señales y vibraciones ( trabajo )

7/21/2019 Seales y Vibraciones ( Trabajo )

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECNICA Y ELCTRICAUNIDAD ZACATENCO

INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRNICA

Seales y Vibrai!"es

#Traba$! %e I"&es'i(ai)" *ara el (r+*! ,CM-.

#Cara'er/s'ias %el S!"i%!.

PRO0ESOR1 I"(2 Riar%! 0ra"! P3re4 I"&es'i(ai)"

GRUPO1 ,CM-

Al+5"!1

Al%a"a Es6+i&el R!%!l7!

0EC8A DE ENTREGA9 :ENERO: -;


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Ing. Ricardo Franco Prez Investigacin para 1er. Exaen

Traba$! %e I"&es'i(ai)" *ara el (r+*! ,CM-! Investigar las de"s teas de tea #$aracter%sticas del Sonido&

E'ecto (oppler )(e'inicin* ec+aciones del e'ecto de doppler c+ando la'+ente se +eve y c+ando el receptor se +eve,.

E7e'! D!**ler1 0)r5+las y ?l+l!s$oo se s+pone -+e ya sabeos* se llaa e7e'! D!**lera las variacionesaparentes en la 7re+e"iade +na onda c+al-+iera )sonora* l+inosa* en elag+a* etctera,* ca+sadas por el 5!&i5ie"'!ya sea de la '+ente eisora* yasea del receptor de la onda sonora o de abos.

odo de recordatorio* analiceos la sig+iente escena/

0a oto )es la '+ente sonora, eite +n sonido* s+pongaos de 22 3z de'rec+encia* -+e via4a por el espacio 5acia todas direcciones a +na velocidad de676 etros por seg+ndo. s+ vez* la oto lleva +na velocidad propia* -+es+pondreos de 82 9 por 5ora )+nos :s,.

;


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(onde /

7! @'rec+encia -+e percibe el observador )tabin se +sa coo 7ro'rec+encia de la seal recibida,

@'rec+encia real -+e eite la '+ente )tabin se +sa coo 7eo 'rec+enciade la seal eitida,

&s @velocidad del sonido )676 :s,&! @velocidad del observador )tabin se +sa coo &ro velocidad delreceptor,

&7 @velocidad de la '+ente )tabin se +sa coo &eo velocidad del eisor,

(ebeos @4ar la atencin en los signos A )"s, y B )enos, de la ec+acin.Coteos -+e en el n+erador aparece coo D )"s enos, y en eldenoinador aparece invertido )enos "s,. Esta +bicacin de signos es +yiportante ya -+e +sar +no + otro depende de si el observador se acerca o seale4a de la '+ente eisora de sonido.

I5*!r'a"'e1

Si el observador se acerca a la '+ente eisora* el signo en el n+erador ser"A )"s, y si+lt"neaente el signo en el denoinador ser" B )enos,.

5ora* si el observador se ale4a de la '+ente eisora* el signo en el n+eradorser" B )enos, y si+lt"neaente el signo del denoinador ser" A )"s,.

Vea5!s +" e$e5*l!1

0a radio eite +n sonido con 'rec+encia de 772 3z

El ono )perdn* el receptor + observador, caina 5acia la '+ente )la radio*@4a, con velocidad de 2 :s

Preg+nta/ ;con -+ 'rec+encia recibe el sonido el receptor=

naliceos los datos -+e teneos/

7! @ x )desconocida,/ 'rec+encia -+e percibe el observador

@ 772 3z/ 'rec+encia real -+e eite la '+ente

&s @676 :s/ velocidad del sonido

&! @2 :s/ velocidad del observador )con signo A ya -+e se acerca a la'+ente,

&7 @2/ velocidad de la '+ente )'+ente en reposo,

seos n+estra 'r+la y colo-+eos los valores/


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Ctese -+e la velocidad de la '+ente )la radio, es 2 )cero, p+es se 5aya en +nl+gar @4o* no tiene oviiento.

Res*+es'a1

El receptor )el ono, percibe el sonido con +na 'rec+encia de 7 3z.

0a clave para resolver este y otros e4ercicios est" en saber colocar el signo des+a o de resta a la velocidad del receptor y la del eisor.

O'r! e$e5*l!1

0a sirena de la ab+lancia eite +n sonido c+ya 'rec+encia es 22 3z.

0a ab+lancia via4a a 82 :s )ale4"ndose del receptor,

El receptor )el ono, se ale4a de la ab+lancia a velocidad de G :s )con signoB p+es se ale4a de la '+ente,

Preg+nta/ ;con -+ 'rec+encia recibe el sonido el receptor=

3aceos lo iso del e4eplo anterior* +saos la 'r+la y poneos losvalores/


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Res*+es'a1

El receptor )el ono, percibe el sonido con +na 'rec+encia de 12 3z.

C?l+l! %e las l!"(i'+%es %e !"%a

>abin se debe considerar -+e* por el e'ecto (oppler* por delante del eisorlos 'rentes de onda se estrec5an )disin+ye la longit+d de la onda,* generando+n a+ento de 'rec+encia. Por detr"s del eisor se prod+ce el e'ecto contrario*los 'rentes de onda se separan )a+enta la longit+d de la onda, y por tanto la'rec+encia disin+ye.

Para poder expresar con nHeros el 'eneno descrito anteriorente*considereos los es-+eas sig+ientes/

0+e"'e e5is!ra y!bser&a%!r es'?" B$!s1

la 7re+e"ia e5i'i%a esla 5is5a *eribi%a2

0+e"'e e" 5!&i5ie"'!1aia a'r?s se *eribe

5e"!r 7re+e"ia aiaa%ela"'e se *eribe 5ay!r7re+e"ia2

En el prier caso* las pert+rbaciones generadas por la '+ente tienen la isa'rec+encia en el l+gar en -+e se originan -+e en el l+gar donde son percibidas.)0a '+ente est" en reposo con respecto al observador., En este caso la longit+d

de la onda es .


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En el seg+ndo caso* la '+ente se +eve/ el observador del c+al la '+ente se

ale4a percibe las pert+rbaciones coo si la onda t+viera la longit+d )ayorlongit+d,? el observador al c+al la '+ente se dirige lo 5ace coo si s+ longit+d

'+era )enor longit+d,.

El c"lc+lo de estas longit+des de onda a partir de la velocidad de propagacin

de la onda* la velocidad de la '+ente )', y el per%odo )tiepo >, se 5ace con lassig+ientes 'r+las/

Inter'erencia )(e'inicin,

o $onstr+ctiva

o (estr+ctiva

I"'er7ere"iaEn '%sica la interferenciaes +n 'eneno en el c+al +na o "s ondasses+perponen +nas a las otras para prod+cir +na onda res+ltante de ayor oenor aplit+d. En la pr"ctica* +s+alente la inter'erencia se re@ere a lainteraccin de ondas -+e correlacionan* bien por-+e 5an s+rgido de la isa'+ente o por-+e tienen +na 'rec+encia ig+al o +y prxia. >odas las ondasinter@eren* ya sean ec"nicas o electroagnticas.

Para entender el 'eneno sipli@careos al caso de solo dos ondas de tiposin+soidal de ig+al aplit+d y 'rec+encia.

0i(+ra


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abas* o lo -+e es lo iso* +na onda de la isa'rec+encia pero de aplit+d doble.

En el caso de la @g+ra el res+ltado es la an+lacintotal de la onda* en este caso las ondas entraron encontacto des'asadas 182* por lo -+e el valle de +naan+la por copleto la cresta de la otra. estainter'erencia se la llaa destructiva.

(e lo dic5o 5asta a-+% se p+ede ded+cir -+e la ondares+ltante antiene la isa 'rec+encia pero s+aplit+d es la s+a algebraica de las aplit+des delas ondas interact+antes.

0o descrito es +n caso +y sipli@cado* en la vidapr"ctica se prod+cen enaraadas interacciones deHltiples ondas c+yo res+ltado p+eden ser +n patrnde ondas de +c5a ayor cople4idad.

P+lsacinPulso0a onda es +n p+lso c+ando la pert+rbacin en el origen se prod+ce slod+rante +n corto intervalo de tiepo.! $oncepto de ResonanciaResonanciaFeneno por el -+e se conoce a las ondas estacionarias con@nadas en +naregin. . 0leva iplicito +n alacenaiento de energ%a en ese espaciocon@nado y slo es posible para deterinadas 'rec+encias relaccionadas cons+s diensione

Resonador de 3el5oltz )(e'inicin y ec+acin,

o Jasa cHstica )Ec+acin,

o $opliancia cHstica )Ec+acin,

F+ndaentos '%sicos

n resonador ideal consiste en +na cavidad de

vol+en Vcon +n c+ello de "rea Sy de longit+d L.

Si la longit+d de onda les +c5o "s grande -+e

s+s diensiones L* S1:y V1:6* el aire del c+ello se

+eve coo +n blo-+e de asa m.

El aire contenido en el gran vol+en V0actHa coo

+n +elle de constante el"stica k-+e est" +nido a

+n blo-+e de asa m-+e es el aire del c+ello de la

botella.


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0a ded+ccin de la 'rec+encia de oscilacin es siilar a la epleada para

calc+lar la 'rec+encia de las oscilaciones de +na es'era en el experiento de

la edida del %ndice adiab"tico de +n gas ideal.

>rans'oracin adiab"tica

Si s+poneos -+e la oscilacin transc+rre +y r"pidaente* los cabios de

presin y de vol+en del gas del recipiente* se describen ediante +n

proceso adiab"tico. 0a relacin entre la presin y el vol+en del gas para

dic5o proceso viene dada por la ec+acin.

donde V es el vol+en del gas*pla presin y gel %ndice adiab"tico del gas.

$+ando la porcin de aire en el c+ello de la botella* se 5a desplazadoxde la

posicin de e-+ilibrio* el vol+en se 5a red+cido en V0-Sxy la presin a

cabiado apde odo -+e

(espe4andop

(ado -+e SKx


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+n claro signo de -+e la porcin de aire describe +n J..S.

$+ando la asa mde aire )en color az+l, se desplaza 5acia la derec5a* la

presin a+enta* la '+erza sobre la part%c+la est" dirigida 5acia la iz-+ierda.

$+ando la asa mse desplaza 5acia la iz-+ierda la presin disin+ye* la

'+erza sobre la part%c+la es 5acia la derec5a. Por tanto* la '+erza sobre lapart%c+la es de sentido contrario al desplazaiento* +na de las caracter%sticas

del J..S.

Mscilaciones arnicas

0a seg+nda ley de CeLton se escribe

Ec+acin di'erencial de +n Joviiento rnico Siple)J..S., de 'rec+encia

>eniendo en c+enta -+e la 'r+la de la velocidad del sonido en +n gasde

presinp0y densidad r0es

y -+e la part%c+la de asa mes a-+% el aire contenido en el c+ello de la

botella

m=r0SL

Mbteneos la expresin de la 'rec+encia ang+lar !0de las oscilaciones de

dic5a asa de aire

0a 'r+la aplicable experientalente es
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm#Din%C3%A1micahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htm#Din%C3%A1micahttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gas


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(onde Le=L+(Les la longit+d e'ectiva del c+ello. 0a longit+d e'ectiva Lees la

longit+d real Ldel c+ello "s alrededor de 2.N de radio del c+ello ra cadalado* es decir* Le=L+1.7r* este 'actor p+ede variar de 1.6 a 1.N.

En la experiencia si+lada* no tendreos en c+enta esta correccin y

+sareos la expresin de !0para el resonador ideal.

(ispositivo experiental

En la @g+ra* se dib+4a el es-+ea del dispositivo experiental descrito en el

art%c+lo encionado en la re'erencia

SE coloca +n altavoz en el extreo de +n t+bo de acero de LO1.G de

longit+d y StO78 cseccin. 3acia la itad del t+bo se coloca +n icr'ono

a la derec5a del c+al se rellena el t+bo con @bra de vidrio para aortig+ar el

sonido.

El resonador es +n recipiente cil%ndrico de V0O66.2 c6de vol+en* tiene la

caracter%stica de -+e se le p+eden acoplar c+ellos de distinta longit+d L. 0a

seccin Sdel c+ello es de 7. c.

El altavoz est" conectado a +n generador -+e prod+ce ondas senoidales de

'rec+encias coprendidas entre 122 y N22 3z. Se ide la seal recogida porel icr'ono ediante +n volt%etro.

Para este dispositivo la c+rva de resonancia de la intensidad del sonido "tiene

'ora 0orentziana* y est" dada por
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/resonador/resonador.htm#Referenciashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/resonador/resonador.htm#Referencias


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donde S es la seccin del c+ello del resonador*Ls+ longit+d* Stes la seccin

del t+bo y cla velocidad del sonido

ctividades

El applet si+la las caracter%sticas esenciales de este experiento.

$abiando la longit+d del c+ello Ldel resonador se ide la 'rec+encia de

resonancia !0. partir de las edidas de varias 'rec+encias de resonancia se

obtiene la velocidad del sonido en el aire.

El prograa interactivo genera el valor de la velocidad del sonido en el aire*+n nHero al azar coprendido entre 662 y 6N2.

Se introd+ce

la l!"(i'+% %el +ell!Len el intervalo coprendido entre 1.G y 7.Gc*

Se p+lsa el botn tit+lado E5*ie4a.

El generador 5ace +n barrido de 'rec+encias entre 122 y 22 3z* y se recoge

la resp+esta del icr'ono* dib+4"ndose la c+rva de resonancia de laintensidad "del sonido.

Se sitHa el p+ntero del ratn en la 'rec+encia -+e seala el %nio de

intensidad y se *+lsa el b!')" i46+ier%! %el ra')".

En el "rea de texto sit+ado a la iz-+ierda del applet se g+ardan los res+ltados

experientales )longit+d del c+ello L* 'rec+encia de resonancia f0,

$+ando tengaos s+@cientes datos* se p+lsa el botn tit+lado Gr?Ba* y serepresenta los datos experientales y la recta -+e e4or a4+sta a dic5os

datos. El prograa interactivo calc+la el valor de la pendiente de dic5a recta.

$onocida la pendiente podeos deterinar la velocidad del sonido ediante

la 'r+la


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0a gr"@ca representa en el e4e vertical la 'rec+encia en 3z* y en el e4e

5orizontal la inversa de la ra%z c+adrada de la longit+d del c+ello expresada enc!1:.

E$e5*l!2

S+pongaos -+e 5eos realizado +n experiencia y la pendiente de la recta

de a4+ste nos 5a dado .78 deterinar la velocidad del sonido

na vez obtenida la velocidad de propagacin del sonido* se podr%a estiar la

densidad del aire a partir de la 'r+la de la velocidad de propagacin del

sonido en +n gas

siendop0O121622 Pa la presin atos'rica* y gO1.7 el %ndice adiab"tico. En

el cap%t+lo de >erodin"ica se describen dos experiencias para realizar esta

edida/

Mscilacin de +na es'era -+e se coloca en +n t+bo -+e cierra +nrecipiente grande

Procediiento de $lent y (sores

(eterinacin del vol+en de l%-+ido en +na botella
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/adiabatico/adiabatico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/adiabatico/adiabatico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/clement/clement.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm#Velocidad%20del%20sonido%20en%20un%20gashttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/adiabatico/adiabatico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/adiabatico/adiabatico.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/clement/clement.htm


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En esta #experiencia& se tratar" de

edir el vol+en de l%-+ido -+e 5ay en

+na botella a partir del vol+en

conocido de +na botella idntica vac%a.

$onsidereos dos botellas ig+ales con

di'erentes volHenes de aire V#y V$.

0as 'rec+encias de resonanciaser"n

respectivaente.

Ses el "rea de la seccin del c+ello

V#%$es el vol+en de aire en las botellas

Lees la longit+d e'ectiva del c+ello

ces la velocidad del sonido en el aire

El cociente entre las dos 'rec+encias depende Hnicaente

de s+s volHenes

Jidiendo las 'rec+encias de resonancia y &$* conocido el

vol+en de la botella vac%a V#se deterina el vol+en V$

de aire en la seg+nda botella.

Sit+aos +n icr'ono a ig+al distancia de las dos botellas

y conectaos el icr'ono a la tar4eta de sonido de +n

ordenador. Soplaos si+lt"neaente en las dos botellas

y observaos en la pantalla del ordenador la s+perposicinde los dos oviientos ond+latorios procedentes de cada

+na de las botellas en la posicin del icr'ono. $oo el

icr'ono est" a ig+al distancia de las bocas de las dos

botellas s+pondreos -+e las aplit+des son ig+ales.

En la posicin del icr'ono* tendreos la s+perposicin de

dos Joviientos rnicos Siples)JS, de la isa
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/resonador/resonador.htm#Fundamentos%20f%C3%ADsicoshttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pulsacion/pulsacion.htm#Descripci%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pulsacion/pulsacion.htm#Descripci%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/resonador/resonador.htm#Fundamentos%20f%C3%ADsicoshttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pulsacion/pulsacion.htm#Descripci%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/pulsacion/pulsacion.htm#Descripci%C3%B3n


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aplit+d'pero de distinta 'rec+encia.

Q1O'sen)t,

QO'sen)&$t,

El JS res+ltante es

$+ya aplit+d depende del tiepo )el prier 'actor

coseno,* y c+ya 'rec+encia es la edia arittica de las

dos 'rec+encias y &$

Jedios

el periodo (ode +na oscilacin )en color az+l,* elintervalo de tiepo entre dos picos o dos vallesconsec+tivos.

el periodo (ade la aplit+d od+lada )en color ro4o,


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(espe4aos el vol+en V$conocido el vol+en V#

E$e5*l!

El vol+en V#de la botella vac%a es 2.N litros

Jedios

el periodo (ode +na oscilacin )en color az+l,*(oO2.228 s

el periodo (ade la aplit+d od+lada )en color ro4o,*(aO2.28 s

El vol+en de l%-+ido en la botella es 2.N!2.7O2.1

ctividades

Se +eve con el p+ntero del ratn la ec5a de colorro4o para establecer el vol+en del l%-+ido en laseg+nda botella

0a priera botella est" vac%a* s+ vol+en es de 2.Nlitros.

Se p+lsa el botn tit+lado E5*ie4a

Se observa en la #pantalla del ordenador& la coposicin

de los dos JS de la isa direccin y distinta 'rec+encia

)en color az+l,.

1. Se ide el tiepo de varias oscilaciones y sedeterina el periodo (ode +na oscilacin.

Se activa la casilla tit+lada Ver a5*li'+%* se representa laaplit+d de la oscilacin )en color ro4o,


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. Se ide el periodo copleto (a* la itad o +n c+arto*dependiendo del vol+en de ag+a en la seg+ndabotella.

! >ipos de ondas/ )conceptos o de@niciones,

Mnda transversal*

Mnda longit+dinal*

Mnda peridica y

Mnda estacionaria.

Ondas mecnicas o elsticasSon las -+e via4an en edios ateriales debido a s+s propiedades el"sticas.

Ondas electromagnticasEstan constit+idas por capos electricos y agnticos p+diendose propagar enel vacio.

Onda transversalEs toda a-+ella en la -+e la agnit+d '%sica cabia o vibra* en direccin

perpendic+lar a la direccin de avance de la onda.

Onda longitudinalEs a-+ella en -+e la direccin de propagacin coincide con la direccin en -+evibra la agnit+d @sica -+e constit+ye la onda.

Frente de ondasEs +na s+per@cie de@nida por los +ntos en 'ase.0a Onda planac+yo 'rente deondas es +n plano* es la as +tilizada por ser +na b+ena aproxiacin dec+al-+ier 'rente en p+ntos ale4ados delorigen. de"s s+ '+ncin de onda es +nidiensional.

Onda

Es +na pert+rbacinen oviient2* de 'ora -+e el valor en +n p+nto )-+e

inicialente seria el 'oco, se transite a los p+ntos contig+os s+cesivaente.

P+esto -+e la pert+rbacin tiene di'erente valor dependiendo del p+nto y del

instante considerados se +tiliza coo e-+ivalente el terino )ovimiento

*ndulatorio
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01201/Ondas/AYondas.html#Perturbacionhttp://www.if.ufrgs.br/tex/fis01201/Ondas/AYondas.html#Focohttp://www.if.ufrgs.br/tex/fis01201/Ondas/AYondas.html#Perturbacionhttp://www.if.ufrgs.br/tex/fis01201/Ondas/AYondas.html#Foco


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Onda continua0a onda es contin+a c+ando la oscilacion en el origen se repite d+rante tiepoinde@nido

teneos inter'erencia constr+ctiva y en el seg+ndo destr+ctiva.

Onda estacionariaMnda -+e no avanza por-i+e alg+no de los p+ntos estan peranenteente en+n estado de pert+rbacion n+la.

! Rango de Frec+encia de di'erentes instr+entos )r"@ca,ACORDEON DE LOS TEMAS FUE SE VIERONRangos de 'rec+encia de la voz y los instr+entos +sicales


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*Esta tabla muestra solamente las notas desde Do0, aunque el clarinete subcontrabajo

alcanza el Si-1y algunos rganos alcanzan el do-1, (una octava or debajo del do0!"

**El #ndice de las notas que se muestra en la tabla corresonde al sistema de notacin

internacional" Si se utiliza el sistema de notacin $ranco-belga, el do central se indica do %"


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E"'re(ar el %/a %el ea5e" 6+e es el %/a 5i3r!les

señales y vibraciones ( trabajo )

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