ECCIIngeniería Mecánica

Mecanismos I

Introducción a las Vibraciones Mecánicas

1. Defina las vibraciones mecánicas y explique su efecto sobre las estructuras y las máquinas.

Se pueden considerar como vibraciones, las variaciones periódicas temporales de diferentes magnitudes. Específicamente, una vibración mecánica es el movimiento de una película o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio.

Para definir las vibraciones mecánicas es importante incursionar en las causas de las mismas, las cuales pueden ser muchas, pero básicamente las vibraciones se encuentran estrechamente relacionadas con tolerancias de mecanización, desajustes, movimientos relativos entre superficies en contacto, desbalances de piezas en rotación u oscilación, etc. Los fenómenos anteriormente mencionados producen casi siempre un desplazamiento del sistema desde su posición de equilibrio estable originando una vibración mecánica.

La mayor parte de vibraciones en máquinas y estructuras son indeseables porque aumentan los esfuerzos y las tensiones y por las pérdidas de energía que las acompañan. Además, son fuente de desgaste de materiales, de daños por fatiga, de movimientos y ruidos molestos. En el estudio de las vibraciones mecánicas se mencionan algunos enunciados que explican algunas de sus consecuencias:

- "Todo sistema mecánico tiene características elásticas, de amortiguamiento y de oposición al movimiento; unas de mayor o menor grado a otras; pero es debido a que los sistemas tienen esas características lo que hace que el sistema vibre cuando es sometido a una perturbación"

- "Toda perturbación se puede controlar, siempre y cuando anexemos bloques de control cuya función de transferencia sea igual o invertida a la función de transferencia del sistema".

- "Si la perturbación tiene una frecuencia igual a la frecuencia natural del sistema, la amplitud de la respuesta puede exceder la capacidad física del mismo, ocasionando su destrucción".

2. En qué consiste cada una de las siguientes características de las vibraciones:

- Desplazamiento : es la distancia recorrida por el sistema mecánico desde su posición de equilibrio, su valor máximo en un periodo de tiempo se llama “amplitud” de la vibración. Su fórmula matemática es:

X=X0 Sen(ωt)

El desplazamiento de la vibración generalmente se mide de pico a pico en la onda seno que representa el movimiento armónico de la vibración, se usan unidades de milésimas de pulgada (mils) que es 0.001 in. ó micrómetro que es 0.001 m.

- Velocidad: Es la tasa de variación del desplazamiento en el tiempo, la velocidad de la vibración generalmente se mide el pico de la onda seno.

Su fórmula matemática es:V = dX/dt = ω X0 cos(ωt)

se usan las unidades de pulgada por segundo (in/seg) ó milímetros por segundo (mm/seg).

- Aceleración: es la razón de cambio de la velocidad, Su fórmula matemática es:

a = dV/dt = d2X/dt2 = - ω2 X0 Sen(ωt)

En la medida de la aceleración usualmente se usa como unidad el gs, donde g es la aceleración de la gravedad 980.665 cm/s2.

- Frecuencia: El número de ciclos por unidad de tiempo del movimiento.Su fórmula matemática es:

F=1/T donde T es el tiempo que toma en completar un ciclo vibratorioLa unidad de medida acostumbrada es CPM (ciclos por minuto) o Hz si es por segundo.

- Fase: en vibraciones mecánicas es la medida de la diferencia de tiempo entre las ondas que se describen entre los parámetros de desplazamiento, velocidad o aceleración. En las vibraciones mecánicas la velocidad se encuentra desfasada 90º del desplazamiento, y la aceleración 90º de la velocidad, por lo tanto esta última esta 180º desfasada del desplazamiento.Aunque la fase es una diferencia verdadera de tiempo, siempre se mide en términos de ángulo, en grados o radianes.

- Frecuencia natural : Es la frecuencia propia de un cuerpo o sistema al poseer inercia y elementos restauradores. Es la frecuencia resultante de la vibración libre por lo tanto no depende de la excitación causante de la vibración, sino sólo de las características físicas del sistema.

- Frecuencias armónicas : Son frecuencias que derivan de la frecuencia fundamental de la vibración pero varían en intensidad. Estas son múltiplos de la fundamental pero sumados pueden ser una señal compleja. Es importante el estudio de estas frecuencias ya que aunque muchos de los sistemas vibratorios pueden ser no periódicos pero si armónicos.

- Velocidades críticas en ejes y rotores . La velocidad crítica de cualquier equipo rotativo es la velocidad en la cual se genera una frecuencia que en su magnitud es igual a la frecuencia natural del equipo. En esta condición se dice que el equipo entra en régimen destructivo. Es equivalente al concepto de entrar en "resonancia".

3. Cuales son las ecuaciones diferenciales y sus soluciones que identifican las vibraciones libres, forzadas, amortiguadas y no amortiguadas. Explique cada uno de sus términos.

Las vibraciones mecánicas se clasifican dependiendo de:

A. La excitaciónB. La disipación de energíaC. la linealidad de los elementosD. las características de la señal.

A continuación se explican cada una de ellas:

A. Dependiendo de la excitación se pueden clasificar en:

o Vibración Forzadao Vibración libre

Una Vibración libre es cuando un sistema vibra debido a una excitación del tipo instantánea, mientras que la vibración forzada se debe a una excitación del tipo permanente. Esta importante clasificación nos dice que un sistema vibra libremente si solo existen condiciones iniciales del movimiento, ya sea que suministremos la energía por medio de un impulso (energía cinética) o debido a que posee energía potencial, por ejemplo deformación inicial de un resorte.

B. Dependiendo de la disipación de energía

o Vibración amortiguadao Vibración no amortiguada

El amortiguamiento es un sinónimo de la perdida de energía de sistemas vibratorios y se manifiesta con la disminución del desplazamiento de vibración. Este hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material, como por ejemplo la fricción, o bien, o como un elemento físico llamado precisamente amortiguador. Por lo tanto, la vibración amortiguada es aquella en la que la frecuencia de oscilación de un sistema se ve afectada por la disipación de la energía, pero cuando la disipación de energía no afecta considerablemente a la frecuencia de oscilación entonces la vibración es del tipo no amortiguada.

C. Dependiendo de la linealidad de los elementos

o Linealo No lineal

Si el comportamiento de cada uno de los parámetros de los componentes básicos de un sistema es del tipo lineal la vibración resultante es lineal, en caso contrarío será del tipo no lineal. En la realidad todo elemento se comporta como un elemento no lineal pero si bajo ciertas condiciones se puede considerar como un elemento lineal, entonces el análisis se facilita considerablemente. Por ejemplo, un resorte helicoidal en donde según la ley de Hooke el comportamiento fuerza-deformación es lineal aunque en la realidad los resortes helicoidales tienen un comportamiento no lineal pero este que puede ser aproximado a un elemento lineal y facilitar su estudio sin afectar considerablemente el comportamiento real. En algunos casos se

puede considerar la linealidad en una región de trabajo y que generalmente es alrededor del punto de equilibrio.

D. Dependiendo de las características de la señal

o Determinística Periódica

Senoidal Compleja

No periódicao Probabilística

Cuando el comportamiento vibratorio de un sistema puede ser representado por medio de una ecuación matemática entonces se dice que la vibración es determinística, pero si la señal de vibración se caracteriza por ciclos irregulares de movimiento entonces no es predecible y la vibración es del tipo probabilística.

Por otro lado, si las características de la señal se repiten de igual característica después de cierto intervalo de tiempo (periódica) y si se asemeja a una señal caracterizada por la función seno, entonces se dice que la vibración es senoidal.

Si una señal vibratoria a simple vista no se puede representar por medio de una ecuación matemática, pero si esta es del tipo periódica puede ser descompuesta en señales del tipo senoides y/o cosenoides (armónicos) según el teorema de Fourier, por lo tanto, se dice que es una señal periódica compleja.

Desarrollo de las ecuaciones diferenciales para las vibraciones libres, forzadas, amortiguadas y no amortiguadas.

Para dar la explicación se utilizará el ejemplo del resorte bajo tres modelos:

FIGURA 1. MODELOS MK LIBRES

Aunque los modelos representativos de la Figura 1 se componen de los mismos elementos existen unas diferencias debido a su condición inicial y que conviene analizarlas, para el caso (b) el resorte inicialmente está inicialmente deformado debido al peso, a esto se le conoce como deformación estática, esto no ocurre para el caso (a), sin embargo el caso (c) en cierta manera es una combinación de ambos. Sin embargo, puesto que el objetivo principal es encontrar una expresión para determinar la frecuencia natural no amortiguada (cuando no interviene la fricción), se demostrará más adelante que ésta solo dependerá de los parámetros de la masa m y de la rigidez k y no de la forma en que se coloquen.

Caso (a):

Considérese primero el caso más simple de la Figura 1 (a) en donde si el sistema se perturba como se muestra en la Figura 2 (a), entonces después de esta perturbación el sistema oscilara sin detenerse ya que no existe amortiguamiento.

FIGURA 2. Análisis dinámico de un sistema libre no amortiguado, caso a

Justo después de la perturbación, un análisis dinámico se muestra en la Figura 2 (c) en donde kx

denota la fuerza elástica y denota la fuerza inercial que está a 180º. Por lo tanto:

(1)

Esta última representa la ecuación diferencial del movimiento libre para este Modelo MK (a).

Cuya solución es:

donde A = x(0) que es la deformación inicial (no la deformación estática) y el término B = (0) / ,

donde (0) es la velocidad inicial.

Caso (b):

Ahora considérese el caso de la Figura 1 (b) Modelo MK (b), considerando el momento justo en que se coloca la masa, y después de que intencionalmente se puso en equilibrio el resorte, es decir, en que existe deformación estática.

Considerando primeramente el momento justo en que se coloca la masa como se muestra en la Figura 3 y para facilitar el análisis considere el resorte inicialmente no deformado y que se coloca una masa con velocidad inicial cero, en ese instante se suelta la masa y el sistema comienza a vibrar sin detenerse.

Figura 3 Análisis dinámico de un sistema libre no amortiguado, caso b

Justo después de soltar la masa se tiene:

(2)

Esta última ecuación denota la ecuación diferencial del movimiento para el modelo MK libre (b).

Para el último modelo de la Figura 1 (c), es fácil suponer que girando las coordenadas en el plano inclinado la ecuación diferencial es idéntica al de la Figura 3 por lo tanto queda resuelto también este caso.

1. Modelo representativo y Frecuencia natural sistema libre no amortiguado:

Puesto que el interés es buscar una expresión para determinar la frecuencia natural de un sistema libre no amortiguado, ya que ésta es fundamental para concluir sobre los efectos de las vibraciones, se tomará la ecuación diferencial (1) del modelo MK (a) como el modelo representativo, para ello en el caso en que el peso interviene (modelo MK (b)), se considerará para el análisis en el que está inicialmente deformado el resorte como condición de deformación estática en equilibrio en la que no será considerada la deformación inicial de la masa, ya que se encuentra compensado con el efecto del elemento elástico en la deformación inicial. De tal forma queda la ecuación (1) como modelo representativo del sistema.Tomando la ecuación (1):

Que puede escribirse también como:

Donde X = A + B y Φ =tan-1 (B/A)

Al analizar el término que está dentro del valor angular coseno se tiene que si esta en rad/seg

entonces la es la frecuencia de la vibración libre, es decir, la frecuencia natural es, en cualquiera

de sus unidades:

(rad/seg)

(Hz) (3)

(rpm)

Fórmulas para el cálculo de la frecuencia natural en un sistema de vibraciones libres no amortiguados

2. Modelo representativo y Frecuencia natural sistema libre amortiguado:

El amortiguamiento en un sistema vibratorio está presente ya sea por la naturaleza propia de alguno de sus elementos o bien por la presencia de un elemento amortiguador. Uno de los tipos de amortiguamiento ampliamente usados para representar la pérdida de energía en sistemas vibratorios es el del tipo viscoso, este tipo de amortiguamiento tiene la característica de que la fuerza ejercida por el mismo es directamente proporcional a la velocidad, de manera que un amortiguador de este tipo posee una constante de amortiguamiento al que llamaremos c; por lo

tanto la fuerza del amortiguador esta dado por

Donde es la velocidad en un instante.

Considérese el modelo representativo de un sistema libre amortiguado como el que se muestra en la figura 4.

Figura 4.Modelo libre amortiguado

Usando el procedimiento analítico usado para determinar la ecuación diferencial de un sistema libre no amortiguado se puede reescribir la ecuación 3.5 para representar el modelo libre amortiguado de la manera:

(4)

Aquí se puede observar que aparece la fuerza inercial , la fuerza del amortiguador y la fuerza

elástica .

La solución de la ecuación diferencial es de la forma cuadrática:

donde s1 y s2 son de la forma:

Esta última expresión muestra que la solución de la ecuación diferencial (4) dependerá del valor del

término de la raíz cuadrada , de aquí que los sistemas amortiguados puedan clasificarse en

diferentes tipos de movimiento como se muestra en la siguiente tabla:

Cuando Tipo de movimiento

Raíces Solución

c2/4m2 > k/m SobreamortiguadoReales y diferentes

c2/4m2 = k/mCríticamente amortiguado

Reales e iguales

Siendo:

c2/4m2 < k/m SubamortiguadoComplejas conjugadas

Donde:- x(0) es el desplazamiento inicial (no a la deformación estática),- x’(0) es la velocidad inicial

- es la frecuencia natural no amortiguada

- t es el tiempo.- ζ es el factor de amortiguamiento calculado mediante c2/4km

Para el caso subamortiguado:- X0 y φ son valores que dependen de las condiciones iniciales del movimiento y están

expresadas como:

X0=

Φ=

donde A = x(0), B = (-nx(0) + x’(0))/ d.

4. Que principio de funcionamiento tienen los siguientes transductores de vibración: sensor de no contacto, captador de velocidad (sísmico), acelerómetros.

El transductor de vibraciones es un aparato que produce una señal eléctrica que es una réplica o análogo del movimiento vibratorio al cual está sujeto. Un buen transductor no debe agregar falsos componentes a la señal, y debería producir señales uniformes en todo el rango de frecuencias que nos interesa.

Los tipos diferentes de transductores responden a parámetros diferentes de la fuente de vibración, como se puede apreciar en la tabla siguiente

 Nombre: Sensible aSensor de Proximidad

 Desplazamiento

 Sensor de Velocidad

 Velocidad

 Acelerómetro

 Aceleración

El Sensor de proximidad, también llamado, o "Transductor de Desplazamiento" es una unidad de montaje permanente, y necesita un amplificador que condiciona la señal para generar un voltaje de salida, proporcional a la distancia entre el transductor y la extremidad de la flecha. Su operación está basada en un principio magnético. y por eso, es sensible a las anomalías magnéticas en la flecha. Se debe tener cuidado para evitar que la flecha sea magnetizada y que de esta manera, la señal de salida sea contaminada. Es importante saber que el transductor mide el desplazamiento relativo entre el rodamiento y el gorrón. , y no mide el nivel de vibración total de la flecha o del cárter. El transductor de desplazamiento está por lo general instalado en grandes máquinas con rodamientos con gorrones, donde se usa para detectar fallas en los rodamientos y para apagar la máquina antes que ocurra una falla catastrófica.

Sensor de velocidad. Algunos sensores de velocidad están hechos con una bobina móvil fuera de un imán estacionario. El principio de operación es el mismo. Un otro tipo de transductor de velocidad consiste en un acelerómetro con un integrador electrónico incluido. Esta unidad se llama un Velómetro y es en todos los aspectos superior al sensor de velocidad sísmico clásico.

El sensor de velocidad fue uno de los primeros transductores de vibración, que fueron construidos. Consiste de una bobina de alambre y de un imán colocados de tal manera que si se mueve el cárter, el imán tiende a permanecer inmóvil debido a su inercia. El movimiento relativo entre el campo magnético y la bobina induce una corriente proporcional a la velocidad del movimiento. De esta manera, la unidad produce una señal directamente proporcional a la velocidad de la vibración.

Es autogenerador y no necesita de aditamentos electrónicos acondicionadores para funcionar. Tiene una impedancia de salida eléctrica relativamente baja que lo hace relativamente insensible a la inducción del ruido.

Aun tomando en cuenta estas ventajas, el transductor de velocidad tiene muchas desventajas, que lo vuelven casi obsoleto para instalaciones nuevas, aunque hoy en dia todavia se usan varios miles. Es relativamente pesado y complejo y por eso es caro, y su respuesta de frecuencia que va de 10 Hz a 1000 Hz es baja. El resorte y el imán forman un sistema resonante de baja frecuencia, con una frecuencia natural de 10 Hz. La resonancia tiene que ser altamente amortiguada, para evitar un pico importante en la respuesta a esta frecuencia. El problema es que la amortiguación en cualquier diseño práctico es sensible a la temperatura, y eso provoca que la respuesta de frecuencia y la respuesta de fase dependan de la temperatura.

El Acelerómetro El acelerómetro es uno de los transductores más versátiles, siendo el más común el piezoeléctrico por compresión. Este se basa en el principio de que cuando se comprime un retículo cristalino piezoeléctrico, se produce una carga eléctrica proporcional a la fuerza aplicada.

Se construye uniendo una masa m a un dinamómetro cuyo eje está en la misma dirección que la aceleración.

Por la Ley Fundamental de la Dinámica o Segunda Ley de Newton, se sabe que:

donde representa las fuerzas que actúan sobre la masa m y es la aceleración. Dado que el

dinamómetro indica el módulo de , y el valor de m es una característica del instrumento, se puede conocer el módulo de la aceleración :

5. Que significa y como se diagnostican mediante análisis de vibraciones los siguientes tipos de falla - En cada caso muestre el espectro de vibración:

Resonancias:

Se define la resonancia como el fenómeno que ocurre cuando la frecuencia con la que se excita un sistema vibratorio es igual a su frecuencia natural. A manera introductoria se puede decir que el efecto está relacionado a las altas amplitudes de vibración y que depende entre otras cosas, de la frecuencia con la que se excita el sistema aún cuando los demás parámetros permanecieran constantes como lo son la fuerza de excitación, la masa y la elasticidad. Como se define, es de gran importancia ya que nos permite conocer la frecuencia a la cuál un sistema no debe ser excitado porque aparecería el efecto destructivo resonante manifestándose como grandes amplitudes de vibración.

Para su análisis y diagnóstico basta con calcular la frecuencia natural, la cual es la frecuencia propia de un cuerpo o sistema al poseer inercia y elementos restauradores. Esta es la frecuencia resultante de la vibración libre por lo tanto no depende de la excitación causante de la vibración, sino sólo de las características físicas del sistema, de esta forma lo que se analiza en el caso del efecto resonante es en esencia su espectro característico y su relación de fases tal como se muestra en la figura:

La resonancia puede relacionarse a una frecuencia natural del rotor, pero en muchos casos puede tener su origen en el bastidor de soporte, bancada, caja de engranajes e incluso correas de accionamiento. Si un rotor está en resonancia o al borde de ésta, puede resultar casi imposible equilibrarlo debido al gran desplazamiento de fase que experimenta (90º en resonancia; casi 180º cuando atraviesa). Frecuentemente es necesario cambiar la frecuencia natural a una frecuencia mayor o menor. Las frecuencias naturales se varían generalmente con un cambio de velocidad, lo cual ayuda a facilitar su identificación (salvo en una máquina con un cojinete liso de gran tamaño o en un rotor que tenga un voladizo significativo).

Un tipo de resonancia frecuente es la de la correa, ésta puede ocasionar altas amplitudes si la frecuencia natural de la correa se aproxima o coincide con las r.p.m. del motor o de la máquina accionada. La frecuencia natural de la correa se puede alterar cambiando su tensión, su longitud o su sección transversal. Se puede detectar tensando y después aflojando la correa mientras se mide la respuesta en poleas o rodamientos. Sin embargo, en funcionamiento, las frecuencias naturales de la correa tenderán a ser ligeramente más altas en el lado tenso y más bajas en el lado flojo.

Deterioro de engranajes:

Ocurre por operación más allá del tiempo de vida del engranaje, contaminación de la grasa lubricante, elementos extraños circulando en la caja del engrane o montaje erróneo.

Del análisis espectral de las frecuencias vibratorias se particulariza para el caso para los sistemas de engranajes. El espectro característico (ver gráfica inferior) muestra las velocidades de ruedas y piñones, junto con la frecuencia de engrane (GMF) y armónicos de GMF muy pequeños. Los armónicos de GMF tendrán normalmente bandas laterales de velocidad de rotación alrededor de ellos. Todos los picos son de baja amplitud, y no se excita ninguna frecuencia natural de los engranajes. Se recomienda una Fmáxima de 3.25X GMF (mínimo) cuando se conoce el número de dientes. Si no se conoce el número de dientes, Fmáxima se debe ajustar a 200X r.p.m. en cada eje.

El indicador clave del desgaste de los dientes es la excitación de la frecuencia natural del engranaje (fn) junto con bandas laterales alrededor de ella espaciadas a la velocidad de rotación del engranaje en mal estado. La frecuencia de engrase (GMF) puede cambiar o no en amplitud, aunque, cuando el desgaste es perceptible, normalmente se producen bandas laterales de alta amplitud y un número de bandas laterales que rodea la GMF. Las bandas laterales pueden ser un indicador del desgaste mejor que las propias frecuencias GMF También suelen ocurrir altas amplitudes en 2X GMF o en 3X GMF (esp. 3X GMF), incluso cuando la amplitud GMF es aceptable.

Deterioro de correas:

Ocurre por sobrepaso de la vida útil de la correa, o por desgaste excesivo de la misma.

Para el análisis espectral de estos elementos por deterioro, se tienen en cuenta las frecuencias de las correas, en esta condición éstas se encuentran por debajo de las r.p.m. del motor o de la máquina accionada. Cuando están desgastadas, destensadas o desalineadas, normalmente ocasionan de 3 a 4 múltiplos de su frecuencia. Frecuentemente, el pico dominante es 2X frecuencia de la correa. Las amplitudes son normalmente irregulares, fluctuando a veces con las r.p.m. de la máquina motriz o accionada. En transmisiones por correas síncronas, el desgaste o la desalineación de la correa son indicados por unas altas amplitudes en la frecuencia de la correa síncrona. Los accionamientos por cadena indicarán problemas en la frecuencia de paso de la cadena, que equivale al número de dientes del piñón X r.p.m.

Deterioro de rodamientos

Los deterioros de los rodamientos se pueden clasificar por diferentes los diferentes tipos de daño:

Daño de pista interna: Agrietamiento o desastillamiento del material en la pista interna, producido por errores de ensamble, esfuerzos anormales, corrosión, partículas externas o lubricación deficiente.

Daño en pista externa: Agrietamiento o desastillamiento del material en la pista externa, producido por errores de ensamble, esfuerzos anormales, corrosión, partículas externas o lubricación deficiente.

Daño en elementos rodantes: Agrietamiento o desastillamiento del material en los elementos rodantes, producido por errores de ensamble, esfuerzos anormales, corrosión, partículas externas o lubricación deficiente.

Deterioro de Jaula: Deformación de la jaula, caja o cubierta que mantiene en su posición a los elementos rodantes.

Un juego excesivo de los rodamientos que soportan engranajes no sólo puede excitar muchos armónicos de la velocidad de rotación, sino también ocasionará en muchos casos una respuesta de alta amplitud en GMF, 2 GMF y/o 3 GMF. En altas amplitudes son realmente una respuesta a la holgura, pero no la causa de esta, de los rodamientos que soportan el engranaje. Este juego excesivo puede ser debido a un fuerte desgaste del rodamiento o a un ajuste inadecuado de éste en el soporte durante la instalación. Si se deja sin corregir puede ocasionar un desgaste excesivo del engranaje y dañar otros componentes.

Deterioro de cojinetes

El desgaste de un cojinete liso se manifiesta normalmente por la presencia de una serie completa de armónicos de la velocidad de funcionamiento (hasta 10 ó 20). Los cojinetes lisos permitirán frecuentemente unas altas amplitudes verticales en comparación con las horizontales, aunque pueden mostrar solamente un pico pronunciado en 1X r.p.m. Los cojinetes lisos con una holgura excesiva pueden permitir que un pequeño desequilibrio y/o desalineación ocasionen una alta vibración, que sería mucho menor si las holguras del rodamiento se hubiesen ajustado según las especificaciones.

Desbalanceo de rotores

- Desbalanceo estático

Producido generalmente por desgaste radial superficial no uniforme en rotores en los cuales su largo es despreciable en comparación con su diámetro.

Este desbalanceo tendrá la misma fase y será constante en ambos soportes (como se ve en la figura). La amplitud debido al desequilibrio aumentará con relación al cuadrado de la velocidad por debajo de la primera velocidad crítica del rotor (un aumento de velocidad de 3X = un incremento de vibración de 9X). Está siempre presente 1X r.p.m. y normalmente domina el espectro. Se puede

corregir colocando un solo peso de corrección del equilibrio en un plano en el centro de gravedad (G) del rotor. Deberá existir una diferencia de fases entre soportes de aproximadamente 0º, tanto en medidas verticales como horizontales. Igualmente, suele producirse una diferencia de fase de aproximadamente 90º entre las lecturas horizontales y verticales en cada rodamiento del rotor desequilibrado (± 30º)

- Desbalanceo dual

Es el desbalanceo que se produce con un desfase de 180º entre soportes del eje. Está siempre presente 1X r.p.m. y normalmente domina el espectro. La amplitud varía con relación al cuadrado de la velocidad por debajo de la primera velocidad crítica del rotor. Puede ocasionar una alta vibración axial y radial. Para corregirlo es necesario colocar pesos de equilibrio como mínimo en dos planos. Observe que deberá existir una diferencia de fase de aproximadamente 180º entre medidas horizontales, así como entre las verticales. Igualmente puede producirse una diferencia de aproximadamente 90º entre las lecturas de fase horizontal y vertical en cada rodamiento (± 30º).

- Desbalanceo dinámico

Ocurre en rotores medianos y largos. Es debido principalmente a desgastes radiales y axiales simultáneos en la superficie del rotor.

Es el tipo de desequilibrio más frecuente y es una combinación de desequilibrio estático y dual. 1X r.p.m. domina es espectro, y requiere una corrección en 2 planos. Aquí, la diferencia de fase radial entre soportes puede estar comprendida entre 0º y 180º. Sin embargo, la diferencia de fase

horizontal debe ser prácticamente igual que la diferencia de fase vertical, al comparar las mediciones entre soportes (± 30º). En segundo lugar, si predomina el desequilibrio, se produce normalmente una diferencia de fase de aproximadamente 90º entre lecturas horizontales y verticales en cada soporte (± 40º).

- Desbalanceo en Rotor voladizoEs producido por desgaste en la superficie del rotor y doblamiento del eje.

El desequilibrio de rotor en voladizo ocasiona un alto 1X r.p.m. tanto en dirección axial como radial. Las lecturas axiales tienden a estar en fase, mientras que las lecturas de fase radial podrán no ser uniformes. Sin embargo, las diferencias de fase horizontal coincidirán normalmente con las diferencias de fase vertical en el rotor desequilibrado (± 30º). Los rotores en voladizo tienen un desequilibrio tanto estático como dual, cada uno de los cuales requerirá probablemente su corrección. Así pues, casi siempre se tendrán que colocar pesos de corrección en 2 planos para contrarrestar el desequilibrio estático como dual.

- Excentricidad del rotor

Es importante definir la excentricidad ya que a menudo se confunde con el desbalanceo, pero ocurre cuando el centro de rotación está desplazado respecto de la línea central geométrica de una polea, engranaje, rodamiento, inducido de motor, etc. La mayor vibración se produce a 1X r.p.m. del componente excéntrico en el sentido de las líneas centrales de los dos rotores. Las lecturas comparativas de fase horizontal y vertical difieren normalmente en 0º a 180º (cada una de las cuales indica un movimiento es línea recta). Los intentos por equilibrar rotores excéntricos dan como resultado, en muchos casos, una reducción de la vibración en una dirección radial, pero un incremento en la otra dirección radial (dependiendo del grado de excentricidad).

Desalineación de ejes y cojinetes

- Desalineación angular Ocurre cuando el eje del motor y el eje conducido unidos en el acople, no son paralelos.

Esta desalineación se caracteriza por una alta vibración axial, con un desfase de 180º a lo largo del acoplamiento. Generalmente tendrá una alta vibración axial con 1X y 2X r.p.m. Sin embargo, no es inusual que domine 1X, 2X o 3X. Estos síntomas también pueden indicar problemas de acoplamiento. Una severa desalineación angular puede excitar mucho armónicos 1X r.p.m. A diferencia de la holgura mecánica tipo 3, estos armónicos múltiples no tienen generalmente un fondo de ruido elevado en los espectros.

- Desalineación paralela:Ocurre cuando los ejes del motor y del rotor conducido están paralelos, pero no son colineales.

Este tipo de desalineación tiene unos síntomas de vibración similares a la desalineación angular, pero muestra una alta vibración radial que se aproxima a un desfase de 180º en el acoplamiento. 2X frecuentemente mayor que 1X, pero su altura relativa con 1X viene dada con frecuencia por el tipo y construcción del acoplamiento. Cuando la desalineación angular o radial llega a ser severa, puede generar unos elevados picos de amplitud a unos armónicos mucho más altos (4X-8X), o incluso una serie completa de armónicos de alta frecuencia similar en aspecto a la holgura mecánica. El tipo y material del acoplamiento tendrá frecuentemente una fuerte influencia en la totalidad del espectro cuando la desalineación es severa. Generalmente no tiene un ruido de fondo elevado.

- Desalineación en el eje del rodamiento

Se produce cuando empieza a haber torsión debido a que el rodamiento no queda bien alineado con el eje.

El rodamiento desalineado generará una considerable vibración axial. Ocasionará movimiento de torsión con un desplazamiento de fase de aproximadamente 180º de la parte superior a la inferior y/o de un lado a otro, tal como se mide en sentido axial en el soporte del mismo rodamiento. Los intentos por alinear el acoplamiento o equilibrar el rotor no aliviarán el problema. Normalmente será necesario desmontar el rodamiento y volverlo a instalar correctamente.

Excentricidad de poleas y piñones

Es producida cuando el centro de rotación no coincide con el centro geométrico en una polea o engranaje.

Las correas excéntricas producen una alta vibración a 1X r.p.m. del rotor. La amplitud es normalmente más alta en línea con las correas, y debería mostrarse en los soportes tanto de la máquina motriz como de la accionada. A veces es imposible equilibrar las correas excéntricas fijando arandelas a los pernos de fijación cónicos. Sin embargo, aunque estén equilibradas, la excentricidad inducirá vibración y esfuerzos de fatiga irreversibles en la correa. La excentricidad de una correa se puede confirmar mediante el análisis de fase, mostrando unas diferencias de fase horizontal y vertical de casi 0º a 180º.

- Excentricidad en piñonesSe identifica fácilmente porque al terminar el contacto entre dos dientes, los dos siguientes no entran inmediatamente.

Unas bandas laterales de amplitud relativamente altas alrededor de los armónicos GMF sugieren frecuentemente excentricidad u holguras en un engranaje, o ejes no paralelos que permiten la rotación de un engranaje para “modular” o bien la amplitud GMF o la velocidad de funcionamiento del otro engranaje. El engranaje que tiene el problema es indicado por el espaciado de las frecuencias de las bandas laterales. Igualmente, el nivel 1X r.p.m. de un engranaje excéntrico será normalmente alto si la excentricidad es el problema dominante. Una holgura inadecuada normalmente excita los armónicos GMF y la frecuencia natural. GMF disminuirá frecuentemente al aumentar la carga si el problema reside en la holgura

Ejes torcidos

Los problemas de ejes torcidos ocasionan una alta vibración axial con unas diferencias de fase axial en torno a 180º en el mismo componente de la máquina. La vibración dominante se produce

normalmente en 1X si el eje está doblado cerca de su centro, pero es 2X si lo está cerca del acoplamiento. (Tenga en cuenta la orientación del transductor en cada medición axial si invierte la dirección de la sonda). Utilice comparadores para confirmar que el eje está doblado.

BIBLIOGRAFIA

ACIEM-Asociación Colombiana de Ingenieros. JORNADAS ANUALES DE MANTENIMIENTO. Mantenimiento Predictivo por vibraciones mecánicas.

TIMOSHENKO Problemas de vibraciones en Ingeniería HARTOG DEN Mecánica de las vibraciones THOMSON Theory of vibrations with applications HARRIS, CREDE Shock and Vibration Handbook LUISIONI Laura Mantenimiento predictivo mediante el análisis de vibraciones

mecánicas. BIANCHI, FALCINELLI Diagnóstico de fallas mediante el análisis de vibraciones