secuencias probab y estadística de xoxo

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR.DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL.

DIRECCIÓN TÉCNICA.SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA.

Secuencia didáctica del programa de

“PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA”del Bachillerato Tecnológico.

Clave internet xoxo 1F17310E6B

SECUENCIA DIDÁCTICA DE LA

ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS.

Santa Cruz Xoxocotlán, Oax., 21y 22 de junio del 2010.

1

Tiempo establecido para su desarrollo:5 horas/ semana y 80 horas / semestre

16 semanas

PERFIL DE EGRESO

Es un profesional de nivel medio superior que está capacitado para:

Realizar diversas actividades acordes a la especialidad que se encuentra cursando.

Domina y aplica:

Capacidades para elucidar y resolver problemas, para expresarse, para participar en actividades colectivas, para aplicar las tecnologías de la información y la comunicación, y para abordar la ética desde la perspectiva de la práctica cotidiana.

Demuestra:

• Trabajo en equipo. • Tener iniciativa, responsabilidad, respeto, tolerancia, ética y perseverancia. • Orden y creatividad. • Actitud de servicio a la sociedad.

Es competente para desempeñarse en diversos puestos de trabajo, puede incorporarse a empresas en el sector productivo y/o incorporarse a estudios de nivel superior.

2

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Desarrollar capacidades del razonamiento formal por medio de las herramientas básicas de la estadística descriptiva y de la teoría de la probabilidad para muestrear, procesar y comunicar información social y científica, para la toma de decisiones en la vida cotidiana, en un clima de colaboración y respeto.

OBJETIVOS PARTICULARES

1.-Desarrolla y sustenta puntos de vista personales, sobre el uso de variables y representaciones, y distribuciones de frecuencia, para aplicarlos a problemáticas relacionadas con su entorno.

2.-Considera otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva, para interactuar con opiniones y áreas de estudio distintas, al utilizar las medidas de tendencia central y medidas de dispersión, para emplearlos en situaciones correspondientes a su medio.

3.-Participa en la vida de su escuela, comunidad y región, aplicando los conocimientos acerca de los métodos combinatorios, probabilidad axiomática y probabilidad para eventos sucesivos, para resolver los problemas que se le presenten.

3

ESQUEMA DE CONTENIDOS

4

Probabilidad y EstadísticaProbabilidad y Estadística

Estadística descriptivaEstadística descriptiva

ProbabilidadProbabilidad

Variables yrepresentaciones

Variables yrepresentaciones

Distribucionesde frecuencia

Distribucionesde frecuencia

Medidas de tendenciacentral

Medidas de tendenciacentral

Medidas de dispersión

descriptiva


descriptiva

Introducción.Población y muestra.Variables discretas y

continuas.Redondeo de datos.Notación sistematizada.Cifras significativas.Cálculos.

Introducción.Población y muestra.Variables discretas y

continuas.Redondeo de datos.Notación sistematizada.Cifras significativas.Cálculos.

Toma de datos.Ordenación.Distribuciones de

frecuencias.Intervalos de clase.Límites de clase.Tamaño del intervalo de

clase.Marca de clase.Histograma y polígonos

de frecuencia.Distribuciones de

frecuencia.Distribuciones de

frecuencia acumulada.

Distribuciones de frecuencia relativas acumuladas.

Toma de datos.Ordenación.Distribuciones de

frecuencias.Intervalos de clase.Límites de clase.Tamaño del intervalo de

clase.Marca de clase.Histograma y polígonos

de frecuencia.Distribuciones de

frecuencia.Distribuciones de

frecuencia acumulada.

Distribuciones de frecuencia relativas acumuladas.

Promedios.Media.Mediana.Media.Cuarteles.Deciles.Percentiles.Regresión lineal.

Promedios.Media.Mediana.Media.Cuarteles.Deciles.Percentiles.Regresión lineal.

DispersiónRango.Desviación media.Rango

semiintercuartílico.Rango entre

Percentiles.Desviación típica.Varianza.

DispersiónRango.Desviación media.Rango

semiintercuartílico.Rango entre

Percentiles.Desviación típica.Varianza.

IntroducciónIntroducción Probabilidad axiomática

Probabilidad axiomática

Probabilidad para eventos sucesivosProbabilidad para eventos sucesivos

Técnicas de conteoTécnicas de conteo

Antecedentes.Conceptos básicos.Modelos matemáticos.

Antecedentes.Conceptos básicos.Modelos matemáticos.

Selecciones sucesivas.Diagramas de árbol.Proceso de contar.Subconjunto.Combinaciones.Teorema del binomio.

Selecciones sucesivas.Diagramas de árbol.Proceso de contar.Subconjunto.Combinaciones.Teorema del binomio.

Eventos complementarios.

La probabilidad de la unión de eventos.



Probabilidad condicional.

Eventos independientes.Teorema de bayes.Selecciones al azar.


Eventos independientes.Teorema de bayes.Selecciones al azar.

Desarrollo con base en la metodología de Educación Basada en Competencias

SECUENCIA (Pasos didácticos)

PROCEDIMIENTO (¿Cómo se desarrollan?)1

1.Presentación del curso

El facilitador al llegar al grupo, durante la primera clase, se presenta indicando su nombre completo y su perfil, indica que les impartirá la asignatura de PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA; posteriormente realizará una dinámica grupal donde solicite a cada alumno que se presente indicando su nombre completo, edad, lugar donde vive y del que es originario, su pasatiempo, cómo le gusta que le digan y sus expectativas del curso. Al finalizar dicha actividad el facilitador explica el objetivo general y particulares del curso, expone que durante el desarrollo espera la participación y colaboración de todos para facilitar el entendimiento y aprendizaje de los temas, y que por tal motivo se van a realizar diferentes actividades individuales y por equipo tales como:Exposición del tema Medidas de tendencia central, cuyos subtemas son: Promedios, Media, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Percentiles y Regresión lineal.Tareas y Trabajos de investigación.Prácticas.Examen Teórico-Practico.Proyectos.

Además comentará que espera lograr que todos al final del semestre sean capaces de resolver problemas, diseñar experimentos y tomar decisiones basándose en los conocimientos adquiridos. Resaltando que lo aprendido será un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y será una herramienta para relacionar y analizar dichos datos. Finalmente el facilitador indicará a los alumnos que su calificación se conformará de la siguiente manera:

Asistencia (de acuerdo a las normas de control escolar) Participación 10% Tareas y trabajos de investigación 20% Exposición 10% Entrega de proyectos 20% Entrega de prácticas 20 % Examen Teórico-Practico 20%

1 Cuando la actividad está en singular se refiere a la que tiene que hacer el maestro o facilitador y cuando está en plural, es la que tienen que hacer los alumnos.

5

El compromiso que se establecerá entre facilitador y alumno es que la hora de entrada para ambos tendrá un tolerancia de 10 minutos como máximo, no se manejarán retardos, cumplir con entrega de prácticas, tareas y trabajos en tiempo y forma establecidos; además de que se tomarán en cuenta al determinar la calificación su conducta, puntualidad y limpieza personal.

2.- Evaluación Diagnóstica Identificar los conocimientos y habilidades en aritmética, en el manejo de modelos, conceptos matemáticos y la capacidad que tiene de pensamiento probabilístico y combinacional.

Realizará un cuestionario dado por el facilitador donde incluirá preguntas acerca de conocimientos básicos que requiere comprender para cursar la materia.

CUESTIONARIO DE DIAGNÓSTICO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Apreciado alumno, te invito a responder el siguiente cuestionario que tiene la función de conocer que tanto sabes sobre el módulo y lo que te falta por aprender.

Indicaciones generales: El tiempo disponible es de 20 minutos por cada parte. El cuestionario es individual.

PARTE I: VARIABLES Y REPRESENTACIONES, Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS. Indicaciones: responde a las siguientes interrogantes.

1. ¿Qué es una variable, cuántos tipos conoces y cómo se representa?2. ¿Qué es población y qué es muestra?3. ¿Qué consideras que es un dato?4. ¿Qué es frecuencia?5. ¿Qué es un intervalo?6. ¿Qué es distribución?7. ¿Qué comprendes por orden?8. ¿Qué entiendes por redondeo?9. ¿A que se refiere una variable discreta y como representarías una variable continua?10. ¿Escribe una definición de estadística?

11. Realice las siguientes operaciones:

a) 3/7 + 2/5 b) 3/7 - 2/5 c) 3/7 x 2/5 d) 3/7 2/5 e) 2/3 + 8/9 + 2/7

12. Redondee a dos decimales las cantidades siguientes:

a) 25.738 b) 52.473 c) 39.475 d) 67.845 e) 89.291

13. Realice las siguientes operaciones:

a) 7.172 b) 8.253 c) d) e)

PARTE II: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN.

6

Indicaciones: Calcula el promedio de las calificaciones por materia y el promedio del semestre de la siguiente tabla.

Nombre del alumno:Grupo:Semestre:Especialidad:

Materias parcial 1 parcial 2 parcial 3 promedioAlgebra 6 8 7 Inglés I 5 6 9 Tecnologías de la Información y la Comunicación 5 5 5 Ciencia Tecnología Sociedad y Valores I 6 5 9 Química I 8 8 8 Lectura Expresión Oral y Escrita I 7 7 7

PROMEDIO DEL SEMESTRE:

PARTE III: PROBABILIDAD.

Indicaciones: Contesta lo que se pide.1. ¿Qué comprendes por dispersión?

2. ¿Qué es para ti la probabilidad?

3. ¿Cómo definirías rango?

4. ¿Cuál es tu idea acerca de desviación?

5. ¿Qué entiendes por varianza?

6. ¿Qué piensas que es tendencia central?

7. En un festejo de ex alumnos de una secundaria se reunieron 63 egresados, de los cuales 45 eran hombres y de éstos 31 eligieron estudiar una carrera técnica; 18 eran mujeres, de las cuales 8 estudiaban también una carrera técnica. El resto de los que se reunieron optó por el bachillerato tradicional. I) Si se hace la rifa de una computadora, ¿qué probabilidad hay de que la rifa la gane una mujer que estudie bachillerato tradicional? a) 18/63 b) 10/63 c) 8/63 d) 8/18 e) 10/18II) ¿Qué probabilidad hay de que gane un hombre?a) 45/63 b) 18/63 c) 31/63 d) 31/45 e) 18/45

III)¿ Qué probabilidad hay de que gane un ex alumno que estudie una carrera técnica?a) 45/63 b) 31/45 c) 8/18 d) 39/63 e) 10/45

IV) ¿Qué probabilidad hay de que, si la rifa la gano un hombre, éste estudie una carrera técnica?a) 45/63 b) 31/63 c) 14/63 d) 31/45 e) 14/45

Reto:

7

Calcula el promedio de cada asignatura y el promedio semestral.

3.Contextualización*

Empleando conocimientos de probabilidad, puedo decir las distintas formas en que se pueden ordenar los n elementos de un conjunto, ejemplo: soy competente para calcular las distintas formas en que se pueden ordenar las letras de sus nombres antes de que ustedes puedan decir las distintas formas en que se puede ordenar una baraja que sólo tenga una sota (S), un caballo (C), un rey (R) y un as (A). Si logran ganarme obtendrán 10 puntos en la primera calificación pero si no, se comprometen a cumplir con todas las tareas.

Objetivo de la dinámica:

Crear la incertidumbre en el alumno de si es posible hacer las cosas más rápidamente utilizando conocimientos acerca de la probabilidad, que en la forma básica y hacer hincapié en el alumno que la ventaja de tener conocimiento de utilizar formulas y procedimientos bien estructurados a realizarlo en forma trivial, es la velocidad de realización utilizando un mismo procedimiento.

Demostrar con esto que el uso correcto de conocimientos matemáticos y fórmulas, son poderosas herramientas que nos permiten reducir tiempo y esfuerzo en trabajos encomendados.

Solicitar en una hoja el concepto que tenga de Probabilidad y Estadística y la importancia que consideren que posea.

Lluvia de ideas en el pizarrón sobre la importancia acerca de las aplicaciones reales de esta herramienta. Lo anterior nos sirve como instrumento de medición en forma grupal, proporcionándonos el porcentaje de alumnos con la idea básica de lo que es la probabilidad y la estadística, pudiéndonos apoyar en los resultados para corregir (encaminar) en forma correcta las aplicaciones.

Conclusiones generales de la dinámica anterior.

Ejercicio práctico utilizando formulas para obtener resultados de forma rápida y confiable de agrupaciones de objetos tomados de un conjunto dado.

Los alumnos comentan y analizan las ventajas del uso de las fórmulas y procedimientos matemáticos en comparación con el método trivial.

8

.Problematización*

Concientizar al alumno sobre la importancia de la probabilidad, puesto que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso y que además está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística, que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que nos ayuda a resolver problemas como son el diseño de experimentos y a tomar decisiones.

Aplicar los conocimientos acerca de la probabilidad y la estadística para no sólo reunir y tabular datos, sino sobre todo la correcta “interpretación” de esa información, tanto para realizar sus trabajos escolares como en el futuro poder desarrollar adecuadamente sus actividades laborales independientemente de la profesión que deseen estudiar.

El facilitador narrará problemas reales en los que intervienen la probabilidad y la estadística, ejemplos:

1) La estatura de los alumnos de una escuela será una variable estadística que tendrá como valores, por ejemplo, el número de centímetros de su estatura.

2) La asistencia de los alumnos a las clases de una materia determinada a lo largo de un curso será una variable estadística que tendrá como valores el número de los asistentes a cada una de las clases.

3) La calificación obtenida en un examen por los integrantes de un curso, expresada en términos de <suspenso>, <aprobado>, <notable> o <sobresaliente>, será una variable estadística cuyos valores pueden ser, por ejemplo, para cada una de las calificaciones mencionadas, 1, 2, 3, 4, respectivamente.

El facilitador indicará a manera de ejemplo las diferencias existentes al realizar un trabajo aplicando conocimientos matemáticos descriptivos como es la probabilidad y la estadística, y otro de manera trivial utilizando conocimientos aritméticos y algebraicos.

9

5.Creación de las situaciones de aprendizaje para cada sesión o clase que se construyen con base en las secuencias didácticas

SECUENCIA DIDACTICA No. 1

Componente de formación propedéuticaÁrea TecnológicaEspecialidad todas

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Variables y representaciones Tiempo aproximado 10 horas

Objetivo particularEl alumno tendrá los conocimientos acerca de variables y sus representaciones, así como de distribuciones de frecuencia, para aplicarlos a problemáticas relacionadas con su entorno.

Contenido

Variables y representaciones

Introducción.

Población y muestra.

Variables discretas y continuas.

Redondeo de datos.

Notación sistematizada.

Cifras significativas.

Cálculos.

Tiempo aproximado 10 hrs.

No. de módulos 12

Resultado de aprendizaje

Habilidad para aplicar los conocimientos de variables y sus representaciones, y de las distribuciones de frecuencia, a situaciones reales de su entorno.

Tema Integrador Sociedad. (Comunidad donde habitas).

Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados para resolver problemas en los que interviene la estadística descriptiva.

Dimensión procedimental Realización de investigaciones, prácticas y exposiciones de temas.

Dimensión actitudinal Responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo en equipo, limpieza, organización.

10

COMPETENCIAS GENERICAS A DESARROLLAR EN LA SECUENCIA DIDÁCTICA 1:

Se expresa y se comunicaPiensa crítica y reflexivamenteTrabaja en forma colaborativa

CONTENIDOS CONCEPTUALES:4.0 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y

herramientas apropiadas4.1Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.

4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persiguen. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

5.0Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.5.2Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.5.4 Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 8.0 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.8.1Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con

pasos específicos 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

11


Situaciones de aprendizaje

Tiempo

aprox.

Evidencias

(C, A, P)

Instrumento de

evaluación

Competencias genéricas.

12

SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 1

Ap

ert

ura

1. El facilitador motivará a los alumnos para que tengan un acercamiento al contenido del tema a estudiar en esta primera parte de la unidad que tiene por nombre, variables y representaciones, siguiendo instrucciones y procedimientos de manera reflexiva y eligiendo cursos de acción con base a criterios sustentados para la toma de decisiones y ejemplificando situaciones reales como son: los censos, índice de natalidad, mortalidad y procesos de elección.

2. Integrados por equipos de 5 alumnos, el facilitador pedirá que vinculen sus experiencias personales con respecto al redondeo de datos, cifras significativas y cálculos que hayan realizado en ejercicios, que demuestren la disminución de errores de redondeo al emplear un método adecuado de redondeo de cantidades.

3. Un representante de cada equipo comentará las conclusiones a las que llegaron. Asumiendo una actitud congruente con los conocimientos y habilidades que adquirieron con sus compañeros de trabajo.

4. En sesión plenaria comparará las respuestas de los diferentes equipos para llegar a una conclusión grupal.

30 min.

30 min.

20 min.

30 min.

C

A

P

C, A

Cuestionario en forma oral

Nivel de socialización

Exposición

Mapa conceptual

4.2 Aplicar distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en que se encuentra y los objetivos que persigue.

7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

8.3 Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

13

D

esarr

ollo

1. El alumno articulará saberes de diversos campos y establecerá relaciones entre ellos y su vida cotidiana, así como en diversas fuentes como son: bibliografía sugerida, enciclopedias, manuales, Internet y otros medios de consulta, los términos de: población y muestra, Variables discretas y continuas, Redondeo de datos, Notación sistematizada, Cifras significativas y Cálculos, entregando dicho trabajo al facilitador para su valoración, el cual estará formado por una portada, índice, introducción, desarrollo, conclusiones y bibliografía.

2. En equipos de 5 alumnos comparan sus resultados y formaran una sola definición de cada elemento de la estadística para que un representante las exponga ante el grupo.

3. De manera individual, en actividad extraclase, elaborará y adecuará una primer parte de un formulario, el cual le servirá para resolver los problemas que se le planteen.

4. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido a través de la resolución de problemas que impliquen redondeo de datos, notación sistematizada y cifras significativas.

5. Por equipos propone maneras de solucionar un problema y desarrollar un proyecto definiendo el curso de acción con pasos específicos, comparando y analizando los resultados obtenidos para llegar a una conclusión, posteriormente un representante por equipo expondrá sus opiniones ante el grupo y de esta forma se obtendrá una interpretación global.

30 min.

50 min.

10 min.

90 min.

50 min.

C

C, A

C

P

C, P

lista de cotejolista de cotejo

glosario

formulario

Portafolio de evidencias

exposición


8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos.


14

Cie

rre

1. El facilitador revisará de manera individual los trabajos asignados en las actividades de desarrollo para verificar que hayan sido elaborados correctamente haciendo los señalamientos y/o indicaciones necesarias a aquellos equipos que tuvieran alguna dificultad o deficiencia.

2. De forma individual y en actividad extraclase elaborarán un resumen del tema visto para verificar el aprendizaje y reforzarlo por parte del facilitador.

3. De manera grupal se realizará en rotafolios, diapositivas o cuadros sinópticos del tema que será expuesto por un alumno el cual será seleccionado por el facilitador en forma aleatoria.

4. El facilitador de manera individual evaluará a través de un cuestionario escrito. (anexo 1)

30 min.

30 min.

50 min.

50 min.

A

P

P

P

Lista de cotejo

resumen

cuadro sinóptico

cuestionario

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

15



CONTENIDOS CONCEPTUALES:9.0Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y

herramientas apropiadas10.0 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 11.0 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES:

12.0 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.13.0 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.14.0 Ordena información de acuerdo a categorías , jerarquías y relaciones 15.0 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos

contribuye al alcance de un objetivo.16.0 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.17.0 Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez18.0 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.19.0 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción

con pasos específicos20.0 Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de

distintos equipos de trabajo.

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

21.0 Comprender que el desarrollo de esta secuencia esta relacionada en la sociedad en la que se desarrolla el ser humano.

22.0 Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.23.0 Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencia para fortalecer los aprendizajes de

los educandos.

16


Componente de formación profesionalÁrea TecnológicaEspecialidad Todas

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Distribuciones de frecuencia Tiempo aproximado 15 horas

Objetivo particularEl alumno tendrá los conocimientos acerca de variables y representaciones, y distribuciones de frecuencia, para aplicarlos a problemáticas relacionadas con su entorno.

Contenido

Distribuciones de frecuencia

Toma de datos. Ordenación. Distribuciones de frecuencias. Intervalos de clase. Límites de clase. Tamaño del intervalo de clase. Marca de clase. Histograma y polígonos de frecuencia. Distribuciones de frecuencia. Distribuciones de frecuencia

acumulada. Distribuciones de frecuencia relativas

acumuladas.

Tiempo aproximado 15 hrs.

No. de módulos 18


Será hábil para aplicar los conocimientos de variables y sus representaciones, y de las distribuciones de frecuencia, a situaciones reales de su entorno.

Tema Integrador Salud.Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados para resolver problemas.Dimensión procedimental Realización de investigaciones, prácticas y exposiciones de temas.

Dimensión actitudinal Responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo en equipo, limpieza, organización.

17

SECUENCIA DIDÁCTICA No. 2

Situaciones de aprendizaje

Tiempo

aprox.

Evidencias

(C, A, P)

Instrumento de

evaluaciónCompetencias genéricas.

SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 2

Ap

ert

ura

1. Motivar a los alumnos para que participen a enfrentar dificultades que se presentan y es consciente de sus valores de fortalezas y debilidades al contestar preguntas cerradas en relación al tema anterior.

2. El facilitador invitará al alumno a identificar en escritos cual es la población, la muestra y las variables.

3. El facilitador mostrará una lista de términos para que por equipos deduzcan su significado.

4. El alumno realiza una investigación extra clase sobre los términos anteriores con la finalidad de vincular la etapa de apertura con la de desarrollo.

30 min.

30 min.

120 min.

60 min.

A

P , A

C

P

Oral

subrayar

discusión y propuestas

resumen individual



18

Desarr

ollo

1. Por equipos de 5 alumnos compararán y analizarán sus resultados aportando sus puntos de vista de manera reflexiva para determinar una sola definición por cada palabra, las cuales entregarán en forma de documento para su revisión.

2. El facilitador explicará apoyándose del proyector las características, utilidades y aplicaciones de cada concepto, el alumno de forma individual realizará un resumen de lo expuesto.

3. De manera individual deducirá, elaborará y adecuará una segunda parte de un formulario, el cual le servirá para resolver los problemas que se diseñen.

4. El alumno llevará a la práctica y hará significativo el nuevo conocimiento adquirido a través de la solución de problemas que impliquen la toma de datos y su ordenación.

5. Plantear problemas de la vida cotidiana que impliquen distribuciones de frecuencias, tanto acumuladas como relativas.

100 min.

100 min

30 min.

100 min.

30 min.

P

C

P

P

P

Conclusiones de

equipo

Expositiva

Formulario

Encuesta

Diseño de

tablas





19

Cie

rre

1. De forma individual representaran tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos por medio de histogramas y polígonos de frecuencia de datos reales (ejemplos de alturas, pesos, número de hermanos, color de ojos, etc.).

2. Se revisará en equipo de manera reflexiva los diferentes problemas planteados para cotejar resultados.

3. Elaborar un cuadro sinóptico y mapa conceptual aplicando distintas estrategias acerca de las distribuciones de frecuencias, para lograr una mejor interpretación de los objetivos que se persiguen.

100 min.

100

min.

100

min.

P

A

P

Diseño de

tablas

Exposición

por equipo

Lista de

cotejo




20

SECUENCIA DIDACTICA No.3

Componente de formación profesionalÁrea Técnica Especialidad Todas

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central Tiempo aproximado 12 horas

Objetivo particularEl alumno poseerá los conocimientos acerca de medidas de tendencia central y medidas de dispersión, para emplearlos en situaciones relacionadas con su medio.

Contenido

Medidas de tendencia central

Promedios.

Media.

Mediana.

Media.

Cuarteles.

Deciles.

Percentiles.

Regresión lineal.

Tiempo aproximado 12 horas

No. de módulos 14


El alumno será capaz de aplicar los conocimientos acerca de medidas de tendencia central y medidas de dispersión en situaciones relacionadas con su medio.

Tema Integrador. Salud (adicciones).

Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados en el planteamiento y solución de problemas.

Dimensión procedimental Analizar, comparar, clasificar, interpretar, representar y aplicar.

Dimensión actitudinal Justicia, solidaridad y libertad.

21



CONTENIDOS CONCEPTUALES:

1) Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas

2) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 3) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.


1) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.2) Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.3) Ordena información de acuerdo a categorías , jerarquías y relaciones 4) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance

de un objetivo.5) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.6) Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez7) Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.8) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos

específicos9) Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo.


1) Comprender que el desarrollo de esta secuencia esta relacionada en la sociedad en la que se desarrolla el ser humano.2) Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.3) Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencia para fortalecer los aprendizajes de los

educandos.

22


Situaciones de aprendizajeTiempo aprox. Evidencias

(C, A, P)Instrumento de

evaluaciónCompetencias

genéricas y atributos

SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 3

Apert

ura

1. El facilitador invitará y dará instrucciones y procedimientos de manera reflexiva a los alumnos para que tengan un acercamiento al contenido del tema a estudiar en esta segunda unidad que tiene por nombre, medidas de tendencia central y medidas de dispersión. Ejemplificando situaciones reales en las que se aplican.

2. Integrados por equipos de 5 alumnos, el facilitador pedirá que vinculen sus experiencias personales con respecto a cálculos que hayan realizado en los que intervenga el promedio, la media y la mediana.

3. Un representante de cada equipo comentará las conclusiones a las que llegaron.

4. En sesión plenaria comparar las respuestas de los diferentes equipos para llegar a una conclusión grupal.

30 Min.

50 Min.

50 Min.

50 Min.

C

P

A

A

EXPOSICIÓN DIRECTA

TRABAJO POR EQUIPO

EXPOSITIVA

DIALOGO Y DISCUSION


8.3 Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.



23

Desa

rrollo

1. El alumno investigará en fuentes como son: la bibliografía sugerida, enciclopedias, manuales, Internet y otros medios de consulta, las medidas de tendencia central. Entregarán dicho trabajo al facilitador para su apreciación, el cual estará formado de una portada, índice, introducción, desarrollo, conclusiones y bibliografía.

2. En equipos de 5 alumnos realizarán exposiciones de dos subtemas cada uno de los ocho propuestos, para su evaluación.

3. De manera individual definirá un curso de acción con pasos específicos adecuando la tercer parte de un formulario, el cual le servirá para resolver los problemas que se planteen.

4. Diseñara ejercicios prácticos de la vida cotidiana que resolverá con la ayuda de su formulario.

30 Min.

100 Min.

30 Min.

80 Min.

C, P

P

A

A, P

TRABAJO POR EQUIPO

PRESENTACIÓN EN

ROTAFOLIOS O DISCO

RESUMEN

PROBLEMARIO





24

Cie

rre

1. El facilitador revisará de manera individual los trabajos para verificar que hayan sido elaboradas correctamente haciendo los señalamientos o indicaciones necesarias a aquellos alumnos que tuvieran alguna dificultad o deficiencia.

2. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido a través de la resolución de problemas que impliquen la obtención de promedios, media, mediana y moda.

3. De forma individual resolverán problemas que impliquen parámetros y estadísticos como son, los cuartiles, deciles, percentiles y la regresión lineal.

4. Por equipos compararán y analizarán los resultados obtenidos para llegar a una conclusión, posteriormente un representante por equipo dará su conclusión ante el grupo y de esta forma obtendrán una interpretación grupal.

5. De manera grupal se realizará en el pizarrón un cuadro sinóptico y mapa conceptual acerca de las medidas de tendencia central.

50 Min.

50 Min.

50 Min.

100 Min.

50 Min.

A

P

A

P

P

CALIFICACIÓN

NUMÉRICA

COMENTADA

TRABAJO EN EQUIPO

TAREA EXTRACLASE

REVISIÓN EN EQUIPO

RESUMEN GRUPAL




25


Componente de formación profesionalÁrea Técnica

Especialidad TodasESTADISTICA DESCRIPTIVA Medidas de dispersión Tiempo aproximado 13 Horas

Objetivo particularEl alumno poseerá los conocimientos acerca de medidas de tendencia central y medidas de dispersión, para emplearlos en situaciones relacionadas con su medio.

Contenido


Dispersión

Rango.

Desviación media.

Rango semiintercuartílico.

Rango entre Percentiles.

Desviación típica.

Varianza.


No. de módulos 16

Resultado de aprendizajeEl alumno será capaz de aplicar los conocimientos acerca de medidas de tendencia central y medidas de dispersión en situaciones relacionadas con su medio.

Tema Integrador Salud (Adicciones).Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados en el planteamiento y solución de problemas.Dimensión procedimental Analizar, comparar, clasificar, interpretar, representar y aplicar.Dimensión actitudinal Justicia, solidaridad y libertad.




24.0Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas25.0Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 26.0Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

26


27.0Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.28.0Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.29.0Ordena información de acuerdo a categorías , jerarquías y relaciones 30.0Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.31.0Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.32.0Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez33.0Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.34.0Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos35.0Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


36.0Comprender que el desarrollo de esta secuencia esta relacionada en la sociedad en la que se desarrolla el ser humano.37.0Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.38.0Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencia para fortalecer los aprendizajes de los educandos.

27


Situaciones de aprendizajeTiempo aprox.

Evidencias




SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 4

Apert

ura

1. De manera reflexiva el facilitador encausará a los alumnos para que participen contestando preguntas en relación al tema anterior.

2. De forma grupal y mediante lluvia de ideas definirán los conceptos de dispersión, rango, desviación media y desviación típica.

3.- El facilitador mediante exposición mostrará palabras con las que el alumno formará grupos: de las que pertenecen a medidas de tendencia central, las que pertenecen a medidas de dispersión, a ambas o a ninguna.

50 Min.

50 Min.

80 Min.

C

p

C

Cuestionario escrito

Discusión y dialogo

expositiva

4.3.Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 4.1. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas 8.3.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Desa

rrollo

1. De forma individual los alumnos investigarán los conceptos de dispersión, rango, desviación media y típica.

2. Por equipos compararán y analizarán sus resultados para determinar una sola definición por cada palabra, las cuales entregarán al facilitador en forma de documento para su revisión.

3. El facilitador explicará apoyándose del proyector las características, utilidades y aplicaciones de cada concepto, el alumno de forma individual realizará una síntesis de lo expuesto.

4. De manera individual deducirá y adecuará una cuarta parte de un formulario, el cual le servirá para resolver los problemas que se planeen.

5. El alumno llevará a la práctica y hará significativo el nuevo conocimiento adquirido a través de la solución de problemas que impliquen el uso de las medidas de dispersión.

30 Min.

100 Min.

50 Min.

30 Min.

150 Min.

C, P

P

C

P

A

Resumen extraclase

Síntesis de equipo

expositiva

trabajo extraclase

ejercitación escrita

5.2.Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 8.2.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva

4.3.Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

6.1.Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 7.3.Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

28

Cie

rre

1. De forma individual resolverán problemas que impliquen utilizar desviación media, desviación típica y varianza.

2. Por equipos revisarán y analizarán los problemas planteados para cotejar resultados.

3. Revisión de los trabajos y resultados de los problemas planteados para su corrección, por el facilitador.

4. Elaborarán un cuadro sinóptico en el que se mostrarán las características de cada una de las medidas de dispersión.

5. Realizarán un cuadro comparativo aplicando distintas estrategias en el que se mostraran las diferencias entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.

30 Min.

30 Min.

50 Min.

60 Min.

70 Min.

A, P

P

A

A

A

Ejercitación

extraclase

Ponderación de

resultados

ponderación

numérica

trabajo escrito por

equipo

trabajo escrito por

equipo

7.3.Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. 8.2.Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva 6.3.Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta 5.2.Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones 6.4.Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

29


Componente de formación profesionalÁrea Tecnología

Especialidad Todas

PROBABILIDADIntroducciónTécnicas de conteo

Tiempo aproximado 15 Horas

Objetivo particular Al término de la unidad el alumno precisará de los conocimientos acerca del análisis de funciones, rapidez de cambio, probabilidad axiomática y probabilidad para eventos sucesivos, para plantear modelos matemáticos y su solución.

Contenido

Introducción

Antecedentes.

Conceptos básicos.

Modelos matemáticos.

Técnicas de conteo

Selecciones sucesivas.

Diagramas de árbol.

Proceso de contar.

Subconjunto.

Combinaciones.

Teorema del binomio.


No. de módulos 18

Resultado de aprendizaje Aplicará modelos matemáticos para analizar funciones y la rapidez de cambio de las mismas.Tema Integrador Salud (Deportes)Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos utilizados en la solución de problemas.Dimensión procedimental Analizar, problematizar, interpretar, reflexionar, representar, resolver y aplicar.Dimensión actitudinal Justicia, solidaridad y libertad.




1) Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas2) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 3) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

30


1) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.2) Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.3) Ordena información de acuerdo a categorías , jerarquías y relaciones 4) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.5) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.6) Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez7) Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.8) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos9) Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


1) Comprender que el desarrollo de esta secuencia esta relacionada en la sociedad en la que se desarrolla el ser humano.2) Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.3) Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencia para fortalecer los aprendizajes de los educandos.


31


Evidencias


evaluaciónCompetencias genéricas

y atributos.A

pert

ura

1. El facilitador motivará a los alumnos para que describan modelos matemáticos que hayan utilizado en su vida cotidiana.

2. Propiciar que los alumnos participen contestando preguntas en relación a conceptos básicos de la probabilidad.

3. De forma grupal y mediante lluvia de ideas definirán los conceptos de modelo matemático, diagramas de árbol, permutaciones y combinaciones.

50 Min.

50 Min.

80 Min.

C

C, A

P

exposición

exposición y dialogo

discusión grupal

4.1.Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas

8.3.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo .

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SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 5

Desa

rrollo

1. De forma individual los alumnos investigarán en fuentes documentales los conceptos de: modelos matemáticos, selecciones sucesivas, diagramas de árbol, proceso de contar, subconjunto, permutaciones, combinaciones y del teorema del binomio.


3. El facilitador propondrá maneras de solucionar problemas o desarrollar un proyecto en equipo definiendo el curso de acción con pasos específicos para la solución de diversos ejercicios

4. De manera individual deducirá una quinta parte de un formulario, el cual le servirá para resolver los problemas que se diseñen.

5. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido a través de la solución de problemas que impliquen el uso de modelos matemáticos.

50 Min.

100 Min.

100 Min.

50 Min.

60 Min.

A, P

P

C, P

A

P

Trabajo extraclase

Lista de cotejo de

conclusiones

Expositiva y síntesis

Resumen escrito

Ejercitación

extraclase

6.1.Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 4.2.Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.5.1.Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo 6.4.Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética 7.3.Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana

33

Cie

rre

1. De forma individual resolverán problemas que impliquen analizar técnicas de conteo.

2. Revisión y análisis en equipo de los problemas planteados para comparar resultados.

3. Solución de los problemas de los alumnos mediante soluciones demostradas en la pizarra.

4. Elaborarán un cuadro sinóptico en el que se mostrarán las características de las técnicas del conteo.

5. Diseñaran un mapa conceptual del tema visto que permitirá verificar el aprendizaje y reforzarlo.

50 Min.

50 Min.

50 Min.

50 Min.

40 Min.

P

P

A

A

A, P

Ejercitación en clase

Discusión y

conclusiones

Ponderación

numérica

Trabajo escrito por

equipo

Trabajo escrito por

equipo

7.1.Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.8.3.Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

5.2.Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 6.4.Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética

34


Componente de formación profesionalÁrea Tecnología

Especialidad Todas

PROBABILIDADProbabilidad Axiomática.Probabilidad para eventos sucesivos


Objetivo particular Al término de la unidad el alumno precisará de los conocimientos acerca del análisis de funciones, rapidez de cambio, probabilidad axiomática y probabilidad para eventos sucesivos, para plantear modelos matemáticos y su solución.

Contenido

Probabilidad Axiomática.



Probabilidad para eventos sucesivos


Eventos independientes.

Teorema de bayes.

Selecciones al azar.


No. de módulos 18

Resultado de aprendizaje Aplicará modelos matemáticos para analizar funciones y la rapidez de cambio de las mismas.Tema integrador Salud (Deportes).Dimensión conceptual Identificar y comprender los conceptos utilizados en la solución de problemas.Dimensión procedimental Analizar, problematizar, interpretar, representar, resolver y aplicar.Dimensión actitudinal Justicia, libertad y solidaridad.



CONTENIDOS CONCEPTUALES:1) Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos, mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas2) Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 3) Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.


35

1) Elige Las fuentes de información más relevantes para un propósito especifico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.2) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o graficas.3) Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.4) Ordena información de acuerdo a categorías , jerarquías y relaciones 5) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.6) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.7) Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez8) Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.9) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos10) Asume una actitud constructivista congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


1) Comprender que el desarrollo de esta secuencia esta relacionada en la sociedad en la que se desarrolla el ser humano.2) Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.3) Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo y colectivo, aportando experiencia para fortalecer los aprendizajes de los educandos.

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Evidencias




SEC

UEN

CIA

DID

ÁC

TIC

A 6

Apert

ura

1. Motivar a los alumnos para que participen contestando preguntas en relación a conceptos de probabilidad.

2. De forma grupal y mediante lluvia de ideas definirán los conceptos de probabilidad condicional, eventos independientes, teorema de bayes y selecciones al azar.

100 Min.

80 Min.

C

C, P

expositiva

dialogo y síntesis


8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

37

Desa

rrollo

1. De forma individual los alumnos investigarán los conceptos de probabilidad condicional, eventos independientes, teorema de Bayes y selecciones al azar.


3. El facilitador explicará apoyándose del proyector las características, utilidades y aplicaciones de cada concepto, el alumno de forma individual realizará un resumen de lo expuesto.

4. De manera individual deducirá la última parte del formulario, el cual le servirá para resolver los problemas planteados.

5. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido a través de la solución de problemas que impliquen el uso de probabilidad para eventos condicionales e independientes.

6. De forma individual resolverán problemas que impliquen el teorema de Bayes y selecciones al azar.

30 Min.

100 Min.

50 Min.

50 Min.

50 Min.

80 Min.

C, P

P

C, P

A, P

A

A

Trabajo extraclase

Síntesis por equipo

Resumen escrito

individual

Trabajo escrito en aula

Trabajo extraclase

Ejercitación extraclase

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos

7.3.Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana

8.3 Asume una actitud constructiva congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

38

Cie

rre

1. Revisión y análisis en equipo de los problemas planteados para comparar resultados.

2. Solución de los problemas de los alumnos mediante soluciones demostradas en la pizarra.

3. Elaborarán un cuadro sinóptico en el que se mostrarán las características de la probabilidad para eventos sucesivos

4. Realizarán una síntesis de todo lo visto en la materia de Probabilidad y Estadística, plasmándolo en un cuadro sinóptico.

5. Construirán un mapa conceptual de la materia de probabilidad y estadística.

6. Realizarán un proyecto en el cual pongan en práctica las habilidades y conocimientos adquiridos en el curso.

7. Diseñaran un aparato de Galton o Binostato, con el cual calcularan la probabilidad de cada canica caiga en determinada casilla. Anexo B.Y Elaboraran la actividad de la aguja de Bufón (ver anexo B).

50 Min.

50 Min.

50 Min.

20 Min.

20 Min.

20 Min.

30 Min.

A

P

A, P

A, P

A, P

A

P

P

exposición numérica

exposición en equipo

trabajo escrito en

equipo

trabajo extraclase.

trabajo extraclase

escrito en equipo

trabajo de campo extraclase en equipo

trabajo extraclase en equipo

7.3.Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimientos

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6. Demostración grupal*

PRACTICA GLOBAL DE VARIABLES, REPRESENTACIONES Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA.

EJERCICIOS PARA RESOLVER EN GRUPO:

1. Con base en las cifras del año anterior, determine cuántos países exportan a México entre $10 000 y $ 30 000, entre $ 30 001 y $ 50 000; y más de $ 50 000 millones de dólares al año. La información puede obtenerse de www.bancomext.com.

2. Obtenga todos los nombres (sin apellidos) de sus compañeros de clase y prepare una tabla de frecuencias con límite superior, límite inferior y frecuencia, con base en el número de letras de cada nombre. Compare los resultados obtenidos por otros compañeros de clase.

3. La duración, en horas, de 20 baterías eléctricas, se muestran enseguida. Prepare una distribución de frecuencias con cuatro clases de tamaño uniforme. ¿Qué tan razonable sería pensar qué la duración de las baterías es, por lo general, mayor de 125 horas? (145, 105, 190, 155, 75, 90, 135, 110, 120, 185, 120, 165, 150, 160, 175, 140, 155, 175, 125, 170). Así también determine los límites exactos, las marcas de clase y la frecuencia relativa, y grafique el histograma, polígono de frecuencias y realice su correspondiente gráfica de pastel.

Recursos didácticos Materiales Libros de Probabilidad y estadística Manuales de Probabilidad y estadísticaApuntes de Probabilidad y estadísticaDocumentos varios para obtener problemas y prácticas a aplicarDirecciones electrónicas de bancos, empresas, institutos, etc.

RotafoliosComputadoraProyector multimediaMarcadoresPizarrón

40

http://www.bancomext.com/

4. Realizar un mapa conceptual que contenga todos los puntos tratados acerca de variables y sus representaciones, con las siguientes características; tamaño de cuatro pliegos de papel bond aproximadamente, que cada punto contenga su definición, y que contenga ejemplos.

NOTA: Si el facilitador durante el desarrollo de la práctica considera necesario aclarará dudas que los alumnos tengan.

PRACTICA GLOBAL DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

EJERCICIOS PARA RESOLVER EN GRUPO:

1. Durante los pasados siete meses una persona compró, el primer día hábil de cada mes, acciones bursátiles de una empresa emisora (por ejemplo, Alfa, Bimbo, Cemex, Valle, Walmex, etc.). El monto de la compra fue de $ 10 000.00 mensuales. Determine lo que se indica y compare los resultados obtenidos por otros compañeros de clase.

a) ¿Cuántas acciones compró cada mes?b) ¿Cuál es el valor total de acciones adquiridas, conforme a la cotización de ayer?c) Si hubiera ganancias en la operación y esta persona pagara el 27% de impuestos, ¿cuánto debería pagar?

Puede utilizar la grafica de información histórica en el sitio de la bolsa Mexicana de Valores: www.bmv.com.mx.

2. Usted y otros cuatro compañeros de clase deberían calificarse, del cero al diez, en las categorías que se indican, para determinar quién tiene mejor puntuación global y en cada una de las categorías. Verifique en grupo la validez de los resultados obtenidos.

a) Agradable.b) Atlético. c) Atractivo(a)d) Inteligentee) Trabajador(a)

3. Un analista estudió el consumo de agua potable de una muestra de 14 familias, obteniendo los siguientes resultados, en metros cúbicos por mes: 35, 18, 42, 25, 62, 32, 51, 47, 29, 21, 19, 41, 22 y 28. Determine la media, la mediana y la moda de dichos valores. Si esos valores fueran aplicables a una población de 6257 familias, ¿cuál sería el consumo en metros cúbicos mensuales y expresado también en litros por segundo (lps)?Nota: un metro cúbico equivale a 1000 litros.

4. Obtenga la temperatura promedio para cada uno de los 12 meses del año de tres ciudades del país y calcule el porcentaje de variación de estos valores para determinar cuál de esas ciudades tiene una temperatura más estable. Grafique los valores y

41

http://www.bmv.com.mx/

compárelos con los obtenidos por otros compañeros de clase. El sitio de Internet del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e informática (www.inegi.gob.mx) tiene disponible la información necesaria.

5. por lo general, las empresas de cambio de monedas internacionales (divisas) compran las diferentes monedas a un cierto precio y las venden con una pequeña diferencia a su favor. Determine el valor de la compra y venta, al día de ayer, de las unidades monetarias de cinco países y determine el rango de cada divisa. Determine también el porcentaje de cada rango respecto al valor de compra. Algunos sitios de Internet donde puede encontrar la cotización de divisas son: www.banamex.com, www.banorte.com y www.bital.com.mx.

6. Calcule el rango, la desviación media, la varianza y la desviación estándar de los siguientes valores correspondientes a la velocidad, en kilómetros por hora, de 15 automóviles, a su paso por un centro de monitoreo: 63, 52, 75, 49, 47, 79, 85, 66, 59, 62, 58, 56, 85, 73 y 69.


PRÁCTICA GLOBAL DE PROBABILIDAD.

1. Tabule la distribución de probabilidad del número de peces amarillos que resulta al tomar aleatoriamente una muestra de 6 peces de una pecera que contiene 200 peces amarillos y 300 rojos.

2. Determine el sesgo y el coeficiente de curtosis de la distribución del número de peces amarillos que resulta al tomar aleatoriamente una muestra de 16 peces, de una pecera que contiene 200 peces amarillos y 300 rojos.

3. Una máquina se alimenta con 6 canales independientes que les surten el material necesario. La máquina necesita por lo menos 5 canales para funcionar adecuadamente, y cada uno de estos canales tiene una probabilidad de falla de 3%. ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina no funcione adecuadamente? Si en lugar de seis canales de alimentación la máquina tuviera 7, ¿cuál sería la probabilidad de que la máquina no funcionará adecuadamente?

4. Diseñe y fabrique un pequeño artículo y por medio de una encuesta a 60 personas, determine cuánto debe costar dicho artículo. Calcule la media y la desviación estándar de los valores obtenidos y calcule la probabilidad de que un precio igual a 90% de la media obtenida seas aceptada por la población.

5. Una empresa tiene 25 agentes de ventas y cada uno de ellos atiende diariamente a 80 posibles clientes. De esos posibles clientes, sólo el 7% compra artículos ofrecidos, con una desviación estándar de 12 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que

42

http://www.bital.com.mx/

http://www.banorte.com/

http://www.banamex.com/

http://www.inegi.gob.mx/

un día cualquiera el número de clientes sea superior a 150? ¿Cuál sería esa probabilidad si el número de agentes de ventas fuera 30?


43

Referencias bibliográfica para la unidad

Autor Título Editorial Año

BONILLA, Gildalberto Métodos Prácticos de Inferencia

Estadística

Trillas 1991

BORRAS, Hugo, et al Apuntes de Probabilidad y Estadística Facultad de Ingeniería UNAM 1985

CHOU, Ya-Lun Análisis Estadístico interamericana 1975

HINES, W y MONTGOMERY, D.Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración CECSA 1993

KREYSZIG, E. Introducción a la Estadística Matemática Limusa 1992

MENDENHALL, et al Estadística Matemática con Aplicaciones Grupo editorial Iberoamérica 1986

SÁNCHEZ, Octavio Probabilidad y Estadística McGraw-Hill 2003

SPIEGEL, M. Estadística McGraw-Hill 1991

WALPOLE, R y Myers Probabilidad y Estadística McGraw-Hill 1992

GARZA, Olvera Benjamin Probabilidad y Estadística Colección DGETI 2000

MÁRQUEZ, Elias Miguel Angel Probabilidad y Estadística Colección DGETI 2007

44

7.Demostración individual El facilitador solicita a los alumnos que de forma individual realicen la siguiente práctica.

Practica global del modulo de Probabilidad y Estadística

Realizar una investigación sobre nuestro país en el que destacaran datos básicos como la superficie total y el porcentaje que ocupa cada estado. Así como la población actual tabulando los datos del porcentaje relativo que tiene cada estado con respecto a la población total del país. La información puede obtenerla de www.inegi.gob.mx.

De los siguientes puntos utilizando la estadística descriptiva e inferencia dar conclusiones acerca de la problemática de nuestro país y entorno conociendo la realidad en cifras.

I. ¿Cuál es la esperanza de vida de la población urbana contra el porcentaje de la población rural?

II. La tasa de mortalidad infantil.III. La tasa de alfabetización.IV. Composición de la población.V. Del total de la población, que porcentaje tiene

derecho al voto.VI. A cuanto asciende el producto interior bruto (PIB) y

cuanto aporta Oaxaca.VII. Del presupuesto nacional mediante una gráfica

compare el ingreso público contra el gasto público.VIII. A cuanto asciende las importaciones contra las

exportaciones.IX. Que porcentaje existe de industrias.X. De la agricultura total del país, calcule el porcentaje

relativo que produce Oaxaca con respecto a: maíz, trigo, fríjol y café.

Realizar un resumen sobre su investigación donde deberá señalar la población y la muestra, las variables discretas, continuas, nominales y jerárquicas que mencionó, que datos redondeo, la notación sistematizada que utilizó, las cifras significativas y los cálculos que hizo.Los datos los mostrará utilizando histogramas y polígonos de frecuencia, así como graficas de pastel. A los datos obtenidos aplicar las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión estudiadas.

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http://www.inegi.gob.mx/

Utilizando la probabilidad realizar los siguientes cálculos.

A. De acuerdo con la investigación anterior, cuál será la probabilidad de que al salir de su casa encuentre a una persona que sea mayor de edad.

B. Cuál la probabilidad de que la misma persona sea analfabeta.

C. El índice de precios y cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores (www.bmv.com.mx) representa el valor de una muestra representativa de empresas, y cambia continuamente, conforme cambian los precios de las acciones de dichas empresas. Por otra parte, las acciones de una empresa representan una fracción del valor de ésta, y suben o bajan de precio de acuerdo con la percepción de los inversionistas (compradores y vendedores). Obtenga y analice el IPC y el valor de una acción de una empresa durante 10 días hábiles consecutivos para determinar cuántos de esos días se presentan los siguientes casos: IPC sube, acción sube; IPC baja, acción sube, e IPC baja, acción baja.

D. Un sistema generador de números clave utilizará una escala para convertir en un número las tres letras iniciales de una persona. Si se utiliza las 27 letras del abecedario en todas las formas posibles (por ejemplo: ABC…, RWE…, MXF…, etc), ¿cuántas claves diferentes se puede generar?

E. Recabe el mes de nacimiento de 60 personas o más y determine si alguno de los meses del año presenta una mayor concentración de nacimientos. Consolide los datos de cada trimestre natural (enero a marzo. Abril a junio, etc.) y repita el análisis de la frase anterior.

Al término de la presentación entregará una copia de sus documentos a los demás equipos para emitir conclusiones generales acerca de los fenómenos aleatorios estudiados y retroalimentación.

46

http://www.bmv.com.mx/

ANEXOS

ANEXO 1.

1. Es una definición de Estadística.

Estudio de los datos cuantitativos de la población, de los recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra manifestación de las sociedades humanas.

Rama de la matemática que utiliza grandes conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Es la rama de las matemáticas que, mediante métodos apropiados, permite la descripción y el análisis de conjuntos de datos numéricos de diversa naturaleza con tal de conocer, con más o menos cierta precisión, la realidad en un proceso aleatorio.

Todas las anteriores.

Únicamente inciso B y C son correctos.

2. El aspecto más importante de la estadística es.

La obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales.

La inferencia estadística.

La deducción de diversos comportamientos

Todas las anteriores.

Sólo inciso A y B de las anteriores.

3. Se ocupa de esta rama de la ciencia como un fin; es decir, la estadística es en sí misma el objeto de estudio. Tiene como función principal el desarrollo y la verificación de nuevas herramientas.

La estadística aplicada. La estadística teórica. La estadística inferencial. La estadística descriptiva. Probabilidad y Estadística

4. Su enfoque corresponde a la utilización de las técnicas estadísticas como instrumentos de trabajo por personas comúnmente especializadas en otra disciplina.

La estadística aplicada. La estadística teórica. La estadística inferencial. La estadística descriptiva. Ningun@

5. Estudia las características de un grupo de datos para conocer lo valores que los describen, por ejemplo: la media y la desviación estándar.


6. Analiza los datos de una muestra, para conocer, a partir de estos datos, las características de la población de la cual se tomaron, lo que permite conocer aproximadamente las poblaciones, aunque no se cuente con todos los elementos que las componen.


7. Permite conocer con anticipación las características de una muestra si se conocen algunas propiedades de la población de la cual se tomará la muestra.


8. Es el total de elementos de un grupo que se estudia.

Población infinita Población finita muestreo Muestra Población

9. Es un conjunto de elementos extraídos de un conjunto mayor.


10. Sólo permite resultados aproximados, pero su tiempo y costo de realización son, por lo general, menores.


11. Se utiliza para comprobar o negar la validez de alguna hipótesis. Proceso en el que se obtiene una muestra.


12. El número de elementos que la componen es limitado (el número de elefantes en el mundo).


13. El número de elementos que la componen es ilimitado (el número de granos de arena en el mar).


14. Tipo de muestreo en el cual el elemento seleccionado se analiza y se regresa a la población.

Estimación Muestreo sin seleccionarse Estimación puntual Muestreo con reemplazo Estimación por intervalo

15. Tipo de muestreo en el cual el elemento seleccionado se analiza y no se regresa a la población

47


16. Se aplica para conocer anticipadamente el resultado de una muestra si se conocen las características de la población de la cual proviene.


17. Consiste en un solo valor.


18. Consiste en identificar los límites superior e inferior entre los cuales, con un cierto nivel de confianza, se encuentra el valor verdadero.


19. Es aquel fenómeno en que las condiciones o causas determinan perfectamente los resultados.

Población Fenómeno aleatorio Parámetros Fenómeno determinista Muestra

20. Es aquel fenómeno en que las mismas condiciones o causas pueden dar lugar a diferentes resultados o efectos.

Población Fenómeno aleatorio Parámetros Fenómeno determinista Muestra21. Es la colección de toda la posible información que caracteriza un fenómeno.


22. Es un subconjunto representativo de una colección virtualmente infinita.


23. Hace referencia a ciertas características de la población.


24. Las diversas modalidades de esta característica no son valores numéricos.

Cuantitativa Discreta Variable estadística Cualitativa Continua

25. Las diversas modalidades de esta característica son números reales.


26. En este tipo de variable sus valores posibles son valores aislados, son números enteros o múltiplos enteros de un número fijo.


27. En este tipo de variable sus valores posibles son un conjunto infinito no numerable, generalmente un intervalo de valores.


28. Esta variable acepta todas las magnitudes relacionadas con el espacio, con el tiempo, con la masa o bien con combinaciones de estos elementos.

Cuantitativas Discreta Variable estadística Cualitativas Continua

29. Ejemplo de este tipo de variable son: el número de hijos de una familia, el número de piezas defectuosas de un lote de 10000 piezas.


30. Ejemplo de este tipo de variable son: el grosor de una hoja es de 0.001 m, la estatura de una persona es de 163.5 cm.


31. “El color del pelo de un grupo de personas” pertenece a variable del tipo.


32. Es una aplicación (vista como función) que asigna a cada elemento de la población un número real.


33. Representación de forma estructurada y organizada de cantidades de datos.

Unidad de variación distribución de frecuencias Ángulos correspondientes Recorrido Gráfica

34. Se determina de la diferencia entre el límite inferior de la clase siguiente y el límite inferior de la clase.


35. Se entiende como la mínima diferencia que puede presentarse entre dos datos del conjunto que se analiza.


48

ANEXO B---------------LA AGUJA DE BUFFON------------------

A mediados del siglo XVIII un francés, Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, tuvo la curiosa idea de estudiar la probabilidad de que, al lanzar una aguja de 2 centímetros de longitud sobre un papel con rayas paralelas separadas 4 centímetros, la aguja quedase tocando una raya.

La probabilidad, que se puede obtener mediante el cálculo infinitesimal, resulta ser precisamente:

Es decir, que aproximadamente un tercio de las veces que se tire la aguja, ésta quedará tocando una raya.

Pero esta idea de Buffon conduce, a su vez, a un ingenioso método para calcular experimentalmente el número p.

Tomas un trozo de palillo de 2 cm. Tomas una hoja de papel bien grande (papel bond). Pintas rayas paralelas separadas 4 cm. Tiras 100 veces el trozo de palillo sobre el papel y apuntas el número P de veces que se queda tocando una raya. Entonces has hallado que la probabilidad experimental de que la cerilla toque raya es P/100. Como se debe aproximar a 1/p (calculado por Buffon), resulta que, aproximadamente:

¿Por qué no haces el experimento? Verás que la exactitud se hace mayor si el número de tiradas es 200, 300, 500.

49

POR EQUIPO DE 3 PERSONAS REALIZAR:LAS TIRADAS ANTERIORES HASTA 600. MOSTRAR Y GRAFICAR LA PROBABILIDAD AL LLEGAR A 100 TIRADAS A 200, A 300 Y 600. DETERMINAR EL VALOR DE PI PARA 600 TIRADAS.

50

--------------------EL APARATO DE GALTON--------------------

El médico Sir Francis Galton (1822-1917), siempre estuvo interesado en el estudio de la herencia y de la expresión matemática de los fenómenos vinculados a ella.

Sus trabajos han servido para desarrollar los aspectos que en Estadística se denominan correlación y regresión. Junto con su compatriota Karl Pearson (1857-1936), son considerados como los fundadores de la Estadística

moderna.

Galton, a expensas de la empresa Tisley and Spiller, construyó en 1873 un dispositivo como el que puedes ver en el dibujo.

El aparato de Galton-Pearson consiste en una serie de topes, dispuestos en filas, según la disposición que muestra la figura. Si por la boca superior se deja caer una canica, al topar con el primer pivote y siguientes, las probabilidades de que se incline a izquierda o derecha son iguales entre sí e iguales a 1/2. El problema consistiría en hallar la probabilidad de que la canica caiga en cada una de las casillas inferiores.

Los posibles caminos que puede recorrer la canica y que concurren en cada pivote se indican en la figura

Que, como puede comprobarse, no es sino la expresión del triángulo de Tartaglia de seis filas, y los caminos que llegan a cada casilla vienen contabilizados en la última fila del triángulo.

Para que la canica llegue a la casilla r-ésima, r = 0, 1, 2,..., 5, necesariamente ha de caer r veces a la derecha y 5-r veces a la izquierda, en cualquiera de los caminos que conducen a esa casilla. Así pues, la probabilidad de que la canica se aloje en la casilla r será:

Que corresponde a una distribución binomial de parámetros n = 5 y p = 1/2.

En general, a un aparato de Galton de n filas de topes se le asociará una distribución binomial B(n, 1/2) para indicar las probabilidades de que la canica se encuentre en cada una de las n + 1 diferente casillas.

52

Actividad: en equipos de 3 personas realizar un aparato de galton de 6 niveles, y determinar la probabilidad de que dicha canica quede en cada casilla. Si se realizan 200 veces el mismo experimento determinar la probabilidad para cada casilla.

53

Lista de cotejo.

Características Quinto semestre

Si No Na Observaciones III.- Lista de cotejo

En el cuadro de identificación incluye el nombre de la asignatura como aparece en la estructura modular.En el cuadro de identificación incluye el nombre del tema como aparece en el esquema de contenidoEn la columna de producto aparece registrado el nombre del mismoEn la columna de aspecto a observar, inicia con el verbo en infinitivo En la columna de aspecto a observar, incluye por lo menos dos aspectos por cada productoEn la columna de aspecto a observar, incluye las características generales del producto.En la columna de % (porcentaje) se indica con número la ponderación del reactivo

54

Lista de cotejo

Lista de cotejo

Cuadro de identificación

Nombre del alumno

Nombre del ProfesorPlantelLocalidad y EstadoFecha de aplicaciónModulo Contenido

Instrucciones de llenado del Instrumento: Pida o solicite al alumno elabore un mapa conceptual acerca de las variables y sus representaciones durante la sesión para utilizar este instrumento de evaluación. Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale por qué en la columna de observaciones. Se marcará NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.

Criterios de evaluación Se especificará el valor que se le asigna a cada uno de los aspectos

Cumple

Descripción del proceso

Aspecto a observar SI NO NA Observaciones %

Elaboración de mapa conceptual

Los materiales solicitados se encuentran completos

10

El tamaño de la letra es adecuada para su lectura

10

La letra es legible 10Utilizo como mínimo tres colores 10Pregunto en el momento de su elaboración si existían dudas

20

Se integro cordialmente con el equipo 20Se expreso con cortesía durante el trabajo en equipo

20

Resultado de la evaluación final de la unidad o del móduloporcentaje de cumplimiento del alumno =_________ %

El % mínimo para que el alumno acredite esta unidad es de 60% ( aspectos cumplidos)

55

LISTA DE COTEJO


Nombre del alumno

Nombre del ProfesorPlantelLocalidad y EstadoFecha de aplicaciónModulo Contenido

Instrucciones de llenado del Instrumento: Marque con una “X” la columna que corresponda según el desempeño del alumno, en caso de marcar “no” señale por qué en la columna de observaciones. Se marcará NA (no aplica) cuando el aspecto a observar no se presente en virtud de la situación de evaluación, en dicho caso el Evaluador deberá obtener la evidencia en otro momento y registrarlo en la columna de observaciones.


Cumple

ProductoAspecto a observar SI NO NA Observaciones %

Conclusiones Aparece el título 2Es congruente con el tema 5El documento se encuentra limpio 3Aparecen las clasificaciones de las variables según el autor

30

El esquema se encuentra correctamente estructurado de acuerdo a su importancia

30

Contiene las características de la población y muestra

30

Resultado de la evaluación final de la unidad o del móduloporcentaje de cumplimiento del alumno =__________ %


56

INSTRUMENTO PARA EVALUACIÓN DE CONOCIMIENTOS


Nombre del alumno

Nombre del ProfesorPlantelLocalidad y EstadoFecha de aplicaciónModulo Probabilidad y estadísticaContenido

Instrucciones de llenado del Instrumento: se especificarán con detalle la forma en que se resolverá la prueba con reactivos de complementación, de respuesta breve, falso y verdadero, etc.


Tema Pregunta Respuesta %Variables y sus representaciones Describe lo que es la población y muestra

30

Explica la estructura de la estadística35

Explicar los tipos de variables 35

Resultado de la evaluación final de la unidad o del móduloporcentaje de cumplimiento del alumno =_________ %


En el caso del cuestionario el formato varia en relación al tipo de reactivo que se utilice, como por ejemplo falso y verdadero, complementación, relación de columnas,, etc.

57

Clave de respuestas del cuestionario

Tema Pregunta Respuesta %Variables y sus representaciones

Describe lo que es la población y muestraLa población es el total de elementos de un conjunto, mientras que la muestra es un subconjunto de la población.

30

58

Explica la estructura de la estadísticaSe divide en estadística descriptiva y estadística inferencial. Además existe una división de la estadística como tal en estadística teórica y estadística aplicada que es la que utilizamos nosotros, puesto que en esta sólo aplicamos los conocimientos que se desarrollan en la estadística teórica. La estadística descriptiva estudia las características de un grupo de datos para conocer los valores que los describen, por ejemplo: la media y la desviación estándar. Por otra parte, la estadística inferencial analiza los datos de una muestra para conocer, a partir de estos datos, las características de la población de la cual se tomaron, lo que permite conocer aproximadamente las poblaciones, aunque no se cuente con los elementos que las componen. También permite conocer con anticipación las características de una muestra si se conocen algunas propiedades de la población de la cual se tomará la muestra.

35

59

Explicar que es una variable y los tipos de variables.

Es una forma de expresar una característica de un grupo de elementos de estudio.

Las variables pueden ser cuantitativas y cualitativas, las primeras conocidas como numéricas o escalares, expresan en forma numérica las características de los sujetos en estudio, pueden ser discretas o continuas. Las discretas sólo pueden tener algunos valores validos y sirven para contar. Las continuas pueden tener cualquier valor, sirven para medir.

Las variables cualitativas pueden clasificarse en nominales y jerarquizadas. Las primeras expresan una condición específica de los sujetos de estudio, como su domicilio, nacionalidad, mientras que las jerarquizadas denotan una característica de tamaño u orden; por ejemplo: chico, mediano, grande; malo, bueno.

35

60

CONCENTRADO DE EVALUACIÓN

Nombre del alumno

Nombre del Profesor

Plantel

Localidad y Estado

Fecha de aplicación

Asignatura

Contenido

Instrucciones de llenado del Instrumento: Registrar en la columna de resultados los reactivos que si hayan sido cumplidos en el instrumento de evaluación y en la columna de porcentaje su valoración. Numerar el instrumento de evaluación de manera consecutiva en caso de haber utilizado más de uno.

Criterios de evaluaciónUna vez registradas las tres columnas realizar la suma para obtener los totales de la columna de resultados y de porcentaje y dividirlos entre la cantidad de instrumentos d evaluación elaborados para el modulo.

Concentrado de evaluación

Instrumentos Resultados Porcentaje

Lista de cotejo

Guía de observación

CuestionarioTotal

Promedio

Resultado de la evaluación final de la unidad o del móduloporcentaje de cumplimiento del alumno =________ %


61

AUTOEVALUACIÓN

ACCIONESCRITERIOS

1 2 3FORMA DE TRABAJO

Al iniciar la clase estoy dispuesto a trabajar en la construcción de los conceptos por aprender

Analizo los conceptos hasta comprenderlos totalmente

Ejecuto los procedimientos planteados en la resolución de problemas

Sigo con atención las indicaciones del profesor durante la clase

Utilizo los materiales de apoyo en forma eficiente Criterio

EN CLASE Realizo a tiempo las tareas indicadas

Busco apoyo bibliográfico extra en las dudas que tengo

Manifiesto mis dudas en el momento oportuno

Comparto mis experiencias de trabajo con los compañeros de equipo

Realizo individualmente las tareas encomendadas y las comparo con el equipo

TOTAL:

Escala: 1- Nunca / 2 -Regularmente / 3 –Siempre

62

EVALUACIÓN POR EQUIPO (JEFE DE EQUIPO)

No. ACCIONESCRITERIO

1 2 3 4 51 Contribución al trabajo en equipo

2 Participación en clase

3 Asistencia y puntualidad

4 Resolución acertada de ejercicios

5 Aplicación de procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas

6 Dominio de los temas tratados

7 Sentido de pertenencia al grupo

8 Manifiesta una actitud de respeto en honores a la bandera

9 Aprovecha con honestidad la libertad que se le da

10 Se preocupa por mantener limpias las áreas de trabajo

T O T A L :

Escala: 1 - Básico / 2 - Regular / 3 - Bien / 4 - Muy Bien / 5 - Excelente

63

GLOSARIO

AAleatorio. Relativo al azar (casualidad, coincidencia o suerte). Proceso cuyo resultado es imposible conocer

anticipadamente, por ejemplo, al lanzar un dado, ¿cuál número aparecerá?Ancho de clase. Conocido también como intervalo, rango o amplitud, está marcado por los valores inferior y

superior que delimitan la clase.

CClase. Conjunto de elementos que tienen una característica común. Por ejemplo: la clase 1975 de conscriptos;

la clase de estaturas de 1.61 a 1.70 metros.Combinación. Agrupamiento de elementos en el cual el orden de éstos carece de importancia. Por ejemplo:

en una combinación el grupo de elementos ABC es igual al grupo BCA.

D Deciles. Identifican los valores que divide un grupo de datos en 10 partes iguales.Desviación estándar. Es la raíz de la varianza. Es una de las medidas de dispersión más utilizadas.Desviación media. Es el promedio de las diferencias, en valor absoluto, de cada valor menos la media de un

conjunto de datos.

E Evento. Resultado posible, o grupo de resultados posibles, de un experimento o proceso observado.

F Factores unitarios. Aquellos que están referidos en proporción a una unidad de medida. Por ejemplo,

kilogramos por centímetro cuadrado, o ingreso per cápita.Frecuencia unitaria. Es el número de elementos que resulta de dividir la frecuencia de una clase, entre el

ancho exacto de la clase.Frecuencia de clase. Es el número de elementos incluidos en la clase, Se le conoce también como frecuencia

o frecuencia simple.

HHipótesis. Enunciado relativo a la población en estudio.

LLímites de clase. Son los límites nominales que delimitan una clase.

M Media. Promedio, es la medida que resultaría al asignar de manera uniforme con un mismo valor a los

elementos de un conjunto. Mediana. Es el valor del elemento de la posición central de un conjunto de datos ordenados.Moda. Es el valor más frecuente de un conjunto de datos.Muestra. Conjunto de elementos extraídos de un conjunto mayor.

64

P Parámetro. Valores estadísticos de una población.Población. Es el total de elementos de un conjunto.

R Rango. Es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de un conjunto de datos.

SSesgo. Medida que expresa la asimetría de una distribución.

T Tamaño de la muestra. Es el número de elementos que componen una muestra.

UUnidad de variación. Es la mínima diferencia que puede presentarse entre dos datos del conjunto que se

analiza.

VVariable. Forma de expresar una característica de un grupo de elementos, por ejemplo el peso de una

persona.

Varianza. Es el promedio de las diferencias, elevadas al cuadrado, de cada valor menos la media de un conjunto de datos.

65

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALDIRECCIÓN TÉCNICA

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

SECUENCIA DIDACTICA ELABORADA POR LA ACADEMIA ESTATAL DE MATEMÁTICAS.

REALIZADO EN:

C. B. T. i. s. No.259. STA. CRUZ XOXOCOTLÁN, OAX.

RELACIÓN DE DOCENTES QUE PARTICIPARON EN LA ELABORACIÓN DE LA SECUENCIA.

1. MIGUEL HERNÁNDEZ VIAZCAN C.B.T.i.s No. 248 ZIMATLÁN DE ALVAREZ, OAX

2. CESAR GARCIA CABALLERO C. B. T. i. s. No. 26 SAN FELIPE OAX.

3. OSCAR JOAQUÍN REYES JIMÉNEZ C. E. T. i. s. No. 102 NOCHIXTLÁN, OAX.

4. EZEQUIEL RAMÍREZ ANTONIO C. B. T. i. s. No. 25(T.M.) SALINA CRUZ, OAX.

5. CIFREDO GONZALEZ REYES C. B. T. i. s. No. 248 ZIMATLAN DE ALVAREZ.

Santa Cruz Xoxocotlán,, Oax., 21 y 22 de junio del 2010.

66

secuencias probab y estadística de xoxo

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