Sčitovanie celých čísel

8. ročník

Vypracovala: Mgr. S. Vidová

Zopakovanie• Celé čísla sú kladné (+) a záporné (-):

-....-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, ...+• Každé záporné číslo je rovnako vzdialené

od čísla 0, tak ako to isté, ale kladné číslo – opačné čísla.

-3 -2 -1 20 1 3

The University of Texas at Dallas

• Ako si obchodník vyznačoval koľko mu niekto zaplatil a koľko mu dlží?

• Je to jedno?• Ako s takými číslami počítal?• Pracovný list

Celé čísla kedysi

12 + 8

12 + 8

12 + 8

Zobrazenie čísla• Celé čísla budeme zobrazovať pomocou

červeného a žltého kruhu (guličky).• Červený kruh bude zobrazovať záporné

čísla (dlh) a žltý kruh zas predstavuje kladné čísla (mám).

Záporné celé číslo

Kladné celé číslo

The University of Texas at Dallas

• Diagramy ukazujú dva spôsoby, ako zobraziť číslo -3:

-3

-3

Zobrazenie čísla

The University of Texas at Dallas

Vyskúšaj si to:

Zobrazenie čísla - úloha

The University of Texas at Dallas

1. Skús nájsť aj iné možnosti zobrazenia čísla 3. Ukáž.

Zaškrtni FreePlay2. Zobraz čísla: 6, -2, 7, -1, 2, -5. Ukáž.

• Aké celé číslo zobrazuje každá skupina kruhov?

-2

+1Odpoveď

+2

Zobrazenie čísla

The University of Texas at Dallas

Ak existuje rovnaký počet červených kruhov a žltých, tak aké číslo dostaneš?

0

Zobrazenie čísla

VojaciThe University of Texas at Dallas

Sčitovanie celých čísel

• Príklad 1: 5 + (-2) = alebo (-2) + 5 =• I. spôsob:

Zobrazenie pomocou kruhov:

Aké číslo je zobrazené tým, že kombinujeme dve skupiny kruhov?

+3

-2 + +5 = +3 5 > 25 kruhov mám, 2 dám

preč, ostanú mi 3 kruhy.The University of Texas at Dallas

Príklad 2-2 + (-3) = ?

+ =

-2 + (-3) = -5-5

Dlžím 2 a ešte 3, takže dlžím (nemám) 5 kruhov.

The University of Texas at Dallas

Vyskúšaj si toto:

The University of Texas at Dallas

-6 + +2 = ?

+ = - 4

+ = +1

-3 + +4 = ?

Odpoveď

Odpoveď

-6 + +2 = -4

-3 + +4 = +1

Vypočítaj pomocou kruhovPríklady: Znázorni a vypočítaj

1) 5 + (-8) =

2) 5 + (-3) =

3) -5 + 8 =

4) -5 + 3 =

5) 7 + (-4) =

6) -3 + (-4) =

Pomocou programu

(-7) + 3 = ?

Vypočítaj pomocou programu:

(-5) + 9 = ?

7 + (-7) = ?

Program

8 + (-9) = ?

6 + (-2) = ?

Riešenie: -4, 4, 0, -1, 4:

Vypočítaj pomocou programuPríklady: Znázorni a vypočítaj

1) 2 + (-8) =

2) 4 + (-3) =

3) -5 + 2 =

4) -5 + 7 =

5) -8 + (-4) =

6) 3 + (-5) =

Pomocou číselnej osi

(-3) + 4 = ?

Vypočítaj pomocou číselnej osi:

(-5) + 4 = ?

6 + (-4) = ?

Číselná os

4 + (-4) = ?

4 + (-6) = ?

Riešenie: 1, -1, 2, 0, -2

Vypočítaj pomocou číselnej osi

Príklady: Znázorni a vypočítaj

1) 6 + (-8) =

2) -4 + (-1) =

3) -3 + 2 =

4) -5 + (-7) =

5) -3 + 6 =

6) 8 + (-5) =

Vypočítaj pomocou hry na vojakov

Príklady: Znázorni a vypočítaj

1) 7 + (-4) =

2) 6 + (-9) =

3) -6 + 8 =

4) -6 + 3 =

5) 8 + (-4) =

6) -1 + (-4) =

Vypočítaj pomocou mám/nemám

Príklady: Znázorni a vypočítaj

1) 9 + (-8) =

2) -2 + (-7) =

3) -3 + 9 =

4) -6 + 4 =

5) 8 + (-5) =

6) 2 + (-6) =

Rieš nasledujúce dvojice úloh. a) 4+(+6) = 4+6 =b) 8+3 = 8+(+3) =c) 7+7 = 7+(+7) =d) 1+(+9) = 1+9 =

Rieš úlohu

Porovnaj výsledky úloh. Čo si zistil?

Výsledky aj príklady sú rovnaké. Nemusíme písať +(+), lebo je to len +.

4 + (+6) = 4 + 6 = 10

ak majú čísla (sčítance) rovnaké znamienka, sčítame ich a znamienko sčítancov opíšeme. Napr. 9 + 6 = 15

-9 + (-6) = -15

Poučka 1

ak majú sčítance rôzne znamienka,

odčítame ich (ako prirodzené čísla) a

znamienko súčtu bude zhodné so znamienkom sčítanca, ktorý je na číselnej osi ďalej od nuly – znamienko väčšieho čísla,

napr. -9 + 4 = -5

9 + (-4) = 5

Poučka 2

Planéta vedomostí

• Edupage

Otestujem sa

Úloha 1

Úloha 2

Úloha 3

Úloha 4

Úloha 5

Úloha 6

Úloha 7

Úloha 8

POCHOPIL si?

HRA

Zadáváním správných výsledkov poletí tvoj lietajúci tanier rýchlejšie.

HRA

Minitabulka

Pyramidy

Precvič saPyramídy - excel

Minitabuľky

PyramídyPyramídy - comologo

Iný program na precvičenie celých čísel:

Literatúra: www.zborovna.sk, metodika – zo vzdelávania: Moderný učiteľ, PPT - The University of Texas at Dallas

Pracovné listy

Scitanie troch cisel

Scitanie 1 Scitanie 2 Scitanie 3 DU Cele cisla 4

Pyramidy Trojuholnik KrisKros