Download - Sčitovanie celých čísel
![Page 1: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/1.jpg)
Sčitovanie celých čísel
8. ročník
Vypracovala: Mgr. S. Vidová
![Page 2: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/2.jpg)
Zopakovanie• Celé čísla sú kladné (+) a záporné (-):
-....-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, ...+• Každé záporné číslo je rovnako vzdialené
od čísla 0, tak ako to isté, ale kladné číslo – opačné čísla.
-3 -2 -1 20 1 3
The University of Texas at Dallas
![Page 3: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/3.jpg)
• Ako si obchodník vyznačoval koľko mu niekto zaplatil a koľko mu dlží?
• Je to jedno?• Ako s takými číslami počítal?• Pracovný list
Celé čísla kedysi
12 + 8
12 + 8
12 + 8
![Page 4: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/4.jpg)
Zobrazenie čísla• Celé čísla budeme zobrazovať pomocou
červeného a žltého kruhu (guličky).• Červený kruh bude zobrazovať záporné
čísla (dlh) a žltý kruh zas predstavuje kladné čísla (mám).
Záporné celé číslo
Kladné celé číslo
The University of Texas at Dallas
![Page 5: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/5.jpg)
• Diagramy ukazujú dva spôsoby, ako zobraziť číslo -3:
-3
-3
Zobrazenie čísla
The University of Texas at Dallas
![Page 6: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/6.jpg)
Vyskúšaj si to:
Zobrazenie čísla - úloha
The University of Texas at Dallas
1. Skús nájsť aj iné možnosti zobrazenia čísla 3. Ukáž.
Zaškrtni FreePlay2. Zobraz čísla: 6, -2, 7, -1, 2, -5. Ukáž.
![Page 7: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/7.jpg)
• Aké celé číslo zobrazuje každá skupina kruhov?
-2
+1Odpoveď
+2
Zobrazenie čísla
The University of Texas at Dallas
![Page 8: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/8.jpg)
Ak existuje rovnaký počet červených kruhov a žltých, tak aké číslo dostaneš?
0
Zobrazenie čísla
VojaciThe University of Texas at Dallas
![Page 9: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/9.jpg)
Sčitovanie celých čísel
• Príklad 1: 5 + (-2) = alebo (-2) + 5 =• I. spôsob:
Zobrazenie pomocou kruhov:
![Page 10: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/10.jpg)
Aké číslo je zobrazené tým, že kombinujeme dve skupiny kruhov?
+3
-2 + +5 = +3 5 > 25 kruhov mám, 2 dám
preč, ostanú mi 3 kruhy.The University of Texas at Dallas
![Page 11: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/11.jpg)
Príklad 2-2 + (-3) = ?
+ =
-2 + (-3) = -5-5
Dlžím 2 a ešte 3, takže dlžím (nemám) 5 kruhov.
The University of Texas at Dallas
![Page 12: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/12.jpg)
Vyskúšaj si toto:
The University of Texas at Dallas
-6 + +2 = ?
+ = - 4
+ = +1
-3 + +4 = ?
Odpoveď
Odpoveď
-6 + +2 = -4
-3 + +4 = +1
![Page 13: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/13.jpg)
Vypočítaj pomocou kruhovPríklady: Znázorni a vypočítaj
1) 5 + (-8) =
2) 5 + (-3) =
3) -5 + 8 =
4) -5 + 3 =
5) 7 + (-4) =
6) -3 + (-4) =
![Page 14: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/14.jpg)
Pomocou programu
(-7) + 3 = ?
Vypočítaj pomocou programu:
(-5) + 9 = ?
7 + (-7) = ?
Program
8 + (-9) = ?
6 + (-2) = ?
Riešenie: -4, 4, 0, -1, 4:
![Page 15: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/15.jpg)
Vypočítaj pomocou programuPríklady: Znázorni a vypočítaj
1) 2 + (-8) =
2) 4 + (-3) =
3) -5 + 2 =
4) -5 + 7 =
5) -8 + (-4) =
6) 3 + (-5) =
![Page 16: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/16.jpg)
Pomocou číselnej osi
(-3) + 4 = ?
Vypočítaj pomocou číselnej osi:
(-5) + 4 = ?
6 + (-4) = ?
Číselná os
4 + (-4) = ?
4 + (-6) = ?
Riešenie: 1, -1, 2, 0, -2
![Page 17: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/17.jpg)
Vypočítaj pomocou číselnej osi
Príklady: Znázorni a vypočítaj
1) 6 + (-8) =
2) -4 + (-1) =
3) -3 + 2 =
4) -5 + (-7) =
5) -3 + 6 =
6) 8 + (-5) =
![Page 18: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/18.jpg)
Vypočítaj pomocou hry na vojakov
Príklady: Znázorni a vypočítaj
1) 7 + (-4) =
2) 6 + (-9) =
3) -6 + 8 =
4) -6 + 3 =
5) 8 + (-4) =
6) -1 + (-4) =
![Page 19: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/19.jpg)
Vypočítaj pomocou mám/nemám
Príklady: Znázorni a vypočítaj
1) 9 + (-8) =
2) -2 + (-7) =
3) -3 + 9 =
4) -6 + 4 =
5) 8 + (-5) =
6) 2 + (-6) =
![Page 20: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/20.jpg)
Rieš nasledujúce dvojice úloh. a) 4+(+6) = 4+6 =b) 8+3 = 8+(+3) =c) 7+7 = 7+(+7) =d) 1+(+9) = 1+9 =
Rieš úlohu
Porovnaj výsledky úloh. Čo si zistil?
Výsledky aj príklady sú rovnaké. Nemusíme písať +(+), lebo je to len +.
4 + (+6) = 4 + 6 = 10
![Page 21: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/21.jpg)
ak majú čísla (sčítance) rovnaké znamienka, sčítame ich a znamienko sčítancov opíšeme. Napr. 9 + 6 = 15
-9 + (-6) = -15
Poučka 1
![Page 22: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/22.jpg)
ak majú sčítance rôzne znamienka,
odčítame ich (ako prirodzené čísla) a
znamienko súčtu bude zhodné so znamienkom sčítanca, ktorý je na číselnej osi ďalej od nuly – znamienko väčšieho čísla,
napr. -9 + 4 = -5
9 + (-4) = 5
Poučka 2
Planéta vedomostí
![Page 23: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/23.jpg)
• Edupage
Otestujem sa
Úloha 1
Úloha 2
Úloha 3
Úloha 4
Úloha 5
Úloha 6
Úloha 7
Úloha 8
![Page 25: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/25.jpg)
HRA
Zadáváním správných výsledkov poletí tvoj lietajúci tanier rýchlejšie.
HRA
![Page 26: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/26.jpg)
Minitabulka
Pyramidy
Precvič saPyramídy - excel
Minitabuľky
![Page 27: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/27.jpg)
PyramídyPyramídy - comologo
![Page 28: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/28.jpg)
Iný program na precvičenie celých čísel:
Literatúra: www.zborovna.sk, metodika – zo vzdelávania: Moderný učiteľ, PPT - The University of Texas at Dallas
![Page 29: Sčitovanie celých čísel](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062309/56814e32550346895dbb974b/html5/thumbnails/29.jpg)
Pracovné listy
Scitanie troch cisel
Scitanie 1 Scitanie 2 Scitanie 3 DU Cele cisla 4
Pyramidy Trojuholnik KrisKros