Saint Gaspar College

MISIONEROS DE LA PRECIOSA SANGREFormando Personas Íntegras

Departamento de MatemáticaRESUMEN PSU MATEMATICA

GUÍA NÚMERO 15 SEMEJANZA DE TRIANGULOS:

· Dos triángulos son semejantes si tiene los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son congruentes.

· Criterios: > LLL = los 3 lados correspondientes proporcionales.> LAL = 2 lados correspondientes proporcionales y ángulo

entre ellos igual.> AA = 2 ángulos correspondientes iguales.

EJEMPLO PSU-1: ¿En cuál(es) de las siguientes figuras el triángulo P es semejante con el triángulo Q?

A) Sólo en I B) Sólo en II C) Sólo en I y en II D) Sólo en II y en III E) En I, en II y en III

EJEMPLO PSU-2: Una torre de TV proyecta una sombra que mide 150 metros de longitud. A 148,8 metros del pie de la torre y en la misma dirección que se proyecta la sombra, se encuentra un poste que mide 1,6 metros de altura. Sabiendo que los puntos extremos de la sombra que proyectan la torre y el poste coinciden, ¿qué altura tiene la torre?A) 200 metrosB) 198,4 metrosC) 113,2 metrosD) 112,5 metrosE) 110 metros

EJEMPLO PSU-3: ¿Qué significa que dos triángulos sean semejantes?

A) Que tienen igual áreaB) Que tienen igual perímetroC) Que sus lados son proporcionales

D) Que sus tres lados respectivos coincidenE) Que sus ángulos son proporcionales, en razón distinta de uno

EJEMPLO PSU-4: Según la figura, ¿Cuál(es) de los siguientes pares de triángulos es(son) semejante(s)?

A) Sólo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) I, II y III

EJEMPLO PSU-5: En la figura, ¿cuál(es) de los siguientes triángulos es(son) semejantes I) ABE AFD II) FEC BDC III) CFE ABEA) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III

EJEMPLO PSU-6: ¿Cuáles de los siguientes triángulos son semejantes entre si?

A) Solo I y IIB) Solo I y IIIC) Solo II y IIID) I, II y IIIE) Ninguno de ellos son semejantes entre si

EJEMPLO PSU-7: En la figura se representa un poste y una niña. Si la niña tiene una altura de 1 metro, y las sombras del poste y de la niña miden 7 metros y 50 centímetros, respectivamente, ¿cuál es la altura del poste?A) 3,5 metrosB) 7,1 metrosC) 14 metrosD) 35 metrosE) No se puede determinar

EJEMPLO PSU-8: En la figura, el triángulo ABC es semejante con el triángulo DEC. Si CM = 5, AB = 21 y CN = 15, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III