program linear

Program LinearProgram Linear

Menyelesaikan Masalah Program Linear

AdaptifHal.: 2 Program Linear

Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel

Contoh :Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

Jawab

Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

1x

31 2

1

2

3

y

x

-1-3 -2

DP

-2

0



31 2

1

2

3

-2

x0

-1-3 -2

y

DP

21 y



Contoh 1 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6

x

y1. Gambar 2x + 3y = 6

1 2

1

2. Mencoba titik

3

2

2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel

DP



Contoh 2 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7

x

y

1. Gambar x + y = 7

2. Mencoba titik

1 2 3 4 5 6 7

DP



Contoh 3 :Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan x + y > 7 dan x + 2y < 10

x

y

1. Gambar x + y = 7

3. Mencoba titik

2. Gambar x + 2y = 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7

6

5

4

3

2

1

DP


MODEL MATEMATIKA

Kompetensi Dasar : Menentukan model matematika dari soal cerita

Indikator :1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat

matematika2. Kalimat matematika ditentukan daerah penyelesaiannya


• Perhatikan soal berikut ini :• Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk

tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIPPenumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ?

MODEL MATEMATIKA

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA


Banyak kelas

Ekonomi (x)

Banyak kelas VIP

(y)

Tempat duduk

Bagasi

300

1200

x y

3x 5y

maximum

Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:

MODEL MATEMATIKA


300 yx

120053 yx

0x0y Pertidaksamaan (4)

Pertidaksamaan (1)

Pertidaksamaan (2)

Pertidaksamaan (3)

SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH

MODEL MATEMATIKA


NILAI OPTIMUM


x

y

0 300

• x + y 300

DP

300

NILAI OPTIMUM


y

x0

240

400

3x + 5y 1200

DP

NILAI OPTIMUM


x

y

0

240

400300

300

(150, 150)

x + y 300

3x + 5y 1200

DP

NILAI OPTIMUM


300

240

400

300

0

y

(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

DP

NILAI OPTIMUM


D(300,0)0

y

E(150,150)

X

• 3x + 5y 1200• x + y 300

• x 0

• y 0

MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK POJOK

A(0,240)

Titik f : x + 2yTitik f : x + 2y

A(0,240) 0+2.240=480 max

D(300,0) 300+2.0=300

E(150,150) 150+2.150=450

DP

NILAI OPTIMUM


MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK

x

y

0

A(0,240)

C(0,300)

E(150,150)

f : x + 2y

f : x + 2y

D(300,0) B(400,0)

A(0,240)

DP

GARIS SELIDIK


B

C

D

A MAAF MASIH

SALAH

MAAF MASIH SALAH

MAAF MASIH SALAH

HEBAT ANDA BENAR

Rp 35.000.000,00

Rp48.000.000,00

Rp 30.000.000,00

Rp 45.000.000,00

NILAI OPTIMUM


Soal program Linear :

Luas daerah parkir adalah 360 meter persegi. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk sebuah bus adalah 24 meter persegi. Daerah parkir itu tidak dapat memuat

lebih dari 30 kendaraan.

Andaikan banyaknya mobil yang dapat ditampung adalah x dan banyaknya bus adalah y. Tentukan

sistem pertidaksamaannya


Selamat bekerja dan sukses selalu

TERIMA KASIH

WASSALAM

program linear

Documents