REACTORES IDEALESNo Isotérmicos y No Adiabáticos

NIA

T ≠ cte.Q ≠ 0

DEBEN TENER EN CUENTA DOS DISEÑOS

1° EL DISEÑO DEL REACTOR: Volumen (si es de flujo)

Tiempo de reacción (si es discontinuo)

2° EL DISEÑO DEL SISTEMA DE INTERCAMBIO:serpentín externo – serpentín interno – camisa - fluido de intercambio

EL DISEÑO DE UN REACTOR NINA DEBE PRESENTAR AMBOS ASPECTOS

Notación:T: temperatura de operación

t: temperatura de intercambio

REACTOR TANQUE AGITADO – RTA

REACTOR FLUJO PISTÓN – RFP

ENTRADA = SALIDA + DESAPARICIÓN

FA0 = FA + (-rA) . V (1)

V = volumen del REACTOR

ENTRADA = SALIDA + DESAPARICIÓNFA= FA + dFA+ (-rA) . dV (1)

V = volumen del ELEMENTO DIFERENCIAL

(-rA) V ΔH/ gA = FV.CpV. ΔT FA0 xA ΔH/ gA = FV.CpV. ΔTE absorbida o desprendida =E acumulada/perdidapor Rx. Qa.

Ec. Desarrollada:

 T = T0 + [CA0.ΔH/ (CpV gA)] XA

(-rA).At.ΔH/gA =S FjCpj (dT/dZ)E absorbida o desprendida =E acumulada/perdidapor Rx. Qa.

Ec. Desarrollada:

T = T0 +[FA0.ΔH/ (gA SFjCpj)]XA

REACTORES DE FLUJO

t

CA0

CA

BALANCE DE ENERGÍA: RTA

FV0.CpV. ΔT + Q = (-rA) V ΔH /gA

FV0.CpV.(T0-T) – b (T-t1) + rj V ΔH /gA = 0

Flujo de Q requerido o producido por Rx. Qca.

Flujo de Q de intercambioFlujo de Q acumulado o

perdido

To : T

0= 0< 0

Q = b (T-t)(T-t1) > 0 ENFRIAMIENTO (Exo)

(T-t1) <0 CALENTAMIENTO (Endo)

Si t=cte.: Q = U.Aint.[T-t]

Si t ≠ cte. : Q = U.Aint.[DMLT]

Ó considerando el sistema de intercambio: Q = G.Cpfluido int.(t2-t1)

Aint.: área de intercambio. La fórmula que adoptaremos para su cálculo, depende del sistema y de su geometría.

DMLT: diferencia media logarítmica de temperatura, consideramos el sistema más eficiente que es a contracorriente

DMLT = [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]

b = A . u

BALANCE DE ENERGÍA: RTATRANSFERENCIA MEDIANTE CAMISA DE INTERCAMBIO

BALANCE DE ENERGÍA: RTA[U] = [Energía/tiempo.L2.temp.] ; Coeficiente Global de Transferencia Calórica

[G] = [masa/tiempo] ; Flujo másico

Aclaración para transferencia mediante camisa de intercambio:área de la camisa = área de intercambio

El área de intercambio se obtiene del BEÁrea de la camisa = Área del fondo (Af) + Área lateral (AL)

(Af) = (P/4).D2

Generalmente D se obtiene a partir del V rtor o Ec. Diseño ((V=P/4).D2.h) ; considerando que en RTA generalmente h=D.

Aintercambio= Af + AL ; AL = Af - Aintercambio

BALANCE DE ENERGÍA: RTAINTERCAMBIO CON CAMISA

1° Caso : Fluido de intercambio a t = cte (trabajo con vapor condensante o cuando G es muy alto)

t1 ≈ t2 y (T- t1) / (T- t2) ≈ 1 , entonces: Q = AU (T- t1)

2° Caso : Fluido de intercambio a t ≠ cte Se considera a la camisa en sí es un RTA , G del fluido de intercambio toma de modo

instantáneo la temperatura t2

entonces: Q = AU (T- t2) [1]Q = G.Cpm . (t2 – t1) [2]

[1] = [2] → t2 = (t1 – Φ T) / (1+ Φ) , en la que Φ = A.U / (Cpm . G)

Q = (T-t1) (Cpm.G.Φ )/ (1+ Φ)

BALANCE DE ENERGÍA: RTA

SERPENTÍN INTERNO:1° Caso: Fluido de intercambio a t = cte2° Caso: Fluido de intercambio a t ≠ cte

Q = A.U . DMLT = A.U . [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]

Q = A.U. (t1 – t2) / ln [(T-t2)/ (T-t1)]

INTERCAMBIO CON SERPENTÍN

BALANCE DE ENERGÍA: RTA

SERPENTÍN EXTERNO:1° Caso: Fluido de intercambio a t = cte2° Caso: Fluido de intercambio a t ≠ cte Q = A.U . DMLT

Q = A.U . [(T-t2) - (T-t1)] / ln [(T-t2)/ (T-t1)]

Q = A.U. (t1 – t2) / ln [(T-t2)/ (T-t1)]

INTERCAMBIO CON SERPENTÍN

Estrategia para Resolver Problemas con RTA

1- Leer atentamente el enunciado2- Desarrolle el DIAGRAMA DE FLUJO conforme al enunciado e

incorpore datos suministrados en el problema3- Escriba la ecuación de diseño del reactor ideal que corresponda e

identifique datos suministrados y variables desconocidas. Objetivo: V = f (-rA) 

 (-rA) = f(T) ; entonces debe acudir al Balance Entálpico para hallar la T de operación o interna del reactor

4- Desarrolle el Balance entálpico del reactor y desarrolle la Ecuación entálpica más conveniente.

5- Según el sistema de intercambio, hallar la expresión de Q.6- En función de la información suministrada y expresiones identificadas

como aplicables, alterne y combine adecuadamente, a fin de obtener la información solicitada.

BALANCE DE ENERGÍA: RFPFlujo de Q requerido o producido por Rx.

Qca.

Flujo de Q de intercambio por

unidad de volumenFlujo de Q acumulado o

perdido

QT = U.Ap (T-t) = U .(P .D. dZ) (T-t) QT = QV.At dZ = QV. dV

U .(P .D. dZ) (T-t) = QV.At dZ

QV =(U.P.D.(T-t) /At ; At = P/4.D2

QV =4U.(T-t) /D

Número de Stanton (S): indica la facilidad de transferencia de energía que tienen PRODUCTOS y REACTIVOS con el medio.

S= (U.At ) / (S FjCpj )

t1

BALANCE DE ENERGÍA: RFP

1° Caso: Temperatura de Pared Constante (cuando el fluido de intercambio garantiza temperatura constante)

RFP MULTITUBO: intercambio con vapor condensante o líquido hirvienteRFP en el interior de un horno (calor transferido constante)

2° Caso: Temperatura de Pared Variable (contracorriente o cocorriente)

rj= Fj0 dxj / dV = Fj0 dxj / At.dz (Fj0 Cpj / At) dT/dz – (rj /) H = -Q.VQv . At.dz = U (T-t) D.dz = 4u (T-t)/DQT = Qv.dV. Qv.At.dzN° stanton

TIPOS DE INTERCAMBIO

Estrategia para Resolver Problemas con Reactor Flujo Pistón

Objetivo: Introducir el N° S en la ecuación de balance de E completo.Teniendo en cuenta la ecuación (1):

1°) Se divide en todos sus términos, y ambos miembros por : (At)

2°) Se reemplaza QV =4U.(T-t) /D

3°) Se reempaza el factor: At . dZ; por la expresión equivalente extraída del BM4°) Se llega a la expresión:

dT/dXA = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)}

#

T: temperatura de Trabajot: temperatura de la pared del reactorEntonces se llega a las siguientes expresiones:

Estrategia para Resolver Problemas con Reactor Flujo Pistón

dT/dXA = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)}

#

Entonces se llega a las siguientes expresiones:

1°) T = {FA0.ΔH/(A FjCpj ) – 4 (T-t) FA0 /D.(-rA).At)} XA (I)

2°) Expresión de k (constante de la velocidad de reacción) (II)3°) Del balance de materia: dZ = [FA0/At] . dXA /(-rA)

Se aplica el métido de los incrementos:Zn = [FA0/ 2. At] [1/(-rA)n + 1/(-rA)n+1] XA (III)

Zn = 1/(-rA)n

Tabla de Cálculo para elReactor Flujo Pistón

SECUENCIA DE LA TABLA:

XA / Tsupuesta(°K) / ksupuesto / Treal(°K) / kreal / (-rA) / Zn  / ΔVMétodo:1. Como conocemos T0, calculamos k0 y luego calcular (-rA)0.

2. Tomamos un DXA tan pequeño como sea posible (o de longitud DZ).

3. Para ese DXA elegido, suponemos un T1, de salida del primer elemento de volumen, o elemento de longitud del reactor.

4. Con T1, calculamos k1 (II) , y luego calcular (-rA)1.

5. Como tenemos el valor de (-rA)0, y el DT con (I) , podemos obtener T1, que debe ser igual al T supuesto.

6. Sí T1 ≠ T supuesto; suponer otra vez e iterar nuevamente hasta T1 = T

7. Con el valor certero de T1, los valores de k1 y (-rA)1 puede calcular Zn

8. Calcule: V = S ½ (FA0/At) {Zn + Zn+1} Δ XA

9. Desarrolle la sumatoria de los incrementos a fin de obtener el tiempo de reacción total: SΔV=V