1

月探査機SELENEの2衛星による同一ビーム相対VLBI観測技術Same-Beam Differential VLBI Technology

Using Two Satellites of SELENE

国立天文台 水沢観測所

劉 慶 会、松本 晃治、菊池 冬彦、平 勁松、

浅利 一善、花田 英夫、河野 宣之、Rise Group

LIU Qinghui

(VERA観測所)

IEICE投稿論文（16Page）

遅延時間τg=Bsinα/c

α

Correlater

X Y

Delay tim

e τg

Radio source

VLBIの原理

B

τg=相関位相絶対値/周波数

8200 8300 8400 8500 8600

0

10

20

30

40

2100 2200 2300 2400 2500

0

10

20

30

40 通常VLBI

XバンドSバンド

Phas

e

Freq (MHz) Freq (MHz)

SELENE

Sバンド

Freq (MHz)

Phas

e

位相決定精度10度の場合

群遅延時間τgの決定精度 10/360/360M=80ps

位相決定精度10度の場合

位相遅延時間τgの決定精度 10/360/8456M=3ps1

必要な位相決定精度S帯： 4.3度X帯： 数10度

2πの不確定2200 2220 2240 2260 2280 2300

2200

2220

2240

2260

2280

2300

0 2000 4000 6000 80000

2000

4000

6000

8000

バンド幅合成

τg=Δ位相/Δ周波数

S帯3波

X帯1波

2

・衛星電波周波数の変動（空間的、時間的）

・電離層（静的、動的）

・大気（静的、動的）

・観測装置の熱雑音

・観測装置の位相変動、局内遅延の変動

2

Correlation processing

大気

H-M

aser

PLO～PLO～

H-M

aser

PLO～PLO～

相関位相への影響要因

電離層

Sバンドの4.3度の位相決定は容易ではない

100km

800km

Moon

3476km

2400km

Atmosphere

Ionosphere

Rstar

Vstar

correlator

Switching相対VLBI観測

RstarとVstarからの電波を多周波

Switching相対VLBI観測

電離層、大気、局内遅延等の共通部分の影響を低減する

3

Y. Kono, H. Hanada, J. Ping, Y. Koyama, Y. Fukuzaki, and N. Kawano, ``Precise positioning of spacecraft by multi-frequency VLBI", Earth Planets Space, vol.55, pp.581-589, 2003.

電離層、大気、局内遅延等の共通部分の影響の低減方法

RstarとVstarを交互に観測相関位相差φR(t )- φV(t )

興味がある方

3

0 1 2 3

- 8

- 4

0

4

8

大気位相の時間変化

4

0 1 2 3

- 8

- 4

0

4

8

0 1 2 3

- 8

- 4

0

4

8

0 1 2 3

- 8

- 4

0

4

8

0 1 2 3

- 8

- 4

0

4

8

Heavily rainyrainy

clear (night)

cloudy

clear （day）

-8

0

8

-8

0

8

0 1 2 3 Time (hour)

Phas

e (

rad)

受信周波数 １９.４５ＧＨｚ

Q. Liu, M. Nishio, K. Yamamura, T. Miyazaki, M. Hirata, T. Suzuyama, S. Kuji, K. Iwadate, O. Kameya, and N. Kawano, ``Statistical characteristics of atmospheric phase fluctuations observed by a VLBI system using a beacon wave from a geostationary satellite", IEEE Trans., Antenna and Propa., vol.53, no.4, pp.1519-1527, April 2005.

Switching相対VLBI観測により（同時ではない）

Sバンドの4.3度の位相差φR(t )- φV(t )決定は出来ない場合がしばしばある。

例えば, 大気、電離層の変動は激しい時

φR(t )

φV(t ) Switching VLBI

興味がある方

同一ビーム相対VLBI観測（新提案）

電離層、大気、局内遅延等の影響がほぼ完全に相殺できる

5

100km

800km

Moon

3476km

2400km

Atmosphere

Ionosphere

Rstar

Vstar

correlatorアンテナビーム

同一ビーム相対VLBIRstarとVstar

同時に観測離角が小さい

Rstar周回周期 4時間Vstar周回周期 2.5時間

同一軌道面、同じ方向軌道傾斜角 90度

けいしゃ

φR(t )

φV(t )

φR(t )- φV(t )

4

SELENEのVLBI 観測局

Mizusawa

OgasawaraIshigaki

Urumqi

Hobart

6300km

Shanghai Iriki VERA

６VERA水沢局20m

VERA石垣島局

20m 10m

ウルムチ

K4

Mark4、5

Wetzel局

同一ビーム相対VLBI観測の可能な時間の割合の検討1

0

20

40

60

80

8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4

7

0

20

40

60

80

8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

3 0

8 . 4 8 . 6 8 . 8 9 9 . 2 9 . 4

Elevation of Vstar

Elevation of Rstar

Difference in Doppler frequency between Vstar and Rstar

EL (d

eg)

EL (d

eg)

Δfr

eque

ncy

(kH

z)

8.4 8.6 8.8 9.0 9.2 9.4Time (month)

同一ビーム相対VLBI観測の可能な時間の割合の検討1VstarとRstarの仰角の変化，ドップラー周波数の差の変化（水沢局）

1ケ月に

月に掩蔽無く連続観測期間

Vstar 10日Rstar 13日

えんぺい

5

1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 812 14 16 18 20 22 24

-10

-5

0

5

10

4 6 8 1 0 1 2 1 4- 1 . 0

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

4 6 8 1 0 1 2 1 4- 1 . 0

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

4 6 8 1 0 1 2 1 4- 1 . 0

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

4 6 8 1 0 1 2 1 4- 1 . 0

- 0 . 8

- 0 . 6

- 0 . 4

- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

Ishigaki

Mizusawa

ΔEL

(de

g)Δ

AZ

(deg

)

Ishigaki

Mizusawa

Time (h)4 6 8 10 12 14

1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4- 1 . 6

- 1 . 2

- 0 . 8

- 0 . 4

0 . 0

0 . 4

0 . 8

1 . 2

1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4- 1 . 6

- 1 . 2

- 0 . 8

- 0 . 4

0 . 0

0 . 4

0 . 8

1 . 2Δ

EL (

deg)

ΔA

Z (d

eg)

Ishigaki

Mizusawa

Ishigaki

Mizusawa

Time (h)12 14 16 18 22 2420

Ishigaki

MizusawaΔfr

eq.

(kH

z) (a) Difference in Doppler frequency

(b) Difference in Elevation angle

(c) Difference in Azimuth angle

(d) Difference in Elevation angle

(e) Difference in Azimuth angle

10

-10

0

同一ビーム

同一ビーム

同一ビーム

同一ビーム

同一ビームで可能な観測期間

連続観測日 数回連続観測できない日

全パスの半分以上

数十分から数時間

２πの不確定の除去には十分

8

水沢局、石垣島局の場合，VstarとRstarのドップラー周波数, 仰角、方位角の差

連続観測日

連続観測できない日

位相の接続により全観測時間帯に２πの不確定の解決ができる！

2π除去期間 位相繋ぎ期間

9

2衛星の遅延時間差の決定の原理と条件ＲstarとＶstarの相関

位相差φR(t )- φV(t ) 波の個数 電離層 位相誤差

s1: 2212, s2: 2218, s3: 2287, x: 8456 MHz

1.

2.

3.

4.

決定手順 決定条件

<83 ns

<4.3 deg

<0.23 TECU<59 ps<45.6 deg

6MHz

75MHz

2212MHz

8456MHz

Eq.1

Eq.2

Eq.3

Eq.4

6

10

F. Kikuchi, Y. Kono, M. Yoshikawa, M. Sekido, M. Ohnishi, Y. Murata, J. Ping, Q. Liu, K. Matsumoto, K. Asari, S. Tsuruta, H. Hanada, and N. Kawano, ``VLBI observations of narrow bandwidth signals from thespacecraft", Earth Planets Space, vol.56, pp.1041-1047, 2004.

有限距離遅延時間モデル

0 20 40 60 80 100

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000数10Hz帯域

の信号だけを利用

相関処理ソフト

興味がある方

P-cal間隔１M

LPF <100kHz

VideoConverter

SRTP 200 kHz、6 bit

LO2

ch1 ch2 ch3 ch4

I F I F

Back endK4、Mark4,5

X-band

coupler

Front end低温/常温LNA

LO1

8.18-8.6 G

8.08 G100-520M

S-band

coupler

LO1

2.2-2.32 G

2.02 G

0-2MHz

100-512MHz

0-100 kHz

5M

10 M10 M

10M

10 M

couplercoupler

IF P-cal

100-520 M

100-520 M

数10k間隔でPulsesを発生

LNA LNA

観測システムの構成

1pps

10M

11

Urumqi低温LNA

VERA常温LNA

SRTP, LPF, IF Pcal

LNA

LNA

7

考えられる全ての要因の影響の検討

・観測装置の位相変動、局内遅延の変動

・電離層

・大気

・観測装置の熱雑音

・受信アンテナの位相特性

・送信アンテナの位相特性（受信周波数の空間的変動）

12

Correlation processing

大気

H-M

aser

PLO～PLO～

H-M

aser

PLO～PLO～

電離層

同一ビームVLBIにより決定条件Eq.1、Eq.2、Eq.3、Eq.4

に満足できる？

0 20 40 60 80 100-180

-120

-60

0

Y =-0.3296-1.68644 X

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討1—受信システ

ムの影響の検討

13

LPFの帯域は100kＨｚで、ＳＥＬＥＮＥのＶＬＢＩシステムに一番狭い.全システムの位相周波数特性は主にＬＰＦの特性により決められる。（ＶＣ：２ＭＨｚ, ＦｒｏｎｔＥｎｄ：数１００ＭＨｚ）

Rstar

Vstar

0 20 40 60 80 100-180

-120

-60

0

Y =-0.4071-1.6890 X

0 20 40 60 80 100-180

-120

-60

0

Y =-0.454-1.68627 X

0 20 40 60 80 100-180

-120

-60

0

Y =-0.3696-1.6845 X

(a) LPF2－1

(c) LPF2－３

(b) LPF2－２

(d) LPF2－４

Frequency (kHz) Frequency (kHz)

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

Bessel型LPF位相周波数特性：

ほぼ直線、器差も小

8

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討1—受信システムの影響の検討

14

0 20 40 60 80 100-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0 20 40 60 80 100-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 20 40 60 80 100-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

0 20 40 60 80 100-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

(a) LPF2－1

(c) LPF2－３

(b) LPF2－２

(d) LPF2－４

Frequency (kHz) Frequency (kHz)

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

全帯域 0--100kHz位相 ±0.5deg

同一ビーム 5kHz位相 0.1deg

直線で近似した成分を引いた後のLPFの位相誤差

0 20 40 60 80 100

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

IF Pcal

Rstar Vstar

位相差φR(t )- φV(t )への影響

Rstar Vstar

同一ビーム

0 20 40 60 80 100-2

-1

0

1

2

15

Backendにおける２チャネル間の位相差周波数特性： ±2deg

ch1－ch2

(b) ch1－ch3 (c) ch1－ch4

LSB

Frequency (kHz)

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

LSB LSB

0 20 40 60 80 100-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100-2

-1

0

1

2

(d) ch1－ch2 (e) ch1－ch3 (f) ch1－ch4

USB

Frequency (kHz)

USB USB

0 20 40 60 80 100

-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100-2

-1

0

1

2

0 20 40 60 80 100-2

-1

0

1

2

全帯域0--100kHz 位相±2deg; 同一ビーム 5kHz 位相1deg以下

Frequency (kHz)

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討1—受信システムの影響の検討

位相差φR(t )- φV(t )への影響

Rstar Vstar

同一ビーム

9

9 1 0 1 1 1 2 1 3

- 1 0

- 5

0

5

1 0

16

0 1 2 30.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Time (h)

Cor

rela

tion

phas

e (d

eg)

10

-10

0

0 1 2 3 4Nov. 15, 2004

Correlation phase fluctuation （Ｓ帯、水沢10ｍ、20ｍ）

スピン周波数と高調波成分、 搭載アンテナの位相特性の不均一とスピンに起因する

26 mの短基線の相

関位相変動とスペクトル（積分時間0.16秒）

積分時間 位相変動

0.16秒 1.7度RMS60秒 0.7度RMS

Q. Liu, S. Tsuruta, K. Asari, J. Ping, F. kikuchi, K. Matumoto, and N. Kawano, ``New method of measuring phase characteristics of antenna using Doppler frequency measurement technique", IEEE Trans., Antenna and Propa., vol.52, no.12, pp.3312-3318, Dec. 2004.

0.24

5Hz

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討1—受信システムの影響の検討

位相差φR(t )- φV(t )への影響

興味がある方

17

0 1 2 3 4- 0 . 1

0 . 0

0 . 1

0 1 2 3 4

- 0 . 2

- 0 . 1

0 . 0

0 . 1

0 . 2

0 1 2 3 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

0 1 2 3 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

0 1 2 3 4- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

(c) 20 m antenna

Phas

e (d

eg)

Rel

ativ

e am

p. (d) 10 m antenna

(e) Correlation phase fluctuation （Ｘ帯、水沢10ｍ、20ｍ）

Rel

ativ

e am

p.

Time (h)0 1 2 3 4

20

-20

010

-10

1.0

0.6

0.8

1.0

0.6

0.8

EL O

ffse

t (de

g)A

Z O

ffse

t

(a) Elevation offset

(b) Azimuth offset0.2

-0.2

0

0.1

-0.1

0

June 19, 2005

0 . 9 9 9 0 1 . 0 3 2 3 1 . 0 6 5 6 1 . 0 9 8 9 1 . 1 3 2 2 1 . 1 6 5 5 1 . 1 9 8 80 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1 . 0

同一ビーム観測時の2衛星の遅

延時間差と相関位相の変動の検討2－－受信アンテナのビーム

内の位相特性の不均一の影響の検討

衛星GeotailのX帯の電波を受

信する時に、仰角と方位角方向の追尾誤差、水沢局の10mと20mアンテナで受信した信号の

振幅変動と相関位相変動

120秒0 . 9 9 9 0 1 . 0 3 2 3 1 . 0 6 5 6 1 . 0 9 8 9

- 0 . 0 6

0 . 0 0

0 . 0 6

0 . 9 9 9 0 1 . 0 3 2 3 1 . 0 6 5 6 1 . 0 9 8 9 1 . 1 3 2 2 1 . 1 6 5 5 1 . 1 9 8 8

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1 . 0

アンテナビーム

RstarVstar

10

18

0.00000 0.01667 0.03334 0.05001 0.066680.0

0.5

1.0

0.00000 0.01667 0.03334 0.05001 0.066680.0

0.5

1.0

0.00000 0.01667 0.03334 0.05001 0.066680.0

0.5

1.0

1E-3 0.01 0.1 11E-3

0.01

0.1

1

Rel

ativ

e am

p.

20 m antenna 10 m antenna

Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Frequency (Hz)

Correlation phase fluctuation

Correlation phase

120 s

120 s

120 s June 19, 2005

水沢局の10mと20mアンテナで

受信した信号の振幅変動と位相変動のスペクトル

衛星信号

追尾誤差

X帯の場合、アンテナの

ビーム内の位相特性不均一による位相変動は0.6度

衛星信号

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討2－－

受信アンテナのビーム内の位相特性の不均一の影響の検討

位相差φR(t )- φV(t )への影響

アンテナビーム

RstarVstar

位相0.6度

19

0.01 0.1 1

1E-3

0.01

0.1

1

Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Nov. 15, 2004

26 mの短基線の相関

位相変動とスペクトル（積分時間0.16秒）

S帯の場合、追尾誤差と

アンテナの位相特性の不均一による位相変動は0.1度

0 1 2 3 4- 0 . 2

0 . 0

0 . 2

0 1 2 3 4- 0 . 4

0 . 0

0 . 4

3 . 0 3 . 1

0 . 0

9 1 0 1 1 1 2 1 3

- 1 0

- 5

0

5

1 0

Time (h)

Cor

rela

tion

phas

e (d

eg)

0.2

-0.2

0

0.4

-0.4

0

10

-10

0

0 1 2 3 4

EL O

ffse

t (de

g)A

Z O

ffse

t (de

g)

Nov. 15, 2004

(a) Elevation offset

(b) Azimuth offset

Correlation phase fluctuation （水沢10ｍ、20ｍ）

120秒

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討2－－

受信アンテナのビーム内の位相特性の不均一の影響の検討

位相差φR(t )- φV(t )への影響

120秒

位相0.1度

11

20

20 40 60 800

1

2

3

4

5

6

Elevation (deg)

Del

ay

(ps)

ΔD

s( 0

.01

TEC

U)

1

2

3

4

5

6

ΔDs

Delay

0 100 200 300 4000.00

0.04

0.08

0.12

0.16

0 100 200 3000

200

400

600

800

1000

Cor

rela

tion

phas

e (d

eg)

総電

子数

TEC

U

(b) TECU

Time (s)

Nov．16, 2004Geotail

X-band

S-band

電離層影響の検討同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討３

電離層のSLM Model

遅延時間

天頂方向の総電子数

高度地球半径

Dの推定精度２TECU、仰角ΔEL＝0.2度の場合、2つの経路における遅延時間差

5ps、総電子数の差ΔDs<0.02TECU

Ds

Dsの推定精度 <0.1TECU

視線方向の総電子数

平均値（静的成分）

変動量

S帯位相 X帯位相

20 40 60 800

1

2

3

4

21

Elevation (deg)

Del

ay

(ps)

Frozen screen model

0.01 0.1 1

1E-3

0.01

0.1

1

Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Nov. 15, 2004

9 1 0 1 1 1 2 1 3

- 1 0

- 5

0

5

1 0

Time (h)

Cor

rela

tion

phas

e (d

eg)

10

-10

0

0 1 2 3

26m基線（積分時間0.16秒）位相変動

大気影響の検討同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討4

地面

5km0.2度

17m

大気の推定誤差33ps、ΔEL＝0.2度の場合、2つの経路における遅延時間差 3ps以下

Herring-Niell Model

遅延時間 乾燥大気

水蒸気

a=0.00057, b=0.0015, c= 0.0467 @緯度30度

積分時間 位相変動

0.16秒 1.7度RMS60秒 0.7度RMS

平均値

位相差への影響

12

0 6 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

0 6 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

5 0 0 5 2 0 5 4 0 5 6 0 5 8 0 6 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

5 0 0 5 2 0 5 4 0 5 6 0 5 8 0 6 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

0 6 0 0 1 2 0 0 1 8 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

5 0 0 5 2 0 5 4 0 5 6 0 5 8 0 6 0 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

8 0

0 600 1200 1800 500 600520 540 560 580

0

80

-80

-40

40

0

80

-80

-40

40

0

80

-80

-40

40

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

Time (s) Time (s)

(a) Mizusawa-Shanghai 1895km

(b) Urumqi-Shanghai 3261km

(c) Mizusawa-Urumqi 4375km

(a’) Mizusawa-Shanghai

(b’) Urumqi-Shanghai

(c’) Mizusawa-Urumqi

22

長基線における相関位相変動 衛星GeotailのSバンド

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討5—送信アンテナの位相特性の不均一の影響の検討

基線長は長くなるほど相関位相変動は大きくなる

拡大図

(c’) Mizusawa-Urumqi

23

1 E - 3 0 . 0 1 0 . 10 . 1

1

1 0

1 0 0

1 E - 3 0 . 0 1 0 . 10 . 1

1

1 0

1 0 0

1 E - 3 0 . 0 1 0 . 10 . 1

1

1 0

1 0 0

0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 50

2 0

4 0

6 0

8 0

0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 50

2 0

4 0

6 0

8 0

0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 50

2 0

4 0

6 0

8 0

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

Frequency (Hz)

(a) Mizusawa-Shanghai 1895km

(b) Urumqi-Shanghai 3261km

(c) Mizusawa –Urumqi4375km

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Phas

e (d

eg)

(a’) Mizusawa-Shanghai

(b’) Urumqi-Shanghai

衛星のスピンと搭載アンテナの位相特性の不均一に起因する。

長基線における相関位相揺らぎのスペクトル

大気揺らぎ、熱雑音に起因

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討5—送信アンテナの位相特性の不均一の影響の検討

13

X (deg)

Elev

atio

n (d

eg)

Y (deg)

90

0

10203040

50

607080

50-5

-10-15

10 15

5

0

-5-10

10

X (deg)

Elev

atio

n (d

eg)

Y (deg)

X (deg)

Elev

atio

n (d

eg)

Y (deg)

90

0

10203040

50

607080

50-5

-10-15

10 15

5

0

-5-10

10

24

衛星搭載アンテナの位相特性（Ｒｓｔａｒ用平面アンテナの実測結果）

水沢

10m 20m上海 ウルムチ

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討5—送信アンテナの位相特性の不均一の影響の検討

アンテナの位相特性の不均一による送信周波数の変化は2局に対して

異なる。（周波数の空間的変動）

基線長は長くなるほど相関位相変動は大きくなる原因

0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .50

2 0

4 0

6 0

8 0

0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .50

2 0

4 0

6 0

8 0

0 1 2 30.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1度以下

15度

60度基線 1895km

基線 4375km基線 26m

25

Kaiser窓を用いたFIR-LPFフィルタの開発

(SELENEのDoppler周波数にスピンと高調波除去のため）

( )2/)1(

2/)1(0)(

))1/(2(1

0

2

−≤⎪⎩

⎪⎨

⎧

−>

−−= Nk

NkI

NkIWk

　　　　　，

αα

2

10 !

)2/(1)( ∑∞

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

n

n

nxxI

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000-0.00010

-0.00005

0.00000

0.00005

0.00010

出力Y(n)と入力X(n)の差

フィルタ次数N=601，α=12.42265

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000-60000

-40000

-20000

0

20000

40000

60000

80000 入力 X(n)（模擬データ）

周期3時間振幅50kHz＋周期2時間振幅20kHz＋0-0.05Hz帯域のの振幅が0.3Hz/fの20波

0 100 200 300 400 5001E-9

1E-8

1E-7

1E-6

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

Kaiser窓関数

送信アンテナの位相特性の不均一の影響の除去

Kaiser窓関数

0-0.05Hz帯域の重力情報の保持精度 0.00002Hz

Doppler成分

重力情報

Hｚ

Hｚ

重力情報保持精度の確認

14

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.01

0.1

1

10

100

26

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.50.01

0.1

1

10

100

Frequency (Hz) Frequency (Hz)

Phas

e (d

eg)

Before After

Mizusawa–UrumqiNov. 16, 2004

N=101

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討５

スピン成分

重力情報（0-0.05Hz）

0-0.05Hz帯域の重力情報は保持のままで、

スピン周波数成分を除去する。

送信アンテナの位相特性の不均一とスピンによる成分の除去

送信アンテナの位相特性の不均一の位相差φR(t )- φV(t )への影響 0.02度

27

同一ビーム観測時の2衛星の遅延時間差と相関位相の変動の検討６

積分時間100 s, 帯域が50 Hzの場合

S/N (dB) 相関位相変動(度)

S帯

X帯

19 19 0.7 0.7

Rstar Vstar Rstar Vstar

17 19 1.1 0.7

熱雑音による位相変動 遅延時間の予測値誤差Δτｓ

測距と2-way Dopplerで衛星追跡

精度200nrad (月面上で76mに相当)

基線長2000ｋmの場合 Δτｓ=1 ns

S帯とX帯の遅延時間差の差Δτｘｓ

S帯とX帯搭載アンテナの20cmの位置ずれによる分 3.5 ps

電離層による成分 4.7 ps

計 0.0082 ns

2局の原子時計の時刻差と時刻レート差は相対VLBI観測により除去できる

観測局位置ずれ数cm、 無視

その他

15

28

Error Source Phase error Phase error

[[σs]] deg [[σx]] deg

Receiver 1 1

Atmosphere 0.7 2.8

Receiving antenna 0.1 0.6

Thermal noise 0.7 0.7, 1.1

Transmitting antenna 0.02 0.02

Root sum square 1.4 3.3

ΔDs Δτs Δτxs [[σs]] [[σx]]

0.14TECU 1ns 0.0082ns 2deg 4.7deg

2πの不確定性の除去条件に満足

Condition Eq.(1) Eq.(2) Eq.(3)Eq.(4)

Available 0.01 0.1 0.4 0.42

Required 0.5 0.5 0.5 0.5

まとめ

SELENEの同一ビームVLBI観測の場合, S帯とX帯の相関位相差の決定誤差

同一ビーム相対VLBIにより2πの不確定性を解決

遅延時間差の決定精度は数psで、2つの衛星の相対位置は数10cm

で決定できる.

最終の決定誤差

IF PcalVideo

Converter

LO2

ch1ch2

SG

coupler

SRT

P

LO2のPhase Lockのon,offにより相関位相にJumpが出る

IF Pcal導入することで位相を

つなぐことができる

29

LO２周波数の変化による相関位相変化K4 VC

LO2

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 03 0 .4

3 0 .5

3 0 .6

3 0 .7

3 0 .8

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0- 4

- 2

0

2

4

(a) LO2 frequency （+199969.4 kHz）

(b) Correlation phase

Freq

. (kH

z)Ph

ase

(rad

)

Time (s)

IFpcal

SG

onoff

IFpcal

SG

onoff

0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

0

5 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 5 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0

2 5 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0

IF Pcal

Rstar中国Shuangxing

Vstar

16

Correlation Software [FX type]有限距離遅延時間モデル

• 有限距離の遅延時間モデル

地上局‐衛星間距離を光差方程式を解くことにより求める

Rsat(t-τref)

Rref(t)Rslv(t-τref+τslv)

τslv

τref

( )( )( ) ( )

δτ

τ +−−

=c

tttt refrefsc

ref

RR

( )( )( ) ( )( )( )

δτττ

τ ++−−−

=c

tttttt

slvrefslvrefscslv

)RR

( ) ( ) ( )ttt refslvg τττ −=

衛星‐Ref局間の伝播時間

衛星‐Slv局間の伝播時間

伝播時間差（τｇ）⇒遅延時間予測値

30