Муравьёва М А Урбан С В...

МИНСКНАЦИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ

2012

Учебно-методическое пособие для учителей учреждений общего среднего образованияс белорусским и русским языками обучения

РекомендованоНаучно-методическим учреждением

«Национальный институт образования»Министерства образования

Республики Беларусь

Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан, С. В. Гадзаова

МАТЕМАТИКАво 2 классе

УДК 373.3.016:51ББК 74.262.21 М91

Р е ц е н з е н т ы:

канд. пед. наук, доц. кафедры дошкольного и начального образования учреждения образования «Витебский государственный

университет имени П. М. Машерова» З. К. Левчук;методическое объединение учителей начальных классов

государственного учреждения образования «Средняя общеобразовательная школа № 85 г. Минска»

(учитель начальных классов высшей категории И. И. Миколуцкая)

Муравьёва, Г. Л.Математика во 2 классе : учеб.-метод. пособие для

учи телей учреждений общ. сред. образования с белорус. и рус. яз. обу чения / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан, С. В. Гадза ова. — Минск : Нац. ин-т образования, 2012. — 216 с.

ISBN 978-985-559-134-5.

УДК 373.3.016:51ББК 74.262.21

ISBN 978-985-559-134-5 © Муравьева Г. Л., Урбан М. А., Гадзаова С. В., 2012 © Оформление. НМУ «Национальный институт образования», 2012

М91

3

ОТ АВТОРОВ

Предлагаемое учебно-методическое пособие является состав-ной частью учебно-методического комплекса по математике для 2-го класса. Учебно-методический комплекс включает: учебное пособие для учащихся 2-го класса «Математика»

в двух частях; учебно-методическое пособие для учителей «Математика

во 2 классе»; учебное пособие для учащихся 2-го класса «Математика.

Рабочая тетрадь»; учебное пособие для учащихся 2-го класса «Тетрадь для

проверочных работ».В учебно-методическом комплексе для 2-го класса метод

учебного моделирования используется как один из ведущих методов обучения математике в начальной школе. Второ-классники, как и первоклассники, используют различные виды учебных моделей для поиска решения задач. Ведущим сред-ством учебного моделирования при решении задач во 2-м классе становится схематический чертёж, а при изучении нумерации чисел и формировании приёмов вычислений — непозиционный и позиционный абаки.

При этом все чаще учитель просит детей самостоятельно построить схемы к предлагаемым текстовым задачам. Самосто-ятельно строить схемы (схематические чертежи) мы рекомен-дуем не на странице тетради, а, например, на стикере, который можно приклеить на странице рядом с решением задачи. Это связано с тем, что при выполнении схемы важно не качество исполнения самой схемы, а верность отражения на ней данных задачи и отношений между ними, поскольку схема — это только средство поиска решения, а не самоцель. Работа на стикерах позволяет ребёнку сделать несколько набросков и лучший из них приклеить рядом с решением. При этом у ребёнка нет бес-покойства, связанного со страхом сделать «некрасивую» схему сразу в тетради.

В учебном пособии есть серия заданий под общим названием «Дружные задачи», которые представляют собой два задания, сюжетно связанные между собой. Выполнить второе задание можно только тогда, когда будет получен ответ к первому за-данию.

4

В учебном пособии есть отдельная рубрика «Это интересно!». Буква «И» возле некоторых учебных текстов отсылает ребёнка к тому разделу, в котором есть несколько кратких статей по-знавательного характера, связанных с историей математики.

Задание под знаком «?» поможет учителю подвести итог урока. Таких «резюмирующих» заданий нет только на уроках закрепления.

В разделе учебного пособия «Выполни дома» мы предлага-ем задания для домашней работы. Эти задания составлялись с учё том методической целесообразности закрепления материала, изученного на данном и на предыдущих уроках. Например, мы не включали в домашнее задание новый вид задачи, только что рассмотренный на данном уроке. А вот новые вычислительные приёмы могут появиться в домашнем задании сразу после их изучения на уроке. Заметим, что учитель вправе предложить учащимся для домашней работы и другие задания урока, если сочтет это более целесообразным для учащихся своего класса.

В учебно-методическом пособии для учителя предложено также примерное тематическое планирование, которое призвано помочь распределить учебное время на изучение всех тем. Для каждого урока сформулированы цели, показаны рекомендуемые устные и практические работы, которые традиционно проводят-ся в начале урока. Если работу важно выполнить фрон тально на доске (наборном полотне) или индивидуально на партах (а также одновременно на доске и парте), это отмечается в пособии для учителя специальным символом:

— задание выполняется фронтально на доске или набор-ном полотне;

— задание выполняется индивидуально на партах;

— задание выполняется одновременно на доске (наборном полотне) и парте.

Мы предлагаем учителям творчески относиться к данным рекомендациям, внося в них при необходимости свои дополне-ния и коррективы. Учебный процесс не может быть одинаковым во всех классах, поэтому данное пособие — это не сборник ди-дактических сценариев, а, скорее, тот фундамент, на котором можно построить индивидуальные дидактические сценарии к каждому уроку математики.

Желаем успехов!

5

Примерное тематическое планирование________________________

136 ч

I ЧЕТВЕРТЬ

№ урока Тема урока

Повторение за I класс (10 ч)

123456789

10

Сложение. Слагаемые и суммаСложение. Способы чтения примеров на сложениеПерестановка слагаемыхВычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разностьВычитание. Способы чтения примеров на вычитаниеРазрядный состав чисел до 20Единицы длины: сантиметр, дециметрЕдиницы длины: сантиметр, дециметрВзаимосвязь между суммой и слагаемымиТабличное сложение и вычитание в пределах десяти

Табличное сложение и соответствующие случаи вычитания (28 ч)

11

12

13

14

15

16

171819

Приём прибавления однозначных чисел по частям с переходом через десятокПриём вычитания однозначных чисел по частям с пере-ходом через десятокСложение вида + 2 и 2 + с переходом через десяток. Соответствующие случаи вычитанияСложение вида + 3 и 3 + с переходом через десяток. Соответствующие случаи вычитанияСложение вида + 4 и 4 + с переходом через десяток.Задачи на увеличение числа на несколько единиц в косвенной формеСлучаи вычитания, соответствующие сложению вида

+ 4, 4 + с переходом через десятокЗакреплениеСложение вида + 5, 5 + с переходом через десятокСлучаи вычитания, соответствующие сложению вида

+ 5, 5 + с переходом через десяток. Задачи на умень-шение числа на несколько единиц в косвенной форме

6


2021

222324

252627

28

29—33

Сложение вида + 6, 6 + с переходом через десятокСлучаи вычитания, соответствующие сложению вида

+ 6, 6 + с переходом через десятокЗадачи на разностное сравнение (на сколько больше?)Сложение вида + 7, 7 + с переходом через десятокСлучаи вычитания, соответствующие сложению вида

+ 7, 7 + с переходом через десятокЗакреплениеЗадачи на разностное сравнение (на сколько меньше?)Сложение вида + 8, 8 + с переходом через десяток. Соответствующие случаи вычитанияСложение вида + 9 с переходом через десяток.Соответствующий случай вычитанияЗакрепление. Контрольная работа

ІІ ЧЕТВЕРТЬ


3435363738

Простые задачи на нахождение первого слагаемогоПростые задачи на нахождение второго слагаемогоПодготовка к решению составной задачиЗакреплениеЗакрепление

Числа от 21 до 100 (13 ч)

3940

414243

4445464748495051

Однозначные и двузначные числа. Счёт десяткамиСложение и вычитание круглых двузначных чисел. Сравнение десятков Образование некруглых двузначных чиселРазрядный состав двузначных чиселПредставление двузначного числа в виде суммы раз-рядных слагаемых. Сложение вида 40 + 3Сравнение некруглых двузначных чиселПростые задачи на нахождение уменьшаемогоЗакреплениеВычитание вида 43 – 3, 43 – 40Простые задачи на нахождение вычитаемогоЕдиница длины: метрЗакреплениеЗакрепление

7


Внетабличное сложение и вычитание чиселв пределах 100 (57 ч)

5253

54555657585960

61—63

Составная задачаЧас и минута. Определение времени по циферблатным часам с точностью до минутыОпределение времени дня и ночиСоставная задачаСоставная задачаСоставная задачаЧисловые выраженияЧисловые выражения со скобкамиПорядок действий в выражениях со скобками и без скобокЗакрепление

ІІІ ЧЕТВЕРТЬ


6465666768697071727374757677787980818283

Сочетательное свойство сложенияУдобные способы вычисленийСложение вида 34 + 2, 34 + 20Вычитание вида 34 – 2, 34 – 20Обратная задачаЗакреплениеСоставная задачаСоставная задачаЛоманая. Звенья ломанойДлина ломанойСложение вида 24 + 6Вычитание вида 30 – 2Угол. Прямой угол. Непрямые углыМногоугольникПрямоугольникСложение вида 28 + 6Вычитание вида 32 – 5КвадратЗакреплениеСложение вида 34 + 21

8


84858687888990919293949596979899

100101

102—104

Вычитание вида 54 – 23Проверка сложенияРавенстваСложение вида 36 + 24, 36 + 64Сложение вида 27 + 35Сложение вида 27 + 35. ЗакреплениеПроверка вычитанияПериметр многоугольника. Вычитание вида 50 – 23, 100 – 23Вычитание вида 53 – 25ЗакреплениеПозиционный абакПисьменное сложение вида 32 + 24Письменное вычитание вида 45 – 23Письменное сложение вида 37 + 23Письменное сложение вида 37 + 63Письменное сложение вида 37 + 25Закрепление

IV ЧЕТВЕРТЬ


105106107108

Письменное сложение трёх слагаемыхПисьменное вычитание вида 40 – 26Письменное вычитание вида 42 – 26Неравенства. Верные и неверные неравенства

Умножение и деление (23 ч)

109110

111112113114115

Конкретный смысл действия умноженияПростые задачи, раскрывающие смысл действия умно-женияКомпоненты умноженияЛитрЗакреплениеКонкретный смысл действия деленияЗадачи на смысл действия деления (по содержанию)


116117118119120121122123124125126127128129130131

Задачи на смысл действия деления (на равные части)ЗакреплениеКомпоненты деленияЗакреплениеУмножение числа 2Умножение числа 2Переместительное свойство умноженияУмножение на 2Взаимосвязь между умножением и делениемДеление на 2 и с частным 2ЗакреплениеЗакреплениеУмножение числа 3 и на 3Умножение числа 3 и на 3Деление на 3 и с частным 3Закрепление

132—136 Повторение за II класс (5 ч)

10

I ×ÅÒÂÅÐÒÜ

ПОВТОРЕНИЕ ЗА I КЛАСС

У р о к 1. СЛОЖЕНИЕ. СЛАГАЕМЫЕ И СУММА

Цели: повторить нумерацию чисел в пределах 10, названия компо-

нентов при сложении; закреплять знание табличных случаев сложения в пределах 10; закреплять умение решать простые задачи.

Устные и практические упражнения

1. Счёт цепочкой до 10 и перечисление числительных в порядке, обратном счёту.

2. Учитель демонстрирует детям на наборном полотне ряд гео метрических фигур (рис. 1) и предлагает ответить на воп росы:

Сколько всего фигур?Сколько треугольников? Сколько прямоугольников? На сколь-

ко больше прямоугольников, чем треугольников? Каких фигур больше, красных или жёлтых? На сколько больше?Какая фигура третья по счёту справа налево?

Рис. 1

Работа с учебным пособием

Задания 1 и 2. Задания направлены на повторение нумера-ции однозначных чисел, определение числа, предшествующего данному и следующего за данным. Их полезно выполнить на наборном полотне и на партах с помощью карточек с цифрами.

Ж К Ж З К Ж З ЗК

11

Задание 3. Задание для повторения компонентов операции сложения, которое можно выполнить по вариантам (1-я строка, 2-я строка), а при взаимопроверке попросить детей назвать друг другу слагаемые и сумму в каждом примере.

Задание 4. Дети по рисунку дополняют задачу числовыми данными (купили ещё 2 шара), составляют вопрос к задаче. Сначала можно предложить составить решение самостоятельно с помощью карточек на парте, а потом записать в тетради.

Задание 5. Задача того же вида, что и задача 4 (на нахож-дение суммы). Однако в её условии слово «уехало» затрудняет детям выбор арифметического действия. Поэтому сначала по-лезно выбрать соответствующую схему (схема из квадратов) и объяснить, почему она подходит к задаче (Нам нужно узнать, сколько всего машин уехало, для этого нужно собрать вместе те машины, которые уехали сначала и потом.)

Задание 6. Задание развивает комбинаторные представ-ления и сюжетно связано с задачей 5 (со стоянки уезжает три машины). Полезно выполнить разные варианты перестановки прямоугольников трёх разных цветов на парте. (Их всего 6.)

1. ж. зел. кр. . 4. кр. зел. ж. .2. ж. кр. зел. . 5. зел. кр. ж. .3. кр. ж. зел. . 6. зел. ж. кр.

Ученики сделают вывод: всего возможно 6 вариантов.

У р о к 2. СЛОЖЕНИЕ. СПОСОБЫ ЧТЕНИЯ ПРИМЕРОВ НА СЛОЖЕНИЕ

Цели: повторить нумерацию чисел в пределах 20; отрабатывать разные способы чтения записей со знаком «плюс»; закреплять знание состава числа 10, табличных случаев сло-

жения в пределах 10.


1. Счёт цепочкой до 20 и перечисление числительных в порядке, обратном счёту.

12

2. Учитель демонстрирует детям квадраты (рис. 2) и пред-лагает ответить на вопросы:

Сколько треугольников на рисунке а? (8)Сколько четырёхугольников на рисунке б?(6)Каких фигур меньше, треугольников или четырёхугольни-

ков? На сколько меньше?

а б

Рис. 2

3. Учитель предлагает составить из карточек примеры на сложение с ответами 5 и 6.


Задание 1. Это задание направлено на определение числен-ности множества с одновременной классификацией элементов множества по одному или двум признакам. Примерные вопросы, которые можно задать: «Сколько кругов?», «Сколько жёлтых фигур?», «Сколько маленьких незелёных кругов?» и т. п.

Задание 3. Нужно вспомнить разные способы чтения при-меров на сложение. Запись вида 3 + 1 = 4 можно прочитать, например, такими способами: к трём прибавить один, полу-чится четыре; три плюс один равно четырём; три увеличить на один, будет четыре; сумма чисел три и один равна четырём.

Задание 4. Задачи относятся к разным видам, но имеют оди-наковую запись решения (5 + 2 = 7). Сравнить задачи можно с помощью схем — например, таких (рис. 3).

Задача 1 Задача 2

Рис. 3

Задание 6. В задании дети определяют, что домик составлен из двух прямоугольников и одного треугольника. Потом они

13

называют номера фигур, из которых составлен домик. Слож-ность задания в том, что фигуры имеют разную ориентацию на клетчатом листе бумаги (для осуществления выбора нужно мысленно переворачивать фигуру). Домик составлен из фигур под номерами 1, 4, 5.

У р о к 3. ПЕРЕСТАНОВКА СЛАГАЕМЫХ

Цели: повторить нумерацию чисел в пределах 20, переместительное

свойство сложения; закреплять знание табличных случаев сложения в пределах 10,

отрабатывать навыки внетабличного сложения в пределах 20 без пе рехода через десяток.


1. Счёт цепочкой до 20 и перечисление числительных в порядке, обратном счёту. Присчитывание по 2 и по 3 в преде-лах 10, начиная с 1.

2. Учитель предлагает заполнить пропуски в схеме на рисунке 4 (ответы демонстрируются детьми с помощью число-вого веера).

7 → → → → → → → ?

Рис. 4


Задание 2. Важно обратить внимание на то, что перемести-тельное свойство сложения (правило перестановки слагаемых) во многих случаях позволяет выполнить сравнение без вычис-лений.

Задание 4. Ученики складывают значения длин, выражен-ные в одних единицах измерения. Полезно дополнительно уточ-нить, что может иметь длину 13 дм (например, доска), а что — 6 дм (например, шаг человека).

– 1 – 5 + 9 + 2– 4 + 10 – 1

14

Задание 5. При выполнении этого задания дети вспоминают, как работать со схемой, составленной из отрезков. В данном случае текст задачи, соответствующий схеме, должен содержать информацию о численности двух множеств, причем искомым является численность второго множества. Например: «На тарел-ке 6 пирожков с творогом, а с капустой — на 3 больше. Сколько пирожков с капустой на тарелке?».

Задание 6. Задача на уменьшение числа на несколько еди-ниц. Полезно сделать схему к ней на наборном полотне или до-ске. При этом учащиеся могут заметить, что числовое данное 15 неудобно для построения схемы, в которой число элементов (кружков, отрезков) должно точно соответствовать численно-сти множества. Например, нужно выложить 15 кружков или начертить 15 одинаковых отрезков. Эта работа готовит детей к введению на уроке 9 схем другого вида, позволяющих быстро строить схемы к задачам с большими числовыми данными.

Задание 7. Дети должны найти признак, по которому пуговицы были разделены на 2 части. В первом случае — это цвет (красные и зелёные), во втором случае — размер (большие и маленькие). Значит, правы и Петя, и Настя. Очень полезно найти другие признаки, по которым можно разделить на 2 части все эти пуговицы (например, по форме — круглые и квадратные; по количеству отверстий — 4 и 2).

У р о к 4. ВЫЧИТАНИЕ. УМЕНЬШАЕМОЕ, ВЫЧИТАЕМОЕ, РАЗНОСТЬ

Цели: повторить названия компонентов при вычитании; закреплять знание состава чисел 3—10 и табличных случаев

вы читания в пределах 10; упражнять в различении прямых, ломаных, отрезков.


1. Учитель демонстрирует детям квадраты (рис. 5) и пред-лагает ответить на вопросы:

15

Сколько треугольников на рисунке а? (1) На рисунке б?(4)Сколько треугольников всего?(5)Сколько четырёхугольников на рисунке а?(3) На рисун-

ке б?(5)Сколько четырёхугольников всего?(8)Каких фигур меньше, треугольников или четырёхугольни-

ков? На сколько меньше?

а б

Рис. 5

Ответы детей сопровождаются записями на доске: 1 + 4 = 5, 3 + 5 = 8, 5 < 8, 8 – 5 = 3.

2. Детям предлагается составить из карточек на парте примеры с ответами 7 и 8.

3. Учитель просит детей назвать состав чисел 3, 4, 5, 6. Можно использовать традиционный рисунок и «домики с числами».


Задание 1. Дети вспоминают, что из десяти цифр можно составлять разные числа. Учитель обращает внимание на то, что нельзя использовать слово «цифра», если речь идёт о чис-ле. Например, нужно говорить: число 12 записано с помощью цифр 1 и 2.

Задание 5. Задача на нахождение суммы, где одно из данных представлено в неявном виде (с помощью слов «столько же»). Если к этой задаче сделать схему на доске или наборном полот-не, то снова можно обратить внимание на то, что с большими числовыми данными делать схемы не очень удобно (подготовка к схемам нового вида на уроке 9).

Задание 6. Задание сюжетно связано с задачей 5 и направ-лено на повторение состава числа 10.

Задание 7. У Жени стало 6 палочек, так как если одну палочку разломать, то получатся две палочки вместо одной.

16

У р о к 5. ВЫЧИТАНИЕ. СПОСОБЫ ЧТЕНИЯПРИМЕРОВ НА ВЫЧИТАНИЕ

Цели: повторить нумерацию чисел в пределах 20; закреплять умение читать записи со знаком «минус» разными

способами; упражнять в определении времени с точностью до часа; закреплять умение решать простые задачи.


1. Счёт цепочкой до 20 и перечисление числительных в порядке, обратном счёту. Присчитывание по 2 в пределах 20, начиная с 4.

2. На наборное полотно выставляется несколько карто-чек с числовыми выражениями (примерами): 5 + 2, 5 + 4, 6 + 1, 2 + 5, 1 + 8, 8 – 1, 1 + 6, 10 – 1.

Предлагается разделить их на две группы по выбранному свойству. Например, можно разделить по знаку действия (на сложение и вычитание), по ответу (с ответом 7 и с ответом 9). При анализе примеров на сложение с одинаковым ответом вы-деляются те, которые получены в результате перестановки сла-гаемых (2 + 5 = 5 + 2, 1 + 6 = 6 + 1).


Задание 2. Ученики должны вспомнить разные способы чтения примеров на вычитание. Запись вида 11 – 1 = 10 можно прочитать, например, такими способами: из одиннадцати вы-честь один, получится десять; одиннадцать минус один равно десяти; одиннадцать уменьшить на один будет десять; раз-ность чисел одиннадцать и один равна десяти.

Задание 3. Следует обратить внимание детей на то, какой знак будут использовать при записях в тетради и как оформ-ляются записи в тетради. Можно ещё раз вспомнить приёмы вычитания в пределах 10.

Задание 4. Дети определяют время с точностью до часа. Полезно провести беседу о том, какие виды часов нарисованы (будильник, наручные часы, часы с маятником). Интерес пред-

17

ставляет определение времени по наручным часам. На цифер-блате этих часов есть деления, но нет чисел. Для определения времени по этим часам дети должны соотнести циферблат на-ручных часов с циферблатом любых других часов на рисунке.

Задание 7. Нужно определить, в каком из домов живёт Петя — в десятиэтажном или восьмиэтажном (8 этажей — это ответ к задаче 6). Петя живёт в восьмиэтажном доме на 4-м эта-же. В этом случае над ним 4 этажа (5, 6, 7 и 8), а под ним — 3 этажа (1, 2 и 3). Ход рассуждений можно проиллюстрировать с помощью рисунка, обозначив на нём номера этажей и выделив цветом 4-й этаж.

У р о к 6. РАЗРЯДНЫЙ СОСТАВ ЧИСЕЛ ДО 20

Цели: повторить разрядный состав двузначных чисел в пределах 20; закреплять умение определять время с точностью до часа; закреплять умение решать простые задачи.


1. Предлагается показать с помощью кассы цифр «со-седей» чисел 6, 12, 15, 19.

2. С опорой на таблицу учитель проводит с детьми игру «Молчанка».

Слагаемое 2 ? 1 ? 4 0

Слагаемое 8 6 5 9 10 ?

Сумма ? 10 ? 19 ? 17

3. Предлагается математический диктант. Учитель читает задачу, дети показывают знак арифметического действия для записи её решения.

1) В пенале 6 ручек и столько же фломастеров. Сколько ручек и фломастеров в пенале?

2) На первой полке 14 книг, а на второй на 5 книг больше. Сколько книг на второй полке?

18

3) Утром на прилавке было 17 арбузов. К концу рабочего дня их осталось на 10 меньше. Сколько арбузов осталось к концу рабочего дня?


Задание 1. Это задание направлено на закрепление умения определять разрядный состав чисел второго десятка. Полезно записать числа и показать их на абаке. К примеру, число, в котором 1 дес. и 7 ед., может быть показано на абаке (рис. 6).

Рис. 6

Задание 2. Можно предложить по-разному прочитать записи и вспомнить приёмы внетабличного вычитания в пределах 20. Рас-смотрим пример: 19 – 2. Здесь можно использовать два приёма.

Приём 1 — вычитание на практической основе (рис. 7).

Рис. 7

Приём 2 основан на аналогии: 9 – 2 = 7, значит, 19 – 2 = 17.Задание 3. В задании нужно подобрать числа, при которых

неравенства становятся верными. Поскольку детям ещё не известны термины «верное неравенство» и «неверное неравен-ство», учитель использует слово «запись».

Задание 6. Дети определяют время окончания события при-считыванием по циферблату часов (сначала нужно к 9 часам присчитать 2 часа и переместиться на циферблате на деление «11 часов», а потом — ещё 4 часа и переместиться на цифер-блате на деление «3 часа»).

Задание 7. Задача с лишними данными. В первом классе об этом детей предупреждала инструкция к задаче. Во втором классе полезно, чтобы дети сами анализировали текст задачи, соотнося её вопрос с условием, и определяли, что некоторые числовые данные для решения задачи не понадобятся (в данном случае — это время 3 часа).

19

У р о к 7. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ: САНТИМЕТР, ДЕЦИМЕТР

Цели: повторить соотношение единиц измерения длины (1 дм = 10 см); закреплять умение измерять и сравнивать длины отрезков,

вы ра женных в сантиметрах и дециметрах.


1. Учитель предлагает заполнить пропуски в схеме (от-веты демонстрируются детьми с помощью числового веера).

9 → → → → → → → ?

2. Предлагается найти лишнюю фигуру (рис. 8).

Рис. 8

Обсуждаются разные варианты: по признаку размера лиш-ней фигурой является большой зелёный квадрат, по форме — маленький зелёный треугольник, по цвету — маленький крас-ный квадрат.


Задание 1. Это задание направлено на закрепление нумера-ции двузначных чисел и является опорой для уточнения соотно-шения единиц длины (в одном дециметре десять сантиметров).

Задание 2. Дети сравнивают значения длин на основе пони-мания соотношения единиц длины. В случае затруднения можно начертить на доске отрезки соответствующих длин и выполнить сравнение с опорой на сравнение длин отрезков.

Задание 3. Второклассники ещё не знают правила порядка действий и выполняют такие вычисления так, как и в первом классе: на интуитивно-практической основе. Опорой при вычис-

+ 1 + 8 – 10 + 5– 3 + 4 – 1

З З К З ЗЗ

20

лениях может быть отрезок ряда чисел или линейка, «шагая» по которым в правую или левую сторону можно показать ход вычислений.

Задание 4. Это задание можно предложить выполнить как устно, так и с записью в тетради. Следует обсудить, как дети выполняют это задание — подбором или на основе знания со-става чисел.

Задание 6. Задача учит измерять отрезки, складывать и вы-читать значения их длин, направлена на уточнение взаимосвязи между сложением и вычитанием. Можно составить 2 примера на сложение (7 + 3 = 10; 3 + 7 = 10) и 2 примера на вычитание (10 – 3 = 7; 10 – 7 = 3).

Задание 8. При выполнении этого задания дети не только измеряют линейкой предложенный отрезок, но и вносят из-менения в текст задачи 7 так, чтобы он удовлетворял новым требованиям.

Например, чтобы зелёный отрезок получился короче, можно: уменьшить числовое данное «8 см»; уменьшить числовое данное «на 2 см больше»; одновременно уменьшить числовое данное «8 см» и чис-

ловое данное «на 2 см больше».

У р о к 8. ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ: САНТИМЕТР, ДЕЦИМЕТР

Цели: закреплять умение выражать результат измерения длины от-

резка в дециметрах и сантиметрах; закреплять умение определять продолжительность события; формировать навык решения простых задач на увеличение

(уменьшение) числа на несколько единиц.


1. Счёт цепочкой до 20 и перечисление числительных в порядке, обратном счёту. Присчитывание по 3 в пределах 20, начиная с 4.

2. Повторяются случаи состава числа. Учитель предла-гает продолжить: 10 — это 7 и …, 15 — это 10 и …, 8 — это 2

21

и …, 17 — это 7 и …, 9 — это 1 и …, 19 — это 1 десяток и … . Работу можно организовать с использованием веера или кассы цифр.

3. Предлагается определить закономерность в ряду чисел и найти «лишнее» число:

а) 4, 7, 10, 13, 16, 20;б) 0, 5, 10, 12, 15, 20.


Задание 1. В задании нужно составить примеры с опорой на схему. При этом дети сначала работают со знакомым им по первому классу рисунком ленты чисел, а потом — с отрезком ряда чисел.

Задание 3. В задании нужно складывать и вычитать значе-ния длин, выраженных в разных единицах. Все необходимые рассуждения выполняются устно. Например, чтобы из 20 см вычесть 1 дм, нужно либо 20 см выразить в дециметрах (2 дм), либо 1 дм выразить в сантиметрах (10 см).

Задание 4. Ученики определяют продолжительность события без использования действия вычитания, на основе практическо-го присчитывания по одному часу на циферблате часов.

Задание 7. Для решения задачи 7 нужно использовать ответ задачи 6 — Вася поймал 4 рыбки.

Чтобы узнать, сколько карасей и сколько окуней поймал папа, рассуждать можно так: известно, что папа поймал 10 ры-бок и что папа поймал карасей столько же, сколько окуней. Так как других рыбок не было, для получения ответа нужно вспомнить состав числа 10 из двух одинаковых слагаемых: это 5 и 5. Папа поймал 5 карасей и 5 окуней.

Чтобы узнать, сколько карасей и сколько окуней поймал Вася, рассуждать можно так: известно, что Вася поймал 4 рыб-ки и что он поймал карасей больше, чем окуней. Так как других рыбок не было, для получения ответа нужно вспомнить состав числа 4 из двух слагаемых, одно из которых больше другого: это 3 и 1. Вася поймал 3 карася и 1 окуня.

22

У р о к 9. ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СУММОЙ И СЛАГАЕМЫМИ

Цели: повторить случаи сложения и вычитания в пределах 20 без пере-

хо да через десяток, взаимосвязь между суммой и слагаемыми; познакомить со схематическим чертежом нового вида.


1. Учитель демонстрирует модель циферблатных часов (на часах установлено 7 ч) и спрашивает о том, какое время они показывали 3 часа назад, какое время они будут показывать через 3 часа.

2. Предлагается математический диктант. Учитель читает задачу, дети показывают ответ.

1) Для букета срезали 6 белых и 3 красные гвоздики. Сколь-ко всего гвоздик срезали для букета?

2) В тарелке было 13 пирожков. 3 пирожка съели. Сколько пирожков осталось в тарелке?

3) Катя посадила 2 саженца, а Аня на 7 саженцев больше. Сколько саженцев посадила Аня?

4) Денис нашёл 10 лисичек и 6 боровиков, а опят столько, сколь ко лисичек и боровиков вместе. Сколько опят нашёл Денис?

3. Учитель предлагает определить, сколько треугольни-ков на рисунке 9. Варианты демонстрируются у доски (13 тре-угольников).

Рис. 9


Задание 1. При выполнении задания дети уточняют сущ-ность взаимосвязи между слагаемыми и суммой (между сло-жением и вычитанием). Ученики объясняют каждый пример с помощью рисунка, на котором показаны кубики разных цветов.

23

Задание 3. Предложенная задача решается устно, так как дети ещё не учились определять продолжительность события с помощью действия вычитания. Ответ находится с помощью присчитывания по одному часу на циферблате часов.

Задание 5. Ученики знакомятся с новым видом схемы к задаче, на которой численность множества обозначается соот-ветствующим числом (или знаком вопроса), записанным над или под скобкой. Подобные схемы помогают сконцентрировать внимание ребенка не столько на количестве предметов, сколько на отношениях между данными задачи и её искомым. Именно эти отношения являются основой для поиска решения задачи.

Задание 6. Детям предлагается выбрать схему (нового вида) к тексту задачи. Для выбора схемы важно уточнить, что обозначает каждый отрезок на одной и другой схемах. Подходит схема 2.

Задание 7. Отвечая на предложенные вопросы, дети вспо-минают смысл логического отрицания «не». Например, некрас-ные карандаши — это карандаши любого цвета, кроме красного; в нашем случае — это жёлтые и зелёные карандаши, их 4.

У р о к 10. ТАБЛИЧНОЕ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТИ

Цели: закрепить изученные случаи табличного сложения и соответ-

ствующие случаи вычитания; повторить взаимосвязь между суммой и слагаемыми; закреплять умение сравнивать числа, значения выражений.


1. На часах указывается время начала и окончания мат-ча (8 ч и 10 ч). Сколько часов он продолжался? Аналогичные упражнения можно выполнить для других показаний часов.

2. Предлагается выкладывать в ряд карточки с числами, которые будут ответами на следующие вопросы:

Какое число на 2 меньше, чем 12?Уменьшаемое 18, вычитаемое 10, найти разность.Какое число равно сумме чисел 2 и 7?Какое число предшествует числу 13?Какое число больше 14 на 2?

24

На наборном полотне демонстрируется ряд чисел: 10, 8, 9, 12, 16.

Дети сверяют результаты своей работы с рядом чисел на наборном полотне.

3. Продолжается работа с полученным числовым рядом. Предлагается убрать: самое большое число; числа, которые яв-ляются «соседями» числа 11; число, которое является решением примера 1 + 8.

Проверяется, какое число осталось.


Задание 1. При выполнении задания учащиеся смогут по-вторить изученные в первом классе случаи табличного сложения и соответствующие случаи вычитания. Составляя примеры с числом 8 по образцу, дети ещё раз закрепят знание взаимосвязи между суммой и слагаемыми.

Задание 2. В задании нужно составить и решить примеры в два действия по схемам. Начинать составление примеров нужно с определения первого числа в каждом примере. К первой схе-ме составляется пример 2 + 5 – 3, ко второй схеме — пример 5 + 3 – 5 , к третьей схеме — пример 10 + 5 – 4, к четвертой схеме — пример 12 + 3 – 4.

Задание 4. Задача с лишними числовыми данными. Одно из данных (20 мотков шерсти) не используется для решения задачи. Полезно предложить составить текст задачи так, чтобы в нём не было лишних данных.

Некоторым детям можно предложить составить такой вопрос к задаче, чтобы числовое данное 20 было использовано. (В этом случае происходит подготовка к введению составной задачи.)

Задание 5. Решение этой задачи можно записать с помощью действия вычитания (3 – 1), так как здесь продолжительность события определяется не на основе знания времени его начала и окончания, а на основе сравнения с продолжительностью другого события.

Задание 7. Для получения ответа важно уточнить, что возраст детей меняется одновременно. Значит, если Оля станет на 2 года старше, то и Таня станет на 2 года старше. Тане будет 10 лет, а Оле — 3 года.

Муравьёва М А Урбан С В...

Documents