способы задания функций
TRANSCRIPT
Способы задания функций
• повторить материал, связанный с понятием функции;• обобщить способы задания функций на практических задачах;• отработать навыки чтения графиков на примерах открытого банка заданий ГИА.
1. Если даны числовое ______ Х и _______ f,
позволяющее поставить в ______________
каждому элементу х из множества Х _______
число у, то говорят, что задана _________
у=f(х) с областью ___________ Х.
2. Для области определения функции
используют обозначение __(f).
3. Переменную х называют ___________ переменной
или ___________, а переменную у – _______ переменной.
4. Множество всех значений функции : у=f(х), х
называют областью _____________ функции и
обозначают __(f).
5. Если дана функция у=f(х) , х и на ____________
плоскости хОу отмечены все точки вида (х;у), где х ,
а у=f(х), то множество этих точек называют
____________ функции у=f(х), х .
Х
Х
Х
Х
6. Завершите схемы для нахождения
области определения.
2. Верно ли, что D(f) = E(f) ?
;0)(
);()(
fE
fD
2ху 1. 2.2.х
у1
);0()0;()(
);0()0;()(
fE
fD
4. ху 3. ху
;0)(
);()(
fE
fD
;0)(
;0)(
fE
fD
8. Верно ли, что D(f) = E(f) ?
7. Какие способы задания функций вы знаете?
Задание 1:Функция задана описанием: каждому числу из интервала
(-3; 5) поставили в соответствие удвоенный квадрат этого
числа.
Найдите:
а) область определения и область значений функции;
б) найдите значение функции, соответствующее значению
аргумента 4; -1; 0.
в) найдите значение аргумента при у = 1; 5; -2;
г) что является графиком этой функции.
Задание 2:Функция задана таблицей, которая отражает зависимость
концентрации свинца в воде от количества суток, прошедших с
момента сброса заводом отходов, где n – сутки, m –концентрация
вредного вещества в воде.
Какие числа служат значениями аргумента, а какие значениями
функции? Какое значение m соответствует значению n, равному 4?
В какие сутки концентрация свинца в воде стала равной 4,5?Какие
ещё вопросы можно задать по этой таблице? Постройте эскиз
графика этой функции.
Функция задана графиком,
найдите:
а) область определения и
область значений функции;
б) найдите значение функции,
соответствующее значению
аргумента 4; -1,5; 0.
в) найдите значение аргумента при
у = 1;
г) постройте таблицу для значений
х от 2 до 5 с шагом 1.
Задание 3:
Задание 4Функции заданы аналитически.
Укажите соответствие формулы и графика.
у=ах2+вх+с; у=│x│; у=х3; у=кх+т; у= .x
k
хунет 9.
Аналитический способ задания функции
32 2 ху
92 ху
.0,3
,0,)(
2
хеслих
хеслиxxf
.0,32
,2,)(
2
хеслиx
хеслиxxf
да
2;0();0()2;(, нет
да
у = кх + в
у =х
к
у = а х2 + вх +с
Вид функции
у = х 3
у = х
Название
функции
линейная
квадратичная
Обратная
пропорциональность
кубическая
Название
графика
прямаях0
у
гипербола х
у
0
парабола х
у
кубическая
парабола х
у
0
ветвь
параболых
у
0
Функции и их графики
Проверь себя
Вариант 133
k=-2
Вариант 241
k=-1
Домашнее задание:№ 9.9(в), № 9.13(б), № 9.17 по желанию