Mục lục

MỤC LỤC

Lời mở đầu......................................................................................................................1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN.............................................2

1.1 Khái niệm rủi ro và lợi nhuận.................................................................................2

1.1.1 Lợi nhuận.........................................................................................................2

1.1.2 Rủi ro...............................................................................................................3

1.1.2.1 Rủi ro hệ thống.........................................................................................3

1.1.2.2 Rủi ro phi hệ thống...................................................................................4

1.2 Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận.....................................................................5

1.3 Tác động của đòn bẩy lên lợi nhuận và rủi ro.......................................................6

1.3.1 Tác động của đòn bẩy kinh doanh...................................................................7

1.3.2 Tác động của đòn bẩy tài chính.......................................................................8

1.4 Các biện pháp hạn chế và quản lý rủi ro...............................................................8

1.4.1 Đa dạng hóa đầu tư..........................................................................................8

1.4.2 Quản lý rủi ro và các công đoạn....................................................................10

Chương 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ MỐI LIÊN HỆ........................17

2.1 Lý thuyết danh mục Markowitz..........................................................................17

2.1.1 Giới thiệu về Harry Markowitz.....................................................................17

2.1.2 Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại..........................................18

2.1.3 Rủi ro và suất sinh lợi của danh mục đầu tư.................................................19

2.1.4 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu..................................................................26

2.2 Đa dạng hóa danh mục đầu tư và hiệu quả giảm rủi ro.......................................30

2.2.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư..............................................30

2.2.2 Đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế..........................................................35

2.3 Mối liên hệ với các lý thuyết khác......................................................................37

Mục lục

2.3.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả........................................................................37

2.3.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá............................................................38

2.3.3 Lý thuyết tài chính hành vi............................................................................38

2.3.4 Giả thuyết thị trường thích nghi....................................................................41

2.3.5 Các lý thuyết khác.........................................................................................41

Chương 3: CUNG CẦU TÀI SẢN TÀI CHÍNH VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ.....42

3.1 Tổng quan về cung cầu tài sản tài chính.............................................................42

3.1.1 Khái niệm về tài sản tài chính.......................................................................42

3.1.2 Cung cầu tài sản tài chính.............................................................................42

3.2 Các mô hình định giá tài sản tài chính................................................................47

3.2.1 Mô hình CAPM.............................................................................................47

3.2.2 Mô hình Gordon............................................................................................53

3.2.3 Mô hình DCF................................................................................................56

3.2.4 Mô hình nhân tố và kinh doanh chênh lệch giá APT....................................58

Kết luận.........................................................................................................................61

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Chương 1:

TỔNG QUAN VỀ RỦI RO VÀ LỢI NHUẬN

1.1. Khái niệm rủi ro và lợi nhuận.

Một điều dễ thấy trong thực tế là đầu tư vào cổ phiếu thường mang lại lợi tức cao hơn

đáng kể so với tiền gửi ngân hàng hay đầu tư vào các chứng khoán nợ khác (trái phiếu,

chứng khoán trên thị trường tiền tệ,…). Câu hỏi được đặt ra là: Tại sao các nhà đầu tư

lại không đầu tư hoàn toàn vào cổ phiếu? Nguyên do là: lợi tức mong đợi cao hơn

cũng đi kèm với rủi ro cao hơn. Trong đầu tư tài chính, mọi quyết định đầu tư luôn

được xem xét trên cơ sở cân bằng giữa lợi nhuận và rủi ro.

1.1.1. Lợi nhuận.

Lợi nhuận là phần tài sản mà nhà đầu tư được nhận thêm nhờ hoạt động đầu tư sau khi

đã trừ đi các chi phí liên quan đến việc đầu tư đó, bao gồm cả chi phí cơ hội (phần lợi

nhuận mà nhà đầu tư phải “hy sinh” từ các tài sản đầu tư khác). Ta có thể tính toán lợi

nhuận theo công thức tổng quát sau:

Lợi nhuận = Tổng thu nhập từ việc đầu tư – Tổng chi phí đầu tư

Trong hoạt động đầu tư, nhà đầu tư cần phân biệt rõ khái niệm lợi nhuận thực nhận và

lợi nhuận kì vọng:

- Lợi nhuận kì vọng: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư mong muốn nhận được từ số

tiền mang đi đầu tư;

- Lợi nhuận thực nhận: là khoản lợi nhuận mà nhà đầu tư thực sự nhận được từ số

tiền mang đi đầu tư.

Lợi nhuận thực nhận mà nhà đầu tư nhận được có thể nhỏ hơn, bằng hay lớn hơn lợi

nhuận kì vọng. Nếu lợi nhuận thực nhận lớn hơn hoặc bằng lợi nhuận kì vọng chứng tỏ

quá trình đầu tư thành công, lợi nhuận mang lại không những bằng mà còn vượt ngoài

sự kì vọng của nhà đầu tư. Ngược lại, nếu lợi nhuận thực nhận nhỏ hơn lợi nhuận kì

vọng chứng tỏ quá trình đầu tư không thực sự thành công, không đáp ứng được lợi

nhuận mà nhà đầu tư đã kì vọng.

Ngoài ra, lợi nhuận còn được phân loại dưới góc độ khác bao gồm: lợi nhuận kinh tế

và lợi nhuận kế toán.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

- Lợi nhuận kế toán: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kế toán.

Trong đó, chi phí kế toán (còn gọi là chi phí biểu hiện), là chi phí bằng tiền mà doanh

nghiệp đã chi ra để mua các yếu tố sản xuất trong quá trình sản xuất kinh doanh bao

gồm chi phí để mua máy móc thiết bị, xây dựng nhà xưởng, chi phí mua nguyên,

nhiên, vật liệu, tiền lương, tiền thuê đất đai, chi phí quảng cáo, chi tiền lãi vay, các loại

thuế nộp cho chính phủ… những chi phí này được ghi chép đầy đủ trong sổ kế toán.

- Lợi nhuận kinh tế: là phần chênh lệch giữa tổng doanh thu và chi phí kinh tế.

Chi phí kinh tế báo gồm chi phí kế toán và chi phí ẩn. Chi phí ẩn là phần giá trị lớn

nhất của thu nhập hay lợi nhuận bị mất đi, bởi khi thực hiện phương án này ta đã bỏ lỡ

cơ hội thực hiện phương án tốt nhất còn lại có mức rủi ro tương tự. Nó là chi phí

không thể hiện bằng tiền và do đó không được ghi chép vào sổ sách kế toán. Chi phí

ẩn thường gặp là chi phí cơ hội của thời gian và của vốn tài chính.

1.1.2. Rủi ro.

Rủi ro là sự không chắc chắn để mô tả sự biến đổi của các tỷ suất sinh lợi liên quan

đến một chứng khoán hay một tài sản nào đó. Rủi ro được xem như là khả năng xuất

hiện các khoản thiệt hại tài chính. Dù muốn hay không, hầu hết những điều chúng ta

làm đều chứa đựng rủi ro. Hoạt động đầu tư cũng không thể tránh khỏi điều đó. Đó là

lý do tại sao chúng ta cần phải tìm hiểu các loại rủi ro, bản chất và đặc điểm của mỗi

loại để có thể xác định được mức độ rủi ro của công cụ mà chúng ta muốn đầu tư, từ

đó quyết định có nên chấp nhận hay không và tổ chức các phương thức quản lý thích

hợp.

Có rất nhiều cách để phân loại rủi ro, trong đó nhóm nghiên cứu phân rủi ro thành rủi

ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.

1.1.2.1. Rủi ro hệ thống.

Rủi ro hệ thống là rủi ro biến động lợi nhuận của chứng khoán hay danh mục đầu tư do

sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói chung, gây ra bởi các yếu tố như tình hình

kinh tế, cải tổ chính sách thuế, thay đổi tình hình năng lượng thế giới, chiến tranh,….

Nó chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán hay tài sản. Rủi ro hệ

thống bao gồm nhưng không giới hạn các rủi ro sau đây:

- Rủi ro thị trường.

Đây là loại rủi ro phổ biến và thường thấy nhất trong đầu tư chứng khoán. Loại rủi ro

này chính là sự biến động giá cả do mất cân bằng giữa hai bên mua và bán trên thị

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

trường gây nên, xuất hiện khi có những phản ứng của nhà đầu tư đối với những sự kiện

vô hình hay hữu hình. Sự đánh giá rằng lợi nhuận của công ty nói chung có xu hướng

sụt giảm có thể là nguyên nhân làm cho phần lớn các loại cổ phiếu bị giảm giá và

ngược lại.

- Rủi ro lãi suất.

Đó là sự không ổn định trong giá trị thị trường và số tiền thu nhập trong tương lai do

dao động của mức lãi suất chung. Nguyên nhân cốt lõi của rủi ro lãi suất là sự lên

xuống của lãi suất chuẩn (có thể là lãi suất trái phiếu chính phủ), làm cho mức sinh lời

kỳ vọng của các loại chứng khoán khác có sự thay đổi. Hay sự thay đổi về chi phí vay

vốn đối với các loại chứng khoán chính phủ sẽ dẫn đến sự thay đổi về chi phí vay vốn

của các loại chứng khoán công ty.

- Rủi ro tỷ giá.

Đây là loại rủi ro mà bất kỳ một nhà đầu tư nào khi tham gia vào hoạt động đầu tư

quốc tế, mậu dịch đối ngoại hay giao dịch ngoại hối đều gặp phải. Tỷ giá hối đoái chịu

sự tác động của chính sách tiền tệ, chính sách tài chính, chính sách ngoại thương của

các nước và mức cân bằng cung cầu trên thị trường quốc tế mà những sự biến động đó

là hết sức phức tạp.

- Rủi ro sức mua.

Đó là sự không chắc chắn về sức mua của lượng tiền nhận được sau kỳ đầu tư. Hay rủi

ro sức mua là sự tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư. Lạm phát xảy ra có thể là

nằm trong dự tính hay ngoài ý muốn. Nếu chúng ta coi khoản đầu tư là một khoản tiền

tiêu dùng ngay, có thể thấy rằng khi một người mua cổ phiếu, tức là anh ta đã bỏ mất

cơ hội mua hàng hoá hay dịch vụ có lợi ích nào đó.

1.1.2.2. Rủi ro phi hệ thống.

Đây là loại rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một ngành kinh doanh nào đó, nó độc

lập với các yếu tố có tính chất hệ thống như tình hình kinh tế, chính trị có ảnh hưởng

đến toàn bộ chứng khoán trên thị trường. Ví dụ: ban quản lý công ty A sai lầm khi

quyết định đầu tư vào một dự án không hiệu quả, điều này làm cho lợi nhuận công ty

A giảm nhưng không ảnh hưởng gì đến các công ty khác. Do đó, kỹ năng quản lý của

ban quản lý doanh nghiệp là yếu tố rủi ro phi hệ thống. Rủi ro phi hệ thống bao gồm

rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

- Rủi ro kinh doanh

Loại rủi ro này thể hiện là sự bất ổn về thu nhập mà nguyên nhân của nó bắt nguồn từ

lĩnh vực hay ngành mà công ty đó trực thuộc. Do đó, khi nhà đầu tư đầu tư các lĩnh

vực, ngành nghề khác nhau họ sẽ mong đợi những tỷ suất sinh lợi khác nhau. Mức độ

biến động thu nhập của một công ty phụ thuộc vào sự biến động của doanh số bán

hàng thường bị gây ra bởi những yếu tố ngoài tầm kiểm soát của công ty và phụ thuộc

vào tổng chi phí sản xuất của công ty đó. Nói cụ thể hơn là thu nhập của công ty sẽ

thay đổi khi chi phí bán hàng và chi phí sản xuất thay đổi.

- Rủi ro tài chính.

Rủi ro tài chính liên quan đến đặc điểm cơ cấu nguồn vốn tài trợ kinh doanh của doanh

nghiệp, thể hiện là sự biến động về lợi nhuận của các cổ đông khi công ty vay nợ. Mức

độ rủi ro tài chính sẽ tăng lên khi tỷ trọng vốn vay trong tổng số vốn kinh doanh của

doanh nghiệp tăng lên. Trong quá trình hoạt động, công ty có thể huy động vốn bằng

cách phát hành trái phiếu, đi vay nợ hoặc phát hành cổ phiếu.

1.2 Mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận.

Lợi nhuận được thể hiện qua tỷ suất sinh lời. Tỷ suất sinh lời của một tài sản có mối

tương quan xác định với rủi ro của tài sản đó. Nghĩa là nhà đầu tư nắm giữ một tài sản

rủi ro chỉ khi tỷ suất sinh lợi của tài sản này bù đắp đủ phần rủi ro. Trong phần này,

chúng ta sẽ đánh giá tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của thị trường và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

của chứng khoán riêng lẻ để đánh giá mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời.

1.2.1 Tỷ suất sinh lợi thị trường.

Tỷ suất sinh lợi thị trường là tổng của lãi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro tiềm

ẩn trong danh mục thị trường. Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi

thị trường và phần bù rủi ro là:

phần bù rủi ro

Phương trình trên thể hiện tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường không phải là tỷ suất sinh lời trong một tháng, một năm cụ thể nào đó bởi vì các cổ phần luôn luôn có rủi ro cho nên tỷ suất sinh lợi thực sự trên thị trường trong một thời kỳ cụ thể nào đó có thể dưới

và thậm chí có thể âm.

1.2.2 Tỷ suất sinh lợi của từng chứng khoán.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Thước đo thích hợp của rủi ro trong một danh mục đầu tư đã được đa dạng hóa đó

chính là hệ số Beta của một chứng khoán. Bởi vì hầu hết nhà đầu tư đều đa dạng hóa

danh mục đầu tư của mình cho nên tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán sẽ có mối

tương quan xác định với Beta chứng khoán.

Trong giữa thập niên 1960, ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và Jack

Treynor đã đưa ra mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và hệ số Beta bằng phương trình

sau:

Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số rủi ro beta

được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng khoán SML

(security market line). Đồ thị dưới đây mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng của

chứng khoán với hệ số β của nó.

Đồ thị chỉ ra rằng, tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 0 bằng với lãi suất phi rủi

ro (Rf). Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán với β = 1 bằng với tỷ suất sinh lợi của thị

trường.

1.3 Tác động của đòn bẩy lên rủi ro và lợi nhuận sinh lợi.

Đòn bẩy được hiểu là việc doanh nghiệp sử dụng tài sản và nợ có chi phí hoạt động cố

định và chi phí hoạt động tài chính nhằm gia tăng lợi nhuận tiềm năng cho các cổ

đông, chủ sở hữu công ty. Cụ thể, đòn bẩy kinh doanh liên quan đến sử dụng tài sản có

định phí, trong khi đòn bẩy tài chính liên quan đến việc sử dụng nợ có chi phí tài chính

cố định.

Doanh nghiệp, nhà đầu tư sử dụng đòn bẩy kinh doanh và đòn bẩy tài chính với kỳ

vọng đạt được lợi nhuận cao hơn các định phí của tài sản và nợ, từ đó gia tăng lợi

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

nhuận cho cổ đông. Tuy nhiên đòn bẩy có tác dụng hai chiều, nó có thể làm tăng tính

khả biến của lợi nhuận (rủi ro).

1.3.1 Tác động của đòn bẩy kinh doanh.

Đòn bẩy kinh doanh dùng các chi phí hoạt động cố định làm điểm tựa. Khi một doanh

nghiệp sử dụng các chi phí hoạt động cố định, một thay đổi trong doanh thu sẽ được

phóng đại thành một thay đổi tương đối lớn trong lãi trước thuế và lãi vay. Tác động

số nhân này của việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định được gọi là độ nghiêng

đòn bẩy kinh doanh.

Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh (viết tắt là DOL) của một doanh nghiệp được định

nghĩa là tác động số nhân của việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định. DOL có thể

được tính như phần trăm thay đổi trong lợi nhuận trước thuế và lãi vay (EBIT) do một

phần trăm thay đổi trong doanh thu. Công thức tính độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh

như sau:

Dựa vào công thức trên ta có thể nhận ra rằng, DOL của một doanh nghiệp càng lớn

tức là doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều thì độ phóng đại của thay

đổi doanh thu đối với thay đổi EBIT càng lớn. Khi đó đồng nghĩa với việc rủi ro tăng

cao.

Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh của doanh nghiệp sẽ tiến đến cực đại khi doanh

nghiệp tiến gần đến mức sản lượng hòa vốn và âm khi sản lượng dưới mức hòa vốn.

Trong trường hợp hệ số DOL tại một điểm âm, khi gia tăng sản lượng 1% thì doanh

nghiệp sẽ bị lỗ và DOL dương thì sự gia tăng sản lượng sẽ làm tăng lợi nhuận. Như

vậy, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy kinh doanh có thể làm gia tăng hoặc sụt giảm lợi

nhuận của một doanh nghiệp, điều này phụ thuộc vào việc doanh nghiệp đã sản xuất

tới mức sản lượng hòa vốn hay chưa. Và có các trường hợp xảy ra như sau:

- Khi doanh nghiệp sản xuất dưới mức sản lượng hòa vốn: việc tăng đòn bẩy kinh

doanh làm giảm lợi nhuận.

- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng hòa vốn: doanh thu bằng chi phí và

lợi nhuận bằng 0.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

- Khi doanh nghiệp sản xuất tại mức sản lượng lớn hơn mức sản lượng hòa vốn: lợi

nhuận tăng khi công ty tăng đòn bẩy kinh doanh.

Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy kinh doanh đã ảnh hưởng đến lợi nhuận và rủi ro cho

nhà đầu tư. Sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều càng làm cho EBIT biến động

nhiều.

1.3.2 Tác động của đòn bẩy tài chính.

Đòn bẩy tài chính dùng các chi phí tài chính làm điểm tựa. Khi một doanh nghiệp, nhà

đầu tư sử dụng đòn bẩy tài chính để làm tăng thu nhập. Tuy nhiên việc đạt được lợi

nhuận gia tăng này cũng kéo theo rủi ro tăng cao.

Trong phần này, nhóm nghiên cứu sẽ đánh giá tác động của việc sử dụng đòn bẩy tài

chính đến lợi nhuận và rủi ro trên quan điểm của một nhà đầu tư khi đầu tư vào tài sản

tài chính mà không phải là lĩnh vực sản xuất.

Nhóm nghiên cứu đưa ra một ví dụ đơn giản để giải thích cho vấn đề nêu trên: Nhà

đầu tư A quyết định đầu tư số tiền là 50.000$ và lợi nhuận nhận được từ việc đầu tư

này khi thị trường tăng trưởng phát triển là 6000$ và (2000$) khi thị trường suy thoái.

Nhà đầu tư đang đứng trước lựa chọn là sử dụng 100% vốn chủ sở hữu hay có sử dụng

một phần vốn vay?

Trong ví dụ này ta phân tích dựa trên 3 trường hợp để đánh giá tác động của việc sử

dụng đòn bẩy tài chính lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của vốn chủ sở hữu.

Trường hợp 1: Nhà đầu tư sử dụng 100% vốn chủ sở hữu. Khi đó tỷ suất sinh lợi trên

vốn chủ sở hữu trong hai tình huống thị trường là 12% và -0.4%. Mức chênh lệch tỷ

suất lợi nhuận là 12.4%.

Trường hợp 2: Nhà đầu tư sử dụng 30.000$ vốn chủ và 20.000$ vốn vay. Khi đó tỷ

suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 20% và -6.7%. Mức chênh lệch tỷ suất lợi

nhuận là 26.7%.

Trường hợp 3: Nhà đầu tư sử dụng 20.000$ vốn chủ sở hữu và 30.000$ vốn vay. Khi

đó tỷ suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu lần lượt là 30% và -10%. Mức chênh lệch tỷ

suất lợi nhuận là 40%.

Như vậy, việc sử dụng đòn bẩy tài chính càng nhiều càng làm tăng tỷ suất sinh lợi trên

vốn chủ khi thị trường diễn biến tốt và tỷ suất sinh lợi càng giảm khi thị trường suy

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

thoái. Đồng thời, việc gia tăng sử dụng đòn bẩy tài chính cũng làm gia tăng rủi ro

(mức độ chênh lệch tỷ suất lợi nhuận khi thị trường tăng trưởng phát triển và thị

trường suy thoái).

1.4 Các biện pháp hạn chế và quản lý rủi ro

1.4.1 Đa dạng hóa danh mục đầu tư

Đa dạng hóa danh mục đầu tư là việc bỏ vốn đầu tư vào các tài sản khác nhau có độ rủi

ro khác nhau, dựa trên những tỷ lệ đầu tư không giống nhau trên thị trường. Mục đích

của đa dạng hóa là làm giảm độ lệch chuẩn của danh mục. Đa dạng hóa danh mục đầu

tư chứng khoán tuy không xóa bỏ được hết rủi ro, nhưng có thể làm giảm bớt mức rủi

ro theo một nguyên tắc đầu tư "không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ". Một số

cách đa dạng hóa danh mục đầu tư

- Đa dạng hóa loại chứng khoán: Nếu đầu tư tất cả vốn vào một loại cổ phiếu nào

đó mà tình hình kinh doanh của công ty đó không được tốt, hoặc có nguy cơ bị phá

sản, thì nhà đầu tư không những không thu được cổ tức, mà có nguy cơ bị mất cả

vốn. Vì vậy, đầu tư vào nhiều loại chứng khoán, cho dù có một vài loại chứng

khoán trong số đó gặp rủi ro, thì nhà đầu tư vẫn có thể thu được lợi từ những chứng

khoán khác để bù đắp thiệt hại.

- Đa dạng hóa tổ chức phát hành: Nếu danh mục đầu tư chỉ bao gồm trái phiếu

chính phủ, thì nhà đầu tư không cần phải đa dạng hóa chủ thể phát hành, bởi vì trái

phiếu chính phủ gần như không có rủi ro. Tuy nhiên, nếu nhà đầu tư mua trái phiếu

công ty, trái phiếu địa phương hoặc cổ phiếu, thì việc đa dạng hóa chủ thể phát

hành là một vấn đề cần được cân nhắc, bởi vì các loại chứng khoán này luôn tiềm

tàng một số rủi ro nhất định.

Việc đa dạng hóa danh mục đầu tư tùy thuộc vào khả năng tài chính của mỗi nhà đầu

tư. Nếu khả năng tài chính hạn chế, nhà đầu tư chỉ nên tập trung vào một vài loại

chứng khoán để giúp vòng quay của đồng vốn linh hoạt hơn đồng thời giảm chi phí

giao dịch.

Một vấn đề đáng lưu ý ở đây là rủi ro có thể đa dạng hóa và không thể đa dạng hóa

tương ứng với rủi ro cụ thể với từng công ty và rủi ro toàn thị trường. Các rủi ro mà

phát sinh từ những hành động cụ thể của công ty chỉ ảnh hưởng đến một hay một vài

khoản đầu tư là có thể đa dạng hóa được. Rủi ro xuất phát từ các nguyên do ở mức độ

thị trường ảnh hưởng đến nhiều hay tất cả các khoản đầu tư là không thể đa dạng hóa.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Sự phân biệt này là vô cùng quan trọng trong cách thức mà chúng ta đánh giá rủi ro

trong tài chính. Trong trường hợp này, đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế sẽ giúp

nhà đầu tư giảm được rủi ro hệ thống.

Các cách thức đa dạng hóa danh mục đầu tư sẽ được làm rõ hơn trong phần 2.

1.4.2 Quản lý rủi ro và các công đoạn cơ bản xây dựng danh mục đầu tư.

Danh mục đầu tư là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản,

các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi các cá nhân hay một nhà

đầu tư thuộc tổ chức. Mục đích của danh mục đầu tư là làm giảm thiểu rủi ro bằng việc

đa dạng hóa đầu tư. Do đó, việc xây dựng và quản lý danh mục đầu tư là điều cần thiết

để có thể xác định và quản trị được các cơ hội đầu tư với rủi ro - lợi tức tốt nhất từ các

danh mục đầu tư khả thi và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu từ các cơ hội đó.

Quy trình xây dựng và quản lý danh mục đầu tư thường trải qua các công đoạn cơ bản

như sau :

Mỗi nhà đầu tư có những cách thức và quy trình đầu tư khác nhau, tùy theo quan điểm

hay thế mạnh của mình có thể có những chú trọng hay ưu tiên khác nhau đối với từng

công đoạn nêu trên. Nhưng nhìn chung đối với những nhà đầu tư chuyên nghiệp,

những công đoạn cơ bản trên luôn được tuân thủ.

1.4.2.1Mục tiêu đầu tư

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Xây dựng mục tiêu bao giờ cũng là khâu đầu tiên của một quá trình quản trị, đóng vai

trò rất quan trọng bởi vì mục tiêu là cơ sở để xây dựng danh mục đầu tư, là cơ sở để

điều chỉnh danh mục đầu tư và là căn cứ để đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục

đầu tư. Mục tiêu đầu tư thường phải đề cập đến 3 yếu tố cơ bản là: lợi nhuận mục tiêu,

mức độ chấp nhận rủi ro và thời hạn thu hồi vốn:

Lợi nhuận mục tiêu

Yếu tố quan trọng nhất trong mục tiêu đầu tư đó là mục tiêu về lợi nhuận. Lợi nhuận

mục tiêu cần được xác định một cách cụ thể và có căn cứ rõ ràng. Việc xác định lợi

nhuận mục tiêu của danh mục đầu tư phải căn cứ trên tình trạng hiện tại của môi

trường đầu tư và những dự báo về xu hướng thay đổi của môi trường đầu tư trong

tương lai. Môi trường đầu tư thuận lợi cho phép các nhà quản trị đặt mục tiêu lợi

nhuận cao và ngược lại. Các mục tiêu đầu tư cơ bản thường bao gồm :

- Mục tiêu tăng trưởng vốn: nhà đầu tư mong muốn danh mục đầu tư gia tăng giá trị

thực trong một khoảng thời gian nhất định nhằm đáp ứng các nhu cầu trong tương

lai. Trong chiến lược này, sự tăng trưởng thường có được chủ yếu từ sự tăng giá

của các tài sản đầu tư trong danh mục. Lúc này thu nhập thường xuyên trở thành

mục tiêu thứ yếu.

- Mục tiêu thu nhập thường xuyên: nhà đầu tư mong muốn danh mục đầu tư phải tạo

ra những khoản thu nhập đều đặn định kỳ (hàng tháng, hàng quý, hàng năm). Sự

tăng trưởng vốn trong tương lai là mục tiêu thứ yếu. Mục tiêu này thường phù hợp

với các nhà đầu tư mong muốn có thêm các khoản thu nhập từ danh mục đầu tư

nhằm đáp ứng cho các chi phí sinh hoạt của mình.

- Mục tiêu bảo toàn vốn: nhà đầu tư muốn tối thiểu hóa rủi ro. Nhà đầu tư muốn duy

trì giá trị thực của khoản đầu tư, nói cách khác thu nhập của khoản đầu tư yêu cầu

phải lớn hơn so với lạm phát. Mục tiêu này phù hợp với những nhà đầu tư rất ngại

rủi ro hoặc những nhà đầu tư có thời hạn đầu tư ngắn.

Mức độ chấp nhận rủi ro

Đối với nhà đầu tư cá nhân, mức độ chấp nhận rủi ro phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:

độ tuổi, giới tính, thu nhập, học vấn, kinh nghiệm, cá tính, tâm lý,…. Căn cứ trên mức

độ chấp nhận rủi ro, thông thường các nhà đầu tư được chia thành 3 nhóm chính:

- Nhà đầu tư liều lĩnh: là nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận khả năng rủi ro thua lỗ một

phần vốn đầu tư để đổi lấy cơ hội tìm kiếm mức lợi nhuận tiềm năng cao hơn. Đối

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

với các nhà đầu tư liều lĩnh, các nhà quản lý danh mục đầu tư có thể đặt lợi nhuận

mục tiêu cao, ưu tiên đầu tư vào cổ phiếu, nhất là các cổ phiếu tăng trưởng.

- Nhà đầu tư bảo thủ: là nhà đầu tư có mức độ chấp nhận rủi ro thấp nhất. Bảo toàn

vốn là ưu tiên hàng đầu của nhóm nhà đầu tư này. Với nhà đầu tư bảo thủ, các nhà

quản lý danh mục đầu tư sẽ phải đặt mục tiêu an toàn lên cao và đặt mục tiêu lợi

nhuận thấp hơn, ưu tiên đầu tư danh mục vào các tài sản an toàn nhưng đem lại lợi

nhuận thấp như các công cụ của thị trường tiền tệ, trái phiếu chính phủ,…

- Nhà đầu tư trung dung: là nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận một mức độ rủi ro nhất

định để đổi lấy cơ hội nhận được mức lợi nhuận cao hơn. Nhà đầu tư trung dung

đứng ở giữa cân bằng giữa nhà đầu tư liều lĩnh và nhà đầu tư bảo thủ.

Thời hạn thu hồi vốn

Là quãng thời gian đầu tư mà nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận để đạt được mục tiêu đầu

tư. Mỗi tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi khác nhau, mỗi nhà đầu

tư cũng có yêu cầu về thời hạn đầu tư khác nhau. Việc xác định thời hạn yêu cầu của

nhà đầu tư để lựa chọn những tài sản đầu tư có tính thanh khoản và thời hạn thu hồi

phù hợp đóng vai trò quan trọng vì vừa đáp ứng nhu cầu tiền mặt của nhà đầu tư cá

nhân và khả năng thanh khoản của các tổ chức tài chính, đồng thời vấn đề thanh khoản

và thời hạn thu hồi vốn còn có liên quan mật thiết tới vấn đề rủi ro và lợi nhuận của

danh mục đầu tư.

1.4.2.2 Chính sách phân bổ tài sản

Là quyết định tỉ lệ phân bổ tài sản của nhà đầu tư tổ chức hay cá nhân vào các loại tài

sản đầu tư để đạt được mục tiêu đầu tư đã đặt ra. Các loại tài sản chính bao gồm:

- Tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn: Để kịp thời tận dụng được các cơ hội

đầu tư thì một danh mục đầu tư bất kỳ thường duy trì ít nhất là một phần nhỏ dưới

dạng tiền mặt và các công cụ tài chính ngắn hạn dễ dàng chuyển đổi thành tiền mặt

đơn giản bằng việc gửi ngân hàng hay mua các chứng chỉ tiền gửi có khả năng

chuyển nhượng, thương phiếu (kỳ hạn nợ ngắn) và tín phiếu kho bạc để lấy lãi.

- Trái phiếu: Loại tài sản như trái phiếu có thể được tiếp tục chia thành các nhóm

nhỏ hơn như trái phiếu có thể bao gồm: trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh

nghiệp. Trái phiếu doanh nghiệp có thể được chia thành nhiều nhóm nhỏ khác nhau

tùy theo mức độ xếp hạng tín nhiệm.

- Cổ phiếu: được chia thành: cổ phiếu niêm yết, cổ phiếu trên thị trường OTC hay

nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn, nhóm các cổ phiếu có giá trị vốn hóa

nhỏ,…

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

- Công cụ phái sinh: Công cụ tài chính phái sinh được hiểu là những công cụ được

phát hành trên cơ sở những công cụ tài chính đã có, các nhà đầu tư có thể sử dụng

các công cụ này nhằm nhiều mục tiêu khác nhau như phân tán rủi ro, bảo hiểm lợi

nhuận hoặc tạo ra lợi nhuận. Hai loại công cụ phái sinh phổ biến là hợp đồng tương

lai (future) và hợp đồng quyền chọn (options).

- Bất động sản: Đầu tư vào bất động sản như văn phòng, nhà xưởng, khách sạn,… có

thể được tiến hành bằng cách trực tiếp mua những bất động sản đó hoặc gián tiếp bằng

cách mua cổ phiếu của những công ty bất động sản. Bởi vì tính thanh khoản kém của

bất động sản nên chỉ có những nhà đầu tư theo dạng tổ chức lớn với thời gian hoạt

động lâu dài và không có áp lực về thanh khoản mới có khuynh hướng đầu tư bằng

cách trực tiếp.

- Tài sản ở nước ngoài: Những thị trường, nền kinh tế và các công ty trên toàn thế giới

có cơ cấu, triển vọng và những thế mạnh khác nhau, do đó sự biến động về giá của các

loại tài sản trong một nước không phải lúc nào cũng có tương quan với sự biến động

tại các nước khác. Điều đó tạo ra cơ hội đầu tư ra nước ngoài cho các nhà quản lý quỹ

theo chiến lược tích cực tối đa hóa lợi nhuận của họ trong khi cố gắng để giảm thiểu

rủi ro của danh mục đầu tư. Bên cạnh đó, họ còn đầu tư ra nước ngoài bởi vì triển

vọng về giá cổ phiếu, tỷ lệ lạm phát, lãi suất và tỷ giá hối đoái ở các thị trường và quốc

gia khác khi so sánh với các điều kiện đó ở nước họ.

Quyết định phân bổ tài sản phụ thuộc rất nhiều vào mục tiêu đầu tư được xác định ở

bước trước đó và nó ảnh hưởng rất nhiều đến việc thực hiện các công đoạn phía sau.

Quyết định phân bổ tài sản là đặc biệt quan trọng, vì nó chi phối việc thực hiện của

hầu hết toàn bộ danh mục đầu tư.

1.4.2.3 Lựa chọn chiến lược quản lý đầu tư danh mục đầu tư

Lựa chọn chiến lược đầu tư là cầu nối truyền dẫn mục tiêu đầu tư và chính sách phân

bổ tài sản đến công đoạn thực hiện cụ thể là lựa chọn chứng khoán. Hai chiến lược

được nhắc tới phổ biến nhất là chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động và chiến

lược quản lý danh mục đầu tư bị động hay sự phối hợp giữa hai chiến lược này.

Chiến lược quản lý danh mục đầu tư thụ động

Là chiến lược mua và nắm giữ chứng khoán trong một thời gian dài, trong suốt thời

gian đó nhà đầu tư hầu như không điều chỉnh hoặc chỉ điều chỉnh một cách tối thiểu

danh mục đầu tư. Chiến lược thụ động được cổ vũ bởi lý thuyết thị trường hiệu quả

(Efficient Market Hypothesis): cho rằng thị trường là hiệu quả, giá cả thị trường của

các cổ phiếu luôn hợp lý, nó phản ánh một cách nhanh chóng tất cả thông tin liên quan

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

đến cổ phiếu đó, thị trường là một cơ chế định giá hiệu quả và do đó không tồn tại các

chứng khoán bị định giá sai. Do vậy, không cần phải bỏ công tìm kiếm các chứng

khoán bị định giá sai và mua bán chứng khoán một cách chủ động. Chiến lược đầu tư

thụ động tiêu biểu nhất chính là chiến lược khớp chỉ số (Match - Index - Strategy).

Chiến lược quản lý danh mục đầu tư chủ động

Chiến lược chủ động luôn chú trọng sử dụng các chỉ số kinh tế, tài chính, cùng các

công cụ khác nhau để đưa ra các dự báo về thị trường và định giá chứng khoán từ đó

mua bán chứng khoán một cách chủ động để tìm kiếm lợi nhuận cao hơn so với việc

chỉ mua và nắm giữ chứng khoán.

1.4.2.4 Lựa chọn chứng khoán

Nhà quản trị đầu tư phải sử dụng nhiều kỹ thuật, phương pháp và chiến lược khác nhau

để lựa chọn các chứng khoán cụ thể vào danh mục đầu tư. Đây là một công việc mang

tính chất liên tục, nhà đầu tư không chỉ thực hiện lựa chọn chứng khoán một lần duy

nhất trong toàn bộ quá trình đầu tư mà còn phải thường xuyên điều chỉnh danh mục

đầu tư khi thị trường có những biến động hay đưa ra quyết định mua bán kịp thời khi

phát hiện có những chứng khoán bị định giá sai.

Các phương pháp lựa chọn cổ phiếu bao gồm:

Phân tích cơ bản

Là phương pháp phân tích từ trên xuống (top – down) hoặc từ dưới lên (bottom – up)

để phân tích và đánh giá các yếu tố nền kinh tế, ngành và điều kiện cụ thể của công ty,

từ đó xác định giá trị nội tại của cổ phiếu. Các nhà phân tích tin rằng trong ngắn hạn

giá thị trường có thể biến động cao hơn hoặc thấp hơn giá trị nội tại, nhưng trong dài

hạn thị trường sẽ điều chỉnh, giá thị trường của cổ phiếu sẽ có khuynh hướng tiệm cận

với phản ánh gần đúng giá trị lý thuyết của nó. Nhà đầu tư sẽ so sánh giá trị nội tại với

giá thị trường của cổ phiếu để đưa ra quyết định mua bán hay nắm giữ cổ phiếu.

Phân tích kỹ thuật

Tập trung xem xét giá và khối lượng giao dịch quá khứ dựa vào các công cụ như đồ

thị, các chỉ số thống kê để dự báo xu hướng giá trong tương lai, từ đó đưa ra quyết

định giao dịch. Phương pháp phân tích kỹ thuật dựa trên giả định cơ bản là hầu hết các

thông tin được phản ánh qua giá, không tồn tại các chứng khoán bị định giá sai.

Trong phân tích đầu tư, nhà đầu tư có thể theo trường phái phân tích cơ bản, có thể

theo trường phái phân tích kỹ thuật hoặc kết hợp cả hai phương pháp này. Phân tích cơ

bản trả lời câu hỏi mua cổ phiếu nào, phân tích kỹ thuật trả lời câu hỏi mua vào lúc

nào.

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Các phương pháp lựa chọn trái phiếu:

Về nguyên tắc, cũng như các loại tài sản tài chính khác, việc phân tích đầu tư trái

phiếu cũng có thể dựa vào phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. Tuy

nhiên việc phân tích đầu tư trái phiếu có những đặc điểm riêng. Trái phiếu có các rủi

ro đặc thù như rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro tái đầu tư,… Nhà đầu tư phải phân

tích và đánh giá được các rủi ro này nhằm tìm ra cơ hội đầu tư vào các trái phiếu có

cùng mức độ rủi ro nhưng có lợi suất cao hơn. Để dự đoán xu hướng biến động giá của

trái phiếu nhằm đưa ra các chiến lược kinh doanh phù hợp, nhà đầu tư trái phiếu phải

phân tích các yếu tố như phân tích dự báo xu hướng biến động của lãi suất, phân tích

tín dụng nhằm đánh giá và dự báo sự thay đổi trong xếp hạng tín nhiệm của công ty,

dự báo sự thay đổi của đường cong lãi suất,…

Để hỗ trợ cho nhà đầu tư trong việc ra quyết định khi đầu tư vào trái phiếu, việc xếp

hạng trái phiếu được các tổ chức phân tích chuyên nghiệp đảm nhận và công bố, nổi

tiếng nhất hiện nay như Moody's, Standard & Poor's, và Fitch's Investors Service hoạt

động không những tại thị trường Mỹ mà còn cho nhiều thị trường khác trên thế giới.

Moody's S&P's Fitch's Xếp hạng

AAA AAA AAA Thượng hạng

AA AA AA Cao

A A A Trên trung bình

BAA BBB BBB Trung bình

BA BB BB Thường

B B B Kém

Bảng xếp hạng các loại chứng khoán

Lựa chọn các tài sản khác:

Ngoài trái phiếu và cổ phiếu là những tài sản đầu tư quan trọng, trong danh mục đầu tư

của các nhà đầu tư tổ chức và cá nhân còn có các loại tài sản khác như các công cụ

trên thị trường tiền tệ, vốn đầu tư mạo hiểm, vốn chủ sở hữu riêng lẻ, bất động sản, các

chứng khoán phái sinh,… Mỗi loại hình thức đầu tư này đều có những phương pháp

phân tích đầu tư đặc thù, thông thường các tổ chức đầu tư chuyên nghiệp đều có các

chuyên gia phân tích được chuyên môn hóa cho mỗi loại hàng hóa hay mỗi hình thức

đầu tư.

1.4.2.5 Đánh giá hiệu quả hoạt động của danh mục đầu tư

Chương 1

Tổng quan về rủi ro và lợi nhuận

Theo nguyên tắc, hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư được đánh giá dựa

trên sự tương quan giữa lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư. Danh mục đầu tư có

tỷ suất sinh lợi càng cao chứng tỏ hiệu quả hoạt động càng tốt. Tuy nhiên, nếu rủi ro

của danh mục đầu tư càng lớn chứng tỏ danh mục hoạt động càng kém hiệu quả. Kết

quả hoạt động của danh mục đầu tư cũng cần phải được so sánh với mặt bằng lãi suất

và tỷ suất sinh lời bình quân của thị trường. Tỷ suất sinh lời thực tế không phải là yếu

tố duy nhất để đánh giá về hiệu quả của hoạt động quản lý danh mục đầu tư. Các yếu

tố dùng để đánh giá hiệu quả thường bao gồm tỷ suất sinh lợi thực tế của danh mục

đầu tư, các hệ số đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, tỷ suất sinh lời bình quân của

thị trường, lãi suất phi rủi ro,…

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Chương 2:

LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ MỐI LIÊN HỆ

VỚI CÁC LÝ THUYẾT KHÁC

2.1. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz.

2.1.1. Giới thiệu về Harry Markowitz.

Harry Markowitz sinh ngày 24/08/1927 tại Chicago, Illinios trong một gia đình gốc Do

Thái. Khi còn học trung học, ông rất có năng khiếu về vật lý và triết học. Trong khi

theo học tại trường Đại Học Chicago (the University of Chicago), ông đã được mời

tham gia vào Ủy ban Nghiên Cứu Kinh Tế Cowles (Cowles Commission for Research

in Economics).

Sau khi hoàn tất việc học ở trường, Markowitz gia nhập vào RAND Corporation, một

tổ chức phi lợi nhuận chuyên nghiên cứu và phân tích các vấn đề chính sách và ra

quyết định trong lĩnh vực R&D của Mỹ. Tại đây, với sự giúp đỡ của George Dantzig,

Markowitz tiếp tục nghiên cứu về kĩ thuật tối ưu hóa, phát triển sâu hơn thuật toán

đường tới hạn để nhận diện những danh mục trung bình - phương sai tối ưu mà sau

này được gọi là Đường biên Markowitz. Trong những năm 1950, Markowitz đã phát

triển Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT) phân tích

những rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường tài chính sao cho có thể thu được

mức lợi nhuận cao nhất. Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết

danh mục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” (Portfolio

Selection) trên tạp chí Journal of Finance.

Ông nhận bằng tiến sĩ kinh tế học vào năm 1955 với việc lựa chọn cách ứng dụng toán

học vào phân tích thị trường chứng khoán làm đề tài luận án tiến sĩ. Jacob Marschak,

người hướng dẫn ông, đã khuyến khích ông theo đuổi đề tài này. Trong quá trình làm

đề tài, ông đã nhận ra rằng các lý thuyết thiếu sự phân tích về những tác động của rủi

ro đến hoạt động đầu tư, đó cũng chính là nguyên nhân dẫn đến sự ra đời của lý thuyết

danh mục đầu tư hiện đại.

Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên “Lựa chọn danh mục đầu tư: Đa dạng

hóa hiệu quả” (Portfolio Selection: Efficient Diversification) chính thức công bố lý

thuyết danh mục đầu tư hiện đại một cách có hệ thống. Markowitz vận dụng toán học

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

và những phương pháp máy tính vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, chẳng hạn như

sự không chắc chắn trong việc ra quyết định đầu tư.

Năm 1989 ông nhận giải thưởng Von Neumann về những đóng góp trong việc nghiên

cứu ở 3 lĩnh vực: Lý Thuyết Vận Trù Học (Operations Research Theory), các phương

pháp ma trận toán rời rạc và lập trình ngôn ngữ phục vụ mô phỏng (SIMSCRIPT),

được trao bởi Tổ Chức Nghiên Cứu Vận Trù Học Hoa Kỳ (the Operations Research

Society of America), nay là Viện Nghiên Cứu Vận Trù Học và Khoa Học Quản Lý

(Institute for Operations Research and the Management Sciences, INFORMS).

Năm 1990, cùng với Willam Sharp và Merton Miller, Harry Markowitz nhận giải

Nobel Kinh Tế về công trình nghiên cứu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.

Hiện nay ngoài công việc giảng dạy ông còn tham gia vào các công tác tư vấn đầu tư,

kỹ thuật viên, phân tích phần mềm, tài chính,… trong một số tổ chức như Harry

Markowitz Company, SkyView Investment Advisors LLC, GuidedChoice,…

2.1.2. Khái quát về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.

Dựa trên việc kết hợp yếu tố rủi ro và lợi nhuận, lý thuyết danh mục đầu tư của

Markowitz tìm hiểu phương pháp để một nhà đầu tư ngại rủi ro xây dựng danh mục

đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kì vọng và tối thiểu hóa rủi ro, chứng minh được

rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu được rất nhiều

rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh rất ít lợi nhuận.

Lý thuyết Markowitz đã chỉ ra cách thức giải quyết vấn đề trên chính là đa dạng hóa

danh mục đầu tư. Trên thị trường chứng khoán, nguyên tắc này yêu cầu sở hữu nhiều

chủng loại chứng khoán, từ cổ phiếu phát hành bởi các công ty qui mô lớn cho đến cổ

phiếu mới xuất hiện trên thị trường. Trên cơ sở đó tuyển chọn ra danh mục đầu tư tối

ưu, đảm bảo mối quan hệ giữa tìm kiếm lợi nhuận và mức rủi ro có thể chấp nhận.

Lý thuyết của Markowitz dựa trên các giả định cơ bản sau:

- Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro và có mức ngại rủi ro khác

nhau. Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn. Tương tự, với cùng một mức tỷ suất sinh lợi kỳ

vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ

rủi ro thấp hơn. Nhà đầu tư mong muốn tối đa hóa tỷ suất sinh lợi với một mức độ

rủi ro cho phép.

- Các nhà đầu tư theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

- Việc lựa chọn và ra quyết định đầu tư của nhà đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu

nhập kỳ vọng và mức rủi ro.

- Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian xác

định. Tất cả các nhà đầu tư đều có thời hạn đầu tư như nhau.

2.1.3. Rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư.

2.1.3.1. Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của tài sản riêng lẻ.

a, Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản riêng lẻ

Markowitz là một trong những người đầu tiên khởi xướng việc ứng dụng các phương

pháp toán học – xác suất – thống kê vào việc tính toán lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro,

trước hết ta hãy tìm hiểu lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một tài sản riêng lẻ.

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản i được xác định như sau:

(1)

Trong đó: : tỷ suất sinh lời kỳ vọng của tài sản i.

: xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi .

: tỷ suất sinh lợi của tài sản trong tình huống j.

b, Rủi ro của tài sản riêng lẻ

Trong đầu tư tài chính, rủi ro chính là sự không chắc chắn về lợi tức mà nhà đầu tư kỳ

vọng nhận được từ việc đầu tư. Sự không chắc chắn này được thể hiện bởi nhiều mức

lợi tức có thể nhận được với nhiều xác suất khác nhau. Biên độ dao động của những

giá trị lợi tức có thể so với lợi tức kỳ vọng càng lớn, thì rủi ro của lợi tức kỳ vọng nhận

được càng lớn. Chỉ tiêu phương sai (variance) hoặc chỉ tiêu độ lệch chuẩn (standard

deviation) của phân phối tỷ suất sinh lợi được sử dụng để đo lường rủi ro. Các chỉ tiêu

này được tính như sau:

Phương sai của tỷ suất sinh lợi:

(2)

Trong đó: : tỷ suất sinh lợi có thể có của tài sản i.

: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản i.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

: xác suất xảy ra mức tỷ suất sinh lợi .

Phương sai của tỷ suất sinh lợi thể hiện độ phân tán của tỷ suất sinh lợi xung quanh giá

trị kỳ vọng. Phương sai càng lớn biểu thị độ phân tán càng cao, tức là sự không chắc

chắn của tỷ suất sinh lợi trong tương lai càng cao.

Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi:

(3)

Cũng giống như phương sai, độ lệch chuẩn là chỉ tiêu dùng để đo lường độ rộng của sự

phân tán hay mức độ biến động của lượng biến so với giá trị trung bình, cho biết sự

phân phối của lượng biến trong tổng thể. Ý nghĩa kinh tế của độ lệch chuẩn chính là

đại lượng đặc trưng cho rủi ro của tài sản.

Hệ số β của tài sản tài chính

Một số nhận xét về hệ số β của chứng khoán:

- Hệ số bêta của một chứng khoán bất kỳ chính là thước đo rủi ro hệ thống của

chứng khoán đó (vì chỉ chứa hiệp phương sai của chứng khoán với danh mục thị

trường, không chứa phương sai riêng của chứng khoán).

- Hệ số bêta của chứng khoán đo lường mức độ biến động lợi nhuận của chứng

khoán cá biệt so với mức biến động lợi nhuận của danh mục thị trường. Mức độ bù

trừ rủi ro đối với một chứng khoán bằng β lần mức độ bù trừ rủi ro của thị trường.

Khi đó hệ số β được xác định dựa vào đồ thị sau:

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

- Giá trị β của một chứng khoán có thể dương hoặc âm, tuy nhiên bình thường các β

của chứng khoán trên thị trường đều dương và phần lớn ở vào khoảng 0.5 – 2.0.

Danh mục thị trường có kỳ vọng lãi suất và mức độ rủi ro . Vì thị trường chỉ đền bù cho rủi ro hệ thống nên một chứng khoán k có rủi ro hệ thống so với thị trường

là sẽ chỉ yêu cầu mức đền bù rủi ro là:

(4)

Đặt βk = là hệ số bêta của chứng khoán k. Khi đó công thức trên có thể được viết lại

như sau:

(5)

Trên thực tế các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu

lịch sử để ước lượng β. Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty

chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số β. Chẳng hạn ở Mỹ, người ta có thể

tìm thấy thông tin về β từ các nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey,

Market Guide (www.marketguide.com) và Standard & Poor’s Stock Reports.

2.1.3.2. Đo lường mối quan hệ giữa các chứng khoán.

Trong lĩnh vực đầu tư cũng như nhiều lĩnh vực khác, người ta thường có nhu cầu khảo

sát mối quan hệ của hai biến ngẫu nhiên. Để lượng hóa mối quan hệ này người ta dùng

hai đại lượng hệ số hiệp phương sai (Covariance) và hệ số tương quan (Correlation).

Hiệp phương sai

Hiệp phương sai là một đại lượng thống kê dùng để đo lường mức độ phụ thuộc tương

quan của hai biến ngẫu nhiên. Trong ngành tài chính khái niệm hiệp phương sai được

dùng để đo lường mức độ cùng biến động (co-vary) của tỉ suất lợi nhuận hay giá cả

của hai loại tài sản đầu tư.

Hiệp phương sai của tỷ suất lợi tức trên hai tài sản bất kỳ A và B được tính toán như

sau:

(6a)

Trong trường hợp tỷ suất sinh lợi của hai tài sản được tính toán dựa vào thực nghiệm

thì hiệp phương sai của chúng được xác định như sau:

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

(6b)

Ý nghĩa của hệ số hiệp phương sai được diễn giải như sau:

- Hiệp phương sai dương có nghĩa lợi nhuận của hai tài sản biến động cùng chiều.

Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tài sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lợi của tài

sản thứ hai cũng có xu hướng tăng lên.

- Hiệp phương sai âm là chúng biến động ngược chiều. Nếu tỷ suất sinh lợi của tài

sản thứ nhất tăng lên thì tỷ suất sinh lời của tài sản thứ hai lại có xu hướng giảm

xuống.

- Hiệp phương sai zero: đây là trường hợp của hai biến ngẫu nhiên độc lập.

Hệ số tương quan

Do độ lớn của hệ số hiệp phương sai phụ thuộc vào tính biến thiên của hai chuỗi tỷ

suất sinh lợi riêng lẻ. Vì vậy covab có thể nhấn mạnh một mối quan hệ mờ nhạt nếu hai

chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ không ổn định, và ngược lại phản ánh mối quan hệ bền

vững nếu chuỗi này rất ổn định. Để lượng hóa và giúp cho người phân tích dễ hình

dung hơn về mức độ mạnh yếu trong mối quan hệ của hai đại lượng ngẫu nhiên, người

ta đưa ra công thức tính hệ số tương quan để giới hạn hệ số hiệp phương sai trong

khoảng từ –1 (mối tương quan âm hoàn hảo) đến +1 (mối tương quan dương hoàn

hảo).

(7)

Trong đó: : hệ số tương quan của tỷ suất sinh lợi của hai tài sản A, B.

: độ lệch chuẩn của

: độ lệch chuẩn của

2.1.3.3. Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư

a, Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục của những khoản đầu tư là giá trị trung bình

theo tỷ trọng của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong

danh mục.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

(8)

Trong đó: là tỉ lệ lợi nhuận mong đợi của chứng khoán i.

là tỉ trọng của chứng khoán i trong danh mục đầu tư.

b, Rủi ro của danh mục đầu tư:

Độ rủi ro của danh mục đầu tư không chỉ phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh

lợi của các tài sản riêng rẽ trong danh mục, mà còn phụ thuộc vào sự tương tác giữa tỷ

suất sinh lợi của các tài sản. Những sự tương tác này được biểu diễn bởi hiệp phương

sai (cov) hay hệ số tương quan ().

Công thức độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư:

(9)

Danh mục đầu tư gồm 2 tài sản:

(10a)

Hay:

(10b)

Công thức trên cho thấy, độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là một phần giá trị trung

bình của những phương sai riêng lẻ (trong đó tỷ trọng là bình phương) và tỷ trọng hiệp

phương sai giữa những tài sản trong danh mục. Rủi ro danh mục không chỉ bao gồm

phương sai của những tài sản riêng lẻ mà còn hiệp phương sai của các tài sản trong

danh mục. Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục

không phải là chính phương sai của khoản đầu tư đó mà là hiệp phương sai trung bình

với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục.

Như đã được đề cập ở trên, giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng từ -1 đến 1.

Do đó có một vài trường hợp cần chú ý như sau:

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

- Khi thì : Đây là một tương quan xác định hoàn toàn, độ

lệch chuẩn của danh mục là giá trị trung bình độ lệch chuẩn của các tài sản theo tỷ

trọng đã được đầu tư. Với tương quan này, đầu tư vào danh mục tài sản này không

thể mang lại lợi ích từ đa dạng hóa danh mục đầu tư.

- Khi thì : rủi ro của danh mục đầu tư

đã được giảm nhờ đa dạng hóa.

- Khi , rõ ràng : đa dạng hóa danh mục

đầu tư cũng giúp làm giảm rủi ro cho nhà đầu tư.

Ta có: khi đó

Suy ra danh mục hoàn toàn không có rủi ro ( ) nhờ việc đa dạng hóa danh mục

đầu tư khi:

và

Như vậy, với bất kỳ hệ số tương quan nào nhỏ hơn 1, danh mục đầu tư sẽ có mức rủi

ro thấp hơn so với tài sản riêng lẻ.

Ta xét một trường hợp đơn giản một danh mục gồm hai tài sản cân bằng rủi ro và tỷ

suất sinh lợi – thay đổi mối tương quan để xem xét sự thay đổi của độ lệch chuẩn của

danh mục.

Xét danh mục P với 2 tài sản A, B:

A B

15% 15%

7% 7%

W 50% 50%

Áp dụng công thức ta tính được độ lệch chuẩn của danh mục khi thay đổi hệ số tương

quan như sau:

Hệ số tương quan Độ lệch chuần

1 7,00%

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

0,5 6,06%

0 4,95%

-0,5 3,5%

-1 0%

Từ danh mục đã cho ta có khi thì tỷ suất sinh lợi kì vọng của danh mục là 7%

đúng bằng trung bình độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục. Việc kết hợp hai

tài sản này trong một danh mục đầu tư không hề mang lại lợi ích gì.

Sự đồng biến của hai tài sản có tương quan xác định hoàn toàn

Khi hệ số tương quan giảm dần thì danh mục đầu tư có rủi ro sẽ giảm dần, do đó nếu

biết đầu tư vào các tài sản có mức độ tương quan ngược chiều nhau thì rủi ro của toàn

danh mục sẽ giảm dần, mang lại cho ta lợi ích mong muốn của việc đầu tư.

Trong ví dụ đang xét, ta thấy lúc này độ lệch chuẩn của danh mục bằng 0, tương quan

trên là tương quan phủ định hoàn toàn hay tương quan âm hoàn hảo. Lợi ích của việc

đa dạng hóa danh mục đầu tư được đẩy tới giới hạn – rủi ro đã được loại trừ hoàn toàn.

Đây là kết quả lý tưởng cho việc thiết lập danh mục đầu tư.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Sự biến động ngược chiều của tỷ suất sinh lợi 2 tài sản có tương quan âm hoàn hảo

Trong trường hợp này, hai tài sản có mức biến đổi hoàn toàn trái ngược nhau, khi một

bên có tỷ suất sinh lợi tăng thì bên kia sẽ có tỷ suất sinh lợi giảm với cùng một khối

lượng như nhau và ngược lại. Mức độ chênh lệch của hai tài sản đã được loại bỏ hoàn

toàn và đa dạng hóa đã thật sự hiệu quả.

2.1.4. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu

2.1.4.1. Thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro – đường bàng quan.

Hàm hiệu dụng

Mức hữu dụng của danh mục đầu tư là mức độ thỏa mãn và hài lòng mà danh mục đầu

tư mang lại cho nhà đầu tư. Mức hữu dụng của một danh mục đầu tư được đánh giá

theo tương quan giữa tỷ suất lợi nhuận kì vọng và độ rủi ro của danh mục. Mức hữu

dụng được xác định bởi hàm hiệu dụng:

(11)

Trong đó: : mức hữu dụng.

: lợi nhuận kỳ vọng của danh mục.

: phương sai của danh mục.

Hệ số là hệ số đo lường điều chỉnh.

: mức ngại rủi ro của nhà đầu tư.

Mỗi nhà đầu tư khác nhau sẽ có chỉ số khác nhau, tùy thuộc vào tâm lý của nhà đầu

tư và khối lượng tài sản mà họ đang sở hữu.

- : nhà đầu tư yêu thích rủi ro.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

- : nhà đầu tư bàng quan với rủi ro. Họ chỉ ra quyết định đầu tư căn cứ trên

mức độ lợi nhuận.

- : nhà đầu tư ngại rủi ro.

Hàm hiệu dụng cho thấy mức hiệu dụng sẽ tăng lên nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng tăng

và mức hữu dụng sẽ giảm đi nếu mức độ rủi ro tăng. Những giá trị hữu dụng cao hơn

được gán cho những danh mục đầu tư có mức tương quan “lợi suất - rủi ro” hấp dẫn

hơn. Danh mục có mức tương quan “lợi suất - rủi ro” hấp dẫn hơn là danh mục có mức

rủi ro bằng hoặc thấp hơn danh mục khác nhưng đem lại lợi suất ước tính cao hơn. Các

nhà đầu tư khi xem xét các danh mục đầu tư khác nhau sẽ lựa chọn cho họ danh mục

đầu tư nào đem lại giá trị hữu dụng lớn nhất.

Đường bàng quan (Indiffence Curve)

Đường bàng quan thể hiện các kết hợp “lợi nhuận kỳ vọng – rủi ro” mang lại cho nhà

đầu tư một mức hữu dụng như nhau. Đường bàng quan của mỗi nhà đầu tư riêng lẻ chỉ

rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mà anh ta đạt được.

Các danh mục nằm trên đường cong hữu dụng được xem như có tính hấp dẫn ngang

nhau đối với một nhà đầu tư, không có danh mục nào tốt hơn danh mục nào vì chúng

có mức hữu dụng ngang nhau.

Một nhà đầu tư có vô số đường cong hữu dụng và các đường này không cắt nhau. Bởi

vì nhà đầu tư luôn mong tối đa hóa giá trị hữu dụng nếu có cơ hội, nên các đường cong

hữu dụng cao luôn được mong hơn các đường cong hữu dụng thấp hơn.

Rủi ro

Lợi nhuận kỳ vọng

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Nhà đầu tư càng e ngại rủi ro thì đường cong hữu dụng càng dốc, với hai nhà đầu tư có

sự e ngại rủi ro khác nhau thì các đường cong hữu dụng có thể cắt nhau

Mỗi nhà đầu tư sẽ có rất nhiều đường bàng quan với mức xuất phát lợi nhuận khác

nhau thể hiện quan điểm của họ về rủi ro. Tập hợp những đưởng bàng quan trên sẽ thể

hiện thái độ của những cá nhân riêng biệt với rủi ro.

2.1.4.2. Danh mục đầu tư tối ưu – đường biên hiệu quả

Sau khi xác định các thông số của các tài sản định đầu tư (tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, độ

lệch chuẩn, hiệp phương sai, hệ số tương quan), nhà đầu tư có thể xác định đường tập

hợp các cơ hội đầu tư (Investment Opportunity Set – IOS) thể hiện tất cả phương án

đầu tư có thể thực hiện theo các cách phân bổ nguồn vốn đầu tư vào các tài sản trong

danh mục khác nhau. Mỗi điểm trên IOS ứng với một danh mục đầu tư có tỷ suất sinh

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn . Việc đầu tư vào các tài sản theo các tỷ lệ khác

nhau cho ta những điểm khác nhau trên đường IOS.

Đường tập hợp các cơ hội đầu tư - IOS

Một danh mục đầu tư được coi là hiệu quả nếu không tồn tại một danh mục đầu tư nào

khác có cùng độ lệch chuẩn nhưng có mức sinh lời cao hơn và không tồn tại danh mục

đầu tư nào khác có cùng mức sinh lời nhưng có độ lệch chuẩn nhỏ hơn. Tập hợp

những danh mục đầu tư này được gọi là tập hợp danh mục đầu tư hiệu quả thể hiện

bằng đường biên hiệu quả Markowitz.

Tập hợp các danh mục đầu tư tốt nhất cho nhà đầu tư chính là đoạn CB của đường IOS

đều có tỷ suất sinh lợi và mức rủi ro khác nhau, với tỷ suất sinh lợi gia tăng thì rủi ro

sẽ cao hơn. Đó chính đường biên hiệu quả của nhà đầu tư: tập hợp những danh mục

đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi

mức tỷ suất sinh lợi.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Tiếp theo, nhà đầu tư sẽ xem xét và lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trên đường biên

hiệu quả vừa xác định. Điều này phụ thuộc vào thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro

hay mức ngại rủi ro của nhà đầu tư sao cho đảm bảo mục tiêu của nhà đầu tư theo đuổi

là tối đa hóa hữu dụng của khoản đầu tư. Đây là bài toán đi tìm danh mục đầu tư tối đa

hóa mức hữu dụng với ràng buộc là danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả.

Danh mục tối ưu gồm 2 tài sản rủi ro

Danh mục đầu tư tối ưu là danh mục đầu tư nằm trên đường biên hiệu quả, tại đó lợi

ích đem lại cho nhà đầu tư là cao nhất. Nó nằm tại điểm tiếp tuyến giữa đường biên

hiệu quả và đường cong với mức hữu dụng cao nhất. Trên đồ thị mô tả danh mục đầu

tư tối ưu của hai nhà đầu tư có thái độ đối với rủi ro khác nhau. Nhà đầu tư M ngại rủi

ro hơn nhà đầu tư N thể hiện ở độ dốc của đường bàng quan cao hơn. Đối với nhà đầu

tư có thái độ không thích rủi ro mạnh hơn thì danh mục đầu tư tối ưu chính là điểm M,

còn với nhà đầu tư dám chấp nhận rủi ro hơn là điểm N. Điều này cho thấy nhà đầu tư

có xu hướng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư vào danh mục có mức có tỷ suất lợi nhuận kỳ

vọng và độ lệch chuẩn cao hơn.

2.2. Đa dạng hóa danh mục đầu tư và hiệu quả giảm rủi ro

2.2.1. Kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục đầu tư.

Khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục các tài sản rủi ro chẳng hạn như các danh mục nằm trên đường hiệu quả Markowitz, ta sẽ có được các kết quả về tỷ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn như sau.

Giống như tỷ suất sinh lợi của một danh mục hai tài sản rủi ro, tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục bao gồm cả một tài sản phi rủi ro là bình quân có trong số của hai tỷ suất sinh lợi.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

E(Rp) = wf . rf + (1-wf). E(Ri)

Trong đó:

wf Tỷ trọng của tài sản phi rủi ro trong danh mục

E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục i gồm các tài sản rủi ro

Do phương sai của tài sản phi rủi ro và mối tương quan giữa tài sản phi rủi ro với bất kỳ tài sản rủi ro i đều bằng không, nên khi thay một tài sản phi rủi ro vào danh mục gồm một tài sản phi rủi ro và một danh mục tài sản rủi ro, ta sẽ có được:

Độ lệch chuẩn sẽ là:

Như vậy độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro.

Kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục gồm tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là các kết hợp tuyến tính. Chúng ta có thể đạt được bất kỳ điểm nào dọc theo đường thẳng rf – A bằng việc đầu tư một tỷ lệ danh mục vào tài sản phi rủi ro w f và phần còn lại (1- wf) sẽ đầu tư vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm A trên đường hiệu quả. Các tập hợp có thể có của danh mục ưu thế hơn tất cả các danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả bên dưới điểm A vì một danh mục nào đó nằm bên trên đường rf – A có cùng phương sai nhưng lại có tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi của danh mục nằm bên dưới điểm A trên đường hiệu quả ban đầu. Tương tự, chúng ta có thể đạt được bất kỳ điểm nào tên đường rf – B bằng cách đầu tư vào các kết hợp tài sản phi rủi ro và danh mục tài sản rủi ro tại điểm B. Một lần nữa, các kết hợp tiềm năng này có ưu thế hơn tất cả các kết hợp nằm bên dưới B trên đường hiệu quả ban đầu (kể cả đường r f

– A). Chúng ta có thể vẽ các đường thẳng khác từ rf đến đường hiệu quả Markowitz ở những điểm ngày càng cao hơn cho đến khi chúng ta đạt đến một điểm mà ờ đó đường thẳng này sẽ tiếp xúc với đường hiệu quả Markowitz, tại điểm M. Tập hợp các danh mục nằm trên đường (rf – M) có ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M.

Tuy nhiên, một nhà đầu tư vẫn có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tại điểm M, lúc này, họ phải chấp nhận mức độ rủi ro cao hơn. Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm xa danh

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

mục tại điểm M. Cách thứ hai là sử dụng đòn bẩy tài chính bằng cách đi vay ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M.

Hình: Các khả năng danh mục khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với các danh mục tài sản khác nhau trên đường hiệu quả Markowitz

Xem xét trường hợp, bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có với lãi suất phi rủi ro rf, lúc này wf là một tỷ lệ âm -50%. Điều này ảnh hưởng lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi như sau:

E(Rp) = wf . rf + (1-wf). E(RM) = -0,5rf + [1-(-0,5)]E(RM) = -0,5.rf + 1,5.E(RM)

σp = (1-wf) σM =1,5 σM

Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính r f – M ban đầu và mở rộng về phía bên phải. Các điểm nằm trên đường mở rộng đều có ưu thế hơn hẳn các điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz. Nên ta có một đường hiệu quả mới: đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này được xem là đường thị trường vốn(CML)

Hình: Đường thị trường vốn CML với giả định vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro

TSSL mong đơi

Đô lêch chuẩn

TSSL phi rủi ro

Cho vay

Đi vay

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Phần thảo luận về lý thuyết danh mục đã xác định rằng khi hai tài sản có tương quan xác định hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng. Đường CML là một đường thẳng vì thế nó có hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên CML có tương quan dương hoàn toàn với nhau. Ta có thể đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M, hoặc đi vay với lãi suất phi rủi ro và đầu tư phần tiền này vào danh mục tài sản rủi ro. Trong cả hai trường hợp, tính khả biến của danh mục đều bắt nguồn tù danh mục rủi ro M. Sự khác biệt duy nhất giữa các danh mục trên đường CML là độ lớn của tính khả biến, tính khả biến này do tỷ lệ phần trăm của danh mục tài sản phi rủi ro trong danh mục kết hợp gây ra.

Danh mục thị trường

Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp tuyến nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục cao nhất và mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào đó. Vì thế danh mục M phải bao gồm tất cả các tài sản rủi ro. Nếu có một tài sản rủi ro nào đó không được đưa vào danh mục này, có lẽ là do không có nhu cầu và vì thế nó sẽ không có giá trị.

Nếu một tài sản nào đó chiếm tỷ trong cao trong danh mục M hơn là tỷ trọng được đánh giá theo giá thị trường, lúc đó nhu cầu tăng đối với tài sản này sẽ làm tăng giá của nó cho đến khi giá trị thị trường tương đối trở nên phù hợp tỷ trọng của nó trong danh mục M.

Danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro này được gọi là danh mục thị trường. nó không chỉ bao gồm các cổ phần thường của Mỹ mà chứa tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu không phải cổ phiếu Mỹ, quyền chọn, bất động sản, tranh nghệ thuật,…Vì danh mục thị trường bao gồm tất cả các tài sản rủi ro nên nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn có nghĩa là tất cả các rủi ro riêng của mỗi tài sản trong danh mục ( rủi ro không hệ thống) đều được đa dạng hóa.

Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống

Mục đích của đa dạng hóa là làm giảm độ lệch chuẩn của danh mục. Điều này giả sử các chứng khoán tương quan không hoàn toàn với nhau. Một cách lý tưởng, khi bạn thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống. Vấn đề lúc này là nên đưa bao nhiêu chứng khoán vào để đạt được danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Một loạt các nghiên cứu để kiểm tra độ lệch chuẩn bình quân của các danh mục lớn khác nhau với các cổ phiếu được lựa chọn ngẫu nhiên. Cụ thể là các tác giả đã tính toán độ lệch chuẩn của các danh mục với số lượng cổ phiếu gia tăng dần đến 20 cổ phiếu. Các kết quả cho thấy những cổ phiếu ban đầu mới đưa vào danh mục có tác dụng đa dạng hóa rất nhanh, khoảng 90% lợi ích của đa dạng hóa có ở các danh mục có từ 12 đến 18 cổ phiếu.

Một nghiên cứu sau đó đã so sánh các lợi ích do rủi ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn. Một danh mục cổ phiếu đa dạng hóa tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với nhà đầu tư cho vay.

Hình: Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi danh mục

Tuy nhiên với việc đưa thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục, chúng ta có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục nhưng không thể loại bỏ hoàn toàn sự biến thiên. Cuối cùng độ lệch chuẩn của toàn danh mục sẽ đạt tới mức của danh mục thị trường, ở đó sẽ đa dạng hóa tất cả rủi ro không hệ thống, nhưng vẫn còn rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Ta có thể đạt được một mức rủi ro hệ thống thấp hơn bằng việc đa dạng hóa quốc tế, khi đó ta đạt đến rủi ro hệ thống quốc tế.

2.2.2. Đa dạng hóa danh mục đầu tư quốc tế

Ngày nay, cùng với xu thế toàn cầu hóa nền kinh tế, các doanh nghiệp và nhà đầu tư

đã phát triển khắp thế giới kéo theo số lượng nhà đầu tư ra nước ngoài ngày càng tăng

cao. Lợi nhuận của các chứng khoán thường ít tương quan giữa các quốc gia hơn so

Độ lệch chuẩn

Số lượng cổ phiếu trong danh mục

Rủi ro không hệ thống

Rủi ro hệ thống

Độ lệch chuẩn của danh mục thị trường

Tổng rủi ro

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

với trong cùng quốc gia. Điều này là do các nhân tố kinh tế, chính trị, thể chế và thậm

chí tâm lý tác động tới lợi nhuận chứng khoán có xu hướng biến đổi giữa các quốc gia,

… dẫn tới tương quan nhỏ của các chứng khoán quốc tế. Mặc khác, chu kỳ kinh doanh

cũng thường có xu hướng lệch pha giữa các quốc gia. Do đó, khi thêm vào danh mục

đầu tư nội địa các chứng khoán quốc tế có hệ số tương quan thấp hơn so với các chứng

khoán trong danh mục nội địa, rủi ro hệ thống của danh mục sẽ có xu hướng giảm. Có

nghĩa là tài sản đầu tư được phân bố toàn cầu có thể đem lại mức thu hồi cao hơn đối

với cùng một mức độ rủi ro, hoặc là đem lại ít rủi ro hơn đối với cùng một mức độ thu

hồi dự tính.

Như vậy, thông qua việc đa dạng hóa quốc tế - nghĩa là đa dạng hóa qua các quốc gia

mà chu kì kinh tế không cùng hệ thống - các nhà đầu tư có thể giảm thiểu khả năng

biến động vốn thu hồi. Nói cách khác, rủi ro có tình hệ thống trong phạm vi kinh tế nội

địa lại không có tính hệ thống trong phạm vi kinh tế toàn cầu. Ví dụ, biến động giá

dầu gây thiệt hại kinh tế Mỹ nhưng lại có lợi cho các nước xuất khẩu dầu, và ngược

lại. Do vậy có thể nói khi thực hiện đa dạng hóa quốc tế sẽ làm rủi ro hệ thống giảm và

do đó rủi ro sẽ giảm.

Sau khi đã chọn một số chứng khóan trên thị trường nội địa, nhà đầu tư tập hợp danh

mục của mình. Mỗi nhà đầu tư sẽ tìm ra một danh mục đầu tư nội địa tối ưu (DP) kết

hợp giữa tài sản không có rủi ro và một danh mục nội địa nằm trên đường giới hạn

hiệu quả. Nhà đầu tư sẽ bắt đầu bằng tài sản phi rủi ro (Rf) và tiến dần theo đường thị

truờng vốn cho đến khi đạt được danh mục DP, là điểm tiếp xúc giữa thị trường vốn và

đường IOS. Đây là danh mục nội địa tối ưu. Danh mục nội địa có rủi ro nhỏ nhất tại

MRDP.

Xác định danh mục đầu tư nội địa tối ưu

(Nguồn: ocw.fetp.edu.vn)

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

Sau khi tiến hành quốc tế hóa danh mục đầu tư nội địa, danh mục đầu tư quốc tế làm

dịch chuyển đường tập hợp các danh mục đầu tư khả thi sang phía trái trên, mang lại

rủi ro thấp hơn cho mỗi mức lợi nhuận kỳ vọng.

Đường IOS dịch chuyển khi quốc tế hóa danh mục đầu tư nội địa

(Nguồn: ocw.fetp.edu.vn)

Nhà đầu tư có thể chọn danh mục tối ưu kết hợp giữa tài sản không rủi ro ban đầu với

danh mục nằm trên đường giới hạn hiệu quả của danh mục đa dạng hóa quốc tế. Danh

mục quốc tế tối ưu (IP) được tìm thấy chính là điểm nằm trên đường thị trường vốn,

kéo dài từ Rf tới điểm tiếp xúc với đường giới hạn hiệu quả.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

2.3. Mối liên hệ với các lý thuyết khác

2.3.1 Lý thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis)

Lý thuyết thị trường hiệu quả là một trong những lý thuyết chính thống, nền tảng của

ngành tài chính. Cùng với sự phát triển của thị trường chứng khoán, lý thuyết này lại

càng tỏ ra mạnh hơn bất kỳ lý thuyết nào, nó là kim chỉ nam cho nhiều học giả phân

tích chứng khoán. Lý thuyết thị trường hiệu quả cho rằng thị trường là hiệu quả, giá cả

thị trường của các cổ phiếu luôn hợp lý, nó phản ánh một cách nhanh chóng tất cả

thông tin liên quan đến cổ phiếu đó, thị trường là một cơ chế định giá hiệu quả và do

đó không tồn tại các chứng khoán bị định giá sai. Do vậy, không cần phải bỏ công tìm

kiếm các chứng khoán bị định giá sai và mua bán chứng khoán một cách thụ động.

Chiến lược đầu tư thụ động tiêu biểu nhất chính là chiến lược khớp chỉ số (Match -

Index - Strategy).

Chính từ lý thuyết này mà sau đó nhiều lý thuyết về tài chính khác đã ra đời. Bên cạnh

lý thuyết đầu tư hiện đại mà đề tài đang nghiên cứu còn có lý thuyết về mô hình định

giá tài sản vốn – CAPM, lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá – APT, mô hình Black –

Scholes về định giá quyền chọn được ứng dụng nhiều trong kinh doanh ngoại hối,…

2.3.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage pricing theory – APT)

Vào thập niên 1970, S.A Ross đã triển khai mô hình APT trong việc mua bán các loại

chứng khoán hàng hoá khối lượng lớn, ngoại tệ giữa các thị trường để hưởng chênh

lệch giá. Lý thuyết APT cho rằng tỷ suất sinh lợi của chứng khoán là một hàm số

tuyến tính của tập hợp các yếu tố có khả năng xảy ra rủi ro đến tỷ suất sinh lợi của

chứng khoán Trong nội dung của APT, kinh doanh chênh lệch bao gồm kinh doanh 2

tài sản, tối thiểu là phải có một tài sản bị định giá sai. Các nhà kinh doanh chênh lệch

bán tài sản đang quá đắt và sử dụng số tiền đó để mua các tài sản đang quá rẻ. Theo

APT, một tài sản bị định giá sai nếu giá hiện tại của nó khác xa với mức giá được chỉ

ra trước trong mô hình. Gía tài sản ngày hôm nay nên bằng với tổng giá trị các dòng

tiền trong tương lai chiết khấu về hiện tại với mức chiết khấu của APT, khi mà tỷ suất

sinh lợi kỳ vọng của tài sản là một quan hệ tuyến tính với các yếu tố khác nhau và sự

rất nhạy cảm của tài sản với sự thay đổi trong mỗi yếu tố được đo lướng bằng hệ số

beta xác định.

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

2.3.3 Lý thuyết tài chính hành vi (behaviroal finance)

Thật ra đã từ lâu, có nhiều nhà kinh tế từng chỉ ra những lỗ hỏng trong lý thuyết thị

trường hiệu quả, đặc biệt là các nhà kinh tế theo trường phái kinh tế học hành vi. Lý

thuyết tài chính hành vi là sự phát triển kết hợp tâm lý học vào tài chính, một phát triển

khá muộn màng trong lĩnh vực tài chính. Nội dung chính của lý thuyết này là sử dụng

các lý thuyết cơ bản dựa trên tâm lý con người để giải thích những bất thường trên thị

trường chứng khoán. Kể từ khi nhà tâm lý học người Pháp Gabriel Tarde bắt đầu

nghiên cứu về ứng dụng tâm lý học vào khoa học kinh tế từ những năm 1880, thì phải

mất gần 100 năm sau, vào thập kỷ 1980, thì ứng dụng tâm lý trong tài chính mới có

bước phát triển đáng kể (mặc dù trước đó, vào những năm 1930, 1940, những nghiên

cứu của George Kanota cũng đặt nền tảng cho tài chính hành vi với thuật ngữ quan

trọng “kỳ vọng”, nhưng những kết quả của ông khá hạn chế). Năm 1980, hai giáo sư

Sanford Grossman và Joseph Stiglitz chỉ ra một nghịch lý: nếu giá đã phản ánh mọi

thông tin thì vất vả đi tìm thêm thông tin cũng chẳng ích lợi gì nên chẳng ai bỏ công đi

thu thập thông tin cho thị trường. Vì thế chắc chắn sẽ phải xuất hiện tình trạng thiếu

hiệu quả như một động lực để đẩy giá trở về mức quân bình. Giáo sư Myron Scholes

(một trong những cha đẻ của mô hình Black – Scholes) cũng cho rằng thị trường có xu

hướng quay về mức quân bình khi có lực đẩy giá cả rơi khỏi mức này thì lý thuyết thị

trường hiệu quả mới có giá trị. Cũng trong thời gian đó, các tác phẩm của Amos

Tversky và Daniel Kahneman (1979), Richard H.Thaler (1985) và đặc biệt là Robert

Shiller với quyển sách nổi tiếng “Irrational Exuberance” (2000), dự báo chính xác sự

sụp đổ của thị trường cổ phiếu toàn cầu không lâu sau đó, đã tạo bước ngoặt lớn cho

những nhà nghiên cứu tài chính hành vi liên tục đưa ra các nghiên cứu mới. Ngoài ra,

còn phải kể đến một nghiên cứu quan trọng năm 1993 của Jegadeesh và Titman mà

đến nay vẫn là một thách thức cho trường phái “thị trường hiệu quả” là hiệu ứng xu thế

(momentum effect), với ngày càng nhiều phiên bản đề xuất cách tận dụng hiệu ứng

này để kiếm lợi nhuận vượt trội mà rủi ro không cao (phiên bản mới nhất là nghiên

cứu của Sagi và Seasholes vừa công bố trong năm 2007 với những kết quả không thể

giải thích được bằng các mô hình thị trường hiệu quả, lý luận dựa vào rủi ro và tỷ suất

sinh lợi hay kinh doanh chênh lệch giá.

Các nhà kinh tế cũng bắt đầu nghiên cứu những hạn chế của tiềm lực nhà đầu tư như

một rào cản cho lý thuyết thị trường hiệu quả phát huy tác dụng. Ví dụ, những người

ủng hộ lý thuyết này luôn cho rằng các nhà đầu tư khôn ngoan lúc nào cũng có thể

mua bán “trên tay” các nhà đầu tư thiếu thông tin, gây nhiễu thị trường, để đẩy giá về

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

mức phản ánh chính xác giá trị cổ phiếu. Tuy nhiên, người ta đã sớm nhận ra, khả

năng của các nhà đầu tư khôn ngoan như thế là có hạn, vay tiền để chống lại xu hướng

“điên rồ” của thị trường là điều bất khả. Và một khi nhà đầu tư khôn ngoan thấy rằng

giá có thể bị méo mó trong một thời gian dài, họ sẽ nhận ra đi theo xu hướng thị

trường (dù biết là phi lý) có lợi hơn nhiều so với nỗ lực chống lại. Thế là họ chuyển

hướng nương theo xu thế và biết cách nhảy ra sớm nhất một khi thị trường chuyển

hướng. Như thế, chính các nhà đầu tư có đầy đủ thông tin nhất lại là người góp phần

xây dựng các bong bóng tài chính chứ không phải tìm cách chọc thủng chúng.

Như vậy hành vi tài chính là một kiểu tài chính mới, nó giúp bổ sung vào các lý thuyết

tài chính cơ bản bằng cách giải thích về hành vi của quá trình ra quyết định. Ngược lại

với lý thuyết của Markowitz và Sharp, hành vi tài chính giải quyết vấn đề của các cá

nhân và cách mà họ thu thập và sử dụng thông tin. Hành vi tài chính tìm cách để hiểu

và dự đoán được quá trình ra quyết định có quan hệ đến hệ thống thị trường tài chính.

Ngoài ra, nó còn tập trung vào việc áp dụng các nguyên lý tâm lý và kinh tế để cải

thiện việc ra quyết định tài chính (Olsen, 1998).

Một số lý thuyết bộ phận phải kể đến trong lý thuyết tài chính hành vi là:

- Lý thuyết kỳ vọng: Được khám phá bởi Kahneman và Tversky, lý thuyết kỳ vọng là

một lý thuyết được sử dụng để thay thế công thức toán học của lý thuyết tối đa hóa

lợi ích mong đợi. Lý thuyết kỳ vọng thường trình bày hành vi lý trí thật sự dưới cái

chắc chắn. Theo lý thuyết lợi ích mong đợi, những nhà đầu tư không thích rủi ro.

Ngược lại, theo lý thuyết kỳ vọng, sự yêu thích của cá nhân cho lựa chọn đầu tiên

trong xổ số, khi có sự chắc chắn, minh họa những gì mà được gọi là “hiệu quả chắc

chắn”, một sự yêu thích những kết quả chắc chắn. Theo lý thuyết truyền thống nhà

đầu tư thể hiện sự không ưa thích rủi ro. Kahneman và Tversky trình bày rằng mọi

người là những người yêu thích rủi ro đối với những mất mát. Lý thuyết nhằm giải

thích cho những hành vi vô ý thức của nhà đầu tư.

- Tính toán trí óc (mental accounting): Lý thuyết này cho rằng chúng ta có xu hướng

tách riêng các quyết định mà đúng ra phải được kết hợp lại với nhau vào các tài

khoản ảo trong trí tưởng tượng của chúng ta (mental account) và tối đa hoá lợi ích

từng tài khoản. Và vì thế, đôi khi chúng ta đưa ra các quyết định nhìn tưởng là hợp

lý, mà thật ra là sai lầm. Sử dụng tính toán bất hợp lý và định nghĩa hẹp, chúng ta

có thể giải thích nhiều hiện tượng như lựa chọn nghịch với sở thích (preference

reversals), sợ thua lỗ (loss aversion), và hiệu ứng phân bổ tài khoản khá phổ biến,

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

thể hiện cơ bản ở chỗ người ta sẵn sàng thực hiện ngay những lệnh mang lại lời

nhỏ, nhưng trì hoãn không thực hiện lệnh dừng lỗ khi xuất hiện những khoản lỗ

nhỏ.

- Thuyết hối tiếc: giải thích được sự thật rằng các nhà đầu tư trì hoãn bán những cổ

phiếu đang giảm giá trong khi đó lại tăng tốc việc bán những cổ phiếu lên giá

(Shefrin và Statman, 1985). Lý thuyết này lý giải rằng các nhà đầu tư tránh việc

bán những cổ phiếu đang giảm giá để không bị mắc sai lầm và theo cách này họ sẽ

không cảm thấy hối tiếc. Họ bán nhanh các cổ phiếu đang lên giá để không cảm

thấy hối tiếc nếu sau đó cổ phiếu bị giảm giá. Hành vi này được dẫn chứng bằng

cách sử dụng cái dữ liệu thương mại của Ferris, Haugen và Makhija (1988) và

Odean (1996).

- Hành vi bầy đàn (Shiller, 2000): Lý thuyết này lý giải, một phần lí do của việc

phán đoán của con người thì giống nhau tại những thời điểm giống nhau là họ đang

có những phản ứng với thông tin giống nhau. Ảnh hưởng xã hội có một tác động

khổng lồ lên phán đoán cá nhân. Khi con người đối đầu với phán đoán của một

nhóm lớn, họ có xu hướng thay đổi những câu trả lời của họ. Họ đơn giản nghĩ

rằng tất cả những người khác có thể không sai. Họ phản ứng với thông tin mà

nhóm lớn đã có phán đoán khác với họ, đây là hành vi có ý thức. Hành vi bầy đàn

có lẽ được nhận diện trên hầu hết thị trường tài chính trong một hoàn cảnh tâm lý.

Hành vi bầy đàn có thể đóng một vai trò trong việc tạo ra đầu cơ bong bóng bởi vì

có một xu hướng để quan sát người thắng rất gần, đặc biệt biểu hiện tốt lặp đi lặp

lại vài lần. Nó có vẻ hợp lý khi làm sự phân biệt giữa tự nguyện và bắt buộc hành

vi bầy đàn. Nhiều người chơi trên thị trường tài chính có lẽ nghĩ rằng tiền tệ hay

chứng khoán không được định giá đúng, nhưng họ kìm lại hành động trái ngược.

Những người này có lẽ đơn giản cảm thấy rằng nó vô nghĩa khi đấu tranh với bầy

đàn. Đây là một ví dụ của hành vi bầy đàn vững chắc. Họ theo sau đàn không tự

nguyện nhưng để tránh bị giẫm chân nên vì thế họ gắn chặt theo bầy đàn.

2.3.4 Giả thuyết thị trường thích nghi

Một trong những nhà kinh tế đang nỗ lực định nghĩa lý thuyết mới là Andrew Lo, Đại

học MIT, người cho rằng cả hai quan điểm “lý trí” và “hành vi” đều có ưu điểm. Ông

cố gắng dung hoà chúng thành “giả thuyết thị trường thích nghi” với giả định con

người không hoàn toàn theo lý trí cũng không hẳn không ảnh hưởng bởi yếu tố tâm lý.

Họ luôn dùng phương pháp “thử sai”: nếu một chiến lược đầu tư thất bại, họ sẽ dùng

Chương 2

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz và mối liên hệ với các lý thuyết khác

một chiến lược khác. Ông dựa nhiều vào ngành tiến hoá nên không tin thị trường là

hữu hiệu mà mang tính cạnh tranh cao. Bởi môi trường hoạt động của thị trường luôn

thay đổi, con người phạm sai lầm khi thích nghi và chiến lược cũ bị lỗi thời, được thay

thế bởi chiến lược mới.

2.3.5 Các lý thuyết khác

Bên cạnh các lý thuyết đã liệt kê ở trên, còn có các lý thuyết khác cũng nhằm mục đích

lý giải cho hoạt động đầu tư của nhà đầu tư. Trong đó có thể kể đến một số lý thuyết

như: Hiệu ứng quy mô lớn (The magnitude issue), Sự lựa chọn thiên vị (The selection

Bias Issue), Hiệu ứng sự may mắn (The lucky event issue), Phân tích chiều hướng

(Trend Analysis) trong ngắn hạn và dài hạn, mô hình phân tích sinh lời, tính bất

thường của thị trường (market anomalies), hiệu ứng công ty nhỏ (Small-firm effect),

hiệu ứng những công ty bị đánh giá thấp (The neglected-firm effect), Hiệu ứng ngày

cuối tuần (Weekend effect), Hiệu ứng tháng giêng (The January effect),…

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Chương 3:

CUNG CẦU TÀI SẢN TÀI CHÍNH

CÁC MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI CHÍNH

3.1. Tổng quan về cung cầu tài sản tài chính

3.1.1. Khái niệm tài sản tài chính

Tài sản tài chính là những tài sản có giá trị không dựa vào nội dung vật chất của nó

(giống như bất động sản gồm nhà cửa, đất đai) mà dựa vào các quan hệ trên thị trường.

Nó bao gồm các công cụ tài chính như cổ phiếu, trái phiếu, tiền gửi ngân hàng, tiền tệ

và các giấy tờ có giá khác.

3.1.2. Cung cầu tài sản tài chính

3.1.2.1 Các yếu tố quyết định cầu tài sản

Biến số Sự thay đổi biến số Sự thay đổi của lượng cầu

Của cải

Lợi tức dự kiến

Rủi ro

Tính thanh khoản

3.1.2.2 Cung cầu trong thị trường trái phiếu

a, Đường cầu (BD)

Ta xem xét trái phiếu chiết khấu sau 01 năm. Lợi tức thu được được tính bằng công thức:

I = re = (F-P)/P

Trong đó: I: lãi suất

re : lợi tức dự kiến

F: Mệnh giá

P: giá mua ban đầu của trái phiếu

Công thức này cho thấy mỗi giá trị cụ thể của lãi suất phải tương ứng với một mức giá

trái phiếu nhất định. Chẳng hạn nếu trái phiếu 1000 đô la được bán với giá 950 đô la

thì lãi suất và lợi tức dự kiến là: (1000-950)/950 = 0.053 = 5.3%.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Để biểu thị giá trái phiếu và lãi suất tương ứng cùng một lúc, hình dưới vẽ hai trục

tung. Trục tung bên trái ghi giá trái phiếu, trong đó giá trái phiếu tăng từ 750$ lên

1000$. Trục tung bên trái ghi lãi suất trái phiếu, biến số tăng từ 0% tới 33%. Trục tung

bên trái và bên phải di chuyển theo hướng ngược nhau vì giá trái phiếu và lãi suất luôn

có mối quan hệ nghịch biến nhau: khi giá trái phiếu tăng lãi suất của nó sẽ giảm.

Tại mức giá 900 đô la, lãi suất và lợi tức dự kiến: (1000-900)/900 = 11.1%. Điểm B

trong hình cho thấy lượng cầu trái phiếu tại mức giá 900$ đã là 200. Với giá trái phiếu

850 đô la (lãi suất và lợi tức dự kiến 17.6%) lượng cầu tăng lên 300 (điểm C có lượng

cầu lớn hơn điểm tại B). Đường BD là đường nối các điểm này lại với nhau. Nó dốc

xuống và cho thấy rằng tại mọi mức giá thấp hơn (những thứ khác không thay đổi)

lượng cầu đều cao hơn.

b, Đường cung (đường BS)

Giả thiết tất cả các biến số kinh tế khác ngoài giá trái phiếu và lãi suất giữ không đổi.

Đường cung trái phiếu chỉ ra mối quan hệ giữa lượng cung và giá trái phiếu khi tất cả

các biến số kinh tế khác giữ không đổi. Đường cung có dạng dốc lên thông thường chỉ

ra rằng khi giá tăng (các biến số khác không đổi) lượng cung sẽ tăng.

c, Trạng thái cân bằng thị trường

Trạng thái cân bằng thị trường xảy ra khi lượng mà mọi người sẵn sàng mua bằng với

lượng mà mọi người sẵn sàng bán tại một mức giá nhất định. Khi đó :

BD = BS

Trong mô hình trạng thái cân bằng xảy ra tại điểm C tại đây giá trái phiếu 850 đô la

(lãi suất bằng 17.6%) và khối lượng trái phiếu bằng 300 tỷ đô la.

Giá trái phiếu, đô la

1,000

950

900

P* =850

800

750

Lãi suất, %

0,0

5,3

11,1

17,6 = i*

25,0

33,0

100 200 300 400 500

Lượng trái phiếu, Qb (tỷ đô la)

B

B

C

F

GD

E

H

I

BS

BD

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Nếu giá trái phiếu cao hơn giá cân bằng hay gọi là tình trạng dư cung. Nếu giá trái

phiếu thấp hơn giá cân bằng hay còn gọi là tình trạng dư cầu. Tại mức giá cân bằng thì

các sức ép của thị trường được giải tỏa.

3.1.2.3 Cung cầu thị trường vốn vay

Phương pháp phân tích thị trường trái phiếu còn được trình bày bằng hình thức khác,

đó là cung cầu về vốn vay. Nhược điểm của đồ thị trong phân tích cung cầu tài sản tài

chính là lãi suất thay đổi theo hướng bất thường: khi chúng ta di chuyển lên phía trên

của trục bên phải, lãi suất giảm. Bởi vì các nhà kinh tế quan tâm nhiều tới giá trị của

lãi suất mà không phải giá trái phiếu. Mô hình 1 được biểu diễn lại như sau:

Cầu về trái phiếu (BD) tương đương cung vốn vay (S) và cung về trái phiếu (BS)

tương đương cầu về vốn vay (D). Khi i tăng chúng ta di chuyển lên phía trên của trục

tung điều này ngược với mô hình 1.

a, Những thay đổi trong lãi suất cân bằng, dịch chuyển đường cầu trái phiếu

Cung cầu tài sản tài chính chịu sự tác động của nhiều yếu tố. Khi các yếu tố này thay

đổi, sẽ có dịch chuyển của cả đường cầu (đường cung) xảy ra khi lượng cầu (lượng

cung) thay đổi tại mỗi mức giá (lãi suất) là do sự thay đổi của các yếu tố khác ngoài

giá (lãi suất). Các yếu tố tác động đến cầu tài sản tài chính được tóm tắt như sau:

= S

= D

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Biến số Sự thay đổi trong biến số

Sự thay đổi của lượng cầu

Sự dịch chuyển của đường cầu

Của cải

Lãi suất dự kiến

Lạm phát dự kiến

Rủi ro trái phiếu

Tính thanh khoản

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

Giảm

Giảm

Giảm

Tăng

P tăng, ra ngoài, i tăng

P tăng, vào trong, i tăng

P tăng, vào trong., i tăng

P tăng, vào trong, i tăng

P tăng, ra ngoài, i tăng

Ví dụ: khi nền kinh tế tăng trưởng nhanh chóng trong giai đoạn mở rộng chu kỳ kinh

doanh và của cải tăng, lượng cầu trái phiếu tăng đường cầu dịch chuyển sang bên

phải. P và i tăng theo hướng ngược nhau, P tăng và I giảm.

b, Sự dịch chuyển đường cung trái phiếu

Bảng tóm tắt các yếu tố thay đổi của cung tài sản tài chính:

Biến số Sự thay đổi

trong biến số

Sự thay đổi

của lượng

cung

Sự dịch chuyển của

đường cung

Khả năng sinh lời dự kiến

Lạm phát dự kiến

Thâm hụt của chính phủ

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

Tăng

P tăng, ra ngoài, i tăng

P tăng, ra ngoài, i tăng

P tăng, ra ngoài, i tăng

E

D

C

Giá trái phiếu, đô la

1,000

950

900

P* =850

800

750

Lãi suất, %

0,0

5,3

11,1

17,6 = i*

25,0

33,0

100 200 300 400 500 600 700

Lượng trái phiếu, Qb (tỷ đô la)

B’

C’

A

D’

A’

BD2BD1

E’

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Khả năng sinh lời dự kiến của các cơ hội đầu tư: khi một doanh nghiệp dự kiến

có thể kiếm được lợi nhuận từ nhà máy và thiết bị đầu tư, nó sẵn sàng vay nợ hơn

để tài trợ đầu tư. Khi nền kinh tế tăng trưởng nhanh chóng số cơ hội đầu tư có lãi

sẽ nhiều và lượng cung về trái phiếu tăng.

- Lạm phát dự kiến: đối với một mức lãi suất nhất định, khi lạm phát dự kiến tăng

chi phí thực tế của khoản vay nợ giảm. Do vậy, lượng cung về trái phiếu sẽ tăng ở

bất kỳ mức giá và lãi suất cho trước. Như vậy sự gia tăng trong lạm phát dự kiến

làm tăng cung trái phiếu và làm cung trái phiếu dịch sang phải.

- Hoạt động của chính phủ: các hoạt động của chính phủ có thể tác động đến

cung của trái phiếu theo nhiều cách khác nhau. Kho bạc Mỹ phát hành trái phiếu để

tài trợ thâm hụt ngân sách. Khi thâm hụt lớn chính phủ bán nhiều trái phiếu hơn để

bù đắp thâm hụt và như vậy cung trái phiếu càng lớn, dịch cbuyển về bên phải.

Lãi suất cân bằng thay đổi khi một trong hai đường cầu, đường cung tài sản tài chính

dịch chuyển hoặc cả hai cùng dịch chuyển.

3.1.2.4 Mô hình ưu thích sự thanh khoản

Mô hình ưa thích sự thanh khoản xác định lãi suất cân bằng dựa trên cung và cầu tiền.

Nó áp dụng trong thị trường tiền tệ.

Keynes giả định rằng có 02 loại tài sản con người cất giữ để làm của cải. Đó là tiền và

trái phiếu. Bởi vậy tổng của cải của nền kinh tế bằng khối lượng trái phiếu cộng với

khối lượng tiền tệ trong nền kinh tế. Điều này hàm ý tổng của cải phải bằng lượng

cung về trái phiếu (BS) cộng lượng cung về tiền (MS). Lượng cầu về trái phiếu (BD)

và lượng cầu tiền (MD) cũng phải bằng tổng của cải bởi vì mọi người không thể mua

tài sản hơn khả năng nguồn lực của mình và đương nhiên họ cũng không muốn nắm

giữ ít hơn. Kết quả là:

BD + MD = BS + MS, khi đó BS – BD = MD – MS.

Phương trình này nói rằng thị trường tiền tệ nằm trong trạng thái cân bằng MS = MD

thì thị trường trái phiếu cũng đạt trạng thái cân bằng BS = BD.

Do định nghĩa về tiền của Keynes sử dụng bao gồm tiền mặt và tiền gửi không kỳ hạn

nên ông giả thiết tiền có tỷ suất lợi tức bằng 0. Trái phiếu là tài sản duy nhất khác tiền

trong mô hình có lợi tức dự kiến bằng i. Khi lãi suất tăng (các yếu tố khác không đổi)

lợi tức dự kiến thu được từ tiền giảm tương đối so với lợi tức dự kiến thu được từ trái

phiếu do đó nó làm giảm cầu tiền.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Giả định ngân hàng trung ương kiểm soát mức cung tiền tại mức cố định 300 tỷ đô la,

do đó, đường cung tiền (MS) thẳng đứng. Trạng thái cân bằng, tức điểm có lượng cầu

tiền bằng lượng cung tiền, xảy ra tại điểm C. Khi đó: MD = MS, lãi suất cân bằng i=

15%.

Dịch chuyển đường cầu tiền

Hiệu ứng thu nhập: Theo Keynes có hai lý do thu nhập tác động đến cầu tiền là:

- Khi nền kinh tế mở rộng và thu nhập tăng, của cải tăng và mọi người muốn giữ

nhiều tiền hơn với tư cách là phương tiện cất giữ giá trị.

- Khi nền kinh tế mở rộng và thu nhập tăng mọi người muốn thực hiện nhiều giao

dịch hơn và phải sử dụng nhiều tiền hơn.

Hiệu ứng về giá: Keynes cho rằng mọi người quan tâm đến sức mua của đồng tiền mà

họ nắm giữ. Khi mức giá tăng họ không thể mua nhiều hàng hóa, dịch vụ như cũ. Để

có được khối lượng hàng hóa như trước mọi người nắm giữ tiền nhiều hơn.

Dịch chuyển đường cung tiền

Đường cung tiền dịch chuyển khi chịu sự tác động của các yếu tố ngoài lãi suất, sự tác động của các

yếu tố này được tóm tắt như sau:

Biến sốSự thay đổi trong biến số

Cầu tiền (MD) hoặc cung tiền (MS)

Sự thay đổi lãi suất cân bằng

Sự dịch chuyển của đường cung tiền

Thu nhập

Mức gía

Cung tiền

Tăng

Tăng

Tăng

MD tăng

MD tăng

MS tăng

Tăng

Tăng

Giảm

MD lên trên

MD lên trên

MS ra ngoài

- Những thay đổi thu nhập: Khi thu nhập tăng trong thời kỳ mở rộng kinh doanh,

thì cầu tiền tăng, lãi suất tăng

- Sự thay đổi trong mức giá: Khi giá tăng, giá trị tính bằng cái mà nó có thể mua

sẽ thấp hơn.. Trạng thái cân bằng sẽ dịch chuyển lên do đó lãi suất tăng.

- Sự thay đổi cung tiền: sự gia tăng trong cung tiền do chính sách tiền tệ mở rộng

hàm ý đường cung dịch chuyển sang phải, do đó, lãi suất giảm.

3.2 Các mô hình đánh giá tài sản tài chính

3.2.1. Mô hình CAPM

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

3.2.1.1. Những giả định của mô hình CAPM

Trong mô hình CAPM, chúng ta lưu ý có những giả định sau:

- Các nhà đầu tư nắm giữ danh mục chứng khoán đa dạng hóa hoàn toàn. Do đó

những đòi hỏi về tỷ suất sinh lợi của nhà đầu tư bị tác động chủ yếu bởi rủi ro hệ

thống của từng chứng khoán chứ không phải là rủi ro tổng thể.

- Các chứng khoán được trao đổi tự do trong thị trường vốn hữu hiệu, thể hiện ở

chỗ nhà đầu tư được cung cấp thông tin đầy đủ và công khai, chi phí giao dịch

không đáng kể, không có thuế, không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi

suất, hoặc lạm phát được phản ánh một cách đầy đủ, không có những hạn chế đầu

tư và không có nhà đầu tư nào đủ lớn để ảnh hưởng đến giá cả một loại chứng

khoán nào đó.

- Các nhà đầu tư có thể vay nợ hoặc cho vay với lãi suất phi rủi ro và lãi suất này

liên tục không đổi theo thời gian.

- Tất cả các nhà đầu tư có 2 cơ hội đầu tư: đầu tư vào chứng khoán phi rủi ro và

đầu tư vào danh mục cổ phiếu thường trên thị trường.

- Tất cả các nhà đầu tư thích lựa chọn chứng khoán có tỷ suất sinh lợi cao nhất

tương ứng với mức độ cho trước của rủi ro hoặc số lượng rủi ro thấp nhất với mức

sinh lợi cho trước.

- Tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất liên quan đến tỷ suất sinh lợi

kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai.

- Thị trường vốn ở trạng thái cân bằng

3.2.1.2. Nội dung mô hình CAPM

Giả sử rằng thị trường vốn hiệu quả và nhà đầu tư đa dạng hoá danh mục đầu tư sao

cho rủi ro không hệ thống không đáng kể. Như vậy, chỉ còn rủi ro hệ thống ảnh hưởng

đến tỷ suất sinh lợi của chứng khoán. Chứng khoán có Beta càng lớn thì rủi ro càng

cao, do đó, đòi hỏi lợi nhuận cao để bù đắp rủi ro. Mô hình CAPM thể hiện mối quan

hệ giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro đã được 3 nhà kinh tế đưa ra bằng phương trình sau:

R = Rf + β x (Rm – Rf)

Hay: R - Rf = β x (Rm – Rf)

Công thức này được gọi là mô hình định giá tài sản đầu tư (CAPM), có dạng hàm số

bậc nhất y = ax + b. Bởi vì tỷ suất sinh lợi trung bình trên thị trường cao hơn tỷ suất

sinh lợi phi rủi ro tính trung bình trong một thời kỳ dài nên xem như là dương.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Đường thị trường chứng khoán SML (The security market line) là biểu thị bằng đồ thị

của mô hình định giá tài sản đầu tư CAPM. Cũng giống như bất kỳ đường thẳng nào

khác, đường SML có độ dốc và hệ số chặn Rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Bởi vì Beta

của chứng khoán nằm trên trục hoành nên là độ dốc. Đường SML có độ dốc đi lên nếu

tỷ suất sinh lợi thị trường lớn hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro.

Mô hình CAPM vừa trình bày trên ứng dụng trong trường hợp xác định tỷ suất sinh lợi

của từng chứng khoán riêng lẻ. Tuy nhiên mô hình này vẫn luôn đúng trong trường

hợp danh mục đầu tư. Để minh họa cách tính toán tỷ suất sinh lợi mong đợi, hãy xem

các cổ phiếu trong một danh mục đầu tư trong ví dụ sau, giả sử chúng ta đã tính toán

được các Beta và tương ứng là tỷ trọng của từng loại cổ phiếu trong danh mục đầu tư:

A 0.5 20%

B 0.7 25%

C 1 10%

D 1.2 30%

E -0.5 15%

0.8

1

S

M

Beta của chứng khoán

Danh mục thị trường

Rf

Rm

Tỷ suất sinh lợi của chứng KKKKKHkhoán Đường thị trường chứng khoán (SML)

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Giả sử chúng ta mong muốn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro của nền kinh tế là 8% và tỷ suất sinh lợi trên

danh mục thị trường là 12%. Điều này sẽ dẫn đến một phần bù rủi ro là 12% - 8% = 4%. Với dữ liệu

đầu vào này, phương trình đường SML sẽ xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của 5 cổ phiếu trên như

sau:

A 8% + (12% - 8%) x 0,5 = 10% 

B 8% + (12% - 8%) x 0,7 = 10,8%

C 8% + (12% - 8%) x 1 = 12%

D 8% + (12% - 8%) x 1,2 = 12,8%

E 8% + (12% - 8%) x (-0,5) = 6%

Khi đó suất sinh lợi của danh mục đầu tư = (20%x10%) + (25%x10,8%) + (10%x12%)

+ (30%x12,8%) + (15%x6%) = 10,64%

Nếu áp dụng mô hình CAPM để xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu

tư, chúng ta có: Beta của danh mục đầu tư là: (20% x 0,5) + (25% x 0,7) + (10% x 1,0)

+ (30% x 1,2) + (15% x -0,5) = 0,66. Khi đó, áp dụng mô hình CAPM chúng ta có tỷ

suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư là: = 8% + (12% - 8%) x 0,66 = 10,64%

Hai cách tính đem lại kết quả như nhau. Điều đó chứng tỏ mô hình CAPM vẫn có thể

áp dụng trong trường hợp tính tỷ suất sinh lợi mong đợi của từng chứng khoán riêng lẻ

và của cả danh mục đầu tư.

3.2.1.3. Ưu - nhược điểm của mô hình:

Ưu điểm:

- Mô hình CAPM đơn giản và có thể ứng dụng được trên thực tế. Đối với quản trị tài

chính, CAPM giúp cho các nhà đầu tư có cái nhìn sâu sắc về rủi ro của mỗi loại

chứng khoán riêng lẻ cũng như trong phạm vi một danh mục đầu tư đã được đa

dạng hóa tốt.

- Một ưu điểm khác của CAPM là hệ số Beta, dù rằng mô hình CAPM không mô tả

hoàn toàn chính xác, nhưng có thể nói rằng hệ số Beta là một yếu tố quan trọng

trong mô tả hết sức cụ thể về rủi ro của chứng khoán và là một yếu tố quyết định

quan trọng của tỷ suất sinh lợi. Để đạt được thành công các nhà quản trị tài chính

cần hiểu rõ những ứng dụng của mô hình CAPM trước khi đưa ra các quyết định

đầu tư.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Nhược điểm:

- Ảnh hưởng của qui mô công ty – Người ta phát hiện rằng cổ phiếu của công ty có

giá trị thị trường nhỏ (market capitalization = price per share x number of share)

đem lại lợi nhuận cao hơn cổ phiếu của công ty có giá trị thị trường lớn, nếu những

yếu tố khác như nhau.

- Ảnh hưởng của tỷ số PE và MB – Người ta cũng thấy rằng cổ phiếu của những

công ty có tỷ số PE( price/earning ratio) và tỷ số MB (market-to-book value ratio)

thấp đem lại lợi nhuận cao hơn cổ phiếu của những công ty có tỷ số PE và MB cao.

- Ảnh hưởng tháng Giêng – Những người nào nắm giữ cổ phiếu trong khoảng thời

gian từ tháng 12 đến tháng 1 thường có lợi nhuận cao hơn so với những tháng

khác. Tuy vậy, người ta cũng lưu ý mặc dù ảnh hưởng tháng Giêng được tìm thấy

trong nhiều năm nhưng không phải năm nào cũng xảy ra.

3.2.1.4. Quan hệ giữa lý thuyết thị trường vốn và mô hình định giá tài sản CAPM

Phương trình đường thị trường vốn CML: = Rf + (RM – Rf) phản ánh mối quan hệ giữa

rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư. Qua chứng minh, chúng ta có

thể kết luận rằng mô hình định giá tài sản đầu tư chỉ là một trường hợp đặc biệt của lý

thuyết thị trường vốn mà thôi.

Chúng ta có thể xây dựng công thức đại số biểu diễn đường thị trường vốn. Giả sử nhà

đầu tư tạo ra danh mục gồm wF phần trăm đầu tư vào tài sản phi rủi ro và wM phần

trăm đầu tư vào danh mục thị trường. Ta có: wf + Wm = 100% = 1hay là wf = 1− Wm.

Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của danh mục đầu tư này là bao nhiêu? Như đã trình bày

trong bài trước chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư: Rp = wf Rf + WmRm.

Mà wf = 1− Wm, do đó:

Trong bài trước chúng ta cũng đã biết cách tính phương sai của danh mục đầu tư như

sau:

Vì F là tài sản phi rủi ro nên độ lệch chuẩn bằng 0. Do đó:

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Từ đây chúng ta có thể suy ra:

Khi đó:

Nếu chúng ta thay danh mục đầu tư bằng một chứng khoán cá biệt j, thì công thức trên

có thể viết thành:

Ta đặt:

Khi đó:

Phương trình trên chính là phương trình biểu diễn đường thị trường chứng khoán

(SML) hay chính là nội dung mô hình định giá tài sản vốn. Ngoài ra, có thể thấy rằng

mô hình định giá tài sản vốn chỉ là một trường hợp đặc biệt của lý thuyết thị trường

vốn, khi chúng ta thay thế danh mục đầu tư Q bằng chứng khoán cá biệt j nào đó.

3.2.1.5. Mô hình CAPM trong thị trường Việt Nam:

Việc ứng dụng các mô hình CAPM để dự báo tỷ suất sinh lợi chứng khoán là rất cần

thiết đối với các nhà đầu tư mang tính chuyên nghiệp đối với hầu hết các thị trường

vốn trên thế giới và Việt Nam cũng vậy. Tuy nhiên, Thị trường vốn Việt Nam mới

được hình thành và vẫn chưa được hoàn thiện, những diễn biến trên thị trường chứng

khoán Việt Nam trong thời gian qua thể hiện những khó khăn trong bước đầu phát

triển của thị trường vốn. Đa số các nhà đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam

hiện nay đều thực hiện quyết định đầu tư một cách cảm tính. Do vậy, việc áp dụng

CAPM ở Việt Nam còn những khó khăn như sau:

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Thứ nhất, hàng hóa của thị trường chứng khoán Việt Nam không đa dạng về chủng

loại, ít ỏi về số lượng và đặc biệt là thiếu các hàng hóa cao cấp để các nhà đầu tư có

thể yên tâm đầu tư lâu dài. Mặc dù đã có những giải pháp và nỗ lực từ phía Nhà

nước nhằm tạo thêm sự phong phú về hàng hóa cho thị trường chứng khoán nhưng

hiệu quả thực sự là chưa cao. Vì thế, thị trường chứng khoán Việt Nam chưa hấp

dẫn các nhà đầu tư, đặc biệt là những nhà đầu tư chuyên nghiệp và có nguồn lực tài

chính lớn.

- Thứ hai, mô hình CAPM là mô hình dưới dạng một hàm hồi quy trong đó biến độc

lập là tỷ suất sinh lợi của danh mục đại diện cho toàn bộ thị trường, còn biến phụ

thuộc là tỷ suất sinh lợi của chứng khoán cá biệt. Tại các nước phát triển trên thế

giới vì thị trường chứng khoán bao gồm rất nhiều chứng khoán khác nhau, nên

danh mục thị trường đồng nghĩa với danh mục cổ phiếu lập chỉ số chính của thị

trường cổ phiếu, chẳng hạn như ở Mỹ là S&P 500, ở Pháp là CAC 40, ở Nhật là

Nikkei 225, ở Việt Nam chỉ có chỉ số VN Index. Tuy nhiên hiện nay ở Việt Nam số

lượng chứng khoán của công ty và của ngân hàng được niêm yết chưa nhiều nên

chưa thể xem như là danh mục đại diện cho toàn bộ thị trường.

- Thứ ba, mô hình CAPM sử dụng hệ số Beta để liên kết khả năng sinh lợi với hệ số

Beta. Coi Beta là phương tiện để đo rủi ro không phân tán được. Thế nhưng Việt

Nam hiện nay đang tồn tại một vấn đề lớn nữa là sự thiếu vắng hệ số Beta trong

việc phân tích rủi ro của các chứng khoán. Nói cách khác, các nhà đầu tư chưa chú

trọng đến hệ số Beta trong việc đánh giá chứng khoán và ở Việt Nam hiện nay

chưa có một tổ chức nào chuyên về vấn đề tính toán và công bố Beta.

- Thứ tư, mô hình CAPM ở thị trường chứng khoán Việt Nam chỉ vận hành tốt khi

các nhà đầu tư có được thông tin ngang bằng nhau, thông tin không bị tiết lộ ra bên

ngoài và vì thế minh bạch hóa thông tin là điều kiện tiên quyết để phát triển thị

trường chứng khoán. Tuy nhiên, thị trường tài chính Việt Nam chưa đáp ứng được

điều này.

3.2.2. Mô hình Gordon

3.2.2.1. Nội dung mô hình Gordon

Cổ tức tăng trưởng với tốc độ cố định

Mô hình này áp dụng để định giá cổ phiếu đang trong giai đoạn ổn định với tốc độ

tăng trưởng cổ tức không đổi và bền vững. Một số giả định trong mô hình Gordon:

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ không đổi mãi mãi.

- Tốc độ tăng trưởng (g) nhỏ hơn mức lợi tức cần thu được từ vốn chủ sở hữu.

- Mô hình Gordon được xây dựng dựa trên công thức tổng quát về hiện giá dòng

tiền tương lai của cổ phiếu:

(1)

Trong đó: : Giá trị ban đầu của cổ phiếu

: Cổ tức được trả thời điểm gần nhất

Tốc độ tăng được dự kiến không đổi của cổ tức

: Mức lợi tức cần thu được

Từ công thức trên, Gordon biến đổi thành 1 công thức đơn giản hơn:

=

Công thức trên đây chính là mô hình Gordon.

3.2.2.2 Ưu, nhược điểm của mô hình Gordon

Mô hình Gordon có một số ưu điểm như sau:

- Áp dụng cho cổ phiếu đang trong giai đoạn ổn định với tốc độ tăng trưởng cổ

tức không đổi và bền vững. 

- Thay vì tính giá trị hiện tại của từng dòng cổ tức và cộng lại, Giáo Sư Myrin

Gordon đã phát triển công thức tính giá trị nội tại hết sức đơn giản.

Bên cạnh các ưu điểm nêu trên, mô hình Gordon cũng tồn tại một số nhược điểm:

- Khi tỷ lệ tăng trưởng cổ tức thay đổi, mô hình Gordon cần bổ sung thêm.

Cổ tức tăng trưởng không ổn định-Mô hình chiết khấu cổ tức nhiều giai đoạn

Mô hình cổ tức tăng trưởng không ổn định là mô hình nhiều giai đoạn tăng trưởng, có

2 trường hợp như sau:

- Cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ không dổi trong một số năm nhất định (giai đoạn 1),

sau đó chuyển sang tỷ lệ g thấp hơn và ổn định lâu dài (giai đoạn 2).

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ không đổi trong một số năm nhất định (giai đoạn 1),

sau đó chuyển sang tỷ lệ g cao hơn ( nhỏ hơn ) và ổn định lâu dài (giai đoạn 2).

Công thức tính :

Trong đó :

V0 : Giá trị vốn chủ sở hữu của công ty thời điển hiện tại

DIVt : Cổ tức dự kiến năm t

r : Suất sinh lợi mong muốn

Vn : Giá trị vốn chủ sở hữu của công ty cuối năm n

gn : Tỷ lệ tăng trưởng ( mãi mãi) san năm n

Ví dụ: Sử dụng các dữ liệu về cổ tức công ty X với cổ tức năm 1 là 1,5 tỷ đồng, giả sử

tỷ lệ tăng trưởng cổ tức của năm 2, 3 của công ty là g1=8%, và của năm 4, 5 là g2=7%

và từ năm 6 trở đi thì tăng trưởng ổn dịnh là g3= 5% / năm

Cổ tức hàng năm của công ty là

DIV1=1,5 tỷ đồng

DIV2= DIV1(1+g1) =1,5(1+0,08)=1,62 tỷ đồng

DIV3= DIV1(1+g1)2=1,5(1+0,08)2= 1,7496 tỷ đồng

DIV4= DIV3(1+g2)= 1,7496(1+0,07)=1,872 tỷ đồng

DIV5= DIV3(1+g2)2=1,7496 (1+0,07)2=2,003 tỷ đồng

DIV6= DIV5(1+g3)= 2,003(1+0,05)=2,103 tỷ đồng

Khi đó, giá trị vốn chủ sở hữu của công ty ở thời điểm hiện tại là:

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Mô hình có thể định giá cổ phiếu trong các trường hợp g =0 hay g thay đổi. Tuy

nhiên, mô hình không áp dụng được trong trường hợp công ty giữ lại toàn bộ lợi

nhuận cho tái đầu tư và không trả cổ tức cho cổ đông.

3.2.3. Mô hình DCF

Mô hình DCF (discounted cash flows model) có tên gọi đầy đủ là mô hình chiết khấu

dòng tiền, nó được xây dựng dựa trên nền tảng của khái niệm thời gian tiền tệ và quan

hệ giữa lợi nhuận - rủi ro. Mô hình DCF có thể biểu diễn dưới dạng biểu thức toán học

như sau:

Trong đó, CFt là dòng tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai, k là suất chiết khấu

dùng để chiết khấu dòng tiền về hiện giá, và n là số thời đoạn của thời kỳ hoạch định.

Mô hình DCF có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều loại quyết định tài chính công ty,

đặc biệt là quyết định đầu tư.

3.2.3.1 Các bước thực hiện mô hình DCF

Để ứng dụng được mô hình DCF, nói chung bạn cần thực hiện các bước sau đây:

- Thứ nhất là ước lượng chính xác dòng tiền qua các thời đoạn từ 0 đến n

- Thứ hai là ước lượng chính xác suất chiết khấu dùng làm cơ sở để xác định hiện

giá của dòng tiền ở thời điểm 0

- Thứ ba là nhập các thông số vừa ước lượng vào bảng tính Excel

- Thứ tư là sử dụng hàm tài chính để xác định PV hay NPV tùy theo mục tiêu

phân tích.

- Thứ năm là ra quyết định dựa vào kết quả PV hay NPV vừa xác định.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

Hình: Các bước tiến hành khi ứng dụng mô hình DCF

3.2.3.2 Phạm vi ứng dụng

Mô hình DCF có thể ứng dụng trong các phạm vi dưới đây:

- Định giá tài sản, bao gồm tài sản hữu hình và tài sản tài chính, để ra quyết định

nên mua hay bán tài sản đó

- Phân tích, đánh giá và ra quyết định có đầu tư hay không vào một dự án đầu tư

- Phân tích, đánh giá và ra quyết định nên mua hay thuê một tài sản cố định.

- Phân tích, đánh giá và ra quyết định nên mua hay không mua một doanh

nghiệp.

3.2.3.3 Ước lượng dòng tiền

Khi ứng dụng mô hình DCF đối với những dự án phức tạp, trước tiên bạn cần lưu ý

đến việc khảo sát thị trường và thu thập những thông tin cần thiết để làm cơ sở xác

định các thông số cần thiết phục vụ cho việc ước lượng dòng tiền. Việc ước lượng

dòng tiền ra thành:

- Ước lượng dòng tiền ở thời điểm hay giai đoạn đầu tư

- Ước lượng dòng tiền ở giai đoạn hoạt động của dự an

- Ước lượng dòng tiền khi kết thúc dự án.

Cuối cùng để tiên lượng được mức độ chính xác của dòng tiền có thể sử dụng một số

công cụ phân tích như phân tích độ nhạy, phân tích tình huống và phân tích mô phỏng

theo mức độ thay đổi của các thông số làm cơ sở ước lượng dòng tiền.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

3.2.3.4 Ước lượng suất chiết khấu

Ngoài việc ước lượng dòng tiền, để có thể ứng dụng được mô hình DCF bạn còn phải

ước lượng được suất chiết khấu làm cơ sở để xác định hiện giá của dòng tiền. Suất

chiết khấu ở đây chính là tỷ suất lợi nhuận mà nhà đầu tư đòi hỏi khi đầu tư vào tài

sản hoặc dự án mà chúng ta đang xem xét. Về lý thuyết, có ba cách ước lượng suất

chiết khấu, bao gồm:

- Sử dụng mô hình định giá tài sản vốn

- Sử dụng mô hình tăng trưởng cổ tức

- Sử dụng tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro cộng thêm phần bù rủi ro của dự án.

Trong ba cách này, cách thứ nhất và cách thứ hai cho phép xác định suất chiết khấu

chính xác hơn cách thứ ba, nhưng lại không thể áp dụng trong điều kiện thị trường tài

chính chưa phát triển. Vì thế, thực tế ít khi cách thứ,nhất và thứ hai được áp dụng mà

thay vào đó là sử dụng lãi suất ngân hàng làm suất chiết khấu. Sự thay thế này vô tình

bỏ qua việc xem xét mối quan hệ giữa lợi nhuận va rủi ro, một mối quan hệ quan trọng

trong những nền tảng lý luận căn bản của tài chính công ty.

3.2.4. Mô hình nhân tố và kinh doanh chênh lệch giá APT

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá do Stephen Ross, một giáo sư chuyên về kinh tế

học và tài chính đã đưa ra vào năm 1970. Ông đã triển khai mô hình APT trong việc

mua bán chứng khoán hàng hóa khối lượng lớn, ngoại tệ giữa các thị trường để hưởng

chênh lệch giá.. Lý thuyết của APT cho rằng tỷ suất sinh lợi của chứng khoán là một

hàm số tuyến tính của tập hợp các yếu tố có khả năng xảy ra rủi ro đến tỷ suất sinh lợi

của chứng khoán.

Bởi vì rủi ro riêng tương đối không quan trọng đối với các nhà đầu tư, nên ta phân tích

rủi ro của các chứng khoán bằng cách chỉ tập trung vào các hệ số β nhân tố của các

DMĐT được đa dạng hóa tốt. Do đó, nếu bỏ qua các rủi ro riêng thì sự phân tích các

mối quan hệ giữa rủi ro và TSSL của chúng ta sẽ không bị ảnh hưởng.

Nếu hai sự đầu tư hoàn toàn mô phỏng nhau và có các TSSL mong đợi khác nhau thì

một nhà đầu tư có thể đạt được lợi nhuận phi rủi ro bằng việc mua dự án đầu tư với

TSSL mong đợi cao hơn và bán dự án đầu tư có TSSL mong đợi thấp hơn. Khi TSSL

của các chứng khoán không thỏa phương trình liên hệ giữa các TSSL mong đợi của

chứng khoán với các β nhân tố của chúng thì những cơ hội chênh lệch sẽ tồn tại. Mối

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

quan hệ TSSL mong đợi – rủi ro này được biết đến như là “Lý thuyết kinh doanh

chênh lệch giá – APT”.

3.2.4.1. Các giả định của lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá

- Tỷ suất sinh lợi có thể được mô tả bằng một mô hình nhân tố.

- Không có các cơ hội kinh doanh chênh lêch.

- Tồn tại một lượng lớn các chứng khoán sao cho có thể thiết lập các danh mục đầu tư có khả năng đa dạng hóa rủi ro đặc thù của công ty của từng loại cổ phiếu riêng lẻ.

3.2.4.2. Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá cùng với không có rủi ro riêng

Mô hình được mô tả như sau:

ri = αi + βi1F1 + βi2F2 + βi3F3 + … + βikFk

Trong đó:

αi: là mức lợi nhuận được tạm coi là “phi rủi ro”, thường lấy là lợi nhuận của trái phiếu chính phủ.

βik: là độ nhạy của chứng khoán i đối với yếu tố k.

Fk: là mức đền bù rủi ro cho mỗi đơn vị của yếu tố k.

Các hệ số beta được xác định qua hồi qui đa biến.

Chúng ta đã nhất trí là các rủi ro phi hệ thống có thể được triệt tiêu gần hết thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư, nên các yếu tố đền bù rủi ro xét ở đây chỉ áp dụng cho các rủi ro hệ thống. Những yếu tố rủi ro hệ thống thường được nhắc đến trong lý thuyết APT bao gồm:

- Lạm phát.

- Chu kỳ kinh doanh (rủi ro suy thoái).

- Tăng trưởng kinh tế GNP.

- Chênh lệch giữa lãi suất ngắn hạn và lãi suất dài hạn.

- Chênh lệch lãi suất giữa trái phiếu chính phủ và trái phiếu công ty.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Tỉ giá hối đoái,…

Tỷ suất sinh lời mong đợi của DMĐT mô phỏng sự đầu tư i là:

TSSL mong đợi = rf + β1λ1 + β2λ2 + …+ βkλk

Với λ1, λ2, …, λk là phần bù rủi ro của các DMĐT nhân tố.

3.2.4.3. Ưu điểm của mô hình APT

- Trong khi mô hình CAPM chỉ xét một biến duy nhất là mức bù rủi ro cho tập hợp chứng khoán thị trường, thì APT đã đưa vào nhiều yếu tố kinh tế vĩ mô khác nhau để tăng cường mức độ thích hợp với những nền kinh tế đặc thù, trong từng thời kỳ cụ thể.

- CAPM đòi hỏi nhiều giả định chặt chẽ và đòi hỏi phải có một tập hợp chứng khoán thị trường để có Rm tuy trên thực tế không thể quan sát được tập hợp này. APT không đòi hỏi nhiều giả định và có thể lựa chọn trong số các biến quan sát được.

- Độ thích hợp thể hiện ở chỉ số R2. Khi được xây dựng với các yếu tố thỏa đáng, APT luôn luôn có R2 cao hơn CAPM.

- Đối với một cổ phiếu riêng biệt, APT cho thấy các yếu tố rủi ro chỉ giải thích được khoảng 25% dao động của cổ phiếu. Lý do là có đến 75% dao động được giải thích bởi các yếu tố rủi ro phi hệ thống.

- Đối với các tập hợp chứng khoán đa dạng hóa, APT có thể cho thấy trên 90% dao động được giải thích bởi các yếu tố rủi ro. Phần còn lại (dưới 10%) là do tác động của các rủi ro phi hệ thống và do các yếu tố không được đưa vào mô hình.

3.2.4.4. Nhược điểm của mô hình APT

- APT không xác định được đâu là các biến độc lập “đúng đắn” mà để cho người dùng tùy ý chọn các yếu tố rủi ro.

- Tùy theo khả năng và ý định của người dùng, những tập hợp yếu tố khác nhau có thể cho độ chính xác khác nhau.

3.2.4.5. Một số nguyên tắc về chọn biến độc lập cho APT

- Số lượng các yếu tố không được quá lớn, vì khi đó mô hình phức tạp, và bản thân các biến số lại có sự tác động qua lại lẫn nhau nên mất tính độc lập.

- Tổng hợp các biến độc lập phải giải thích được hầu hết các dao động của biến phụ thuộc. Nếu trên 10% dao động không được giải thích, cần phải xem lại có thể một số yếu tố rủi ro hệ thống đã bị bỏ sót.

Chương 3 Cung cầu tài sản tài chính và các mô hình định giá

- Các yếu tố phải thể hiện gần toàn bộ mức đền bù rủi ro của tập hợp chứng khoán. (Trong kết quả hồi qui, α phải gần bằng 0 với độ tin cậy thống kê thỏa đáng).

PHỤ LỤC 1: Quy trình thiết lập một danh mục đầu tư tối ưu

1. Xác định các thông số của các tài sản mà chúng ta dự định đầu tư:

Tỷ suất sinh lợi:

Tỷ suất sinh lợi của một tài sản:

Tỷ suất sinh lợi với tài sản rủi ro cụ thể:

Tỷ suất sinh lợi của danh mục:

=> Trong excel ta dùng hàm Average

Phương sai (Var):

=> Trong excel ta dùng hàm Varp

Hoặc với mẫu thực nghiệm:

Hiệp phương sai (Cov):

Hoặc với mẫu thực nghiệm:

=> Trong excel ta dùng hàm Covar

Beta: βp

=> Trong excel ta dùng hàm Slope

2. Xác định đường tập hợp các cơ hội đầu tư (IOS) vào các tài sản rủi ro. Trong trường hợp chỉ có 2 tài sản rủi ro thi dễ dàng xác định được ngay đường IOS nhưng khi có nhiều kết hợp tài sản rủi ro vào danh mục thì ta phải làm bài toán tối ưu để xác

PHỤ LỤC

định được một tập hợp đầu tư ứng với một tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nhất định ta có được độ lệch chuẩn nhỏ nhất.

3. Xác định danh mục đầu tư tiếp xúc trên đường tập hợp các cơ hội đầu tư ( danh mục nằm ở tiếp điểm của đường CAL và đường IOS)

4. Dưạ vào khẩu vị rủi ro của từng người mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro và một phần vào danh mục tiếp xúc.

PHỤ LỤC 2: Xây dựng danh mục đầu tư

Thiết lập đường biên hiệu quả theo Lý thuyết danh mục Markowitz

Mục tiêu thiết lập mô hình đầu tư cổ phiếu:

Đánh giá việc thiết lập danh mục đầu tư hiệu quả trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

Phân tích DMĐT theo Mô hình của Markowitz: theo 3 bước

Từ PT cơ bản và kỹ thuật, chọn ra một số cổ phiếu để đưa vào danh mục đầu tư

(DMĐT), trong đó chú ý chọn những hạng mục đầu tư có hệ số tương quan về tỷ suất

sinh lợi là âm.

Tính các đặc trưng của các cổ phiếu như :

o Tỷ suất sinh lợi

oPhương sai, độ lệch chuẩn, hiệp phương sai (Covariance), hệ số tương quan

(Correlation Cofficient)

Xác định tỷ lệ phân bổ của từng hạng mục trong DMĐT sao cho DMĐT có hiệu

quả nhất.

Xử lý dữ liệu

Thu thập giá cổ phiếu theo ngày của 13 cổ phiếu DCT, DDM, DHA, DHG, KDC,

HSG, HAG, SGT, SSI, VNM, VIC, FPT, BBC và của VN-INDEX, giai đoạn từ

1/7/2009 – 30/6/2010, trên trang Cổ phiếu 68.

- Tỷ suất sinh lợi trung bình

Đối với những cổ phiếu không hưởng cổ tức thì tỉ suất sinh lợi được tính:

Đối với những cổ phiếu có chi trả cổ tức thì:

Lưu ý: Trong phần này, nhóm chúng tôi giả định không xét chi trả cổ tức khi tính tỷ

suất sinh lợi

- Dùng hàm AVERAGE, tính tỷ suất sinh lợi trung bình

= AVERAGE (ri) (i: chứng khoán thứ i)

- Dùng hàm VARP để tính phương sai

=VARP (ri)

- Dùng hàm STDEVP để tính độ lệch chuẩn

=STDEVP(ri )

- Dùng hàm SLOPE để tính Beta của từng chứng khoán

=SLOPE (chuỗi TSSL của CP i, chuỗi TSSL VN-INDEX)

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

- Dùng hàm COVAR kết hợp với hàm OFFSET để tính hiệp phương sai

= COVAR (OFFSET(vùng tham chiếu cổ phiếu A), OFFSET(vùng tham chiếu cổ phiếu B)) OFFSET là hàm tham chiếu

= OFFSET(reference, rows, cols, height, width)eference: là vùng tham chiếu làm cơ sở rows: là số dòng bên trên hoặc bên dưới reference cols: là số cột bên trái hoặc bên phải reference height: là số dòng của vùng tham chiếu cần trả về. Height phải là số dương

width: là số cột của vùng tham chiếu cần trả về. Width phải là số dươngCụ thể: Hiệp phương sai của CP1 và CP1

COVAR (OFFSET(chuỗi r1,0,biến dòng),OFFSET(,chuỗi r1,0,biến cột))

Lưu ý: Để tính hiệp phương sai cho những chứng khoán còn lại chuỗi r1 phải cố định,

biến dòng phải cố định dòng, biến cột phải cố định cột. Biến dòng và biến cột phải là

những con số được đánh theo thứ tự bắt đầu từ 0. Sau đó copy công thức

1.1 Trường hợp không bán khống

- Tìm tỷ trọng từng cổ phiếu của 5 danh mục bằng SOLVER

Tức là với một mức rủi ro đã định (độ lệch chuẩn, hệ số tương quan) thì DMĐT sẽ có tỷ suất sinh lợi lớn nhất. Hoặc với một mức lợi suất cho trước DMĐT sẽ có rủi ro thấp nhất. Những DMĐT hiệu quả sẽ nằm trên Đường biên hiệu quả (Efficient Frontier).

• Phương sai danh mục min

• Tỷ suất sinh lợi là một giá trị được xác định trước.

• Các tỷ trong từng chứng khoán trong danh mục nằm trong khoản [0;1].

Cài Solver: Excel options => Add-ins => Go => Solver Add-in

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

Trở lại màn hình chính, vào Data => Solver, hiện ra bảng Solver Parameters

- Tính phương sai

= MMULT(MMULT(MT tỷ trọng CK i, MT hiệp phương sai),TRANSPOSE(MT tỷ

trọng CK i)

- Tính TSSL: = SUMPRODUCT(MT tỷ trọng CK i, chuỗi ri)

- Vẽ đồ thị loại Scatter giữa TSSL và độ lệch chuẩn của 5 danh mục

Quét khối dữ liệu độ lệch chuẩn và tỷ suất sinh lợi của các danh mục rồi vào Insert

chart ( lưu ý là quét khối dữ liệu nào trước thì khối đó sẽ trục hoành)

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

1.2 Trường hợp cho bán khống

Giả định lãi suất phi rủi ro là rf = 0.022%/ngày. (xem lãi suất phi rủi ro là lãi suất trái

phiếu chính phủ kỳ hạn 30 năm)

=> (1) => (2)

- Theo công thức (1), giải phương trình ma trận tuyến tính để tìm ra 2 danh mục bất

kỳ trên đường biên hiệu quả, danh mục X và M

Với danh mục X có chuỗi TSSL trung bình

Ta có z và tỷ trọngcủa danh mục X

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

Với danh mục M có chuỗi TSSL là TSSL trung bình – Rf (lấy c = Rf)

Ta có z và tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục M

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

-

Xem 2 danh mục này như 2 tài sản. Tập hợp các tỷ trọng khác nhau của 2 tài sản này sẽ tạo thành 1 đường biên hiệu quả. Vẽ danh mục M và

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

Tỳ trọng DM X

TSSL Phương sai Độ lệch chuẩn

-10 1.04% 0.21% 4.61%

-8 0.96% 0.18% 4.19%

-6 0.87% 0.14% 3.77%

-4 0.79% 0.11% 3.36%

-2 0.70% 0.09% 2.96%

0 0.62% 0.07% 2.58%

2 0.53% 0.05% 2.22%

4 0.44% 0.04% 1.90%

6 0.36% 0.03% 1.65%

8 0.27% 0.02% 1.49%

10 0.19% 0.02% 1.45%

12 0.10% 0.02% 1.55%

14 0.02% 0.03% 1.77%

16 -0.07% 0.04% 2.06%

18 -0.15% 0.06% 2.39%

20 -0.24% 0.08% 2.77%

22 -0.32% 0.10% 3.16%

24 -0.41% 0.13% 3.56%

26 -0.50% 0.16% 3.98%

28 -0.58% 0.19% 4.40%

30 -0.67% 0.23% 4.82%

32 -0.75% 0.28% 5.25%

34 -0.84% 0.32% 5.69%

Rf 0.02% 0.00% 0.00%

RM 0.6510% 0.0665% 2.5800%

Vn-Index 0.62% 0.05% 2.24%

PHỤ LỤC

tài sản phi rủi ro trên cùng đồ thị đường biên hiệu quả, nối hai điểm này lại ta được đường CML

.

Đường SML

- Xác định BETA của đường thị trường chứng khoán hàm SLOPE trong excel

giữa TSSL trung bình từng chứng khoán với BETA từng chứng khoán.

- Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoảng thời gian t và beta

của nó thể hiện qua phương trình hồi quy.

-

Cài đặt trong Excel: Excel Options => Add-ins => Go => Analysis Toolpak =>OK

Data => Analysis =>Regression => Hộp thoại

Regression, trong Input Y Range, chọn chuỗi TSSL trung bình; trong Input X

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22

PHỤ LỤC

range, chọn chuỗi Beta; trong Output Option => Output Range, chọn vị trí hiện kết

quả

Ta có phương trình hồi quy là đường thẳng SML:Ri = 0.00199 – 0.00032 I

Nhóm 2 – Ngân hàng ngày 3 k22