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Neufchâteau 3 mars 20101
Proposition de grille Proposition de grille d’analyse:d’analyse:
Choix de la situation didactique: favoriser l’imagination, la rigueur, la précision et le goût du raisonnement, la connaissance des nombres et le calcul (C2), différents objets mathématiques (C3).
Résoudre des problèmesFaire fonctionner, débattre, favoriser les interactions et les
connaissances/attitudes Étayer (vers l’abstraction, de l’objet au concept/ du tâtonnement
à l’action/mise en projet) Recherche des erreurs Structurer les connaissances (objets/outils/méthodes – matériel?
Traces) A quel moment de la démarche se situer?
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Neufchâteau 3 mars 20102
Les trois méthodesLes trois méthodes
Une méthode sert à découvrir et démontrer une vérité.
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Neufchâteau 3 mars 20103
La méthode inductive: du particulier La méthode inductive: du particulier au général. au général.Observation ---------Observation --------- constat ------- constat ------- énoncé d’un principe énoncé d’un principe
Des faits à la règleDes faits à la règle
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Neufchâteau 3 mars 20104
La méthode inductive:
1)Contextualisation, situation concrète.
2)Décontextualisation, déduire des situations.
3)Recontextualisation, concepts ou principes dans une autre situation.
Cette méthode concerne surtout les sciences physiques ou naturelles.
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La méthode déductive: du général La méthode déductive: du général au particulier.au particulier.
On procède par décomposition ou analyse.On procède par décomposition ou analyse.
Vérifier une hypothèse générale sur Vérifier une hypothèse générale sur le plus grand nombre le plus grand nombre d’observations particulières.d’observations particulières.
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Neufchâteau 3 mars 20106
La méthode déductive:
1) Un principe général: l’enseignant donne les règles.
2) Les règles sont vérifiées sur le plus grand nombre d’observations possibles, puis l’élève les applique.
3) Le principe est mémorisé, c’est la phase d’institutionnalisation et d’utilisation dans des problèmes.
Cette méthode concerne plutôt les mathématiques ou la philosophie.
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La méthode par essais/erreurs: le La méthode par essais/erreurs: le tâtonnement expérimental.tâtonnement expérimental.
--Le tâtonnement peut être réfléchi (méthode hypothético-Le tâtonnement peut être réfléchi (méthode hypothético-déductive)déductive)
-la méthode s’inspire de celle du chercheur : observation, -la méthode s’inspire de celle du chercheur : observation, hypothèses, manipulation et expérimentation, recherche de hypothèses, manipulation et expérimentation, recherche de solutions pour arriver aux principes et aux règles)solutions pour arriver aux principes et aux règles)
-l’erreur fait partie de l’apprentissage-l’erreur fait partie de l’apprentissage
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Neufchâteau 3 mars 20108
La méthode par essais/erreurs:
1)Les objectifs et le déroulement sont donnés (par l’enseignant),
2)Mise en situation et découverte (maître et élèves)
3)Analyse de la situation et tâtonnement (élèves)
4)Découverte des réponses, validation (élèves et maître)
5)Conceptualisation et institutionnalisation (par l’enseignant)
Cette méthode concerne toutes les sciences.
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Neufchâteau 3 mars 20109
Un Labo maths…un! Un Labo maths…un! CE2CE2
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Neufchâteau 3 mars 201010
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Neufchâteau 3 mars 201011
Défi/Labo Maths CP et CE1Défi/Labo Maths CP et CE1
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Neufchâteau 3 mars 201012
CM2CM2
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Neufchâteau 3 mars 201013
Défi ou Labo Maths, c’est…Défi ou Labo Maths, c’est…S’entraîner à chercher dans des problèmes ouverts, avec une démarche de type expérimental:
•Lecture et observation de l’énoncé,
•Formulation d’hypothèses de recherche pour encadrer le tâtonnement,expérimenter avec du matériel éventuellement,
•Échanger des solutions et argumenter,mettre en commun pour valider une ou plusieurs solutions.
Il s’agit d’une séance de Travaux Pratiques en mathématiques…
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Neufchâteau 3 mars 201014
Enseigner les mathématiques c'est faire faire
des mathématiques
des situations pour agir seul ou à plusieurs :
expérimenter, chercher
des débats scientifiques organisés pour :
raisonner, comprendre
des activités individualisées pour :
automatiser, s'entraîner