Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Môn thi đấu: TOÁN HỌC

Thời gian: 21h30’

Ngày 6-8-2018

⚔ PHẦN THI KHỞI ĐỘNG ⚔

Câu 1. [30s]: Cho ,k n k n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.

!.

! !

k

n

nC

k n k

B. !. .k k

n nA n C C. !. .k k

n nA k C D. .k n k

n nC C

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 687951]

Câu 2. [30s]: Tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a bằng

A. 23 3 .a B. 24 3 .a C. 22 3 .a D. 23 .a

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 687952]

Câu 3. [30s]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số đã cho có 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 .

C. Hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 0.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688059]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 4. [45s]: Cho hình tứ diện ABCD , trên các cạnh ;AB AC và AD lần lượt lấy các điểm ,M N và

P . Đường thẳng MN và BC cắt nhau tại E , đường thẳng MP và BD cắt nhau tại .F Khẳng định

nào sau đây là sai ?

A. .MNP ABC ME B. .MNP ABD MF

C. .MNP ACD CD D. .MNP BCD EF

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688060]

Câu 5. [45s]: Cực đại của hàm số 3 3 1y x x bằng

A. 1. B. 3. C. 1. D. 0.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688061]

Câu 6. [50s]: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác

suất để lấy được hai viên bi khác màu?

A. 67,6% B. 29,5% C. 32,4% D. 70,5%

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688062]

Câu 7. [30s]: Phương trình 2cos 2 0x có tất các nghiệm là

A.

24

, .3

24

x k

k

x k

B.

72

4,( ).

72

4

x k

k

x k

C.

32

4,( ).

32

4

x k

k

x k

D.

24

,( ).

24

x k

k

x k

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688063]

Câu 8. [40s]: Cho hàm số y f x xác định trên \ 1 , liên tục các khoảng xác định của nó và có

bảng biến thiên như hình vẽ

x 1 1

'f x 0

f x

2

1 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

B. Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt 1;2 .m

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

D. Hàm số đồng biến trên ;1 .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688064]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 9. [50s]: Cho hình lăng trụ đứng .ABC A B C có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại ,A AB AA a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc

giữa đường thẳng BC và mặt phẳng .ABB A

A. 2

.2

B. 6

.3

C. 2. D. 3

.3

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688065]

Câu 10. [60s]: Một vật chuyển động theo quy luật 3 216

2s t t với t (giây) là khoảng thời gian từ

khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong

khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 24 /m s B. 108 /m s C. 64 /m s D. 18 /m s

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688066]

Câu 11. [70s]: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32cos cos2f x x x trên đoạn

; .3 3

D

A. 19

max 1, min .27x Dx D

f x f x

B. 3

max , min 3.4 x Dx D

f x f x

C. max 1, min 3.x Dx D

f x f x

D. 3 19

max , min .4 27x Dx D

f x f x

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688068]

Câu 12. [70s]: Cho tam giác ABC vuông tại A có 1, .AB AC x Tính lim .x

AB AC BC

A. 1. B. 2. C. 1

.2

D. 3

.2

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688070]

Câu 13. [80s]: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước

đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá

của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu

xuống 50 mét mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5.2500.000 đồng. B. 10.125.000 đồng. C. 4.000.000 đồng. D. 4.245.000 đồng.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688072]

C'

B'

A C

B

A'

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 14. [80s]: Cho hai đường thẳng 1d và 2d song song với nhau, trên 1d có 4 điểm phân biệt và trên

2d có n điểm phân biệt. Tìm n để số tam giác tạo bởi 4n điểm bằng 160.

A. 6.n B. 8.n C. 10.n D. 12.n

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688074]

Câu 15. [40s]: Cho hàm số 1

ax by

x

có đồ thị như hình vẽ

bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. 0 .b a

B. 0 .a b

C. 0.a b

D. 0 .b a

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688076]

⚔ PHẦN THI TĂNG TỐC ⚔

Câu 1. [60s]: Cho f x là hàm số bậc nhất thỏa mãn 1 2 ;f f 3 4f f và 5 5.f

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 1 0 3.f B. 7 0 10.f C. 2 0 0.f D. 4 0 6.f

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688078]

Câu 2. [80s]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Có bao nhiêu số nguyên của tham số m để hàm số y f x m nghịch biến trên khoảng 0;1 ?

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688080]

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

Câu 3. [100s]: Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị hàm

số 'y f x như hình vẽ bên. Biết rằng

3

2 4 1 0 32

f f f f f f

. Giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên đoạn 2;4 là

A.

4;2

0 .Max f x f

B.

4;2

2 .Max f x f

C.

4;2

4 .Max f x f

D.

4;2

1 .Max f x f

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688084]

Câu 4. [130s]: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 24 4y x x x m có 7 điểm cực trị là

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688087]

Câu 5. [90s]: Cho hai dây AB và CD vuông góc với nhau là hai đường

kính của hình tròn tâm .O Dây DF cắt AB tại E sao cho 6;DE

2EF (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình tròn tâm O thuộc

khoảng nào dưới đây?

A. 78;80 . B. 68;70 .

C. 74;76 . D. 64;66 .

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688089]

Câu 6. [130s]: Cho đồ thị 3 2: 3 .C y x x Có bao nhiêu số nguyên 10;10b để có đúng một

tiếp tuyến của C đi qua điểm 0; ?B b

A. 15. B. 9. C. 16. D. Đáp án khác.

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688090]

2

6 E

D

C

AO

B

F

Moon.vn Học để khẳng định mình

Đấu trường MOON CUP – Nơi cao thủ hội tụ

Nhóm biên soạn đề: Thầy Lê Văn Tuấn (tuanvlaa) – Thầy Nguyễn Thế Duy (ntd1995)

⚔ PHẦN THI VỀ ĐÍCH ⚔

Câu 1. [170s]: Cho hai hàm số 3 2 1

2f x ax bx cx và

2 1g x dx ex với , , , ,a b c d e là các số thực. Biết rằng đồ thị

của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ

lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tổng

2019 2019 .T b c d e

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688092]

Câu 2. [120s]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho hai điểm 4;3 ;M 4; 3 .N Biết MN là

đường chéo của một hình chữ nhật và hai đỉnh còn lại của nó có tọa độ là các số nguyên. Hỏi có tất cả

bao nhiêu hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện trên?

[Ctrl + để xem lời giải chi tiết: ID = 688097]

nhu243: Bùi Lý Ngọc Như – Trường THPT Số 2 Mộ Đức – Tînh Quảng Ngãi.

(làm đúng 1/5 câu về đích).

Đội tuyển vô địch: Trường THPT Chuyên Trần Hưng Đạo – Tînh Bình Thuận.

Đội trưởng (C): highermechanic

Xem chi tiết kết quả và diễn biến trận đấu tại đây.!

Lúc 21h30’ ngày 7/8/2018 sẽ diễn ra trận tiếp theo VÒNG LOẠI MOON CUP 2019.

Theo dõi lịch thi đấu MOON CUP tại link: https://moon.vn/moon-cup/lich-thi-dau