matemÁtica 9º ano€¦ · relações métricas no triângulo retângulo conteÚds haiias 3....
TRANSCRIPT
MATEMÁTICA 9º ANOENSINO FUNDAMENTAL
PROF.ª DHEYZA MENDONÇA
PROF. MÁRIO ANDRÉ
Unidade IITriângulos
CONTEÚDOS E HABILIDADES
2
Aula 13.1ConteúdoRelações métricas no triângulo retângulo
CONTEÚDOS E HABILIDADES
3
HabilidadeAplicar as relações métricas do triângulo retângulo na resolução de problemas.
CONTEÚDOS E HABILIDADES
4
Semelhança de triângulosDois triângulos serão semelhantes se possuírem os três ângulos congruentes e os lados homólogos proporcionais.
k
1º Caso - AA2º Caso - LLL3º Caso - LAL
REVISÃO
5
a
cb
x
zy
k
1º Caso - AA2º Caso - LLL3º Caso - LAL
REVISÃO
6
Um triângulo é formado por dez botões e está apontando para cima. Mova apenas três botões para fazer o triângulo apontar para baixo.
DESAFIO DO DIA
7
Elementos do triângulo retângulo
AULA
8
Relações Métricas no triângulo retânguloElementos do triângulo retângulo
h
b
ma
n
c
AULA
9
Hipotenusa:Catetos:Altura relativa à hipotenusa:Projeções dos catetos na hipotenusa
h
b
ma
n
c
AULA
10
Através da semelhança de triângulos podemos encontrar 4 relações no triângulo retângulo.
Vejamos a primeira relação:
1 - a . h = b . c
Hipotenusa x altura = cateto b x cateto c
h
c
m n
b
a
AULA
11
Exemplo
3 4
x
5
AULA
12
A chácara de Ângela tem a forma de um triângulo retângulo e as dimensões indicadas na figura. Qual é a distância entre o portão e o poço?
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
13
Relações Métricas no triângulo retângulo
Com base na semelhança de triângulos podemos deduzir as relações métricas mais importantes do triângulo retângulo:
AULA
14
AULA
15
b c
a
AULA
16
b c
a
h
AULA
17
b c
a
h
n
AULA
18
b c
a
h
n m
AULA
19
b c
a
h
n m
AULA
20
b chh
n m
AULA
21
b chh
n m
AULA
22
b c
a
b chh
n m
AULA
23
b c
a
b h
n
AULA
24
b c
a
b h
n
AULA
25
b h
n
b c
a
AULA
26
b h
n
b c
a
AULA
27
AULA
28
b hcc
a m
AULA
29
b hcc
a m
AULA
30
b hcc
a m
AULA
31
b hcc
a m
AULA
32
AULA
33
b chh
n m
AULA
34
b chh
n m
AULA
35
b chh
n m
AULA
36
b chh
n m
AULA
37
AULA
38
As 4 relações importantes são
1 - a.h = b .c
2 - h² = m .n
3 - b² = n .a
4 - c² = m .a
AULA
39
Uma praça tem a forma de um triângulo retângulo, com uma via de passagem pelo gramado, que vai de um vértice do ângulo reto até a calçada maior como ilustrado pela figura abaixo.
AULA
40
Sabendo que esta via divide o contorno maior do gramado em dois pedaços, um de 32m e o outro de 18m, quanto mede, em metros, o contorno b?
AULA
41
Qual a medida de x?
25
9
x
AULA
42
Qual a medida de x?
9
5
x
AULA
43
Na figura abaixo a distância da casa à estrada é 1,2km.
Qual a menor distância da árvore até a caixa d’água?
DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
44