magnetostatika - fmipa personal blogs /...

Magnetostatika

Agus Suroso

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

23,24 Februari 2016

Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 1 / 28

Materi

Definisi gaya Lorentz

Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak

Gaya magnetik pada konduktor berarus


Gaya Lorentz

Sebelumnya, telah dibahas bahwa gaya listrik ditimbulkan oleh medanlistrik, dan medan listrik dihasilkan oleh muatan listrik.

gaya listrik← medan listrik← muatan listrik

Konsep yang sama dapat diterapkan pada gaya magnet: gaya magnetditimbulkan oleh medan magnet, dan medan magnet ditimbulkan olehmuatan listrik yang bergerak atau oleh magnet permanen.

gaya magnet← medan magnet.

Muatan magnet selalu ditemukan berpasangan, jadi tidak adamonopol magnet.


Gaya Lorentz

Medan listrik (~E ) yang bekerja pada muatan q menghasilkan gayalistrik (gaya Coulomb)

~FE = q~E ⇔ ~E =~F

q.

Arah gaya sama dengan arah medan.

Medan magnet (~B) yang bekerja pada muatan listrik q yang sedangbergerak dengan kecepatan ~v menghasilkan gaya magnet (gayaLorentz)

~FB = q~v × ~B ⇒ F = qvB sin θ ⇔ B =FB

qv sin θ(1)

Arah gaya magnet tegak lurus terhadap medan magnet dan kecepatanmuatan (mengikuti kaidah tangan kanan).


Kaidah Tangan Kanan


Pertanyaan 1 [HRW, h.756]


Pertanyaan 2 [SJ, h.851]


Satuan medan magnet

Satuan SI untuk medan magnet adalah tesla (T). Dari persamaan(1), diperoleh satuan medan magnet

newton

(coulomb)(meter/detik)=

newton

(coulomb/detik)(meter)

=newton

(ampere)(meter)

= tesla (2)

Jadi, 1 T = 1 NA·m .

Satuan lain untuk medan magnet adalah gauss (G),

1 T = 104 G . (3)


Garis medan magnet [SJ, h.831]


Magnet bumi [SJ, h.832]


Contoh Soal [HRW, h.739]

Gaya magnet pada partikel bermuatan yang bergerak


Medan Bersilangan: Penemuan Elektron

Medan bersilangan: medan listrik dan medan magnet dikerjakan padasuatu daerah, dengan arah saling tegaklurus.

Contoh: pada tabung sinar katoda (cathode ray tube, CRT1)

rEF

rBF

Cathode

Anode

Baik E maupun B menghasilkan gaya berarah vertikal pada muatan.

1gambar: HRW, h.740Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 12 / 28


Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF

rBF

Cathode

Anode

Partikel bermuatan dihasilkan dari filamen panas pada bagianbelakang tabung, lalu dipercepat dengan beda potensial V, melewaticelah dan pelat sejajar, lalu menumbuk layar.

Saat E = B = 0, sinar akan mengenai bagian tengah layar.

Saat E dinyalakan, sinar akan berbelok. Jika panjang plat sejajaradalah L, maka pada ujung kanan plat, sinar telah bergeser sejauh

y = |q|EL22mv2 , dengan m massa partikel dan v kecepatannya.



Percobaan J. J. Thomson (Cambridge U., 1897)rEF

rBF

Cathode

Anode

Pertahankan E , dan atur B sehingga gaya Coulomb dan gaya Lorentzsaling meniadakan, diperoleh v = E

B .

Substitusi nilai ini ke persamaan sebelumnya, diperoleh

m

|q|=

B2L2

2yE. (4)

Partikel bermuatan dengan sifat seperti ini ditemukan di semuamateri, dengan massa >1000 kali lebih kecil dari hidrogen.


Gerak Melingkar Partikel Bermuatan pada Medan Listrik

gambar: SJ, h.836

Gaya Lorentz bertindak sebagaigaya sentripetal,

FB = qvB =mv2

r. (5)

Diperoleh jejari lingkaran,kecepatan sudut, dan periode

r =mv

qB, (6)

ω =v

r=

qB

m, (7)

T =2π

ω=

2πm

qB. (8)


Gerak Spiral Partikel Bermuatan pada Medan Listrik

gambar: SJ, h.746

Terjadi jika partikel memilikikomponen kecepatan yang sejajardengan arah medan B.

Gerak spiral = melingkar +translasi.

Pada gambar, gerak melingkar”disebabkan” oleh v⊥ = v sinφdan gerak translasi disebabkanoleh v‖ = v cosφ.


Aplikasi: Selektor Kecepatan

gambar: SJ, h.839

Digunakan untuk memisahkanpartikel bermuatan berdasarkankecepatananya.

Jika medan listrik E , medanmangnet B, jarak antar platsejajar d , dan panjang plat L,berapakah rentang kecepatanpartikel bermassa m danbermuatan q yang dapat melewatiselektor kecepatan di samping?


Aplikasi: Spektograf Massa

gambar: SJ, h.840

Spektograf massa digunakanuntuk memisahkan partikelbermuatan berdasarkan massanya.

Bagaimanakah cara kerjanya?


Aplikasi: Siklotron

gambar: SJ, h.841Agus Suroso (FTETI-ITB) Magnetostatika 23,24 Feb 2016 19 / 28

Gaya Magnet pada Kawat Berarus

Kawat berarus dalam medan magnet.

Gaya magnet pada potongankawat berarus.

gambar: SJ, h.842


Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh

Berapakah gaya total yang bekerja pada kawat?


Gaya Magnet pada Kawat BerarusContoh


Gaya Magnet pada Simpal Berarus

Sebuah simpal (loop)berbentuk persegi panjangdialiri arus listrik, dandiletakkan pada medan magnetseperti pada gambar. Beberapabagian dari simpal mengalamigaya magnet.



Secara total, timbul torsi terhadap sumbu simetri simpal.

Tampak samping dari gambarsebelumnya.

Jika bidang simpal membentuk sudutterhadap arah medan B.



Torsi akibat medan magnet padasimpal berarus dapat dituliskansebagai

~τ = ~µ× ~B, (9)

dengan~µ = I~A (10)

adalah momen dipol magnetikdari simpal, dan ~A adalah luassimpal.

cara menentukan arah ~µ dengankaidah tangan kanan.


Efek Hall

Suatu lempeng logam dialiri aruslistrik dan ditempatkan padadaerah bermedan magnet.Muatan bergerak dengankecepatan ~vd mengalami gayaLorentz, sehingga ”menumpuk”di tepi atas atau bawah kepingdan menimbulkan potensial Hall.


Efek Hall

Tanda potensial Hall akan bergantung pada jenis partikel pembawamuatan: elektron atau lubang (hole).


PR 2

Modul tutorial ke 3 (Medan Magnet)

Pertanyaan: 1-5

Soal : nomor ganjil


magnetostatika - fmipa personal blogs /...

Documents