lingkaran slide
TRANSCRIPT
![Page 1: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/1.jpg)
L I N G K A R A N
Abdul Rahman
(YPS – 296)
![Page 2: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/2.jpg)
Sta
nd
ar
Kom
pete
nsi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kom
pete
nsi
Dasar
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
![Page 3: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/3.jpg)
Muatan materi
PengertianUnsur-unsur LingkaranKeliling dan Luas LingkaranBusur, Juring, dan TemberengSudut-sudut pada Bidang Lingkaran
![Page 4: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/4.jpg)
PENGERTIAN LINGKARAN
Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Jarak OA, dan OC disebut jari-jari lingkaran
![Page 5: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/5.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
Titik A merupakan titik pusat lingkaran, makalingkaran tersebut dinamakan lingkaran A
![Page 6: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/6.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran
Jari-jari lingkaran pada gambar ditunjukkan oleh Garis AB, AC, AD, AE, dan AF
![Page 7: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/7.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkunganlingkaran dan melalui titik pusat. Garis pada lingkaran A adalah diameter. Perhatikan bahwa:
![Page 8: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/8.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletakpada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang dilengkungan tersebut Busur CD (, busur BD ( dan busur BC ()
![Page 9: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/9.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkandua titik pada lengkungan lingkaran Tali busur lingkaran ditunjukkan oleh garis lurus dan yang tidak melalui titik pusat
![Page 10: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/10.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur
Tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur
![Page 11: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/11.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran
Juring CAD dan juring EAF
![Page 12: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/12.jpg)
UNSUR-UNSUR LINGKARAN
Titik pusat
Jari-jari
Diameter
Busur
Tali busur
Tembereng
Juring
Apotema
Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titikpusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busurGaris merupakan garis apotema pada lingkaran .
![Page 13: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/13.jpg)
RANGKUMAN
IDENTIFIKASI UNSUR-UNSUR YANG TERDAPAT PADA GAMBAR LINGKARAN DI SAMPING
![Page 14: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/14.jpg)
CONTOH – 1
Perhatikan gambar lingkaran berikut. Dari gambar tersebut, tentukan:
a. titik pusat,
b. jari-jari,
c. diameter,
d. busur,
e. tali busur,
f. tembereng,
g. juring,
h. apotema.
![Page 15: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/15.jpg)
CONTOH – 2
Perhatikan gambar lingkaran berikut. Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah10 cm dan panjang tali busurnya 16 cm, tentukan:
a. diameter lingkaran,
b. panjang garis apotema.
![Page 16: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/16.jpg)
Kerja mandiri
Dengan menggunakan jangka, mistar, dan pulpen gambarlah lingkaran P berjari-jari 5 cm lengkap dengan unsur-unsurnya!
PETUNJUK:
Berikan keterangan tentang unsur-unsur lingkaran yang digambar!
![Page 17: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/17.jpg)
Sta
nd
ar
Kom
pete
nsi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kom
pete
nsi
Dasar
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
![Page 18: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/18.jpg)
KELILING LINGKARAN
Keliling lingkaran adalah panjang lengkungan pembentuk lingkaran
A
A’
A
Keliling Lingkaran
![Page 19: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/19.jpg)
BERAPAKAH NILAI ?
Lakukan kegiatan 4.2 untuk menentukan nilai
![Page 20: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/20.jpg)
HASIL PENGUKURAN KEGIATAN 4.2 Perbandingan keliling dan diameter memiliki nilai yang sama
Inilah yang dimaksud dengan nilai π (phi).
Jika dibulatkan dengan pendekatan, diperoleh .
Oleh karena maka nilai juga dapat dinyatakan dengan
![Page 21: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/22.jpg)
CONTOH – 1
Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah: a. panjang jari-jari, b. keliling lingkaran.
![Page 23: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/23.jpg)
CONTOH – 2
Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah: a. diameter ban sepeda tersebut, b. keliling ban sepeda tersebut.
![Page 24: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/24.jpg)
CONTOH – 3
Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki keliling 88 m, tentukanlah: a. diameter lapangan tersebut, b. jari-jari lapangan tersebut.
![Page 25: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/25.jpg)
CONTOH – 4
Perhatikan gambar di samping. Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah:
a. diameter lingkaran,
b. jari-jari lingkaran,
c. keliling lingkaran.
![Page 26: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/26.jpg)
CONTOH – 5
Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan: a. diameter ban mobil, b. keliling ban mobil, c. jarak yang ditempuh mobil.
![Page 27: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/27.jpg)
LUAS LINGKARAN
r = jari-jari
![Page 28: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/28.jpg)
CONTOH-1
![Page 29: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/29.jpg)
CONTOH – 2
![Page 30: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/30.jpg)
C. BUSUR, JURING, DAN TEMBERENG 1. Panjang Busur dan Luas Lingkaran
![Page 31: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/31.jpg)
CONTOH
Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm, tentukan:
a. diameter lingkaran,
b. keliling lingkaran ,
c. panjang busur AB,
d. luas lingkaran,
e. luas juring AOB.
![Page 32: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/32.jpg)
CONTOH
Perhatikan lingkaran pada gambar berikut. Jika luas juring AOB adalah 50 cm2,
tentukan:
a. luas juring BOC,
b. luas lingkaran O.
![Page 33: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/33.jpg)
LUAS TEMBERENG
Langkah-langkah untuk menentukan luas tembereng.
a. Tentukan luas juring AOB.
b. Tentukan panjang tali busur.
c. Tentukan panjang garis apotema OC.
d. Hitung luas segitiga AOC.
e. Hitung luas tembereng.
![Page 34: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/34.jpg)
CONTOH
Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah 10 cm. Jika panjang tali busur PQ adalah 12 cm, tentukan:
a. panjang garis apotema OR,
b. luas segitiga POQ,
c. luas juring POQ,
d. luas tembereng (daerah yang diarsir).
![Page 35: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/35.jpg)
SIFAT SUDUT PUSAT & SUDUT KELILING-1
Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 90˚ atau sudut siku-siku
![Page 36: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/36.jpg)
SIFAT SUDUT PUSAT & SUDUT KELILING-2
Semua sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut/besar sudut yang sama
![Page 37: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/37.jpg)
SIFAT SUDUT PUSAT & SUDUT KELILING-3
Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan 180°
![Page 38: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/38.jpg)
C O N T O H
![Page 39: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/39.jpg)
C O N T O H
![Page 40: Lingkaran Slide](https://reader037.vdocuments.site/reader037/viewer/2022102406/563dbb5b550346aa9aac777b/html5/thumbnails/40.jpg)
C O N T O H