Interpretando el mundo a través de las matemáticas

Santiago Fernández

Asesor de matemáticas

Berritzegune Nagusia

12/3/2014

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El objetivo de la charla es: Reflexionar respecto a qué se entiende por ser competente matemáticamente y cómo este aspecto nos ayuda a comprender e interpretar el mundo.

..... Hay que tener presente que las matemáticas son un bien común, que todos tenemos derecho a aprender. ....Su correcta iniciación y su aprendizaje se inscriben dentro de los derechos del alumno y que la escuela necesariamente ha de satisfacer

Queremos unas matemáticas que potencien una serie de procesos que van más allá del mundo matemático.

"La naturaleza está escrita en ese grandísimo libro que continuamente está abierto ante nuestros ojos pero no puede entenderse si antes no se procura entender su lenguaje y conocer los caracteres en que está escrito. Este libro está escrito en lengua matemática, y los caracteres son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto"

Galileo Galilei

"Hoy nuestra única certeza es la incertidumbre"

Zygmunt Bauman

Sociedad Líquida? EL sociólogo Zygmunt Bauman es el autor del concepto «modernidad líquida» para definir el estado fluido y volátil de la actual sociedad, sin valores demasiado sólidos, en la que la incertidumbre por la vertiginosa rapidez de los cambios ha debilitado los vínculos humanos. Lo que antes eran nexos potentes ahora se han convertido en lazos provisionales y frágiles.

¿ Cómo afecta estos cambios a la enseñanza? ¿ Y a la enseñanza de las matemáticas?

La noción de lo que es básico en matemáticas se está desplazando poco a poco y los contenidos considerados fundamentales durante décadas deben sufrir una reflexión profunda y bien pensada. Es una tarea compleja, pero necesaria.

A partir de aquí nos resulta fácil comprender que el currículum matemático deberá ser coherente con una necesidad social de alfabetización matemática,…. …..que forme personas capaces de comunicarse y entenderse, con sensibilidad y riqueza suficiente de registros, en una sociedad donde tendrán que utilizar de forma continua contenidos y recursos matemáticos

Primeras reflexiones: • Cada vez más los ciudadanos tenemos que enfrentarnos a tareas complejas y de una cierta exigencia matemática que incluyen ciertos conceptos matemáticos, razonamientos y procedimientos matemáticos( pagar facturas, realizar presupuestos, aplicar descuentos, leer mapas, interpretar códigos, medir, utilizar software matemático, etc.) • Los medios de comunicación están repletos de tablas, diagramas o gráficos, que recogen información sobre clima, economía, medicina, deportes, etc.

¿ Llueve más en Donosti?

• Nos vemos sometidos a bombardeos informativos sobre temas en los que se nos exige tomar postura. Hemos de ser críticos y analizar la información que recibimos…. Riqueza mundial en pocas manos Un reciente informe revela que las 85 personas más ricas del mundo poseen el 46 por ciento de la riqueza global. Loterías .- …..el número 7 en el que terminó el gordo es "raro“ porque ha salido sólo 19 veces en los 192 años de la lotería. Varios medios

1.-Una de las manifestaciones más multitudinarias ha sido la del "NO A LA GUERRA", Los convocantes hablaron de 2 millones de personas, cifra que la policía redujo a 1 millón, y el Gobierno a 660 mil.

2.-La manifestación contra el aborto del 17 de Octubre de 2009. Los organizadores contaron 2 millones y la Comunidad de Madrid 1,2 millones, la policía habla de 800.000 personas ¿cuántos había realmente?

¿ cuántos había?

El método Lynce con una cámara de alta resolución subida en un pequeño globo realizó varias fotos. Luego pasó la imagen por el software que recuenta cabezas (una a una) y el resultado: 55 mil cabezas con un margen de error del 15%, osea unas 63 mil cabezas.

1) No a Bolonia: 12 marzo 2009: 2.040 2) 14 marzo 2009, Barcelona: "ANTE LA CRISIS, PLANTEMOS CARA" : 3.254 4) 19 abril 2009, Madrid: "Frente a la crisis y el abuso empresarial, empleo y proteccion social". 5.156 5) 4 de julio de 2009, Madrid: "Orgullo LGTB": 58.171 6) 17 de octubre 2009 , Madrid: "En favor de la vida, la mujer y la Maternidad": 55.361 7) 21 de noviembre 2009 , Madrid "El Campo se arruina: Movilízate" (15.000-17.000 personas) 9)12 Diciembre 09, Madrid 'Que no se aprovechen de la crisis, el trabajo lo primero, por el diálogo social': 32.921 10) 23 Febrero 2010: Madrid "No al retraso de la jubilación": 15.381 personas 11) 7 Marzo 2010: Madrid "España, Vida Sí": 9.726 personas

Contando manifestaciones Lynce

Ser competente matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos matemáticos con flexibilidad y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes contextos.

¿ Qué significa ser competente matemáticamente?

“Ser competente en matemáticas significa ser capaz: • de gestionar Información matemática variada, • de dar opiniones justificadas, • de juzgar la coherencia y exactitud de un afirmación, • de seleccionar, analizar y comunicar datos.”

OBJETIVOS DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICAS

Valor formativo

Valor instrumental

Valor social

Desempeña un papel importante en la

formación del intelecto

Nos ayuda a razonar, a explorar, a

conjeturar, analizar, representar, predecir, ( asociadas a la RP)

ORDENA EL PENSAMIENTO

radica en

Es un potente medio de

interpretación, análisis y de comunicación NOS AYUDA A ENTENDER EL

MUNDO

como

Nos proporciona herramientas para

resolver problemas, tanto

de las matemáticas

como de otras ciencias

PROPORCIONA INSTRUMENTOS

pues

La mente no es un vaso que deba llenarse sino un fuego que debe encenderse Plutarco

¿ Cómo diseñar un plan para trabajar la

competencia matemática?

Trabajar con contenidos

matemáticos funcionales

Conocer algunas características de los alumnos

Tener presentes las necesidades

sociales

Trabajar de manera interdisciplinar

( elemento integrador)

Resolver problemas en

contextos

Utilizar las TICs De manera inteligente

Dedicar menos tiempo al

aprendizaje de algoritmos

Trabajar los contenidos fundamentales

Nuevas matemáticas?

Formular y resolver problemas Ser capaces de cuantificar situaciones Razonar acerca de los números Realizar operaciones con soltura, utilizando los recursos adecuados Poseer competencia en el tema de la medida Poseer competencia en el tema geométrico. Entender el razonamiento proporcional Comprender y usar símbolos para comunicarse Procesar información. Leer e interpretar tablas y gráficas Tratar lo incierto Resolver problemas mediante la modelización Utilizar las nuevas tecnologías

........ Gail Burrill(2.000)

¿ Cuántos peces hay?

Pescamos, marcamos y los soltamos

15 peces

Los peces marcados se dispersan...

Volvemos a pescar

N: Número total de peces

15: Marcados 4: Aparecen marcados

Primera Muestra

17 : Capturados

Segunda Muestra

17 capturados…… 4 marcados N total…………… 15 marcados

pecesxN 75.634:)1517(

¿cuántos?

¿cuántos?

¿Tomando únicamente cuatro medidas se podría saber la superficie de todo el apartamento?

Los tipos de competencias seleccionadas en el ámbito matemático están agrupadas en grandes grupos: 1. Pensar y razonar. 2. Argumentar. 3. Comunicar. 4. Modelar. 5. Plantear y resolver problemas. 6. Representar. 7. Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones. 8. Utilizar las herramientas TICs

¿ Qué es la modelización?

SITUACIÓN “REAL”

MODELO MATEMÁTICO

SOLUCIÓN MATEMÁTICA

SOLUCIÓN “REAL”

Análisis

Validación

Lenguajes

Interpretación

Argumentos

MODELIZACIÓN una competencia importante

Ejemplo: Las furgonetas

ESQUEMA DE UN PROCESO DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA

ESQUEMA DE UN PROCESO DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA

Volumen de carga 11.5 m3 Carga útil 1.590 kg Peso máximo autorizado (Kg) 5.500 kg

ESKERRIK ASKO !!