interpretando objetos

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Interpretando objetos

Gustavo Betarte

Grupo de Métodos Formales - LCCGrupo de Métodos Formales - LCC

InCoInCo

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Contenido

• Lenguajes basados en objetos

• El lenguaje FOb y el sistema UFOb

• El cálculo

• Un intérprete

• Conceptos definidos: funciones, naturales, clases y

herencia

• Ejemplo: Calculadora

• Trabajo futuro y conclusiones

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Lenguajes basados en objetos

Características básicas• existencia de mecanismos para creación de objetos• ausencia de clases• prototipos y cloning (similar a new pero opera sobre

objetos)

Implementan:• noción de objeto• despacho dinámico• si son tipados:

– tipos de objetos– subtipado– subsumption

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Lenguajes basados en objetos (cont.)

ObjectType Cell is

var contents : Integer;

method get() : Integer;

method set(n:Integer);

end;

object cell : Cell is

var contents : Integer := 0;

method get() : Integer is

return self.contents end;

method set(n:Integer) is

self.contents := n end;

end;

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El lenguaje FOb

• Es un lenguaje basado en objetos funcional

• Estrategia de reducción “perezosa”

• No tipado

• Provee:

– construcción de objetos primitivos

– selección de campos e invocación de métodos

– actualización de campos y métodos

– funciones y aplicación

– aritmética y booleanos

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El sistema UFOb

• Evaluador de objetos FOb

• Ambiente incremental de definición de objetos

• Funcionalidades adicionales: parsing, compilación, carga

de archivo de definiciones, despliegue de ambiente,

recuperación de definiciones, etc.

• Interfase XEmacs (modo .fob)

• Implementado en Haskell 1.4 (compilado en hbc de

Chalmers)

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El Cálculo

Es un cálculo puro y no tipado de objetos.

A continuación resumimos la notación a ser usada para objetos y métodos:

(x)b método con parámetro self x y cuerpo b

[l1 = (x1)b1 … ln = (xn)bn] objeto con métodos li, i 1..n

o.l invocación de método l del objeto o

o.l (x)b actualización del método l de o con método (x)b

Campos no forman parte del cálculo (método con parámetro self dummy).

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Sintaxis

Un término es una expresión generada por la siguiente gramática:

e ::= x variable

[l1 = (x1)b1 … l2 = (x2)b2] formación de objeto

e.l sel. de campo / invoc. de método

e1.l (x)b actualización de campo / método

Se define como FV(e) al conjunto de variables libres de un término e.

La sustitución de las ocurrencias libres de un identificador x en el término b por un término c se denotará b[x:=c]

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Semántica operacional

Definimos ahora un sistema determinístico de reducción para los términos cerrados del cálculo . Este sistema describe una estrategia de evaluación débil, en el sentido de que no se reducen cuerpos de métodos.

------------------------------------------------ (red-obj)[li = (xi)bi

i 1..n ] [li = (xi)bi i 1..n ]

a v1 v1 [li = (xi)bi i 1..n ] bj [xj := v1] v2

--------------------------------------------------------------------- (red-sel)

a.lj v

a [li = (xi)bi i 1..n ]

--------------------------------------------------------- (red-update)a.lj (x)b lj = (x)b, li = (x)bi

i 1..n) - {j}]

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Un intérprete

Las reglas que definen a la relación sugieren naturalmente un algoritmo de reducción, el que puede entenderse como un intérprete para términos cerrados.

El algoritmo, que definiremos recursivamente y llamaremos Eval, toma como argumento un término cerrado y, si converge, produce un resultado (un objeto primitivo). Si no, retornará error, que representa un error de computación.

Eval(c) denotará el resultado de correr el algoritmo sobre la entrada c.

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Eval ([li = (xi)bi i 1..n ]) = [li = (xi)bi

i 1..n ]

Eval (a.lj) =

let o = Eval (a)

in case o of

[li = (xi)bi i 1..n ] -> Eval (bj[xj := o])

otherwise -> error

Eval (a.lj <- (x)b) =

let o = Eval (a)

in case o of

[li = (xi)bi i 1..n ] ->

[lj = (x)b, li = (x)bi i (1..n) - {j}]

otherwise -> error

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Funciones como objetos

Es posible incorporar los términos del cálculo en el cálculo de objetos. De hecho este cálculo es el llamado presentado también en Abadi y Cardelli.

Nosotros hemos preferido, sin embargo, mantener el conjunto de primitivas del cálculo lo más reducido posible.

Traducción de términos a objetos

x = x b a = ( b .arg := a ).val \x -> b = [arg = (x)x.arg,

val = (x)( b [x := x.arg])]

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Funciones como objetos (cont.)

La idea clave de la traducción es que una aplicación b a primero carga el argumento aen al campo arg de by luego invoca al método val de b, el que puede acceder al argumento a través de self.

Por ejemplo:

(\x -> x) 5 =

([arg = (x)x.arg, val = (x)x.arg].arg := 5).val

[arg = (_)5, val = (x)x.arg].val

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Naturales como objetos

En forma similar a la codificación de naturales en cálculo conocida como los numerales de Church, presentaremos ahora la codificación de naturales como términos del cálculo .

zero = [case = (_)\z -> \s -> z,

succ = (x)x.case := \z -> \s -> s x]

one = zero.succ

=> [case = (_)\z -> \s -> s zero,

succ = (x)x.case := \z -> \s -> s z]

iszero = \n -> n.case true (\x -> false)

pred = \n -> n.case zero (\x -> x)

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Traits, clases y herencia

Las nociones de trait, clase y herencia no aparecen explícitas en el cálculo. A continuación discutiremos cómo pueden ser representadas en términos de objetos puros.

Llamaremos pre-métodos a aquellas funciones que una vez embebidos en objetos se tornan métodos.

Se entenderá que herencia significa reutilización de pre-método y que traits y clases son colecciones de pre-métodos reusables interdependientes.

La reutilización de un método (x)b se logrará convirtiéndolo primero en un pre-método \x -> b, y luego embebiendo repeditamente esta función en objetos.

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Representando Traits y Clases

Un trait es una colección de pre-métodos.

Si o [li = (s)bi i 1..n] es un objeto, entonces

t [li = \s -> bi i 1..n] es un trait para o.

Una clase será representada por medio de un trait y un método new, este último usado para generar objetos:

c = [ new = (z)[li = (s)z.li s i 1..n],

li = (_)\s -> bi i 1..n]

o = c.new

=>

[li = (s)c.li s i ..n]

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Ejemplo: la clase Cell

class cell is

var contents : Integer := 0;

method get(): Integer is

return self.contents;

method set(n:Integer) is

self.contents := n;

end;

Puede ser reformulada en como el objeto

clasCell =

[new = (z)[contents = (s)z.contents s, get = … ,

set = (s)z.set s],

contents = \s -> 0,

get = \s -> s.contents,

set = \s -> \n -> s.contents := n]

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Representando Herencia

Herencia consiste en reutilizar pre-métodos. Por ejemplo, c1, es una clase que reusa todos los pre-métodos de c y agrega además otros pre-métodos. Informalmente c1 es una subclase de c:

c1 = [ new = (z)[li = (s)z.li s i 1..n],

li = (_)c.li i 1..n,

lk = (_)\s -> bk k n+1..n+m]

La clase c2 es una “subclase” de c que hereda los primeros n-1 pre-métodos de c y sobreescribe el último (notar super).

c2 = [ new = (z)[li = (s)z.li s i 1..n],

li = (_)c.li i 1..n,

ln = (_)\s -> ...c.ln s... c.lp s ...]

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Ejemplo: la clase reCell

subclass reCell of cell is

var backup : Integer := 0;

override set(n:Integer) is

self.backup := self.contents;

super.set(n);

end;

method restore() is self.contents := self.backup end;

clasReCell =

[new = (z)[contents = (s)z.contents s, get = … ]

contents = classCell.contents, get = classCell.get,

set = \s -> \n ->

classCell.set (s.backup:=s.contents) n,

backup = \s -> 0 ,

restore = \s -> s.contents := s.backup]

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Ejemplo: Una calculadora

calc = [arg = 0, acc = 0, enter = (s)\n -> s.arg := n, add = (s)(s.acc := s.equals).equals <- (s’)s’.acc + s’.arg, sub = (s)(s.acc := s.equals).equals <- (s’)s’.acc - s’.arg, equals = (s)s.arg]

i) calc.enter(5).equals

ii) calc.enter(5).sub.enter(3).equals

iii) calc.enter(5).add.add.equals

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Trabajo futuro??

• Implementar– chequeo de tipos– versión imperativa de FOb– en un lenguaje OO (Java, C++, …)

• Extender– clases y herencia– subtipos

• Entender– alto orden– compilación

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Conclusiones

• Se estudió e implementó conjunto básico de conceptos. Herramienta para experimentar y extender.

• Cálculo reducido, nociones primitivas entendibles.

• Herramienta téorica adecuada (“buenas” propiedades).

• Excelencia de Haskell para prototipación (30 hs.).

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