COMPUESTOS DEL VANADIO

Prof.: Vilchez Prez Potencia de Trabajo de una Bomba Centrifuga

Universidad Nacional del Callao

INTRODUCCION

Medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro dispositivo, ocurren prdidas de energa debido a la friccin; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo.

Hay tipos de prdidas que son muy pequeas en comparacin, y por consiguiente se hace referencia de ellas como prdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la seccin cruzada de la trayectoria de flujo o en la direccin de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una vlvula.

En este laboratorio se calcularn las magnitudes de dichas prdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.

OBJETIVOS

Determina experimentalmente el valor de la potencia de trabajo suministrada por una bomba centrifuga en un sistema de bombeo.

Aplicar los principios de la ecuacin de energa en los sistemas de tuberas.MARCO TERICO

ECUACIN DE ENERGA MODIFICADA PARA FLUJO DE FLUIDOS REALESLa ecuacin de Bernoulli puede ser modificada en el caso de flujo de fluidos incompresibles reales as:1. Introduciendo un trmino para las prdidas en la ecuacin general, el cual tomara en consideracin la energa gastada en vencer las resistencias friccionales causadas por los esfuerzos cortantes de viscosidad y turbulencia y otras resistencias debidas a cambios de secciones, vlvulas, uniones, etc.2. Corrigiendo el trmino de energa de velocidad por la verdadera distribucin de velocidad en una tubera; con flujo laminar las prdidas varan directamente con la viscosidad, la longitud y la velocidad e inversamente con el cuadrado del dimetro; mientras que en flujo turbulento las prdidas varan directamente con la longitud, el cuadrado de la velocidad e inversamente con el dimetro. Las prdidas en flujo turbulento tambin dependen de la rugosidad del rea interior de la tubera y de las propiedades del fluido como son su densidad y viscosidad.Por lo tanto, para flujo de fluidos incomprensibles reales, podemos escribir:

Donde ( es el factor de correccin de la energa de velocidad (cintica). Las prdidas se representarn por hf.Una ecuacin general de los principios de conservacin de energa puede ser derivada para el flujo de un fluido tomando en consideracin la masa, el momento y la transferencia de calor y la energa trmica debida a la friccin en un fluido real.

Donde EB es la energa externa suministrada por alguna mquina, como una bomba y ET es la energa extrada al sistema por alguna mquina, como una turbina.

GASTO O CAUDAL.

El Volumen de fluido que pasa por una rea transversal perpendicular a la seccin recta de tubera en la unidad de tiempo se llama gasto o caudal, y lo designamos con la letra Q. Las unidades dependen del sistema usado.

Sistema Ingls:

Sistema mtrico:

PRDIDA DE ENERGA EN TUBERASAl hablar de la ecuacin de Bernoulli, se defini que: de energas en A Prdidas = de energas en BCuando un fluido circula por una tubera, sufre prdidas en su energa por diferentes causas; siendo las ms comunes las prdidas por:1. Rozamiento2. Entrada3. Salida4. Sbito ensanchamiento del tubo5. Sbita contraccin de la tubera6. Obstrucciones (vlvulas, medidores, etc.)7. Cambio de direccin en la circulacin.Normalmente las prdidas ms importantes son las debidas al rozamiento y se denominan "prdidas mayores". En algunos casos, las prdidas puntuales debidas a cambios de dimetro o secciones, cambios de direccin de flujo, vlvulas, etc., que se denominan" prdidas menores", pueden ser de importancia.PRDIDAS DE CARGA POR FRICCIN O ROZAMIENTOLas paredes de la tubera ejercen una resistencia continua al flujo de los fluidos. En flujo permanente en una tubera uniforme, el esfuerzo constante en la zona de contacto del fluido con la tubera, es uniforme a lo largo de la misma y sta resistencia produce una rata uniforme de prdida de energa a lo largo de la tubera. Las prdidas de energa a lo largo de una tubera se denominan comnmente "prdidas por friccin" y se denotan por hf. La rata de prdida de energa o gradiente de energa se define:

Donde:Sf: Rata de prdida de energahf: Prdidas de energaL : Longitud de la tuberaCuando la tubera es de gran longitud, las prdidas por friccin llegan a ser tan grandes que a veces pueden despreciarse las dems prdidas por ser muy pequeas comparadas con ella. Las prdidas por friccin dependen de:

El material de que est construido el tubo (hierro, concreto, cobre,galvanizado...) El estado de la tubera (Nueva, vieja, con incrustaciones,.. etc.) La longitud de la tubera El dimetro de la tubera Velocidad de circulacin del fluido en la tubera.De acuerdo con lo anterior, en las leyes que rigen las prdidas de carga por friccin en tuberas intervienen a nivel general los siguientes factores: Es proporcional a la longitud de la tubera Es inversamente proporcional al dimetro de la tubera Es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad de circulacin del fluido.Estas leyes se conocen como las leyes de Chezy, las cuales con la consideracin de que las prdidas por friccin dependen tambin del material y del estado de la tubera, se engloban en una frmula fundamental para el clculo de las prdidas por friccin en tuberas que fue propuesta por Darcy-Weisbach, usando un coeficiente que depende de stas dos ltimas condiciones.FRMULA DE DARCY- WEISBACHDe Bernoulli tenemos que:

La prdida de energa por friccin en flujo permanente y uniforme est dada por:

La cual es una frmula emprica, resultado de experimentaciones de laboratorio que no puede demostrarse, donde:: Coeficiente de friccin - adimensionalL: Longitud de la tubera en metrosD: Dimetro de la tubera en metrosV: Velocidad del fluido en la tubera en m/segG: Aceleracin de la gravedad en m/seg2Para rgimen turbulento, el coeficiente de la friccin est en funcin de K/D (rugosidad relativa) y del nmero de Reynolds

Donde:K = Tamao de la rugosidad efectiva de las paredes de la tubera en mm.D = Dimetro de la tubera en mm.Este coeficiente de friccin , ha sido ampliamente estudiado por diferentes autores como Blasius, Prandt, Nikuradse, Karman, Colebrook White; los cuales han propuesto diferentes frmulas para calcular dicho coeficiente.

Se encontr que aplicable en las tres zonas de flujo turbulento (Zona lisa turbulenta, zona de transicin turbulenta y zona rugosa turbulenta) fue graficada en la forma de - vs - Re por Moody, dando origen a lo que generalmente se denomina como "Diagrama de Moody". En ste diagrama, conocidos el nmero de Reynolds Re y la rugosidad relativa K/D, para el flujo en una determinada tubera, obtenemos el coeficiente de rugosidad a emplear en la frmula de Darcy-Weisbach.

De la frmula de Darcy-Weisbach tenemos:

Para tramos de 1000 metros, tenemos que L= 1000 mtrs, entonces:

La cual es una ecuacin que responde a la forma general de

Varios investigadores han encontrado valores diferentes para los coeficientes y exponentes en la frmula general de Darcy, dependiendo de las condiciones, estado y tipo de tubera. Hay muchas frmulas empricas debidas a investigadores como: Scobey, Schoder y Dawson, Manning, Hazen-Williams, King, Barnes, Tutton, etc.; lo importante es que se escoja la que sea ms indicada para el caso en particular.

Una de las frmulas ms conocidas, para el clculo de flujo de agua en tuberas, es la de Hazen-Williams:

Los autores dan los siguientes valores a los coeficientes: Valores de los coeficientes de las frmulas de Hazen Williams para velocidad, caudal y prdidasCLASE Y ESTADODE LA TUBERAK2K3K4

Tuberas extremadamente lisas, perfectamente alineadas1.1900.9350.000724

Tuberas muy lisas de hierro fundido nuevas y muy buen estado -concreto lisas y alineadas.1.1050.8680.000831

Tuberas de acero nuevas con flujo en el sentido del traslape- Hierro fundido de 10 aos de uso.0.9350.7340.001132

Tuberas de acero nuevas con flujo en contra del traslape - Hierro fundido de 20 aos de uso.0.8500.6680.001351

Tuberas en concreto precolado-hierro forjado lisas y bie alineadas1.0200.8010.000963

Tuberas de hierro viejas y en muy malas condiciones- vara entre0.689 0.5100.5340.4010.0020410.003399

Tuberas de muy pequeo dimetro, fuertemente incrustadas y en psimas condiciones.0.3400.2670.007375

Tambin la encontramos expresada como:

El coeficiente C depende de la clase de tubera. Valores de C para la frmula de Hazen-Williams

TIPO DE TUBERAC

Asbesto cemento140

Latn130 - 140

Ladrillo para alcantarillas100

Hierro colado- Nuevo, sin revestir- Viejo, sin revestir- Revestido de cemento- Revestido de esmalte bitumstico- Cubierto de alquitrn13040 120130 150140 150115 -135

De hormign o revestido de hormign- Cimbras de acero- Cimbras de madera- Centrifugado140120135

Cobre130 - 140

Manguera de incendio (recubierta de hule)135

Hierro galvanizado120

Vidrio140

Plomo130 - 140

Plstico140 - 150

Acero- Revestido de alquitrn de hulla- Nuevo, sin revestir- Remachado145 150140 150110

Estao130

Barro vidriado100 - 140

Tabla tomada del libro Acueductos: Teora y Diseo de Freddy Hernn Corcho Romero y Jos Ignacio Duque Serna. Centro General de Investigaciones. Coleccin Universidad de Medelln.

PRDIDAS MENORES O LOCALESEn la parte de orificios se vio que al salir de un almacenamiento, los filetes lquidos cambian de direccin al entrar al tubo, originndose una prdida de energa. Esta prdida de carga que es proporcional al cuadrado de la velocidad, ser tanto menor cuanto menos dificultad tengan los filetes al entrar al tubo, lo cual depender del grado de abocinamiento de la entrada. Casos similares suceden al pasar el agua de la tubera a un almacenamiento, en los cambios de direccin, en los ensanchamientos y contracciones tanto bruscos como graduales. Estas prdidas menores estn dadas en general, por frmulas que dependen de las cargas de velocidad y cuyas expresiones generales son del tipo K V2/2g o, K (V12 V22)/2g, cuyos coeficientes K son tpicos para cada caso particular y para lo cual se han construido tablas de acuerdo con experiencias de laboratorio.A continuacin se presenta una tabla con los casos tpicos mas usuales, tomada del libro Mecnica de los fluidos e hidrulica de Giles Ronald V.

Prdidas de carga en accesorios(Subndice 1 = aguas arriba y subndice 2 = aguas abajo)ACCESORIOSPRDIDAS DE CARGA MEDIA

1- De depsito a tubera. Prdida de entrada.- Conexin a ras de la pared - Tubera entrante- Conexin abocinada

2 - De tubera a depsito. Prdida a la salida.

3 - Ensanchamiento brusco

4 Ensanchamiento gradual (vase tabla 4.4)

5 Venturmetros, boquillas y orificios

6 Contraccin brusca (vase tabla 4.4)

7 Codos, accesorios, vlvulasAlgunos valores corrientes de K son:- 45, codo ..0,35 a 0,45- 90, codo ..0,50 a 0,75- Tes 1,50 a 2,00- Vlvulas de compuerta (abierta) .. Aprox. 0,25- Vlvulas de control (abierta) Aprox. 3,0

Valores de K para contracciones y ensanchamientos

CONTRACCIN BRUSCAENSANCHAMIENTO GRADUAL PARA UN NGULO TOTAL DEL CONO

d1/d2Kc4101520305060

1,21,41,61,82,02,53,04,05,00,080,170,260,340,370,410,430,450,460,020,030,030,040,040,040,040,040,040,040,060,070,070,070,080,080,080,080,090,120,140,150,160,160,160,160,160,160,230,260,280,290,300,310,310,310,250,360,420,440,460,480,480,490,500,350,500,570,610,630,650,660,670,670,370,530,610,650,680,700,710,720,72

Diagrama de MoodyEl diagrama de Moody es la representacin grfica en escala doblemente logartmica del factor de friccin en funcin del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubera.

En la ecuacin de Darcy-Weisbach aparece el trmino que representa el factor de friccin de Darcy, conocido tambin como coeficiente de friccin. El clculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una nica frmula para calcularlo en todas las situaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuacin de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuacin de Colebrook-White.

En el caso de flujo laminar el factor de friccin depende nicamente del nmero de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de friccin depende tanto del nmero de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubera, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parmetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milmetros) de la rugosidad directamente medible en la tubera.

En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.

EQUIPOS Y MATERIALES A UTILIZAR El equipo consiste de una bomba centrifuga monoblock equipada con un tramo de tubera de succin de fierro galvanizado de 1 de dimetro, con una vlvula de retencin con canastilla (vlvula de pie), codo de 90, unin universal, manmetro y cebador.

Agua, aproximadamente 100 litros.

Un recipiente graduado hasta 10 litros

Termmetro

Tablas y grficos: diagrama de Moody, factores de prdidas de accesorios.

PASOS A SEGUIR EN LA EXPERIENCIA

En primer lugar mediremos la temperatura del agua, despus mediremos las longitudes de las tuberas de succin (LS) e impulsin (Li) y la diferencia de niveles entre la superficie libre del agua de la cisterna y la salida de la tubera de impulsin (ZZ - ZA). A continuacin prenderemos la bomba centrifuga asegurndonos previamente de que la vlvula de regulacin de caudal este completamente abierta, tomaremos las lecturas de presin de los manmetros de las tuberas de succin e impulsin respectivamente y tambin mediremos el tiempo que demora en descargar un volumen de agua (aprox. 10 litros) por la tubera de impulsin. Efectuaremos tres mediciones y anotaremos los resultados en la tabla de datos. Por ltimo paso apagaremos la bomba.

HOJA DE DATOS Y CLCULOS

Datos de Laboratorio:

Experiencia 1:

;

Experiencia 2:

;

Mediciones y Resultados:

Experiencia 1:

; ;

Experiencia 2:

; ;

Exp. NT Prom.(s)

(m3)Q(m3/s)VS(m/s)Vi(m/s)Re(succin)Re(impulsin)

18.125x10-36.16x10-41.2162.163.2x1044.3x104

28.125x10-36.16x10-41.2162.163.2x1044.3x104

fs(succin)fi(impulsin)Ks (succin)ki(impulsin)Pot.(watts)% error

0.0350.0376.242.2378.8834.3%

0.0350.0370.98.151.734.3%

Experiencia N 1

Con el valor de temperatura del agua, determine su peso especfico y viscosidad cinemtica. Use tabla T & y T & .

Calcule el caudal de bombeo, con la formula . es el volumen de la muestra de agua, t es el promedio.

Determine las velocidades en las tuberas de succin (VS) y de impulsin (Vi). , A es el rea de la tubera correspondiente.

Determine los nmeros de Reynolds de las tuberas de succin (ReS) y de impulsin (Rei).

, V y D son las velocidades y dimetros de las tubera respectivas.

Calcule el valor de la rugosidad relativa para las tuberas de succin y de impulsin. (Utilice tablas para el fiero galvanizado).

Utilice el diagrama de Moody, y con lo valores de Re y determine los valores de los coeficientes de friccin para las tuberas de succin (fs) y de impulsin (fi).

y

y

Calcule los factores de perdida de energa K para los accesorios de las tuberas de succin y de impulsin.

Escriba la ecuacin de Bernoulli modificada para el sistema de bombeo, estableciendo como seccin de entrada (A) la superficie libre del agua en el depsito de succin y seccin de salida (Z), la descarga de la tubera de impulso.

; ; ; ; altura de Euler

con H = altura til o efectiva = Pot /Q; Pot = potencia til de la bomba

Luego:

Las prdidas de energa en las tuberas se calculan segn:

EMBED Equation.3 Determine el valor de la potencia de trabajo de la bomba.

Experiencia N 2

Comprobacin de la potencia

Escriba la ecuacin de Bernoulli modificada tomando como referencia la seccin de entrada (B) inmediatamente antes del vacuometro en la tubera de succin; y la seccin de salida (C), inmediatamente despus del manmetro de la tubera de impulsin.

Note que los valores de presin de entrada y salida son ahora los medidos en los respectivos manmetros y que la velocidad de entrada le corresponde el valor de Vs.

Mida las longitudes de los tramos de tuberas de succin e impulsin comprendidos entre (B) y (C).

Determine la potencia de trabajo de la bomba, siguiendo el mismo proceso descrito para la experiencia N 1.

EMBED Equation.3

Estimacin del error en el clculo de la potencia

CONCLUSIONES El porcentaje de error es muy grande, puede ser por defectos de la bomba por su tiempo de utilidad u otros factores con los materiales del equipo.

Se noto que el vacuometro toma medidas de presiones negativas.

Se observo que los factores de perdidas de energa K de los accesorios afectan a la potencia de la bomba para impulsar el agua hacia arriba.

Otro error que se pudo tomar en cuenta fue que el factor de perdida de energa (K) de la unin universal se tomo como el de una T directa

BIBLIOGRAFA

Libros y Separatas:

Mecnica de Fluidos- Irving Shames

Mecnica de Fluidos (Irving H. Shames, McGraw-Hill, 3ra Ed)

Experimentos de Mecnica De Fluidos-Alejoz Z. Romero Mecnica de Fluidos Ing. Mario Garca Prez-Pg.31-34

Pginas de Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/bombacentrifuga http://www.elrincondelvago.com http://www.monografias.com

PAGE 15

_1234072545.unknown

_1234075106.unknown

_1234075901.unknown

_1234077066.unknown

_1234077792.unknown

_1234078362.unknown

_1234078470.unknown

_1234078459.unknown

_1234078144.unknown

_1234078336.unknown

_1234078076.unknown

_1234077699.unknown

_1234077780.unknown

_1234077317.unknown

_1234076797.unknown

_1234076803.unknown

_1234076024.unknown

_1234075627.unknown

_1234075776.unknown

_1234075789.unknown

_1234075710.unknown

_1234075370.unknown

_1234075529.unknown

_1234075151.unknown

_1234073348.unknown

_1234074503.unknown

_1234074745.unknown

_1234074882.unknown

_1234074661.unknown

_1234074320.unknown

_1234074408.unknown

_1234074260.unknown

_1234072651.unknown

_1234072685.unknown

_1234072778.unknown

_1234072671.unknown

_1234072619.unknown

_1234072640.unknown

_1234072608.unknown

_1233648408.unknown

_1233649346.unknown

_1233649486.unknown

_1233649946.unknown

_1233650002.unknown

_1233650340.unknown

_1233649578.unknown

_1233649935.unknown

_1233649405.unknown

_1233649436.unknown

_1233649375.unknown

_1233648709.unknown

_1233648908.unknown

_1233648576.unknown

_1233647631.unknown

_1233648316.unknown

_1233648375.unknown

_1233648233.unknown

_1233646999.unknown

_1233647034.unknown

_1233646947.unknown