Laboratorio de Ondas y Calor Práctica de Laboratorio N° 6

“Ondas Estacionarias’’

Integrantes:

Orbegoso Zuñiga, Luis AntonioVásquez Cabrera, Luis Leonardo Tupac

Grupo: C116-01-A

Mesa N°7

Profesor: Araos Chea, Gerson Elvis

Fecha de realización: 27/10/2015 Fecha de entrega: 03/11/2015

2015-2

I. INTRODUCCIÓN

Dentro del estudio de oscilaciones, está presente el caso de las ondas estacionarias. Para el desarrollo de la práctica, ya anteriormente se conocía un concepto general del tema, y sus aplicaciones en el diario vivir. La experiencia se basó en observar el número de antinodos que se formaban, a medida que aumentaba la frecuencia estimulada en la cuerda, con el objetivo de establecer un valor según el patrón de nodos requeridos.

II. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en una cuerda y el número de segmentos en la onda estacionaria.

Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación y el número de segmentos de la onda estacionaria.

Evaluar los resultados medidos y encontrar el ajuste de línea apropiado.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

La figura muestra una cuerda fija en su extremo izquierdo. El extremo derecho se sube y baja en movimiento armónico simple para producir una onda que viaja a la izquierda, la onda reflejada viaja a la derecha. El movimiento resultante cuando las dos ondas se combinan ya no parecen dos ondas que viajan en direcciones opuestas. La cuerda parece subdividirse en segmentos.

El patrón de la onda permanece en la misma posición de la cuerda, y su amplitud fluctúa. Hay ciertos puntos llamados nodos que nunca se mueven. A la mitad de camino entre los 88nodos hay puntos llamados antinodos donde la amplitud del movimiento es máxima. Dado que el patrón no parece estarse moviendo a lo largo de la cuerda, se denomina onda estacionaria.

El principio de superposición explica como la onda incidente y la reflejada se combina para formar una onda estacionaria. En la figura, las curvas rojas indican una onda que viaja a la izquierda. Las curvas azules muestran una onda que viaja a la derecha con la misma rapidez de propagación, longitud de onda y amplitud. En ciertos instantes, como t = 4T/16, los dos patrones de onda están exactamente en fase, y la forma de la cuerda es una curva sinusoidal con el doble de amplitud que las ondas individuales. En otros instantes, como t = 8T/16, las dos ondas están totalmente desfasadas y la onda total en ese instante es cero.

Para el entendimiento de la experiencia, se presentan las siguientes definiciones:

* Ondas Estacionarias: Son aquellas ondas que se forman por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza e igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido opuesto en un medio.

* Frecuencia de una Onda Estacionaria: En las ondas estacionarias la frecuencia dependen de un par de factores que son fundamentales, la longitud y la tensión en la cuerda. Se forman nodos en

x = 0 y x = L, sabiendo que la cuerda tiene una longitud L. La longitud de la onda está dada por la ecuación:

λ = 2L/nDonde L es la longitud de la cuerda y n es el modo en el que se encuentra la onda.

* Empleamos la relación entre la longitud de onda y la frecuencia con la velocidad de propagación. Para esto empleamos λ = vT. Con esto sabemos que la frecuencia está relacionada con la velocidad de propagación y también con la longitud de la onda.

Con esto podemos sustituir la velocidad de onda que depende de su tensión y su coeficiente , dando la siguiente ecuación

La fórmula que nos ayudara a calcular el valor del coeficiente es: u= T r2

4 L2 f 2

IV. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

MATERIAL FUNCION IMAGENCUERDA O SOGUILLA Es el material que será

perturbado para crear las ondas.

POLEAS Sirven con medio de conexión con de la cuerda con las pesas.

PESAS Son los materiales que generaran los antinodos.

GENERADOR DE ONDAS SENOIDALES

Estimula en la generaron de ondas estacionarias.

VARILLA DEL SOPORTE UNIVERSAL

Sirve como soporte para sujetar otros materiales.

V. PROCEDIMIENTO

1. En primer lugar, se realizó el montaje del sistema. Se conectó el generador de funciones digitales al generador de ondas mecánicas.

2. En el extremo derecho de la cuerda, se colocaron pesas que permitieran la vibración en su modo fundamental.

3. Se ajustó la cantidad de masa necesaria, hasta que los nodos de cada extremo estuvieran definidos.

4. Se mantuvo la frecuencia constante, para encontrar la formación de distintos antinodos con las respectivas masas a emplear; así desde la formación del primer antinodo hasta llegar al quinto antinodo.

5. En cada caso, se tomaron los valores respectivos sobre la tensión.

VI. RESULTADOS OBTENIDOS

-Los datos tomados durante la experiencia fueron:

Frecuencia (Hz) Longitud (m) Masa (kg) Tensión (N)72 0.9 0.123 12.0372 0.9 0.68 6.6572 0.9 0.345 3.3772 0.9 0.225 2.2072 0.9 0.145 1.42

-Al ser tabulados los datos obtenidos en el programa Pasco Capstone se obtuvo la siguiente gráfica:

-Se realizó el ajuste necesario a la gráfica de la función, empleando el ajuste ‘Cuadrático Inverso’ por la relación entre la Tensión y el número de antinodos. Obtenidos por la siguiente fórmula empleada:

u= T r2

4 L2 f 2

VII. OBSERVACIONES

Se pudo observar que a medida que se aumentaba el número de antinodos se debía emplear menos pesas para la formación de estos en la onda estacionaria.

El único ajuste que representaba mejor la función de los puntos obtenidos era el ajuste ‘Cuadrático Inverso’ que representaba la relación de una raíz cuadrada entre la tensión y el número de antinodos.

Por todo lo trabajado y observado en el laboratorio se tiene la certeza que la onda acumula energía.

VIII. CONCLUSIONES

Se determinó experimentalmente que la relación entre la tensión en una cuerda y el número de segmentos en la onda estacionaria es de una cuadrática inversa, es decir se relaciona de la siguiente formula:

CTE √T=N

Se determinó experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación y el número de segmentos de la onda estacionaria es de una función lineal, es decir son directamente proporcionales.

Se evaluaron los resultados medidos y se encontró el ajuste de línea apropiado respectivo para cada relación de variables, así como se Cuadrática Inversa para la tensión y el número de antinodos, como el ajuste lineal para la frecuencia y el número de antinodos.

IX. BIBLIOGRAFIA

Física para la ciencia y la tecnología. Volumen 1B, Oscilaciones y ondas. Editorial REVERTÉ (2003)

Física Universitaria. Sears y Zemansky. Undécima Edición, Vol 1. Editorial Pearson

X. WEBGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_(mec%C3%A1nica) http://www.sc.ehu.es/sbweb/.sica/ondas/estacionarias/estacionarias.html