Oblici informacija

Jasmina Peruničić, prof.

Informacija može da bude

• analogna – ima kontinuirani (neprekidan) skup vrednosti npr. vreme, temperatura, brzina automobila, dužina, itd

• digitalna – ima ograničen skup vrednosti

Računari koriste oblik digitalnih informacija koje se zovu binarne informacije.

Binarne informacije su ograničene na samo dve vrednosti: 0 ili 1.

Predstavljanje alfanumeričkih podataka

Eksterna azbuka A, B, C,...,:, ;, a, b,+, -...

Unutrašnja azbuka 0100111001

Kod

iranje

Deko

diran

je

Merenje količine informacija

- najmanja jedinica za merenje količine informacija naziva se bit.

BIT ( BInary digiT )

• Jedan bit informacije je ona količina

informacije koja je potrebna da bi se dao

odgovor na bilo koje pitanje koje ima dva

podjednako verovatna odgovora, na primer

"da" ili "ne“.

Grupisanje bitova

• Radi praktičnosti baratanja i korišćenja informacija, bitovi se grupišu u fizičke i logičke skupove. Najčešće su to:

- Nibl - grupa od 4 bitа, fizički sкup bitоvа аli ne i аdresibilni.

- Bajt - najmаnjа аdresibilnа grupа bitovа. U pоčеtku је brој bio vrlо promenljiv а kasnije je skoro potpuno standardizovan na 8.

• Reč je veća grupa bitova, obično 2 bajta, ali nije standardizovana (postoje arhitekture sa rečima od 4, 8 ili više bajtova). Reč je najčešća adresibilna memorijska jedinica za podatke i za program.

• Po dužini reči se razlikuju računarske arhitekture, pa se govori o šesnaestobitnoj, trideset dvobitnoj ili šezdeset četvorobitnoj arhitekturi.

• Prefiksi SI sistema (k-kilo, M-mega, G-giga, itd) su u početku korišćeni da označavaju slične ali ne iste umnoške. Tako je kilobit bio 210=1024 bita, megabit 1024 kilobita, itd. jer dekadna vrednost 1000 nije prilagođena binarnom brojnom sistemu računara a 1024 je približna vrednost. Kasnije je, međutim došlo do zabune i standardizovanja novih prefiksa (kibi-, mebi-, itd) - pogledajte tabelu.

• Umnošci bita

Naziv Oznaka Količina

kilobit kb 103 210

megabit Mb 106 220

gigabit Gb 109 230

terabit Tb 1012 240

petabit Pb 1015 250

eksabit Eb 1018 260

zetabit Zb 1021 270

jotabit Yb 1024 280

KODOVI

Česta je potreba da se, iz raznih razloga (jednostavnije zapisivanje, potpunije zapisivanje, lakša realizacija operacija),

neki broj iz nekog sistema, ili neki karakter (slovo, znak, simbol i

slično) prevede u drugi oblik.

Za različite svrhe primjenjuju se različiti sistemi koji nose

zajedničko ime kodovi.

Ovde ćemo razmotriti neke osnovne kodove koji se često sreću.

BCD kod

BCD (Binary Coded Decimal)

Kod BCD koda, svaka dekadna cifra pretvara se u nizove od po četiri binarne

cifre prema tabeli:

Dek. cifra

BCD kod

Dek. cifra

BCD kod 0

0000

5

0101

1

0001

6

0110

2

0010

7

0111

3

0011

8

1000

4

0100

9

1001

Predstavljanje

podataka znakovnog tipa

(alfanumeričkih znakova)

Skup znakova čine:

velika i mala slova abecede

decimalne cifre

specijalni znaci (znaci na tastaturi koji nisu ni slova ni

cifre i mogu se štampati: !, #, $, %, =, + itd.)

kontrolni znaci (ne mogu se štampati, niti prikazati na

ekranu, već služe za upravljanje ulazno/izlaznim

uređajima: zvučni signal i sl.)

Postoji više metoda za binarno predstavljanje

znakova u računaru. Najpoznatiji od njih je

ASCII – American Standard Code for Information

Interchange.

Po ASCII standardu, znakovi se u memoriji

računara pamte u vidu odgovarajućeg 8-bitnog

binarnog broja.

ASCII tabela daje jednoznačnu vezu između

znakova i njihovih kodova datih u vidu 8-bitnih

binarnih brojeva.

U realnosti, postoji potreba konverzije 87 karaktera (26 malih i 26 velikih slova engleskog jezika, 10 cifara dekadnog sistema i 25 ostalih znaka, kao što su: +,

Za predstavljanje 87 karaktera kombinacijama 0 i 1 dovoljno je sedam bita, jer se sa 7 bita može predstaviti 27=128 različitih karaktera.

bit parnosti

k a r a k t e r

U praksi je našao najširu primjenu tzv. ASCII kod (American Standard Code for

Information Interchange).

(služi za proveru ispavnosti prenesenog podatka)

Direktno prevođenje iz binarnog u heksadekadni sistem

• Za kodiranje heksadekadnih cifara dovoljne su binarne reči dužine četiri (16 = 24).

Heksadekadna Binarni cifra kod

Heksadekadna Binarni cifra kod

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0010 A 1010

3 0011 B 1011

4 0100 C 1100

5 0101 D 1101

6 0110 E 1110

7 0111 F 1111

• Primetimo da je na ovaj način svakoj heksadekadnoj cifri jedinstveno dodeljen kod dužine četiri u binarnom sistemu što nam omogućava da obavljamo direktno prevođenje iz binarnog u heksadekadni sistem na sledeći način:

- Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj

bitova nije deljiv sa četiri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula (one su bez uticaja na

promenu vrednosti originalnog zapisa).

• Primer 7

(1111011100001101010000)2 =

( 0011 1101 1100 0011 0101 0000)2 = (3DC350)16

Direktno prevođenje iz binarnog u oktalni sistem

• Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su binarne reci dužine tri (8 = 23).

Oktalna cifra Binarni kod Oktalna cifra Binarni kod

0 000 4 100

1 001 5 101

2 010 6 110

3 011 7 111

• Sada smo svakoj oktalnoj cifri jedinstveno dodelili binarni kod dužine tri što nam omogućava direktno prevođenje.

Binarne cifre se grupišu grupe od po 3 cifre, počev od bitova najmanje težine.

Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa tri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula.

• Primer 8

(11111010001010)2 = (011 111 010 001 010)2 = (37212)8

Čuvanjevanje podataka u memoriji računara

• Sve tipove podataka (cele brojeve, racionalne brojeve, znakove) računar čuva u binarnom

obliku.

• U memoriji računara jedan znak može zauzimati 1, 2, 4 ili čak 8 bajtova, ovisno o tipu.

Čuvanje celih brojeva • Celi brojevi najcešce se čuvaju u 2 bajta (16

bitova).

• Za prikaz samog broja koristi se 15 bitova, dok vodeći bit služi za kodiranje predznaka.

• Ako je u vodećem bitu 0, broj je pozitivan,

a ako je 1, broj je negativan.

Sačuvajmo broj 324(10) u 2 bajta.

324(10) = 101000100(2)

• U 2 bajta binarni broj 101000100 čuvamo ovako:

Ova nula znaci da je broj pozitivan.

1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0