fusÕes e aquisiÇÕes bancÁrias

8/3/2019 FUSES E AQUISIES BANCRIAS

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TEXTO PARA DISCUSSO N 1233

FUSES E AQUISIES BANCRIASNO BRASIL: UMA AVALIAO DAEFICINCIA TCNICA E DE ESCALA

Joo Adelino de FariaLuiz Fernando de PaulaAlexandre Marinho

Rio de Janeiro, novembro de 2006


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TEXTO PARA DISCUSSO N 1233

* Esta pesquisa contou com o apoio do Programa de Apoio a Ncleos de Excelncia (Pronex) Conselho Nacional deDesenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq)/Fundao Carlos Chagas Filho de Amparo Pesquisa do Estado do Rio de

Janeiro (Faperj).** Da Uerj.

*** Da Diretoria de Estudos Macroeconmicos do Ipea e da Uerj.

Joo Adelino de Faria**Luiz Fernando de Paula**Alexandre Marinho***

Rio de Janeiro, novembro de 2006

FUSES E AQUISIES BANCRIASNO BRASIL: UMA AVALIAO DAEFICINCIA TCNICA E DE ESCALA*


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Governo Federal

Ministrio do Planejamento,Oramento e Gesto

Ministro Paulo Bernardo Silva

Secretrio-Executivo Joo Bernardo de Azevedo Bringel

Fundao pblica vinculada ao Ministrio do

Planejamento, Oramento e Gesto, o Ipea

fornece suporte tcnico e institucional s aes

governamentais, possibilitando a formulaode inmeras polticas pblicas e programas de

desenvolvimento brasileiro, e disponibiliza,

para a sociedade, pesquisas e estudos

realizados por seus tcnicos.

Presidente

Luiz Henrique Proena Soares

Diretor de Cooperao e Desenvolvimento

Alexandre de vila GomideDiretora de Estudos Sociais

Anna Maria T. Medeiros Peliano

Diretora de Administrao e Finanas

Cinara Maria Fonseca de Lima

Diretor de Estudos Setoriais

Joo Alberto De Negri

Diretor de Estudos Regionais e Urbanos

Marcelo Piancastelli de Siqueira

Diretor de Estudos Macroeconmicos

Paulo Mansur Levy

Chefe de Gabinete

Persio Marco Antonio Davison

Assessor-Chefe de Comunicao

Murilo Lbo

URL: http:/www.ipea.gov.br

Ouvidoria: http:/www.ipea.gov.br/ouvidoria

ISSN 1415-4765

JEL C67, G21, G34

TEXTO PARA DISCUSSO

Uma publicao que tem o objetivo de

divulgar resultados de estudos

desenvolvidos, direta ou indiretamente,

pelo Ipea e trabalhos que, por sua

relevncia, levam informaes para

profissionais especializados e estabelecem

um espao para sugestes.

As opinies emitidas nesta publicao so de

exclusiva e inteira responsabilidade dos autores,

no exprimindo, necessariamente, o ponto de vista

do Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada ou do

Ministrio do Planejamento, Oramento e Gesto.

permitida a reproduo deste texto e dos dados

contidos, desde que citada a fonte. Reprodues

para fins comerciais so proibidas.


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SINOPSE

O setor bancrio brasileiro passou por um processo de mudanas profundas nosltimos dez anos, o que provocou uma onda de fuses e aquisies (F&As) bancrias,alm da entrada de novas instituies estrangeiras no mercado bancrio varejista dopas. Bradesco, Ita, Unibanco, Santander, ABN Amro e HSBC se tornaram os

maiores bancos varejistas privados. Este trabalho avalia se as F&As melhoraram aeficincia desses bancos e do setor bancrio brasileiro, em geral. Para tanto, foiutilizada a tcnica no-paramtrica Anlise Envoltria de Dados (DEA). Osresultados obtidos mostram que houve uma melhora na eficincia de intermediaopara todos os seis bancos, enquanto somente dois deles apresentaram melhora naeficincia de resultados. Mostram, tambm, um amplo espectro de retornosconstantes de escala, que se situam numa faixa entre R$ 30-40 bilhes e R$ 100bilhes.

ABSTRACT

The Brazilian banking sector experimented huge changes in the last years. Thisprovoked a wave of banking mergers and acquisitions (M&As) and the penetration ofsome foreign banks in the Brazilian retail banking market. Bradesco, Ita, Unibanco,Santander, ABN Amro and HSBC became the leaders of the private segment ofbanking sector. This paper aims at evaluating if M&As enhanced the efficiency ofthese banks. For this purpose, we use a non-parametric technique, Data Envelopment

Analysis (DEA). The findings of the applied research show that there wereimprovements in the intermediation efficiency for all the six banks, while only twobanks enhanced in the profit efficiency. Besides, there are a large range of constant

returns of scale, that is between R$ 30-40 billion and R$ 100 billion.


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SUMRIO

1 INTRODUO 7

2 BREVE CONTEXTUALIZAO DA TEMTICA A SER TRATADA 7

3 RESENHA DA LITERATURA SOBRE EFICINCIA BANCRIA 9

4 ANLISE ENVOLTRIA DE DADOS 13

5 METODOLOGIA DA PESQUISA EMPRICA 17

6 FUSES E AQUISIES BANCRIAS E EFICINCIA DO SETOR: RESULTADOS DA

PESQUISA EMPRICA 21

7 CONCLUSO 31

REFERNCIAS 32


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texto para discusso|1233|nov 2006 7

1 INTRODUO

O setor bancrio brasileiro passou por um processo de mudanas profundas nosltimos dez anos. Essas mudanas resultaram, em boa medida, do processo dereestruturao bancria, promovido pelo governo como resposta ameaa de crise nosetor ocorrida em 1995. A crise do Mxico de 1995 e a crise asitica de 1997, em

maior ou menor grau, trouxeram insegurana quanto solidez dos sistemas bancriosdos pases emergentes, em funo dos efeitos causados pelas crises cambiais. Ogoverno brasileiro reagiu a esse contexto com um programa de ajuste, procurandoenquadrar o setor bancrio brasileiro s recomendaes do Primeiro Acordo deCapital do Comit da Basilia, reestruturando o sistema atravs de liquidaes eprivatizaes de bancos pblicos por meio do Programa de Incentivo para aReestruturao do Sistema Financeiro Estatal (Proes), incentivando fuso,incorporao e transferncia de controle acionrio de bancos privados e mesmoliquidando alguns deles por meio do Programa de Estmulo Reestruturao e aoFortalecimento do Sistema Financeiro Nacional (Proer) e permitindo a entrada deinstituies estrangeiras para comprar alguns bancos problemticos. Esse ajusteprovocou uma onda de fuses e aquisies (F&As) bancrias, alm da entrada denovas instituies estrangeiras no mercado bancrio varejista brasileiro. O resultadofoi um importante movimento de consolidao do setor no pas, conseqncia dasignificativa reduo do nmero de bancos e da maior concentrao no mercado.Passados cerca de dez anos do incio da recente onda de F&As bancrias no Brasil econsiderando que importantes operaes j foram realizadas, j tempo de se efetuaruma avaliao desse processo, com nfase nos seus efeitos sobre a eficincia dosbancos.

Este trabalho faz um estudo comparativo da evoluo da eficincia dos seis

bancos que participaram mais intensamente do processo de F&As bancrias e que setornaram os maiores varejistas privados do setor no pas: Bradesco, Ita, Unibanco,Santander, ABN Amro e HSBC. O objetivo avaliar se as F&As melhoraram aeficincia desses bancos, e do setor bancrio brasileiro, em geral, utilizando, paratanto, a tcnica no-paramtrica Anlise Envoltria de Dados (DEA, sigla em inglspara Data Envelopment Analysis). O trabalho est dividido em seis sees alm destaintroduo. A segunda seo faz uma breve contextualizao do processo de F&As, aterceira resenha a literatura internacional e nacional sobre eficincia do setorbancrio, a quarta explica brevemente a tcnica da DEA, a quinta apresenta ametodologia da pesquisa emprica, e a sexta avalia os resultados alcanados. A seo 7conclui o trabalho.

2 BREVE CONTEXTUALIZAO DA TEMTICA A SERTRATADA

O processo de reestruturao bancria acelerou-se sobremaneira nos pasesdesenvolvidos na ltima dcada, alterando profundamente a natureza e a operao daindstria bancria. A maior evidncia emprica desse processo o acentuadocrescimento das F&As nos anos 1990 nos pases desenvolvidos e em alguns pases


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emergentes, em termos de nmero, tamanho e valor de negcios.1 Adesregulamentao dos servios financeiros em nvel nacional; a maior abertura dosetor bancrio competio internacional; os desenvolvimentos tecnolgicos emtelecomunicaes e informtica, com impacto sobre o processamento das informaese sobre os canais alternativos de entrega de servios (redes de caixas eletrnicas,internet, banco eletrnico etc.); e, por ltimo, as mudanas na estratgia gerencial das

instituies financeiras, expressas, por exemplo, na maior nfase no retorno aosacionistas; todos esses fatores juntos tm empurrado as instituies financeiras paraum acelerado processo de consolidao.

Como resultado da mencionada consolidao bancria nos pases desenvolvidos,observam-se uma diminuio na quantidade de instituies, um aumento no grau deconcentrao bancria na maioria dos pases, uma diminuio no nmero detrabalhadores no setor (devido aos avanos tecnolgicos e s F&As), um aumento naparticipao relativa das receitas no-juros no total das receitas bancrias e,finalmente, um declnio nas margens lquidas de juros dos bancos devido ao aumentoda competio no mercado (BIS, 1999; MOLYNEUX, 2000).

Como resposta a esse novo contexto, os bancos tm procurado diversificar seusnegcios para fora da intermediao financeira e aumentar suas receitas no-financeiras (tarifas e comisses), alm de buscarem aumentar a escala de operao viaF&As, de modo a compensar o declnio nas margens de intermediao financeira.Portanto, os bancos se viram incentivados a realizar F&As com outras instituies,bancrias e no-bancrias, para possvel aproveitamento de economias de escala e paradiversificao de riscos (HAWKINS; MIHALJEK, 2001, p. 6). A formao de grandesconglomerados financeiros, em escala regional ou internacional, deve ser entendidanesse contexto mais amplo.

Na Amrica Latina, o processo de consolidao bancria tem sido mais avanadodo que em outros mercados emergentes, como resultado de uma crise financeiraanterior (efeitos da crise mexicana de 1994-1995) e da entrada de bancos estrangeirosna regio. Assim, houve um grande envolvimento do governo na conduo daconsolidao bancria logo aps a crise de 1994-1995, mas no final da dcada de1990 esse processo apresentou-se, relativamente, mais a cargo das foras de mercado.Nos maiores pases latino-americanos, ao contrrio do verificado nos principais pasesemergentes da sia e da Europa Central, a reduo no nmero de instituiesbancrias veio acompanhada de uma acentuada concentrao bancria.

No Brasil, tal como em outros pases da Amrica Latina, h fortes indcios de

que o processo de consolidao esteja em curso, como evidenciado pela reduo nototal de instituies, pela queda no nmero de empregos no setor, pela diminuio nonmero de agncias bancrias e, por fim, no aumento do grau de concentrao.2 As

1. Segundo o relatrio do Group of Ten (2001), que inclui anlise e dados da consolidao bancria em 13 pases G10mais Espanha e Austrlia , nos anos 1990 foram registradas mais de 7.300 operaes de F&As entre instituiesfinanceiras, totalizando um valor ao redor de US$ 1,6 trilho. Esse rpido crescimento do total de transaes de F&As que se acelerou nos ltimos trs anos da dcada foi acompanhado de um aumento no tamanho estimado da transaomdia em termos de ativo (GROUP OF TEN, 2001, p. 33-34).

2. Belaisch (2003), usando dados de painel, encontrou uma evidncia positiva da presena de uma estrutura de mercadono-competitiva no sistema bancrio brasileiro.


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evidncias preliminares (ver ROCHA, 2001; PAULA; MARQUES, 2006) mostram,entretanto, que a consolidao bancria no Brasil no acompanhou algumastendncias que se manifestaram no processo de reestruturao ocorrido nos pases daOrganizao para Cooperao e Desenvolvimento Econmico (OCDE), uma vez quea margem de intermediao financeira vem se mantendo alta no Brasil, comoresultado, entre outros fatores, dos elevados spreads bancrios. E as receitas com

tarifas, embora tenham crescido nos ltimos anos, ainda tm uma participaorelativamente baixa no total das receitas bancrias no pas, o que tambm explicadoem parte pelos altos rendimentos proporcionados pela intermediao financeira, anteos altos spreadsbancrios e ganhos obtidos nas operaes de tesouraria.

A consolidao bancria no Brasil, tal como em outros pases da Amrica Latina,parece ter sido inicialmente do tipo consolidao como resposta a estruturasbancrias frgeis, j que foi em boa medida resultado de iniciativas tomadas pelogoverno brasileiro a partir do distressbancrio de 1995-1996, em particular atravs deprogramas especficos de reestruturao bancria (Proer e Proes) e da flexibilizaonas normas de entrada de bancos estrangeiros, num segundo momento.Paulatinamente, o processo foi sendo conduzido tambm pelo mercado, atravs deuma onda de F&As liderada por bancos estrangeiros e por bancos privados nacionais.Tal como em outros pases da Amrica Latina (Argentina e Mxico), a penetrao debancos estrangeiros no mercado bancrio domstico, resultado tanto do processo deexpanso internacional de alguns conglomerados financeiros quanto de umaflexibilizao nas normas de entrada de bancos estrangeiros, foi um dos fatoresdeterminantes do processo de reestruturao bancria recente no pas.3 Uma dasespecificidades do caso brasileiro foi a vigorosa reao dos bancos privados nacionais entrada dos estrangeiros, participando inicialmente de forma ativa da onda de F&As,realizando importantes incorporaes, e posteriormente, a partir de uma certa

retrao dos bancos estrangeiros, passando mesmo a comandar esse processo.

3 RESENHA DA LITERATURA SOBRE EFICINCIA BANCRIA

Esta seo realiza uma breve resenha da literatura internacional e nacional relacionada eficincia do setor bancrio. Antes, porm, so definidos os mtodos normalmenteusados para calcular a fronteira de eficincia.

3.1 EFICINCIA NO SETOR BANCRIO

Normalmente, para avaliar a eficincia das instituies financeiras, procura-seconstruir uma fronteira eficiente. Essa fronteira construda por mtodosparamtricos ou no-paramtricos.

Os mtodos paramtricos especificam uma determinada forma funcional para afronteira de eficincia, e seus vrios modelos se diferenciam pela suposio que fazema respeito da forma da fronteira eficiente e a distribuio da ineficincia e do erro.

3. Ver Dages, Goldberg e Kinney (2000) para uma anlise sobre a recente penetrao dos bancos estrangeiros no Mxicoe na Argentina. Note-se que, enquanto a participao percentual dos bancos estrangeiros no total do ativo bancrio erade 48,6% na Argentina (dados de 1999) e de 90,0% no Mxico (em 2001), alcanou no Brasil a participao de 27,4%em 2000 (PAULA, 2003, p. 180).


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Para Casu e Molyneux (2001), so trs as principais abordagens que utilizammtodos paramtricos: a Stochastic Frontier Approach (SFA), a Distribution Free

Approach (DFA) e a Thick Frontier Approach (TFA). Os mtodos no-paramtricosno especificam nenhuma forma funcional da fronteira de eficincia, uma vez queconstroem a fronteira a partir dos prprios dados. As principais abordagens no-paramtricas so a DEA e a Free Disposal Hull (FDH).

Segundo Casu e Molyneux (2001, p. 124), no existe ainda um consenso quantoao melhor mtodo para medio da fronteira eficiente. A abordagem que utilizamtodos paramtricos impe uma forma funcional particular que se pressupe ser aforma da fronteira; se essa forma estiver errada, a medida de eficincia pode serconfundida com erro de especificao. Por outro lado, a abordagem que utilizamtodos no-paramtricos impe menor estrutura na fronteira, porm no permite oerro aleatrio; portanto, se esse erro existir, a eficincia medida pode ser confundidacom o desvio da verdadeira fronteira eficiente.

3.2 REVISO DA LITERATURA INTERNACIONAL

4

Vrios estudos internacionais avaliaram os efeitos de F&As na indstria bancria. Noque segue, destacamos alguns desses trabalhos, em particular aqueles que relacionemeficincia com F&As bancrias.

Akhavein, Berger e Humphrey (1997) analisaram os efeitos da onda de F&Asocorrida nos Estados Unidos na dcada de 1980, empregando uma tcnicaparamtrica. Os resultados sugerem que as megafuses bancrias da dcada de 1980no mercado americano melhoraram significativamente a eficincia do lucro na mdia.O ranking mdio da eficincia do lucro dos bancos que participaram de fusesaumentou de 74% para 90%, resultados bem superiores queles associados

eficincia de custo. Os autores sugerem que a razo simples: as medidas de eficinciade lucro incluem tanto os efeitos no custo das mudanas nos insumos quanto osefeitos na receita das mudanas nos produtos que ocorrem aps uma fuso.

Iragorri (2001) estudou a eficincia do setor bancrio colombiano utilizando ummtodo paramtrico na abordagem DFA para dados de painel com freqncia mensalpara 30 instituies durante o perodo 1994-1999. Utilizou uma srie de variveisexgenas representativas das caractersticas do setor bancrio colombiano paraencontrar os determinantes das diferenas na eficincia entre as atividades dasinstituies. Para tanto, considerou como insumos os depsitos, o capital e otrabalho, e como produtos os crditos e os investimentos. Os resultados quanto aosbenefcios esperados das fuses no foram confirmados e, inclusive, sugerem efeitosnegativos: tomando-se a mdia simples, a queda na eficincia foi de 4,10, e tomando-se a mdia ponderada por ativo da instituio aps a fuso, a queda foi de 5,07.Contudo, esses resultados no so evidentes em todas as instituies analisadas.

Liu e Tripe (2001) empregaram um modelo no-paramtrico para estudar oimpacto de seis fuses bancrias na Nova Zelndia entre 1989 e 1998. Utilizando atcnica DEA combinaram informaes contbeis de trs formas diferentes. A

4. Para uma resenha extensiva sobre eficincia no setor bancrio, ver Berger e Humphrey (2000).


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primeira utilizou como insumos despesas com juros e despesas no-juros, e comoprodutos receitas com juros e receitas no-juros. A segunda utilizou comoinsumos despesas com juros e despesas no-juros, e como produtos depsitos,emprstimos lquidos e operaes de desconto bancrio e receitas operacionais.E a terceira utilizou como insumos despesas com juros e despesas no-juros, ecomo produtos depsitos totais, emprstimos e operaes de desconto bancrio e

receitas operacionais. Os resultados mostram que nem todos os bancoscompradores foram mais eficientes que seus bancos adquiridos.

Berger (2002) empregou uma abordagem paramtrica e uma no-paramtricapara investigar os efeitos tanto sobre a eficincia de custo quanto sobre a eficincia delucro dos bancos que participaram do processo de F&As na indstria bancria dosEstados Unidos. Empregando a abordagem SFA, estimou as eficincias de custo e delucro para uma amostra de 1.640 bancos fundidos no perodo 1986-2000. A tcnicano-paramtrica DEA foi usada para avaliar a estrutura de produo dos bancos queparticiparam e dos bancos que no participaram de fuses. Os resultados mostramque a eficincia de custo dos bancos que participaram do processo de fuso (89%) foimaior, em mdia, que a dos que no participaram (82%). Quanto eficincia delucro, os primeiros obtiveram um valor de 67% contra 52% dos bancos que noparticiparam do processo de fuses.

Gandur (2003) estimou uma fronteira de custo para quantificar o nvel deineficincia do setor bancrio colombiano entre 1992 e 2002. Estudou osdeterminantes da ineficincia nessa indstria bancria, que experimentou grandestransformaes no perodo como resultado de mudanas regulatrias e da crisefinanceira de 1998-1999. Em seu estudo, utilizou o mtodo paramtrico DFA paraconstruir uma fronteira estocstica de custo e o modelo de efeitos na ineficincia a

partir de um painel de dados com informaes trimestrais de junho de 1992 asetembro de 2002. Esses dados contm informaes de 28 instituies que sofreramprocessos de F&A entre si. Os resultados mostram uma melhora da eficincia decusto no perodo estudado de cerca de 63% (de 26% para 43%).

3.3 REVISO DA LITERATURA NACIONAL

Os possveis benefcios advindos da reestruturao pela qual o setor bancriobrasileiro vem passando no perodo recente foram estudados por algunspesquisadores. Interessa-nos, em particular, os trabalhos que relacionam, de algumaforma, esse processo de reestruturao e os ganhos de eficincia do setor bancrio.

Rgis (2001) utilizou a tcnica DEA para analisar a eficincia de custo dosbancos brasileiros. Para tanto, utilizou uma amostra de 160 bancos querepresentavam 96,62% do total de ativos do sistema bancrio brasileiro. Comoinsumos foram utilizados capital fsico, trabalho, depsitos e outras fontes de recursos(emprstimos e repasses, operaes passivas com cmbio e ttulos e valoresmobilirios), e como produtos foram utilizadas operaes de crdito, ttulos e valoresmobilirios, operaes interfinanceiras de liquidez, investimentos institucionais dobanco e outros crditos. Todos os dados so referentes a dezembro de 1999. Osresultados mostram um nvel mdio de eficincia de custo de 60,53%. Os bancoscom controle estrangeiro apresentaram nveis superiores aos de controle nacional.


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Porm, o efeito do porte do banco mais forte do que o efeito da origem do capital.Os resultados evidenciaram um aumento contnuo do nvel de eficincia de custo medida que se avaliou a eficincia dos grupos de pequeno, mdio e grande porte.

Silva e Jorge Neto (2002) investigaram a ocorrncia de economias de escala nosetor bancrio brasileiro no perodo 1995-1999, utilizando uma amostra de 59

grandes bancos. Analisaram tambm a evoluo da eficincia de custo no tempo,comparando-a entre bancos conforme a estrutura de propriedade. Para tanto,estimaram uma fronteira estocstica de custo translog. Calcularam as economias deescala para todos os perodos da amostra e bancos de tamanhos diversos. Osresultados mostraram a ocorrncia de economias de escala nos bancos brasileirosindependentemente do tamanho do banco. Isso significa ser possvel reduzir custosunitrios ampliando o nvel de operao, o que evidencia a possibilidade de ganhocom o processo de F&As. Quanto eficincia de custo, os resultados revelaram umaeficincia mdia em torno de 86%, porm apresentaram um comportamento instvel.

Campos (2002) avaliou se o processo de ajuste levou ao crescimento da

produtividade e a uma melhoria no nvel de eficincia do setor bancrio brasileiro.Para tanto, calculou a evoluo do nvel de eficincia e da produtividade dos bancosprivados brasileiros no perodo 1994-1999. Aplicou a tcnica DEA utilizando cincovariveis como insumos (trabalho, capital, depsitos remunerados, fundos captados eproviso para crdito em liquidao duvidosa) e trs variveis como produtos (ttulose valores mobilirios, operaes de crdito e depsitos vista) para uma amostra de60 bancos mltiplos e comerciais. Seus resultados indicaram que aps um perodoinicial (1994-1995), houve um crescimento expressivo da produtividade total mdia,devido, principalmente, ao crescimento do ndice que representa mudana natecnologia.

Guimares (2002) analisou os impactos da presena de bancos estrangeiros nomercado bancrio brasileiro, distinguindo ainda no setor bancrio bancos privados epblicos. Para tanto, utilizou um mtodo paramtrico com dados para o perodo1995-2001. Seus resultados, contrariando a literatura internacional (ver CLASSENS;DEMIRGUC-KUNT; HUIZINGA, 2001), mostraram que os bancos privados nacionaisno Brasil tm performancemelhor que os bancos estrangeiros, e que a entrada dosbancos estrangeiros foi acompanhada de um aumento na lucratividade dos bancosprivados nacionais. Porm, enquanto os bancos privados nacionais apresentarammargens lquidas de juros e de lucros mais elevadas que os bancos estrangeiros, osbancos pblicos apresentaram margens de intermediao financeira e de lucros mais

baixas e despesas administrativas mais altas do que os bancos estrangeiros.Nakane e Weintraub (2004) avaliaram o impacto na produtividade do setor

bancrio, com especial ateno aos efeitos das privatizaes dos bancos pblicosestaduais. A base da metodologia aplicada foi a abordagem desenvolvida por Olley ePakes (1996), na qual um painel de dados para 242 bancos comerciais de dezembrode 1990 a dezembro de 2002 usado para estimar os parmetros da funo deproduo. Seus resultados mostraram uma correlao positiva entre produtividade efatia de mercado e o efeito negativo da quantidade de agncias na produtividade.

Camargo, Matias e Merlo (2004) empregaram a tcnica DEA para comparar 19dos bancos comerciais e mltiplos de grande porte que atuam no Brasil. Para tanto,


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utilizaram trs variveis como insumos (ativo total, despesas de pessoal e outrasdespesas administrativas) e quatro variveis como produtos (operaes de crdito,operaes de crdito de longo prazo, aplicaes em tesouraria e rentabilidade daatividade bancria), sendo todos os dados referentes a dezembro de 2003. Utilizandoa tcnica DEA nos modelos com retornos constantes de escala (CCR) e com retornosvariveis de escala (BCC), decompuseram a eficincia em tcnica e de escala. Os

resultados obtidos mostraram que os bancos com menores ativos totais so maiseficientes e que a nica fonte de ineficincia para os bancos com mais de R$ 50bilhes de ativos totais de ordem de escala de produo. Nos bancos com ativosinferiores a R$ 50 bilhes que apresentam ineficincia, h as duas fontes deineficincia (tcnica e de escala).

Este trabalho tem a possibilidade de avaliar os resultados do ajuste na eficinciado setor bancrio por um perodo mais longo do que os estudos mencionados. Operodo de anlise deste estudo abrange uma fase de ocorrncia de intensas F&As,compreendida entre junho de 1995 e dezembro de 2000, e uma fase menos intensa,na qual j possvel observar os possveis resultados das F&As, compreendida entre

janeiro de 2001 e dezembro de 2005.

4 ANLISE ENVOLTRIA DE DADOS

A tcnica de DEA capaz de avaliar o grau de eficincia relativa de unidadesprodutivas que realizam uma mesma atividade quanto utilizao dos seus recursos. 5

O modelo baseado num problema de programao fracionria onde a medida deeficincia obtida atravs da razo da soma ponderada dos produtos pela somaponderada dos insumos.

Esta tcnica permite analisar a eficincia de unidades produtivas (decision makingunits DMUs) com mltiplos insumos ( inputs ) e mltiplos produtos ( outputs )atravs da construo de uma fronteira de eficincia, de tal forma que as empresas quepossurem a melhor relao produto ponderado/insumo ponderado seroconsideradas mais eficientes e estaro situadas sobre essa fronteira, enquanto as menoseficientes estaro situadas numa regio inferior fronteira, conhecida como envelope(envoltria).

Os modelos DEA fazem a agregao de inputs transformando-os em uminsumo virtual e a agregao de outputs transformando-os em um produto virtual,resultantes de uma combinao linear dos inputs e outputs originais. Osmultiplicadores usados nessa combinao linear so calculados atravs de umproblema de programao linear, de forma que cada DMU se beneficie da melhorcombinao de multiplicadores, maximizando sua eficincia.

A fronteira de eficincia pode ser representada graficamente, quandoconsiderados um inpute um output, como na figura 1, onde mostrada a fronteira deeficincia construda pela tcnica DEA a partir dos planos de produo observadosdas DMUs analisadas.

5. Para um aprofundamento, ver Marinho (2001) e Bechenkamp (2002), alm dos textos citados nesta seo.


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FIGURA 1

Fronteira de eficincia revelada

Input

Output

Fronteira de eficincia

A tcnica DEA constri fronteiras de eficincia considerando retornos constantesou variveis de escala. O modelo CCR constri fronteiras que apresentam retornosconstantes de escala, enquanto o modelo BCC constri fronteiras que apresentamretornos variveis de escala. A figura 2 apresenta graficamente as fronteiras CCR eBCC para um modelo DEA bidimensional, ou seja, um input e um .output AsDMUsA, B, Ce D so eficientes para o modelo BCC, porm para o modelo CCRsomente a DMU B eficiente. As DMUs E e F so ineficientes tanto no modeloCCR quanto no modelo BCC.

FIGURA 2

Eficincias nos modelos CCR e BCC

F[X

0

; Y0

]

E

C

F***

*

F*F**

BCCD

A

Input

OutputCCR

Quando se considera a tecnologia do setor com retornos constantes de escala, aeficincia no modelo orientado para insumo da DMU F a razo entre a distncia


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***** FF e a distncia FF ** , que a eficincia no modelo CCR orientado parainsumo.

Porm, quando se considera a tecnologia do setor com retornos variveis, aeficincia no modelo orientado para insumo da DMU F a razo entre a distncia

*** FF e a distncia FF ** , que a eficincia no modelo BCC orientado para

insumo.O modelo BCC, ao considerar retornos variveis de escala, admite que nem

todos os fatores de produo tenham sido ajustados, ou seja, trata-se de curto prazo,j que no longo prazo todos os fatores so ajustados. O modelo CCR, ao considerarretornos constantes de escala, considera que todos os fatores de produo tenham sidoajustados, ou seja, trata-se de longo prazo, j que no longo prazo todos os fatorespodem ser ajustados. Logo, a eficincia de uma DMU de uma dada amostra, avaliadano modelo BCC, ser maior ou igual eficincia dessa mesma DMU, na mesmaamostra, avaliada no modelo CCR. O que pode ser demostrado, pois:

FF

FFCCR

**

*****

= eFF

FFBCC

**

***

=

como ******** FFFF , ento CCRBCC

E a eficincia de escala ser:

***

*****

FF

FF=

FF

FF

FF

FF

**

***

**

*****

=BCC

CCR

Uma firma com tecnologia de produo T(Khy1, khy2, ... k

hyp, kx1, kx2 ... kxj), onde

osys so osp = 1 ... Poutputs, e osxs so os i= 1 ... Iinputs, homognea de grau h,ter economia crescente, constante ou decrescente de escala se, quando multiplicamostodos os inputspor k, todos os outputsso multiplicados por kh, e h for maior, igualou menor do que a unidade. Sob o ponto de vista dos custos, a anlise similar, sesupomos uma proporo fixa entre os produtos. Nesse caso, o custo ser C(ky1, ky2, ...kyp, w1, w2 ... wj) = k

1/hC(y1,y2, ...yp, w1, w2 ... wj), onde os ws so preos dos insumos.

O modelo original do DEA foi desenvolvido por Charnes, Cooper e Rhodes(1978). Sua formulao matemtica um problema de programao no-linear e apresentada a seguir:


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Modelo DEA original

=

I

i = 1

ii

P

= 1

vh

i

0

0

0 max

sujeito a:

P

Ii

n = 1, ...N

i

I

i = 1

ini

P

= 1

n

,...,1;0

,...,1;0

;1

=

=

onde:NDMUs estudadas utilizam-se de I inputs para produzir P ;outputs

pnin yx , , positivos, so os inputs e outputs conhecidos da n-sima DMU;

, 0i p so os multiplicadores (pesos);

0h a eficincia da 0DMU que est sendo calculada; e

, 0i pv , os multiplicadores, e 0h , a eficincia, so as variveis a serem

determinadas pela resoluo do problema para cada uma das NDMUs sob anlise.

O problema de programao matemtica no-linear do modelo DEA originalpode ser transformado, conforme demonstrado em Charnes e Cooper (1962), pormeio de tcnicas de programao fracionria, em um problema linear.

Maximizando o produto virtual 0p py e mantendo constante o insumo virtual

0iix , obtm-se o modelo com orientao para o produto.

Minimizando o insumo virtual 0iix e mantendo constante o produto virtual 0p py , obtm-se o modelo com orientao para o insumo.

Esses problemas podem ser apresentados de duas formas diferentes: a forma

Primal (forma dos multiplicadores) e a forma Dual (forma da envoltria).

Na forma dos multiplicadores *p e*

i calculados pelo modelo CCR original

orientado para o insumo, apresentado a seguir, determinam para o plano [ ]00 ;YX da

0DMU o seu indicador de eficincia emprica 0h , que expressa a razo entre o

desempenho do plano [ ]00 ;YX e o desempenho mximo nos Nplanos de operao

[ ]nn YX ; . Portanto, os multiplicadores timos*p

e *i refletem os pesos

(ponderao) relativos mais apropriados para justificar a deciso da 0DMU de ter

empregado 0X para produzir 0Y .


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Modelo CCR orientado para o insumo: forma dos multiplicadores

ineficienteDMUohse

eficienteDMUohse

Ii

P

h

i

nini

ii

1

1

,...,1,0

,...,1,0

,0

1

sujeito a:

max

*

0

*

0

0

00

fusÕes e aquisiÇÕes bancÁrias

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