funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel
DESCRIPTION
Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel. K. Lill. Funktsioonid ja nende graafikud. Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine Graafiku abil funktsiooni uurimine Valemi abil määrata määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/1.jpg)
K. Lill
![Page 2: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/2.jpg)
Graafiku abil funktsiooni valemi leidmine
Graafiku abil funktsiooni uurimine Valemi abil määrata
määramispiirkonda, nullkohti, positiivsus-ja negatiivsusvahemikku,
ekstreemumkohti, kasvamis-ja kahanemisvahemikke.
![Page 3: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/3.jpg)
Kuidas arvutades kontrollida kas funkts on paaris- või paaritu või pole kumbki?Graafiku abil on võimalik ka kontrollida!Paarisfunktsioon on sümmeetriline y- telje suhtesPaaritu funktsioon on sümmeetriline koordinaatide alguspunkti suhtes
![Page 4: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Lineaarne funktsioon y=ax+b
![Page 5: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/11.jpg)
y=4x2-1 y=2/x-2
y=-x3
y=-2/x
Millised eelnevatest funktsioonidest on paaris ja millised paaritud? Põhjenda!
![Page 12: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/12.jpg)
Eksponentfunktsiooni graafik sõltub astme alusest:
Kui a>0,siis on funktsioon kasvav oma määramispiirkonna ulatuses.
Kui 0< x <1, siis funktsioon kahaneb oma määramispiirkonna ulatuses.
![Page 13: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/16.jpg)
Joonestada ühes koordinaatteljestikus y=2x; y=(1/3)x; y= 4x
Millises punktis nad lõikuvad?
Millised nendest on
kahanevad funktsioonid?
Kirjuta funktsioonide ühiseid
omadusi.
![Page 17: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/17.jpg)
Logaritmfunktsiooni graafik sõltub logaritmi alusest a:
Kui alus a>0, siis on logaritmfunktsioon oma määramispiirkonnas kasvav
Kui alus 0< x < 1, siis logaritmfuntsioon on kahanev
![Page 18: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/19.jpg)
Joonesta y=log2x ja log0,5 x graafikud Millises punktis graafikud lõikuvad? Uuri mõlemat funktsiooni!
![Page 20: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/21.jpg)
Kuidas nimetatakse y= sinx ja y= cosx graafikuid?
Nimeta y=sinx ja y= cosx perioodMis on y= sin2x ja y=cos2x periood?Mis on y=2sinx ja y=2cosx periood?Mis on y=1+sinx ja y=5cosx- 3
periood?Mis on y=sin0,5x ja y=cos0,5x periood?Mis on y= sin3x periood? y= cos1/3x?
![Page 22: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/32.jpg)
Leia (-2π; 2π) vahemikus funktsioonide
1) nullkohad 2) positiivsus vahemikud 3) kahanemisvahemikud 4) funktsiooni periood 5) kas funktsioon on paaris või
paaritu?
![Page 33: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Funktsioonide kordamine 12 klassi lõpetamisel](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061415/5681500e550346895dbdf0a5/html5/thumbnails/34.jpg)