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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie PR3/ Nr.1 WS13/14
Strömungstechnik I, 3. Termin
Rohrreibungsberechnung 1-D- Ähnlichkeitstheorie - Strömungsmaschinen -
Energieeffizienz
/1/ Moreau S. / Henner M. / Brouckaert J.F. / Neal D.; “Numerical and experimental investigation of rotor-stator interaction in automotive engine cooling fan systems”; Technical paper
CFD Simulation eines Kühllüfters /1/
Axialventilator
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1-dimensionale Stromfadentheorie - Excelübung
• Bernoulli´sche Gleichung mit Verlusten • Excel mit Namen • Iteration unter Excel • Ausfüllen eines Lückentexts
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Bernoulli´sche Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten
V22
221
1
21 pp
zg2
cppzg
2
c
2
c
2
c
D
Lp 22V
Ventilator
Reibung Einbauten
Absaugung aus einem Raum
Ventilator
siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx
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Bernoulli´sche Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten
Lösungsstrategie:
- Stromfaden von 1 nach 3
- c1 und c2 aus Konti
3322 AcAc
0
12
3
Ventilator
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Iteration unter Excel
Bedienungshinweise:
- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.
- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.
- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.
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Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,
aus Schade/Kunz (2013)
hier:
Einströmung scharfkantig =0,5
unstetige Querschnittsänderung =0,6
Krümmer =0,2(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)
sowie Rohrreibung
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Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen,
aus Schade/Kunz (2013)
hier: =0,20(Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)
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Quelle: Schade/Kunz 2013
Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten
• Schätzwert für Start der Iteration oder manuelle Berechnung
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d71,3Re
51,2log2
1
Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms
Für das vorliegende Beispiel:
lambda=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda=0;0,03;lambda))^0,5))+(epsilon/(3,71*D_2))))^-2
lambda=f(Re, /d) Re=c*D/nue , /d = relative Wandrauhigkeit
Somit steht lambda auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!
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Iteration unter Excel
Bedienungshinweise:
- Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt.
- Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein.
- Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.
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siehe: stroetechI_prakt3_1_D_stromfadentheorie_exemplarische_auslegung_verluste_081013lueckentext
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siehe: stroetechI_prakt3_1_D_stromfadentheorie_exemplarische_auslegung_verluste_081013lueckentext
c_Rohr Re Optionen/Formeln --> Iteration10000 100 Größen wie im richtigen Beispiel, Formel unsinnig - nur exemplarisch für Iteration!
Iteration alleine
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stroetechI_prakt3_1_D_stromfadentheorie_exemplarische_auslegung_verluste_081013lueckentext
grüne Linien: Betriebspunkt in Hersteller-Prospekt eintragen
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x-Achse V_pkt
y-Achse dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe)
Kennfeld einer Strömungsmaschine: Darstellung im x/y Diagramm
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
10
20
30
40
50
60
70
n=2000 U/min
n=2300 U/min
n=2500 U/min
Volumenstrom V_pkt / m^3/h
Fö
rde
rhö
he
H /
m
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Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise-
Addition von branchenabhängigenSkalierungsfaktoren
a)b)
c)d)
Steckt die Re-Zahl hinter. Soll hier erst einmal vernachlässigt werden!
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222 Dn
2Y
32 Dn
4V
Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.0070.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
psi über phi bei n=2000 U/min
psi über phi bei n=2300 U/min
psi über phi bei n=2500 U/min
Lieferzahl phi
Dru
ck
zah
l ps
i
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Aufgabe 2: Wie lässt sich mit der effizienteren Schaufelform bei einem Radialventilator Energie sparen?
Vergleich: Trommelläufer mit vorwärtsgekrümmten Schaufeln ineffizient=schlecht
Laufrad mit rückwärtsgekrümmten Schaufeln effizient=gut
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leis
ela
ut
effiz
ient
hohe
r E
ner
giev
erbr
auch (a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(e)(d)(c) (b)(a)
(a)
(b)(c)
(a)
(b)
(c)
(a)
(e)
Radialventilatoren
- Schaufelformen -
vorwärts gekrümmt
Drehrichtung
radial endend
gerade
Drehrichtung
rückwärts gekrümmt
rückwärts gekrümmt
Drehrichtung
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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
vorwärts
Polynomial (vorwärts)
radial endend
Polynomial (radial endend)
gerade
Polynomial (gerade)
rückwärts44
Polynomial (rückwärts44)
rückwärts 34
Polynomial (rückwärts 34)
phi
psi
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
phi
eta
Umsetzung des Diagramms nach EXCEL:
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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel
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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel
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Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel
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[m^3/s] [Pa] [kW] 10 cent / kWq_v dp eta P € pro Jahr (24 Std pro Tag)
vorwärts 2500 U/min 2,9 0 0,000 #DIV/0! #DIV/0!rückwärts xxxx U/min 0,00
#DIV/0! ERSPARNIS