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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 1
Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik
Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik)FB Maschinenbau und Verfahrenstechnik- Kompetenzplattform „Sound and Vibration Engineering“ -
• Herkunft einiger Gleichungen und Begriffe
• Schalldruck, Schalldruckpegel, Schallleistung, Schallleistungspegel
• Schallintensität, Energieflussdichtevektor, Enthalpie
• einfache CFD als „Strömungssichtbarmachung“ – Quellenlokalisierung
• Reynoldsgleichung
• Potenzgesetze
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 2
Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 3
Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 4
„Sprache“ der Akustik
„Sprache“ der Akustik
Physik Elektrotechnikallgemeiner Maschinenbau
allgemeine Akustik, Psychoakustik, Lärmwirkung Maschinenakustik, Lärmwirkung Messtechnik
Die Akustik wird in der Sprache der Physik, der Elektrotechnik und der allgemeinen Mechanik vermittelt.
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 5
Technische Akustik – Zuordnung als Fachgebiet
Akustische Gleichungen
Physik Ingenieurwissenschaften
Elektrotechnik allgemeine Mechanik
Strömungsmechanik
Thermodynamik
Verknüpfung zur Strömungsmechanik …
• instationäre Strömungen • turbulente Strömungen• Gasdynamik / Thermodynamik
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 6
Auftrieb und Bernoulli-Gleichung
Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 7
Bernoulli-Gleichung
1-dimensionale Stromfadentheorie
mechanische Energiebilanz
.constKpzg2c2
gültig nur für
inkompressible Medien
stationäre Strömungen
reibungsfreie Strömungen
im Schwerefeld der Erde
2
2
sm
2
2
sm
2
2
sm
hinsichtlich akustischer Anwendungen
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 8
t [s]
b[V]
T
0
dt)t(bT1:b
bbb Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]
Instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 9
P U I U R I U U t I I t 0 0sin sin
tsinRItsinIUP 220
200 sin cos2 1
21 2 t t
P I R t I R 02
021
21
12
cos
P PGleich Wechsel. .
U I I R12 0
2
R I I R R2021
2: I I2
021
2 I
Effektivwert
IGleichstrom Wechselstrom
12 0
mit
Vergleich von Gleich- und Wechselstrom
Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße
rms
n
1i
2i ccc
n1
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laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)
Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998
laminar
periodisch(instabil)
turbulent
Re<2000
(bis zu 40000)
Re2300
Re>2300
Reynolds.wmf
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Reynoldszahl – dimensionslose Geschwindigkeit
DcRe
c = charakteristische GeschwindigkeitD= charakteristischer Durchmesser = kinematische Zähigkeit
laminares und turbulentesRohrströmungsprofil
-0.5 0 0.50
0.5
1
1.5
2
U~r1/7 U~r2
normierte Auftragung!
Es gibt keine laminare oder turbulente Strömung
– es gibt nur wandnahe Strömungen (Grenzschichten), die laminar oder trubulent sind!
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 12
Schematische Darstellung einer Plattengrenzschicht, Korschelt/Lackmann (1995).
Laminare und turbulente Grenzschicht - ebene Plattenumströmung -
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 13
Schlichting, Boundary Layer Theory
Laminare und turbulente Grenzschicht - instationäre Effekte -
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 14
http://phstudy.technion.ac.il/~sp116027/kh.gif
Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten(Quelle: Költzsch 2006)
www.physics.mun.ca
www.rickdunn.net… Wirbelverschmelzen (Oertel/Delfs 1996)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 15
Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000
baseballcombo.mov spehredragcombo2.mov
Laminare und turbulente Grenzschicht (Kugelumströmung)
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Kármánsche Wirbelstraße / Strouhalfrequenz
Quelle: R. Feynman, Lectures on Physics,
duStf
Tacoma Narrows Bridge, 1940
sm19c
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 17
h/km68sm19c
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 18
Kármánsche Wirbelstraße verursacht
strömungsinduzierte Schwingung
Ferrybridge, England 1965
Ref.: Sahlmen, Niemann http://www.aib.ruhr-uni-bochum.de/
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 19
zeitliche Schwankungsgrößen
bbb
0ba
0bA
0b
0b2
allgemeine Rechenregeln
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 20
Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung
2cp
2cp 2
22211
ccc ppp
0
31 ppp 2
112
1 cpp2c
Fazit: Das Staurohr misst in turbulenter Strömung zu große Geschwindigkeiten!
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 21
Schalldruck und Schallschnelle
ccc ppp
Schalldruckpegel
0p p
plog20L ]Pa[102p 50
(menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 22
Akustik und Strömungstechnik - theoretisch ganz nah -
dAIP VpP Akustik Strömungstechnik
pcI (Schallintensität)
p~ac
(a=Schallgeschwindigkeit)
.konstp2c2
apc
dApa
1P 2
0AAlg10LpLw
AcV (oder W)
(oder W)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 23
SchallintensitätvpI )cvv~p~I(
ap2
paSchallgeschwindigkeit
für ideale Gase
TRp
Energieflussdichtevektor hcq
qI
Energiesatz
.consth2c2
h=spez.Enthalpie
Schallleistung AIW
020
2
0W A
Alog10pplog10
WWlog10L
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 24
Impulserhaltung - Masse*Beschleunigung=Kraft
Fxmam
Fxmam
cpgradfDt
cD
cpgrad1fcgradctc
dAdVfdVcdtd
V~
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 25
lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit
.constxt
x,tft
tfdtd
.constTeilchenDt
Dx,tfDtD
cgradctc
DtcD
lokale Beschleunigung konvektive Beschleunigung
substantielle Beschleunigung
= nicht linear
21
j
ij x
cc
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 26
Reynoldsgleichung
Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide(Navier-Stokes-Gleichung) cpgradf
DtcD
ccc ppp Mittelwerte und Schwankungsgrößen
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
xc
xc
xp1
xp1f
xcc
xcc
xcc
xcc
tc
tc
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 27
Reynoldsgleichung – zeitlich gemittelt = RANS
„turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc.
zeitliche Mittelung der Gleichung
2j
i2
2j
i2
iii
j
ij
j
ij
j
ij
j
ij
ii
xc
xc
xp1
xp1f
xcc
xcc
xcc
xcc
tc
tc
0 0 0 0 0
2j
i2
ii
j
ij
j
ij
i
xc
xp1f
xcc
xcc
tc
Konti-Gl. und Produktregel rückwärts
nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 28
Akustische Betrachtungsweise
ccdivdivpt2
2
0
xc
xc
t i
i
iit
Konti-Gleichung
cpgradf
DtcD
div Impuls-Gleichung0 (reibungsfrei)(Erdbeschleunigung) 0
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 29
Akustische Wellengleichung
ccdivdivpt2
2
2
2
2o t
pa1
Q:ap
tccdivdivp
tp
a1
2o
2
2
2
2
2o
2
2
2o t
pa1
Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert.
Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung lineare partielle Differentialgleichung
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 30
Lösung der akustischen Wellengleichung
txkcosAeARe)t,x(p txki
3-dimensionale Wellenausbreitung
axial - radial - azimutal
z
rx
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 31
Inhomogene akustische Wellengleichung
ccdivdivpt2
2
2
2
2o t
pa1
Q:ap
tccdivdivp
tp
a1
2o
2
2
2
2
2o
2
2
2o t
pa1
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 32
Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
STRÖMUNGS-MECHANIK
Momentanwerte
AKUSTIK:
Schwankungsgrößen
ccc
ppp
ccc
ppp
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 33
Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
![Page 34: ISAVE - 2011 Folie 1 Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081723/570491c91a28ab14218dced3/html5/thumbnails/34.jpg)
ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 34
Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008
![Page 35: ISAVE - 2011 Folie 1 Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik)](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081723/570491c91a28ab14218dced3/html5/thumbnails/35.jpg)
ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 35
Berechnung eines strömungsakustischen Phänomens
1,5 Millionen Elemente
Plattestromab
Hiebton
- Zylinder-
umströmung
Aeols-Ton(Kármánsche
Wirbelstraße)
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 36
Strömungsinduzierte Schwingung mit Feed-Back-Loop
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 37
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
moderate Auflösung und „schlechtes“ Netz
1,5 Millionen Elemente
Karman
ßeWirbelstra
fc
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 38
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
Zylinder-Platte-Konfiguration und rotierende Instabilitäten
Karman
ßeWirbelstra
fc
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 39
Theorie:Strömungsakustische Potenzgesetze
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1 10 100
c [m/s]
Lp [d
B] U 8̂
U 6̂
U 4̂
U 8̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 24 dBU 6̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 18 dBU 4̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 12 dB
1-d 2-d 3-dMonopol P~rho a U^2 P~rho a U^3 P~rho a U^4Dipol P~rho a U^4 P~rho a U^5 P~rho a U^6Quadrupol P~rho a U^6 P~rho a U^7 P~rho a U^8
Quelle: Heckl, 1975
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 40
0 500 1000 1500 2000 [H z]20
30
40
50
60
70
80
90sound pressure level [dB (lin)]
sidew ise
Aquisition: 08 .05.2007 22 °C 1005,5 m bar R esolution: 1 [H z ] C a l.: 0.319572 [V /dB(lin ) ] AP S
(a) steel-p late 23.5 0 m /s(b) only w ire 23 .4 0 m /s(c) on ly p ipe 23 .2 0 m /s
Freistrahl - Zylinder - Zylinder/Platte
Spektrale Verteilung
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 41
40
50
60
70
80
90
100
110
120
1 10 100c [m/s]
Lp [d
B]
p_Gesamt Zylinder+Platte (500-2700 Hz)
U^5,4
p_Gesamt Zylinder (500-2700 Hz)
U^6
p_Gesamt Freistrahl (500-2700 Hz)
U^5
Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln und Frank Kameier FH Düsseldorf
vermutlich zu leise
Freistrahl – eher U^8Zylinder U^6
Zylinder+Turbulenzeher U^8
vermutlichAbstand Zylinder / Plattenicht für lautesten Punkt angepasst(aerodynamische Wellenlänge passt nicht)
Schalldruckpegel versus Strömungsgeschwindigkeit
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 42
20
40
60
80
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0
°
°
°
°
°
°
°
dB
dB
dB
dB
Richtcharakteristik Zylinder und Zylinder/Platte
Zylinder
Zylinder + Platte
Mikrofonabstand 1 m
Winkelauflösung 5°
Neigungswinkel 22.5°
u 20 m/s
G / D 4
S / D 0
50
100
150
30
210
60
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90
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180 0
max. dB ohne Platte
50
100
150
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240
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150
330
180 0
max. dB ohne Platte
Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln
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ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 43
Teamwork
Igor Horvat, M.Sc.Eng. (Hako-Werke GmbH zuvor FH Düsseldorf)Dipl.-Ing. Michael Winkler, (FH Köln)Prof. Dr.-Ing. Klaus Becker (FH Köln)Dr.-Ing. Dörte Sternel (TU Darmstadt)