fornaçÃa do plasma tbr - usp€¦ · tokamak brasileiro - tbr tabela 2-t parânetros do tbr (si)...
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Fdson Del Bos co
SBI.IFUSP
FoRNAçÃa
ililllilililtililil]ililrililtililililtililil]lliltiltilil]305M810T0533
DO PLASMA NO TBR
OE
SEidQO DE
BIBLIOTECA E
truron¡vt¡çÂo
0ó a.
ùissertação de mestradp apresentadn no
fnstituto de Físíea da Uníuersídade de
São PauLo.
\
I
7rientadon: fuof.Dn. Ipan Cltnha' Naseimento
São Paulo - L?BL
\'t
,l
à vítsiane
Aos meus paisà minha ¿r,rnã
RESUMO
Neste trabalho são apresentados e discutidos re
sultados referentes ã formação e ao equitÍbrio da corrente de
plasma no TBR, Tokarnak projetado e construído no Instituto de
FÍsica da Universidade de São Paulo.
As curvas de ruptura, determinadaS paTa hidrogê
ûio, argônio e hétio são comparadas com um nodelo simples,apre
sentando um acordo razoável. É verificada a influência de cam
pos magnéticos espúrios-..na fornação do plasma e são encontra
das condições que auxiliam no processo de ruptura.
Sãt nostrados perfis temporais característicos da
corlente de pt"!*" e voltagen dê 1'oop para disparos onde se ob
tén equilíbrio. E feita uma comparação dos resultados experi
mentais com um modelo para descarga em tokamaks aquecidos ohmi
camente. Tendo a carga efetiva como parâmetro, os resultados
apresentam um razoáve1 acordo com o modelo.
A B S T R A C'T
In this work are presented and discussed results
of the fornation and equilibrium of the plasma current in TBR'
a smal1 tokanai<, designed and contructed at the Instituto de
FÍsica da Universidade de São Pau1o.
The measured bieakdown curves for H' A and He are
compared with the. predictions of a sirnple model with reasoirable
agreement. The influence of stray magnetic fields in the plasna
formation is investigated and conditions are chosen to facilitate
the breakdown.
The time profile of loop voltage and plasma current
for shots with plasma eluilibriun are shown. A cornparison is
made between experimental results and analytical-numerical\
model for tokamaks discharges with ohnic heating. ReasonableI
agreement is obtained when Z , eff ective atomic number, :is
assumed as a parameter.
I
II
III
INTRODUçÃO
DESCRI çÃO
1 - I{áquina
2 - Tokanak
SISTEMA DE
1 - Projeto
fnorcE
aaa.a..aaaaaaa""tt"
Tokamak .....
Brasileiro TBR
V,(CUO
RADIAIS
toroidal
Pâs
1
5
3
5
10
10
20
z9
29
3Z
53
56
58
58
58
76
86
94
97
97
101
L07
108
108
tLz
116
V
VI
z Resultados
IV - CAMPOS MAGNETICOS VERTICAIS E
1 - Carnpos. magnéticos esPúrios
2 - Espiras do campo magnético
5 - Enrolamento do transformador de aquecimento
ohnico (TAO)
4 - Espiras do campo nagnático vertical externo.
-' FORMAçÃO D0 PtASlttA
1 - Processo de forrnação do Plasma
2 - Modelo proPosto Por PaPoulai
3 - Curvas de ruptura exPerimental
4 - Linites teóricos da curva de ruptura para o
hidrogênio no TBR
Í, - Análise dos resultados experimentais¿teóricos
- INFLUÊNCIA DO CAMPO MAGNÉTICO VERTICAL NA FORMA
çÃ0 Do PLASMA
1 - Necessidade do campo magn6tico vertical
2 - Resultados experirnentais
3 - Canpo magnético radial
VII . REGIIvIE TOKAMAK
1 - Sistena de bancos de capacitores
Z - Tenrperatura do Plasmaf -...3 - Sinulação tc6rica da descarga
Pâe.
4
5
Resultados experimentais
Análise - Comparação do nodelo teórico com
os resultados experinentais ..Determinação das condições de equilíbriopara TBR .....
119
LZ4
L32
136
148
6
VIII CONCLUSÃO
APÊNDrCE .........o 138
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÃFICAS
I INTRODUÇÃO ,
O estudo experimental de
ício em 1977 com o projeto
plasnas em tokamak
da máquina TBR, noteve in(Na-l) .
O presente trabalho, realízado no TBR, apresenta
guns experimentos básicos, que são efetuados em tokamaks,
fase de construção e posteriormente na fase inicial de
ção. O objetivo principal é obter e analisar os prineiros
sultados referentes ãs condições de formação e equilíbrio
corrente de plasma.
no Brasil
IFUSP
a1
na
opera
TC
da
A descrição básica de tokamaks e algunas caracterÍsti
cas do TBR são relatadas no capítulo II. Outros detalhes sobre
a rnáquina são dados no .{ecorrer dos capÍtulos e nas referên
cias citadas.
O sistema de vácuo, projetado e construÍdo no IFUSP ,
se caracteriza pela bomba difuscra. O capítulo III descreve de
talhadarnente oS seus componentes, o ,'naterial utilizado, o
sistena e1étrico de proteção e alguns resultados experimentais.
A obtenção do plasrna ern tokamak ê resultado da aplica
ção de um campo elétrico num meio gasoso a uma deterninada pres
são. Os fatores que influenciam na forrnação são discutidos no
capítulo V, onde são apresentados aS curvas de ruptura para o
TBR e comparadas com um modelo teórico. O calnpo rnagnético espú
rio, proveniente do conjunto das espiras toroidais é um dos
principais fatores que determinam as condições de ruptura. No
capítulo IV é apresentado um modelo para simular e compensar
esses campos espúrios, assim como mostra os valores n6dios dos
z
campos magnéticos, vertical e radial, dos três conjuntos de es
piras a saber: toroidal, aquecimento ohmico e vertical. O apên
dice traz uma listagen do programa' de correção de campo espúrio,
e tanbém explicações para a sua utiL izaçáo.
A
instante de
influência do
forrnação do
condições da
campo nagnético vertical e radial no
plasma é tratada no capítulo VI, onde,
náquina, é obtido o valor ideal de
externo.
para
canpo
certas
rnagn6tico vertical
Finalmente no capítulo VII são apresentados alguns re
sultados experi.mentais do equilíbrio da corrente de plasma,Faz
se uma cornparação com um modelo teórico (Dr) feito para as
descargas do TBR. Com a util ização dos critérios paÌa estabi
lidade faz-se uma previsão dos valores dos campos necessãrios
para o equilíbrio.\
\
..t
3
II DESCRIÇÃO
1. Máquina Tokamak
O estudo de plasma en laboratório é real izado com ná
quinas dos mais diferentes tipos. As características de cada
rnãquina são escolhidas em função das finalidades de pesquisas
do plasma obtido. 0 plasma por si só justifica os grandes em
preendinentos t"uiizados para seu estudo, visto que a gama de
fenômenos físicos de interesse científico por e1e apresentado
é enorme
Alén do vasto campo de pesquisa oferecido pelo plasma,
o ,in" o destaca sobremaneira 6 a condição que oferece para a
realização da fusão nuclear. Desta forma, ao longo dos anos a
pesquisa em nãquinas que possibilitam a criação do plasma em
condições favoráveis ã fusão sofreu un grande avanço. Dentre
as máquinas que Se presttt t esse fin parecem Se destacar oS
sistemas fechados. Os sistemas toroidais vem se desenvolven
do descle os'anos 50, sendo que na década de 60 foi criada a
náquina denominada Tokamak, que nos dias de hoje parece em con
dições cie demonstrar a viabilidade científica para um reator a
fusão
A figura 2'L apresenta esquematicamente um tokamak.
A corrente de plasma tp 6 .formada por intermédio da
aplicação de um campo elótrico na direção toroidal no interior
do vaso. O campo elétrico E ê obtido da variação temporal de
um fLuxo nagnético 0U. Esse fluxo é conseguido com uma corren
te el6trica I'RO que circula em espiras colocadas na parte
central do toroicle, denominada, transformadorde aquecimento oh
BpE
BT
4
Iy
ITAO Ip
0M
CORRENTES E CAMPOS NO TOKAMAK
FIGURA 2-I
nico. O anel de plasma atua como secundário desse transforma
dor.
O campo magnfitico toroidal'Bf é criado pela corrente
IT que percorre. bobinas colocadas ao redor do vaso. O campo
nagnético poloidal Bn,criado pela pr6pria corrente de plasma,
sonìando-se ao campo magnético toroidal, formam aS chamadas 1i
nhas de força magnética helicoidais. Essa helicidade ê respon
sáve1 pelo confinamento das partículas e pela estabilidade da
\
.t
5
corrente de plasma contra o efeito de perdas por deriva (Ch)
Devido a efeitos de geometria, .que
concentram as 1i
nhas clo calnpo magn6tico poloiclal na região interna do toroicle,
a coluna de plasna tende a se deslocar lateralmente no sentido
de expansão, chocando-se contTa as paredes do vaso. Esse efei
to pode ser co¡npensado criando-se um campo rnagn6tico vertical
BV que interagindo com as partÍculas cria uma força Jl x IBU
com sentido radial para dentro (Ar). O campo magn6tico verti
cal ê criado pela corrente IU eue circula em espiras coloca
das concentricarnente ao vaso, âcima e abaixo do plano princi
pal do toroide.
I
2. Tokamak Brasileiro - TBR
TABELA 2-T Parânetros do TBR (Si)
O TBR é um tokarnak
construÍdo inteiramente no
nãquina estão d" tabela Z-Ii
Raio maiorRaio menor
Raio p1 asna
Campo toroidalCanpo polo,idalCampo verticalCorrente de plasmaDuração da correnteDensidade e1étronsTemperatura elétrons
de pequeno porte, proj etado e
Brasil. Os principais parâmetros da
R
a
0,30 m
0,11 m
6 o'r
5kG500 G
230 G
20 kA
4ms2 x 1013
240 eV
8cnapBtB pBv
I ptrn
eT
e
cm-3
6
O vaso é construÍdo em aço inoxidável 316-L, com 18
portas de acesso para: vácuo, gás, medidores e diagnósticos. o
sisterna de vácuo (capítulo III) ê fornado por uma bomba difuso
Ta com armaclilha de nitrogênio 1íquido, uma bonba mecânica de
pr6-vácuo e sistema de proteção automático. A figura 2-2 mos
tra o sistema de vácuo ligado ao vaso em fase de testes.
As "r'nrtu,
toroidadis são feitas de cobre em forma
aproximadamente retangular, separadas por cunhas de fenolite
e sustentadas en blocos com suportes reguláveis (capÍtulo IV).
bm Serle com eSSaS bobinas são colocadas quatro espiras de
conpensação do campo espúrio vertical e radial. A capacitân
cia do banco toroidal ê de 4,4 nf energizado com 2,8 kV. A fi
gura 2-S mostra a forma de cada espira toroidal e a figura 2-
4 o conjunto de espiras completo, montado fora do vaso.
O transformadoì de aquecimento ohmico possui o forrna
to de carretel, colocado na parte central do toroide, com núì
cleo de ar. São colocadas espiras em série com o enrolatnento ,
i
concêntricas ao Vaso para melhorar o acoplamento. A capar:itân
cia do banco rápido é variável de SUF a 60UF com até 10 kV. 0
banco lento e-de L6,7 mF e 900 V. A figura 2-5 mostra o enrola
mento do transformador.
As espiras do campo vertical são colocadas concêntri
cas ao vaso em três enrolamentos. A figuTa 2'6 mostra o TBR
nontado, tendo em primeiro plano dois enrolamentos das espiras
do campo vertical . O balrco vertical rápido ê fornado por uìna
capacitância de 65pF com at6 3,7 kV e o banco lento com 200 mF
e 190 V.
Atõ o momento os instrumentos pars diagnósticos
sondas magn6ticas,
usa
dos na maqulna sao: espiras de loops, son
7
das eletrostáticas e bobina de Rogowski, todos construídos no
I FUSP .
Descriçõe5 mais extensas sobre tokamaks e sobreoTBR
são encontradasnas referências (Na, Dr, Fe, Sø).
SISTEMA DE VÁCUOFIGURA 2-2
I
FORMATO DAS ESP¡RAS TOROI DAIS
F¡GURA 2-3
CONJU NTO DAS ESPIRAS TOROIDAIS
FIOURA 2-4
,
ililil
9
TRANSFORMADOR DE AOUECIMENTO oHMlco ( TA0 )FIGURA 2-5
E6PIRAS VERTICAIS - TBR
FICURA 2-6
IÏI SISTEIVIA DE VÃCUO
1 Proj eto
çoes ,
trica
Plasma ê um meio ionizado que obedece
que o definem. Ele pode ser criado com uma
en urn gás a uma determinacla pressão.
10
condicertas
des carga
Devido a problemas de instabilidades, a pureza do
gás, onde se quer criar o plasna é um fator inportante " Por
exemplo, se utilizarmos hidrogênio, o número atômico efetivo
da mistura deve ser o rnais próximo possível da unidade. Desta
forma é i.mportante obter o melhor vácuo possível dentro do
vaso, antes de se introduzir o gás para produzir plasma.
e1é
com uma bomba difu
e um sistema elé
de energia elétrica,
Para tanto, decidiu-se fazet vácuo
sora, com armadilha para nitrogênio 1íquido
trico automático de prevenção contra f.aTta
âgua e problernas de vazamentos inesperados.
;
la. Descrição geral do sisterna
A figura 3-1,
de vácuo, indicando os
apresenta Jm esquema geral do sistema
principais componentes .
Unra bonba mecânica (1) ê utilizaða tanto para î.azer o
pró-vácuo no vaso como paîa remover do sistema o gás bombeado
pela bomba. difusora (2). Desta forma deve partir da entrada da
bomba mecânica dois ramos de tubos: um ligado ao terminal da
bonba difusora, outro ligado ao vaso (5).
Perto da entrada da bonba mecânrca e
vula de adnri ssão de ar (VSI) tipo solenoidal,
borracha, euc trabalha normalnente aberta, oü
colocad.a uma vát
com diafragma de
scj a, quando ê
1_t
desener gizada e1a se abre automaticamente, permitindo a entra
da de ar na bonba mecânica, até a pressão interna se igualar ã
atmosférica, evitando que o ó1eo da bomba nrecânica migre para
a tubulação de vácuo em direção ao vaso e a bonba difusora.
Junto
termopar
ligar a
ã vã1vu1a (VSI) ê colocado
(N'lTl) para monitoramento do
bomba difusora.
urn rnedidor
pre -vacuo
de vácuo
necessarl0t ipo
para
No condutor que liga a bornba mecânica ã bomba difuso
ra instala-se uma válvula (VSz) e um tubo tipo fole (TB). A
válvula e do tipo solenoidal, com diafragna de borracha, nor
malmeute fechada. Quando é energizada e1a se abre¡ Permitindo
que a bonba mecânica atue sobre a saÍda da bonba difusora,quan
do 6 desener gizada ela se fecha inpedindo que o aT admitido pe
la vãl.vula, VSl, chegue ã bomba difusora. Essa válvula tanb6m\
perrnite que Se faça o "bypass", ou Seja, o bombeamento do VaSo
com a bomba necânica, permanecendo a difusora ern pleno regirne
de trabalho. O tubo fole nesse ponto é util ízado para amorte
cer as vibrações provenientes da bonba necânica.
Nos tubos quq ligarn a bomba rnecânica ao vaso ê colo
cadauna vá1vu1a (VG) e outro tubo fo1e. A válvula é do tipo ga
veta corn operação pneurnática. Essa vá1vula permanece normalmen
te fechada, sõ 6 acionada quando Se quer bornbear o VaSo com a
bomba mecânica, estando as válvu1as VSZ e VB fechadas e a bon
ba difusora funcionando. O tubo tipo fole nesse ponto tem ta[
bõm a f inalidacle cle amortccer as vibrações da bomba mecânica.
1a (VIl)
sora clo
Entre a bomba difusora e o vaso é colocada
de conc'lutância grande, QUe permite isolar a
vaso. Essa válvula ó do tipo borboleta de
uma va 1vu
bomba difu
ac iona:nento
T2
pneumítico e além de efet.uar o isolarnento total entre a difuso
Ta e o vaso, païa se processar o I'b1'pass", 6 tanrbém util izada
para evitar que o óleo da difusora mi.gre para o vaso, quando
o sistema é desli.gado por algun motivo. Ela só deve ser aberta
quando a arnadi1ha de nitrogônio 1íquido (4) estiver cheia e
portanto a pressão na entrada da bomba difusora for da ordem
de 10-5 Torr. Outra finalidade importante dessa válvula é
perrnit.ir a regulagem da pressão dentro do vaso. Isso é feito,
colocando espaçadores no eixo externo do pistão que aciona a
válvu1a, Sem espaçadores a vá1vula fecha-se completamente. Co
locando-se espaçadores pode-se regular a abertura da válvu1a,
variando portanto a conclutância do gâs no scu interior. Dessa
forma altera-se a velocidade efetiva de bonbeamento, permitin
<1o u-n aj uste da pressão .
Entre a bonba Qifusora e a válvula (VB) é colocado um
medidor de alto vácuo (MIGl) do tipo Bayard-Alpert, (ion-Gauge),
para nonitorar a pressão na bonba difusora.
Pró.xino ã válvula (VB) e na parte voltada para o vaso,
coloca-se um medidor de pré-vácuo (MTz) do tipo termo-par para
rnonitoramento da pressão no intcrior do vaso antes de abrir
a vá1vula (VB) da bomba difusora.
A conexão entre o vaso e o sistema de vácuo é feita
com um tubo sanfonado de diâmetro compatível com a janela do
vaso. A função do fole é facilitar .a conexão, dando uma peque
na flexibilidacle para o sistema de vãcuo e para o vaso. Essa
flexibil.idade é bastante importante, pois no momento em que os
bancos cle capÍIcitores são disparados e o plasna ê criado ' caso
o vaso sofra un pequeno deslocamento esse não 6 translnitido pa
ra o s is tema c1c vácuo .
15
Entre aolrocd' da bomba rlifusora e a armadilha
lado um anteparo refrigerado a água (3). O nedidor de
cuo no vaso é do tipo Bayarcl-Alpert, colocado enì uma
quena, na parte inferior do vaso (I'IIG2) .
e ]"tìs tÍt
alto vá
janela pe
0 sistena foi projetado levando-se em conta que o
paço ocupado pelo rnesno, deve ser o menor possível, visto
a máquina 6 de'pequeno porte e deve-se deixar espaços para
aparelhos de diagnósticos que são colocados nas janelas de
CS
que
os
as
cesso ao redor do vaso.
Outro fator importante no Proj eto
em todo o proj eto TBR/ é
componentes no mercado
do sistema
a aquisição
nacional ou
do iFUSP.
VA
do maior
até mes
de
cuo, que e norma
--número possivel de
mo na construçao dos mesmos nas oficinas
A seguir estão_.listados os principais componentes do
sistema com os respectivos faúricantes.
Bonda rnecânica (1)
Leybpld-Heraeus, modelo S-164
Bonba difusora (2)
Veeco, modelo 4"
Anteparo (3) e Arnadilha (4)
IFUSP
Vaso (5)Jolanca Dibinox e IFUSP
Medidor de baixo-vácuo (6)
Leybold-Fleraeus, modelo Therrnovac TN{-201S
Caixa de controle e1étrico (7)
IFUSP
Medidor <le alto-vácuo (8)
l,eybolcl-ller.aeus, modelo I0NIVAC IM 25
lvledidor de alto-vácuo ( 9)
Leybolcl-llcraeus, modelo IONIVAC IM 2l
L4
- Cabeça termopar (MTl, MTZ)
Leybold-Heraeus, modelo TRZ01
- Cabeça ion-Gauge (MIG1, 'N{IG2),
Leybold-Heraeus, modelo IE-20
- Vá1vula diafragma (VSf;Ascoval, modelo solenoidal
- Vá1vu1a diafragma (VS2)I
Edwards FIigh Vacuum, rnodelo SV-25
- Válvula gaveta (VG)
Veeco, rnodelo pneurnática - 2"
- Válvula borboleta (VB)
Eletro Luz, modelo pneumática - 4"
MT2
TB
T8
r8
VG
EsouEMA cERAL oo srsrEMA oE v¡icuo
FIGURA 3 - I
I
I
o
oo
f_loo o
6
MTI VS I
oo
4
MIG2 VS2
MIGI
B7
B E E B:"
15
1.b. Materi-a1 utilizado
Na escolha dc material, para um sistema de vácuo, de
ve-se levar em conta vários fatores, corno: rigidez mecânica,re
gião de pressão que se deseja trabalhar, grau de pureza, aque
cimento , f inal idacle do vácuo , etc . . .
No TBR a cârnera onde se cria o plasrna apresenta dimen
sões relativamente grandes. Ao seu redor são colocados várias
barras e fios de cobre para criação de campos elétrico e nag
n6ticos, âssim como são fixadas nas SuaS janelas, sondas, lilni
tador, nedidores, etc. Desta forma o VaSo deve apresentar gran
de rigidez mecânica.
Em pesquisas ccm tokallraks trabalha-se com
orden de 10-4 Torr, região esta onde se dispara a
ple s s ões
maqu].na.
criado em um deterninado tipo de gás, nor
que deve apresentar alto grau de pureza )
ãa
O plasma e
malnente hidrogênio,
caso
pos
COntrái:io não Se consegue oS valores de corrente e oS tem
de duração desejados. Portanto antes de se introduzir o
o vaso deve ser evacuado a una pressão da orden de 10-7gás,
Torr.
Para obtenção de pressões de I0-7 Torr em tempos não
nuito grandes 6 ncccssário realizar um aquecimcnto das paredes
do vaso, para acele¡ara taxa de desprendimento de gases das
paredes ( outgass ing) (Dtr)
por último deve-se levar em consideração que o plasma
ê criado e confinado por intermédio de campos elótricos e mag
néticos itrtensos, que posst¡en determinadas configurações , po-L
tanto deve ser evitacla a presença de materiais ferromagnéticos
rìas proxirniclades do pl asnta.
16
Das conclições descritas, verifica-se que os materiais
utilizados devem possuir algurnas caracterÍsticas como: rigídez
mecânica, rigidez térrnica¡não ferromagnético, baixa pressão de
vapor e baixa taxa de desprenclimento de gases.
O vaso toroidal 6 fabricado de aço
tubulação restante ê construída de
inoxidáve1
aço inoxidável
tipo
ti316-L. A
po 304.
Os anéis de vedação das flanges são de VITON , que
apresentarn baixa taxa de clegasificação e suportam at6 250oC (I\lh,
va)
I . c. Sistema e1étrico
Devido ã necesSidade de
cor-ì.stantenente, optou-se
de acionamento das bonbas
se deixar o sistema de
por um sistema totalmente
e válvulas.
vácuo
autoi igado
nático
Ta 3-2,
1. Fechamento a.utomático
entre a clifuscra e o vaso, Laso a
quer, aunìente até um certo va1or,
dor de alto vácuo (IM 25).
0 esquema do circuito eiétrico ê apresentado na figu
Algumas das principais funções do circuito são:
da válvu1a
pressao por
escolhido
de alto vácuo (VB),
algum niotivo qual
no display do medi
2. Relé de controle de fluxo de água. Caso cesse o
fluxo de água, a bomba difusora se deslig., evi.tando a queima
do óleo. Desligalrdo a difusora a pressão no vaso aumenta e a
vãlvula de alto vácuo se fecha.
T7
S. Caso haja faLta de energia e16trica, todas as vá!
vulas se.fechan e uma válvula de adnissão de ar Se abre para
a entrada c1e ar na bomba mecânica, evitando que o ó1eo da me
cânica suba para o sisterna. Quando a energia voltar o sistena
não religa autonaticamente.
4. Nenhuma vãlvula, nem a bonba difusora podem ser
acionaclas, sem antes ligar a bonba necânica. Caso a bomba necâI
nica se desligue, todo o sistema se desliga.
5. É possível acionar a válvula de alto vácuo do pai
ne1 de cornando do TBR, corn uma saída de controle remoto ' Desta
forma podernos aumentar a velocidade de bornbeantento, abrindo to
talnente a vá1vula, entre oS disparos da rnáquina, Tetirando as
impurezas formadas nos disParos.
o MANUAL
o
REMOTO
220VrR¡rislco
ro
DIDOR
x
x
C. GERAL FUSIV ¿Lo'I
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N
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I tovUA DIFUSORA
N
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N
-_--<Ailov
Jt_ I Ix LLo
Y* foMAoAs
/ TERMTNAL
crRcurro eldrntco -vicuo- ren
FIGURA I-2
vs2
MECANICA
RÊMOTO
o
18
1.d. tsombas difusora e mecânica
Utilizando o volume do vaso (801,), a ã'rea interna das
paredes (1,7x104.*2¡ , a degasificação total n6dia do aço e
an6i s (2,7x1d5 Torr l,/s), as condutâncias das tubulações (Te,Va)
e o fato de Se necessitar de um fluxo contÍnuo de gás, dimen
siona-se as bonbas difusora e mecânica.
A bonba difusora utilizada possui uma velocidade
bombeamento nominal de 225 L/s e uma velocidade efetiva
câmara de 500/s. A bomba necânica possui uma velocidade
nal de 5 9,/s e velocidade efetiva de: 2 L/s no vaso e 3,
na bomba difusora.
de
na
noni
S e"/s
1.e. Construçâo
\.
É interessante destacar o detalhe do canal de o'ring
das flanges de união das netades do vaso, QUê irnpossibilita o
plasna alcançar oS anéis de vedação, assim como oS parafusos
co¡n cap:rulas isolantes de PVC, que evitam o contato meitático
entre as metades do vaso, figura 3-3. As so.ldas são do tipo
"so1da e16trica",com eletrodd de ferro ou caldeação, como mos
tra a figura 3'4
Os testes cle vazarnento do
próprio laboratório, utilizando-se
do a um amplificador diferencial no
feito com gás de Héfio e baseia-se
medidor para cada tipo Ce gás.
vaso foram realizados no
o medidor ion-gauge acoPla
osciloscópio. O teste ê
na diferença de resposta do
19
hf(bt
(c)
o - FLANGË
b - cAPsuLA (PVC)
c - PARAFUSO COM PROTEçÃO ISOLANTE
(o)
JANELAS AO VASO
FLANGES NOS TUBOS
DETALH E DA UNIÃO DAS METADES DO VASO
FIGURA 5 - 3
\
(o)
o - SOLDA
b - SOLDA
DAS
DAS
FIGURA 3-4
(bl
20
2. Resultacios
2.a. Leitura das TCSSOES
Para os nedidores de vácuo do
tura cla pressão depende da natureza do
A tabela 3-1 fornece os
a correção da pressão medida Pelo
tipo, íon-GauBe, a 1ei
gás .
fatores multiplicativos Para
íon-Gauge.
O íon-Gauge, mecle a pressão en função la densidade
de partículas. Essas partícu1as são bonbardeadas por elétrons e
se ionizam, como a probabilidade de ionização depende do gás,
a leitura d,o medì-dor tamb6n clepende. Gases constituídos por
átornos ou mo1écu1as relativamente pequenos como H€, Ne,H2 aple
sentam una menor probabilidade de ionização do que aqueles com
grandes mo1écu1as com A, Kr, COZ e hidracarbonetos.
Os nedidores usados no TBR, da Leybold-Heraeus, e
quase todas as outras ,nàt.ur, são calibrados para o gás nitro
gênio. Portanto conforrne o gás que está sendo usado, deve - Se
saber qual o fator de correção que deve ser usado para se ter
a pre s sã<.¡ correta .
TABELA 3-1
Gás predominante Fator rnultiplicativo
Nitrogênio (N) 1
Hétio (lle) 6,7
Argônio (A) 0,83
* Hidrogônio (FIZ) ?,,4
m) 0,ó9
OI4
0,8
2I
z.b Curva de densiclade em funcäo da pressão
É de bastante utiliclade se conh,ecer o número de partÍ
Culas por centímetro cúbico ll, existente no VaSo, [o rnomentode
disparo dos bancos, para criação do plasma.
Utilizando a equação de estado de un gâs idea1, pode-9C-
Se construir uma curva, que forneça a densidade de par{Ícu1as
em função da pressão, que ê obtida diretamente do nedidor de
vacuo.
A equação clos gases é escrita da forrna
-3 16n (cn ) 3 10 P (Torr)
figura 3-5 (1inha
x3 (3- 1)
essa equação
cheia).
é representada graficamente na-\
Como froi dito no Ítem anterior, a pressão mostrada no
medidor depende. do tipo de gás. Como no TBR usa-se hidrogênio,
para se obter o plasna, a pressãc indicada pelo display do
nedidor deve ser corrigida. O fator nultiplicativo de correção
para Hi<lrogênio é 2,4. É portanto conveniente fazer um gráti
co que forneça a densidade, €il função da pressão lida direta
lnente no display do medidor. A equação da densidade Íica:
-5 16 P (Torr)(do nedidor)
(s- 2)n (cm ) 7,9 x 10
essa equação e
j ada) .
representada na nìesma figura 3- 5 (linha trace
ro11
CURVA PARA PRESSAO CORRIGIDA
CURVA PARA HIDROGÊNIO -LEITURA DIRETA DO MEDIDOR
ró3 PRESSÃO (TORR)
FI GURA 3- 5
ll'Eo
l¿JoIazt-rJo
to12
tJt\)
23
2,c. Determinação da taxa dc cl csprend incnt o
0 desprendimento de gás das paredes do vaso pode ser
determinado experimentalmente, pelo método do aunento da pres
são. 0 vaso ê evacuado, ã uma pressão baixa e posteriormente 6
isolado da bomba difusora e arnadilha, pela vá1vula principal.
Mede-se a pressão no vaso em função do tempo, uti a mesma seri
acrescida de um certo valor AP. A quantidade de gás a é dada
por (Le).
a (Torr 9./ s) (3-3 )
onde, V, ê o volurne do vaso, igual a 80 9".
APVt
A figura 3-6, mostra o aumento
, quando a váIvula entre o vaso
gráfico tiranos que :
de pres s ao
a difusora
verifica
6 fechado
da. Do
e
-5a 5x10 Torr ,,/ s
Esse valor experirnental ê da ordein de 45eo maior ciue o
valor te6rico. Essa diferença existe porque o valor experinen
tal ej medido logo após o vaso ser isolado da bonba, enquanto
que no cálcu1o teórico são usados valores de degasificação n6
dios e também porque devem existir pequeno s vazamentos, que
não são levados em consideração no cálcu1o teórico.
2.d. Bonba difusora
Embora o cálc¡-¡lo cla bomba difrrsora se j a feito adrni t in
z4
clo que ela deva bombear o Vaso sem nitrogênio lÍquido na arma
dilha, isso não é feito na prática, pala se evitar que vapor
de óleo da bonba difusora rnigre para o vaso. Portanto a bonba
clifusora 6 ligada, para bombear somente até a válvula que a se
para do vaso, atéìna pressão da ordem de 10-5 Torr. O grãfico
da figura 3-7 mostra a queda de pressão na difusora em fun
ção do ternpo, desde o instante en que é figada. lotteriormente,
pïocessa-se o preenchimento da arrnadilha con nitfogênio 1íqui
do. A dininuição da pressão at6 a válvula, quando a arnradilha
estã sendo preenchida é mostrada na figura 3-S.Somente após a
arnadilha estar completa é que Se abre a vãlvula para o VaSo,
estando o mesmo pré-evacuado pela bomba mecânica. A figura 3-
9 mostra a queda de pressão no vaso quando a vá1vula princi
úu1 ê aberta, estando o vaso a uma pressão da ordem de10-2Torr.
2,e. Bonba mecânica
. O funcionamento da
sora e para bonbear o vaso
respeci:ivamente. 0 medidor-)do 10 "Torr, não apresenta
ficar sc' a pressão poderia
bonba necânica para bombear a difu
é mostrado nas figuras 3-10 e 3-11
termopar no final da escala, abaixo
sensibilidade, tornando difÍci1 veri
ser menor ou não.
5. Conclusão
0 sistema de vácuo descrito, funciona
poucos problemas. 0
normalrnente , des
naior problelnade 1979, tendo apresentado
25
estã associado ao uso de bonbas de difusão, que devido ao
backstreaming, contaminam os gases dentro do VaSo, PTgjudican
clo o equilíbrio da coïrente cle plaSma. Por essa razão foi ad
quirida urna bomba de vãcuo turbo molecular que deve ser insta
lada em 1981.
¡
A menor
a bornba difusora
pressão conseguida no
e a arnadilha foi de Z
o momento com
7 r̂orr, apos va
VAS O
,7xat6
10-
rios dias consecutivos do bombearnento.
foi
Na bomba difusora (válvu1a fechada)
da ordem de 9,0 x 10-8Torr.
a menor pres s ão
das linitações do
Torr, tanto no vaso como
PRESSÄO (TORR)
Com a bomba mecânica,
dor, chegou-se a pressão de 7,
na difusora. \
to
dentro
5x10- J
'5ro
AI..IMENTO DA PRESSAO NO VASO
FIGURA 3.6
1dme
¡
5
Gof-lzs
oo-sIJt-
o
tó6
tNiCtO DE BOMBEAME¡,lTO: tBmin
26
olo4 d3
PRESSÃO (TORR)
QUEDA DE PRESSÁO NA DIFUSORA
FIGURA 3-7
5
VIot-3z3oo-2l¡Jl-'-
10
d6-ß
lo"PRESSÃO (TORR}
QUEDA DE PRËSSÃO NA D|FUSORA - COLOCAçÂO OE
NtrRoGÊNto r-iouroo
FIGURA 3.8
27
o
aol--l
==o(LUJ]-.
20
rö5 td4
PRESSAO (TORR)
euEDA DE pnessÃo No vASo - ARMADTLHA cHEIA
FIGURA 3.9
o
ro
pne ssÃo rNrcrAL = 760 roRR
a
5
ØoF--f
5
oùtrJl-
a
l<i' I
PRESSÃO (TORR)
PRE -vÁcuo NA BOMBA DIFUSORA
FIGURA 3.IO
pnessÃo rNtcrAL . 2xtõ2 ToRR
o
ZB
5
4
aoLt-tJ.)z
=oo-)L¡Jt-
o6r I
pnessÃo (roRR)
euEoA oE pnessÃo No vASo - BoMBA uecÂrutc¡
\rGuRA 3-tt
29
IV CANÍPOS MAGNIiTICOS VEI{'TICAIS E RATJTAIS
1 Ca nr os Ma 6ticos Es url0s
I . a. Descrição dos campos
Para que urn plasma confinado rnagneticamente esteja em
equilíbrio, é necessário que a força resultante que atua em to
do o seu volume seja nula (Ga). Existem basicamente duas cate
gorias de forças, râ teoria magnetohidroclinârnica: as forças oca
sionadas por gradientes de pressão dentro do plasma e as for
çaS de Lorentz, ocasionadas pela interação de corTentes que
circulam no plasrna e oS campos tnagnéticos que ntrle existem. En
un plasma em equilíbrio esSaS forças devern se compensar.\
Em geometria toroidal a criação e o confinamento do
plasma é conseguido utilizando-se basicamente quatro campos e1e
tromagnéticos, que são descritos no capítulo II. 0 objetivones
te trabalho .é determinar os canlos magn6ticos m6clios que o coll'
j unto ci¿; s espiras toroidais , tïans formador de aquecirnento ohmi
co e es{-;f ¡¿5 verticais, criam na direção Vertical e radial na
região delinitada pelo vaso.
exceção
campos
ma, como
Esses canpos são clenonj,nados , campos espúrios '
do campo vertical criarlo pelas espiras verticais '
espúrios são fatores importairtes rlâ formação do
veremos mais adiante.
conì
0s
p1 as
Às espiras que criam o canìpo magnético
dado um tratamento especial nesse trabalho. Foi
1o para si¡nr.¡lar os campos espúrios geraclos por
cle moclo a permitir a compensação dos nìesnos.
toroidal, foi
criado um node
essas espiras,
Is so ê fcito
30
colocando-se espiras concêntTicas com o vaso e em série com aS
espiras toroidais, efl posições testadas pelo progralna. A se
guir 6 apresentado o modelo usaclo para determinar, teoricamen
tê, o campo espúrio criado pelas espirâs toroidais. O programa
de conputador é discutido no Apêndice
1.b. Necessidade de se compensar os campos espur].o s
Uma descarga Il4 mãquina apresenta
fases distintas: a primeira é a formação da
e a segunda é o seu equilíbrio.
. O valor do campo e1étrico
co de capacitores do transforma/-or
forna que um valor máxino de campo
terninajo automaticamente .
máximo ê linitado pelo
de aquecinento ohrnico ,
espúrío tolerável fica
essencialnente duas
corrente de plasma
A existência de campos espurios, afeta de
.tante significativa las condições para se obter a
Pa, Ma) . Se os campos espúrios excederem a certos
coïTente de plasma não 'chega a ser formada, mesmo
eIétrico para criã-1a seja intenso.
mane lTa
corrente
1 inite s
bas
(so,
a
que o campo
ban
de
de
Portanto, os carnpós espúrios que existem na região do
plasma no instante de sua formação devem ser ninimizados, u-san
do-se espiras de compensação ou produzin<lo campos contrários
aos existentes, por fontes externas.
Ap6s a formação da cor.rente de plasma é necessário
aplicar uln canìpo magnético vertical para cancelar o efeito de
geometria que tencle a levar o plasma ãs paredes externas do
Vaso. Esse campo deve possuir certos perfis tempolais fora dos
quais o plasrna se perdc antcs de atingir o equitÍbrio. Da mes
existir canpo
caso contrár:i.o
3T
espúri o nc
o equilíma fornta portanto não 6 conveniente
plasnra após a formação da corrente,
brio não é alcarnçado.
Com relação
pos criados deviclo a
do são clisparados os
1.c. Orígem dos campos espur].os
Os caxìpos considerados espúrios podem ter duas ori
gens: campos gerados por correntes intpoStas extelnamente aos
conjuntos de espiras e campos que Surgem devido à correntes in
duzidas nas espiras que circundam o vaso.
As espiras toroidais, além do campo rnagnético na dire
ção toroidal, criam campos magnéticos na direção vertical e
radial que são indesejáveis na região do plasma. Esses campos
surgenì pol dois lnotivos: o primeiro é que a corrente nas espi
ras toroidais possue unq componente na direção toroidal devido
ãs conexões entre aS espiras, gerando principalmente campo mag
n6tico vertical¡; o segundo é devido ao desalinhamento das espi
ras, tanto na direção vertical cono radial, produzindo campos
magn6ticos vertical e radial.
Tamb6n produz campos nagn6ticos espúrios, o conjunto
de espiras do prinário do transformador de aquecimento ohnico.
O campo el6trico induzido para criar o plasma 6 proveniente da
variação de fluxo de canpo magnético no interior do prirnário
do transforntador. Mesmo compensado, uma pequena parte cle li
nhas c1e campo cruzam a região do plasnìa, tornando-se portanto
campos espúrios.
ao problema de indução destacam-se os cam
corrcntes induzidas nas espiras verticais quan
bancos do campo toroidal c campo el6trico.
32
) Espì-ras do Campo Masnético Toroidal
2.a. Descrição do sistema de espiras
As
po magnético
espiras por onde passa a
toroidal são colocadas
corrente para crrar o carn
ao redor do vaso, conforme
a figura 4-1.
As espiras são num total de I1-2, divididas em B b1o
cos de 14 espiras. A necessidade de se usar bl.ocos 6 devido ã
presença de janelas para diagnõsticos. As espiras formam uma
camada que envolve quase que totalnente o vaso.
O máximo valor da corrente nas espiras toroidais é da
orden de 7 kA, produzindo um campo de 5 kG (S!,).
0 napeamento do campo toroidal em função do raio
vaso é dado na referôncia (Fe). o valor médio do campo,
ê o valor no eixo toroidal, 6 de aproximadamente 730 mG,/A.
DAS ESPIRAS TOROIDAI S
FI GUR A I.-1
do
que
coLoÇÃo
J5
2,b. Canpos criados pelas conexões das espiras
Corno vereìììos , âs espiras do canpo toroidal, que ídea!
rnente deveriam cr:iar somente campo magnético com componetlte to
roidal, produzem tanb6m campos magn6ticos nas direções verti
cal e radial, que evidentenente possuem valores absolutos mui
to menores que' o campo na direção toroidal.
Cada espira ê construída con 5 barras de cobre, solda
das, apresenta:rdo ã fo.rma de trlJrr e fechadas corn outra barra de
cobre reta. O conjunto ê formado, unindo-se as espiTas coin pa
rafusos roSqueados em cunhas de 1atão, previamente soldadas em
cada espira, isoladas uma da outra por meio de lâminas de feno
lite, como mostra a figura 4-2.
A corrente percor1e uma espira e passa para outra atra\
vés das cunhas de latão. Existe portanto um fluxo de corrente
na direção toro,idal em cada ponto de ligação.
;
Na média é como se houvesse duas espiras toroi.lais '
localizadas em cada extremidade oa barra de cobre que fec-ha o
"U", produzindo campos magnéticcls com componente vertical e Ta
dial na região do plasma.
As N espiras estão distribuÍcla.s ao reclor do vaso,nu
ma circunferência de raio R, raio maior do Tokamak. Todas as
conexões são feitas num determinado raio r ( r >R), eñ duas po
sições verticais, *z e -2, como mostra a figura 4-3.
sendo d a distância que a corrente percorre na dire
'ção toroiclal em +z e -2, em cada conexão, então Nd é o percur-
so total da corrente cm +z e -2.
0
0
0
0
\
CONEC TOR.
Ttz
\ESPAÇADOR ISOLANTE
CORRENTE ELETRICA. I
\\
0 0
0+
0
\
\\
-€- - rt2
CONEXdES DAS ESPIRAS TOROI DAIS
FTGURA t -2
35
O val.or médio da corrente em toda a circunferência de
ra10 r e
I INd (4-1 )med 2nr
onde corrente que passa nas espr.ras.
Sendo ;
Nd2rr (4-2)
temos qLle:
Imed
(4-3)
Dcsta forma, quando uma corrente I circula pelo conjun
to das espiras toroidais, para criar BT, circula Llma corrente
I/2 îa direção toroidal-'ã uma distância r do centro e nas posi
ções +z e -z )cTiando campo tnagnético na direção vertical. 0
campo nédio na direção radial 6 zeTo, conforme figura 4-4.
2.c. Campos criados pel.o desalinhamento das espiras
Se fosse possível nontar o conjunto das espiras de
ta1 forma que aS barras Veïticais, externas e internas, ficas
scm paralelas uma à cutra , exatamente na direção vertical e
que as barras horizontais ficassem na clireção radial, o único
canpo nagn6tico espúrio seria devido ãs "corl'entes das colìe
xões". Mas a impossibiliclade mccânica de tal ajuste, acarret¿r
cieformações no conjunto de espiras. Portanto um desalinhanento
existe, criando campos espúrios que são tanto menores quanto
menor for o afastalncnto das espiras das posições ideais.
rea
2
I2
R
E SOUEMA DA S CO N E XÕE S
FTGURA 4-3
36
+ z e- LneO =112
-z e- ïmed =Il 2
r
Iïï\
I<à.
d
I
BV
CAMPO MAGNETICO VERTICAL CRIADO PELA S CONEXõE S
FTGURA /+-t-
1. NÃO ALIN}IANÍ]]NTO VERTICAI,
0 tratamento individual de cada espira 6 bastante
plicado, desta forma ê tomado uma deformação lnédia para
o conjunto. Assumimos que o conjunto das espiras apTesenta
inclinação de 0 graus com relação ã vertical, conforme 6
trado na figura 4-5.
37
com
todo
uma
nìo s
Nos trechos AD
toroidal, enquanto que
roidal . Os sent.idos clas
e CB a corrente nao possu]-
nos trechos *
corrente.s nos
e DC existe
trechos são:
componente
componente ts
AD
->I :
CB -----+ I: +è
e r
!tr -¡t¡
+õ
DC
->I: -ô
-e
L q
A componente toroidal da corrente, nos tlechos * e
ê distribuÍda uniformemente ao longo de cada barra de
+z a -2, cri'ando campo magnétic, espúrio na região do plasma'
O sentioo das componentes verticais do campo magnético, criado
pela co¡rente nos trechos BA e DC são iguais, iSSo porque as
componentes da corrente na direção toroidal possuem sentidos
contrários (ôfp * - è.1) , faz,enclo com que o campcì nragnético espú
rio na direção vertical seja relativamente grande' mesmo sendo
o ângu1o 0 muito pequeno. A componente radial do campo rnagnét.i
Co tende a Se cancelar no plano z = 0 e nas outras o cancela
mento existe mas não é completo. O valor nrédio do campo radial
telrde a zero .
r
.7t r0
+e
DC
O desalinhamento vertical apresenta efeito Semclhante
a infinitas
38
espir:as de raio rè a ri (plano de corrente) cdda
corrente e1étrica, figura 4-5-b. A figura 4-6 lnos
do não alinharnento vertica!.uma
tracon uma
o efeito
O valor total da corrente na direção
lado de forma semelhante ao da corrente devido
toroidal 6 calcu
ãs conexões:
I NDoi (4-4)
2rr
sendo,
=Csen 0 (4-s)
temos:
I I 0 N sen 0 (4-6)2rr
I
A corrente 'e di:retamente proporcional ao ângu1o de inclinação
0 e invers"^"rra" proporcional ao raio da espira onde esti sen
do considerada a inclinação. Se não houvesse deforrnação, 0 se
ria igual a zero, e a'corrente i tanbén seria.
Do
r1
39
qzr e r[ôz
dI|.0 ,2
+ z
z
-z
D
C
B-z
(q) ,
DESALINHAI'48 I'ITC VERTICAL
q
( b)
CoRRENTE NA DtREçÃo ToRolTl,Al-
+7
-z
ê.lLï
oI
I
)ï
zI
Do
FIGURA 4-5
I
eq
Bu
,2
EFEITO DO DESALI NI-IAMENTO VERTICAL
FIGLJ RA 4-6
40
2. NÃO AI,INI.IAMENTO RADIAL
Assuminos que o
6, com relação
conjunto das espiras
ãs direções radiais,
apresenta uma in
como mostra a fic1 inação ,
gura 4-7.
As componentes da corrente
apresentam os seguintes sentidos:
que circulam nas esPiras
!{-¡ I
I'Ç!-¡I
Nos trechos r{ e DC a corrente não Possui componen
I
+e-!.
-e z'CAD e
+e r-ô e,
T
te nao
compouente
nq criando, portanto,
é no sentido, ôç,
campos espúrios.
e no trecho CB
ra10 r
No trecho AD a
'e oposto, -ôp
como dois planos de
correntes,
1oca1 izados
deformação radial comPorta-se
em forma de coroa circular de
forme f -ì gura
em +z e
4-7 -b .
Na região do vaso, as correntes
anbas canìpos con componeutes radiais que
um campo relativanlente grande, enquanto
tical tencle a se cancelar. A f igura 4-8
alinhanento radial.
O valor
doraio rédado
A
e T.e1 (r'">ri).-2, com distribuição nao uniforme, con
em AÐ e CB criam
se somam, produzinclo
que a componente ver
mostra o efeito do não
cla componente toroidal da corrente em função
por:
A
ô rP
z
4L
e \ê,1r
q +L
D
\evï
-z
C+Z
(q ) -z ( b)
DESALINHAMENTO RADIAL CORRENTE NA DLREÇAO TOROIDAL
FIGURA I--7
\þê,t
+Z
q,2
EFEITO DO DESALINHAMENTO RADIAL
FIGURA 4- 8
ï
42
i (r) Il, N seuE (4-7)2r¡ r
Z.d. Deterninação dos campos espúrios com corrente a1-
ternada
A deterninação do campo nagnético espúrio pode serI
feito, pontualmente, com uma bobina magn6tica' ou globalrnente,
em todo o volume do plasma, por meio de espiras colocadas ao
redor do vaso. Neste trabalho são deterninados os valores médios
dos campos
são colocados junto ao vaso de aço inoxidável, quatro
espiras de fio de cobre com isolação de teflon, conforme mos
tta a figura 4-9. Com esses quatro fios pode-se formar ' Separa
damente, quatro circuitos fechados, onde Se mede a força ele
tromotri z indtszida devido a variação de fluxo magn6tico no seu
interior.
ôz
A B
2 1
R cl
A1 1
h
c
re
r¡ =0.211m ru=0.395{^n h;0.062m R=0.30m o=0.1 im
PO S|ÇOES DOS FrOS DE LOOP
FIGURA I.-9
4s
e
Os circuitos descritos, com aS respectivas dimensoes
são mostrados na figura 4-10.
V ERTICA L SUPERIOR VERTICAL INFER IOR
eA=0.35 m2 r.
I
A, =0.35m
AB DC
RADIAL INTERNO RADIAL EXTER NO
o campo nagn6t ico na direção vert ical 6 medido erìr
dois circuitoS unì Superior, unindo-se AZ conì BZ e lneclindo-se
a voltagem em A, " 81 , outro inferior, unitrdo-se CZ com DZ e
medindo-se a voltagern en C, e Dl .
O campo nagnético na direção radial é medido em ou
tIoS dois circuitos um interno, unindo-se AZ corn D, e medindo-
se a Voltagem ent A, " D1, outro externo, unindo-se BZ com C, e
medindo-se a voltagen en Bt c1
l'g
2
A=0.163m2
CIRCU I TOS DE LOOP
FI G URA /-- 10
2A =O305m
CBAD
A corrente alternada 6 obtida com um transform¿rclor ,
que fornece at'e 2004 ef.icaz. O primário é ligado a unì variac,
que regula a tensão de entrada e o secundãrio 6 ligado direta
mente no conjunto de espiras que Se deseja deterninar oS cam
pos. A corrente ê lnedida com uma bobina de Rogowski.
44
comA
frequência
corrente que passa pelas espiras ê senoidal
de 60 llz:
0 campo nagnético
tanto senoidal. A variação
gen Vrrr. nos cir"cuj tos,
sen ot (4-8)
é proporcional ã corrente, sendo por
do fluxo rnagnético induz uma volta
I Io
V ind(4-e)
Sendo A a área do circuito exposto ã variação do
xo nagnético O temos:
B A (4-10)
onde consi<Jeramos o campo i;ragnético dentro do circuito' cono
sendo uma média espacial.
Considerando que a variação do fluxo é senoidal tenros:
f1u
0 med
trtQ
Podemos escrever o campo nagnético nl6dio cono :
(4-11)
V
4 5''
(4-rz)indB
med
escTevendo o valor da frecluência to = ZTrf , dividindo oS nìeilì
b'ros pela corrente I que produz o campo nagn6tico e multiplican4
cLo pelo fator 10' para transformar a unidade clo campo rnagnéti
co de Tesla para Gauss, temos;
B medV ind (c/A) (4-1 3)
onde
A ârea (n
vo 1t agem
corrente
z
TIind' (vo1ts)
(A)I
2.e. Valores dos campos sem compensacão1
iOs valores dos campos espirios devido ãs espiras to
roidais, foran determinados vâtit's Vezes no TBR. A cada deter
ninação existe uma pequena diferr;nça nos valores obtidos, ViS
to que as espiras toroidais no TBR, a cada disparo da náqiina,
sofrem um pequeno deslocanento, voltando ã posição orj ginal ' Is
so coìn o uso constante da mãquina, acarreta eltt llova-s posições
de aconodação das espiras, alterando o valor dos campos espú
rios.
Duas medidas são aqui tal¡elas, a primeira logo após
o término da montagem da máquina enì fins de 1979 e a segunda ,
ap6s a re a|.ização ¡le um reaperto geral nas espiras toroidais ,
feito no início <lo segundo senestre de 1980. Os valores tira
A(¡
II
46
dos na segunda lneclida são aproxinaclamente oS atuais na máquina.
A tabela
meira montagent e
apresenta as.medidas feitas após a
o reaperto.
4-]r
apos
e spuT 1 os
tabela 4-2
experimentais
validando o
pr1
esp].ras
do va
corrente
determi
apTe
as com
esp]-
sen con
mo de 1o
x Da$ tabelal verifica-se que houve unìa dimir-ruição dos
campos espúrios após o reaperto clas espiras, e que s6 6 possÍ
Ve 1 r'ea1 iza't lnecl j-c1as com os circuitos superior e externo , poi-s
o fio inclicado pela letra D na figura 4-9 teve que ser retira
do do vaso.
2,f, Sinulação dos campos espurl0s
A contpensação clos campos espúrios devido ãs
toroidais é feita colocando-se quatro espi-ras ao r:edor
so em série com as espiras toroidais. o senti-do da
nas espiras é tacilmente determinado e as posições são
nadas pelo programa.
:
O rnode'lo para simulação d'os campos espúrios foi
sentado nos ítens anteriores e baseia-se em transformar
ponentes tor.oiclais da corrente neS espiras toroidais ' em
ras onde circulam correntes de valores deter:ninados ' QUe
penden do ângulo de deforrnação do conjunto'
O programa usa eSSe moclelo, sendo poSSível com o mes
de_
mo obter
pensaçao
criado.
Varianclo-se as posições das espiras de
progranta, o mcsmo calcula os campos nragn6ticos
dial , forneccnclo clesta forma, as posições onde
os valores dos campos
com boa aproximação,
compens aç ão lìo
vertical e ra
ocorrc tlm boln
TABELA 4-1 - Valores experimentaisunidade de corrente, sen
1ç montagem
após reaperto
47
dos campos espurioscompensação para:poï
a)b)
Circuito
a= esquema Fig. 4-11.a b= esquema Fig. 4-11.b
v/r(ro-sv/n)
B/T
(mc/A)
v/rlro-3v/n)
B/I(rnc/A)
Vertical
SuperiorAB
0 t 262 19,8, + 0 ,196 14,8 +
InferiorDC
0,237 17 0
Radial
Externo
BC
0,111 9,6 l<- 0,L29
InternoAD
0,134 zr,8
<-)11
cancelanento 6 linitado principalmente
espaço ao reclor do vaso para colocação
4B
pe 1a
cla s
cancelamento. Este
disponibiliclade de
espi.ras.
2.çÒ Cornpar ação dos valores te6ricos e experimentais
A tabela 4-2 apresenta os valores dos campos rnagnéti
cos espúrios sem compensação e com as espiras d"i .o*p"nsação )
fornecidas pelo p1'ogTalna, pa-ra oS dois casos citados anterior
rnente; prineira montagem e ap6s reaperto. As posições das espl
ras de compensação para ambos os casos são indicadas na figura
4-7L. Essas posiç.ões determinadas pelo programa são usadas pa
Ta colocar as esPiras no TBR.
Não se espeïa que o resultado experirnental
com o ,teórico, visto qug., há una grande dificuldade de
terminar aS posições na prâtica, e um erTo de poucos
tros cria campos bem diferentes.
A tabela 4-3 fornece os valores experimentais
campos espúrios das espiras toroidais com os fios de
ção 'conforme as configurações da figura 4-11.
Valores menores de campo espúrio foram conseguidos '
cono cxperimentalmcnte. Utilizando o ncs
4-11-b, com mais uma espira nas posições,
= 23cm,z = -23cm, obteve-se experintental
0,73 mG (vertical superior)
co inci da
se de
centíme
paÏa os
COlTrpenS a
talto com o Programa
nìo esquema da figura
r=z=23cmer
mente os valores de:
B
A
mG
A
I
B
I1,15 (radial extcrno)
49
TABEI-A 4-Z
APdS 19 hIONTAGEM
clos campos espúriosdc corrente para: a)
após reaperto
te6ricos, por13 amostra
a(R= Bocm[z=25 c-
Valoresunidadegenì; b)
lR=zzcmlz=zsen lR=57crn
fz = -tscm
a
qpcís Re ¡pe nro
(R=2scm
lz=ztcn
(R=23cm\z= -25crn
(bl
lR=szcm\Z=-19cm
aolR=23cm\Z = -23cm
(ol
aR= 7¡3crnZ='25cm
DE COMPENSAçAOESPIRAS
FIGURA
Circuitosa) Esquerna irigura 4-11-ô' b) Escluema Figura 4-11-b
Semcompensação
B/I (rnc/A)
Conrcoilrpensação
B/I (mc/A)
Sencompensação
B/r (nGiA)
Concompensação
B/i (mc/A)Vertical
Superior
AB19 ,8 3,1 14,9 1,1
InferiorDC
18 ,6 3 I 0 15,3 1,9
Radial
Externo
BC10 4t 5 7 11 1 6,2
InternoDA
22 1710 4, 23,6 13 , 5
POSrçõES DÂS
4-n
t
'TABELA 4- 3
Com esse arranjo não foi possíve1 obter
as .conclições da figura 4-1-'b são as que
50
Valores dos campos espúrios expgrintentai s
por uniclade c1e corrente - colìì compelìsa
ção a - apõs la. montagem
b - ap6s reaperto
plasma facil
peTmanecem namente, e
náquina .
2.h Determinação dos camllos espúrios utilizando OS
bancos de ca ac Ítores
Usanclo os mesmos circuitos, pode-se medir a voltagem
induzida, devido a variação clo fluxo rnagnético, quando se dis
pa1atn os barcos de capacitores, obtendo-se ta¡nb6n o canlpo mag
nético vertical e radial. A única diferença nesse caso e que
não se conhece a função tentporal da corrente '
Circuitos ¿. Esquema Figura 4-IL-a b. Esquem,a Figura 4-11-b
Vertical v/r (10 -svin) B/I (nG/A) v/r(10-sv/A) B/ I (niG/A )
SuperiorAB
0,040 3,03 0,136 1,04 +
InferiorDC
0,046 3,49
Radial
Externo
BC0.052 4,52
<-
0,062 5 ) 5 {-
InternoDA
0 ,051 I ) 30
Para contornar o problema usa-se um integrador com
51
cilcuito anrplificador, para obtermos diretamente a integral do
sinal dos circuitos.
Sej a Virrd a voltagen induzida nos circuitos devido
variação do fluxo rnagnético, então ;
a
ao
(4-16)
(4-1s)
v =G lus)
V
dt
dt
(4 -1 4)ind
onde V, é a voltagem de saida clo integrador que 6 levada
osci'16sc6pio e G, o seu gariho.
A voltagern Vi'd é daða por:
V AdB
ind dt
enLao temos:
B1
A
B 10
I
ind\
usando equação 4-15 e 4-16 temos:
4VS G
-t(_- ) (4-1 i)(AG I
serrclo A: 'area clo circuito (ntz)
G: ganho do integrador (r-1)
Vr, voltagen de saida do intêgrador (V)
Util izanð.o a equação 4-L7 pode-se obter os valores m6dios
canìpos nas dj.reções vertical e radial , quanclo os lrallcos
disparados.
dos
são
V sA figura 4-I2 apresenta oS sinais de voltagcm,
52
dos circui-tos e a coTlente f, naS espiras toroidais Sem e com
as espiras de compensação.
A tabela 4-4 fornece os valores dos campos, Têferen
tes as fotografias d¿r f igura 4-IZ. A configuração das espira.s
de compens ação e ¿Ì mcsma da f igura 4-11-b .
Comparando-se os valores obtidos com o banco de capa
citores, tabela 4-4 com os obtidos com corrente alternada, ta
belas 4-l e 4- 3 verifica-se que os mesmo, aproximadamente , coin
ciden.
d- VERTICAL SUPERIOR
v, o.5v/d
t- 1ms/d
Tr 2 6 zOA/d
G - 2984 sr
b . RADIAL E XTERN O
It- 26204/d Vr-O.5V/d
t-1ms/d 6'2984s1
CORREN TE NÂS ESPIRAS TOROIDAIS / CAMPOS ESPÚRIOS
F f CURA 4.12
53
'TABELA 4 - 4 Valorcs dos catnpos espurios toroidal porunidacle de corrente - banco de capacitores - esquena da figura 4-11-b.
3. Enrol-amento do transformador de aquecimento ohrnico
A corrente de plasma é criada por rneio de um campo
e1étrico na d.ireção toroiclal que é produzido pelo prinário de
un tran:fornador colocado no anel interno do toroide. A região
interna do vaso, oncle existe um determinado gás é o secun'lário
do trans. f ormador.
As espiras do
não deixar as linha-s d':
a região onde se cria o
s i dual pcì Tnìatle ce .
primãrio foram projetadas de forma a
força do campo magnético atratressareln
plasrna (Si), mas sempre unì campo re
A tabela 4-5 fornece os valores do campo nagnético
espúrio, verticalh"¿rclial na região do plasma, por unidade de cor
ïente, senì e com as espiras de compcrìsação, medidc¡s com correll
te alternacla.
Sem
conrpensação
DireçãoCampo magn6tico por unida
de de corrente (rnG/A) sentido
Verticalsupelior 14 ,0 +
Radialexterno
11 7)
Con
compensaçao
Verticalsuperior
1 t 5 +
Radi.alexte mo 5 , 1 l<-
0
com
de
valor n6dio do canpo na
sentido para baixo, -ô,
clireção vertical é
, enquanto que na
s4
de
d ireç ão2,9 nG/A
radial ê 3,5 mG/A possuindo senticlo para dentro , -dr.
TABELA 4-5 Val ore s
unida de
da
dos campos espúrios , (OTI-I) Porde corrente - corrente ¿rlterna
Circuito
Sen compensação Com cornpensaçao
V I B/I B/trnéaio
V I B/TB/T
nédio
Vertial -7(10 I) (A) tnc/A) (mG/A )-7(10 I) (A) (mG/A) (mc/A)
sup
AB98 96,73 76,7
72,0
74
+
2 t 4
3 2,
72,54 ) 5+
29
+InfCD
92 96 /5) 72,54 3,3
Radial
Ext
BC
) 3, 96,73 2,r
96,73 12,4
7
+.
4,2
0,9
72,54 5,0*
5,5
l<-2r0Int.DA
72,,5447
A figura 4-I3 fornece os sinais de voltagern dos cir
cuitos: AB, vertial superior e CB, radial externo, €il funçãoda
corrente nas espiras do transformador de aquecimento ohnico .'
quando se dispara o banco de capacitores rápido com cror'r-bar os
valores obtidos dessa maneira são: tutnpo vertial supefior: 1,1
nG/A (-êr) campo radial externo 3,1 mG/A (-ôr). Conparando - se
esseS valoreS com oS de tabela 4-5, verifica-se que os valores
obtictos clisparando os bancos são menor.es que oS obtidos cOm
corrente ¿rltcrnacla. Isso devc-se ao fato do sinal do TA0 Ser
55
ð. VERTICAL SUPERIOR
I - 4 SOA/d V'-O.O 5 V/d G- 11 1 I s{
b-RADIAL EXTERNO
f -4504/d V'-O.O5V/d O- 1118 s-1
CORRENTE NAS ESPIRAS TAO / CAMPOS ESPURIOS
FI GURA 4.1 3
56
muito rápido, rsub j cla .r
tro de alta frequência.
300ps, e o vaso se compolta como fi1
4. Espiras c1o campo lragn6tico vertical exter:no
O campo nagn6tico vertial externo, necessãrio para
equilíbrio do plasma e o campo espúrio na clireção radial, cria
do pelas espiras vertiais 6 mostrado na tabela 4-6. Esses valo
res do campo vertial e radial são deterninados com corrente aL
ternada
A figura 4-L4 fornece os sinais das voltagens
cuitos vertial superior e radial externo, €il função da
te nas espiras vertiais, quando 'e dispalado o banco
pacitores. 0s valores obtidos dessa maneira são: 202nG/A
o campo vertial superior e 1,4 mG/A para o campo radial
Do, sendo menores que os obtidos com corren-te alternada
o vaso de inox corta os sinais de alta frequência.
TABELA 4-6 - Carnpo nag:.ético vertial e radial pordade corrente, das espiras verticais
-- ternas, rnedido com corrente alternacla
Corrente
(A)
dos circorren
de ca
para
exter
po is
ull1CX
Circuito Voltagent BlI B. lr - ìnódio
Vertial (v) (mG/A ) ( mG/A l
SuperAB
0 t 40 l-37 ,3 2?.0
r37,3 ?.09
2T5
+InfCD
0 ,38
RadialExt
CB0,003 r37 ,3 1,9
L37,3 3,9
2,9
l-+Int.
DA0,033
s7
Cì. VERTICAL SUPERIOR
ï- 171o4/d Vç1V/d G-111 g 51
b. RADIA L EX TER NO
r- 1 71o A /d VçO.O2V/d G- 111 I sl
CORRENTE NAS ESPIRAS VERTICAIS / CAMPOS:VERT]CAL E ESPÚRIO
FIGURA 4-14
5B
V FORMAÇÃO DO PLASMA
1 Processo de fornação clo plasma
A obtenção de plasma em tokamak 6 resultado da aplica
ção de um campo elétrico na direção toroidal, de valor sufi
ciente para *l'."tçut o ponto de ruptura, em uma certa massa de
gâs, denominado "Break down". O campo elótrico mínimo necessá
rio para a formação do plasma ê função de vários fatores, como
por exemplo: pressão; tipo de gás; campos magn6ticos
espúrios; geometria; dinensões etc. 0 principal objetivo des
te trabalho ê delimitar as regiões de obtenção. de plasma para
o TBR, estudando a ínfluência dos fatores acima relacionados.
su1
dos
de
do
A descarga elétrica em rnáquinas do tipo tokamak pos
aspectos diferentes''da degcarga linear entre dois eletro
devido essencialnente ã presença de campos nagnéticos e
\curvatura e ,gradiente das linhas de força desses campos,dan
Ia esse tipo 'de descarga características prõprias.
O rnecanismo de obtençãc da ruptura é un processo
competição entre ionizaçáo, devi.co a e1étrons acelerados
campo elétrico e perdas dos elétros nas paredes do vaso ou
limitador, devidc ã difusãc, velocid.aCes de dcriva, campos
púrios , etc.
?,. Mo<le1o proposto por Papoular
de
pe 1o
no
CS
tokanak,
(Pa) . 0
TI}R.
O processo de
para formação
nodelo por ele
ioni zação e de perdas de el6trons em
do plasma, é estudados pol' Papoular R.
proposto 6 aqui estudado e aplicado ao
59
2 .a. Ioni zacão
Quando un el6tron ou um ion positivo se move através
de um gás é possível ocorrer ioni zação ou excitação de átomos
ou mol6cu1as neutras por meio cle colisões. Quando esse gás es
tiver em um campo elétrico, os elétrons e os Íons liberados
nas colisões são acelerados pelo campo elétrico e realizam ou
tras colisões, procluzindo novos el6trons e íons. Desta forma
um el6tron prirnário pode desencadear um processo de ionização
global de urna certa massa de gás, quando existir un campo elé
trico. Do exposto acima, Verifica-se que são necessários a1
guns el6trons livres iniciais para começar o pto."rro de ioni
zação, não sendo suficiente somente o campo e16trico. Urn cálcu
1o sirnples mostra que seria necessârio um campo da ordem de
r010\¡/cn para ionizar um átomo de hidrogênio,rnostrando que o
processo necessita de uma ioni zação inicial, a qual pode Ser
fornecida por várias fontes: radioatividade natural; raios cós
micos; oscilador de alta frequência ou fonte t6rnica de e16
trons (nedidor Íon-,gauge) .
O fenôrneno de ionização foi prirneiramente estudado por
Torvnscnd (En) que criou o nodelo conhecido pot "ava1anche".
Nesse nodelo todo e1éfron gerado produz, efl n6dia, cl ioniza
ções por centílnetro percorrido. Alfa é denominado o primeiro
coef iciente c1e ioni zaçáo de Totvnsend. Esse coef iciente ê fun
ção clo canìpo elétrico E, da pressão' e do tipo de gás, senclo
que a/p ê uma função unicamente de E/p, para cada tipo de
gás (lìr:)
A figura 5-1
que mostram a variação
apïesenta dois gráficos
de a/p em função dc s/p
experinlentais
para o gás Hi
60
drogênio (Br). Papoular utiLíza o gráfico da figura 5-1-a para
o cálculo de o. Utilizando o gráfico da figura 5-1-b' consegue
se uma melhor concordância com oS dados expelimentais ' Para va
lores de E/p>100 tenos:
0 = Z,S p (=-1) (5-1)
Os e1étrons liberados nas ionizações, adquirem emI
dia, após algumas colisões, uma valocidade,v, constante' [â di
reção do caïnpo elfitrico , que 'e função da razã.o E/p. A 'f igura
S-2 rnostra urn gráfico experinental dessa velocidade em função
da razão n/p, para valoes de E/p pequenos (Br) . Extrapolando o
resultado do gráfico para valores de E/p grandes temos que:
105 E
P(cn/s )
me
(s- 2)
(s"3)
(s-4)
v
v-9x10
x53
A taxa de ionização, por elétron, v, é definida como
v=ctv
util-izando as equações 5-1 e 5-2 temos:
5 -1E (s )
Os elétrons possuem, além da velocidade na direção do
campo elétrico, urn movimento aleat6rio, que ê caracterizado pe
la temperatura Te. Essa temperatura pode S.er expressa en fun
ção de E/p, extrapolando de valores de E/p pequenos I como '.
E
P
I0Te
(ev) (s-s)
Assume-se que
do plasma, j'a
ple ta .
( a ) H¡yoon,s.c
H?
200 400
E/P IV/CM - TORR'
BROW¡Ù SC
4 I t2 16 ?o
E/P (V/CM - TORRI
ruo HronocʡltoVELOCIOAOE DE ELETRONS
o maior valor de T" é 10 €V, na fase
que a essa temperatura a ionização 6
61
de fornação
quase com
(b) enowH,s.c AR
H2
400 600
E/P (V/CM- TORR)
800
A figura 5-3 nostra o grãfi.co experimental da energia
dos elétrons en função da tazão E/p, onde se observa por extra
polação que a energia tende a ficar constante efi aproximadamen
te 10 eV quando E/P aumenta.
63
I
4
2
-.^É.É.oF
I
=oo-
u
2
-hÉÉ.ot-lzoÀU
ooo o 200
PRTMETRO COEFICIENTE DE loNlzAçAo 'DE TOwN SE ND
FIGURA 5 - i
ln
oro
9t¡JôIooJf¡J
7
6
5
4
3
2
I
II7
>þo-5P+t¡Jzt^l a
BROilN, SC.
lo 20 30 40 50 60 BoE/P (v/cM- ToRRI
ENERGIA MEOIA OO eldrnoN NO rtonocÊN¡o
FIGURA 5-5
2
o
FIGURA 5- 2
2.b. Perdas por difusão
Qúando partículas carregadas
gás das regiões de al-ta densidade.para
diz-se que as partÍculas se difundern.
um processo puramente térnico.
ou não se movem em um
as de baixa densidade,
Difusão de partículas 'e
62
eo
coefi
mente
culas
Senéa
da posição;
6 dada por:
densidade de partículas e sendo função so
então a velocidade v de difusão de partÍ
-q-Vn (s-6)v=n
D 6 uma constante de pr.gporcionalidade
gradiente de densiclade de partÍcu1as e
ciente de difusão.
onde w 6 a velocidade aleatõria média
À é o caminho livre m6dio.
entre a velocidade
recebe o nome de
E possível escrever o coeficiente de difusão na forrna:
(s-7)
63
0 coeficiente de difusão dado na equação 5- 7
alterado pelas propriedades el6tricas do plasrna. Devido
maior nobilidade dos elétrons ? surge unìa separação de cargas
que por sua vez cria um campo elétrico, retardando a perda
elétrons e acelerando a perda de Íons. O aumento da taxa
perdas de Íons é chamado de difusão ambipolar (Kr).
e
a
partículas .,:,ï;:::':"':";:,':Ï:,";:::,,;:'':i'.:."::" :;tradas nas linhas de força do campo. . Se existir un gradiente de
densidacle de partículas, transverso ao campo magn6tico, então
como resultado de colisões, haverá uma difusão de partículas
atrav6s das linhas de força do campo rnagnético. 0 coeficiente
de difusão nesse caso ê dado por:
Da D (s-B )
-1
de
de
nag
por
onde 0c e frequência ciclotrônica dada Por:a
1+ (trr t )
B (c) (s
c e-m
7
Verifica-se
n6tico diminui a taxa
di fus ão .
10
que Dr< D, o que nostra que o campo
cle perclas de part.ícu1as carregadas
0C = eB = I,76 Xm
) (s-e )
B é o campo rnagnético toroidal em Gauss -
t é o tempo nédio entre colisões de el6trons e partÍculas neuem
tras dado por \/w .
D 6 o coeficiente de clifusão, nu¡n campo rnagnético dado pela equa
ção 5- 7
A velocidade aleatória pode ser escrita em função da
tempcratura dos el6trons da forma:
r^r = 7 ,z x 107 re (ev) 1/2 (5-10)
)_Considerando (t¡c te-n)'>>1 e usando as expressoes pa
ïa oc, te_m , w e À escleve-Se o coeficiente de difusão Dlde
maneira aproximada como:
64
( s- 11)D =$x10.
E (V/cn) e
E7 (cr2l, )8
I
B (G)
Adnitindo T
equação 5-5 que:
por:
por :
^ = 10 eV como temperatura máxina temos dae
t E=loop
Desta forma o nâxino coeficiente de difusão ê dado
D' s-L max 5xl-0 10P (s-12)7
A taxa de perda de partículas por difusão é definida
D-.|- max
za
ßD
onde a é o raio menor do vaso ou do limitador.
(s-13)
6s
2.c. Perdas por rc cornb i nação e 1i qacão
O fenômeno de ligação de um elétron com átono neutro
ou mo16cu1as, para formação de un Íon-negativo ê comum em ga
ses oncle as últinas camadas eletrônicas estão quase preenchi
das. Esses elementos possuem energia potencial mais baixa quan
do recebem un elétron do que quando são neutrons, essa diferen
ça de energia ê denoninada afinidade eletrônica (L1). Para o
gás hidrogênio não ocorre ligação.
Um dos mecanismos mais comum de perda de elfitrons e
Íons ê a recombinação que ocor.re entre ambas aS esp6cies. A
perda de íons assim como de el6trons 6 proporcional ãs suas
concentrações :
dn+ än- cl n+ n-dt dr
Normalrnente ternos n- = n+ = n então:
z (s-1s)=-Clndt
A constante 0 6 denominada coeficiente de recombinação.
Quando um elétron com energia cinética K 'e capturado
por um Íon, formando un átomo neutro no estado funclamental , a
energia liberada na recombinação mais a energia cin6tica sãoC'
f.iberad¿rs em forna de fótons. A probabilidade de captura de
elétrons por Íons 6 inversa¡nente proporcional ã velocidade re
lativa de ambos. Desta fo.rna para pressões baixas e ou campos
el6tricos a1tos, assim como para clensiclades de íons e el6trons
baixos em relação ã ,Jensi<lade de partÍculas neutras, que 6 a
'i', : (5-14)
dn
66
situação c1e formação do plasma, o processo de recolnbinação po
c1e s er despre zado .
Z .d. Perdas por velocidades de deriva
PartÍculas carregadas na presença
e nagnéticos não homogêneos, podem adquirir
reções e sentidos bastante conplexos, sendo
um trajetória quando existern vários campos
de campos e1étricos
velocidades em di
difíci1 determinar
(Ch ,l(r ) .
Þ' (s- r.6)z
No caso de geornetria toroiclal , com campo magnético
na direção toroj-dal, os el6trons e os íons adquirem una veloci
dacle de deriva na direção transversal ãs linhas cle força do
campo nagn6tico, que 6 dada por:
r"ÎtR x
TB2
cR)
zL
1
2+m
q
cV
onde , u//
tr
B T
Rc
é a velocidade das partÍculas paralelas ao campo
rnagnético toroidal'e a velocidade das partÍculas perpendicular ao
campo magnético toroidal
raio de curvatura das linhas de forÇa do campo
nagnético
campo magn6tico toroidal.
Essa velocidade de cleriva é devida ã curvatura das li
nhas de força e ao graCiente clo carnpo magnético. A dependôncia
com a carga elétrica c1 cla partícula, laz com que haja uma scpa
ração de cargas,criattclo um canìpo elétrico EU entre aS regiões
67
das cargas. Esse campo el6drico juntamente com o campo nragnéti
co toroidal Brfaz surgir una velocidade de deriva na clireçtío
horizontal no sentido das paredes externas do vaso. A figura
5-4 rnostra a direção dos campos: do gradiente e das velocida
des de deriva das partÍculas.
Corgo
q>o + tR
q(O =Þ tR
VE LOCIDA DE DE DERIVA
FIGURA 3- 4
x B
B
II
++
VB
BI¡
î
lRc -+ lEd x lB,
Escrevendo somente o módulo da velocidade de
da equação 5-16 e usando equação 5-9- tenos :
6B
de r iva
(s-17)
e
dada
T2+ VI )2
Substituindo as expressões para ut (eq.5-2),uc ,(eq.5-9 )
usando a expressão da velocidade de agitação t6rrnica fro
na equação 5-18 para vr :
8KT6 ,7 xl07
TM(re (eÐ (gnls) (s-18)
(cmls ) (s- 1e)
o
de
(s- 20)
Vzw
a equação 5-1-7 fica:
<
v_ 7x10" (1800* E)ERBPP
R(cn), B(G), E(V/crn), P(Torr)
Para un eIétron que se encontra no eixo do vaso,
tempo .V, para alcançar a parede do mesmo ou linitador,
raio a, devido à velocidade de deriva 6:
(s)aV
TV
2.e. Pe rdas devido a camÞos espúrios
A impossibilidade prática de se eliminar totalmente os
campos
roidal
espurlos, f.az com
um llume ro
que as linhas do campo
de voltas, atravesse as
69
nagnéti co to
paredes do va
efeito 6 equi
e na direção
(s-21)
(s- 22)
no eixo devi
B¡ após
so, tanto na di.reção vertical como radial ' Esse
valente ã velocidacles de deriva na direção 6,
ô com valores :r
Bz
V V--z BT
BTv=vr
B
onde: v: é
BT
O ternpo de perda, rB, para urna particula
do aos campos espúrios 'e dado Por:
"B(s)
L v
B:L
B r
T
a velocidade das partícu1as na direção toroidal,
o campo rnagnético toroidal
a componenr-e de cainpo espúrio na direção vertical
-t-ê a componente de campo esPurlo na direção radial .
te )r
Subs t ituindo a expressão para v(eq. 5-2) temos
5B
v 3,5 x 10BTP
(s-23)
5B
3,5 x 10BTP
e
e
(ô r)
z
Ez
Ervr
a
z
a
vr
G='Bt (s)
(s.24)
2.f.. Aplic aÇ ao clo cûmpo c1ótri co
Numa descarga em tokamak o campo elétrico não
nuo e sim um transiente. Adnite-se que o campó el6trico
vo seja igual ao máximo do campo induzido e que o.tempo
vo d.e aplicação "E seja igual a um oitavo do período do
to prinário:
n"(t) = t"o exp (v-ß) t
onde n ê a densidade inicial de elétrons livres.
70
e contr
efeti
efet i
circui
TE (s) (s-2s)
2.g Ponto de ruptura
' A conoição para que o processo de ionização se dcsen
volva e o plasna seja fornado ê que a taxa de ionização v se
ja rnaior que a taxa de þerdas ß. Após um tempo, t¡da aplicação
do campo elétrico a densidade de el6trons é dada por:
( s- 26)
T
-.P_8
eo
dens idade
e 1é trons
e átomos.
Define-se instante de ruptura, ao tempo no qual a
de el6trons é tal que a frequência de colisão entre
e íons -e igual a frequência de colisão entre elftrons
i nicial
de eléSeja n a densidade de átomos de hidrogênio
mente presentes no interior do VaSo, e t"c a densidade
trons crÍtica, no instante da ruptura. Nesse instante temos :
7L
(s.27)II
nec o e-1 (n-n".) oe-a
onde o ê a secção de choque entre elétrons e átonos:e-a
e
obtemos:
o l,5 x 10_15 ,^+L/Z (T";eV)e- a e
o^ , é a secção de choque entre el6trons e Íonse-1
T2 -2 (r : eV).e 1,5 x 10 Te e
Substituindo os o's na equação 5-27 e fazendo tttt".
trec = 1 x lo-s T
s/2 (s.2s)
o e-1
en
Adnitindo que a ternperatura não ultrapasse 10eV
na forrnação do plasma, como i'a f oi dito . Verif ica-se que a re
lação entre as densidades de elétrons e ãtomos neutrons no
instante de ruptura é aproxinadamente I
n (s-2el
onde usanos T = 7eV.e
10tua
Substituindo na equação 5-26 a densidade de ei6trons
n"(t), pela densidade de el6trons crítica da equação 5- 29, de
terninanos o tempo crítico t.rrQue ê o intervalo de tentpo ne
cessário para alcançar o pont.o de ruptura:
7Z
(s- 5oJ
e necessa
maiores que
(s-31)
t .Cn ( n
10n
tE
)creo
Para que a densidade crítica seja alcançada
rio que os ternþos de perdas de el6trons sejarn todos
o tempo crítico ou seja:
t.t ' tv; rBl
para a
mente,
Das imposições da equação 5-31 tira-se as condições
formação do plasma. Essas condições delinitam, teorica
as regiões de trabalho'das descalgas toroidais.
2 .h. Condi ões de ru tura
Condicão do camÞo el6trico: t ."5!s
Fazendo:
0- r-D l,\¡^ \ .,(s-32)A
l0neo
a-a expressão para o ternpo critico f ica :
tcrI
Inpondo a condição temos !
v-ßA (s- 33)
73
Av>( T- +ß)E
usando a equação 5-4 para temos a primeira condição 'v
-6E > 1,1 x 10 ( ß)
(s-34)
(s-3s)
para
(s-36)
SE
(s-37)
Condi ãoda velocidade de deriva t
Inpondo a condição e usando a equação 5-19
a velocidade de deriva temos :
1 4¡ â' =
V\ 7x1oi (1800* E )
RBP
a
v-ß E
P
usando a equação 5-4 para a taxa de ionizaçã'o V, obtemos a
gunda condição:
130aRBP)
E<
com a condição que i
1800 P
A
13,8 AP>.aRB
(s-38)
74
Condi ão de cam úrio tCS
condição e
na direção
t'"8
Impondo a
velocidades de perdas
a (s-3e;ß v z 3r5x10
5
utilizando a equação 5-4 para v, obtén-se a terceira condição:
A z (s-+o)a B
Da mesma forma temos, para a direção radial
A BP> (s-41)
Para que o valor de v,
grandeza do v quando
usando ,a equação 5-23 para as
vert ical :
de
de
ten
dada
5 (s- 42)3,5 x, 10 E
quando E/P < 50, seja da mesma ordem de
E/P > 100 temos que ter :
A aB
Lv
B
E
P
B40P
\.T
Ba
As condições obtidas foram deduzidas para valorcs
E/P .>
100, onde foi utilízado que o = ZFP. Para valores
E/P < 50 , ou sej a regiões de pressão a1ta, o valor de a/P
de a zero, conforme figura 5-1-a. A taxa de ionização v
pela equação 5-3, dcve ser escrita:
d,
Pv
0EP
>/ 0 ,25 (s-43)
7S
onde cons ideramos E = 10-1 V/.,n, ,ru equação 5 -4 t para termos¿,v = 9 x 10* V/crn. Da figura 5-1-ar pârâ valores de E/P<50, o
valor de a/P é menor que uffi, portalìto para p>5x10-3 Torr o va
1or de o deve ser menor que 5 x 10-3. Substituindo o<5 x 10-3
na equação 5-43 temos para pressões altas que:
E >sOP (s - 44)
A figura 5-5 mostra, esquentàticanente, as condições
obt j.das para a forrnação do plasrna, com o rnodelo proposto.
c?
¡JJJJ
cILE<t()
EA. 5-37 ( o6 )
x
EA.5€5 (os )
E0. 5-40 (ø6 I
CURVA DE RUPTURA EM TOKAMAK
'//'
EA.5-44
FIGURA 5- 5
P R ESSAO
76
3 Curvas de ruptura experimentais
3 .a. Procedimento para obtenÇão clas curvas
A curva de ruptura ê obtida, essencialnente, disparan
do-se o banco de capacitores do transformador de aquecimento
ohmico, que cria o campo eLétrico E, para uma deterrninada pres
são do gãs. Varia-se a intensidade do campo el6tirico at6 o
ponto em que não se forma corrente de plasma. Esse valor míni
mo de campo elétrico juntamente com o valor da pressão deterni
nam um ponto no gráfico EXP.
Após Se evacuar o Vaso até uma pressão da ordem de
-710-/Torr, injeta-se o gás escolhido, normalmente hidrogênio. Re
gulando a abertura da válvula de adnissão de gás e a conduntân
cia da válvula entre o vaso e a bomba difusora' fixa-se uma
pressão, que pode variar de 5 x 10-3 a 10-7Torr Fixada a pr.es
são, dispara-se inicialmente o banco de capacitores do sistema
do campo nagn6tico toroidal. Todas as curvas de ruptura foram
determinadas, fornecendo ao banco de capacitores um tensão de
painel no valor de 1,1 kV,correspondendo a um rralor nédio do
campo de 1,8 kG. A figura 5-6 mostra a corrente que passa nas
espiras toroidais, quando se dispara o banco toroidal em 1,1 kV
e 2,8 kV.
sendo
tenos
1,8 kG
O campo magnético toroidal foi determinado (Fe)
aproximadanente 730mG/A no centro do vaso. Da figura
que o campo rnagnético toroidal atinge un máximo
no intervalo de tenpo de Zns após o disparo.
como
5-6
de
No instaltte em que o campo magnético atinge o
dispara-se o banco de capacitoles do transfornador de
maxlmo,
aque c i
mento ohrico, TAO , variando-se a tensão do painel at'e 10 kV'
A voltagem que cria o plasma é nedida com um fio colocado ao
redor do vaso, ûâ direção toroidal, QUe enlaça o fluxo do pri
mário d.o trans formador. Esse f io possui um perínetro de 248cn.
Medindo-se a voltagem induzida nesse fio, denominada voltagem
de 1oop, e divicli¡clo-se o valor por 248 Cm, obtemos- o campo
elétrico E em V/cm, que é normalmente usado nos trabalhos.
I- 92 I V/d
CORREN T E
A figura 5- 7 mostra
de plasma en função
fixa.
t - 1ms/d 1.1 t(V' 24kA ' 1-B KG
NAS ESPIRAS TOROIDAIS
FIGURA 5-6
77
uma
uma fotografia
da voltagen de
caracte rís ti ca
loop, para
da
co rrent e
pressão
A determinação da voltagen minima de ruptura' para
78
Ip-16304/d V[- zov/d t - 50¡st, = 't.8l<G P = 2.9x1O{ Toor 1O,9,8,7 KV V
VOLTAC€M DE LOOP E CORRENTE DE PLA SMA
FI GURA 5.7
uma determinada pressão é feita disparando-se o TAO ern varias
tensões. Faz-se o gráfico da corrente de plasma Ip em função
da voltagem de loop aplicada e assume-se uma reta ao redor do
ponto onde Ip e zero. A figura 5- B mostra um gráfico de In x Vl,.
Uma característica das descargas em geometria toro!
dal, como veremos,6 ser a curva de ruptura uma função de dois
valores para pressões baixas. Desta maneira, para uma certa
pressão é possível existj.ren dois pontos onde a corrente de
plasna 'e zero. Un ponto cleterminando a voltagern mínina e o ou
tro a voltagem máxima. A figura 5-9 mostra essa caracterÍsti-
câ, onde aparece nitidamente duas regiões onde a corrente não
se forma, uma para valores de campo e1étrico baixo, outra para
valores a1tos.
,IJ
I
6
ur4É)
{ttlI4ãU)
JfL
trJt--zêrt¿J ¿É,fEo(J
o30 (3¡,7) 40
VOLTAGEM I/¡ iIT ¡MA DE RU PTI.,!RA
F¡GURA 5- B
50 60VOLTAGEM DE LOOP (V)
C\¡
9
=,U'
Jo-lrlot¡lÞryl¿JE.É.o()
3
?
30 35) 40 50
VOLTAGEM
60
DE LOOP (VI
6t,5)
VOLTAGENS H¡ íruINNN E N¡ÁX T,lN DE RUPTURA
FIGURA 5-9
As curvas de ruptura foram todas obtidas coÍt
dor de pressão, Íon-gauge, ligado. Essa condiçãoparece
cer a formação do plasna, j'a que fornece os el6trons
necessários para o desenvolvimento da avalanche.
3.b. Curvas experimentais
curvas de
outro após
BO
o nedi
favore
inic iais
ruptura pa
o reapertora TBR, üil
das espiras
Foram
apos
tirados dois conjuntos de
a montagem da mãquina e
toroidais.
Os campos espúrios devido ãs espiras toroidais, são
discutidos no capítulo IV. A16m desse campo, as espiras toroi
dais induzem uma corrente nas espiras verticais. de pequeno
valor, quando se disparà o banco toroidal para criar urn campo
de 1,8 kG. Nesse caso o campo magnético produzido no in.stante
da formação do tplurm", por essa corrente, 6 avaliado em 1,5 G,
com sentido p"t'" cina (*ô-).
As curvas de ruptura p¿ra o TBR são rnostradas a se
guir e as condições em que aS mesmas forarn obtidas são especi
ficadas ao lado de cada curva.
No primeiro conjunto temos quatro curvas de ruptura.
As figuras 5-10, 5-11 e 5-12, mostrarn as curvas para os gases:
hidrogênio, argônio e hé1io, respectivamente, obtidas dispa
ranclo sonente o banco do T.A.O. rápido, tendo como pté - ioniza
dor o rnedidor de vácuo. A figura 5-13, mostra uma curva para
o hidrogônio, tendo como"pté-ioni zadoT", um circuito .oscilador
acoplado ao tTansfornador de aquecinento ohrnico, sem provocar
ruptura e o medidor de vácuo.
40
zo
=
oC)É.l--'u.Jl¡J
oo-
=o
q30N.o
ro
o
ro4
CURVA DE RUPTURA PARA O HIDROGEN¡O
ó5PRESSAO (TORR)
(T. A. O. )
FIGURA 5-IO
=()
n¡'9
o()É, zol-.uJJl¡l
ofL lo=(J
B, = 1.8 kG
BV=s.5 o(t)BR=12O(l*)
d - 11 cm
o
o
tõ4
CURVA DE RUPTURA PARA O ARGÔNIO (T.A.O.}
O
o
to5
PRESSÃO (TORR)
BT = 1.8 kG
BV = 5.5G
BR= 12G
ô = 11 cm
- 4/P= 4
81
I
l
('l )(l*)
I--- 4/P= e5
IlII
a
II
O oa c
,/
FIGURA 5-II
ñl'o
40
E,o
to
zoo9É.t--
-¡¡JJl¡l
of¡-
=()
o3 tó2to
PRESSÃO (TORR)t
CURVA DE RUPTURA PARA O HELIO (T.A.O.)
FIGURA 5-12
30
3rJ
N'9
o(Jæ.l-
't¡JJl¡J
oo-
(J
20
to
o4
tö5o
PRESSAO (TORR)
82
o
o
BT= 1.8 kG
BV = 5.5G('! )
BR = 12 G (r=-)
cì = 11 cm
BT
BV
BR
c
cl 11 c m
= 1.8 kG
= 5.5G (,t )
=12 G (r *¡
CURVA DE RUPTURA PARA O HIDROGÊI.¡IO (OSCILADOR)
öJ
As figuras 5-14 e 5-15 mostram duas fotos caracte
ríst j.cas da corrente de plasrna e da voltagem de loop, a pri-rnei
ra disparando sornente o banco de capacitores do TAO rápido e a
segunda aplicando o oscilador.
Br= oã H2
rp- 1 84o A/d
1.8KG P=1.6x1
Vt- 20V/d t -50¡sToor TAO_ 6.Sü(V
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASM A
FIGURA 5.14
r¡ 36 I A/d Vr- zovld t - 1OO¡s
Br= 1. I kG P= 5. 3x1O 4 Toor HZ O SCI LAD O R'TAO
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMA
FT GURA 5.15
I
ìl
I
ì
84
NO scgundo con j unto , tcnos cluas curvas de ruptura, alll
bas para o hiclrogênio. A :tigura 5-16 é obtida disparando sonen
te o banco de capacitores do TAO, enqualto que a curva da figu
ra 5-L7 é obtida ut iIízanclo-se solnente o oscilador.
A figura 5-18 mostra um fotografia característica
quando se apli,ca o oscilador para se obter ruptura.
20
=oN'o
o9É,l-Jl¿l
ofLËc)
40
30
ro
oro
CURVA DE RUPTURA PARA
.?
lo"PRESSAO (TORR }^O HIDROGENIO (T.A.O.)
I
BT= 1.8 KG
Bv= 1G (V )
BR= 13 G (l <)
cl = 6 cm
lI
o
Iò I
l o
Il
Ltl
FIGURA 5- t6
=() Br=4'8kG
BV=+ o (û )
BR =36G(l*)cl = 6 Ctlì
t = 5 kHz
¡ I
tó4
PRESSÃO (TORR)
CURVA DE RUPTURA PARA HIDROGÊNIO (OSCILADOR )
FIGURA 5-17
h- 652A/d vt-10 Vp.p. /d t -1ms/d
B¡a.BkG P= 1.5x104Toor Hz OSCILADOR
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMAFIGU RA 5.1 8
30
20
N'o
oIÉ.l-
l¡J
ofL
=,(J ro
o
td3
86
4. Linites teóricos da curva de ruptura para o hidrogênio, no
TBR
0s linites da curva EXP são dados pelas equações:
35,.5-37, 5-40, 5-.44. Para usá-las devemos calcular a taxa
ionização, v, a taxa de perdas ß e a constante A, definida
equação 5-32. ¡ '
5-
de
na
pe 1a
de riva
4.a. Taxa de ionização v e taxa de perdas ß
A'taxa de ionização v, dada pela ecluação 5-4 é fun
ção somente .do campo elétrico. Assumindo um valor catacte
rÍstico para ol."*po elétrico do TBR, da ordem de 2,IxIo-lv/cn
(figura 5-10) , a taxa de i.oni zaçã,o fica :
ì,g x 105 -1ve S
A tax'a. de perdas total de e16trons, ß, é dada
soma das
ßV, camPo
taxas 'de
espur]-o
perda .por difusão ßD,
ßB e campo eletrico ß
+ß + ß ß
velocídade de
E
ß ß
O cálculo de g depende
mostrado o cálcu1o para
V B E+ (s-.4s)
D
das condições
as condições
da rnãquina . A s egu ir é
ap6s a primeira montagen.'
A taxa de perdas por difusão é dada pela equação5-15,
utilizando a expressão S-.I2 para D.,n"* temos :
ß105 x 10
azD z
B
P (s-46)
assunindo para a pressão um valor característico de traba1ho
P=5 x 10-4 Torr¡
sendo : a = 11 cm (sem limitador)
B = 1,8 x 103 G
temos:B = 6,4 x 10 -2 t
D
A taxa de perdas devido a velocidade de deriva
partÍculas 6 dada por:
S
87
das
(s- 47 )1
ß
"v
onde rV é o tempo que um el6tron gasta para ir do centro do
vaso ã parede, dado pela equação 5-20. Utilizando a equação 5-
19 para a velocidade de cleriva e assunindo que E/P = 100 para
T, = 10 eV (eqùação 5-5) a expressão para ßV fica:
I 6x10 9
ßv (s- 48)BRa
3sendo: B=1,8x10 G
R=50cma = 11 cm (sern lirnitador)
ßv 2,7 x 10 3 s,- 1
V
A taxa de perdas devido a presença cle campos espúrios
na direção vertical que levam as linhas de força do campo to
roidal ãs paredes é dado por:
1
8B
(s- 4e)ß B tB
onde .B é o tenpo gasto por uma partícula para ir do eixo atê
as paredes do vaso, dado pela equação 5-24. Utilizando a equa
ção S-23t pãTã a velocidade de deriva, fazendo E/P = 100, te
mos :
73,5 x 10 B
ßB
(s-so)aB
3sendo: B = 1,8 x 10 G
a=11cmB, = 5'5 G (*) (campo espúrio devido as espiras toroidais,
rnais o campo criado pela corrente in\_duzida nas espiras verticais)
temos:
ß 8,8 x 10 3 -1S
A taxa de perdas devido ao tempo de aplicação dc cam
po elétr:ico é dado por:
ß (s-s1)TE
utilizando a equação 5-25 para tE temos:
z
B
1E
IEß
TP(s-s 2)
89
onde .p 6
aquecinento
o perÍodo do circuit.o prinãrio do transformador de
ohrnico, dado por :
TP Ztr rc (s-s5)
utilizandoL
C
os valores :
x4t.-310 H (indutância do enrolamento)
(capacitância do banco)
temos:
-660x10 F
4,4 x 103
ßE
A taxa total de perda 'e
ß - 1,6 x 104 s-l\\
A taxa de perdas calculada, refere-se as condiçõesda
máquina quando da sua montagem. Ap6s o reaperto das espiras to
roidais, o campo rnagnético espúrio vertical foi mininizado pa
ra 1,0 l'.,, levando em conta a indução nas espiras verticais,quan
do o campo rnagnético toroidal ê de 1,8 kG. Colocou-se um lim!
tador rle raio 6cn, em forma de meia-lua e a capacitância do
banco do TAO foi alterada para 30 pF. Com esses valores a taxa
de ioni zação adquire o valor de 1,3 x 104 s-1.
Do cálculo da taxa de perdas verifica-se que as per
das por difusão são nuito menores que as outras, er¡idenciando
a inportância dos campos espúrios e efeito da geometria toroi
dal , na forrnação do plasnra em tokalnaks.
1s
90
4.b. Câ1cu1o da constante rtArr
A constante A 6 definida'na equação 5-32. Essa cons
tante fornece uma indicação da densidade de elétrons iniciais
existentes na massa de gás, no instante da aplicação do campo
e16trico. A presença de elétrons iniciais é necessária para
ter início o þrocesso da avalanche e fornação do plasma. Quan
to maior o núnero de elétrons iniciais, maior é a facilidade
para se criar a corrente de plasma.
O nedidor de alto vácuo, tipo Bayard-Alpert, instala
do em uma janela de acesso ao vaSo, rtrostrou-se fundamental nas
experiências de fornação do plasna. Parece que parte signifi
cativa dos el6trons iniciais, é suprida pelo seu filarnento.
Uma determinação experimental aproximada para a cons
tante A pode\ser feita utilizando a expressão 5-3 , onde em
prirneira aproxïmação despre za-se a taxa de perdas ß. Obtén - se
desta forma um limite superior para o valor da constante :
A tcr ,.5-54)
Utilizando a taxa de ioni zação, r, equacão 5-4 r e
substituindo o tempo crÍtico, tcr, pelo intervalo de tempo en
tre aplicação do campo elétrico e o aparecimento da corrente de
plasma, ti, temos :
5 (s-ss ¡A 9 x 10 Et1
onde o campo elõtrico ê assumido constante. O intervalo de ten
apresenta certas variações com
v
Po, ti, expcri ntcntalmcnte ,
91
respeito ã pressão e ao campo elétrico, mas quando as cond!
ções de operação estão ben dentro dos linites da curva de rup
tura, esse intervalo de tenpo é aproximadamente independente
da pressão. O valor do intervalo , ti, 6 obtido experimental
mente utirizando a, figura 5-19, eu€ mostra a corrente de plas
ma em função do campo e1étrico aplicado.
Para se obter um valor mais real da constante,A, Î^L
se a integral da curva da variação do campo elétrico em função
do tempo, do instante inicial at6 o instante da formação da
corrente, ti, ao invés de assunir um valor constante para o
campo elétrico. Desta forma o valor de, A, é dador por i
5
t.lLI E¿t)o
(s-s6)
Utilizando a figura 5-19, para calcular a integral da
equação 5-56 e o tenpo,ai,temos, para a constante,A, o valoraproximado de: A = 7,3
A 9 x 10
n¡rp 1 425Ltd E- 8x1o-2
l. gkG P=9.Sx1OAToor
V/cm/ d
H2
r - sofs/dTAO
P LA SMAVOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DEFI GU RA 5.19
9Z
4-c, Linites da curva de ruptura
0s limites te6ricos para a curva de ruptura são resu
rnidos nas equações 5-57 e 5-58¡ para os casos de afP = 2,5 e
a/p = 4, respectivarnente 2
E> tE
E< 130 a-:RB
A
E>
E< 200 a RB
A
zP - 1800P
1800 P
E > 7,1 x 'l,o-7 t $ * ß).E
(s- s 7)
(s- s 8)
P2
(p' 9A )' aRB
A B.P < 0,25 z
E > sOP
aB
93
Substituindo as constantes, temos para o caso de afp22,5
os Linites:
a) 1e montagem (figura 5-10 - linha tracejada)
-2E ¡ 5,3x10
E<
P ¡ 8,0x10
E>sOP
v/cnpz -t, 8x1o 5
Torr(s-se)
7
-4
6 ?
P
P
b) Ap6s reaperto das espiras toroidais (figura 5-16
nha tracejada)
-2 V/cn
Ia
(s-60)
rs-61)
E>
E<
P>
E>sOP
Para o caso de a/p = 4 ternos:
a) 1e montagen (fugura 5-10 - linha cheia)
E>7 2 3- 1,8x10 P
-4
1,8x103P P
Torr
E>
b) Apõs reaperto das espiras toroidais (figura 5-16
linha tracej ada)
-2E ) 4,1x10
E<
P ) 1,7x10
E>sOP
V/cm
Pz - l,8xtoS p
Torr
6
4(s-62)
94
5 Aná1ise dos resultados experinentais e teoricos
A curva de ruptura de urn gás é caracter izada, €il ge
ral, por apresentar um valor nínirno de campo el6trico para uma
deterninada pressão. Para Valores menores e ou maiores de
pressão o campo e1étrico neceSSário para a rttptura aumenta. Es
Sa caracterÍstica é proveniente do fato de que a taxa de ioni
zação ê função do caninho livre médio dos elétrons dentro da
massa de gás. Para pressões altas o caninho livre médio de um
eIétron é pequeno, nesse percurso o elétron deve receber do
campo elétrico energia suficiente para ionizar um átono na
sua próxima colisão, como o percurso é pequeno. o campo e1étri
co deve ser intenso. O caminho livre nédio dininui com o aumen
to de pressão, portanto o campo e1étrico necessário paTa ruptu
ra é proporcional ao aumento de pressão.
Com a dininuição da pressão, o caminho livre médio\
de um el6tron dininui, rareando o número de colisões. Para que
a ruptura d" *àrru de gás ocorra, o campo elétrico deve ser
intenso, de rnodo a compensar a diminuição da taxa de colisão.
0 campo elétrico necessário para ruptura é inversamente pro
porcional ã dirninuição da pressão.
A curva EXP é representada por uma função de dois va
lores, na região de baixas pressões, como pode SeT visto nas
curvas experimentais apresentadas. -Essa é a principal caracte
rística das descargas em geonetria toroidal que a diferencia
das descargas lineares. O aparecimento de dois valores de cam
po elétrico para una pressão, é devido ã velocidade de deriva
que as partículas calregadas ficam sujeitas na configuração
toroidal.
95
A concordância entre o modelo teõrico e os resulta
dos experimentais, deuma forna geral, não é rnuito satisfat6ria,
mas ê inteiranente compreensÍve1 se levarmos em corìsideração
que o nodelo proposto apresenta drásticas aproxinações, sendo
portanto bastante simplificado.
As retas tracejadas das figuras 5-10 e 5-16 mostram
os limites para a curva de ruptura, obtidos como modelo de
"Papoular". As retas cheias, nas mesmas figuras são obtidas com
o mesmo modelo, só que utilizando um valor de a/p igual a 4 e
não 2.5. Esse novo valor para q/p é apresentado na figura 5-1-b.
Os dois conjuntos de limites teóricos não concordam exatamente
com os dados experimentais, sendo que usando o/p=4 existe uma
melhora na concordância.
Alén da sinplicidade do modelo, outros fatores exter
noS que contribuem para'' as discrepâncias encontrados são: di
ficuldade na medida exata do canpo rnagnético espúrio Bz, que
apresenta aproximadamente um fator mil vezes menor que o campo
rnagnétic.o toroidal , dif icultando sua avaliaçãç; dif iculdade na
deterninação do valor da constantê A, devido as variações do
tenpo de aparecirnento da corrente em relação ã aplicação do
canpo elétrico; impureza do gãs dentTo do vaso, fazendo com
que a mistura apresente um número atômico médio maior que a
unidade, enquanto que todos os cálculos do modelo são feitos
para o hidrogênio; usar limitador em forma de"meia-lud'e assu
nir que o raio da coluna de plasma seja exatamente o raio da
s.me 1a- Iua .
Dentro do tnodelo a naior limitação parece ser
cessida<le de extrapolação r pârâ valores de E/p grandes,
sultados experinentais de grandezas como tcmperatura e
ane
de re
veloci
96
dade de deriva que são conhecidas para valopres de g/p peque
nos.
A1ém das descargas no hidrogênio, foran feitas expe
riências de ruptura con argônio (figura 5- 11) e hétio (figura
5-12). Também foram realizadas experiências de ruptura, utilizando-se um oscilador, acoplado ao sistema TAO, como pré- ioni
zador. A figura 5-13 mostra a curva EXP utilizando o oscilador,
sem forrnar correntes antes de se aplicar o campo el6trico in
tenso. Comparando as curvas dessa figura com o da figura 5-i0,
obtidas nas mesmas condições observa-se que o oscilador usado
dessa forrna não facilita a obtenção do plasma. A figura 5-17
mostra uma curva de ruptura somente utilizando o oscilador.Nes
sa experiência o oscilador ê aplicado até se obter a corrente
de plasna. Verifica-se da figura que o campo elêtrico nÍnino 6
bastante baixo e que a pressão mínima de trabalho é da ordem
de8x1o-5Torr.
A utilização do oscilador, de maneira a formar uma
corrente oscilatória de pequena anplitude, antes de se aplicar
o campo elétrico para formação da corrente de plasrna propria
mente dita, 'é bastante benéfica visto que aumenta a região cle
trabalho para obtenção de plasma.
VI INFLUÊNCTA DO CA.IVÍPO NÍAGNÉTICO VERTTCAL
97
NA FORMACÃO DO
PLASMA
1 Necessidade do campo magn6tico verti.cal
A influência do campo nagn6tico vertical no instante
de fornação do plasna é estudado por Sometani e Fujisawa (So).
Um estudo setnelhante é feito para o TBR. Esse trabalho descre
ve os resultaclos referentes ã aplicação de um campo rnagii6tico
vertical externo no TBR para a determinação do seu valor ide
â1, no instante de forrnação do plasna. Esse valor ideal é pro
vavelrnente o campo necessário para efetivamente cancelar a re
sultante dos campos espúiios existentes na região do plasma.Os
canpos espúrios são provenientes da corrente el6trica aplicada
no corijunto de espiras toroidais, ûo enrolamente do transforna
dor de aquecimento ohmico, das correntes induziclas no conjunto
de espiras verticais e do efeito de separação de cargas na di
reção vertical que ocorre em geometria toroidal, ao qual ê
atribuîclo um campo magnético equivalente. Outra fonte de campo
espúrio surge de correntes elétricas induzidas no vaso de aço
inox, esse efeito ê desprezado nesse trabalho.
A orden de grandeza dos campos esprlrios é em torno de
poucos GauSS, ou Seja, nil Vezes menor que campo magnético to
roidal. Esse fato mostra a dificuldade de se determinar com
precisão esses campos, para uma bou ur,átir" quantitativa. O
campo espúrio produzido pelas espiras toroidais parece ser o de
maior relevância no processo de formação do plasma, PoI Ser :de maior valor. As correntes induzidas nas espiras verticais
quando se dispararn os bancos toroidal e ou aquecimento ohlnico
98
são relativamente grandes, no entanto esse efeito õ ninilnizado
e desprezado, nessa experiência, colocando-se um indutor de
valor alto em série com o enrolamento das espiras verticais.
PartÍculas carregadas na presença de campos eletromag
néticos, executam rnovimentos que dependem da forma desses cam
pos (Ch). Na presença única de um campo rnagnético uniforme,
as partículas descreven uma órbita circular ern torno do chana
do "centro-guia", que nesse caso é estacionário. O raio da 6r
bita circular é denorninado raio de Larnor que é dado por:
m trr= (cn)
perpendicular ao campo mag
CGS- esu
(6-1)
onde m é
nético B
a massa, vr ê aJ-
e qé a
lql B
velocidade
em unidades
nerlca
dade de
Quando
lr, osIÇ
caTga,\
a16m do campo magnético, existir uma força ge
entros-guias das partículas adquirem uma veloci
que pode ser expreSsa Por:
(6-2)
CUTVA
e devi
de de
deriva
v 1 llr xlB (crn/s)d
Bz
Se as linhas de força do campo magnético forem
das, as partículas fican sujeitas ãs forças: êentrífuga
do ao gradiente do campo. A expresdão para a velocidade
riva , 6-2, nesse caso pode ser escrita da forma:
q
m 1f,2q
(wd+ "lt (6-3)
99
onde R é o raio cle curvatura das linhas de força, urté a veLoci
dade das partícu1as na direção do caìnpo nagnético. A direção
da velocidade de deriva é perpendicttlar ao vetor campo magn6ti
co e ao vetor raio de curvatura sendo, que o sentido de movirnen
to depende clo tipo da carga. Esse tipo de deriva ocorle nas
náquinas tokamaks, ocasionando uma separação de cargas na dire
ção vertical como mostra a figura 6-1, para o caso do TBR.
i
IEO xlB
IR_--.>oIB
VELOCIDADE DE DERIVA
-+r
+ ++++
FIGURA 6-1
A separação de cargas cria um canìpo elétrico, E¿,
origina outra deriva nas partÍculas. Substituindo a força
rica lF da equação 6-2 pela força elétrica q. lEd temos a
Locidade de deriva:
100
que
gene
VC
(6 -4)
10ns
de
(6 -s)
u rt=
lE¿* ln_B
z
Essa velocidade de deriva faz com que tanto elétrons como
sej am arrastados em direção ã parede do vaso, ro sentido
uma expansão.
A perda de particulas nas paredes, devido as velocida
des de deriva é compensada pela transformada rotacional crig
da pela corrente de plasma. Na formação do plasna c campo nag
nético poloidal não 6 suficiente para formar a helicidade ade
quada, sendo a transfoììu¿" rotacional muito pequena. Portanto
e necessarlo um campo nagnético vertical que diminua efeito de
separação das cargas. Esse campo é necessário at6 a corrènte
atingir um certo va1or, acima cio qual a transfornada rotacio
na1 age de maneira a elimiar o efeito de deriva (Hu). Esse
campo magnético vertial inicial denominado equivalente 6 dado
por:
vdBeq Yl Bt
onde:vd é a velocidade de deriva
YrtéaDE -S-tQ
Õ33{
C¡
t,
velocicladc na direção toroidal
It-,ro Oet.
101
2 Resul tados experimentais
2.a. Procedinento
O campo magnético vertical ideal para formação do
plasna 6 obtido da seguinte maneira:fixa-se a pressão num va
Lor em torno da qual sedeseja ope1aï com a máquina e dispara-I
se o banco de aquecinento ohmico at6 se determinar o valor de
campo elétrico onde a corrente de plasna deixa de se formar,is
So para cada valor de corrente contínua aplicada nas espiras
de campo nagnótico vertical.
A corrente contÍnua é obtida por uma fonte, de at6
2004 que é figada ao conjunto de espiras verticais, colocando-
se um enrolarnento de fios em Série com aS espiras verticais e
un reiistor calibrado para determinação da corrente. 0 indutor
tem a finalidade de dininuir a corrente induzida nas espiras
verticais¡ 1oS disparos dos bancos do campo rnagnético toroidal e
do transformador de aquecimento ohmico, tornando mais fâcil a
deterrninação da corrente que circula nas espiras verticais.Des
ta forna é possíve1 desprezarmos os canlpos rnagnéticos que apa
recem devido as induções e sõ considerarmos os campos espúrios
que os sistemas de espiras apresentam.
2.b. Curvas
A figura 6-2 mostra a curva do campo elátrico niínino
apl icaclo em função clo canpo nagnético vertical externo , quando
tenos 2,5G (.-6r) de canpo espúrio,devido as espiras toroidais,
com lirnitaclor de raio 6qn, eil forma de rneia-lua e a una pressão
cle 5,6 x 10-4 Torr. Essas são as meslnas condições nas quais
t02
foram obtidas as curvas de ruptura das figuras 5'16 e 5-17 do
capÍtu1o V.
A figura 6-3 apresenta a curva de campo magnético ex
terno para una situação da máquina na qual foi real ízað.o um
reaperto das espiras toroidais, alterando os valores dos cam
pos espúrios, ,;nas sem modificar as espiras de compensação. Nes
sa situação o valor do campo espúrio na direção vertical ê de
Z;l mG/A, com sentido para cima (+62) e do campo espúrio radial
de 6,6 nG/A tpe-tâ. dentro (-ôr). Disparando-se o banco toroidal
païa obter 1,8 kG, a corrente nas espiras é de 2,4 kA, desta
maneira os campos espúrios são: BV .' 6G(*ôz); Br = 13G (-ôt).
. A figura 6-4 nostra a curva de ruptura nas corldições
descritas acima. A figura 6-5 rnostra a curva de ruptura nas
mesmas condições anteriores e mais a aplicação de um campo nag
nético vertical externo da orden de 4G (-ôr), valor esse deter
minado da curva da figura 6-3.
i
O cálculo do campo vertical externo é feito utilizan-
do o valor n6dio de 2l-0 nG/A, determinado no capítulo IV.
l_03
40
30
a
o
20
o
10
,t I
EL,f
C\¡to
o,z
os¿É.¡-.lrjUJ
oo-
CJ
-l+ -20 2 1168CAMPO MAGNÉTICO(G)
P =3þxl õ4 Torr Br=1,8kG BU=2,5Q B*=13G a=6cm
CAMPO VERTTCAL EXTERNO NA FORMAÇAO DO PLASMA
FIGURA 6-2
IU4
ErJ
(\I,3o¿-
os¿E.t-
'LrJJUJ
oo-zCJ
-8
t,P= 6px10 Torr
-6 -t, -Z 0 2 t,
CAMPO MAGNÉTICO(G )
Br=1,8kG BU=6Gî B*=13G a=6cm
CAMPO VERTICAL EXTERNO [\lA FORMAÇÄO DO PLASMA
30
2
10
o
o
I,l
FIGU RA 6 -3
103PRESSÃO(TORR )
CURVA DE RUPTURA SEM CAMPO VERTICAL EXTERNO
FIGURA 6-4
0
2
1
E
ã(JcF.UJ
LIJ
oÀ
c)
02
10
\
EU
ìoo(Jæ.¡-'gLrJ
ofL2.(J
2
1 0
0 _1, _?10- pRESSÃo trJRnr
CURVA DE RUPTURA COM CAMPO VERTICAL EXTERNO(4GÙ)
FIGURA 6-5
106
c Análise
As curvas de campo rnagn6tico vertical externo apresen
tam um mínimo, possivelmente no valor que efetivamente cancele
os campos magn6ticos na região do plasma. A característica apre
sentada nesSa experiência, para o TBR, ê que os valores ideais
de campo nagnético vertical externo são bastante baixos, mos
trando que a compensação dos campos espúrios é ,[airfatória '
não sendo necessário aplicar correntes intensas nas espiras ver
ticais no instante de fornação do plasna.
O campo nagnético vertical externo ideal deterntinado
no gráfico da figura 6-2 6 da ordem SG(+ôr¡, enquanto que o
campo vertical espúrio proveniente das espiras toroidais 6 em
torno de 2,5G. Se levarmos em consideração o efeito da indução
nas es.piras verticais a\curva 6 deslocada paTa direita. Desta
forma o canpo resultante é maior ou igual a lG com sentido pa
ra cima (*.r). O mesrno acontece no gráfico da figura 6-3, onde
o campo rnagn6tico vertical resultante ê da ordem de 2G(+"r).
Em anbos oS casos o campo resultante com sentidc paTa
cima U6) é explicado pela necessidade de campo rnagnético pa
ra compi3nsar o efeito de deriva. Esse campo' ê denominado, cam
po nagn6tico equivalente e é dado pela equação 6-5. Utilizando
a equação 5-2 para a velocidade paralela ao campo lùagnéticov//
e a equação 5-19 para a velocidade de deriva vU, pode-se deter
minar a ordem de grancleza desse campo. Usando o valor caracte
rístico de 20xI0-2 V/cm para o campo el.étrico e pressões na
faixa de 10-3 a l0-4 Torr, verifica-se para o TBR, que o va
1or do canpo equivalente varia de 1 a 3 Gauss'
2
A melhora nas condições de ruptura quando SE aplicou
r07
calnpo magn6tico vertical externo no valor determinado pelo grá
fico da figura 6-3, pode ser verificado observando-se as cur
vas de ruptura das figuras 6-4 e 6-5, que foram obtidas para o
gás hidrogênio e com campo toroidal de 1,8 kG.
3. Camno masnótic o radial
0 comportarnento da forrnação do plasma
variações do campo magnético na direção radial
ser feito no TBR. No entanto algumas conclusões
com as experiências realizadas.
com respeito a
6 um trabalho a
foram obtidas
Da mesma forna que o campo na direção vertical r pâTe
ce seï favoráveI a presença de um campo nagn6tico na direção
radial no instante de formação do plasrna. As curvas de ruptura
foram todas obtidas corq.urn campo espúrio na direção radial no
valor aproximado de ITG, com sentido para dentro (-ôr). Esse
campo espúrio 6 proveniente das espiras toroidais com compensa
ção, quando o campo toroidal é de 1,8 kG. Quanclo as espiras de
compensação'foram recalculadas para melhorar o cancelamento,ob
tivemos aproximadamente 3G para o campo radial com sentido pa
ra fora (*ôr) e 2G para o campo vertical com sentido para bai
xo (-êr) , para um campo toroidal de 1l8 kG. Com esses valores de
campos espúrios não foi possÍve1 obter plasma.
É possíve1 explicar esses resultados, notando que as
partÍculas, e1étrons e íons, adquirem uma velocidade de deriva
na direção radial no sentido para fora (*ôr), como mostra a f!
gura 6-1. A existência de um campo magnético radial com senti
do para fora reforça a velocidade de deriva lf x l¡ aumentan
do a taxa de perclas. Um canìpo magnético radial com senticlo pa
ra dentro é contrário ã velocidade de deriva favorecenclo o con
finamcnto inicial para a formação clo plasna.
108
VII REGIME TOIGMAK
I Sistema de bancos de capacito::es do TBR
0s cailìpos necessãrios para a criação e equilíbrio da
corrente de plasma são discutidos qualitativamente nos capítu
los anteriores. 0s valores desses campos são determinados em
função das dinensões da máquina e do custo nas construções dos
bancos, fontes e espiras. A descrição detalhada para o cá1cu1o
dos campos e dos bancos de capacitores do TBR 6 apresentada nas
referências ( si) .S¿,
A f igura 7-7 mostra, efl esquerìla, os perfis e
dern de aplicação das correntes utilizadas para produzir
pos necessãrios para formação. e equilÍbrio da corrente
ma.
OT
os cam
de plas
\
2
I
tlrri
CORRENTE-TOROIDAL
3
65
ll
I
7
B
li
PERF|S DE CORRENTE PARA EQU|LIBR|O
FIGURA 7 - I
109
Os bancos sho acionados por internédio de disparadores,
ajustados convenientemente. O primeiro banco acionaclo ê o do
sistema cle campo magn6tico toroidal (1), necessário para o con
finamento magnético dos elétrons e íons. A corrente nas espi
ras toroidais aumenta senoidalnente até atingir o seu valor mâ
ximo (Z) quando um diodo do circuito começa a conduzir, isolan
do oS capacitores das espiras. 0 sistema torna-se um circuito
RL e a corrente decai exponencialmente
A corrente de plasma deve ser formada quando o campo
rnagnético toroidal é máxirno. A forntação do plasma ê função da
pressão do gás e do campo elétrico aplicado, sendo o campo elé
trico necessário, tanto menor quanto maior for a densidade ini
cial. de el6trons livres no gás. As curvas de ruptura, capítulo
V, mostram que aS menores pressões e oS menores campos e16tri
cos são conseguidos quando 6 utilizado um campo elétrico osci
latório. Desta forma o oscilador ê acionado (3) antes que a
corrente nas espiras toroidais atinja o seu máximo. Sendo o
processcr de ruptura facilitado pela oscilação ' consegue-se uma
corïenr.e de plasma oscilatória (10), de pequeno valor.
o banco de aquecimento ohnico é disparado (4) nc ins
tante em que ê máxino o campo rnagnético toroidal, estando o
gãs pré-ioni-zado pelo oscilador. A finalidade desse sistena ê
induzir um campo elétrico intenso na região interna do vaso '
proporcionando a produção e o aquecimento da corrente de plas
ma.
O sistena de aquecimento ohmico é composto de um ban
co rápido, baixa capacitância, e um banco lento, alta capaci
tância. O banco rápido ê acionado e a corrente no transfornta
dor de aquecimento ohmico (TAO) aumenta senoidalrnente até que
110
a voltagern do banco rápido seja igualada ã voltagem c1e alimen
tação do banco 1ento. Nesse instante o banco lento é acionado
(5) e a corrente no TAO aumenta senoidalmente, com un período
naior que o do banco rãpido. No ponto de corrente máxima (6) o
sistema passa a funcionar como um circuito RL e a corlente de
cresce exponencialnente .
O perfil do campo magnético vertical necessário para
o equilÍbrio deve ser o mais parecido possível com o da corren
te de plasma. Devido ao tempo de penetração do campo dentro do
vaso, o banco veïtical é disparado (7) antes do banco de aque
cimento ohnico.
o sistena de .ì*n" vertical é cornposto por um banco
rápido e um banco lento. Com o disparo do banco rápido a cor
rente nas espiras verticais cresce Senoidalmente at-e que a vo!
tagem dos bancos se igualem (8) quando o banco lento é dispara
do. A partir do ponto de corrente náxina (9) a mesma decai ex
ponencialnente.
A corrente de
con o disparo do banco
das por efeito ohmico,
plasma deve atingir o valor rnáximo (11)
rápido e deve ser mantida, contra per
com o disparo do banco 1ento.
alimen
crité
maior va
cr itério
2tr ABTa
uo
Os valores das ca¡acitâncias e das tensões de
tação dos bancos do TBR são deterninados em função dos
rios básicos de estabilidade em geometria toroj.dal. 0
lor pernissÍvel para a corrente de plasrna é dada pelo
de Kruskal-Shafranov :
to(q(a) R
(7-1)
Esse crit6rio
111
de
q
6 determinado pelo mínimo
= 2t¡ / i , pode as sumir , onde
o fa.tor de segurança na borda
ro
do
valor
1ea
que o fator
t rans folmadasegurança,
tacional.plasma ê
0 valor típico para
q(a) = 2,5 (Fn).
O valor máxino do campo magnético toroidal Bt do TBR
'e fixado por r,azóes .econômicas no valor de .5 kG(0'5 T). A par
tir desse valor e dos tempos de subida e queda que se deseja
do campo rnagnético toroidal, ficam deterninados a capacitância
e a voltagern do banco toroidal
Substituindo o valor de Bf e o valor
equação 7-1, temos que a corlente de plasrna náxima
típico de q na
de aproxinadamente 20 kA. Com o valor rnáximo da
plasna e os tenpos de subi-da e queda desejados
os bancos de aquecinento ohrnico.\\
para o TBR e
corrente de
dinens iona-se
Assumindo perfil parabó1ico para a
o campo magn6tlco vertical pode ser escritoi
corrente
da forma
de plasma,
(Mu) :
u IBv
p 1) (7 -2)4nR
onde: ß-- ê a razão entre a energia crnética média do plasma ep
a energia do campo. nagnético poloida1. Teoricamente ßp.O/", no
entanto os valores experimentais obtidos em tokamaks ntostram
que ß- = 1.v
Substituindo os valores de Ip e o valor experintental
de ß_ na equação 7-2, verif ica-se que o valor máximo c1o canpo"p
magnético veïtical para o TBR é de aproximadanente 230 G. Com
esse valor e impondo que o perfil clo campo sc asse¡nelhc ã corren
te de plasma dimensiona-se oS bancos do sistema Vertical.
ßn+o (r.n r-åLl
LLz
2 Te eratura do 1 asma
A tenperatura ê un dos principais parâmetros físicos
que descreve as propriedades do plasma. São vãrios os métodos
usados paTa a sua determinação, como por exemplo: espalhamento
Thornpson, raio X, efeito diamagn6tico, alargamento de linhas ,
corrente plasna e voltagem de loops, Sondas eletrostátic.as e
i
etc (Ar, Di ) .
O grau de sofisticação e de custo dos equipamentos
mais precisos são tão elevados que se torna proibitivo o uso
dos ntesmos em pequenos laborat6rios de plasna. O nétodo mais
direto de se determinar a temperatura dos elétrons em tokanaks
é provavelmente a utilização da corrente de plasrna juntarnente
com a voltagem de loop (ET). Esse nétodo é usado nesse traba
tho pâra Se determinar a ordem de grandeza da temperatura do
plasrna. Posteriormente, em outros trabalhos será ttsado a soncla
eletrostática, fornecendo valores mais precisos.
o aquecimento do plasma ê realizado por efeito Jou1e,
proveniente da prõpria corrente de plasma. Considerando intera
ção Coulonbiana e usando a distribuição de velocidades de
Maxlvell para os e1étrons,é possÍve1 escrever a resistividade
do plasma n em função da temperatula dos elétrons (Ch):
z r/zme1Í (7 -s)n
3/2T
e
Uma expressão mais exata para a resistividade, foi propostapor
SptizeT. A equação 7-4 ê uma expressão numérica para a denoni
nada : res ist ividacle de SPt i zer '-
n = 5,8x10 -15 79.nlv
s/2T (ev)(ohn-crn)
e o comprimento, L = ZnR
(ohm)
113
(7-4)
(7-s)
na
(7-7)
pode
1 evado
e
onde Z:
&n -A:
Substituindo a área, A = ?Ta
equação 7-S temos:\
onde:
VL
Rp I
número atômico nédio dos Íons
logarÍtmo de Coulonb
,tenperatura dos elétrons (eV)
nRAp
2
Te
A resistividade n pode ser escrita em função da resis
tência do plasma Op da forma:
L
2a
n (ohrn-cn) (7 -6)2R
resistência do plasma (ohm)
raio menor do vaso ou lirnitador (cm)
raio maior do toroide (cn)
A resistência do plasma é obtida da troltage.'n de loop
Vg e corrente de plasma Ip, pela lei de Ohm:
I'i
I
Rp
a
R
p
A expressão 7-7 é aplicada quando a corrente de plasma
ser considerada estacionária, caso contrário deve ser
II4
em consicleração o termo d (LI lUt. (Er; Cr) .
Utilizando a equação 7-7 para a resistência e a equa
ção 7-6 para a resistividade pode-se escrever a equação 7-4 da
forna:
(ZRIItp-2/3
T = 0,22 (ev) (7-8)V
z/3 4/39"
a
onde foi considerado C^ = 10, eu€ ê um valor caracterÍstico
para t'okanaks (Ch) .
Em particular¡ parâ o TBR onde ft = 30 cm e utilizando
limitador com raio a = 6cm e a = 8cm temos ¡
e
I (A)p 2/s
v¿ (v)z/3
) (ev) (i-e)
paTa
t enpe
co
T ze
A figura 7-Z mostra a equação 7-9 graficarnente
três valores de Z. A utilidade desse gráfico ó estimar a
ratura nédia dos elétrons, para cada disparo da máquina,
nhccendo-se aproximadamente a carga efetiva dos Í<¡ns.
Z=7
7=5
7/ 7=7
Z=3
. t7=5
-7 -1./ I- -\)
I
-7 -1-
I- -J
a=8cm
a=6cm
7
//
/I
200
150
I(nzoÉ.l-IJLrj
VIooÉ.:ft-
ÉtrJo-
ldl-100
5
0t,0 23 5 6 7
rP/vR
TEMPERATURA - FORMULA DE SPITZER
1
FIGURA 7-2
â8(10'A/V)
116
5 S inul ação teórica da descarga
O emprego de técnicas nurnéricas para sinular o compor
tanento do.plasma, tem sido largamente utilizado, existindo mo
delos bastante cornplexos para as grandes mãquinas.
Uma simulação nurnérica, utilizando pouco tenpo de pro
cessamento foi desenvolvido por Drozak, Galvão e Nascimento
(Dr-1, Dr-2) , utilizando um nodelo de transporte simples para
tokanaks pequenos, aquecidos ohnicamente.
O nodelo utiliza a denominada teoria Neo-C1ássica ) a
qual leva em conta a não uniformidade do campo rnagnético (geo-
metria toroidal). Nessa teoria é usado o modelo de transporte.
Na teoria N.eo-Clássica são considerados três regimes de trans
portês: regime clássico ou Pfirseh-Schltiter (colisiona!; regime
de "Plateu" e regirne de Banana (pouco colisional) .
0s coeficientes de conclutividade térmica e de
são determinados para cada regime e a resistividade do
ê a mesma para os três regimes de transporte. 0 nodelo
clui o regine de banana, euê é pouco colisional, pois
de temperatura de trabalho do TBR é baixa.
di fus ão
p1 asma
não in
a faixa
0 esquema do circuiio
nostrado na figura 7.5, sendo o
Íten desse capítulo.
de aquecimento ohmico do TBR é
seu funcionamento discutidono 1ç
O sistema de duas equações integro-diferenciais do
circuito cle aquecimento ohmico é resolvido inicialmente só pa
ra o banco rápido. Quando aS voltagens de alimentação dos ban
cos se igualam é disparado o banco lento, sendo as cquações Te.
solvidas con a capacitância total, com aS novas conclições ini
ciais de corrente c voltagen, até o instante de máxina coTTente
LL7
CL R
t,
CIRCUITO DO TRANSFORMADOR DE AOUECIMENTO OHMICO
FIGURA 7-3
no transformador, quando é feito o crow-bar e o termo de capa
citância 6 elininado.
Nas equações a indutância do plasrna ê considerada cons
tante e a resistividade variável no tempo.
O sistena acoplado de equações não lineares de trans
porte e equações do circuito de aquecimento ohmico ê simplifi-
cado escolhendo-se perfis parab61i.o, para as grandezas físi
cas como temperatura e densidade de corrente de plasma e assu-
nindo densidade de plasma constante. Dessa forma os termos de
gradiente espacial são elimina.dos e o sistema rcsultante na
variável t é resolvido. As equações de transporte são resolvi-
das pelo rnótodo das diferenças finitas e as equações do circui
C++
M
\
Irp
Rp
Lp
to por transformaclas de LaPlace.
O prograrna fornece entre outras granclezas
ções temporais da corrente de plasna, voltagent de
ratura de el6trons e íons , para o centro de coluna
1r.8
AS
loop e tempe
de plasrna.
varla
Os dados entrada do prograrna são dívididos em duas
categorias: os referentes ãs caracterÍsticas da rnáquina ( indu
tâncias, resistência, campo toroiclal, dimensões) e os relati
vos ãs condições de cada disparo (capacitâncias e voltagens de
alimentação dos bancos de aquecinento ohmico rápido e 1ento,
densidade de el6trons e íons, temperatura inicial de elétrons e
íons (10eV e SeV) e número atônico efetivo dos íons.
É inportante ressaltar que o campo
rio para o equilíbrio da corrente de plasrna
pelo niodelo. O mesmo supõe a existência de
vertical necessá
não ê considerado
equilíbrio da cor
rente no eixo geonétrico do vaso e a não ocorrência de
lidades disruptivas.
ins tab i
119
4 Resultados Experirnentais
A obtenção do ponto dc ruptura para forrnação do plas
ilâ, capítulo V, no TBR foi um processo relativamente fácil,con
seguido logo após a montagem da rnáquina. 0 lnesmo não aconteceu
para a obtenção do equilíbrio da corrente de plasma, QU€ con
sumiu vários meses de trabalho. A rnáquina começou a operar em
fins de L979 e somente em neados de 1980 foram conseguidos os
prirneiros disparos com equilíbrio da corrente de plasna. Apõs
esse período a náquina ficou desligada por várias semanas pa
ra reparo e reaperto das espiras toroidais. O equilÍbrio s6
foi alcançado novamente no final de 1980. Logo após, por pro
blenas de vácuo, a máquina foi desmontada e foi realizada uma
limpeza eletroiítica (cletropolinento) nas paredes intcrnas do
vaso.
De posse de'prováveis valores dos campos necessarios
para equilíbrio, o pïocedimento de tentativa e erro foi empre
gado paTa Se conseguir estender a corrente. Quando alguma me
thora é conseguida, ajusta-se por interação os valores das voI
tagens e tempos de aplicação de todos os bancos. Os valores e
perfis rlos campos são monitoradcs no osciloscópio em cada dis
paro.
Nor¡nalmente antes dc cada período de tentativas 6 rea
Lizada a limpezapor descargar pÉrrâ melhorar as condições de
operação. A eficácia da lirnpe za por. descarga não pode ser bem
avaliada. Deve ser realizado um trabalho mais apurado, utili
zando um anal is ador de gás res idual para c.ontrole das irnpure
zas.
A pureza do gás parece
para se obter o equilíbrio. Essa
ser um fator muito importante
característica ficou eviden
r20
ciada durante os experimentos, visto que nornalmente, condi
ções de equitíbrio eram conseguidos somente após várias horas
de trabalho com a mãquina e também devido a não reprodutibili
dade de eventos satisfatórios en disparos sucessivos, mantendo
se as mesmas condições. Esse fato evidencia a necessidade de
se conseguir as condições ideais de trabalho para a linpez'apor
descarga.
rece ser
em torno
1íbrio.
A pressão do gás (densidade de partÍculas) também pa
um fator crítico para a corrente. Pequenas variações
de um valor ótimo é suficiente para prejudicar o equi
Foram selecionados cinco disparos, onde se conseguiu
equilíbrio da corrente de plasma. As figuras 7-4 a 7-8 mostram
os sinais da corrente de plasma e voltagem de loop obtidos em
osciloscópio, para os cinco disparos. As condições de obtenção
do equilíbrio são bastante diversas e são apresentadas na tabe
1a 7-I .
Ii 3260 A/d V¡- 20V/d t- 500¡s
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMA
FIGURA 7 .4
L2I
Ip-1 630 A/d Vt- 5 V/d t - Soo¡s /d
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMA
FIGURA 7- 5
Ip3260A/d Vt-5V/d t-1ms/d
VOLTACE M DE LOOP E CORRE NT E DE PI-ASM A
F¡GURA 7.6
122
fp-51304/d Vl-1OV/d t-1ms/dVOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMA
FIGU RA 7.7
I¿32604/d Vt-10V/d t-1ms/d
VOLTAGEM DE LOOP E CORRENTE DE PLASMA
FIGURA 7 - 8
TABELA 7-l - Condições da náquina para os disparos mostrados nas figuras 7-4 a 7-8
5. Fig. 7-8
4/ 2200
10
800
16,7
2,5/2L00
t32
-59 , 2x10
-42,Zx\O
1 ,4xl0 I3
6
4. Fig. 7-7
4,5/ 2500
20
550
16 ,7
I ,9 / 2300
165
-58,6x10
-42,0x70
1,3x10 T3
8
3. Fig. 7 -6
5 ,6 / 2500
10
600
16 ,7
2,6/2I70
I28
-59 , 5x10
-A2,9x10 -
2,0x10 T3
8
2. Fig. 7-S
8,5/2500
5
900
16 ,7
0 ,6 / 2?,40
68
4,2xI0-5
1 ,0xl0 -4
7 ,6x70T2
6
1. Fig. 7-4
9 / 2s00
5
900
16,7
r ,2 / 2300
L04
5 ,9xl0 -5
1,5x10 -4
1,0x10 I3
6
DENSIDADE (CI\f -3 )
V- kV/t-us
c -uF
V-vo 1 ts
C-mF
V-kV/t-us
C-uF
V-vo 1 ts
C-nF
Painel
Corri gida
L r¡lrTADOR IC]r)
RÃpr0o
LENTO
nÃpr0o
LENTO
PRESSÃ0 (T0RR)
Toroidal; V-2,8k\¡, C-4,4nF, t-1ps Oscilador: V-4,3kV, f- -6k}1z t-(400 a 500)ps
L24
5 Aná1ise Com'paraÇão do modelo teórico com os re-
sultados experimentais
Utilizando as condições da máquina, especificados na
tabela 7-L, para cada um dos cinco disparos, como dados de en
trada para o progranìa de sirnulação da descarga, obtemos a evolu
ção temporal t'eõrica para a corrente de plasma no TBR. As figg
ras de 7-9 a 7-L3 mostram os perfis te6ricos esperados, em li
nhas cheia, juntanente com o perfil experimental corresponden
t€ , linha trace jada,
Das variáveis de entrada do programa, o número atômi
co efetivo dos íons Z não ê possível de se especificar. Desta
forma para cada conclição de equil íbrio conseguida experinental
mente, fixou-se as variáveis conhecidas, variando-se o número
atômico Z. Com isso, 6 possíve1 de maneira razoâvel determinar
o valo:: aproximado de Z, para cada disparo. O valor atribuído
para z é aquerJ, no qual o perfil teórico da descarga ma.is se
aproxima do "*feritental.
Tazoáve1
para um
para a
Principalmente das figuras 7-1-I e 7-LZ, verifica-se a
concordância entre os pe'rfis teóricos e experimentais
determinado Z mostranclo a validade do nodelo criado
descarga.
Das figuras 7-9, 7--1-0 e 7-L3 nota-se a concordância
dos perfis teóricos e experimentais somente nos instantes ini
ciais da descarga. Após um certo instante parece ocoTrer algun
fenômeno que destrói parcial ou totalmente o equitíbrio. Das
observações feitas dos diversos disparos, algumas hipóteses 1e
vantadas para a perda do equitíbrio são: i¡rstabilidades MHD 'deslocamento da corlente para aS paredes internas do Vaso (ex
LZ5
cesso de campo vertical), deslocalnento da corrente para as pâ
redes internas do vaso (falta de campo vertical), excesso de
energia dobanco de aquecimento ohrnico lento e aurnento do grau
de impurezas, quando a corrente se choca com as paredes do va
so.
De posse dos valores aproximados para o número atôni
co efetivo Z, avalia-se a temperatura nédia dos elétrons na
região quase estacion'aria, para cada disparo, utilizando-se o
gráfico da figura 7-Z (relação de Sptizer). A tabela 7-2 mos
tta pa'ra cada diSparo o valor da corrente de plasma tp, da vol
tagen de loop VO, do número atônico efetivo Z e da temperatura
média dos elétrons Te.
. A temperatura dos elétrons calculados pela resistivi
dade de Sptizer apresenta normalmente valores mais baixos do
que outros nétodos, principalmente para plasmas pouco colisio
na1, quando fatores proporcionais ãs partículas aprisionadas de
vem ser considerados (ET).
A tabela 7-2 tanbén apresenta o valor
gurançê, q= aBr/Otn, calculados na superfície
na de p.l.asma pela relação:
2r
Das
que o método
do fator de
externa da
se
co 1u
Bra2
q (a)uoRtn
Nota-se que em todos os disparos tem-se q(a)>3, condição
cess'aria contra instabil idades lvtHD de def ormação da coluna
plasma (Ar) .
(7-10)
ne
de
figuras apresentadas, parece ser possÍve1 concluir
desenvolvido para simular dcscargas,fornece uma
L26
boa estinativa para a corrente de plasna, quando se conhece o
número atômico efetivo Z. É importante ressaltar que a estima
tiva é para o caso ideal de cquilÍbrio, e portanto, experinental
mente a nesma sõ pode ser verificada para poucos, entre muitos
disparos.
B
t,
?j
(n
fLtl-Jotrlt--z¡JK.æ.o(J
12
00 1 2 3 t, 56
TEMPO ( ms )
coMPARAçÃo Dos PERFIS DE CORRENTE-DISPARO 1
F¡GURA 7 -9
7=4
\I\ttItI
It
EXPERIMENTAL
-TEORICA
7=6
I
1
að
U)
ÈtrJol¡Jl-zIJæ.É.orJ
6
2
I
l-
0
01231,67'TEMPO(ms)
coMpARAçÃO DOS pERFtS DE CORRENTE - DTSPARO 2
FIGURA 7-10
a-g<16CN
o- -^UJlZolrJt-28t!É.É.oC)'4
00123t*567
TEMPO (ms )
coMpARAsO DOS pERFtS DE CORRENTE -DtSPARO 3
7=5
7=6
\
EXPERIMENTALa
TEORICA
\IIIt
''\----EXPERIM ENTAL
_TE O RICA
\---__Z=2
Z=3 \\
Z=35 tt
I I I
FIGURA 7-11
128
12
I
t,
aJ
v\Jo-UJotrJl--zIJÉ,É.a(J
a-:<
3',mJn12UJot¡J
=BtrJÉ.É.out,
0
0
21 3 ¿, 56TEMPO ( ms)
70
COMPARAçÃO DOS PERFIS DE CORRENTE - DISPARO 4
FIGURA 7 -12
0123t*56TEMPO (ms )
COMpARAçÃO DOS PERFIS DE CORRENTE - DISPARO 5
7
z=3.5 ì7=4
3
---.EXPERIMENTALa
-TEORICA
III
II
I
I
I
- ---EXPERIMENTA I.\
-TEORICA
Z=3\t
\a \-/Z =3.5,¡
F IGU RA 7 -13
TABELA 7-2 Características apresentadas pelos disparos
TeSp it zer
Iev)
70
60
45
55
70
L
teórico
6
6
3
4
3,5
q(a)
3 , 3
8, 3
6 ) 8
6 ) 9
4 7 6
a
(cn)
6
6
8
8
6
VI est.(v)
8
5
4
3
4
IP est.(kA)
9 02
3 t 6
7, I
7 7)
6, 5
Disparo
1Fig.7-9
?
Fig. 7-10
3Fig. 7-LL
4Fig.7-I2
5Fig.7-13
Hb..)r.c
130
6 Determinação das condiçõe s <1e.-4-equillbrio uara TBR
A razoãvel concordância dos resultados experimentais
com o nodelo para a descarga, justifica o seu uso para a obten
ção de uma curva teórica que forneça a coïrente de plasna náxi
ma em função da voltagem e capacitância do banco do transforma
dor de aquecimento ohnico rápido. De posse dessa curva 6 pos
síveI f.azer uma previsão dos valores da voltagem e capacitân
cia do banco vertical rápido para alcançar o equilíbrio.
A figura 7-I4 fornece o valor do campo magn6tico to
roidal médio em função da voltagem do banco de capacitores
(4,4 nF) , determinada experimentalmente. 0 valor náximo e nor
malmente utilizado païa o campo 6 de 5 kG.
, Utilizando o critério de Kruskal-Shafrano\r para esta
bilidade da coluna, equação 7-I, determina-se a rnáxina corren
te de plasma permissível en função do campo rnagnético toroidal
utilizado. A figura 7-15 mostra esse critério para dois valo
res de iinitador da secção da corrente.
A figura 7'16 mostra a corrente de plasma náxim¿' em
função da voltagem do banco de aquecimento ohrnico rápido para
três valores de capacitância do banco, obtido com o modelo pa
ra descarga, fixando o campo toroidal em skc, a pressão em
-L2,5 x 10 - Torr, o raio do linitador em 8cm e a carga efetiva
en 4 e 5.
A figura 7-L7 fornece o valor do campo rnagnótico ver
tical necessãrio para equilíbrio, determinado pela equação 7'2t
em função da corrente cle plasma, para dois valores do limita
dor e para a faixa de ßO entre 0 e 1.
131
A figura
tical médio obtido
res, para valores
valor do campo nragn6tico ver
voltagenr do banco de capacito
de capacitância.
7-1I
em
de
fornece o
função da
10pF a 70pI
Fixado o valor do campo toroidal (figura 7-I4) e con
siderando o critério de Kruskal-Shafranov (figura 7-15), faz
se a previsão da corrente de plasma (figura 7-L6) escolhendo
se a voltagem e capacitância do banco TAO rãpido. A partir do
valor da corrente estima-se o valor do campo magnético vertical (figura 7-I7), o qual é conseguido escolhendo-se a voltagem e a capacitância do banco vertical rápido (figura 7-18).
Essas curvas fornecem valores que possivelmente se
aproxinam dos valores reais necessários. Desta forma elas fornecern apenas parâmetros iniciais de trabalho, sendo que ajus
tes em torno desses pontos teóricos devern ser realizados para
se conseguir equilÍbrio. Os bancos TA0 lento e vertical lento
são deterninados experime.ntalmente por aproximação atê atingiras condições ideais de equilíbrio.
Alén da dificuldade de se conseguir determinar os va
lores ideais de todas as variáveis , o prob.lerna das impure zas
no gás parece ser bastante crítico, a ponto de não se conse
guir reprodutibilidade e as \¡ezes nem mesmo o equilÍbrío embo
Ta as condições pareçam as ideais.
6
t,
2
6'Joõtrl
oõK.ooo-z(J
0I
0 1 2 max 3
01
aJLN
o-t!otrlt-zUJÉ.É.o(J
20
VOLTAGEM BANCO TOROIDAL( KV )
CAMPO MAGNETICO TOFOIDAL
FTGURA 7 Jtl.
q(a ) = 2,5 a=8Cm
a =6Cm
1231,5bCAMPO TOROIDAL ( KG)
a
CRITERIO DE KRUSKAL- SHAFRANOV
B = 1,83 G/V
0
0
FIGURA 7-15
135
a=8Cm 60
60l F -Z=1
-l+ rF-Z=5P = 2,5x10
BT=5kG
30
30t' F-Z= !.
f F-Z=5
10
10rF-Z= I*
r F-Z= 5
20
J
tn
o-IJoIJFzLr¡EÉ.oc)
30
r0
0
0 510VOLTAGEM BANCO TAO NÁPIDO ( KV)
MODELO TEOÍìICO PARA CORRENTE DE PI-ASMA
FIGURA 7-16
134
a=6Cm
a= 8Cm1
a=6Cm
a= 8Cmß=0IP
200
100
IJ
(Jt-É.¡.rJ
Oo_z.(J
0
0 10 20
CORRENTE DE PLASMA ( KA)
CAMPO VERTTCAL NECESSARTO PARA EgUtLTBRtO
FI GURA 7-17
135
300
0
Bv = 202 mG /A
70 ¡F60 ¡Fs0 I F
/.0/ F
30 I F
20 ¡F
10 yF100
olrj
J(JFÉ.t!
oo-
(J
0 5lr321
VOLTAGEM BANCO VERTICAL NÁP O IKV)
CAMPO VERTICAL EM FUNÇÃO DA VOLTAGEM DO BANCO
FIGURA 7-I8
IJO
VIII - CONCLUSÃO
0 sistema de vácuo apresentou excelente perfornrance ,
alcançando pïessões da ordem de 2,5x10-7 Torr no vaso. O pro
blena intrínseco apresentado pelo sistema está na util îzação
de uma bomba difusora, que devido a nigração de óleo para o
vaso contamina o gás, dificultando a obtenção do equilíbrio da
corrente de plasma.
O valor do campo.nragnético espúrio criado pelo conjun
to de espiras t-oroidais parece bastante crítico na fornação do
plasma. A compensação desse campo 6 feita por espiras coloca
das em posições testadas pelo prograna tornando-os relativamen
te pequerìos (BV = ln G/A , BR = 5n G/A ) valores esses onde
o processo de formação ocorre em condições favoráveis.
As curvas de ruptura apresentam a particuLaridade,pre
vista teoricarnènte, de serem uma função de dois valores na ïe
gião de baixasipressões. Utilizando o oscilador como pré-ioni-
zad.or obteve-se plasma com pressões da ordem de 8x10t5 To ir (hi
drogênio) e campo e1étrico nínimo de SxlO-2 V/cm. A comparação
feita dos resultados experimentais com um modelo sirnples, mos
tra um r azoâvel acordo.
Foi verificada a inportância da aplicação do campo
magnético vertical externo na obtenção da ruptura. Parec--e que
a necessiclade do nesmo é sentida quãndo os campos espúrios são
relativanente grandes, o que não acontece no TBR. 0 sentido do
campo espúrio resultante, assim como a presença Ce um campo na
direção radial (- ôr) parecem importantes na formação do plas
¡na, visto que podern auxiliar no confj-namento inicial das partí
culas, quando a transfornacla rotacional ainda não atua efetiva
r37
a
mente no cancelamento do efeito da velocidade de deriva.
Com relação ao equilÍbrio da coluna de plasna, verificou-se a extrema dificulclade de se condicionar a máquina, devi
do ao grande núnero de variáveis. o grau de impureza parece de
sempenhar un papel inportante no equilíbrio visto que a repro
clutibi.lidade dos perfis de corrente não é conseguida entre dis
paros consecutivos. A aplicação efetiva da 1i-mpeza por descar
ga deve ser real ízað,a para um controle das impurezas. conse
guiu-se disparos com duração da corrente até Trns e 8kA. Corren
tes nais altas, da ordem de 15k4, foram obtidos mas sem equilíbrio. A concordância dos resultados experinentais com os resul
tados previstos pelo modelo para a descarga são razoáveis. Des
sa cornparação obtém-se que os valores para a carga efetiva ve
riam entre 3 e 6. Com esses valores e com a fórnula de sptizer,estimä-se entre 50 e 70.. eV a temperatura dos e1étrons.
158
APÊNDTCE
IìRE CAT4P ESPIIR D
ESPIRAIS TOROIDAIS'
0 co,njunto de espiras do campo magnético toroidal , de
vido ao desalinhamento e as conexões entre cada espira, cria
campos na direção vertical e radial. Esses canpos espúrios de
vem ser minimizados afin de se conseguir a formação e o equilÍ
brio da corrente de plasna (capítu1os IV, V eVI).
As posições das espiras de compensaçFo, eu€ são col-o
cadas em série com as espiras toroidais, são determinadas pelo
programa. Essas espiras são rlun total de quatro, colocadas
duas acima e drras abaixo do plano principal do tokamak.\
O nodelo feito peïa o cál.culo dos campos espúrios e
apresentado no tcapÍtulo tV. 0 programa utiliza esse modelo para
obter o valor do campo espúrio devido aos loops de conexãc das
espiras e devido ao desalinhamento. Os valores teóricos calcu
lados pelo programa convergem para os valores experimentais va
riando-se os valores nédios dos ângulos de inclinação, com
respeito à direção vertical e radial, tomando-se o cuiclado de
verificar se os campos espúrios devido ao desalinhamento pos
suem ou não os mesmos sentidos dos campos espúrios devido ãs
conexões.
No caso do TBR o valor médio dos campos espúrios na
direção radial e vertical devido ao desalinhanento c tlcvido ãs
conexõcs possucm o mesmo scntido.
0 progratna calcula os valores desses campos, utili
159
zando o modelo, sonìa aos mesmos os canìpos criados pelas espl_
ras de compensação, em posições que são fornecidos ao prograrna
e fornece a resultante dos caìnpos 'espürios m6dios.
As melhores posições são aquelas em que o campo re
sultante é nÍnimo, compatíve1 conl as disponibilidades físicas
de colocação d,as espiras na mãquina. Deve-se levar em conta o
sentido do campo espúrio resultante, visto que esse fator ó
irnportante na formação do plasma, ver capítulo VI.
0s valores m6dios dos campos são determinados em
quatro circuitos vertical superior (VS), vertical inferior(VI)
radial externo (RE) e radial interno (RI). Fixada as dimen
sões das espiras e as posições dos quatro fios de loops, os da
dos de entrada do programa são: inclinação nédia das espiras
com relação ã vertical,__t"t 1, em radianos , inclinação né
dia das espiras com relação ã radial, teta 2, en radianos;
raio das espirqs de compensação A(i)rem rnetros; distância com
relação ao plano principal, ZC (i) , em metros e sentido das cor
rentes nas espiras, CI (i) , (a corrente é unitária) .
A figura Ap-l mostra em esquema as espiras de compen
loops de conexões, com as respectivas nunerações e
corrente usados no programa.
0 número de espiras de compensação é varíável, sendo
somente especificar cada posição nos dados de entra
sação e os
sentidos de
nece ssar10
da, quando
Na figura
espiras 3,
se quer utilizarAp-1, âs espiras
4,5 e 6 são de
quantidades diferentes de espiras.
1 e 2 sã.o os loops de conexões e as
compensação.
A
tro blocos,
saída dos resultados do prograna 6 formada de
de nedição. Cacla bloco
qua
posum para cada circuito
140
@3
@¿
ES9UE MA- ES PIRAS DE COMPENSAÇAO TOROIDAL
FTGURA AP- 1
sui quatro linhas, gu€ fornecem os vaLores dos celnpos em mG/A.
sendo: a prj.neira o campo dos loops de conexão; a segunda o
canpo da deformação; a terceira o campo das espiras de compen
sação e a quarta a resultante.
6
1
2
5
subrotina
inte grais
(Ab) .
O campo magnético criado por ulna espira, usado na
BFIELD do progranìa é dado na referência (Sm) e as
e1ípticas da subrotina ELLIP são dadas na referôncia
e
Jâ
I
i,oI
,d€
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