UNIDAD  3  TRANFERENCIA  DE  CANTIDAD  DE  MOVIMIENTO  UNIDAD  3  TRANFERENCIA  DE  CANTIDAD  DE  MOVIMIENTO  

Ø Ley de Viscosidad de Newton -> 𝜏 = −𝜇 !"!!"

F x x

Capa de Fluido 𝜏 = −  𝜇  Δ. 𝑣

Y Esfuerzo: Fuerza “paralela” a la superficie cortante !"!

!"= 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑  𝑑𝑒  �𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛  

Tensor 𝜎!! 𝜏!" 𝜏!"𝜏!" 𝜎!! 𝜏!"𝜏!" 𝜏!" 𝜎!!

= 𝐽  (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟)

Ø Viscosidad Dinámica 𝜏 = −𝜇 !"!

!" y 𝜏 = !  

! à !  

!  = −𝜇 !"!

!" 𝜇 = !

!!"!"à 𝜇 = !"#

!"#   Dimensiones= M/LT

Ø Viscosidad Cinemática

𝜈 =   !! UNIDADES 𝜈 =  

!"!.!!"!^!

à 𝜈 = !!

!

NOTA. Estas cantidades muchas de las veces las encontraremos en sistema cgs (Gramos, centímetros y segundos) debido a sus valores tan pequeños

z  

y  

x  

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Viscosidad es la es la oposición de un fluido a la deformarse, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal.

v Viscosidad en un liquido: Esta crece al aumentar la masa molar del mismo, y disminuye al crecer su temperatura.

𝜇 = 𝐴𝑒!!!

v Viscosidad en un gas: Las colisiones moleculares proporcionan los esfuerzos internos, de modo que conforme a la temperatura aumenta, dando por resultado una actividad molecular mayor, la viscosidad aumenta.

𝜇 = 𝜇(𝑇) o Teoría de la viscosidad a bajas densidades:

La viscosidad de los gases a baja densidad aumenta con la temperatura. Para el intervalo de baja densidad la viscosidad es independiente de la presión. 𝜏 = −𝜇 !"!

!"

Película de Fluido Flujo en tubería

Flujos  Laminares  =  Re<2000  Flujo  en  transición=  5000>Re>2000  

Flujos  Turbulentos=  Re>5000  

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A un fluido que no cumple con la ecuación 𝛕 = 𝛈  (𝚫𝐫𝚫𝐲) se denomina fluido newtoniano, estos dependen del gradiente de

velocidad y la condición del fluid

𝛕 = −𝛍𝟎  

𝚫𝐫𝚫𝐲   +/−𝛕𝟎 𝛕 = −𝐦   𝚫𝐫

𝚫𝐲  𝐧!𝟏 𝐝𝐕

𝐝𝐘

Flujos  de  Bingham  

• ( F l u i d o s   d e  i n s e r c i o n )  Requieren  de  la  aplicacion   de  u n   n i v e l  signiCicativo   de  e s f u e r z o  cortante   antes  d e   q u e  c om ience   e l  Clujo  • Ejemplo:  • C h o c o l a t e ,  S a l s a   d e  tomate,   pasta  d e n t a l ,  m a y o n e s a  entre  otras.    

Eciacion  de  Ostwald  de  Wilde   • Seudoplastico  

• ( T i x o t r o p i c o s )  C u a n t o   m á s   s e  someta   el   Cluido   a  e s f u e r z o s ,   m á s  d i s m i n u y e   s u  viscosidad  • Ejemplos:   Plasma  sanguineo,   latex,  almibares,adhesivos.  

• Dilatante  • Compuestos  acuosos  con   concentraciones  altas  en  solidos  • Ejemplos:   Almidon  d e   m a i z   e n  etilglicol,   almidon  e n   a g u a   y   e l  dioxido  de  titanio.  •  n < 1 =  Seudoplastico  • n>1  =  Dilatante  

Dependientes  del  Tiempo  

• La   viscocidad  aparente   varia  con   el   tiempo,  asi   como   el  gradiente   de  velocidad   y   la  temperatura.    • E j e m p l o :  P e t r o l e o s  c r u d o s   a  temperaturas  bajas,  tinta  de  impresoras,  n y l o n ,  gelatinas,  etc.    

Otros  Fluidos  

•  F l u i d o s  Electrorreologicos  • Controlables   por  m e d i o   d e   l a  aplicacion   de   una  corriente  electrica.  • Ejemplo:   Almidon,  p o l i m e r o s   y  ceramicas.  

•  F l u i d o s  magnetorreologicos  • Son   similares   a   los  E R   C o n t i e n e n  p a r t i c u l a s  suspendidad  en  una  base  de  Cluido.    • Ejemplo:   Polvos  Cinos  

Viscoelasticos  

•  Mue s t r a n  propiedades  v i s c o s a s  c o m o  propiedades  e l á s t i c a s  cuando   se  deforman.  

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Barro, cemento, yeso utilizados en construcción, chaleco antibalas utilizado para la seguridad, también muchos de ellos

en los alimentos, plastilina en cosas escolares, amortiguadores, también se utilizan en equipo de protección para

deportes extremos.

Robert Mott, Mecánica de fluidos, Sexta Edición