informe de fluidos no newtonianos
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[FENOMENOS DE TRANSPORTE I] PRQ -199
CONCEPTOS BÁSICOS
FLUIDO
Se llaman fluidos al conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de
atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía,
ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del
recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de
volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se
mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases,
siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).
Sustancia cuyas moléculas presentan gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poca
cohesión existente entre ellas: los fluidos (es decir, los líquidos y los gases) adoptan la forma del
recipiente que los contiene.
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VISCOCIDAD
La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no
tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de
viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas
aplicaciones. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento. En física, resistencia
que ofrece un fluido al movimiento relativo de sus moléculas.
En mecánica de fluidos, rozamiento interno de un fluido debido a la interacción entre sus
moléculas.
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COHESIÓN
En química, fuerza que actúa entre las moléculas de un cuerpo y que hace que estas se
mantengan unidas: la cohesión molecular permite que los cuerpos mantengan su estructura.
LEY DE NEWTON
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La viscosidad permanece constante a cualquier velocidad de corte; siempre y cuando el flujo sea
laminar y las propiedades del fluido permanezcan inalterables.
Los fluidos newtonianos son aquellos cuyo comportamiento reológico puede ser descrito de
acuerdo con la ley de la viscosidad de newton; es decir, son aquellos fluidos que exhiben una
proporcionalidad directa entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.
Es la fuerza por unidad de area es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia
´Y´. La constante de proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido.
Para los gases de baja densidad, la viscosidad aumenta generalmente con la temperatura , en
cambio en el caso de los liquidos , la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura.
Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa dedeformación son
fluidos newtonianos. Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina
yagua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la accióndel
mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el
agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa.newtoniana. Los fluidos más comunes tales
como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales.
Los fluidos newtonianos son aquellos cuyo pendiente de viscosidad es 45 grados es decir una línea.
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Un fluido newtoniano es una sustancia homogénea que se deforma continuamente en el tiempo
ante la aplicación de una tensión, independientemente de la magnitud de ésta. En otras palabras,
es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta
la forma del recipiente que lo contiene. Los líquidos son fluidos.
INTRODUCCIÓN
Dentro de los diferentes procesos industriales de alimentos muchas veces es común encontrarnos con la necesidad de
realizar la circulación de fluidos viscosos por lo general del tipo no newtonianos, podemos mencionar algunos de
ellos como por ejemplo: jarabes, manjar blanco, miel, mermeladas, salsas, glucosas, pulpas de frutas,
chocolates etc.
REOLOGIA
La reología (ciencia del flujo y deformación de la materia) del concreto es una ciencia
relativamente nueva; aunque ya su estudio ha sido presentado innumerables veces por distintos
investigadores, se reconoce a Tattersall como el precursor en el estudio de la reología del
concreto a nivel científico; la medición de las propiedades reológicas del concreto es importante
para la industria de la construcción dado que el concreto es emplazado en su estado fluido, por lo
cual es necesario caracterizar correctamente a un concreto. Desafortunadamente dado la
compleja composición de materiales del concreto, este no permite aun establecer un método
exacto para predecir su flujo.
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Recientemente el uso mas difundido de concretos de alto desempeño a dado lugar al estudio de
concreto con propiedades específicas para una aplicación. El ACI menciona algunas propiedades
que son “criticas para una aplicación”: trabajabilidad, compactación, estabilidad, consistencia,
etc. Los conceptos comunes abarcan todas estas propiedades en definiciones como “la facilidad
con que el concreto puede ser mezclado, colocado, compactado y terminado” o “la habilidad del
concreto para fluir”, etc. Pero ninguna alcanza a definir objetivamente las propiedades del
concreto en estado fresco, varios intentos por definir de la mejor forma las propiedades del
concreto fresco se han dado, una de las mas correctas es la presentada por Richtie, el que ha
dividido estas en tres principales:
- Estabilidad: Exudación y segregación
- Compactación: Densidad
- Movilidad: Angulo de fricción interna, adherencia y viscosidad.
Estas definiciones son subjetivas pero enlazan las palabras comúnmente usadas con factores
físicos que pueden ser medidos. Las pruebas usualmente realizadas al concreto en estado fresco
miden intrínsicamente sus propiedades reológicas, sin embargo un mejor entendimiento de las
propiedades del concreto en estado fresco es necesario para poder predecir su flujo
Un fluido newtoniano es una sustancia homogénea que se deforma continuamente en el tiempo
ante la aplicación de una tensión, independientemente de la magnitud de ésta. En otras palabras,
es una sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta
la forma del recipiente que lo contiene. Los líquidos son fluidos.
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FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad (resistencia a fluir) varía con la tensión que se
le aplica, es decir, se deforma en la dirección de la fuerza aplicada; dando como resultado, un
fluido no-newtoniano éste tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un
fluido newtoniano.
Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica.
Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un
fluido newtoniano. Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material,puede
resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunassustancias, en concreto, los fluidos no
newtonianos.
Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver
con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo,
tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio. Un fluido no newtoniano es aquél cuya
viscosidad (resistencia a fluir) varía con el gradiente de tensión que se le aplica, es decir, se deforma en la
dirección de la fuerza aplicada. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido
y constante, a diferencia de un fluido newtoniano. Este tipo de fluidos se comportan como fluidos
newtonianos cuando la tensión o fuerza aplicada es pequeña.
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Muchos modelos se han propuesto para describir el comportamiento de las propiedades de flujo
de las sustancias. Sin embargo los modelos más utilizados para describir el comportamiento de
las propiedades de los fluidos no newtonianos son los siguientes:
MODELO DE BINGHAM
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Este tipo de fluidos es el más simple de todos los fluidos no-Newtonianos, debido a que la
relación entre el esfuerzo y la velocidad de corte exhiben una proporcionalidad directa, una vez
que un esfuerzo inicial finito, ha sido excedido iniciará el movimiento.
A este esfuerzo inicial se le denomina punto de cedencia, ty; en tanto que la pendiente de la
porción lineal del reograma es conocida como coeficiente de rigidez o simplemente viscosidad
plástica, hp.
Aunque este modelo es un caso idealizado, el flujo de fluidos de perforación en espacios
anulares, asemejan su comportamiento de flujo a este modelo.
Estos tipos de fluido, para iniciar su movimiento requieren vencer un esfuerzo inicial finito,
exhibiendo una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte.
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Toda sustancia que se comporta de acuerdo con este modelo de dos parámetros se denomina
plástico de Bingham; permanece regida mientras el esfuerzo cortante es menor de un
determinado valor τ0 , por encima el cual se comporta de forma semejante a un fluido
newtoniano. Este modelo resulta suficientemente exacto para muchas pastas y suspensiones
finas.
Durante los primeros estudios de reología del concreto se propuso a la ecuación de Bingham
como la mas apropiada para describir el comportamiento del concreto fresco, la ec. es la
siguiente:
(2)
donde: = esfuerzo cortante aplicado
= esfuerzo de fluencia o de deformación inicial
= tasa de corte , dv/dy (gradiente de velocidad)
= viscosidad plástica
El modelo de Bingham es un modelo complejo y se logra combinando un elemento de Newton y
otro de Hooke acoplado a una corredera de rozamiento, a la que se denomina elemento de Saint
Venant.
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MODELO DE OSTWALD DE WAELE
Esta ecuación de dos parámetros se conoce también con el nombre de la ley de la potencia. Par
n=1 se transforma en la ley de la viscosidad de newton, siendo m=µ; por consiguiente, la
desviación de valor n con respecto a la unidad es un medida del grado de desviación del
comportamiento newtoniano.
En la siguiente tabla podemos ver los valores dados de m y n para sustancias ya anteriormente
estudiadas:
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Es uno de los más utilizados para los fluidos no newtonianos, pudiendo explicar el
comportamiento newtoniano, dilatante y pseudoplástico dependiendo del valor de n. En
este caso la inversa de n, llamado en algunos casos índice de pseudoplasticidad se utiliza
normalmente como indicador de la dilatancia o pseudoplasticidad de una sustancia. Una de
las desventajas de este modelo es la predicción de viscosidades muy elevadas a bajas
cizallas, lo cual podría suponer una drástica sobrevaloración en situaciones de flujo en las
que la velocidad de deformación es muy baja.
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de
deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Es decir con un incremento en la tasa de corte el
liquido se adelgaza. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos
incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la
viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se
nombra dilatante; aquí el fluido se engruesa con un aumento en la tasa de corte.
El modelo pseudoplástico que representa adecuadamente el comportamiento de algunas
suspensiones como pulpa de papel, napalm en kerosene, etc. corresponde el desarrollo de un
perfil de velocidad aplanado en el centro, semejante a la representación de los perfiles
turbulentos. El modelo dilatante que represente el comportamiento de algunas pastas corresponde
al desarrollo de un perfil de velocidad cónico.
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Fluidos Pseudoplasticos
La viscosidad de un fluido pseudoplastico es inversamente poporcional al gradiente de
velocidad.
µAP= Viscosidad del fluido pseudoplastico
K= Coeficiente de consistencia Kg/ (m/s)
n = índice de flujo o índice de comportamiento
K se considera como una viscosidad aparente cuando a velocidad de fuerza cortante es 1
n es la constante adimensional que en este caso por ser fluido pseudoplastico es menor a 1
Este tipo de fluidos se caracterizan por una disminución de su viscosidad, y de su fuerza cortante,
con la velocidad de deformación. Su comportamiento se pude observar en los siguientes graficos:
t
D D
Se puede dar dos explicaciones a esta deformación de los fluidos pseudoplasticos:
1. Flujo de varillas rigidas suspendidas sobre un flujo newtoniano:
Como se puede observar en la figura, existen una serie de varillas desorientadas dentro
del líquido newtoniano. Cada varilla, caracterizada por su movimiento browniano, tiene
un vector de velocidad que tiende a adoptar una situación horizontal Dicho movimiento
browniano (propuesto por Brown en 1827) es una observación indirecta de la agitación
térmica de las moléculas de un líquido, al visualizarse el desplazamiento de partículas en
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suspensión en el seno del mismo. La resultante de los choques al azar es una fuerza de
magnitud y dirección variable que a la orientación de las varillas, responsable de la
viscosidad, para evitar que se llegue a un cierto estado de equilibrio. Cuanto mayor sea la
orientación de las varillas, menor será la viscosidad del fluido
F
2. Flujo de moléculas filamentarias en un liquido newtoniano :
Se supone que, dentro de un fluido newtoniano situado entre dos placas paralelas, una de
las cuales se mueve, aparecen una serie de macromoléculas en forma de filamentos
porosos que contienen grupos de átomos con una gran movilidad.
Al principio estos grupos de átomos forman filamentos bastante enredados. Con el
tiempo, al moverse la placa superior, la velocidad de deformación aumenta y la
resultante de las fuerzas tiende a desenredar estos filamentos en la dirección del flujo,
dependiendo de su elasticidad y de su velocidad de deformación, y además dicha fuerza
libera parte del líquido que existe alrededor de la molécula.
Como resultado de todo lo que ocurre en el seno del fluido se produce una disminución
de la fricción interna dando lugar a su vez a una disminución de la viscosidad.
F
V
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Un ejemplo de los fluidos pseudoplasticos son:
Kétchup
Mostaza
Algunas clases de pintura
Suspensiones acuosas de arcilla
Fluidos Dilatantes
Los fluidos dilatantes son suspensiones en las que se produce un aumento de la
viscosidad con la velocidad de deformación, es decir, un aumento del esfuerzo cortante con dicha
velocidad. La figura 8 representa las curvas de fluidez y viscosidad para este tipo de fluidos:
t
D D
El fenómeno de dilatancia se produce debido al fase dispersa del fluido. En dicho fluido
tiene lugar un empaquetamiento de las partículas, dejando a la fase continua casi sin espacio.
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Si a continuación se aplica un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre
las partículas dispersas aumentan.
Además, conforme aumenta la velocidad de deformación aplicada, mayor turbulencia aparece y
más difícil es el movimiento de la fase continua por los huecos, dando lugar a un mayor esfuerzo
cortante (la viscosidad aumenta).
Ejemplos de este tipo de fluidos son: la harina de maíz (Figura 9), las disoluciones de almidón
muy concentradas, la arena mojada, dióxido de titanio, etc.
MODELO DE EYRING
Este modelo de dos parámetros deriva de la teoría cinética de los líquidos, de Eyring3, el modelo
de Eyring predice el comportamiento p-seudoplático para valores finitos de τyx , y tiendo
asintóticamente a la ley de la viscosidad de Newton cuando τyx tiende hacia cero siendo en
este caso µ=A/B.
MODELO DE ELLIS
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Este modelo consta de 3 parámetros positivos ajustables : φ0 , φ1 y α. Si se toma para α un valor
mayor que la unidad, el modelo tiende hacia la Ley de Newton para los valores bajos de τy,x
mientras que si se elige para α un valor menor que la unidad , la ley de Newton se establece para
valores elevados de τy,x . El modelo presenta una gran flexibilidad, y en él están comprendidas ,
como casos particulares, tanto la ley de Newton (para φ1 =0) como la ley de la potencia
(para φ0 =0).
METODO DE REINER PHILIPPOFF
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Este modelo contiene también tres parámetros positivos ajustables µ0 , µ∞ , y τ. Teniendo en
cuenta que frecuentemente se ha observado que el comportamiento newtoniano se presenta, tanto
valores muy bajos como muy elevados del gradiente de velocidad.
En estado no estacionario ´pueden existir otras formas de comportamiento no newtonianos.
Por ejemplo, los fluidos que presentas una disminución limitada de n con el tiempo al aplicar
repentinamente un esfuerzo cortante τyx , se denomina tixotrópicos, recibiendo el nombre de
reopecticos , los que dan lugar a un aumento de n con el tiempo en esas condiciones . Los fluiods
que recobran parcialmente la forma original al cesar el esfuerzo cortante se denomina
viscoelasticos.
El estudio cuantitativos de estos y otros tipos de comportamiento no newtonianos dependientes
del tiempo, es uno de los importantes campos de la mecánica de fluidos que todavía esta muy
poco desarrollados.
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APLICACIONES
Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes:
Tipo de fluido Comportamiento Características Ejemplos
Plásticos
Plástico perfecto
La aplicación de una
deformación no conlleva un
esfuerzo de resistencia en
sentido contrario
Metales dúctiles una
vez superado el
límite elástico
Plástico de
Bingham
Relación lineal, o no lineal en
algunos casos, entre el esfuerzo
cortante y el gradiente de
deformación una vez se ha
superado un determinado valor
del esfuerzo cortante
Barro, algunos
coloides
Limite Fluidos que se comportan como
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seudoplastico
seudoplásticos a partir de un
determinado valor del esfuerzo
cortante
Limite dilatante
Fluidos que se comportan como
dilatantes a partir de un
determinado valor del esfuerzo
cortante
Fluidos que
siguen la Ley de
la Potencia
seudoplástico
La viscosidad aparente se
reduce con el gradiente del
esfuerzo cortante
Algunos coloides,
arcilla, leche,
gelatina, sangre.
Dilatante
La viscodidad aparente se
incrementa con el gradiente del
esfuerzo cortante
Soluciones
concentradas de
azúcar en agua,
suspensiones de
almidón de maíz o
de arroz.
Fluidos
viscoelásticos
Material de
Maxwell
Combinación lineal "serie" de
efectos elásticos y viscosos
Metales, Materiales
compuestos
Fluido Oldroyd-B Combinación lineal de
comportamiento como fludio
Betún, Masa
panadera, nailon,
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Newtoniano y como material de
Maxwel
Plastilina
Material de
Kelvin
Combinación lineal "paralela"
de efectos elásticos y viscosos
Plástico
Estos materiales siempre
vuelven a un estado de reposo
predefinido
Fluidos cuya
viscosidad
depende del
tiempo
Reopéctico
La viscosidad aparente se
incrementa con la duración del
esfuerzo aplicado
Algunos lubricantes
Tixotrópico
La viscosidad aparente decrece
con la duración de esfuezo
aplicado
Algunas variedades
de mieles, kétchup,
algunas pinturas
antigoteo.
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INDICE
CONCEPTOS BASICOS
FLUIDO
VISCOSIDAD
COHESION
LEY DE NEWTON
INTRODUCCION
REOLOGIA
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
MODELO DE BINGHAM
MODELO DE OSTWALD DE WAELE
MODELO DE EYRING
MODELO ELLIS
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METODO DE REINER PHILIPPOFF
APLICACION
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