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UNIVERSIDAD DE JAÉN Escuela Politécnica Superior de Jaén

Trabajo Fin de Grado

CARACTERIZACIÓN DE

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

EN INYECCIÓN MEDIANTE

SIMULACIÓN

Alumno: Álvaro Titos López Tutor: José Ignacio Jiménez González, Cándido Gutiérrez Montes Dpto: Ingeniería Mecánica y Minera

Enero, 2016

ÁLVARO TITOS LÓPEZ CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE

SIMULACIÓN

1 Escuela Politécnica Superior de Jaén

Índice 1. CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 4

1.1. Objeto ..................................................................................................................... 4

1.2. Justificación del TFG ............................................................................................... 5

1.3. Aplicaciones de los ensayos reológicos a termoplásticos. ....................................... 6

1.3.1. Viscosidad y elasticidad ................................................................................... 6

1.3.2. Pequeña velocidad de cizalla ........................................................................... 6

1.3.3. Elongación y cizalla .......................................................................................... 7

1.3.4. Efecto de la estructura molecular y de la morfología ........................................ 7

2. CAPÍTULO 2: ESTADO DEL ARTE Y ASPECTOS TEÓRICOS ..................................... 9

2.1. Policarbonatos ........................................................................................................ 9

2.1.1. Historia del policarbonato ................................................................................. 9

2.1.2. Síntesis de PC ................................................................................................10

2.1.3. Propiedades de PC .........................................................................................11

2.1.4. Usos de PC .....................................................................................................12

2.2. Caracterización reológica convencional .................................................................13

2.2.1. Fluidos newtonianos .......................................................................................15

2.2.2. Fluidos no newtonianos ...................................................................................15

2.3. Caracterización mediante molde en espiral ............................................................21

2.3.1. Condiciones de inyección ................................................................................21

2.3.2. Localización puntos de presión .......................................................................22

2.3.3. Cálculo de la viscosidad ..................................................................................23

2.4. Caracterización en velocidades de cizalla bajas. Reómetro Rotacional..................25

2.4.1. Cálculo de la viscosidad ..................................................................................27

3. CAPITULO 3: USO DE SOFTWARE CAE EN INYECCIÓN DE PLÁSTICOS

(MOLDFLOW INSIGHT) .......................................................................................................34

3.1. Mallado ..................................................................................................................34

3.1.1. Tipos de malla .................................................................................................34

3.1.2. Densidad de malla ..........................................................................................38

3.1.3. Errores de malla ..............................................................................................39

3.1.4. Reparación de malla .......................................................................................40

3.2. Material ..................................................................................................................44


SIMULACIÓN


3.3. Máquina de moldeado por inyección ......................................................................45

3.4. Localización de la boquilla de inyección .................................................................46

3.4.1. Metodología localizador de boquillas ...............................................................46

3.4.2. Factores a comparar .......................................................................................47

3.5. Identificar y reparar problemas ...............................................................................48

3.5.1. Atrapamientos de aire .....................................................................................48

3.5.2. Fragilidad ........................................................................................................49

3.5.3. Marcas de quemadura ....................................................................................51

3.5.4. Agrietamiento ..................................................................................................52

3.5.5. Delaminación ..................................................................................................53

3.5.6. Peso de pieza .................................................................................................54

3.5.7. Ojos de pez .....................................................................................................54

3.5.8. Rebabas..........................................................................................................56

3.5.9. Marcas de flujo ................................................................................................57

3.5.10. Formación de chorros .....................................................................................58

3.5.11. Inyecciones cortas ..........................................................................................60

3.5.12. Rechupes y vacíos ..........................................................................................63

3.5.13. Líneas de soldadura y líneas de flujo ..............................................................65

3.6. Optimización ..........................................................................................................69

3.7. Sistema de alimentación ........................................................................................72

3.8. Revisión de los resultados......................................................................................73

3.9. Análisis de compactación .......................................................................................75

3.10. Modelos de viscosidad de Moldflow ....................................................................75

3.10.1. El modelo de Cross-WLF ................................................................................75

3.10.2. El modelo de segundo orden ...........................................................................77

4. CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS MEDIANTE REÓMETRO

ROTACIONAL ......................................................................................................................78

4.1. Descripción del equipo ...........................................................................................78

4.2. Procedimiento ........................................................................................................79

4.2.1. Inercia de la geometría ....................................................................................79

4.2.2. Fricción ...........................................................................................................80

4.2.3. Rotación angular .............................................................................................80

4.3. Resultados .............................................................................................................81

5. CAPÍTULO 5: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS MEDIANTE INYECCIÓN

EN MOLDE ESPIRAL ..........................................................................................................84

5.1. Preparación molde espiral en Moldflow ..................................................................85


SIMULACIÓN


5.2. Cálculo del modelo viscoso ....................................................................................88

5.2.1. Salto térmico ΔT ..............................................................................................89

5.2.2. Caída de presiones ΔP ...................................................................................91

5.2.3. Viscosidad .......................................................................................................97

6. CAPÍTULO 6: DISEÑO DE UN REÓMETRO CAPILAR .............................................. 105

6.1. Modelo 1 .............................................................................................................. 109

6.1.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW ........................................................... 112

6.1.2. Resultados modelo 1..................................................................................... 115

6.2. Modelo 2 .............................................................................................................. 124

6.2.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW ........................................................... 125


6.3. Modelo 3 .............................................................................................................. 136


6.4. Elección de modelo .............................................................................................. 142

7. CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES ................................................................................. 146

Bibliografía ......................................................................................................................... 148


SIMULACIÓN


1. CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN

1.1. Objeto

El TFG que se desarrolla a continuación se titula “CARACTERIZACIÓN DE

FLUIDOS NO NEWTONIANOS EN INYECCIÓN MEDIANTE SIMULACIÓN” y ha

sido dirigido por Dr. José Ignacio Jiménez González, profesor del Área de Mecánica

de Medios Continuos y Teoría de Estructuras en la Universidad de Jaén.

El objeto del presente TFG es realizar un estudio exhaustivo sobre distintos

métodos de caracterización de la viscosidad y otras propiedades de polímeros

termoplásticos en procesos de inyección, mediante la realización de simulaciones

con software comercial (MOLDFLOW) y ensayos experimentales. Se pretende

obtener variables que permitan predecir el comportamiento del polímero en la

inyección, como la velocidad de cizalla local, y otras propiedades que definen el

carácter pseudoplástico.

En el presente trabajo, se ha realizado experimentos en reómetros

rotacionales, y simulaciones numéricas, que han permitido una completa

caracterización de la inyección de termoplásticos. En concreto nos centraremos en

los POLICARBONATOS, de gran aplicación industrial. La herramienta de simulación

para el proceso de inyección de la cual se hará uso para este TFG será

MOLDFLOW PLASTIC INSIGHT, herramienta muy importante con la que podremos

diseñar el molde para la inyección del plástico así como sus distintos parámetros,

por lo que podremos obtener información necesaria para valorar aspectos

importantes como la viabilidad de la pieza, medios de fabricación necesarios y

posibles defectos y dificultades técnicas que puedan aparecer en el futuro desarrollo

del molde real.

Por otro lado, un factor fundamental en los procesos de inyección y por tanto

en sus simulaciones, es la caracterización reológica del material. Los materiales

termoplásticos se pueden caracterizar mediante reómetros capilares o rotacionales,

obteniéndose los valores de viscosidad para las temperaturas y velocidades de

cizalla correspondientes a su proceso de inyección al que se ha sometido. Otra

forma de caracterización es mediante el uso de moldes de ensayo (molde espiral o

máquinas con boquillas de inyección monitorizadas).


SIMULACIÓN


1.2. Justificación del TFG

La caracterización del polímero es fundamental para una correcta inyección en

un proceso de manufactura. Se pretende por tanto, comparar experimentos y

simulaciones numéricas que permitan validar los métodos de caracterización de

viscosidad, a usar posteriormente en empresas.

Es importante mencionar que el moldeo por inyección es un proceso

semicontinuo que consiste en inyectar un polímero en estado fundido en un molde

cerrado a presión y bajo condiciones de enfriamiento controladas. En un proceso de

transformación de inyección en estado fundido hay dos parámetros que se aplican al

sistema:

- Calor: Se le induce a una determinada temperatura para fundir y plastificar

el material.

- Cizalla: Se genera una determinada velocidad de cizalla que depende de la

geometría y de la velocidad del proceso.

La reología ayuda a analizar la procesabilidad de los materiales.

Curva viscosidad – velocidad de cizalla típica para un termoplástico, y rangos

de uso de distintos reómetros (Amaya Ortega, 2010):

Ilustración1.1

La ilustración 1.1 representa el reómetro utilizado según la velocidad de cizalla

y la zona newtoniana, siendo 1 la 1º zona newtoniana; 2, 3 y 4 la región de Ley de


SIMULACIÓN


Potencia y 5 la 2º zona newtoniana. Cada proceso se lleva a cabo en un rango

determinado de velocidad de cizalla:

- 1. Mediciones estructura.

- 2. Moldeo por compresión.

- 3. Extrusión.

- 4. Moldeo por soplado.

- 5. Inyección.

En nuestro caso, la inyección se llevaría a cabo en la segunda newtoniana, por

lo que tendríamos un rango alto de cizalla.

1.3. Aplicaciones de los ensayos reológicos a termoplásticos.

Los ensayos reológicos en materiales termoplásticos pueden llevarse a cabo

tanto en muestras sólidas como fundidas. Este hecho es importante debido a que la

elección de la forma del material y su estado físico es más que una cuestión de

conveniencia.

El problema de la conducta de un producto normalmente es relacionado con las

propiedades de las muestras sólidas, pero el problema de la productividad puede

estar correlacionado con las propiedades del polímero fundido. En cualquier caso,

desde que la reología es una medida indirecta y no única de la estructura, la

aplicación de ésta para resolver los problemas de tratamiento y rendimiento del

producto a menudo reduce tener que comparar análisis de muestras con buenos y

pobres resultados.

1.3.1. Viscosidad y elasticidad

Los fundidos son fluidos no newtonianos e incrementando la velocidad de

cizalla disminuye la viscosidad. La medición dinámica también proporciona una

medida simultánea de la elasticidad del fundido, el factor principal del

comportamiento viscoelástico del fundido, y la causa del fenómeno de la dilatación.

1.3.2. Pequeña velocidad de cizalla

Una velocidad de cizalla pequeña es la llave para la resolución de problemas

en la región lineal viscoelástica del fundido. Mientras que la operación de inyección


SIMULACIÓN


está modelada por una velocidad de cizalla grande, la calidad de la pieza terminada

es controlada por una velocidad de cizalla pequeña.

1.3.3. Elongación y cizalla

La elongación viscosa de materiales elásticos en grandes deformaciones

puede derivar de la viscosidad de corte y por lo tanto es un parámetro importante

para predecir un buen rendimiento en el procesamiento o para diseñar el equipo. Las

propiedades de elongación en deformaciones grandes se correlacionan con las

estructuras moleculares. La elongación viscosa es un indicador muy sensible de la

longitud de ramificación de las cadenas.

1.3.4. Efecto de la estructura molecular y de la morfología

- Peso molecular.

El peso molecular es el principal parámetro del comportamiento de flujo de los

polímeros.

La viscosidad del fundido es una constante en velocidades de cizalla bajas. La

viscosidad en esta región es conocido como la cizalla cero, o viscosidad newtoniana,

ƞ0. Para pesos moleculares bajos, en donde la implicación de las cadenas no es un

factor, la viscosidad de cizalla cero es proporcional al preso molecular del polímero.

Sin embargo, por encima del peso molecular crítico, las cadenas se empiezan

a involucrar y la viscosidad de cizalla cero depende mucho más del peso molecular,

por lo que pequeñas diferencias del peso molecular se manifiesta en grandes

cambios en la viscosidad.

- Distribución del peso molecular.

Más allá de la región Newtoniana, la viscosidad del fundido cae con un

incremento de la velocidad de cizalla, fenómeno llamado pseudoplasticidad. Este

comportamiento es considerado el más importante de las propiedades de un

polímero no newtoniano ya que aumenta la velocidad de flujo del material y reduce

la generación de calor y consumición de energía durante el procesamiento.


SIMULACIÓN


Con un peso molecular constante, la cantidad de energía requerida para

procesar el polímero está directamente relacionada con la dependencia de la

velocidad de cizalla de la viscosidad.

- Ramificaciones

Las ramificaciones de la cadena pueden variar en número, longitud y

distribución a lo largo de la cadena principal. Incrementando el número, el tamaño o

la flexibilidad de la ramificación, cambia la viscosidad del fundido. Si las

ramificaciones son pocas y suficientemente largas como para involucrarse, la

viscosidad del fundido será mayor a una frecuencia baja. La viscosidad de

ramificaciones largas es más dependiente de la velocidad de cizalla que la

viscosidad de los polímeros lineales.


SIMULACIÓN


2. CAPÍTULO 2: ESTADO DEL ARTE Y ASPECTOS TEÓRICOS

Durante el SXX, el estudio de los materiales plásticos, así tanto sus

propiedades como sus procesos de transformación, ha sido un tema de estudio e

investigación de un gran interés debido a la variedad de materiales con diferentes

características, a su fácil y rápida transformación y manipulación, versatilidad para la

creación de geometrías diferentes, y sobre todo, el coste que implica la producción

de la pieza.

Por estos motivos, a lo largo de los años se han promovido el estudio y el

desarrollo de todos aquellos aspectos que influyen sobre los termoplásticos con el

fin de aumentar el conocimiento sobre estos materiales y mejorando e innovando los

procesos de producción.

2.1. Policarbonatos

El fluido NO NEWTONIANO del que haremos uso en este TFG será el

Policarbonato fundido, para ello mencionaremos unas nociones básicas de este

material, así como su historia, síntesis, propiedades, etc.

El policarbonato toma su nombre de los grupos carbonato en su cadena

principal, son poliésteres del ácido carbónico inestable.

Fórmula general del Policarbonato:

Ilustración2.1

2.1.1. Historia del policarbonato

En el año 1898 el químico A. Einhorn de Múnich describe productos de

condensación de disfenoles con fosgeno, a los que denominó “policarbonatos”, es

decir, poliésteres del ácido carbónico. La pureza y el peso molecular obtenidos


SIMULACIÓN


fueron bajos, lo cual explica que pasaran cincuenta años sin que nadie se fijara en

ellos.

En el año 1953 el químico H. Schnell de Uerdingen obtuvo por

policondensación de bisfenol A con fosgeno un policarbonato de peso molecular

elevado.

En 1956 se inició ya la producción a escala industrial por parte de Bayer AG.

Independientemente de Bayer, la empresa americana General Electric Co, consiguió

en los mismos años fabricar policarbonato por un proceso especial, en disolución.

2.1.2. Síntesis de PC

La base de policarbonato es el bisfenol, hay dos procesos de síntesis:

- Policondensación en estado fundido:

Consiste en la reacción del bisfenol A con carbonato de difenilo

(“transesterificación”), en atmósfera de gas inerte (nitrógeno, con presión negativa) y

exclusión de oxígeno, a temperaturas entre 180 y 300 ºC, resultando de ello el

policarbonato. En presencia de catalizadores alcalinos, los productos de partida

reaccionan entre 180 y 220 ºC, con un rendimiento del 80 – 90 %. La polimerización

se prosigue con presión negativa y 150 – 200 ºC, hasta completarse la

policondensación.

El fenol desprendido en esta transesterificación se elimina con presión negativa

(vacío) de la más completa posible del seno de la masa reaccionante. Los pesos

moleculares así fabricados se limitan a 30000, debido a que la viscosidad de la

masa reaccionante es muy elevada cuando se alcanzan estos valores.

El policarbonato viscoso obtenido se saca del reactor por presión a través de

una boquilla, se enfría y se granula.

- Policondensación en superficies de contacto (superficies límites entre

fases):


SIMULACIÓN


Se elabora a partir de bisfenol A y fosgeno. Esto comienza con la reacción del

bisfenol A con hidróxido de sodio para dar la sal sódica del bisfenol A.

Agregando un disolvente orgánico insoluble en agua (por ejemplo cloruro de

metileno) se produce una reacción rápida de policondensación entre el fosgeno gas,

que se introduce por borboteo y la sal sódica anterior.

La reacción tiene lugar en la superficie límite entre fase acuosa y fase

disolvente, a temperatura ambiente. Esta reacción se acelera con catalizadores, por

ejemplo piridina.

El policarbonato se disuelve en el disolvente, se separa de la fase acuosa y se

libera del cloruro sódico por lavado posterior con agua.

Los policarbonatos fabricados por este proceso tienen pesos moleculares

inferiores a 200000. No obstante a partir de 60000 ya no se pueden transformar

como termoplásticos.

Las soluciones de policarbonato resultantes de este proceso, pueden

convertirse en polvo después de precipitación (con metanol), o bien granulado

después de evaporar el disolvente.

Es un termoplástico fundamentalmente amorfo, sin ramificar.

2.1.3. Propiedades de PC

El policarbonato posee una resistencia mecánica y dureza entre media y alta;

gran rigidez y excelente resistencia al impacto. La resistencia dinámica se mejora

con fibras de vidrio. Las superficies son susceptibles de pulido.

Las temperaturas de uso continuo del PC se sitúan entre -100 y +135 ºC (con

fibras de vidrio, incluso hasta +145 ºC). El PC posee dilatación térmica media, que

se reduce considerablemente con fibras de vidrio.

Los policarbonatos (de bisfenol A) reblandecen hacia los 200 ºC si sus

moléculas no se encuentran orientadas; los que son más cristalinos funden hacia los

265 ºC.


SIMULACIÓN


Su temperatura de transición vítrea es de unos 150 ºC, esta es la temperatura

a la que se da una pseudotransición termodinámica, es decir, a esta temperatura el

polímero disminuye su densidad, dureza y rigidez, además su porcentaje de

elongación disminuye de forma drástica.

Como los grupos bencénicos están directamente en la cadena principal, la

molécula es muy rígida, haciendo que el policarbonato tenga una estructura amorfa

y una baja contracción en el moldeamiento.

Sus grupos Fenileno, Isopropilideno y Carbonato, poseen movilidad suficiente

para disipar energía de impacto en la temperatura ambiente.

Conservan sus propiedades entre -100 y +120 ºC; pueden formar películas

orientables, cristalizables por estirado; son buenos aislantes.

Es completamente transparente, con una ligera tonalidad amarillenta, pero se

tiñe sin problemas.

Es un producto reciclable, posee buenas características dieléctricas, es

esterilizable, autoextinguible y no gotea al arder.

2.1.4. Usos de PC

El policarbonato empieza a ser muy común tanto en hogares como en la

industria debido a sus tres cualidades principales: gran resistencia a los impactos, a

la temperatura (125 ºC), así como a su transparencia. El policarbonato viene siendo

usado en una gran variedad de campos:

- Alimenticia: bidones o garrafones para agua mineral.

- Arquitectura: cubiertas y cerramientos verticales en naves industriales y

pabellones.

- Juguetes: juguetes de alta resistencia.

- Fotografía, cine e iluminación: usado en partes para las cámaras

fotográficas, proyectores, visores, casetes, medidores de luz, microscopios,

lentes para todo tipo de gafas, etc.

- Electrónica: materia prima para CD, DVD, deflectores, carcasas de

transformadores, etc.


SIMULACIÓN


- Ingeniería mecánica: componentes para los neumáticos, vasos de filtros,

cubiertas de protección, etc.

- Transporte: señales de tráfico, motos de nieve, reflectores de los faros,

indicadores, luces de emergencia, ventilación de rejillas, etc.

- Seguridad: cristales antibalas y escudos antidisturbios de la policía.

- Maquinaria: lámina especial para asilar ventanas, puertas, terrazas.

- Automoción: piezas de vehículos y ventanas irrompibles y antirrayado en

coches de policía.

2.2. Caracterización reológica convencional

La viscosidad es una propiedad intrínseca de los fluidos, es su resistencia a

fluir o derramarse por el interior de un conducto.

La viscosidad ƞ, se define como el coeficiente entre tensión de corte τ y la

velocidad de cizalla γ:

Fórmula de la viscosidad:

Ƞ = τ / γ

Donde:

τ = tensión de corte

γ = velocidad de cizalla

(Fórmula 2.1)

Fórmula de tensión de corte:

τ = Fz / A

Donde:

Fz = Fuerza usada para generar la deformación

A = Área

(Fórmula 2.2)


SIMULACIÓN


Fórmula de velocidad de cizalla:

γ = dvz / dy

Donde:

dvz = diferencial de velocidad

dy = diferencial de longitud en el eje y

(Fórmula 2.2)

La velocidad de cizalla va a ser la derivada de la velocidad en la dirección del

flujo respecto a la coordenada radial.

Representación velocidad de cizalla gráficamente:

Ilustración2.2

Como vemos, la viscosidad no es un valor característico del material, sino que

depende significativamente de las condiciones de presión, temperatura y velocidad a

la que esté sometido en cada instante. Su valor varía en función de estas

condiciones:

- Si la velocidad de deformación es muy pequeña, el valor de viscosidad es

casi constante, en estos casos hablamos de viscosidad newtoniana.

- A partir de un determinado valor, la viscosidad disminuye de forma

constante, entonces nos referimos a la viscosidad como viscosidad

estructural.

- Cuando las velocidades de deformación son muy elevadas, la viscosidad

tiende a alcanzar un valor límite denominado viscosidad newtoniana límite,

ƞ∞.


SIMULACIÓN


Los fluidos se pueden clasificar dependiendo de cómo varía la viscosidad al

variar los parámetros de los que depende. Cada tipo de fluido tiene una ecuación de

viscosidad que lo caracteriza.

Distinguimos dos tipos de fluidos: fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos.

2.2.1. Fluidos newtonianos

Los fluidos newtonianos se caracterizan porque el valor de viscosidad no

depende de la velocidad de cizalla, es decir, no se produce pérdida de energía

cuando se producen colisiones entre las moléculas que lo componen.

Son los fluidos más comunes en condiciones normales, gases y líquidos de

moléculas pequeñas.

La ecuación que define la viscosidad de este tipo de fluidos, en función de las

condiciones de las que depende, es la ecuación de viscosidad de Newton:

Fórmula de la ley de viscosidad de Newton:

τ = ƞ γ

Donde:


ƞ = viscosidad del material


(Fórmula 2.3)

La tensión cortante es directamente proporcional a la deformación que se

produce en el fluido, siendo la constante de proporcionalidad, la viscosidad.

2.2.2. Fluidos no newtonianos

Se caracterizan porque la deformación del fluido no es directamente

proporcional al esfuerzo cortante que se produce, es decir, se produce una

disipación de energía debido a las colisiones que se producen entre las moléculas

que componen el fluido.


SIMULACIÓN


La ecuación que define la viscosidad para este tipo de fluidos se basa en el

modelo de la ley de la potencia.

Fórmula de la ley de potencia para un flujo unidimensional:

τ = K γn

Donde:


K = índice de consistencia (o viscosidad aparente a 1/s)


n = índice de fluidez (o índice de la ley de potencia)

(Fórmula 2.4)

Si aplicamos la ecuación de la viscosidad (Fórmula 2.1) a la ley de potencia

(Fórmula 2.4) obtenemos:

ƞ = K γn-1

(Fórmula 2.5)

En función del valor que tome el índice de la ley de potencia (n), el

comportamiento del flujo será completamente diferente, por eso se caracterizan los

fluidos en función del valor de n.

- Si n=1: la ecuación anterior se convierte en la ley de viscosidad de Newton

(Fórmula 2.3), por lo que sería un fluido newtoniano.

- Si n>1, será un fluido dilatante.

- Si n<1, será un fluido pseudoplástico.

Viscosidad según el índice de la ley de potencia:


SIMULACIÓN


Ilustración2.3.

Los polímeros fundidos son fluidos pseudoplásticos, es decir, su viscosidad

disminuye conforme aumenta la temperatura y la velocidad de cizalla.

Este índice se calcula de la pendiente en la gráfica logarítmica de Esfuerzo de

Corte vs Velocidad de Corte. Experimentalmente, esto es válido sólo en un intervalo

corto de la gráfica, debido a la curvatura que presenta en todo el rango. Esta gráfica

se obtiene utilizando un reómetro.

Existen varios tipos de reómetros, de placas, de placas paralelas, de ranura…

aunque los más utilizados son los reómetros rotacionales y los reómetros capilares.

Los reómetros rotacionales están basados en el flujo de Couette con cilindros

concéntricos y los reómetros capilares se basan en el flujo de presión. Cada

reómetro se utiliza para una rango de velocidades de cizalla distintas, en el que para

velocidades de cizalla bajas se hará uso de reómetros rotacionales, mientras que

para velocidades de cizalla altas utilizaremos reómetros capilares, tal y como

muestra la ilustración 1.1.

Para calcular la viscosidad de materiales plásticos, los reómetros que se

utilizan con mayor frecuencia son de tipo capilar, además, al hacer los ensayos con

inyección de plástico, tendremos una velocidad de cizalla alta, por lo tanto habrá que

hacer uso de un reómetro capilar, tal y como hemos mencionado anteriormente en la

ilustración 1.1.

El ensayo consiste en hacer pasar a lo largo de un capilar del que se conoce su

diámetro y longitud, una cantidad de plástico fundido a una temperatura controlada y

presionando el material con un pistón que también ejerce una presión determinada

con el fin de provocar una velocidad de flujo de plástico fundido a través del capilar.


SIMULACIÓN


Esquema de un reómetro capilar:

Ilustración2.4.

En nuestro caso, haremos este ensayo, pero con un proceso de inyección en el

que el molde estará abierto al ambiente para conseguir la diferencia de presión

correspondiente, en el que la presión vendrá dada por la máquina inyectora en vez

de por un pistón,

El cálculo de los valores de viscosidad aparente para cada una de las

condiciones iniciales impuestas se realiza a través de la ecuación de viscosidad

expuesta anteriormente (Fórmula 2.1).

La velocidad de cizalla se determina con el caudal y el radio del capilar

utilizado, por otra parte, Moldflow nos proporciona la velocidad de cizalla en

cualquier punto deseado.

Fórmula de la velocidad de cizalla:

γ = (4 Q) / (π r3)

Donde:

Q = Caudal


SIMULACIÓN


r = radio del capilar

(Fórmula 2.6)

El caudal se puede calcular sabiendo qué volumen hemos llenado y en qué

tiempo de llenado (todos estos datos los proporciona Moldflow, incluido el propio

caudal).

Fórmula del caudal:

Q = V / tf

Donde:

V = Volumen del capilar

tf = tiempo de llenado del capilar

(Fórmula 2.7)

El esfuerzo cortante es la fuerza aplicada sobre el capilar por la superficie

lateral del mismo, partiendo de la fórmula del esfuerzo cortante (Fórmula 2.2)

Fórmula de la fuerza ejercida:

F = π r2 ΔP

Donde:

F = Fuerza

ΔP = incremento de presión

(Fórmula 2.8)

Fórmula del área lateral

S = 2 π r L

Donde:

r = radio del capilar

L = Longitud del capilar

(Fórmula 2.9)


SIMULACIÓN


Sustituyendo la fuerza ejercida (Fórmula 2.8) y el área lateral (Fórmula 2.9) en

la ecuación del esfuerzo cortante (Fórmula 2.2) obtenemos:

Fórmula de tensión de corte:

τ = r ΔP / 2 L

(Fórmula 2.9)

Posteriormente para mejorar estos valores de viscosidad aparente calculados y

hacerlos más precisos, se les aplican varias correcciones. Las dos de las principales

correcciones que se aplican en el cálculo de viscosidades con un reómetro capilar

son:

- Corrección de Bagley:

Esta corrección se basa en la suposición inicial de que el flujo de plástico en el

interior del capilar es constante.

Esta condición de partida en realidad no se cumple ya que existen cambios de

sección por donde circula el flujo, tanto a la entrada como a la salida del capilar.

Estos cambios en la sección por donde circula el flujo provocan variaciones de

presión a la entrada y a la salida del capilar, lo que afecta directamente a los valores

de viscosidad calculados.

- Corrección de Rabinowistch

Esta corrección se basa en la superposición inicial de que el flujo no desliza a

través de las paredes del capilar, por lo que se supone que se genera un perfil de

avance de material plástico parabólico en el interior del capilar.

Esta suposición inicial tampoco se cumple, ya que en realidad el plástico se

desliza ligeramente por la pared del capilar, lo que provoca que el perfil de avance

del flujo sea más plano del perfil supuesto. Esta discrepancia entre el perfil que

genera el plástico al avanzar por el capilar afecta directamente a los valores de

viscosidad calculados.


SIMULACIÓN


2.3. Caracterización mediante molde en espiral

Las nuevas tecnologías de inyección no convencionales han crecido mucho

recientemente para conseguir un mayor mercado. Esto implica un proceso no

convencional y moldes diferentes a los usados en los procesos de inyección

convencionales (Clavería, Javierre, & Ponz, 2005).

Ha habido una necesidad de caracterizar los procesos de inyección no

convencionales para describir el comportamiento reológico de un polímero sometido

a diferentes procesos no convencionales tales como el cambio en el molde. Un

molde no convencional hace referencia a condiciones asimétricas en las dos mitades

del molde o una rugosidad especial en el molde.

La caracterización reológica de un material suele hacerse con un reómetro

capilar o rotacional, pero estos métodos no son aceptados como un proceso no

convencional por lo explicado anteriormente. Por lo que se va a hacer uso de un

molde en espiral con sensores de presión.

El objetivo de este método es obtener un modelo viscoso a partir de los

registros de presión obtenidos del molde espiral.

2.3.1. Condiciones de inyección

Hay que tener en cuenta unas condiciones de inyección para este método de

molde en espiral. La primera de estas condiciones es que no habrá fase de

compactación en la inyección, ya que el molde no llega a llenarse por completo, por

lo tanto no hay opción a llenarse, aun así, el molde es abierto, lo que quiere decir

que el volumen de material a introducir en el molde no está limitado, si el material

inyectado superase la huella de la espiral mecanizada, saldría por el lateral al

exterior del molde, esta opción solo está en la práctica, ya que Moldflow sólo trabaja

con moldes cerrados.

La sección del molde es constante, por lo tanto, el caudal también será

constante. El caudal lo impondremos nosotros en los ensayos y tendrán un valor de

12, 30, 40 60, 90 y 180 cm3/s en los diferentes ensayos realizados.


SIMULACIÓN


La máquina de inyección inyectará material hasta la presión máxima que se

quiera obtener. Esta presión será determinada por el hecho de que el flujo llegue

hasta los dos puntos en los que se va a medir la presión. En Moldflow, la simulación

parará cuando el caudal llegue a cero, es decir, se impone un caudal que será

constante; llegados a un punto, la máquina de inyección habrá alcanzado su máxima

presión de inyección, por lo que a partir de ese momento, el caudal empezará a

descender hasta llegar a un valor próximo a cero y la simulación en Moldflow

finalizará.

Por estas características del molde, una vez finalizado la inyección, la longitud

de la espiral dependerá de las condiciones de inyección, las cuales determinarán

que la longitud sea mayor o menor.

Es muy importante que no se alcance la presión máxima de la máquina hasta

que no llegue el flujo a los puntos de estudio, ya que si la máquina llega a su presión

máxima antes de llegar a los puntos deseados, el caudal se verá afectado y por lo

tanto los resultados no serán los correctos.

De acuerdo con el material usado, PC, las temperaturas más convenientes

para hacer los ensayos serán: 260, 280, 290 y 300 ºC.

2.3.2. Localización puntos de presión

El método que se utiliza en el molde espiral para la obtención de las curvas de

viscosidad de materiales consiste en medir la caída de presión que se produce entre

dos puntos del molde espiral, a una temperatura y velocidad de inyección

determinada.

Para que este sistema de cálculo de viscosidad sea coherente, ha de

suponerse que la diferencia de temperatura que tiene el material entre los dos

puntos en los que se va a medir la presión ha de ser mínima.

Los factores que afectan directamente a que el material varíe su temperatura

de un punto a otro, es la distancia que hay entre dichos puntos y la velocidad de

inyección.


SIMULACIÓN


Por lo tanto deducimos que los puntos elegidos para medir la presión han de

estar cercanos al punto de inyección y próximos entre sí, si no, el material puede

enfriarse, por lo que reduce la precisión de los resultados obtenidos.

Con el mismo planteamiento, si la velocidad de inyección es muy baja, el

material tarda más en llegar de un punto a otro y el material se enfría. Por el

contrario, si la velocidad de inyección es demasiado alta, la cizalla del material con el

molde puede provocar que este aumente de temperatura respecto a la temperatura

que sale del punto de inyección.

Para que el método de cálculo pueda ser considerado válido se deberá cumplir

que el salto térmico entre los puntos de análisis no debe ser mayor de 2 ºC.

2.3.3. Cálculo de la viscosidad

Al igual que en la caracterización reológica convencional, para poder realizar el

cálculo de valores de viscosidad, tenemos que obtener una ecuación matemática

que nos relacione los distintos parámetros de los que depende la viscosidad.

Además, como ya se ha mencionado anteriormente en la ilustración 1.1 se

conoce que durante el proceso de inyección, las velocidades de cizalla a las que se

someten los plásticos son muy elevadas, por lo que las interacciones entre las

cadenas poliméricas se reducen según estas se van orientando en el sentido del

flujo.

Si la orientación de las cadenas fuera completa, su comportamiento se podría

aproximar al de un fluido newtoniano, y utilizar la ecuación de viscosidad de Newton

(Fórmula 2.1) para definir la viscosidad del polímero durante el proceso de inyección.

Existe una relación directa entre las variables de velocidad de cizalla y tensión

de corte con parámetros como la presión, caudal y geometría de la conducción.

Se puede realizar el cálculo de la viscosidad en un molde espiral, aunque para

ello es necesario realizar una aproximación. Esta aproximación consiste en asemejar

el paso de flujo por la espiral de sección rectangular y constante a un paso de flujo

que se produce a través de una placa plana.


SIMULACIÓN


Representación geométrica de una placa plana:

Ilustración2.5

Veremos la velocidad de cizalla y tensión de corte para una placa plana,

pudiendo obtener así la viscosidad con la relación de estas dos últimas y

asemejando esta a la geometría del molde espiral.

Fórmula de la velocidad de cizalla para placa plana:

γ = (3 Q) / (4 a2 b)

Donde:

Q= caudal. Se mide en m3/s.

a = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad del espesor. Se medie en m.

b = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad de la anchura. Se mide en m.

(Fórmula 2.10)

Fórmula de la tensión de corte para placa plana:

τ = (ΔP a) / (L)

Donde:

ΔP = caída de presión entre dos puntos concretos de la espiral. Se mide en Pa s.

a = parámetro determinado por las dimensiones de la espiral, la mitad del espesor. Se medie en m.

L = parámetro determinado la posición de los sensores de presión en la espiral, la distancia entre los dos puntos de medida. Se mide en m.

(Fórmula 2.11)


SIMULACIÓN


Sustituyendo la fórmula de la velocidad de cizalla para placa plana (Fórmula

2.10) y la fórmula de la tensión de corte para placa plana (Fórmula 2.11) en la

ecuación de viscosidad de Newton (Fórmula 2.1) obtenemos la viscosidad de un

material a través de un molde espiral.

Fórmula de la viscosidad para molde en espiral:

ƞ = (4 ΔP a3 b) / (3 Q L)

(Fórmula 2.12)

A partir de esta última ecuación es posible el cálculo de los valores de

viscosidad de un material que se ensaya en un molde espiral, ya que relaciona la

geometría del molde espiral, las condiciones de inyección y los valores de presión

obtenidos tras los ensayos con los valores de viscosidad que se quieren obtener.

Para el cálculo de viscosidad para el molde espiral, no se aplican las

correcciones que se utilizan para un reómetro capilar.

La corrección de Bagley no se aplica en el molde espiral ya que aquí no se

producen cambios de sección entre los puntos que vamos a analizar y obtener la

presión.

Por otro lado, la corrección de Rabinowistch tampoco se aplica ya que el

deslizamiento q se produce por las paredes de un molde espiral es mucho menor

que el que se produce por las paredes de un reómetro capilar.

Esto significa que los valores de viscosidad obtenidos con la fórmula de

viscosidad para molde en espiral (Fórmula 2.12) son válidos y no son necesarios

que sean corregidos como en el caso del cálculo de viscosidades mediante un

reómetro capilar.

2.4. Caracterización en velocidades de cizalla bajas. Reómetro

Rotacional

Para velocidades de cizalla alta, hemos visto que se emplea un reómetro

capilar para una caracterización convencional. Para una caracterización no

convencional, se va a hacer uso de un molde espiral al que se le hará una inyección,


SIMULACIÓN


la inyección como bien hemos visto en la ilustración 1.1, usa unas altas velocidades

de cizalla, por lo que el policarbonato estaría bien caracterizado para velocidades

altas de cizalla.

Para la caracterización completa del material, haría falta saber qué es lo que

sucede a velocidades baja de cizalla. Para ello, se va a hacer uso del reómetro

rotacional que utiliza una técnica de oscilación para comportamientos viscoelásticos

lineales. El policarbonato tiene un comportamiento viscoelástico lineal, por lo que

esta técnica es indicada para nuestro caso.

Esta técnica puede ser usada para determinar la fuerza y la estabilidad del

material, y muestra una clara indicación del comportamiento de la muestra, si

dominará la viscosidad o la elasticidad sobre un rango de frecuencia dada.

La técnica se basa en aplicar un esfuerzo o deformación sinusoidal a una

frecuencia variable ω; la respuesta debe seguir una onda senoidal. Además da lugar

a un módulo G’ en fase con la deformación y otro módulo G’’ desfasado.

Estos dos módulos G’ y G’’ son llamados el módulo elástico y el módulo

viscoso o de perdidas respectivamente. Este último está relacionado con la

disipación viscosa del fluido.

El ángulo δ contiene esta deformación a través de la tasa del módulo de

pérdidas con el módulo elástico y este representa las propiedades de

amortiguamiento de la muestra

Factor de amortiguamiento:

tan δ = G’’ / G’

Donde:

G’ = Módulo elástico.

G’’ = Módulo viscoso o de pérdidas.

(Fórmula 2.13)


SIMULACIÓN


La relación de Cox-Merz ha sido utilizada con provecho en relación de la

medida de la viscosidad compleja en ensayos oscilatorios para una viscosidad de

cizalla constante como función de la velocidad de cizalla.

La regla de Cox-Merz es una correlación empírica que ha sido confirmada

experimentalmente para una amplia variedad de polímeros sintéticos. La

superimposición de la dependencia de velocidad de cizalla en la viscosidad de

cizalla y de la frecuencia en la viscosidad compleja fue declarada por primera vez

por Cox-Merz.

2.4.1. Cálculo de la viscosidad

Las medidas de la velocidad de cizalla y la viscosidad para un reómetro

rotacional son obtenidas a partir de la velocidad angular Ω y el momento medido con

la tensión de corte τ (Muallah, 2014).

Esquema reómetro rotacional:

Ilustración2.6

Velocidad de cizalla para un reómetro rotacional:

=Ω r / h

Donde:

Ω = Velocidad angular.


SIMULACIÓN


r = Radio reómetro rotacional.

h = Espesor pastilla de plástico.

(Fórmula 2.14)

Viscosidad para un reómetro rotacional:

𝜂= 2 M / (π r3)

Donde:

M = Momento.

= Velocidad de cizalla.

r = Radio del reómetro rotacional.

(Fórmula 2.15)

En el caso de los reómetros capilares, la diferencia de presión ΔP entre la

entrada y la salida del reómetro está medida en relación con el caudal Q. Estas

variables son usadas para calcular 2 nuevas variables, la tasa de flujo y la tensión de

corte en la pared 𝜏w, esta última definida en la fórmula 2.9.

Tasa de flujo:

q = 32 Q / (π d3)

Donde:

q = Tasa de flujo.

Q = Caudal.

d = Diámetro del reómetro capilar.

(Fórmula 2.16)

La correlación entre la tasa de flujo y la tensión de corte en la pared bajo

condiciones estacionarias en un tubo resulta del balance de momento.

Correlación entre tasa de flujo y tensión de corte:

𝑞 =4

𝜏𝑤 ∫ 𝜏2(𝜏)𝑑𝜏

𝜏𝑤

0


SIMULACIÓN


(Fórmula 2.17)

Integrando por partes, llegamos a la velocidad de cizalla real en la pared.

Velocidad de cizalla real en la pared:

𝑤 = (𝑑

2) =

1

4 [3 +

𝑑(log 𝑞)

𝑑 (log 𝜏𝑤)] 𝑞

(Fórmula 2.18)

Por lo que podemos calcular la viscosidad que viene dada por:

Viscosidad:

η = 𝜏𝑤 / 𝑤

(Fórmula 2.19)

La reometría sinusoidal es comúnmente utilizada para caracterizar la

dependencia del polímero a la frecuencia. Matemáticamente tenemos:

Función de deformación:

γ = γ0 sin (ωt)

Donde:

γ = Deformación.

γ0= Amplitud de deformación.

ω = Frecuencia angular (rad/s), 2πf, donde f es la frecuencia.

t = tiempo.

(Fórmula 2.20)

Función de tensión:

σ = σ0 sin (ωt+δ)

Donde:

σ = Tensión.

σ0= Amplitud de tensión.


SIMULACIÓN


ω = Frecuencia angular (rad/s), 2πf, donde f es la frecuencia.

t = tiempo.

δ = Ángulo de desfase

(Fórmula 2.21)

En la ilustración 2.7 se muestra las dos ondas sinusoidales de frecuencia ω,

con la deformación en fase y la tensión con un desfase de 90º.

Formas sinusoidales de la tensión y de la deformación para una sustancia

viscoelástica:

Ilustración2.7

Este desfase se explica con la siguiente ecuación:

Función de tensión:

σ = σ’ + σ’’ = σ’’0 sin (ωt) + σ’’0 sin (ωt)

Donde:

σ' = Tensión en fase.

σ’’= Tensión en desfase.

σ’’0 = Amplitud Tensión en desfase

(Fórmula 2.22)


SIMULACIÓN


De la relación entre el esfuerzo y la deformación, se pueden definir los módulos

G’ y G’’ como:

Módulo elástico o en fase:

G’ = σ’0 / γ0

Donde:

σ’0= Amplitud de la tensión en fase.


(Fórmula 2.23)

Módulo viscoso, de pérdidas o de desfase:

G’’ = σ’’0 / γ0

Donde:

σ’’0= Amplitud de la tensión en desfase.


(Fórmula 2.24)

Usando el modelo de Maxwell, una ecuación diferencial de primer orden con

las soluciones dadas, la tensión queda como en la Fórmula 2.25

Tensión:

σ = ω𝜏 cos (ωt) – sin (ωt)

Donde:

𝜏= Tiempo de relajación (s).

(Fórmula 2.25)

Si la parte de la tensión en fase está aplicada con sin (ωt)=0, G’ se puede

escribir de la siguiente forma:

Módulo elástico:

G’ = ƞ ω2 𝜏 / (1+ ω2 𝜏2)


SIMULACIÓN


Donde:


(Fórmula 2.26)

Y si la parte de la tensión en desfase está aplicada con cos (ωt)=0, G’’ queda

de la siguiente manera:

Módulo viscoso, de pérdidas, de desfase:

G’’ = ƞ ω/ (1+ ω2 𝜏2)

Donde:


(Fórmula 2.27)

Obteniendo la velocidad de cizalla derivando la deformación en la fórmula

2.14, llegaremos a la viscosidad dinámica ƞ

Velocidad de cizalla:

= d 𝛾/d t= 𝛾0 ω t

(Fórmula 2.28)

Sabemos que la viscosidad es una función de la tasa de tensión respecto de la

velocidad de cizalla como se muestra en la siguiente relación:

Viscosidad dinámica:

Ƞ’ = σ’0 / 0 =G’’0 /ω

(Fórmula 2.29)

Ecuación de la rigidez dinámica a través de G’:

Ƞ’’ = σ’0 / 0 =G’0 /ω

(Fórmula 2.29)

La magnitud de la viscosidad compleja y el módulo complejo viene definido en

la fórmula 2.30.


SIMULACIÓN


Módulo de la viscosidad compleja y módulo complejo:

|η*| = (η’2 +η’’2)1/2 = [(G’’/ω)2 + (G’/ω)2]1/2 =|G*|/ω

(Fórmula 2.30)

Factor de pérdida:

tan δ = G’’/G’ =σ’’/σ’ =η’/η’’

(Fórmula 2.31)

Para ampliar las medidas de velocidades de cizalla muy bajas a velocidades de

cizalla altas, se puede aplicar la regla de Cox-Merz.

La regla de Cox-Merz empírica crea un vínculo entre cantidades lineales y no

lineales desde experimentos de cizalla con amplitudes oscilatorias como sigue la

siguiente relación.

Regla de Cox-Merz para experimentos de cizalla con amplitudes oscilatorias:

|η*(ω)| = [η’2 (ω) +η’’2 (ω)]1/2 =|η ()|

(Fórmula 2.32)

Por lo que se deduce que =ω, por lo que podemos concluir con reescribiendo

la fórmula 2.30.

Fórmula de la viscosidad compleja:

|η*(ω)| = [η’2 (ω) + (G’/ω)2]1/2

(Fórmula 2.32)


SIMULACIÓN


3. CAPITULO 3: USO DE SOFTWARE CAE EN INYECCIÓN DE

PLÁSTICOS (MOLDFLOW INSIGHT)

En este apartado, se pretende realizar una descripción breve de las

funcionalidades existentes en MOLDFLOW INSIGHT para la caracterización de

procesos de inyección, de modo que sirva de tutorial. Se verá cómo funciona

MOLDFLOW INSIGHT, desde que se importa una pieza al programa hasta que

optimizamos los parámetros de llenado.

Moldflow es un programa computacional con el cual se puede simular el flujo

de un polímero en un molde por medio de la técnica de moldeo por inyección.

Pertenece al tipo de programas de cálculo de elementos finitos y además de

predecir el flujo de material dentro del molde, calcula parámetros que serán de gran

interés para la realización de este TFG como es la velocidad de cizalla, presión,

temperatura, etc.

3.1. Mallado

Analizar una pieza para inyección de plástico es una operación muy compleja.

Modelar la manera en la que fluye un plástico fundido, en especial, a través de una

geometría compleja es muy difícil.

Para solventar en cierta medida esta complejidad en Moldflow Insight, lo

primero que haremos al tener la geometría del modelo será mallar dicha geometría.

Un mallado consiste en dividir en elementos más pequeños que están unidos

entre ellos. La temperatura, presión y velocidad del llenado serán calculadas para

cada elemento de la malla. El efecto acumulativo será la representación del modelo

entero.

3.1.1. Tipos de malla

Moldflow Insight nos ofrece tres tipos de mallado diferentes.

- Midplane


SIMULACIÓN


Históricamente, una pieza se mallaba para determinar el espesor de la pieza y,

a continuación, asignar un plano por mitad del espesor de la pieza, es por ello que

se le asignó a este tipo de mallado el nombre de Midplane (plano medio).

Mallado Midplane:

Ilustración3.1

Moldflow Insight malla el plano con elementos triangulares q se unen a lo largo

de sus nodos y el espesor de la pieza se almacena en cada elemento. A

continuación, el análisis incorpora esta medida dividiendo el espesor de la pieza en

capas finas denominadas láminas. Esto proporciona un volumen de pieza definido

en el que se puede realizar el cálculo.

Convertir un modelo en Midplane es una tarea muy lenta.

Al ser la malla un plano, podemos eliminar por completo un elemento de la

pieza como vemos en la ilustración 3.2.

Mallado Midplane con elemento eliminado:


SIMULACIÓN


Ilustración3.2

- Fusion

Mallado Fusion:

Ilustración3.3

Este tipo de malla representa el modelo sólido y cubre la superficie del modelo

con elementos triangulares. Por lo que al eliminar un elemento como en el caso

anterior, no se destruye la malla por completo (ya que por la otra parte sigue estando

el mallado), Como vemos en la ilustración 3.4:

Mallado Fusion con elemento eliminado:


SIMULACIÓN


Ilustración3.4

El volumen de la pieza se representa mediante capas a través del espesor de

la pieza. Los elementos en las caras opuestas de la pieza deben ser coincidentes

para que las capas puedan crearse.

Este mallado tiene una representación precisa sobre piezas delgadas.

- 3D

Una malla 3D representa el modelo mediante el llenado del volumen del

modelo con cuatro nodos, formando tetraedros.

Mallado 3D:

Ilustración3.5


SIMULACIÓN


Estas mallas funcionan muy bien para piezas gruesas o sólidos. Este análisis

no creará los supuestos que se realizan para un mallado Midplane o Fusion, por lo

que requieren más tiempo de cálculo.

En definitiva una malla 3D es más apropiado para modelos gruesos con formas

complicadas, mientras que las mallas Midplane y Fusion son más adecuadas para

las piezas con paredes finas.

Por lo general, la malla que se importará al modelo será normalmente la Fusion

por varias razones:

- Para piezas con una geometría de paredes finas, el mallado Fusion es un

análisis adecuado.

- El mallado Midplane suelen requerir una mayor limpieza previa que un

mallado Fusion. Cuando se necesita un análisis en el que solo se puede

realizar en una malla Midplane, la malla normalmente se genera en un

paquete externo CAD externo y se importa como una malla de midplane, ya

que convertirla directamente desde el propio Moldflow, como hemos dicho

antes, es una tarea muy lenta.

- Para obtener una malla 3D, previamente necesitamos un mallado Fusion, la

cual habrá que corregirle los errores que haya para que posteriormente se

convierta en una malla 3D. Una vez obtenida la malla 3D, además de los

errores corregidos en la malla Fusion, habrá que corregir otros errores que

pueden salir al transformar la malla a un mallado 3D.

3.1.2. Densidad de malla

Hay que tener en cuenta que una malla fina ofrece un mejor resultado, pero

llega un punto en que al aumentar la densidad de malla, genera un error al intentar

aumentar el valor de los resultados, por lo que solo aumentaríamos el tiempo de

cálculo sin ningún fin beneficiario.

Por ello, debemos optimizar tanto como sea posible la densidad de malla. Para

un primer contacto, es aceptable dejar el valor por defecto del Global edge. Esta

longitud a menudo es demasiado gruesa y se deberá volver a definir esa longitud a

un tercio o dos tercios del valor inicial.


SIMULACIÓN


Otra forma de tener una buena densidad de malla es, para una malla 3D, la

longitud del Global edge debería ser aproximadamente 2 veces el grosor de la pared

nominal. Para una malla Fusion de 2 a 5 veces el espesor de la pared nominal.

3.1.3. Errores de malla

Los programas de CAD representan modelos complejos mediante la

combinación de superficies más sencillas para finalmente formar el diseño

terminado.

Al crear el mallado de la pieza, el programa puede interpretar la interfaz entre

estas superficies como independientes. Esta es la causa de muchos errores. Para

ver las características de la malla, Moldflow Insight proporciona un informe, Mesh

Statistics, dividido en distintas secciones en el que se puede ver una introducción

rápida de diversas características de la malla.

A continuación veremos qué hay que comprobar de cada sección para tener un

mallado sin errores:

- Entity counts: En esta sección es importante comprobar el valor de las

regiones de conectividad (connectivity regions). Si solo tenemos importada

una pieza, el número de regiones de conectividad deberá de ser de una

región. Si por el contrario, hay más de una, se deberá a que tenemos un

sistema de llenado creado, o tendremos secciones desconectadas, por lo

que estas últimas habría que corregirlas.

- Edge details: Aquí lo importante son los bordes libres (free edges), ya que

si estamos en mallado 3D o Fusion, este valor debe de ser cero. Un borde

múltiple (manifold edge) es un borde de malla que tiene más de dos

elementos unidos a él. Este es el único tipo de borde que está permitido en

un mallado Fusion.

- Orientation details: Los elementos no orientados (Elements not oriented)

deben ser cero.

- Intersection details: Todos los valores de esta sección deberán de ser

cero.

- Surface triangle aspect ratio: Esta sección hace referencia a la geometría

de los elementos de la malla. La relación de aspecto de un elemento es la


SIMULACIÓN


relación entre el lado más largo a la altura perpendicular de ese lado, tal y

como se muestra en la ilustración 3.6, 𝑎

𝑏:

Longitudes de la geometría de un elemento del mallado:

Ilustración3.6

La relación máxima que debería de haber para un mallado ideal es de 6

1

para todos los elementos triangulares.

- Match percentage: Los valores en esta sección deben de estar

perfectamente superior al 85%. Esta medida es una interpretación de cómo

los elementos de la superficie se corresponden con los elementos de la

superficie opuesta, esta es muy importante para la determinación del grosor

correcto de la pieza y la predicción de la orientación de fibra.

3.1.4. Reparación de malla

Moldflow Insight tiene un asistente Mesh Repair Wizard, el cual permite reparar

gran cantidad de defectos de malla automáticamente. Estos son:

- Mesh Repair Wizard – Aspect ratio: El asistente intenta poner la relación

de aspecto de todos los elementos del modo más similar posible al número

especificado, principalmente intercambiando las aristas de los triángulos.

Reparación Aspect Ratio:


SIMULACIÓN


Ilustración3.7

Un elemento con un Aspect ratio muy elevado puede ser muy fino y

alargado, lo que le hace difícil de localizar en el modelo que muestra el

asistente. Para ello, Moldflow Insight utiliza una técnica especial para

ayudar a localizar estos elementos de elevado Aspect ratio que se llama

Aspect Ratio Diagnostic y una vez localizados habrá que repararlos

manualmente (añadiendo nodos, trasladando nodos, fusionando nodos,

etc.)

- Mesh Repair Wizard – Collapsed faces: Indica que una parte del contorno

del modelo inesperadamente toca el parte opuesta, por lo tanto el espesor

de dicha región será cero.

- Mesh Repair Wizard – Degenerate elements: mejora la calidad de la malla

desplazando o fusionando nodos.

Reparación Degenerate Elements:

Ilustración3.8


SIMULACIÓN


- Mesh Repair Wizard – Fill hole. Crea un mallado en la superficie del

modelo en donde haya agujeros en la malla.

Reparación Fill Hole:

Ilustración3.9

- Mesh Repair Wizard – Fix overlap. Detecta y elimina los elementos que se

colocan encima de la superficie.

Reparación Overlap:

Ilustración3.10

- Mesh Repair Wizard – Flip normal: Corrige la orientación de los elementos

que no están orientados.

Reparación Flip Normal:


SIMULACIÓN


Ilustración3.11

- Mesh Repair Wizard – Overhang: Detecta y elimina los elementos de la

malla que no forman parte de la superficie del modelo.

Reparación Overhang:

Ilustración3.12

- Mesh Repair Wizard – Stitch free edges: Une las aristas que están cerca

y que no están conectadas suficientemente.

Reparación Stitch free edges:

Ilustración3.13


SIMULACIÓN


Cuando queremos una malla 3D, como se ha mencionado anteriormente,

partimos de una malla Fusion, la cual tendremos que reparar antes de convertirla en

una malla 3D. Una vez que tenemos la malla 3D, esta tendremos que repararla de

nueva por posibles nuevos errores introducidos al cambiar la malla.

3.2. Material

Una vez que se tiene una malla completamente definida y sin errores se

procederá a la elección del material. De este material se tendrá en cuenta varios

factores cuando realicemos el análisis, estos son:

- Recommended melt temperature [ºC]: Esta es la temperatura recomendada

para derretir el material a inyectar. Para un primer análisis está será la

temperatura utilizada para derretir el material.

- Recommended mold surface temperature [ºC]: La temperatura de la

superficie del molde recomendada, como en el caso anterior, será la

temperatura utilizada en la superficie del molde para un primer análisis.

- Melt temperature [ºC]: La base de datos da un rango de temperaturas del

cual el material se puede derretir. Fuera de este rango el material o no se

derrite por completo o se podría dañar por una excesiva temperatura.

Incrementando esta temperatura reduce la viscosidad del material, por lo

que también se reduce la tensión de corte del material.

- Mold temperature [ºC]: Es la temperatura del molde, con la que el material

toca el molde. Esta temperatura afecta a la tasa de refrigeración del plástico

y no puede ser mayor que la temperatura de expulsión de este material. Al

igual que en Melt Temperature, hay un rango de temperaturas

proporcionado por la base de datos en la que el material funciona

correctamente.

- Ejection temperature [ºC]: La temperatura de expulsión es la temperatura en

la que la pieza se puede expulsar del molde y no se vea afectada su

calidad. Por debajo de esta temperatura, el plástico es sólido.

Una expulsión correcta requiere que la pieza esté rígida para resistir

cualquier tendencia a la deformación provocada por variaciones de


SIMULACIÓN


contracción y tensiones residuales y también para resistir las fuerzas locales

en la pieza provocadas por el sistema de expulsión.

- Max shear stress [MPa]: Tensión de corte del material, más allá de esta

tensión se inicia la degradación del material.

- Max shear rate [1/s]: Es el valor de la velocidad de cizalla para cada

material, más allá de este valor se inicia la degradación.

Una gran ventaja de Moldflow Insight es que te deja crear tu propia base de

datos para así poder introducir materiales propios.

Se puede definir el material a través de sus propiedades mecánicas (módulo

elástico, coeficiente de Poissons, etc.), propiedades de contracción, propiedades de

llenado, propiedades ópticas, propiedades PVT, propiedades térmicas, propiedades

reológicas, y por el procedimiento recomendado (Temperatura del molde,

temperatura de fusión, máxima tensión de cizalla, etc.)

3.3. Máquina de moldeado por inyección

Por defecto, se asigna una máquina de moldeado por inyección genérico, sin

embargo podría tener distintas características con respecto a lo realmente utilizado

por lo que se proporcionará resultados diferentes.

Para ello se puede seleccionar desde una base de datos e incluso modificarla

para tener un análisis que coincida con el proceso de fabricación reales. Los factores

a tener en cuenta son:

- Max hydraulic pressure [MPa]

- Intensification ratio

- Max injection pressure [MPa]: se halla multiplicando la presión hidráulica por

el índice de intensificación.

- Clamp force [tonne]: Fuerza requerida para mantener el molde cerrado

durante el llenado.


SIMULACIÓN


3.4. Localización de la boquilla de inyección

Una vez que ya hemos definido el material que se va a utilizar y las

características de la máquina usada para la inyección del material procederemos a

los análisis.

El primer análisis de todos será Gate Location analysis. El resultado de este

análisis es una calificación de cada lugar del modelo según su idoneidad para un

punto de inyección. Las áreas más adecuadas se clasifican desde la más apropiada

(azul) hasta la menos apropiada (roja), además de un área recomendado

proporcionado por el análisis, dando un nodo.

3.4.1. Metodología localizador de boquillas

El localizador de puertas determina las puertas apropiadas usando una serie de

condiciones predeterminadas y las propiedades del material seleccionado. Estas

condiciones son:

- Procesabilidad. La pregunta a rellenar aquí para determinar si en esta zona

es buena para una puerta de inyección es, ¿Es posible producir la pieza si

la puerta de inyección está localizada aquí?

Esta es la condición de mayor peso para el análisis de localización de

puertas. Si la pieza no puede ser producida para esa localización, está

aparecerá en rojo.

- Presión mínima. Una presión de inyección menor normalmente produce una

velocidad de cizalla menor, una tensión de corte de material menor, además

de una fuerza menor para mantener el molde cerrado durante la inyección.

- Resistencia geométrica. La pregunta en este apartado sería, ¿En qué área

no se causaría overpacking?

- Espesor. ¿Es posible hacer el compactado eficientemente cuando se

encuentra en esa posición la puerta?

El nodo proporcionado no tiene en cuenta el sistema de llenado, por lo que la

geometría de la pieza podría dificultar la inyección en ciertas zonas. En la ilustración

3.14 vemos como el análisis nos proporciona un nodo recomendado para que este


SIMULACIÓN


sea el lugar de la boquilla de inyección, pero esté será desechado por la geometría

de la pieza, ya que un sistema de llenado ahí estará muy limitado.

Nodo recomendado para la localización de puerta de inyección:

Ilustración3.14

Por ello lo que se hará será comparar varias puertas de inyección que estén en

una zona idónea para una puerta de inyección (zona azul), estas áreas no son

necesariamente una buena solución en cuanto a pieza de alta calidad o alta

confianza de llenado, sino la mejor para el material seleccionado. Evaluaremos los

resultados de los llenados para distintos puntos de inyección y los compararemos

para determinar la mejor ubicación.

3.4.2. Factores a comparar

- El factor más importante a considerar es que la pieza deberá tener un

llenado equilibrado.

- Máxima presión de inyección: Cuanto menor sea esta, mejor puerta de

inyección será.

- Líneas de soldadura: Viendo la temperatura en la posición de la línea de

soldadura (Temperature at flow front), estas pueden ser aceptables si la

temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es muy baja

después de que la línea de soldadura se haya formado.

- Atrapamientos soldadura: Viendo la temperatura en la posición de la línea

de soldadura (Temperature at flow front), estas pueden ser aceptables si la


SIMULACIÓN


temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es muy baja

después de que la línea de soldadura se haya formado.

- Tensión de corte del material: No deberá sobrepasar el límite del material.

3.5. Identificar y reparar problemas

Los problemas de moldeado se manifiestan de muchas formas, desde defectos

visuales como marcas de quemadura a problemas físicos como delaminación.

Una vez que se haya seleccionado la puerta de inyección, se deberán eliminar

los problemas que sean posibles relacionados con la pieza. Hay que tener en cuenta

que la solución de un problema con frecuencia introduce otros tipos de problema en

el proceso de moldeado por inyección. Por lo tanto, cada opción exige considerar

todos los aspectos relevantes en la especificación del diseño del molde.

3.5.1. Atrapamientos de aire

Se producen cuando convergen frentes de flujo que rodean y atrapan una

burbuja de aire. Esta burbuja de aire puede causar un llenado y compactación

incompleta y generalmente creará un defecto superficial en la pieza final. Aire

atrapado en cavidades puede comprimir, calentar y provocar marcas de quemadura.

Causas

- Efecto pista de carreras (racetrack). El efecto racetrack se produce cuando

el plástico fundido fluye en las regiones gruesas con mayor facilidad que en

las regiones finas. El flujo se divide y, a continuación, llena las secciones

gruesas antes de volver a combinarse para llenar las secciones más

delgadas.

- Hesitation (Indecisión). En una pieza con varias rutas, el flujo puede

desacelerar o dudar en regiones finas.

- Rutas de flujo no equilibrado. En las rutas de flujo no es necesario que

exista racetrack o hesitation para que haya un flujo no equilibrado. En una

pieza con un espesor uniforme, la longitud física de las rutas de la pieza

pueden variar, y por lo tanto, pueden surgir atrapamientos de aire.

- Salida de aire inadecuada. La falta de conductos o un tamaño reducido de

los conductos en las áreas donde se llenan por ultimo son causas


SIMULACIÓN


frecuentes de trampas de aire. Como vemos en la ilustración 3.15, los

atrapamientos de aire se producen en las zonas últimas en llenarse (rojo).

Atrapamientos de aire en las últimas áreas en llenarse

Ilustración3.15

Soluciones

- Equilibrar las rutas de flujo.

- Evitar Hesitation y los efectos racetrack.

- Equilibrar los canales. Cambiar el sistema de canales puede modificar el

patrón de llenado de manera que las últimas áreas de relleno se encuentre

en los puntos de salida de aire apropiados.

- Ventilar de forma apropiada. Si existen atrapamientos de aire, deben estar

en regiones que se puedan ventilar fácilmente o añadir expulsores o salida

de gases para que se pueda extraer el aire.

3.5.2. Fragilidad

Una pieza frágil tiene tendencia a romperse o agrietarse. La fragilidad resulta

de cadenas moleculares cortas (por lo tanto menor peso molecular). Como

resultado, la integridad física de la pieza es considerablemente menor que la

especificada.


SIMULACIÓN


Causas

- Degradación del material. Esto puede deberse a una excesiva velocidad de

inyección, tiempo de retención o temperatura de fusión. El diseño del

sistema de canal de alimentación o un tornillo inadecuado también puede

provocar degradación del material.

- Fragilidad de las líneas de soldadura.

- Cristalinidad no óptima.

- Tensión residual alta.

- Mezclado de materiales incompatibles.

- Demasiado reciclaje.

- Condiciones de secado inapropiadas. Un secado excesivo elimina las

sustancias volátiles del plástico, haciéndolo más sensible al procesamiento,

o degrada al material reduciendo su peso molecular.

Soluciones

- Establecer condiciones de secado apropiadas antes del moldeo. Los

proveedores del material pueden proporcionar condiciones de secado

óptimas para los materiales específicos.

- Reducir el material de reciclaje. Póngase en contacto con los proveedores

del material para obtener los niveles recomendados de reciclaje a utilizar.

- Utilizar un material diferente.

- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un bebedero restrictivo, el

canal, la puerta de entrada o incluso el diseño de la pieza podrían provocar

un calentamiento de corte excesivo que agravará el estado de un material

ya sobrecalentado, lo que provoca la degradación del material.

- Modificar el diseño del tornillo. Contactar con los proveedores del material o

de la máquina para obtener la información de diseño del tornillo para evitar

una inadecuada mezcla de masa fundida o el sobrecalentamiento que

provoca la degradación del material.

- Seleccionar una maquina con un tamaño de inyección más pequeño.

Minimiza el tiempo de retención y reducirá la degradación del material.

- Reducir la tensión residual.


SIMULACIÓN


- Reforzar las líneas de soldadura. Aumento de la temperatura dentro de los

límites para que no se sobrecaliente el material de fusión.

3.5.3. Marcas de quemadura

Las marcas de quemadura son manchas pequeñas, oscuras o negras en la

superficie de la pieza. Este fenómeno suele conocerse también como bandas

oscuras o puntos negros.

Causas

- Aire atrapado calentado adiabáticamente. Atrapamientos de aire en

cavidades que se comprimen, se calientan y provocan marcas de

quemadura.





Soluciones

- Eliminar los atrapamientos de aire. Desplazando los atrapamientos de aire a

ubicaciones que se pueden ventilar o donde se puedan añadir expulsores.

- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un bebedero restrictivo, el

canal, la puerta de entrada o incluso el diseño de la pieza podrían provocar

un calentamiento de corte excesivo que agravará el estado de un material

ya sobrecalentado, lo que provoca la degradación del material.

- Modificar el diseño del tornillo. Contactar con los proveedores del material o

de la máquina para obtener la información de diseño del tornillo para evitar

una inadecuada mezcla de masa fundida o el sobrecalentamiento que

provoca la degradación del material.

- Seleccionar una máquina con un tamaño de inyección más pequeño.

- Optimizar la temperatura de fusión. Reduciendo la temperatura para evitar

la degradación del material debida al sobrecalentamiento. Hay que tener en

cuenta que la tensión residual puede aumentar al reducir la temperatura de

fusión.


SIMULACIÓN


- Optimizar la contrapresión, la velocidad de rotación del tornillo o la

velocidad de inyección. Equilibra el calor de cizalla y tensión residual.

3.5.4. Agrietamiento

Las fisuras pueden provocar el fallo de la pieza, reducir su vida útil y ofrecer un

aspecto inaceptable.

Agrietamiento:

Ilustración3.16

Las grietas pueden aparecer varios días o semanas después de la producción.

Por lo tanto, es mejor detectar y eliminar el posible problema de agrietamiento antes

de la producción.

Causas

- Tensiones residuales altas. Pueden producirse grietas en regiones donde

los esfuerzos de cizalla internos están congelados dentro de la pieza.

- Fragilidad de las líneas de soldadura. Cuando dos o más rutas de flujo

convergen durante un proceso de llenado, surgirán problemas estructurales

y/o resultado de aspecto inaceptable.

- Contracción diferencial. Orientación diferencial, la compactación y

refrigeración provocan una contracción diferencial de la pieza, provocando

niveles altos de tensión interna.

Soluciones


SIMULACIÓN


- Minimizar la tensión residual. Programando la velocidad del pistón o

aumentando el espesor de la pared para reducir las tensiones generadas

por el flujo. Comprobar el valor de esfuerzo de cizalla máximo

recomendando del material.

- Minimizar la contracción diferencial.

3.5.5. Delaminación

La delaminación, a veces denominada laminación o capas, es un defecto en el

que la superficie de una pieza moldeada se separando capa a capa.

Delaminación pieza moldeada:

Ilustración3.17

Causas

- Esfuerzo de cizalla alto.


- Uso excesivo del agente desmoldeante.

- Humedad excesiva del material. El exceso de humedad se calienta y forma

vapor, que provoca la delaminación de la superficie.





Soluciones

Para eliminar la degradación y el esfuerzo de cizalla excesivo:

- Reducir el esfuerzo de cizalla.

- Eliminar el exceso de humedad. Los proveedores del material pueden

proporcionar condiciones de secado óptimas para los materiales

específicos.


SIMULACIÓN


- Reducir el material de reciclaje.

- Evitar un uso excesivo del agente desmoldeante. Reparando el sistema de

expulsión u otros problemas para eliminar la dificultad de desmoldeado en

lugar de utilizar más agentes desmoldeantes.

- Evitar la contaminación del material.

3.5.6. Peso de pieza

En la mayoría de los casos, un peso excesivo de la pieza es una característica

de moldeado no deseada.

Aumenta el coste de producción a causa del largo tiempo de ciclo requerido

para refrigerar el exceso de material y el coste adicional de ese exceso de material.

Causas

- Sobrecompactación.

- Sección de pared innecesariamente gruesa.

Soluciones

- Evitar la sobrecompactación.

- Usar secciones de pared más delgadas con nervios. Engrosar las secciones

de pared que requieran material adicional por razones de estabilidad

estructural y que no se puedan reforzar por otro método.

- Diseñar la pieza para ser fabricada mediante moldeado por inyección de

gas.

Al intentar equilibrar los flujos modificando el espesor a lo largo de rutas de flujo

determinadas, hay que procurar usar deflectores de flujo en lugar de guías de flujo

para mantener la pieza con un peso reducido.

3.5.7. Ojos de pez

Es un defecto superficial que resulta al inyectar material que no ha sido del

todo fundido junto a la corriente de material fundido en la cavidad de la pieza.

Aparece en la superficie de una pieza moldeada.


SIMULACIÓN


Ojos de pez en la superficie de una pieza moldeada:

Ilustración3.18

Causas

- Baja temperatura de fusión. Si la temperatura de fusión es demasiada baja

para fundir completamente el material, los glóbulos sin fundir se mezclarán

con la corriente de masa fundida, dañando la superficie de la pieza.

- Demasiado reciclaje. La forma y el tamaño de reciclaje son irregulares en

comparación con el material original y puede atrapar más aire y hacer que

el material se mezcle de forma irregular.


- Velocidad de rotación del tornillo baja. Si la velocidad de rotación del tornillo

y el posterior ajuste de contrapresión son demasiado bajos, puede que no

haya suficiente calentamiento de cizalla para fundir el material

completamente en el cilindro antes de la inyección.

Soluciones

- Reducir el material de reciclaje. Los proveedores del material pueden

facilitar los niveles recomendados de reciclaje a utilizar.

- Optimizar la temperatura de fusión.

- Modificar el diseño del tornillo. Contactando con los proveedores del

material para obtener la información de diseño del tornillo para evitar que se

derrita inadecuadamente o provoque un sobrecalentamiento que provoque

una degradación del material.


SIMULACIÓN


3.5.8. Rebabas

Las rebabas ocurren cuando una fina capa del material es forzada hacia fuera

de la cavidad del molde en la línea de partición o en la posición de los pasadores.

Problema de rebabas:

Ilustración3.19

Este material excedente permanece unido a la pieza moldeada y normalmente

debe quitarse manualmente.

Causas

- Moldes o cavidades gastadas o mal montadas. Posibles causas incluyen

deformaciones del molde y obstrucciones (grasa, suciedad, residuos).

- Fuerza de cierre (clamp force) insuficiente. La fuerza de cierre de la

máquina debe ser mayor que la presión en la cavidad para mantener

suficientemente cerradas las placas del molde.

- La sobrecompactación. Las secciones sobrecompactadas pueden provocar

una mayor presión localizada.

- Condiciones de moldeado no óptimas. Causas posibles incluyen la

viscosidad del material, la velocidad de inyección y el diseño del sistema de

canales. Por ejemplo, una elevada temperatura de masa fundida produce

una masa fundida menos viscosa.

- Salida de aire inapropiada. Ejemplos son un sistema de salida de aire mal

diseñado, ineficaz o un sistema de ventilación demasiado profundo.

Soluciones


SIMULACIÓN


- Asegurarse de que las placas del molde están correctamente ajustadas y

preparar el molde para que se cierre correctamente. Desactivar las

obstrucciones que haya desde la máquina. Si se produce la deformación de

una placa del molde durante el proceso de moldeado, añadir un soporte de

columna o aumentar el espesor de las placas del molde.

- Evitar la sobrecompactación.

- Seleccionar una máquina que genere una fuerza de cierre más alta.

- Ventilar de forma apropiada. El proveedor del material da un tamaño de

salida recomendada.

- Optimizar las condiciones de procesamiento. Reducir las presiones y el

tamaño de inyección para tener un valor mínimo necesario.

3.5.9. Marcas de flujo

Defecto superficial consistente en unas ondulaciones circulares o pequeñas

ondas que aparecen cerca de la entrada.

Defectos de marcas de flujo:

Ilustración3.20

Otro tipo de defecto similar son las ondulaciones, pequeñas ondas semejantes

a huellas que están cerca del borde o al final del flujo.

Causas

- Solidificación cerca de la entrada del material. Una baja temperatura de la

masa fundida o de la temperatura del molde y una velocidad de pistón baja

puede producir que entre en la cavidad material frío. Esto puede provocar

que el material parcialmente solidificado adopte la forma del patrón de flujo.


SIMULACIÓN


En las ilustraciones 3.21 y 3.22 se muestran ondulaciones causadas por

una temperatura baja.

Flujo sin ondulaciones:

Ilustración3.21

Flujo que causa ondulaciones:

Ilustración3.22

- Compensación insuficiente del material. Una temprana congelación en la

entrada o una baja presión de compactación puede no compactar la cavidad

adecuadamente. El material que hay cercano a la entrada se solidifica

manteniendo la forma del patrón de flujo.

Soluciones

- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un diseño de sistema de

canales restrictivo puede provocar una congelación prematura en la salida.

Sin embargo puede aumentar el calor de cizalla para un mejor flujo fundido.

- Incrementar la temperatura de fusión y temperatura del molde.

- Optimizar la presión de compactación.

3.5.10. Formación de chorros

Los chorros se producen al inyectar polímero fundido a alta velocidad a través

de áreas restrictivas, como la boquilla, los canales o puertas de inyección; o al ser

inyectado, las áreas más gruesas no entran en contacto con la pared del molde en

su totalidad.


SIMULACIÓN


Defecto formación de chorros:

Ilustración3.23

Los chorros provocan fragilidad en la pieza, defectos superficiales y diversos

defectos internos.

En el análisis, las líneas de velocidad deberán de ser perpendiculares a las

capas del flujo, tal como muestra la ilustración 3.24.

Líneas de velocidad perpendiculares a las caras del flujo:

Ilustración3.24

Causas

- Velocidad de pistón excesiva.


SIMULACIÓN


- Posición de entrada inapropiada. La falta de contacto de masa fundida con

el molde hace que se formen chorros.

- Diseño del sistema de canales calientes inadecuado.

Soluciones

- Optimizar el diseño de entrada y de posición. Usar un solapamiento o una

entrada submarina.

Distintos diseños puertas de inyección:

Ilustración3.25

- Optimizar el perfil de velocidad del pistón. Usar un perfil de velocidad de

pistón optimizado para que la velocidad del frente de masa fundida cuando

pase a través de la entrada sea baja, y aumente cuando el flujo se disperse.

3.5.11. Inyecciones cortas

Una inyección corta es el llenado incompleto de una cavidad del molde, que da

como resultado la fabricación de una pieza incompleta.

Si una pieza tiene una inyección corta, el plástico no llenará la cavidad. El flujo

se solidificará antes de que las rutas de flujo se hayan llenado completamente.

Pieza incompleta por inyección corta:


SIMULACIÓN


Ilustración3.26

Para asegurarse de que una pieza acabada es de buena calidad, la pieza tiene

que de estar también compactada adecuadamente con plástico. Por lo tanto la

pregunta no es solamente ¿Se llenará la pieza por completo? Sino también, ¿Se

puede hacer una pieza con buena calidad?

Causas

- Restricciones de flujo. Debido a canales congelados o diseños

inadecuados de canales.

Inyección corta debido a canal congelado:

Ilustración3.27

- Indecisión (hesitation) y rutas de flujo largas o complejas.

Inyección corta debido a canal congelado:

Ilustración3.28

- Salida de aire inapropiada. La contrapresión debida a los atrapamientos de

aire puede provocar una inyección corta.

Inyección corta debido a un atrapamiento de aire:


SIMULACIÓN


Ilustración3.29

- Temperaturas de fundición o de molde bajas.

- Insuficiente material en la cavidad. Un equipo de un tamaño reducido,

volumen de inyección bajo o velocidad de pistón inapropiada.

- Defectos de la máquina. Embudo vacío, entrada de alimentación bloqueada

o una válvula gastada que provoca una pérdida de presión o volumen son

algunos de los ejemplos de los defectos de una máquina que provocaría

una inyección corta.

Soluciones

Antes de intentar realizar uno de los métodos indicados a continuación,

comprobar todos los demás resultados, para que así se pueda conocer la causa

exacta de la inyección corta.

- Evitar la indecisión (hesitation).

- Eliminar los atrapamientos de aire. Si existen atrapamientos de aire, estos

deberían estar posicionados en áreas que puedan ser fácilmente ventilados

o añadir expulsores de forma que el aire pueda ser eliminado.

- Incrementar la temperatura de fusión y del molde. Esto reducirá la

viscosidad del fundido, facilitando que el plástico que fluya a través de la

pieza.

- Aumentar la velocidad del pistón. Esto puede crear un mayor calentamiento

por cizalla, que reduce la viscosidad de la fusión, facilitando que el plástico

fluya a través de la pieza.

- Cambiar la geometría de la pieza. Equilibrar las rutas de flujo de forma que

se llenen a la vez y con la misma presión. Es posible que se deba engrosar

las secciones finas o reducir la complejidad de una ruta de caudal.

- Utilizar un material diferente. Seleccionar un material menos viscoso (mayor

índice de fluidez). Si se elige un material con una mayor velocidad de flujo,

se necesitará menos presión de inyección para llenar la pieza.


SIMULACIÓN


- Aumentar la presión de inyección máxima.

3.5.12. Rechupes y vacíos

Los rechupes y vacíos se forman por una contracción localizada del material en

secciones gruesas sin una compensación suficiente.

Rechupes

Los rechupes aparecen como depresiones en la superficie de una pieza

moldeada. Estas depresiones suelen ser muy pequeñas; sin embargo suelen ser

muy visibles, ya que reflejan la luz en distintas direcciones de la pieza. Aunque los

rechupes no afectan la resistencia de la pieza, se consideran defectos de calidad

inaceptables.

Vacíos

Los vacíos son agujeros que están dentro de una pieza. Puede tratarse de un

solo agujero o de un grupo de agujeros más pequeños. Los vacíos tienen un impacto

importante en el rendimiento estructural de la pieza.

Causas

Los rechupes se deben principalmente a una contracción térmica durante la

refrigeración. Una vez que el material en la parte exterior se ha enfriado y

solidificado, el material interior empieza a enfriarse. Su contracción empuja la

superficie de la pared principal hacia el interior, creando un rechupe. Si la superficie

es suficientemente rígida como para resistir las fuerzas de contracción para evitar

una depresión en la superficie, la deformación superficial se puede reemplazar

mediante la formación de un vacío en el interior de la pieza.

Rechupe (arriba) y vacío (abajo):


SIMULACIÓN


Ilustración3.30

- Características geométricas localizadas. Los rechupes suelen aparecer en

moldeados con secciones más gruesas o en ubicaciones con nervios

opuestos, refuerzos o redondeos internos.

- Contracción volumétrica elevada.

- Compensación insuficiente del material. Una pronta solidificación o una baja

presión de compactación hace que no sea posible compactar la cavidad

correctamente.

- Compactación o tiempo de refrigeración corto.

- Temperaturas de fusión o de molde altas.

Soluciones

- Optimizar el perfil de compactación. Como los rechupes se producen

durante la compactación, la manera más eficaz de reducirlos o eliminarlos

es controlar la presión de compactación correctamente.

- Cambiar la geometría de la pieza. Modificar el diseño de pieza para

minimizar las secciones gruesas.

- Reducir la contracción volumétrica.

- Reubicar las entradas en las áreas problemáticas. Esto permite a estas

secciones que sean compactadas antes de las secciones más finas entre la

entrada y las áreas problemáticas.

- Optimizar el diseño del sistema de canales. Un diseño de sistema de

canales restrictivos puede provocar una solidificación prematura de la

entrada.

- Utilizar un material diferente.


SIMULACIÓN


3.5.13. Líneas de soldadura y líneas de flujo

Una línea de soldadura o de flujo en las piezas de plástico puede provocar

problemas estructurales o ser visiblemente inaceptable.

Una línea de soldadura o de flujo es un punto débil o un defecto visible que se

crea cuando dos o más rutas de flujo convergen durante el proceso de llenado. Las

líneas de soldadura pueden deberse por un flujo de material alrededor de un

agujero, por múltiples puertas de inyección o un variable espesor de la pared donde

puede producirse indecisión (hesitation) o “race tranking”. Si los distintos frentes de

flujo se enfrían antes de converger, no se mezclarán bien y puede provocar un punto

débil en la pieza moldeada.

Las líneas de soldadura mostradas en los resultados en Moldflow Insight

podrían no mostrarse si la malla del modelo es demasiado gruesa.

Diferencia entre líneas de soldadura y de flujo

La diferencia entre una línea de soldadura y una de flujo está determinada por

el ángulo en el que los frentes de flujo convergen.

Representación de una línea de soldadura (izquierda) y una línea de flujo

(derecha):

Ilustración3.31

Tal como se muestra en la ilustración 3.31, si el ángulo ϴ es menor que 135º

(figura izquierda), formará una línea de soldadura. Si ϴ es mayor que 135º (figura

derecha), se formará una línea de flujo.

Líneas de soldadura


SIMULACIÓN


Cuando se forma una línea de soldadura, las capas finas solidificadas en el

frente de cada ruta de caudal coinciden y, a continuación, vuelven a solidificarse con

el resto del plástico. La orientación del plástico en la línea de soldadura, por tanto, es

perpendicular a la ruta del caudal.

Orientación del plástico en la línea de soldadura:

Ilustración3.32

La línea de soldadura se produce cuando dos frentes de flujo se encuentran y

las moléculas del polímero se desalinean.

Líneas de flujo

Las líneas de flujo se producen cuando dos frentes de flujo se mezclan

formando un ángulo oblicuo. La orientación de las moléculas de plástico, por tanto,

es mucho más uniforme que la orientación después de que se forme una línea de

soldadura.

Pieza en la que se forma una línea de flujo:

Ilustración3.33

Las flechas rojas muestran la dirección del flujo plástico. Las líneas de color

blanco representan la orientación de las moléculas de polímero después de que

haya formado la línea de flujo.


SIMULACIÓN


Las líneas de flujo suelen ser menos frágiles que las líneas de soldadura y

generalmente son mucho menos visibles.

A menudo el término de línea de soldadura se utiliza para hacer referencia

tanto a línea de soldadura como a línea de flujo.

Soluciones

Las líneas de soldadura y líneas de flujo en una pieza de plástico pueden

provocar problemas estructurales y ofrecer un aspecto inaceptable. Por lo tanto

ambas líneas deberán evitarse si es posible (cuando pueden producirse las líneas

por una ruta de flujo no equilibrado).

Si no es posible eliminar una línea de soldadura o de flujo, deberán moverse al

área menos sensible posible. Evitar las líneas de soldadura en áreas que deban ser

resistentes o tener un aspecto suave. Esto puede realizarse cambiando el punto de

inyección del polímero o modificar el espesor de la pared para configurar un tiempo

de llenado distinto. Con un tiempo de llenado distinto, los frentes de flujo pueden

encontrarse en una ubicación diferente y, por tanto, se moverá la línea de soldadura

y fusión.

Otro método usado sería el del uso de válvulas en las puertas de inyección,

esto es, retardar la inyección en una o varias válvulas para que los flujos no se

encuentren frontalmente como en la ilustración 3.34.

Pieza con dos líneas de soldadura:

Ilustración3.34


SIMULACIÓN


Si en este ejemplo ponemos válvulas en las puertas y hacemos que en las

puertas de inyección exteriores se retrase la inyección “x” segundos, podríamos

hacer desaparecer esas líneas de soldadura, teniendo la pieza un aspecto como la

de la ilustración 3.35.

Pieza llenada con un sistema de válvulas para eliminar las líneas de soldadura:

Ilustración3.35

Para mover las líneas de soldadura:

- Cambiar las posiciones de entrada.

- Cambiar el espesor de la pieza.

Para mejorar la calidad:

- Aumentar la temperatura del molde y de fusión del material. Esto permitirá

que los frentes de flujo se mezclen mejor.

- Aumentar la velocidad del pistón.

- Optimizar el diseño del sistema de canales. Reducir las dimensiones de

canales y mantener la misma velocidad de flujo para usar el calentamiento

de corte para así aumentar la temperatura de fusión en el frente de flujo.

Como se ha dicho anteriormente, las líneas de soldadura pueden ser

aceptables si la temperatura es alta cuando esta es formada y si la presión no es

muy baja después de que la línea de soldadura se haya formado. Una buena

soldadura se produce cuando la temperatura de fusión no es inferior a 20º C por

debajo de la temperatura de inyección.


SIMULACIÓN


3.6. Optimización

Una vez que se ha mallado la pieza, corregido los errores de malla, encontrar

la mejor posición para la puerta de inyección e identificados y reparados los

problemas posibles, procederemos a una optimización del proceso, esto es, definir

los límites de las condiciones bajo las cuales se puede fabricar una pieza aceptable.

Si las condiciones de moldeo se encuentran dentro de esa región, se puede fabricar

una buena pieza.

Para ello vamos a usar el análisis Molding Window que nos proporciona

Moldflow Insight. Este análisis ejecuta una serie de cálculos rápidos sobre la pieza,

variando cada vez las condiciones de procesamiento.

Las condiciones de procesamiento solamente se hacen variar dentro de sus

intervalos de aceptabilidad, según lo especificado en la información del material. El

análisis utiliza estas variables a través de sus intervalos:

- Tiempo de inyección

- Temperatura de fusión

- Temperatura del molde

El análisis Molding Window comprueba si cinco condiciones son aceptables

para cada uno de estos cálculos, utilizando las siguientes entradas:

- Material

- Geometría de la pieza

- Punto de inyección

- Presión de inyección máxima

Cada cálculo se representa mediante un único punto en los resultados, siendo

de color rojo, amarillo o verde según las cinco condiciones sean aceptables o no:

- Presión de inyección

- Temperatura en el frente de flujo

- Tensión de corte

- Velocidad de cizalla


SIMULACIÓN


- Inyección corta

Una vez que haya terminado el análisis, lo primero que se hará será mirar la

ventana Logs, donde se encontrará la temperatura del molde recomendada, la

temperatura de masa fundida recomendada y el tiempo de inyección recomendado

para una configuración del análisis llenado+compactado (Flow).

Sabiendo la temperatura del molde, temperatura de fusión y tiempo de

inyección recomendados; Se hará uso de los resultados del análisis.

En primer lugar iremos al resultado Quality (molding window): XY Plot, y se

representará una gráfica. En plot properties se introducirá las temperaturas

recomendadas y se buscará el punto que más calidad tenga (el que tenga más

altura) y veremos su valor, como muestra la ilustración 3.36.

Ejemplo gráfica de calidad:

Ilustración3.36

La ilustración 3.36 muestra un caso en el que la ventana Logs nos da una

temperatura de molde y de fusión recomendados de 33.33º C y 260º C, obteniendo

un tiempo de inyección de 0.1759 segundos y un porcentaje de calidad del 91.12%.

Esta medida de calidad se deriva de los resultados obtenidos de temperatura

del frente de flujo mínimo, presión de inyección, tiempo de refrigeración máximo,

velocidad de cizalla máxima y esfuerzo de cizalla máximo en un determinado

conjunto de condiciones de moldeado. Mejores valores para estas normas de


SIMULACIÓN


calidad individuales producen un resultado de calidad mejor. La calidad aumentará

con una reducción de la presión de inyección máxima, del esfuerzo de cizalla

máxima, velocidad de cizalla máxima y el tiempo de refrigeración; y con un aumento

de la temperatura del frente de flujo mínimo. Todos estos resultados se pueden ver

detallados en gráficas que proporciona el análisis Molding Window.

Suele haber un problema, en el ejemplo de la ilustración 3.36 el análisis da una

temperatura de fusión de 260º C, si para dicho ejemplo nos vamos a los detalles del

material utilizado, veremos que la temperatura de fusión recomendada oscila entre

los 220 y los 260º C, por lo que esa temperatura recomendada estaría muy al límite

de lo recomendado, por lo que no conviene usar dicha temperatura de fusión.

Para Para solventar esto, haremos uso del resultado Zone (molding window):

2D Slice Plot. Este resultado muestra lo anterior pero de una forma distinta, muestra

tres zonas de color:

- El color verde representa unas condiciones de proceso preferibles.

- El color amarillo representa unas condiciones de proceso viables.

- El color rojo indica que no hay ninguna condición de proceso factible.

Siempre buscaremos una zona verde ya que es más probable que la pieza se

moldee bien y preferiblemente que esa zona verde no sea estrecha, ya que si las

condiciones de procesamiento varían, incluso por mínimamente, la pieza puede

pasar de preferida a aceptable.

Ejemplo gráfica Zone:

Ilustración3.37


SIMULACIÓN


Vemos en la ilustración 3.37, que bajando un poco la temperatura de fusión

alrededor de 253º C aun estaríamos en una zona preferida. Por lo que volvemos a

ver qué tiempo de inyección tendríamos y que calidad con esta nueva temperatura,

como se muestra en la ilustración 3.38:

Ejemplo gráfica calidad corregida:

Ilustración3.38

En la ilustración 3.38 vemos que con una temperatura de molde de 33.33º C

(igual que antes) y una temperatura de fusión reducida a 253º C (ya no estamos al

límite del intervalo recomendado por el material) obtenemos un tiempo de inyección

de 0.2369 segundos y una calidad de 88.18%, es decir, una calidad que varía muy

poco del punto anterior.

3.7. Sistema de alimentación

Una vez hemos obtenido los parámetros en la optimización, hacemos un nuevo

análisis de llenado (Fill), y cambiaremos en Process Settings los datos de entrada

para el análisis. Esto es cambiar la temperatura del molde, la temperatura de fusión

obtenidos en el análisis molding window y en el control de llenado (Filling control)

seleccionar tiempo de inyección (Injection time) para así poder añadir el tiempo de

llenado calculado en el apartado de optimización.

Para crear un sistema de alimentación, hay dos formas posibles:


SIMULACIÓN


- Runner System Wizard: Ayuda a crear un sistema de alimentación fácil,

rápido y muy intuitivo.

- Manualmente: Esta forma lleva más tiempo pero se podrá diseñar el

sistema de alimentación de la forma que se desee. El método es crear

nodos y líneas en el espacio del sistema y asignar a cada línea sus

propiedades, si es una boquilla de inyección, un canal o un bebedero.

De este análisis lo que verdaderamente nos interesa será el tiempo de llenado

y el volumen total de la pieza, ya que al hacer el sistema de alimentación, el volumen

del conjunto aumentará y si ponemos en tiempo de llenado el mismo tiempo,

estamos considerando que este tiempo se use también para llenar el sistema de

alimentación, cosa que nos cambiaría el análisis por completo y aparecerían muchos

problemas de llenado.

Para solventar este problema, lo que se hace es, en vez de usar el tiempo de

inyección como control de llenado, usaremos un flujo (flow rate), es por ello que era

importante hacer el análisis de llenado de nuevo para así obtener el tiempo de

llenado y el volumen de la pieza, ya que calculando el caudal, el tiempo de llenado

de la pieza en sí no variará.

3.8. Revisión de los resultados

Cuando se hace un sistema de alimentación hay muchas cosas que deberían

ser revisadas relacionadas con el tamaño de la boquilla de inyección y los canales:

¿Está la velocidad de cizalla (shear rate) por debajo de las guías de

diseño?

La velocidad de cizalla es un factor crítico cuando damos las medidas del

sistema de canales. En la mayoría de los casos, la única localización donde la

velocidad de cizalla puede ser alta es en la boquilla de inyección. Si esta velocidad

de cizalla es demasiado grande, el polímero se puede degradar. Antes de que el

polímero se degrade, aditivos tales como fibras de vidrio, estabilizadores, colorantes,

etc. estarán afectados negativamente.


SIMULACIÓN


Una buena regla general a seguir es mantener la velocidad de cizalla tan baja

como sea posible. Un buen valor sería 20000 1/sec. Este valor no es un valor

práctico para muchas geometrías.

Para disminuir la velocidad de cizalla hay tres maneras posibles:

- Disminuir el caudal (flow rate).

- Añadir un segundo lugar de inyección.

- Incrementar el diámetro de la boquilla de inyección.

Como el caudal establecido y la boquilla de inyección son fijos, quedaría

incrementar el diámetro de la boquilla de inyección para disminuir la velocidad de

corte.

¿Hay un tiempo de solidificación de los canales práctico?

Los canales no deberían ser muy largos, ya que tomarían el control del tiempo

de solidificación del molde. Generalmente, el tiempo de solidificación máximo para

los canales de distribución no debería ser mayor que del 200 al 300% del tiempo de

solidificación de la pieza. Este hecho frecuentemente es difícil de conseguir.

Además los canales tampoco deberían ser muy pequeños. Cuanto más

pequeños, mayor es la posibilidad que se limite la compactación. El tiempo de

solidificación de los canales de distribución mínimo debería ser sobre el 80% del

tiempo de solidificación de la pieza.

¿Es la caída de presiones del molde aceptable?

La caída de presión dentro del molde no debería ser mayor que el 65-75% del

límite de la máquina usada. Si la presión para llenar el molde es demasiado alta, el

proceso de moldeado podría no ser estable.

Si la presión para llenar los canales es alta en comparación con la presión para

llenar la pieza, podría haber problemas en el moldeado, particularmente en

cavidades múltiples.

¿Los canales tienen un tamaño práctico?


SIMULACIÓN


Cuanto menos volumen de canales haya, mejor. Preferiblemente el volumen de

los canales de distribución debería estar por debajo del 20% del volumen de la

pieza.

3.9. Análisis de compactación

El último paso a realizar será el análisis de compactación, para realizar este

análisis será necesario cambiar la secuencia de análisis (Analysis sequence) a Flow

(fill+pack), este análisis hará un proceso de llenado normal y a continuación el

compactado. Un compactado es necesario en todo análisis para reducir la

contracción volumétrica.

La contracción volumétrica debe ser tan uniforme como sea posible.

Preferiblemente, el rango de la contracción volumétrica deberá estar por debajo del

3%. El valor máximo permitido de contracción dependerá del material y de la pieza.

El tiempo que debería estar compactando debería ser el tiempo que tarda la

boquilla de inyección en solidificarse. Por ello para un primer análisis se dejará el

tiempo de compactación estándar y se verá en el resultado tiempo de solidificación

(time to freeze), el tiempo que lleva a cabo que se solidifique la boquilla de

inyección.

En un segundo análisis se cambiará el tiempo de compactación a ese tiempo

que hemos obtenido, reduciendo así la contracción volumétrica y por lo tanto se

tendrá un buen compactado.

3.10. Modelos de viscosidad de Moldflow

Moldflow permite trabajar con dos modelos reológicos distintos, así como

introducir las constantes que caracterizan dichos modelos. Los dos tipos de modelos

reológicos que se pueden introducir en la base de datos de Moldflow son:

3.10.1. El modelo de Cross-WLF

Describe que la viscosidad depende de la temperatura, de la velocidad de

cizalla y de la presión. El modelo de viscosidad viene dado por la siguiente ecuación

Fórmula del modelo viscoso de Cross-WLF:


SIMULACIÓN


η = η0 / (1+ (η0 /𝜏*)^(1-n))

Donde:

η = Viscosidad de masa fundida (Pa s)

η0 = deformación viscosa cero o el “limite Newtoniano” en el que la viscosidad se aproxima a una constante a velocidades de cizalla muy bajas

= velocidad de cizalla (1/s)

𝜏* = tensión crítica de nivel en la transición al adelgazamiento de cizalla, determinada por un ajuste de curva

n = índice potencial en el régimen de velocidad de cizalla alta, determinando mediante un ajuste de curva.

(Fórmula 3.1)

Fórmula de la deformación viscosa:

η0 = D1 exp (- (A1 (T-T*)/ (A2+ (T-T*)))

Donde:

T = temperatura (K)

T* = temperatura de transición de vidrio, determinada por la curva adecuada

A2 = A3 + D3 P

𝑃 = Presión (Pa)

D1, A1, A3 y D3 = coeficientes de ajuste de datos

(Fórmula 3.2)

Fórmula de la temperatura de transición del vidrio:

T* = D2 + D3 P

Donde:

D2 = coeficiente de ajuste de datos

(Fórmula 3.3)


SIMULACIÓN


3.10.2. El modelo de segundo orden

El modelo de viscosidad de segundo orden describe la viscosidad con

dependencia de la velocidad de cizalla y de la temperatura usando una fórmula

cuadrática.

Fórmula del modelo viscoso de segundo orden:

ln (η) = A + B ln ()+ C T + D [ln ()]^2 + E ln () T + F T^2

Donde:

η = viscosidad (Pa s)

= velocidad de cizalla (1/s)

T = Temperatura (ºC)

A, B, C, D, E, F = coeficientes de ajuste de datos

(Fórmula 3.4)

El modelo de viscosidad de segundo orden requiere los valores de la temperatura en

grados centígrados, mientras que el modelo de viscosidad Coss-WLF requiere los

valores de temperatura en grados Kelvin.


SIMULACIÓN


4. CAPÍTULO 4: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS

MEDIANTE REÓMETRO ROTACIONAL

En la caracterización de fluidos no newtonianos, los procesos de inyección

conllevan unas velocidades de cizalla altas, por lo tanto, no vamos a poder hacer

uso del Software MOLDFLOW para caracterizar fluidos no newtonianos con

velocidades de cizalla bajas.

Para esto, se ha dispuesto de un reómetro rotacional con el cual se han hecho

los cálculos para velocidades de cizalla inferiores a 500 1/s, a partir de esta

velocidad de cizalla, se hace uso de reómetros capilares o moldes espirales.

El material usado es el Lexan HF1110R en forma de pastilla de 25 mm de

diámetro y 1,1 mm de espesor, que han sido previamente moldeados para que

puedan adaptarse a los discos del reómetro.

Pastilla de ensayo Lexan HF1110R:

Ilustración4.1

Los ensayos se van a realizar para diferentes temperaturas, desde los 240 ºC

hasta los 300 ºC, utilizando una pastilla para cada temperatura analizada. Se va a

validar los resultados analizando varias pastillas para cada temperatura y

asegurando una repetitividad en los resultados obtenidos.

4.1. Descripción del equipo

El reómetro utilizado ha sido el reómetro Discovery DHR-2 de TA-Instrument®,

adquirido para el laboratorio del Grupo de Mecánica de Fluidos de la Universidad de

Jaén, provisto de un horno de convección que proporciona un ambiente a una

temperatura deseada de ensayo. La geometría utilizada para los ensayos es de

platos paralelos con un diámetro de 25 mm.


SIMULACIÓN


Reómetro DHR-2 con cámara ambiental ETC y platos paralelos de 25 mm de

diámetro:

Ilustración4.2

4.2. Procedimiento

Para cada muestra ensayada, la geometría se ha calibrado previamente para

evitar errores en la medición provocados por una falta de calibración. Los

parámetros calibrados han sido: inercia de la geometría (discos), fricción y rotación

angular (par).

4.2.1. Inercia de la geometría

Para un estudio ideal, cada vez que un esfuerzo es aplicado por un reómetro,

este solo actúa sobre la pastilla. Este hecho no es así en la práctica, ya que existe

un par aplicado para acelerar o desacelerar los componentes mecánicos del equipo

hasta que se alcanza el estado estacionario.

Por esto, es necesario hacer una calibración para el valor del esfuerzo aplicado

sobre el reómetro, para así obtener con mayor exactitud los esfuerzos que

experimenta la muestra estudiada.

La cantidad de la corrección aplicada vendrá en función de los valores de

calibración del equipo y de la inercia de la geometría. El momento de inercia total

(inercia del equipo más la inercia de la geometría) es un parámetro importante para

el cálculo de datos con procedimientos oscilatorios como es en nuestro caso.


SIMULACIÓN


4.2.2. Fricción

El equipo se ha diseñado para que no exista fricción a la hora de la rotación de

la muestra, pero esto es imposible, siempre habrá una pequeña fricción residual.

Con la mayoría de los materiales, esta fricción es insignificante, pero para muestras

con viscosidades bajas, esta fricción puede provocar errores en los datos obtenidos

del ensayo. Para calibrar la fricción, se ha de corregir el par, basado en la velocidad

angular.

4.2.3. Rotación angular

Esta calibración se realiza al comienzo de cada serie de ensayos para

compensar los pequeños defectos de rotación introducidos por el cojinete. Este

calibrado es de vital importancia en concreto para valores pequeños de velocidad de

cizalla.

Una vez que se ha calibrado la geometría, se procede a introducir los

parámetros del ensayo (GAP, Strain, Angular frequency). En nuestro caso se han

mantenido constantes en los diferentes ensayos analizados, salvo la temperatura,

que se ha ido variando en cada serie realizada.

El GAP es la distancia de separación entre discos en el ensayo. Nuestras

pastillas, al tener un espesor de 1,1 mm, se ha establecido un GAP DE 1000 μm

para la realización de los ensayos.

Como nuestros ensayos se realizan por oscilación y frecuencia, debemos

establecer la frecuencia angular y el Strain. La frecuencia angular (angular

frequency), es el rango de velocidad angular (velocidad de cizalla), hasta 600 rad/s

como máximo, ya que para valores mayores la toma de datos es irregular, por lo

tanto los ensayos han sido realizados estableciendo un barrido logarítmico desde 1 a

600 rad/s.

El parámetro del Strain, es la deformación máxima en la oscilación, nuestros

ensayos se han realizados con un strain del 1%. Este valor se ha calcular

previamente para ver cuál es el apropiado, ya que el strain influye en los resultados.

Para calcular dicho valor, se ha realizado un barrido previo de los módulos de

almacenamiento viscoso G’ y G’’, para comprobar que el grado de deformación no


SIMULACIÓN


influye en sus valores. Dicho ensayo se ha realizado para distintas temperaturas,

confirmándose que el 1% es el adecuado para un rango de entre 240-300 ºC.

Finalmente, calentamos el horno hasta la temperatura deseada para hacer

cada serie de ensayos. Una vez alcanzada, calibramos el GAP a 0 y colocamos la

pastilla del material en el plato base. Se espera un tiempo lo suficientemente largo

con el horno cerrado para asegurarnos que el material alcance la temperatura

requerida de forma uniforme (5 minutos aproximadamente). A continuación, se

ajusta el trim GAP para desechar parte del material y retirarlo antes de llevar la

geometría al GAP establecido de 1000 μm. Por último esperamos a que la fuerza

axial se relaje, procediendo finalmente a realizar el ensayo.

4.3. Resultados

Para cada temperatura ensayada, se ha obtenido los valores de viscosidad

compleja y equivalente (aplicando la regla de Cox-Merz), los módulos de

almacenamiento G’ y viscosos G’’, y el esfuerzo cortante que provoca la cizalla. Se

ha realizado el ensayo 5 veces para cada temperatura de 240, 260, 270, 286 y 300

ºC asegurando así la repetitividad de los resultados.

Tabla de resultados para una temperatura de 270 ºC proporcionados por el

reómetro rotacional:

Storage modulus

Loss modulus

Tan(delta) Angular frequency

Oscillation torque

Step time

Temperature Raw phase

Oscillation displacement

Pa Pa rad/s µN.m s °C ° rad

25,5271 545,802 21,3813 1 16,7918 9,32882 270,076 87,3857 0,0008014

31,1679 856,169 27,4696 1,5849 26,3847 16,9572 270,122 88,017 0,0008031

37,2953 1350,53 36,2119 2,51189 41,4732 23,1348 270,156 88,5805 0,0008006

53,9835 2135,63 39,5609 3,98105 65,4095 29,9989 270,173 88,81 0,0007985

88,8296 3380,37 38,0546 6,30957 103,34 36,7381 270,165 88,9041 0,0007971

174,994 5343,15 30,5333 10,0001 163,15 43,7113 270,187 88,7748 0,0007961

377,816 8431,89 22,3175 15,849 257,055 50,5753 270,179 88,4697 0,0007947

847,596 13255 15,6383 25,1188 403,745 57,2833 270,147 87,9945 0,0007939

1887,04 20693,1 10,9659 39,8105 630,65 63,9601 270,133 87,4465 0,0007942

4095,16 31972,7 7,80745 63,0957 976,648 70,6369 270,087 87,0122 0,000796

8558,92 48680 5,68764 100 1493,59 77,5009 270,071 87,1225 0,0008002

17114,5 72697,4 4,24772 158,488 2245,73 84,2869 270,065 88,6627 0,0008075

32606,9 105918 3,24833 251,188 3318,31 90,8702 270,038 93,4309 0,0008197


SIMULACIÓN


58811,5 148979 2,53317 398,105 4939,3 97,703 270,022 104,979 0,0008429

95144,2 194856 2,048 599,995 7725,4 104,442 270,032 123,943 0,0008705

Tabla 4.1

Con los datos proporcionados por el reómetro rotacional, podemos calcular

todos los parámetros descritos anteriormente en los que estamos interesados

haciendo uso de las fórmulas del apartado 2.3.

Barrido en frecuencia para Tª de 270 ºC:

Ilustración4.3

La ilustración 4.3, representa la dependencia con la velocidad de deformación

, de la viscosidad η y η*, y los módulos G’ y G’’, además del esfuerzo cortante σ.

Para todas las temperaturas ensayadas, la viscosidad posee un valor casi

constante a valores pequeños de cizalla, que equivaldría al valor de η0 de la ley de


SIMULACIÓN


Cross. A valores de 10 rad/s, empieza a decaer ligeramente el valor de la

viscosidad, hasta que se aprecia la caída de la ley de potencia para velocidades de

cizalla mayores a 100 rad/s, esta caída permite obtener el valor de n-1 para la ley de

Cross. La segunda gráfica obtenida (η y σ) permite obtener el valor de K en la ley de

Cross (Fórmula 2.5).

Coeficientes de η0 y 𝜏*:

Tª 𝜼𝟎 𝝉∗

240 1829 7.322e+05

260 722.7 6.361e+05

270 539.7 6.3e+05

286 284.9 6.068e+05

300 161.5 4.08e+05 Tabla 4.2

Leyes de viscosidad para las diferentes temperaturas:

Ilustración4.4

Por último se han mostrado las gráficas en forma conjunta para todas las

temperaturas ensayadas de la viscosidad respecto a la velocidad de cizalla. Hay que

tener en cuenta que la viscosidad se ha obtenido hasta unas velocidades de cizalla

máximas de 600 1/s.


SIMULACIÓN


5. CAPÍTULO 5: CARACTERIZACIÓN DE TERMOPLÁSTICOS

MEDIANTE INYECCIÓN EN MOLDE ESPIRAL

Con los siguientes ensayos en este molde, se va a obtener las curvas de

viscosidad de un fluido No-Newtoniano para velocidades de cizalla altas,

complementando así las medidas realizadas mediante reómetro rotacional para

velocidades de cizalla bajas.

Las características más importantes a destacar de la máquina de inyección de

la que se va a hacer uso en la práctica es una fuerza de cierre de 1500 kN, una

presión máxima de inyección de 1200 bares y un caudal máximo de 283 cm3/s, que

es un tipo de máquina inyectora común en empresas manufactureras.

El policarbonato elegido para esta simulación será Lexan HF1110R ya que será

el que se ensayará en la práctica y del que obtendremos las curvas de viscosidad

finales.

Tabla con las características del material Lexan HF1110R:

Tabla 5.1

La temperatura del molde con la que haremos los ensayos será de 75 ºC ya

que es con la que se está ensayando en la práctica, mientras que la temperatura de

fusión del material, haremos 4 curvas de viscosidad de temperaturas de 260, 280,

290 y 300 ºC. El perfil de compactación utilizado será de 5 segundos al 60% de la

presión máxima.

La geometría del molde espiral consta de una espiral de Arquímedes de tres

vueltas y ¾ de vuelta con una longitud de 136 cm, manteniendo una sección de 20 x

2 mm. Con estas dimensiones, en la práctica, al intentar conectar una salida al

Característica Valor

Temperatura de fusión recomendada ºC 280

Temperatura de molde recomendada ºC 100

Temperatura de molde ºC

Mínimo 80

Máximo 120

Temperatura de fusión ºC

Mínimo 260

Máximo 300

Temperatura del molde ºC 75


SIMULACIÓN


exterior se tiene el inconveniente de incumplir estas características, por lo que se va

a aumentar la longitud de la espiral ¼ de vuelta más.

5.1. Preparación molde espiral en Moldflow

El molde espiral ha diseñado mediante software de diseño asistido (CAD, por

ejemplo CATIA), y exportado en formato STL a Moldflow Insight. El diseño de molde

espiral ha sido realizado teniendo en cuenta trabajos previos existentes (Ponz

Estaún, 2008).

Molde espiral en formato .stl:

Ilustración5.1

El primer paso a realizar será crear la malla en Fusion, con una densidad de

malla (Global edge length) de 3 mm, reduciendo 1/3 el parámetro Global edge length

para así mejorar la convergencia de resultados. Para este mallado, Moldflow nos

genera una malla con las características mostradas en la ilustración 5.2:

Mesh statistics malla Fusion:


SIMULACIÓN


Ilustración5.2

Como podemos observar, tenemos un mallado con 8298 triángulos y 4151

nodos. El único error de malla que hay es que tenemos una tasa de aspecto máxima

muy elevada, 63.322, teniendo que ser esta como mucho de 6. Se procederá a

reparar la malla Fusion manualmente, ya que el asistente de reparación de malla

que ofrece Moldflow Insight no es muy efectivo para la tasa de aspecto.

Mesh statistics malla Fusion reparada:


SIMULACIÓN


Ilustración5.3

Una vez reparada la malla, vemos como ya no tenemos bordes libres y la tasa

de aspecto está por debajo del 6, por lo que ya tenemos la malla totalmente

reparada.

Vamos a realizar otro mallado menor para comprobar si los resultados

convergen, para ello, voy a comparar los resultados de las presiones en dos puntos

distintos para una malla de 42079 tetraedros y otra de 68701 tetraedros

Resultados de presiones en dos puntos distintos para 2 mallas:

Q (cm3/s) 42079 68701

P1 101,9 101,3

P2 61,2 59,87

Tabla 5.2

Como vemos, los resultados de las presiones son muy próximos, por lo que los

resultados si aún no han convergido para 42079 tetraedros, si lo han hecho para

68701 tetraedros, por lo que haremos uso de este mallado último.

Como queremos hacer los análisis con un determinado flujo constante durante

el llenado (12, 30, 40 y 50 cm3/s) la opción de mallado Fusion no la podemos hacer,

ya que en los análisis con este tipo de malla, aunque le impongamos el caudal que

queremos, este varía a lo largo del análisis, cosa que no pasa para una malla 3D, sin


SIMULACIÓN


embargo, como explicaremos más adelante, nos interesa un salto de presiones

específico que nos lo proporciona un mallado Midplane y Fusion. Por lo tanto vamos

a hacer los análisis con un mallado en 3D para tener un caudal constante aun que

estaremos cometiendo error por el salto de presiones, y con un mallado Midplane y

Fusion (salen resultados equivalentes), con los que tendremos la presión deseada

pero un caudal variable, lo que hará que tengamos unos errores más que

apreciables.

Para el anterior mallado reparado, convirtiéndolo en 3D, tendremos un total de

13618 nodos y 68701 tetras.

5.2. Cálculo del modelo viscoso

Para la realización de este método de molde en espiral, un parámetro muy

importante para el cálculo de la viscosidad, tal y como se ha visto en las ecuaciones

2.10, 2.11 y 2.12, es la caída de presión que se produce entre dos puntos del molde

espiral a una temperatura y velocidad de inyección determinada.

Para que este método de cálculo de las cuervas de viscosidad sea coherente,

la diferencia de temperaturas entre los dos puntos en los que se medirá el salto de

presiones ha de ser mínima. Los parámetros que influyen directamente en la

variación de temperatura del material, son la distancia de los puntos a la boquilla de

inyección, la distancia entre dichos puntos y la velocidad de inyección.

De este razonamiento concluimos que los puntos elegidos para hacer la caída

de presión han de estar próximos entre sí y próximos a la boquilla de inyección. En

otro caso el material podría fundirse y por lo tanto se reduce la precisión de los

resultados obtenidos.

Boquilla de inyección, punto 1 y punto 2:


SIMULACIÓN


Ilustración5.4

Los puntos escogidos para hacer los análisis son los mostrados en la

ilustración 5.4, en el que el punto central sería el punto de inyección, siguiendo la

espiral arriba tenemos el punto 1 (nodo 409) y a continuación abajo el punto 2 (nodo

162).

5.2.1. Salto térmico ΔT

Como ya se ha mencionado, se van a hacer 4 curvas de viscosidad, a 260,

280, 290 y 300 ºC, en la que dentro de cada curva obtendremos los datos para

caudales de 12, 20 40, 60, 90 y 180 cm3/s. Cada caudal va a representar una

velocidad de cizalla distinta según la Fórmula 2.10

Para cada caso de la simulación, se va a medir el salto térmico que se produce

entre los puntos 1 y 2, y se comprobarán que están dentro de los límites

establecidos. Este límite es que la diferencia de temperaturas ha de ser menor a 2

ºC para que los datos obtenidos posteriormente sean válidos.

Tabla con los datos de los saltos térmicos entre los puntos 1 y 2:

T Fusión Q T1 (º C) T2 (º C) ΔT (º C)

260º C 12 262,2 260,4 -1,8

20 265,3 264,7 -0,6

40 269,5 268,9 -0,6


SIMULACIÓN


60 268,8 270,7 1,9

90 267,2 269,2 2

180 276 278,6 2,6

280º C 12 280,5 278,6 -1,9

20 282,7 282 -0,7

40 287,1 288,3 1,2

60 284,8 286,7 1,9

90 285,6 287,3 1,7

180 289,9 292,1 2,2

290º C 12 289 287 -2

20 292 291,9 -0,1

40 295,3 294,4 -0,9

60 296,8 295,6 -1,2

90 294,5 295,2 0,7

180 297,1 299,4 2,3

300º C 12 298,5 296,7 -1,8

20 301,5 301,4 -0,1

40 304,2 305,1 0,9

60 304,7 303,8 -0,9

90 306,3 307,1 0,8

180 307,2 309,3 2,1

Tabla 5.3

Representación gráfica de los valores de salto térmico obtenidos para cada

temperatura ensayada:

Ilustración5.5

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 50 100 150 200

Salt

o t

érm

ico

(ºC

)

Caudal (cm3/s)

SALTO TÉRMICO

260

280

290

300


SIMULACIÓN


De los resultados obtenidos, se puede concluir que para las temperaturas de

fusión y caudales que se han analizado, el salto térmico que se produce entre los

dos puntos no es superior a 2 ºC.

5.2.2. Caída de presiones ΔP

Como se ha mencionado antes, un parámetro fundamental para el cálculo de la

viscosidad, es la caída de presión que se produce entre los dos puntos de la pieza

elegidos.

La caída de presión que se produce entre dos puntos del molde espiral no es

constante a lo largo del tiempo en el que se realiza el ensayo, ya que mientras se

está inyectando, el material a su vez se va enfriando, aumenta la capa sólida y

reduce la sección de paso en el interior del molde. Este hecho afecta directamente a

la diferencia de presión entre los dos puntos.

El cálculo de presiones en la práctica se realiza mediante dos sensores de

presión localizados en los puntos 1 y 2. Los datos que se obtienen con estos

sensores en los distintos puntos del molde es la evolución de la presión durante un

periodo de tiempo.

Representación de la evolución de la presión durante la inyección en dos

sensores colocados en el molde:


SIMULACIÓN


Ilustración5.6

Para que los resultados tengan una buena fiabilidad, la diferencia de presión

que se usará para los cálculos de viscosidad será la diferencia de presión que hay

justo en el que el flujo de material llega al segundo sensor, ΔP1 según la ilustración

5.6, ya que es el momento en el que la diferencia de temperaturas entre los dos

puntos es menor y por lo tanto el momento en el que la capa fría es de menor

espesor.

En el caso de un mallado 3D, no podemos obtener la presión de la manera

descrita anteriormente. Moldflow Insight permite obtener la presión respecto al

tiempo de los puntos que queramos, pero en pocos instantes de tiempo, un tiempo a

mitad del % de volumen llenado y otro tiempo al final de llenado.

Para el mallado 3D utilizaremos la diferencia de presiones entre los puntos en

el tiempo más pequeño que nos permita Moldflow, pero este tiempo no es el que

llega exactamente al segundo punto, por lo que tendremos un error en el cálculo de

la viscosidad debido a esta diferencia de presiones.


sensores colocados en el molde en un mallado 3D:


SIMULACIÓN


Ilustración5.7

Como vemos, la presión nos la da como muy pronto en un tiempo de 0,2268

segundos para este ejemplo, tiempo que ya ha sobrepasado de sobra los dos

sensores, por lo que la caída de presión que tenemos no es la ideal con la que

deberíamos hacer el cálculo.

Tabla con los datos de las diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2 para

un mallado en 3D:

T Fusión Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)

260º C 12 103,6 61,62 41,98

20 102,7 62,11 40,59

40 101,3 59,87 41,43

60 101 60,56 40,44

90 101,8 62,41 39,39

180 99,07 59,02 40,05

280º C 12 76,77 47,32 29,45

20 82,68 52,22 30,46

40 102,9 69,96 32,94

60 100,6 65,64 34,96

90 99,56 62,61 36,95

180 110,3 72,88 37,42

290º C 12 62,48 38,27 24,21


SIMULACIÓN


20 66,87 42,33 24,54

40 92,11 62,61 29,5

60 100,6 69,9 30,7

90 101,4 70,1 31,3

180 99,18 62,86 36,32

300º C 12 53,66 33 20,66

20 54,97 34,68 20,29

40 76,81 51,67 25,14

60 94,3 66,48 27,82

90 102 73,2 28,8

180 100,3 66,7 33,6

Tabla 5.4

A continuación se va a hacer la caída de presión para un mallado Fusion y

Midplane, ambos mallados nos dan resultados prácticamente iguales, por lo que voy

a mostrar únicamente el mallado Midplane. En este mallado los nodos que

analizaremos serán los nodos N2986 y N1708.

La ventaja de este tipo de mallado es que nos da información en muyos más

instantes de tiempo que en el mallado 3D, por lo que nos aproximamos mejor a la

caída de presión que nos interesa.


sensores colocados en el molde en un mallado Midplane:


SIMULACIÓN


Ilustración5.8

Como podemos observar, no tiene la mejor precisión posible, pero si tiene una

aproximación bastante mejor que un mallado en 3D.

El principal problema de estos tipos de mallado (tanto Fusion como Midplane)

es que aunque se le imponga un caudal, este no lo cumple. Esto quiere decir, que

aún se le imponga un caudal de 40 cm3/s por ejemplo, el caudal va variando entre

20-45 cm3/s.

Datos del análisis para un mallado Midplane:

Ilustración5.9

La ilustración 5.9 es de un análisis en el que se le ha impuesto un caudal de 70

cm3/s, pero como se observa, en ningún momento se cumple ese caudal. A la hora

de hacer los cálculos de viscosidad, se ha elegido el último caudal que se muestra


SIMULACIÓN


antes de llegar a la presión máxima, es decir, en ese análisis el caudal será de 61.61

cm3/s.

Tabla con los datos de las diferencia de presiones entre los puntos 1 y 2 para

un mallado en Midplane:

T Fusion Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)

260º C 16,83 55,6 20,15 35,45

34,3 58 22 36

60,11 59 25 34

86,7 60 27 33

121,59 62,02 29 33,02

280º C 17,29 49,8 18,5 31,3

34,96 51,94 19,18 32,76

61,61 53,54 21,28 32,26

89,59 54,74 24,38 30,36

124,9 58,23 27,25 30,98

290º C 17,25 28,01 0 28,01

34,95 47,71 18,25 29,46

61,52 51,5 20 31,5

88,12 52,87 21,96 30,91

124,51 55,8 23,5 32,3

300º C 17,19 25,5 0,5 25

35,65 27,5 0 27,5

61,5 49,37 19,17 30,2

88,08 51 20,5 30,5

124,99 54,2 23 31,2

Tabla 5.5

Aun haciendo esta aproximación del caudal, los resultados de viscosidad

tendrán un error bastante grave ya que para hacer un estimación adecuada de la

presión y por lo tanto, de la viscosidad, el caudal ha de ser constante en cada

intervalo de tiempo.

Lo último en relación a las presiones, va a ser comprobar la similitud que hay

entre las presiones obtenidas por Moldflow para los distintos tipos de malla (3D,

Fusion y Midplane). Para ello hemos obtenido los datos de la presiones a lo largo del

tiempo en cada sensor para una temperatura de fusión de 260 ºC y un caudal de 20

cm3/s.

Presiones en los distintos tipos de malla:


SIMULACIÓN


Ilustración5.10

Vemos que en los mallados Fusion y Midplane hay una gran similitud, por lo

que solo haremos los cálculos con uno de ellos y además vemos el error que

provoca el mallado 3D a la hora de la caída de presión, ya que el que obtenemos

está en un tiempo de inyección muy avanzado.

5.2.3. Viscosidad

Una vez que hemos comprobado que los puntos tienen un salto térmico

pequeño y hemos calculado la caída de presiones que hay entre dichos puntos,

procedemos al cálculo de la viscosidad.

Primero se calcula la velocidad de cizalla con la fórmula 2.10, esta depende de

la geometría del molde en espiral y del caudal solamente, siendo:

- a = 0.001 m

- b = 0.01 m

- L = 0.085 m

A continuación se calcula la tensión de corte con la fórmula 2.11, esta depende

de la longitud entre los puntos y de la caída de presión entre dichos puntos y por

último calculamos la viscosidad que es la tensión de corte dividido por la velocidad

de cizalla, fórmula 2.12.

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3 4

Pre

sió

n (

MP

a)

Tiempo (s)

Presión sensores

FUSION 1

FUSION 2

MIDPLANE 1

MIDPLANE2

3D 1

3D 2


SIMULACIÓN


Una vez obtenida la viscosidad de nuestro modelo, vamos a comparar los

datos obtenidos con las curvas de viscosidad proporcionadas por Moldflow para

nuestro material.

Tabla con los datos de velocidad de cizalla, tensión de corte y viscosidad para

un mallado 3D:

T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow (Pa s)

260 ºC 12 900 41,98 493882,35 548,76 497

20 1500 40,59 477529,41 318,35 387,4

40 3000 41,43 487411,76 162,47 252

60 4500 40,44 475764,71 105,73 190

90 6750 39,39 463411,76 68,65 141,9

180 13500 40,05 471176,47 34,90 81,87

280 ºC 12 900 29,45 346470,59 384,97 284

20 1500 30,46 358352,94 238,90 242,2

40 3000 32,94 387529,41 129,18 179,1

60 4500 34,96 411294,12 91,40 141,8

90 6750 36,95 434705,88 64,40 111,2

180 13500 37,42 440235,29 32,61 68,39

290 ºC 12 900 24,21 284823,53 316,47 217

20 1500 24,54 288705,88 192,47 190

40 3000 29,5 347058,82 115,69 147,3

60 4500 30,7 361176,47 80,26 120,6

90 6750 31,3 368235,29 54,55 96,98

180 13500 36,32 427294,12 31,65 61,89

300 ºC 12 900 20,66 243058,82 270,07 165,8

20 1500 20,29 238705,88 159,14 149,5

40 3000 25,14 295764,71 98,59 121,2

60 4500 27,82 327294,12 72,73 101,8

90 6750 28,8 338823,53 50,20 83,97

180 13500 33,6 395294,12 29,28 55,81

Tabla 5.6

Representación de los valores de viscosidad para un mallado 3D:


SIMULACIÓN


Ilustración5.11

Tabla con los datos de velocidad de cizalla, tensión de corte y viscosidad para

un mallado Midplane:

T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow

1,00

10,00

100,00

1000,00

1 10 100 1000 10000 100000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)

Velocidad de cizalla (1/s)

VISCOSIDAD (escala logarítmica)

260

280

290

300

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

0 5000 10000 15000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)


VISCOSIDAD

260

280

290

300


SIMULACIÓN


(Pa s)

260 ºC 16,83 1262,25 35,45 417058,82 330,41 423,5

34,3 2572,5 36 423529,41 164,64 260

60,11 4508,25 34 400000 88,73 182

86,7 6502,5 33 388235,29 59,71 146

121,59 9119,25 33,02 388470,59 42,60 112,9

280 ºC 17,29 1296,75 31,3 368235,29 283,97 255

34,96 2622 32,76 385411,76 146,99 190,3

61,61 4620,75 32,26 379529,41 82,14 141,5

88,59 6644,25 30,36 357176,47 53,76 113

124,9 9367,5 30,98 364470,59 38,91 89,53

290 ºC 17,25 1293,75 28,01 329529,41 254,71 199,8

34,95 2621,25 29,46 346588,24 132,22 155,5

61,52 4614 31,5 370588,24 80,32 120,2

88,12 6609 30,91 363647,06 55,02 98,96

124,51 9338,25 32,3 380000 40,69 79,76

300 ºC 17,19 1289,25 25 294117,65 228,13 156,2

35,65 2673,75 27,5 323529,41 121,00 125,7

61,5 4612,5 30,2 355294,12 77,03 101,6

88,08 6606 30,5 358823,53 54,32 85,6

124,99 9374,25 31,2 367058,82 39,16 70,05

Tabla 5.7

Representación de los valores de viscosidad para un mallado Midplane:


SIMULACIÓN


Ilustración5.12

Por último, vamos a calcular la viscosidad en el mallado 3D, con 2 nuevos

sensores. Estos nuevos sensores van a tener una nueva posición, ya que al hacer

los ensayos con la máquina inyectora, los sensores de presión coinciden con los

canales de refrigeración. Además, así garantizamos que el cálculo de viscosidad es

independiente de la posición de los mismos, siempre y cuando éstos se encuentren

1,00

10,00

100,00

1000,00

1 10 100 1000 10000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)



260

280

290

300

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 2000 4000 6000 8000 10000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)


VISCOSIDAD

260

280

290

300


SIMULACIÓN


los suficientemente cerca como para que el salto térmico sea pequeño. Los nuevos

sensores estarán situados en los círculos amarillos según la ilustración 5.13, siendo

la nueva longitud (L) 0.044 m.

Posición de los nuevos sensores:

Ilustración5.13

Vamos a comprobar la similitud de resultados para la temperatura de 290 ºC en

un mallado 3D.

Caída de presión en los nuevos sensores:

T Fusion Q (cm3/s) P1 (MPa) P2 (MPa) ΔP (MPa)

290 12 58,47 45,35 13,12

20 62,23 49,4 12,83

40 86,56 72,23 14,33

60 95,85 77,8 18,05

90 94,07 76,32 17,75

180 91,59 73,15 18,44

Tabla 5.8


SIMULACIÓN


Resultados de viscosidad para los nuevos sensores:

T Fusión Q (cm3/s) γ (1/s) ΔP (MPa) τ (Pa/m) η (Pa s) ηmoldflow (Pa s)

290 12 900 13,12 298181,82 331,31 217

20 1500 12,83 291590,91 194,39 190

40 3000 14,33 325681,82 108,56 147,3

60 4500 18,05 410227,27 91,16 120,6

90 6750 17,75 403409,09 59,76 96,98

180 13500 18,44 419090,91 31,04 61,89

Tabla 5.9

Comparación de la viscosidad para los nuevos sensores:

Ilustración5.14

1,00

10,00

100,00

1000,00

1 10 100 1000 10000 100000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)



290

290 nueva

0,00

50,00

100,00

150,00

200,00

250,00

300,00

350,00

0 5000 10000 15000

Vis

co

sid

ad

(P

a s

)


VISCOSIDAD

290

290 nueva


SIMULACIÓN


Como podemos observar, las viscosidades coinciden, por lo que se pueden

utilizar los modelos viscosos calculados previamente para las nuevas posiciones de

los sensores de presión.


SIMULACIÓN


6. CAPÍTULO 6: DISEÑO DE UN REÓMETRO CAPILAR

Hay que tener en cuenta que con el reómetro rotacional, llegábamos a

velocidad de cizalla de hasta 600 1/s, con el molde espiral hemos obtenido

velocidades de cizalla desde 900 a 13500 1/s, por lo que queda una franja, desde

los 600 a los 900 que no se ha podido caracterizar con los métodos empleados.

Es por ello que en este capítulo del TFG, se va a realizar el diseño de un

reómetro capilar para poder hacer la caracterización de este rango de velocidades

de cizalla y utilizarlo posteriormente en una máquina inyectora Babyplast 610VP,

disponible en las instalaciones del Grupo de Mecánica de Fluidos.

La manera de la que se va a proceder para encontrar un diseño óptimo, va a

ser la de analizar varios modelos con distintas geometrías. Cada modelo se va a

ensayar con 6 tiempos de llenado distintos (2 segundos, 1 segundo, 0,5 segundos,

0,1 segundo, 0,05 segundos y 0,01 segundos) haciendo que varíe la presión de

llenado, las velocidades de cizalla y la viscosidad. El modelo óptimo será el que

tenga una longitud de entrada mínima.

La longitud de entrada es la longitud en la cual el fluido tiene un perfil de

velocidades tal que forma una curva parabólica. El momento en el que el fluido tenga

una curva parabólica como en la ilustración 6.1, en la que, la velocidad en las

paredes del reómetro es cero y en el centro de este es máxima, habremos obtenido

un comportamiento óptimo. Cuanto antes alcancemos esta longitud de entrada,

mayor longitud tendremos para estudiar el fluido.

Curva característica de un fluido por su contorno. Velocidad (Eje x) respecto al

diámetro (Eje y):


SIMULACIÓN


Ilustración6.1

Para ello vamos a obtener los datos de P, presión (MPa); Q, Caudal (cm3/s); µ

Viscosidad media (Pa s) y 𝜏 velocidad de cizalla media (1/s), así como las gráficas

de viscosidad y velocidad de cizalla respecto a la longitud del reómetro y los

contornos de presión, viscosidad y velocidad de cizalla.

La presión será la máxima en el reómetro, la obtenemos directamente de los

resultados obtenidos por MOLDFLOW. En el caso del caudal, en la ventana Log del

MOLDFLOW, nos da el caudal en cada instante de tiempo del llenado, como es

lógico, el caudal será constante para cada tiempo de llenado distinto.

Para el cálculo de la viscosidad media y de la velocidad de cizalla media, se

procede a obtener las distintas viscosidades a lo largo del reómetro por el centro de

este, y hacer una media a partir de un cierto valor de este. Se ha estimado para

calcular la media de estas magnitudes a partir de la mitad del reómetro hasta el final

(de 0 a 30 mm en las imágenes correspondientes a las gráficas de la viscosidad y

velocidad de cizalla).

Para estos análisis, la máquina de inyección de la que se va a hacer uso es

una BabyPlast.

Características técnicas de la máquina BabyPlast:

1 2 3 4

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0


SIMULACIÓN


Características técnicas BabyPlast

Fuerza de cierre: 62,5 KN

Fuerza de apertura: 4 KN

Carrera de apertura: 30 - 110 mm

Fuerza de expulsión: 7,5 KN

Carrera de expulsión: 45 mm

Presión hidráulica: 130 bar

Capacidad del depósito de aceite: 16 litros

Ciclo en vacío 2,4 ''

Potencia instalada: 2,95 KW

Grueso del molde: 70 : 135 mm

Memorización de parámetros 100 moldes

Refrigeración: Circuito abierto de agua

Refrigeración (opcional): mesa-refrigerador circuito cerrado

Peso: 125 kg

Dimensiones: 1100 x 500 x 700 mm

Alimentación: 3x 380 Vac (3 fases+neutro+tierra)

Tabla 6.1

El material a utilizar será un policarbonato que trabajará con una temperatura

de molde de 70 ºC y una temperatura de fusión de 280 ºC, que serán los valores que

se usarán en la práctica.

Características técnicas de un PC comercial: Panlite MN-3500 QM0210N: Teijin

Chemicals:

Temperatura de fusión recomendada ºC 280

Temperatura de molde recomendada ºC 84

Temperatura de molde ºC

Mínimo 70

Máximo 99

Temperatura de fusión ºC

Mínimo 260

Máximo 300

Temperatura de fusión ºC 280

Temperatura del molde ºC 70

Tabla 6.2

Las medidas de la geometría de los distintos modelos del reómetro capilar, irán

en función de las dimensiones de la máquina inyectora BabyPlast ya que no se

podrá sobre pasar dichos valores.

Dimensiones principales de los modelos a ensayar:


SIMULACIÓN


Longitud (mm) Diámetro (mm)

MODELO 1 58,9 6

MODELO 2 61,5 3

MODELO 3 59,25 1,5

Tabla 6.3

La máquina inyectora BabyPlast, va a constar de un dispositivo de extracción,

un plato móvil y un plato fijo. El plato fijo será aquel en el que esté la boquilla de

inyección, tendrá unas dimensiones de 75 mm de alto, un conducto a 11 mm de

altura y tendrá un canal de 3 mm de diámetro que recorrerá 30 mm.

Vista isométrica del plato fijo:

Ilustración6.2

Se puede deducir, que vamos a tener un margen de 64 mm para diseñar el

reómetro capilar.

El plato móvil, junto al plato fijo, se mecanizarán para hacer la forma del

reómetro capilar, llegando hasta arriba del todo, por lo que el molde no estará

cerrado. Es por esto que vamos a tener una presión atmosférica al final del

reómetro.

Vista isométrica del conjunto:


SIMULACIÓN


Ilustración6.3

6.1. Modelo 1

La pieza con la que realizaremos los ensayos en MOLDFLOW para el primer

modelo será la mostrada en las siguientes imágenes:

Vista isométrica frontal de la pieza:

Ilustración6.4

Vista isométrica fondo de la pieza:


SIMULACIÓN


Ilustración6.5

Cuyas acotaciones son:

Vista lateral acotada de la pieza:

Ilustración6.6

Vista frontal acotada de la pieza:

Ilustración6.7


SIMULACIÓN


Ahora habría que añadir el canal de distribución por donde fluirá el plástico

fundido hasta la pieza. MOLDFLOW INSIGHT permite crear canales de distribución,

pero dadas las circunstancias, lo más conveniente para acercarse lo máximo posible

a la realidad, es hacer que el canal de distribución forme parte de la pieza, que

quedaría tal como se muestra en la ilustración 6.8.

Pieza con canal en vista isométrica:

Ilustración6.8

Vista lateral acotada del canal:

Ilustración6.9

Vista frontal acotada del canal:


SIMULACIÓN


Ilustración6.10

6.1.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW

La pieza que ha sido creada en CATIA V5, será guardada en formato .stl para

que sea reconocida por MOLDFLOW INSIGHT y haga la representación stl

Representación stl de la pieza con el canal:

Ilustración6.11

A continuación se procede a mallar la pieza. Un mallado Midplane en esta

pieza sería muy complicado y defectuoso, ya que la pieza al ser un cilindro, sería de

gran dificultad tener una malla en un plano para su representación.

Un mallado Fusion sería más útil que el mallado Midplane, pero no sería nada

preciso, ya que este mallado es muy útil en piezas planas y en este caso tenemos

un cilindro, por lo que el mallado más efectivo sería un mallado 3D.


SIMULACIÓN


Para conseguir un mallado 3D, primero se hace un mallado Fusion, se optimiza

la malla arreglando los errores y se malla en 3D. En esta última conversión es

posible que salgan nuevos errores, por lo que habrá que volver a repararla.

La densidad de malla que se usará verá en función del resultado del estudio de

convergencia que se va a hacer. Antes de proceder a obtener los resultados para

distintos ensayos, tenemos que comprobar que estamos usando un mallado que

permite que la solución este convergida. Si la solución no converge con el mallado,

los resultados obtenidos serán falsos, por lo que será muy importante este factor

para obtener unos resultados fiables.

Para estudiar la convergencia se va a comparar los resultados para distintas

mallas con el material que nos da MOLDFLOW INSIGHT como predeterminado, un

polipropileno genérico, si se obtienen los mismos resultados para cada densidad de

malla, los resultados convergerán para esa malla. A la hora de obtener los

resultados una vez que tenemos una solución convergida con la malla propuesta, los

análisis se harán con policarbonato.

Análisis de convergencia modelo 1

El primer mallado que se va a realizar va a ser con una densidad de malla que

da Moldflow como predeterminada, obteniendo 1754 nodos y 8930 tetraedros en un

mallado 3D (una vez que se ha reparado por completo la malla). Los resultados que

vamos a comparar con las distintas mallas van a ser la de la viscosidad respecto a la

longitud del reómetro en el eje central, para un tiempo de inyección de 1 segundo de

la pieza completa (con el canal incluido).

Hay que tener en cuenta, que en la práctica, la inyección estará descubierta por

la parte plana del tubo, por lo que estará a presión atmosférica. MOLDFLOW no

permite inyectar en un molde abierto, siempre ha de ser en un espacio cerrado, por

lo que para solventar esta situación y para que al final de la inyección el fluido tenga

una presión nula, se impondrá a la simulación que cuando la pieza esté llenada en

un 99%, la presión de inyección se desactive.

Viscosidad respecto longitud del reómetro para 8930 tetraedros:


SIMULACIÓN


Ilustración6.12

Para los siguientes mallados, se harán con densidades de malla menores y

mayores, buscando así una asíntota en la representación de la viscosidad.

Las viscosidades a la entrada del reómetro serán distintas en las diferentes

gráficas ya que al hacer la separación en MOLDFLOW del reómetro/canal, es muy

difícil en 3D hacer una separación perfecta, por lo que variará un poco de una a otra.

Es por ello que se va a obtener los valores de la viscosidad en el eje longitudinal

para varias longitudes intermedias del reómetro (10, 20, 30, 40 y 50 mm).

Viscosidad para distintas longitudes del reómetro en varios mallados:

tetraedros 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm

2424 949 943 870 837 725

6890 978 962,9 933,5 897,8 730

8930 1009,3 998,9 925,3 867,9 794,1

14164 1014,3 969,6 947,2 886 834,7

25640 1008,7 992,2 955,4 893,7 845,6

56177 1003 986,6 943 884 840

Tabla 6.4

Viscosidad en varias longitudes distintas del reómetro para distintas mallas:


SIMULACIÓN


Ilustración6.13

Como podemos observar en la ilustración 6.13, tanto en los mallados de 2424 y

6890 tetraedros, los mallados no permiten obtener soluciones convergidas. Como se

ha mencionado antes, MOLDFLOW da una densidad de malla predeterminada que

funciona muy bien para un primera instancia, que se puede mejorar disminuyéndola

en 1/3 o 2/3 del valor predeterminado, pero si por el contrario la aumentamos como

hemos hecho para obtener 2424 y 6890 tetraedros, obtenemos unos resultados que

no son fiables.

6.1.2. Resultados modelo 1

En este modelo, a partir de un tiempo de llenado (en este caso a partir de 0,1

segundos), la viscosidad en el centro del reómetro se vuelve muy irregular, por lo

que se obtendrá la gráfica de la viscosidad y de la velocidad de cizalla en el centro

del reómetro y a r/2, siendo r el radio del reómetro.

Tiempo de inyección: 2 segundos

Viscosidad y velocidad de cizalla respecto longitud del reómetro para un tiempo

de llenado de 2 segundos:

0 1 2 3 4 5 6 7

x 104

500

600

700

800

900

1000

1100

tetraedros del mallado

Vis

cosid

ad P

a s

Viscosidad en distintas zonas del reómetro

10 mm

20 mm

30 mm

40 mm

50 mm


SIMULACIÓN


Ilustración6.14

Tiempo de inyección: 1 segundo


de llenado de 1 segundo:


SIMULACIÓN


Ilustración6.15

Tiempo de inyección: 0.5 segundos


de llenado de 0.5 segundos:


SIMULACIÓN


Ilustración6.16





SIMULACIÓN


Ilustración6.17


Para este tiempo de inyección los valores de viscosidad van a ser más o

menos constantes al final y las velocidades de cizalla cercanas a 500 1/s.


SIMULACIÓN




Ilustración6.18



SIMULACIÓN



de llenado de 0.01 segundos en el centro del reómetro (negro) y a r/2 (rojo):

Ilustración6.19


SIMULACIÓN


Obtenemos una viscosidad constante y los valores de velocidad de cizalla son

altos, es decir, estamos en la zona potencial de las curvas.

Resultados modelo 1:

Presión (MPa) Q(cm^3/s) viscosidad media (Pa s) velocidad cizalla medio (1/s)

t= 2 seg 2,527 0,895 763,25 3,017

t = 1 seg 2,345 1,791 414,373 4,854

t = 0,5 seg 3,562 3,581 296,313 13,61

t = 0,1 seg 9,132 17,906 172,38 82,117

t = 0,05 seg 12,79 35,813 149,687 141,08

t = 0,01 seg 27,84 179,064 104,368 789,086

Tabla 6.5

Podemos observar, cuanto mayor es el tiempo de inyección, más estable es la

viscosidad y la velocidad de cizalla, aunque se trabaja a velocidades de cizalla muy

bajas. Se ha hecho un último ensayo para este modelo para ver cómo se comporta

para un tiempo de inyección bastante mayor del que ya hemos ensayado, 5

segundos.

Se ha obtenido una presión de unos 10 MPa, hecho ilógico ya que antes, para

un tiempo de 2 segundos, la presión era de 2,57 MPa, por lo que al aumentar el

tiempo, lo lógico sería que disminuyera la presión. Esto es porque al ser una pieza

tan pequeña y hacer que se llene en 5 segundos, le da tiempo a las paredes del

reómetro a solidificarse, disminuyendo el área por el que transcurre el flujo. En la

ilustración 6.20 se verá este efecto con la viscosidad.

Contorno de viscosidad para un tiempo de llenado de 5 segundos:


SIMULACIÓN


Ilustración6.20

Por último vamos a ver la forma del frente de flujo cuando adopta una forma

parabólica.

Frente de flujo de plástico parabólica a la entrada del reómetro en el ensayo de

0.5 segundos de tiempo de inyección:


SIMULACIÓN


Ilustración6.21

6.2. Modelo 2

A continuación, para intentar reducir la longitud de entrada, vamos a realizar los

ensayos que hemos realizado en el primer modelo, pero cambiando las longitudes

de la pieza. Este segundo modelo tendrá el mismo canal que el modelo 1,

cambiando la pieza que en este caso tendrá un diámetro de 3 mm en vez de 6 mm.

Así, además de estar la posibilidad de reducir la longitud de entrada para tener más

longitud de cálculo, aumentaremos la longitud del reómetro de 58,9 mm a 61,5 mm.

Vista frontal acotada de la pieza del modelo 2:

Ilustración6.22

Vista lateral acotada de la pieza del modelo 2:


SIMULACIÓN


Ilustración6.23

6.2.1. Preparación de la pieza MOLDFLOW

A la hora de hacer el mallado en esta nueva pieza, hay que asegurarse en que

el mallado es convergente, para ello, se va a realizar un estudio de convergencia

para este modelo en el cual se comparará la viscosidad y la velocidad de cizalla, ya

que al hacer unos cálculos previos en MOLDFLOW, la velocidad de cizalla no

convergía cuando sí que lo hacía la viscosidad.

Con las mismas características de proceso que las usadas para el modelo 1

(70 ºC temperatura de molde, 280 ºC temperatura de fundido, 99% Volumen llenado

para desactivar la presión…) y con un segundo para llenado, vemos en la ilustración

6.24 la presión en la capa límite.

Presión en la capa límite:

Ilustración6.24


SIMULACIÓN


Como antes se ha explicado, queremos una presión de 0 MPa en la capa

límite, no antes, como pasa en el caso de desactivar la presión de inyección cuando

la pieza esté llenada en un 99%, por lo que este parámetro hay que cambiarlo.

Iterando hasta obtener una presión en la capa límite de 0 MPa, se obtiene que

hay que desactivar la presión de inyección cuando la pieza esté llenada un 99.8%.

Análisis de convergencia modelo 2

En este modelo voy a hacer un análisis de convergencia de malla para un

mallado de aproximadamente 12806 tetraedros, 30000 tetraedros, 60000 tetraedros

y 90000 tetraedros. Se procederá de la misma manera que para el modelo uno,

salvo que ahora voy a hacer la comprobación con la viscosidad y con la velocidad de

cizalla.

Viscosidad en varias longitudes del reómetro para varios mallados:


12806 553,3 493,5 456,1 434,5 406,9

34565 538,6 487,5 447,5 382,5 342,5

66421 510,2 462,5 418 370,1 332,1

98255 501,8 460,8 416,2 369,4 330,4

Tabla 6.6

Velocidades de cizalla en varias longitudes del reómetro para varios mallados:


12806 28,12 39,87 43,9 57,26 51,16

34565 22,5 30,1 41,2 43,2 61,5

66421 21,3 28,5 39,3 42,1 59,3

98255 21,1 28,37 39,45 41,62 58,43

Tabla 6.7

Viscosidad y velocidad de cizalla en varias longitudes distintas del reómetro

para distintas mallas:


SIMULACIÓN


Ilustración6.25


Para los cálculos de este modelo, se van a hacer las mismas consideraciones y

metodologías de cálculo que para el modelo 1 ya explicado anteriormente, con los

mismos tiempos de llenado.

Al hacer un mallado de 17045 tetraedros, además de no ser convergente, se

puede observar que es una malla muy baja en cuanto a resolución en comparación

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

0

100

200

300

400

500

600

700


Vis

cosid

ad P

a s

Viscosidad en distintas zonas del reómetro

10 mm

20 mm

30 mm

40 mm

50 mm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 104

0

10

20

30

40

50

60

70

80


Velo

cid

ad d

e c

izalla

1/s

Velocidad de cizalla en distintas zonas del reómetro

10 mm

20 mm

30 mm

40 mm

50 mm


SIMULACIÓN


con el anterior modelo, que veíamos perfectamente el perfil parabólico que hacia el

frente de flujo. En este caso, al tener un reómetro con un diámetro la mitad de

tamaño, la densidad de malla no es apropiada para ver con claridad los resultados

tales como el perfil parabólico.

Como se observa en la ilustración 6.26, el flujo por el centro tiende a hacer una

forma parabólica, pero en las paredes, esta forma se deshace y queda un contorno

formado por tetraedros en las paredes del reómetro. Esto es debido a que los

tetraedros son muy grandes en comparación al tamaño del reómetro. Es por esto y

por la convergencia de malla que se va a aumentar el número de tetraedros.

Presión en la capa límite:

Ilustración6.26

Se va a hacer uso de una malla con 98255 tetraedros, es decir, casi 5 veces

más tetraedros que la malla anterior para corregir tanto la convergencia como la

resolución.

Tiempo de inyección: 2 segundos

Estas medidas no son válidas para ensayar ya que las magnitudes no son

constantes.


SIMULACIÓN



de llenado de 2 segundos:

Ilustración6.27


Las magnitudes no son constantes.


SIMULACIÓN



de llenado de 1 segundo:

Ilustración6.28





SIMULACIÓN


Ilustración6.29


Los valores son relativamente constantes, por lo que se puede ensayar para

este tiempo de inyección en este modelo, además tenemos cizallas bajas, donde la

zona potencial comienza en 500 1/s


SIMULACIÓN




Ilustración6.30


Vamos a obtener valores constantes de viscosidad, por lo que el flujo se ha

desarrollado pero los valores de velocidad de cizalla aún son bajos.


SIMULACIÓN




Ilustración6.31



SIMULACIÓN


Tenemos al igual que antes un flujo desarrollado con una viscosidad constante

con valores de velocidad de cizalla en zona potencial ligeramente altos.



Ilustración6.32

Con este nuevo mallado podemos observar claramente que el flujo de plástico

toma una forma parabólica cerca de la entrada del reómetro.


SIMULACIÓN


Flujo de plástico en el reómetro en el ensayo de 0.5 segundos de tiempo de

inyección:

Ilustración6.33



t= 2 seg 47,93 0,298 999,033 73,0518

t = 1 seg 19,27 0,595 459,426 22,75

t = 0,5 seg 17,97 1,19 303,93 43,558

t = 0,1 seg 39,71 5,95 183,768 142,43

t = 0,05 seg 50,22 11,901 144,125 354,3

t = 0,01 seg 78,65 59,5 72,352 2715,13 Tabla 6.8

Para este modelo, un tiempo de inyección de 2 segundos, ya es muy grande

dada la geometría ya que la presión se dispara, esto es debido a lo que ya se ha

explicado para el tiempo de 5 segundos en el modelo 1, las paredes solidifican y hay

un menor área de paso de flujo, por lo que la presión se dispara. Por esto no

haremos el ensayo para 5 segundos. Por debajo de un tiempo de inyección de 1

segundo ya se regula mejor los datos obtenidos.


SIMULACIÓN


6.3. Modelo 3

En este caso el canal será el mismo que en los modelos anteriores. El reómetro

en este caso, va a tener un diámetro menor que el canal, por lo que habrá un

estrechamiento entre el canal y el reómetro de 45º. El hecho de haber un

estrechamiento va a dificultar en gran medida los cálculos, ya que a partir del

estrechamiento la presión de inyección incrementará bastante para mantener el

caudal constante, hecho con el que hay que tener especial cuidado ya que la

máquina inyectora que poseemos (BabyPlast), tiene una presión máxima de

inyección de 134 MPa, la cual no podrá ser superada en ningún momento.

Modelo 3 en vista isométrica:

Ilustración6.34

Vista frontal acotada del reómetro modelo 3:


SIMULACIÓN


Ilustración6.35

Vista lateral acotada del reómetro modelo 3:

Ilustración6.36


En el modelo 2, que era un reómetro muy chico, para un llenado de 2

segundos, ya se disparaba la presión y los resultados, para este modelo que aún

mas chico, no se contemplará hacer un análisis con 2 segundos.

En el modelo 2 también veíamos como para 1 segundo ya se salía de la lógica

por poco, por lo que en este modelo haremos el análisis para 1 segundo para afirmar

que efectivamente, aquí se disparan aún más los resultados.


Como ya hemos mencionado antes, para un tiempo de llenado de 1 segundo,

la presión se dispara tanto que cuando la pieza lleva un llenado del 88,448 %, la

máquina de inyección alcanza el valor máximo de presión que esta puede

proporcionar, por lo que no es ni siquiera capaz de llenar la pieza por completo (solo

la llena hasta el 95,228 %), remontándose hasta un tiempo de 1,718 segundos como

se muestra en la ilustración 6.37. Esto es debido a que una vez que se llega a la

presión máxima, esta ya es constante, por lo que el caudal empieza a caer, y la

pieza dejará de llenarse hasta que el caudal llegue a cero, hecho que pasa en el

95,228 % del llenado.


SIMULACIÓN


Llenado máximo para un tiempo de inyección de 1 segundo:

Ilustración6.37

Contorno de viscosidad para un tiempo de inyección de 1 segundo:

Ilustración6.38


SIMULACIÓN


Podemos observar en la ilustración 6.38 cómo la viscosidad es baja al principio

del reómetro y al final, mientras que en las paredes y en el centro la viscosidad es

muy alta. En el caso de la velocidad de cizalla, tenemos velocidades muy bajas y

más aún en el centro del reómetro donde esta es casi nula, tal y como muestra la

ilustración 6.39. Este hecho dificulta en gran medida el avance de flujo de material,

es por ello que requiere una presión de inyección cada vez mayor. Esto junto a la

geometría de la pieza (estrechamiento) hace que la máquina de inyección llegue a

su presión máxima demasiado pronto.

Contorno de viscosidad para un tiempo de inyección de 1 segundo:

Ilustración6.39


Para un llenado de 0.5 segundos, aún no se llenaría del todo la pieza, pero en

este caso, la presión máxima de inyección de la máquina se alcanzaría cuando

llevara un 96,299% llenada, es decir, casi un 10% más llena que en el caso anterior,

y el caudal sería nulo cuando la pieza estuviera llenada en un 99,862%, tardando un

total de 0.619 segundos en alcanzar este estado



SIMULACIÓN


Para un tiempo de inyección de 0.1 segundos, la presión de inyección máxima

de la máquina se alcanza cuando hay un llenado del 99,527%; por lo que no hay

problema alguno para terminar de llenar la pieza, pero si para que la presión en la

capa límite del reómetro sea 0 MPa, ya que en este caso se alcanza la presión de 0

MPa antes de llegar al final del reómetro.



Ilustración6.40


SIMULACIÓN



En este ensayo, la máquina alcanzó su presión máxima cuando estaba el

94,2% lleno de la pieza, es decir, un 5% menos, lo que quiere decir que a partir de

un cierto tiempo de llenado entre 0.05 segundos y 0.1 segundos, se requiere un

aumento de presión para satisfacer el incremento de caudal que hay.



Ilustración6.41


SIMULACIÓN


Vemos como la velocidad de cizalla disminuye respecto al ensayo anterior de

0.1 segundos debido a que la máquina llega a su presión de inyección máxima

antes, por lo que el caudal para hacer que la velocidad de cizalla aumente,

disminuye.

Para este modelo no se va a hacer el análisis para un tiempo de inyección de

0.01 segundo ya que si para 0.05 segundos se alcanza la presión máxima, si se

demanda un tiempo inferior, mayor es la presión que se necesitará y por lo tanto

antes llegará a la presión de inyección máxima.



t = 1 seg 133 0,304

t = 0,5 seg 128,7 0,608

t = 0,1 seg 119,9 3,039 157,393 343,626

t = 0,05 seg 117,7 6,078 142,26 203,487 Tabla 6.9

6.4. Elección de modelo

Para cubrir el rango de caracterización de viscosidades para velocidades de

cizalla intermedias entre el molde espiral y el reómetro rotacional, necesitamos un

rango de funcionamiento adecuado entre 500-1000 [1/s], y obtener estas

velocidades con flujo desarrollado en una buena parte del molde que nos permita

mediar la presión entre dos puntos. Dicho flujo desarrollado queda patente en un

perfil constante de viscosidad. En base a esto, se determinan como modelos

óptimos y tiempos de inyección:

- Modelo 1, entre 0,05 y 0,01 segundos el tiempo de inyección. La

viscosidad es relativamente constante al final del tubo, y la velocidad de

cizalla está en el rango 500-2000 [1/s] (zona potencial de viscosidad para

PC).

Contorno de viscosidad y velocidad de cizalla para un tiempo de llenado de

0.05 segundos en el modelo 1:


SIMULACIÓN


Ilustración6.42

- Modelo 2, entre 0,1 y 0,05 segundos. Al igual que el modelo 1, la

viscosidad es relativamente constante y la velocidad de deformación es de

500-1000 [1/s], correspondiente a la zona de transición entre la zona

newtoniana de viscosidad constante y la zona potencial.


SIMULACIÓN


Contorno de viscosidad y velocidad de cizalla para un tiempo de llenado de

0.05 segundos en el modelo 2:

Ilustración6.43


SIMULACIÓN


Por último, cabe mencionar que se descarta el modelo 3 debido a que se

alcanzan valores de presión de inyección máximas antes de que se complete el

llenado, sin poder alcanzar nunca regímenes desarrollados.


SIMULACIÓN


7. CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES

Como se ha visto a lo largo del TFG, la viscosidad de los distintos fluidos queda

representada con una curva que representa la viscosidad [Pa s] en el eje de

ordenadas y la velocidad de cizalla [1/s] en el eje de abscisas.

Para el cálculo de la viscosidad en un fluido no newtoniano con

comportamiento pseudoplástico, se han usado tres tipos de métodos distintos.

El primero de ellos, para la 1º zona newtoniana que ocurre a velocidades de

cizalla bajas, se ha hecho uso de un reómetro rotacional, en el que se ha obtenido

los resultados desde una velocidad de cizalla de 1 [1/s] hasta 600 [1/s].

Posteriormente, para la zona de ley de potencia, se ha hecho uso de un

proceso de inyección mediante un software de simulación (Moldflow Insight) en un

molde en forma de espiral, con el que hemos obtenido los resultados de viscosidad

para un rango de velocidad de cizalla de 900 [1/s] hasta 13500 [1/s].

Curva de viscosidad de un PC para una temperatura de fusión de 260 ºC:

Ilustración7.1


SIMULACIÓN


Por último, para cubrir la zona de velocidades de cizalla de entre 600 [1/s] a

900 [1/s], se ha diseñado el molde de un reómetro capilar y se ha definido sus

condiciones de funcionamiento:

Modelo 1:

- Diámetro: 6 mm

- Longitud: 58,9 mm

- Rango de tiempo de inyección: 0,05 – 0,01 [s]

- Rango de velocidad de cizalla de funcionamiento: 500 – 2000 [1/s]

Modelo 2:

- Diámetro: 3 mm

- Longitud: 61,5 mm

- Rango de tiempo de inyección: 0,1 – 0,05 [s]

- Rango de velocidad de cizalla de funcionamiento: 500 – 1000 [1/s]


SIMULACIÓN


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