Fluidos Newtonianos

Llamados así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es

proporcional al gradiente de velocidad o velocidad de corte”

Donde la velocidad es máxima el esfuerzo es mínimo (menor dificultad tienen las moléculas de

desplazarse) y donde la velocidad es cero el esfuerzo es máximo.

Dependencia de la viscosidad, temperatura y presión

La temperatura influye de diferentes formas tanto en líquidos como en gases, esta diferencia se

debe a la estructura molecular de cada uno de estos.

En los líquidos las moléculas estan bastante cercanas entre sí, con intensas fuerzas de cohesión

entre moléculas y la resistencia al movimiento relativo del fluido entre sus capas adyacentes

(viscosidad) esta relacionada con esas fuerzas. A medida que aumenta la temperatura en un

líquido las fuerzas de cohesión entre sus moléculas se reducen con una disminución

correspondiente de la resistencia al movimiento. Como la viscosidad es un indicador de la

resistencia al movimiento podemos concluir que la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura

en un líquido.

Viscosidad •

𝑁𝑠

𝑚2

• 𝑔

𝑐𝑚∗𝑠 1

𝑔

𝑐𝑚∗𝑠 1 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒

Viscosidad cinematica

• Ʋ 𝑚2

𝑠

• Ʋ 𝑐𝑚2

𝑠 1

𝑐𝑚2

𝑠 1 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒

Capa de fluido

𝑧

𝑥

𝑣𝑧 𝑧 0 → 𝑣 𝑚á𝑥

𝑒𝑠 𝑒 𝑜 𝑖

Por otro lado en los gases las moléculas estan bastante separadas entre sí y las fuerzas

intermoleculares en este caso son insignificantes. A medida que las moléculas son transportadas

por el movimiento aleatorio desde una región de baja velocidad volumétrica, hasta mezclarse con

moléculas de una región de mas alta velocidad molecular. Existe un intercambio efectivo de la

cantidad de movimiento que es el que resiste el movimiento relativo entre las capas. Por lo tanto

deducimos que si aumentamos la temperatura en un gas su actividad molecular aleatoria crece y

por lo tanto su viscosidad.

Teoría de la viscosidad de los gases a baja densidad

Consideremos un gas puro, constituido por moléculas esféricas, rígidas y que no se atraen, de

diámetro y masa con una concentración de moléculas por unidad de volumen. Supongamos

que es suficientemente pequeño, de forma de que la distancia media entre las moléculas sea

mucho mayor que su diámetro. Al alcanzarse el equilibrio en estas condiciones, la teoría cinética

establece que las velocidades moleculares relativas a la velocidad v del fluido, siguen direcciones al

azar y tienen un valor promedio, que viene dado por la expresión.

m

Tu

8

En la que k es la constante de Boltzman. La frecuencia del bombardeo molecular por unidad de

área, que actúa sobre una cara de una superficie estacionaria en contacto con el gas viene dada

por.

unZ4

1

El recorrido libre medio es la distancia que recorre una molecula entre dos colisiones

consecutivas, siendo

nd 22

1

𝑒 𝑝𝑒 𝑡 Las moléculas se

alejan de las paredes, es por eso

que hay una menor resistencia al

movimiento.

Líquido Gas

𝑒 𝑝𝑒 𝑡 Las moléculas rebotan,

por lo tanto existe un mayor contacto

con las paredes. Disminuyendo la

velocidad y viscosidad.

Las moléculas que llegan a un plano han efectuado, como promedio, sus últimas colisiones a una

distancia a de este plano, siendo

3

2a

Fluidos no newtonianos

Independientes del tiempo

• Fluidos de Bingham: Requieren la aplicación de un nivel significativo de esfuerzo cortante. Ejemplo: pasta de dientes, pinturas,mayonesa,asfalto.

• 𝑦 0𝜕𝑣

𝜕𝑦

+

⬚ 0

• pseudoplásticos: plasma sanguíneo, látex, tintas, etc.

• Dilatantes: Compuestos acuosos con concentraciones altas de sólidos como almidón en agua, dióxido de titanio.

•Ec. de Oswald De Waele

• 𝑦 𝑑𝑣

𝑑𝑦

𝑛−1 𝑑𝑣

𝑑𝑦 n<1 Pseudoplástico n=1 Newtoniano n>1 Dilatante

Dependientes del tiempo

• Tixotrópicos:La viscosidad aparente disminuye con el tiempo. Ejemplo:suspensión de arcillas, suspensiones concentradas, las soluciones de proteínas y ciertos alimentos.

• Reopécticos:Aumento de la viscosidad aparente con el aumento de la velocidad de corte. Ejemplos: poliéster.

Viscoeslásticos

• Fluyen cuando se aplica en ellas un esfuerzo de corte, pero tienen la particularidad de recuperar parcialmente su estado inicial, presentando entonces características de los cuerpos elásticos.

•Polímeros fundidos, soluciones de polímeros

Grafica de Fluidos Newtonianos y No-Newtonianos independientes del tiempo

Grafica de Fluidos No-Newtonianos dependientes del tiempo

𝜏0

Newtonianos

Pseudoplásticos

Dilatantes

𝑑𝑣

𝑑𝑥

Bringham

𝜏

Bibliografía Bird, B. (2006). Fenomenos de transporte. Mexico: Limusa Wiley.

Fluidos no newtonianos. (2010). Recuperado el Marzo de 4 de 2014, de

http://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Fluidos%20no%20newtonianos_R1.p

df

Mott, R. (2006). Mecanica de Fluidos. Mexico: Pearson Educacion.

Aplicaciones de Fluidos

No-Newtonianos

Chalecos antibalas

Protecciones para deportes

extremos

Amortiguadores de vibraciones

Reparar baches (Aun en

proyecto)

Proteccion antisismica de

estructuras

Embrague y frenado