EPIME

INFORME N°: 2 SEMESTRE:I .2013

DE: Amílcar Álvarez peralta

ESCUELA PROFESIONAL: ingeniería mecánica eléctrica

CODIGO:125422

GRUPO: 207

PARA: Ing. Lenin suca huallata

ASUNTO: entrega de informe n° 2

FECHA: 11 -06-2013

le hago llegar el informe de laboratorio n°2 realizado el día 28 de mayo del año en curso que consta las siguientes partes.

PRIMERO: se detalla los pasos de la experiencia realizada.

SEGUNDO: se detalla el cuestionario.

TERCERO: se dan las conclusiones.

Amilcar alvarez peralta

12542

I. OBJETIVOS.-

Determinar la constante de elasticidad del muelle mediante la ley de Hooke.

Medida experimental de la variación exponencial decreciente de la oscilación.

II. APLICACIÓN.-

El movimiento armónico simple es el movimiento más sencillo (fácil de describir y manipular, etc) para una partícula que oscila en una única dimensión. La utilidad de esto es que gracias a descomposición en serie de Fourier podemos describir oscilaciones en una dimensión como un conjunto de oscilaciones armónicas simples sobrepuestas. En los casos en que haya una oscilación predominante quizá podamos obviar las demás introduciendo y simplificar el movimiento como un movimiento oscilatorio armónico simple.

Por eso para buscar ejemplos de uso del movimiento armónico simple nos basta con buscar elementos que oscilen en una dimensión. Luego de estos ejemplos algunos se amoldarán más a un movimiento armónico simple y otros lo harán peor.Generalmente los movimientos oscilatorios se pueden obtener ante perturbaciones de un sistema en equilibrio. (Perturbar sería sacar al sistema de su estado de equilibrio).

Un ejemplo clásico de movimiento armónico simple es el movimiento que describiría una sombra generada por un punto de una rueda que esté girando si la sombra se mueve por una linea recta y la fuente de luz es muy lejana.

Otro ejemplo clásico es el movimiento que describe un objeto suspendido de un muelle cuando se le saca del estado de equilibrio y en ausencia de rozamientos.

El movimiento en vertical que realizaría la punta de la aguja de un tocadiscos (el típico con el disco horizontal). Cuando se está reproduciendo una "nota pura" (de una frecuencia concreta).

Otro ejemplo más sofisticado es la proyección sobre una linea horizontal del extremo de un péndulo. Realmente no describe un movimiento armónico simple pero si uno muy aproximado. Tanto más aproximado cuanto más pequeña es la amplitud de la oscilación del péndulo.

El movimiento en vertical de un objeto flotante sobre la superficie del agua es un ejemplo similar al péndulo. El que la aproximación sea mejor o peor depende de si hay ondas en el

agua (similar al caso del tocadiscos) o si el objeto reacciona ante una perturbación (similar al muelle o el péndulo, y dependiente de la geometría del objeto, etc).

III. EQUIPOS Y MATERIALES.-.

Muelle .

Soporte.

Masas y soportes.

Regla graduada.

Carril metálico.

Sensor de movimiento.

Software datastudio.

Abrazadera .Angulo derecho

Sensor de fuerza.

Carrito deslizante.

IV. DATOS EVALUADOS.-

DATOS EXPERIMENTALES.

Datos del muelle.

Constante de elasticidad : Valor:

Muelle 1. 70N(m)

Muelle 2. 3.88 N(m)

En la primera actividad . los datos que se tomaran serán mediante el esquema de la figura (1) en el cual se variara la masa que produce la deformación del muelle , y con ayuda del sensor calcularemos la fuerza de recuperación (f) del muelle y con una regla métrica la deformación (X) estos datos los apuntaremos en la tabla siguiente.

|F|=|K.X| K= F/X , X=lf-l0

Para. 100g. Lf=7.1 l0=7 x=0.001

Para. 200g Lf=8.3 l0=7 x= 0.013

Para. 300g Lf=9.5 l0=7 x= 0.025

Para. 350g Lf=10.2 l0=7 x= 0.032

Para. 400g Lf=10.8 l0=7 x= 0.038

Para. 450g Lf=12.8 l0=7 x= 0.045

Para. 500g Lf=13.5 l0=7 x= 0.052

Para. 550g Lf= 12.8 l 0=7 x= 0.058

Para. 600g Lf=13.5 l0=7 x= 0.065

En la segunda actividad. determine la constante del muelle:

Posición de equilibrio=3.88 N(m)

Para. 50g Lf=28.5 l0=15 x= 0.135

N° F(N) X(m) M(kg)

1 0.18 0.001 100

2 -1.12 0.013 200

3 -2.92 0.025 300

4 -3.30 0.032 350

5 -3.81 0.038 400

6 -4.31 0.045 450

7 -4.78 0.052 500

8 -5.28 0.058 550

9 -5.75 0.065 600

Para. 100g Lf=39.5 l0=15 x= 0.245

Constante del muelle K =1

masa total de la masa en el extremo del muelle.

Masa(m)=100g .

Masa(m) sensor de movimiento =1.80kg.

Inclinación=12°

V.ANÁLISIS DE RESULTADOS.-

CUESTIONARIO.- ACTIVIDAD 1

1.- determine la pendiente de la fuerza frente a alargamiento mediante el método de minimos cuadrados (puede realizar cálculos mediante un paquete estadístico)

Utilizaremos el paquete incluido en el software Data Studio. En efecto, se obtuvieron las siguientes gráficas

Masa (kg) 0.05 1

Alargamiento (m) 0.135 0.245

2.- calcule el valor medio de la constante de la elasticidad del muelle mediante la ecuación F=K.X|F|=|K.X| K= F/X , X=lf-l0

N° F(N) X(m) N/m

1 0.18 0.001 18.000

2 -1.12 0.013 86.153

3 -2.92 0.025 116.80

4 -3.30 0.032 103.12

5 -3.81 0.038 100.26

6 -4.31 0.045 95.777

7 -4.78 0.052 91.923

8 -5.28 0.058 91.034

9 -5.75 0.065 88.461

promedio

3.- compare el valor de la constante de elasticidad del muelle obtenido en el experimento con el valor teorico , y determine el error porcentual .

Pal primer muelle:

ó= 70 N

=79.1528

Y el error relativo es. =|70-79.1528|=-9.1528

|70-79.1528|x100%

70

Error relativo= 13.07%

4. realice una interpretación física de la aproximación lineal de la pregunta N° 1 y explique que fuentes de error se presentan en el experimento .

dado que la pendiente de la curva de ajuste lineal en la pregunta No. 01

representa la comparación entre las fuerzas aplicadas y las respectivas deformaciones que se producen debido a éstas mismas, SE AFIRMA que la pendiente de dicha curva no es más que la aproximación ideal de la constante de elasticidad que tendría el resorte en un cumplimiento ideal de la Ley de Hooke. Sin embargo, dado que las deformaciones son relativamente pequeñas, el error de medición (como se puede observar en la pregunta

79.1528

No. 02) crece a medida que las deformaciones son más pequeñas. Además se presentan los errores de visualización durante las mediciones.

ACTIVIDAD 2.

5.Realice un grafico posición vs tiempo del sistema e interprete el grafico .

Se dan los graficos analizados coin sus picos maximo y minimo de cadauno de los movimientos ensayados

6.utilice el valor medido para la constante del muelle K y la masa total m para calcular la frecuencia natural teorica de oscilación para el sistema masa muelle .anote la frecuencia . v=1/T=1/2 √k/m.π

K. experimental… K=3.88 N/m

K. teorico……. K=m=1.05

=55.1020N/m

Frecuencia natural experimental frecuencia natural teorica

V=1/2 √3.88/55=0.07 V=1/2 √1.05/55=0.01π π

V=0.08

7. compara los valores de para el movimiento sin amortiguamiento y con ɷamortiguamiento .

sin amortiguamiento

Con amortiguamiento

8. determine el decremento y el factor de amortiguamiento del sistema.

D= 1.13

9. según los datos obtenidos determine que tipo de oscilación es el que describe el sistema críticamente amortiguado , sobre amortiguado , o sub amortiguado , y justifique.

El tipo de oscilación del sistema .por la teoría el coeficiente de amortiguamiento es mayor que la frecuencia angular sin amortiguamiento .

Entonces el tipo de oscilación es sobre amortiguamiento

10.determine el porcentaje de disminución de la amplitud en cada oscilación en el sistema.

VI.CONCLUSIONES.

podemos concluir que movimiento armónico simple es: • un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. • es un movimiento periódico en el que la posición varía según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal. • Es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

VII. BIBLIOGRAFÍA.-

1.volkenshtein,problemas de física general ,edit MIR

2.frish- timoreva, curso de física general ,edit MIR

3.e.wittenbauer,problemas de mecánica general ,edit MIR 1976

4.laboreatorio de física con ordenador ,PASCO scientific, 1998