“Año de la lucha contra la corrupción y la impunidad”

SÍLABO DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

ASIGNATURA: RAZONAMIENTO MATEMATICO CÓDIGO:100643

I. DATOS GENERALES

1.1 Departamento Académico : Matemática

1.2 Escuela Profesional : Odontología

1.3 Carrera Profesional : Odontología

1.4 Ciclo de estudios : Primer año

1.5 Créditos : Cuatro (04 )

1.6 Duración : 17 semanas

1.7 Horas semanales : 04 1.7.1 Horas de teoría : 02 1.7.2 Horas de práctica : 02

1.8 Plan de estudios : 2019

1.9 Inicio de clases : 15 de abril de 2019

1.10 Finalización de clases : 09 de agosto del 2019

1.11 Requisito : Ninguno

1.12 Docente :Quispe Cahuaya, Héctor Oswaldo (Responsable de la Teoría)

Quispe Cahuaya, Héctor Oswaldo (Responsable de la Práctica)

1.13 Semestre Académico : 2019-I

FACULTAD DE ODONTOLOGIA

II. SUMILLA:

La asignatura es de naturaleza teórico-práctico que proporciona al estudiante de Odontología

los conocimientos básicos de la matemática y su propósito es desarrollar las habilidades

cognitivas y capacidades de interpretación, compresión y resolución de problemas para así

poder desenvolverse con eficiencias en las diversas materias de la Ciencia de la Salud y

posteriormente en su actividad Profesional. Comprende los siguientes contenidos:

- Nociones Preliminares de Lógica Matemática,

- Teoría de Conjuntos

- Sistema de Números Reales

- Relaciones y Funciones en R.

III. COMPETENCIA DE LA ASIGNATURA

Maneja los temas de Razonamiento Matemático y los aplica en los diferentes Asignaturas de Ciencia de la Salud su carrera, aplicando conceptos y técnicas relacionadas con los contenidos de la sumilla, logrando de este modo, despertar el interés creciente por los temas del curso y valorando la importancia de la solución de problemas en equipo, utilizando su creatividad, sentido critico y responsabilidad.

C1: FORMALIZA LA LOGICA MATEMATICA

Argumenta la capacidad de razonamiento de índole lógico y las aplica los análisis de laboratorio.

C2: ANALIZALA TEORIA DE CONJUNTOS

Analiza el modelo Conjuntista como parte de su aprendizaje.

C3:IDENTIFICA EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES

Resuelve e identifica los teoremas, propiedades del sistema de los números reales y los aplica en su trabajo académico.

C4: CONOCE E INTERPRETALA RELACION Y FUNCION EN R

Conoce y analiza los conceptos entre Relaciones y Funciones aplicando, graficando en modelos

matemáticos.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I

FORMALIZA LA LOGICA MATEMATICA

C1 argumenta la capacidad de razonamiento de índole lógico.

SEMANA CONTENIDOS

CONCEPTUALES CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES CONTENIDOS

ACTITUDINALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN

HORAS

Semana N° 1 15-20/04/19

Analiza conceptos de enunciados de la lógica relacionándolos con los diversos tipos de conectivos de la lógica proposicional

Lee, interpreta y elabora enunciados en una hoja de cálculo.

Confianza en el uso del lenguaje lógico.

Perseverancia para realizar el uso del cálculo proposicional.

Valora la utilidad de los argumentos lógicos.

Formula preguntas a partir de situaciones problemáticas.

Muestra actitud de cooperación para trabajar en grupos.

Confianza en resolver los problemas propuestos.

Seminarios: Aplicación a los diversos temas de análisis de la lógica proposicional

4

Semana N° 2 22-27/04/18

Deduce la validez de los diversos argumentos de la lógica proposicional.

Utiliza la notación conjuntista comparándolas y clasificándolas en papelotes.

Seminarios: Utilización de la multimedia de procesos lógicos.

4

Semana N° 3 29-04/05/19

Formula las leyes lógicas e interpreta los circuitos lógicas para resolver problemas de la vida diaria

Elabora Circuitos lógicas aplicando las Leyes Lógicas en una Tabla de doble entrada

Seminarios: Aplicación experimental de laboratorio en procesos lógicos.

4

Semana N° 4 06-11/05/19

Discrimina la diferencia entre el Cuantificador Universal y el Cuantificador Existencial

Utiliza racionalmente la manera de identificar el Cuantificador Existencial e Universal por medio de diapositivas de multimedia.

Exposición:Forman grupos de trabajo de exposición de los temas Analizados.

4

PRIMERA EVALUACIÓN CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° 1 TRABAJO ACADÉMICO CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° 1

Referencias bibliográficas: FIGUEROA G., Ricardo Ed. América. Perú 2018 ESPINOZA RAMOS Eduardo Matemática Básica .Ed. Servicios gráficos. Lima Perú 2018

UNIDAD II ANALIZA LA TEORIA DE CONJUNTOS

C2 Analiza el modelo Conjuntista como parte de su aprendizaje.

SEMANA CONTENIDOS

CONCEPTUALES CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES CONTENIDOS ACTITUDINALES

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

HORAS

Semana N° 5 13-18/05/19

Identifica los conceptos básicos de la definición de conjunto, de la relación de pertenencia e inclusión.

Reconoce conjuntos y tipos de conjuntos numéricos, los representa utilizando diagramas de Venn-Euler.

Utiliza adecuadamente los vocablos “para todo”, “alguno” y “ninguno”.

Demuestra seguridad en hallar respuestas a problemas planteados.

Reflexiona sobre sus propias ideas a partir de gráficos de conjuntos.

Valora el lenguaje conjuntista por su claridad y precisión y organización del pensamiento.

Seminarios: Aplicación a los diversos temas de análisis de la Teoría de conjuntos

4

Semana N° 6 20-25/05/19

Discrimina como determinar un conjunto: Por comprensión y extensión.

Formula y resuelve problemas de la vida cotidiana que se resuelven con operaciones con conjuntos.

Seminarios: Utilización de la multimedia de procesos conjuntista.

4

Semana N° 7 27-01/05/19

Realiza Operaciones con conjuntos y aplica sus propiedades y lo demuestra en el algebra de conjuntos.

Representa zonas sombreadas en diferentes diagramas siguiendo la teoría de conjuntos.

Seminarios: Aplicación experimental de laboratorio en procesos y diagramación.

4

Semana N° 8 03-08/06/19

Analiza el conjunto Potencia como la partición de un conjunto A en un subconjunto de potencia de A. Problemas de aplicación.

Desarrolla con precisión los algoritmos estudiados en operaciones y lo aplicamos en el conjunto potencia.

Exposición: Forman grupos de trabajo de exposición de los temas Analizados.

4

SEGUNDA EVALUACION CORRESPONDIENTEA LAUNIDAD N° II TRABAJO ACADÉMICO CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° 2

Referencias bibliográficas: FIGUEROA G., Ricardo Ed. América. Perú 2018 ESPINOZA RAMOS Eduardo Matemática Básica .Ed. Servicios gráficos. Lima Perú 2018

UNIDAD III IDENTIFICA EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES

C3 Resuelve e identifica los teoremas, propiedades del sistema de los números reales y los aplica en su trabajo académico.

SEMANA CONTENIDOS

CONCEPTUALES CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES CONTENIDOS

ACTITUDINALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN

HORAS

Semana N°09 10-15/06/19

Reconoce e interpreta el conjunto de los números reales como los postulados matemáticos de la adición, multiplicación y de orden.

Establecer la cota en un sistema de intervalos en R.

Reconoce y los representa gráficamente.

Ordena y compara lo que es mayor , menor o igual en un conjunto acotado.

Identifica intervalos en la recta numérica de R.

Seguridad en la aplicación del conjunto R. Reflexiona sobre sus propias ideas a partir de gráficos de ecuaciones e inecuaciones lineales en R. Valora la estructura, leyes y propiedades sistema de números reales. Juzga convenientemente y aplica la técnica de resolución que le parece apropiada a una situación particular. Respeta a los demás y es flexible frente a las diferencias de procedimientos para resolver un mismo problema

Seminarios: Aplicación del sistema numérico en los diversos tipos análisis de la adición ,multiplicación y de orden en R.

4

Semana N° 10 17-22/06/19

Analiza el sistema de ecuaciones e inecuaciones lineal y cuadrática con una variable. Aplica los diversos teoremas de los números reales los analiza y los demuestra.

Utiliza las expresiones decimales para definir un número real. Mediante problemas, soluciona ejercicios en R.

Seminarios: Utilización de la multimedia para establecer el sistema numérico de R..

4

Semana N° 11 24-28/06/19

Formula diversas estrategias para la aplicación de los diversos problemas de solución de las inecuaciones exponenciales y radicales.

Interpreta, formula y resuelve problemas de la vida diaria.

Grafica en la pizarra diversos ejemplos de inecuación exponencial y radical.

Seminarios: Aplicación experimental de laboratorio para el calculo de aproximaciones y mediciones de análisis odontológicas.

4

Semana N° 12 01-06/07/19

Interpreta las propiedades del valor absoluto para la aplicación en sus ecuaciones e inecuaciones. Utiliza el Máximo Entero como aplicación de los números Reales.

Ordena y compara. Interpreta y representa las expresiones con valor absoluto. Organiza estrategias en secciones grupales para la solución de inecuaciones con valor absoluto.

Exposición: Forman grupos de trabajo de exposición de los tema Analizado.

4

PRIMERA EVALUACIÓN CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° II TRABAJO ACADÉMICO CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° III

Referencias bibliográficas: LÁZARO C., Moisés. Matemática Básica. A. Tomo I. Ed. Moshera S.R.L. Perú 2017

UNIDAD IV

CONOCE E INTERPRETALA RELACION Y FUNCION EN R

C4 Conoce y analiza los conceptos entre Relaciones y Funciones aplicando, graficando en modelos matemáticos.

SEMANA CONTENIDOS

CONCEPTUALES CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES CONTENIDOS

ACTITUDINALES CRITERIOS DE EVALUACIÓN

HORAS

Semana N° 13 08-013/07/19

Relaciona el producto cartesiano como un subconjunto de A y B, generando el par ordenado.

A x B = (a , b) / a A b B

una pareja de (a , b) = a , a , b Identifica un par ordenado como una relación y lo compara con la función observando sus restricciones.

Identifica los pares ordenados para poder hacer gráficos y elabora ejemplos de índole sagital, de Venn- Euler y diagrama cartesiano Como el conjunto universal de todos los pares ordenados.

Plantean y analizan problemas de la vida real en grupo de tres.

Asume con responsabilidad las tareas asignadas utilizando un tiempo asignado de término de los números reales. Realizan sus trabajos con orden y limpieza en forma individual y grupal. Respeta a los demás y es flexible frente a las diferencias de procedimientos para resolver un mismo problema

Seminarios: Aplicación de graficas del sistema cartesiano y de funciones en los diversos tipos análisis.

4

Semana N° 14 015-20/07/19

Relacionar la definición de dominio y rango de una relación con la de una función.

Definir una función. Tipos de función: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva

Ejemplificar la definición de dominio, rango de una relación con respecto a una función. Relacionar los tipos de función con ejemplos prácticos y graficándolos.

Seminarios: Utilización de la multimedia para observar los diversos tipos de relaciones y tipos de funciones.

4

Semana N°15 22-27/07/19

Identifica e interpreta gráficos en el sistema cartesiano, el diagrama sagital, y de Venn de una función y funciones especiales.

Compara e interpreta una gráfica de función en el sistema de ejes cartesianos con los datos proporcionados del texto de matemática.

Seminarios: Aplicación experimental de laboratorio para el calculo de aproximaciones y mediciones graficas de análisis odontológicas.

4

Semana N°16 30-03/08/19

Analiza las gráficas del sistema de funciones formado por el conjunto de restricciones del problema.

Resuelven correctamente sus operaciones realizadas de la composición de funciones en un organizador visual.

Exposición: Forman grupos de trabajo de exposición de los tema analizado.

4

Semana N°17 05-09/09/19SEGUNDA EVALUACIONCORRESPONDIENTE A LA UNIDAD N° IV

Referencias bibliográficas: ESPINOZA RAMOS Eduardo Matemática Básica .Ed. Servicios gráficos. Lima Perú 2018

V. METODOLOGÍA

5.1 Estrategias centradas en el aprendizaje En el desarrollo de la asignatura los estudiantes harán uso de las siguientes estrategias:

a) Solución de problemas b) Trabajo de laboratorio en equipo c) Trabajo de proyectos d) Construcción de materiales para la comprobación de leyes y propiedades.

5.2 Estrategias centradas en la enseñanza Para que los estudiantes desarrollen sus estrategias de aprendizaje, el docente utilizara las siguientes estrategias:

a) Facilitador y mediador del aprendizaje b) Expositor de las indicaciones pertinentes para el trabajo en equipo y de Proyectos c) Dialogo Heurístico. Discusión de situaciones problemáticas: Técnica de la problematización. d) Trabajo practico demostrativo.

VI. RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE Para desarrollar las actividades de aprendizaje, el docente deberá hacer uso de los siguientes recursos: El aula de clases (como un lugar donde el estudiante se sentirá con la libertad de opinar y dar sus criticas constructivas)

a) El aula de laboratorio (donde el estudiante hará sus prácticas de laboratorio y experimentos complementarios en la solución de problemas)

b) Separatas guías de acuerdo a cada unidad del temario. c) Guía de problemas. d) Proyector Multimedia.

VII. EVALUACIÓN

De acuerdo al Compendio de Normas Académicas de esta Casa Superior de estudios, en su artículo 13° señala lo siguiente: “Los exámenes y otras formas de evaluación se califican en escala vigesimal (de 1 a 20) en números enteros. La nota mínima aprobatoria es once (11). El medio punto (0.5) es a favor de estudiante”.

Del mismo modo, en referido documento en su artículo 16°, señala: “Los exámenes escritos son calificados por los profesores responsables de la asignatura y entregados a los alumnos y las actas a la Dirección de Escuela Profesional, dentro de los plazos fijados”

Asimismo, el artículo 36°menciona: “La asistencia de los alumnos a las clases es obligatoria, el control corresponde a los profesores de la asignatura. Si un alumno acumula el 30% de inasistencias injustificadas totales durante el dictado de una asignatura, queda inhabilitado para rendir el examen final y es desaprobado en la asignatura, sin derecho a rendir examen de aplazado, debiendo el profesor, informar oportunamente al Director de Escuela”

La evaluación de los estudiantes, se realizará de acuerdo a los siguientes criterios:

N° CÓDIGO NOMBRE DE LA EVALUACIÓN PORCENTAJE

01 EP EXAMEN PARCIAL 30% 02 EF EXAMEN FINAL 30% 03 TA TRABAJOS ACADÉMICOS 40 %

TOTAL 100% La Nota Final (NF) de la asignatura se determinará en base a la siguiente manera:

NF = 1º EP*30%+ 2º EF 30% +TA*40% 100 Criterios:

EP = De acuerdo a la naturaleza de la asignatura. EF = De acuerdo a la naturaleza de la asignatura. TA = Los trabajos académicos serán consignadas conforme al COMPENDIO DE NORMAS ACADÉMICAS de esta Superior Casa de Estudios, según el detalle siguiente:

a) Prácticas Calificadas. b) Informes de Laboratorio. c) Informes de prácticas de campo. d) Seminarios calificados. e) Exposiciones. f) Trabajos monográficos. g) Investigaciones bibliográficas. h) Participación en trabajos de investigación dirigidos por profesores de la asignatura. i) Otros que se crea conveniente de acuerdo a la naturaleza de la asignatura.

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN:

8.1 Bibliográficas

1. FIGUEROA G., Ricardo .Matemática Básica I. Editorial. América.Vol I. Perú 2016

2. ESPINOZA RAMOS Eduardo. Matemática Básica. Servicios gráficos. Vol I. Lima Perú 2016

3. ESPINOZA RAMOS Eduardo. Análisis Matemático I. Ed. Servicios gráficos.Vol.I Lima Perú 2016

4. ESPINOZA RAMOS Eduardo. Análisis Matemático II.Ed. Servicios gráficos J.JVol I-IILima Perú.2014

5. LÁZARO C., Moisés. Matemática Básica. A. Tomo I. Ed. Moshera S.R.L.Vol I Perú 2012

6. LÁZARO C., Moisés. Análisis Matemático I. Ed. Moshera S.R.L.Vol.II-Lima- Perú 2012

7. LEHMANN, Charles H.Geometría Analítica. Ed. Uteha.Vol I-II México 2015

8. LEITHOLD, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica.Ed. Harla S.A.Vol. I-II México 2015

9. MITACC – TORO.Tópicos de Cálculo .Ed. Impoffot. Vol I.Lima- Perú 2014

10. PINZON ESCAMILLA, Álvaro. Cálculo I. Ed. Harla S.A.Vol I-II México 2008

11. RODRIGUEZ MEZA, Víctor. El Cálculo y geometría Analítica .Ed.San Marcos.Vol I.Lima- Perú 1991

13. Anderson, D. Sweeney, D. Williams, T. EstadísticaparalaAdministracióny

Economía. EditorialInternational ThomsonEditores.7Edición. Vol.I, II. México2001

14. Canales B.yetal.Metodologíade InvestigaciónSeriePaltexOPS EE.UU.Lima –Perú 1994

15. Blair,C.yTaylorR.BioestadísticaPrimeraEdiciónEditoraPearsonEducación. Vol.I - México2008

8.2 Electrónicas

a. http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Analisis/Integral_definida_integral_riemann/Integral_definida_integral

_riemann.http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Bach_CNST_2/La_integral_definida_y_la_funcion_area/sum

ario.html

b. http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

c. https://es.slideshare.net/.../matemática-básica-Eduardo-Espinoza-ramos

d. https://es.scribd.com/document/.../MATEMATICA-BASICA-ARMANDO-VENERO-pdf.

e. https://libros-gratis.com/.../matematicas-previas-al-calculo-3ra-edicion-louis-leithold/pdf.

Criterios:

Se utilizará los sistemas APA y VANCOUVER de acuerdo a la carrera profesional.

Pueblo Libre, miércoles 04 de abril de 2019.

……………………………………………………………….………………………………..…..

Mg.C.D. Eloy Javier Mendoza Garcia JEFE DEL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ODONTOLOGIA Código Docente: ………………. CORREO ELECTRONICO: .............….@unfv.edu.pe

……………………………………………………………………… Dr. JACINTO VILLEGAS, Braulio J. JEFE DEL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMATICA Código Docente: 79103 CORREO ELECTRONICO:bjacinto@unfv.edu.pe

……………………………………………………………………………………

Prof. QUISPE CAHUAYA, HECTOR OSWALDO Código Docente UNFV: 80346

CORREO ELECTRONICO:hquispe@unfv.edu.pe

Sello y fecha de recepción del sílabo por parte del Departamento Académico

ANEXOS

1. SISTEMA DE EVALUACIÓN

TIPO ¿QUE EVALUAR? ¿COMO EVALUAR? ¿CUANDO EVALUAR?

Evaluación

Diagnóstica

Conoce, analiza, comprende,

relaciona y expresa bien el contenido

temático programado, para cada

unidad de aprendizaje

Mediante cuestionarios y entrevista,

observación del trabajo en el

laboratorio y de su desempeño como

estudiante, autoevaluación,

búsqueda de información.

Semanas: 4, 7, 12 y 15.

Evaluación

Formativa

Competencias y habilidades.

Actitudes: responsabilidad, interés en

el tema, honestidad, puntualidad,

trabajo en equipo, orden y disciplina,

solidaridad y perfil de trabajo

colaborativo.

Observación del profesor, evaluación

personal y/o en equipo,

autoevaluación.

Durante todo el proceso de

enseñanza aprendizaje y también

durante el proceso de exposición.

Evaluación

Sumativa

Creatividad, análisis y síntesis de

información, capacidad para elaborar

informes.

Exámenes escritos, informes de

prácticas de laboratorio, trabajos de

exposición, presentaciones de

trabajos complementarios.

En los exámenes teóricos fijados en

el presente silabo, así como en las

prácticas correspondientes.

2. INSTRUMENTOS: TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN UTILIZADA POR LA ASIGNATURA

TÉCNICAS INSTRUMENTOS IC IP IA

Valoración de respuestas orales:

Exámenes orales

Intervenciones orales

Exposiciones

Escala de valoración

Escala de valoración

Escala de valoración

x

x

x

-

x

x

x

Valoración de respuestas escritas:

Pruebas objetivas

Cuestionarios x

-

x

Revisión y valoración de productos :

Informes

Escala de valoración x x x

IC: Indicador de logro conceptual

IP: Indicador de logro procedimental

IA: Indicador de logro actitudinal

3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE PRÁCTICAS

Competencias Variables Puntos Porcentaje

Cognoscitivo Conocer el tema que se desarrolla en la práctica.

Sus conocimientos son actualizados

0-1-2-3-4

0-1-2 30%

Procedimentales Correlaciona los procesos con las funciones

Interpreta correctamente los resultados

0-1-2-3

0-1-2-3 50%

Actitudinales Presentación y puntualidad

Trato al material y equipo.

Respeta a sus compañeros

0-1

0-1

0-1

20%

4. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN PARA DINÁMICA GRUPAL

Competencias Variables Puntos Porcentaje

Cognitivo Conoce el teman de la exposición

Los temas están actualizados

0-1-2-3

0-1 30%

Procedimentales Identifica conceptos y objetivos principales.

Emplea adecuadamente el material didáctico (es comprensible

y centrado en el tema)

Tiene capacidad de síntesis (cumple con el tiempo Previsto)

Demuestra capacidad de motivación del auditorio

0-1-2

0-1-2

0-1-2

0-1-2

0-1-2-3-4

50%

Actitudinales Puntualidad en la asistencia

Presentación adecuada (uso del mandil)

Lenguaje y modales apropiados

Respecto al profesor y compañeros

0-1

0-1

0-1-2-3

0-1

20%

5 TABLA DE EVALUACIÓN DE LOS PARTICIPANTES

Competencias Variables Puntos Porcentaje

Cognoscitivo

Conoce el tema de la exposición

0-1-2-3-4 20%

Procedimental Identifica conceptos y objetivos principales.

Aporta conocimiento que enriquecen la discusión.

Presenta sus ideas con claridad

0-1-2

0-1-2

0-1-2

30%

Actitudinal Puntualidad

Utiliza un lenguaje adecuado

Hace preguntas pertinentes

Discute con fundamento

Tolerante

0-1-2

0-1-2

0-1-2

0-1-2

0-1-2

50%

6. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN FORMATIVA POR COMPETENCIAS

COMPETENCIA LOGRO DE LA COMPETENCIA

FECHA NOTA FIRMA DEL PROFESOR

1º

UN

IDA

D Proposiciones lógicas equivalentes

Validez de argumentos lógicos

Inclusión de conjuntos

Algebra de conjuntos

Conjunto potencia

2º

UN

IDA

D

Aplicación de los axiomas de números reales

Ecuaciones lineales y cuadráticas

Inecuaciones lineales y cuadráticas

Inecuaciones con valor absoluto, Inecuaciones Irracionales

Dominio y rango de una función

Representación grafica de una función.

Álgebra de funciones

3º

UN

IDA

D Definición del sistema numérico en R.

Aplicación de los axiomas de números reales

Ecuaciones lineales y cuadráticas

Inecuaciones con valor absoluto, Inecuaciones Irracionales

Máximo entero de un número Real.

4º

UN

IDA

D

Definición de una función a partir de un producto cartesiano y relación.

Dominio y rango de una función de variable real.

Representación geométrica de una función

Álgebra de funciones y problemas.