UNIVERSIDAD JUÁREZ AUTÓNOMA DE TABASCO

Exposición:

ESFUERZO Y DEFORMACION

Integrantes del equipo:Guadalupe González Trejo.Rosendo Jiménez Ordoñez.José Luis Landero Jiménez .

FUNDAMENTOS EN LA MECANICA DE SOLIDOS La resistencia de materiales amplio el estudio de las fuerzas que se estudian en la mecánica pero existe una diferencia obvia entre ambos materiales “las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre un solido transformable”.

Hipótesis de continuidad

Es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos y general de toda la mecánica de medio continuo.

Esta hipótesis considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa esta consiste en comparar el camino libre medio de las moléculas.

Estado de momentum

Es el producto de la masa por la velocidad sus unidades son kg/ms cuando en lugar de la masa, se usa un flujo y se multiplica por su velocidad.

Conservación de la energía

La energía mecánica total de un sistema es constante cuando actúa dentro del sistema solo fuerzas conservativas así mismo podemos asociar un función energía potencial en cada fuerza conservativa. Por otra parte, la energía mecánica se pierde cuando están presentes fuerzas no conservativas como la fricción.

La energía nunca puede crearse ni se destruye, la energía puede transformarse de una forma en otra , pero la energía total de un sistema aislado siempre es constante. Desde un punto de vista universal, podemos decir que la energía total del universo es constante. Si una parte del universo gana energía en alguna forma otra parte debe perder una cantidad igual de energía.

CONSERVACION DE LA MASA:

En toda reacción química la masa se conserva, esto es la masa total de los reactivos es la masa total de los productos. Esto también es importante debido a que nos permite tener elementos puros, cosa que seria imposible si la materia se destruyera.

ENTROPIA:

La entropía (S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. La entropía se describe lo irreversibles en los sistemas termodinámicos. La palabra entropía significa evolución o transformación.

DEFINICION DE ESFUERZOSe define como la intensidad de la fuerza por unidad de área.

Existen esfuerzos de tención y compresión que pueden ser de dos tipos:normal y cortante.El esfuerzo normal (σ) es la intensidad por la fuerza P o por la componentes de la fuerza de forma perpendicular al plano de corte formado por la superficie de sección aplicada.El esfuerzo cortante (τ) es la intensidad de la misma fuerza P o de sus componentes aplicada de forma paralela o tangencial al plano de corte.

DEFINICION MATEMATICA DE ESFUERZO

Donde el primer subíndice indica que se considera el plano de sección perpendicular al eje y el segundo indica la dirección de la componente de esfuerzo.

Es habitual llamar esfuerzos de tensión a los esfuerzos normales que generan tensión sobre la superficie de la sección, por otra parte los empujan contra ella son esfuerzos de compresión.

Unidades del esfuerzo

Generalmente los esfuerzos normales son designados con la letra σ en vez de un doble subíndice .Los esfuerzos cortantes serán siempre designados con la letra

Como los esfuerzos representan la intensidad de una fuerza sobre un área, los esfuerzos se miden en unidades de fuerza dividida entre unidades de área.

Se usan también prefijos:1 kN = 1000 N 1 kPa = 10³ Pa1 mN =0.001 N 1 MPa = 10^6 Pa

En el sistema inglés. SI (Sistema internacional).

•Libra por pulgada cuadrada lb /in²•Kip por pulgada cuadrada kip/in² o ksi

1 kip = 1000 lb

•Newton por metro cuadrado N/m² también conocido como Pascal Pa.

Tensor de esfuerzo :

Estado general de esfuerzo actuando sobre un elemento infinitesimal.

Representación matricial del tensor de esfuerzo.

ESFUERZO Simétrico Y ESTADO PLANO DE ESFUERZO

El tensor de esfuerzo es simétrico (es decir, ). Esto requiere de los requisitos de equilibrio para un elemento infinitesimal. Para ello se requiere, se dx, dy, y dz la dimensiones del este elemento y sumemos los momentos de las fuerzas respecto a un eje como el eje Z o al punto C:

Donde en las expresiones en paréntesis corresponden a fuerza, área y brazo de momento respectivamente .

Simplificando,

de forma similar puede demostrase que y que = .Los esfuerzos bidimensionales mostrados en la figura se denominan esfuerzos en el plano y se representan matricialmente como:

Elementos de un esfuerzo en el plano

Esfuerzo normal máximo en barras cargadas axialmente

Estado de esfuerzo uniaxial

Ecuación básica para determinar directamente el esfuerzo normal máximo en una barra cargada axialmente es :

Es conveniente notar que el esfuerzo normal σ dado es una descripción completa del estado de esfuerzo en una barra carga axialmente. El término diagonal es la representación matricial del tensor de esfuerzo dado en la ecuación (1-1b) y esta asociado con la dirección del eje de la barra.La ecuación anterior es estrictamente para barras prismáticas.

Distribución de esfuerzo no uniforme

Algunas veces los esfuerzos de compresión aparecen cuando un cuerpo esta soportado por otro. A este esfuerzo se le conoce como esfuerzo de aplastamiento.

Esfuerzo sobre secciones inclinadas cargadas axialmente

“El esfuerzo normal alcanza su valor máximo cuando θ=0, es decir, cuando la sección es perpendicular al eje de la barra. Esto nos lleva a la conclusión de que el esfuerzo normal máximo en una barra cargada axialmente puede ser determinada por la ecuación:

Para encontrar el esfuerzo cortante máximo se debe diferenciar la ecuación (1-7b) con respecto a θ e igualar a cero la derivada. Al efectuar la operación y simplificar los resultados, se obtiene:

Donde se concluye que ocurre sobre planos a +45° o -45° sobre el eje de la barra.

Como usualmente no es importante el sentido en el que actúa el esfuerzo cortante, al sustituir cualquiera de los valores de θ en la ecuación (1-7b) se encuentra

De la figuras anteriores también se obtiene que

Esfuerzos cortantes

Condiciones de carga que causan esfuerzos cortantes el las interfaces unidas con pegamento.

Condiciones de carga que causan esfuerzos cortantes y de aplastamiento en tornillos.