examination of 2-d resistivity imaging resolution

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU RUDARSKO-GEOLOŠKO-NAFTNI FAKULTET

Snježana Dominković Alavanja

ODREĐIVANJE REZOLUCIJE METODE 2D-ELEKTRIČNE TOMOGRAFIJE

Magistarski rad

Zagreb, 2006.

Uvod

1. UVOD 2D-električna tomografija je površinska geoelektrična metoda kojom se istražuje

raspodjela električnih otpornosti u podzemlju. Do devedesetih godina prošlog stoljeća električne otpornosti stijena istraživale su se ˝tradicionalnim˝ metodama kao što su geoelektrično sondiranje i geoelektrično profiliranje. U novije vrijeme istraživanja električne otpornosti stijena izvode se uporabom 2D i 3D-električne tomografije. Geofizička istraživanja metodom 2D-električne tomografije razvila su se devedesetih godina prošlog stoljeća (Loke i Barker, 1995, 1996), uz usporedno razvijanje višeelektrodnog sustava za mjerenje. Metoda se danas učestalo koristi za istraživanje horizontalnih i vertikalnih promjena električnih otpornosti u stijenama, čime se mogu dobiti podaci o geološkom sastavu i građi terena. Njome se mogu istraživati i anomalije inducirane polarizacije, ali takva primjena je rjeđa i još uvijek nije dovoljno ispitana.

U ovom radu se mjerenja električnih otpornosti i anomalija inducirane polarizacije

stijena izvode i interpretiraju metodom 2D-električne tomografije. Metoda se vrlo uspješno primjenjuje u razmjerno složenim geološkim uvjetima (Šumanovac i Weisser, 2001), ali u dubljim istraživanjima učinkovitost metode može se smanjiti zbog pada vertikalne i horizontalne rezolucije s dubinom. U radu se ispituje rezolucija metode 2D-električne tomografije u različitim geološkim uvjetima i nastoji poboljšati mogućnosti njene uporabe u istraživanjima složenih geoloških modela te u istraživanjima na razmjerno većim dubinama (od 100-tinjak m). Rezolucija metode 2D-električne tomografije ispituje se kroz dvije cjeline: određivanje rezolucije na karakterističnim teorijskim modelima i određivanje rezolucije na odabranim terenskim primjerima.

Određivanje rezolucije na teorijskim modelima izvedeno je na modelima geometrijskih

tijela, kojima se mogu predočiti neki geološki modeli. Modeli predstavljaju slojeve, rasjede i podzemne šupljine. Mijenjanjem oblika, dimenzija i dubina uzročnika anomalija te mijenjanjem odnosa vrijednosti električne otpornosti između različitih sredina, odredit će se mogu nost njihova prepoznavanja prigodom interpretacije mjerenih podataka. ć

Određivanjem horizontalne i vertikalne rezolucije metode 2D-električne tomografije

daje se ocjena mogućnosti njene primjene u različitim litološkim, strukturnim i hidrogeološkim uvjetima.

Rezultati dobiveni modeliranjem provjereni su u terenskim uvjetima istraživanja na

odabranim karakterističnim primjerima. Oni se nalaze na području Oštarija, Obrha i Borlina kod Karlovca i na području Velike Jamničke. Na spomenutim terenima izvedena su mjerenja električne otpornosti i inducirane polarizacije. U mjerenju su korištena četiri elektrodna rasporeda: Wennerov, Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni te je ispitana mogućnost primjene pojedinih rasporeda u različitim uvjetima. Primjena optimalnog elektrodnog rasporeda s obzirom na karakteristične geološke modele doprinosi poboljšanju preciznosti geofizičke interpretacije. Povećanjem razmaka strujnih elektroda postiže se veća dubina mjerenja, no time se smanjuje horizontalna i vertikalna rezolucija. Zato je potrebno odrediti dimenzije tijela u odnosu na dubinu, koje se mogu otkriti metodom 2D-električne tomografije. Svrha ovog rada je, koristeći karakteristične teorijske modele i odabrane terenske primjere, predočiti kako različiti faktori mogu utjecati na rezoluciju metode 2D-električne tomografije.

Na kraju rada analizira se mogućnost primjene metode inducirane polarizacije u

hidrogeološkim istraživanjima. Ova metoda najviše se primjenjuje u istraživanjima ležišta

1

Uvod

raspršenih sulfida. Međutim, anomalije inducirane polarizacije mogu izazvati i zaglinjeni sedimenti te postoji mogućnost uporabe ove metode i u hidrogeološkim istraživanjima. Metoda može biti posebno zanimljiva za hidrogeološka istraživanja u krškim karbonatnim terenima. Voda se u takvim terenima uglavnom nalazi u pukotinskim sustavima, koji pokazuju znatno niže električne otpornosti u odnosu na kompaktne stijene. No slično sniženje otpornosti izaziva i glina u pukotinama te je samo na temelju otpornosti teško razlikovati pukotine s glinom od pukotina s vodom. S obzirom da gline mogu uzrokovati anomalije inducirane polarizacije, teorijski je moguće uporabom ove metode razdvojiti pukotinske zone s glinom od onih s vodom.

U radu se mjerenjem anomalija inducirane polarizacije na primjeru pukotinskih zona u

karbonatnim terenima (Oštarije) i na primjeru klastičnih terena (Velika Jamnička) ispitala mogućnost primjene metode u sklopu hidrogeoloških istraživanja.

2

Geoelektrične metode

3

2. GEOELEKTRIČNE METODE 2.1 Uvod

Geoelektrične metode temelje se na mjerenju površinskih učinaka toka struje kroz

podzemne strukture. U geoelektrične metode ubraja se niz raznih metoda istraživanja električnih svojstava stijena. Dijele se na metode koje opažaju prirodna polja u zemlji (metoda spontanog potencijala, telurske metode i magnetotelurske metode) i metode koje koriste umjetna električna polja (metoda električne otpornosti, metoda ekvipotencijalnih linija, metoda inducirane polarizacije i elektromagnetne metode).

Od svih geoelektričnih metoda, najčešće se koristi metoda električne otpornosti.

Uglavnom se primijenjuju u plićim istraživanjima kao što su inženjersko-geološka i hidrogeološka istraživanja te istraživanja rudnih ležišta. 2.2 Električna svojstva stijena

Određivanjem električnih svojstava stijena mogu se dobiti podaci o geološkom sastavu i građi terena. U geoelektričnim istraživanjima koriste se tri glavna električna svojstva stijena:

- električna otpornost, koja je vezana uz količinu struje koja prolazi kroz materijal kada se uspostavi specifična razlika potencijala,

- elektrokemijska svojstva stijena, koja se koriste u metodi vlastitog potencijala i metodi inducirane polarizacije

- dielektričnost stijena, koja se odnosi na kapacitet stijena za pohranjivanje električnog naboja

2.2.1 Električna otpornost stijena

Električna otpornost je svojstvo koje ima najčešću i najširu primjenu u geoelektričnim istraživanjima. Istraživanjem električnih otpornosti stijena mogu se otkriti zone različitih električnih otpornosti, koje upućuju na razlike u geološkoj građi terena. Što su razlike u otpornostima veće, bit će lakše definirati te zone.

Električne otpornosti stijena kreću se u širokim granicama od 10-6 Ωcm do preko 107

Ωcm. Većina minerala koji izgrađuju stijene imaju vrlo velike otpornosti u suhom stanju. Međutim, otpornosti stijena ponajviše ovise o količini i mineralizaciji vode u porama i pukotinama stijena, kao i o povezanosti tih pora i pukotina. Stoga otpornosti unutar jedne vrste stijena mogu varirati u širokim rasponima (slika 2.1).


ρ(Ωm) 1 10 102 103 104 105 106 gline pjeskovite gline glinoviti pijesci šejlovi lapori pijesci i šljunci pješčenjaci vapnenci magmatske i meta- morfne stijene

Slika 2.1 Približni rasponi otpornosti nekih vrsta stijena (Šumanovac, 1996).

2.3 Mjerenje električne otpornosti

Električna otpornost je suprotna električnoj vodljivosti koja daje količinu struje koja prolazi kroz materijal kada se uspostavi specifična razlika potencijala. Električna otpornost materijala mjeri se u ohmmetrima, a predstavlja otpor u ohmima između dvije suprotne površine valjka jediničnog presjeka i duljine.

Polaznu točku u metodama električne otpornosti čini Ohmov zakon. Prema Ohmovom

zakonu jakost struje u tankom vodiču uniformnog presjeka iznosi:

RdUI −= (2.1)

gdje je I (amper, A) jakost struje, dU (volt, V) razlika potencijala između krajeva vodiča i R (ohm, Ω) otpor vodiča. Otpor R je direktno proporcionalan duljini vodiča dL (m) i obrnuto proporcionalan površini poprečnog presjeka A (m2), tako da je:

AdLR ρ= (2.2)

gdje konstanta proporcionalnosti ρ označava fizikalno svojstvo materijala vodiča - otpornost (ohmmetar, Ωm). Iz jednadžbi (2.1) i (2.2) slijedi:

dLdU1

AI

ρ−= (2.3)

Za točkasti izvor struje na površini homogenog izotropnog podzemlja koje ima

otpornost ρ i beskonačnu dubinu iz Ohmovog zakona slijedi:

4


2r2drIdUπρ

−= (2.4)

Integriranjem izraza (2.4) dobije se izraz za potencijal na udaljenosti r od točkastog izvora struje

Cr1

2IU +πρ

= (2.5)

gdje je C proizvoljna konstanta. Ako se uzme da je U jednak nuli na ∞=r , tada je 0C = i dobijemo:

r1

2IUπρ

= (2.6)

Kako u prirodi imamo dvije elektrode, jednu pozitivnu (A) koja šalje struju u podzemlje i jednu negativnu (B) koja je prima, potencijal u bilo kojoj točki P u podzemlju bit će:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

πρ

=BA r1

r1

2IU (2.7)

gdje su rA i rB udaljenosti točke P od elektroda A i B.

Pri mjerenju otpornosti koristi se istosmjerna struja ili izmjenična struja vrlo niske frekvencije. Mjerenja se najčešće izvode četveroelektrodnim rasporedom, koji se sastoji od dvije strujne elektrode A i B i dvije potencijalne elektrode M i N (slika 2.3). Na jednom paru elektroda, A i B, se mjeri jakost struje (I) koja se uvodi u zemlju, a na drugom paru elektroda, M i N, se mjeri razlika potencijala (ΔU) nastala kao posljedica djelovanja te struje. Iz (2.7) slijedi da je:

IKU2 Δ

π=ρ , odnosno IUK Δ

=ρ (2.8)

pri čemu je K konstanta koja ovisi o geometrijskom rasporedu elektroda A,B, M i N:

BNBMANAM r1

r1

r1

r1

2K+−−

π= (2.9)

g

dje su RAM, RAN, RBM i RBN udaljenosti između pojedinih elektroda.

Jednadžba 2.8 daje otpornost homogenog podzemlja. Mjerenjem električne otpornosti u homogenom podzemlju dobiva se stvarna otpornost. Međutim, u stvarnim uvjetima otpornost ρ će varirati ako se promijeni geometrijski raspored elektroda ili ako ih se pomakne na drugo mjesto, ne mijenjajući pri tome njihov raspored. Dakle, mjerenjem se ne dobiva stvarna, već prividna otpornost. Prividna otpornost ovisi o otpornostima pojedinih stijena zahvaćenih mjerenjem i o primijenjenom elektrodnom rasporedu. Stoga omjer UMN/I neće biti direktno proporcionalan konstanti K kao što je u slučaju homogenog podzemlja. Vrijednost otpornosti ρ dobivena mjerenjem u nehomogenom podzemlju i izračunavanjem prema jednadžbi 2.8 zove se prividna otpornost ρa. Stvarna otpornost ρ dobiva se izračunavanjem iz vrijednosti prividne otpornosti analitičkim ili numeričkim metodama. 2.4 Elektrodni rasporedi

Postoji velik broj različitih elektrodnih rasporeda koji se koriste prigodom geoelektričnih istraživanja. U ovom radu korištena su četiri rasporeda koja imaju najširu primjenu u istraživanjima električne otpornosti i inducirane polarizacije: Wennerov, Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni raspored (slika 2.2). Najvažnija svojstva rasporeda su: osjetljivost rasporeda na vertikalne i horizontalne promjene otpornosti, horizontalna pokrivenost i dubinski zahvat. Osjetljivost rasporeda je podatak o tome koliko će promjena

5


6

otpornosti na nekom mjerenom profilu utjecati na napon koji će se izmjeriti tim rasporedom. Što je osjetljivost rasporeda na nekom dijelu profila veća, to je veći utjecaj tog dijela profila na mjerenje (Loke, 1997). Osjetljivost rasporeda najveća je u blizini elektroda. Na većoj udaljenosti od elektroda osjetljivosti su različite za različite rasporede, a ta razlika u osjetljivosti pojašnjava različite odzive pojedinih rasporeda.

Wennerov raspored karakteriziraju jednaki međusobni razmaci susjednih elektroda

(AM=MN=NB=a). Strujne elektrode nalaze se na krajevima, a potencijalne u sredini rasporeda. U usporedbi s drugim rasporedima, Wenerovim rasporedom se postiže umjereno velika dubina, otprilike 0.5 puta ˝a˝. Jačina signala je obrnuto proporcionalna geometrijskom faktoru K (koji najčešće zovemo konstantom K) potrebnom za računanje prividnih otpornosti za određeni raspored. Konstanta K za Wennerov raspored iznosi 2πa, što je manje nego što iznose konstante za druge rasporede. Dakle, Wennerov raspored ima najjači signal u odnosu na druge uobičajene rasporede, što može biti vrlo značajan podatak u područjima s velikim šumovima. Ovaj raspored ima razmjerno slabu horizontalnu pokrivenost, odnosno kad se povećava razmak elektroda pseudosekcija se prema dubini brzo sužava, tako da svaki slijedeći dublji zahvat ima tri točke mjerenja manje nego prethodni zahvat.

Wenner-Schlumbergerov raspored je spoj Wennerovog i Schlumbergerovog rasporeda.

Za prvi zahvat koristi se Wennerov raspored, a za dublje zahvate Schlumbergerov. Ovako modificiran Schlumbergerov raspored može se koristiti uz sustav jednako razmaknutih elektroda. Schlumbergerov raspored ima mali razmak potencijalnih elektroda MN u odnosu na razmak strujnih elektroda AB. U praksi se uzima razmak MN najmanje tri puta manji od razmaka AB. Dubina istraživanja je oko 10 % veća nego kod Wennerovog rasporeda (za isti razmak između vanjskih elektroda A i B). Jačina signala kod ovog rasporeda je slabija nego kod Wennerovog rasporeda, ali ima nešto bolju horizontalnu pokrivenost nego Wennerov raspored. Kod Wenner-Schlumbergerovog rasporeda svaki slijedeći dublji zahvat ima dvije točke manje od prethodnog zahvata.

Kod dipolnog rasporeda razmak između strujnih elektroda (AB) je jednak razmaku

između potencijalnih elektroda (MN) i naziva se ˝a˝. Kod ovog rasporeda strujni i potencijalni dio su odvojeni. Omjer razmaka između strujnog i potencijalnog dijela (BM) i razmaka ˝a˝ označava se kao faktor ˝n˝. U istraživanjima se koristi isti razmak ˝a˝, dok se faktor ˝n˝ povećava od 1 do 6, kako bi se postigla veća dubina istraživanja. Točke mjerenja u dipolnom rasporedu na pseudosekciji se crtaju na sjecištu dviju linija koje se pod kutom od 45° šire od centara dvaju dipola. Mogući nedostatak ovog rasporeda je veća osjetljivost na šumove od ostalih rasporeda i mala jakost signala za veći faktor ˝n˝. Jakost napona je obrnuto proporcionalna kubu faktora ˝n˝. To znači da se, ako se za istu jakost struje ˝n˝ poveća sa 1 na 6, izmjereni napon smanjuje oko 200 puta. Da bi se izbjeglo to veliko smanjivanje napona potrebno je, nakon što se razmak između elektroda B i M poveća na 6 ˝n˝, povećati razmak ˝a˝, odnosno razmake elektroda AB i MN, kako bi se dobio veći dubinski zahvat. Da bi se ovaj raspored mogao učinkovito koristiti treba imati dosta osjetljive instrumente za mjerenje. Dipolni raspored ima najpliće dubinsko prodiranje od sva četiri korištena rasporeda, ali ima dobru horizontalnu pokrivenost, tako da se svakim povećanjem dubinskog zahvata dobiva jedna točka mjerenja manje nego u prethodnom zahvatu.

Kod dvoelektrodnog rasporeda se pri mjerenju pomiču samo dvije elektrode, dok su

druge dvije uzemljene na velikoj udaljenosti, teorijski neizmjerno velikoj udaljenosti. Utjecaj elektrode B (i slično vrijedi za N) je otprilike proporcionalan omjeru udaljenosti AM prema udaljenosti BM. Udaljenost elektroda B i N od profila koji se istražuje trebaju biti 20 puta veće od najvećeg razmaka između elektroda A i M, da bi se utjecaji elektroda B i N mogli zanemariti. U istraživanjima gdje je udaljenost elektroda veća od nekoliko metara ovo


može predstavljati problem, jer je tada teško naći odgovarajuće položaje za elektrode B i N. Prednost dvoelektrodnog rasporeda je najveće horizontalno pokrivanje i najveća dubina istraživanja u odnosu na ostale rasporede, ako se primjenjuje isti jedinični razmak elektroda. I

U

A M N Ba a a

I

U

A M N BD d

I

U

A M N B

8

I U

A M NB a an

Wennerov raspored

Schlumbergerov raspored

dvoelektrodni raspored

dipolni raspored

Slika 2.2 Elektrodni rasporedi.

7

Metoda inducirane polarizacije

3. METODA INDUCIRANE POLARIZACIJE 3.1 Razvoj metode inducirane polarizacije

Pojavu inducirane polarizacije je prvi puta zamijetio C. Schlumberger oko 1920, ali

razvoj metode inducirane polarizacije u istraživanjima stijena počinje teorijskom studijom Seigela (1948) o pojavi polarizacije i mogućnosti njene primjene u geofizičkim istraživanjima. Bleil je promatrao mogućnost korištenja inducirane polarizacije u istraživanju metalnih sulfida (1953), ali nije uočio nemetalna polarizacijska djelovanja u stijenama. Do 1950. mjerenja inducirane polarizacije izvodila su se samo u vremenskom području. L. S. Collet i Seigel (oko 1950) su uveli metodu mjerenja u frekvencijskom području, koju je dalje razvio Wait (1959). Od 1950. nekoliko timova (Hallof, 1957), (Marshal and Madden, 1959) je aktivno radilo na teorijskom i praktičnom razvijanju metode inducirane polarizacije. Vacquier (Vacquier et al., 1957) je ispitivao jaka polarizacijska djelovanja uzrokovana određenim vrstama minerala glina. Unatoč pokušajima raznih autora još uvijek nije do kraja objašnjen uzrok inducirane polarizacije u nemetalima.

3.2 Nastanak inducirane polarizacije

Inducirana polarizacija je pojava pri kojoj se nakon isključivanja električne struje puštene u zemlju napon na potencijanim elektrodama ne spusti odmah na nulu, nego se polagano smanjuje. Trajanje tog polaganog smanjivanja ovisi o terenu na kojem se mjeri i obično iznosi nekoliko sekundi. Također je uočeno da, kad se u podzemlje pusti struja, napon polagano raste i tek nakon nekog vremena poprimi svoju maksimalnu vrijednost. To se događa zato što se jedan dio struje troši na stvaranje naboja na kontaktima.

Sve vrste stijena i tla pokazuju određenu induciranu polarizaciju, obično ograničenu na

razmjerno nisku vrijednost. Međutim, neke vrste stijena pokazuju znatno više vrijednosti inducirane polarizacije, odnosno tzv. anomalije inducirane polarizacije. Takve anomalije mogu nastati zbog djelovanja elektronski vodljivih minerala (tzv. elektrodna polarizacija) ili zbog djelovanja nekih glina i pločastih minerala (tzv. membranska polarizacija).

3.2.1 Elektrodna polarizacija Elektrodna polarizacija se događa na kontaktu elektronskih vodiča (metalni sulfidi,

magnetit, grafit) i ionskih vodiča (mineralizirana voda u pukotinama). Poznato je da se prolaskom struje kroz metalnu elektrodu uronjenu u elektrolit naboj

nagomilava na granici metala i elektrolita. Taj proces naziva se polarizacija elektrode. Nagomilani naboj se ponovno raspršuje u elektrolit kad se struja zaustavi te se opet formira početna ravnoteža u kojoj je tanki sloj negativnih iona vezan uz metalnu elektrodu. Inducirana polarizacija sulfidnih ruda i ostalih elektronski vodljivih minerala, kao što su grafit ili magnetit, je posljedica ovakvih procesa. Takvi minerali pokazuju značajne anomalije inducirane polarizacije, čak i kada se nalaze u vrlo malim koncentracijama u stijenama. Stoga se metoda inducirane polarizacije može uspješno primijeniti u izravnom otkrivanju ležišta raspršenih sulfida.

8


3.2.2 Membranska polarizacija

Inducirana polarizacija se pojavljuje i u odsutnosti elektronski vodljivih minerala. Neke gline i pločasti minerali (sericit, serpentin i klorit) mogu pokazivati visoke vrijednosti inducirane polarizacije. Ovakav fenomen naziva se membranska polarizacija i događa se uslijed ionske izmjene i razvijanja difuzijskih potencijala. Površina čestica minerala glina te rubovi slojevitih i vlaknastih materijala obično imaju neravnomjerno raspoređene negativne naboje koji privlače oblake pozitivnih iona iz okolnog elektolita. Kad se električna struja pusti kroz sustav glina-elektrolit, pozitivni ioni mogu proći kroz taj oblak, dok će negativni ioni biti blokirani, stvarajući zone koncentracije iona. Vraćanje iona u prijašnju ravnotežnu distribuciju, nakon što se struja isključi, stvara rezidualne struje i pojavljuje se kao efekt inducirane polarizacije.

Za sada ne postoji metoda mjerenja kojom bi se mogli razlikovati učinci koji se odnose

na elektronsku i membransku polarizaciju, niti razlučiti mogući izvori unutar ovih grupa. 3.3 Mjerenje inducirane polarizacije

Za mjerenje efekata inducirane polarizacije u nekom volumenu stijene treba pustiti struju kroz stijenu pomoću dvije kontaktne točke ili elektrode i mjeriti postojeći napon preko druge dvije kontaktne točke. Postoje dvije različite metode za ispitivanje inducirane polarizacije: mjerenje u vremenskom području i mjerenje u frekvencijskom području. 3.3.1 Mjerenje u vremenskom području

Pri mjerenju inducirane polarizacije u vremenskom području istosmjerna struja se pušta u periodu od 1 sekunde do nekoliko desetaka sekundi i tada se naglo prekine. Napon koji nastaje tijekom prolaska struje polagano će opadati nakon prekida struje i bit će vidljiv barem nekoliko sekundi nakon prekida (slika 3.1.a).

Jedan od načina mjerenja inducirane polarizacije je da se mjeri napon Ut u nekom

trenutku t nakon isključivanja struje (npr. t=0,5 s), ta vrijednost napona podijeli se s naponom mjerenim za vrijeme toka struje U0 i dobije se prividna sposobnost zadržavanja naboja (eng. chargeability) C u postocima:

0

t

UUC = [ ]% (3.1)

Mjerenjem se ustvari dobiva prividna sposobnost zadržavanja naboja, iz koje se

računa sposobnost zadržavanja naboja stijena, (slično računanju stvarnih otpornosti stijena na osnovi izmjerenih prividnih otpornosti). Uobičajeno je da se pri mjerenju istosmjerni strujni signal šalje najprije u jednom smjeru, zatim se struja isključi te se nakon toga signal šalje u suprotnom smjeru. Duljina vremena u kojem je strujni tok isključen odgovara vremenu u kojem teče struja. Pri mjerenju je jako važno dobro odabrati trenutak t. Mora proći dovoljno vremena kako bi nestalo djelovanje elektromagnetske indukcije u podzemlju, međutim, to vrijeme ne smije biti ni prekasno kako vrijednost napona Ut ne bi pala ispod

sjetljivosti instrumenta za mjerenje. o

Sposobnost zadržavanja naboja se češće mjeri tako da se uzima vremenski integral koji predstavlja površinu ispod krivulje opadanja napona u granicama između dva vremena t1 i t2. Površina ispod krivulje se označava s M (slika 3.1.b). Aparature za mjerenje

9


inducirane polarizacije automatski integriraju površinu u određenim granicama od t1 do t2 i tako se dobiva prividna sposobnost zadržavanja naboja:

( ) ( )∫ Δ= 2

121

t

taT

t,t UdtU/1M (3.2) Ako se ΔU mjeri u mV, napon V u V i vrijeme t u sekundama, jedinica za sposobnost

zadržavanja naboja (eng. chargeability) postaje mVs/V, odnosno ms. Veličina koja sadrži neke podatke o obliku krivulje opadanja napona je omjer L/M,

gdje M predstavlja površinu ispod krivulje, a L odgovarajuću površinu iznad krivulje. Neki instrumenti za mjerenje daju vrijednost L kao dodatnu informaciju.

I

U

t

t

L

M

U

U

t (s) 0.5 1 1.5 2 2.5

a

b

Slika 3.1 a) Dijagram struje i napona pri mjerenju inducirane polarizacije u vremenskom području. b) Krivulja opadanja napona U i mjerenje površina M i L pomoću IP aparature.

3.3.2 Mjerenje u frekvencijskom području

Metoda mjerenja u frekvencijskom području temelji se na prolasku sinusoidalnih ili pravokutnih oblika struje izmjeničnog napona od dvije ili više niskih, ali dobro odvojenih frekvencija (0,01 – 10 Hz). Na potencijalnim elektrodama M i N mjeri se izmjenični napon. Zbog pojave inducirane polarizacije napon mjeren na M i N elektrodama ovisi o frekvenciji struje puštene u zemlju. Mjeri se omjer R=U/I za dvije različite frekvencije R1 (za višu frekvenciju) i R2 (za nižu frekvenciju) i iz njih se izračunava efekt frekvencije PFE izražen u postocima:

10


100R

RRPFE1

21 ⋅−

= [ ]% (3.3)

Efekt frekvencije PFE (eng. Percent Frequency Effect) odgovara sposobnosti zadržavanja naboja (eng. chargeability) C u vremenskoj domeni. Može se koristiti i faktor metala MF (eng. Metal Factor) koji jače ističe rudne pojave. Ponekad se koristi i pomak faze napona U u odnosu na struju I.

Zbog uporabe izmjenične struje u frekvencijskoj domeni preporučuje se samo dipolni raspored elektroda jer je kod njega najmanja mogućnost međusobne indukcije u vodičima. Pri mjerenju u vremenskoj domeni mogu se koristiti i drugi elektrodni rasporedi.

11

2D-električna tomografija

4. 2D-ELEKTRIČNA TOMOGRAFIJA 4.1. Uvod

2D-električna tomografija je površinska geoelektrična metoda kojom se u prvom redu istražuju električne otpornosti stijena te se zato najčešće i ubraja u metode prividne otpornosti. Uz 2D-električnu tomografiju kod nas su, u geoelektričnim istraživanjima stijena, još uvijek podjednako zastupljene i ˝tradicionalne˝ metode prividne otpornosti, kao što su geoelektrično sondiranje i geoelektrično profiliranje. Primjena geoelektričnog sondiranja je uspješna u istraživanjima vertikalnih promjena otpornosti kakve se sreću u bazenskim sredinama s horizontalnim ili vrlo blago nagnutim slojevima. Geoelektično profiliranje se može uspješno primijeniti u istraživanju uzdužnih promjena otpornosti, kao što su vertikalni rasjedi, strmi slojevi i sl. Dakle, geoelektrično sondiranje i profiliranje su metode koje se mogu primijeniti u slučaju jednodimenzionalnog geološkog modela (slika 4.1.a). Kako se u takvim 1D istraživanjima pretpostavlja da nema promjena u ostale dvije dimenzije, u složen geološkim modelima njihova primjena nije odgovarajuća. ijim

2D istraživanja daju precizniji model podzemlja nego 1D istraživanja jer uzimaju u

obzir i vertikalne i horizontalne promjene otpornosti (slika 4.1.b). Stoga se 2D-električnom tomografijom mogu vrlo uspješno istraživati izdužene geološke strukture, ali pri tome treba profil postaviti, koliko je moguće, okomito na pružanje struktura.

U izrazito složenim geološkim modelima najbolje bi bilo primijeniti 3D istraživanja jer

ona uzimaju u obzir promjene otpornosti u sve tri dimenzije (slika 4.1.c). Međutim, takva istraživanja su skupa i vremenski zahtjevna, jer iziskuju posebnu opremu i velik broj mjerenja te zasad nemaju čestu primjenu u geoelektričnim istraživanjima.

1D 2D 3D

Slika 4.1 Jednodimenzionalni (1D), dvodimenzionalni (2D) i trodimenzionalni (3D) model. 4.2 Razvoj metode električne tomografije

Geofizička istraživanja metodom 2D-električne tomografije razvila su se u zadnjih petnaestak godina. Pri tome možemo govoriti o usporednom teorijskom i instrumentalnom razvoju metode.

U okviru instrumentalnog razvoja metode uvedeni su višeelektrodni sustavi koji

omogućuju potpuno automatsko odvijanje mjerenja. Griffiths i Turnbul (Griffiths i Turnbul 1985; Griffiths at al, 1990) su predstavili višeelektrodni sustav s jednako razmaknutim

12


elektrodama i pseudodubinama. Overmeeren i Ritsema (1988, 1989) uveli su nešto drugačiji sustav koji je davao više mjerenja u plitkom dijelu i koristio se za kontinuirano sondiranje. Njihov sustav omogućuje tzv. kotrljajući (eng. roll-along) način mjerenja. Dahlin (1996) je kotrljajuću tehniku primijenio za mjerenja u okviru 2D-električne tomografije. Takav način mjerenja podrazumijeva mogućnost prebacivanja jednog dijela kabela i elektroda na novi položaj dok je mjerenje u tijeku, čime se postiže vrlo učinkovito mjerenje u razmjerno kratkom vremenu.

Najveći doprinos teorijskom razvoju metode dali su radovi Lokea i Barkera (Barker,

1992; Loke i Barker, 1995, 1996). Tom aktivnom teorijskom razvoju predhodila su brojna istraživanja u drugoj polovici prošlog stoljeća. Hallof (1957) je uveo pojam pseudosekcije koja daje približnu sliku raspodjele otpornosti u ravnini presjeka.

Coggon (1971) je radio na elektromagnetskom i geoelektričnom modeliranju metodom

konačnih elemenata. Neki volumen se predstavlja s puno konačnih elemenata. Raspodjela potencijala (ili polja energije) se opisuje konačnim nizom nepoznanica i to omogućuje da se promjene energije izraze matričnim jednadžbama. Dey i Morrison (1976, 1979) su modelirali otpornosti proizvoljnih 3D struktura i dali riješenje za distribuciju potencijala u poluprostoru koji sadrži 3D tijelo. Modeliranje se temeljilo na metodi konačnih razlika, uz korištenje Direchletovih, Neumanovih i miješanih granica.

Lines i Treitel (1984) su inverziju metodom najmanjih kvadrata primijenili u seizmici i

gravimetriji. Pri tome su koristili linearnu inverziju, Markart-Levenbergovu metodu i Gaus-Newtonovu metodu. Ukazali su na to da se metoda može koristiti za dobivanje modela podzemlja iz bilo kojih geofizičkih ispitivanja za koja postoji prikladan matematički opis. Osnovna strategija je minimalizirati zbroj kvadrata grešaka između podataka iz modela i podataka dobivenih mjerenjem.

Zhody (1989) je dao rješenje za automatsku interpretaciju krivulja sondiranja. Njegova

metoda je potpuno automatska te ne zahtijeva poznavanje broja, debljina niti pretpostavljenih otpornosti slojeva koji se interpretiraju. Postupak postupnog približavanja (iteracije) temelji se na tome da dubine odgovaraju razmacima elektroda i da stvarne otpornosti modela odgovaraju prividnim otpornostima te na izjednačavanju broja slojeva modela s brojem točaka digitaliziranih na krivulji. Zhodijeva metoda je ustvari jedna od metoda optimalizacije pomoću najmanjih kvadrata. Tu se početni model postupno poboljšava dok se razlike između mjerenih podataka i modela ne svedu na minimum.

Barker (1992) daje jednostavno rješenje za 1D inverziju podzemlja koje se temelji na

Zhodijevoj metodi za automatsku interpretaciju krivulja sondiranja. Zhodijeva tehnika 1D interpretacije se prilagođava 2D interpretaciji: najprije se načini mreža konačnih razlika (Dey and Morison, 1979) tako da se svaka točka na pseudosekciji predstavi elementom ili blokom elemenata. Otpornost te točke se koristi kao početna otpornost pripadajućeg bloka. Taj početni model se zatim koristi za stvaranje teorijske pseudosekcije, odnosno računatih otpornosti. Razlike između tih računatih i opaženih otpornosti se koriste za stvaranje pravih otpornosti.

( ) ( )( )

)j(jj

ci

0ji1i ρρ

ρ=ρ + (4.1)

gdje su: i - broj već načinjenih iteracija j - redni broj sloja (ili redni broj razmaka elektroda)

( )jiρ - otpornost j-tog sloja nakon i-te iteracije

( )j0ρ - mjerena prividna otpornost kod j-tog razmaka elektroda

13


i - izračunata prividna otpornost kod j-tog razmaka elektroda za i-tu iteraciju. ( )jciρ

Nakon svake iteracije ponovo se računa krivulja prividnih otpornosti. Proces se ponavlja sve dok se RMS greška između izmjerenih vrijednosti prividnih otpornosti i izračunatih vrijednosti prividnih otpornosti ne svede na najmanju moguću vrijednost, odnosno na najmanju vrijednost unutar nekog zadanog kriterija.

U ovakvoj 1D inverziji pseudosekcija se promatra kao niz blizu postavljenih sondi i

svaka od tih sondi se automatski interpretira (Zhodyjevom metodom). Interpretirani podaci se povežu kako bi se dobio kvazi 2D presjek podzemlja. Takva 1D interpretacija može se uspješno primijeniti u modelima slojevitog podzemlja sa malim i postupnim uzdužnim promjenama. U kompleksnim geološkim modelima sa izraženim lateralnim promjenama ova metoda može poslužiti za dobivanje općenitog pregleda podzemlja.

De Groot-Hendlin & Constable (1990) su razvili inverziju 2D i 3D podataka koristeći

Gauss-Newtonovu metodu najmanjih kvadrata s ograničenim izglađivanjem. Ovo matematičko ograničenje odnosi se na izglađivanje vektora promjene otpornosti modela. Sasaki (1992) koristi sličnu metodu uz ograničenje izglađivanja na neku konstantnu vrijednost. Loke i Barker (1995) uvode brzu 2D inverzijsku metodu koja se bazira na Gauss-Newtonovoj metodi najmanjih kvadrata (De Groot-Hendlin & Constable, 1990). Kasnije su (Loke i Barker, 1996) dodatno poboljšali i ubrzali inverziju pseudosekcija prividnih otpornosti metodom najmanjih kvadrata koristeći brzu kvazi-Newtonovu metodu (Broyden, 1972). Loke i Dahlin (1997) su uveli kombinaciju kvazi-Newtonove i Gauss-Newtonove metode za interpretaciju pseudosekcija prividnih otpornosti.

4.3 Terenska mjerenja u 2D-električnoj tomografiji

U mjerenjima električnih otpornosti koriste se neki od četveroelektrodnih rasporeda. Prilikom geoelektričnog profiliranja razmak elektroda se drži konstantnim, a cijeli elektrodni raspored se pomiče duž nekog pravca. Pri tome dubina mjerenja ostaje uvijek ista, a mijenja se točka mjerenja (odnosno središte rasporeda) te se istražuju uzdužne promjene otpornosti.

Mjerenja električnih otpornosti u okviru 2D-električne tomografije izvode se s više

dubinskih zahvata, ali se pri tome mijenjaju i točke mjerenja, odnosno 2D-tomografija na neki način kombinira sondiranje i profiliranje. Mjerenja se uglavnom izvode sofisticiranim višeelektrodnim sustavima, koji su razvijeni usporedno s teorijskim razvojem električne tomografije. Takvi sustavi omogućuju potpuno automatsko mjerenje prividnih otpornosti te izvođenje velikog broja mjerenja u razmjerno kratkom vremenu. Sustav elektroda se postavi po nekom zadanom pravcu, pri čemu se obično koristi konstantan razmak između elektroda i zatim se, pomoću kabela, spoji s instrumentom za mjerenje. Ovisno o proizvođačima opreme, postoje dvije izvedbe mjernih instrumenata: instrumenti koji se spajaju na računalo sa softverom prema kojem se izvodi mjerenje i instrumenti koji imaju instaliran softver za mjerenje te nije potrebno spajanje na dodatno računalo. U oba slučaja softver bira slijed uključivanja elektroda za mjerenje (prema unaprijed odabranom elektrodnom rasporedu). Na slici 4.5 prikazan je postupak mjerenja Wennerovim rasporedom koristeći sustav od 20 elektroda s međusobnim razmakom 1a. Prvi korak je izvođenje svih mogućih mjerenja s elektrodnim razmakom 1a. Za prvo mjerenje koriste se elektrode 1,2,3 i 4, a točka mjerenja nalazi se na sredini, odnosno između druge i treće elektrode. Za slijedeće mjerenje koriste se elektrode 2,3,4 i 5 i tako dalje sve do zadnje elektrode u nizu. Slijedeći korak su mjerenja s elektrodnim razmakom 2a. Pri tome se prvo mjerenje izvodi pomoću elektroda 1,3,5 i 7, slijedeće elektrodama 2,4,6 i 8 i tako dalje do zadnje elektrode. Isti postupak se ponavlja za

14


mjerenja s elektrodnim razmacima 3a, 4a, 5a i 6a. Mjerenje se odvija automatski i izmjereni podaci se pohranjuju u memoriju instrumenta ili računala.

Za izvođenje mjerenja u okviru 2D-električne tomografije nisu neophodni

višeelektrodni sustavi, jer se mjerenja mogu vrlo uspješno izvesti jeftinijim instrumentima za odvojeno mjerenje struje i napona. Takva mjerenja su jednako pouzdana, ali je potrebno više vremena za njihovo izvođenje. Način na koji su izvedena mjerenja u ovom radu bit će podrobnije opisan u sedmom poglavlju rada.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Aparatura za mjerenje otpornosti

A M N B

118

3243

5651

Tocka mjerenja 1

8

A M N B

A M N B

Tocka mjerenja 18

8

Tocka mjerenja 32

8

a a a

2a 2a 2a

3a 3a 3a

n=1n=2n=3n=4n=5n=6D

ubin

ski z

ahva

t

Slika 4.2 Terenska mjerenja u 2D električnim istraživanjima i nastanak pseudosekcije.

4.3.1 Prikaz rezultata mjerenja - pseudosekcija

Podaci dobiveni mjerenjem prividnih otpornosti u okviru 2D-električne tomografije prikazuju se u obliku dvodimenzionalog presjeka prividnih otpornosti - tzv. pseudosekcije (Hallof, 1957). Pseudosekcija je presjek podzemlja koji se dobije ucrtavanjem prividnih otpornosti točno ispod sredine elektrodnog rasporeda na dubini proporcionalnoj razmaku elektroda (slika 4.2). Stvarna dubina ispitivanja određena je razmacima elektroda koje se koriste pri mjerenju i otpornostima slojeva obuhvaćenih ispitivanjem. Oblik kontura koje prikazuju raspodjelu otpornosti na pseudosekciji ovisi o stvarnim otpornostima, ali i o vrsti elektrodnog rasporeda koji se koristio u mjerenju. Različiti rasporedi korišteni pri mjerenju jednog modela podzemlja rezultirat će različitim izgledom pseudosekcije (slika 4.3).

15


a) Wennerov raspored

b) dvoelektrodni raspored

c) dipolni raspored

d) model pravokutnog bloka

Slika 4.3 Pseudosekcije modela koji sadrži pravokutni blok dobivene koristeći različite elektrodne rasporede: a) Wennerov, b) dvoelektrodni i c) dipolni raspored (Loke, 1997).

Kako se radi o velikom broju podataka, pseudosekcije se crtaju pomoću nekog od

programa za obradu i interpretaciju podataka geoelektričnih mjerenja. U radu je korišten RES2DINV (ver. 3.48a), (Geotomo Software, 1995-2001). Program automatski crta pseudosekciju u boji ili u sivoj skali, koristeći linearnu interpolaciju među podacima. Pri interpolaciji se podaci ne izglađuju, što daje dobar uvid u kvalitetu mjerenih podataka. Eventualne vrijednosti otpornosti koje jako odskaču od ostalih vrijednosti i predstavljaju greške u mjerenju mogu se uočiti na pseudosekciji i po potrebi odstraniti. Pseudosekcija se koristi kao polazište u daljnjoj kvantitativnoj interpretaciji, ali daje i kvalitativne podatke o varijacijama otpornosti koji mogu poslužiti za vrlo grubu procjenu o geološkoj građi terena. 4.4 Interpretacija podataka metodom 2D-električne tomografije

Pri interpretaciji podataka uvijek treba imati na umu činjenicu o višeznačnosti interpretacije, koja se može primijeniti i na interpretaciju u okviru 2D-električne tomografije.

16


Za neki geološki model možemo jednoznačno izračunati električne otpornosti. Međutim, za izmjerene podatke ne možemo jednoznačno odrediti geološki model, nego postoji više modela koji zadovoljavaju jedan niz mjerenih podataka. Dakle, interpretacija nikad nije jednostavna i ne može se obaviti rutinski.

U okviru 2D-električne tomografije razvijena je metoda interpretacije koja omogućuje

preračunavanje mjerenih podataka u modele stvarnih otpornosti. Interpretacija se obavlja pomo u modeliranja i inverzije (slika 4.4). ć

Inverzijom (inverznim modeliranjem) obavlja se pretvaranje pseudosekcija u modele

stvarnih otpornosti (Loke i Barker, 1995, 1996.) koji omogućuju lakšu, precizniju i pouzdaniju geološku interpretaciju.

Nasuprot inverziji, modeliranjem se za pretpostavljeni geološki model računa

pseudosekcija otpornosti. Izračunate teorijske vrijednosti se uspoređuju s mjerenim podacima, a ukoliko se ne dobije odgovarajuće podudaranje model se mijenja i ponovo se računaju teorijske prividne otpornosti. Ovaj postupak se ponavlja sve dok se ne postigne odgovarajuće podudaranje teorijskih i mjerenih vrijednosti.

MODELIRANJE

INVERZIJA

geološki model

geološki model

prividne otpornosti

prividne otpornosti

Slika 4.4 Definicija modeliranja i inverzije u 2D-električnoj tomografiji. 4.4.1 Modeliranje

Modeliranjem se za određeni geološki model izračunavaju prividne otpornosti. Pri rješavanju numeričkog modela prvo se radi diskretizacija područja na niz elemenata za koje vrijedi uvjet homogenosti i izotropnosti. Najčešće primjenjivane numeričke metode su metoda konačnih razlika i metoda konačnih elemenata. Prednost metode konačnih razlika je u jednostavnom ulazu podataka. Područje se dijeli na kvadratne elemente između kojih se nalaze čvorovi. Parametri su zadani u čvorovima i obrada se vrši po čvorovima. U metodi konačnih elemenata područje se dijeli na elemente proizvoljnog oblika (trokutni, pravokutni i sl.). Parametri se definiraju po određenom elementu i obrada se vrši po elementima. Ulaz podataka je složeniji nego u metodi konačnih razlika, ali je korisnija za modele s nepravilnim granicama i za nehomogene i anizotropne sredine.

U ovom radu je za modeliranje korišten program RES2DMOD (ver. 2.2), (Loke,

1999). RES2DMOD je program za računanje pseudosekcije prividnih otpornosti za 2D

17


model koji korisnik prethodno određuje. Koristi se metoda konačnih razlika (Dey & Morison, 1979) ili metoda konačnih elemenata (Smith & Vozoff, 1984). Loke (1994) je načinio neka poboljšanja metode konačnih razlika kako bi popravio točnost izračunatih prividnih otpornosti. Metoda konačnih razlika koristi 2D model podzemlja podijeljen u mrežu pravokutnih blokova. Program RES2DMOD koristi mrežu s 2 ili 4 horizontalna čvora po najmanjem razmaku elektroda. Mreža se sastoji od L čvorova u horizontalnom smjeru i M čvorova u vertikalnom smjeru. Tako model ima L-1 stupaca i M-1 redova pravokutnih blokova (slika 4.5). Blokovi mogu imati različite vrijednosti otpornosti.

•

• čvor

18

Slika 4.5 2D model podzemlja podijeljen u mrežu pravokutnih blokova.

Pri unosu podataka korisnik odabire vrijednosti otpornosti unutar mreže pravokutnika, te određene parametre koji će utjecati na izračunavanje vrijednosti prividnih otpornosti. Program zatim izračunava vrijednosti prividnih otpornosti i prikazuje model prividnih otpornosti (pseudosekciju). Prividne otpornosti izračunate pomoću ovog programa mogu se učitati u RES2DINV softver za inverziju, što je korisno u proučavanju rezolucije koju se može dobiti koristeći različite geološke modele i različite elektrodne rasporede.

4.4.2 Inverzija

Prividne otpornosti dobivene mjerenjem u okviru 2D električne tomografije interpretiraju se pomoću inverzijskih metoda. Postupak interpretacije sastoji se u određivanju teorijskih modela za različito pretpostavljene geološke uvjete te u uspoređivanju teorijskih modela s mjerenim podacima. Poznato je da možemo imati više modela koji zadovoljavaju jedan niz mjerenih podataka. Inverzijske metode traže model podzemlja koji najbolje odgovara mjerenim podacima.

U ovom radu za inverziju je korišten program RES2DINV (ver. 3.48a), (Geotomo

Software, 1995-2001.). Za interpretaciju podataka koristi se 2D model otpornosti koji je podijeljen u pravokutne blokove. U RES2DINV programu se kao inicijalni model koristi


homogeno podzemlje. Program automatski dijeli podzemlje u blokove i koristi inverziju metodom najmanjih kvadrata (Loke i Barker 1995, 1996) za određivanje prikladne otpornosti za svaki blok. Inverzijom se smanjuju razlike između mjerenih i računatih otpornosti. RES2DINV koristi iterativnu metodu gdje, počevši od inicijalnog modela, program pokušava naći poboljšani teorijski model čije će prividne otpornosti biti bliže mjerenim otpornostima. Odstupanja teorijskih prividnih otpornosti od mjerenih prividnih otpornosti izražena su RMS-greškom (eng. root-mean-squared), odnosno korijenom srednjeg kvadrata razlike između mjerenih i računatih otpornosti:

∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ

ρ−ρ=

N

1i

2

im

itim

N1RMS (4.2)

gdje je RMS srednja kvadratna greška, imρ izmjerena vrijednost prividne otpornosti,

itρ teorijska vrijednost prividne otpornosti i N

broj točka na odabranom presjeku.

Inverzijom se pokušava smanjiti kvadrat razlike između mjerenih i računatih otpornosti. Ukoliko postoji RMS-greška veća od zadanog kriterija, inicijalni model se mijenja i ponovo se za poboljšani model računaju prividne otpornosti i uspoređuju s mjerenim prividnim otpornostima. Postupak se ponavlja sve dok se RMS greška ne smanji do neke zadane vrijednosti, odnosno dok se ne dobije zadovoljavajuće slaganje izračunatih i mjerenih prividnih otpornosti. Na opisani način se iz prividnih otpornosti stvara 2D model podzemlja.

Program RES2DINV podržava tri različite varijacije metode najmanjih kvadrata:

⋅ vrlo brzu kvazi-Newton metodu, ⋅ sporiju, ali precizniju Gauss-Newtonovu metodu ⋅ umjereno brzu hibridnu metodu koja kombinira Gauss-Newtonovu i kvazi-Newtonovu

metodu 4.4.2.1 Gauss-Newtonova metoda najmanjih kvadrata (Loke i Barker, 1995)

Pri inverziji se koristi model podijeljen u puno 2D pravokutnih blokova. Broj blokova

jednak je broju podataka u pseudosekciji prividnih otpornosti i raspoređeni su slično točkama u pseudosekciji (slika 4.5).

Konvencionalna Gauss-Newtonova metoda najmanjih kvadrata (Lines i Treitel, 1984)

može se koristiti za određivanje otpornosti blokova modela koje će smanjivati razlike između računatih i mjerenih vrijednosti prividnih otpornosti. Kao početni model uzima se homogeno podzemlje i pokušava se iterativno poboljšati model.

Gauss-Newtonova metoda najmanjih kvadrata s ograničenim izglađivanjem (eng.

smoothness-constrained Gauss-Newtonov method, De Groot-Hendlin and Constable, 1990; Sasaki 1992) temelji se na slijedećoj jednadžbi:

iT

iiT

iiT

i gJp)CCJJ( =λ+ (4.3) gdje je i broj iteracije, Ji Jakobijeva matrica parcijalnih derivacija, λi je faktor prigušenja (eng. damping factor), C je 2D matrica izglađivanja (eng. flatness filter), pi je vektor promjene otpornosti modela i

19


gi je vektor koji sadrži razlike između logaritama vrijednosti mjerenih i računatih otpornosti eng. discrepancy vector). (

Vrijednost vektora g izražena je kao RMS greška, odnosno kvadrat razlike između

mjerenih i računatih otpornosti. To je vrijednost koju se inverzijom pokušava smanjiti s ciljem pronalaska boljeg modela nakon svake iteracije. Vrijednost faktora prigušenja λ ovisi o prisutnim smetnjama u podacima. Za podatke s puno šumova koristi se veći faktor prigušenja λ. U inverzijskom procesu faktor prigušenja λ određuje stupanj izglađivanja podataka. Što je faktor prigušenja veći dobit ćemo izglađeniji model, ali to će vjerojatno povećati i RMS grešku. Ograničeno izglađivanje u nazivu metode odnosi se na to da program koristi metodu najmanjih kvadrata gdje se izglađivanje ograničava samo na vektor promjene otpornosti modela p (eng. perturbation vector). Međutim, program daje i mogućnost izglađivanja vrijednosti otpornosti te se i ova opcija proizvoljno može uključiti u inverzijski proces. Ovo matematičko ograničenje služi za zaštitu od nestabilnih i ekstremnih rješenja jednadžbi najmanjih kvadrata. 2D matrica izglađivanja C se koristi za ograničavanje izglađivanja promjena otpornosti modela na neku konstantnu vrijednost (Sasaki, 1992). Elementi izglađujuće matrice C mogu se prilagoditi tako da se naglase vertikalne ili horizontalne promjene u modelu.

Inverzija se (u Gauss-Newtonovoj metodi najmanjih kvadrata s ograničenim

izglađivanjem) može podijeliti u tri glavna koraka :

1) Računanje prividnih otpornosti za određeni model.

2) Računanje Jakobijeve matrice parcijalnih derivacija blokova. Za računanje svih elemenata Jakobijeve matrice moraju se izračunati parcijalne derivacije za svaki blok u 2D modelu za sve moguće kombinacije elektroda. Vrijednosti prividnih otpornosti i parcijalnih derivacija mogu se izračunati koristeći metodu konačnih elemenata (Sasaki, 1992) ili metodu konačnih razlika (Smith & Vozoff,1984).

3) Rješavanje sustava linearnih jednadžbi u gornjim (1 i 2) koracima nekom od

numeričkih metoda.

Loke i Barker (1995) su uveli brzu 2D inverzijsku metodu koja se bazira na Gauss-Newtonove metodi najmanjih kvadrata s ograničenim izglađivanjem (De Groot-Hendlin & Constable, 1990). Metodu su nazvali dekonvolucijskom jer odvaja utjecaj elektrodnog rasporeda na prividne otpornosti od utjecaja stvarnih otpornosti. Ova metoda uvodi pojednostavljenje u rješavanju Jakobijeve matrice parcijalnih derivacija (Loke i Barker, 1995): parcijalne derivacije blokova se izračunaju samo jednom i pohrane u memoriji računala. Program nakon unosa podataka samo izabere potrebne, prethodno izračunate, parcijalne derivacije. Na taj način se radi samo treći korak izbjegavajući prva dva, odnosno izbjegavajući računanje prividnih otpornosti i njihovih parcijalnih derivacija.

Obrada pseudosekcija ovom inverzijskom metodom također se može podijeliti u 3

koraka:

1) Prvi korak je računanje logaritma otpornosti q0 početnog modela homogenog podzemlja, uzimajući logaritamski prosjek vrijednosti mjerenih prividnih otpornosti f, na osnovi slijedećeg izraza:

∑=

=m

1ii0 f

m1q (4.4)

Kako je odziv modela y0 u svakoj točki mjerenja jednak otpornosti modela q0, mogu se izračunati vrijednosti vektora koji sadrži razlike između logaritama vrijednosti mjerenih i računatih otpornosti (g = f-y0).

20


2) Drugi korak je računanje Jakobijeve matrice J za elektrodni raspored iz parcijalnih derivacija koje su prethodno izračunate i spremljene u memoriju računala. Odabire se prikladan faktor prigušenja λ (obično oko 0.05) i postavlja jednadžba njamanjih kvadrata (4.3). Ako su blokovi jednake veličine, utjecaj elektrodnog rasporeda na blok smanjuje se povećanjem dubine blokova. Vrijednosti elemenata matrice C se smanjuju za veće dubine da bi se stabilizirao inverzijski proces (Sasaki, 1989).

3) Treći korak je rješavanje jednadžbe najmanjih kvadrata (4.3) kako bi se odredio

vektor promjene otpornosti modela p. Zatim se izračunava približna vrijednost otpornosti blokova q1:

q1=q0+p (4.5)

Kako na približnu vrijednost raspodjele otpornosti q1 utječe izabrani faktor prigušenja λ, radi opreznosti se računi mogu ponoviti koristeći nekoliko različitih vrijednosti faktora λ. 4.4.2.2 Kvazi-Newtonova metoda (Loke i Barker, 1996)

U kvazi-Newtonovoj metodi Jakobijeva matrica J za svaku narednu iteraciju može se

procijeniti koristeći aproksimaciju Bi, ako imamo Jakobijevu matricu J0 za početni model u prvoj iteraciji. Parcijalne derivacije se mogu analitički izračunati koristeći homogeno podzemlje kao početni model (Loke i Barker, 1995). Ovdje se Jakobijeva matrica Ji, za i-tu iteraciju, zamjenjuje aproksimacijom Bi. Metoda koristi slijedeću formulu (Broyden,1965):

Tiii1i puBB +=+ (4.6)

gdje su:

iTi

iiii pp

pByu −Δ= , (4.7)

i1ii yyy −=Δ + (4.8) i yi je odziv modela za i-tu iteraciju.

Aproksimacija Jakobijeve matrice Bi+1 za (i+1)-u iteraciju se računa koristeći matricu

BBi, vektor promjene parametara modela pi i promjenu odziva modela Δyi za i-tu iteraciju. Za računanje vektora pi za i-tu iteraciju koristi se slijedeći sustav normalnih jednadžbi:

iT

iiT

iiT

i gBp)CCBB( =λ+ (4.9)

Praktični postupak u inverzijskoj metodi (Loke i Barker, 1996) može se podijeliti u nekoliko glavnih koraka:

1) Prvi korak je izabrati parametre za inverziju: početni faktor prigušenja λ0, najmanji faktor λmin i najveći broj iteracija za kvazi-Newtonovu metodu. Također treba zadati minimalnu RMS grešku.

2) Homogeni model se uzima kao početni za prvu iteraciju. Logaritam otpornosti ovog

modela r0 se računa koristeći srednje vrijednosti logaritama mjerenih vrijednosti prividnih otpornosti fi na osnovi slijedeće jednadžbe:

∑=

=n

1ii0 f

n1r (4.10)

gdje je n broj podataka. Zatim se računa Jakobijeva matrica B0 za elektrodni raspored, koristeći već izračunate i spremljene parcijalne derivacije. Nakon toga se rješava jednadžba

21


22

najmanjih kvadrata (4.9) za određivanje vektora promjene otpornosti modela p0. Izračunava se približna vrijednost otpornosti blokova r1 prema:

r1=r0+p0, (4.11) t e se računaju prividne otpornosti za novi model koristeći metodu konačnih razlika.

3) U trećem koraku se koristi Broydenova metoda (Broyden, 1965) za izračunavanje približne vrijednosti Jakobijeve matrice Bi+1 za iduću iteraciju.

4) ektor pV

i+1 se računa koristeći aproksimaciju Bi+1, nakon čega se dobiva novi model.

Koraci 3) i 4) se ponavljaju dok se ne dobije zadovoljavajuća RMS greška. 4.4.2.3 Kombinacija Gauss-Newtonove i kvazi-Newtonove metode (Loke and Dahlin, 1997)

Gauss-Newtonova metoda najmanjih kvadrata se uspješno koristi u 2D i 3D inverziji

prividnih otpornosti. Nedostatak metode je činjenica da je potrebno puno vremena za računanje parcijalnih derivacija i za rješenje jednadžbi najmanjih kvadrata. U kvazi-Newtonovoj metodi se koriste unaprijed približno izračunate parcijalne derivacije, čime se smanjuje vrijeme potrebno za izvođenje procesa inverzije. Kako Gauss-Newtonova metoda koristi točne parcijalne derivacije, ona daje preciznije rezultate.

Kvazi-Newtonova metoda sporije konvergira od Gauss-Newtonove metode, odnosno

potrebno je načiniti više iteracija kako bi se postiglo zadovoljavajuće smanjenje razlika između računatih i mjerenih otpornosti. Međutim, sporija konvergencija se uvelike nadomještava time što je potrebno puno manje vremena po pojedinoj iteraciji u kvazi-Newtonovoj metodi te je konačno, u inverzijskom procesu, kvazi-Newtonova metoda puno brža od Gauss-Newtonove metode.

Metode se kombiniraju tako da se prve dvije ili tri iteracije računaju točnijom Gauss-

Newtonovom metodom, a za ostale iteracije koristi se brza kvazi-Newtonova metoda. Na taj način kombinira se točnost Gauss-Newtonove metode s brzinom kvazi-Newtonove metode. Ovime se vrijeme potrebno za inverziju dvostruko smanjuje (u odnosu na vrijeme potrebno za inverziju Gauss-Newtonovom metodom), što je jako važno u 3D istraživanjima gdje se obrađuju skupovi od nekoliko tisuća podataka.

Određivanje rezolucije na karakterističnim teorijskim modelima

5. ODREĐIVANJE REZOLUCIJE NA KARAKTERISTIČNIM TEORIJSKIM MODELIMA

5.1 Uvod

Za uspješnu primjenu tomografije važno je razumjeti njene značajke i ispitati načine kojima se mogu povećati rezolucija i preciznost metode. U ovom poglavlju se rezolucija metode 2D-električne tomografije ispituje na jednostavnim teorijskim modelima kojima se mogu predočiti neki geološki modeli. Modeli predstavljaju slojeve, rasjede i podzemne šupljine. U modeliranju se mijenjaju oblik, dimenzije i dubine uzročnika anomalija te kontrast, odnosno odnos vrijednosti električne otpornosti između različitih sredina. Na taj način se ispituje mogućnost njihova prepoznavanja prilikom interpretacije podataka dobivenih mjerenjima u okviru 2D-električne tomografije.

5.2 Stvaranje modela Modeli se stvaraju tako da se podaci unose u ulaznu datoteku poštivajući okvire

zadane programom RES2DMOD (ver. 2.2), (Loke, 1999). Pri tome korisnik upisuje vrijednosti otpornosti pravokutnih blokova između linija mreže (slika 5.1.a) te određene parametre koji će utjecati na izračunavanje vrijednosti prividnih otpornosti (broj elektroda, najmanji razmak elektroda, dubinski zahvati i dr.). Kod upisivanja dubinskih zahvata postoji mogućnost da korisnik odredi dubine ili da se koriste programski određene dubine. Ukoliko korisnik sam odabire dubine, treba uzeti manje razmake dubina u površinskom dijelu i sve veće razmake kako se povećava dubina. Podaci se upisuju red po red. Tablicom 5.1 prikazano je kako izgleda jedna od ulaznih datoteka korištenih u ovom radu i dano je objašnjenje upisanih podataka.

Nakon unosa podataka učitavanjem neke ulazne datoteke program izračunava

vrijednosti prividnih otpornosti za zadani model i prikazuje učitani model i njegovu pseudosekciju, odnosno prividne otpornosti. Slika 5.1 prikazuje (a) izgled modela, gdje se vidi da je model podijeljen na sitne pravokutne blokove i (b) prividne otpornosti izračunate za taj model.

Međutim, modeli se mogu stvarati i bez upisivanja podataka u datoteku, tako da se na

nekom modelu izmijene vrijednosti otpornosti. Pri tome se koristi neki od već postojećih modela, za koji je već izračunata pseudosekcija. Program omogućuje interveniranje u taj model, odnosno interaktivno mijenjanje vrijednosti otpornosti odabranog dijela modela, odnosno odabranih blokova modela (slika 5.1.a) i odabiranje novih vrijednosti otpornosti za taj dio ili za cijeli model. Nakon toga se novonastali model može pohraniti u memoriju računala i za njega se također mogu izračunati prividne otpornosti, odnosno pseudosekcija.

23


Red

podaci u ulaznoj datoteci

objašnjenje 1 model 1 Naziv modela 2 51 Broj elektroda 3 16 Broj dubinskih zahvata 4 0 Za površinska istraživanja upisati 0 5 10.00 Najmanji razmak elektroda 6 2 0 ili 1 u ovom redu označava da program sam

određuje dubine, 2 označava da korisnik određuje dubine

7 0 Udaljenost prvog bloka modela od prve elektrode

8 204 Broj pravokutnih blokova u modelu = (broj elektroda – 1)*(broj čvorova po najmanjem razmaku elektroda)

9 17 Broj vrijednosti otpornosti u modelu 10 4 Broj čvorova po najmanjem razmaku elektroda

(može biti 2 ili 4). 11 1.00, 10.00, 12.50, 15.00, 17.50,

20.00, 30.00, 40.00, 50.00, 75.00, 100.00, 150.00, 200.00, 300.00, 400.00, 500.00, 1000.00

Vrijednosti otpornosti.

12 18 Broj redova blokova u modelu. 13 1.00, 2.50, 5.00, 10.00, 15.00,

20.00, 25.00, 30.0000, 35.00, 40.00, 45.00, 50.00, 60.00, 70.00, 80.00, 90.00, 100.00, 150.00

Dubine.

14-27

11111111111111111111111111111111111111111111111100000000111111111111111111100000000111111111111111111111 1111111bbbbbbbbb1111111111 bbbbbbbbbbbbbbbb..............

Otpornosti blokova su dane red po red. Broj 0 znači da blok ima prvu vrijednost otpornosti, 1 za drugu vrijednost itd. Za 11. do 17. vrijednost otpornosti koriste se slova od a do g.

28 1 Oznaka za elektrodni raspored. 1 za Wenner, 2 za dvoelektrodni, 3 za dipolni, ... 7 za Wenner-Schlumberger.

29-33

0 0 0 0 0

U zadnjih nekoliko redova se upisuju nule.

Tablica 5.1 Primjer ulazne datoteke s objašnjenjima.

24


a) Geoelektrični model s četiri bloka viših otpornosti.

b) Pseudosekcija izračunata za geoelektrični model.

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)

Wennerov raspored

Slika 5.1 Djelovanje blokova viših otpornosti na pseudosekciju.

5.3 Ispitivanje rezolucije

Kako se u geoelektričnom modeliranju koristi puno međusobno sličnih pojmova i da bi

se izbjegle nejasnoće, potrebno je jasno definirati pojmove koji će se koristiti u daljnjem radu i točan slijed radnji pri ispitivanju rezolucije:

1. Pomoću programa za modeliranje RES2DMOD (ver. 2.2), (Loke, 1999) radi se

model (slika 5.1.a), koji još možemo zvati model otpornosti ili geoelektrični model. 2. Programom za modeliranje iz modela otpornosti izračunavaju se prividne otpornosti,

odnosno dvodimenzionalni presjek prividnih otpornosti – pseudosekcija (slika 5.1.b). To su prividne otpornosti kakve bismo dobili geoelektričnim mjerenjem na geološkom modelu sa slike 5.1.a.

3. Za ispitivanje rezolucije potrebno je prividne otpornosti izračunate pomoću programa

RES2DMOD učitati u softver za inverziju RES2DINV (ver. 3.48a), (Geotomo Software, 1995-2001.). Na taj način proučava se rezolucija koja se može dobiti koristeći različite geološke modele i različite elektrodne rasporede. Inverzijski postupak (slika 5.2) sastoji se u određivanju inverznih modela otpornosti za različito pretpostavljene geološke uvjete, odnosno za različite geoelektrične modele. Inverzijom se smanjuju razlike između prividnih otpornosti mjerenih na terenu i računatih inverzijskim programom, odnosno, pri modeliranju, između psudosekcija dobivenih modeliranjem (slika 5.2.a) i pseudosekcija računatih inverzijskim programom (slika 5.2.b). U kasnijim primjerima izbjegavat će se prikazivanje pseudosekcija na slikama jer one nisu jako bitne za proučavanje rezolucije. Odstupanja teorijskih prividnih

25


otpornosti od mjerenih prividnih otpornosti (u ovom slučaju prividnih otpornosti geoelektričnog modela) izražena su RMS-greškom, odnosno korijenom srednjeg kvadrata razlike između teorijskih i mjerenih otpornosti. Pri modeliranju su RMS greške vrlo niske (oko 0.1 % do 2.0 %) zbog toga što se radi o teorijskim podacima na koje ne utječu smetnje vezane uz mjerenja na terenu. Dakako, kod stvarnih terenskih podataka mogu se očekivati puno veće RMS-greške zbog različitih vanjskih utjecaja i ograničenja mjerenja.

a) Pseudosekcija izračunata modeliranjem.

b) Pseudosekcija izračunata programom za inverziju.

c) Inverzni model otpornosti.

Otpornost (Ωm)

Iteracija 5, RMS-greška 0.49 % Wennerov raspored

Slika 5.2 Inverzija.

4. Ispitivanje rezolucije se izvodi usporedbom pretpostavljenog geološkog modela s modelom otpornosti dobivenog inverzijom. Osnovni kriterij u određivanju rezolucije je vizualna prepoznatljivost pretpostavljenog geoelektričnog modela na inverznom modelu. Dakle, inverzni model se interpretira i na njemu se pokušavaju otkriti različite zone otpornosti koje karakteriziraju početni model. Pri tome se razmatra da li oblici anomalija inverznog modela, njihov smještaj na profilu i vrijednosti otpornosti odgovaraju pretpostavljenom modelu. Slikom 5.3 prikazan je primjer modela otpornosti 10 Ωm s četira bloka dvostruko veće otpornosti, 20 Ωm. Ovakvi primjeri s četiri bloka veće otpornosti ne razmatraju se kasnije u ovom radu, ali je ovaj primjer odabran zato što dobro objašnjava pojam rezolucije u 2D- električnoj tomografiji. Naime, na inverznom modelu se jasno mogu razlučiti četiri zone većih otpornosti u odnosu na ostatak profila. Da smo dobili inverzni model sa samo jednom anomalijom, koja bi prikazala utjecaj ova četiri bloka, moglo bi se zaključiti da model nije prepoznatljiv i da rezolucija metode nije dovoljna za rješavanje ovakvog modela. Ukoliko bismo dobili jednu anomaliju na lijevoj i jednu anomaliju na desnoj strani inverznog modela, mogli bismo govoriti o lošoj

26


vertikalnoj rezoluciji, jer bi se u takvom slučaju utjecaj gornjeg i donjeg bloka spojio u jednu anomaliju. U slučaju kad bismo dobili dvije anomalije, jednu u gornjem i jednu u donjem dijelu profila, to bi značilo da su se utjecaji lijevog i desnog bloka spojili u jednu anomaliju i da se radi o lošoj horizontalnoj rezoluciji. U ovom slučaju na inverznom modelu se lako razlučuju četiri anomalije koje odgovaraju blokovima viših otpornosti. Dakle, inverzni model odgovara pretpostavljenom modelu i možemo reći da je rezolucija dobra.

a) Model otpornosti.

b) Inverzni model.

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)

Slika 5.3 Usporedba modela otpornosti i inverznog modela otpornosti.

5.4 Karakteristike modela i neki činitelji koji utječu na rezoluciju

Prije ispitivanja rezolucije na različitim modelima ispitani su neki činitelji koji bi mogli utjecati na rezoluciju metode 2D-električne tomografije, koristeći program za modeliranje RES2DMOD (ver. 2.2), (Loke, 1999) i program za inverziju RES2DINV (ver 3.48a), (Geotomo Software, 1995-2001.).

Modeli koji se koriste u ovom radu su jednostavni i sastoje se od dvije ili tri vrste blokova, odnosno od dvije ili tri različite vrijednosti otpornosti. U modeliranju je korišten čitav niz različitih vrijednosti otpornosti, od 20 Ωm do 5000 Ωm. Međutim, za proučavanje rezolucije nisu važne vrijednosti otpornosti, nego relativni odnosi tih vrijednosti otpornosti. Ova tvrdnja može se potkrijepiti primjerima na slikama 5.3 i 5.4. Slika 5.3 odnosi se na model otpornosti 10 Ωm, s četiri bloka otpornosti 20 Ωm. Slika 5.4. prikazuje model otpornosti 50 Ωm, s četiri bloka otpornosti 100 Ωm. Blokovi imaju iste dimenzije i položaj na oba modela. Na slikama je jasno vidljivo da isti omjeri otpornosti (10/20 i 50/100) daju

27


potpuno isti igled inverznog modela uz, naravno, različite vrijednosti otpornosti koje odgovaraju pojedinom modelu. Stoga se u proučavanju rezolucije na modelima razmatraju različiti odnosi otpornosti, a ne različite vrijednosti otpornosti.

a) Geoelektrični model s četiri bloka viših otpornosti.

b) Inverzni model.

Otpornost (Ωm)

Iteracija 5, RMS-greška 0.49 % Wennerov raspored Otpornost (Ωm)

Slika 5.4 Model s pet puta većim vrijednostima otpornosti od modela na slici 5.3.

Za ispitivanje utjecaja dubine na rezoluciju načinjen je novi model (slika 5.5) i izvedena je usporedba modela sa slike 5.3 i novog modela. U prvom modelu plići blokovi veće otpornosti nalaze se na dubini 1 m, debljina im je 9 m i širina 30 m. Dublji blokovi nalaze se na dubini od 40 m, imaju debljinu 30 m i širinu 40 m. Novi model (slika 5.5) ima također otpornosti 10 Ωm, s četiri bloka veće otpornosti (20 Ωm), ali su u ovom modelu ti blokovi dvostruko većih dimenzija i nalaze se na dvostruko većoj dubini. Inverznim modeliranjem provedenim za ovakav model dobiven je inverzni model koji izgleda jednako kao i inverzni model prvog modela (slika 5.3.b), osim što su dimenzije i dubine anomalija dvostruko veće. Dakle, isti odnos dimenzije i dubine uzročnika anomalije na pretpostavljenim modelima daje jednake inverzne modele, odnosno istu rezoluciju. Iz ovoga se može zaključiti da u ispitivanju rezolucije nije potrebno razmatrati dubine, nego odnose dimenzija i dubina uzročnika anomalije koji se mogu istraživati 2D tomografijom.

28


Otpornost (Ωm)

a) geoelektrični model s četiri bloka viših otpornosti.

Iteracija 5, RMS-greška 0.49 % Wennerov raspored Otpornost (Ωm)

b) Inverzni model.

Slika 5.5 Model s dvostruko većim dimenzijama i dubinama od modela na slici 5.3.

Pri modeliranju je moguće koristiti različite razmake elektroda. Povećanjem razmaka

elektroda postiže se veće horizontalno pokrivanje i veća dubina, ali se smanjuje rezolucija. Ovo svakako treba imati na umu pri ispitivanju utjecaja širine uzročnika anomalije na rezoluciju. Slikama 5.6 i 5.7 prikazana su dva naizgled jednaka modela, ali za prvi model (slika 5.6) korišten je jedinični razmak elektroda od 1 m i širina zone niže otpornosti od okoline iznosi 4 m, dok je kod drugog modela jedinični razmak elektroda 10 m, a širina zone niže otpornosti iznosi 40 m. Omjer širine zone niske otpornosti (odnosno širine uzročnika anomalije) i jediničnog razmaka elektroda je isti za oba modela i iznosi 4 (odnosno 4/1 u prvom modelu i 40/10 u drugom modelu). Inverznim modeliranjem provedenim za ova dva modela dobiveni su inverzni modeli koji izgledaju isto (slike 5.6.b i 5.7.b), samo su dimenzije drugog modela deseterostruko veće nego dimenzije prvog. Dakle, korištenjem jediničnog razmaka elektroda od 1 m otkrivena je zona širine 4 m, dok je korištenjem elektrodnog razmaka od 10 m otkrivena zona širine 40 m. Može se zaključiti da isti odnos širine uzročnika anomalije i najmanjeg razmaka elektroda na pretpostavljenim modelima daje jednake inverzne modele, odnosno istu rezoluciju. Iz ovoga slijedi da u ispitivanju rezolucije ne treba razmatrati širinu, nego relativni odnos širine uzročnika anomalije prema jediničnom razmaku elektroda koji se mogu istraživati 2D tomografijom.

29

Otpornost (Ωm)


a) geoelektrični model sa zonom niže otpornosti širokom 4 m.


Otpornost (Ωm) b) Inverzni model.

Slika 5.6 Model dobiven koristeći jedinični razmak elektroda od 1 m.

a) Geoelektrični model sa zonom niže otpornosti širokom 40 m.

b) Inverzni model.

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)

Slika 5.7 Model dobiven koristeći jedinični razmak elektroda od 10 m.

30


Za dobivanje modela uglavnom je korišten razmak elektroda od 10 m. Takav razmak je odabran zato što je jednostavan, što se često primjenjuje i što se koristi u terenskim mjerenjima izvedenim u okviru ovog rada. Model se može načiniti tako da se najmanji razmak između elektroda podijeli u dva bloka ili u četiri bloka, odnosno možemo imati dva ili četiri čvora po najmanjem razmaku elektroda. Ukoliko koristimo jedinični razmak elektroda od 10 m, veličine blokova mogu biti 5 m koristeći dva čvora po razmaku elektroda, ili 2.5 m koristeći četiri čvora po razmaku elektroda. Slikom 5.8. prikazan je primjer modela za kojeg je izvedeno modeliranje koristeći dva čvora po razmaku elektroda, a slikom 5.9 model za kojeg je izvedeno modeliranje koristeći četiri čvora po razmaku elektroda. Na dobivenim inverznim modelima (slike 5.8.c i 5.9.c) jasno je vidljivo da model podijeljen u manje blokove daje bolji rezultat. Stoga su u daljnjim modeliranjima korištena četiri čvora po jediničnom razmaku elektroda.

a) Model s dva čvora po razmaku elektroda.

b) Pseudosekcija modela pod a).

c) Inverzni model dobiven iz modela s dva čvora po razmaku elektroda.

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)

Slika 5.8 Modeliranje s dva čvora po razmaku elektroda za model s blokovima viših otpornosti.

31


a) Model s četiri čvora po razmaku elektroda.

b) Pseudosekcija modela pod a).

c) Inverzni model dobiven iz modela s četiri čvora po razmaku elektroda.

Otpornost (Ωm) Iteracija 2, RMS-greška 0..98% Wennerov raspored

Otpornost (Ωm)

Slika 5.9 Modeliranje s četiri čvora po razmaku elektroda za model s blokovima viših otpornosti.

Izbor elektrodnog rasporeda je čimbenik koji može utjecati na inverzijski rezultat i

treba ga razmatrati pri planiranju istraživanja. Pri tome se mora uzeti u obzir nekoliko značajki elektrodnih rasporeda od kojih su najvažnije osjetljivost rasporeda na vertikalne i horizontalne promjene otpornosti, horizontalna pokrivenost i dubinski zahvat. Kako bi se usporedili utjecaji različitih rasporeda na oblikovanje inverznih modela, modeliranje je provedeno koristeći četiri rasporeda: Wennerov, Wenner-Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni raspored. Postoji čitav niz elektrodnih rasporeda, ali navedeni rasporedi se najčešće koriste u geoelektričnim istraživanjima pa su stoga odabrani za modeliranje u kviru ovog rada. o

Program za inverziju RES2DINV dizajniran je za gotovo automatski rad, s neznatnim

korisničkim uplitanjem u inverzijski proces. Skup unaprijed određenih inverzijskih parametara u većini slučajeva daje zadovoljavajuće rezultate. Međutim, neki parametri se mogu modificirati za fino ugađanje inverzijskog procesa. U četvrtom poglavlju ovog rada dana je teorijska podloga inverzijskog programa, a ovdje je ukratko objašnjena uloga nekih inverzijskih parametara:

- broj iteracija. Najveće promjene u inverzijskom modelu događaju se kod prvih

nekoliko iteracija, a sa svakom novom iteracijom te promjene postaju sve manje.

32


Zato je i smanjenje RMS-greške manje u kasnijim iteracijama. Ukoliko je smanjenje RMS-greške u iteraciji jako malo (npr. 1 %), to je znak da je inverzijski proces konvergirao i da daljnje iteracije neće značajno smanjiti RMS-grešku. U programu se konvergencija izražava kao promjena (u postocima) RMS-greške nakon jedne iteracije. Za konvergencijski limit, ispod kojeg se ne računaju daljnje iteracije, se obično koristi vrijednost između 1 i 10 %. U istraživanjima je poželjno koristiti manji broj iteracija (3-6), ali u slučaju velikih kontrasta u otpornostima, kao i kod velikih šumova u podacima, potrebno je koristiti veći broj iteracija. Pri modeliranju u okviru ovog rada korišteno je 3 do 6 iteracija te konvergencijski limit od 5%.

- računanje Jakobijeve matrice. Program podržava tri različite varijacije metode

najmanjih kvadrata: Gauss-Newtonovu metodu, kvazi-Newtonovu metodu i metodu koja kombinira Gauss-Newtonovu i kvazi-Newtonovu metodu. U Gauss-Newtonovoj metodi se Jakobijeva martica računa za svaku iteraciju, u kvazi-Newtonovoj se procjenjuje za svaku iteraciju, a u kombiniranoj metodi se matrica računa za prvih nekoliko iteracija, a za ostale se procjenjuje. U većini slučajeva ovo može predstavljati najbolji izbor zato što se najveće promjene Jakobijeve matrice obično događaju u prvih nekoliko iteracija. U ovom radu se koristi kombinirana metoda, gdje se Jakobijeva matrica računa za samo prve dvije iteracije, a kvazi-Newtonova aproksimacija se koristi za slijedeće iteracije.

- odabir robusne metode. Inverzija se obično izvodi pomoću standardne metode

najmanjih kvadrata. Takvom metodom se naglašavaju točke s većim razlikama između mjerenih i računatih prividnih otpornosti, što obično daje dobre rezultate s podacima bez velikih smetnji. Međutim, inverzija se može izvoditi i pomoću robusne metode. Pri tome program smanjuje apsolutnu razliku između mjerenih i računatih prividnih otpornosti. Na taj način se lošim točkama daje jednaka težina kao i ostalim točkama i stoga se njihov utjecaj na inverzijski rezultat znatno smanjuje. Osim kod podataka sa velikim šumovima, robusnu metodu dobro je koristiti i ako imamo oštre granice različitih otpornosti modela. Ukoliko se otpornosti modela polagano mijenjaju treba koristiti standardnu metodu najmanjih kvadrata. Ovdje se koristi standardna metoda jer su korištenjem robusne metode samo na nekim modelima dobiveni bolji rezultati nego korištenjem standardne metode, dok su na drugima dobivene nešto poremećene raspodjele otpornosti modela, koje nisu u potpunosti odgovarale pretpostavljenim modelima. Osim toga, nije dobivena bolja rezolucija u odnosu na standardnu metodu, a zbog bolje usporedivosti podataka odlučeno je koristiti uvijek istu metodu.

- smanjivanje utjecaja rubnih blokova. U inverzijskom modelu blokovi u donjem

desnom i donjem lijevom dijelu protežu se do ruba mreže konačnih razlika (ili mreže konačnih elemenata) koja se koristi. Takvi blokovi, u usporedbi sa susjednim blokovima u unutrašnjosti modela, mogu imati relativno veliki utjecaj na inverzijski proces. Za neke nizove podataka, osobito one s velikim smetnjama, ovo može rezultirati neobično velikim ili neobično malim vrijednostima otpornosti u donjem desnom i donjem lijevom kutu modela. Ovaj efekt se može smanjiti odabirom mogućnosti smanjivanja utjecaja rubnih blokova na inverzijski proces. U radu se ta mogućnost koristila samo na nekim modelima, jer smanjenje utjecaja rubnih blokova često poremeti otpornosti modela i u takvim slučajevima treba izbjegavati ovu mogućnost.

- faktor prigušenja. U inverzijskom procesu faktor prigušenja kontrolira izglađivanje

podataka. Koja će se vrijednost faktora prigušenja koristiti u inverziji ovisi o

33


prisutnim smetnjama u podacima. Obično se za faktor prigušenja koriste vrijednosti između 0.05 i 0.25. Za inverziju podatka s puno šumova treba upotrijebiti veći faktor prigušenja (na primjer 0.2 ili 0.25). Visoki faktor prigušenja omogućit će dobivanje izglađenijeg modela, s manje izraženim strukturama, ali time će se smanjiti rezolucija i vjerojatno povećati RMS-greška. Ukoliko su smetnje u podacima niske može se koristiti manji faktor prigušenja. U modeliranju u okviru ovog rada koriste se teorijski podaci neopterećeni šumovima pa je primijenjen niski faktor prigušenja 0.05. Program ima i mogućnost optimiziranja faktora prigušenja. Time se može smanjiti broj potrebnih iteracija, ali će vrijeme potrebno za svaku iteraciju biti povećano, što povećava vrijeme potrebno za inverziju. Ovdje ta opcija nije korištena jer nije pokazala značajno poboljšanje rezultata.

- omjer vertikalnog i horizontalnog filtra. Ovo je parametar koji se može prilagoditi

tako da se naglase vertikalne ili horizontalne promjene u modelu. Ako su anomalije geološkog modela vertikalnog pružanja (rasjedi, pukotinske zone) može se izabrati mogućnost da se inverzijski parametri najbolje prilagode vertikalnim strukturama, koristeći veću vrijednost, npr. 2, za omjer vertikalni/horizontalni filter. To znači da će vertikalne promjene otpornosti biti dvostruko izraženije od horizontalnih. Ako su glavne anomalije izdužene u horizontalnom smjeru može se koristiti manja vrijednost, npr. 0.5, za vertikalni/horizontalni filter. Time će horizontalnim promjenama otpornosti biti dana dvostruko veća važnost nego vertikalnim. Ukoliko ne znamo kakve strukture možemo očekivati, najbolje je koristiti vrijednost 1, jer će na taj način biti jednako izražene i horizontalne i vertikalne promjene otpornosti.

- usitnjavanje mreže konačnih razlika ili mreže konačnih elemenata. U modeliranju

se može odabrati metoda konačnih razlika ili metoda konačnih elemenata. Prednost metode konačnih razlika je brzina i u jednostavan ulaz podataka te je u radu korištena ova metoda. Program ima mogućnost korištenja normalne mreže ili finije mreže konačnih razlika ili konačnih elemenata. Za omjere otpornosti manje od 50 prema 1 preporučuje se koristiti normalnu mrežu, a za veće omjere preporučuje se finija mreža. Finija mreža daje bolje rezultate i u slučaju manjih omjera, ali se ne preporučuje samo zbog toga što usporava inverzijski proces. U radu je normalna mreža korištena za omjere otpornosti manje od 10 prema 1, a za veće omjere korištena je finija mreža.

5.5 Modeli

Određivanje rezolucije na karakterističnim teorijskim modelima izvodi se na nekoliko modela kojima se mogu predočiti određeni geološki modeli (slika 5.10). U radu se koristi pet jednostavnih modela. Tri se odnose na vertikalne rasjede: model vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti, model vertikalne rasjedne zone i model vertikalnog rasjeda sa skokom. Četvrti model predstavlja podzemne šupljine, a peti slojeve.

U oblikovanju modela korištene su slijedeće vrijednosti otpornosti: 20, 50, 100, 102,

105, 110, 115, 120, 125, 150, 175, 200, 250, 300, 400, 500, 750, 1000, 1500, 2000, 3000, 5000. Takve vrijednosti su odabrane zato što odgovaraju stvarnim vrijednostima mjerenih otpornosti kakve susrećemo pri mjerenju na terenu. Međutim, za proučavanje rezolucije nisu važne vrijednosti otpornosti, nego omjeri tih otpornosti te se modeliranjem ispituju omjeri otpornosti. Koriste se omjeri od 1.25/1 do 250/1, osim kod modela vertikalnog kontakta zona

34


različitih otpornosti gdje su korišteni i manji odnosi otpornosti, počevši od 1.02/1 (tablica 5.2).

a) model vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti b) model rasjedne zone

c) model rasjeda sa skokom d) model bloka povišene otpornosti koji simulira

odnose u slučaju podzemnih šupljina

e) model sloja

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm) Otpornost (Ωm)


Slika 5.10 Geoelektrični modeli.

35


MODEL OMJERI OTPORNOSTI

Model vertikalnog kontakta

102/100, 105/100, 110/100, 115/100, 120/100, 125/100, 150/100, 175/100, 200/100, 250/100, 300/100, 400/100, 500/100, 750/100, 1000/100, 1500/100, 2000/100, 3000/100, 5000/100, 5000/50, 5000/20

Model rasjedne zone Model rasjeda sa skokom Model bloka

125/100, 150/100, 175/100, 200/100, 250/100, 300/100, 400/100, 500/100, 750/100, 1000/100, 1500/100, 2000/100, 3000/100, 5000/100, 5000/50, 5000/20

Model sloja 100/20 i 200/20

Tablica 5.2 Omjeri otpornosti koji se koriste u modeliranju Modeli su načinjeni koristeći najmanji elektrodni razmak od 10, 20 i 40 m i različite

dubinske zahvate (tablica 5.3). Modeli koji se ispituju koristeći dvoelektrodni raspored nešto su izmijenjeni u odnosu na ostale modele, odnosno imaju pliće dubinske zahvate od ostalih modela. Ukoliko se, u modeliranju dvoelektrodnim rasporedom, koriste isti dubinski zahvati kao kod Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda, dobiva se puno veća dubina te su ovakvi plići dubinski zahvati odabrani zato da se dubine modela dobivenih dvoelektrodnim rasporedom ne bi puno razlikovale od dubina modela dobivenih primjenom ostala tri rasporeda.

MODEL

ELEKTRODNI RASPORED

JEDINIČNI RAZMAK

ELEKTRO-DA (m)

DUBINSKI ZAHVATI (m)

Wennerov Wenner-Sch. dipolni

1, 2.5, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150

Model vertikalnog kontakta

dvoelektrodni

10 m

1, 2.5, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70 Wennerov Wenner-Sch. dipolni

1, 2.5, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150

Model rasjedne zone

dvoelektrodni

10 m 1, 2.5, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70

Wennerov Wenner-Sch. dipolni

20 m 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140,

160, 180, 200, 300

Model rasjeda sa skokom

dvoelektrodni 10 m 1, 2.5, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 150

Wenner-Sch. dipolni 40 m 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 120, 150, 180, 200,

250, 300, 350, 400,500 Model bloka

Wennerov dvoelektrodni 20 m 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140,

160, 180, 200, 300 Wennerov Wenner-Sch. dipolni

40 m

5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 80, 100, 120, 150, 180, 200, 250, 300, 350, 400,500

Model sloja

dvoelektrodni 20 m 2, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 300

Tablica 5.3 Jedinični razmaci elektroda i dubinski zahvati za različite modele

Primjena vertikalnog i horizontalnog filtra programa za inverziju prilagođena je

pojedinim modelima. Glavne anomalije modela koji prikazuju vertikalni kontakt (slika 5.10.a) i rasjednu zonu (slika 5.10.b) su vertikalne, te je na njima korištena veća vrijednost omjera, odnosno 2. Za model rasjeda sa skokom (slika 5.10.c) i model bloka (slika 5.10.d)

36


primjenjen je omjer filtera 1, jer su na tim modelima prisutne i horizontalne i vertikalne promjene otpornosti, a za model sloja (slika 5.10.e) trebalo je naglasiti horizontalne promjene te je korišten manji omjer vertikalnog i horizontalnog filtera, odnosno 0.5.

5.5.1 Modeliranje vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti

Ispitivanjem jednostavnih modela koji predstavljaju vertikalne kontakte dviju sredina različitih otpornosti ispituje se koji odnosi otpornosti, odnosno koji kontrasti su prepoznatljivi kao vertikalni rasjedi. Modeli su vrlo jednostavni i sastoje se od dvije zone različitih otpornosti. Granica između zona s različitom otpornosti u ovim modelima nalazi se točno na sredini modela. Modeliranjem se mijenja otpornost jedne zone, dok druga zona uvijek zadržava otpornost 100 Ωm. Ispitivanjem rezolucije određuje se kod kojih kontrasta je pretpostavljeni model vertikalnog rasjeda prepoznatljiv nakon inverzijskog procesa te kod kojih kontrasta granica dviju zona zadržava vertikalnost. Na ovaj način proučava se horizontalna rezolucija. Ovakvi modeli mogu se primijeniti na rasjede koji su kontakti dviju sredina različitih otpornosti.

Omjeri otpornosti koji se ispituju modeliranjem vertikalnog kontakta zona različitih

otpornosti kreću se u granicama od 1.02/1 do 250/1 (tablica 5.2). Tako mali omjeri otpornosti kao što su 1.02/1 ili 1.05/1 nisu zanimljivi za geoelektrična istraživanja stijena, jer tako mala razlika u otpornostima upućuje i na vrlo male razlike u stijenama, ali ovdje, u modeliranju, se koriste kako bi se pokazale teorijske mogućnosti metode u otkrivanju sitnih razlika u otpornostima. Kontrasti otpornosti koji se susreću u prirodi uglavnom ne prelaze omjer 100/1, ali teorijski su moguće i veće razlike u otpornostima te su u ispitivanje uključeni i omjeri do 250/1.

5.5.2 Modeliranje vertikalnih rasjednih zona

Modeliranje rasjednih zona može dati vrlo korisne rezultate za primjenu u hidrogeološkim istraživanjima na krškim karbonatnim terenima, jer se voda u takvim terenima uglavnom i nalazi u rasjednim i pukotinskim zonama. Pukotinske zone u prirodi su uglavnom niže otpornosti od stijena u kojima se nalaze, jer su sastavljene od razlomljene izvorne stijene i glinovitog materijala, a eventualno prisutna voda još dodatno smanjuje otpornost. Međutim, pukotinska zona teorijski može imati i višu otpornost ukoliko se sastoji samo od krupnog suhog kršja, ali takvi slučajevi su rijetki i stoga se ne razmatraju u ovom radu.

Modeli vertikalnih rasjednih zona sastoje se od sredine više otpornosti kroz koju

prolazi razmjerno uska zona niske otpornosti i od tankog površinskog sloja niske otpornosti. Površinski sloj ima debljinu 2.5 m i otpornost 20 Ωm u svim modelima. Kad bi se modeliranje izvodilo bez ove tanke površinske zone dobila bi se bolja rezolucija, ali u prirodi je gotovo uvijek prisutan tanki trošni površinski sloj i zato je ovdje uključen u modeliranje.

Rasjedna zona u modelima ima otpornost 100 Ωm (te 50 Ωm i 20 Ωm u nekoliko

modela s jako velikim razlikama otpornosti), a širina joj se mijenja od 2.5 m do 50 m. Najvećem dijelu modela, odnosno matičnoj stijeni koja je presječena pukotinskom zonom, otpornosti se mijenjaju od 125 Ωm do 5000 Ωm (tablica 5.2). Dakle, modeliranjem se mijenjaju širina rasjedne (ili pukotinske) zone i otpornost ostalog dijela modela i ispituje se kolike moraju biti širine rasjednih zona kod određenih kontrasta otpornosti (između rasjedne zone i ostatka modela) da bi te rasjedne zone bile prepoznate na inverznim modelima. Mijenjanjem otpornosti sredine u kojoj se nalazi rasjedna zona ustvari se ispituje koliki

37


moraju biti kontrasti između te sredine i rasjedne zone da bi bili prepoznati na inverznim modelima, jer su za proučavanje rezolucije važni kontrasti otpornosti, a ne same vrijednosti otpornosti.

Mijenjanjem širine rasjedne zone ispituje se kolika mora biti širina te zone da bi ona

bila prepoznata na inverznom modelu. Međutim, ovdje se ustvari ispituje kolika je ta širina u odnosu na jedinični razmak elektroda, jer u ispitivanju rezolucije ne treba razmatrati širinu rasjedne zone, nego relativni odnos te širine prema jediničnom razmaku elektroda. Modeli su načinjeni koristeći elektrodni razmak od 10 m. Najmanja širina zone koja se koristi u ispitivanju iznosi 2.5 m. To je najmanja širina koja se može dobiti ako se koristi elektrodni razmak od 10 m. Poznato je da se najmanji elektrodni razmak pri modeliranju može podijeliti u dva ili četiri dijela te je 2.5 m četrvtina od najmanjeg razmaka elektroda. S tim u vezi je i činjenica da su širine koje se mogu koristiti pri ovakvom razmaku elektroda višekratnici od 2.5 m, odnosno 2.5, 5.0, 7.5, 10 m i tako dalje.

Modeliranje pomoću dvoelektrodnog rasporeda izvedeno je koristeći pliće dubinske

zahvate nego modeliranje pomoću ostalih rasporeda (tablica 5.3). Kao i kod modeliranja vertikalnog kontakta različitih otpornosti i ovdje su ovakvi plići dubinski zahvati odabrani zato da bi dubine modela dobivenih dvoelektrodnim rasporedom bile sličnije dubinama modela dobivenih primjenom ostala tri rasporeda. Rasjedna zona je, kod Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda, postavljena na sredinu modela, odnosno na 250 m, dok je u modeliranju dvoelektrodnim rasporedom rasjedna zona smještena bliže desnom rubu modela, odnosno na 360 m.

5.5.3 Modeliranje rasjeda sa skokom

Model rasjeda sa skokom čine dva sloja različite otpornosti i rasjed sa skokom koji se nalazi na granici tih slojeva. Skok rasjeda je u svim modelima jednak i iznosi 10 m. Plići dio modela ima nižu otpornost, 100 Ωm, i ona se ne mijenja pri modeliranju, osim kod jako velikih kontrasta otpornosti kada se još koriste i otpornosti 50 i 20 Ωm. Otpornost dubljeg dijela mijenja se od 125 do 5000 Ωm (tablica 5.2). Osim kontrasta otpornosti između dviju sredina, u modeliranju se mijenja i dubina granice između tih dviju sredina, odnosno dubina na kojoj se nalazi rasjed. Pri tome se uzima dubina uzdignutog, a ne spuštenog krila rasjeda.

Dakle, modeliranjem se mijenjaju dubina rasjeda i otpornost donjeg sloja modela.

Time se ispituje kolika je najveća dubina rasjeda pri određenom kontrastu otpornosti (između gornjeg i donjeg sloja) pri kojoj je taj rasjed vidljiv na inverznom modelu. Modeli su načinjeni koristeći elektrodni razmak od 20 m, osim u modeliranju primjenom dvoelektrodnog rasporeda kada je korišten razmak elektroda od 10 m (tablica 5.3). Razmak od 20 m odabran je kako bi se pokazalo do koje dubine se mogu istraživati rasjedi sa skokom od 10 m. Da je korišten razmak elektroda od 10 m ukupna dubina istraživanja bila bi manja od dubine na kojoj se mogu prepoznati rasjedi, u nekim slučajevima s velikim kontrastima otpornosti. Time bi veličina elektrodnog razmaka, a ne mogućnost prepoznavanja anomalija na interpretiranim modelima, ograničila dubinu istraživanja. Umjesto ovoga u modeliranju se mogao koristiti rasjed sa skokom od 5 m i elektrodni razmak od 10 m. Na taj način dobili bi se isti rezultati, samo bi sve veličine (skok rasjeda i njegova dubina) bile dvostruko manje. 5.5.4 Modeliranje bloka povišene otpornosti

U krškim sredinama su česte pojave podzemnih šupljina. No, njihovo otkrivanje i pravilno određivanje rasprostranjenosti je vrlo teško i uvelike ovisi o dimenzijama i

38


dubinama tih šupljina. Podzemne šupljine mogu imati manju otpornost od stijene u kojoj se nalaze ako su zapunjene razlomljenim stjenskim materijalom, glinom ili drugim materijalima niske otpornosti, ili veću otpornost od okolne stijene ako su prazne. U slučaju podzemnih šupljina u karbonatnim terenima otpornost podzemne šupljine uglavnom je manja od otpornosti ostatka modela. Međutim, zbog jednostavnijeg modeliranja i jasnoće prikaza u radu su umjesto modela sa blokom niske otpornosti korišteni modeli s blokom povišene otpornosti, a takav blok povišene otpornosti može simulirati odnose u slučaju podzemnih šupljina. Modeli se sastoje od bloka povišene otpornosti i ostatka modela niže otpornosti. Širina bloka je 40 m, a visina 20 m i ove dimenzije se ne mijenjaju u modeliranju.

Pri modeliranju se mijenjaju otpornost bloka i njegova dubina i ispituje se kolike smiju

biti najveće dubine blokova kod određenih kontrasta otpornosti (između bloka i ostatka modela) da bi na inverznim modelima bilo moguće prepoznati te blokove. Ovdje se zapravo određuje kolika je ta dubina u odnosu na dimenzije bloka, jer u ispitivanju rezolucije ne treba razmatrati dubinu uzročnika anomalije, nego relativni odnos dimenzija uzročnika anomalije prema dubini. Ovime se, ustvari, ispituju blokovi stijena različitih svojstava u odnosu na okolnu stijenu. Otpornost bloka se mijenja od 125 Ωm do 5000 Ωm i na taj način se ispituju različiti kontrasti otpornosti (tablica 5.2).

Modeliranje blokova pomoću Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda

izvedeno je koristeći dublje zahvate zato što ovi rasporedi imaju plići dubinski zahvat od Wennerovog i dvoelektrodnog rasporeda, te su interpretirane dubine dobivene Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom, koristeći pliće zahvate, bile preplitke za ispitivanje ovakvih modela (tablica 5.3). Drugim riječima, ukupna dubina istraživanja bila je manja od dubina na kojima su se mogle prepoznati anomalije nastale od blokova povišenih tpornosti. o

Male dimenzije blokova u ovakvim modelima mogu predstavljati problem u

interpretaciji, jer blok malih dimenzija ne može stvoriti izraženu anomaliju u otpornostima. Stoga, zbog malih dimenzija blokova u odnosu na veličinu cijelog modela, inverzni modeli mogu biti vrlo slični inverznim modelima koji nastaju interpretacijom pretpostavljenih homogenih modela. Proučavajući homogene modele zaključeno je da, za ispitivanje rezolucije, nije dobro blok povišene otpornosti smjestiti u središnji dio modela zato što na inverznom profilu homogenog modela, kod Wennerovog i dvoelektrodnog rasporeda, u gornjem središnjem dijelu (na dubini 15-20 m) već postoji pojava nešto više otpornosti koju stvara sam program. Osim ove pojave viših otpornosti program stvara i područja velikih otpornosti u donjim kutovima profila. Ove rubne pojave viših otpornosti u donjim kutovima nisu problematične za interpretaciju ovakvih modela jer ne utječu na promatrani dio modela (koji se nalazi u plićem središnjem dijelu) i stoga se mogu zanemariti pri interpretaciji. Međutim, pojava nešto viših otpornosti (slika 5.11.) u središnjem dijelu može utjecati na interpretaciju modela bloka povišene otpornosti. Na ostale modele, modele rasjeda i slojeva, gdje su anomalije veće, ovo ne utječe u tolikoj mjeri na interpretaciju, ali na model bloka, koji ima razmjernoo male dimenzije, ovaj utjecaj može biti znatan, te ga se izbjeglo smještanjem bloka izvan tog središnjeg dijela. Dakle, da otpornosti koje stvara program ne bi dodatno povećale otpornosti anomalije nastale od bloka povišene otpornosti i na taj način dale bolje rezultate, odnosno izraženiju anomaliju od anomalije koja je posljedica samo utjecaja bloka, on je odmaknut od sredine profila i smješten na desni dio profila, između 540 i 580 m kod Wennerovog i dvoelektrodnog rasporeda, odnosno između 1100 i 1140 m kod dipolnog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda. Takvo mjesto je odabrano zato što na homogenim modelima u tom dijelu nema dodatnog povećanja ili smanjenja otpornosti koje bi moglo utjecati na interpretaciju. Na inverznim modelima načinjenim za homogeni model uporabom Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda (slika 5.12) nisu jako izražene pojave većih otpornosti u donjim rubovima i u gornjem središnjem dijelu profila, te nije bilo

39


nužno položaj bloka odmaknuti od sredine. Blokovi su ipak postavljene u desni dio kako bi se olakšalo uspoređivanje inverznih modela dobivenih različitim rasporedima.

a) inverzni model za homogeni model dobiven Wennerovim rasporedom.

a) inverzni model za homogeni model dobiven dvoelektrodnim rasporedom.

Slika 5.11 Primjeri inverznog modeliranja za homogeni geoelektrični model (pojave viših otpornosti

oje bi mogle otežati interpretaciju označenu su s X, a rubne pojave označene su s Y). k

a) inverzni model za homogeni model dobiven Wenner-Schlumbergerovim rasporedom

b) inverzni model za homogeni model dobiven dipolnim rasporedom

Otpornost (Ωm) Iteracija 3, RMS-greška 0..39 %

Iteracija 3, RMS-greška 0..38 %

Otpornost (Ωm)



Slika 5.12 Primjeri inverznog modeliranja za homogeni geoelektrični model.

40


5.5.5 Modeliranje slojeva

Modeli slojeva su modeli otpornosti 20 Ωm s tankim slojem veće otpornosti. U modeliranju se mijenja otpornost tankog sloja te njegova debljina i dubina. Za razliku od ostalih modela obrađenih u ovom radu, u modeliranju slojeva koriste se samo dva kontrasta otpornosti 100/20 i 200/20, pri čemu su otpornosti slojeva 100 Ωm ili 200 Ωm, a otpornost ostatka modela 20 Ωm. Takvi omjeri odabrani su zato što odgovaraju klastitima, na primjer izmjeni pijeska i gline, a upravo u ovakvim sredinama često se sreće izmjena tankih slojeva koja može predstavljati problem u istraživanjima zbog teškog odvajanja glinovito-prahovitih slojeva od šljunaka ili pijesaka prilikom interpretacije tomografskih profila. Ovaj problem događa se zato što se mjerenjem na terenu dobivaju prividne otpornosti koje su rezultat prosječnog djelovanja otpornosti stijenske mase zahvaćene mjerenjem. Stoga se ponekad dobiva loša rezolucija na ovakvim modelima, odnosno umjesto izmjene tankih slojeva na inverznim modelima se dobiju debeli paketi ujednačene otpornosti, što može dovesti do krivih rezultata istraživanja na nekom području. Modeliranjem se ispituje do koje dubine se mogu istraživati slojevi određene debljine. Koriste se tri različite debljine slojeva: 10, 20 i 30 m. Slojevima se mijenja dubina i ispituje se do koje dubine se oni mogu prepoznati na inverznim modelima.

Modeli slojeva načinjeni su koristeći najmanji elektrodni razmak od 40 m, osim kod

modeliranja dvoelektrodnim rasporedom, gdje je korišten razmak elektroda od 20 m. Na terenu se uglavnom koriste jedinični elektrodni razmaci do 20 m, ali je u modeliranju korišten razmak od 40 m da bi se pokazale teorijske mogućnosti metode. Modeliranje pomoću Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda izvedeno je koristeći dublje dubinske zahvate nego modeliranje dvoelektrodnim rasporedom (tablica 5.3). Slično modeliranju ostalih modela i ovdje su za dvoelektrodni raspored odabrani plići dubinski zahvati zato da bi dubine modela dobivenih dvoelektrodnim rasporedom bile sličnije dubinama modela dobivenih primjenom ostala tri rasporeda.

41

Rezultati određivanja rezolucije na modelima

6. REZULTATI ODREĐIVANJA REZOLUCIJE NA KARAKTERISTIČNIM TEORIJSKIM MODELIMA

6.1 Uvod

Rezolucija je ispitana usporedbom velikog broja modela, ali ih nije moguće sve u

tekstu prikazati, nego je prikaz ograničen na nekoliko karakterističnih modela iz svake skupine. U prikazu primjera uglavnom su obuhvaćeni samo karakteristični inverzni modeli za modele s kontrastima otpornosti 5/1 i 50/1, a rijetko su prikazani i neki drugi modeli. Modeli kod kojih su omjeri otpornosti 5/1 odabrani su za prikazivanje zato što je to kontrast koji često susrećemo u klastičnim terenima, na primjer gline otpornosti 50 Ωm i pijesci otpornosti 250 Ωm. U karbonatnim terenima kontrasti otpornosti su veći, na primjer pukotinska zona, ili razlomljeni stijenski materijal s otpornostima 50 Ωm i čvrsta karbonatna stijena otpornosti 2500 Ωm. Stoga je takav omjer, 50/1, odabran kao reprezentativan za prikazivanje rezolucije u karbonatnim terenima. 6.2 Rezultati modeliranja vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti

Modeliranje vertikalnog kontakta koristeći Wennerov raspored izvedeno je za različite omjere otpornosti, koji predstavljaju kontraste različitih stijena. Ti omjeri kreću se 1.02/1 do 250/1. Kod malih omjera otpornosti, od 102/100 do 110/100, na interpretiranom modelu nije moguće razaznati da se radi o kontaktu dviju zona različite otpornosti. Dakle, ovako mali omjeri otpornosti ne mogu se istraživati metodom 2D-električne tomografije, što ne predstavlja problem, jer tako niski omjeri otpornosti niti ne ukazuju na značajne razlike u građi nekog terena. Jedan primjer iz ove grupe modela je model vertikalnog kontakta zone otpornosti 105 Ωm i zone otpornosti 100 Ωm. Pretpostavljeni model izgleda slično kao modeli na slici 5.10.a, samo su vrijednosti otpornosti dviju zona drugačije. Inverzni model prikazan je slikom 6.1.a. Iz inverznog modela se ne može zaključiti da se radi o vertikalnom rasjedu dviju različitih sredina. Slijedeći primjer je model vertikalnog kontakta zona s otpornostima 100 Ωm i 115 Ωm. Već kod ovakvog, još uvijek vrlo niskog, omjera otpornosti moguće je na inverznom modelu (slika 6.1.b) prepoznati da se radi o kontaktu dviju zona različitih otpornosti, ali bi se teško moglo zaključiti da je taj kontakt vertikalan. U prikazu primjera za model vertikalnog kontakta različitih otpornosti, osim karakterističnih modela s kontrastima 5/1 i 50/1, obuhvaćeni su i granični modeli s obzirom na rezoluciju, odnosno primjeri koji imaju graničnu mogućnost prepoznavanja na inverznom modelu.

Ako se omjeri otpornosti u modelu vertikalnog kontakta kreću između 125/100 i 250 /

100 na inverznim modelima se jasno može prepoznati granica dviju sredina. Problem kod ovakvih omjera može predstavljati povijanje granične plohe, odnosno ona je zakrivljena, a ne vertikalna. Osim toga, program stvara malene pojave većih otpornosti u donjim kutovima inverznog modela, koji također mogu zbunjujuće djelovati na interpretatora. Primjer jednog inverznog modela iz ove grupe omjera prikazan je slikom 6.1.b. Ovaj utjecaj rubnih blokova može se smanjiti odabirom opcije koja smanjuje utjecaj rubnih blokova na inverzijski proces, ali u ovom slučaju ta opcija nije dala bolje rezultate (slika 6.1.c).

42


a) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 105/100. 105/100.

b) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 115/100.

c) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 115/100, dobiven uz smanjenje utjecaja rubnih blokova

d) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 500/100.

e) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 5000/100.

Otpornost (Ωm)

Iteracija 3, RMS-greška 0.39 %

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm) Iteracija 3, RMS-greška 3.1 %

Otpornost (Ωm)


Iteracija 2, RMS-greška 0.46 % Otpornost (Ωm)

Slika 6.1 Odabrani inverzni modeli za modele vertikalnog rasjeda dobiveni Wennerovim rasporedom Kod modela s velikim omjerima otpornosti dvaju zona u vertikalnom kontaktu, od

300/100 do 5000/20, na inverznim modelima je vertikalni kontakt dviju zona jasno vidljiv. Primjer takvog inverznog modela na kojem se jako dobro vidi da se radi o vertikalnom

43


kontaktu je model s omjerom 500/100, odnosno 5/1, koji se može primijeniti na klastične sredine (slika 6.1.d). Primjer kontakta zona s otpornostima 5000 Ωm i 100 Ωm, odnosno s omjerom otpornosti 50/1, koji se može vezati uz karbonatne terene, prikazan je slikom 6.1.e. Dakle, i u slučaju klastičnog i u slučaju karbonatnog terena, jasno je vidljiva vertikalna granica dviju zona različitih otpornosti.

Modeliranje vertikalnog rasjednog kontakta zona različitih otpornosti primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda izvedeno je koristeći iste omjere otpornosti kao i u modeliranju Wennnerovim rasporedom. Kod vrlo niskih omjera otpornosti, od 102/100 do 120/100, na inverznim modelima nije moguće prepoznati vertikalni kontakt dviju sredina s različitim otpornostima. Ukoliko se omjeri otpornosti u modelu vertikalnog kontakta zona kreću između 125/100 i 150/100 na inverznim modelima se može prepoznati vertikalni kontakt dviju sredina. Međutim, slično kao kod Wennerovog rasporeda, kod ovakvih omjera dolazi do povijanja tog kontakta i do stvaranja pojava većih otpornosti u donjim kutovima inverznog modela, na što treba paziti pri interpretaciji ovakvih modela. Primjer graničnog inverznog modela kod kojeg se prepoznaje vertikalni kontakt, odnosno inverznog modela za model s kontaktom zone otpornosti 100 Ωm i zone otpornosti 125 Ωm, prikazan je slikom 6.2.b. Kod Wenner-Schlumbergerovog rasporeda vertikalne granice zona različitih otpornosti se jako dobro uočavaju na pseudosekcijama modela, pa je za ovaj primjer prikazana i pseudosekcija, odnosno presjek prividnih otpornosti (slika 6.2.a).

b) Inverzni model

Otpornost (Ωm) Iteracija 3, RMS-greška 0.56 % Wenner-Schlumbergerov raspored

a) Pseudosekcija modela

Slika 6.2 Pseudosekcija (a) i inverzni model (b) za model vertikalnog kontakta

zona otpornosti 125 Ωm i 100 Ωm. Povećanjem omjera otpornosti povijanje granične plohe postaje sve blaže, tako da se

pomoću inverznih modela sa sigurnošću može utvrditi da se radi o vertikalnom rasjedu. Tako je kod omjera otpornosti koji se kreću od 175/100 do 300/100 to povijanje kontakta vrlo blago, a kod još većih omjera od 400/100 do 5000/20 povijanje je neznatno. Ovoj skupini modela pripada model s omjerom 500/100, (slika 6.3.a) i model s omjerom otpornosti 5000/100, koji odgovara karbonatnim sredinama. (slika 6.3.b).

44


a) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 500/100.


Iteracija 3, RMS-greška 0.37 % Wenner-Schlumbergerov raspored


Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)

Slika 6.3 Odabrani inverzni modeli za modele vertikalnog rasjeda

dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom.

Modeliranje pomoću dipolnog rasporeda načinjeno je za iste omjere otpornosti koji su

korišteni u modeliranju Wennnerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. Primijećeno je da kod jako malih omjera otpornosti modela, 102/100 i 105/100 rezolucija nije dobra, odnosno pri omjeru 102/100 na interpretiranom modelu nije moguće razaznati da se radi o vertikalnom kontaktu zona različite otpornosti, a kod omjera 105/100 je već moguće zaključiti da se radi o vertikalnom kontaktu, iako dosta teško (slika 6.4.a). Pojave koje na ovom primjeru izgledaju kao slojevi se mogu zanemariti zbog vrlo malih razlika u vrijednostima otpornosti tih pojava. Već kod idućeg povećanja omjera otpornosti, 110/100 (što je još uvijek vrlo mali omjer), može se vrlo lako uočiti vertikalna granica dviju zona različite otpornosti. Od ovog omjera do omjera 5000/20 na inverznim modelima se vrlo jasno vidi ta vertikalna granica.

45




c) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 5000/100.

Iteracija 3, RMS-greška 0.11 % Dipolni raspored



Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)

Slika 6.4. Odabrani inverzni modeli za modele vertikalnog rasjeda dobiveni dipolnim rasporedom.

Modeliranje pomoću dvoelektrodnog rasporeda pokazalo je da kod malih omjera otpornosti, od 102/100 do 115/100, na interpretiranom modelu nije moguće pretpostaviti da se radi o kontaktu dviju zona različite otpornosti. Povećanjem omjera otpornosti postaje vidljivo da se ovdje radi o granici dviju različitih zona (slika 6.5.a). Tako se kod omjera otpornosti od 175/100 do 250/100 može prepoznati granica dviju zona, ali ta granica je nagnuta, a ne vertikalna. Osim toga, s lijeve strane inverznog modela prisutna je pojava viših otpornosti, koja može uputiti na krivi zaključak da se tu nalazi još jedna zona s višim otpornostima, a da je zona nižih otpornosti ograničena samo na središnji dio profila.

Ako se omjeri otpornosti u modelu vertikalnog kontakta kreću između 300/100 i

500/100 na inverznim modelima se može prepoznati vertikalni kontakt dviju sredina. Problem kod ovakvih omjera može predstavljati nagib kontakta prema većim otpornostima, što bi u istraživanjima vertikalnog rasjeda moglo dovesti do krivog zaključka da se radi o rasjedu koji je kosog pružanja. Na inverznom modelu je i dalje prisutna pojava većih otpornosti u donjem lijevom kutu, ali je sada ta pojava znatno manja i vjerojatno ne bi dovela do krive interpretacije da je je zona niže otpornosti ograničena samo na središnji dio. Primjer jednog inverznog modela iz ove grupe omjera prikazan je slikom 6.5.b.

Povećanjem omjera otpornosti smanjuju se problemi vezani uz interpretaciju jer

pojava većih otpornosti u donjem lijevom kutu postaje sve manje izražena i jer se smanjuje nagib kontakta te on postaje gotovo vertikalan. Tako se od omjera otpornosti 750/100 do

46


5000/20 na inverznim modelima može zaključiti da se radi o vertikalnom kontaktu dviju zona različite otpornosti. Omjer otpornosti 5000/100, kakav se često susreće u karbonatnim terenima, pripada ovoj skupini modela kod kojih je jasno vidljiva gotovo vertikalna granica zona različitih otpornosti (slika 6.5.c).


b

) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 500/100.

Otpornost (Ωm)

c) Inverzni model za model vertikalnog rasjeda s omjerom otpornosti 5000/100.

Otpornost (Ωm) Iteracija 2, RMS-greška 0.97 % Dvoelektrodni raspored

Iteracija 4, RMS-greška 1.24 % Dvoelektrodni raspored

Otpornost (Ωm) Iteracija 3, RMS-greška 0.73 % Dvoelektrodni raspored

Slika 6.5. Odabrani inverzni modeli za modele vertikalnog

rasjeda dobiveni dvoelektrodnim rasporedom.

Usporedba rezultata modeliranja vertikalnog rasjednog kontakta primjenom Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog, dipolnog i dvoelektrodnog rasporeda prikazana je u tablici 6.1. Iz podataka u tablici vidljivo je da je najbolje rezultate dala primjena dipolnog rasporeda i da je najslabija rezolucija dobivena primjenom dvoelektrodnog rasporeda. Dvoelektrodnim rasporedom nisu dobivene vertikalne granice na inverznim modelima, nego samo kose granice, bez obzira na korišteni kontrast otpornosti dviju zona. Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom dobiveni su podjednako dobri rezultati (tablica 6.1). Usporedbom rezultata modeliranja može se zaključiti da se na inverznim modelima dobivenim Wennerovim, Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom odlično prepoznaju vertikalni kontakti, dok je primjenom dvoelektrodnog rasporeda na ovom modelu dobivena nešto lošija, ali još uvijek zadovoljavajuća rezolucija.

47


MODEL VERTIKALNOG KONTAKTA ZONA RAZLIČITIH OTPORNOSTI

usporedba različitih rasporeda

Wennerov raspored

Wenner-Schlumbergerov

raspored

dipolni raspored


najmanji kontrast otpornosti dviju zona, pri kojem se razlučuju

granice tih zona

1.15/1 (115/100)

1.25/1 (125/100)

1.05/1 (105/100)

1.75/1 (175/100)

najmanji kontrast otpornosti dviju zona, pri kojem se može razlučiti

da su granice zona vertikalne

3/1 (300/100)

4/1 (400/100)

1.1/1 (110/100) -

Tablica 6.1 Usporedba rezultata modeliranja vertikalnog rasjeda primjenom različitih rasporeda.

6.3 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone

Modeliranje vertikalne rasjedne zone Wennerovim rasporedom izvedeno je za modele s vertikalnom zonom niže otpornosti. u modelima je prisutan i tanki površinski sloj debljine 2.5 m i otpornosti 20 Ωm. Vertikalna rasjedna zona u modelima ima otpornost 100 Ωm (te 50 Ωm i 20 Ωm u nekoliko modela s velikim razlikama otpornosti), a širina joj se mijenja od 2.5 m do 50 m. Najvećem dijelu modela, odnosno homogenoj sredini koja je presječena pukotinskom zonom, otpornosti se mijenjaju od 125 Ωm do 5000 Ωm.

Rezultati modeliranja prikazani su u tablici 6.2. Prvi stupac tablice odnosi se na

ispitivane kontraste otpornosti između rasjedne zone i ostatka modela. U drugom stupcu su dane najmanje širine rasjednih zona koje se mogu istraživati 2D- električnom tomografijom pri određenim kontrastima otpornosti. Ovakve širine rasjednih zona odnose se na istraživanja kod kojih se koristi najmanji elektrodni razmak od 10 m. Korištenjem manjeg elektrodnog razmaka mogu se ispitivati i uže zone, na primjer korištenjem elektrodnog razmaka od 5 m mogu se istraživati dvostruko uže rasjedne zone. Stoga je u trećem stupcu tablice dan odnos najmanje širine rasjedne zone prema najmanjem elektrodnom razmaku, koji se može istraživati metodom električne tomografije pri određenim kontrastima. Na dijagramu (slika 6.6) je prikazano područje razlučivosti za model rasjedne zone. Na horizontalnu os nanešeni su omjeri otpornosti matične stijene i rasjedne zone, a na vertikalnu širina rasjedne zone. Krivulja na dijagramu razdvaja područje razlučivosti od područja nerazlučivosti. Analiziranjem modela kod kojih je otpornost rasjedne zone 100 Ωm, a otpornost sredine u kojoj se nalazi ta rasjedna zona 125 Ωm uočeno je da na inverznim modelima nije moguće primijetiti tu rasjednu zonu, bez obzira na njenu širinu. Već kod kontrasta 150/100, odnosno kad je otpornost sredine u kojoj se nalazi rasjedna zona 150 Ωm, moguće je razaznati rasjednu zonu na interpretiranim modelima. Da bi rasjedna zona bila uočena mora biti široka barem 20 m, jer uže rasjedne zone, kod ovakvog kontrasta otpornosti, se ne mogu uočiti na inverznim modelima. Ukoliko se dalje povećava kontrast između rasjedne zone i okolnog dijela modela, potrebna je sve manja širina rasjedne zone da bi se ona mogla otkriti 2D-električnom tomografijom. Tako kod omjera otpornosti homogene sredine prema rasjednoj zoni od 175/100 rasjedna zona mora biti široka 15 m da bi bila uočljiva, a ako je taj omjer 250/100, može se prepoznati zona širine 10 m.

48


MODEL VERTIKALNE RASJEDNE ZONE

Wennerov raspored

omjer otpornosti modela i otpornosti

rasjedne zone

najmanja širina rasjedne zone (m),

uz elektrodni razmak 10 m

širina rasjedne zone (m) / jedinični

razmak elektroda (m)

1.25 (125/100) - - 1.5 (150/100) 20 2

1.75 (175/100) 15 1.5 2 (200/100) 12.5 1.25

2.5 (250/100) 10 1 3 (300/100) 7.5 0.75 4 (400/100) 5 0.5 5 (500/100) 5 0.5

7.5 (750/100) 5 0.5 10 (1000/100) 5 0.5 15 (1500/100) 6.25 0.625 20 (2000/100) 7.5 0.75 30 (3000/100) 10 1 50 (5000/100) 10 1

100 (5000/50) 5 0.5 250 (5000/20) 2.5 0.25

Tablica 6.2 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone primjenom Wennerovog rasporeda.

Model vertikalne rasjedne zone

0

5

10

15

20

25

1 10 100 1000Omjer otpornosti matične stijene i rasjedne zone

Širi

na r

asje

dne

zone

(m)

Wennerov raspored

Wennerov rasporedizglađeni podaci

Razlučivo na inverznim modelima

Nije razlučivo na inverznim modelima

Slika 6.6 Dijagram odnosa širine rasjedne zone i kontrasta otpornosti,

dobiven koristeći jedinični razmak elektroda od 10 m.

49


Ako su omjeri otpornosti okolnog dijela i rasjedne zone 400/100, 500/100, 750/100 te 1000/100 na inverznim modelima se može uočiti rasjedna zona širine 5 m, ali je ona najbolje uočljiva kod omjera 500/100 (slika 6.7) i 750/100. Vjerojatno bi bilo moguće uočiti i nešto užu zonu kod ovakvih omjera, koja bi bila između 2.5 m i 5 m, ali na inverznim modelima nije moguće razaznati zonu širine 2.5 m. Na slici 6.7 je vidljivo da zona nije jednake širine u cijelom inverznom modelu, nego do dubine 20-ak m širina zone odgovara širini rasjedne zone u pretpostavljenom modelu, a prema dubljem dijelu se ta zona znatno proširuje. Povećanjem širine rasjedne zone ona se sve bolje uočava jer otpornosti u zoni postaju manje i oblik postaje ujednačeniji, odnosno smanjuje se proširenje zone u donjem dijelu inverznog modela i granice rasjedne zone postaju gotovo vertikalne.

Otpornost (Ωm)


Slika 6.7 Inverzni model za model otpornosti 500 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm, a širine 5 m.

Daljim povećanjem kontrasta otpornosti ne dobiva se bolja rezolucija, odnosno ne

mogu se ispitivati još uže rasjedne zone. Tako se kod omjera otpornosti 1500/100 i 2000/100 mogu uočiti zone širine 7.5 m, a kod omjera otpornosti 3000/100 i 5000/100 mogu se otkriti zone širine 10 m. Dakle, povećanjem omjera otpornosti iznad 500/100 sve teže se uočava rasjedna zona, odnosno njena širina mora biti sve veća da bi zona bila uočena na inverznim modelima. To se događa sve do omjera 5000/100, a povećanjem kontrasta iznad ovog omjera ponovo dolazi do poboljšanja rezolucije. Tako se kod jako velikih razlika u otpornostima, 5000/50 ponovo mogu uočiti zone širine 5 m, a kod najvećeg ispitivanog omjera, 5000/20, na inveznim modelima se mogu prepoznati rasjedne zone široke samo 2.5 m.

Model vertikalnih rasjednih ili pukotinskih zona često se sreće u karbonatnim

terenima. Ovakvim sredinama odgovara omjer otpornosti 5000/100, gdje je na primjer otpornost karbonatne stijene 5000 Ωm i otpornost pukotinske zone 100 Ωm, ili otpornost karbonatne stijene 2500 Ωm i otpornost pukotinske zone 50 Ωm. Primjenom Wennerovog rasporeda na ovakvim modelima mogu se uočiti rasjedne zone i uže od 10 m, ali pojave nižih otpornosti lijevo i desno od pukotinske zone, koje stvara program za inverziju, mogu predstavljati problem pri interpretaciji. Ako je pukotinska zona široka 10 m te pojave nižih otpornosti još uvijek imaju dovoljno visoku otpornost da se vrlo lako razlikuju od pukotinske zone (slika 6.8.a). Međutim, ako su rasjedne zone uže, otpornosti tih zona postaju podjednake otpornostima pojava koje program sam stvara, te se kod zona užih od 10 m one ne mogu sa sigurnošću odvojiti od ostatka modela. Ukoliko se rasjedna zona proširuje, ona postaje sve izraženija na inverznim modelima te je interpretacija takvih modela vrlo jednostavna i na njima se sa sigurnošću može izdvojiti rasjedna zona. Primjer takvog modela prikazan je na slici 6.8.b.

50


a) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 10 m.

b) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 20 m.

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)


Slika 6.8 Odabrani inverzni modeli za modele otpornosti 5000 Ωm s rasjednim

zonama otpornosti 100 Ωm dobiveni Wennerovim rasporedom. Modeliranje vertikalne rasjedne zone pomoću Wenner-Schlumbergerovog rasporeda

načinjeno je za iste širine rasjednih zona i omjere otpornosti rasjednih zona i ostalog dijela modela koji su korišteni u modeliranju Wennnerovim rasporedom. Rezultati modeliranja prikazani su u tablici 6.3 i dijagramu na slici 6.9. Kao i kod primjene Wennerovog rasporeda, i ovdje je primijećeno da kod modela kod kojih je otpornost rasjedne zone 100 Ωm, a otpornost sredine u kojoj se nalazi ta rasjedna zona 125 Ωm na inverznim modelima uopće nije moguće primijetiti tu rasjednu zonu, bez obzira na njenu širinu. Povećanjem otpornosti homogene sredine, u kojoj se nalazi rasjedna zona, na 150 Ωm, postaje moguće razaznati rasjednu zonu na inverznim modelima, a širina zone mora biti najmanje 20 m da bi ona bila uočena kod ovakvog kontrasta otpornosti. Povećanjem širine rasjedne zone, ona postaje izraženija i lakše se uočava na inverznim modelima.

Daljnjim povećanjem razlika u otpornostima rasjedne zone i ostalog dijela modela

dobiva se sve bolja rezolucija, odnosno širina rasjedne koja se može uočiti na inverznim modelima postaje sve manja. To se događa do omjera otpornosti 400/100, 500/100 i 750/100, kod kojih se na inverznim modelima mogu prepoznati rasjedne zone širine 7.5 m. Rasjedne zone se podjednako dobro uočavaju kod sva tri kontrasta otpornosti. Slika 6.10 prikazuje inverzni model za model otpornosti 500 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm. Širina rasjedne zone je 7.5 m i može se reći da se na inverznom modelu na slici 6.10 jasno razaznaje rasjedna zona. Ukoliko su rasjedne zone uže one teško mogu biti prepoznate sa sigurnošću, jer tada nastale anomalije više liče na nekakvo udubljenje ograničene dubine nego na vertikalnu zonu.

51



Wenner-Schlumbergerov raspored


rasjedne zone





1.25 (125/100) - - 1.5 (150/100) 20 2

1.75 (175/100) 17.5 1.75 2 (200/100) 15 1.5

2.5 (250/100) 12.5 1.25 3 (300/100) 10 1 4 (400/100) 7.5 0.75 5 (500/100) 7.5 0.75

7.5 (750/100) 7.5 0.75 10 (1000/100) 8.75 0.875 15 (1500/100) 10 1 20 (2000/100) 12.5 1.25 30 (3000/100) 15 1.5 50 (5000/100) 17.5 1.75

100 (5000/50) 15 1.5 250 (5000/20) 10 1

Tablica 6.3 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone primjenom

Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.


0

5

10

15

20

25


Širi

na r

asje

dne

zone

(m)

Wenner-Schlumbergerovraspored

Wenner-Schlumbergerovraspored - izglađeni podaci




dobiven koristeći jedinični razmak elektroda od 10 m

52


Otpornost (Ωm)


Slika 6.10 Inverzni model za model otpornosti 500 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 7.5 m.

Slično kao i kod Wennerovog rasporeda, i ovdje se može primijetiti da se daljnim

povećanjem kontrasta, iznad 750/100, između ostalog dijela modela i rasjedne zone, ne dobiva bolja rezolucija zato što najmanja širina rasjedne zone koja se prepoznaje na modelima postaje sve veća. Ovo se događa sve do kontrasta 5000/100, kod kojeg rasjedna zona mora biti široka 17.5 m, da bi se mogla izdvojiti na inverznom modelu (slika 6.11.b). Moguće je uočiti i užu rasjednu zonu, ali ju se ne može sa sigurnošću izdvojiti zbog dviju pojava niskih otpornosti lijevo i desno od te zone. Kada su rasjedne zone uže od 17.5 m, otpornost u tim bočnim pojavama je jednaka otpornosti u dubljem dijelu rasjedne zone i stoga se može krivo zaključiti da se ovdje radi o tri pojave nižih otpornosti (slika 6.11.a). Takve dvije pojave niskih otpornosti prisutne su i kod inverznog modela na slici 6.11.b, ali otpornost rasjedne zone je ovdje ipak niža od otpornosti u tim dvijema pojavama, te se može zaključiti da je rasjedna zona dovoljno izražena da bi ju se sa sigurnošću izdvojilo od ostatka modela. Uspoređujući ove bočne pojave sniženih otpornosti sa sličnim pojavama koje se stvaraju u modeliranju Wennerovim rasporedom može se primijetiti da su one izraženije u inverznim modelima dobivenim Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. U inverznim modelima dobivenim primijenjujući Wennerov raspored (slika 6.8.b) otpornosti tih bočnih pojava su više nego u modelima dobivenim Wenner-Schlumbergerovim rasporedom (slika 6.11.c), i time manje otežavaju interpretaciju.

Povećanjem širine rasjedne zone ona postaje sve izraženija. Primjer takvog modela

prikazan je na slici 6.11.c. Daljim povećanjem kontrasta, iznad 5000/100 rezolucija ponovno postaje nešto bolja, odnosno ponovo se smanjuje širina rasjedne zone koja se može prepoznati na inverznim modelima, te se kod jako velike razlike u otpornostima, 5000/20, na inveznom modelu može izdvojiti zona širine 10 m. I kod jako velikih kontrasta otpornosti treba pripaziti na bočne pojave niskih otpornosti, koje mogu zbunjujuće djelovati pri interpretaciji.

53


a) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 12.5 m.

b) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 17.5 m.

c) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 20 m.


Iteracija 5, RMS-greška 1.71 % Iteracija 5, RMS-greška 1.71 %

Otpornost ( Otpornost (Ωm)



Slika 6.11. Odabrani inverzni modeli za modele otpornosti 5000 Ωm s rasjednim zonama Slika 6.11. Odabrani inverzni modeli za modele otpornosti 5000 Ωm s rasjednim zonama otpornosti 100 Ωm dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. otpornosti 100 Ωm dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom.

Modeliranje vertikalne rasjedne zone pomoću dipolnog rasporeda izvedeno je za iste

omjere otpornosti i širine rasjednih zona koji su se koristili za modeliranje pomoću Wennerovog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda. Rezultati su prikazani u tablici 6.4 i dijagramu na slici 6.12. Kao i kod ostalih rasporeda, i ovdje se kod modela otpornosti 125 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm, na inverznim modelima uopće ne primijećuje rasjedna zona, bez obzira na njenu širina. Takav rezultat nije nimalo zabrinjavajući obzirom da se tu radi o vrlo malom kontrastu otpornosti. Ispitivanjem modela otpornosti 150 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm primijećeno je da širina rasjedne zone treba biti najmanje 22 m da bi ju se moglo izdvojiti na inverznom modelu. Uže zone nije moguće razaznati kod ovog omjera otpornosti. Povećanjem širine rasjedne zone, iznad 22 m, zona postaje sve izraženija na inverznim modelima i sve ju je lakše izdvojiti. Povećanjem kontrasta otpornosti, odnosno razlika u otpornostima rasjedne zone i ostalog dijela modela, širina rasjedne koja se može uočiti na inverznim modelima postaje sve manja. Dakle, povećanjem kontrasta otpornosti povećava se i rezolucija. Za razliku od Wennerovog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda, ovo povećanje rezolucije s povećanjem kontrasta otpornosti je kod dipolnog rasporeda kontinuirano i zadržava se i do ekstremno velikih kontrasta (5000/20). Kod umjerenih i velikih kontrasta otpornosti između homogene sredine i rasjedne zone dipolnim rasporedom se mogu istraživati vrlo uske rasjedne zone. Tako se od kontrasta 500/100 do 1500/100 na inverznim modelima uočavaju zone širine 5 m (slika 6.13.a), a od kontrasta 2000/100 do 5000/20 mogu se istraživati zone široke samo 2.5 m (slika 6.13.b). Povećanjem širine rasjedne zone, ona postaje izraženija i lakše se uočava na

Modeliranje vertikalne rasjedne zone pomoću dipolnog rasporeda izvedeno je za iste omjere otpornosti i širine rasjednih zona koji su se koristili za modeliranje pomoću Wennerovog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda. Rezultati su prikazani u tablici 6.4 i dijagramu na slici 6.12. Kao i kod ostalih rasporeda, i ovdje se kod modela otpornosti 125 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm, na inverznim modelima uopće ne primijećuje rasjedna zona, bez obzira na njenu širina. Takav rezultat nije nimalo zabrinjavajući obzirom da se tu radi o vrlo malom kontrastu otpornosti. Ispitivanjem modela otpornosti 150 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm primijećeno je da širina rasjedne zone treba biti najmanje 22 m da bi ju se moglo izdvojiti na inverznom modelu. Uže zone nije moguće razaznati kod ovog omjera otpornosti. Povećanjem širine rasjedne zone, iznad 22 m, zona postaje sve izraženija na inverznim modelima i sve ju je lakše izdvojiti. Povećanjem kontrasta otpornosti, odnosno razlika u otpornostima rasjedne zone i ostalog dijela modela, širina rasjedne koja se može uočiti na inverznim modelima postaje sve manja. Dakle, povećanjem kontrasta otpornosti povećava se i rezolucija. Za razliku od Wennerovog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda, ovo povećanje rezolucije s povećanjem kontrasta otpornosti je kod dipolnog rasporeda kontinuirano i zadržava se i do ekstremno velikih kontrasta (5000/20). Kod umjerenih i velikih kontrasta otpornosti između homogene sredine i rasjedne zone dipolnim rasporedom se mogu istraživati vrlo uske rasjedne zone. Tako se od kontrasta 500/100 do 1500/100 na inverznim modelima uočavaju zone širine 5 m (slika 6.13.a), a od kontrasta 2000/100 do 5000/20 mogu se istraživati zone široke samo 2.5 m (slika 6.13.b). Povećanjem širine rasjedne zone, ona postaje izraženija i lakše se uočava na

54


inverznim modelima. Primjer takvog modela prikazan je na slici 6.13.c. Općenito se može reći da je modeliranje vertikalne rasjedne zone dipolnim rasporedom dalo vrlo dobre rezultate i da se, od omjera otpornosti 3/1 nadalje, može očekivati jako dobra rezolucija, bez obzira na širinu ispitivane rasjedne ili pukotinske zone.


dipolni raspored


rasjedne zone





1.25 (125/100) - - 1.5 (150/100) 22 2.2

1.75 (175/100) 15 1.5 2 (200/100) 10 1

2.5 (250/100) 8.75 0.875 3 (300/100) 7.5 0.75 4 (400/100) 6.25 0.625 5 (500/100) 5 0.5

7.5 (750/100) 5 0.5 10 (1000/100) 5 0.5 15 (1500/100) 5 0.5 20 (2000/100) 2.5 0.25 30 (3000/100) 2.5 0.25 50 (5000/100) 2.5 0.25

100 (5000/50) 2.5 0.25 250 (5000/20) 2.5 0.25

Tablica 6.4 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone primjenom dipolnog rasporeda.

55



0

5

10

15

20

25

30


Širi

na r

asje

dne

zone

(m)

dipolni raspored

dipolni rasporedizglađeni podaci





a) Inverzni model za model otpornosti 500 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 5 m.




Otpornost (Ωm)



Slika 6.13 Odabrani inverzni modeli za modele rasjednih zona dobiveni dipolnim rasporedom.

56


Modeliranje vertikalne rasjedne zone pomoću dvoelektrodnog rasporeda izvedeno je za iste omjere otpornosti i širine rasjednih zona kao i za ostala tri rasporeda, ali kod ovog rasporeda rasjedna zona je smještena blizu desnog ruba profila, za razliku od ostalih rasporeda, kod kojih je smještena na sredinu profila.

Rezultati modeliranja dvoelektrodnim rasporedom prikazani su u tablici 6.5 i na

dijagramu na slici 6.14. Rezultati su pokazali da se primjenom ovog rasporeda na modelima rasjedne zone dobiva izvrsna rezolucija, odnosno da se mogu istraživati vrlo uske rasjedne zone, osim kod vrlo malih kontrasta otpornosti. Kod takvih malih kontrasta, 150/100, 175/100 i 200/100, mogu se istraživati zone širine 22, 20 i 17.5 m. Slično modeliranju pomoću dipolnog rasporeda, a za razliku od Wennerovog i Wenner-Schlumbergerovog rasporeda, rezolucija se kontinuirano povećava s povećanjem kontrasta otpornosti. Tako se kod omjera otpornosti glavnog dijela modela i rasjedne zone 300/100 na inverznim modelima može uočiti zona širine 7.5 m, a kod omjera 400/100 zona od 5 m. Ukoliko su kontrasti otpornosti 500/100 ili veći, dvoelektrodnim rasporedom se mogu istraživati vrlo uske rasjedne zone, širine samo 2.5 m. No, pri većim omjerima otpornosti, rasjedne zone postaju sve izraženije na inverznim modelima. Iz ovoga se može zaključiti da bi pri velikim omjerima otpornosti bilo vjerojatno moguće istraživati i zone koje su uže od 2.5 m, ali ako se koristi elektrodni razmak od 10 m namanja širina koja se može koristiti u programu za modeliranje je 2.5 m.




rasjedne zone





1.25 (125/100) - - 1.5 (150/100) 22 2.2

1.75 (175/100) 20 2 2 (200/100) 17.5 1.75

2.5 (250/100) 12.5 1.25 3 (300/100) 7.5 0.75 4 (400/100) 5 0.5 5 (500/100) 2.5 0.25

7.5 (750/100) 2.5 0.25 10 (1000/100) 2.5 0.25 15 (1500/100) 2.5 0.25 20 (2000/100) 2.5 0.25 30 (3000/100) 2.5 0.25 50 (5000/100) 2.5 0.25

100 (5000/50) 2.5 0.25 250 (5000/20) 2.5 0.25

Tablica 6.5 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone primjenom dvoelektrodnog rasporeda.

57



0

5

10

15

20

25


Širi

na r

asje

dne

zone

(m)


dvoelektrodni rasporedizglađeni podaci





Slika 6.15 prikazuje odabrane primjere inverznih modela dobivenih dvoelektrodnim rasporedom. Slike 6.15.b i 6.15.c odnose se na isti kontrast otpornosti (5000/100), a širine zona su 2.5 i 5 m. Jasno je vidljivo kako se malim povećanjem širine rasjedne zone (slika 6.15.c), zona niže otpornosti puno jasnije vidi na inverznom modelu. Slikom d prikazan je inverzni model za prepostavljeni model sa rasjednom zonom širine 20 m. Općenito se može zaključiti da se kod većih omjera otpornosti, od 500/100 nadalje, dvoelektrodnim rasporedom mogu vrlo jasno otkriti rasjedne zone, bez obzira na njihovu širinu.

58


a) Inverzni model za model otpornosti 500 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 2.5 m.



d) Inverzni model za model otpornosti 5000 Ωm s rasjednom zonom otpornosti 100 Ωm i širine 20 m.


Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)




Slika 6.15. Odabrani inverzni modeli za modele rasjednih zona dobiveni dvoelektrodnim rasporedom.

Usporedba rezultata modeliranja vertikalne rasjedne zone primjenom Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog, dipolnog i dvoelektrodnog rasporeda prikazana je u tablici 6.6 i na dijagramu na slici 6.16. U tablici su podaci za dvoelektrodni raspored označeni dugačijom bojom zato što su korišteni drugačiji dubinski zahvati (poglavlje 5.5) i zato što rasjedna zona u modeliranju ovim rasporedom nije bila smještena na sredinu modela, kao kod ostalih rasporeda, nego na desni stranu modela te na ovo treba obratiti pažnju pri uspoređivanju rezultata modeliranja. Iz podataka u tablici i na dijagramu može se zaključiti da su najbolji rezultati dobiveni dvoelektrodnim rasporedom, međutim ovdje treba uzeti u obzir da su modeli bili nešto drugačiji, odnosno da je rasjedna zona bila smještena na desnu stranu modela. Uspoređujući ostala tri rasporeda, kod kojih je rasjedna zona bila smještena na sredninu modela, može se zaključiti da je najbolje rezultate dao dipolni raspored, odnosno da

59


se ovim rasporedom mogu istraživati najuže rasjedne zone. Najslabija rezolucija dobivena je primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.

Pri malim kontrastima otpornosti, do 5/1, zona u kojoj razlučivost metode ovisi o

elektrodnom rasporedu je uska (slika 6.16). Dakle, bez obzira koji se elektrodni raspored primjeni pri malim kontrastima otpornosti između rasjedne zone i ostatka modela, razlučivost će biti podjednaka. Povećanjem kontrasta otpornosti, iznad 5/1, dolazi do proširenja zone u kojoj je razlučivost ovisna o rasporedu. Odnosno, kod većih kontrasta otpornosti razlučivost metode će jako ovisiti o odabranom elektrodnom rasporedu. Na primjer, ako se u modelu s omjerom otpornosti 50/1 primjeni Wenner-Schlumbergerov raspored moći će se otkriti rasjedna zona širine 17.5 m, dok će se primjenom dipolnog rasporeda moći otkriti sedam puta uža rasjedna zona, odnosno zona širine 2.5 m. Usporedbom dijagrama za različite rasporede može se primijetiti da Wennerov i Wenner-Schlumbergerov raspored imaju sličan trend, koji se razlikuje od trenda kakav imaju dipolni i dvoelektrodni raspored.



širina rasjedne zone (m) / jedinični razmak elektroda (m) omjer otpornosti modela i otpornosti

rasjedne zone Wennerov raspored


raspored

dipolni raspored


1.25 (125/100) - - - - 1.5 (150/100) 2 2 2.2 2.2

1.75 (175/100) 1.5 1.75 1.5 2 2 (200/100) 1.25 1.5 1 1.75

2.5 (250/100) 1 1.25 0.875 1.25 3 (300/100) 0.75 1 0.75 0.75 4 (400/100) 0.5 0.75 0.625 0.5 5 (500/100) 0.5 0.75 0.5 0.25

7.5 (750/100) 0.5 0.75 0.5 0.25 10 (1000/100) 0.5 0.875 0.5 0.25 15 (1500/100) 0.625 1 0.5 0.25 20 (2000/100) 0.75 1.25 0.25 0.25 30 (3000/100) 1 1.5 0.25 0.25 50 (5000/100) 1 1.75 0.25 0.25

100 (5000/50) 0.5 1.5 0.25 0.25 250 (5000/20) 0.25 1 0.25 0.25

Tablica 6.6 Usporedba rezultata modeliranja vertikalne rasjedne zone

primjenom različitih rasporeda.

60



0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 10 100 1000

Omjer otpornosti matične stijene i rasjedne zone

Širi

na r

asje

dne

zone

/ je

diničn

i raz

mak

elek

trod

a

Wennerov rasporedWenner-Schlumbergerov rasporeddipolni rasporeddvoelektrodni raspored

Razlučivost ovisi o elektrodnom rasporedu



Slika 6.16 Usporedba rezultata modeliranja vertikalne rasjedne zone

primjenom različitih rasporeda.

6.4 Rezultati modeliranja vertikalnog rasjeda sa skokom

Rezultati modeliranja rasjeda sa skokom primjenom Wennerovog rasporeda pokazali su da je. pri najmanjem ispitivanom omjeru otpornosti 125/100 moguće na inverznim modelima prepoznati rasjed sa skokom ako se njegovo gornje krilo nalazi na dubini 10 m (tablica 6.7 i dijagram na slici 6.17). Malo povećanje omjera otpornosti, na 150/100, rezultiralo je puno boljom rezolucijom. Pri takvom kontrastu otpornosti može se istraživati rasjed na dvostruko većoj dubini, odnosno na 20 m. Ukoliko se dalje povećava kontrast otpornosti između dubljeg i plićeg dijela, mogu se prepoznati rasjedi na sve većim dubinama. To se događa do omjera otpornosti 400/100 i kod ovakvog omjera se mogu prepoznati rasjedi na dubini 50 m. Daljnjim povećanjem omjera otpornosti ne povećava se dubina rasjeda koji mogu biti prepoznati na inverznim modelima. Dakle, primjenom Wennerovog rasporeda na modele rasjeda sa skokom od 10 m, od omjera otpornosti 400/100 do omjera 5000/20 se na inverznim modelima mogu prepoznati takvi rasjedi ako njihova dubina ne prelazi 50 m.

Za prikaz primjera odabrani su omjeri otpornosti 500/100 i 5000/100 (slika 6.18) zato

što se prvi omjer često susreće u klastičnim terenima, a drugi u karbonatnim terenima. Na slikama a i b prikazani su modeli kod kojih je prepoznatljivost rasjeda granična, jer se nalazi na 50 m, ali se ipak prepoznaje mali skok rasjeda na sredini profila. Slika c odnosi se na inverzni model za rasjed sa skokom od 10 m, koji se nalazi na dubini 20 m. Ovaj primjer pokazuje da se na dubinama manjim od 50 m na inverznim modelima dobro vidi rasjed sa skokom od 10 m.

61


MODEL RASJEDA SA SKOKOM

Wennerov raspored

omjer otpornosti dubljeg i plićeg dijela modela

najveća dubina rasjeda (m), za rasjed

sa skokom 10 m

najveća dubina rasjeda (m) / skok

rasjeda (m)

1.25 (125/100) 10 1 1.5 (150/100) 20 2

1.75 (175/100) 30 3 2 (200/100) 35 3.5

2.5 (250/100) 40 4 3 (300/100) 45 4.5 4 (400/100) 50 5 5 (500/100) 50 5

7.5 (750/100) 50 5 10 (1000/100) 50 5 15 (1500/100) 50 5 20 (2000/100) 50 5 30 (3000/100) 50 5 50 (5000/100) 50 5

100 (5000/50) 50 5 250 (5000/20) 50 5

Tablica 6.7 Rezultati modeliranja rasjeda sa skokom primjenom Wennerovog rasporeda.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000

Omjer otpornosti dubljeg i plićeg dijela modela

Dub

ina

rasj

eda

(m)

Wennerov raspored




Slika 6.17 Dijagram najveće dubine rasjeda u odnosu na kontrast

otpornosti dobiven za rasjed sa skokom 10 m.

62


a) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 500/100 i rasjedom na dubini 50 m.

b) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 5000/100 i rasjedom na dubini 50 m.

c) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 500/100 i rasjedom na dubini 20 m.

Slika 6.18. Odabrani inverzni modeli za modele rasjeda sa skokom

dobiveni Wennerovim rasporedom.

Modeliranje pomoću Wenner-Schlumbergerovog rasporeda načinjeno je za iste omjere otpornosti plićeg i dubljeg dijela modela i iste dubine rasjeda koje su korištene u modeliranju Wennerovim rasporedom. Kao i kod primjene Wennerovog rasporeda, i ovdje je primijećeno kontinuirano poboljšanje rezolucije s povećanjem omjera otpornosti (tablica 6.8 i dijagram na slici 6.19). U modelima s najmanjim ispitivanim kontrastom otpornosti, 125/100, moguće je prepoznati rasjed sa skokom od 10 m sve do dubine 20 m, što je velika dubina za ovakav mali kontrast. Povećanjem omjera otpornosti na 150/100 dobili su se inverzni modeli kod kojih je rasjed prepoznatljiv do dubine 30 m. Pri omjeru otpornosti 175/100 mogu se prepoznati rasjedi koji se nalaze na dubini do 40 m. Ukoliko se poveća omjer otpornosti, na 200/100, na inverznim modelima se razlučuju rasjedi dubine do 50 m. Daljnjim povećanjem omjera otpornosti između dubljeg i plićeg dijela, ne povećava se dubina na kojoj se mogu prepoznati rasjedi sa skokom od 10 m, odnosno ne dobiva se bolja rezolucija, jer se od omjera otpornosti 200/100 do omjera 5000/20 na inverznim modelima mogu prepoznati rasjedi do dubine 50 m (slike 6.20.a i 6.20.b). Slikom 6.20.c prikazan je primjer inverznog modela s odlično vidljivim rasjedom koji se nalazi na dubini 20 m.

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)



Otpornost (Ωm) Iteracija 5, RMS-greška 0.38 % Wennerov raspored

položaj rasjeda

položaj rasjeda

položaj rasjeda

63






sa skokom 10 m


rasjeda (m)

1.25 (125/100) 20 2 1.5 (150/100) 30 3

1.75 (175/100) 40 4 2 (200/100) 50 5

2.5 (250/100) 50 5 3 (300/100) 50 5 4 (400/100) 50 5 5 (500/100) 50 5

7.5 (750/100) 50 5 10 (1000/100) 50 5 15 (1500/100) 50 5 20 (2000/100) 50 5 30 (3000/100) 50 5 50 (5000/100) 50 5

100 (5000/50) 50 5 250 (5000/20) 50 5

Tablica 6.8 Rezultati modeliranja rasjeda sa skokom primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000


Dub

ina

rasj

eda

(m)


Wenner-Schlumbergerov rasporedizglađeni podaci





64





Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)



Otpornost (Ωm)


položaj rasjeda

položaj rasjeda

položaj rasjeda

Slika 6.20 Odabrani inverzni modeli za modele rasjeda sa skokom 10 m dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom.

U modeliranju rasjeda sa skokom 10 m pomoću dipolnog rasporeda primijećeno je da

se, bez obzira na kontraste otpornosti, dipolnim rasporedom mogu vrlo uspješno istraživati ovakvi modeli. Već od vrlo malih omjera otpornosti, 125/100, na inverznom modelu se može razlučiti rasjed na dubini 60 m. Takva dubina zadržava se sve do omjera 1500/100 između otpornosti dubljeg i plićeg dijela modela, a daljnjim povećanjem omjera otpornosti na inverznim modelima se mogu prepoznati rasjedi sa skokom od 10 m ako se nalaze na dubini 70 m. Na dijagramu (slika 6.21) je vidljiv skok na prijelazu kontrasta otpornosti sa 1000/100 na 1500/100. Ovaj skok se može objasniti time što je modeliranje na ovim dubinama izvedeno za susjedne dubine koje se razlikuju 10 m. Da se modeliranje moglo izvesti za sitnije razlike u dubinama, na dijagramu se ne bi dobio ovakav skok nego bi se, već pri omjerima manjim od 1000/100, maksimalna dubina do koje se mogu istraživati ovakvi modeli polako povećavala sa 60 m prema 70 m. Iz rezultata modeliranja (tablica 6.9) može se zaključiti da je modeliranje rasjeda sa skokom od 10 m pomoću dipolnog rasporeda dalo bolje rezultate nego modeliranje Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. Za primjere su odabrani inverzni modeli kod kojih granična prepoznatljivost rasjeda sa skokom granična (slike 6.22.a i 6.22.b). Slikom 6.22.c prikazan je inverzni model za model rasjeda sa skokom 10 m, koji se nalazi na dubini manjoj od 60 m, odnosno na

65


dubini 20 m. Ovaj model primjer je izvrsne prepoznatljivosti rasjeda sa skokom na odelima dobivenim primjenom dipolnog rasporeda. m


dipolni raspored



sa skokom 10 m


rasjeda (m)

1.25 (125/100) 60 6 1.5 (150/100) 60 6

1.75 (175/100) 60 6 2 (200/100) 60 6

2.5 (250/100) 60 6 3 (300/100) 60 6 4 (400/100) 60 6 5 (500/100) 60 6

7.5 (750/100) 60 6 10 (1000/100) 60 6 15 (1500/100) 70 7 20 (2000/100) 70 7 30 (3000/100) 70 7 50 (5000/100) 70 7

100 (5000/50) 70 7 250 (5000/20) 70 7

Tablica 6.9 Rezultati modeliranja rasjeda sa skokom primjenom dipolnog rasporeda.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000


Dub

ina

rasj

eda

(m)

dipolni raspored





66





Otpornost (Ωm)



Otpornost (Ωm)


položaj rasjeda

položaj rasjeda

položaj rasjeda

Slika 6.22 Odabrani inverzni modeli za modele rasjeda sa skokom 10 m dobiveni dipolnim rasporedom.

Modeliranje rasjeda sa skokom pomoću dvoelektrodnog rasporeda korišten je jedinični

razmak elektroda od 10 m, dok je kod ostala tri rasporeda korišten elektrodni razmak od 20 m. Analiziranjem modela kod kojih je otpornost plićeg sloja 100 Ωm, a otpornost dubljeg sloja 125 Ωm uočeno je da na inverznim modelima nije moguće primijetiti rasjed sa skokom, bez obzira na njegovu dubinu (tablica 6.10). Malo povećanje otpornosti dubljeg dijela, odnosno povećanje kontrasta otpornosti na 150/100, omogućuje prepoznatljivost rasjeda sa skokom 10 m ako njegova dubina ne prelazi 20 m (slika 6.23). Ako se rasjed nalazi na većoj dubini, nije ga moguće prepoznati pri ovakvom kontrastu otpornosti. Daljnjim povećanjem kontrasta otpornosti između dubljeg i plićeg dijela modela, rasjed se lakše uočava na inverznim modelima i povećava se najveća dubina do koje se ovakav rasjed može prepoznati. Rezolucija se znatno poboljšava do omjera 300/100, a od ovog omjera otpornosti do omjera 2000/100 dubina na kojoj se prepoznaju rasjedi sa skokom je jednaka i iznosi 35 m. Jedan primjer iz ove skupine modela prikazan je slikom 6.24.a. Zone snižene otpornosti na sredini profila mogu predstavljati problem jer izgledaju slično vertikalnoj rasjednoj zoni, i na to treba obratiti posebnu pažnju pri interpretaciji ovakvih modela. Povećanjem omjera otpornosti iznad 2000/100 ponovo se teže uočava rasjed sa skokom, odnosno smanjuje se najveća dubina na kojoj se može uočiti skok rasjeda na inverznim modelima, te kod najvećeg

67


ispitivanog omjera otpornosti (5000/20) ona iznosi 25 m. Na slici 6.24.b prikazan je inverzni model za model rasjeda na dubini 30 m, što je granična dubina na kojoj se može prepoznati rasjed pri kontrastu otpornosti 5000/100.





sa skokom 10 m


rasjeda (m)

1.25 (125/100) - - 1.5 (150/100) 20 2

1.75 (175/100) 25 2.5 2 (200/100) 25 2.5

2.5 (250/100) 30 3 3 (300/100) 35 3.5 4 (400/100) 35 3.5 5 (500/100) 35 3.5

7.5 (750/100) 35 3.5 10 (1000/100) 35 3.5 15 (1500/100) 35 3.5 20 (2000/100) 35 3.5 30 (3000/100) 32.5 3.25 50 (5000/100) 30 3

100 (5000/50) 27.5 2.75 250 (5000/20) 25 2.5

Tablica 6.10 Rezultati modeliranja rasjeda sa skokom primjenom dvoelektrodnog rasporeda.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000


Dub

ina

rasj

eda

(m)







68




Otpornost (Ωm)



položaj rasjeda

položaj rasjeda

Slika 6.24 Odabrani inverzni modeli za modele rasjeda sa skokom 10 m

dobiveni dvoelektrodnim rasporedom.

Usporedbom rezultata modeliranja rasjeda sa skokom primjenom Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog, dipolnog i dvoelektrodnog rasporeda može se zaključiti da je najslabije rezultate dala primjena dvoelektrodnog rasporeda (tablica 6.11). Koristeći Wennerov i Wenner-Schlumbergerov raspored dobiveni su podjednaki rezultati. Dipolnim rasporedom se mogu istraživati najdublji rasjedi, odnosno primjenom ovog rasporeda dobiva se najbolja rezolucija. Na dijagramu (slika 6.25) je vidljivo da je zona u kojoj je razlučivost metode ovisna o elektrodnom rasporedu razmjerno široka za sve omjere otpornosti, odnosno mogu se primijetiti velike razlike u razlučivosti primjenom različitih rasporeda. Uspoređujući ovaj dijagram s dijagramom za model vertikalne rasjedne zone može se zaključiti da je zona u kojoj razlučivost ovisi o elektrodnom rasporedu šira za modele rasjeda sa skokom.

69




dubina rasjeda (m) / skok rasjeda (m) omjer otpornosti dubljeg i plićeg dijela modela Wennerov

raspored


raspored

dipolni raspored


1.25 (125/100) 1 2 6 - 1.5 (150/100) 2 3 6 2

1.75 (175/100) 3 4 6 2.5 2 (200/100) 3.5 5 6 2.5

2.5 (250/100) 4 5 6 3 3 (300/100) 4.5 5 6 3.5 4 (400/100) 5 5 6 3.5 5 (500/100) 5 5 6 3.5

7.5 (750/100) 5 5 6 3.5 10 (1000/100) 5 5 6 3.5 15 (1500/100) 5 5 7 3.5 20 (2000/100) 5 5 7 3.5 30 (3000/100) 5 5 7 3.25 50 (5000/100) 5 5 7 3

100 (5000/50) 5 5 7 2.75 250 (5000/20) 5 5 7 2.5

Tablica 6.11 Usporedba rezultata modeliranja rasjeda sa skokom primjenom različitih rasporeda.


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 100 1000


Dub

ina

rasj

eda

(m)





Slika 6.25 Usporedba rezultata modeliranja rasjeda sa skokom primjenom različitih rasporeda.

70


6.5 Rezultati modeliranja bloka povišene otpornosti

Rezultati modeliranja bloka pomoću Wennerovog rasporeda dani su u tablici 6.12 i na dijagramu na slici 6.26. Iz tih podataka može se zaključiti da se s povećanjem kontrasta otpornosti između bloka i ostalog dijela modela kontinuirano povećava dubina do koje se mogu istraživati blokovi dimenzija 40×20 m. Pri najmanjem ispitivanom omjeru otpornosti, 125/100, na inverznim modelima su prepoznatljivi blokovi koje se nalaze na dubini 20 m. Pri malo većem omjeru, 150/100, mogu se prepoznati blokovi na dvostruko većoj dubini (40 m). Povećanjem kontrasta otpornosti anomalija nastala od bloka povišene otpornosti sve se lakše uočava na inverznim modelima i povećava se najveća dubina do koje se blok može uočiti. Pri omjeru otpornosti 500/100 granična dubina na kojoj se razaznaju blokovi na inverznim modelima iznosi 70 m (slika 6.27.a). Slika 6.27.b prikazuje primjer inverznog modela za isti omjer otpornosti, ali je blok smješten pliće, na 20 m, te je stvorio puno jasnije izraženu anomaliju na inverznom modelu od anomalije na prethodnom primjeru. Pri interpretaciji ovakvih modela treba obratiti pažnju na pojave viših otpornosti koje se javljaju u donjim kutovima modela. Ove pojave ponekad mogu biti izraženije od anomalije uzrokovane blokom povišene otpornosti (slike 6.27.a i 6.27.c), ali ih treba odbaciti u interpretaciji jer nastaju zbog djelovanja programa. Najveća dubina istraživanja dobiva se pri najvećim ispitivanim omjerima otpornosti i ona iznosi 80 m za omjere 3000/100 do 5000/20. U ovu skupina spada i omjer 5000/100 za koji je inverzni model prikazan slikom 6.27.c, a načinjen je za blok na graničnoj dubini 80 m.

MODEL BLOKA POVIŠENE OTPORNOSTI

Wennerov raspored

omjer otpornosti bloka i ostalog dijela

modela

najveća dubina bloka (m), za blok dimenzija 40×20

m

1.25 (125/100) 20 1.5 (150/100) 40

1.75 (175/100) 40 2 (200/100) 50

2.5 (250/100) 55 3 (300/100) 60 4 (400/100) 60 5 (500/100) 70

7.5 (750/100) 70 10 (1000/100) 70 15 (1500/100) 70 20 (2000/100) 75 30 (3000/100) 80 50 (5000/100) 80

100 (5000/50) 80 250 (5000/20) 80

Tablica 6.12 Rezultati modeliranja bloka primjenom Wennerovog rasporeda.

71


Model bloka

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 10 100 1000Omjer otpornosti bloka i otpornosti ostatka modela

Dub

ina

blok

a (m

)

Wennerov raspored




Slika 6.26 Dijagram najveće dubine bloka u odnosu na kontrast otpornosti za blok dimenzija 40×20 m.

a) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 500/100 i blokom na dubini 70 m.

b) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 500/100 i blokom na dubini 20 m.

c) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 5000/100 i blokom na dubini 80 m.

Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)

Iteracija 6, RMS-greška0.21 %

Slika 6.27 Odabrani inverzni modeli za modele blokova dimenzija 40×20 dobiveni Wennerovim rasporedom.

72


Modeliranjem blokova pomoću Wenner-Schlumbergerovog rasporeda pokazano je da se na inverznim modelima mogu prepoznati blokovi koje su smješteni na dubinama do 10 m, ako se koristi vrlo mali omjer otpornosti između bloka i ostatka modela, 125/100. Od ovog kontrasta na dalje može se pratiti kontinuirani porast dubine, odnosno poboljšanje rezolucije sve do kontrasta 5000/100, nakon kojeg se rezolucija neznatno smanjuje (tablica 6.13 i slika 6.28). Kod kontrasta otpornosti 500/100 na inverznim modelima se mogu prepoznati blokovi ako se nalaze na dubinama do 80 m (slika 6.29.a). Najveća dubina pri kojoj se mogu istraživati blokovi dimenzije 40×20 Wenner-Schlumbergerovim rasporedom dobiva se pri omjeru 5000/100 i iznosi 100 m (slika 6.29.b). Ukoliko se, pri ovakvom odnosu otpornosti, blok postavi pliće moguće ga je puno lakše izdvojiti na inverznom modelu. Daljnjim povećanjem kontrasta dobiva se nešto slabija rezolucija, te se kod kontrasta 5000/50 i 5000/20 mogu prepoznati blokovi smješteni na dubinama do 95 m.




modela


m

1.25 (125/100) 10 1.5 (150/100) 40

1.75 (175/100) 50 2 (200/100) 60

2.5 (250/100) 60 3 (300/100) 70 4 (400/100) 75 5 (500/100) 80

7.5 (750/100) 80 10 (1000/100) 90 15 (1500/100) 90 20 (2000/100) 90 30 (3000/100) 90 50 (5000/100) 100

100 (5000/50) 95 250 (5000/20) 95

Tablica 6.13 Rezultati modeliranja bloka primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.

73


Model bloka

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 10 100 1000

Omjer otpornosti bloka i otpornosti ostatka modela

Dub

ina

blok

a (m

)

Wenner-SchlumbergerovrasporedWenner-Schlumbergerovraspored - izglađeni podaci



Slika 6.28 Dijagram najveće dubine bloka u odnosu na kontrast

otpornosti dobiven za blok dimenzija 40×20 m.


Otpornost (Ωm)


Otpornost (Ωm)



Slika 6.29 Odabrani inverzni modeli za modele blokove dimenzija 40×20

dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom.

74


Modeliranje bloka povišene otpornosti dimenzija 40×20 m pomoću dipolnog rasporeda izvedeno je za iste omjere otpornosti i dubine blokova kao i modeliranje Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. Korišten je elektrodni razmak od 40 m. Rezultati modeliranja pokazali su da je povećanje kontrasta otpornosti praćeno kontinuiranim poboljšanjem rezolucije (tablicom 6.14 i slika 6.30). Pri omjeru otpornosti 125/100 na inverznim modelima se mogu prepoznati blokovi čija dubina ne prelazi 70 m, a pri kontrastu 3000/100 mogu se prepoznati blokovi na dubinama do 140 m. Iz podataka u tablici i dijagramu jasno je da se dipolnim rasporedom mogu vrlo uspješno istraživati modeli blokova, čak i kod vrlo niskih omjera otpornosti između bloka i ostatka modela. Odabrani primjeri inverznih modela prikazani su slikom 6.31. Slika se odnosi na modele s omjerima otpornosti 500/100 (a) i 5000/100 (b). U ovim primjerima blokovi se nalaze na dubinama 120 m i 140 m, koje su granične za prepoznavanje pri ovakvim omjerima.


dipolni raspored


modela


m

1.25 (125/100) 70 1.5 (150/100) 90

1.75 (175/100) 100 2 (200/100) 100

2.5 (250/100) 110 3 (300/100) 120 4 (400/100) 120 5 (500/100) 120

7.5 (750/100) 120 10 (1000/100) 130 15 (1500/100) 130 20 (2000/100) 130 30 (3000/100) 140 50 (5000/100) 140

100 (5000/50) 140 250 (5000/20) 140

Tablica 6.14 Rezultati modeliranja bloka povišene otpornosti primjenom dipolnog rasporeda.

75


Model bloka

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Dub

ina

blok

a (m

)

dipolni raspored

dipolni rasporedizglađeni podaci



Slika 6.30 Dijagram najveće dubine bloka u odnosu na kontrast otpornosti dobiven

primjenom dipolnog rasporeda za blok dimenzija 40×20 m.



Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm) Iteracija 5, RMS-greška 0.2 % dipolni raspored

Iteracija 5, RMS-greška 0.2 % dipolni raspored

Slika 6.31 Odabrani inverzni modeli za modele blokova dimenzija 40×20 dobiveni dipolnim rasporedom.

76


U modeliranju blokova povišene otpornosti pomoću dvoelektrodnog rasporeda najmanji razmak elektroda iznosio je 20 m. U modelima s kontrastom otpornosti između bloka i ostatka modela 125/100 se ne može prepoznati blok dimenzija 40×20, ali se već malim povećanjem otpornosti bloka na 150 Ωm, na inverznim modelima prepoznaju blokovi koje se nalaze na dubinama do 40 m (tablici 6.15). Dubina do koje se mogu istraživati blokovi primjenom dvoelektrodnog rasporeda se kontinuirano povećava kako se povećava omjer otpornosti između bloka i ostalog dijela modela (slika 6.32). To se događa do omjera 1000/100 pri kojem se prepoznaju blokovi smješteni na dubinama do 100 m. Daljim povećanjem omjera otpornosti ne dobiva se veća dubina pri kojoj se mogu istraživati blokovi dimenzija 40×20, nego ona ostaje 100 m do zadnjeg ispitivanog omjera otpornosti, 5000/20. Na slici 6.33 prikazani su odabrani primjeri inverznih modela. Slike 6.33.a i 6.33.b odnose se na modele kod kojih je blok povišene otpornosti postavljen na dubinu graničnu za prepoznavanje, a slika 6.33.c na model kod kojeg je blok postavljen na dubinu 20 m te je stvorio vrlo jasno izraženu anomaliju na inverznom modelu.




modela

najveća dubina bloka (m), za blok dimenzija

40×20 m

1.25 (125/100) - 1.5 (150/100) 40

1.75 (175/100) 50 2 (200/100) 60

2.5 (250/100) 70 3 (300/100) 75 4 (400/100) 80 5 (500/100) 80

7.5 (750/100) 90 10 (1000/100) 100 15 (1500/100) 100 20 (2000/100) 100 30 (3000/100) 100 50 (5000/100) 100

100 (5000/50) 100 250 (5000/20) 100

Tablica 6.15 Rezultati modeliranja bloka primjenom dvoelektrodnog rasporeda.

77


Model bloka

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Dub

ina

blok

a (m

)





Slika 6.32 Dijagram najveće dubine bloka u odnosu na kontrast otpornosti

dobiven dvoelektrodnim rasporedom za blok dimenzija 40×20 m.



c) Inverzni model za model s omjerom otpornosti 5000/100 i blokom na dubini 100 m.

Otpornost (Ωm)

Otpornost (Ωm)




Slika 6.33 Odabrani inverzni modeli za modele blokova dimenzija 40×20 dobiveni dvoelektrodnim rasporedom.

78


Usporedbom rezultata modeliranja bloka povišene otpornosti primjenom Wennerovog, Wenner-Schlumbergerovog, dipolnog i dvoelektrodnog rasporeda može se zaključiti da je najbolje rezultate dala primjena dipolnog rasporeda, a da su najslabiji rezultati dobiveni Wennerovim rasporedom (tablicom 6.16 i dijagramom na slici 6.34). Primjenom Wennner-Schlumbergerovog i dvoelektrodnog rasporeda dobivena je podjednako dobra rezolucija. Dakle, u modeliranju blokova najboljim se pokazao dipolni raspored i pomoću njega se mogu istraživati najdublje smješteni blokovi. U modeliranju primjenom Wennerovog i dvoelektrodnog rasporeda korišten je razmak elektroda 20 m, dok je modeliranje Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom izvedeno koristeći elektrodni razmak 40 m i zato su u tablici 6.16 podaci za Wennerov i dvoelektrodni raspored označeni dugačijom bojom.

Širina zone u kojoj je razlučivost metode ovisna o elektrodnom rasporedu je dosta

jednolična za ovaj model, odnosno pri različitim kontrastima otpornosti razlučivost podjednako ovisi o primijenjenom elektrodnom rasporedu. Može se primijetiti da dijagrami za različite rasporede imaju gotovo isti trend, ali su vrijednosti (dubine blokova) drugačije. Uspoređujući ovaj dijagram s dijagramom za model rasjeda sa skokom može se zaključiti da je širina zone u kojoj je razlučivost ovisna o elektrodnom rasporedu manja nego za model rasjeda sa skokom.


usporedba različitih rasporeda najveća dubina bloka (m), za blok dimenzija 40×20 m omjer otpornosti

bloka i ostalog dijela modela Wennerov

raspored


raspored

dipolni raspored


1.25 (125/100) 20 10 70 - 1.5 (150/100) 40 40 90 40

1.75 (175/100) 40 50 100 50 2 (200/100) 50 60 100 60

2.5 (250/100) 55 60 110 70 3 (300/100) 60 70 120 75 4 (400/100) 60 75 120 80 5 (500/100) 70 80 120 80

7.5 (750/100) 70 80 120 90 10 (1000/100) 70 90 130 100 15 (1500/100) 70 90 130 100 20 (2000/100) 75 90 130 100 30 (3000/100) 80 90 140 100 50 (5000/100) 80 100 140 100

100 (5000/50) 80 95 140 100 250 (5000/20) 80 95 140 100

Tablica 6.16 Usporedba rezultata modeliranja bloka povišene

otpornosti primjenom različitih rasporeda.

79


Model bloka

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Dub

ina

blok

a (m

)





Slika 6.34 Usporedba rezultata modeliranja bloka povišene otpornosti primjenom različitih rasporeda.

6.6 Rezultati modeliranja slojeva

Rezultati modeliranja slojeva Wennerovim rasporedom pokazali su da se sloj debljine 10 m i otpornosti 100 Ωm može prepoznati na inverznim modelima ukoliko je njegova dubina 100 m ili manja, a sloj otpornosti 200 Ωm ako se nalazi na dubini do 110 (tablica 6.17 i slika 6.35). Slojevi debljine 20 m mogu se istraživati do dubine 110 m, bez obzira na njihovu otpornost. Primjer takvog sloja koji se nalazi na dubini graničnoj za prepoznavanje na inverznim modelima prikazan je slikom 6.36. Ukoliko je debljina slojeva 30 m, najveća dubina pri kojoj se na inverznim modelima mogu prepoznati slojevi otpornosti 100 Ωm iznosi 110 m, a za slojeve otpornosti 200 Ωm iznosi 130 m.

MODEL SLOJA

Wennerov raspored

omjer otpornosti sloja i ostalog dijela modela

najveća dubina sloja (m), za sloj

debljine 10 m


debljine 20 m


debljine 30 m

5 (100/20) 100 110 110 10 (200/20) 110 110 130

Tablica 6.17 Rezultati modeliranja sloja primjenom Wennerovog rasporeda.

80


Model sloja - Wennerov raspored

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40Debljina sloja (m)

Naj

veća

dub

ina

sloj

a (m

Omjer otpornosti sloja iotpornosti ostatka modela 5/1




Slika 6.35 Dijagram najveće dubine sloja u odnosu na debljinu sloja

dobiven primjenom Wennerovog rasporeda.

Otpornost (Ωm)

Iteracija 5, RMS-greška0.36 % Wennerov raspored

Slika 6.36 Inverzni model za sloj debljine 20 m na dubini 110 m, omjer otpornosti 200/20.

Modeliranje slojeva pomoću Wenner-Schlumbergerovog rasporeda pokazalo je da se slojevi debljine 10 m i otpornosti 100 Ωm mogu prepoznati na inverznim modelima ako se nalaze na dubinama do 120 m, a slojevi otpornosti 200 Ωm ako se nalaze na dubinama do 110 m (tablica 6.17 i slika 6.37). Ukoliko je debljina slojeva 20 m, najveća dubina pri kojoj se na inverznim modelima mogu prepoznati slojevi otpornosti 100 Ωm je 110 m, a 140 m za slojeve otpornosti 200 Ωm. Primjer takvog sloja otpornosti 200 Ωm koji se nalazi na dubini 140 m dan je na slici 6.38. Slojevi debljine 30 m i otpornosti 100 Ωm mogu se prepoznati ukoliko se nalaze na dubinama do 110 m, a slojevi debljine 30 m i otpornosti 200 Ωm ako se nalaze na dubinama do 150 m.

81


MODEL SLOJA




debljine 10 m


debljine 20 m


debljine 30 m

5 (100/20) 120 110 110 10 (200/20) 110 140 150

T

ablica 6.17 Rezultati modeliranja sloja primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.

Model sloja - Wenner-Schlumbergerov raspored

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Naj

veća

dub

ina

sloj

a (m






dobiven primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda.

Otpornost (Ωm)


Slika 6.48 Inverzni model za model otpornosti 20 Ωm sa slojem debljine 20 m, dubine 140 m i otpornosti 200 Ωm.

Modeliranjem slojeva pomoću dipolnog rasporeda zaključeno je da se slojevi debljine 10 m i otpornosti 100 Ωm mogu prepoznati na inverznim modelima ukoliko su njihove dubine do 110 m, a slojevi otpornosti 200 Ωm ako su njihove dubine 150 m ili manje.

82


Najveća dubina pri kojoj se na inverznim modelima mogu prepoznati slojevi debljine 20 m iznosi 150 m, bez obzira na njihovu otpornost. Ukoliko je debljina slojeva 30 m, najveća dubina pri kojoj se na inverznim modelima mogu prepoznati slojevi otpornosti 100 Ωm iznosi 150 m, a za slojeve otpornosti 200 Ωm iznosi 140 m (tablica 6.18 i slika 6.39). Odabrani primjer modela sa slojem na dubini koja je granična za prepoznavanje na inverznom modelu prikazan je na slici 6.40.

MODEL SLOJA

dipolni raspored



debljine 10 m


debljine 20 m


debljine 30 m

5 (100/20) 110 150 150 10 (200/20) 150 150 140

Tablica 6.18 Rezultati modeliranja sloja primjenom dipolnog rasporeda.

Model sloja - dipolni raspored

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Naj

veća

dub

ina

sloj

a (m






dobiven primjenom dipolog rasporeda.

Otpornost (

Ωm) Iteracija 5, RMS-greška 0.5 % dipolni raspored

Slika 6.40 Inverzni model za model otpornosti 20 Ωm sa slojem debljine 20 m, dubine 150 m i otpornosti 200 Ωm.

83


U modeliranju slojeva pomoću dvoelektrodnog rasporeda najmanji razmak elektroda iznosio je 20 m. Rezultati modeliranja (tablica 6.19 i slika 6.41) pokazali su da se slojevi debljine 10 m mogu prepoznati do dubine 50 m, ako je njihova otpornost 100 Ωm, ili do dubine 80 m ako je njihova otpornost 200 Ωm. Ako je debljina slojeva 20 m, najveća dubina pri kojoj se mogu prepoznati takvi slojevi iznosi 70 m, bez obzira da li je njihova otpornosti 100 Ωm ili 200 Ωm. Slikom 6.42 prikazan je inverzni model za sloj otpornosti 200 Ωm, debljine 20 m i dubine 70 m, što je granična dubina na kojoj se mogu prepoznati ovakvi slojevi. Najveća dubina pri kojoj se mogu prepoznati slojevi debljine 30 m i otpornosti 100 Ωm iznosi 80 m, a za slojeve otpornosti 200 Ωm iznosi 70 m.

MODEL SLOJA




debljine 10 m


debljine 20 m


debljine 30 m

5 (100/20) 50 70 80 10 (200/20) 80 70 70

Tablica 6.19 Rezultati modeliranja sloja primjenom dvoelektrodnog rasporeda.

Model sloja - dvoelektrodni raspored

0

20

40

60

80

100

120

140

160


Naj

veća

dub

ina

sloj

a (m






dobiven primjenom dvoelektrodnog rasporeda.

84


Otpornost (Ωm)

Iteracija 5, RMS-greška 0.15 % dvoelektrodni raspored

Slika 6.42 Inverzni model za model otpornosti 20 Ωm sa slojem debljine 20 m,

dubine 70 m i otpornosti 200 Ωm. Usporedba rezultata modeliranja sloja primjenom različitih rasporeda dana je u tablici

6.19. U tablici su podaci za dvoelektrodni raspored označeni dugačijom bojom zato što su korišteni manji elektrodni razmaci i dubinski zahvati nego u modeliranju ostalim rasporedima. Uspoređujući rezultate može se zaključiti da je u modeliranju sloja najbolja rezolucija dobivena primjenom dipolnog rasporeda. Rezultati dobiveni Wenner-Schlumbergerovim rasporedom bolji su od rezultata dobivenih Wennerovim rasporedom, a najslabije rezultate dala je primjena dvoelektrodnog rasporeda. Dakle, u istraživanju slojeva najveću dubinu moguće je postići koristeći dipolni raspored.

MODEL SLOJA


Wennerov raspored


raspored dipolni raspored dvoelektrodni

raspored omjer otpornosti

sloja i ostalog dijela modela

najveća dubina sloja (m), za sloj debljine 10 m

5 (100/20) 100 120 110 50

10 (200/20) 110 110 150 80


5 (100/20) 110 110 150 70 10 (200/20) 110 140 150 70


5 (100/20) 110 110 150 80 10 (200/20) 130 150 140 70

Tablica 6.20 Usporedba rezultata modeliranja sloja primjenom različitih rasporeda.

85

Određivanje rezolucije na odabranim primjerima

7. ODREĐIVANJE REZOLUCIJE NA ODABRANIM PRIMJERIMA 7.1 Terenska mjerenja

Rezultati dobiveni modeliranjem provjereni su na odabranim primjerima i u terenskim uvjetima istraživanja. Odabrani primjeri nalaze se na području Oštarija, Obrha, Borlina kod Karlovca i Velike Jamničke (slika 7.1). U svih pet slučajeva područje istraživanja nalazi se na područjima postojećih izvorišta. Navedeni lokaliteti izabrani su zbog njihove složene litološke građe, odnosno velikih lateralnih i vertikalnih promjena fizičkih i litoloških svojstava stijena. Uglavnom se radilo o zamršenim krškim uvjetima, a električna tomografija je uspješna metoda za stvaranje geoloških modela u kompleksnim terenima kao što su krški karbonatni tereni (Šumanovac i Weisser, 2001). Zbog velikih površinskih nehomogenosti koje stvaraju različiti krški fenomeni u karbonatnim stijenama (pukotine zapunjene crvenicom, vrtače i sl.), u krškim područjima je vrlo teško izvoditi geofizička istraživanja. Još jedan od razloga za odabir navedenih lokaliteta je činjenica da navedena mjesta nisu na velikoj udaljenosti od Zagreba, što je smanjilo troškove istraživanja.

23 4

Zagreb

Slika 7.1 Karta Hrvatske s položajima odabranih područja istraživanja: 1) Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo (kod Ogulina), 2) Obrh, 3) Borlin (kod Karlovca), 4) Velika Jamnička.

86


U okviru hidrogeoloških istraživanja geoelektričnim metodama se mogu otkriti vodonosnici i definirati njihovo rasprostiranje jer je otpornost jako osjetljiva na prisutnost vode u stijenama. Cilj geoelektričnih istraživanja izvedenih na području Oštarija, Obrha, Borlina i Velike Jamničke bio je otkriti smjer toka i odrediti lokacije istražnih bušotina i zdenaca te na taj način pomoći pri rješavaju geoloških i hidrogeoloških odnosa u područjima izvora. 7.1.1 Aparatura za mjerenje

Za mjerenje električnih otpornosti potrebno je imati izvor struje, elektrode preko kojih

se struja uvodi u zemlju, kabele za prijenos struje i precizne instrumente za mjerenje struje i napona. Jedan dio terenskih mjerenja u okviru ovog rada obavljen je koristeći instrument SARIS tvrtke Scintrex (slika 7.2) a drugi dio koristeći precizni miliampermetar tvrtke Iskra i precizni milivoltmetar (Solartron) tvrtke Schlumberger (slika 7.3). Miliampermetrom se mjeri jakost struje koja se preko strujnih elektroda uvodi u zemlju, a milivoltmetrom se mjeri nastala razlika potencijala na potencijalnim elektrodama.

Slika 7.2 Instrument za automatska mjerenja otpornosti SARIS.

Slika 7.3 Miliampermetar i milivoltmetar.

U modernim instrumentima milivoltmetar i miliampermetar su ujedinjeni u jednom

instrumentu, te se istovremeno mjere jakost struje i razlika potencijala. Jedan od takvih

87


modernih instrumenata je instrument SARIS koji služi za automatsko mjerenje električnih otpornosti i anomalija inducirane polarizacije (slika 7.2). Instrument mjeri jakost struje uvedene u zemlju i vrijednost napona (odbacujući prirodne potencijale u zemlji) te računa omjer ovih dviju veličina ΔU/I. Pri mjerenju se odabere maksimalna duljina vremenskog perioda, obično nekoliko sekundi, u kojem će instrument nekoliko puta izvesti mjerenje struje i napona za svako očitanje otpornosti. Omjer izmjerene struje i napona množi se s konstantom K ovisnom o rasporedu elektroda te instrument na kraju daje podatak o izmjerenoj električnoj otpornosti ρ u nekoj točki (slika 7.4). Prije samog izvođenja mjerenja potrebna je odgovarajuća priprema instrumenta, odnosno potrebno je unaprijed upisati razmake elektroda na osnovi kojih će instrument računati konstantu K i nakon toga otpornost ρ. Dakle, instrument SARIS automatski daje podatke o električnim otpornostima ρ.

Izmjerena otpornost

Napon baterija Raspon napona

Slika 7.4 Mjerenje električnih otpornosti instrumentom SARIS.

a)

b)

Slika 7.5 a) Četverožilni kabeli za prijenos struje i čelične elektrode, b) Kutija za odabir aktivnih elektroda.

Kao izvor struje korištene su baterije. SARIS ima bateriju koja se spaja za kućište instrumenta. Kada su korišteni miliampermetar i milivolmetar izvor struje su bile baterije od 4.5 V spojene u seriju kako bi se postigao dovoljno visoki napon. Prema potrebi se koristilo

88


12, 24 ili 36 takvih baterija. Kao strujne i kao potencijalne elektrode korištene su šipke od nehrđajućeg čelika (slika 7.5.a). Za prijenos struje korišten je sustav četverožilnih kabela (slika 7.5.a) izrađen u okviru ovog rada. Kabeli se sastoje od četiri izolirane bakrene žice presjeka 0.5 mm, zaštićene zajedničkom izolacijom. Sustav se sastoji od osam kabela. Svaki kabel spaja se na 4 elektrode. Elektrode su preko žice spojene na kutiju (slika 7.5.b), a preko kutije na instrument. Kutija služi za odabiranje aktivnih elektroda za svako mjerenje.

7.1.2 Geometrija mjerenja, obrada i interpretacija podataka mjerenja

Mjerenja metodom 2D-električne tomografije su na svim istraživanim područjima izvedena koristeći jedinični razmak elektroda od 10 m. Mjerenja su izvedena po cijelom profilu s nekoliko dubinskih zahvata kako bi se dobio 2D presjek podzemlja, odnosno pseudosekcija. Broj zahvata ovisi o željenoj dubini, gustoći podataka i horizontalnoj pokrivenosti.

U radu je za obradu i interpretaciju terenskih podataka korišten program RES2DINV

(ver. 3.44), (Loke, 2000). Inverzijom (inverznim modeliranjem) obavljeno je pretvaranje pseudosekcija u modele stvarnih otpornosti.

Rezultati mjerenja prividnih otpornosti na područjima Manojlović vrela, Šeganova

vrela, Obrha, Borlina i Velike Jamničke prikazani su na slikama 7.9-7.35. Mjerene prividne otpornosti (pseudosekcije) i izračunate (teorijske) otpornosti prikazane su u gornjim dijelovima slika, dok su u donjim dijelovima prikazani interpretirani modeli. Interpretirani modeli otpornosti su modeli stvarnih otpornosti koji odgovaraju mjerenim prividnim otpornostima. Odstupanja između mjerenih prividnih otpornosti i izračunatih prividnih otpornosti izražena su RMS-greškom, odnosno korijenom srednjeg kvadrata odstupanja. Izgled interpretiranog modela otpornosti ovisi i o reljefu terena te su, pomoću softvera za inverziju, provedene odgovarajuće topografske korekcije za utjecaj reljefa na mjerene podatke i na slikama su prikazani interpretirani modeli s uključenim promjenama nadmorskih visina. Promjene nadmorskih visina na terenu očitane su s karata mjerila 1: 5000 (slike 7.8, 7.14, 7.20, 7.25 i 7.31).

7.2. Izvori Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo 7.2.1 Zemljopisni položaj izvora Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo

Izvori Manojlovića vrelo i Šeganovo vrelo nalaze se u Karlovačkoj županiji, u neposrednoj blizini mjesta Oštarije, oko šest kilometara južno od grada Ogulina. Zemljopisni položaj izvora Manojlovića vrelo je 15°15′47″ istočne geografske širine i 45°12′03″ sjeverne geografske dužine, a izvora Šeganovo vrelo na 15°15′32″ istočne geografske širine i 45°12′59″ sjeverne geografske dužine. 7.2.2 Litostratigrafski pregled

Na području oko izvora Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo najstarije utvrđene naslage su donjotrijaski klastiti (T1) (Velić, I., Sokač, B., Šćavničar, B. 1981). Ove naslage čine lapori, pješčenjaci i sitnozrnate breče. Na istočnoj strani na njima transgresivno leže dolomiti gornjeg trijasa (T3). Trijaski sedimenti su rasjedima odvojeni od jurskih naslaga koje prevladavaju na ovom području. Doger (J2) je predstavljen debelo uslojenim, intenzivno okršenim vapnencima tipa mikrita i intramikrita. U neprekinutoj sedimentaciji malm (J3) je

89


obilježen manje okršenim i tanje uslojenim vapnencima, te sekundarnom dolomitizacijom grebenskih i prigrebenskih vapnenaca. Sjeverni i sjeveroistočni dio terena izgrađuju kredne karbonatne naslage (K1). Dominiraju dobro uslojeni smeđi i sivi vapnenci u kojima su česti krški oblici (Dragičević, 2002). Kvartarne nalage (Q) različitih tipova (deluvij, proluvij, organogeno-barski i aluvijalni sedimenti) susreću se u krškim poljima i uz korita potoka i rijeka i nemaju značajnije prostiranje.

7.2.3 Strukturni odnosi

Područje u užoj okolici izvora (slika 7.6) može se podijeliti u tri glavna dijela (Dragičević, Mayer, 2002). U zapadnom dijelu okolica izvora Zagorske Mrežnice čini blagu malmsku karbonatnu antiklinalu. Ovo područje pripada strukturnoj jedinici Smolnik-Kapela. U središnjem dijelu je dio trijaskog, istočnog dijela ljuske, odnosno strukturne jedinice, Smolnik-Kapela koja je s obje strane rasjednuta. Ovaj dio proteže se od Zagorja do Modruša. Rasjedi koji omeđuju ovaj dio približnog su pružanja sjever-jug. Osim njih postoji niz poprečnih i dijagonalnih rasjeda koji su ovu strukturu dodatno dezintegrirali. U istočnom dijelu je blaga malmska antiklinala koja se proteže od Otoka Oštarijskog do Josipdola. Dio je strukturne jedinice Ogulin-Tobolić. Na zapadnoj strani je rasjedom odvojena od prethodno opisanog središnjeg dijela.

7.2.4 Hidrogeološki odnosi

Prema hidrogeološkim obilježjima stijene istraživanog područja mogu se podijeliti na (Dragičević, Mayer, 2002): - dobro propusne stijene koje brzo i lako propuštaju padalinske vode u podzemlje.

Predstavljene su donjokrednim vapnencima (K1) i malmskim vapnencima (J3). - slabo propusne stijene koje ne zadržavaju padalinske vode na površini, ali usporavaju

poniranje padalina i podzemno otjecanje. U ovu grupu spadaju jurski dolomiti i dolomiti s lećama vapnenaca (J1, J2, J3).

- nepropusne stijene koje ne propuštaju padalinske vode u podzemlje i prekidaju podzemne vodne tokove. Prvenstveno ih čine donjotrijaski klastiti (T1).

Prostorni raspored opisanih grupa uvjetovan je tektonikom, iz čega proizlazi hidrogeološka funkcija područja koje te stijene izgrađuju (slika 7.7). Prema hidrogeološkoj funkciji na opisanom području mogu se izdvojiti (Dragičević, Mayer, 2002): - Potpuna barijera koja onemogućuje podzemnu cirkulaciju voda, a otjecanje je površinsko.

Na ovom području takve nepropusne stijene čine donjotrijaski klastiti (T1) i gornjotrijaski dolomiti (T3). One se tektonski nalaze u jezgri terena, te spriječavaju podzemni tok voda u pravcu istok-zapad.

- Propusna područja nalaze se istočno i zapadno od opisane potpune barijere. U ovim dijelovima česta su velika odstupanja u brzini i količini podzemnih otjecanja. Više su propusni vapnenci, prvenstveno donjokredni vapnenci (K1) i veći dio malmskih vapnenaca (J3). Slabije propusni dijelovi izgrađeni su od jurskih dolomita i dolomita s lećama vapnenaca (J1, J2, J3). U ovim propusnim područjima pojavljuju se stalni i jaki izvori (kao što je izvor Zagorske Mrežnice), slabi stalni izvori (na primjer Manojlovića vrelo, izdašnost ovog izvora je od 5-500 l/s), povremeni izvori (na primjer Šeganovo vrelo, izdašnost mu je 0-50 l/s), i ponori (na primjer Oštarije).

Središnji položaj barijere uvjetuje raspored otjecanja voda: padaline koje padnu

zapadno od barijere, podzemljem se slijevaju do nje, te se skupljaju i istječu na izvoru Zagorske Mrežnice, padaline koje padnu na samu barijeru površinski se slijevaju prema

90


jezeru Sabljaki, a padaline koje padnu istočno od barijere odmah poniru u podzemlje, te pukotinama i šupljinama otječu dalje prema istoku.

1

2

0 1 2 3 4 5 km

Legenda:

Aluvij (holocen)

Proluvij (gornji pleistocen)

Brece, konglomerati i bioakumulirani vapnenci

Bioakumulirani vapnenci(cenoman i turon)

Foraminiferski vapnenci (alb)

Foraminifersko-algalni iprigrebenski vapnenci (apt)

Vapnenci (barem)

Vapnenci i dolomiti (neokom)

Brece (neokom)

Dolomiti (gornji malm)

Vapnenci i dolomiti s roznjacima (srednji malm)

Vapnenci, dolomiti i dolomiti s lecama vapnenaca (donji malm)

Vapnenci i dolomiti (gornji doger)

Vapnenci i dolomiti (donji doger)

Dolomiti (doger)

Dolomiti i dolomiticni vapnenci

Karbonaticni peliti i pjescenjaci

Tinjcasti siltiti, pjescenjaci idolomiti (skit)

Slika 7.6 Geološka karta područja izvora Šeganovo vrelo (1) i Manojlovića

vrelo (2), dio lista Ogulin, 1:100 000, (Velić i dr., 1981).

91


0 1 2 3 4 5 km

Legenda: vodopropusne stijene: vapnenci i vapnenci s ulošcima dolomita donje krede (K1) i malma (J3) slabije vodopropusne stijene: dolomiti i dolomiti s rijetkim ulošcima vapnenaca malma (J3), dogera (J2), lijasa (J1) i gornjeg trijasa (T3) vodonepropusne stijene: klastiti donjeg trijasa (T1) propusna područja barijere

Slika 7.7 Pregledna hidrogeološka karta područja Oštarije – Josipdol – Sabljaki, 1:100 000 (Dragičević, Mayer, 2002).

92


Man

ojlov

ica vr

elo

P 1

IP 1

S

0 100 200 m

M 1:5 000

93


Slika 7.8 Položajna karta geoelektričnih profila P-1 i IP-1, Manojlović vrelo.

94


7.2.5 Rezultati mjerenja na izvoru Manojlović vrelo

Na području Manojlovića vrela, u blizini Oštarija, izvedena su mjerenja 2D- električnom tomografijom na profilu P-1 kako bi se definirali hidrogeološki odnosi u zaleđu izvora. Prema OGK-u (Velić, I. i Sokač, B., 1981.) područje je izgrađeno od jurskih dolomita i vapnenaca. Duljina profila je 390 m, a pružanje profila je sjeveroistok – jugozapad, s azimutom 221° (slika 7.8). Izvor se nalazi na sredini profila.

MANOJLOVIĆ VRELO P-1

Otpornost (Ωm)


Mjerene prividne otpornosti

Izračunate prividne otpornosti

Interpretirani model otpornosti

Interpretirani model otpornosti s uključenim reljefom terena

Dubina (m)

Visina (m)

Slika 7.9 Profil P-1 izmjeren Wennerovim rasporedom instrumentom

SARIS na području Manojlović vrela.

94





Dubi a (m) n



Visina (m)


Otpornost (Ωm)

Slika 7.10 Profil P-1 izmjeren pomoću starih instrumenata Wenner-Schlumbergerovim rasporedom na području Manojlović vrela. Mjerenja su izvedena Wennerovim, Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim

rasporedom na istom profilu. Mjerenja Wennerovim rasporedem izvedena su do maksimalne dubine od 61.4 m. Korišteno je osam dubinskih zahvata. Mjerenja Wenner-Schlumbergerovim rasporedom elektroda izvedena su s devet dubinskih zahvata, a maksimalna dubina mjerenja iznosila je 52.7 m. Mjerenja dipolnim rasporedom izvedena su s devet dubinskih zahvata, do maksimalne dubine od 59 m.

95



Otpornost (Ωm)






Dubina (m)

Visina (m)

Slika 7.11 Profil P-1 izmjeren Wenner-Schlumbergerovim rasporedom instrumentom SARIS na području Manojlović vrela.

Otpornosti na mjerenom profilu (slike 7.9-7.12) kreću se u rasponu od 100 Ωm do više od 5500 Ωm. Visoke otpornosti (oko 5000 Ωm) ukazuju na kompaktne karbonate. Uočavaju se na početku profila u dubljim dijelovima i u brdovitom dijelu na kraju profila. Pri tome se ne mogu razlučiti vapnenci i dolomiti, jer uzrokuju slične otpornosti. Pretpostavlja se da su u početnom (sjeveroistočnom) dijelu profila dolomiti, a u završnom (jugozapadnom) dijelu vapnenci. Otpornosti od 1000 Ωm do 2500 Ωm izmjerene su u središnjem dijelu profila, a

96


potječu od razlomljenih karbonata i upućuju na širu rasjednu zonu na kontaktu vapnenaca i dolomita. Niže otpornosti (100 Ωm do 1000 Ωm) sreću se u plićim dijelovima od početnog dijela do sredine profila. Najniže otpornosti nalaze se u površinskom dijelu na početku profila, a potječu od nasutog materijala u sklopu gradnje autoceste (Šumanovac, 2002).


Otpornost (Ωm)



Dubina (m)

Visina (m)




Slika 7.12 Profil P-1 izmjeren dipolnim rasporedom instrumentom SARIS na području Manojlović vrela.

Interpretirani modeli dobiveni različitim elektrodnim rasporedima na Manojlović vrelu

su vrlo slični. Na svima se mogu pratiti zone povišenih otpornosti u dubljim dijelovima na početku profila i u cijeloj drugoj polovici profila, jedino su na profilu mjerenom dipolnim

97


rasporedom otpornosti na početku profila ipak nešto niže i ta zona nije kompaktna kao što je kod ostalih rasporeda. Svi rasporedi dali su najniže otpornosti u površinskom dijelu na samom početku profila. Pojava niskih otpornosti na sredini profila, koja odgovara položaju izvora ista je za sve rasporede i otpornosti u tom dijelu su oko 500 Ωm. Interpretirani model dobiveni različitim rasporedima nisu pokazali značajnije međusobne razlike. Međutim, koristeći dipolni raspored dobivena je velika RMS-greška, vjerojatno zbog slabije jačine signala pri mjerenju dipolnim rasporedom, te je interpretacija temeljena na modelima dobivenim Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom. Iako je modeliranje pokazalo najbolju rezoluciju kada se koristi dipolni raspored, na ovom terenskom primjeru je jasno vidljivo da je dipolni raspored dao slabije rezultate od ostala dva korištena rasporeda.


Legenda:

Jurski dolomiti (slabo vodopropusne do nepropusne stijene)

Jurski vapnenci (vodopropusne stijene)

Raspucani karbonati – rasjedna zona (dobro propusne stijene)

Izvor

Nasuti materijal za autocestu

Slika 7.13 Geološki profil P-1 na području Manojlović vrela.

98


Profil P-1 izmjeren na području Manojlović vrela može se povezati s modelom rasjedne zone. Razlika je u tome što je ovdje rasjedna zona nagnuta prema jugozapadu, a u modeliranju su korišteni modeli vertikalnih rasjednih zona. Modeliranjem je utvrđeno da se kod omjera otpornosti oko 5000/2000, koji odgovara profilu P-1, mogu istraživati pukotinske zone šire od 12.5 m. Ovdje je širina rasjedne zone veća od 12.5 m te ju se lako moglo otkriti primjenom bilo kojeg od četiri ispitivana rasporeda.

Na osnovi podataka o izmjerenim električnim otpornostima na području Manojlović

vrela, a uzimajući u obzir podatke o geološkoj građi (Velić i Sokač, 1981), načinjen je prognozni geološki profil P-1 (slika 7.13). Prvi dio profila čine slabo propusni do nepropusni jurski dolomiti, a druga polovica profila (brdoviti dio) izgrađena je od vodopropusnih jurskih vapnenaca. Između vapnenaca i dolomita nalazi se široka rasjedna zona koja je i uzrok pojave izvora na sredini profila. Rasjed je reversni (Šumanovac, 2002). Na samom početku profila, u površinskom dijelu, nalazi se materijal nasut u sklopu gradnje autoceste.

7.2.6 Rezultati mjerenja na izvoru Šeganovo vrelo

Mjerenja 2D-električnom tomografijom na području Šeganova vrela kod Oštarija izvedena su na profilu P-1 duljine 400 m i pružanja zapad-istok (slika 7.14). Azimut profila je 81°. Izvor se nalazi u središnjem dijelu profila. Šeganovo vrelo se nalazi u blizini izvora Manojlović vrelo, a teren je izgrađen od jurskih vapnenaca i dolomita (Velić i Sokač, 1981).

Korišteni su Wenner-Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni raspored. Mjerenja

Wenner-Schlumbergeovim rasporedom izvedena su do maksimalne dubine od 57.3 m, koristeći devet dubinskih zahvata. Maksimalna dubina mjerenja koristeći dipolni raspored iznosila je 69.2 m, a korišteno je devet dubinskih zahvata. Mjerenja dvoelektrodnim rasporedom izvedena su do dubine 170 m, s osam dubinskih zahvata.

Mjerenja električnih otpornosti izvedena su uporabom Wenner-Schlumbergerovog,

dipolnog i dvoelektrodnog rasporeda. Na izmjerenom profilu P-2 Šeganovo vrelo električne otpornosti su u rasponu od 300 Ωm do preko 6000 Ωm (slike 7.15-7.17). Najniže otpornosti (300-1000 Ωm) nalaze se u površinskom dijelu duž cijelog profila. Vrlo visoke otpornosti (oko 6000 Ωm) se nalaze u dubljim dijelovima u prvoj (zapadnoj) polovici profila, te u istočnom dijelu, od 320 m do kraja profila. Niže otpornosti (oko 2500 Ωm) nalaze se u središnjem dijelu profila, na položaju od 200 m do 320 m. Ove otpornosti ukazuju na više ili manje razlomljene karbonate, odnosno na rasjednu zonu. Položaju rasjedne zone odgovara i položaj izvora (na 200 m).

99


0 100 200 300 400 m P 2 Seganovo vrelo

S

0 100 200 m

M 1:5 000

Slika 7.14 Položajna karta geoelektričnog profila P-2 Šeganovo vrelo.

100


ŠEGANOVO VRELO P-2


Izračunate prividne otpornosti Dubina (m)


Visin



Otpornost (Ωm)

a (m)

Slika 7.15 Profil P-2 izmjeren pomoću starih instrumenata Wenner-Schlumbergerovim

rasporedom na području Šeganova vrela. Rezultati mjerenja dobiveni Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom su vrlo

slični. Rasprostiranje zone s najvišim otpornostima (oko 6000 Ωm) je isto, a otpornosti koje odgovaraju rasjednoj zoni u središnjem dijelu profila su nešto više u profilu dobivenom dipolnim rasporedom te podaci dobiveni dipolnim rasporedom upućuju na to da su karbonati u rasjednoj zoni manje raspucani. Položaj zona vrlo niskih otpornosti (300-1000 Ωm) u površinskim dijelovima je isti kod oba rasporeda. Može se zaključiti da nema značajnijih razlika u modelima dobivenim Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom. Interpretirani model dobiven dvoelektrodnim rasporedom je nešto drugačiji od rezultata mjerenja Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom. Na položaju 210-280 m dobivene su veće otpornosti, oko 3500 Ωm, a rasjedna zona ograničena je na položaj od 270 do 320 m. Dakle, dvoelektrodnim rasporedom dobiven je model s rasjednom zonom koja je

101


uža od rasjednih zona dobivenih pomoću ostala dva rasporeda. Osim toga, otpornosti u ovoj zoni su niže, oko 1500 Ωm. Do ovakvih rezultata mjerenja dvoelektrodnim rasporedom je došlo vjerojatno zbog toga što je dvoelektrodni raspored osjetljiviji u rubnom dijelu profila nego u središnjem dijelu, te je otkrio samo onaj dio rasjedne zone koji se nalazi bliže rubu profila, a dio zone bliže sredini profila je ostao neotkriven. Kako je poznato da se izvor nalazi na sredini profila i da se rasjedna zona treba očekivati već od sredine profila, interpretacija je temeljena na podacima dobivenim Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom.

ŠEGANOVO VRELO P-2

Otpornost (Ωm)






Dubina (m)

Visina (m)

Slika 7.16 Profil P-2 izmjeren pomoću starih instrumenata dipolnim rasporedom na području Šeganova vrela.

102


ŠEGANOVO VRELO P-2





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.17 Profil P-2 izmjeren pomoću starih instrumenata dvoelektrodnim rasporedom na području Šeganova vrela.

Ako usporedimo ove rezultate s rezultatima modeliranja može se zaključiti da interpretirani modeli na području Šeganova vrela jako dobro odgovaraju modelima vertikalnih rasjednih zona. Modeliranjem je pokazano da se pri ovakvim omjerima otpornosti (oko 6000/2000) na inverznim modelima mogu razlučiti rasjedne zone od 10 m, primjenjujući bilo koji raspored. Kako je rasjedna zona na istraživanom terenu nekoliko puta šira od 10 m, nije bio problem izdvojiti je na interpretiranim modelima.

Iz podataka mjerenja električnih otpornosti na profilu Šeganovo vrelo P-2 i iz podataka o geološkoj građi terena (Velić i Sokač, 1981) načinjen je prognozni geološki profil, koji je

103


prikazan slikom 7.18. U prvoj polovici profila, u brdovitom dijelu, nalaze se vodopropusni jurski vapnenci. Slijedi široka rasjedna zona u zaravnjenom dijelu te nepropusni jurski dolomiti na kraju profila. Rasjed je gotovo vertikalan, a rasjedna zona je vrlo široka.

ŠEGANOVO VRELO P-2

Jurski dolomiti (slabo vodopropusne do nepropusne stijene)

Raspucani karbonati – rasjedna zona (dobro propusne stijene)

Izvor

Jurski vapnenci (vodopropusne stijene)

Legenda:

Slika 7.18 Geološki profil P-2 na području Šeganova vrela.

7.3 Izvor Obrh 7.3.1 Zemljopisni položaj izvora Obrh

Izvor Obrh nalazi se oko 1000 m sjeveroistočno od mjesta Ribnik u sjeverozapadnom dijelu Karlovačke županije. Zemljopisni položaj izvora Obrh je 15°21′36″ istočne geografske širine i 45°35′18″sjeverne geografske dužine.

104


7.3.2 Litostratigrafski pregled

Na području izvora Obrh najstarije naslage su dolomiti lijasa (J1) (slika 7.19). citat. Ovaj kompleks uglavnom čine dolomiti zamjene te se, obzirom na stupanj dolomitizacije primarnog vapnenog sedimenta, mogu razlikovati varijeteti od dolomitičnog vapnenca do gotovo čistih dolomita (Bukovac et al, 1983):. U rasjednom kontaktu s ovim naslagama su grebenski i prigrebenski vapnenci malma (J3

2,3 i J33). Donjokredne naslage (K1)

kontinuirano slijede na sedimentima malma i nalaze se južno od izvora. Predstavljene su vapnencima s rijetkim ulošcima dolomita i manjim dijelom sedimentnim brečama. Pliokvartarne naslage (Pl,Q) leže transgresivno preko ostalih sedimenata. Uglavnom su to kvarcni pijesci s proslojcima šljunka, ali se javljaju i crvene siltozne gline i sive gline. Naslage kvartara (Q) razvijene su u koritima potoka. Sastoje se od muljeva i glina, te zaglinjenih šljunaka i glina s fragmentima starijih naslaga.

7.3.3 Strukturni odnosi

Izvor Obrh nalazi se na rasjednom kontaktu između strukturne jedinice ljuske Gradac – Mračin na jugozapadu, i navlake Zvečaj – Metlika na sjeveroistoku. Strukturna jedinica Gradac – Mračin, koja je dio navlake Črnomelj – Bosiljevo, karakterizirana je izrazitom kompresijom strukturnih elemenata. Naslage lijasa su u kontaktu s naslagama gornjeg malma i donje krede. Slijedi duboko spuštena sinklinala s paleocensko-eocenskom fliškom jezgrom. U daljnjem pružanju prekrivena je navlakom Zvečaj – Metlika koja ima jugozapadnu vergenciju navlačenja. Navlačni kompleks Zvečaj – Metlika je izrazito poremećen boranjem i ljuskanjem.

7.3.4 Hidrogeološki odnosi

Prema hidrogeološkim obilježjima stijene istraživanog područja oko izvora Obrh mogu se podijeliti na: - propusne stijene koje lako propuštaju padalinske vode u podzemlje. U ovu grupu spadaju

dobro okršeni malmski vapnenci (J3). - nepropusne stijene koje ne propuštaju padalinske vode u podzemlje i prekidaju podzemne

vodne tokove. Na ovom području takve nepropusne stijene čine lijaski dolomiti (J1). Prema hidrogeološkoj funkciji dobro okršeni malmski vapnenci (J3) predstavljaju

vodonosnik, a lijaski dolomiti (J1) predstavljaju barijeru (Dragičević, 2001). Izvor Obrh nalazi se na rasjednom kontaktu između dobro okršenih malmskih vapnenaca (krški vodonosnik) i lijaskih dolomita (hidrogeološka barijera). Rasjed je reversni. 7.3.5 Rezultati mjerenja na izvoru Obrh

Na području izvora Obrh izvedena su mjerenja 2D-električnom tomografijom na

profilu P-3 primjenom Wenner-Schlumbergerovog i dipolnog rasporeda. Duljina profila je 390 m, a pružanje profila je jugozapad-sjeveroistok, s azimutom 40° (slika 7.20). Profil je približno okomit na pružanje struktura. Početak profila, odnosno jugozapadna strana profila nalazi se u dolini, a sjeveroistočna strana je na strmom brdu. Izvor se nalazi u podnožju brda. Područje izvora izgrađeno je od jurskih vapnenaca i dolomita, te od pliokvartarnih i kvartarnih klastičnih naslaga (Bukovac et al, 1983.).

Mjerenja na području Obrha izvedena su primjenom Wenner-Schlumbergerovog i

dipolnog rasporeda. Mjerenja Wenner-Schlumbergerovim rasporedom izvedena su do

105


dubine od 57.3 m, s devet dubinskih zahvata. Najveća dubina mjerenja pomoću dipolnog rasporeda bila je 49,9 m, s devet dubinskih zahvata.

0 1 2 3 4 5 km

Aluvij: šljunci, šljunkovitipijesci, muljevi i gline

Terra rossa: crvene boksitne gline

Šljunci, konglomerati, kvarcni pijesci i gline

Gline, pojave ugljena, kvarcnipijesci i šljunci (pont)

Fliš: brece, brecokonglomerati, kalklitiskipješcenjaci, Siltiti i kalcitski lapori

Intramikriti (neokom)

Inraspariti i biointramikriti(barem i apt)

Dolomiti (neokom)

Mikriti s pelagickommikrofaunom (titon)

Inramikriti s klipeinama(kimeridž, titon)

Intrabiosparruditi - biolititi i bioklasticni vapnenci (kimeridž, titon)

Mikriti i oomikriti

Dolomiti

Legenda:

Slika 7.19 Geološka karta šireg područja izvora Obrh, dio lista Črnomelj,

1:100 000 (Bukovac i dr., 1983).

106


Obr

h

P 3

S

0 100 200 m

M 1:5 000

Slika 7.20 Položajna karta geoelektričnog profila P-3 Obrh.

107


Otpornosti na mjerenim profilima kreću se u rasponu od 50-ak Ωm do oko 6000 Ωm (slike 7.21 i 7.22). Najniže otpornosti (50-100 Ωm) nalaze se u središnjem dijelu profila na položajima 160-240 m. Ovakve otpornosti upućuju na vrlo razlomljene karbonate koji mogu biti zaglinjeni ili mogu sadržavati vodu. Samo iz mjerenja otpornosti nije moguće razdvojiti da li su pukotine u karbonatima zapunjene vodom ili glinom, nego je potrebno načiniti mjerenja inducirane polarizacije kako bi se to otkrilo. Najviše otpornosti na ovom profilu (oko 5000 Ωm) upućuju na malo razlomljene, slabo propusne dolomite i takve otpornosti nalaze se na jugozapadnoj strani u dubljem dijelu profila. Nešto niže otpornosti (oko 1000 Ωm) nalaze se na sjeveroistočnoj strani, u brdovitom dijelu i ukazuju na dosta razlomljene, okršene vapnence (Šumanovac, 2000).

Uspoređujući inerpretirane modele dobivene Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim

rasporedom na ovom terenu (slike 7.22 i 7.22) može se zaključiti da su modeli vrlo slični. Raspored zona različitih otpornosti se podudara, ali se Wenner-Schlumbergerovim rasporedom dobio ˝čistiji˝ model, odnosno dobivene su jasnije granice zona različitih otpornosti, dok je dipolni raspored dao malo zamršeniji model. Zona s najvišim otpornostima je podjednaka za oba rasporeda, a otpornosti u zoni s najnižim otpornostima su nešto veće za dipolni raspored (oko 150-200 Ωm). Zona povišenih otpornosti u brdovitom dijelu (druga polovica profila) je za Wenner-Schlumbergerov raspored kompaktnija od iste zone u modelu dobivenom dipolnim rasporedom. Vjerojatan uzrok tome je veća osjetljivost dipolnog rasporeda na promjene otpornosti, ali i na smetnje.

Interpretirani modeli dobiveni na ovom terenu mogu se povezati s modelima rasjedne

zone. Otpornosti u početnom dijelu profila su oko 5000 Ωm, u završnom dijelu su oko 1000 Ωm i u središnjem dijelu, odnosno rasjednoj zoni, su oko 50 Ωm. Modeliranjem je utvrđeno da najmanja širina rasjedne zone koju možemo istraživati različitim rasporedima pri ovakvim kontrastima otpornosti iznosi 15 m Širina rasjedne zone na interpretiranim modelima dobivenim na ovom terenu veća je od 15 m i zato ju se može lako prepoznati na inverznim modelima.

108


O

BRH P-3





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.21 Profil P-3 izmjeren pomoću starih instrumenata Wenner-Schlumbergerovim rasporedom na području Obrha.

109


OBRH P-3

Slika 7.22 Profil P-3 izmjeren pomoću starih instrumenata dipolnim rasporedom na području Obrha.

Na slici 7.23 prikazan je prognozni geološki profil Obrh P-3 koji je načinjen

kombinirajući podatke geoelektričnih mjerenja s podacima o geološkoj građi terena (Bukovac et al, 1983). Prva polovica profila izgrađena je od nepropusnih jurskih dolomita, a drugi, brdoviti dio, izgrađen je od vodopropusnih jurskih vapnenaca. Dolomiti i vapnenci su u rasjednom kontaktu, a rasjed je reversni. Rasjedna zona je široka i uzrok je pojavi izvora na sredini profila.

110





Otpornost (Ωm)

Iteracija 4, RMS-greška 13 %

Visina (m)

Dubina (m)


OBRH P-3

Legenda:

Dolomiti lijasa (slabo vodopropusne do nepropusne stijene)

Vapnenci malma (vodopropusne stijene)

Rasjedna zona – blokovi i fragmenti vapnenaca i dolomita (dobro propusne stijene)

Izvor

Slika 7.23 Geološki profil P-3 na području izvora Obrh. 7

.4 Izvori Borlin i Velika Jamnička

7.4.1 Zemljopisni položaj izvora Borlin i Velike Jamničke

Izvor Borlin i područje Velike Jamničke ne nalaze se u neposrednoj međusobnoj blizini, ali su dijelovi Karlovačke depresije i smješteni su na istom listu Osnovne geološke karte (neobjavljenom listu Karlovac), te su i ovdje obrađeni u zajedničkom poglavlju.

111


Izvor Borlin nalazi se na sjeverozapadnom rubu grada Karlovca. Zemljopisni položaj izvora Borlin je 15°31′12″ istočne geografske širine i 45°30′07″ sjeverne geografske dužine.

Istraživano područje Velika Jamnička nalazi se u južnom dijelu Zagrebačke županije.

Zemljopisni položaj istraživanog izvorišta je 15°51′27″ istočne geografske širine i 45°36′22″ sjeverne geografske dužine.

7.4.2 Litostratigrafski pregled

Na području oko izvora Borlin najstarije utvrđene naslage su klastiti gornjeg perma (P5), koje karakterizira vertikalna izmjena šejlova i siltita tamnosive do crne boje i grauvaka (Benček, 1977). Nalaze se sjeverozapadno od izvorišta. Slijede naslage donjeg trijasa (T1) sa siltitima koji se nepravilno izmjenjuju s pješčenjacima. Sjeverozapadno od Karlovca otkrivene su jako raspucane dolomitne naslage gornjeg trijasa (T3). Izdvojen je i niz manjih pojava sedimenata gornjeg ponta (Rhomboidea naslage, ) koji transgesivno leže na paleozojskim sedimentima. Ostalo područje oko izvora izgrađuju sedimenti kvartara koji su dosta rasprostranjeni, a najveći prostor zauzimaju aluvijalni nanosi rijeka i potoka.

21Pl

Područje Velike Jamničke čine naslage mlađeg neogena i starijeg i mlađeg kvartara.

Ove naslage izgrađene su od različitih vrsta šljunaka, pijesaka i glina. Južno od Velike Jamničke (na području Lasinje) izdvojene su naslage mlađeg paleozoika i to su najstarije naslage na ovom području. 7.4.3 Strukturni odnosi

Vrlo velike litološke razlike na širem Karlovačkom području rezultat su tektonski nemirne sredine sedimentacije (Benček, 1977). Nakon taloženja klastičnih naslaga gornjeg paleozoika i donjeg trijasa u tektonski vrlo nemirnoj sredini dolazi do smirivanja tektonskih pokreta i stvaranja uvjeta za razmjerno mirnu plitkovodnu karbonatnu sedimentaciju. Iako su na okolnim terenima prisutni sedimenti najvećeg dijela mezozoika (odnosno jure i krede) i starijeg tercijara, ovdje nisu otkrivene takve naslage, što je vjerojatno posljedica mlađih tektonskih pokreta.

Osnovni smjerovi tokova glavnih rijeka (Kupe, Dobre, Korane i dr.), kao i današnji

sedimentacijski prostor potoline Crne Mlake predodređeni su tektonskim pokretima i rasjedima koji zamaskirani postoje uz rub bazena Crne Mlake. Uz južni i zapadni rub bazena rasjedi su izrazitiji s većim skokom, dok su uz sjeverni i istočni rub rasjedi slabijeg inteziteta. Krajem tercijara i u kvartaru došlo je do neotektonskih pokreta duž ranije formiranih linija, na što ukazuju rasjedni kontakti najmlađih i najstarijih stratigrafskih članova, vidljivi pomaci u pliokvartarnim i kvartarnim sedimentima te formiranje i konstanto obnavljanje područja s organogeno-barskim sedimentima na presjecištima značajnih rasjeda.

Područje južno od Kupe (sve do Ogulina) predstavlja prijelaznu zonu između

peripanonskog prostora koji je u konstantnom tonjenju i Dinarskog područja koje se izdiže. Ta zona predstavlja jednu od aktivnijih seizmotektonskih zona u Hrvatskoj s manjim vertikalnim pokretima (Prelogović, 1975). Od Krškog, kroz Samoborsku i Žumberačku goru, prema Karlovcu te dolinom Une prema Sinju pruža se duboki rasjed sa izraženim strukturama međuzone koja dijeli Zapadne od Istočnih Dinarida. Pružanje međuzone je sjeverozapad-jugoistok (Šikić, 1976). To su ujedno najznačajnije tektonske linije, a uočavamo i rasjede generalno okomite na njih.

112


Slika 7.24 Regionalna hidrogeološka karta bazena Crna Mlaka (Bojanić i Ivičić, 1974). 7.4.4 Hidrogeološki odnosi

Karlovačka depresija predstavlja ravničarski dio terena izgrađen od aluvijalnih naslaga (slika 7.24). Pod utjecajem vertikalnih neotektonskih pokreta došlo je do spuštanja terena u središnjem dijelu bazena i do izdizanja u rubnim dijelovima. Propusni litološki elementi, tektonska razlomljenost i koritasto spuštanje naslaga pružaju mogućnost skupljanja arteških voda u nekim zonama (Bojanić i Ivičić, 1974). Takva izgledna zona za pronalaženje uzlaznih pukotinskih izvora na ovom području je sjecište rasjeda koji se pruža smjerom Dubovac – Ribnik i rasjeda pružanja Borlin – Jelsa. Glavni vodonosnik izvorišta Borlin nalazi se na dubini od 12 do 27 m, a ukupna debljina mu je 1 do 2 m. Čini ga dolomitno kršje koje je kontinuirano rasprostranjeno preko dolomita i najvjerojatnije predstavlja koru trošenja dolomita prije neogenske transgresije. Ovaj sloj sadrži artešku vodu koja dolazi uz granicu nepropusnih dolomita. Krovina su mu slojevi gline i gline s pjeskovitom i prašinastom komponentom. Podina vodonosnika su dolomiti čiji se izdanci nalaze sjeverozapadno od Borlina na višim nadmorskim visinama, i vode koje su ovdje prisutne najvjerojatnije potječu iz tih područja.

113


Područje Velike Jamničke nalazi se na istočnom rubu Karlovačke depresije (slika 7.24). Izgrađeno je od različitih vrsta šljunaka, pijesaka i glina. Vodonosnike čine šljunkovito-pjeskoviti slojevi koji se nalaze na različitim dubinama. Južno od Velike Jamničke postoji pojava mineralne vode pod nazivom ˝Jamnička kiselica˝. Voda se eksploatira kroz kvartarne naslage, a mineralizacija vode dovodi se u vezu s paleozojskim naslagama, koje se u neposrednoj blizini nalaze na površini. 7.4.5 Rezultati mjerenja na izvoru Borlin

Na području Borlina kod Karlovca terenska mjerenja su obavljena na profilu P-4

duljine 380 m. Pružanje profila je zapad-istok, s azimutom 84° (slika 7.25). Izvor se nalazi na sredini profila.

Korišteni su Wennerov, Wenner-Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni raspored.

Mjerenja Wennerovim rasporedom izvedena su s osam dubinskih zahvata, do dubine od 61.4 m. Mjerenja Wenner-Schlumbergerovim rasporedom izvedena su do dubine od 68.2 m, sa devet dubinskih zahvata. Maksimalna dubina mjerenja pomoću dipolnog rasporeda iznosila je 38.5 m, a korišteno je sedam dubinskih zahvata. Mjerenja dvoelektrodnim rasporedom izvedena su do dubine od 60.7 m, s osam dubinskih zahvata.

Mjerenja su izvedena Wennerovim, Wenner-Schlumbergerovim, dipolnim i

dvoelektrodnim rasporedom na istom profilu (slike 7.26-7.29). Teren se nalazi u urbanoj sredini, te je zbog puno smetnji mjerenje bilo vrlo teško izvesti. Zbog velikih smetnji neki interpretirani modeli dobiveni različitim rasporedima na ovom terenu se međusobno malo razlikuju. Modeli dobiveni Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom su međusobno vrlo slični. Model dobiven dvoelektrodnim rasporedom pokazuje male, ali ne značajne razlike u odnosu na njih, dok je model dobiven dipolnim rasporedom donekle različit u odnosu na modele dobivene ostalim rasporedima. Dipolni raspored je posebno osjetljiv na šumove i vjerojatno su zbog toga ovim rasporedom dobiveni drugačiji podaci nego primjenjujući ostale rasporede. Razlike se očituju u tome što je zona visokih otpornosti u dubljem dijelu profila (koja odgovara razlomljenim dolomitima) ograničenija i plića, za razliku od ostalih rasporeda gdje se zona povišenih otpornosti proteže od početka do sredine profila, a počinje na dubini od oko 30 m. Na modelima dobivenim Wennerovim, Wenner-Schlumbergerovim i dvoelektrodnim rasporedom zona vrlo niskih otpornosti (koja odgovara glinama) se ravnomjerno proteže do sredine profila i zatim se naglo spušta. U modelu dobivenim dipolnim rasporedom ova zona niskih otpornosti ima drugačije rasprostiranje, odnosno ovdje se ne može govoriti o jednoj, nego o više ograničenih zona niske otpornosti (slika 7.28). Podaci dobiveni dvoelektrodnim rasporedom su malo drugačiji od podataka dobivenih Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom zbog loših uvjeta za izvedbu mjerenja dvoelektrodnim rasporedom, njegove slabe rezolucije, te slabe osjetljivosti u središnjem dijelu profila koji je najvažniji za interpretaciju ovog modela. Zato, u modelu dobivenom dvoelektrodnim rasporedom, zona koja odgovara raspucanim dolomitima ima ima nešto niže otpornosti i nije jako izražena (slika 7.29). Visoke RMS-greške dobivene na ovom terenu uzrokovane su jako složenim strukturama u podzemlju i visokim električnim šumovima jer je profil postavljen u urbanoj sredini.

114


BorlinP 4

S

0 100 200 m

M 1:5 000

Slika 7.25 Položajna karta geoelektričnog profila P-4 na području Borlina

115


BORLIN P-4





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.26 Profil P-4 izmjeren Wennerovim rasporedom na području Borlina.

Interpretacija je temeljena na podacima dobivenim Wennerovim i Wenner-

Schlumbergerovim rasporedom. Otpornosti na mjerenom profilu (slike 7.26-7.29) kreću se u rasponu od 20 Ωm do oko 2000 Ωm. Najniže otpornosti (20-100 Ωm) nalaze se duž cijelog profila, u početnom (zapadnom) dijelu profila do 30-ak m dubine, a u istočnom dijelu se protežu do većih dubina. Ovakve otpornosti ukazuju na zaglinjene naslage. Najviše otpornosti (oko 1000 Ωm) nalaze se na području brda, na početku profila, u plitkom površinskom dijelu, odnosno u gornjih 15-20 m. Ove otpornosti ukazuju na suhe klastične materijale. Slične otpornosti nalaze se u dubljim dijelovima (od 30 m nadalje) u prvoj polovini profila. Odnose se na raspucane dolomite. Ove otpornosti otprilike na sredini profila naglo lateralno prelaze u niže otpornosti, što može ukazivati na rasjed. Radi se o rasjedu sa skokom, gdje raspucani dolomiti, koji su se nalazili na dubini 30-ak m, na sredini profila prelaze u veće dubine. Nažalost, zbog duljine profila od 380 m, tomografijom nisu obuhvaćene te veće dubine gdje bi se vidjelo daljnje rasprostiranje raspucanih dolomita, ali

116


iz podataka drugih tomografskih istraživanja na ovom terenu (Šumanovac, 2004) poznato je da se u drugom dijelu profila raspucani dolomiti nalaze na većim dubinama nego u prvoj polovici profila i da se ovdje radi o rasjedu sa skokom od 10-ak m. Na rasjed upućuje i položaj izvora na sredini profila.

BORLIN P-4





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.27 Profil P-4 izmjeren Wenner-Schlumbergerovim rasporedom na području Borlina.

117


Modeliranjem je pokazano da se rasjedi sa skokom od 10 m mogu istraživati, ovisno o elektrodnom rasporedu, do dubina 35-60 m, pri omjerima otpornosti između dubljeg i plićeg dijela kakvi su na ovom terenu (500/100 i 1000/100). Ovdje se gornje krilo rasjeda nalazi na 30 m i jasno se uočava nagli prekid zone koja odgovara raspucanim vapnencima. Dakle, mjerenja na terenu potvrdila su rezultate modeliranja.

BORLIN P-4





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.28 Profil P-4 izmjeren dipolnim rasporedom na području Borlina.

118


BORLIN P-4





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.29 Profil P-4 izmjeren dvoelektrodnim rasporedom na području Borlina.

Na osnovi dobivenih podataka o električnim otpornostima i podataka o geološkoj građi terena (Benček, 1977) izrađen je interpretirani profil P-4 Borlin (slika 7.30). Početak profila, odnosno uzdignuti dio terena, izgrađuju suhi klastiti. U dubljem dijelu u prvoj polovici profila nalaze se jako raspucani gornjotrijaski dolomiti čije protezanje je prekinuto rasjedom, te se u drugoj polovici vjerojatno nastavlja na većim dubinama. Rasjed je i uzrok pojave izvora na sredini profila. Od sredine profila mogu se pratiti šljunkovito-pjeskovite naslage čija se dubina povećava prema kraju profila. Ostatak profila čine glinovite naslage.

119


BORLIN P-4

L

egenda:

Jako raspucani gornjotrijaski dolomiti (dobro propusne stijene)

Izvor

Šljunkovito-pjeskovite kvartarne naslage (dobro propusne stijene)

suhi klastiti

glinovite pliocenske i kvartarne naslage (slabo vodopropusno do nepropusno)

rasjed

Slika 7.30 Geološki profil P-4 na području Borlina.

7.4.6 Rezultati mjerenja na području Velike Jamničke Na području Velike Jamničke izvedena su mjerenja 2D-električnom tomografijom na

profilu P-5 duljine 390 m. Pružanje profila je sjeveroistok-jugozapad, s azimutom 211° (slika 7.31). Područje oko izvora izgrađeno je od neogenskih i kvartarnih klastičnih naslaga (Benček, 1977, Bojanić i Ivičić, 1974.).

Terenska mjerenja na području Velike Jamničke obavljena su koristeći Wennerov,

Wenner-Schlumbergerov, dipolni i dvoelektrodni raspored. Mjerenja Wennerovim rasporedom na navedenim lokacijama izvedena su s osam dubinskih zahvata, do maksimalne dubine od 61.4 m. Maksimalna dubina mjerenja pomoću Wenner-Schlumbergerovog rasporeda iznosila je 52.7 m, a korišteno je osam dubinskih zahvata. Mjerenja dipolnim rasporedom izvedena su do dubine od 38.5 m, sa sedam dubinskih zahvata. Mjerenja dvoelektrodnim rasporedom obavljena su s osam dubinskih zahvata, do najveće dubine od 60.7 m.

120


S

0 100 200 m

M 1:5 000

Slika 7.31 Položajna karta geoelektričnih profila P-5 i IP-2 na području Velike Jamničke.

121


Interpretirani modeli dobiveni različitim rasporedima na mjerenom profilu P-5 su vrlo slični (slike 7.32-7.35 ), jedino se model dobiven dvoelektrodnim rasporedom malo razlikuje od ostalih, pa je interpretacija izvedena na temelju podataka dobivenih Wennerovim, Wenner-Schlumbergerovim i dipolnim rasporedom. Električne otpornosti su u rasponu od oko 15 Ωm do oko 200 Ωm. Na profilu se mogu uočiti ne samo vertikalne, nego i lateralne promjene otpornosti. Više otpornosti (100-200 Ωm) mogu se pratiti duž cijelog profila, u površinskom dijelu do dubine oko 10 m. U središnjem dijelu profila zona viših otpornosti je dublja, oko 25 m za Wennerov, Wenner-Schlumbergerov i dipolni raspored, a za dvoelektrodni raspored dubina ove zone u središnjem dijelu seže do kraja profila i to je najveća razlika u odnosu na ostale rasporede. Na jugozapadnom rubu profila, od 290 m do kraja profila, zona viših otpornosti proteže se do dubine 40 m. Zona nižih otpornosti (15-40 Ωm) nalazi se ispod zone viših otpornosti. Niske otpornosti (15-40 Ωm) ukazuju na glinovito-prahovite materijale, dok više otpornosti (100-200 Ωm) odgovaraju pjeskovito-šljunkovitim materijalima u kojima se može očekivati prisutnost vode.

VELIKA JAMNIČKA P-5





Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.32 Profil P-5 izmjeren Wennerovim rasporedom na području Velike Jamničke.

122







Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.33 Profil P-5 izmjeren Wenner-Schlumbergerovim rasporedom na području Velike Jamničke.

123







Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.34 Profil P-5 izmjeren dipolnim rasporedom na području Velike Jamničke.

124







Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Dubina (m)

Slika 7.35 Profil P-5 izmjeren dvoelektrodnim rasporedom na području Velike Jamničke. Općenito se može pratiti povećanje dubine pjeskovito-šljunkovitih naslaga prema

jugozapadu. Slikom 7.36 prikazan je interpretirani profil P-5 Velika Jamnička koji je načinjen kombinirajući rezultate mjerenja električnih otpornosti na tom profilu i podatke o geološkoj građi terena (Benček, 1977.). U površinskom dijelu profila nalaze se kvartarne šljunkovito-pjeskovite naslage. Njihova dubina se od krajeva profila, gdje se nalaze samo u plitkom površinskom dijelu, povećava prema sredini profila, te im je dubina na sredini profila oko 25 m. Takve naslage se nalaze i na kraju profila, na povišenom dijelu terena. Dublji dio profila izgrađuju glinovito-prahovito-pjeskovite naslage.

Rezultati mjerenja na profilu Velika Jamnička P-5 pokazali su da se metoda 2D-

električne tomografije može vrlo uspješno primijeniti u klastičnim terenima za odvajanje glinovito-prahovitih od pjeskovito-šljunčanih naslaga.

125



Legenda:

Kvartarne glinovito-prahovito-pjeskovite naslage

Kvartarne šljunkovito-pjeskovite naslage

Slika 7.36 Geološki profil P-5 na području Velike Jamničke.

126

Mogućnost primjene metode inducirane polarizacije u hidrogeološkim istraživanjima

8. MOGUĆNOST PRIMJENE METODE INDUCIRANE POLARIZACIJE U HIDROGEOLOŠKIM ISTRAŽIVANJIMA

8.1 Uvod

Metodom 2-D električne tomografije se mogu istraživati i anomalije inducirane polarizacije, ali takva primjena je rjeđa i još uvijek nije dovoljno ispitana. Metoda inducirane polarizacije se najviše primjenjuje u istraživanjima ležišta raspršenih sulfida. Međutim, anomalije inducirane polarizacije mogu izazvati i sedimenti koji sadrže gline te postoji mogućnost uporabe ove metode u otkrivanju takvih sedimenata. Metoda može biti vrlo interesantna za hidrogeološka istraživanjima u krškim karbonatnim terenima, gdje se voda uglavnom nalazi u pukotinskim sustavima, koji pokazuju znatno niže električne otpornosti u odnosu na kompaktne stijene. Međutim, slično sniženje otpornosti izaziva i glina u pukotinama te je samo na temelju podataka o električnim otpornostima teško razlikovati pukotine s glinom od pukotina s vodom. S obzirom da gline mogu uzrokovati anomalije inducirane polarizacije, teorijski je moguće uporabom ove metode razdvojiti pukotinske zone s glinom od onih s vodom. Osim u krškim terenima, metoda inducirane polarizacije se može primijeniti i u klastičnim terenima za otkrivanje rasprostiranja zaglinjenih slojeva. Kako gline, osim sniženja otpornosti, uzrokuju i anomalije inducirane polarizacije, postoji mogućnost otkrivanja glinovitih slojeva uporabom metode inducirane polarizacije.

8.2 Aparatura za mjerenje Za mjerenje anomalija inducirane polarizacije potrebna je ista oprema kao i za

mjerenje električnih otpornosti stijena, što uključuje instrument za mjerenje, izvor struje, elektrode preko kojih se struja uvodi u zemlju i kabele za prijenos struje (poglavlje 7.1.1). Za mjerenje je korišten instrument SARIS tvrtke Scintrex (slika 7.6) koji mjeri anomalije inducirane polarizacije u vremenskoj domeni (poglavlje 3.3.1). Instrument mjeri prividnu sposobnost zadržavanja naboja, odnosno prividni ˝chargeability˝, iz čega se računa sposobnost zadržavanja naboja stijena. Kao dodatni podatak pri mjerenju prividne sposobnosti zadržavanja naboja dobiva se prividna otpornost. Pri mjerenju se može odabrati broj i trajanje IP ciklusa u kojima će se izvesti mjerenje. U okviru jednog IP ciklusa struja se pušta 1,2, 4 ili 8 s u jednom smjeru, zatim se isključi na isto vrijeme, te se kroz jednako vrijeme pušta u suprotnom smjeru i nakon toga isključi. U ovom rada mjerenje je izvedeno koristeći po tri puna ciklusa za svako očitanje, a interval u kojem je puštana struja iznosio je 2 s. Mjerenje prividnih sposobnosti zadržavanja naboja je izvedeno u prvom vremenskom intervalu, od 100 do 150 ms nakon isključivanja struje.

8.3 Geometrija mjerenja Za ispitivanje mogućnosti uporabe metode inducirane polarizacije u hidrogeološkim

istraživanjima odabrana su dva karakteristična terenska primjera. Prvi primjer je profil IP-1 preko izvora Manojlović vrelo koji se nalazi u krškom terenu. Drugi primjer je profil IP-2 u Velikoj Jamničkoj koji se nalazi u aluvijalnim uvjetima.

127


Mjerenja anomalija inducirane polarizacije izvedena su koristeći jedinični razmak elektroda od 10 m. Duljina profila na području Manojlović vrela iznosila je 310 m, a na području Velike Jamničke 390 m. Mjerenja su izvedena po unaprijed zadanim profilima s nekoliko dubinskih zahvata, kako bi se dobili 2-D presjeci podzemlja, odnosno pseudosekcije (slika 4.5).

Mjerenja anomalija inducirane polarizacije na području Malojlović vrela izvedena su

koristeći Wennerov raspored elektroda. Korišteno je šest dubinskih zahvata, a maksimalna dubina mjerenja iznosila je 41 m. Na području Velike Jamničke mjerenja su izvedena Wennerovim rasporedom do dubine 61.4 m, sa sedam dubinskih zahvata. 8.4 Obrada podataka mjerenja

Podaci dobiveni mjerenjem anomalija inducirane polarizacije metodom 2-D električne

tomografije crtaju se u obliku pseudosekcije, odnosno dvodimenzionalog presjeka prividnih sposobnosti zadržavanja naboja. Transformiranje presjeka prividnih sposobnosti zadržavanja naboja u modele stvarnih sposobnosti zadržavanja naboja izvodi se metodom inverzije, odnosno inverznog modeliranja. Crtanje pseudosekcija i inverzno modeliranje obavljeno je pomoću programa RES2DINV (ver.3.48a) (Geotomo Software, 1995-2001.)

8.5 Rezultati mjerenja i interpretacija 8.5.1 Manojlović vrelo

Rezultati mjerenja anomalija inducirane polarizacije na području Manojlović vrela prikazani su na slikama 8.1 i 8.2. Mjerene vrijednosti prividne sposobnosti zadržavanja naboja stijena i teorijske vrijednosti prividne sposobnosti zadržavanja naboja prikazane su u gornjim dijelovima slike (slike 8.1.a i 8.1.b), dok je u donjem dijelu prikazan interpretirani modeli (slika 8.1.c). Interpretirani modeli su modeli raspodjele sposobnosti zadržavanja naboja koji odgovaraju mjerenim vrijednostima. Odstupanja između mjerenih i izračunatih vrijednosti prividnih sposobnosti zadržavanja naboja izražena su RMS-greškom. Pomoću softvera za inverziju provedene su i odgovarajuće topografske korekcije za utjecaj reljefa na mjerene podatke, te je interpretirani model s uključenim promjenama nadmorskih visina prikazan slikom 8.2.a. Na slici 8.2.b prikazan je interpretirani model otpornosti dobiven mjerenjima otpornosti na istom profilu koji služi za usporedbu rezultata mjerenja anomalija inducirane polarizacije s rezultatima mjerenja otpornosti.

128


MANOJLOVIĆ VRELO IP-1

a) Mjerene prividne sposobnosti zadržavanja naboja

b) Izračunate prividne sposobnosti zadržavanja naboja

c) Interpretirani model sposobnosti zadržavanja naboja

Dubina (m)


Sposobnost zadržavanja naboja (ms)

Slika 8.1 Profil anomalija inducirane polarizacije IP-1 izmjeren Wennerovim rasporedom na području Manojlović vrela.

Mjerenjem inducirane polarizacije na profilu IP-1 dobivene su niske vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja u cijelom profilu, odnosno nisu dobivene anomalije inducirane polarizacije. Vrlo malo povećane vrijednosti (10-ak ms) dobivene su u plitkom površinskom dijelu, na položaju oko 160 m. Slična povećanja nalaze se na kraju profila i na početku profila u dubljim dijelovima. Ova povećanja su vrlo niska i ne mogu se smatrati značajnim anomalijama inducirane polarizacije. Osim toga, električne otpornosti u tim dijelovima su visoke (slika 8.2.b), te povećanja vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja u ovom slučaju ne mogu ukazivati na gline, jer glinoviti materijali pokazuju snižene otpornosti. U središnjem dijelu profila, na položaju oko 210 m, gdje su električne otpornosti niske i ukazuju na rasjednu zonu (slika 8.2.b) mogle bi se očekivati gline koje bi uzrokovale anomalije inducirane polarizacije. Međutim, u ovom dijelu nema povećanja vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja (slike 8.1.c i 8.2.a), te se može zaključiti da snižene otpornosti ne potječu od glinovitih materijala nego od raspucanih karbonata s vodom. Na takav zaključak upiućuje i pojava izvora na tom dijelu profila. Mjerenjem inducirane polarizacije na ovom primjeru zaključeno je da se u zoni sniženih otpornosti nalazi voda. Dakle, primjenom metode inducirane polarizacije u kombinaciji s metodom električne otpornosti bilo je moguće razlučiti pukotinske zone s vodom od zona s glinom u ovom karbonatnom terenu.

129


MANOJLOVIĆ VRELO IP-1


a) Interpretirani model sposobnosti zadržavanja naboja s uključenim reljefom terena

Visina (m)



Otpornost (Ωm)


b) Interpretirani model otpornosti s uključenim reljefom terena

Visina (m)

Slika 8.2. Usporedba modela sposobnosti zadržavanja naboja i modela otpornosti na području Manojlović vrela.

130


8.5.2 Velika Jamnička

Rezultati mjerenja anomalija inducirane polarizacije na profilu IP-2 na području Velike Jamničke prikazani su slikama 8.3. i 8.4.a. Slika 8.3.a prikazuje mjerene vrijednosti prividne sposobnosti zadržavanja naboja stijena, a slika 8.3.b teorijske vrijednosti prividne sposobnosti zadržavanja naboja. Interpretirani model raspodjele sposobnosti zadržavanja naboja koji odgovara mjerenim prividnim vrijednostima prikazan je slikama 8.3.c i 8.4.a. Kako bi se rezultati mjerenja anomalija inducirane polarizacije mogli usporediti s rezultatima mjerenja otpornosti, na slici 8.4.b prikazan je interpretirani model otpornosti dobiven mjerenjima otpornosti na istom profilu.

VELIKA JAMNIČKA IP-2

a) Mjerene prividne sposobnosti zadržavanja naboja

b) Izračunate prividne sposobnosti zadržavanja naboja

c) Interpretirani model sposobnosti zadržavanja naboja

Dubina (m)



Slika 8.3 Profil anomalija inducirane polarizacije IP-2 izmjeren Wennerovim rasporedom na području Velike Jamničke.

Mjerenjem metodom inducirane polarizacije na profilu IP-2 na području Velike

Jamničke, za razliku od prethodnog primjera (Manojlović vrelo), dobivene su anomalije inducirane polarizacije (slika 8.3. i 8.4). Anomalije inducirane polarizacije, odnosno povećane vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja mogu ukazivati na to da su na mjerenom terenu prisutni glinoviti sedimenti. Najveća anomalija, s vrijednostima sposobnosti zadržavanja naboja oko 70 ms, nalazi se na položaju 220 do 280 m. Anomalija se nalazi u plićem dijelu terena, od dubine 10 m do dubine oko 30 m. Ova anomalija odgovara zoni najnižih otpornosti (oko 20 Ωm) na profilu Velika Jamnička P-5 (slika 8.4), ali anomalija inducirane polarizacije je nešto plića od zone niskih otpornosti koja se proteže

131


do kraja profila. Još jedna anomalija inducirane polarizacije nalazi se u dubljem dijelu na početku profila, gdje se vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja kreću oko 60 ms. ta zona se proteže od početka profila do položaja 140 m, a počinje od dubine od 20-ak m. Ova anomalija mogla bi se povezati sa zonom snižene otpornosti na početku profila P-5, samo što zona niske otpornosti počinje nešto pliće, od dubine 10-ak m. Zone povećanih vrijednosti sposobnosti zadržavanja naboja na ovom profilu su ograničenije od zona sniženih otpornosti, ustvari umjesto jedne zone niskih otpornosti koja upućuje na glinovite sedimente u modelu otpornosti, na interpretiranom modelu sposobnosti zadržavanja naboja dobivene su dvije zone viših sposobnosti zadržavanja naboja. Povezivanjem ovih dviju zona dobila bi se anomalija koja bi još bolje odgovarala zoni sniženih otpornosti. Mjerenjem metodom inducirane polarizacije potvrđena je pretpostavka da su snižene otpornosti na profilu P-5 nastale od glinovitih materijala.

Ovaj primjer pokazuje da je mjerenjem anomalija inducirane polarizacije moguće

detektirati zone s glinom u klastičnim terenima, ali za preciznije definiranje njihova rasprostiranja potrebno je uključiti podatke mjerenja električnih otpornosti stijena. Iz rezultata mjerenja na ovom terenu može se pretpostaviti da će zaglinjene pukotine u krškim terenima također uzrokovati pojave anomalija inducirane polarizacije.

VELIKA JAMNIČKA IP-2


a) Interpretirani model sposobnosti zadržavanja naboja

s uključenim reljefom terena


Visina (m)


b)Interpretirani model otpornosti s uključenim reljefom terena

Otpornost (Ωm)


Visina (m)

Slika 8.2. Usporedba modela sposobnosti zadržavanja naboja i modela otpornosti na području Velike Jamničke.

132

Zaključak

9. ZAKLJUČAK

Ispitivanjem rezolucije na teorijskim modelima dana je ocjena mogućnosti uporabe 2D-električne tomografije u različitim geološkim modelima te u istraživanjima na razmjerno velikim dubinama. Modeliranjem je također ispitano djelovanje elektrodnih rasporeda na rezoluciju metode, kako bi se odredilo koje je rasporede najbolje primijeniti u određenim modelima. Određivanje rezolucije izvedeno je na geoelektričnim modelima koji se mogu povezati s modelima vertikalnog rasjednog kontakta, rasjedne zone, rasjeda sa skokom, podzemne šupljine i sloja. Izrađeni su dijagrami na kojima su prikazane dimenzije objekata (širina rasjedne zone, dubina rasjeda ili sloja) u odnosu na omjere otpornosti u modelima. Pomoću tih dijagrama može se odrediti mogućnost primjene metode 2D-električne tomografije za pretpostavljeni geološki model. Za modele rasjedne zone, rasjeda sa skokom i bloka povišene otpornosti, koji se može povezati s modelom podzemnih šupljina, dani su usporedni dijagrami za primijenjene elektrodne rasporede. Time je omogućeno odabiranje odgovarajućeg rasporeda u praktičnim istraživanjima.

Rezultati modeliranja pokazali su da je u modeliranju vertikalnog rasjednog kontakta

zona različitih otpornosti moguće otkriti vertikalni rasjed već od omjera otpornosti 1.05/1 između dviju zona. Pri tome se najboljim pokazao dipolni raspored. Wennerovim i Wenner-Schlumbergerovim rasporedom su isto dobiveni odlični rezultati, dok je primjenom dvoelektrodnog rasporeda na ovom modelu dobivena nešto slabija, ali još uvijek zadovoljavajuća rezolucija.

Modeliranjem vertikalne rasjedne zone zaključeno je da se kod velikih kontrasta

otpornosti metodom 2D električne tomografije mogu otkriti vrlo uske rasjedne zone. Na primjer, koristeći najmanji razmak elektroda od 10 m moguće je otkriti zone širine 2,5 m. Pri istraživanju treba odabrati pravilan razmak elektroda i optimalan elektrodni raspored. Za ovakve modele najbolje je primijeniti dipolni ili dvolektrodni raspored, a korištenjem manjeg razmaka elektroda mogu se istraživati i uže rasjedne ili pukotinske zone.

U modeliranju sloja, rasjeda sa skokom i bloka povišene otpornosti promatralo se do

koje dubine se mogu istraživati ovakvi modeli. Zaključeno je da se rasjedi sa skokom 10 m mogu istraživati do dubina 80 m, ali pri tome treba koristiti velike razmake elektroda (jedinični razmak elektroda mora biti barem 20 m). Rasjed sa skokom većim od 10 m mogao bi se istraživati i na većim dubinama. U modeliranju rasjeda sa skokom najbolje rezultate dala je primjena dipolnog rasporeda, a dosta dobri rezultati dobiveni su i primjenom Wenner-Schlumbergerovog i Wennerovog rasporeda.

Rezultati modeliranja blokova povišenih otpornosti pokazali su da je moguće

istraživanje blokova dimenzija 40×20 m na dubinama i do 140 m. Da bi bilo moguće otkriti blokove na što većim dubinama najbolje je primijeniti dipolni raspored, iako su se dosta dobrim pokazali i dvoelektrodni te Wenner-Schlumbergerov raspored.

U modeliranju slojeva najboljim se ponovo pokazao dipolni raspored. Njegovim

korištenjem mogu se istraživati razmjerno tanki slojevi do dubine od čak 150 m. Dosta dobri rezultati dobiveni su i primjenom Wenner-Schlumbergerovog rasporeda. Općenito se može reći da je, ispitujući na različitim modelima, dipolni raspored dao najbolju rezoluciju te je najprikladniji za istraživanja kompleksnih struktura.

Rezultati dobiveni modeliranjem provjereni su u terenskim uvjetima istraživanja na

odabranim primjerima koji se nalaze na području Oštarija, Obrha, Borlina kod Karlovca i na

133

Zaključak

području Velike Jamničke. Rezultati određivanja rezolucije potvrdili su rezultate dobivene modeliranjem. Pojave određenih dimenzija za koje je modeliranjem utvrđeno da se mogu istraživati 2-D električnom tomografijom bile su prepoznate i na interpretiranim modelima dobivenim inverzijom terenskih podataka. Istraživanjem su jasno definirani geološki modeli. Na području Manojlović vrela i Šeganovog vrela kod Oštarija otkrivene su široke rasjedne zone na kontaktu jurskih vapnenaca i dolomita, koje su i uzrok pojave izvora. Na Manojlović vrelu otkriven je reversni rasjed, a rasjed na Šeganovom vrelu je gotovo vertikalan. Uzrok pojave izvora Obrh je široka rasjedna zona na kontaktu jako okršenih gornjojurskih vapnenaca i kompaktnih donjojurskih dolomita. Na području Borlina otkriven je rasjed sa skokom u gornjotrijaskim jako raspucanim vodonosnim dolomitima koji uzrokuje pojavu izvora. Na području Velike Jamničke određeni su odnosi šljunkovito-pjeskovitih vodopropusnih naslaga i glinovitih nepropusnih naslaga. Na spomenutim terenima izvedena su mjerenja električne otpornosti koristeći različite elektrodne rasporede i time su ispitane razlučivosti pojedinih rasporeda u stvarnim terenskim uvjetima. Iako se u modeliranju najboljim pokazao dipolni raspored, terenski uvjeti djelovali su na smanjenje rezolucije ovog rasporeda, zbog njegove velike osjetljivosti na smetnje i površinske promjene, pa su najbolju rezoluciju u terenskim uvjetima pokazali Wennerov i Wenner-Schlumbergerov raspored.

Raspucane karbonatne naslage s vodom i naslage s glinom mogu uzrokovati slična

sniženja otpornosti te je samo na osnovi mjerenja električnih otpornosti teško razlikovati naslage s glinom od onih s vodom. S obzirom da gline mogu uzrokovati anomalije inducirane polarizacije, teorijski je moguće uporabom metode inducirane polarizacije razdvojiti rasjedne zone s glinom od zona s vodom. Mjerenja metodom inducirane polarizacije izvedena su na primjeru pukotinskih zona u karbonatnim terenima (Manojlović vrelo kod Oštarija) i na primjeru klastičnih terena (Velika Jamnička). Mjerenjem na području Manojlović vrela nije dobivena anomalija inducirane polarizacije, koja bi ukazivala na zaglinjenu rasjednu zonu, te je zaključeno da se u zoni sniženih otpornosti nalazi voda, na što upućuje i pojava izvora na rasjedu. Glinovite naslage na području Velike Jamničke, utvrđene mjerenjem otpornosti, stvorile su izražene anomalije inducirane polarizacije. Iz rezultata mjerenja na ovom terenu može se pretpostaviti da bi zaglinjene pukotine u krškim terenima isto tako mogle uzrokovati pojave anomalija inducirane polarizacije, ali su potrebna dodatna istraživanja i mjerenja na pokusnim područjima.

134

Popis literature

10. POPIS LITERATURE 1. Barker, R. D. (1992): A simple algorithm for electrical imaging of the subsurface. First

Break, 10/2, 53-62. 2. Benček, Đ. (1977): Izvještaj o geološkom kartiranju za Osnovnu geološku kartu SFRJ na

listu Karlovac – 105 u 1977. godini. Geološki vjesnik, 31, 343-348. 3. Bleil, D.F. (1953): Induced polarization: a method of geophysical prospecting.

Geophysics, 18, 636-661. 4. Bojanić, L., Ivičić, D. (1974): Opće hidrogeološke karakteristike bazena Crne Mlake.

Geološki vjesnik, 27, 265-271. 5. Bukovac, J., Šušnjar, M., Poljak, M., Čakalo, M. (1983): Osnovna geološka karta SFRJ

1:100000, list Črnomelj. Geološki zavod Zagreb i Geološki zavod Ljubljana, Savezni gelološki zavod Beograd.

6. Bukovac, J., Šušnjar, M., Poljak, M., Čakalo, M. (1983): Tumač za list Črnomelj L 33-

91. Geološki zavod Zagreb i Geološki zavod Ljubljana, Savezni gelološki zavod Beograd.

7. Broyden, C. G. (1965): A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations.

Matematics of Computation, 19, 577-593. 8. Broyden, C. G. (1972): Quasi-Newton methods. (Numerical Methods for Unconstrained

Optimization, ed. W. Murray), 87-106. Academic Press, Inc. 9. Coggon, J.H. (1971): Electromagnetic and electricl modeling by the finite element

method. Geophysics, 36, 132-141. 10. Dahlin, T. (1996): 2D resistivity surveying for environmental and engineering

applications. First Break, 14/7, 275-283. 11. DeGroot-Hendlin, C. & Constable, S. C. (1990): Occam’s inversion to generate smooth,

two-dimensional model from magnetotelluric data. Geophysics, 55, 1613-1624. 12. Dey, A. & Morrison, H. F. (1976): Resistivity modelling for arbitrarily shaped two-

dimensional structures, Part 1: Theoretical formulation. Lawrence Berkeley lab.rep. no. LBL-5223.

13. Dey, A. & Morrison, H. F. (1979): Resistivity modelling for arbitrarily shaped two-

dimensional structures. Geophysical Prospecting, 27, 106-136. 14. Dragičević, I., Mayer, D. (2002): Hidrogeološka karta priljevnog područja Manojlovića

vrela i Šeganova vrela kod Ogulinskih Oštarija s prijedlogom odluke o zaštitnim zonama. Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Zagreb.

15. Dragičević, I. (2001): Vodoistraživački radovi na izvorištu Obrh. Rudarsko-geološko-

naftni fakultet, Zagreb i Vodoprivreda Karlovac. 16. Griffiths, D. H. & Turnbull, J. (1985): A multi-electrode array for resistivity surveying.

First Break, 3/7, 16-20. 17. Griffiths, D. H., Turnbull, J. & Olayinka, A. I. (1990): Two-dimensional resistivity

mapping with a computer-controlled array. First Break, 8/4, 121-129.

135

Popis literature

18. Hallof, P. G. (1957): On the interpretation of resistivity and induced polarization results. PhD thesis, M.I.T, Department of Geology and Geophysics.

19. Lines, L. R. & Treitel, S. (1984): Tutorial: A review of least-squares inversion and its

application to geophysical problems, Geophysical Prospecting, 32, 159-186. 20. Loke, M. H. (1994): The inversion of two-dimensional apparent resistivity data. PhD

thesis, The University of Birmingham. 21. Loke, M.H. (1997): Electrical imaging surveys for environmental and engineering

studies. Copyright by M.H. Loke, http://www.geoelectrical.com. 22. Loke, M. H. & Barker, R.D. (1995): Least-squares deconvolution od apparent resistivity

pseudosections. Geophysics, 60, 1682-1690. 23. Loke, M. H. & Barker, R.D. (1996): Rapid least-square inversion of apparent resistivity

pseudosections by a quasi Newton method. Geophysical Prospecting, 44, 131-152. 24. Loke, M. H. & Dahlin, T. (1997): A combined Gauss-Newton and quasy-Newton

inversion method for the interpretation of apparent resistivity pseudosections. 3rd Meeting of the Environmental and Engineering Geophysics Society – European Section, Aarhus, Denmark.

25. Marshall, D.J. & Madden, T.R. (1959): Induced polarization: a study of its causes.

Geophysics, 24, 790-816. 26. Overmeeren, R. A. & Ritsema, I. L. (1988): Continous vertical electrical sounding. First

Break, 6/10, 313-324. 2 7. Prelogović, E. (1975): Neotektonska karta SR Hrvatske. Geološki vjesnik, 28, 97-107.

28. RES2DMOD (ver. 2.2.) (Loke, M.H., 1999.). 2 9. RES2DINV (ver.3.48a) (Geotomo Software, 1995-2001.).

30. Sasaki, Y. (1989): Two-dimensional joint inversion of magnetotelluric and dipole-dipole resistivity data. Geophysics, 54, 254-262.

31. Sasaki, Y. (1992): Resolution of resistivity tomography inferred from numerical

simulation. Geophysical Prospecting, 40, 453-464. 32. Smith, N.C. & Vozoff, K. (1984): Two-dimensional DC resistivity inversion for dipole-

dipole data. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, 22, 21-28. 33. Šikić, D. (1976): Duboki rasjed i sekundarne strukture zapadnog dijela Dinarida.

Geološki vjesnik, 29, 181-190. 34. Šumanovac, F. (1998): Geofizička istraživanja, Geoelektrične i seizmičke metode,

Rudarsko-geološko-naftni fakultet, Zagreb. 35. Šumanovac, F. (2000): Geofizička istraživanja 2D-električnom tomografijom na

području izvora Obrh. Fond stručnih dokumenata Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta, Zagreb.

36. Šumanovac, F. & Weisser, M. (2001): Evaluation of resistivity and seismic methods for

hydrogeological mapping in karst terrains. Journal of Applied Geophysics, 47, 13-28. 37. Šumanovac, F. (2002): Dvodimenzionalna električna tomografija na Manojlović vrelu i

Šeganovom vrelu. Fond stručnih dokumenata Rudarsko-geološko-naftnog fakulteta, Zagreb.

136

http://www.geoelectrical.com/

Popis literature

38. Šumanovac, F. (2004): Electrical imaging of faults in karst water explorations. EAGE Near Surface 2004, 10th European Meeting of Environmental and Engineering Geophysics. Utrecht, the Netherlands, September 6-9.

39. Vacquier, V., Holmes, C.R., Kintzinger, P.P. & Lavergne, M. (1957): Prospecting for

ground water by induced electrical polarization. Geophysics, 22, 660-687. 40. Velić, I., Sokač, B. (1981): ˝Osnovna geološka karta SFRJ, 1:100 000, list Ogulin.

Savezni geološki zavod, Beograd. 41. Velić, I., Sokač, B., Šćavničar, B. (1981): Tumač za Osnovnu geološku kartu SFRJ,

1:100 000, list Ogulin. Savezni geološki zavod, Beograd 42. Wait, J.R. (1959): Overvoltage research and geophysical applications. Pergamon,

London. 43. Zhody, A. A. R. (1989): A new method for the automatic interpretation of Schlumberger

and Wenner sounding curves. Geophysics, 54, 245-253.

137

SAŽETAK

ODREĐIVANJE REZOLUCIJE METODE 2-D ELEKTRIČNE TOMOGRAFIJE

U radu je ispitana rezolucija metode 2-D električne tomografije na karakterističnim teorijskim modelima i na odabranim terenskim primjerima. Ispitivanjem rezolucije na teorijskim modelima određene su dimenzije i dubine slojeva, rasjednih zona i podzemnih šupljina koje se mogu otkriti ovom metodom i dana je ocjena mogućnosti njene uporabe u različitim litološkim, strukturnim i hidrogeološkim uvjetima. Osim toga, pokazano je kako različiti elektrodni rasporedi utječu na rezoluciju metode. Rezultati dobiveni modeliranjem potvrđeni su u terenskim uvjetima istraživanja na području Oštarija, Obrha, Borlina i Velike Jamničke. Određivanje rezolucije izvedeno je metodama modeliranja i inverzije pomoću RES2DMOD i RES2DINV programa. U radu je ispitana mogućnost primjene metode inducirane polarizacije u hidrogeološkim istraživanjima za razlikovanje glinovitih naslaga od naslaga s vodom. Kroz mjerenja na primjeru pukotinskih zona u karbonatnim terenima (Oštarije) i na primjeru aluvijalnih uvjeta (Velika Jamnička) pokazano je da je primjenom metode inducirane polarizacije u kombinaciji s metodom električne otpornosti moguće razlučiti glinovite naslage od naslaga s vodom.

Ključne riječi: 2-D električna tomografija, rezolucija, modeliranje, inverzija, inducirana polarizacija.

SUMMARY EXAMINATION OF 2-D RESISTIVITY TOMOGRAPHY RESOLUTION

The resolution of 2-D resistivity tomography has been examined using theoretical models and field examples. The dimensions and depths of strata, fault zones and cavities that can be detected by resistivity tomography have been defined using theoretical models. It was evaluated how strong were the potentials of the method in various lithological, structural and hydrogeological conditions. It was also shown how electrical arrays affect the resolution. Modelling results were proved by field investigations on Ostarije, Obrh, Borlin and Velika Jamnicka area. The resolution was tested by forward modelling and inverse modelling methods using RES2DMOD and RES2DINV software. The potentials of induced polarization method for distinguishing clay zones from zones with water in hydrogeological explorations have been examined. It has been shown that the induced polarization method, combined with resistivity method, can be used for detecting clay zones.

Key words: 2-D resistivity tomography, resolution, forward modelling, inverse

modelling, induced polarization.

SADRŽAJ

1

. UVOD 1

2. GEOELEKTRIČNE METODE 3 2.1 Uvod 3 2.2 Električna svojstva stijena 3

2.2.1 Električna otpornost stijena 3 2.3 Mjerenje električne otpornosti 4 2.4 Elektrodni rasporedi 5

3. METODA INDUCIRANE POLARIZACIJE 8 3.1 Razvoj metode inducirane polarizacije 8 3.2 Nastanak inducirane polarizacije 8

3.2.1 Elektrodna polarizacija 8 3.2.2 Membranska polarizacija 9

3.3 Mjerenje inducirane polarizacije 9 3.3.1 Mjerenje u vremenskom području 9 3.3.2 Mjerenje u fr kvencijskom području 10 e

4. 2D-ELEKTRIČNA TOMOGRAFIJA 12 4.1 Uvod 12 4.2 Razvoj metode električne tomografije 12 4.3 Terenska mjerenja u 2D-električnoj tomografiji 14

4.3.1 Prikaz rezultata mjerenja – pseudosekcija 15 4.4 Interpretacija podataka metodom 2D-električne tomografije 16

4.4.1 Modeliranje 17 4.4.2 Inverzija 18

4.4.2.1 Gauss-Newtonova metoda najmanjih kvadrata 19 4.4.2.2 Kvazi-Newtonova metoda 21 4.4.2.3 Ko binacija Gauss-Newtonove i kvazi-newtonove metode 22 m

5. ODREĐIVANJE REZOLUCIJE NA KARAKTERISTIČNIM TEORIJSKIM MODELIMA 23

5.1 Uvod 23 5.2 Stvaranje modela 23 5.3 Ispitivanje rezolucije 25 5.4 Karakteristike modela i neki činitelji koji utječu na rezoluciju 27 5.5 Modeli 34

5.5.1 Modeliranje vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti 37 5.5.2 Modeliranje vertikalnih rasjednih zona 37 5.5.3 Modeliranje rasjeda sa skokom 38 5.5.4 Modeliranje bloka povišene otpornosti 38 5.5.5 Modeliranje lojeva 41 s

6. REZULTATI ODREĐIVANJA REZOLUCIJE NA KARAKTERISTIČNIM TEORIJSKIM MODELIMA 42

6.1 Uvod 42 6.2 Rezultati modeliranja vertikalnog kontakta zona različitih otpornosti 42 6.3 Rezultati modeliranja vertikalne rasjedne zone 48 6.4 Rezultati modeliranja vertikalnog rasjeda sa skokom 61 6.5 Rezultati modeliranja bloka povišene otpornosti 71 6.6 Rezultati modeliranja sloja 80

7. ODREĐIVANJE REZOLUCIJE NA ODABRANIM PRIMJERIMA 86 7.1 Terenska mjerenja 86

7.1.1 Aparatura za mjerenje 87 7.1.2 Geometrija mjerenja, obrada i interpretacija podataka mjerenja 89

7.2 Izvori Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo 89 7.2.1 Zemljopisni položaj izvora Manojlović vrelo i Šeganovo vrelo 89 7.2.2 Litostratigtrafski pregled 89

7.2.3 Strukturni odnosi 90 7.2.4 Hidrogeološki odnosi 90 7.2.5 Rezultati mjerenja na izvoru Manojlović vrelo 94 7.2.6 Rezultati mjerenja na izvoru Šeganovo vrelo 99

7.3 Izvor Obrh 104 7.3.1 Zemljopisni položaj izvora Obrh 104 7.3.2 Litostratigtrafski pregled 105 7.3.3 Strukturni odnosi 105 7.3.4 Hidrogeološki odnosi 105 7.3.5 Rezultati mjerenja na izvoru Obrh 105

7.4 Izvori Borlin i Velika Jamnička 111 7.4.1 Zemljopisni položaj izvora Borlin i Velike Jamničke 111 7.4.2 Litostratigtrafski pregled 112 7.4.3 Strukturni odnosi 112 7.4.4 Hidrogeološki odnosi 113 7.4.5 Rezultati mjerenja na izvoru Borlin 114 7.4.6 Rezultati mjerenja na području Velike Jamničke 120

8. MOGUĆNOST PRIMJENE METODE INDUCIRANE POLARIZACIJE U HIDROGEOLOŠKIM ISTRAŽIVANJIMA 127

8.1 Uvod 127 8.2 Aparatura za mjerenje 127 8.3 Geometrija mjerenja 127 8.4 Obrada podataka mjerenja 128 8.5 Rezultati mjerenja i interpretacija 128

8.5.1 Manojlović vrelo 128 8.5.2 Velika Jamnička 131

9. ZAKLJUČAK 133

10. POPIS LITERATURE 135

examination of 2-d resistivity imaging resolution

Documents