e.w. singleton, консультант koso kent introl · дартах iec 60534-2-1 и isa/ansi...

Расчёт регулирующих клапанов для нетурбулентных потоков через коэффициенты потерь K и KL

Существует несколько методов расчета пропускной способности регули-рующих клапанов для условий нетурбулентных потоков. Два таких метода, получивших официальное международное признание, изложены в стан-дартах IEC 60534-2-1 и ISA/ANSI 75.01 [1 и 2]. Зачем же тогда инженерам-технологам добавлять в свои библиотеки еще один? Наверное, особой не-обходимости в дополнительном методе нет, но дело в том, что автор уже много лет вынашивает интересную идею: поправку на вязкость для арма-туры (FR) можно рассчитать значительно проще, через соотношение коэф-

фициентов потерь турбулентного и ламинарного потоков .LKK Для этого

достаточно знать число Рейнольдса, и не требуется никакой другой инфор-мации. Данный метод не использует также ссылок на какие-либо графики. К сожалению, на деле всё оказалось не так просто. Изменения картины те-чения среды при низких значениях числа Рейнольдса, а также некоторые

неясности касательно значений коэффициентов потерь (KL) в таких ус-ловиях, притормозили работу, и лишь натужное введение преслову-

той панацеи от всех бед – поправочного коэффициента f, сдвинуло проблему с мертвой точки. Будем надеяться, что с развитием тех-

нологий более точных измерений расхода, что особенно важно при измерении потерь давления и расхода в нетурбулентном

режиме, в данной проблеме можно будет разобраться и ре-шить ее технически, избавившись тем самым от эмпири-

ческих поправок.

От редакции

Оригинальная статья была опубликована в журналеValve World, April, 2015, p. 39 (www.valve-world.net). Перевод Т.С. Скляровой.

E.W. Singleton, консультант Koso Kent Introl

Фот

о с

сайт

а: w

ww

.kla

pan-

priv

od.ru

54

Выбор арматуры – обычная зада-ча при проектировании промыш-ленных систем. Параметры выбо-ра понятны: химические свойства среды, ее расчетные рабочие тем-пература и давление для данной позиции в схеме технологическо-го трубопровода. И еще – гидрав-лика: необходимый в этой точке расход и характер управления им, допустимые потери напора и т. п. Для запорной арматуры речь тут идет просто о выборе типоразмера (а иногда также – быстродействия), что не так уж сложно. Но расчет и выбор (по-английски sizing) регу-лирующего клапана – это уже за-дача весьма мудреная, требующая для своего решения поднятия пла-стов «высокой науки». Ведь выбира-ется не физический размер как та-ковой, а пропускная способность, с учетом требуемой пропускной характеристики.

Существует немало методик расчета регулирующего клапана. Самая известная и общеприня-тая на сегодня в мире отражена в стандарте IEC 60534-1-2. Методи-ка представляет собой пошаговый алгоритм арифметических действий. На входе – задаваемые параметры среды и системы, на выходе – про-пускная способность клапана, под-ходящего для таких условий. Алго-ритм достаточно простой, пусть в некоторых случаях и довольно длинный, сложности связаны лишь с тем, что часть зависимостей, тре-буемых для расчета, задана таблич-но, а часть – и вовсе графически.

Чтобы следовать пошаговой ин-струкции: аккуратно переписать цифры из таблиц, сложить, умно-жить и поделить их друг на друга так, как указано, и получить иско-мый результат – много ума не надо. Но чтобы разработать и обосно-вать такую инструкцию – вот тут-то как раз и требуется «высокая наука». И она не стоит на месте! Методики непрерывно развиваются, в упомянутый стандарт МЭК вно-сятся изменения, а некоторые круп-ные проектанты промышленных систем используют собственные наработки, в институтах ведутся ис-следования, специалисты обсужда-ют новые идеи на конференциях... К сожалению, вся эта бурная жизнь кипит за рубежом, российского ар-матуростроения почти не касаясь. Самые свежие методические доку-менты на русском языке по расчету регулирующей арматуры датирова-ны... 70-ми годами прошлого века! Скажем, терминологию для пере-вода статьи Э. Синглтона нам пришлось отчасти заимствовать из РМ 4-163-77 «Проектмонтажав-томатики»: ничего более свежего не нашлось. То есть, системное развитие данного направления в России, увы, практически пре-кратилось; ведутся, насколько нам известно, лишь отдельные иссле-дования.

Эдвард Синглтон – это имя в мировой «арматурной гидравли-ке», в одном ряду с именами Джор-джа Кейсбауэра и Ханса Бауманна (переводы статей которых наш

журнал неоднократно публико-вал). В работе, представленной вашему вниманию в этом номере, Э. Синглтон поделился своей идеей, касающейся расчета регулирующе-го клапана в самом сложном слу-чае – для вязких сред, когда поток движется через клапан в ламинар-ном или переходном режиме, и по-тому перестают действовать многие допущения, принятые в гидравлике для установившегося турбулентного потока, в частности, нарушается та квадратичная зависимость между расходом и перепадом давления, коэффициентом в которой служит пропускная способность (см. рис.).

А как вообще научно обосно-вать методику гидравлического расчета? Ведь точно решить урав-нение движения сплошной среды в аналитическом виде невозможно.

Комментарии к статье

«А что мы смыслили в грехах, а что в гидравлике?»

М. Щербаков

Расход жидкости через регулирующий клапан в зависимости от квадратного корня из перепа-да давления в полностью открытом положении

А.Ю. Горелов, главный редактор журнала «АС»

I – полностью развитое ламинарное течение;II – переходный режим течения;III – квадратичная область, турбулентный

однофазный поток;IV – область кавитации;V – критическое течение двухфазной среды

P∆

ρ∆

=P

KvQ

0

QQкр

I II III IV V

Арматуростроение № 4 (97) 2015 55

КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе

Прежде, чем познакомиться с со-держанием статьи, отметим не-которые особенности стандарта МЭК 60534-2-1 (далее – МЭК), касающиеся затронутого вопро-са. Согласно МЭК для арматуры, в том числе и для регулирующих клапанов, расчет числа Рейноль-дса проводится по специальной формуле, отличающейся от фор-мулы, по которой считают число Рейнольдса для трубопровода кру-глого сечения. Связано это с тем, что число Рейнольдса не является

постоянной величиной по всей длине тракта арматуры, а зави-сит от размера и, соответствен-но, скорости потока в каждом конкретном сечении проточной части, как при турбулентном, так и при нетурбулентном потоке. Ведь проточная часть арматуры имеет сложную геометрию, содер-жащую каналы как сужающиеся, так и расширяющиеся не только плавно, но и внезапно.

Согласно МЭК при Rеv > 10 000, рассчитанном по формуле из дан-

ного стандарта, имеет место так называемая (в отечественной ли-тературе) область квадратичного сопротивления, в которой коэф-фициент сопротивления, а значит и пропускная способность Cv (Kv) не зависит от числа Рейноль-дса. При нетурбулентном потоке, к которому согласно п. 7.6 МЭК относится как ламинарный, так и переходный режим течения, указанные гидравлические харак-теристики зависят от числа Рей-нольдса.

отметим еще то обстоятель-ство, что турбулентный поток име-ет место не только в квадратичной области сопротивления, но и в пе-реходном режиме (от развитого ламинарного до квадратичной об-ласти сопротивления).

Программные комплексы гидроди-намических расчетов стали хоро-шим подспорьем для инженеров и конструкторов арматуры, но с их помощью можно лишь численно экстраполировать опытные дан-ные: построить график, заполнить таблицу. Формулу программа не на-пишет: она умеет лишь считать, но не думать.

Гидравлика – наука во многом эмпирическая. В ней есть функ-циональные зависимости, кото-рые признаются большинством ученых как научно обоснованные. Но точная картина потока зависит от малейших особенностей формы поверхности трубы или сосуда и, ко-нечно, от режима течения, поэтому упомянутые зависимости никогда не дают точных результатов. Чтобы учесть особенности, но при этом сохранить признанный вид функций, ученые широко используют разного рода поправочные коэффициенты, подгоняя с их помощью теорию под опытные данные. В методике расчета регулирующего клапана та-ких поправок около десятка. одна из них – т. н. коэффициент числа

Рейнольдса – поправка на вязкость, применяемая в том случае, ког-да вязкостью нельзя пренебречь, то есть, при переходном или лами-нарном режиме течения. Именно этой поправкой и озаботился автор статьи. В стандарте МЭК расчет поправки на вязкость – отдельная замысловатая итерационная про-цедура с использованием графиков. Автор предложил считать поправку иначе, гораздо проще, но при этом, увы, потерял точное соответствие опытным данным. И чтобы его вер-нуть, конечно же, ввел новый по-правочный коэффициент...

Понятно, что многим нашим чи-тателям статьи, подобные данной, не особо интересны, иные и вовсе недоумевают, зачем публиковать то, что прочтут несколько десят-ков, от силы сотня-другая человек на всю страну. отвечу так: среди папуасов Полинезии данную статью вообще никто не поймет, но это же не повод отказываться от публи-кации. Миссией нашего журнала (учрежденного вообще-то отрасле-вой ассоциацией) является не толь-ко развлечение читателей.

Глобальный тренд развития производственных систем – это постоянно растущая степень их автоматизации. Мир движется к безлюдному производству, вре-мена техников, с помощью лома и какой-то матери проворачива-ющих штурвал задвижки, уходят в прошлое. Значит, потребность в регулирующей арматуре будет расти опережающими темпами, и по количеству единиц, а тем бо-лее по стоимости, она через 10–20 лет будет занимать ведущее место на рынке арматуры. уже сегодня из-за возникшего отстава-ния в разработках российское ар-матуростроение испытывает явные сложности с импортозамещением регулирующей арматуры. А если мы допустим полный развал науч-ной работы в гидравлике, забросив и вопросы расчета регулирующих клапанов, и все прочие насущ-ные научные проблемы, мы вско-ре в принципе не сможем конку-рировать с импортерами на этом сегменте. Может, давайте все же попробуем не опускаться до уровня Полинезии?

Е.Г. Пинаева, ведущий специалист ЗАО «НПФ «ЦКБА»

www.valve-industry.ru56


Введение Проблема расчета регулирующих клапанов, предназна-

ченных для эксплуатации при нетурбулентном течении

рабочей среды, обратила на себя серьезное внимание

после публикации Гордона Стайлза в 1967 г., в которой

впервые был затронут этот вопрос. С тех пор в развитии

темы принимали участие ряд ведущих инженеров, таких

как Др. Джордж Кейсбауэр [3] и Др. Ханс Бауманн [4,

5 и 6]. Последний, вне всякого сомнения, внес наиболее

значительный вклад, так что стандарты МЭК и ISA/ANSI

обязаны своим существованием именно его работам.

Эволюция развития расчетов клапанов при лами-

нарном режиме эксплуатации представлена в статье

J.A. George: «Развитие и состояние расчета регулирующих

клапанов при нетурбулентном потоке» [7].

Поправка на вязкость FRВ полностью развитом ламинарном потоке объемный

расход, имеющий место в регулируемом сечении проточ-

ной части, связан с перепадом давления (Δp) линейной

зависимостью, в отличие от турбулентного потока, где

расход пропорционален квадратному корню из перепада

( )p∆ . Если представить зависимость расхода от пере-

пада давления в виде Q = f(Δp)x для любого режима

течения, то очевидно, что х меняется от 1 при развитом

ламинарном потоке (очень маленькое значение числа

Рейнольдса, вязкость важна), до 0,5 при турбулентном

режиме (большое значение числа Рейнольдса, роль

вязкости несущественна). Точные значения x для пере-

ходного режима течения определить очень сложно —

и это, видимо, является одной из причин, побудивших

Гордона Стайлза [8] ввести для ламинарного потока

«коэффициент числа Рейнольдса»1, то есть поправку

на вязкость FR. Это позволяет рассчитать клапан при не-

турбулентном потоке, принимая перепад давления таким

же ( )p∆ , как и для турбулентного потока. FR определя-

ется как отношение расхода в условиях нетурбулентно-

го потока при максимальной пропускной способности

клапана с перепадом давления ( )p∆ к расходу того же

клапана при максимальной пропускной способности

в условиях турбулентного потока с тем же перепадом

давления ( )p∆ .

FR турбулентный поток*QT =нетурбулентный поток*QL ==

* в обоих случаях p∆ является одной и той же вели-

чиной.

FR можно записать иначе в терминах пропускной

способности: CVRL = FR ⋅ CVRT, где CVRT – это обычное рас-

четное значение CV клапана при турбулентном потоке,

а CVRL – расчетное значение CV клапана при нетурбу-

1 В англоязычных источниках для FR применяется термин «Reynolds Number Factor», в то время как в советских разработках этот коэффици-ент принято называть «поправкой на вязкость» (прим. перев.).

лентном потоке. В обоих случаях p∆ – одна и та же

величина.

Тогда искомое значение CV в конкретных условиях

при нетурбулентном потоке будет равно: R

VTVL F

CC = .

Для заданного набора параметров нетурбулентного

потока CVT – это значение CV, рассчитанное как для тур-

булентных условий, а CVL – это CV, которое требуется

для пропуска того же потока, но при нетурбулентном его

характере. Перепад давления ( )p∆ один и тот же для CVT

и для CVL.

Раскрываем в VRT

VRLR C

CF = числитель и знаменатель:

,1

)10625,4( 212

1

221

4

L

s

LL

APLCLVLVRL

KNd

d

d

F

KKKdC =

⋅=

делится на:

,1

)10625,4( 212

1

221

4

KNd

d

d

FK

KKdC s

L

APCVVRL =

⋅=

и получается:

.LVRT

VRLR K

KCC

F ==

Следует отметить, что при полностью ламинарном

потоке коэффициент восстановления давления FLL = 1,

но по мере перехода от ламинарного режима течения

к турбулентному его значение уменьшается, и при тур-

булентном режиме FLL имеет минимальное значение.

Обозначения

Cv – коэффициент пропускной способности арматуры, галлон/мин (аналог в России – пропускная способность Кv);

d1 – диаметр входного патрубка, мм;dH – средний гидравлический диаметр, м;dS – эффективный диаметр в затворе, мм;f – поправочный коэффициент KL;FP – коэффициент геометрии трубопровода;FR – коэффициент числа Рейнольдса (поправка

на вязкость);G – плотность, кг/м3;K – коэффициент потерь турбулентного потока

в арматуре;KL – коэффициент потерь нетурбулентного потока

в арматуре;l – характерный размер, используемый для расчета

числа Рейнольдса клапана, м;N – численная константа;p – абсолютное давление – кПа, абс.;Δp – перепад давления в клапане, кПа;Q – объемный расход, м3/час;v – скорость, м/с;ν – кинематическая вязкость, м2/с или сантистокс*.

* Стокс – единица кинематической вязкости в системе СГС, рав-ная кв. см/сек. Сантисток = 0,01 стокс.



Поправочный коэффициент f По сравнению с некоторыми опытными данными, а так-

же с поправкой FR, рассчитанной по методике стандар-

та МЭК 60534-2-1, значение FR, вычисленное по про-

стой формуле LK

K, получается завышенным, особенно

при малых числах Рейнольдса. Причин тому может быть

много, все их изучить и оценить очень трудно. Три самые

очевидные из них таковы:

a) Надежные значения KL очень трудно установить.

Большая часть из приведенных в статье взята из книги

Миллера [9]. Считается, что следует принимать в расчет

все коэффициенты потерь, влияющие на расход клапана

(KVL, KCL, KAPL/FLL, dS2/d1

2), но их совместимость при работе

с ними в единой системе трудно обосновать в силу от-

сутствия данных из других источников. Исходя из опубли-

кованных статей, касающихся исследований ламинарных

потоков, есть основания принять, что в полностью раз-

витом ламинарном потоке FLL = 1. Это значение по мере

роста числа Рейнольдса (в зависимости от типа клапана)

постепенно снижается приблизительно до 0,65 при тур-

булентном режиме.

b) При очень малых числах Рейнольдса изменяется

соотношение между гидравлическим сопротивлением

области узла затвора клапана и сопротивлением вход-

ного патрубка. Относительный рост последнего приводит

к снижению перепада давления, приходящегося на затвор,

и, соответственно, к снижению KL. К тому же, поскольку

характеристика потока меняется от турбулентной к лами-

нарной, зависимость расхода от перепада на затворе ме-

няется с p∆ на Δp, что сопровождается увеличением KL.

c) Вполне возможно, что в одной полости клапана

поток турбулентный, в то время как в других он остается

ламинарным.

Все вышесказанное, как и другие возможные фак-

торы, может привести к тому, что LK

K будет превышать

значение FR.

Значения KL, полученные из различных источни-

ков, не учитывают каких-либо поправок на тот факт,

что при изменении характера потока от турбулентного

к ламинарному меняется соотношение перепадов дав-

ления в области узла затвора и во входном патрубке. По-

скольку количественные данные о влиянии этого фактора

на KL весьма скудны, для его учета потребуется ввести

поправочный коэффициент «f». С учетом этой поправки

LK/1 превращается в fK L ⋅/1 , и тогда fK

KF

LR ⋅= .

Используя некоторые доступные практические ре-

зультаты, а также большое число экстраполированных

данных, и сопоставляя их со значениями FR, рассчитан-

ными по стандарту МЭК 60534-2-1, можно получить

надежное распределение коэффициента «f» с достаточ-

но малым разбросом значений, что дает возможность

установить «f» для широкого диапазона значений числа

Рейнольдса клапана (Rev). В качестве справочной ин-

формации на рис. 1 приводятся кривые зависимости

FR от Rev, взятые из стандарта МЭК 60534-2-1 [1]. По-

добные же кривые приведены на рис. 2 для клапанов

с зауженным проходным сечением в узле затвора. Было

установлено, что значения «f» варьируются от прибли-

зительно от 0,5 при малых значениях числа Рейнольдса

до 1,0 по мере приближения к турбулентному режиму. Та-

бличные значения K, KL и «f» можно найти в табл. 1, 2 и 3.

Кривая (e) Cv / d1

2 = 0,011

Кривая (f) Cv / d1

2 = 0,005

Кривая (g) Cv / d1

2 = 0,001

Cv = галлон/минd1 = мм

Число Рейнольдса клапана Rev

1,00

0,10

0,011 10 100 1000 10 000

e

f

g

Поп

равк

а на

вяз

кост

ь, F

R

FL при расчете кривых принят равным 1,0

Рис. 2. Зависимость поправки на вязкость от числа Рейнольдса для регулирующих клапанов с малым Cvs – с зауженным затвором

Кривая (a) Cv / d1

2 = 0,016

Кривая (b) Cv / d1

2 = 0,023

Кривая (c) Cv / d1

2 = 0,033

Кривая (d) Cv / d1

2 = 0,047



1,00

0,10

0,011 10 100 1000 10 000

a b

cd

Поп

равк

а на

вяз

кост

ь, F

R

FL при расчете кривых принят равным 1,0

а)


1,00

0,10

0,011 10 100 1000 10 000

a

b

c

d

Поп

равк

а на

вяз

кост

ь, F

R


2 = 0,016FL = 0,9


2 = 0,023FL = 0,8


2 = 0,033FL = 0,7


2 = 0,047FL = 0,6


При расчете кривых рис. 1, б используются значения FL для турбулентного потока, указанные в легенде справа

б)

Рис. 1. Зависимость поправки на вязкость от числа Рейнольдса



Таблица 1. Коэффициенты потерь K и KL

Стандартный узел затвора

cv /d12 Rev Rev Rev

0,016 1–60 KL = 944 / Rev 60–250 KL = 93,41 / Rev0,44 ≥ 250 KL = K = 8,50

0,020 1–70 KL = 610 / Rev 70–250 KL = 44,00 / Rev0,38 ≥ 250 KL = K = 5,35

0,033 1–100 KL = 515 / Rev 100–500 KL = 81,62 / Rev0,60 ≥ 500 KL = K = 1,96

0,040 1–150 KL = 468 / Rev 150–500 KL = 105,14 / Rev0,70 ≥ 500 KL = K = 1,34

0,047 1–250 KL = 420 / Rev 250–1000 KL = 7,34 / Rev0,26 ≥ 1000 KL = K = 1,16

0,052 1–350 KL = 386 / Rev 350–1000 KL = 7,00 / Rev0,32 ≥ 1000 KL = K = 0,79

0,065 1–400 KL = 320 / Rev 400–1500 KL = 6,71 / Rev0,36 ≥ 1500 KL = K = 0,50

Зауженный проход

cv /d12 Rev Rev Rev

0,001 1–250 KL = 197 / Rev0,861 250–700 KL = 28,23 / Rev

0,51 ≥ 700 KL = K = 1,0

0,002 1–280 KL = 269 / Rev0,861 280–1800 KL = 19,77 / Rev

0,40 ≥ 1800 KL = K = 1,0

0,003 1–300 KL = 425 / Rev0,861 300–1850 KL = 31,35 / Rev

0,40 ≥ 1850 KL = K = 1,5

0,005 1–300 KL = 638 / Rev0,861 300–2000 KL = 60,73 / Rev

0,45 ≥ 2000 KL = K = 2,0

0,011 1–350 KL = 1054 / Rev0,861 350–2000 KL = 40,35 / Rev

0,30 ≥ 2000 KL = K = 4,0

cv /d12 Rev

Переходный режим 1а

0,016 > 111–600 f = 0,498 Rev0,072

0,020 > 114–600 f = 0,403 Rev0,084

0,033 > 262–700 f = 0,400 Rev0,067

0,040 > 349–1000 f = 0,372 Rev0,073

0,047 > 1800–5500 f = 0,112 Rev0,244

0,052 > 2000–5500 f = 0,083 Rev0,280

0,065 > 2400–5500 f = 0,044 Rev0,351

cv /d12 Rev

Переходный режим 1b

0,016 > 600–3500 f = 0,337 Rev0,133

0,020 > 600–4000 f = 0,210 Rev0,188

0,033 > 700–4000 f = 0,103 Rev0,274

0,040 > 1000–5000 f = 0,080 Rev0,296

cv /d12 Rev

Ламинарный поток

0,016 1–70 f = 0,81

0,020 1–70 f = 0,63

0,033 1–250 f = 0,60

0,040 1–300 f = 0,57

0,047 1–400 f = 0,53

0,052 1–600 f = 0,48

0,065 1–640 f = 0,45

cv /d12 Rev

Переходный режим 2

0,016 > 70–111 f = 0,810

0,020 > 70–114 f = 0,630

0,033 > 250–262 f = 0,600

0,040 > 300–349 f = 0,570

0,047 > 400–1800 f = 0,110 Rev0,260

0,052 > 600–2000 f = 0,084 Rev0,279

0,065 > 640–2400 f = 0,064 Rev0,301

cv /d12 Rev

Турбулентный поток

0,016 ≥ 3500 1,000

0,020 ≥ 4000 1,000

0,033 ≥ 4000 1,000

0,040 ≥ 5000 1,000

0,047 ≥ 5500 1,000

0,052 ≥ 5500 1,000

0,065 ≥ 5500 1,000

Таблица 2. Поправочный коэффициент f для стандартных узлов затворов

Таблица 3. Поправочные коэффициенты f для зауженных проходных сечений

cv /d12 Rev

Ламинарный поток

RevПереходный

режим 2Rev

Переходный режим 1

RevТурбулентный

поток

0,011 1–90 f = 0,866 Rev0,027 > 90–350 f = 0,935 > 350–3000 f = 0,779 Rev0,031 ≥ 3000 1,000

0,005 1–110 f = 0,711 Rev0,028 > 110–500 f = 0,910 > 500–4500 f = 0,714 Rev0,040 ≥ 4500 1,000

0,003 1–120 f = 0,661 Rev0,032 > 120–550 f = 0,837 > 550–5000 f = 0,512 Rev0,078 ≥ 5000 1,000

0,002 1–215 f = 0,537 Rev0,054 > 215–700 f = 0,725 > 700–6000 f = 0,312 Rev0,134 ≥ 6000 1,000

0,001 1–300 f = 0,395 Rev0,092 > 300–1000 f = 0,059 > 1000–7000 f = 0,152 Rev0,213 ≥ 7000 1,000



Порядок расчета FR с использованием коэффициента потерь1) Рассчитать CVT для характера потока, рассматриваемо-

го при расчете размера клапана по уравнению стандарта

МЭК для жидкого турбулентного потока:

0

1

2–1065,8

ρρ∆

⋅=p

FCQ pVT (1)

где: Q = м3/час, Δp = кПа, ρ = кг/м3, FP = коэффи-

циент геометрии трубопровода (по МЭК 60534-2-1).

FP = 1 при условии, условный проход клапана на входе

и на выходе равен диаметру трубопровода, одинаковому

до и после клапана.

Повысить CVT на 35–90% (на 150% для особо вязких

сред) для получения первого приближения для CVRTL – по-

скольку для пропуска такого же потока, но в нетурбулентном

режиме коэффициент пропускной способности нужен боль-

ше. Зная требуемый тип клапана, выбрать размеры клапана

и узла затвора по расчетному значению CV, ближайшему

к полученному повышенному значения CVT. Фактическая

пропускная способность клапана для нетурбулентного по-

тока будет обозначаться в последующих расчетах как CVRTL.

Вычислить 21d

CVRT , где: d12 – диаметр клапана на вхо-

де (мм) и CVRT – ближайшее расчетное значение CV (тур-

булентный поток) к CVT, рассчитанному по уравнению (1),

но увеличенное на 10–20%. Отношение 21d

CVRT необходи-

мо наряду с числом Рейнольдса для получения табличных

значений коэффициентов K, KL и f.

Для разъяснения:

� CVT – расчетное значение CV, необходимое для задан-

ного характера потока (турбулентного);

� CVL – расчетное значение CV для такого же потока,

но нетурбулентного;

� CVRT – расчетное значение CV клапана с турбулент-

ным потоком. CVRT приводится в документации про-

изводителя;

� CVRL – пониженное расчетное значение CV клапана

с нетурбулентным потоком;

� CVRTL – расчетное знанчение CV клапана, необходи-

мое для данного расхода в нетурбулентном режиме;

� CVL > CVT; CVRL < CVRT; CVRTL приблизительно =

= CVRT ⋅ (1,35 → 2,50).

2) Число Рейнольдса для регулирующего клапана

можно рассчитать по формулам:

LVRTL

dev

FCν

FQR ,

⋅

⋅=

76,273

где: Q = м3/с, CVRL = галлон/мин, ν = м2/с;

или LVRTL

dev

FCν

FQR

⋅

⋅=

076,0 ,

где: Q = м3/час, CVRL = галлон/мин, ν = м2/с;

или LVRTL

dev

FCν

FQR

⋅

⋅=

000,76 ,

где: Q = м3/час, CVRL = галлон/мин, ν = сантистокс.

Значения K (для турбулентного потока) можно взять

из таблиц, либо рассчитать таким образом:

если 016,021

≥d

CVRT ,

Рис. 4. Зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса клапана Rev

Рис. 3. Изменение величины коэффициента K в зависимости от пропускной способности клапана применительно к расчету клапана

Рис. 5. Зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса клапана Rev регулирующих клапанов с низкими значениями Cvs – зауженные узлы затворов

Cv / d12

K 30

25

20

15

10

5

00,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08



2 = 0,016


2 = 0,020


2 = 0,033


2 = 0,047

Кривая (e) Cv / d1

2 = 0,065



1000

100

10

1,00,5

0,11 5 10 102 103 104

a b

c

d

e

Коэф

фиц

иент

пот

ерь,

KL

Кривая (f) Cv / d1

2 = 0,011

Кривая (g) Cv / d1

2 = 0,005

Кривая (h) Cv / d1

2 = 0,003

Кривая (i) Cv / d1

2 = 0,002

Кривая (j) Cv / d1

2 = 0,001



1000

100

10

1,00,5

0,11 5 10 102 103 104

f

g

i

j

h

Коэф

фиц

иент

пот

ерь,

KL



то

⋅

=

21

3–1014,2

dC

KVRT

;

если ,001,0но016,021

≥>d

CVRT

то ;10384,1 1,361 21

3

⋅+=

d

CK VRT

если 001,021

<d

CVRT ,

то K = 1 всюду.

Это была показана зависимость K от 21d

CVRT (рис. 3).

Зависимость немодифицированного коэффициента KL

от Rev приведена на рис. 4 [9] и рис. 5.

Зная требуемые значения Rev, K, KL, «f» и 21d

C FVRT R ,

мы можем рассчитать FR по формуле:

.1

⋅⋅=

LLR F

fK

KF (2)

Наконец, CV нетурбулентного потока = CV турбулент-

ного потока, деленное на FR: .R

VTVL F

CC =

На рис. 1, а значение FL принято равным 1, но на

рис. 1, б [7 и 10] взяты значения FL для турбулентно-

го потока. Последние исследования показали, что это

соответствует более реалистичным значениям FR. Тем

не менее, следует отметить, что в полностью развитом

ламинарном потоке реальный правильный расход полу-

чается при FLL = 1. По мере изменения режима течения

с ламинарного на переходный и турбулентный значение

FL приближается к турбулентному.

ЗаключениеДанный метод расчета регулирующего клапана привле-

кателен в двух аспектах:

1) простота;

2) результаты получаются не хуже, чем рассчитан-

ные по принятым методам на основе текущих опытных

данных.

К сожалению, технические выводы не получается

подтвердить аналитически по причине отсутствия точ-

ных данных, относящихся к коэффициентам потерь

и гидродинамике регулирующих клапанов при малых

числах Рейнольдса. На данном этапе проблема решается

путем введения поправочного коэффициента «f», кото-

рый с помощью точных аналитических методов оценить

сложно. Однако можно использовать для расчета зна-

чения, приведенные в табл. 2 и 3, полученные путем

обработки некоторого количества достоверных опытных

данных. Рассчитанные с их помощью значения FR хорошо

коррелируют с теми значениями, которые получаются

по стандарту МЭК 60534-2-1. Настоящий метод расчета

размера регулирующих клапанов для турбулентного по-

тока с использованием коэффициента потерь является

простой, но эффективной альтернативой принятым се-

годня методам.

Благодарности

Автор выражает свою признательность доктору Х. Бауманну

за ряд полезных советов по написанию статьи, но прежде

всего за полезные рекомендации в части теоретических рас-

суждений, особенно за научный анализ (в отличие от су-

ществующего эмпирического) и вывод формулы по расче-

ту коэффициента «f». К сожалению, воспользоваться ими

предстоит уже в следующих исследованиях.

Также автор выражает благодарность Мартину Доусону и Мар-

ку Синглтону за помощь в составлении графиков и диаграмм.

Â С п и с о к л и т е р а т у р ы

1. IEC – Std 60534-2-1 International Electrotechnical Commis-

sion, 3 rue de Varembe, PO Box 131, CH-1211, Geneva 20,

Switzerland.

2. ISA / ANSI – Std 75.01. The ISA, 67 Alexandra Drive, Re-

search Triangle Park, NC, 27709 USA.

3. J. Kiesbauer – Calculation of the flow behaviour of mi-

cro control valves / Расчет характера потока регулирую-

щих микроклапанов. – Paper published by Samson AG,

D-60314 Frankfurt am Main, Germany.

4. H.D. Baumann – What’s new in valve sizing? / Что нового

в расчете размеров клапанов? // Chemical Engineering

(1995) McGraw – Hill inc.

5. H.D. Baumann – Viscosity flow correction for small control

valve trims. / – ISA, paper 90-618, Research Triangle Park,

NC, 27709 USA.

6. H.D. Baumann – A unifying method for sizing throttling

valves under laminar or transitional flow conditions / Уни-

фицированная методика определения размеров регу-

лирующих клапанов для ламинарного или переходного

потоков – Transactions of the ASME Journal of fluids Engi-

neering, March 1993, pp. 166–169.

7. J.A. George – Evolution and status of non-turbulent flow siz-

ing for control valves / Развитие и состояние выбора раз-

меров регулирующих клапанов для нетурбулентного по-

тока. The ISA, 67 Alexander Drive, Research Triangle Park,

NC, 27709 USA.

8. G. Stiles – Liquid viscosity effects on control valve sizing /

Влияние вязкости жидкости на выбор размера регули-

рующего клапана. Technical Manual TM17, Fisher Controls

International, Marshalltown, IA, USA.

9. D.S. Miller – Internal flow systems / Внутренние проточ-

ные системы – British Hydromechanics Research Associa-

tion, Fluids Engineering Series.

10. H.D. Baumann – Control valve primer / Учебник по регули-

рующей арматуре – ISA, 67 Alexander Drive, 12277 Re-

search Triangle Park, NC, 27709 USA.



КАЧЕСТВО,КОТОРОМУ МОЖНО

ДОВЕРЯТЬ

ПРОБКОВЫЙ КРАН С ДВОЙНОЙ БЛОКИРОВКОЙ

ДЛЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ,ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И ГАЗОВОЙ ОТРАСЛЕЙ

ОДИН КРАН ВМЕСТО ДВУХ

ГЛОБАЛЬНОЕМЫШЛЕНИЕ

1- УПЛОТНЕНИЕ ШТОКАУплотнение штокалегко заменить или настроить даже при работающем трубопроводе

2- НОВЕЙШИЙ ДИЗАЙН

Наш дизайн оптимизирован самой современной информационнойтехнологией, 3D-дизайном, конечно-элементным анализом и т.д

3- НЕТ СОПРИКОСНОВЕНИЯ МЕЖДУ ШАРОМ И СЕДЛОМ ПРИ ВРАЩЕНИИ ШАРА

4- НЕТ ИСТИРАНИЯ

Низкие крутящие моменты,открытие и закрытие без истирания

5- ОБСЛУЖИВАНИЕ И УДОБНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ

Недорогое обслуживание

6- УПЛОТНЕНИЕ ШТОКА По особым требованиям (TA-Luft, fugitive emissions и т.д)

7- ОТСУТСТВИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕМПЕРАТУРНОГО РАСШИРЕНИЯ 8- ПРОТИВОВЫБРОСНЫЙ ДИЗАЙН ШТОКА 9- ДИЗАЙН С ВЕХНИМ РАЗЪЁМОМ

ШАРОВЫЕ КРАНЫ С ВЫДВИЖНЫМ ШТОКОМ

КОНКУРЕТНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВАШАРОВОГО КРАНА С ВЫДВИЖНЫМ ШТОКОМ

НАИЛУЧШИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИПРИ САМЫХ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Мы производим трубопроводную арматуру по всему миру,

располагая офисами и агентами на 5 континентах

БЕЗграниц

У нас самый широкий ассортимент для всех

отраслей промышленности: нефтехимическая, газовая,

водная, энергетическая, морская

ИНЖИНИРИНГБУДУЩЕГО

Наш научно-исследовательский отделработает для достижения

максимальной эффективности нашего

продукта

Функция «двойная блокировка со сливом» -это сложная задача во многих применениях, так как нулеваяпротечка как вверх, так вниз по течению, очень важна во многих установках

• Резервуары-хранилища углеводородов• Терминалы загрузки/ разгрузки• Обвязки разных продуктов• Замерные установки• Авиационные заправочные станции• Узлы коммерческого учета• Буровые морские платформы

Пробковый кран с двойнoй блокировкой марки ARFLU означает «единое трубопроводное решение». Краны легки в управлении, требуют малое обслуживание и способны выполнить сложную функцию «двойной блокировки со сливом», имея при этом удивительно длительный срок службы.ДЛЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ,

ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И ГАЗОВОЙ ОТРАСЛЕЙ

ЗАВОД И ГЛАВНЫЙ ОФИС Polígono Telleriondo, calle Olabide, 13 Sopela - Bizkaia (48600) – SPAIN • Tel.: + 34 - 94 676 60 01 • www. arflu.com

e.w. singleton, консультант koso kent introl · дартах iec 60534-2-1 и isa/ansi...

Documents