Расчёт регулирующих клапанов для нетурбулентных потоков через коэффициенты потерь K и KL
Существует несколько методов расчета пропускной способности регули-рующих клапанов для условий нетурбулентных потоков. Два таких метода, получивших официальное международное признание, изложены в стан-дартах IEC 60534-2-1 и ISA/ANSI 75.01 [1 и 2]. Зачем же тогда инженерам-технологам добавлять в свои библиотеки еще один? Наверное, особой не-обходимости в дополнительном методе нет, но дело в том, что автор уже много лет вынашивает интересную идею: поправку на вязкость для арма-туры (FR) можно рассчитать значительно проще, через соотношение коэф-
фициентов потерь турбулентного и ламинарного потоков .LKK Для этого
достаточно знать число Рейнольдса, и не требуется никакой другой инфор-мации. Данный метод не использует также ссылок на какие-либо графики. К сожалению, на деле всё оказалось не так просто. Изменения картины те-чения среды при низких значениях числа Рейнольдса, а также некоторые
неясности касательно значений коэффициентов потерь (KL) в таких ус-ловиях, притормозили работу, и лишь натужное введение преслову-
той панацеи от всех бед – поправочного коэффициента f, сдвинуло проблему с мертвой точки. Будем надеяться, что с развитием тех-
нологий более точных измерений расхода, что особенно важно при измерении потерь давления и расхода в нетурбулентном
режиме, в данной проблеме можно будет разобраться и ре-шить ее технически, избавившись тем самым от эмпири-
ческих поправок.
От редакции
Оригинальная статья была опубликована в журналеValve World, April, 2015, p. 39 (www.valve-world.net). Перевод Т.С. Скляровой.
E.W. Singleton, консультант Koso Kent Introl
Фот
о с
сайт
а: w
ww
.kla
pan-
priv
od.ru
54
Выбор арматуры – обычная зада-ча при проектировании промыш-ленных систем. Параметры выбо-ра понятны: химические свойства среды, ее расчетные рабочие тем-пература и давление для данной позиции в схеме технологическо-го трубопровода. И еще – гидрав-лика: необходимый в этой точке расход и характер управления им, допустимые потери напора и т. п. Для запорной арматуры речь тут идет просто о выборе типоразмера (а иногда также – быстродействия), что не так уж сложно. Но расчет и выбор (по-английски sizing) регу-лирующего клапана – это уже за-дача весьма мудреная, требующая для своего решения поднятия пла-стов «высокой науки». Ведь выбира-ется не физический размер как та-ковой, а пропускная способность, с учетом требуемой пропускной характеристики.
Существует немало методик расчета регулирующего клапана. Самая известная и общеприня-тая на сегодня в мире отражена в стандарте IEC 60534-1-2. Методи-ка представляет собой пошаговый алгоритм арифметических действий. На входе – задаваемые параметры среды и системы, на выходе – про-пускная способность клапана, под-ходящего для таких условий. Алго-ритм достаточно простой, пусть в некоторых случаях и довольно длинный, сложности связаны лишь с тем, что часть зависимостей, тре-буемых для расчета, задана таблич-но, а часть – и вовсе графически.
Чтобы следовать пошаговой ин-струкции: аккуратно переписать цифры из таблиц, сложить, умно-жить и поделить их друг на друга так, как указано, и получить иско-мый результат – много ума не надо. Но чтобы разработать и обосно-вать такую инструкцию – вот тут-то как раз и требуется «высокая наука». И она не стоит на месте! Методики непрерывно развиваются, в упомянутый стандарт МЭК вно-сятся изменения, а некоторые круп-ные проектанты промышленных систем используют собственные наработки, в институтах ведутся ис-следования, специалисты обсужда-ют новые идеи на конференциях... К сожалению, вся эта бурная жизнь кипит за рубежом, российского ар-матуростроения почти не касаясь. Самые свежие методические доку-менты на русском языке по расчету регулирующей арматуры датирова-ны... 70-ми годами прошлого века! Скажем, терминологию для пере-вода статьи Э. Синглтона нам пришлось отчасти заимствовать из РМ 4-163-77 «Проектмонтажав-томатики»: ничего более свежего не нашлось. То есть, системное развитие данного направления в России, увы, практически пре-кратилось; ведутся, насколько нам известно, лишь отдельные иссле-дования.
Эдвард Синглтон – это имя в мировой «арматурной гидравли-ке», в одном ряду с именами Джор-джа Кейсбауэра и Ханса Бауманна (переводы статей которых наш
журнал неоднократно публико-вал). В работе, представленной вашему вниманию в этом номере, Э. Синглтон поделился своей идеей, касающейся расчета регулирующе-го клапана в самом сложном слу-чае – для вязких сред, когда поток движется через клапан в ламинар-ном или переходном режиме, и по-тому перестают действовать многие допущения, принятые в гидравлике для установившегося турбулентного потока, в частности, нарушается та квадратичная зависимость между расходом и перепадом давления, коэффициентом в которой служит пропускная способность (см. рис.).
А как вообще научно обосно-вать методику гидравлического расчета? Ведь точно решить урав-нение движения сплошной среды в аналитическом виде невозможно.
Комментарии к статье
«А что мы смыслили в грехах, а что в гидравлике?»
М. Щербаков
Расход жидкости через регулирующий клапан в зависимости от квадратного корня из перепа-да давления в полностью открытом положении
А.Ю. Горелов, главный редактор журнала «АС»
I – полностью развитое ламинарное течение;II – переходный режим течения;III – квадратичная область, турбулентный
однофазный поток;IV – область кавитации;V – критическое течение двухфазной среды
P∆
ρ∆
=P
KvQ
0
QQкр
I II III IV V
Арматуростроение № 4 (97) 2015 55
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
Прежде, чем познакомиться с со-держанием статьи, отметим не-которые особенности стандарта МЭК 60534-2-1 (далее – МЭК), касающиеся затронутого вопро-са. Согласно МЭК для арматуры, в том числе и для регулирующих клапанов, расчет числа Рейноль-дса проводится по специальной формуле, отличающейся от фор-мулы, по которой считают число Рейнольдса для трубопровода кру-глого сечения. Связано это с тем, что число Рейнольдса не является
постоянной величиной по всей длине тракта арматуры, а зави-сит от размера и, соответствен-но, скорости потока в каждом конкретном сечении проточной части, как при турбулентном, так и при нетурбулентном потоке. Ведь проточная часть арматуры имеет сложную геометрию, содер-жащую каналы как сужающиеся, так и расширяющиеся не только плавно, но и внезапно.
Согласно МЭК при Rеv > 10 000, рассчитанном по формуле из дан-
ного стандарта, имеет место так называемая (в отечественной ли-тературе) область квадратичного сопротивления, в которой коэф-фициент сопротивления, а значит и пропускная способность Cv (Kv) не зависит от числа Рейноль-дса. При нетурбулентном потоке, к которому согласно п. 7.6 МЭК относится как ламинарный, так и переходный режим течения, указанные гидравлические харак-теристики зависят от числа Рей-нольдса.
отметим еще то обстоятель-ство, что турбулентный поток име-ет место не только в квадратичной области сопротивления, но и в пе-реходном режиме (от развитого ламинарного до квадратичной об-ласти сопротивления).
Программные комплексы гидроди-намических расчетов стали хоро-шим подспорьем для инженеров и конструкторов арматуры, но с их помощью можно лишь численно экстраполировать опытные дан-ные: построить график, заполнить таблицу. Формулу программа не на-пишет: она умеет лишь считать, но не думать.
Гидравлика – наука во многом эмпирическая. В ней есть функ-циональные зависимости, кото-рые признаются большинством ученых как научно обоснованные. Но точная картина потока зависит от малейших особенностей формы поверхности трубы или сосуда и, ко-нечно, от режима течения, поэтому упомянутые зависимости никогда не дают точных результатов. Чтобы учесть особенности, но при этом сохранить признанный вид функций, ученые широко используют разного рода поправочные коэффициенты, подгоняя с их помощью теорию под опытные данные. В методике расчета регулирующего клапана та-ких поправок около десятка. одна из них – т. н. коэффициент числа
Рейнольдса – поправка на вязкость, применяемая в том случае, ког-да вязкостью нельзя пренебречь, то есть, при переходном или лами-нарном режиме течения. Именно этой поправкой и озаботился автор статьи. В стандарте МЭК расчет поправки на вязкость – отдельная замысловатая итерационная про-цедура с использованием графиков. Автор предложил считать поправку иначе, гораздо проще, но при этом, увы, потерял точное соответствие опытным данным. И чтобы его вер-нуть, конечно же, ввел новый по-правочный коэффициент...
Понятно, что многим нашим чи-тателям статьи, подобные данной, не особо интересны, иные и вовсе недоумевают, зачем публиковать то, что прочтут несколько десят-ков, от силы сотня-другая человек на всю страну. отвечу так: среди папуасов Полинезии данную статью вообще никто не поймет, но это же не повод отказываться от публи-кации. Миссией нашего журнала (учрежденного вообще-то отрасле-вой ассоциацией) является не толь-ко развлечение читателей.
Глобальный тренд развития производственных систем – это постоянно растущая степень их автоматизации. Мир движется к безлюдному производству, вре-мена техников, с помощью лома и какой-то матери проворачива-ющих штурвал задвижки, уходят в прошлое. Значит, потребность в регулирующей арматуре будет расти опережающими темпами, и по количеству единиц, а тем бо-лее по стоимости, она через 10–20 лет будет занимать ведущее место на рынке арматуры. уже сегодня из-за возникшего отстава-ния в разработках российское ар-матуростроение испытывает явные сложности с импортозамещением регулирующей арматуры. А если мы допустим полный развал науч-ной работы в гидравлике, забросив и вопросы расчета регулирующих клапанов, и все прочие насущ-ные научные проблемы, мы вско-ре в принципе не сможем конку-рировать с импортерами на этом сегменте. Может, давайте все же попробуем не опускаться до уровня Полинезии?
Е.Г. Пинаева, ведущий специалист ЗАО «НПФ «ЦКБА»
www.valve-industry.ru56
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
Введение Проблема расчета регулирующих клапанов, предназна-
ченных для эксплуатации при нетурбулентном течении
рабочей среды, обратила на себя серьезное внимание
после публикации Гордона Стайлза в 1967 г., в которой
впервые был затронут этот вопрос. С тех пор в развитии
темы принимали участие ряд ведущих инженеров, таких
как Др. Джордж Кейсбауэр [3] и Др. Ханс Бауманн [4,
5 и 6]. Последний, вне всякого сомнения, внес наиболее
значительный вклад, так что стандарты МЭК и ISA/ANSI
обязаны своим существованием именно его работам.
Эволюция развития расчетов клапанов при лами-
нарном режиме эксплуатации представлена в статье
J.A. George: «Развитие и состояние расчета регулирующих
клапанов при нетурбулентном потоке» [7].
Поправка на вязкость FRВ полностью развитом ламинарном потоке объемный
расход, имеющий место в регулируемом сечении проточ-
ной части, связан с перепадом давления (Δp) линейной
зависимостью, в отличие от турбулентного потока, где
расход пропорционален квадратному корню из перепада
( )p∆ . Если представить зависимость расхода от пере-
пада давления в виде Q = f(Δp)x для любого режима
течения, то очевидно, что х меняется от 1 при развитом
ламинарном потоке (очень маленькое значение числа
Рейнольдса, вязкость важна), до 0,5 при турбулентном
режиме (большое значение числа Рейнольдса, роль
вязкости несущественна). Точные значения x для пере-
ходного режима течения определить очень сложно —
и это, видимо, является одной из причин, побудивших
Гордона Стайлза [8] ввести для ламинарного потока
«коэффициент числа Рейнольдса»1, то есть поправку
на вязкость FR. Это позволяет рассчитать клапан при не-
турбулентном потоке, принимая перепад давления таким
же ( )p∆ , как и для турбулентного потока. FR определя-
ется как отношение расхода в условиях нетурбулентно-
го потока при максимальной пропускной способности
клапана с перепадом давления ( )p∆ к расходу того же
клапана при максимальной пропускной способности
в условиях турбулентного потока с тем же перепадом
давления ( )p∆ .
FR турбулентный поток*QT =нетурбулентный поток*QL ==
* в обоих случаях p∆ является одной и той же вели-
чиной.
FR можно записать иначе в терминах пропускной
способности: CVRL = FR ⋅ CVRT, где CVRT – это обычное рас-
четное значение CV клапана при турбулентном потоке,
а CVRL – расчетное значение CV клапана при нетурбу-
1 В англоязычных источниках для FR применяется термин «Reynolds Number Factor», в то время как в советских разработках этот коэффици-ент принято называть «поправкой на вязкость» (прим. перев.).
лентном потоке. В обоих случаях p∆ – одна и та же
величина.
Тогда искомое значение CV в конкретных условиях
при нетурбулентном потоке будет равно: R
VTVL F
CC = .
Для заданного набора параметров нетурбулентного
потока CVT – это значение CV, рассчитанное как для тур-
булентных условий, а CVL – это CV, которое требуется
для пропуска того же потока, но при нетурбулентном его
характере. Перепад давления ( )p∆ один и тот же для CVT
и для CVL.
Раскрываем в VRT
VRLR C
CF = числитель и знаменатель:
,1
)10625,4( 212
1
221
4
L
s
LL
APLCLVLVRL
KNd
d
d
F
KKKdC =
⋅=
делится на:
,1
)10625,4( 212
1
221
4
KNd
d
d
FK
KKdC s
L
APCVVRL =
⋅=
и получается:
.LVRT
VRLR K
KCC
F ==
Следует отметить, что при полностью ламинарном
потоке коэффициент восстановления давления FLL = 1,
но по мере перехода от ламинарного режима течения
к турбулентному его значение уменьшается, и при тур-
булентном режиме FLL имеет минимальное значение.
Обозначения
Cv – коэффициент пропускной способности арматуры, галлон/мин (аналог в России – пропускная способность Кv);
d1 – диаметр входного патрубка, мм;dH – средний гидравлический диаметр, м;dS – эффективный диаметр в затворе, мм;f – поправочный коэффициент KL;FP – коэффициент геометрии трубопровода;FR – коэффициент числа Рейнольдса (поправка
на вязкость);G – плотность, кг/м3;K – коэффициент потерь турбулентного потока
в арматуре;KL – коэффициент потерь нетурбулентного потока
в арматуре;l – характерный размер, используемый для расчета
числа Рейнольдса клапана, м;N – численная константа;p – абсолютное давление – кПа, абс.;Δp – перепад давления в клапане, кПа;Q – объемный расход, м3/час;v – скорость, м/с;ν – кинематическая вязкость, м2/с или сантистокс*.
* Стокс – единица кинематической вязкости в системе СГС, рав-ная кв. см/сек. Сантисток = 0,01 стокс.
Арматуростроение № 4 (97) 2015 57
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
Поправочный коэффициент f По сравнению с некоторыми опытными данными, а так-
же с поправкой FR, рассчитанной по методике стандар-
та МЭК 60534-2-1, значение FR, вычисленное по про-
стой формуле LK
K, получается завышенным, особенно
при малых числах Рейнольдса. Причин тому может быть
много, все их изучить и оценить очень трудно. Три самые
очевидные из них таковы:
a) Надежные значения KL очень трудно установить.
Большая часть из приведенных в статье взята из книги
Миллера [9]. Считается, что следует принимать в расчет
все коэффициенты потерь, влияющие на расход клапана
(KVL, KCL, KAPL/FLL, dS2/d1
2), но их совместимость при работе
с ними в единой системе трудно обосновать в силу от-
сутствия данных из других источников. Исходя из опубли-
кованных статей, касающихся исследований ламинарных
потоков, есть основания принять, что в полностью раз-
витом ламинарном потоке FLL = 1. Это значение по мере
роста числа Рейнольдса (в зависимости от типа клапана)
постепенно снижается приблизительно до 0,65 при тур-
булентном режиме.
b) При очень малых числах Рейнольдса изменяется
соотношение между гидравлическим сопротивлением
области узла затвора клапана и сопротивлением вход-
ного патрубка. Относительный рост последнего приводит
к снижению перепада давления, приходящегося на затвор,
и, соответственно, к снижению KL. К тому же, поскольку
характеристика потока меняется от турбулентной к лами-
нарной, зависимость расхода от перепада на затворе ме-
няется с p∆ на Δp, что сопровождается увеличением KL.
c) Вполне возможно, что в одной полости клапана
поток турбулентный, в то время как в других он остается
ламинарным.
Все вышесказанное, как и другие возможные фак-
торы, может привести к тому, что LK
K будет превышать
значение FR.
Значения KL, полученные из различных источни-
ков, не учитывают каких-либо поправок на тот факт,
что при изменении характера потока от турбулентного
к ламинарному меняется соотношение перепадов дав-
ления в области узла затвора и во входном патрубке. По-
скольку количественные данные о влиянии этого фактора
на KL весьма скудны, для его учета потребуется ввести
поправочный коэффициент «f». С учетом этой поправки
LK/1 превращается в fK L ⋅/1 , и тогда fK
KF
LR ⋅= .
Используя некоторые доступные практические ре-
зультаты, а также большое число экстраполированных
данных, и сопоставляя их со значениями FR, рассчитан-
ными по стандарту МЭК 60534-2-1, можно получить
надежное распределение коэффициента «f» с достаточ-
но малым разбросом значений, что дает возможность
установить «f» для широкого диапазона значений числа
Рейнольдса клапана (Rev). В качестве справочной ин-
формации на рис. 1 приводятся кривые зависимости
FR от Rev, взятые из стандарта МЭК 60534-2-1 [1]. По-
добные же кривые приведены на рис. 2 для клапанов
с зауженным проходным сечением в узле затвора. Было
установлено, что значения «f» варьируются от прибли-
зительно от 0,5 при малых значениях числа Рейнольдса
до 1,0 по мере приближения к турбулентному режиму. Та-
бличные значения K, KL и «f» можно найти в табл. 1, 2 и 3.
Кривая (e) Cv / d1
2 = 0,011
Кривая (f) Cv / d1
2 = 0,005
Кривая (g) Cv / d1
2 = 0,001
Cv = галлон/минd1 = мм
Число Рейнольдса клапана Rev
1,00
0,10
0,011 10 100 1000 10 000
e
f
g
Поп
равк
а на
вяз
кост
ь, F
R
FL при расчете кривых принят равным 1,0
Рис. 2. Зависимость поправки на вязкость от числа Рейнольдса для регулирующих клапанов с малым Cvs – с зауженным затвором
Кривая (a) Cv / d1
2 = 0,016
Кривая (b) Cv / d1
2 = 0,023
Кривая (c) Cv / d1
2 = 0,033
Кривая (d) Cv / d1
2 = 0,047
Cv = галлон/минd1 = мм
Число Рейнольдса клапана Rev
1,00
0,10
0,011 10 100 1000 10 000
a b
cd
Поп
равк
а на
вяз
кост
ь, F
R
FL при расчете кривых принят равным 1,0
а)
Число Рейнольдса клапана Rev
1,00
0,10
0,011 10 100 1000 10 000
a
b
c
d
Поп
равк
а на
вяз
кост
ь, F
R
Кривая (a) Cv / d1
2 = 0,016FL = 0,9
Кривая (b) Cv / d1
2 = 0,023FL = 0,8
Кривая (c) Cv / d1
2 = 0,033FL = 0,7
Кривая (d) Cv / d1
2 = 0,047FL = 0,6
Cv = галлон/минd1 = мм
При расчете кривых рис. 1, б используются значения FL для турбулентного потока, указанные в легенде справа
б)
Рис. 1. Зависимость поправки на вязкость от числа Рейнольдса
www.valve-industry.ru58
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
Таблица 1. Коэффициенты потерь K и KL
Стандартный узел затвора
cv /d12 Rev Rev Rev
0,016 1–60 KL = 944 / Rev 60–250 KL = 93,41 / Rev0,44 ≥ 250 KL = K = 8,50
0,020 1–70 KL = 610 / Rev 70–250 KL = 44,00 / Rev0,38 ≥ 250 KL = K = 5,35
0,033 1–100 KL = 515 / Rev 100–500 KL = 81,62 / Rev0,60 ≥ 500 KL = K = 1,96
0,040 1–150 KL = 468 / Rev 150–500 KL = 105,14 / Rev0,70 ≥ 500 KL = K = 1,34
0,047 1–250 KL = 420 / Rev 250–1000 KL = 7,34 / Rev0,26 ≥ 1000 KL = K = 1,16
0,052 1–350 KL = 386 / Rev 350–1000 KL = 7,00 / Rev0,32 ≥ 1000 KL = K = 0,79
0,065 1–400 KL = 320 / Rev 400–1500 KL = 6,71 / Rev0,36 ≥ 1500 KL = K = 0,50
Зауженный проход
cv /d12 Rev Rev Rev
0,001 1–250 KL = 197 / Rev0,861 250–700 KL = 28,23 / Rev
0,51 ≥ 700 KL = K = 1,0
0,002 1–280 KL = 269 / Rev0,861 280–1800 KL = 19,77 / Rev
0,40 ≥ 1800 KL = K = 1,0
0,003 1–300 KL = 425 / Rev0,861 300–1850 KL = 31,35 / Rev
0,40 ≥ 1850 KL = K = 1,5
0,005 1–300 KL = 638 / Rev0,861 300–2000 KL = 60,73 / Rev
0,45 ≥ 2000 KL = K = 2,0
0,011 1–350 KL = 1054 / Rev0,861 350–2000 KL = 40,35 / Rev
0,30 ≥ 2000 KL = K = 4,0
cv /d12 Rev
Переходный режим 1а
0,016 > 111–600 f = 0,498 Rev0,072
0,020 > 114–600 f = 0,403 Rev0,084
0,033 > 262–700 f = 0,400 Rev0,067
0,040 > 349–1000 f = 0,372 Rev0,073
0,047 > 1800–5500 f = 0,112 Rev0,244
0,052 > 2000–5500 f = 0,083 Rev0,280
0,065 > 2400–5500 f = 0,044 Rev0,351
cv /d12 Rev
Переходный режим 1b
0,016 > 600–3500 f = 0,337 Rev0,133
0,020 > 600–4000 f = 0,210 Rev0,188
0,033 > 700–4000 f = 0,103 Rev0,274
0,040 > 1000–5000 f = 0,080 Rev0,296
cv /d12 Rev
Ламинарный поток
0,016 1–70 f = 0,81
0,020 1–70 f = 0,63
0,033 1–250 f = 0,60
0,040 1–300 f = 0,57
0,047 1–400 f = 0,53
0,052 1–600 f = 0,48
0,065 1–640 f = 0,45
cv /d12 Rev
Переходный режим 2
0,016 > 70–111 f = 0,810
0,020 > 70–114 f = 0,630
0,033 > 250–262 f = 0,600
0,040 > 300–349 f = 0,570
0,047 > 400–1800 f = 0,110 Rev0,260
0,052 > 600–2000 f = 0,084 Rev0,279
0,065 > 640–2400 f = 0,064 Rev0,301
cv /d12 Rev
Турбулентный поток
0,016 ≥ 3500 1,000
0,020 ≥ 4000 1,000
0,033 ≥ 4000 1,000
0,040 ≥ 5000 1,000
0,047 ≥ 5500 1,000
0,052 ≥ 5500 1,000
0,065 ≥ 5500 1,000
Таблица 2. Поправочный коэффициент f для стандартных узлов затворов
Таблица 3. Поправочные коэффициенты f для зауженных проходных сечений
cv /d12 Rev
Ламинарный поток
RevПереходный
режим 2Rev
Переходный режим 1
RevТурбулентный
поток
0,011 1–90 f = 0,866 Rev0,027 > 90–350 f = 0,935 > 350–3000 f = 0,779 Rev0,031 ≥ 3000 1,000
0,005 1–110 f = 0,711 Rev0,028 > 110–500 f = 0,910 > 500–4500 f = 0,714 Rev0,040 ≥ 4500 1,000
0,003 1–120 f = 0,661 Rev0,032 > 120–550 f = 0,837 > 550–5000 f = 0,512 Rev0,078 ≥ 5000 1,000
0,002 1–215 f = 0,537 Rev0,054 > 215–700 f = 0,725 > 700–6000 f = 0,312 Rev0,134 ≥ 6000 1,000
0,001 1–300 f = 0,395 Rev0,092 > 300–1000 f = 0,059 > 1000–7000 f = 0,152 Rev0,213 ≥ 7000 1,000
Арматуростроение № 4 (97) 2015 59
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
Порядок расчета FR с использованием коэффициента потерь1) Рассчитать CVT для характера потока, рассматриваемо-
го при расчете размера клапана по уравнению стандарта
МЭК для жидкого турбулентного потока:
0
1
2–1065,8
ρρ∆
⋅=p
FCQ pVT (1)
где: Q = м3/час, Δp = кПа, ρ = кг/м3, FP = коэффи-
циент геометрии трубопровода (по МЭК 60534-2-1).
FP = 1 при условии, условный проход клапана на входе
и на выходе равен диаметру трубопровода, одинаковому
до и после клапана.
Повысить CVT на 35–90% (на 150% для особо вязких
сред) для получения первого приближения для CVRTL – по-
скольку для пропуска такого же потока, но в нетурбулентном
режиме коэффициент пропускной способности нужен боль-
ше. Зная требуемый тип клапана, выбрать размеры клапана
и узла затвора по расчетному значению CV, ближайшему
к полученному повышенному значения CVT. Фактическая
пропускная способность клапана для нетурбулентного по-
тока будет обозначаться в последующих расчетах как CVRTL.
Вычислить 21d
CVRT , где: d12 – диаметр клапана на вхо-
де (мм) и CVRT – ближайшее расчетное значение CV (тур-
булентный поток) к CVT, рассчитанному по уравнению (1),
но увеличенное на 10–20%. Отношение 21d
CVRT необходи-
мо наряду с числом Рейнольдса для получения табличных
значений коэффициентов K, KL и f.
Для разъяснения:
� CVT – расчетное значение CV, необходимое для задан-
ного характера потока (турбулентного);
� CVL – расчетное значение CV для такого же потока,
но нетурбулентного;
� CVRT – расчетное значение CV клапана с турбулент-
ным потоком. CVRT приводится в документации про-
изводителя;
� CVRL – пониженное расчетное значение CV клапана
с нетурбулентным потоком;
� CVRTL – расчетное знанчение CV клапана, необходи-
мое для данного расхода в нетурбулентном режиме;
� CVL > CVT; CVRL < CVRT; CVRTL приблизительно =
= CVRT ⋅ (1,35 → 2,50).
2) Число Рейнольдса для регулирующего клапана
можно рассчитать по формулам:
LVRTL
dev
FCν
FQR ,
⋅
⋅=
76,273
где: Q = м3/с, CVRL = галлон/мин, ν = м2/с;
или LVRTL
dev
FCν
FQR
⋅
⋅=
076,0 ,
где: Q = м3/час, CVRL = галлон/мин, ν = м2/с;
или LVRTL
dev
FCν
FQR
⋅
⋅=
000,76 ,
где: Q = м3/час, CVRL = галлон/мин, ν = сантистокс.
Значения K (для турбулентного потока) можно взять
из таблиц, либо рассчитать таким образом:
если 016,021
≥d
CVRT ,
Рис. 4. Зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса клапана Rev
Рис. 3. Изменение величины коэффициента K в зависимости от пропускной способности клапана применительно к расчету клапана
Рис. 5. Зависимость коэффициента потерь от числа Рейнольдса клапана Rev регулирующих клапанов с низкими значениями Cvs – зауженные узлы затворов
Cv / d12
K 30
25
20
15
10
5
00,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
Cv = галлон/минd1 = мм
Кривая (a) Cv / d1
2 = 0,016
Кривая (b) Cv / d1
2 = 0,020
Кривая (c) Cv / d1
2 = 0,033
Кривая (d) Cv / d1
2 = 0,047
Кривая (e) Cv / d1
2 = 0,065
Cv = галлон/минd1 = мм
Число Рейнольдса клапана Rev
1000
100
10
1,00,5
0,11 5 10 102 103 104
a b
c
d
e
Коэф
фиц
иент
пот
ерь,
KL
Кривая (f) Cv / d1
2 = 0,011
Кривая (g) Cv / d1
2 = 0,005
Кривая (h) Cv / d1
2 = 0,003
Кривая (i) Cv / d1
2 = 0,002
Кривая (j) Cv / d1
2 = 0,001
Cv = галлон/минd1 = мм
Число Рейнольдса клапана Rev
1000
100
10
1,00,5
0,11 5 10 102 103 104
f
g
i
j
h
Коэф
фиц
иент
пот
ерь,
KL
www.valve-industry.ru60
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
то
⋅
=
21
3–1014,2
dC
KVRT
;
если ,001,0но016,021
≥>d
CVRT
то ;10384,1 1,361 21
3
⋅+=
d
CK VRT
если 001,021
<d
CVRT ,
то K = 1 всюду.
Это была показана зависимость K от 21d
CVRT (рис. 3).
Зависимость немодифицированного коэффициента KL
от Rev приведена на рис. 4 [9] и рис. 5.
Зная требуемые значения Rev, K, KL, «f» и 21d
C FVRT R ,
мы можем рассчитать FR по формуле:
.1
⋅⋅=
LLR F
fK
KF (2)
Наконец, CV нетурбулентного потока = CV турбулент-
ного потока, деленное на FR: .R
VTVL F
CC =
На рис. 1, а значение FL принято равным 1, но на
рис. 1, б [7 и 10] взяты значения FL для турбулентно-
го потока. Последние исследования показали, что это
соответствует более реалистичным значениям FR. Тем
не менее, следует отметить, что в полностью развитом
ламинарном потоке реальный правильный расход полу-
чается при FLL = 1. По мере изменения режима течения
с ламинарного на переходный и турбулентный значение
FL приближается к турбулентному.
ЗаключениеДанный метод расчета регулирующего клапана привле-
кателен в двух аспектах:
1) простота;
2) результаты получаются не хуже, чем рассчитан-
ные по принятым методам на основе текущих опытных
данных.
К сожалению, технические выводы не получается
подтвердить аналитически по причине отсутствия точ-
ных данных, относящихся к коэффициентам потерь
и гидродинамике регулирующих клапанов при малых
числах Рейнольдса. На данном этапе проблема решается
путем введения поправочного коэффициента «f», кото-
рый с помощью точных аналитических методов оценить
сложно. Однако можно использовать для расчета зна-
чения, приведенные в табл. 2 и 3, полученные путем
обработки некоторого количества достоверных опытных
данных. Рассчитанные с их помощью значения FR хорошо
коррелируют с теми значениями, которые получаются
по стандарту МЭК 60534-2-1. Настоящий метод расчета
размера регулирующих клапанов для турбулентного по-
тока с использованием коэффициента потерь является
простой, но эффективной альтернативой принятым се-
годня методам.
Благодарности
Автор выражает свою признательность доктору Х. Бауманну
за ряд полезных советов по написанию статьи, но прежде
всего за полезные рекомендации в части теоретических рас-
суждений, особенно за научный анализ (в отличие от су-
ществующего эмпирического) и вывод формулы по расче-
ту коэффициента «f». К сожалению, воспользоваться ими
предстоит уже в следующих исследованиях.
Также автор выражает благодарность Мартину Доусону и Мар-
ку Синглтону за помощь в составлении графиков и диаграмм.
Â С п и с о к л и т е р а т у р ы
1. IEC – Std 60534-2-1 International Electrotechnical Commis-
sion, 3 rue de Varembe, PO Box 131, CH-1211, Geneva 20,
Switzerland.
2. ISA / ANSI – Std 75.01. The ISA, 67 Alexandra Drive, Re-
search Triangle Park, NC, 27709 USA.
3. J. Kiesbauer – Calculation of the flow behaviour of mi-
cro control valves / Расчет характера потока регулирую-
щих микроклапанов. – Paper published by Samson AG,
D-60314 Frankfurt am Main, Germany.
4. H.D. Baumann – What’s new in valve sizing? / Что нового
в расчете размеров клапанов? // Chemical Engineering
(1995) McGraw – Hill inc.
5. H.D. Baumann – Viscosity flow correction for small control
valve trims. / – ISA, paper 90-618, Research Triangle Park,
NC, 27709 USA.
6. H.D. Baumann – A unifying method for sizing throttling
valves under laminar or transitional flow conditions / Уни-
фицированная методика определения размеров регу-
лирующих клапанов для ламинарного или переходного
потоков – Transactions of the ASME Journal of fluids Engi-
neering, March 1993, pp. 166–169.
7. J.A. George – Evolution and status of non-turbulent flow siz-
ing for control valves / Развитие и состояние выбора раз-
меров регулирующих клапанов для нетурбулентного по-
тока. The ISA, 67 Alexander Drive, Research Triangle Park,
NC, 27709 USA.
8. G. Stiles – Liquid viscosity effects on control valve sizing /
Влияние вязкости жидкости на выбор размера регули-
рующего клапана. Technical Manual TM17, Fisher Controls
International, Marshalltown, IA, USA.
9. D.S. Miller – Internal flow systems / Внутренние проточ-
ные системы – British Hydromechanics Research Associa-
tion, Fluids Engineering Series.
10. H.D. Baumann – Control valve primer / Учебник по регули-
рующей арматуре – ISA, 67 Alexander Drive, 12277 Re-
search Triangle Park, NC, 27709 USA.
Арматуростроение № 4 (97) 2015 61
КоНСТРуКцИИ И ПРИМеНеНИе
КАЧЕСТВО,КОТОРОМУ МОЖНО
ДОВЕРЯТЬ
ПРОБКОВЫЙ КРАН С ДВОЙНОЙ БЛОКИРОВКОЙ
ДЛЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ,ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И ГАЗОВОЙ ОТРАСЛЕЙ
ОДИН КРАН ВМЕСТО ДВУХ
ГЛОБАЛЬНОЕМЫШЛЕНИЕ
1- УПЛОТНЕНИЕ ШТОКАУплотнение штокалегко заменить или настроить даже при работающем трубопроводе
2- НОВЕЙШИЙ ДИЗАЙН
Наш дизайн оптимизирован самой современной информационнойтехнологией, 3D-дизайном, конечно-элементным анализом и т.д
3- НЕТ СОПРИКОСНОВЕНИЯ МЕЖДУ ШАРОМ И СЕДЛОМ ПРИ ВРАЩЕНИИ ШАРА
4- НЕТ ИСТИРАНИЯ
Низкие крутящие моменты,открытие и закрытие без истирания
5- ОБСЛУЖИВАНИЕ И УДОБНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ
Недорогое обслуживание
6- УПЛОТНЕНИЕ ШТОКА По особым требованиям (TA-Luft, fugitive emissions и т.д)
7- ОТСУТСТВИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕМПЕРАТУРНОГО РАСШИРЕНИЯ 8- ПРОТИВОВЫБРОСНЫЙ ДИЗАЙН ШТОКА 9- ДИЗАЙН С ВЕХНИМ РАЗЪЁМОМ
ШАРОВЫЕ КРАНЫ С ВЫДВИЖНЫМ ШТОКОМ
КОНКУРЕТНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВАШАРОВОГО КРАНА С ВЫДВИЖНЫМ ШТОКОМ
НАИЛУЧШИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИПРИ САМЫХ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
Мы производим трубопроводную арматуру по всему миру,
располагая офисами и агентами на 5 континентах
БЕЗграниц
У нас самый широкий ассортимент для всех
отраслей промышленности: нефтехимическая, газовая,
водная, энергетическая, морская
ИНЖИНИРИНГБУДУЩЕГО
Наш научно-исследовательский отделработает для достижения
максимальной эффективности нашего
продукта
Функция «двойная блокировка со сливом» -это сложная задача во многих применениях, так как нулеваяпротечка как вверх, так вниз по течению, очень важна во многих установках
• Резервуары-хранилища углеводородов• Терминалы загрузки/ разгрузки• Обвязки разных продуктов• Замерные установки• Авиационные заправочные станции• Узлы коммерческого учета• Буровые морские платформы
Пробковый кран с двойнoй блокировкой марки ARFLU означает «единое трубопроводное решение». Краны легки в управлении, требуют малое обслуживание и способны выполнить сложную функцию «двойной блокировки со сливом», имея при этом удивительно длительный срок службы.ДЛЯ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ,
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ И ГАЗОВОЙ ОТРАСЛЕЙ
ЗАВОД И ГЛАВНЫЙ ОФИС Polígono Telleriondo, calle Olabide, 13 Sopela - Bizkaia (48600) – SPAIN • Tel.: + 34 - 94 676 60 01 • www. arflu.com