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18 anales de mecánica y electricidad / enero-febrero 2012

Marta López Botey

Ingeniera Industrial del ICAI (promoción 2011), es-

pecialidad mecánica. Durante un año fue becaria del

Departamento de I+D de energía solar termoeléc-

trica en Abengoa Solar. Actualmente trabaja como

Ingeniera de Procesos en Procter & Gamble.

Estudio de las pérdidas por convección y radiación en el receptor de una torre de concentración solar

Palabras clave: energía solar termoeléctrica, energía solar de concentración, torre de concentración solar, pérdidas térmicas, pérdidas por radiación, pérdidas por convección, pérdidas térmicas en una cavidad.

Resumen:En el presente artículo se hace un es-

tudio de las pérdidas por convección y radiación en el receptor de tipo cavidad de un sistema de receptor central. El ob-jetivo es estimar las pérdidas y determi-nar los parámetros más influyentes.

El interés del estudio es conseguir un mejor conocimiento de los parámetros más influyentes y tenerlos presentes en futuros diseños de receptores. Un ele-mento fundamental en las plantas de energías renovables es la eficiencia del sistema. Por lo tanto, conseguir reducir tanto las pérdidas por convección co-mo por radiación supone una mejora del rendimiento del receptor y del ren-dimiento global del sistema.

Key words: thermoelectric solar energy, concentrating solar power, solar power tower, concentrating Solar Tower, thermal losses, radiation losses, convection losses, thermal losses in cavity.

Abstract:The objective of this article is to in-

troduce a study regarding the convec-tion and radiation losses in the receiv-er of a Central Receiver concentrating solar system. The aim of this study is to give an estimation of the losses and specify the most influential parame-ters.

The overall objective is to gain a bet-ter understating of the parameter in-fluencing the amount of losses and taking them into consideration when designing future receivers. A main measure in renewable energies is the efficiency of the system, therefore, it is important to improve the global effi-ciency of the system and one way of contributing to it is to improve the re-ceiver’s efficiency.

Estudio de las pérdidas por convección y radiación en el receptor de una torre de concentración solar 19

IntroducciónLa alta dependencia energética de

España (casi el 80% [1]), el continuo crecimiento de la demanda energética y la subida del precio del petróleo y gas, junto con la creciente concienciación sobre la necesidad de un desarrollo sostenible, hacen necesario la búsqueda de fuentes alternativas para la produc-ción de electricidad.

España se encuentra en un enclave favorable en Europa para el desarrollo de la tecnología solar termoeléctrica, al disfrutar de elevada radiación solar en el sur del país.

Frente a otras fuentes de energías renovables, la energía solar de concen-tración presenta la ventaja de operar del mismo modo que las centrales convencionales, además de almacenar la energía (por el momento almacena-miento de tipo térmico) y resolver así el problema de la intermitencia de las energías renovables, pudiendo distribuir el suministro de forma más constante y en los momentos deseados.

Por otro lado, la principal desventaja que presenta este tipo de tecnología es su elevada inversión inicial (alrededor de los 3000€/kW [2] instalado). Por ello, un elemento clave para su futuro éxito es la reducción de los costes, y una forma de conseguirlo es incremen-tar el rendimiento global de la planta.

Energía solar termoeléctricaEl objetivo de la energía termoeléc-

trica es concentrar la radiación solar que incide en una gran superficie en

otra mucho más pequeña, alcanzando así elevadas temperaturas que permi-ten calentar el fluido caloportador y posteriormente generar energía me-diante una turbina.

Existen cuatro configuraciones fun-damentales entre concentrador y re-ceptor: Concentradores Cilíndrico Pa-rabólicos (CCP), Sistema de Receptor Central (Torre), Tecnología Fresnel y Disco Stirling.

La tecnología de torre permite cons-truir plantas para elevada producción

(10-200MW [35],[6]), alcanzar eleva-das concentraciones solares (300-1000 [35]), altas temperaturas de trabajo del fluido (alrededor de los 250ºC [6] con vapor saturado) y una eficiencia global del sistema de un 20% [6].

A continuación se explica el funcio-namiento de una torre de concentra-ción solar, se usa como ejemplo la torre PS10, ya que ha sido la primera torre comercial mundial (diseño y operación por Abengoa solar. Entró en funciona-miento en 2007 [6]).

A nivel de suelo se encuentra un campo de espejos concentradores (heliostatos), cuya función es recibir la radiación solar y concentrarla en lo alto de la torre, en el receptor. Por otro lado, el fluido caloportador es bombeado al receptor, donde al recibir la radiación solar aumenta su temperatura. En el caso de funcionar con agua, al pasar por el receptor se convierte en vapor saturado o sobrecalentado, dependien-do de la configuración de la torre, que es enviado a una turbina, produciendo electricidad. Si se usa otro fluido calo-portador, como por ejemplo sales fun-didas, éstas son llevadas a un intercam-biador donde se calienta el agua para conseguir vapor.

Figura 1. Planta PS10-PS20 de Abengoa Solar

Figura 2. Tipos de configuraciones en los sistemas de concentración solar

Fuente: Abengoa Solar


Pérdidas térmicas en el receptor

El receptor es una superficie a eleva-da temperatura, muy superior a la de la ambiente, por lo que aparecerán una serie de pérdidas térmicas.

Al ser los rayos solares reflejados por los heliostatos hacia el interior de la ca-vidad, aparecen lo que se denominan pérdidas por desbordamiento, es decir, radiación solar que no llega al receptor y se queda en el exterior de la cavidad, junto con las pérdidas por reflexión. Fi-nalmente, la radiación solar que llega al receptor eleva su temperatura y apare-cen pérdidas por convección, radiación y conducción.

En este proyecto se estudian las pér-didas por convección y radiación, ya que son las más complejas de estudio y las que tienen mayor peso (las de conduc-ción representan sólo en torno al 0,5%1).

Ambas pérdidas son proporciona-les a la superficie (de ahí el interés en conseguir elevadas concentraciones, que estará limitado por la capacidad de

apunte de los heliostatos y la resistencia del material) y a las temperaturas máxi-mas de los materiales.

A continuación se muestran las ecua-ciones de las pérdidas radiativas y con-vectivas que se producen en el receptor.

Pérdidas convectivas:

(1)

Para cuantificar las pérdidas convec-tivas es necesario primero determinar el coeficiente de convección (h). Hallar el valor de este coeficiente es comple-jo, ya que al variar la densidad con la temperatura (apareciendo fuerzas de flotación) y al tener flujo turbulento en el receptor, las ecuaciones que rigen el movimiento del fluido no son lineales y es necesario modelarlas usando los modelos de la mecánica de fluidos computacional.

Pérdidas radiativas:

(2)

Donde Fij representa lo que se de-nomina factor de forma, que nos indica la cantidad de radiación que es emitida por una superficie e interceptada por otra. La determinación en del factor de forma es un cálculo geométrico.

Trabajos anterioresHasta ahora se han realizado estu-

dios de las pérdidas por convección principalmente de cavidades cuadradas o semiesféricas.

Las consideraciones comunes en la mayoría de los estudios han sido: re-ceptor isotermo, paredes circundantes adiabáticas y a temperatura ambiente, se ha considerado la superficie recep-tor plana (estando en realidad formada por tubos), se ha usado la aproximación de Boussinesq, en el caso de simularlo en Fluent se ha usado el modelo k-ε con el algoritmo SIMPLEC parar su re-solución.

En la gran mayoría de los artículos se ha llegado a la conclusión de que las pérdidas por convección son casi nulas cuando la cavidad se ha inclinado 90º, es decir, cuando la entrada a la cavidad mira hacia el suelo. Aunque hay discre-pancia de lo que sucede entre los 0 y 90º, algunos artículos defienden que las máximas pérdidas se producen con la cavidad inclinada en un punto entre los 60º y 30º [14],[17], y otros, en cambio, obtienen que las pérdidas por convec-ción van disminuyendo según se inclina la cavidad [15], [18].

Se ha estudiado también la influencia de la dirección del viento, deduciendo que si la dirección del viento va en una dirección similar al que produce la con-vección natural, entonces se potencia el

Figura 3. Esquema de funcionamiento torre PS10

Figura 4. Esquema de las pérdidas en el receptor

(1) Dato de Abengoa Solar N.T


efecto de la convección natural e incre-mentan las pérdidas. Siempre y cuando el viento no tenga velocidad suficiente como para determinar el flujo en la ca-vidad [14].

La gran mayoría de los artículos coin-ciden en que la cavidad se puede dividir en dos zonas, una zona de estanca-miento y una zona convectiva [14], [17]. La zona de estancamiento aumenta se-gún se va inclinando la cavidad, y como las pérdidas convectivas son mínimas en esta zona las menores pérdidas por convección ocurren con la cavidad in-clinada 90º.

Otro de los parámetros que intervie-ne en las pérdidas por convección es el cociente entre el ancho de la apertura y el ancho del receptor, según el co-ciente va disminuyendo también lo van haciendo las pérdidas por convección [15], [14], [17].

ResultadosPara el cálculo de las pérdidas por

convección se ha usado el software co-mercia Fluent ANSYS inc. Se ha usado el modelo k-ε, que incluye el término

de flotación, y para la densidad se ha usado el modelo incompressible ideal gas, que considera la densidad constan-te con la presión aunque variable con la temperatura. Como condiciones de contorno se ha establecido:

• Receptor: Temperatura constante y condición de no deslizamiento.

• Techo y suelo de la cavidad: condi-ción de no deslizamiento y adiabáticas.

• Pared interior: condición de no deslizamiento.

• Pared exterior, laterales y entrada: condición de velocidad.

• Salida: condición de presión (pre-sión salida = presión entrada).

Se ha establecido un valor de 9,81m/s2 para la gravedad y una tem-peratura ambiente de 20ºC.

Para el cálculo de las pérdidas por ra-diación se ha usado un programa desa-rrollado por Abengoa Solar NT, S.A que calcula los factores de forma dividiendo la geometría a estudio en diferenciales de área. El factor de forma de ese dife-rencial es calculado con respecto al res-to de los diferenciales y finalmente se obtiene el factor de forma de la super-ficie como el sumatoria del factor de forma de cada diferencial de superficie.

El receptor y las paredes contiguas se han considerado a temperatura cons-tante y con unas propiedades superfi-ciales constantes.

En primer lugar se ha estudiado cómo varían tanto las pérdidas radia-tivas como las convectivas según varía la geometría de la cavidad, mantenien-do siempre el área total del receptor (452m2) y la altura constante.

Figura 5. Inclinación de la cavidad

Figura 6. Líneas de flujo en la cavidad (14)

Figura 8. Zona de condiciones de contorno de la geometría

Figura 7. Variación del cociente de apertura


Todas las geometrías han sido simula-das en Fluent para distintas temperatu-ras del receptor, incidiendo el viento a 45º de módulo 7m/s y las condiciones de contorno descritas anteriormente.

Para tener una idea de cómo varían las pérdidas con la temperatura se pre-senta la figura 11, obtenida para una cavidad semicircular de 17m de diáme-tro y 17m de alto. En ella se puede ver como para un viento de 7m/s, a tempe-raturas por debajo de los 550ºC pre-dominan las pérdidas por convección y a temperaturas superiores son las de radiación las que tienen mayor peso.

Estos resultados son siempre para un viento de módulo 7m/s incidiendo a 45º. Las pérdidas convectivas aumentan

linealmente con el viento y el porcenta-je que representarán las pérdidas con-vectivas y radiativas dependerá fuerte-mente de este factor. Las figuras 12 y 13 muestran las pérdidas convectivas y radiativas para el receptor semicircular a 500ºC y el viento incidiendo a 45º a distintas velocidades de viento.

Para ver cómo varían las pérdidas por convección y radiación según la geo-metría del receptor se han simulado las cavidades de la figura 8. Se puede ver como a medida que re reduce el área de apertura de la cavidad y se incre-menta la profundidad de ésta (mante-niendo siempre en área y la altura cons-tante del receptor), se reducen tanto las pérdidas convectivas como radiativas.

Para representar los resultados ob-tenidos se ha creado un denominado factor de apertura (Fa):

(3)

En la figura 17 se representa la dis-minución de las pérdidas convectivas y radiativas a medida que aumenta el

Tabla 1. Temperaturas y emisividad del receptor

Figura 9. Geometrías simuladas

Figura 11. Pérdidas radiativas y convectivas en el receptor semicircular

Figura 12. Pérdidas convectivas según la velocidad del viento

Temperatura receptor (ºC)

Temperatura paredes (ºC)

Temperatura receptor (ºC)

Temperatura paredes (ºC)

Superficie Emisividad

100 30 400 150 Receptor 0,9

200 60 500 200 Paredes 0,3

300 100 Ambiente 1

Figura 10. Dirección del viento en el receptor


área de receptor en proporción al área de apertura de la cavidad. La disminu-ción de las pérdidas radiativas se debe a que la superficie receptora ve mayor proporción de superficie a su misma temperatura a medida que va disminu-yendo el área de apertura de la cavi-dad, es decir, según aumenta el factor de apertura.

La altura del receptor también tiene su influencia, para analizarlo, se ha simu-lado el receptor semicircular a 500º y con viento a 7m/s incidiendo a 45º para diferentes alturas, manteniendo siem-pre constante el ancho de la apertura de la cavidad.

Como se ve en la figura 18, a me-dida que la altura va disminuyendo las pérdidas por convección también lo hacen, debido a que a menor altura del receptor el flujo se desarrolla menos, disminuyendo la turbulencia y por tanto las pérdidas por convección. Se ha crea-do un denominado factor altura ( ) con el que se puede ver como a medida que la cavidad es más ancha que alta, es decir, mas rectangular, las pérdidas por convección disminuyen.

Figura 13. Pérdidas por convección y radiación en la cavidad semicircular según la velocidad del viento

Figura 14. Pérdidas convectivas cavidad 1 a 3

Figura 16. Pérdidas totales (radiación y convección) cavidad 1 a 5

Figura 15. Pérdidas radiativas cavidad 1 a 5

Figura 18. Cavidad semicircular con distintas alturas de receptor

Figura 17. Factor de apertura


Siendo Fh= 1 una cavidad cuadrada

(4)

Por otro lado, a medida que se disminuye la altura, la proporción de área de receptor frente al área de apertura de la cavidad disminuye, es decir, aumenta el factor de apertura. Cuando las pérdidas por convección tienen mucho más peso que las de radiación el efecto global es positivo, el caso para la cavidad semicircular a 500º representado en la figura 19. En cambio, cuando las pérdidas por radia-ción tenga mucha más importancia, el efecto global será negativo, éste sería el caso para la cavidad semicircular a temperaturas superiores a los 550ºC (ver figura 10).

Otro factor determinante en las pér-didas por convección (en las de radia-ción no tiene efecto) es la inclinación de la cavidad. A medida que la cavidad

aumenta su inclinación, el coeficiente de convección se reduce, aunque por otro lado se reduce la profundidad del cam-po colector visto por el receptor, por lo que será necesario optimizar este pa-rámetro conjuntamente con el campo de heliostatos.

La reducción de las pérdidas por convección se debe a que al inclinar la

cavidad el aire caliente que asciende se queda en la esquina superior resultándo-le más complicado salir al exterior, redu-ciendo así el coeficiente de convección.

Los resultados obtenidos son para la cavidad semicircular a 500oC con el viento incidiendo perpendicularmente a la cavidad a 7m/s, para distintas incli-naciones de la misma.

Otra forma equivalente de conse-guir un efecto parecido es colocar en la parte superior de la apertura de la cavidad una placa rectangular para que bloquee la salida del aire caliente al exterior. Para una altura de la placa superior a los 0,3m no se puede apre-ciar ninguna mejora.

En la figura 23 se muestra el efecto de los parámetros externos, por un lado el efecto de la convección natural, que como se puede ver tiene importancia a velocidades inferiores a los 5m/s y a velocidades superiores predomina prin-cipalmente la convección forzada.

Otro de los parámetros externos influyentes es la dirección del viento. Se puede ver como los casos más desfavorables son cuando el viento incide perpendicularmente al recep-tor y cuando el viento tiene dirección vertical, ya que se suma el efecto de las fuerzas de flotación y la convección forzada en la misma dirección.

Hasta ahora se ha visto como varían las pérdidas convectivas y radiativas según las condiciones exteriores y la geometría del receptor. Esta variación de las pérdidas hace muy complicado dar un número exacto para cuantificar las pérdidas, ya que incluso calculán-dolas para la geometría específica del

Figura 19. Pérdidas por radiación y convección según la altura del receptor

Figura 21. Esquema de las pérdidas térmicas en el receptor

Figura 20. Cavidad inclinada


receptor, éstas pueden variar según las condiciones externas de viento y ra-diación solar (que fácilmente pueden cambiar a lo largo de un mismo día).

En la tabla 3 se muestra un rendi-miento orientativo que tendría un re-ceptor semicircular a 500oC con viento incidiendo a 45o con una velocidad de 7 m/s. Se ha supuesto una radiación inci-

dente de 300 kW/m2, al tener el recep-tor 453 m2 supone una potencia térmi-ca total incidente de 135,9 MW. Con los resultados mostrados anteriormen-te se calculan el porcentaje de pérdidas por convección y radiación y se supone unas pérdidas por conducción de 0,5%; obteniendo los siguientes rendimientos del receptor según la cavidad.

Se puede ver un mayor incremento del rendimiento cuando la proporción de área del receptor es mayor que la apertura al exterior (a medida que aumenta el factor de apertura), como se ha explicado anteriormente.

Si la cavidad 1 se inclina 30o, las pérdidas por radiación son las mismas que se presentan en la tabla anterior y las convectivas se reducen (represen-tando en este caso un 3,55% de pér-didas por convección), por lo que se obtiene un rendimiento del receptor del 91,45%; superior al 89,43% que si se mantiene la cavidad en posición horizontal.

ConclusionesLas pérdidas por radiación y convec-

ción vienen dadas por las condiciones externas y la diferencia de tempera-turas entre el receptor y el entorno, y en ello juega un papel fundamental la geometría del receptor. Anteriormente se ha visto que una manera de reducir las pérdidas es aumentar la proporción de área del receptor frente al área de apertura de la cavidad. Si se aumenta el área del receptor se aumentarán las pérdidas, por lo que la forma de in-crementar esta proporción es reducir el área de apertura de la cavidad a la vez que se incrementa la profundidad de la cavidad para poder mantener el área del receptor constante. El área de apertura no se podrá reducir todo lo que se quiera, sino que el límite viene dado por el campo de heliostatos. Por un lado, a mayor profundidad, los pa-neles más interiores del receptor no recibirán la radiación reflejada por los heliostatos y será necesario inclinar la cavidad (se hará más hincapié en este efecto más adelante); y por otro lado, cuanto menor sea el área de apertu-ra, por problemas de apunte con los heliostatos, se pueden incrementar considerablemente las pérdidas por desbordamiento.

Haciendo referencia a la inclinación de la cavidad, ya se ha visto que a medi-da que aumenta la inclinación se redu-cen las pérdidas por convección. Para escoger el ángulo de inclinación óptimo es necesario considerar de nuevo el campo colector. Cuanto más se incli-ne la cavidad menor será la extensión

Figura 22. Coeficiente de convección según la altura de la placa de bloqueo. Resultados para cavidad semicircular a 500ºC con el viento de 7m/s

Figura 23. Convección natural vs forzada. Resultados cavidad semicircular a 500ºC con el viento incidiendo perpendicular al receptor

Tabla 2. Coeficiente de convección según la velocidad del viento. Resultados para la cavidad semicircular a 500ºC

Velocidadh (W/m2K)

Vx Vy Vz

0 7 0 22,4

5 5 0 18,47

0 5 5 19,349

3,54 3,54 5 28,112


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que podrán ocupar los heliostatos y por tanto menor la capacidad para concentrar la radiación y tener un flujo de energía en el receptor lo suficiente-mente elevado como para alcanzar las temperaturas deseadas en el fluido de trabajo.

También se ha visto como la altura del receptor en proporción al ancho tiene un efecto considerable. A medi-da que aumenta la altura del receptor manteniendo el ancho constante, au-mentan las pérdidas porque el flujo se desarrolla más. A lo hora de diseñar las

dimensiones del receptor será impor-tante tener en cuenta este efecto ne-gativo de la altura del receptor; y cómo ya se ha mencionado previamente será necesario optimizar este parámetro con las dimensiones de la apertura de la cavidad y el campo colector.

Es vital optimizar el área de apertu-ra, altura del receptor, inclinación y la profundidad de la cavidad con el cam-po colector, especialmente si se tiene en cuenta que los heliostatos son el componente más caro de la planta, representando el campo colector el 40% de los costes de construcción, y a su vez la inversión inicial el 80% de los costes a lo largo de la vida de la planta.

Tabla 3. Rendimiento receptor semicircular

Radiación Convección ConducciónEficiencia receptor

Cavidad 1 4,50% 5,57% 0,50% 89,43%

Cavidad 2 4,30% 5,37% 0,50% 89,83%

Cavidad 3 4,10% 4,80% 0,50% 90,60%

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