CONVECCIN FORZADA Y RADIACIN, COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA LOCAL Y ESTADO INESTABLE.

Palabras clave: Conveccin forzada, radiacin, estado transciende, equilibrio, coeficiente de transferencia de calor local.

Introduccin.Existen tres mecanismos de transferencia de calor principales: Conveccin, conduccin y radiacin, el presente reporte trata del anlisis de la transferencia de calor por medio de conveccin forzada y radiacin, as como la influencia de estos mecanismos para el clculo del coeficiente de transferencia de calor local.Tambin se analizan las soluciones numricas y analticas para la distribucin de temperatura y flujo de calor como funcin de tiempo y posicin para figuras geomtricas slidas simples que son dispuestas repentinamente a conveccin con un fluido a temperatura constante, por medio de un mtodo simple de anlisis con figuras rectangulares y cilndricas en un bao mara.

Objetivos. Determinar la influencia de las condiciones de proceso en la transferencia total de calor en estado estable.

Calcular los coeficientes de transferencia de calor para mecanismos de radiacin y conveccin forzada, aplicando las variables bsicas de las que dependen.

Explicar causas de error por las cuales la transferencia de calor en el sistema de estudio no es total.

Observar la transferencia de calor en forma de conduccin en estado inestable en el centro de una figura solida al aplicar un cambio de temperatura en la superficie de la figura.

Observar que la conduccin en estado inestable para diferentes formas solidas depende de factores como el material y la forma de cada figura.

Analizar el comportamiento de la temperatura de la superficie y el centro de diferentes formas geomtricas en un tiempo determinado al ser estas colocados en un bao de agua con un rango de temperatura entre 68C 70C. Marco Terico.

Existe una diversidad de procesos a nivel industrial que utilizan como mecanismo de transferencia de calor la transferencia a causa de fluidos, este tipo de transferencia se conoce como conveccin. Existen 2 tipos de conveccin, la conveccin forzada y la conveccin natural; para objetos de este reporte solo se explicara en que consiste y cules son los mecanismos en los que acta la conveccin forzada.La conveccin forzada es aquella que se genera debido a fuerzas mecnicas o fuerzas externas que producen el movimiento del fluido y a la vez la transferencia de calor.Para el mecanismo de transferencia de calor por conveccin es necesario tomar en cuenta ciertos factores que son determinantes de la eficiencia o no del proceso: Coeficiente de pelcula Viscosidad Tipo de Flujo.

A continuacin se define cada uno de estos conceptos y su importancia en la transferencia de calor por conduccin.

El coeficiente de pelcula o coeficiente de transferencia de calor (h) se define como la medida de la transferencia de calor por medio de un flujo por unidad de superficie y por unidad de temperatura.Esta propiedad indica principalmente la razn o velocidad a la cual los fluidos con variedad de propiedades fsicas y bajo diferentes grados de fuerzas mecnicas son capaz de transferir calor.Las unidades del coeficiente de pelcula son , adems, los coeficientes de pelculas dependen de otras propiedades externas al fluido, como lo son: Tamao del tubo, el dimetro equivalente, permetro hmedo, si el flujo es externo o interno, etc.Debido a la diversidad de variables que definen el coeficiente de pelcula no existen clculos simplificados y razonables para calcular esta variable para diversos fluidos, para realizar esta tarea se hace uso del bien conocido: Anlisis dimensional.

La viscosidad es una propiedad importante en la transferencia de calor, no tanto como en la dinmica de fluidos pero si tiene su influencia con la transferencia calrica, para estudiar los efectos de la viscosidad en la conveccin forzada se hacen 2 suposiciones:a) Donde existe una interfase solido-liquido no existe corrimiento entre slido y lquido.b) Es aplicable la regla de Newton: el esfuerzo de corte es proporcional al esfuerzo en direccin perpendicular al movimiento. Dependiendo el fluido que est involucrado en la transferencia de calor por conveccin as sern los valores de viscosidad y por lo tanto el tipo de flujo que se tendr.

Existen 2 tipos de flujo en los procesos de conveccin forzada: el flujo turbulento y el flujo laminar. Ambos tipos de flujo estn determinados principalmente por un nmero adimensional conocido como nmero de Reynolds.Dependiendo del valor del nmero de Reynolds (Reynolds depende del dimetro de contacto, la velocidad de flujo, la densidad y la viscosidad) as ser el tipo de flujo que se tendr en el proceso de conveccin, cuando Re 2000 tendremos un flujo laminar y cuando Re 4000 se tendr un flujo turbulento.Para fines de eficiencia en procesos de transferencia de calor, a nivel industrial se trata que el flujo se comporte de manera turbulenta ya que as se asegura que la velocidad de transferencia de calor sea mayor y el sistema trabaje a resultas de una mezcla, principio de la transferencia de calor por conveccin.

Otro mecanismo de transferencia de calor que ser analizado en este reporte es la radiacin.Radiacin es un mecanismo que no depende directamente de la temperatura, ya que cualquier cuerpo que tenga una temperatura mayor al cero absoluto emitir radiacin. La parte absorbida de la radiacin se manifestara en el cuerpo que la absorbe en forma de calor, dos cuerpos a la misma temperatura pueden emitir radiacin, pero no tendrn transferencia de calor por conduccin.

Para poder analizar el fenmeno de radiacin se toman en cuenta las siguientes consideraciones:a) La emisividad de un cuerpo se define como la relacin entre la emisin de un cuerpo con respecto a la de un cuerpo negro a la misma temperatura.b) Los cuerpos negros poseen una emisividad igual a 1, al ser cuerpos ideales con una capacidad de absorber toda la energa radiante.c) La conexin entre la emisividad y la absorbancia se estudia bajo la ley de Kirchhoff. d) El fenmeno de radiacin se estudia bajo la ley de Stefan-Boltzman.

La ley de Kirchhoff anuncia que: En el equilibrio trmico, la razn de la potencia emisiva total a la absorbancia para todos los cuerpos es la misma. La ley de Kirchhoff se escribe de la siguiente manera:

Donde representan la emisin de 2 cuerpos cualesqueira, es la emisin del cuerpo negro y representan la absorbancia de los cuerpos.

Finalmente, para analizar la capacidad de transferencia de calor por unidad de rea en el proceso de radiacin para cualquier tipo de sistema o configuracin se utiliza la ley de Stefan-Boltzma.

Dnde: representa un factor geomtrico de configuracin. Es el factor de correccin de emisividad. Es la constante de Stefan boltzman (), y representan la temperatura de la fuente de radiacin y la temperatura del objeto hacia donde llega la radiacin, respectivamente.

La transferencia de calor en estado inestable parte del hecho que la temperatura de un cuerpo vara con el tiempo as como con la posicin, tanto en sistemas unidimensionales como multidimensionales. Para el caso de sistemas unidimensionales nos podemos referir a problemas asociados con una pared plana, un cilindro y una esfera.Consideremos una pared plana de espesor 2L, un cilindro largo de radio r0, y una esfera de radio r0, a una temperatura inicial uniforme de Ti. Para el instante t=0 cada configuracin geomtrica se coloca en un medio grande que est a una temperatura constante T y se mantienen en este medio para t>0 .La transferencia de calor se lleva a cabo entre estos cuerpos y sus medio ambientes por conveccin, con un coeficiente de transferencia de calor h uniforme y constante.[footnoteRef:1] [1: Cengel, Yunus; Transferencia de Calor y Masa. Un enfoque prctico; Mxico; Editorial McGraw-Hill; 3 Edicin; 2007.]

Los tres casos poseen simetra geomtrica y trmica: la pared es simtrica con respecto a su plano central, el cilindro es simtrico con respecto a su lnea central y la esfera es simtrica con respecto a su punto central. Despreciaremos la transferencia de calor por radiacin entre estos cuerpos y sus superficies circundantes, o se considera el efecto de la radiacin en el coeficiente de transferencia de calor por conveccin h.

Consideraremos el caso de una pared plana. Cuando una pared se expone por primera vez al medio circundante que est a T< Ti en t=0, toda la pared se encuentra a temperatura inicial Ti. Conforme el tiempo pasa la temperatura de la pared en las superficies y cerca de stas empieza a caer como resultado de la transferencia de calor de ella hacia el medio circundante. ste crea un gradiente de temperatura en la pared y se inicia la conduccin de calor desde las partes internas de ella hacia sus superficies exteriores. La temperatura en el centro de la pared permanece en Ti hasta t=t2 y que el perfil de temperatura dentro de ella permanece simtrico en todo momento con respecto al plano central. El perfil de temperatura se hace mas aplanado conforme pasa el tiempo y llega el momento en que se vuelve uniforme en T=T, es decir, la pared alcanza el equilibro trmico con sus alrededores. En este punto la transferencia de calor se detiene, ya que deja de existir una diferencia de temperatura. Se puede hacer el mismo anlisis para el cilindro y para la esfera.

La distribucin de temperatura unidimensional en rgimen transitorio, T(x,t), en una pared conduce a una ecuacin diferencial en derivadas parciales, las soluciones comprenden series infinitas, cuya evaluacin es tardada, por lo tanto es una mejor opcin presentar la solucin en forma tabular o grfica. Sin embargo la solucin comprende los parmetros: x, L, t, k, h, Ti, T, que son demasiados para hacer que una representacin grfica resulte prctica. Con el fin de reducir el nmero de parmetros se presentan las siguientes cantidades adimensionales:

Temperatura adimensional:

Distancia adimensional desde el centro:

Coeficiente adimensional de transferencia de calor: (Nmero de Biot)Tiempo adimensional:(Nmero de Fourier)

La eliminacin de dimensiones permite presentar la temperatura en trmino de solo tres parmetros: X, Bi, . Esto hace que sea prctico presentar la solucin en forma grfica. El problema de conduccin de calor unidimensional en rgimen transitorio se puede resolver con exactitud para cualquiera de las tres configuraciones geomtricas, pero la solucin comprende series infinitas las cuales son difciles de tratar. Sin embargo los trminos en la solucin convergen con rapidez al crecer el tiempo y para >0.2 se incurre a un error menor al 2%, estas ecuaciones e presentan analticamente como:

Pared plana:

Cilindro:

Esfera:

Donde las constantes y son solo funciones del numero Bi, la funcin J0 es la funcin de Bessel cuyo valor se determina por medio de tablas, y dado que cos(0)=J0(0)=1 y q el lmite de sen(x)/x es tambin uno, se pueden hacer simplificaciones que generan expresiones en el centro para cada configuracin geomtrica[footnoteRef:2]. [2: Rohsenow, W. M.; Hartnett, J.P.; Handbook of Heat Transfer; EE.UU.; Editorial McGraw-Hill; 1973]

Se han elaborado esquemas de las relaciones anteriores que se presentan en forma grfica conocidos como diagramas de temperatura transitoria o diagramas de Heisler. Estas son tres grficas asociadas a las configuraciones geomtricas de una pared plana, un cilindro largo, una esfera y un medio semi-infinito. La primera es para determinar la temperatura en el centro de la configuracin, en un instante dado t. La segunda permite determinar la temperatura en otros lugares, en el mismo instante, en trminos de Ti. La tercera sirve para determinar la cantidad total de transferencia de calor hasta el instante t1. Estos diagramas son vlidos para > 0.2.

Su uso queda limitado a situaciones en las cuales el cuerpo esta inicialmente a una temperatura uniforme, todas las superficies estn sujetas a las mismas condiciones trmicas y el cuerpo no genera calor[footnoteRef:3]. Se debe tener en cuenta que el uso de los diagramas puede conducir a errores por su dificultad de lectura, por lo tanto deben preferirse las relaciones antes que los diagramas[footnoteRef:4]. [3: Foust, A.S.;Wenzel, L;Clump, C;Maus, L;Andersen, L; Principios de Operaciones Unitarias; Ca. EditorialContinental S.A.; 1979] [4: Geankoplis, C.J.; Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias; Editorial AllyandBacon;1983]

Diagrama y equipo.

Fig.1 Bao de agua caliente del HT17 ( accesorio de transferencia de calor en estado inestable) donde sern introducidas las figuras geomtricas de diferente material.

Fig. 2 Figuras Geomtricas de material y construccin diferentes (paraleleppedo, cilindro y esfera). En la imagen se muestra el paraleleppedo conformado de acero y el cilindro, conformado por latn, usados en la prctica para observar la variacin de temperatura en su superficie y en el centro de estas al someterse sbitamente a un cambio de temperatura.

Fig.3 Tapadera del bao de agua con las termocuplas T2 y T3 respectivamente (T2 figura y T3 interior de la figura).

Fig. 4 Unidad de servicio de transferencia de calor HT10X. Las termocuplas colocadas en la figura geomtrica como la termocupla colocada en el conducto del flujo dentro del bao agua eran conectadas a esta unidad para luego proceder a la toma de datos.

Figura 5. Diagrama esquemtico que muestra la forma de operar del HT17.

Figura 6. Sistema de conveccin y radiacin para la determinacin de la transferencia de calor en un cilindro.

Figura 7. Cilindro utilizado para la determinacin de transferencia de calor con conveccin y radiacin.

Figura 8. Diagrama de equipo visto transversalmente con todas sus partes.

Datos y Observaciones. Debido a que en esta prctica se realizaron 2 procedimientos diferentes, se analizara cada uno por separado con sus respectivos datos, observaciones, resultados y clculos.

a) Conveccin forzada y coeficiente de transferencia de calor local de un cilindro.

Con un cilindro de dimensiones: 0.01 metros de dimetro y 0.07 metros de longitud, un accesorio de conveccin y radiacin combinada (HT17) y una unidad de servicio de transferencia de calor (HT10X) (figura 1, 2 y 3) se obtuvieron datos de modificaciones de temperatura en la parte del cilindro debido a diferentes corrientes de aire.

La utilizacin de este sistema se dividi en 2 partes: La primera consisti en la medicin de diferentes temperaturas con respecto a diferentes velocidades de entrada de aire, en la segunda parte se tuvo que modificar el ngulo de contacto del cilindro con la entrada de aire (en este caso constante a 1 m/seg.) y medir las variaciones de temperatura. Los datos obtenidos se muestran en las tablas 1 y 2.

Tabla.1 Valores de temperatura para diferentes valores de velocidad de aire. Voltaje : 10 Volts

Corriente: 1.40 Amperios

Temperatura de ducto: 27

Velocidad (m/s)Temperatura cilindro)Temperatura del ducto de aire

77727.7

58628.8

310430.7

114333

Tabla 2. Valores de corriente y temperatura a diferentes ngulos de contacto del cilindro.

Velocidad de aire: 1 m/seg.

Temperatura cilindro ()Temperatura del conducto de aire. ( Corriente (A)

0143331.40

3014633.81.39

6014633.91.38

9014634.11.38

12014734.21.38

15014734.61.38

18014734.81.37

Como puede observarse al disminuirse la velocidad de entra de aire la temperatura aumenta de una forma no lineal (tabla 1), y en el caso de los ngulos de contacto, al ir aumentando el ngulo se ve un aumento de temperatura de forma lenta, tambin influye en cierta medida la velocidad de aire que se seleccion, adems, la corriente del sistema en esta medicin si se vio modificada (tabla 2), a diferencia de la primera medicin que permaneci constante.

En la parte 3 de la prctica se utiliz adems de La unidad de servicio de transferencia de calor HT10X, los accesorios para el clculo de transferencia de calor en estado inestable HT17.Lego de verificar que el equipo estaba preparado para realizar las mediciones se procedi de la siguiente manera:Primero se dejaron estabilizar las 6 figuras a utilizar a temperatura ambiente, las figuras utilizadas fueron: un cilindro, una esfera y un paraleleppedo de acero inoxidable y un cilindro, una esfera y un paraleleppedo de latn.

Luego se especific en el software la toma de datos de temperatura cada 3 segundos durante un total de 3 minutos, y el voltaje en un valor de 15 V.

Luego se introdujo la primera figura teniendo cuidado de manipularla con el mango aislado. Justo en el momento que se introduce la figura se debe dar la orden al software para que empiece la toma de datos al momento de introducir la figura.

Se repiti el procedimiento anterior para cada una de las figuras. Los datos obtenidos para cada figura se muestran en las tablas colocadas en los anexos.

Clculos y Resultados

Para los datos de la primera medicin se pide realizar una tabulacin de datos y determinar la transferencia total de calor promedio. Para esto se utiliz una plantilla en Excel que calcula cada una de las variables que se piden utilizando el conjunto de frmulas que a continuacin se describen:

Calor total perdido por el cilindro: (Ecuacin 1)alor perdido debido a la conveccin forzada:

(Ecuacin 2)

Calor perdido debido a la radiacin:

(Ecuacin 3)

rea de transferencia de calor:

Algunas variables importantes de estas ecuaciones:

= Coeficiente de transferencia de calor en radiacin. = Temperatura de la superficie del cilindro y la temperatura ambiente (ducto) respectivamente.

Coeficiente de transferencia de calor en radiacin:

(Ecuacin 5)

Coeficiente de transferencia de calor por conveccin:

(Ecuacin 6)

Velocidad del aire corregida:

(Ecuacin 7)

Algunas variables importantes para estas ecuaciones:

= corresponden a la constante de Stefan-Boltzman y la emisividad del material respectivamente. = conductividad del aire (depende de la temperatura) = Velocidad del aire corregida con el factor 1.22, y la velocidad medida en la prctica, respectivamente. = Numero de Nusselt promedio (adimensional) que se calcula con la ecuacin 8.

Numero de Nusselt:

(Ecuacin 8)

Dnde:

Calor suministrado al cilindro:

(Ecuacin 10)

A continuacin se muestran los datos calculados por medio de la plantilla generada en Excel, para realizar los clculos se utilizaron las formulas explicadas en los prrafos anteriores:

Tabla 3. Valores de Nmeros Adimensionales.Numero de PrandtlNumero de ReynoldsNumero de Nussel

0,7354625335,439E+032,501E+01

0,7338263183,873E+032,073E+01

0,7338966432,288E+031,562E+01

0,7348257777,485E+028,760E+00

En la tabla 3 se muestran los valores de los 3 nmeros adimensionales utilizados para los clculos, estn enlistados en orden de los 4 valores de temperatura tomados, que se mostraron en la tabla 1.

Clculos Importantes

hf (Coeficiente por conveccin)hr (Coeficiente por radiacion)

6,575E+016,686494778

5,468E+017,014755515

4,142E+017,698673616

2,338E+019,291423168

En el cuadro anterior se muestran los valores para los coeficientes de transferencia de calor por conveccin y por radiacin respectivamente, estn tabulados en el orden de las temperaturas presentadas en la tabla 1. (Para los clculos se utiliz desde la ecuacin 5 hasta la 8)

Finalmente, se calcul el calor perdido por conveccin, el calor perdido por radiacin y el calor perdido en total. (Tabla 4).

Tabla 4. Valores de las prdidas de calor por cada mecanismo y perdida de calor total.Calor perdido por radiacinCalor perdido por conveccinCalor total perdido

0,7248875797,1279185267,852806105

0,882335596,8773116067,759647196

1,2409237946,6759685257,91689232

2,247502355,6552301237,902732473

Con los datos calculados se resolvern las interrogantes planteadas por la gua de laboratorio:

Se encontr un valor de calor total promedio: 7.8580 W

a) Comparar el valor terico de Qtotal con respecto al valor medido de Qin.

Al realizar el clculo del calor suministrado al cilindro se obtiene de valor:

Al comparar los valores entre calor suministrado y calor perdido, podemos llegar a la conclusin que el sistema no se encontraba en completo equilibrio y otras causas de error personales e instrumentales provocaron que las mediciones de datos no se hicieran de la forma correcta, ya que: El porcentaje de error presentado por parte de los clculos es 44 %, un dato muy alto que indica que la transferencia de calor no fue total, solo se transfiri una cantidad (56 %) del calor suministrado.

b) Comparar la transferencia de calor por parte de la radiacin y por parte de la conveccin forzada.

Segn los datos obtenidos en todas las mediciones, la transferencia de calor por conveccin forzada es ms efectiva que por radiacin, ya que en todos los clculos realizados la transferencia por conveccin siempre fue ms alta que por radiacin. Algo muy importante que hay que notar en los datos es la compensacin entre ambos mecanismos, porque cuando la transferencia de calor disminua por conveccin el valor de radiacin aumentaba obtenindose como suma total un valor similar a cuando haba ms transferencia de calor por conveccin.

c) Diagrama de la temperatura de la superficie contra la velocidad corregida.

Grfico 1. Diagrama de temperatura de superficie vs. Velocidad de entrada de aire.

Como puede observarse en el diagrama la relacin entre temperatura de superficie y velocidad de entrada de aire es inversamente proporcional, ya que al ir aumentando la velocidad de entrada de aire la temperatura del sistema va disminuyendo.

Para los datos de la tabla 2, cuando ya existe un cambio de temperatura dependiendo la variacin del ngulo de contacto del cilindro con la entrada de aire, se pide realizar un grfico de comparacin, el cual se muestra a continuacin:Grfico 2. Variacin de la temperatura con la posicin angular.

Se puede observar en el grafico que la temperatura varia en la superficie del cilindro, no se obtuvo el mismo resultado con una posicin angular de 0 (Estancamiento) que con una posicin angular de 180, y la tendencia de la temperatura es al aumento, tambin se observ que la variacin de la temperatura se daba cada 60 ; en la medicin datos una causa de error posible fue utilizar una velocidad de aire pequea; ms adelante se explicara porque.

Con los datos de la ltima parte de la prctica se analizar el comportamiento transciente de las formas geomtricas de distinto material ocupadas en el experimento por medio de grficos de temperatura contra tiempo realizados con los datos conseguidos en el laboratorio, el tiempo que dur la ejecucin de cada prueba fue de 3 minutos/180 segundos.

MATERIAL: LATN

Figura: Esfera

Grafico 3. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No.3, podemos observar como la temperatura del bao oscila con el tiempo desde el instante t=0 cuando se introduce la figura en el bao de agua caliente; se observa tambin que la temperatura tiende a valores ms bajos debido a que el bao agua caliente le transfiere calor a la figura.

Grafico 4.Temperatura Superficie Esfera (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No.4 observamos como la temperatura de la superficie de la esfera oscila entre valores de 69.4 y 79.4 que son temperaturas similares a las del bao de agua caliente, pero un poco mayores ya que cuando el agua le transfiere calor a la superficie, la temperatura del bao tiende a disminuir.

Grafico 5. Temperatura Centro Esfera (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No. 5 observamos como la temperatura del centro de la esfera empieza a ascender a medida pasa el tiempo, y al final se logra estabilizar un poco ya que el sistema busca llegar al equilibrio trmico, y cuando se llega al equilibrio el flujo de calor cesa y la temperatura se estabiliza.

Figura: Cilindro

Grafico 6. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No. 6 observamos como la temperatura del bao varia con el tiempo, en el instante t=0 en los primeros segundos se observan mayores diferencias entre los valores de temperatura, y en los ltimos segundos se observa un intervalo de temperatura ms uniforme.

Grafico 7. Temperatura Superficie Cilindro (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No. 7 observamos como la temperatura de la superficie vara con el tiempo entre valores de temperatura cercanos a la temperatura del bao de agua, se observa tambin que en los ltimos instantes el intervalo de variacin es menor ya que el sistema se acerca al equilibrio.

Grafico 8. Temperatura Centro Cilindro (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No. 8 observamos que la temperatura del centro del cilindro aumenta con el tiempo, el mayor aumento se logra en los primeros segundo, luego cuando el sistema se acerca al equilibrio se observan valores de temperatura ms uniformes debido a que el sistema se acerca al equilibrio.

Figura: Paraleleppedo

Grafico 9. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

En el grfico No.9 se puede observar como la temperatura del bao oscila con el tiempo, el cambio ms notorio se da en los primeros instantes cuando la figura se introduce en el bao, luego se observa que la temperatura se mantiene en intervalos de variacin de 1 C.

Grafico 10. Temperatura Superficie Paraleleppedo (C) vs. Tiempo (s)

En el grafico No. 10 observamos como la temperatura de la superficie del paraleleppedo varia con el tiempo, en los primeros segundos se observa que la temperatura baja rpidamente, luego a medida pasa el tiempo la temperatura se va estabilizando y varia en intervalos menores.

Grafico 11. Temperatura Centro Paraleleppedo (C) vs. Tiempo (s)

Podemos observar en el grfico No. 11 como la temperatura del centro del paraleleppedo va aumentando con el tiempo notoriamente en los primeros segundos, luego se observa que la temperatura tiende a estabilizarse, cuando el sistema tiende al equilibrio.

MATERIAL: ACERO

Figura: Esfera

Grafico 12. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

Se aprecia para el grfico no. 12, desde que comienza la toma de datos en t = 0 segundos la temperatura del bao de agua va cambiando entre un rango de temperatura muy pequeo no mayor a 1.2C. Para el tiempo que se utiliz en la lectura de los datos, la tendencia de las oscilaciones parece ir creciendo, mostrando poco a poco, una disminucin en la brecha de las fluctuaciones entre un dato de temperatura y otro, en busca de estabilizar la temperatura del sistema.

Grafico 13. Temperatura Superficie Esfera (C) vs. Tiempo (s)

Se observa en el grfico no. 13 la predisposicin de los datos de temperatura en la superficie de la esfera, las oscilaciones parecen variar entre un mismo rango, recalcando que segn lo que muestra el grfico, la tendencia general es a disminuir, sin mostrar inclinacin a estabilizarse. Tambin nos muestra que la variacin de la temperatura es casi uniforme debido a que la distancia que recorre el calor desde la superficie al centro es la misma.

Grafico 14. Temperatura Centro Esfera (C) vs. Tiempo (s)

Se aprecia para el grfico no. 14, desde el inicio de la toma de datos en t = 0 segundos la temperatura del centro de la esfera va ascendiendo rpidamente hasta tratar de llegar a un valor constante pero siempre oscilando entre un rango pequeo. Esto se sustenta ya que en el centro de la figura es donde llega a transferirse por ltimo el calor que se transmite por conduccin desde la superficie de la figura.

De manera general, acorde a los tres grficos el sistema busca estabilizarse, sin embargo los valores de temperaturas observados no llegan a un valor constante en el tiempo que se tom en la prueba, pero si rondan por valores cercanos en los que los tres grficos tienen oscilando sus valores.

Figura: Cilindro

Grafico 15. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

Se percibe para el grfico no. 15 cambios ms considerables en lo que respecta la temperatura del bao de agua ya que no oscila entre rangos de temperatura que estn cercanos a su punto de partida, sino que primero va en aumento hasta oscilar en una misma seccin entre rangos parecidos, siempre en la bsqueda de llegar a estabilizarse en lo que respecta a su temperatura.

Grafico 16. Temperatura Superficie Cilindro (C) vs. Tiempo (s)

Para el grfico no. 16 se percibe que la tendencia de la grfica es a ir disminuyendo manteniendo el rango de oscilacin. Empieza a disminuir su temperatura y luego a oscilar, buscando en seguir la bsqueda del equilibrio trmico entre el bao de agua y lo que es la superficie del cilindro.

Grafico 17. Temperatura Centro Cilindro (C) vs. Tiempo (s)

Se observa que el incremento de temperatura en el centro del cilindro se lleva a cabo aun en menos tiempo que en la esfera, esto es debido a que la distribucin espacial de la figura permite a que el calor se traslade de manera ms rpida desde las paredes del cilindro hasta el centro, teniendo en cuenta que la tendencia a buscar el equilibrio trmico de la figura ronda por los mismos valores de temperatura que se aprecian para el bao y la superficie.

Generalizando, acorde a los tres grficos, el sistema busca estabilizarse, tomando en cuenta que los valores de temperaturas observados no llegan a un valor constante en el tiempo de la prueba, pero si llegan a valores colindantes en los que los tres grficos tienen oscilando sus valores.

Figura: Paraleleppedo

Grafico 18. Temperatura del Bao (C) vs. Tiempo (s)

Se percibe para el grfico no. 18 un comportamiento similar a lo observado con el cilindro, la temperatura no oscila entre rangos de temperatura que estn cercanos a su punto de partida, esta va en aumento hasta oscilar en una misma porcin entre rangos similares, siempre en busca de alcanzar estabilizacin en lo que respecta a su temperatura.

Grafico 19. Temperatura Superficie Paraleleppedo (C) vs. Tiempo (s)

Para el grfico no. 19 se percibe que la tendencia de la grfica es a irse estrechando manteniendo el rango de oscilacin. Comienza a disminuir su temperatura y al instante a oscilar, buscando en seguir la bsqueda del equilibrio trmico entre el bao de agua y lo que es la superficie del paraleleppedo.

Grafico 20. Temperatura Centro Paraleleppedo (C) vs. Tiempo (s)

Para esta grfica se observa que transcurridos 30 segundos aproximadamente, la temperatura en el centro del paraleleppedo va buscando uniformidad y equilibrio trmico, se recalca que para la superficie y el bao, las oscilaciones en proporcin mnima se llevan a cabo en valores cercanos de temperatura por donde oscilan las temperaturas del centro del paraleleppedo.

Los grficos correspondientes al paraleleppedo toman el mismo comportamiento observado para la esfera y el cilindro, donde vara en un pequeo rango de temperatura en la fase final de la prueba buscando el equilibrio trmico entre bao de agua y figura.

En general tambin se observa como la temperatura se incrementa en el centro de las formas geomtricas, tomando en cuenta que pueden ser las figuras las mismas, pero es determinante tomar en cuenta que el material con el que estn conformadas no son el mismo, esto hace que el flujo de calor se distribuya en un mismo lapso de tiempo hacia el centro de la figura.

Causas de error y recomendaciones.

La velocidad del aire en la entrada del ducto era muy pequea para obtener una transferencia de calor adecuada, esto tiene que ver con el nmero de Reynolds y los flujos laminar y turbulento. (A menor velocidad de aire mayor flujo laminar y mala transferencia de calor)

R: Se recomienda la utilizacin de un flujo de aire con mayor velocidad para obtener una transferencia de calor ms efectiva.

Demasiadas personas se encontraban alrededor del equipo lo que provoca que la temperatura y la velocidad de aire a la entrada del ducto no sea uniforme.R: Se recomienda que solo dos personas ,a lo mucho, por grupo de laboratorio manejen el equipo y realicen la toma de datos para evitar errores por causas ambientales.

El cilindro hueco en el que se regulaba la posicin angular se encontraba lejos del alcance de la vista, lo que produce un error de paralaje y evita tener mediciones exactas de los ngulos.

R: Se recomienda utilizar un soporte o equipo ms pequeo, o colocarlo en otra mesa ms pequea para evitar errores de paralaje debido a la ubicacin de la perilla de posicin angular.

La manipulacin de las formas geomtricas con las manos pudo haber originado errores cuando se llev a cabo la lectura de temperaturas en la unidad HT10X, por lo que el manejo inadecuado de los instrumentos en la prctica puede darnos impresiones desacertadas acerca de la circunstancia que se estudia.

R: Para evitar errores accidentales en la manipulacin de las formas geomtricas, se recomienda al responsable de mantenerles colocadas en un lugar adecuado y no dejarles en libre exposicin hasta antes de su uso, el mango aislante no es suficiente para asegurar que la figura estar en las condiciones necesarias para que se lleve a cabo la prueba, puesto que se arriesga a que la superficie de estas se vean sometidas a diversas condiciones que hagan que la temperatura en su superficie se vea alterada.

Errores en la lectura de datos se hacen presentes en la ejecucin de la obtencin de datos de las figuras de acero. A estas no se les hizo inmediatamente la toma de datos de temperatura al incorporar la forma geomtrica al bao de agua, acorde a lo observado en los resultados obtenidos, se percata que la temperatura en el centro de cada figura para t = 0 segundos es demasiado alta como para que esta hubiera tenido un valor cercano a la temperatura conseguida en este instante estando a temperatura ambiente.

R: La presencia en el laboratorio de un gua que supervise la marcha de la prctica es esencial para lograr sacarle ptimo provecho al desarrollo de los procedimientos que deben llevarse a cabo en el experimento.

La obtencin de datos inconsistentes a travs medio del equipo es un detalle delicado del cual se debe tomar atencin, ya que segn los datos que ste arrojaba para las temperaturas en el instante que t = 0 segundos, se distingua un valor de temperatura de la superficie de la figura mayor al del dato de temperatura del bao de agua, lo cual es alarmante, puesto que la figura se encontraba a una temperatura menor que el bao y sera incoherente afirmar que esta situacin pueda consumarse. Esto muestra el descuido en el que se encuentra el equipo utilizado para las prcticas.

R: El equipo debe ser sometido a mantenimiento constante, puesto que si este se encuentra en estado de deterioro y no se le actualiza, difcilmente se podr concluir y poder razonar acerca de situaciones como la que en esta oportunidad se est examinando.

Conclusiones Existe una mala transferencia de calor en el sistema cilndrico debido a las condiciones de proceso, una baja velocidad de aire y un ambiente que modifica las condiciones del equipo produce que el aire se comporte de modo laminar y la transferencia de calor sea mnima, para un mejor proceso es necesario un flujo turbulento.

El coeficiente de transferencia de calor local varia con la posicin de la superficie, no tendremos la misma cantidad de calor transferido en una pared baja que en una pared ms alta del instrumento; esto se verifico en el laboratorio por medio de los clculos y la realizacin del diagrama entre posicin angular y temperatura, entre ms se aumentaba el ngulo mayor era la temperatura, aunque por estar en estado estable no era mucha la diferencia.

Para los materiales utilizados, la temperatura no tiende a estabilizarse en un mismo lapso de tiempo, debido a que la conductividad del material es un factor importante en esta etapa, el acero tiene una conductividad menor a la del latn, por tanto el tiempo que tardar en tratar de alcanzar equilibrio trmico ser mayor que el tiempo que tardar el latn. Es importante sealar que la estructura de cada forma es determinante en el experimento, ya que el calor no llegar manera uniforme al centro de cada figura debido a su distribucin espacial, por tanto tampoco tomar el mismo lapso de tiempo el incremento de temperatura y las oscilaciones de sta en el centro de cada figura.

Los rangos de temperatura por donde oscilan los datos tomados para la superficie y el centro de cada figura tienden a ser prcticamente los mismos por donde oscilan los datos de temperatura del bao (68C 70 C), esto es debido a que el calor que pierde el bao de agua al transferirle calor a la forma geomtrica y consecuentemente la disminucin en su temperatura, se compensa con el calor que recibe el agua por medio del HT17, es a travs de los grficos que se distingue que el sistema busca estabilizarse en un mismo rango de datos de temperatura, los cuales son cercanos a los datos por donde flucta el bao de agua.

Es importante tomar consideracin de los errores de ndole personal e instrumental, ya que stos son determinantes para la obtencin de datos que se buscan (lecturas de temperaturas en el HT10X), no se sabe con certeza la validez de los datos de temperatura obtenidos, ya que las figuras se encontraban expuestas al ambiente y a una mala manipulacin, y el equipo de medicin arrojaba datos inconsistentes en algunas etapas. Sin embargo, si el tiempo otorgara a la realizacin de una nueva prueba, los procedimientos y la utilizacin de los equipos permiten al practicante tomar el conocimiento y poder aprovecharlo en futuras experiencias que estn relacionadas con los criterios que se buscaban llevar a cabo en sta prctica.

Bibliografa.

1. Cengel, Yuns; Prez Hernn, Jos; Transferencia de calor, McGraw Hill, 2004, 5 Edicin.

2. Rohsenow, W. M.; Hartnett, J.P.; Handbook of Heat Transfer; EE.UU.; Editorial McGraw-Hill; 1973.

3. Foust, A.S.;Wenzel, L;Clump, C;Maus, L;Andersen, L; Principios de Operaciones Unitarias; Ca. EditorialContinental S.A.; 1979.

4. Geankoplis, C.J.; Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias; Editorial AllyandBacon;1983.

5. Kern, Donald Q. Procesos de transferencia de calor; Editorial CECSA, 31 Edicin, 1999.

Anexos Datos de la parte tres de laboratorio. (Transferencia de calor en figuras geomtricas, latn y acero, en estado transciente)

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje de la BombaTemperatura del Bao (C) - TTemperatura Superficie Esfera (C) - TTemperatura Centro Esfera (C) - T

01156971.351.5

321568.871.555.5

631569.371.259.9

941568.871.262.8

1251568.971.764.7

1561569.371.266.2

1871568.871.867.1

2181569.571.667.7

249156971.468.1

27101569.171.368.4

30111568.871.868.6

33121569.771.468.7

3613156971.568.8

39141569.771.868.8

42151569.571.268.8

45161569.371.968.8

48171569.971.468.9

51181569.771.368.9

54191568.971.668.8

5720156971.868.9

60211569.871.568.8

6322156971.568.9

66231569.771.868.8

69241569.571.168.8

72251569.171.868.8

75261569.171.768.8

78271569.971.268.8

8128156971.668.8

84291569.271.268.8

87301569.771.768.8

90311569.871.168.8

93321569.571.768.8

96331569.77168.8

99341569.971.468.8

102351569.171.668.8

105361569.971.568.8

10837156971.368.8

111381569.571.868.9

114391569.371.168.9

117401569.371.668.9

120411569.371.768.9

123421569.971.168.8

126431569.171.368.9

129441569.871.568.8

132451569.37168.9

135461569.671.668.8

138471569.47168.8

141481569.671.668.8

144491569.771.668.8

147501569.47168.9

150511569.771.668.9

153521569.570.968.9

156531569.571.668.8

159541569.770.968.8

162551569.371.668.8

165561569.97168.9

16857157071.368.8

171581569.171.468.9

174591569.971.568.9

177601569.570.968.9

180611569.371.668.8

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje de la BombaTemperatura del Bao (C) - TTemperatura Superficie Cilindro (C) - TTemperatura Centro Cilindro (C) - T

011567.371.943

32156871.554.3

631567.671.560.4

941568.77163.8

1251568.671.565.8

1561568.570.766.9

1871568.371.167.3

2181569.17167.8

2491568.571.568

2710156970.868.2

30111568.871.468.2

33121568.970.768.2

3613156971.568.2

39141568.870.868.2

42151568.870.868.1

45161569.271.368.1

48171568.770.968.1

51181569.57168.2

54191568.771.168.2

57201569.470.868.2

60211568.870.868.2

63221569.470.868.1

66231569.570.768.1

69241569.371.268.1

72251568.870.868.1

75261569.270.568.1

78271568.971.268.2

81281568.770.968.1

84291569.570.968.2

8730156971.268.2

90311569.271.168.1

93321568.770.868.2

96331569.570.668.2

99341568.871.168.2

102351569.470.568.2

105361568.871.268.2

108371569.270.468.3

111381569.171.268.2

114391569.171.268.2

117401568.970.568.2

120411569.371.168.2

123421569.570.568.3

126431568.771.168.3

129441569.570.568.2

132451568.87168.2

135461568.770.868.2

138471569.570.568.2

141481568.770.968.2

144491569.370.468.2

147501568.871.168.2

150511568.870.668.2

153521569.27168.2

156531568.87168.2

159541568.87168.2

162551569.570.768.2

165561568.87168.2

16857156970.468.2

171581569.570.868.2

174591568.87168.2

177601569.170.368.2

180611569.570.768.2

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje de la BombaTemperatura del Bao (C) - TTemperatura Superficie Paralelepipedo (C) - TTemperatura Centro Paralelepipedo (C) - T

011567.471.529.1

321566.370.639.5

63156770.447.5

941567.370.153.5

1251567.370.457.9

156156770.160.9

1871567.770.763

2181567.670.864.1

2491568.170.365.3

27101567.970.966.1

30111568.570.366.6

33121567.970.967

36131568.670.567.3

39141567.870.667.5

42151568.470.967.6

45161568.670.867.7

48171568.370.267.8

51181568.470.967.9

54191568.670.167.9

57201568.270.867.9

60211568.870.267.9

63221568.170.668

66231568.170.468

69241568.870.667.9

72251568.370.168

75261568.770.767.9

78271568.470.168

81281568.670.768

84291568.470.168

87301568.570.768

90311568.470.768

93321568.970.367.9

96331568.170.568

99341568.870.668

102351568.270.268

105361568.670.767.9

108371568.370.168

111381568.470.867.9

114391568.870.667.9

117401568.57068

120411568.570.667.9

123421568.869.967.9

126431568.270.568

12944156970.267.9

132451568.270.168

135461568.870.567.9

138471568.770.667.9

141481568.669.967.9

144491568.470.667.9

147501568.87068

150511568.170.367.9

153521568.970.367.9

156531568.37067.9

159541568.569.967.9

162551568.170.367.9

165561568.97067.9

168571568.469.967.9

171581568.870.467.9

174591568.869.867.9

177601568.570.567.9

180611568.970.167.9

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje VTemperatura del Bao (C) - T1 Temperatura Superficie Esfera(C) -T2Temperatura Centro Esfera(C) - T3

011569.569.726.7

321568.570.126.8

631568.569.827.7

941569.369.630.4

1251568.469.934

1561569.369.637.9

1871569.369.440.4

2181568.870.243.9

2491568.969.547.2

27101569.47050

30111568.670.252.5

33121569.169.454.7

36131569.270.256.5

39141568.669.958.2

42151568.670.159.1

45161569.269.660.4

48171569.270.361.4

51181568.77062.3

54191569.269.663.2

57201569.370.363.9

6021156969.664.5

63221568.870.365

66231568.970.465.3

69241568.769.865.7

72251569.569.866.1

7526156970.466.3

78271568.67066.6

81281569.469.766.8

8429156970.467

87301568.769.967.2

90311568.770.167.3

93321569.169.767.4

96331569.370.367.5

99341568.770.167.6

102351568.670.267.7

105361569.369.767.8

108371569.170.367.9

111381569.370.367.9

114391568.670.167.9

117401569.169.667.9

120411569.370.368

123421568.670.268

12643156969.668

129441569.47068

132451568.870.368.1

135461568.67068.1

138471569.369.668.1

141481569.270.368.1

144491568.670.168.1

147501568.969.668.2

150511569.469.868.1

153521569.170.368.1

156531568.670.268.2

15954156970.368.1

162551568.670.168.1

165561568.969.668.1

16857156970.368.1

171581568.670.168.2

174591568.969.668.2

177601569.469.968.1

180611568.870.368.2

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje VTemperatura del Bao (C) - T1 Temperatura Superficie Cilindro(C) - T2Temperatura Centro Cilindro(C) - T3

011567.57026.2

321567.269.731.2

631568.368.940.4

941567.969.647.9

1251568.169.651.7

1561567.869.156.1

1871568.869.259.4

2181567.969.561.7

2491568.869.163.4

2710156869.664.6

30111568.469.865.4

33121568.669.166

36131568.869.166.4

3914156869.666.8

42151568.869.567

4516156869.567.2

48171568.869.567.3

51181568.169.367.5

54191568.869.567.5

57201568.969.567.5

60211568.169.467.6

63221568.869.767.6

66231568.469.167.6

69241568.569.867.6

72251568.66967.7

75261568.269.867.6

78271568.869.267.6

81281568.669.167.6

8429156869.667.7

87301568.869.567.7

90311568.169.367.7

93321568.869.667.6

96331568.269.167.7

99341568.769.767.6

102351568.369.167.7

105361568.369.167.7

108371568.869.167.6

11138156869.667.6

114391568.969.467.6

117401568.169.367.6

120411568.769.767.6

123421568.269.167.6

126431568.769.767.5

129441568.769.767.6

132451568.169.267.7

135461568.869.567.6

13847156869.567.6

141481568.869.267.6

14449156869.667.6

147501568.869.267.6

15051156869.667.6

15352156869.567.6

156531568.869.367.5

15954156869.267.6

162551568.369.167.6

165561568.769.667.6

168571568.169.267.6

171581568.869.467.6

17459156869.367.5

17760156869.267.6

180611568.769.667.6

Tiempo (s)No. MuestraVoltaje VTemperatura del Bao (C) - T1 Temperatura Superficie Paralelepipedo(C) - T2Temperatura Centro Paralelepipedo(C) - T3

011567.268.728.1

321565.868.231.3

63156667.135.8

941566.767.740.3

1251565.967.744.3

1561566.967.448

1871566.867.450.2

2181566.568.152.9

2491567.267.855.4

27101566.468.157.4

30111567.267.759

33121566.968.460.4

36131566.767.761.3

39141567.468.362.3

42151567.568.262.8

45161566.668.263.6

48171567.56864.1

51181566.868.564.5

54191567.267.864.7

57201567.368.565

60211566.867.965.2

63221567.668.365.4

66231567.668.165.5

69241566.768.365.7

72251567.368.565.7

75261566.867.965.9

78271567.668.265.9

81281566.668.365.9

84291567.568.565.9

87301566.768.166.1

90311566.76866.1

93321566.768.266.1

96331567.567.966.1

99341566.867.966.1

102351567.568.266.2

105361567.367.866.1

10837156768.666.2

111381567.467.866.1

114391567.367.866.2

117401566.867.966.1

120411567.568.466.1

123421566.76866.1

126431567.568.366.1

129441566.768.166.2

132451567.668.166.1

135461566.668.166.1

138471566.668.166.1

141481567.568.366.1

144491566.867.966.1

147501567.468.466.1

150511566.967.866.1

153521567.368.566.1

156531567.567.966.1

159541567.167.766.1

162551567.268.566.1

165561566.868.466.1

168571567.468.366

171581566.76866.1

174591567.568.166.1

177601566.668.266.1

180611567.467.866.1