estadistica analitica (ii bimestre abril agosto 2011)
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Universidad Técnica Particular de Loja Ciclo Académico Abril Agosto 2011 Carrera: Ciencias de la Computación Docente: Ing. Alexandra González Ciclo: Cuarto Bimestre: SegundoTRANSCRIPT
ESTADÍSTICA ANALÍTICA
ESCUELA:
NOMBRES:
CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
Abril agosto 2011
BIMESTRE: Segundo Bimestre
Ing. Alexandra González
Temas de la asignatura• U4: Métodos no paramétricos Ji Cuadrada (Cap 17)
– Ji Cuadrada es una prueba de bondad de ajuste (PBA).– La PBA compara una distribución observada con una esperada.– Propone hipótesis a ser probadas: Ho (negativa) y la H1 (afirmativa).– Se establece un nivel de significancia que determina la probabilidad de
rechazar la Ho. – Distribución normal: describe la probabilidad de que una variable
aleatoria continua con una infinidad de valores caiga dentro de un intervalo específico ( cap 7 pág 223)
– Tabla de contigencia: muestra la relación de 2 variables de forma simultánea. (cap 5 pág 156)
– Fe: total de filas * total de columnas /gran total– Datos nominales: se agrupan en categorías sin un orden de Categorías – Revise págs 651, 655 y 663 ( fundamento teórico) y el ejercicio pág
647)
Temas de la asignatura• U5: Métodos no paramétricos (Cap 18)
– Se aplica a datos de nivel ordinal (ordenados de más a menos) (cap 1).– Se debe revisar las 5 pruebas de distribución (de signo, mediana,
rangos con signo y suma de rangos de Wilcoxon, varianza rangos Kruskal Wallis) y el coeficiente de correlaciòn de los rangos de Spearman.
– Prueba de signos se usa en pruebas antes/después, diferencia (+) o (-). (ejemplos págs 672 y 679, teoría pág 676).
– Prueba de signos de mediana (cap 3) donde a un valor arriba de la mediana -> (+) y a un valor debajo -> (-)
– Wilcoxon: muestras dependientes y no con la suposición de normalidad. (ejercicio pág 681)
– Rangos de Wilcoxon -> muestras independientes vienen de poblaciones equivalentes (ejemplo pág 685)
– Kruskal Wallis: con poblaciones no distribución normal y escala ordinal y muestras independientes (ejercicio pág 689 teoría pág 691)
– Spearman:asociación dos variables escala nominal
Temas de la asignatura• U6: Control Estadístico de la calidad
– Diagramas de causa-efecto: relación entre un efecto y la causa que se producirá.
– Se considera: métodos, materiales, equipamiento y personal.– Diagramas de control: supervisar calidad de producto o servicio– 2 diagramas de control: variables (medición) y atributos (calidad) – 2 fuentes de variación en calidad: causal (no controlable), asignable
(controlable)– La gráfica de la media indica la media de una variable y una de rangos
rango de una variable– Los límites de control LCS y LCI se determinan en + o – 3 desviaciones
estándar de la media.– El muestreo de aceptación determina si el lota de entrada cumple con
estándares especificados.– Usa técnicas de muestreo aleatorio– Ejemplos en las págs (715, 719, 722, 727, 733)
Sobre las evaluaciones
• Evaluaciones (presencial y distancia).– Están formadas por una parte objetiva y una parte de
ensayo.– Las preguntas de la parte objetiva son de respuesta V o
F :– Algunas preguntas se refieren a conceptos, otras a las
relaciones entre conceptos, otras niegan o afirman la validez de lo preguntado
– Las preguntas pueden ser conceptos escritos textuales, o variar a ser razonamientos sobre los temas.
Cómo resolver las preguntas:
• El valor del Ji Cuadrado no puede ser negativa.
– Ubicar en que unidad del texto básico se habla sobre Ji Cuadrado. En este caso el cap 17
– Buscar el fundamento teórico, de acuerdo a la estructura se encuentra luego del ejemplo que inicia el capítulo (pág 651):
Los valores de Ji Cuadrada nunca son negativos ya que la diferencia entre Fo y Fe se eleva al
cuadrado.– Respuesta: Verdadero
Cómo resolver las preguntas:
• La prueba de los signos se basa en el valor positivo o negativo de dos observaciones
• En este caso el tema se trata en el texto básico cap 18 pag 671:
“La prueba de los signos se basa en el signode una diferencia entre dos observaciones”
• Respuesta : Falso
A la hora de resolver problemas:
1. Lea bien la pregunta y entienda que es lo que se pide resolver
2. Analice los datos a ser usados– Son frecuencias?, que significan?, cual es el rango?– Mayor valor, menor valor, promedio Etc.
3. Reúna en su mente los procedimientos y fórmulas para resolverlo. (ayudas memoria solo para estudio)
4. Aplique las fórmulas.5. Explique los resultados
Problema 1
• Se hizo un estudio a 140 personas clasificándolas de acuerdo a su nivel de ingresos, y si jugaron o no en la lotería nacional el mes pasado. De acuerdo a la tabla a continuación y con un nivel de significancia del 0.05, ¿es posible concluir que jugar a la lotería se relaciona con el nivel del ingresos?
Desarrollo de las preguntas
1. Entender el problema• H0: No hay una relación entre el ingreso económico y
jugar Lotería• H1: Hay una relación entre el ingreso económico y
jugar Lotería
Ingreso
Bajo Medio Alto Total
Jugaron 46 28 21 95
No jugaron 14 12 19 45
Total 60 40 40 140
Desarrollo de las preguntas
2. Analice los datosSon valores nominales agrupados en dos variables: nivel
económico y juego de lotería, reunidos en una tabla de contingencia
3. Reglas y fórmulas– Grados de Libertad g.l = (r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2– Valor crítico al 0.05 = 5.991– La regla de decisión: Se rechaza Ho si x2 es mayor que 5.991
– X2 = Sum (fo – fe )2 fe = (tot filas)(tot columnas) fe gran total
SS total = Sum (X –XG)2
4. Aplique fórmulas
IngresoBajo Medio Alto Total
fo fe fo fe fo fe fo fe
Jugaron 46 40.71 28 27.14 21 27.14 95 94.99
No jugaron 14 19.29 12 12.86 19 12.86 45 45.01
Total 60 60 40 40 40 40 140 140
X2 = (46 - 40.71)2 +(28 – 27.14)2 + (21 – 27.14)2 +
40.71 27.14 27.14
+ (14 – 19.29)2 + (12 – 12.86)2 + (19 – 12.86)2 +
19.29 12.86 12.86
X2 = 6.544
Desarrollo de las preguntas
• Conclusión:– El valor de X2 = 6.544 supera a 5.991 – Se rechaza Ho y se acepta H1 – Es decir si existe una relación entre el nivel
de ingreso y jugar a la lotería.
Problema 2
• En Cerart se acaba de instalar un nuevo horno industrial. Para conocer la temperatura del horno, se lee la temperatura en cuatro lugares distintos dentro del horno cada media hora
• En base a esta experiencia inicial, determine los niveles de control de rango, trace la experiencia en una gráfica
• Interprete la gráfica, ¿parece haber una hora en que hay una variación de temperatura?
Desarrollo del problema 2
1. Entender el problema• Obtener el valor promedio de lectura de cada
intervalo de tiempo • Analizar la variación de cada valor de acuerdo a los
límites
Lectura
Hora 1 2 3 4
08:00 am 40 50 55 39
08:30 am 44 42 38 38
09:00 am 41 45 47 43
09:30 am 39 39 41 41
10:00 am 37 42 46 41
10:30 am 39 40 39 40
Desarrollo del problema 2
2. Analice los datosSon valores nominales agrupados por medición e intervalo de tiempo,
deberá obtenerse los límites de control LCS y LCI para los valores medios de cada rango
3. Reglas y fórmulas– Media Total X: Sum Medias de cada intervalo / número de
intervalos– Media de los rangos R: Sum Rangos / número de intervalos– Rango = Diferencia entre el valor mayor y menor en cada muestra – LCS = X + A2 R LCI = X - A2 R– A es la constante basada en el rango promedio, y n = 4 A = 0.729
4. Aplique fórmulas
Lectura X R
Hora 1 2 3 4
08:00 am
40 50 55 39 46 16
08:30 am
44 42 38 38 40.5 6
09:00 am
41 45 47 43 44 6
09:30 am
39 39 41 41 40 2
10:00 am
37 42 46 41 41.5 9
10:30 am
39 40 39 40 39.5 1
Total 251.5 40
4. Aplique fórmulas
XTotal= 251.5 = 41.92 LCS = 41.92 + 0.729(6,67) 6 LCS = 46.78
R = 40 = 6.67 LCI= 41.92 - 0.729(6,67)
6 LCI = 37.06
X
46.78
8 8:30 9 9:30 10 10:3037.06
41.92
x
x
x
xx
x
Desarrollo del problema 2
• Conclusión:– El valor de lectura media fue de 41.92
grados . Si el horno continua operando según la evidencia de las primeras 6 lecturas, el 99.7% de las lecturas medias se encontrarán entre 37.06 y 46.78 grados
PROGRAMA: Tutoría (Estadística Analítica) Carrera: InformáticaFecha: 28 de junio de 2011Docente: Ing. Alexandra GonzálezHora Inicio: 19h15 Hora Final: 20h15
GUIÓN DE PRESENTACIÓN
Puntos de la Presentación
Intervienen Duración Aprox. en minutos
Material de Apoyo
- Presentación- Objetivos
Alexandra González • 2 minutos• 3 minutos
Sin material.Sin material.
-Desarrollo del contenido: Unidad 4 Unidad 5 Unidad 6
Alexandra González • 35 minutos Diapositivas (cambios por el tutor), propuesta de ejercicios.
- Preguntas
- Despedida (Contactos, Sugerencias)
Alexandra González •15 minutos (Si no existen, proponer y dar solución)• 5 minutos
Correo, teléfono, ext, horario de tutoría.