estadistica
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PROFESOR: BACHILLER:PEDRO BELTRAN LUIS LLOVERA 23518122
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Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.Tipos de variables:variable cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
.Variable cualitativa nominal: presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.. Variable cualitativa ordinal Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
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Variable cuantitativa: es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
. Variable discreta: es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
. Variable continua: es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.
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POBLACIÓN - es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. Entre éstas tenemos:Homogeneidad - que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan a considerar en el estudio o investigación.Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar personas de diferentes generaciones. Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.Cantidad - se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.
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MUESTRA - la muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera sea el estudio de la población. ALEATORIA - cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.ESTRATIFICADA - cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.SISTEMÁTICA - cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra. Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.Al seleccionar una muestra lo que se hace es estudiar una parte o un subconjunto de la población, pero que la misma sea lo suficientemente representativa de ésta para que luego pueda generalizarse con seguridad de ellas a la población. Ejemplo :Si queremos estudiar las aficiones de los alumnos del centro, observaremos cuales son las actividades preferidas de algunos de los alumnos que van a ese centro. El conjunto de todos los alumnos del centro es la población. Los alumnos seleccionados para obtener información de ellos es la muestra. Cada alumno es un individuo.
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Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos, Hay tres tipos parámetros estadísticos:De centralización, De posición, De dispersión.
Ejemplo: estas observando un grupo de personas, digamos 50 personas, debes caracterizar tu grupo como? haciendo observaciones de cada elemento para esto, hay parametros numericos y parametros binarios
quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo debes medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones (parametro numerico, estatura, cm o m) con esos datos puedes calcular los parametros de tendencia central: el promedio (media), la mediana y la moda lo mismo puedes hacer para otras caracteristicas: peso, edad, etc
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Cuartiles : son los tres valores de la variable dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. fórmula de los cuartiles
Deciles: son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
Percentiles: son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
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Sumatoria de razón:Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.
Ejemplo:En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de razón:- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Canarias: 83/11= 7,55. Por cada caso de legionelosis declarado en Canarias hay 7,55 casos declarados en Andalucía.- Razón casos de legionelosis en Andalucía/casos de legionelosis en Asturias: 83/34= 2,44. Por cada caso de legionelosis declarado en Asturias hay 2,44 casos declarados en Andalucía.
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Proporción:es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio.
Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi n
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Tasa:es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan: Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^nPoblación en estudio
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas, mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se denominan especificas.
Las tasas más comunes son:
Tasas de mortalidad: riesgo de morir.Tasas de morbilidad: riesgo de contraer determinada enfermedad.Tasas de natalidad: miden el crecimiento de las poblaciones.Tasas de letalidad: miden la gravedad de las enfermedades.
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Ejemplo: En el año 2005 se encontraban censados en Andalucía 7.849.799 personas, y en España 44.108.530 (datos del Instituto Nacional de Estadística). Ejemplos de tasa:- La tasa de legionelosis en Andalucía en el año 2005: 83/7.849.799= 1,06*10-5. 1,06 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en Andalucía.- La tasa de legionelosis en España en el año 2005: 1295/44.108.530 = 2,94*10-5. 2,94 personas por cada 100.000 habitantes, padecieron legionelosis en España. Frecuencia: Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
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Ejemplo: Para explicar estos conceptos de forma práctica se utilizarán datos sobre tuberculosis (TBC) en el Principado de Asturias obtenidos del Informe Epidemiológico del Principado de Asturias, 2005.
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Razón: Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005: Razón= 135/53= 2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 : Razón=95/93=1,02Proporción: Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 añosTasa: Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005:135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005:8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.