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“2017. AÑO DEL CENTENARIO DE LA CONSTITUCION MEXICANA Y MEXIQUENSE DE 1917”

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 5

INFORME DE ACTIVIDADES DEL TRABAJO COLEGIADO DEL CICLO ESCOLAR 2016-2017 19 DE JUNIO DEL 2017

ACADEMÍA: MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO

TURNO: VESPERTINO

PRIORIDADES EN BASE AL

DIAGNÓSTICO

METAS EN BASE A PRIORIDADES

ACTIVIDADES REALIZADAS

SI SE REALIZÓ LA ACTIVIDAD QUE LOGROS Y RESULTADOS

SE OBTUVIERON

ACTIVIDADES NO REALIZADAS

SI NO SE REALIZÓ ESPECÍFICAR POR QUE NO SE

LLEVÓ A CABO. a) Competencias de los alumnos. 1.- Realizar clases dinámicas con actividades cortas y activas 2.- Uso del celular como calculadora científica y como herramienta de investigación. b) Indicadores: 1.- Conocer el diagnóstico biopsicosocial de los estudiantes para la toma de decisiones. c) Competencias docentes: 1.- Mejorar el trabajo colaborativo de academia. 2.- Compartir las experiencias de éxito que permitan mejorar la práctica educativa

Que el 70 % de los estudiantes logre construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos para probar su validez a través de actividades autodidactas que fortalezcan el logro de esta competencia al finalizar el semestre en Enero de 2017. Que el 75 % del total de los estudiantes sean capaces de participar de manera efectiva en equipos de trabajo colaborativo, para desarrollar proyectos y tareas integradoras, para lo cual se forman equipos de trabajo de 5 integrantes, que interactuaran entre sí para lograr trabajos de calidad y alcanzar el logro de estos atributos al finalizar el semestre. Mejorar el índice de aprobación global en un 98 %. Disminuir el índice de reprobación global en un 2 % Aumentar el promedio global a 8.2 Contextualizar cada uno de los temas del programa de estudios para permitir el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares de los alumnos durante cada clase de prácticas

Se forman equipos de 5 integrantes, cada equipo de trabajo investigará por tema tres situaciones contextuales que impliquen para su solución un modelo matemático, lo resolverá y socializará con el grupo. Cada equipo de trabajo presentará la tarea integradora y su planteamiento de solución y la socializará con el grupo. Se utilizarán las estrategias, aprendizaje basado en problemas y simulación Incentivo. Se otorgarán 5 décimos extras a los alumnos que cumplan oportunamente con sus trabajos. Los alumnos resolverán una serie de ejercicios, apuntes elaborados por los maestros de cada materia. Pase de lista al inicio de cada clase. Diálogo asertivo con los alumnos sobre la cultura de la puntualidad no solo en la escuela, sino para cada evento al que asistan. Diálogo asertivo con los alumnos sobre la necesidad de estudiar para tener mejores oportunidades laborales, ser empáticos con los alumnos en cada una de las sesiones del curso. Reunión mensual de los docentes de la academia para discutir los avances del logro educativo. Se utilizarán las

Si las tareas integradoras se realizaron en equipos de 5 integrantes, cada equipo presentó su tarea integradora, esta fue propuesta por el docente de la materia. Los docentes elaboraron series de ejercicios por unidad, apuntes de los temas, del programa, estrategias de solución de problemas Cada docente pasó lista al inicio de clase.

Faltó profundizar en el diálogo asertivo con los alumnos sobre la cultura de la puntualidad




estrategias didácticas: Aprendizaje basado en problemas y simulación. En la reunión mensual se compartirán experiencias de contextualización de problemas matemáticos.

EVIDENCIAS ASPECTOS A MEJORAR OBSERVACIONES

Se anexan copias de evidencias al final

NOMBRE Y FIRMA DEL PRESIDENTE DE ACADEMIA.

_______________________________________ PROFR. OCTAVIO JAVIER RÍOS MUCIÑO




EVIDENCIAS.

4.-TAREA

INTEGRADORA

Durante los preparativos para la fiesta de 18 años de Fernanda, ella se percató que tenía sobrepeso, por lo que

decidió buscar una rutina d ejercicios en internet. Encontró una página de rutinas físicas saludables, según los

expertos, para que las personas estén en condiciones óptimas de salud, deben correr distancias determinadas y

desarrollar ciertas velocidades promedio.

Las estadísticas indican que la velocidad que debe correr una persona y sin problemas cardiovasculares está

dada por la función:

( ) (

)

Ante su situación Fernanda ha decidido implementar este modelo matemático para sus rutinas físicas, sin

embargo, a ella le surgieron varias interrogantes:

a) ¿Cuál es la gráfica de la función que muestra esta variación?

La gráfica de la velocidad respecto al tiempo puede observarse a continuación

b) ¿Cómo puede describirse a la velocidad con respecto al tiempo?

c) ¿Para qué intervalo de tiempo esta expresión es cierta?

d) ¿Cuál es la fórmula para conocer la velocidad de un móvil?

e) ¿Cuáles son las unidades de la velocidad?

f) ¿En qué otro tiempo aparte del inicial, la velocidad valdrá cero?

g) ¿Qué distancia necesita recorrer para estar en óptimas condiciones?

h) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 4 primeros segundos?

i) I) ¿Cómo se comportará la distancia respecto al tiempo?

j) Cómo se determina la velocidad promedio desarrollada por cualquier persona?

k) ¿Cuál será la velocidad promedio de Fernanda?

l) ¿Este modelo matemático puede ser aplicado a la vida real? Si___ No____ ¿Por qué?

Explica detalladamente la anterior pregunta

Cada equipo de trabajo formado por 5 integrantes, planteará y resolverá el problema e investigará las

respuestas con ayuda de bibliografía y supervisión de un catedrático de Física, el trabajo se redactará en el

idioma inglés y deberá ser avalado por su maestro de Inglés; así mismo elaborarán un mapa conceptual en

inglés sobre la vida y obra de Joseph Louis Lagrange.

4.-TAREA INTEGRADORA

Se formarán equipos de 5 integrantes

El 7 de mayo de 1992 el transbordador espacial “Endeavour” fue lanzado en la misión STS – 49 con el propósito de instalar un motor de impulso en un satélite de comunicaciones. Una PC de la NASA obtuvo los siguientes registros:

Tiempo (s) Velocidad (m/s)

0 0

10 56




15 97

20 136

32 226

59 403

62 440

a) Con los datos registrados en la tabla, traza una gráfica en el plano cartesiano. b) ¿A qué altura se encontraba el transbordador a los 62 segundos del lanzamiento?

El trabajo escrito se presentará en inglés y será avalado por su maestro de tal materia, así mismo, su maestro de Física debe avalar las respuestas de las preguntas planteadas.

4.-TAREA INTEGRADORA

Se forman equipos de 5 integrantes, cada equipo resolverá la siguiente situación contextual.

El carbono catorce ( ) es un isótopo natural que contienen todos los organismos vivos en cantidades

determinadas, una vez que mueren dicha cantidad comienza a decrecer, de tal manera que la velocidad (v) con la que decrece se mide en (gramos/años). El decrecimiento puede modelarse con una función exponencial. Éste isótopo es determinante para calcular la edad de los fósiles prehistóricos se utiliza en la arqueología y en la medicina forense. Para calcular la edad de un mamífero prehistórico se utiliza la

siguiente función ( )

a) ¿cómo puede graficarse la variación de la velocidad de decrecimiento del carbono catorce de un fósil conforme transcurre el tiempo?

b) ¿Qué magnitud representa el área bajo la curva de v(t)? c) ¿Qué expresión indica la cantidad de carbono catorce emitida a ambiente en un intervalo de

tiempo?

d) ¿Cuántos gramos de ( ) habrá perdido el fósil del mamífero después de 1000 años?

. Elaborarán en idioma inglés un mapa mental sobre la vida y obra de Isaac Newton en el idioma inglés el trabajo será avalado por los maestro de Física e Inglés.

“2017. Año del Centenario de las Constituciones Mexicana y Mexiquense de 1917”

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 5

“Jóvenes con valores que construyen el mañana”

Almoloya de Juárez, México. CONSTRUCCIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE INTEGRALES INMEDIATAS.

Modelo matemático ∫

https://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjggsGnyf7RAhWM14MKHb02Bz8QjRwIBw&url=https://www.nasa.gov/mission_pages/shuttle/shuttlemissions/sts135/multimedia/gallery/fd3predock.html&psig=AFQjCNH_XNuj71W1BVlRkdrgwiVYBrjlng&ust=1486577058842736






1.- Sólo debes de sumar una unidad al exponente y dividir el numerador entre el exponente más una unidad:

Ejemplos: ∫

∫

2.- “Si en la integral se presentan términos como

√ ; solo debes integrar la literal x; las constantes se escriben afuera del signo de

integración, utilizando una propiedad de la integral”

Ejemplo:

∫ ∫ (

) (

)

Debes simplificar la fracción numérica.

Ejemplo:

∫ (

)

∫

(

)

(

)

Ejemplo:

∫√ √ ∫ √ (

) √ (

)

√

3.- Cuando en la integral la literal se encuentre como denominador, te debes de apoyar en la ley de los exponentes, para trasladarla al

numerador y enseguida proceder a su integración.

Ejemplos:

∫

∫

4.- Cuando se presentan más de un término en el integrando, debes integrar cada término y al final le agregas + C.

∫( ) (

)

(

)

Para la integración de estas expresiones se simplificó el procedimiento, lo mismo que tú harás cuando adquieras la competencia respectiva.

Recuerda que la integral de una constante es ∫

Cuando ya adquieras la competencia para resolver estos tipos de integrales puedes simplificar el procedimiento.

RECUERDA QUE SOLO DEBES SEGUIR EL PROCEDIMIENTO




“2017. Año del Centenario de las Constituciones Mexicana y Mexiquense de 1917”

ZONA ESCOLAR NO. 04 DE BACHILLERATO GENERAL.

NOTAS Y EJERCICIOS DE CALCULO INTEGRAL.

UNIDAD III

Integrales indefinidas y definidas

COMPETENCIAS GENERICAS. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Aprende por iniciativa e

interés propio a lo largo de la vida. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas

sociales.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS (DISCIPLINARES). Ordena información y establece la integral como operación inversa de la derivada

Utiliza los teoremas básicos de integración para la solución de situaciones académicas y contextuales

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x)

tales que:

F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral indefinida

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Se lee: integral de f de x diferencial de x.

∫ es el signo de integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Propiedades de la integral indefinida

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Integral de una constante

1La integral de una constante es igual a la constante por x.

Integral de cero

Integral de una potencia




Ejercicios de Integrales

Resolver las siguientes integrales:

Calcular las integrales:




Calcular las integrales:

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.

Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.

Caso 1

En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x como u.

Caso 2

Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.




Caso 3

Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.

Caso 4

Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.

Pasamos la integral del 2º miembro al 1º.




Sumamos las integrales y multiplicamos en los dos miembros por 4/13.

Sacamos factor común e

3x.

Resolver las integrales

Resolver las integrales




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