equilibrio químico -...
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Equilibrio químico
Avance de la reacción
• La reacción química, A = B, es siempre bidireccional: A → B y B → A; se puede escribir como ∑i νiAi, con νi >0
para productos y <0 reactivos) • Avance de la reacción, ξ : ni=ni
o+νi ξ--> dni = νi dξ dnA = - dξ y dnB = dξ ; 0 < ξ < 1
• Reacción espontánea dG < 0 dG=-S dT+V dP+∑i µidni (T = const, p = const):
€
dG = µAdnA + µBdnB = −µAdξ + µBdξ
∂G∂ξ
p,T
= µB −µA = ν iµii∑
Ener
gía
de G
ibss
ξ ξmax 0
0,<
∂∂
Tp
Gξ
0,>
∂∂
Tp
Gξ
0,=
∂∂
Tp
Gξ
2
13_315
H 2
NH 3 N 2
Tiempo
Concentración
Equilibrio
Equilibrio químico
• El equilibrio químico es un estado DINÁMICO
• Las moléculas individualmente continúan colisionando y reaccionando
• La “velocidad de reacción” directa=velocidad de reacción inversa (cinética química): ¡Cuidado!: El equilibrio químico no nos dice nada sobre la velocidad a la que transcurre una reacción: O2 y H2 NO reaccionan para formar agua a pesar de que el ∆G de reacción es -54365 cal·mol-1
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Equilibrio en Reacciones químicas
• En condiciones de equilibrio:
• Energía libre de Gibbs estándar, Δ Go • Constante de equilibrio de la reacción química, K: €
∂G∂ξ
p,T
= µB −µA = 0⇒ µB −µA
µA* + RT lncA = µB
* + RT lncB
RT ln cBcA
= −(µB* −µA
* ) = −ΔGo
€
K =cBcA
= e−ΔGo
RT
Caso general de una reacción
• En el caso general con n reactivos (R) para producir m productos (P):
υ1R1 + υ2R2 + ... υnRn = υ1ʼP1 + υ2ʼP2 + ... υnʼPm
donde υi y υj son los coeficientes estequiométricos de reactivos y productos
• Para reactivos dni = -υidξ; para productos dnj = υjdξ
• Cambio energía libre:
ξµνµνµµ dddd
−=−= ∑∑∑∑i
iij
jji
iij
jj nnG
∑∑ −=
∂∂
iii
jjj
Tpµνµν
ξ ,
G
4
Caso general de un equilibrio
• En las condiciones de equilibrio:
€
∂G∂ξ
p,T
= ν jµ jj∑ − ν iµi
i∑ = 0
µi = µio + RT lnai µ j = µ j
o + RT lna j
ν j (µ jo + RT lna j )
j∑ − ν i(µi
o + RT lnai)i∑ = 0
ΔGo + RT lna j
j
∏ν j
aii
∏ν i
= ΔG en el equilibrio ΔG = 0
ΔGo = ν jµ jo
j∑ − ν iµi
o = −RT lna j
j
∏ν j
aii
∏ν i
i
∑eq€
K =a j
j
∏ν j
aii
∏ν i
eq
= e−ΔGo
RT
ΔGo = ν jµ jo
j∑ −
i∑ ν iµi
o
ΔGo = −RT lnK
Constante de equilibrio
Para la reacción general:
• Constante de equilibrio químico termodinámica:
€
K =a j
j
∏ν j
aii
∏ν i
eq
=γ j
j
∏ν j
γ ii
∏ν i⋅
c jj
∏ν j
cii
∏ν i
≈c j
j
∏ν j
cii
∏ν i
eq
• Cociente de reacción:
€
Q =γ i
i
∏ν i
γ jj
∏ν j⋅
cii
∏ν i
c jj
∏ν j≈
cii
∏ν i
c jj
∏ν j
€
ΔG = ΔGo + RT lnQ = RT lnQK
5
Dirección del equilibrio de K • Podemos usar el cociente de la reacción , Q,
sustituyendo las concentraciones de reactivos y productos de un sistema para determinar la dirección con la que responderá dicho sistema.
– Q = K : El sistema está en equilibrio – Q > K : El sistema se desplaza a la izquierda – Q < K : El sistema se desplaza a la derecha
Constante de equilibrio con gases, Kp
Si en los reactivos y/o productos hay gases:
jA + kB ↔ lC + mD Si A, B, C, y D son todos gases, se emplea las
presiones parciales en vez de las concentraciones
€
K =Pc
lPDm
PAjPB
k
6
Constante de equilibrio con gases, Kp
La concentración de un gas se puede expresar de varias formas:
Concentración molar: c = (n/V) Presión: P = (n/V) RT Fracción molar xi=pi/p (Ley Dalton)
Lo que permite relacionar distintas expresiones de la constante de equilibrio. Por ejemplo:
Kp= Kc(RT)(∆n)
Estados estándar
1) solutos 1 M
2) sólidos sólido puro
3) líquidos líquido puro
4) gases 1 atm
e.g., Na+(aq)
e.g., AgCl(s)
e.g., H2O(l) or Hg(l)
e.g., CO(g)
En reacciones heterogéneas, las concentraciones (actividades) de sólidos y líquidos se omiten de la expresión de K porque son la unidad La posición de un equilibrio heterogéneo no depende de las cantidades de sólidos o líquidos puro presentes
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Manipulando K HA H+ + A-
K1
K1’
][]][[
1 HAAHK−+
=
1
'1
1]][[
][KAH
HAK ==−+
Suma de Reacciones aA + bB cC K1
cC + dD eE K2
aA + bB + dD eE K3
iTotal KKKKK ⋅⋅⋅= 321
dc
e
ba
c
DCE
BACKKK
][][][
][][][
213 ⋅=⋅=
dba
e
DBAEK
][][][][
3 =
Cálculo Excell
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Equilibrio y Termodinámica Como hemos visto, K está relacionada con la variación de energía libre, ∆G, entre productos y reactivos
⇒
−=
Δ=
=
Δ−=
∂Δ∂
⋅+Δ−Δ=Δ
−−=∂
Δ∂
−=∂∂
Δ−=
TdTdT
RTH
STG
TTSTHG
RTTG
RTK
RTGK
o
ooooo
o
o
1
)(1)(11ln
ln
22
2
RH
Td
KdRTH
dTKd oo Δ
−=
Δ=
1lnorln
2• Ecuación de Vanʼt Hoff:
ln K2
K1=ΔH o
R1T2
−1T1
Termoquímica
• Para una reacción química a p = const y T = const υ1R1 + υ2R2 + ... υnRn = υ1ʼP1 + υ2ʼP2 + ... υnʼPm el intercambio de calor con el entorno es igual al cambio de entalpía δQp,T = dHp,T
∑∑∫
∑∑
−==Δ
−=
=
= i
oii
j
ojj
o
i
oii
j
ojj
HHdHH
HHH
νν
ξνν
ξ
ξ
1
0
)d(d
• Reacción Exotérmica (se libera calor): Δ Ho < 0 • Reacción Endotérmica (se consume calor): Δ Ho > 0
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Principio de Le Chatelier
Afirmación:
“Ante cualquier alteración aplicada sobre un sistema en equilibrio, tal como un cambio en la concentración, presión, temperatura, etc., la reacción procederá de tal forma que se reduzcan los efectos de tal modificación”
Variación concentración
aA + bB cC + dD
Para la reacción general:
ba
dc
BADCK][][][][
=
Un aumento en la [A], ocasionará un incremento en la [C] y en la de [D]
¡K es la constante en el equilibrio!
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Variación presión y/o temperatura
ii
jj
i
j
p
pK
ν
ν
∏
∏=
∑∑ >ii
jj νν
∑∑ <ii
jj νν
• Aumento presión
– Favorece formación reactivos si V aumenta ( ) – Favorece formación productos si V disminuye ( )
2ln
RTH
dTKd oΔ=
• Aumento de temperatura – Favorece formación reactivos en procesos exot. (Δ Ho < 0 – Favorece formación productos en procesos endot.(Δ Ho > 0)
EJEMPLOS Y APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA
CONSTANTE DE EQUILIBRIO
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Constante de disociación
AB = A+ + B- En el equilibrio
€
µAB = µAB* + RT ln[AB]
µA+ = µA+* + RT ln[A+]
µAB* + RT ln[AB] = µA+
* + RT ln[A+]+ µB−* + RT ln[B−]
€
µB− = µB−* + RT ln[B−]
−+ +=BAAB µµµ
]AB[]B[]A[ −+ ⋅
=dK
€
−Δµ* = −(µA+* + µB−
* −µAB* ) = RT ln [A
+] ⋅ [B−][AB]
[A+ ]⋅[B−][AB]
=e−Δµ*(=ΔGo)
RT
Se obtiene a partir de las mismas ecuaciones vistas para el equilibrio general
• Un fármaco es por lo general un compuesto químico • Muchos fármacos son bien ácidos o bases
En el sentido de Bronsted & Lowry:
ÁCIDO: A donor de protones
BASE: Un aceptor de protones
-COOH -OH -NH2 HCl
NH3 OH- -COO-
Aplicaciones en Farmacia
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Constante de disociación del fármaco y solubilidad lipídica
Ecuación de Henderson - Hasselbach Constante de disociación
Solubilidad lipídica Capítulo Solubilidad. Extracción
Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos
Hipótesis de partición del pH
La absorción de un fármaco que sea un electrolito débil viene determinada principalmente por el porcentaje que exista del fármaco sin ionizar en el sitio de absorción
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• Área superficial del tubo gastro-intestinal (TGI)
• pH de los fluidos de TGI
La absorción en el intestino es mayor:
• área mayor • densidad del agente portador • forma activa
Variaciones pueden deberse a:
• sano - ayuno < pH to 1.2 • enfermedades - úlceras, cáncer gástrico • alimento -las grasas inhiben el ácido gástrico • fármacos - antiácidos, anticolinérgicos
Duodeno
Estómago
Colon ascendente Colon descendente
Jejuno
Íleo
Intestino delgado Colón transversal
Recto
Sangre
Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos
HA H+ + A-
(ácido) (protón) (base conjugada) HCl H+ + Cl-
Base conjugada: Especies químicas producidas después de que un protón sea cedido desde un ácido
NNOOHONNOOOH
Fenobarbital: anticonvulsivo
N N
N N H
H2NOH(Cl-)HNOHH(Cl-)
Hidrocloruro de efedrina Efedrina (cardio-estimulante)
N N H
ÁCIDO Y BASES CONJUGADAS
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Ácido conjugado: El producto resultante de la adición o captura de un protón.
NaOH + H+ Na+ + H2O
BASE Y ÁCIDO CONJUGADO
NNOOHONNOOOH
Fenobarbital (Na+)
+ (Na+)
Fenobarbital sódico (base)
N N H
N N Ácido conjugado:
H2O OH- + H+
H2O + H+ H3O+
Ácido débil
Base débil
Ácido/Base fuerte en el sentido Brönsted-Lowry: la fortaleza de un ácido mide la tendencia a liberar/donar un protón
Al contrario, la fortaleza de una base mide la tendencia a aceptar/captar un protón
ÁCIDOS Y BASES FUERTES
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Ácido fuerte o débil
Fuerte ===> equilibrio muy desplazado a la derecha K >>1
HCl H+ + Cl-
NaOH Na+ + OH-
Débil ===> equilibrio balanceado
HCN H+ + CN-
Ca(OH)2 Ca+ + 2OH-
Ka & Kb
Ka y Kb son constantes de equilibrio para ácidos y bases débiles
Ácido débil HA H+ + A-
€
Ka =[H +][A−][HA]
Base débil
B + H2O HB+ + OH-
][]][[
BHBOHKb
+−
=
“Disociación ácida” “Hidrólisis básica”
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Relación entre Ka, Kb, Kw
wba KKK =⋅
CH3COOH H+ + CH3COO-
CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-
H2O H+ + OH-
Ka
Kb
Kw
Como hemos indicado anteriormente, para la adición de reacciones:
pKa: Medida fisicoquímica que proporciona información sobre las propiedades ácido-base de una molécula.
pKa indica la fortaleza de un ácido o base
HA + H2O H3O+ + A- Keq
Keq = [H3O+] [A-]
[HA] [H2O] pH = -log([H3O+])
pKa = -log(Ka) = -log(Keq [H2O])
(para ácidos débiles) [BH+]
pH = pKa + log [A-]
[HA] = pKa + log [B]
(para bases débiles)
pKa
Ec. Henderson-Hasselbach
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Ionización de ácidos y bases débiles
Kb =[OH − ]2
[B]→ OH − = Kb[B] = Kb[C]
Ka =[H + ]2
[HA]→ H + = Ka[HA] = Ka[C]
Siempre que la ionizacion de la ionizacion del acido o de la base sea pequeña
pH =12pKa −
12logC
pH =12pKw +
12pKa +
12logC
Sales en disolución • Sales de ácidos fuertes y bases fuertes: no sufre hidrólisis (reacción neutra) e.g.
NaCl
• Sales de ácidos débiles y bases fuertes, e.g. Acetato sódico
• Sales de ácidos fuertes y bases débiles, e.g. sulfato de efedrina
• Sales de ácidos débiles y bases débiles. Si los ácidos o bases son de igual fortaleza la hidrólisis conduce a una disolución neutra. E.g. acetato amónico
NaA→ Na+ + A−
H2O + A− HA +OH − Kb =
HA[ ]eq OH − eqA− 0
= Kb =Kw
Ka
pH =12pKw +
12pKa +
12
log A−
BHCl→ BH + + Cl−
H2O + BH + B + H + Kh =
B[ ]eq H + eqBH + 0
= Ka =Kw
Kb
pH =12pKa −
12
log BH +
18
pH = pKa + log [aceptor protón] [donor protón]
pKa: Para un ácido, su capacidad de donar un protón Para una base, la capacidad de su ácido conjugado de donar un protón
Generalmente: pKa < 2: ácido fuerte en agua pKa 4-6: ácido débil en agua; muy débil base conjugada pKa 8-10: ácido muy débil & base débil en agua; base
conjugada débil pKa >12: ácido muy muy débil; base fuerte en agua
Ecuación Henderson-Hasselbalch
Constante de disociación del fármaco y solubilidad lipídica
Ecuación de Henderson - Hasselbach
Fármacos acídicos débiles
[ ][ ]
pKapHHAA Log
-
−=donde, [A-] = concentración molar de la sal del ácio
[HA] = concentración molar del ácido débil
[ ][ ] pKapHBH
B Log −=+
Fármacos básicos débiles
donde, [BH+] = concentración molar de la sal de la base [B] = concentración molar de la base débil
Factores fisicoquímicos que influyen en la absorción de fármacos
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Discuta la absorción de comprimidos de diazepam (pKa = 3.4) desde el punto de vista de la ionización en el tracto gastrointestinal. El pH del estómago, duodeno e íleo por la noche son, respectivamente, 1.2, 6.0, and 8.0, respectivamente.
Respuesta
N
N O
Cl
CH3
Fármaco básico débil
Diazepam (Valium): antiansiolítico
Ejemplo
€
(a) En el estómago (pH = 1.2)
Log [B]
[BH +]= 1.2 − 3.4 = −2.2
[B][BH +]
=0.0063
1
Porcentaje de ionización del fármaco,
BH+[ ] =1
1+ 0.0063x 100
1= 99.37% ionizado y 0.63% no − ionizado
€
(b) En el duodeno (pH = 6.0)
Log [B]
[BH +]= 6.0 − 3.4 = 2.6
[B][BH +]
=3981
Porcentaje de ionización del fármaco,
BH+[ ] =1
1+ 398x 100
1= 0.25% ionizado y 99.75% no − ionizado
20
Cabría esperar, por tanto, que el diazepam se disuelva razonablemente bien en el estómago, aunque la absorción fuera lenta. En el intestino, el diazepam tardaría mucho en disolverse, aunque se absorberá rápidamente.
€
(c) En el íleo (pH = 8.0)
Log [B]
[BH +]= 8.0 − 3.4 = 4.6
[B][BH +]
=39 810
1
Porcentaje de ionización del fármaco,
BH+[ ] =1
1+ 39810x 100
1= 0.0025% ionizado y 99.9975% no − ionizado
TAMPONES
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TAMPONES
pH
NaOH
Ácido
ml NaOH
pKa
pH
HCl
Base pKa
ml HCl
Tampón
Tampón
HA + H2O = H3O+ + A- B + H3O+ = BH+ + H2O
Ejemplo: pH sangre
¿Cual es el pH de la sangre?
Mantenimiento
¡La sangre es mucho más que hematíes!
Importancia de su determinación
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Ejemplo: pH sangre Hay dos sistemas tampón en la sangre:
Bicarbonato −+ +⇔+ 33232 HCOOHOHCOHpKa = 6.4
Fosfato −+− +⇔+ 243242 HPOOHOHPOH
pKa = 7.2
Problema: La sangre de una persona sana tiene un pH de 7.4. A este pH, calcule la razón entre [HCO3
-]/[H2CO3]
Ecuación formación de un tampón: Henderson-Hasselbach
€
pH = pKa + log α1−α
Ácido + H2O = H3O+ + Sal
€
pH = pKa + log [sal][ácido]
¿Cuál es la razón molar ácido/sal requerida para preparar un tampón acetato de pH 5.0? pKa = 4.76
€
5.0 = 4.76 + log [sal][ácido]
€
log [sal][ácido]
= 0.24
€
[sal][ácido]
=1.74
23
Ecuación tampón y actividad
€
K =aH3O + ⋅ aB
aBH
=H3O
+[ ] ⋅ B[ ]BH[ ]
γ H3O+ ⋅ γ B −
γ BH
K = aH 3O+
B[ ]BH[ ]
γ B −
γ BH
= K , γ B −
γ BH
pK , = pK + log γ B
γ BH
Efecto de la fuerza iónica sobre las constantes acídicas BH + H2O = H3O+ + B-
€
− logγ i =0.509Zi
2 I1+ aB I
− KsI (válido para I hasta 0.1 M y 1M para muchas sales)
a·B es ≈ 1 (a 25 ºC) y Ks (ácido) ≈ Ks (base conjugada)
Ecuación tampón y actividad
€
pH = pKa + log [sal][acido]
−0.509 I1+ I
Un tampón contiene ácido fórmico 0.05 M y formiato sódico 0.1 M. El pKa del ácido fórmico es 3.75. La fuerza iónica es 0.1. Calcule el pH (a) con y (b) sin consideración del coeficiente de actividad.
05.40.050.1log.753pH =+=
- -
- - - -
- -
- +
€
aH3O + = γ H3O + H3O+[ ] = Ka
[BH ][B−]γ B −
logγ − = −0.509 I1+ I
pH = pKa + log [sal][ácido]
+ logγ B −
Para un ión monovalente I < 0.3, 25oC
(b)
€
pH = 3.75 + log 0.10.05
−0.509 0.11+ 0.1
= 3.93(a)
24
Capacidad reguladora o tampón β =
dCA−
dpH≈
≈ 2.303 Cs+Ca( ) Ka[H3O+ ]
(Ka+[H3O+ ])2
β
pH pKa máximo a pH=pKa Preparar una disolución tampón de pH 5.0 con capacidad reguladora de 0.02. 1) Ácido acético pKa = 4.76
€
0.02 = 2.3 ⋅ ctampón1.75⋅10−5⋅10−5
(1.75⋅10−5+10−5)22)
€
ctampón = 3.75 ⋅10−2M €
[sal][ácido]
=1.743)
4)
€
[ácido]+1.74[ácido] = 3.75 ⋅10−2M[ácido] =1.37 ⋅10−2M[sal]= 2.38 ⋅10−2M
Capacidad reguladora o tampón
• También se define como la razón del cambio en equivalentes gramos por libro (Eq/L) de un ácido o de una base necesarios para producir un cambio particular en el pH:
β=B/pH • El valor de β alcanza un máximo cuando el Ión
hidronio en la disolución es igual a constante de disociación del ácido débil [H3O+]=Ka: sustituye en la fórmula
βmax=0.575 C (0.575=2.303/4) C es la concentración total del tampón
25
Preparación práctica de un tampón
1) Se pesa bien el HA o el A- y se disuelve en agua
2) Se evalúa el pH en un pH-metro
3) Se añade gota a gota bien ácido fuerte o base fuerte para ajustar el pH cerca del pKa del ácido del tampón
4) Diluir hasta la concentración final
Consideraciones para la elaboración de un tampón farmacéutico
1) Disponibilidad de los reactivos, esterilidad de la disolución final, estabilidad del fármaco (cinética) y del tampón, coste de los ingredientes, toxicidad. Borato buen tampón para administración oral o parenteral
2) Posible irritación si los valores de pH de la disolución son muy distintos de los correspondientes a fluidos corporales. También distinta capacidad tampón o diferencia de volumen (tampón-fluido). Como regla usar para una cfármaco dada una relación volumen aplicado/volumen fisiológico mínimo y capacidad tampón pequeña.
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Otros ejemplos familiarespara un farmacéutico
Ejemplo de equilibrio de diálisis H2O (l)
O2(ac), N2(ac) etc.
H2O (l) O2(ac), N2(ac)
Mb(ac), Mb·O2(ac)
Membrana semipermeable (p.ej. celulosa): permite que el agua y pequeñas moléculas de soluto disueltas pasen, bloqueando el paso de macromoléculas como la mioglobina (Mb)
En el equilibrio: O2(fuera) = O2(dentro, ac) [Mb·O2]/[Mb][O2(ac)] = Keq
Por un lado podemos evaluar la concentración de ligando total dentro de la bolsa de diálisis. Por otro sacamos la [Mb·O2] de la valoración del O2, ya que [O2(ac)] + [Mb·O2] = [O2 (dentro, total)] [Mb·O2] = [O2 (dentro, total)] - [O2(ac)] (medibles)
Ahora podemos saber Keq.
Si tuvieramos una estimación directa de Mb·O2, no necesitaríamos la diálisis, obteniendo Keq.
Diálisis se emplea también como intercambio en disolución (eg. Cambiar la [sal])
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Fármaco/Agente terapéutico Respuesta biológica
Respuesta biológica
• Resultado de la interacción con un receptor • Resultado de interacción con enzima • Resultado de reacción fisicoquímica
Reacción fisicoquímica (agentes no receptores)
• Diuréticos osmóticos • Antiácidos • Agentes anticancerígenos
ClNClHCH3Cl
Otras posibles reacciones en farmacia
“Receptor”
“Ligando” (fármaco)
Receptor: Muchos fármacos o compuestos químicos producen sus efectos biológicos a través de la unión a una molécula receptora. El término receptor fue acuñado primeramente por Paul Ehlrich.
Ligando: Una sustancia/compuesto químico que se enlaza a un receptor.
[D] + [R] [DR] Respuesta biológica
Reacción Ligando-Receptor
28
Afinidad: Capacidad de una sustancia química (ligando) para enlazarse a un receptor o medida de la fortaleza de un ligando para enlazarse a un receptor (o sitio de unión).
Reacción Ligando-Receptor
La Afinidad de un ligando (D) denomina la fortaleza del enlace de D al sitio de unión (R), determinado por:
ΔG = Δ H - T Δ S
Δ G = -RT lnK [D] + [R] [DR] K
Ecuación de Scatchard
€
Keq =cA unión( )
cM − cA (unión)( )cA fuera( )
Versión general: M + A M·A Keq = [M·A]/([M][A])
Simplificar introduciendo n, el número medio de moléculas de ligando (A) unidas o enlazadas a la macromolécula (M) en el equilibrio:
€
ν =cA unidas( )
cM
Keq =ν
1−ν( ) A[ ]νA[ ]= Keq 1−ν( )
Para un sitio de unión por macromolécula
νA[ ]= Keq N −ν( )
Ecuación de Scatchard N independiente de los sitios de unión por macromolécula
ν/[A
]
ν
Pendiente = -Keq
N
NKeq
Representación de Scatchard
Cantidad enlazada por macromolécula
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Ejemplo Las interacciones de un nuevo fármaco contra el virus del SIDA con las proteínas plasmáticas puede tener implicaciones terapéuticas. Los siguientes datos fueron obtenidos de la unión del fármaco con las proteínas plasmáticas
[A] (nmol/L)
3.00 6.00 17.2 50.8
ν 0.40 0.72 1.35 2.00
Calcule la constante de asociación, el número de sitio de unión. Explique el significado del desplazamiento del fármaco del sitio de unión para su eficacia terapéutica
Ejemplo ν/[A] (L/molx10-9)
0.13 0.12 0.08 0.04
Representación de Scatchard
y = -0.0578x + 0.1571
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Rho
Rh
o/
[A
]
Pendiente=-K (asociación) = 5.78e7 L/mol. El corte con y: 1.571e8=NK, de donde N=2.67 (alrededor de 3 sitios por molécula)
30
Unión cooperativa Para una macromolécula con varios sitios de unión, la unión a un sitio puede influir las propiedades de unión a otros sitios
La no obtención de una línea recta del ajuste de los datos representados en una representación de Scatchard indica unión cooperativa o no cooperativa (anticooperativa) entre los sitios de unión
Cooperativa = la unión del segundo ligando es más fácil Anticooperativa = la unión del segundo ligando se hace más difícil
La Hemoglobina es un ejemplo típico de unión cooperativa al ligando
Enlaza hasta 4 O2 Cooperativa: la mayor parte del O2 se libera en el tejido mientras que la unión de O2 es máxima en los pulmones La curva de unión muestra la forma sigmoidal característica
f
0
1
PO2(Torr) 0 40
p50 = 16.6 Torr
Hemoglobina Mioglobina
p50 = 1.5 Torr
f = fracción de sitios de unión
Representación de Hill ν N1−ν N( )
=f
1− f( )= Keq A[ ]
f1− f( )
= K A[ ]n
Ecuación de Scatchard (unión no-cooperativa)
Unión cooperativa
n = coeficiente de Hill K = constante, no es la Keq para un ligando único
La pendiente de cada línea da el coeficiente de cooperatividad de Hill
Pendiente = 1 no cooperatividad Pediente = N máxima (todo o nada)
cooperatividad
log f1− f( )
= n log A[ ]+ log K
log[P02] (Torr)
log[
f /(1
-f)]
1.5
-1.5 -0.5 +2
Hemoglobina n = 2.8
Mioglobina n = 1.0