ep 1ra unidad 2015

ELECTRÓNICA DE POTENCIA (Uso Interno) FIEE – UNCP - 2015

PRIMERA UNIDAD:ASPECTOS GENERALES DE ELECTRÓNICA

DE POTENCIA

CAPÍTULO 1

ELECTRÓNICA DE POTENCIA

1.1 INTRODUCCIÓNSegún Bueno (2012), la electrónica de potencia se utiliza principalmente para la conversión de la energía eléctrica, mediante operaciones controladas de interrupción de tensión o corriente, tanto en los sistemas de corriente alterna como de corriente continua.

También se define la electrónica de potencia como la disciplina encargada de estudiar los dispositivos y circuitos electrónicos usados en la conmutación de potencia y que permiten controlar el flujo de energía eléctrica, fundamentalmente su tensión y frecuencia.

Es decir, en la industria moderna se requieren de los sistemas electrónicos de potencia para realizar la conversión de la energía eléctrica de un tipo en otro mediante el uso de los dispositivos electrónicos de potencia y, por otra parte, se requieren los sistemas electrónicos de potencia para controlar los procesos industriales. Los sistemas electrónicos de potencia presentan una estructura básica formada por tres bloques: el circuito de potencia, el circuito de disparo y bloqueo y el circuito de control, es decir, en la electrónica de potencia se combinan la potencia, la electrónica y el control. El rápido desarrollo de los microprocesadores y la tecnología de los microcomputadores tienen un gran efecto sobre el control y la sintetización de la estrategia de control para los dispositivos semiconductores de potencia.

La tarea de la Electrónica de Potencia consiste en convertir y controlar la energía de la forma suministrada por una fuente a la forma requerida por la carga. Habitualmente la fuente primera de energía es la corriente alterna (monofásica o trifásica) suministrada por la red de energía eléctrica. La figura 1.1 muestra el diagrama de bloques de un sistema de Electrónica de Potencia.

Según la figura 1.1, los elementos que componen un circuito de Electrónica de Potencia son los siguientes:

UNCP- FIEE – Dr. Ing. B. Sáenz Loayza 1

COMPETENCIAComprende, analiza y aprende los conceptos, aplicaciones, clasificación y la naturaleza interdisciplinar de la Electrónica de Potencia así como de los circuitos eléctricos en régimen transitorio.


• Un circuito de potencia, compuesto por semiconductores de potencia. Este circuito de potencia suele emplear filtros a la entrada y a la salida para evitar daños en la carga e interferencias electromagnéticas con sistemas de comunicación.

• Un circuito de control, que procesa la información recibida del circuito de potencia y genera las señales de excitación que activan y desactivan los semiconductores del circuito de potencia. Si los semiconductores del circuito de potencia son no controlados (diodos) el circuito de control no existe.

Figura 1.1: Diagramas de bloques del sistema de la Electrónica de Potencia (Mohan2004, Erickson2004 y Aguilar2007).



La Electrónica de Potencia se ha introducido de lleno en la industria en aplicaciones tales como las fuentes de alimentación, cargadores de baterías, control de temperatura, variadores de velocidad de motores, etc. Es la Electrónica Industrial quien estudia la adaptación de sistemas electrónicos de potencia a procesos industriales. Siendo un sistema electrónico de potencia aquel circuito electrónico que se encarga de controlar un proceso industrial, donde interviene un transvase y procesamiento de energía eléctrica entre la entrada y la carga, estando formado por varios convertidores, transductores y sistemas de control, los cuales siguen hoy en día evolucionando y creciendo constantemente.

El campo de la Electrónica de Potencia puede dividirse en grandes bloques temáticos:

Figura No. 1.2: Bloques temáticos de la Electrónica de Potencia [Seguier1992].

La Electrónica de Potencia tiene sus indicios en el año 1900, con el empleo de interruptores de válvulas de mercurio. Hasta la década de los 50 se fueron introduciendo nuevos materiales para la fabricación de interruptores como el ignitrón o el tiratrón, entre otros.

La primera revolución de la industria de la electrónica de potencia comenzó en 1948 con la invención del transistor de silicio por los laboratorios de la Bell Telephone por Bardeen, Brattain y Schokley. La mayoría de las tecnologías electrónicas más avanzadas se deben a este descubrimiento. El siguiente paso adelante también lo dio la compañía Bell Telephone en el año 1956 con la invención del tiristor o rectificador controlado de silicio (SCR).

La segunda revolución de la electrónica de potencia tuvo lugar en 1958 con el desarrollo del tiristor comercial por la compañía General Electric. Éste fue el comienzo de la nueva era de la Electrónica de Potencia. Desde entonces se han introducido muchos nuevos tipos de semiconductores y de convertidores de potencia.

En los últimos años, la Electrónica de Potencia ha experimentado un gran crecimiento debido a la confluencia de varios factores. El controlador de la figura 1.1 consiste en la actualidad en circuitos integrados analógicos y/o microcontroladores. Los revolucionarios avances de la microelectrónica han conducido al desarrollo de tales controladores. Además, el desarrollo de la industria de fabricación de semiconductores ha permitido aumentar de forma importante la capacidad de manejar grandes tensiones y corrientes, así como la velocidad de conmutación de los dispositivos semiconductores que forman parte del circuito de potencia de la figura 1.1.

Su desarrollo más espectacular se produjo a partir de la aparición de los elementos semiconductores, y sobre todo a partir de 1957, cuando Siemens comenzó a utilizar diodos



semiconductores en sus rectificadores. El elemento que marca la historia de la Electrónica de Potencia es sin duda el Tiristor (SCR, Semiconductor Controlled Rectifier), cuyo funcionamiento se puede asemejar a lo que sería un diodo controlable por puerta. A partir de entonces, la familia de los semiconductores crece rápidamente, tales como: Transistores Bipolar (BJT, Bipolar Junction Transistor); MOSFET de potencia; Tiristor bloqueable por puerta (GTO, Gate turn-off Thyristor); IGBT, Insulate Gate Bipolar Transistor; etc., y en base a ellos, las aplicaciones de la electrónica de potencia se han multiplicado.

Una nueva dimensión de la electrónica de potencia apareció cuando el control de los elementos de potencia se realiza mediante la ayuda de sistemas digitales (microprocesadores, microcontroladores, etc.). Esta combinación derivó en una nueva tecnología, que integra en un mismo dispositivo, elementos de control y elementos de potencia. Esta tecnología es conocida como Smart - Power y su aplicación en industria, automovilismo, telecomunicaciones, etc. tiene como principal límite la disipación de elevadas potencias en superficies semiconductoras cada vez más pequeñas.

Figura 1.3: Diagrama de bloques de un sistema inteligente de potencia [Rashid2004].

La historia moderna de la Electrónica de Potencia se inicia con la introducción del tiristor en los fines de 1950. Ahora existen diferentes tipos de dispositivos de potencia disponibles para aplicaciones en alta potencia y alta frecuencia. Los más notables son los tiristores de apagada por compuerta, los transistores Darlington de potencia, MosFets de potencia, transistores bipolares de compuerta aislada, entre otros. Fundamentalmente, los dispositivos de potencia son usados como conmutadores para convertir potencia de una forma a otra.



La Electrónica de Potencia cubre una amplia serie de circuitos electrónicos en los cuales el objetivo es controlar la transferencia de energía eléctrica. Se trata por tanto de una disciplina comprendida entre la Electrotecnia y la Electrónica. Su estudio se realiza desde dos puntos de vista: el de los componentes y el de las estructuras.

1.2 CAMPOS DE APLICACIÓNEn general los sistemas de potencia se utilizan para accionar cualquier dispositivo que necesite una entrada de energía eléctrica distinta a la que suministra la fuente de alimentación primaria. Podemos encontrar aplicaciones de baja potencia, media y alta, con un amplio margen, desde algunos cientos de vatios hasta miles de kilovatios.

Figura 1.4: Aplicaciones de la electrónica de potencia.

El campo de la Electrónica de Potencia está referido al procesamiento de la energía eléctrica de potencia usando dispositivos electrónicos. Siendo el elemento fundamental la conversión por conmutación, tal como se ilustra en la figura 1,1.

FIGURA 1.5: Relación de la Electrónica de Potencia con las disciplinas de control, electrónica y potencia.



El campo de actuación de la electrónica de potencia comprende tanto el diseño del aparato para la conversión de energía (circuito de potencia) como el de los dispositivos de medida y control (circuito de control). Así, en la Electrónica de Potencia se combinan las disciplinas de potencia, control y electrónica: potencia por el equipo empleado en la conversión de energía y por las cargas a las que puede alimentar, control por la necesidad del estudio de las características estáticas y dinámicas de los sistemas en lazo cerrado, y electrónica por los dispositivos semiconductores de los circuitos de potencia y control y por la circuitería empleada en el circuito de control. La figura 1.5 ilustra la relación de la Electrónica de Potencia con las disciplinas de control, potencia y electrónica.

|En un circuito de electrónica de potencia, los elementos semiconductores deben soportar grandes tensiones y corrientes. En el proceso de conversión de energía como el representado en la figura 1.5 es importante conseguir que la potencia perdida sea pequeña, y por tanto que la eficiencia energética sea alta, por dos motivos: el coste de la energía no aprovechada o energía perdida y la dificultad de eliminar el calor generado por la energía disipada (energía perdida). Otras consideraciones importantes son la reducción del tamaño, el peso y el costo.

Los objetivos anteriores no se pueden conseguir en la mayoría de los sistemas con circuitos lineales donde los semiconductores funcionan en su zona lineal (o región activa) y por ello la eficiencia energética es pequeña.

Con el objetivo de reducir el calor disipado en la conversión de potencia, los semiconductores que se emplean en los circuitos de Electrónica de Potencia funcionan como interruptores. Por eso, a los convertidores de Electrónica de Potencia se les llama convertidores conmutados o bien convertidores estáticos para hacer énfasis en el hecho de que carecen de partes móviles. La ausencia de partes móviles evita la necesidad de llevar a cabo un mantenimiento del circuito, así como la generación de ruidos, desgastes, etc.

De todo esto se deduce una importante peculiaridad de la Electrónica de Potencia y de la Electrónica en general: su constante dinamismo y evolución, que proporciona de forma continua nuevos avances, conocimientos y creaciones. La Electrónica de Potencia se encuentra relacionada con un amplio abanico de áreas de conocimiento. Esta interdisciplinaridad de la Electrónica de Potencia queda representada en la figura 1.6. Se trata, por tanto, de una materia dotada de gran dinamismo y evolución, presente en múltiples aplicaciones no sólo en el ámbito industrial, sino también en el doméstico y con un marcado carácter interdisciplinar.

Una de las cosas que hacen que el campo de la Electrónica de Potencia sea interesante es que incorpora conceptos de un conjunto de temas y áreas diversas, los que incluyen los siguientes elementos:

Circuitos análogos Dispositivos electrónicos Control de sistemas Magnetismo Máquinas eléctricas Simulaciones numéricas

Por tanto, la práctica de la Electrónica de Potencia requiere de un amplio conocimiento de la ingeniería eléctrica, además, existen conceptos fundamentales que son únicos para el campo de la electrónica de potencia y requieren un estudio especializado. Por ejemplo, la presencia de conmutaciones de alta frecuencia hace que las conversiones por conmutación no sean directas.



FIGURA 1.6: Relación de la Electrónica de Potencia con otras áreas de conocimiento.

1.3 APLICACIONES DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIAEntre tantas aplicaciones de la electrónica de potencia se encuentran los controles de temperatura, de iluminación, de motores, fuente de poder, calentamiento por inducción, sistemas de impulsión de vehículos y sistema de corriente directa en alto voltaje entre otros tantos.

La electrónica de potencia ha encontrado un lugar destacado en la tecnología moderna, y se emplea en la actualidad en gran cantidad y variedad de aplicaciones. Resulta difícil poner límite a estas aplicaciones, especialmente por los grandes logros que se están consiguiendo en el desarrollo de dispositivos semiconductores, cada vez de mayores capacidades, fácil



control y precio reducido. La tabla 1.1 muestra varias de estas aplicaciones. Estos sistemas cubren un amplio rango de valores de potencias, que abarcan desde unos pocos de vatios hasta varios cientos de megavatios.

Tabla 1.1: Aplicaciones de la electrónica de potencia.

Principalmente, la gran expansión de la electrónica de potencia se debe a su empleo en las siguientes aplicaciones:

• Fuentes de alimentación conmutados e ininterrumpidos. Los avances en la tecnología de fabricación en microelectrónica ha permitido el desarrollo de computadores, que requieren fuentes de tensión conmutadas, y en muchos casos de fuentes de alimentación ininterrumpidas.

• Procesos de control y factorías de automatización.

• Aplicaciones en los sistemas de energía eléctrica.

• Domésticas • Electrodomésticos.

• Calefacción.

• Aire acondicionado.

• Cocinas.

• Iluminación.



• Ordenadores personales, etc.

• Comerciales • Ascensores.

• Instalaciones de calefacción y aire acondicionado.

• Computadores y equipo de oficina.

• Fuentes de alimentación ininterrumpidas (UPS o

• SAI), etc.

• Industriales • Bombas.

• Compresores.

• Máquinas herramientas (robots).

• Hornos, etc.

• Transporte • Control de tracción de vehículos eléctricos.

• Cargadores de baterías para vehículos eléctricos.

• Trolebuses.

• Metro, etc.

Sistemas de energía eléctrica • Transporte en corriente continua de energía eléctrica.

• Control de potencia reactiva.

• Conexión de centrales de energías alternativas a la red de energía eléctrica, etc.

• Aeroespaciales • Satélites.

• Aeronaves, etc.

• Telecomunicaciones • Cargadores de baterías.

• Fuentes de alimentación (c.c. y UPS)

1.4 ANÁLISIS DE LOS CIRCUITOS DE POTENCIADurante el funcionamiento de un circuito de potencia, se origina una secuencia periódica en las que unos semiconductores entran en conducción y otros salen de ella. Como se expuso con anterioridad, los semiconductores son considerados interruptores ideales, es decir, cuando conducen se comportan como un cortocircuito, y cuando están bloqueados se comportan como un circuito abierto. Esta simplificación, sin embargo, no resulta del todo imprecisa y ayuda a un mejor conocimiento del funcionamiento del circuito.

Cada vez que un semiconductor cambia de estado, el esquema del circuito equivalente se modifica, dando lugar a un fenómeno transitorio en el sistema. Por tanto, el régimen permanente de funcionamiento está formado por una sucesión de regímenes transitorios. A los intervalos de tiempo en los que no cambia el circuito equivalente se le denomina intervalos de funcionamiento.

Para el estudio de un circuito de potencia se requiere describir la evolución de las tensiones y de las intensidades de los elementos del circuito durante cada intervalo de funcionamiento. Así, deben seguirse los siguientes pasos:



• Dibujar el circuito equivalente resultante de cortocircuitar los semiconductores que estén en conducción durante el intervalo de funcionamiento y dejar en circuito abierto aquellos que no conduzcan.

• Determinar las ecuaciones diferenciales del circuito equivalente correspondiente al intervalo.

• Resolver las ecuaciones anteriores introduciendo las condiciones de contorno necesarias.

• Con las expresiones obtenidas, determinar la finalización del intervalo. Esto ocurrirá cuando dejen de cumplirse las condiciones para las que resulta válido su esquema equivalente.

• Se procede de igual forma con los siguientes intervalos de funcionamiento hasta el final del periodo.

Las condiciones de contorno a introducir en las ecuaciones diferenciales obedecen a que: • Ciertas variables no pueden variar bruscamente, por lo que tendrán el mismo valor al

principio de un intervalo de funcionamiento y al final del inmediatamente anterior. Tales variables que no pueden variar de forma drástica son la tensión en un condensador y la intensidad en una bobina.

• Debido al carácter periódico del funcionamiento, cada variable tendrá el mismo valor al principio y al final del periodo.

Las aplicaciones industriales de cada uno de los convertidores se describen brevemente:Rectificadores: Alimentación de todo tipo de sistemas electrónicos, donde se necesite energía eléctrica

en forma de corriente continua. Control de motores de continua utilizados en procesos industriales: Máquinas

herramienta, carretillas elevadoras y transportadoras, trenes de laminación y papeleras. Transporte de energía eléctrica en c.c. y alta tensión. Procesos electroquímicos. Cargadores de baterías.

Reguladores de alterna: Calentamiento por inducción. Control de iluminación. Control de velocidad de motores de inducción. Equipos para procesos de electrodeposición.

Cambiadores de frecuencia: Enlace entre dos sistemas energéticos de corriente alterna no sincronizados. Alimentación de aeronaves o grupos electrógenos móviles.

Inversores: Accionadores de motores de corriente alterna en todo tipo de aplicaciones industriales. Convertidores corriente continua en alterna para fuentes no convencionales, tales como

la fotovoltaica o eólica Calentamiento por inducción. SAI

Troceadores: Alimentación y control de motores de continua. Alimentación de equipos electrónicos a partir de baterías o fuentes autónomas de

corriente continua.UNCP- FIEE – Dr. Ing. B. Sáenz Loayza 10


1.5 PROCEDIMIENTOS DE CONVERSIÓNEn los diseños de electrónica de potencia, resulta extremadamente importante la elección correcta del dispositivo semiconductor. Esta elección tendrá relación directa con la propia aplicación que se va a llevar a cabo. Algunas de las propiedades de los dispositivos y su influencia en el proceso de selección son las siguientes:

• Tiempos de conmutación.

• Máxima tensión a bloquear y máxima intensidad que circula por el dispositivo.

• Caída de tensión en conducción.

• Potencia requerida en el circuito de control.

• Coste del dispositivo.

En el diseño de un convertidor deben tenerse en cuenta, además, la frecuencia de funcionamiento, el número de conmutaciones para reducir las pérdidas de potencia, etc. Por tanto, la elección del dispositivo debe alcanzar un equilibrio entre las posibilidades del mismo y los requerimientos del convertidor. Estas observaciones ayudan a justificar el empleo de los dispositivos según sus características ideales en el análisis de los convertidores, debido a las siguientes razones:

• El coeficiente de eficiencia se desea lo más alto posible, por lo que la caída de tensión cuando el dispositivo semiconductor se encuentra en funcionamiento debe ser pequeña comparada con la tensión de operación. Por tanto, puede ignorarse en el análisis del convertidor.

• El tiempo empleado en las conmutaciones es pequeño en comparación con el periodo de operación. Por ello, puede considerarse que la conmutación del semiconductor es instantánea.

De forma similar, las otras propiedades se suponen ideales. La consideración de las características ideales simplifica el análisis de los convertidores, aunque no produce pérdidas en su precisión. Sin embargo, en el diseño de convertidores los elementos semiconductores deben tratarse según sus características reales.

1.6 TIPOS DE CONVERTIDORESEn general, cualquier conversión de energía eléctrica se puede realizar por procedimientos electromecánicos o por procedimientos electrónicos. La mayor flexibilidad y controlabilidad de los dispositivos electrónicos, hace que se apliquen para resolver procesos cada vez más complejos. Un equipo electrónico de potencia consta fundamentalmente de dos partes, tal como se muestra en la figura 1.7.



Figura 1.7: Diagrama de bloques de un sistema de potencia.

1.- Un circuito de Potencia, compuesto de semiconductores de potencia y elementos pasivos, que liga la fuente primaria de alimentación con la carga.

2.- Un circuito de mando, que elabora la información proporcionada por el circuito de potencia y genera unas señales de excitación que determinan la conducción de los semiconductores controlados con una fase y secuencia conveniente.

1.6.1 SEGÚN EL MODO DE CONMUTACIÓNCuando se intentan clasificar los convertidores según el modo de conmutación, hay que tener en cuenta la forma en que se provoca el bloqueo del elemento semiconductor es decir el paso de conducción a corte; generalmente éste está provocado por la conmutación de corriente de un elemento rectificador a otro. Se pueden distinguir tres casos: sin conmutación, con conmutación natural y con conmutación forzada.

Sin conmutaciónEste tipo de convertidores se caracteriza por el hecho de que la corriente por la carga se anula a la misma vez que se anula la corriente por el elemento rectificador. Como ejemplo podemos citar un regulador de corriente interna con dos tiristores.

Conmutación naturalEl paso de corriente de un elemento rectificador a otro se provoca con la ayuda de tensiones alternas aplicadas al montaje del convertidor estático. Como ejemplo podemos citar un rectificador controlado con SCR.

Conmutación forzadaEl paso de corriente de un elemento rectificador a otro, está provocado generalmente por la descarga de un condensador o red LC que forma parte del convertidor. Como ejemplo podemos citar un convertidor dc-dc con tiristor.

1.6.2 SEGÚN EL TIPO DE CONVERSIÓNLos equipos de potencia se pueden clasificar según el tipo de conversión de energía que realizan, independientemente del tipo de conmutación utilizada para su funcionamiento.

A. Contactor de corrienteEs un dispositivo estático que permite conectar y desconectar la carga instalada a su salida, con la ayuda de una señal de control de tipo lógico. Su característica fundamental es que la frecuencia a su salida es igual a la de entrada. La tensión de salida es igual a la de entrada si el contactor de corriente está cerrado. La corriente de salida depende de la carga. Si el contactor está abierto, la corriente de salida Is es nula. La potencia activa P se dirige de la entrada hacia la salida. Se dice entonces que el contactor funciona en el primer cuadrante del plano Io - Vo con dos estados bien diferenciados: OFF – ON.



Figura 1.8: Contactor de corriente [Aguilar2007].B. Variador de corrienteSu funcionamiento es idéntico al del contactor de corriente, la única diferencia está en que la señal de control es de tipo analógico. Variando esta señal de forma continua, se hace variar la tensión de salida Vo entre 0 y la tensión de entrada Vi.

Figura 1.9: Variador de corriente o regulador [Aguilar2007].

En realidad este dispositivo es un contactor de corriente que se desconecta y conecta periódicamente, con lo que se consigue trocear la tensión de entrada. De esta manera, los valores medio y eficaz de la tensión de salida son variables. Este dispositivo se conoce también con el nombre de regulador.

C. RectificadorEste dispositivo convierte las tensiones alternas de su entrada en tensiones continuas a su salida. En general, la tensión de salida es constante.

Figura 1.10: Rectificador o conversor AC/DC [Aguilar2007].

Es posible variar la tensión de salida de manera continua mediante una señal de control analógica. En este caso se habla de rectificador controlado. Tanto la tensión como la corriente de salida sólo pueden ser positivas. La potencia activa P se dirige de la entrada a la salida.

Figura 1.11: Ondulado o conversor DC/AC [Aguilar2007].

D. OnduladorRealiza la operación inversa al rectificador, convirtiendo una tensión continua de entrada en una tensión alterna a la salida. La señal analógica de control tiene como misión adaptar el



funcionamiento del ondulador en función de una tensión de entrada variable, si la tensión de salida debe mantenerse constante, o para hacer variar la tensión de salida si la tensión de entrada es constante. La potencia activa P se dirige desde la entrada hacia la salida, es decir, del lado continuo al lado alterno del dispositivo, tal como se puede ver en la figura 1,11.

E. Convertidor de corrienteEste dispositivo es capaz de funcionar como rectificador controlado o como ondulador. La entrada es alterna, mientras que la salida es continua.

Figura 1.12: Convertidor de corriente [Aguilar2007].

F. Convertidor de corriente bidireccionalEstá formado por dos convertidores de corriente. La corriente puede circular tanto de la entrada a la salida, como de la salida a la entrada. Su polaridad y su valor, así como el signo de la tensión continua de salida pueden ser variados mediante la señal analógica de control. El convertidor de corriente bidireccional puede funcionar en los cuatro cuadrantes del plano Io - Vo, por lo que la potencia activa (P), puede ser positiva o negativa.

Figura 1.13: Convertidor de corriente bidireccional [Aguilar2007].

G. Convertidor de frecuencia directaSu funcionamiento básico consiste en proporcionar una señal alterna de frecuencia distinta a la de la señal alterna de entrada. Está constituido por un convertidor de corriente bidireccional. La potencia activa puede circular de la entrada hacia la salida o viceversa.

Figura 1.14: Convertidor de frecuencia directo [Aguilar2007].

H. Convertidor de frecuencia con circuito intermedio



A diferencia del circuito anterior, ahora la conversión de la frecuencia no se realiza de manera directa, sino indirectamente. El dispositivo está formado por un rectificador a la entrada y un ondulador a la salida.

Figura 1.15: Convertidor de frecuencia con circuito intermedio [Aguilar2007].

La tensión alterna de entrada de frecuencia fe se rectifica para obtener la tensión continua Vi del circuito intermedio (con frecuencia fi=0). Esta tensión se convierte en alterna mediante el uso de un ondulador, y la frecuencia suele ser distinta a la de la entrada. El rectificador y el ondulador estarán controlados de forma adecuada por dos señales analógicas. En el esquema de la figura se puede apreciar que la potencia activa sólo puede ir de la entrada a la salida.

1.6.3 SEGÚN EL TIPO DE ENERGÍAAtendiendo a las formas de energía que convierte, los circuitos de electrónica de potencia se clasifican en los siguientes grupos:

• Convertidores de corriente alterna a corriente alterna (convertidores c.a.-c.a.), que permiten variar el valor eficaz de la señal entregada a la carga por una fuente de corriente alterna, bien variando la frecuencia (cicloconvertidor), o bien sin alterarla (regulador de alterna).

• Convertidor de corriente continua a corriente continua (convertidor c.c.-c.c.), también denominado chopper, que permite suministrar una señal continua a la carga a partir de una alimentación de corriente continua.

• Convertidor de corriente alterna a corriente continua (convertidor c.a.-c.c.) o rectificadores, que pueden ser de tres tipos:

• Rectificadores no controlados, formados por diodos. No regulan la tensión de salida, que siempre tiene un valor positivo.

• Rectificadores semicontrolados, formados por diodos y por tiristores. Regulan la tensión de salida en magnitud, pero no en polaridad. La tensión de salida siempre es mayor o igual a cero.

• Rectificadores controlados, que emplean tiristores. Regulan la tensión de salida en magnitud y polaridad controlando el momento de disparo de los tiristores. La tensión de salida puede ser menor, igual o mayor que cero. Dado que estos convertidores permiten controlar el sentido de la potencia transferida a la carga, pueden funcionar como rectificadores o como inversores, y dado que el control se efectúa a través del ángulo de disparo de los tiristores, este tipo de convertidores recibe el nombre de convertidores controlados por fase.

• Convertidores de corriente continua a corriente alterna (convertidores c.c.-c.a.) o inversores de frecuencia variable, que a partir de una alimentación de corriente continua proporcionan una alterna de frecuencia regulable.



En el proceso de conversión de la naturaleza de la energía eléctrica, toma vital importancia el rendimiento del mismo. La energía transferida tiene un valor elevado y el proceso debe realizarse de forma eficaz, para evitar que se produzcan grandes pérdidas. Dado que se ponen en juego tensiones e intensidades elevadas, si se trabaja en la zona lineal de los semiconductores, las pérdidas de potencia pueden llegar a ser excesivamente elevadas, sobrepasando en la inmensa mayoría de los casos las características físicas de los mismos, provocando considerables pérdidas económicas y materiales. Parece claro que se debe trabajar en conmutación.

Combinando algunos montajes fundamentales pueden conseguirse algunas de las funciones anteriores aunque de menor rendimiento, ya que la potencia se trata más de una vez. Así, por ejemplo, la conversión de c.c.-c.c. puede llevarse a cabo mediante el empleo conjunto de un inversor seguido de un rectificador. De manera general se puede abordar el estudio de los distintos convertidores en función de los cuatro tipos de conversión posibles.

Figura 1.16: Tipos de convertidores estáticos según la energía que los alimenta [Seguier1992].

Desde el punto de vista real, dado que el funcionamiento del sistema encargado de transformar el tipo de “presentación” de la energía eléctrica viene condicionado por el tipo de energía disponible en su entrada, clasificaremos los convertidores estáticos de energía en función del tipo de energía eléctrica que los alimenta, tal y como se muestra en la siguiente figura 1.16.

Diferencia entre la electrónica de señal y electrónica de potencia:En la electrónica de señal se varía la caída de tensión que un componente activo crea en un circuito habitualmente alimentado en continua. Esta variación permite, a partir de una información de entrada, obtener otra de salida modificada o amplificada. Lo que interesa es la relación entre las señales de entrada y salida, examinando posteriormente la potencia suministrada por la fuente auxiliar que requiere para su funcionamiento. La función de base es la amplificación y la principal característica es la ganancia.

Figura 1.17: Característica básica de un sistema electrónico de señal [2].



En la electrónica de potencia el concepto principal es la conversión de energía y el rendimiento. Partimos de una señal de gran potencia, que es tratada en un sistema cuyo control corre a cargo de una señal llamada de control o cebado, obteniendo a la salida del sistema una señal cuya potencia ha sido modificada convenientemente.

Figura 1.18: Característica básica de un sistema electrónico de potencia [2].

1.7 REQUISITOS DEL DISPOSITIVO ELECTRÓNICO DE POTENCIAUn dispositivo básico de potencia debe cumplir los siguientes requisitos:

• Tener dos estados bien diferenciados, uno de alta impedancia (idealmente infinita), que caracteriza el estado de bloqueo y otro de baja impedancia (idealmente cero) que caracteriza el estado de conducción.

• Capacidad de soportar grandes intensidades con pequeñas caídas de tensión en estado de conducción y grandes tensiones con pequeñas corrientes de fugas cuando se encuentra en estado de alta impedancia o de bloqueo.

• Controlabilidad de paso de un estado a otro con relativa facilidad y poca disipación de potencia.

• Rapidez de funcionamiento para pasar de un estado a otro y capacidad para poder trabajar a frecuencias considerables.

De los dispositivos electrónicos que cumplen los requisitos anteriores, los más importantes son el Transistor de Potencia y el Tiristor. Estos dispositivos tienen dos electrodos principales y un tercer electrodo de control. Muchos circuitos de potencia pueden ser diseñados con transistores, siendo intercambiables entre sí en lo que se refiere al circuito de potencia exclusivamente y siendo diferentes los circuitos de control según se empleen Transistores o Tiristores.

1.8 COMPONENTES DE BASE EN LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA.Los componentes semiconductores de potencia que vamos a caracterizar se pueden clasificar en tres grupos de acuerdo a su grado de controlabilidad:• Diodos: Estado de ON y OFF controlables por el circuito de potencia.

• Tiristores: Fijados a ON por una señal de control pero deben conmutar a OFF mediante el circuito de potencia.

• Conmutadores Controlables: Conmutados a ON y a OFF mediante señales de control (BJT, MOSFET, GTO, IGBT's).

Diodo:Es el elemento semiconductor formado por una sola unión PN. Son dispositivos unidireccionales, no pudiendo circular corriente en sentido contrario al de conducción. El único procedimiento de control consiste en invertir la tensión ánodo-cátodo, no existe terminal de control.



Tiristores.Dentro de la denominación general de tiristores se consideran todos aquellos componentes semiconductores con dos estados estables cuyo funcionamiento se basa en la realimentación regenerativa de una estructura PNPN. Existen varios tipos, de los cuales el más empleado es el rectificador controlado de silicio (SCR), aplicándole el nombre genérico de tiristor. Dispone de dos terminales principales, ánodo y cátodo, y uno auxiliar de disparo o puerta.

La corriente principal circula del ánodo al cátodo. En su estado de OFF, puede bloquear una tensión directa y no conducir corriente. Así, si no hay señal aplicada a la puerta, permanecerá en bloqueo independientemente del signo de la tensión Vak. El tiristor debe ser disparado a ON aplicando un pulso de corriente positiva en el terminal de puerta, durante un pequeño instante. La caída de tensión directa en el estado de ON es de pocos voltios (1-3V). Una vez empieza a conducir, es fijado al estado de ON, aunque la corriente de puerta desaparezca, no pudiendo ser cortado por pulso de puerta. Solo cuando la corriente del ánodo tiende a ser negativa, o inferior a un valor umbral, por la influencia del circuito de potencia, se cortará el tiristor.

Gate-Turn-Off Thyristors (GTOs):Funcionamiento muy similar al SCR pero incorporando la capacidad de bloquearse de forma controlada mediante una señal de corriente negativa por puerta. Mayor rapidez frente a los SCR, soportando tensiones y corrientes cercanas a las soportadas por los SCRs. Su principal inconveniente es su baja ganancia de corriente durante el apagado, lo cual obliga a manejar corrientes elevadas en la puerta, complicando el circuito de disparo.

Bipolar Junction Transistor (BJT):Manejan menores voltajes y corrientes que el SCR, pero son más rápidos. Fáciles de controlar por el terminal de base, aunque el circuito de control consume más energía que el de los SCR. Su principal ventaja es la baja caída de tensión en saturación. Como inconveniente destacaremos su poca ganancia con V/I grandes, el tiempo de almacenamiento y el fenómeno de avalancha secundaria.

Metal-Oxide-Semiconductior Field Effect Transistors (MOSFET):El control del MOSFET se realiza por tensión, teniendo que soportar solamente un pico de corriente para cargar y descargar la capacidad de puerta. Como ventajas destacan su alta impedancia de entrada, velocidad de conmutación, ausencia de ruptura secundaria, buena estabilidad térmica y facilidad de paralelizarlos.

Insulated Gate Bipolar Transistors (IGBTs):El IGBT combina las ventajas de los MOSFETs y de los BJTs, aprovechando la facilidad del disparo del MOSFET al controlarlo por tensión y el tipo de conducción del bipolar, con capacidad de conducir elevadas corrientes con poca caída de tensión.

El IGBT tiene una alta impedancia de entrada, como el Mosfet, y bajas pérdidas de conducción en estado activo como el Bipolar. Pero no presenta ningún problema de ruptura secundaria como los BJT. El IGBT es inherentemente más rápido que el BJT. Sin embargo, la velocidad de conmutación del IGBT es inferior a la de los MOSFETs.

Tabla 1.2: Comparación de semiconductores en conmutación.DISPOSITIVO CAPACIDAD EN POTENCIA CONMUTACIÓN

BJT MEDIA MEDIAMOSFET BAJA RÁPIDA



TIRISTOR (GTO) ALTA LENTAIGBT MEDIA MEDIA

1.9 CLASIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIALos sistemas electrónicos de potencia se clasifican según el tipo de conversión de energía eléctrica que realizan, porque su objetivo consiste en adaptar los requisitos de tensión y corriente de la carga al generador. Se tienen los siguientes tipos de convertidores:

1. Rectificadores de diodo (convierte señal ca a cd y puede ser monofásico o trifásico.),

2. convertidores de ca-cd (convertidores controlados y pueden ser monofásicos o trifásicos. Control de voltaje dc y corriente ac),

3. convertidores de ca-ca (cicloconversión: cambian y controlan magnitudes de tensión y frecuencia),

4. convertidores de cd-cd (convertidores de cd ó recortador de pico o regulador de conmutación; cambian o controlan magnitudes de voltaje),

5. convertidor de cd-ca (inversores: producen una señal sinusoidal de magnitud y frecuencia controlables) e

6. interruptores o contactores estáticos de ca o cd..

1.9 DISEÑO DE EQUIPOS ELECTRÓNICOS DE POTENCIAEn el diseño de los equipos de conversión de potencia se requieren de varias disciplinas de la ingeniería eléctrica. Las aplicaciones de la electrónica de potencia están orientadas a la teoría de circuitos, teoría de control, electrónica, electromagnetismo, microprocesadores para control y sistemas de transferencia de calor. Es importante la elección de un dispositivos semiconductor de potencia comercialmente existente para una determinada aplicación y que no solo dependerá de los niveles de tensión y corriente necesarios, sino también de sus características de conmutación.

En tal sentido, Según Ertickson2004, los transistores y los GTO proporcionan control de activación y desactivación, los SCR proporcionan el control de activación pero no de desactivación, y los diodos no ofrecen ninguno de los dos. Los factores más importantes de los circuitos electrónicos de potencia son las velocidades de conmutación y las pérdidas de potencia asociadas.

Figura 1.19: Dispositivos para el diseño de circuitos electrónicos de potencia [Erickson2004].

Se puede clasificar en 4 partes:

a) Diseño de los circuitos de potencia,

b) Protección de los dispositivos de potencia

c) Determinación de la estrategia de control y



d) Diseño de los circuitos lógicos y de compuerta.

1.10 REQUISITOS DEL DISPOSITIVO ELECTRÓNICOUn dispositivo electrónico básico de potencia debe cumplir los siguientes requisitos:

• Tener dos estados bien diferenciados, uno de alta impedancia (idealmente infinita), que caracteriza el estado de bloqueo y otro de baja impedancia (idealmente cero) que caracteriza el estado de conducción.

• Capacidad de soportar grandes intensidades con pequeñas caídas de tensión en estado de conducción y grandes tensiones con pequeñas corrientes de fugas cuando se encuentra en estado de alta impedancia o de bloqueo.

• Controlabilidad de paso de un estado a otro con relativa facilidad y poca disipación de potencia.

• Rapidez de funcionamiento para pasar de un estado a otro y capacidad para poder trabajar a frecuencias considerables.

De los dispositivos electrónicos que cumplen los requisitos anteriores, los más importantes son el Transistor de Potencia y el Tiristor. Muchos circuitos de potencia pueden ser diseñados con transistores, siendo intercambiables entre sí en lo que se refiere al circuito de potencia exclusivamente y siendo diferentes los circuitos de control según se empleen Transistores o Tiristores.

1.11 SIMULACIONES EN ELECTRÓNICA DE POTENCIALos simuladores usados son fundamentalmente el SPICE, MATLAB y SPIM en sus versiones de estudiante y si fuera posible es mejor en las versiones profesionales.

El proceso de simulación puede consistir en varios niveles de modelado de dispositivos y componentes, dependiendo del objetivo de la misma. Típicamente se usan modelos de componentes ideales, por lo que los resultados son aproximaciones de primer orden, en forma parecida al obtenido mediante el proceso analítico.



CAPÍTULO 2

CÁLCULOS DE POTENCIA

2.1 CONCEPTOS BÁSICOSLos cálculos de potencia son necesarios para el análisis y diseño de los circuitos electrónicos de potencia. Se tiene especial atención a los cálculos de potencia en circuitos con corrientes y tensiones periódicas no sinusoidales.

a) Potencia instantáneaLa potencia instantánea de cualquier dispositivo se calcula a partir de la tensión en bornes del mismo y de la corriente que le atraviesa.

(2,1)La relación es válida para cualquier dispositivo o circuito. La potencia instantánea es una magnitud que varía con el tiempo. El dispositivo absorbe potencia si P(t) es positivo en un valor determinado de t y entrega potencia si P(t) es negativa.

b) EnergíaLa energía o trabajo se define como la integral de la potencia instantánea.

(2,2)Si v(t) está expresada en voltios e i(t) en amperios, la potencia se expresará en vatios y la energía en julios.

c) Potencia mediaLas funciones de tensión y corriente periódicas producen una función de potencia instantánea periódica. La potencia media es el promedio a lo largo del tiempo de p(t) durante uno o más periodos. Algunas veces también se denomina potencia activa o potencia real.

(2,3)Donde T es el periodo de la forma de onda de potencia.

2.1.1 BOBINAS Y CONDENSADORESLas bobinas y condensadores tienen las siguientes características para tensiones y corrientes periódicas:

(2,4)



a) BobinaEn una bobina, la energía almacenada es:

(2,5)Si la corriente de la bobina es periódica, la energía acumulada al final de un periodo es igual a la energía que tenía al principio. Si no existe transferencia de potencia neta, se tendrá que la potencia absorbida por una bobina es cero para funcionamiento periódico en régimen permanente. Es decir:

La potencia instantánea no tiene por qué ser cero. A partir de la relación de tensión-corriente de la bobina:

(2,6)Al ser los valores inicial y final iguales para corrientes periódicas:

(2,7)Multiplicando por L/T y sabiendo que i(t0+T)=i(t0).La tensión media en extremos de una bobina es cero, o sea que:

(2,8)

b) CondensadorEn un condensador, la energía almacenada es:

(2,9)Si la tensión del condensador es una señal periódica, la potencia media absorbida por el condensador es cero para funcionamiento periódico en régimen permanente, es decir:

A partir de la relación de tensión-corriente del condensador:

(2,10)Al ser los valores inicial y final iguales para corrientes periódicas:

(2,11)Multiplicando por C/T y sabiendo que v(t0+T)=v(t0).

(2,12)

2.2 POTENCIA EN CIRCUITOS DE ALTERNA CON SEÑALES SINUSOIDALESUNCP- FIEE – Dr. Ing. B. Sáenz Loayza 22


Generalmente, las tensiones y/o corrientes en los circuitos electrónicos de potencia no son sinusoidales. Sin embargo, una forma de onda periódica no sinusoidal puede representarse mediante una serie de Fourier de componentes sinusoidales.

En los circuitos lineales con generadores sinusoidales, todas las corrientes y tensiones de régimen permanente son sinusoidales.

2.2.1 POTENCIA INSTANTÁNEA Y POTENCIA MEDIAPara cualquier elemento de un circuito de alterna, supongamos que:

(2,13)Recordemos que la potencia instantánea de los circuitos de alterna es:

Y la potencia media:

Luego la potencia instantánea es:

(2,14)Sabiendo que

Y la potencia media es:

(2,15)El resultado de esta integral puede obtenerse por deducción. Dado que el primer término de la integral es una función coseno, la integral en un periodo es igual a cero y el segundo término es una constante. Por tanto, la potencia media de cualquier elemento de un circuito de alterna es:

O bién:

(2,16)

Siendo: , y ,

el ángulo de fase entre la tensión y la corriente. Su unidad es el vatio (w). Esta potencia es la denominada potencia activa.

2.2.2 POTENCIA REACTIVA



La potencia reactiva se caracteriza por la acumulación de energía durante una mitad del ciclo y la devolución de la misma durante la otra mitad del ciclo.

(2,17)La unidad es el voltio-amperio reactivo (VAR).

Por convenio, las bobinas absorben potencia reactiva positiva y los condensadores absorben potencia reactiva negativa. Por convenio, las bobinas absorben potencia reactiva positiva y los condensadores absorben potencia reactiva negativa.

2.2.3 POTENCIA COMPLEJALa potencia compleja combina las potencias activa y reactiva para los circuitos de alterna:

(2,18)Vrms e Irms son magnitudes complejas que se expresan como fasores (magnitud y ángulo) y (Irms)* es el complejo conjugado de un fasor de corriente, lo que proporciona resultados coherentes con el convenio de que la bobina absorbe potencia reactiva. Esta ecuación de potencia compleja no es aplicable a señales no sinusoidales.

Figura No. 2,1: Identificación de potencias, corriente y tensión para desfase de 30°.



Figura No. 2,2: Identificación de potencias, corriente y tensión para desfase de 90°.

EJEMPLO1:Trazar el triángulo de potencias de un circuito cuya impedancia es z = 3 + j4Ω y al que se le aplica un fasor de tensión V =100|30º volt.SOLUCIÒN:

El fasor de intensidad de corriente es:

2.2.4 POTENCIA APARENTELa potencia aparente se expresa de la siguiente forma:



Figura No. 2,3: Identificación de los valores en un medidor digital. El símbolo de un condensador o un inductor indica de qué tipo son las cargas, capacitivas o inductivas, respectivamente.

Su unidad es el voltio-amperio (VA). La potencia aparente en los circuitos de alterna es la magnitud de la potencia compleja:

(2,19)

2.2.5 VALOR EFICAZEl valor eficaz también es conocido como valor cuadrático medio o rms. Se basa en la potencia media entregada a una resistencia.

Para una tensión periódica aplicada sobre una resistencia, la tensión eficaz se define como una tensión que proporciona la misma potencia media que la tensión continua. La tensión eficaz puede calcularse:

Calculando la potencia media:

(2,20)

Si igualamos estas dos ecuaciones:

(2,21)Del mismo modo, la corriente eficaz se desarrolla a partir de:

P=R.IRMS;

2.2.6 FACTOR DE POTENCIAEl factor de potencia de una carga se define como el cociente de la potencia media o activa y la potencia aparente:



(2,22)Esta ecuación de factor de potencia tampoco es aplicable a señales no sinusoidales, como se verá posteriormente. El factor de potencia utiliza el valor total de RMS, incluyendo así todos los armónicos, para su cálculo.

2.3 CARGAS LINEALES Y NO LINEALESLo ideal, es que la mayor parte de las cargas utilizadas en la red eléctrica son cargas lineales, cargas que dan lugar a corrientes con la misma forma de onda que la tensión, es decir, prácticamente sinusoidales. Con la llegada de la electrónica integrada a numerosos dispositivos eléctricos, las cargas producen corrientes distorsionadas cuya forma ya no es sinusoidal. Estas corrientes están compuestas por armónicos, cuya frecuencia es múltiplo de la frecuencia fundamental de 60 Hz.



Figura No. 2,3: Las cargas lineales pueden provocar que entre la corriente y la tensión exista un desfase, sin embargo no provocan la deformación de la forma de onda. Son cargas lineales, es decir, éstas son las cargas resistivas, inductivas y capacitivas.



Figura No. 2,4: A diferencia de las anteriores, las cargas no lineales se caracterizan por producir una deformación de la onda de corriente. Se muestran aplicaciones.

2.4 CARGAS NO LINEALES (descomposición armónica)2.4.1 DEFINICIÓN DE ARMÓNICOUna perturbación armónica es una deformación de la forma de onda respecto de la señal sinusoidal pura o teórica. Según la norma UNE EN 50160:1996, una tensión armónica es una tensión sinusoidal cuya frecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación. Podemos definir los armónicos como oscilaciones sinusoidales de frecuencia múltiplo de la fundamental.

2.4.2 ORDEN DEL ARMÓNICOLos armónicos se clasifican por su orden, frecuencia y secuencia, un ejemplo de aplicación es la se muestra en la tabla siguiente:

El orden del armónico es el número entero de veces que la frecuencia de ese armónico es mayor que la de la componente fundamental. Por ejemplo, el armónico de orden 7 es aquel cuya frecuencia es 7 veces superior a la de la componente fundamental, si la componente fundamental es de 50 Hz el armónico de orden 7 tendría una frecuencia de 350 Hz. En una situación ideal donde sólo existiera señal de frecuencia 50 Hz, sólo existiría el armónico de orden 1 o armónico fundamental. Se observa en la tabla que hay dos tipos de armónicos, los impares y los pares. Los armónicos impares son los que se encuentran en las instalaciones eléctricas, industriales y edificios comerciales. Los armónicos de orden par sólo existen cuando hay asimetría en la señal debida a la componente continua.

En un sistema trifásico no distorsionado las corrientes de las tres fases llevan un cierto orden. Si el sistema es simétrico y la carga también las tres ondas de corriente tendrán el mismo módulo y estarán desfasadas 120º; diremos que la secuencia es directa si el orden con que las tres ondas pasan sucesivamente por un estado es ABC y diremos que es inversa si es ACB. Con ondas distorsionadas se puede hacer el mismo planteamiento para cada uno de los armónicos. Cuando el sistema está formado por ondas iguales en fase se denomina homopolar.

Si la secuencia de las ondas fundamentales es directa, todos los armónicos de orden 3n-2 serán de secuencia directa, los de orden 3n-1 de secuencia inversa y los de orden 3n de secuencia homopolar. Si utilizamos como ejemplo un motor asíncrono trifásico de 4 hilos, entonces los armónicos de secuencia directa o positiva tienden a hacer girar al motor en el mismo sentido que la componente fundamental. Como consecuencia provocan una sobrecorriente en el motor que hace que se caliente. Provocan en general calentamientos en cables, motores, transformadores. Los armónicos de secuencia negativa hacen girar al motor en sentido contrario al de la componente fundamental y por lo tanto frenan al motor, provocando también calentamientos. Los armónicos de secuencia neutra (0) o homopolares,



no tienen efectos sobre el giro del motor pero se suman en el hilo neutro, provocando una circulación de corriente de hasta 3 veces mayor que el 3er armónico que por cualquiera de los conductores, provocando calentamientos.

Figura No. 2,5: Tipos de armónicos.

2.4.3 ESPECTRO ARMÓNICOEl espectro armónico permite descomponer una señal en sus armónicos y representarlo mediante un gráfico de barras, donde cada barra representa un armónico, con una frecuencia, un valor eficaz, magnitud y desfase.

Figura 2,6: Espectro armónico o diagrama de barras. Cada barra representa un armónico, y para cada armónico se proporciona, en la parte superior derecha, su orden, su frecuencia, los amperios eficaces, valor porcentual de ese armónico con respecto al fundamental o al total, y el desfase con respecto a la fundamental. En este ejemplo se puede observar como los armónicos predominantes son, además del fundamental, el 3º, 5º y 9º.

En la figura 2,6 se muestra una representación en el dominio de la frecuencia de la forma de onda que se puede observar con un osciloscopio. Es necesario utilizar instrumentos de medida de tecnología adecuada, capaces de medir el valor eficaz real de una señal de



corriente o de tensión. El análisis y la interpretación de los datos medidos, en términos de contaminación armónica, podrán hacerse de manera clara a partir de un equipo apropiado, tal como un analizador de potencia y el cual permite ver representadas las formas de onda de la tensión y de la corriente, como en un osciloscopio y además da directamente las potencias activa, reactiva y aparente, factor de desplazamiento y factor de potencia. Además, permite obtener la descomposición armónica de la señal.

2.5 ONDAS PERIÓDICAS Y ANÁLISIS DE FOURIER2.5.1 Parámetros característicos de una señal alternaPeríodo (T): Tiempo que abarca una onda completa de la señal alterna:

segundos. Pulsación= radianes/segundo

Frecuencia (f): Número de ciclos que se producen en un segundo:

ciclo/segundo=Hertz: .

Valor instantáneo “v” o “i”: Es el que tiene la tensión o la corriente alterna para cada valor de t o para todo.

;

(2,23)Valores máximos (Vm) (Im): Se corresponden con la cresta (máximo) y con el valle (mínimo), situados en t=T/4 ó w=π/2 y en t=3T/4 ó w=3π/2.

;

(2.24)

Valor medio (Vdc) y (Idc): Es la media aritmética de todos los valores instantáneos de un determinado intervalo. El valor medio de un período completo es cero, ya que la señal en el semiperiodo positivo es igual que en el negativo, pero de signo opuesto:

; (2,25)

Valor eficaz (Vrms) e (Irms): El valor eficaz de una señal alterna es el equivalente al de una señal constante, cuando aplicadas ambas señales a una misma resistencia durante un período igual de tiempo, desarrollan la misma cantidad de calor. Y también como:

; (2.26)

Factor de forma y factor de rizado: Las señales de tensión y corriente a la salida del rectificador estarán formadas por la superposición del valor medio correspondiente y por una señal de ondulación formada por un término senoidal principal y por sus armónicos:

(2.27)

Para determinar la magnitud de las ondulaciones respecto del valor medio se usan dos coeficientes:a) Factor de forma (FF): Es la relación entre el valor eficaz total de la magnitud

ondulada y su valor medio.



b) Factor de rizado (RF): Es la relación entre el valor eficaz de las componentes alternas de la señal y su valor medio, y nos determinará el rizado de la señal.

; (2,28)

Componente alterna de una tensión (Vac):

(2,29)

Factor de cresta (FC): Para una intensidad determinada será:

(2,30)

Debe tenerse en cuenta que la nomenclatura a utilizar para el caso de las tensiones en los rectificadores será la siguiente:

Vm = Tensión máxima de fase.VFS = Valor eficaz de la tensión de fase.VLS = Valor eficaz de la tensión de linea.VS = Tensión eficaz en el secundario del transformador.

2.5.2 ENERGÍA Y POTENCIA

Para una tensión sinusoidal, , a una impedancia , se

establece una intensidad de corriente . La potencia total consumida

por la impedancia en el instante t, será:

; (2,31)

Luego se tiene que:

(2,32)

La potencia instantánea está compuesta de un término sinusoidal expresada por

y un término independiente denominado valor medio de la potencia

definida por:

, (2,33)

donde T es el período de la forma de onda de la potencia. La potencia neta o media que consume una carga durante un período se llama potencia activa y como

en un período completo es cero, luego se tiene que:

(2,34)



y la cual, cuando se refiere a valores constantes queda expresada como:

(2,35)

La energía o trabajo está expresada como la integral de la potencia instantánea, la energía absorbida por un componente en el intervalo de tiempo de t1 a t2 es:

. (2,36)

Si un circuito contiene bobinas o condensadores o ambos a la vez, una parte de la energía consumida durante un período se almacena en dichos elementos y posteriormente vuelve a la fuente. Durante el período de retorno de la energía, la potencia es negativa. La potencia envuelta en este intercambio se denomina potencia reactiva. Aunque el efecto neto de la potencia reactiva es cero, su existencia degrada la operación de los sistemas de potencia. La potencia reactiva se define como:

(2,37)

La potencia aparente es el producto de las magnitudes de la tensión y corriente eficaces y se emplea frecuentemente para indicar el valor nominal de los equipos de potencia. Se le define de la siguiente forma:

(2,38)

Donde Pa y PR tienen diferentes significados y no pueden ser sumados aritméticamente. Sin embargo, pueden ser representados apropiadamente en forma de una magnitud vectorial denominada potencia compleja PS, que se define como PS=Pa+jPR. El módulo de esta potencia es a lo que se denomina potencia aparente:

Factor de utilización de un transformador (TUF): Se le define así:

, (2,39)

siendo VS e IS valores eficaces en el secundario del transformador.

Factor de potencia (FP): Es la relación de la potencia media o activa, con la potencia aparente:

(2,40)

Ángulo de desplazamiento o desfase ( ): Es la diferencia de ángulo entre las componentes fundamentales de la corriente y la tensión de entrada.

Factor de desplazamiento (FD): Se define como .

2.5.3 SERIES DE FOURIERLa serie de Fourier para las funciones periódicas pueden ser descompuestas en la suma de:

a) Un término constante que será la componente continua.



b) Un término sinusoidal llamado componente fundamental, que será de la misma frecuencia que la función que se analiza.

c) Una serie de términos sinusoidales llamados componentes armónicos, cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental.

(2,41)

Donde se tienen que:

es una constante que viene a ser el valor medio de la función y está definido como

sigue:

(2,42)

Además se tienen que:

Para: n=2, 4, 6, …..

(2,43)

Para: n=1, 3, 5, …..

(2,44)

Las constantes y son los valores pico de las componentes. Como para cada

armónico (o para la fundamental) estas dos componentes están desfasadas 90°, la amplitud de cada armónico (o de la fundamental) viene dada por:

(2,45)

Y de esta ecuación podemos deducir un ángulo , que estará definido por los lados de

valores y como catetos y como hipotenusa. Los senos y cosenos de la misma

frecuencia pueden combinarse en una misma sinusoide, dando como resultado una expresión alternativa para una serie de Fourier:

(2,46)

Donde:

o también puede expresarse de la siguiente forma:



(2,47)

Donde:

(2,48)

Siendo el coeficiente C1 la amplitud del término de la frecuencia fundamental y los otros coeficientes son las amplitudes de los armónicos de otras frecuencias; del mismo modo,

es el ángulo de retardo de la componente armónica de orden “n” de la señal de salida.

2.5.3.1 SIMETRÍA DE UNA FUNCIÓN f(t)Pueden reconocerse con facilidad cuatro tipos de simetría que se utilizarán para simplificar la tarea de calcular los coeficientes de Fourier:a) Simetría de función parb) Simetría de función imparc) Simetría de media ondad) Simetría de cuarto de onda

Una función es par cuando f(t) = f(−t) y es impar cuando f(t) = −f(−t). La función par sólo tiene términos coseno (bn=0) y la función impar sólo tiene términos seno (an=0).

En la simetría de media onda se cumple: f(t)= -f(t-T/2) y tiene la propiedad de que tanto an

como bn son cero para valores pares de n (solo contiene armónicos de orden impar). Esta serie contendrá términos seno y coseno a menos que la función sea también par o impar.

Ejemplo2: Determinar el desarrollo trigonométrico en serie de Fourier para una onda cuadrada y dibujar su espectro.

Siendo;

Solución:El intervalo 0<ωt<π, f(t)=V; y para π<ωt<2π, f(t)= -V. El valor medio de la onda es cero, por lo tanto a0/2=0. Los coeficientes de los términos en coseno se obtienen integrando como sigue:



Por tanto, la serie no contiene términos en coseno. Realizando la integral para los términos en seno, se tiene:

Entonces, bn=4V/πn para n = 1, 3, 5,..., y bn=0 para n = 2, 4, 6,...Por lo tanto la serie para la onda cuadrada es:

y el espectro para esta serie será el que se muestra a continuación:

El cual muestra los armónicos impares de los términos en seno, como pudo anticiparse del análisis de la simetría de la onda. Ya que la onda cuadrada dada, es impar, su desarrollo en serie contiene solo términos en seno, y como además tiene simetría de media onda, sólo contiene armónicos impares. Las formas de onda más comunes en electrónica de potencia son las que se muestran a continuación y sus respectivas series de Fourier:

ONDA CUADRADA:

ONDA PULSANTE:



ONDA CUADRADA MODIFICADA:

SINUSOIDE RECTIFICADA DE MEDIA ONDA:

SINUSOIDE RECTIFICADA DE ONDA COMPLETA:

RECTIFICADOR TRIFÁSICO EN PUENTE:

2.5.3.2 DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL “TOTAL HARMONIC DISTORTION” (THD)También se le conoce como factor armónico o factor de distorsión. Se definió como consecuencia de la necesidad de poder cuantificar numéricamente los armónicos existentes en un determinado punto de medida. Es la relación del valor eficaz de la distorsión y el valor eficaz de la fundamental. Debido a que la fundamental no contribuye a la distorsión, el valor



efectivo de la distorsión es la raíz de la suma de los cuadrados de los valores eficaces de las armónicas, de la segunda en adelante. Matemáticamente se escribe:

Al incluir el valor eficaz de la fundamental, I1, dentro del radical se obtiene:

(2,49)

El cociente In/I1 es el valor eficaz de la armónica n dividido por el valor eficaz de la

fundamental. El valor eficaz de puede calcularse a partir del a serie de Fourier

mediante la siguiente relación matemática:

(2,50)

Para formas de onda de corriente y tensión periódicas representadas por series de Fourier en un circuito, la potencia media se calcula a partir de la ecuación 2,33. El valor medio de los productos de los términos de continua es VdcIdc. El valor medio de los productos de corriente y tensión del a misma frecuencia está dado por la ecuación 2,34 y el valor medio de los productos de corriente y tensión de frecuencias diferentes es cero. En consecuencia, la potencia media para formas de onda de corriente y tensión periódicas no sinusoidales estará dada por:

o

(2,51)

De las ecuaciones anteriores se puede concluir que la potencia media total es la suma del as potencias para las frecuencias contenidas en la serie de Fourier.

Si se aplica una tensión periódica no sinusoidal a una carga de elementos lineales, la potencia absorbida por la carga puede hallarse mediante el principio del a superposición. Si una fuente de tensión sinusoidal se aplica a una carga no lineal, la forma de onda del a corriente no será sinusoidal, pero puede representarse como una serie de Fourier, luego la potencia media absorbida por la carga o entregada por la fuente se calcula a partir del a ecuación 2,51 y resulta ser:



(2,52)

Se nota que el único término de potencia distinto de cero ese l que corresponde a la frecuencia de la tensión aplicada. El factor de potencia se calcula a partir del a ecuación 2,40 y cuya expresión matemática es la que se muestra en la ecuación 2,53:

(2,53)

Pero, la corriente eficaz se calcula a partir del a siguiente ecuación:

(2,54)

Para una tensión y corriente sinusoidales, el factor de potencias e expresa como el cos

y que es el término del factor de potencia usado normalmente en los circuitos lineales y que se denomina factor de potencia de desplazamiento [Aguilar2007]. El cociente entre el valor eficaz a la frecuencia fundamental y el valor eficaz total en la ecuación 2,53 es el denominado factor de distorsión (HD), es decir, para saber cómo se asemeja la componente alterna de una onda periódica a una sinusoidal, o saber su contenido de armónicos se da el parámetro distorsión de la onda. La distorsión de un armónico cualquiera estará dado por:

(2,55)

El factor de distorsión representa lar reducción del factor de potencia debida a la propiedad no sinusoidal de la corriente. El factor de potencia también se puede expresar en función del factor de distorsión en la forma siguiente:

(2,56)

La distorsión total (THD) estará expresada así:

(2,57)

o



(2,58)

La distorsión armónica total se aplica frecuentemente en situaciones en las que el término de continua es cero y que será:

(2,59)

El valor eficaz del armónico de orden “n” de la corriente de entrada para una corriente en la carga de valor constante IC, y un ángulo de conducción en la carga será:

(2,60)

Luego los valores eficaces de la corriente del fundamental (I1,rms) y de la corriente de entrada (IS) serán respectivamente:

(2,60)

(2,61)

SE RECOMIENDA RESOLVER PROBLEMAS DEL PRIMER Y SEGUNDO CAPITULOS de los libros de Daniel W. Hart y M. Rashid.



Bibliografía[Aguilar07] E. Aguilar. “ELECTRÓNICA DE POTENCIA”. Apuntes de la Universidad de

Jaén – España. 2007.

[Bonilla12] E. Alexander Bueno Montilla. “ELECTRÓNICA DE POTENCIA: AspectosGenerales y Convertidores Electrónicos”. Universidad Simón Bolívar, 2012.

[Erickson04] R. W. Erickson & Dragan Maksimovic. “FUNDAMENTALS OF POWERELECTRONICS”. 2da. Edición. University of Colorado, Boulder. 2004.

[Hart01] Daniel W. Hart. “ELECTRÓNICA DE POTENCIA”. Prentice Hall. 2001.

[Mohan03] N. Mohan, T.M. Undeland and W. P. Robins. “POWER ELECTRONICS(Converters, Applications & Design)”. 3ra. Edición. Editorial Wiley, 2003.

[Pozo12] Ana Pozo Ruiz & Noemí Jiménez Redondo “ELECTRÓNICA DE POTENCIA”. 1ra. Edición, 2012.

[Rashid04] Muhammad H. Rashid. “ELECTRÓNICA DE POTENCIA. Circuitos,Dispositivos y Aplicaciones”. 3ra. Edición, editorial Prentice Hall. 2004.


ep 1ra unidad 2015

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