elementos fundamentales de lógica, cap 2

Elementosfundamentales

de lógica

Carlos Ibarra Barrón

PrenticeHall--

PearsonEducación---- Addison

Wpsley--MÉXICO· ARGENTINA· BRASIL· COLOMBIA· COSTARICA. CHll..E

ESPAÑA· GUATEMALA· PERÚ· PUERTO RICO. VENEZUELA

capítulo 2

Nocionespreliminares

de lógica

Objetivos

Que el alumno:

• Distinga la estructura lógica e ilógica de un pensamiento, oral oescrito.Explique, de manera oral o escrita, la definición etimológica yformal de lógica.Explique los principios lógicos.Distinga el objeto de estudio de la lógica de otros objetos de estudioafines a ella.Explique por qué la lógica es una ciencia autónoma.Explique la importancia y utilidad de la lógica.Distinga entre pensar y pensamiento; pensar y conocimiento.

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Puntos a discutir:

• Muchas veces decimos que algo es "lógico", pero ¿sabemos qué eslógica?¿En qué consiste lo "ilógico"?¿La lógica es ciencia o disciplina? Justifica tu respuesta.¿Cuál es el campo de acción de la lógica?¿La lógica es útil en la vida diaria? Justifica tu respuesta.

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Puntos clave:

• La lógica es la ciencia que estudia las leyes del pensamiento.La lógica es una ciencia autónomaLa lógica cuenta con un objeto de estudio y un método propios.Los temas de estudio de la lógica son: apofántica, teorética, me-todología, lógica matemática y lógica dialéctica.

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La lógica en la vida cotidiana

EN NUESTRAPRÁCTICADIARIA,cuando platicamos, escuchamos unaconversación. vemos una película. leemos. etc .. de acuerdo con lo quevemos u oímos. asentimos afirmando o negando. Si estamos de acuer-do. lo vemos como "lógico"; si lo vemos como algo absurdo o dispa-ratado. expresamos con cierta molestia: ¡eso es "ilógico"! Situaciónésta que nos lleva a formulamos las siguientes preguntas: ¿qué nospermite considerar un hecho. proposición o idea como "lógico" o "iló-gico"? ¿Qué es la lógica?

Si preguntamos al común de la gente por qué dice que algo es"lógico" o "ilógico" o qué es la lógica. términos utilizados frecuente-mente y con apariencia de obvios y muy concretos. nos daremoscuenta de que nuestros interrogados difícilmente nos podrán explicarlo que pedimos. En términos generales se dirá que lo "lógico" es lomuy evidente. claro. que no ofrece duda alguna. que es 10que "debeser". En cambio 10 "ilógico" se identificará con 10 absurdo. 10 impro-bable. 10 que no tiene sentido. Y si continuamos por este caminotendríamos tantas respuestas que la confusión sería mayor que laclaridad que tratan de dar. y siempre tendríamos como respuesta loque la gente cree. 10que se le presenta de manera inmediata; es decir.una opinión. algo subjetivo. y tendríamos tantas opiniones como per-sonas interrogásemos. Lo que nos muestra que en el proceso de suactividad práctica, los individuos no ven al comienzo más que elaspecto exterior de las cosas y fenómenos con que se encuentrandurante ese proceso. Ven sólo aspectos aislados de las cosas y cte losfenómenos. su relación externa. nunca lo esencial de la cosa misma.

Tenemos entonces como respuesta a nuestros interrogantes unconocimiento empírico.l Un conocimiento superficial. indeterminado ycaótico. que no dice nada sobre la naturaleza o esencia de las cosas.

1 Del griego Eµnttp'KO<;, que quiere decir: experiencia, conocimiento, habilidad. For·malmente se dice que es un conocimiento adquirido por la práctica, por la tradición.

46 • Elementos fundamentales de lógica

fenómenos o hechos. Un conocimiento aparentemente concreto quenos deja en la indeterminación.

Nuestra práctica diaria nos muestra, entonces, que en este nivelde conocimiento los fenómenos exteriores, las cosas, no pueden serinmediatamente comprendidas por nosotros ni nos ofrecen un cono-cimiento objetivo.

Cada una de las cosas en la cual el individuo concentra su atencióno valoración, emerge de un todo que la circunda (no hay nada aislado),y que se percibe como trasfondo oscuro o como una conexión imagi-naria, intuida. Emerge de un todo que no es cognoscible inmediata-mente para el sujeto, aunque le sea dado en forma inmediatamentesensible; por ello dice Heráclit02

:

La mayoría de los hombres no reflexionan sobre lo que se les presentae, incluso una vez instruidos, no comprenden. Viven en la apariencia. 3

Es decir, se vive en la representación, en la opinión o en la expe-riencia. El todo es accesible directamente al individuo, pero como untodo caótico y nebuloso. Para que el individuo pueda conocer y com-prender este todo, para aclararlo y explicarlo es necesario un rodeo.Rodeo que nos lleva por el camino del conocimiento racional. Es decir,la etapa de los conceptos, juicios y razonamientos. Etapa que subsumea la pura impresión de los sentidos, lo empírico. Rodeo que nos obligaa descubrir las características del hecho o fenómeno, sus leyes. prin-cipios e interrelaciones, tanto internas como externas, y a regresarde nueva cuenla al hecho o fenómeno para, ahora sí, determinarlo yconocerlo en su totalidad. De otro modo, partimos del conocimientovulgar (común) o empírico de nuestra práctica diaria hacia el cono-cimiento científico, y del conocimiento científico regresamos a nuestrapráctica cotidiana para aplicar las leyes, principios, normas y axiomasencontrados en nuestra investigación, en nuestro rodeo y resolvercon ellos ese todo caótico y nebuloso de indeterminaciones que nospresenta la vida diaria. Este rodeo es el camino de la con-ciencia Ypararealizar este proceso de conocimiento tenemos que saber cuál es la cua-lidad del objeto, hecho o idea; es decir. cuál es su esencia, qué es lo quepermite que, en el caso de nuestro ejemplo, sea "lógico" o "ilógico". Ensuma, tenemos que ver cuáles son sus características peculiares, suestructura, su forma, etc. Y al proceder así estaremos haciendo lógica.

2 Heráclito, filósofo griego del siglo V a.n.e.3 Juan Brun, HerácLiLo, trad. Ana Ma. Aznar Menéndez, Ledaf, Madrid, 1976, p. 163.

Nociones preLiminares de Lógica • 47

Definición etimológica 4 de lógica

El estudioso de la lógica. como cualquier estudioso. no se puedeconformar con meras opiniones. con conocimientos empíricos o suel-tos. Buscará determinar poco a poco su objeto de estudio. y en esteproceso de búsqueda ir presentando las determinaciones. principiosy leyes que caracterizan al objeto en estudio. Así. de acercamiento enacercamiento irá dando a conocer el proceso todo. De este modo. paradeterminar a la lógica. para conocerla. hay que hacerla. Redescubrirla.Yen este re-descubrimiento. en esta práctica teórica el estudioso hacelógica y se hace lógico (de manera conSCiente).

y así como el que quiere aprender a nadar tiene primero quelanzarse al agua. nosotros también debemos penetrar en la lógica.¿Qué es la lógica? Ya lo hemos dicho: 10 indeterminado. lo abstracto.Podemos decir de ella muchas cosas. pero esto al final nos dejaríaen el punto de partida; es decir. en no saber qué es. De este momentopuramente abstracto e indeterminado podemos pasar a precisar eltérmino mismo. para unificar criterios. 'Si bien unos entienden porlógica una cosa y otros otra. nunca nos pondríamos de acuerdo yestaríamos constantemente cayendo en equívocos y no saldríamos de

¡ lo subjetivo y empírico. Haríamos todo. menos ciencia.Sabemos que toda palabra tiene un significado y todas las palabras.

de forma parecida a los seres vivos. nacen, crecen (se llenan de con-tenido), se desarrollan (dan origen a otras palabras) y mueren (comolas lenguas muertas); de la misma manera. la lógica también tieneun origen.

Lógica viene de la voz griega AOyO~ (Logos); que Significa palabra..tratado, pensamiento o razón. Y el término ica.. reLacionado a o con.Entonces la lógica es lo relacionado con el pensamiento o razón.

Este es el origen etimológico de lógica A partir de este momentocada vez que utilicemos la palabra "lógica" sabremos a qué se refiere.

Llegados a este punto podemos pensar que ya hemos determinadonuestro objeto de estudio. pero bien visto es aquí cuando realmenteinicia el proceso de conocimiento. ¿Por qué? Porque esta definiciónnos ofrece un universo de estudio infinito. inabarcable por el númeroy la multiplicidad de significados que implica. Porque las opiniones,conocimientos. valoraciones. etc .. forman parte del pensamiento. Co-

4 DefinIción viene del latin definire que quiere decir deLimitar, poner límites y etimologiaviene de dos voces griegas: roµo<; (eUmos) = verdadero, cierl.o y A.o')UC; ov (Iogos) = pala-bra e !ca, reLacionado con. Es decir: lo reLacionado con Lapalabra verdadera.

48 • Elementos fundamentales de Lógica

mo vemos. nuestro problema. más que resolverse se complica. Estu-diar todos y cada uno de los pensamientos habidos y por haber seríauna tarea interminable y más que eso infructífera, ya que no gana-ríamos nada con realizar un estudio de esta magnitud y el esfuerzono sería proporcional a los resultados. Un saber de todo lo que sepiensa no tiene ningún interés científico. Tenemos entonces ante estaperspectiva que la esencia de la lógica se niega a dársenos y conti-nuamos en su superficie. en la inmediatez. ¿Qué hacer entonces?Tenemos que dar un rodeo y crear o re-crear a la lógica para apre-henderla en su esencia.

Si bien es cierto que no se puede abarcar todo el universo delpensamiento (también se va incrementado conforme avanza la tecno-logía y la ciencia). no lo es menos que si observamos detenidamentenos percatamos de que en todo pensamiento. como en toda la natu-raleza. existe la regularidad, el determinismo y la legalidad. Estascaracterísticas nos permiten ordenar los pensamientos en grupos.clases. etc .. de acuerdo con las características o determinaciones bajolas cuales deseemos agruparlas. Por ejemplo:

"Carlos y Fernando son hermanos"."La primavera es la estación más bella del año"."La Tierra es un planeta". etc.

Aunque son pensamientos diferentes, en cuanto a contenido. tie-nen la misma cualidad ¿Cuál es ésta? ¿Qué tienen en común?: sonuna afirmación.

"La música clásica no es la más escuchada del mundo""NingÚn gobierno militar es democrático""Los atletas no son obesos". etc.

Estos pensamientos. también diferentes entre sí por su contenido,tienen la misma cualidad, son una negación. En este sentido lasformas en que expresamos el pensamiento se pueden reducir a unascuantas. de las cuales no se puede hacer abstracción. ya que desa-parecería el pensamiento. Es decir. este tipo de determinaciones sepueden expresar en ciertas generalizaciones que podemos establecercomo principios o reglas. y así, decir que el pensamiento se clasificaen pensamientos afirmativos. negativos. interrogativos. etc. Y comola naturaleza se rige por leyes. por constantes. también el ejerciciode nuestras facultades se verifica conforme a leyes a las que nos

Nociones preliminares de lógica • 49

ajustamos sin tener de ello conciencia. hasta el punto de que llegamosa su conocimiento por hechos de experiencia y por el continuo usode las propias facultades; por lo que Kant5 dice en su Lógica:

Acabamos por acomodarnos tan fácilmente a estas leyes. que luego noscuesta trabajo considerarlas de manera abstracta.6

Ejemplo de esta situación es la lógica misma. la cual se va ense-ñando desde la infancia y la asimilamos al grado de que la utilizamossin el conocimiento consciente de sus leyes. De este modo. nuestroobrar y actuar. así como nuestro pensamiento. están sometidos ensu práctica a las leyes de la lógica. Leyes que podemos ahora investigary ser conscientes de las mismas. Porque el pensamiento no es algocaótico ni azaroso sino que obedece a leyes concretas. Es cierto. cadapersona puede pensar lo que quiera y como quiera. pero sus pensa-mientos. quiéralo o no, responden a una estructura lógica. a deter-minados principios. normas y leyes. Por ello:

cuando nos enfrentamos a un pensamiento que se ajusta a estas estruc-turas y leyes. 10 llamamos "lógico". que está de acuerdo con la razón. ycuando nos enfrentamos a un pensamiento desordenado, incoherente]en suma que no cumple con las leyes de la razón. lo llamamos "ilógico".

Desde esta perspectiva. en términos generales. cuando pensamoso actuamos lo hacemos. de manera consciente o inconsciente. si-guiendo las leyes y principios de la lógica.

Tenemos entonces que, si bien es cierto que la lógica no nos enseñaa pensar. sí nos hace explícita la forma como procedemos cuandopensamos. cuando razonamos, revelándonos la estructura de nuestrosargumentos. los principios. las normas y leyes a los cuales se ajustannuestros pensamientos y obras. Es decir. nos permite ser conscientes \del proceso del pensamiento. pasar del conocimiento empírico al co-nocimiento científico. del pensamiento subjetivo al pensamiento ob-jetivo. de lo abstracto a lo concreto.

Ahora bien. con estos antecedentes ¿qué sería de la lógica sin susleyes. principios, normas y axiomas? ¡Nada! Por lo que si queremossaber qué es la lógica necesitamos investigar cuáles son estas leyes.

5 Kant, filósofo alemán del siglo XVIII.

6 Inmanuel Kant. Lógica. Intrcxtucclón al estudio de lafilosofia, Editorial Nacional. p. l.7 Ilógico, del griego a-Ao')Q<;ov = sin palabra. contrario a la razón, absurdo.

50 • Elementos fundamentaLes de Lógica

principios y reglas del pensamiento. Investigación que nos introducede lleno al estudio de la lógica.

Los principios lógicos

Hemos dicho que el pensamiento no es algo caótico ni azaroso sinoque obedece a leyes concretas. ¿Cuáles son esas leyes o principios?¿Por qué el ser humano las sigue, consciente o inconscientemente?Para explicar estos principios partamos de algunos ejemplos de lavida diaria.

l. El principio de razón suficiente

La insistente pregunta que los niños formulan constantemente: "¿porqué ... por qué?" traduce una exigencia de nuestra razón, según lacual nada puede ser "porque sí". Todo es por algo. Todo lo que es. espor alguna razón que le hace ser como es y no de otra manera. Esto,llevado al terreno filosófico permitió a Hegel8 plantear la premisa:

"Todo lo real es racional"

Toda investigación científica se realiza sobre la base de que las cosasestán relacionadas unas con otras, de modos definidos, que sus cam-bios muestran una cierta uniformidad. una cierta regularidad y quepor lo tanto se pueden formular leyes sobre ellos.

La naturaleza no puede ser irrazonable. ni la razón contraria a lanaturaleza. De aquí que el principio de razón suficiente plantee: todo[oque existe debe tener una razón necesaria y suficiente de existencia.Lo que nos coloca en la situación de que todo efecto tiene una causa,una razón de ser. y esta razón puede ser descubierta y comunicadaa los demás. Este principio fue formulado en 1646 por Leibniz. elgran lógico. matemático y filósofo alemán.

Las bases materiales de esta ley residen en la auténtica interde-pendencia de todas las cosas y en sus interacciones recíprocas. Esto

8 Hegel, filósofo alemán del siglo XV111.


significa que todo está ligado a algo que es su razón de ser. su causa.El principio de razón suficiente exige además que se dé razón de laverdad o falsedad de los objetos o fenómenos.

2. El principio de identidad

¿Qué es lo que hace el bebé en su comprensión del mundo cuandose percata del hecho de que la madre que lo amamanta sigue siendola misma a través de los distintos momentos? ¿Qué es lo que lepermite identificarla como la misma en diferentes momentos? ¿Quépasaría si el obrero no pudiera reconocer la misma pieza de metala través de todas las operaciones que sufre? ¿Qué sería de nosotrossi no pudiéramos reconocernos a nosotros mismos momento amomento y día a día? ¿Cómo se formula este principio? ¿Quénos dice?

El principio de identidad se formula de diferentes formas, pero,len esencia nos dice lo siguiente: una cosa es igualo idéntica a símisma. En términos algebraicos: A es igual a A. ¡Así de sencillo! Este¡principio nos lleva a reconocer lo igual en la diversidad. la permanenciaen los cambios, a separar las similitudes básicas entre las cosas yfenómenos, entre entidades separadas y aparentemente diferentes. adescubrir los lazos que en realidad las unen. a trazar las conexionesentre fases diferentes y consecutivas del mismo fenómeno. Lo quenos conduce a ver que una cosa es siempre, y bajo cualquier condición,igual o idéntica a sí misma. En conclusión, si A es siempre igual aA, nunca será "no A".

3. El principio de contradicción

El principio de identidad es explicitado en el principio lógico de con-tradicción que dice: A no es no A. Principio que es la formulaciónnegativa de la afirmación expresada en el segundo principio; es sucomplemento esencial.

Identidad y diferencia son, de acuerdo con estos dos principios ló-gicos, características completamente diferentes, absolutamente desco-nectadas y mutuamente excluyentes, de las cosas y del pensamiento.Cuando este principio se refiere a las cosas es visto desde la ópticaontológica. y cuando es vista desde la perspectiva del pensamiento esuna cuestión lógica que nos habla de la verdad o falsedad de los juicios.


4. El prtncipio de tercero excluido

La exclusión recíproca de identidad y diferencia tiene su corolario enel principio de tercero excluido que dice: o A es A o no A, pero noambas. De acuerdo con este principio las cosas son o no son y debenser una de dos mutuamente excluyentes. no hay una tercera opción.Este principio del tercero excluido es una combinación de los dosprincipios anteriores y surge de ellos.

Llegados a este punto el lector puede preguntarse: "¿qué tienende nOLable estos principios? Por ejemplo: ¿qué tiene de grandioso elprincipio de identidad, si no dice más que el hecho de que "una cosaes una cosa" o "esto es esto"? ¿De dónde salieron estos principios?¿Para qué sirven? Respondamos a estas cuestiones de manera breve.

Hubo -sostiene George Novack- un gran avance en el conocimientodel universo cuando la humanidad descubrió que las nubes, el vapor,la lluvia y el hielo eran todos agua; o que el cielo y la tierra -concebidoshasta entonces como sustancias diferentes y opuestas- eran realmentelo mismo. El descubrimiento de que todos los seres vivientes. desde losorganismos unicelulares al ser humano, tienen la misma formación,revolucionó a la biología. La física se conmocionó con la demostraciónde que todo movimiento mecánico podía ser convertido en otro y por lotanto todos eran esencialmente idénticos.9

Los principios lógicos son generalizaciones razonables extraídosde la realidad, de la experiencia histórica del género humano y noideas arbitrarias de no sé quién o impuestas por quién sabe quién.Estos principios tomado de la esencia natural de la realidad fueronsistematizados y expuestos por primera vez (con excepción del primero)por el padre de la lógica: Aristóteles. Y si se han seguido por milesde años, incluso por gente que nunca ha oído hablar de Aristóteleso de la lógica; si han pensado y siguen haciéndolo es de acuerdo conlos principios de la lógica expuestos. Todo el sentido común como laciencia están moldeados sobre los principios y leyes objetivas de lalógica. y parafraseando a Hegel. estos principios que seguimos a cadainstante, no deberían tener el menor interés que el que se concede alas funciones de la vida orgánica, la digestión. etc .. al grado de quese podría conceder sin dificultad alguna que para pensar siguiendoestos principios hace tan poca falta estudiar lógica, como estudiar

9 George, Novack, Introducción a la lógica marxista, trad. Susana Todaro, EditorialCalmecac, México, p. 25.

Nociones preliminares de lógica • 53

anatomía o fisiología para digerir convenientemente. Pero. como diceGeorge Novack:

Sin embargo obedecer una ley y usarla es muy distinto de entenderlay formularla de una manera científica. Todo el mundo come de acuerdoa leyes fisiológicas determinadas. pero no sabe cómo son y operan lasleyes de la digestión. Todo mundo piensa. pero no todo mundo sabequé leyes regulan su actividad pensante. la

Lógica y gnoseología

El ser humano. en su relación con la naturaleza y gracias a su prácticahistórico-social. se apropia de ella de diferentes formas. Una de ellases por medio del conocimiento. El conocimiento es un proceso histó-rico-social sin el cual el ser humano no podría apropiarse la natura-leza, interpretarla y lo que es peor transformarla. Hasta aquí hemosvenido utilizando. sin definir. los conceptos conocer. conocimiento;pero llegados a este punto nos 'surgen al paso varias preguntas quees necesario contestar: ¿qué es conocer? ¿Cuáles son los elementosdel conocer? ¿Cómo conocemos? ¿Cuántos tipos de conocimientohay?

De acuerdo con la gnoseología. conocimiento viene del griegoyvOOl~ (gno-sis) = conocimiento. Y conocer viene del verbo latino cogiíatio = pensar.Lo que nos coloca de inmediato en el terreno de la lógica. Formalmente,conocer es percatarse de algo. Pero ¿"quién" es el que se percata dealgo? ¿Qué es ese "algo"? y ¿cómo se "percata" alguien de algo? Elresponder estos interrogantes nos coloca ya en la segunda pregunta:¿Cuáles son los elementos del conocimiento?

Quien se "percata" de algo es el sujeto cognoscente. de cogito =pensar; es decir. en nuestro caso. el hombre en su práctica históri-co-social. también es conocido como el yo. porque soy yo quien conoce.El "algo" que se va a conocer es el objeto de conocimiento. Y como eslo que está fuera del yo. es indiferente de él, se le conoce tambiéncomo el no yo. Y de la relación entre el sujeto cognoscente y el objetode conocimiento surge el tercer elerhento: el conocimiento. Siendo

la Op. cit. p. 25


así, entonces, que el conocimiento es la síntesis de los dos momentosanteriores: sujeto-objeto; síntesis o resultado de esta relación recí-proca. De esta forma tenemos que en el proceso de conocimiento

~intervienen tres elementos mínimos necesarios: objeto de conocimien-to, sujeto cognoscente y conocimiento. De aquí que algunos filósofosy divulgadores de la lógica definan el conocer como un volver inma-nente lo trascendente. ¿Inmanente? ¿Trascendente? ¿Qué es uno yqué es otro?

El origen etimológico del término inmanente viene del latín in =en, en su sentido de "dentro". y maneo = permanecer; es decir. 10quepermanece dentro de nosotros. Y trascendente es lo que tiende haciaafuera. Entonces conocer es la operación mental mediante la cualinteriorizamos el objeto de conocimiento. Un ejemplo nos aclararámejor este asunto.

Si veo una montaña. quien la ve soy yo, el sujeto cognoscente, yla montaña será entonces algo ajeno a mi 'yo'; es decir. es el 'no yo'u objeto de conocimiento. Por lo tanto el 'yo' y el 'no yo' son diferentes,contrarios. En este primer momento 'yo' me percato del 'objeto'. ini-ciando así el proceso del conocimiento. Pero. 'yo' que quiero conocerla montaña, para poder conocerla, necesito hacerla inmanente a mí.¿Y cómo lo voy a lograr? Como no puedo introducir directamente lamontaña en mi mente, lo primero que tengo que hacer. mediado pormi aparato psíquico, es una imagen de la montaña. De esta formahago inmanente lo trascendente, realizándose así una doble trans-formación. Primero, el objeto en mi mente (su imagen) no me dejacomo estaba antes de percatarme de ella. de conocer-la; ahora ya \tengo un nuevo contenido en mi mente. En segundo lugar, la montañaya no queda como al principio del proceso. La he modificado. La hetransformado de un objeto real y concreto a un objeto pensado, a unobjeto que ahora tiene significado (para mí). Ahora, gracias a estadoble relación ya puedo hablar de la montaña, es decir. expresar miconocimiento de ella. Si es grande. chica, etcétera.

Este ejemplo y lo dicho hasta aquí nos permite ver que los mo-mentos del conocimiento (sujeto-objeto-conocimiento) son presenta-dos en los manuales de lógica como aislados unos de otros, petrifi-cando el proceso y matando el movimiento. Lo cierto es que dentrode la dialéctica del conocimiento uno afecta al otro y, en este proceso,no se da uno sin el otro. Sin pretender hacer gnoseología al másalto nivel, expondremos grosso modo los diferentes modelos delconocimiento a que ha dado origen este proceso en el desarrollohislÓrico.


Modelos de conocimiento

Hemos dicho que el conocimiento es un proceso. Un proceso humanohistórico-social que no se da al margen de la sociedad y por lo mismoes histórico, en el cual sin considerar el aspecto psicológico, entreotros aspectos, intervienen tres elementos inseparables; sujeto cog-noscente-objeto de conocimiento-el conocimiento, como producto delproceso cognoscitivo. La interpretación de cómo se interrelacionanestos tres elementos ha originado, en síntesis, tres modelos de cono-cimiento:

l. El primer modelo es la concepción mecanicista de la teoría delreflejo. Este modelo postula que el sujeto es un agente pasivo,contemplativo y receptivo, cuyo papel en la relación cognoscitivaconsiste solamente en registrar, tal cual, como reflejo, los estímulosprocedentes del exterior, a modo de espejo en el caso de las per-cepciones visuales. De este modo, el papel activo recae en el objeto,que actúa sobre el aparato perceptivo y receptivo del sujeto. Elproducto de este proceso está en relación con la acción mecánicadel objeto sobre el sujeto. El objeto estimula al sujeto, quien reflejaeste estímulo quedando intactos tanto el objeto como el sujeto.

2. El segundo modelo es la concepción idealista. Este modelo planteael predominio del sujeto cognoscente, que percibe el objeto deconocimiento con su producción; la atención se concentra en elsujeto al que se atribuye el papel de creador de la realidad, ya quees 'él quien produce y transforma la realidad; realidad que recibede manera pasiva el trabajo del sujeto. Aquí, el objeto es el únicoque se transforma por la acción del sujeto (pensamiento). En estemodelo desaparece el objeto de conocimiento, y el papel del sujetose destaca más.

3. En el tercer modelo, el materialista diaLéctico, se postula que elsujeto y el objeto mantienen su existencia objetiva y real a la vezque actúan el uno sobre el otro, en una interacción recíproca.Esta interacción se produce en el marco de la práctica social delsujeto que percibe al objeto en y por su actividad. El sujeto cog-noscente es afectado por el objeto de conocimiento, que al ejercersobre él cierta impresión lo transforma (lodetermina mínimamentea interpretarlo). y el sujeto cognoscente, a su vez, transforma alobjeto (ya no lo vuelve a ver como la primera vez), modificándolodentro del marco de su práctica histórico-social. Así, el objeto

56 • ELementos fundamentales de Lógica

modifica al sujeto (ya no permanece igual que antes de conoceral objeto) y el sujeto modifica al objeto ya que (una vez conocido)no queda igual que cuando se le desconocía.

La lógica dialéctica, señala el maestro Eh de Gortari, postula quepara conocer realmente al objeto es necesario estudiarlo y comprenderloen todos sus aspectos y en todas sus conexiones. En segundo lugar, ladialéctica exige considerar al objeto en su propio desenvolvimiento, ensu movimiento autónomo, en sus modificaciones. En tercer lugar, enla determinación completa del objeto debe englobarse la práctica hu-mana, tanto como cliterio de certeza como para determinar experimen-talmente la relación entre el objeto y las necesidades humanas.

Una vez llegados a este punto nos surge una pregunta: ¿cómo serelaciona el sujeto con el objeto?

Para dar respuesta a nuestro interrogante debemos saber que elser humano en su práctica cotidiana entra en contacto con su medioambiente de muchas y diferentes formas. Pero la primera es "perca-tarse" por medio de los sentidos: vista, oído, tacto, etc. ConocimienLoal que se llama sensibLe. Los objetos accionan nuestros sentidos yproducen en nuestro cerebro sensaciones y percepciones. La sensa-ción es el reflejo de algunas propiedades de los objetos o fenómenosdel mundo material, que accionan directamente nuestros sentidos(por ejemplo, al reflejo de las propiedades de lo amargo, salado, tibio,rojo, redondo, etc.). Las sensaciones representan el vínculo inmediatode la conciencia con el mundo exterior. Mediante el reflejo sensorialconocemos un fenómeno, pero no su esencia. Este conocimiento esla base de todo conocimiento; pero este conocimiento es limitado, yaque se queda en lo singular y superficial de la cosa, en su exterioridad,lo accidental del objeto. Es lo indeterminado. Quedarnos en estenivel de conocimiento implicaría la necesidad ad injinitum (al infi-nito) de repetir cada una de las experiencias vividas y el conoci-miento obtenido sería mínimo. Se encuentran en el nivel de lopuramente biológico. Como dice Hegel, este conocimiento es el másverdaµero, ya que aún no ha dejado a un lado nada del objeto pueslo tiene ante sí en toda su plenitud. Pero esta verdad, esta certeza,se muestra ante sí misma como la verdad más abstracta y máspobre. Lo único que nos dice es esto: que es. Y su verdad contienesolamente al ser de la cosa.

Gracias a su aparato psíquico y a su memoria, el hombre puedehacerse representaciones mayores y esta primera experiencia sensible,al repetirse, nos permite re-conocer de inmediato, de golpe por decirlo


así, el objeto en cuestión. Este conocimiento recibe el nombre deintuitivo. el conocimiento intuitivo, fundamentado en el conocimientosensible, nos ofrece ya una experiencia acumulada pues nos propor-ciona algunas propiedades del objeto, aunque todavía externas y su-perficiales. Un ejemplo del conocimiento intuitivo nos lo ofrecen al-gunos axiomas o principios, por ejemplo: el todo es mayor que laspartes. Este conocimiento nos da la verdad del objeto de manerainmediata. El conocimiento intuitivo, aunque útil, es insuficiente, yaque, siendo un conocimiento inmediato, de lo singular y limitado, noofrece el porqué de los objetos o fenómenos. Y es esta misma insufi-ciencia, que debe ser superada, la que da origen a un nuevo tipo deconocimiento: el conocimiento empírico o vuLgar (del latín vuLgaris =común, ordinario, público). Este conocimiento, negando los anterioresmomentos, pero fundado en ellos, se realiza gracias a la prácticadiaria o acumulada durante la vida. Este conocimiento posee ya U11

grado mayor de generalidad, ya que no se queda en lo singular delos fenómenos o del objeto; aunque a pesar de ello, al igual que losanteriores aún no profundiza en la naturaleza de los objetos y porconsiguiente no puede hablarnos de causas y efectos de manera ob-jetiva. Y aunque es ya un gran avance ¿qué sería de él sin el cono-cimiento intuitivo y sensible?

Es esta misma necesidad de explicar, de encontrar razones, la quelleva al hombre a superar el conocimiento empírico y haciendo usolibre de su razón, la toma como base, como instrumento, y remon-tándose cada vez más de lo inmediato se eleva a abstracciones mayoreshasta crear conceptos que le ayudan a comprender y explicar surealidad y así llega a los conceptos de hombre, virtud, justicia, etc.,generando de este modo el conocimiento intelectual.

En este nivel el hombre ha dado un gran paso al trascender consus conceptos la inmediatez de la realidad. Ahora ha reunido en susconceptos aquellas características más importantes y esenciales delos objetos con plena conciencia y las separa de aquellas menosimportantes. Por las características de este conocimiento podemosdecir que ya nos encontramos ante un conocimiento conceptual, esdecir, verdadero. Pero este conocimiento, aunque muy superior a losanteriores, aún es insuficiente para encontrar o darnos la verdadobjetiva, ya que se queda en lo universal abstracto e indeterminado.Es lo universal abstracto porque, a pesar de que nos habla de louniversal, aún no sabemos qué tanto abarca, cuál es su extensión ytampoco conocemos su contenido. Es esta deficiencia la que hay quesuperar y la que nos lleva al siguiente momento del conocimiento.


Cuando el hombre, en la necesidad de determinar lo universalabstracto va a los hechos o fenómenos haciendo abstracciones ma-yores hasta alcanzar ciertos principios o leyes que ya explican elporqué del fenómeno, sus causas, mostrando algunas de sus interre-laciones y características internas, pero siempre bajo el dominio es-tricto de la razón, aunque, ya en este nivel, auxiliándose de algunatécnica o instrumento de medición, crea el conocimiento discursivo.Como ejemplo de este conocimiento tenemos las diferentes disciplinaso técnicas, como el caso de la estadística. Este conocimiento buscaya explicar el contenido del universo, busca concretarlo en sus espe-cies o componentes. Y aunque penetra con mayor profundidad en lanaturaleza del objeto, concretándola, se muestra todavía incapaz dedarnos la esencia total del objeto. Para superar esta limitan te el hom-bre emprende la investigación de manera más estricta, buscandoexplicar el porqué de los fenómenos, sus causas, sus interrelaciones,leyes y principios; echando mano de la observación, la experimenta-ción y utilizando, en la medida de lo posible, instrumentos de labo-ratorio y otros instrumentos que le permitan la investigación y laobtención de hipótesis, leyes y teorías; es decir, aplicar un instru-mental que le permita determinar lo más ampliamente posible sumaterial de conocimiento y expresar o reflejar, ahora sí, su verdad;es decir su eser..cia, su naturaleza toda. Reflejo que se realiza enforma de categorías y conceptos, principios y leyes. Cuando el hombreprocede de este modo está produciendo el conocimiento científico,que es la cúspide, la gran síntesis del proceso de conocimiento,negando todos los pasos anteriores pero conteniéndolos (subsumién-dolos) porque ¿qué sería del conocimiento científico sin los conoci-mientos anteriores?

Como podemos observar en esta apretada exposición, el conoci-miento es un proceso que pasa por diferentes momentos. Momentosnecesarios todos y cada uno de ellos que se niegan unos a otros, perosubsumidos, por lo que ninguno de ellos se pierde u omite. Verlospor separado o quedarse en uno de esos momentos es quedarse enlo abstracto e indeterminado, es caer en lo parcial y limitado en laimposibilidad de conocer la verdad en su proceso. Por ello cuandohablamos de ciencia, hablamos de verdad.

Finalmente, el proceso de conocimiento quedaría incompleto si nomencionamos al menos dos tipos de conocimiento con característicasparticulares, estos son: el adquirido por la fe o por la palabra reveladade algún dios o por sus ministros o profetas. Esta experiencia religiosase enfoca a determinados fenómenos y olvida otros muchos sin dar una

Nociones preliminares de Lógica • 59

explicación clara y objetiva sobre las características de los mismos;no es sistemática y se concreta al cumplimiento de la palabra re-velada o la fe; es dogmática y se debe cumplir sin discusión; partede convicciones subjetivas que los demás pueden o no aceptar, noes ni repetible ni verificable; está emparentada con el conocimientointuitivo.

El otro conocimiento con características particulares es el adqui-rido por las premoniciones o los sueños. Este conocimiento es llamadoparanormaL (más allá de lo normal) o psicoLógico. Es este un conoci-miento que parte de una experiencia muy particular, subjetiva y quese realiza en la psique del individuo; tampoco es repetible ni verificablecon los métodos tradicionales de la ciencia.

Estos conocimientos por sus características no son confiables,científicamente hablando, y no nos ofrecen la naturaleza del objeto,de los procesos; nos hablan de fenómenos sin explicarlos.

Pensar y pensamiento

Hemos definido a la lógica como lo relacionado con el pensamiento,pero esta definición apenas y nos introduce a nuestro objeto de es-tudio. Porque si bien es cierto que hemos dicho que el pensamientoobedece a leyes, principios, etc., queda una pregunta pendiente, antesde seguir investigando estas leyes: ¿qué es el pensamiento? ¿Cuálesson sus elementos? ¿Cómo se genera el pensamiento?

En primer lugar debemos saber que eLpensamiento es privativodeL ser humano. En la naturaleza sólo el hombre es capaz de pensar,desde el punto de vista conceptual, obviamente; los animales no pien-san,LELpensamiento es el resuLtado de la actividad de pensar. Pensares una actividad psíquica En esta actividad, estudiada por la psico-logía, intervienen factores somáticos, nerviosos, físicos-químicos, etc.,que lo posibilitan. ,La lógica en su estudio prescinde de todos estosaspectos y toma simplemente al pensamiento como un objeto fueradel tiempo e independientemente de los factores volitivos o afecUvosque lo posibilitan. Es decir, la lógica abstrae 1 1 el pensamiento de losaspectos que lo hacen posible.

11 Abstraer, del latín absb'ahere, aislar la cosa elegida de las otras con las cualesse halla en relación.


Tenemos entonces que a la lógica le interesan, y estudia, los ele-mentos formales que componen al pensamiento y la interacción quese establece entre ellos, su estructura formal y la forma que adquiere;el estudio del proceso del pensar se lo deja a la psicología. Hechaslas aclaraciones pertinentes, ¿cuáles son los elementos del pensa-miento? ¿Cuáles son sus características?

Elementos del pensamiento

Una vez deslindado el campo de la lógica y el de la psicología, tenemosque los elementos del pensamiento son:

l. Objeto del pensamiento.2. Sujeto pensante.3. Percepciones e imágenes.4. Voluntad del pensar.5. Actividad de pensar.6. Pensamiento propiamente dicho.7. Expresión del pensamiento.8. La práctica social.

Veamos en qué consiste cada uno de ellos.

1. El objeto de pensamiento. Todo pensamiento se refiere a unobjeto. No hay pensamiento sin objeto, mas cabe preguntar ¿quéentiende la lógica por objeto?

En lógica objeto es todo aquello que admite un predicado,por ejemplo: "Ricardo es estudiante", "El mundo es material","El pensamiento es inmaterial" ... Si bien es cierto que atendiendoa nuestra definición todo admite un predicado, no todos los objetosson iguales, por lo cual podemos clasificarlos de la siguientemanera:

a) Reales o sensibles.b) Ideales o suprasensibles.c) Ficticios o inventados.d) Psíquicos.e) Metafísicos.


a) Son objetos reales o sensibles aquellos que ocupan tiempo y es-pacio y los conocemos por medio de los sentidos. Ejemplos: casa,árbol, coche, etcétera.

b) Son objetos ideales o suprasensibles aquellos que no ocupan nitiempo ni espacio, y los conocemos por medio de la razón, perduranen el tiempo y no desaparecen con él. Ejemplos: los números ylas figuras geométricas.

c) Son objetos ficticios o inventados aquellos que el hombre ha creado,que no se han dado nunca en la realidad. Son producto de la ima-ginación de los poetas. Ejemplos: El Quijote, el centauro, etcétera.

d) Son objetos psíquicos los hechos o fenómenos de conciencia. Senos presentan con la misma evidencia de los físicos, pero a dife-rencia de éstos son inespaciales e inextensos. Ejemplos: los sueños,las premoniciones, etcétera.

e) Son objetos metafísicos los que están constituidos por la esenciade las cosas. Ejemplos: Dios, animalidad, racionalidad, etcétera.

2. SLljeto pensante. Todo pensamiento es producto del pensar delser humano, por ello es él el único capaz de esta actividad.

3. Percepciones e imágenes. Se llama percepción aLcompuesto deuna sensación más una imagen. Por ejemplo, el caso de una personaque al recibir el aroma (sensación) de una naranja, sin verla, deinmediato se hace una representación de ella en la mente. La ima-gen es La representación de un objeto en eLpLano de La razón.

4. VoLuntad de pensar. Esto quiere decir que mientras no desee-mos pensar en algo, no se dará el acto de pensar. Para pensar algodebemos, primero, querer pensar en ese algo, de otra forma no seiniciará la actividad de pensar, lo que nos lleva a ver que no siempreestamos pensando. El ser humano en estado de reposo no piensa,ya que se inhiben sus facultades intelectivas y sensitivas, quedandoúnicamente la vida vegetativa, aunque es conveniente mencionarque el estado de conciencia no se reduce en el cien por ciento.

5. Acto de pensar. Esta actividad es privativa del ser h'.lmano, losanimales no piensan, conceptualmente hablando, sólo imaginan. Estaactividad es estudiada por la psicología, por lo que sale del objeto deestudio de la lógica.

6. Pensamiento propiamente dicho. El pensamiento es el resultadode la actividad de pensar. Como dice el maestro Alatorre Padilla:

...un estudiante de matemáticas, mientras que trata de entender unproblema, está realizando una actividad pensante; si al final de esta


investigación resuelve el problema, entonces hay pensamiento. De locontrario, no hay pensamiento. y sí hubo actividad pensante. 12

7. Expresión del pensamiento. No basta con que pensemos, esnecesario manifestar nuestro pensamiento, y el vehículo más comúne importante de expresión es la palabra, hablada o escrita.

8. La práctica social. Podemos decir que este punto es vital en eldesarrollo del proceso cognoscitivo, en ella inicia nuestra actividad yen ella concluye, por lo que podemos concluir con este pensamiento.

Una buena idea es aquella que se expresa, y una buena expresión esaquella que se realiza.

El reduccionismo lógico

Ya hemos visto qué es, etimológicamente, lógica, y qué estudia y hemosmencionado la necesidad de conocer sus leyes, normas y principios, loque nos lleva a: preguntarnos: ¿es la lógica una ciencia? Y si lo es ¿dequé tipo? ¿Responde a los postulados científicos? ¿Es autónoma?13

Respondamos estos interrogantes en el orden expuesto. Primera-mente debemos saber que algunos científicos, y hasta filósofos, lehan negado a la lógica el carácter de ciencia. Unos la siguen viendocomo una disciplina o rama de otras ciencias: la matemática, física,biología, psicología, filosofía, entre otras, y hasta la gramática; otrosla ven sólo como un instrumento de las demás ciencias.

Hoy día encontramos en casi todos los manuales, introduccioneso textos especializados de lógica, cómo se le considera, al menosmínimamente, disciplina o rama de la filosofía. Yen muchos de estostextos se cae en la contradicción de verla a un tiempo como disciplinao rama y ¡ciencia! Incluso en el Programa Universitario de Lógica sehabla aún del "lugar de la lógica en la filosofía". Todas estas posiciones.consciente o inconscientemente, le niegan el carácter autónomo yfundamentan su heteronomía.14

12 Alatorre, Padilla, Lógica, Porrúa, México·,1971, p. 53.13Autónomo, del griego autoS (autos) = por sí mismo y voµoS (nomos) ley: es decir.

ley que emana de uno mismo.14Heterónomo, del griego llEtEpOS(llEtEPOcr)= OUPEpEVtE'V voµoS (nomos) ley: es decir,

ley que mana de algo diferente a une mismo.


¿Pero, qué es lo que ha permitido fundamentar esta reducción dela lógica a otras ciencias? ¿Qué ha determinado la conceptualizaciónheterónoma de la lógica?

Resulta pertinente mencionar que toda ciencia tiene, entre otrascaracterísticas, para ser tal, un objeto de estudio. Objeto cuya natu-raleza es doble: material y formal. El aspecto material se refiere alente en sí que se estudia, el contenido o tema. Por ejemplo, el objetomaterial de la física son los fenómenos físicos; de la biología los seresvivos; de la zoología los animales y el de la lógica el pensamiento.Cabe aclarar que dentro de este contexto utilizaremos el concepto"material" como sinónimo de tema o estudio.

En cuanto al aspecto formal, se refiere a una de las característicasdel tema que se estudia. Por ejemplo, un aspecto material tiene variascaracterísticas que pueden estudiarse desde varias perspectivas y portanto corresponder a diferentes ciencias. Así tenemos que el hombre,aspecto material, en sus diferentes manifestaciones, es estudiado pordiversas ciencias, por ejemplo: psicología, sociología, historia, etc.Pero, lo que hace diferente cada uno de estos estudios es el aspectoformal. De esta manera, la psicología se centrará en el proceso deformación del carácter, personalidad, etc., mientras que a la sociologíale interesará la estructura de su sociedad, su vida comunitaria, etcétera.

En algunos casos delimitar con exactitud dónde empieza una cien-cia y dónde termina resulta difícil. Pongamos por caso los ejemplosanteriores: ¿dónde termina el estudio del pensamiento de la psicologíay dónde empieza el de la lógica?, o ¿dónde termina el estudio delpensamiento de la lógica y dónde inicia el de la sociología? o incluso¿dónde termina el estudio de la lógica y dónde inicia el de la gramática?

La delimitación de estos campos de estudio es lo que ha provocado,entre otras cosas, el que muchos estudiosos quieran reducir a la lógicaa ser un mero instrumento de sus ciencias y la vean como una disciplinao rama de sus respectivos campos y le nieguen su cualidad científica:su autonomía. Es precisamente a esta posición que se le da el nombrede reduccionismo lógico. Veamos algunos casos para ejemplificar.

Lógica y psicología

Partiendo del hecho de que el pensamiento se da en la psiquis,:5 seha sostenido que la lógica es una disciplina particular de la psicología,

15 Psiquis, del griego \jftXl<; (psiquis) = alma.


y específicamente de la psicología de la inteligencia. A esta posiciónse le llama psicologismo.

Su argumentación se puede resumir así: no hay pensamientos nopensados por nadie; siempre es alguien el que los piensa y lo hace deacuerdo con las leyes del espÍlitu humano. Si las leyes lógicas se imponena todos los hombres, eso no prueba que sean leyes universales y eternas,válidas para cualquier espíritu; prueba, simplemente, que hay un espírituhumano que piensa según esas leyes que son llamadas leyes lógicas.

Contra el psicologismo se invocan las siguientes razones:

l. La lógica pone en lugar de representaciones, juicios normativosinvariantes y pensados.

2. La lógica investiga el pensamiento en lo que concierne a su correccióno falsedad, en cambio, la psicología no se interesa por esta referencia,aunque esté en su campo de investigación en general.

3. La lógica hace una diferencia de valor entre corrección y falsedad,lo que para la psicología no es trascendente.

4. La lógica ofrece normas y leyes para explicar y fundamentar elpensamiento, la psicología deja esta labor a otras ciencias.

Por otro lado, los problemas que la psicología busca resolver, elinconsciente, los procesos psico-neurológicos, la conducta, etc., noson los mismos que preocupan a la lógica ni tampoco sus métodosde estudio son iguales, aunque en última instancia recurra a la razón.También debemos saber que la misma psicología se sigue debatiendoen dura lucha por demostrar que es una ciencia, pues para muchoscientíficos es a lo sumo una proto-ciencia.16

A pesar de estas diferencias la lógica y la psicología mantienenestrechas relaciones y una y otra utilizan sus resultados para avanzaren sus respectivos campos, lo que permite ver que su autonomía esrelativa, ya que no son ciencias aisladas.

Lógica y sociología

De acuerdo con la sociología, el pensamiento y sus leyes dependendel grupo social. Este es el que impone al pensamiento las normas a

16 Proto-ciencla, que tiende a ser una ciencia, pero todavía no lo es.


que debe ajustarse; y esas normas no son sino las que han demostrado,a través del tiempo, ser eficaces. El grupo social, para mantener sucohesión, impone no sólo tales o cuales ideas, sino también, y prin-cipalmente, las normas a que debe ajustarse el pensamiento indivi-düal. Las leyes lógicas no serían entonces leyes de un "pensamientouniversal", sino leyes que el grupo va forjando. El hombre piensa deacuerdo con las leyes con que piensa, por que es tntegrante de ungrupo, y no porque haya leyes eternas del pensamiento abstracto.Ésta es, en términos generales, la posición de la sociología en tomoa la lógica. A esta posición se le llama sociol.ogista.

Los argumentos sociologistas se destruyen con esta observación:

Si el grupo social es el que impone esas leyes es porque ha comprobadosu eficacia, esas leyes tienen una validez que el grupo se limita a com-probar. El grupo fomenta, entonces a quienes piensan de acuerdo conesas leyes.

Aquí también tenemos que los problemas de la sociología y lalógica son diferentes y que ambas se interrelacionan y retroalimentan.

Lógica y matemáticas

Los matemáticos, en su afán reduccionista, dicen que la lógica aligual que la matemática, estudia las relaciones abstractas formales.Así, cuando la lógica expresa: "Todos los hombres son mortales; Só-crates es hombre, por lo tanto Sócrates es mortal", ni Sócrates, nilos hombres, ni su mortalidad le interesan. Lo que sí le interesa esmostrar la relación forzosa que existe entre las proposiciones. Lomismo le sucede a la matemática cuando dice: "a + b = c". Pero sibien es cierto que una gran parte de la lógica moderna se aproximaa la matemática y viceversa, no hay que dejarse engañar de que lalógica algebraica emplee en el mismo sentido que la matemática lossímbolos generalmente aceptados: +, -, x, /, etc. En el fondo, todasesas nociones tienen en la lógica un sentido diferente. Por ejemplo,se dice que la multiplicación lógica define los conceptos por mediode la fórmula: p = a x b, donde "p" representa el objeto por definir ylas literales "a" y "b" las cantidades que lo determinan. De este modose dice: murciélago = aves x mamíferos. Pero ¿es posible por medio


de esta multiplicación definir murciélago? Se ve, entonces, que lossímbolos en la lógica sólo tienen un sentido analógico, nunca el sig-nificado peculiar del de la matemática.

Ahora bien, la lógica investiga las formas metódicas del pensa-miento científico, las estructuras fundamentales que hacen posiblelos variados conocimientos verdaderos; consta, como la matemática,de un conjunto de leyes, de una serie de principios, evidentes por símismos; es decir, de axiomas en los que se fundamentan todas susdemás leyes, como el principio de identidad, de no contradicción, etc.,pero no por ello se puede reducir a la matemática.

La lógica, en su afán de crear un lenguaje inequívoco y universalcomo el de las matemáticas, después de varios trabajos emprendidosdesde el Renacimiento, consigue, con Bertrand Russell y Alfred NorthWhitehead, elaborar todo un sistema lógico-matemático que viene acrear todo un capítulo nuevo y a enriquecer a la lógica, con lo queserá llamado posteriormente lógica matemática, demostrando así quesi bien la lógica y la matemática tienen un campo de acción, objetode estudio y problemas diferentes, no son antagónicas y se interre-lacionan recíprocamente. Una aprovecha los resultados de la otra yviceversa.

Lógica y gramática

Los gramáticos argumentan que la única tarea de la lógica consisteen estudiar las reglas de formación y transformación de las operacio-nes; es decir, cómo pasar de una oración a otra. Y como el estudiode las reglas de formación de las oraciones corresponde a la gramática,entonces la lógica es un capítulo de la gramática. En este sentido, lalógica no es sino análisis sintáctico del lenguaje y, al igual que en lagramática, en la sintaxis lógica las reglas no se refieren a los pensa-mientos considerados como actos de conciencia o como contenidosde esos actos, sino a proposiciones consideradas como formacioneslingüísticas. Lo único que interesa es la forma

Lo que no ven los gramáticos es que si decimos "mañana seránjueves", "Pedro son y Juan buenos", violamos las reglas sintácticas,y si decimos "hoy llueve, por lo tanto todavía no son las dos", violamoslas reglas del razonamiento, aunque nuestra oración, formalmente,sea correcta. Asirµismo, los métodos utilizados por la gramática para


explicar los cambios semánticos, gráficos y fonéticos de las palabras,así como los de la estructura sintáctica, son ante todo una investi-gación histórica; se funda en usos y giros de los clásicos; es entonces,un estudio empírico a posteriori (después de la experiencia). Por suparte, las leyes de la lógica no poseen un contenido histórico, almodo de la filología, ni cuenta con prescripciones de corrección,como las reglas de la gramática. La lógica no se construye sobre labase de una recolección de sucesos o manifestaciones pasadas.

Lógica y filosofía

He querido dejar para el final este tema, y para no hacer más cansadoeste estudio enunciando todas las ciencias que buscan reducir a lalógica a su campo de acción, concluir con él, porque es la influenciaque más ha pesado y de la cual no ha podido desembarazarse la lógica;gracias a los mismos filósofos, que si bien la han defendido del reduc-cionismo de otras ciencias, la han mantenido prisionera de la filosofía.

El problema se remonta a los mismos orígenes de la lógica y dela filosofía. Sin que los filósofos lo vean, su origen se parece al viejoproblema de qué fue primero: la gallina o el huevo. Lo cierto es quedesde su nacimiento ambas se necesitaron recíprocamente.

La filosofía nació de la necesidad de explicarse racionalmente elporqué de la realidad circundante; es decir, de la necesidad de expli-carse la incompatibilidad entre realidad y pensamiento. Y sin saberloel filósofo fundamentaba su búsqueda impulsado por un principiológico que siglos después se haría consciente: el principio de la razónsuficiente. y al buscar fundamentar su conocimiento, indirectamentefundamenta su pensamiento postulando su primer principio: sólo ellogos es apto para conocer. Si el filósofo quiere explicarse la realidadnecesita del logos. Y así, como una hermana gemela, la lógica se vadesarrollando a espaldas de la filosofía, como si fuese su sombra. ypuesto que para conocer la realidad se necesita del logos, resultaindispensable, entonces, descubrir los principios de éste. Y en esteafán el filósofo postula el principio de identidad, de no contradicción,la dialéctica, etc. Desde el momento mismo de su nacimiento, filosofíay lógica van de la mano confundiéndose una con la otra.

En su devenir, la filosofía camina sobre los andadores que la lógicale prepara, y la lógica se desarrolla en la medida que la filosofía busca

68 • ELementosfundamenta1.es de Lógica

explicarse la realidad. Así, desde Tales a Demócrito y de Sócrates aAristóteles, pasando por Parménides, Heráclito, los sofistas y Platón,la lógica va detrás de la filosofía hasta que la mente enciclopédica deAristóteles la saca del anonimato y la presenta corno la ciencia dellogos, del razonamiento. Pero, desafortunadamente el mismo Aristó-teles, aun dándose cuenta de que ha creado una nueva ciencia, lasubordina a la filosofía. En la Edad Media la. llaman instrumento (suobra lógica la titulan organon = instrumento, herramienta) -términocon el que se le ha seguido identificando y que la ata a la filosofía,como le sucedió a ésta con la religión durante la Edad Media- con-virtiéndose así en el instrumento de la filosofía, y así ha seguido por24 siglos.

Resabios de este pasado, más de 24 siglos de condicionamiento,determinan su dependencia y ni el genio de Kant, Hegel, o BertrandRussell, le han liberado de su esclavitud. Aun hoy en día las actitudesde muchos de nuestros científicos y filósofos, amén de los divulgadoresde la lógica, siguen viendo a la lógica como un instrumento de lafilosofía, negándole su bien merecida autonomía, sin darse cuenta deque la lógica hace mucho alcanzó su mayoría de edad y ha crecido ydesarrollado nuevos campos, como la lógica matemática, la lógicadialéctica y la metodología de las ciencias. Aunque, por otra parte,en términos generales, como reconocen Kant y Hegel, la lógica no hatenido que dar un paso atrás y tampoco un paso adelante, salvosimples desenvolvimientos que no han aumentado su materia; porello dicen estos sabios, según toda apariencia hállase conclusa yacabada.

Veamos con un poco más de detenimiento los argumentos reduc-cionistas de la filosofia y la respuesta de la lógica.

La posición de los filósofos, siguiendo a Aristóteles, es que la lógicaes el instrumento adecuado para avanzar en el raciocinio de las ver-dades que encuentra el investigador. Algunos filósofos llegan al ab-surdo de plantear que:

Utilizar la lógica es lo mismo que filosofar

y otros añaden:

¡Es indispensable estudiar la lógica antes de estudiar cualquier materiafilosófica!

Otros más, para fundamentar la utilidad de la lógica dicen:


Es inconcebible el estudio de la filosofía si no va precedido por una expli-cación del mecanismo argumentativo (silogístico) y metodológico apropiado.

Unos más, que pretenden ser más avanzados, afirman:

La lógica no es un instrumento de la filosofía sino una parte principalde ella. que se ocupa del valor verdad.

Igualmente, el reduccionismo filosóficoha tenido su base en el hechode que tanto la filosofía como la lógica parten de un mismo objetomaterial: el pensamiento o razón. La filosofía recurre al pensamientotanto para indagar, dar razón de las cosas como para expresar susresultados. Desde este punto de vista, la filosofía busca fundamentarlas tesis que sostiene y busca ser totalizadora, por lo que su método deestudio es eminentemente racional, lo que sucede también con la lógica;pero, a diferencia de la filosofía, la lógica se interesa por la relación delos pensamientos, orden y estructura. Y al decir orden se dice tambiénconcatenación, congruencia interna, coherencia, ilación, disposición oestructura interna; y cua..ndohablamos de estructura en lógica, habla-mos de concepto, juicio y razonamiento y todo lo que esto implica.

Bajo estos criterios podemos ver que aunque la filosofía y la lógicatengan el mismo punto de partida, el objeto material, aunque coin-cidan en su método de estudio: un método racional, su objeto formales completamente diferente. Además, y esto es sumamente importan-te, dentro del objeto formal los problemas filosóficos son completa-mente diferentes a los problemas lógicos. Por ejemplo, la filosofía sepregunta sobre qué es lo que constituye la esencia del mundo, quérelación existe entre naturaleza y espíritu, entre la materia y la con-ciencia, qué es el individuo y cuál es su lugar en el universo; es capazel individuo de transformar su realidad, y si lo es de qué manera,etc. Mientras que los problemas de la lógica son otros muy diferentes:qué es el concepto, cuál es su génesis, qué es el juicio, cuál es suestructura, cómo se forma, cuántos tipos de juicio hay, cómo serelacionan, etc. Por todo esto, P.V. Kopnin sostiene:

En las condiciones del actual desanollo científico, la lógica formal se haconvertido en una rama independiente de la ciencia que, debido a suséxitos en estos últimos tiempos, se ha desgajado de la filosofía, lo mismocomo (en otros tiempos) se desgarraron de ella otras ciencias (las natu-rales y sociales). 17

17 Kopnln, P.V., Lógica dialéctica, versión al español de Lydla Kuper de Velazco,Editorial Grijalbo, 1966, p. 62.


Si bien es cierto que la lógica y la filosofía tiene un campo deacción propio y diferente, ambas se interrelacionan, como ya lo hemosestudiado, se retroalimentan y los resultados de una auxilian a laotra. pero no por ello se debe confundir, como ha sucedido durantemás de 24 siglos, el quehacer de una y otra y querer reducir el trabajode la lógica a la filosofía. Es cierto que la lógica necesita algunas delas categorías elaboradas por la filosofía y las utiliza; es cierto que lalógica retoma la interpretación filosófica de la verdad, de la esenciadel pensamiento, etc., problemas que la lógica no resuelve ni puederesolver, no es su objetivo, pero no lo es menos que también las demásciencias especiales precisan, en la misma medida, la solución científicade los problemas filosóficos; por ejemplo, la física contemporánea, lomismo que la lógica, necesita de la concepción filosófica sobre elmundo; la filosofía proporciona a la física los conceptos de materia,movimiento, espacio, tiempo, etc. La filosofía ayuda a la lógica, comoa todas las demás ciencias, y no por ello se busca, como en el casode la lógica, reducir a las demás ciencias a la filosofía.

El objeto de estudio de la lógica

Si la lógica es una ciencia ¿cuál es su objeto de estudio? Aunque yalo hemos mencionado más arriba, el objeto de estudio de la lógicatiene dos aspectos: uno material: el pensamiento y otro formal: con-catenación, congruencia interna, estructura interna del pensamien-to. Así, cuando hablamos de concatenación y congruencia hablamosdel razonamiento, de las leyes que debe cumplir para estar bienrealizado; cuando hacemos referencia a la disposición y estructuranos referimos a losjuicios, sus leyes, normas y principios; asimismo.a los conceptos y a los elementos que intervienen en la formaciónde los mismos.

De esta manera, la lógica tiene como objeto de estudio los principiosy leyes que debe cumplir el pensamiento o razón para ser correcto yverdadero; cuáles son los principios y normas para definir el pensa-miento, qué es una definición, cuáles son sus reglas y sus errores,cuáles son sus límites; en qué consisten las operaciones conceptua-doras; cuál es el universo del razonamiento, cuál es la estructura dela ciencia, qué es la metodología y cuántos tipos de métodos hay, enqué consiste la lógica llamada formal, matemáUca, dialéctica, etc. En


suma, como afirma Kant en su Lógica, en la lógica no se trata deleyes contingentes, sino necesarias; no se trata de saber cómo pensar,sino cómo debemos pensar.

Éstos y muchos otros temas, objeto de este curso, forman el objetode estudio de la lógica y le dan su sentido de ciencia. Pero para serciencia se requiere, además de tener un objeto de estudio propio, unmétodo de estudio. ¿Cuál es el de la lógica?

El método de estudio de la lógica

El método de estudio de la lógica. como todo método científico, esriguroso, la duda no tiene cabida en él, salvo como objeto de estudioo recurso para encontrar la verdad: tiende a la exactitud, no permiteel titubeo, al igual que la matemática cuenta con un método formaly axiomático, en este sentido parte de principios, normas y axiomasde validez universal, apriorísticas, que lo capacitan para ser unmétodo general, universalmente válido, que se estructura con baseen la observación de los hechos para generalizar su experiencia yestablecer leyes que resultan necesarias. Todo este proceso se logragracias a la sistematización que aplica en todos sus campos y entodos sus aspectos.

La lógica cumple con las reglas metódicas de la sistematización,generalización. objetividad. regularidad, continuidad, respetabilidad,simplicidad y armonía, entre otras. Por todo lo antes dicho y porquela lógica es un conocimiento cierto de las cosas y es un conocimientocientífico, porque da razones de lo que afirma es por lo que podemosdefinirla como una ciencia, ya que, lo hemos dicho, posee su propiaproblemática, cuenta con un método de estudio riguroso y objetivo,etcétera.

Definición formal de lógica

Finalmente, y recapitulando, podemos decir que la lógica es laciencia que esLudia las leyes del pensamiento. su estructura, susformas !J relaciones, así como la estructura de la ciencia !J su me-

72 • Elementos Jundamen1.ales de Lógica

todología Debemos saber, aunque lo veremos más detenidamenteen un capítulo posterior, que hay muchas definiciones formales delógica y que sería muy largo y tedioso enumerarlas todas, por locual daremos algunas solamente. ya que todas responden a loscriterios establecidos por la misma lógica para elaborar definiciones:"arte de artes", "ciencia de ciencias", "la ciencia que estudia lasestructuras del pensamiento", "un sistema de pensamientos acercade pensamientos", etcétera.

La utilidad de la lógica

Una vez expuesto lo antecedente el alumno todavía podría pregun-tarse, con toda validez: "¿a mí para qué me puede servir la lógica?¿Qué beneficio obtendré con su conocimiento?, etcétera.

Éstas y otras muchas preguntas se hacen los estudiantes de lamateria y no sólo ellos, sino muchas otras personas cuestionan elquehacer de la lógica al grado que ¡argumentan contra su utilidad,sin percatarse de que al argumentar -a favor o en contra- ya estánhaciendo lógica y siguiendo sus leyes! Esta gente cree que se la puedepasar muy bien sin la lógica, sin darse cuenta de que ella está inmersaen todo lo que hacen, a tal grado que ¡hasta en la sopa la encuentran!¡Sí, porque para hacer una sopa se necesita lógica!

Las mentes perezosas e indolentes, como dice Hegel, imaginanque dedicarle su tiempo a la lógica es perderse en lo nebuloso yabst.racto yen un océano que los azota en todos sentidos para despuésllevarlos de nueva cuenta a las arenosas playas de las cosas de estemundo que se ha abandonado por nada absolutamente, y que lalógica no afecta y que los ha dejado tal como han sido siempre, porlo que la lógica no debe ser tomada en cuenta y sólo sirve, en el casode que sirva, para perder el tiempo o para aprobarla en el bachillerato.

A esta gente se le puede contestar de la siguiente manera: enprimer lugar, el estudio de la lógica te permite pasar del conocimientoempírico de las cosas al conocimiento científico, del conocimientovulgar, fenoménico, de la mera opinión, al conocimiento fundado,estructurado, a la razón primera, al concepto del todo ricamentearticulado y comprendido, a la rica totalidad de las múltiples deter-minaciones y relaciones.

De esta forma, como dice Hegel en su Lógica:


Así parece que el conocimiento de esta operación que realizamos a cadainstante como seres pensantes, no debería tener interés menor que elque se le concede, no sólo al conocimiento de las funciones de la vidaorgánica, como la digestión, la formación de la sangre, la respiración,etc., sino ,a los hechos y a los seres de la naturaleza que nos rodea. yeste punto se podrá conceder sin dificultad que para hacer razonamientosexactos hace tan poca falta haber estudiado lógica como haber estudiadola anatomía y la fisiología, para digerir y respirar convenientemente. 18

y así, sin tener conciencia de la lógica, la mayoría de la gente siguesus leyes, como el músico que toca de oído. Pero ¿la actividad de estagente no es res'tringida? El músico de oído ¿podrá ejecutar una obrapautada o escribir una melodía? Pues lo mismo sucede con quien des-conoce las leyes de la lógica; su quehacer teórico se ve limitado.

En segundo lugar, a la manera de un atleta, que para mantenerseen forma necesita del ejercicio, de la práctica disciplinada, constanciae intensidad, la lógica tiene su utilidad en cuanto que por ella serefresca, por así decirlo, el cerebro. El que estudia lógica piensa deun modo más preciso, sus argumentos son más exactos y ponderados;comete menos errores. Se aprende además el arte de la concentración,de la abstracción, de penetrar en la esencia de las cosas. Enseña lavía del pensamiento correcto y verdadero, el pensamiento de sí mismo,del potencial intelectual, reflexivo, de análisis, de síntesis, así comoel de los procesos físicos, químicos, históricos, económicos, matemá-ticos, etc.; es decir, del mundo y de la vida, porque como ya quedóapuntado, el mundo y la vida están regidos por el orden y la legalidad.

En tercer lugar, la lógica permite tornar conciencia de la propiaactividad y cambiar la actitud de pasiva, de mero receptor de cono-cimientos, a una actitud activa, analítica, crítica y práctica. Las leyesde la lógica te permitirán enjuiciar los conceptos que habías estadorecibiendo sin cuestionamiento alguno, cuestionar incluso a tus su-periores y amigos, te auxiliará en la elaboración de tus propias ideas.en la fundamentación de tus razonamientos, conocimientos y te per-mitirá fonnar tu propio criterio, fortalecer tus decisiones, 10 que tellevará a poseer una personalidad firme y segura.

En cuarto lugar, la lógica te dará el conocimiento de la estructurade la ciencia en general y los métodos que emplean las ciencias enel descubrimiento de sus leyes; cómo elaborar una hipótesis fecunda,los principios de la teoría y cómo construir leyes, etc. Pero debe tenersepresente, como dice Kant. que "la lógica no es el arte general de probar

18 Hegel, Lógica. p. 315.


la verdad, ni un órgano de la verdad"; es decir, no es una cienciaalgebraica con cuya ayuda puedan descubrirse las verdades ocultas.

La lógica es útil e indispensable como crítica del conocimiento; esdecir, para el juicio crítíco del sentido común y de la razón especu-lativa, no para mostrar las funciones de uno y de otra, sino parahacerlos correctos y ponerlos de acuerdo consigo mismos,

porque el principio lógico de la verdad es el acuerdo del entendimientocon sus propias leyes generales.19

Estructura fundamental de la lógica

En este capítulo hemos mencionado cuál es el quehacer de la lógica yhemos dicho que estudia las leyes del pensamiento, su estructura, susformas y relaciones, así como la estructura de la ciencia, su metodologíay sus interrelaciones, todo lo cual se realiza por medio de estos temas:

l. La apofántica.2. La teorética.3. El método científico.4. La lógica matemática.5. La lógica dialéctica.

l. Apofántica es una palabra que proviene del vocablo griegoa1to<j>av'ttKOC;(apofantico), que significa predicación o juicio. Es unaoperación de la razón o logos por medio de la cual se determina lamateria del conocimiento, ya que en la apófansis o juicio se expresantodas las formas del pensamiento y cuyo proceso consta de tres partes:concepto, juicio y razonamiento.

2. La teorética se refiere a la estructura de cada una de las cienciasque constituyen los diversos campos o áreas culturales; puede afir-marse que es una reflexión sobre la manera de ser de estas ciencias.

3. El método científico en general hace referencia la "herramienta"teórico-práctica que podemos utilizar como facilitadora del trabajo deinvestigación, los pasos a seguir en el planteamiento y solución deun problema específico en la consecución de nuestros objetivos.

19 Kant, Lógica. ... p. 13.


4. La lógica matemática nos lleva a la formulación extrema de lalógica, en un esfuerzo por alcanzar la rigurosidad máxima del pen-samiento llegando a generar un lenguaje propio que la lleva a conseguiruna abstracción y precisión similar al de la matemática.

5. La lógica dialéctica creada por el pensamiento marxista -queno por Marx- busca reflejar la totalidad, la realidad del pensamientode forma precisa e interrelacionada, dejando a un lado la interpreta-ción parcial y por ende aislada.

Con estos elementos podemos iniciar el proceso de conocimientode la lógica, objetivo de nuestra investigación.

Ejercicios

l. Exponga tres características que hacen a un pensamiento lógico,y tres características que hacen a un pensamiento ilógico.

2. Explica cómo se compone la raíz etimológica de lógica.3. Explica por qué la lógica es autónoma, menciona cinco caracte-

rísticas.4. ¿Qué elementos intervienen para formar el pensamiento?5. ¿Es lo mismo pensar que pensamiento? Justifica tu respuesta.6. ¿Es lo mismo pensar que conocer? Justifica tu respuesta.7. ¿Es lo mismo pensamiento que conocimiento? Justifica tu res-

puesta.8. Explica la utilidad de los principios lógicos.9. Explica en qué consiste el reduccionismo lógico.la. Di que tipo de conocimiento es el expresado en el siguiente texto;

justifica tu respuesta.

EL arquero

El campeón de los arqueros del pueblo de Salimia se quejabade no tener rival. Esas gentes, los salimitas, no son arqueros, ypor lo tanto no pueden juzgar mi grandeza. Lo repella una y otravez, a cualquiera que quisiera escuchar, y convenció a todos desu infelicidad.

Un día un maestro sufi pasaba por el pueblo, y se detuvo a

beber un poco de té. En la casa de té la gente le habló del sufrj-miento del arquero.

Él puede creer que está sufriendo -dijo el sabio- pero dehecho el Altísimo ha sido muy generoso con ese hombre. Si real-mente hubiera necesitado adversarios de su misma categoría, nadale hubiera impedido encontrarlos. Hasta que el hombre -y suaudiencia- puedan escuchar el mensaje sin palabras y olvidar elmensaje verbal, permanecerá encadenado.

76 • ELementos fundamentaLes de Lógica

11. Del siguiente párrafo locahza cinco objetos reales o sensibles; jus-tifica tu respuesta:

El contacto continuo con la naturaleza, nos hace adquirir la nociónde que la materia se nos manifiesta en forma: sólida: rocas, fierro,cobre, madera ... ; en forma líquida: agua, alcohol, petróleo ... ; enforma gaseosa: aire: gas carbónico, gas natural... Estas formas enque se nos manifiesta la materia llevan el nombre de estadosfísicos, los cuales se tienen en cuenta para medir el volumen endichos estados, fijando métodos apropiados.

12. Del siguiente párrafo localiza cinco objetos ideales o suprasensi-bIes, justifica tu respuesta:

Para encontrar el volumen de la esfera se elevd. al cubo el radio,se mulLiplica por cuatro y por 3.1416 y se saca tercera.

13. Del siguiente párrafo, localiza cinco objetos ficticios o inventados,justifica tu respuesta:

¿Qué podía hacer la pobre Wendy? Inútilmente llamó a Peter Pan,a Juan Miguel: le contestó solamente el eco burlón. Aún no sabíaWendy que Campanilla de Cobre la odiaba con el odio feroz deuna mujer de verdad. Pero ella, aturdida y vacilante en su vuelo,siguió a Campanilla, que la conducía a la catástrofe.

14. De los siguientes párrafos localiza tres objetos psíquicos y tresmetafísicos, justifica tu respuesta:

y procedió Jehová, Dios, a formar al hombre del polvo del sueloy a soplar en sus narices el alimento de vida, y el hombre vino aser alma viviente.


Para mi asombro, descubrí un día que no era la concepción médicadel sueño, sino la popular, medio arraigada aún en la superstición,la más cercana a la verdad. Tales conclusiones sobre los sueñosfueron el resultado de aplicar a ellos un nuevo método de inves-tigación psicológica que me había prestado excelentes servicios enla solución de las fobias, obsesiones y delirios y que desde entonceshabía sido aceptado con el nombre de psicoanálisis ...

15.En los ejercicios anteriores, ¿te ha sido útil la lógica? Justifica turespuesta.

78 • ELementos fundamentaLes de Lógica

1. Definiciónde lógica

2. Principioslógicos

3. Elementosdel pensamiento

4. Objeto en lógica

Etimológica

Formal

Nociones preliminares de lógica

{

{

AOYO<; = lagos, razón.¡ca = relacionado con.

Es una ciencia que estudia las leyes delpensamiento, su estructura, sus formas yrelaciones, así como la estructura de lasciencias.

\1. Razón suficiente.2. Identidad.3. Contradicción.4. Tercero excluido.

1. Objeto de pensamiento.2. Sujeto pensante.3. Percepciones e imágenes.4. Voluntad de pensar.5. Actividad de pensar.6. Pensamiento propiamente dicho.7. Expresión del pensamiento.8. Práctica social.

Definición: Todo lo que admite un predicado.1. Reales o sensibles.2. Ideales o suprasensibles.3. Ficticios o inventados.4. Psíquicos.6. Metafísicos.


5. Objeto de { 1. Material: Pensamiento.estudio de 2. Formal: Estructura, leyes, formas ...la lógica

(

1. Sistematización.2. Generalización.3. Objetividad.4. Regularidad.

6. Método de

15. Continuidad.

estudio de 6. Respetabilidad.la lógica 7. Causalidad.

8. Conectividad.9. Simplicidad.

{ Concepto.1. Apofántica Juicio.

Razonamiento.(

Génesis del conocimiento científico.Conocimiento científico.Objetividad de la ciencia.Función de la ciencia.

ctS 2. Teorética

1

Elementos de la ciencia..2 Hipótesis.Ol:.Q Ley.~ Teoría.(!)-cro

{-e Método científico.(!)

E 3. Método científico Reglas metódicas.ctS-c Método estadístico.e::J

'+-

ctS ¡ 4.1 Aritmos y lagos.L..

::J- 4.2 Objetivo de la lógica matemática.()::J 4. Lógica matemática 4.3 Lógica proposicional.L..

1iíw 4.4 Lógica cuantificacional.4.5 Lógica de clases.

5.1 Historia de la lógica dialéctica.5.2 Límites de la lógica formal.5.3 Leyes dialécticas.

5. Lógica dialéctica I 5.3.1 Ley de contradicción.5.3.2 Ley de la negación de la negación.

5.4 La praxis.


Tipos deconocimiento

1. Sensible

Por el sistemanervioso

2. Intuitivo

3. Religioso

4. Psíquico

Conocimientocientífico

fVista: color, luz, etc.Oído: sonido

l Olfato: oloresGusto: saboresTacto: textura de los objetos

¡SensacionescenestésicasSensacionessinestésicas

{hambresed

{calor, movimiento

orientación

Es el conocimiento inmediato de la ver-dad; es mirar, percibir una idea o un acon-tecimiento instantáneamente sin necesi-dad de razonar, como si se tuviera a la vis-ta: basta ver para entender, por ejemplo:los axiomas: por dos puntos cualesquierapasa una recta y sólo una.

{ Adquirido por la fe: la palabra revelada.

{ Adquirido a través del aparato intrapsíqui-co; ejemplo: los sueños.

1. Empírico. Adquirido por la experiencia,durante la vida; sus limitantes dan origenal conocimiento.2. Discursivo. Va de lo singular a lo univer-sal: la investigación en laboratorios, esta-dísticas, etc. Este conocimiento es el pre-supuesto del conocimiento.3. Intelectual. Adquirido por la inteligencia,tales son las ideas formadas por las imá-genes dadas por los sentidos, por ejem-plo: la idea de hombre, justicia amor, dios,etc. Conocimiento que ya anuncia al cono-cimiento.4. Científico. Se obtiene por la investiga-ción rigurosa de la razón.

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elementos fundamentales de lógica, cap 2

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