Elektrina merenja

27.09.2017.

kolska 2017-2018

Kurs je zajedniki za module:

Telekomunikacije i informacione tehnologije

(13032)

Signali i sistemi (13052)

Fizika elektronika (13052)

Sajt predmeta:http://telekomunikacije.etf.rs/predmeti/ef2em/

kolska 2017-2018

Predaju:

Doc. Jelena erti,

katedra za telekomunikacije,

soba 68,

certic@etf.rs

Doc. Milica Jankovi,

katedra za signale i sisteme,

soba 68,

piperski@etf.rs

Lab. vebe:

Predavai, asistent Milo Bjeli, demonstratori

kolska 2017-2018

Predavanja

Sreda 08:15 u 56

etvrtak 10:15 u 65

NE POSTOJE dve grupe, predavanja idu

paralelno u dva termina i zavravaju se

sredinom semestra

kolska 2017-2018

Predispitne obaveze

Lab. Vebe (20%)

Zavrni praktian rad u lab. (20%)

Ispit (60%)

4 zadatka

Bonus poeni

Mali zadaci na asovima predavanja

Na lab. vebama

Sadraj kursa

Merni instrumenti

analogni, digitalni

ampermetri, voltmetri, multimetri/unimeri,

osciloskopi, RLC metri

temperaturna zavisnost

ispravljai

Merna nesigurnost

Metode merenja

napon, struja

otpornosti, kapacitivnosti, induktivnosti

merni mostovi

Virtuelna instrumentacija

Literatura

Pravica, Bagari Metrologija elektrinih veliina

Filip Petrovi, Elektrina merenja

Tumanski, Principles of electrical measurement

Pejovi, Princip rada i primena osciloskopa, sajt ETF-a

Miljkovi, Metode i instrumentacija za elektrina

merenja, sajt ETF-a

Materijali za lab. vebe, sajt predmeta

Primeri ispitnih zadataka, sajt predmeta

GUM, VIM,

http://www.bipm.org/en/publications/guides/

Merenje

Merenje je rezultat potrebe oveka da prikupi

odreene informacije iz okruenja i da ih opie

na neki pogodan nain.

Da bi informacije mogle da se razmenjuju,

potrebno je, na neki nain, standardizovati

postupak merenja i nain prikazivanja rezultata.

Elektrina merenja

Merenja, meunarodna standardizacija

Bureau International des Poids et Mesures

International Bureau of Weights and Measures

http://www.bipm.org

Direkcija za mere i dragocene metale

http://www.dmdm.rs/

http://www.bipm.org/

Elektrina merenja

GUM

VIM

Elektrina merenja i IEEE

Elektrina merenja na ETF-u

U nekoj formi osnovni kurs iz elektrinih

merenja postoji na svim modulima (razliiti

kursevi, razliiti predavai)

Zato su elektrina merenja vana na

modulima:

signali i sistemi

telekomunikacije i informacione tehnologije

fizika elektronika

Merenje

Cilj merenja je da se odredi vrednost odreene

veliine koja se meri. Moe se rei da se,

zapravo, proces merenja svodi da poreenje sa

odreenim standardnim referentnim

vrednostima.

Rezultat merenja je, u principu, samo procena

vrednosti veliine koja se meri i potpun je samo

ako postoji i podatak o mernoj nesigurnosti i

uslovima pri kom je merenje realizovano.

Merenje

Merenje poinje s odgovarajuim tanim

opisom veliine koja se meri, merne metode i

merne procedure.

Merenje

Merne metode razliite podele, na primer:

Direktno merenje

Indirektno merenje

Merna procedura

Detaljan opis procesa merenja (algoritam za

konkretan merni postupak)

Veliine

Osnovne veliine

Duina

Masa

Vreme

Elektrina struja

Termodinamika temperatura

Jaina svetlosti

Koliina materije

Merne jedinice SI

Osnovne jedinice

Duina m

Masa kg

Vreme s

Elektrina struja A

Termodinamika temperatura K

Jaina svetlosti cd

Koliina materije mol

Merne jedinice SI

Izvedene jedinice

Elektrini napon V m2kgs-3A-1

Elektrina otpornost m2kgs-3A-2

Elektrina kapacitivnost F m-2kg-1s4A2

Induktivnost H m2kgs-2A-2

Frekvencija Hz s-1

Snaga W m2kgs-3

Decibeli dB

Relativan odnos dve veliine

Pojaanje po amplitudi

po snazi

Ako je Xulaz referentna vrednost, onda se dobija apsolutni nivo veliine koja se meri

ulaz

izlaz

P

Plog10

ulaz

izlaz

A

Alog20

Primer

Merenje otpornosti indirektnom metodom,

merenjem struje i napona, i primenom

Omovog zakona.

Povezati u kolo generator, otpornik ija se

otpornost meri, ampermetar i voltmetar.

Odrediti pokazivanja instrumenata i

sraunati otpornost.

Primer

U1=14.5 V

I1=73 mA

R1 =198.6 W

A

VRxE

Primer

U2=15 V

I2=27 mA

R2 =555.6 WRxE

V

A

Primer

U zavisnosti od toga kako je povezano kolo,

dobijaju se drastino razliiti rezultati

Opisom merne procedure nije uzet u obzir nain

povezivanja ampermetra i voltmetra u kolo

Zanemaren je uticaj nesavrenosti instrumenata

Nije uzet u obzir odnos merenih otpornosti i

unutranjih otpornosti instrumenata (koji nisu

idealni)

Primer

RV=300 W

RA=12 W

A

VRxE

RxE

V

A

Merni instrumenti

Prema tehnologiji (analogni, digitalni,

virtuelni)

Prema veliini koju mere (ampermetri,

voltmetri, ommetri)

Da li je rezultat u

kritinom opsegu

Merni instrumenti

Statike karakteristike mernih instrumenata Tanost

Preciznost

Razlaganje

Linearnost

Osetljivost

Stabilnost

Ponovljivost

Histerezis

Ulazna impedansa

Tanost

Sposobnost mernog sredstva da pokazuje

vrednosti koje su bliske pravoj/tanoj

vrednosti merene veliine

Za merne instrumente proizvoai navode

podatke o tanosti koji se izraavaju ili kao

podatak o klasi tanosti ili na neki drugi

nain

Ovi podaci ulaze u proraun merne

nesigurnosti tipa B

Preciznost

Preciznost mernog sredstva je sposobnost

mernog sredstva da pokazuje vrednosti

koje su meusobno bliske u ponovljenim

merenjima.

Tanost i preciznost

tano, precizno

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tanost i preciznost

netano, precizno

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tanost i preciznost

netano, neprecizno

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tanost i preciznost

tano, neprecizno

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Razlaganje

Sposobnost mernog sredstva da jasno razlikuje dve bliske vrednosti merne veliine

Sopstveni um moe da zamaskira tj. da efektivno vee razlaganje

Resolution - smallest change in a quantity being measured that causes a perceptible change in the corresponding indication.

Resolution of a displaying device - smallest difference between displayed indications that can be meaningfully distinguished.

VIM

VIM

Linearost

Zavisnost izlaza (pokazivanja instrumenta)

od ulaza (veliine koja se meri)

Poeljno je da je instrument linearan

Zavisi od principa na kom se zasniva rad

instrumenta.

Ne moe se ostvariti idealna linearnost.

Definiu se razliiti tipovi greke

linearnosti.

Linearnost

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

ulaz

izla

z

Linearna karakteristika

Linearnost

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ulaz

izla

z

Nelinearna (kvadratna

karakteristika)

Osetljivost

Kolinik (odnos) prirataja odziva mernog

sredstva (pokazivanja instrumenta) i

prirataja ulaznog signala (veliina koja se

meri).

Sensitivity - quotient of the change in an

indication of a measuring system and the

corresponding change in a value of a

quantity being measured. VIM

Osetljivost

x

yK

Za linearne instrumente osetljivost je

konstantna u celom opsegu

Osetljivost

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

ulaz

izla

z

Za nelinearne

instrumente osetljivost

nije konstantna

Odreuje se kao

koeficijent pravca

tangente na

karakteristiku

instrumenta u nekoj

taki

Stabilnost

Sposobnost mernog sredstva da odrava

konstantnim svoje metroloke

karakteristike.

Stability - property of a measuring

instrument, whereby its metrological

properties remain constant in time. VIM

Ponovljivost

Sposobnost mernog sredstva da daje veoma bliske odzive pri ponavljanju istog ulaznog signala (za definisane uslove)

Repeatability - closeness of the agreement between the results of successive measurements of the same measurand carried out under the same conditions of measurement (repeatability conditions)

Repeatability conditions include the same measurement procedure, same operators, same measuring system, same operating conditions and same location, and replicate measurements on the same or similar objects over a short period of time

VIM

VIM

HisterezisOdziv mernog

sredstva zavisi od

redosleda prethodnih

ulaznih signala.

Ulazna impedansa

Treba da bude takva da instrument to

manje utie na preraspodelu struja i

napona u kolu

Poeljno je da je realna (tj. da je

otpornost)

Za ampermetar je poeljno da je mala

Za voltmetar je poeljno da je velika

Merni instrumenti

Dinamike osobine

Vreme odziva (odziv na step funkciju)

Frekvencijska karakteristika

Vreme odziva - Sistem prvog reda

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

t

tXhx

eKXy

xa

by

dt

dy

a

a

xbyadt

dya

t

1

0

0

0

1

001

=a1/a0 vremenska konstanta

K=b0/a0 statika osetljivost

Vreme odziva - Sistem drugog reda

20

1

2

0

0

0

0

1

2

2

0

2

2 aa

a

a

a

xa

by

dt

dy

a

a

dt

yd

a

a

n

Prirodna frekvencija

Faktor priguenja

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

t

y(t

)

=0

=0.1

=0.2

=0.4

=1

=1.5

=2

Vreme odziva - Sistem drugog reda

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

t

y(t

)

=0

=0.1

=0.2

=0.4

=1

=1.5

=2

Frekvencijska karakteristika

Zavisnost amplitude ili faze odziva od

primenjene frekvencije ulaznog

prostoperiodinog signala.

U radnom opsegu instrumenta

amplitudska karakteristika bi trebalo da

bude potpuno ravna

Frekvencijska karakteristika

Frekvencijska karakteristika se

proverava tako to se pokazivanje

instrumenta poredi sa tanim

instrumentom

Taan instrument ima bolju

frekvencijsku karakteristiku od

ispitivanogG

Vi

Vt

Frekvencijska karakteristika

amplitudska

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

10 100 1000 10000 100000

A

f [Hz]

Logaritamska

skala po x osi

Linearna skala

po y osi