električna merenja- praktikum_skraćeno

Практикум за лабораторијске вежбе из електричних мерења

Вежба број 2.....................................................................................................................3

Инструменти и прибор....................................................................................................3

Вежба број 3.....................................................................................................................5

Мерење једносмерних напона........................................................................................5

Вежба број 3.....................................................................................................................8

Мерење једносмерних струја.........................................................................................8

Вежба број 4...................................................................................................................11

Регулација струје помоћу променљивог отпора.........................................................11

Вежба број 4...................................................................................................................14

Регулација напона помоћу променљивог отпорника.................................................14

Вежба бр 6......................................................................................................................17

Провера Омовог закона.................................................................................................17

Вежба број 7...................................................................................................................21

Провера I Кирхофовог закона......................................................................................21

Вежба број 8...................................................................................................................25

Провера II Кирхофовог закона.....................................................................................25

Вежба број 9...................................................................................................................29

Мерење отпорности омметром.....................................................................................29

Вежба бр 11....................................................................................................................35

Одређивање промене отпора са променом температуре сијалице...........................35

Вежба број 12.................................................................................................................38

Мерење отпора и снаге UI методом.............................................................................38

Вежба број xx.................................................................................................................41

Мерење отпорности Витстоновим мостом.................................................................41

Вежба број 12.................................................................................................................44

Мерење снаге у колу једносмерне струје....................................................................44

Вежба број 12.................................................................................................................46

Мерење снаге у колу наизменичне струје...................................................................46

Вежба број 15.................................................................................................................48

Поправка фактора снаге................................................................................................48

Вежба број 14.................................................................................................................50

Огледање трофазног система са пријемником везаним у звезду..............................50

Вежба број 14.................................................................................................................52

Огледање трофазног система са пријемником везаним у троугао...........................52

Вежба број 13.................................................................................................................54

Мерење електричне енергије монофазним индукционим бројилом........................54

Вежба број 13.................................................................................................................56

1


Мерење електричне енергије трофазним индукционим бројилом...........................56

2


Вежба број 2

Инструменти и прибор

1. ЗадатакУпознати се са могућностима коришћења и карактеристикама наведених

мерних инструмената и прибора. Одредити константе инструмената за дате опсеге и скале као и одредити потребан угао скретања односно број подеока за дате мерене вредности.

2. Инструменти и прибор исправљач батерија монофазни аутотрансформатор трофазни аутотрансформатор променљиви отпорник декадна кутија отпора декадна кутија индуктивности декадна кутија капацитета кондензатори калемови сијалице грејачи асинхрони мотори мотори једносмерне струје трансформатори волтметар амперметар ватметар универзални инструмент осцилоскоп макете за поједине лабораторијске вежбе проводници за повезивање

3. Резултати мерења

volt

met

ar

D αmax K α Xm

V pod V/pod pod V

ampe

rmet

ar

D αmax K α Xm

A pod A/pod pod A

4. Обрада резултата: Константа инструмента се добија из израза:

3


K= D∝max

Веза између вредности мерене величине и потребног угла скретања инструмента дата је изразом:

X m=K∗α

5. Упутство за рад:Пажљиво прочитати текстове задатака из тачке 6 и на основу израза датих у тачки 4 извршити потребна израчунавања и резултате уписати у табелу из тачке 3.

Напомена: При извођењу лабораторијске вежбе доследно поштујте упутства професора и правила безбедности на раду.

6. Задаци:1) Приликом мерења струје коришћен је амперметар чији је опсег 60А,

а максималан број подеока на скали 120 pod. На ком подеоку се зауставила казаљка ако је мерена вредност струје 40А?

2) Приликом мерења напона коришћен је волтметар чији је опсег 60V, а максималан број подеока на скали 30 pod. Колика је мерена вредност напона уколико се казаљка зауставила на 20-ом подеоку?

7. Домаћи задатак:1) Приликом мерења струје коришћен је амперметар чији је опсег 30

А, а максималан број подеока на скали 30 pod. Колика је мерена вредност струје ако се казаљка зауставила на 25-ом подеоку?

2) Приликом мерења напона коришћен је волтметар чији је опсег 150V, а максималан број подеока на скали 150 pod. На ком подеоку се зауставила казаљка ако је мерена вредност напона 120V?

4



Мерење једносмерних напона

УВОД

Мерење напона у електричним колима се изводи помоћу инструмента који се зове волтметар. На слици 2.1 приказана је шеметска ознака волтметра који служи за мерење једносмерног напона, а на сликама 2.2а и 2.2b начин његовог прикључивања у коло.

Слика 2.1: Шематска ознака волтметра за мерење једносмерног напона

Један крај волтметра је означен са + а други са -. Позитиван крај волтметра се прикључује на тачку која је на вишем потенцијалу, а негативни крај на тачку нижег потенцијала.

Слика 2.2 Прикључивање волтметра а) на генератор; б) на пријемник

Закључак:o волтметар се у коло везује паралелно.

Прикључивањем волтметра на део електричног кола утичемо на отпорност тог дела, а самим тим мењамо напон између прикључених тачака, што доводи до грешке. Да би та грешка била што мања волтметар треба да има веома велику унутрашњу отпорност. Односно идеални волтметар треба да има RV = ∞.

Напомена: Треба водити рачуна да се не прекорачи највиша вредност напона за коју је инструмент предвиђен.

5


1. Задатак:Према табели из тачке 4 измерити напон једносмерног извора напајања и

на основу израза из тачке 5 израчунати апсолутну и релативну грешку мерења.

2. Инструменти и прибор: одговарајући радни пулт са разним изворима напајања и заштитним

елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметар проводници за повезивање

3. Шема везе:

4. Резултати мерења:

volt

met

ar

Ut D αmax K α Um ∆U εV V pod V/pod pod V V %

2

4

6

8

10

12

14

16

5. Обрада резултата: Апсолутна грешка се добија из израза:

∆ U=Um−U t

Релативна грешка се добија из израза:

ε (% )=|∆U|U t

∗100

6


6. Упутство за рад: Према електричној шеми везе из тачке 3 извршити повезивање

елемената у електричном колу. Напомене:

o При повезивању мерних инструмената пазити на правилан избор поларитета прикључних спојки инструмената.

o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора).

Према табели из тачке 4 мењати вредност напона једносмерног извора напајања, инструментом извршити потребна мерења и резултате уписати у табелу из тачке 4.

На основу израза из тачке 5 извршити потребна израчунавања и резултате уписати у табелу из тачке 4.

Напомена: При извођењу лабораторијске вежбе доследно поштовати упутства професора и правила безбедности на раду.

7



Мерење једносмерних струја

УВОД

Мерење струје у електричном колу се изводи помоћу инструмента који се зове амперметар. На слици 3.1 приказана је шематска ознака амперметра који служи за мерење једносмерне струје, а на слици 3.2 начин његовог укључивања у коло. Један крај амперметра је означен са +, а други са -.

Слика 3.1: Шематска ознака амперметра за мерење једносмерне струје

Знаком + обележава се на инструменту прикључак који треба да буде на вишем потенцијалу, да би скретање казаљке било у предвиђеном смеру. Кроз амперметар струја тече од краја означеног са + ка крају означеном са -.

Слика 3.2: Прикључивање амперметра

Закључак:o амперметар се у коло везује редно.

Прикључивање амперметра у грану кроз коју желимо измерити струју мењамо претходну отпорност гране, а самим тим и јачину струје, што доводи до грешке. Да би та грешка била што мања амперметар треба да има што мању унутрашњу отпорност. Односно идеални амперметар треба да има RА=0.

8


Напомена: Треба водити рачуна да се не прекорачи највиша вредност струје за коју је инструмент предвиђен.

1. Задатак:Према табели из тачке 4 подесити напон једносмерног извора напајања,

измерити струју кроз потрошач и на основу израза из тачке 5 израчунати апсолутну и релативну грешку мерења.


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметар амперметар отпори разних вредности, 100 Ω и 1000 Ω сијалица 12V / 2W проводници за повезивање



potrošač U(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

R=

100Ω

D(mA) α(pod) K(mA/pod)

Im(mA)

R=

1000

Ω


Im(mA)

sija

lica

24V

, 4

W


Im(mA)

9






Према табели из тачке 4 мењати вредност напона потрошача, мењајући вредност напона једносмерног извора напајања, инструментом извршити потребна мерења и резултате уписати у табелу из тачке 4.


10



Регулација струје помоћу променљивог отпора

1. Задатак:Утврдити промену струје при промени отпорности реостата и графички

приказати зависност I=f ( rR ).


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметар амперметар променљиви отпорник отпорник проводници за повезивање



11


Ur/R

IV mA5 0.1 5 0.2 5 0.3 5 0.4 5 0.5 5 0.6 5 0.7 5 0.8

5. Обрада резултата:

На графику нацртати зависност I=f( rR )

6. Упутство за рад:

12


Према електричној шеми везе из тачке 3 извршити повезивање елемената у електричном колу.

Напомене: o При повезивању мерних инструмената пазити на правилан

избор поларитета прикључних спојки инструмената.o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора

бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати).

Подесити напон променљивог извора једносмерног напона на 2 V а затим према табели из тачке 3 мењати отпорност променљивог отпорника. Инструментима извршити потребна мерења и уписати резултате у табелу из тачке 3.

На графику нацртати зависност I=f( rR ).


13



Регулација напона помоћу променљивог отпорника1. Задатак:

Утврдити зависност излазног напона променљивог отпорника од положаја његовог клизача уз непроменљиви напон напајања и на графику нацртати

зависност U=f( rR ).


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметри променљиви отпорник проводници за повезивање


14



U1r/R

U2

V V5 0.1 5 0.2 5 0.3 5 0.4 5 0.5 5 0.6 5 0.7 5 0.8


На графику нацртати зависност U=f( rR )

15






Подесити напон променљивог извора једносмерног напона на 10 V а затим према табели из тачке 3 мењати отпорност променљивог отпорника. Инструментима извршити потребна мерења и уписати резултате у табелу из тачке 3.

На графику нацртати зависност U=f( rR ).


16


Вежба бр 6

Провера Омовог закона

УВОД

Немачки физичар Георг Симон Ом је 1826. године, изводећи експерименте, утврдио зависност између струје која протиче кроз отпорник, напона на њему и његове отпорности. Овај закон гласи:

Јачина електричне струје у проводнику управо је сразмерна напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовом електричном отпору.

Слика 5.1: Отпорник са назначеним напоном и струјом кроз њега

Ова законитост математички се записује на следећи начин:

I=UR

, основни облик Омовог закона, из чега произилази да је 1 A=1 V1 Ω

У изразу који представља Омов закон величине I и U су апсолутне вредности струје у проводнику и напона на његовим крајевима. При томе се подразумева да струја има смер од краја проводника на вишем потенцијалу ка крају на нижем потенцијалу (слика 5.1).

Из основног облика Омовог закона могу се изразити напон и отпорност:

U =I∗R → R=UI

1. Задатак:Проверити зависност јачине струје од напона I=f(U) за различите

отпорности потрошача:1) са линеарним отпорником (константни отпор) вредности 100 Ω2) са линеарним отпорником (константни отпор) вредности 1000 Ω3) са нелинеарним отпором – сијалица 12V, 2W


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач)

17


волтметар амперметар отпори разних вредности, 100 Ω и 1000 Ω сијалица 12V / 2W проводници за повезивање

3. Шеме веза:


potrošač U( V ) 0 1 2 4 6 8 10 12

R1( Ω ) 100I( mA

)

R2( Ω )1000

I( mA )

sijalica I(A )

5. Обрада резултата: На графику нацртати зависност јачине струје I од висине напона U

за сва три потрошача

18


Описати зависност струје од напона при константној отпорности потрошача

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.................................................................................................................................... Описати зависност струје од напона у случају сијалице

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

....................................................................................................................................




19


o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати)

Према табели из тачке 4 мењати вредност напона потрошача мењајући вредност напона једносмерног извора напајања и инструментима извршити потребна мерења

На графику нацртати зависност јачине струје I од висине напона U за све три вредности оптерећења.


20



Провера I Кирхофовог закона

УВОД

Густав Роберт Кирхоф је немачки физичар који је дефинисао правила решавања сложених електричних кола (Кирхофова правила).

Прво Кирхофово правило односно први Кирхофов закон је закон који се дефинише за један чвор (место где се у електричном колу спајају три или више проводника) у сложеном електричном колу. Кроз неке од тих проводника струја долази у чвор, а кроз неке одлази из њега (слика 6.1)

Слика 6.1: Пример првог Кирхофовог правила

За пример са слике 6.1 можемо да запишемо:I 1+ I 2=I 3+ I 4

Први Кирхофов закон гласи:Збир свих струја које улазе у чвор једнак је збиру свих струја које из

њега излазе.Овај закон се може написати у још једном облику:

Алгебарски збир свих струја које се стичу у једном чвору једнак је нули.Математички овај облик се може написати изразом:

∑i=1

k

I i=0

где су:o k: број проводника са струјомo i: индекс који узима све вредности од 1 до ko Σ: грчко слово које је ознака за суму (збир)

21


при чему се према договору узима да је струја која улази у чвор негативна а струја која из њега излази позитивна.

За пример са слике 6.1 можемо записати:I 3+ I 4−I 1−I2=0

1. Задатак:За дату шему у тачки 3 написати једначину по I Кирхофовом закону за

чвор B. Извршити мерења струја помоћу амперметара и проверити I Кирхофов закон уношењем вредности у написану једначину.

2. Инструменти и прибор одговарајући радни пулт са разним изворима напајања и заштитним

елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметар амперметри отпори разних вредности, 100 Ω и 1000 Ω или макета за проверу I Кирхофовог закона проводници за повезивање



22


U( V ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I1(mA)

I2(mA)

I3m(mA)

I3t(mA)

R2

R1

I 2

I 1

5. Обрада резултата: На основу једначине за I Кирхофов закон израчунати вредност

струје I3t, вредности уписати у табелу из тачке 4 и упоредити је са измереном вредношћу (I3m).

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.................................................................................................................................... Извршити поређење количника два отпорника и количника струја

које протичу кроз исте отпорнике и резултате уписати у табелу из тачке 4 и извести закључке:

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.................................................................................................................................




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати).

Према табели из тачке 4 мењати вредност напона једносмерног извора напајања и инструментима извршити потребна мерења.

Извршити потребна израчунавања и извести закључке.


23



Провера II Кирхофовог закона

УВОД

Други Кирхофов закон се односи на контуре сложеног кола и повезује све електромоторне силе и напоне на отпорностима једне контуре. Други Кирхофов закон гласи:

Алгебарски збир свих електромоторних сила у једној контури једнак је алгебарском збиру напона на свим отпорницима.

∑k =1

n

Ek=∑k=1

m

( R∗I )k

Други Кирхофов закон се може исказати и на следећи начин:Алгебарски збир електромоторних сила, умањен за алгебарски збир

напона на отпорницима у једној контури, једнак је нули.

∑k =1

n

Ek−∑k=1

m

( R∗I )k=0

У сложеном колу на слици 7.1 потребно је изабрати референтне смерове струја и смер обилажења контура. Обилажење контуре почиње у произвољној тачки контуре, а завршава се у тој истој тачки. Приликом формирања збирова у једначинама, електромоторне силе и напони чији се референтни смерови поклапају са смером обиласке контуре, узимају се са позитивним знаком, а негативни су уколико им је смер супротан.

24


Слика 7.1: Пример другог Кирхофовог правила

Прва контура (S1) садржи генератор Е1 и отпорнике R1 и R3. Једначина по Другом Кирхофовом закону:

E1−R1∗I 1−R3∗I 3=0

Друга контура (S2) садржи генератор Е2 и отпорнике R2 и R3. Једначина по Другом Кирхофовом закону:

−R2∗I 2+E2−R3∗I 3=0

Трећа контура (S3) садржи генераторе Е1 и Е2 и отпорнике R1 и R2. Једначина по Другом Кирхофовом закону:

E1−R1∗I 1−E2+R2∗I 2=0

1. Задатак:На датој шеми у тачки 3 уочити контуру и за њу написати једначину по II

Кирхофовом закону. Извршити мерење датих напона помоћу волтметара и проверити II Кирхофов закон уношењем вредности у написану једначину.


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметри амперметар отпори разних вредности, 100 Ω и 1000 Ω или макета за проверу II Кирхофовог закона проводници за повезивање



25


I( mA )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

U1(V)

U2(V)

U3m(V)

U3t(V)

R2

R1

U 2

U 1

5. Обрада резултата: На основу једначине за II Кирхофов закон израчунати вредност

напона U3t, вредности уписати у табелу из тачке 4 и упоредити је са измереном вредношћу (U3m).

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.................................................................................................................................... Извршити поређење количника два отпорника и количника падова

напона на истим отпорницима и резултате уписати у табелу из тачке 4 и извести закључке:

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.................................................................................................................................




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати).

Према табели из тачке 4 мењањем вредности напона једносмерног извора напајања подешавати струју у колу и инструментима извршити потребна мерења.



26



Мерење отпорности омметром

УВОД

Електрична отпорност

Електрична отпорност једног проводника представља супротстављање проводника усмереном кретању електрона кроз њега. Отпорност проводника зависи од његових димензија (површине попречног пресека S и дужине l ) као и од материјала од ког је начињен проводник, тачније од специфичне електричне отпорности ρ. Ова зависност је дата изразом:

R=ρ∗lS

Електрична отпорност R је управо сразмерна дужини проводника l, а обрнуто сразмерна површини попречног пресека проводника S.

Отпорност проводника се мења са променом температуре. Ова зависност промене је дата изразом:

Rt=R0∗[1+α 0∗(t−t 0 ) ]где су:

o Рt: непозната отпорност проводника на температури to R0: позната отпорност проводника на температури t0

o α0: температурни коефицијент отпорностиo t: виша температура проводникаo t0: нижа температура проводника

Подаци за поједине материјале дате су у табели 4.1.

Физичке карактеристике

проводних материјала

Ознака Јединица БакарECuF20

АлуминијумЕАlF7

АлдрејЕАlМgSi0.5

Температура T C 235 225 278Температурни коефицијент

промене отпора

α= 1T

1°C

0.00425 0.00444 0.00359

Специфична маса Kд

dm3

8.9 2.7 2.7

Специфична проводност на 20C

20 S⋅m

mm2

58 35.7 30.5

Специфична отпорност на

20Cρ20=

1γ20

Ω⋅mm2

m

0.01724 0.02081 0.03278

Табела 4.1: Карактеристике материјала за израду проводника Отпорници

27


Елементи конструисани тако да у електрично коло унесу одређену отпорност, која је велика у односу на отпорност веза и контаката, називају се отпорницима. Они се у електричним шемама најчешће означавају на следећи начин:

Слика 4.1: Шематски приказ отпорника сталне отпорности

Отпорници чија се отпорност може по вољи мењати називају се потенциометрима или реостатима, а на шемама се обележавају на следећи начин:

Слика 4.2: Шематски приказ променљивих отпорника

Поред отпорника сталне и променљиве отпорности постоје и нелинеарни отпорници (слика 4.3). Врсте нелинеарних отпорника су:

o NTC отпорници: термистори са негативним температурним коефицијентомo PTC отпорници: термистори са позитивним температурним

коефицијентомo VDR отпорници: варистори чија се отпорност мења са променом напонаo LDR отпорници: фотоотпорници чија се отпорност мења под утицајем

светлостиo Магнетоотпорници: отпорници чија отпорност зависи од јачине

магнетног пољаo Тензоотпорници: отпорници чија се отпорност мења услед механичког

загревања.

Слика 4.3: Шематски приказ нелинеарних отпорника а) NTC, b) PTC, c) VDR, d) LDR

Према конструкцији отпорници могу бити:o слојни: састоје се од отпорног слоја нанетог на изолациону (често

керамичку) подлогу. Отпорни слој се прави од угљена, металних легура, оксида метала и сл.

28


o од масе (композициони): израђују се од смесе отпорних материјала и везивног средства. Отпорни материјала је смеша угљена и песка или угљена и чађи.

o жичани: добијају се намотавањем жице (од легура метала: хромоникла, манганина...) на изолациону подлогу.

Означавање називне вредности отпора и толеранције може се извести алфанумеричким ознакама (комбинацијом бројева и слова), или помоћу обојених прстенова.

Уколико се вредност отпора означава бројем онда се уместо Ω користи слово Е а уместо kΩ само k односно МΩ само М. Ове ознаке се користе и уместо децималних зареза, нпр: 2k7=2.7kΩ; 3Е3=3.3Ω; М1=100kΩ.

Уколико се вредност отпора означава помоћу обојених прстенова онда се на отпорницима може наћи систем са 4, 5 или 6 прстенова одређених боја (слика 4.4), а њихово значење код система са 4 прстена је:

o први прстен: прва цифраo други прстен: друга цифраo трећи прстен: број нула (фактор множења)o четврти прстен: толеранција (дозвољено одступање од вредности)

Слика 4.4: Означавање вредности отпора помоћу прстенова

29


1. Задатак:a) Према табели 1 из тачке 4 извршити мерење отпорности и на основу

израза из тачке 5 израчунати апсолутну и релативну грешку мерења,b) Према табели 2 из тачке 4 извршити мерење отпорности

нелинеарних отпорника и извести закључке.

2. Инструменти и прибор: радни пулт декадна кутија отпора LDR, NTC, PTC отпори универзални мерни инструмент


4. Резултати мерења:a)

omm

etar

Rt Rm ∆R εΩ Ω Ω %

30

450

7130

12640

25890

56910

Табела 1b)

тип отпорника

отпорносту затамњеном

стањупри дневној светлости

осветљен сијалицом

LDR R ( Ω )тип

отпорникаотпорност

при собној температури

загрејан руком

загрејан лемилицом

NTC R ( Ω )PTC R ( Ω )

Табела 25. Обрада резултата:

Апсолутна грешка се добија из израза:

30


∆ R=Rm−R t


ε (% )=|∆ R|Rt

∗100




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег омметра мора бити тако изабран да одговара вредности отпора декадне кутије)

Према табели из тачке 4 мењати вредност отпорности декадне кутије отпора, инструментом извршити потребна мерења и резултате уписати у табелу из тачке 4.



Описати зависност отпорности LDR-а од осветљености..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Описати зависност отпорности NTC-а..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Описати зависност отпорности PTC-а..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

31


Вежба бр 11

Одређивање промене отпора са променом температуре сијалице

1. Задатак:Према табели из тачке 4 извршити подешавање напона и мерење струје

сијалице, израчунати њену отпорност а потом нацртати карактеристику Rs=f(Us).


елементима извор једносмерног напона 12V (или променљиви извор

једносмерног напона) волтметар амперметар потенциометар 1кΩ сијалица 12V/ 2W проводници за повезивање



32


Us (V) 2 3 4 5 6 7 8 9 10Is (A)Rs (Ω)


Отпорност се добија из израза:

R s=U s

I s

На графику нацртати зависност Rs=f(Us)




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни

33


опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати)

Према табели из тачке 4 мењати вредност напона потрошача потенциометром или мењајући вредност напона једносмерног извора напајања и инструментима извршити потребна мерења.

На графику нацртати зависност отпорности сијалице од напона на њој.


34



Мерење отпора и снаге UI методом

1. Задатак:a) Одредити отпорност и снагу која се развија на сијалици применом

волтметра и амперметра.b) Одредити апсолутну и релативну грешку приликом мерења отпорности

датих отпорника


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) волтметар амперметар сијалица 12V, 2W халогена сијалица 12 V мотор једносмерне струје 12 V ( нпр од вентилатора- cooler-а ) променљиви отпорник (уколико је извор једносмерног напона

константне вредности) проводници за повезивање

3. Шема везе


35


а)

потрошач Ui (V) Um (V) Im(mA) Rm(Ω) Pm(W) ΔP(W) Pt(W)сијалица 12халогена сијалица

12

DCмотор

12

б)

потрошач U( V ) 0 1 2 4 6 8 10 12

Rt( Ω ) 1000I( mА

)

Rm( Ω )

ΔR( Ω )

ε( % )

5. Обрада резултата:a) Отпорност се добија из израза:

Rm=U m

I m

Снага се добија из израза:Pm=Um∗I m

Апсолутна грешка мерења се добија изразом:

∆ P=U m

2

RV

где је RV унутрашња отпорност волтметра. Тачна вредност снаге се добија из израза:

Pt=Pm−∆ P

b) Апсолутна грешка се добија из израза:

∆ R=Rm−R t


ε (% )=|∆ R|Rt

∗100




36


o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, а мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати. Водити рачуна да струја не пређе максималну дозвољену струју ватметра).

Према табели из тачке 4 подесити напон извора. Инструментима извршити потребна мерења.



37


Вежба број xx

Мерење отпорности Витстоновим мостом

УВОД

Мерење отпорности Витстоновим мостом (слика 13.1) састоји се у тражењу равнотеже моста када је једна грана моста непознате отпорности, а остале гране су познатих променљивих отпорности.

Слика 13.1: Витстонов мост

Отпорници R1, R2, R3 и R4 везани су тако да образују затворено коло у облику квадрата. У дијагонали квадрата, измеñу чворова А и C везан је извор константног напона U. У другој дијагонали, између чворова B и D, везан је галванометар. Уколико кроз галванометар протиче струја, мост није балансиран.

За мерење отпорности је значајан случај када су отпорници R1, R2, R3 и R4

одабрани тако да је јачина струје кроз галванометар једнака нули. Тада се за мост каже да је балансиран, односно да је у равнотежи.

Услови равнотеже:На основу првог Кирхофовог закона, примењеног на чворове B и D, мора бити:

a. I 1=I3 ; I 2=I 4

Да би струја кроз галванометар била једнака нули, потенцијали тачака B и D морају бити једнаки. Пошто је тачка А заједничка за гране R1 и R2, произлази и да потенцијалне разлике и морају бити једнаке:

b. U AB=U AD

Претходна једначина се може написати помоћу Омовог закона:c. R1∗I 1=R2∗I 2

38


Како је тачка C заједничка за гране R3 и R4, водећи рачуна о услову да су потенцијали тачака B и D једнаки, мора бити:

d. U BC=U DC

Претходна једначина се може написати помоћу Омовог закона:e. R3∗I 3=R4∗I 4

С’обзиром на једначину означену са ( а.) израз под ( е. ) се може написати:f. R3∗I 3=R4∗I 4

Ако једначину ( c. ) поделимо једначином ( f. ), може се добити услов равнотеже моста у следећем облику:

R1

R2

=R3

R4

Односно:R1∗R4=R2∗R3

1. Задатак:Према табели из тачке 4 извршити мерење отпорности и на основу израза

из тачке 5 израчунати апсолутну и релативну грешку мерења.

2. Инструменти и прибор: радни пулт декадна кутија отпора Витстонов мост



Вит

стон

ов м

ост

Rt Rm ∆R εΩ Ω Ω %

30

450

2870

7130

12640

25890

39


56910

98540

5. Обрада резултата: Апсолутна грешка се добија из израза:

∆ R=Rm−R t


ε (% )=|∆ R|Rt

∗100




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег Витстоновог моста мора бити тако изабран да одговара вредности отпора декадне кутије).

o За време мерења тастер држати све време притиснутим а помоћу променљивог отпорника тражити равнотежу моста. Уколико се казаљка приликом мењања отпорности променљивог отпорника не помера, константа односно опсег није добро одабран. Променити константу помоћу преклопника и наставити по истом поступку.

Према табели из тачке 4 мењати вредност отпорности декадне кутије отпора, инструментом извршити потребна мерења и резултате уписати у табелу из тачке 4.



40



Мерење снаге у колу једносмерне струје

1. Задатак:Извршити мерење снаге датих отпорника и одредити апсолутну и

релативну грешку мерења.


елементима променљиви извор једносмерног напона (исправљач) амперметар волтметар ватметар отпорници 10Ω, 22Ω, 55Ω, 120Ω променљиви отпорник (уколико је извор једносмерног напона

константне вредности) проводници за повезивање



R ( Ω ) 10 22 55 120

I ( A ) 1 1 0.5 0.25

U ( V )

Pm ( W )

Pt ( W )

ΔP( W )

ε( % )


41


Мерена вредност непознате опорности се добија изразом:Pt=U∗I

Апсолутна грешка се добија из израза:∆ P=Pm−Pt


ε (% )=|∆ P|Pt

∗100




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати, напонски мерни опсег ватметра мора бити тако изабран да одговара висини напона у колу).

o Водити рачуна да вредност струје не буде већа од максималне струје ватметра.

Према табели из тачке 4 подесити струју у колу мењањем вредности напона једносмерног извора напајања и инструментима извршити потребна мерења.



42



Мерење снаге у колу наизменичне струје

1. Задатак:Извршити мерење напона, струје и активне снаге датих пријемника а

потом израчунати њихову реактивну и привидну снагу као и фактор снаге.


елементима аутотрансформатор 220V / 0-250 V, 50Hz амперметар волтметар ватметар потрошачи: сијалица, монофазни трансформатор 220/24 V/V проводници за повезивање



потрошач P ( W ) U ( V ) I ( A ) S ( VA ) Q ( VAr) cosφсијалица 220

трансформатор 220


Привидна снага се израчунава помоћу израза:S=U∗I

Реактивна снага се израчунава помоћу израза:Q=√S2−P2

Фактор снаге потрошача се добија изразом

cosφ= PS

6. Упутство за рад:

43


Према електричној шеми везе из тачке 3 извршити повезивање елемената у електричном колу.


избор прикључних спојки инструмената.o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора

бити тако изабран да одговара висини напона извора, мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати, напонски мерни опсег ватметра мора бити тако изабран да одговара висини напона у колу).


Према табели из тачке 4 подесити напон у колу помоћу аутотрансформатора и инструментима извршити потребна мерења.



44



Поправка фактора снаге

1. Задатак:У колу једнофазне струје извршити поправку фактора снаге датог

пријемника паралелним везивањем кондензатора дате капацитивности и измерити фактор снаге пре и после поправке.


елементима аутотрансформатор 220V / 0-250 V, 50Hz амперметар волтметар ватметар потрошач: монофазни трансформатор 220/24 V/V кондензатори: 2.5 μF и 5 μF проводници за повезивање



потрошач C(μF) P(W) U(V) I(A) S(VA) Q(VAr) cosφ tgφ

трансформатор0 220

2.5 2205 220


Привидна снага се израчунава помоћу израза:S=U∗I

Реактивна снага се израчунава помоћу израза:Q=√S2−P2

Фактор снаге потрошача ( цосφ ) и тгφ се добијају изразима:

45


cosφ= PS

;tдφ=QP


елемената у електричном колу (прво без кондензатора а потом са кондензатором од 2.5 μF и кондензатором 5 μF).


избор прикључних спојки инструмената.o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора

бити тако изабран да одговара висини напона извора, мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати, напонски мерни опсег ватметра мора бити тако изабран да одговара висини напона у колу).


Према табели из тачке 4 подесити напон у колу помоћу аутотрансформатора и инструментима извршити потребна мерења.



46



Огледање трофазног система са пријемником везаним у звезду

1. Задатак:Измерити фазни и линијски напон за везу пријемника у звезду и за

добијене вредности утврдити однос линијског и фазног напона.

2. Инструменти и прибор: радни пулт са трофазним извором напајања и заштитним елементима трофазни регулациони трансформатор сијалице 3 x 250 V, 100 W амперметар волтметри проводници за повезивање



47


I ( A ) Ul (V ) Uf ( V )U l

U f

0.440.420.400.380.360.34




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег амперметра мора бити тако изабран да одговара висини струје - најбоље је поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати)

Према табели из тачке 4 подесити струју у колу помоћу аутотрансформатора и извршити потребна мерења.



48



Огледање трофазног система са пријемником везаним у троугао

1. Задатак:Измерити вредност фазне и линијске струје за везу пријемника у троугао и

за добијене вредности утврдити однос линијске и фазне струје.

2. Инструменти и прибор: радни пулт са трофазним извориом напајања и заштитним елементима трофазни регулациони трансформатор сијалице 3 x 250 V, 100 W амперметри волтметар проводници за повезивање



49


U ( V ) Il (A ) If ( A )I l

I f

280300320340360380




o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег амперметра мора бити тако изабран да одговара висини струје- најбоље је поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати).

Према табели из тачке 4 подесити напон у колу помоћу аутотрансформатора и извршити потребна мерења.



50



Мерење електричне енергије монофазним индукционим бројилом

1. Задатак:Измерити електричну енергију коју ће за одређено време потрошити дати

пријемници.

2. Инструменти и прибор:

радни пулт са трофазним извориом напајања и заштитним елементима аутотрансформатор сијалица амперметар ватметар волтметар електрично бројило штоперица, мерач времена проводници за повезивање



51


U I P t Wt kb n Wm ΔW εV А W x Wх оbr/Wх obr Wх Wх %

сијалица 220 0.1


Тачна вредност утрошене електричне енергије се добија из израза:W t=P∗t

Мерена вредност утрошене електричне енергије се добија из израза:

W m= nkb

Апсолутна грешка мерења се добија из изразоа:∆ W =W m−W t

Релативна грешка мерења се добија из израза:

ε (% )=|∆W|W t

∗100



o При повезивању мерних инструмената пазити на правилан избор прикључних спојки инструмената.

o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати, напонски мерни опсег ватметра мора бити тако изабран да одговара висини напона у колу)

o Водити рачуна да вредност струје не буде већа од максималне струје ватметра

Према табели из тачке 4 подесити напон у колу помоћу аутотрансформатора и инструментима извршити потребна мерења. Број обртаја диска електричног бројила бројати (мерити) у трајању од 0.1x.

Извршити потребна израчунавања и извести закључке


52



Мерење електричне енергије трофазним индукционим бројилом

1. Задатак:Измерити електричну енергију коју ће за одређено време потрошити дати

пријемници.

2. Инструменти и прибор:

радни пулт са трофазним извориом напајања и заштитним елементима трофазни регулациони трансформатор сијалице амперметар ватметар волтметар електрично бројило уклопни сат штоперица, мерач времена проводници за повезивање



53


U I P t Wt kb n Wm ΔW εV А W х Wх obr/Wх obr Wх Wх %

сијалица 220 0.1


Тачна вредност утрошене електричне енергије се добија из израза:W t=3∗P∗t

Мерена вредност утрошене електричне енергије се добија из израза:

W m= nkb

Апсолутна грешка мерења се добија из изразоа:∆ W =W m−W t

Релативна грешка мерења се добија из израза:

ε (% )=|∆W|W t

∗100



o При повезивању мерних инструмената пазити на правилан избор прикључних спојки инструмената.

o Изабрати правилне мерне опсеге (мерни опсег волтметра мора бити тако изабран да одговара висини напона извора, мерни опсег амперметра је најбоље поставити на највишу вредност па га потом по потреби смањивати, напонски мерни опсег ватметра мора бити тако изабран да одговара висини напона у колу)

o Водити рачуна да вредност струје не буде већа од максималне струје ватметра

Извршити проверу пребацивања тарифа.

Према табели из тачке 4 подесити напон у колу помоћу аутотрансформатора и инструментима извршити потребна мерења. Број обртаја диска електричног бројила бројати (мерити) у трајању од 0.1х.

Извршити потребна израчунавања и извести закључке


54

električna merenja- praktikum_skraćeno

Documents