electromagnetismo 16 17 - luisjonu.files.wordpress.com · fÍsica. 2º de bachillerato. i.e.l....

FÍSICA. 2º DE BACHILLERATO. I.E.L. CURSO 2016-2017. 1 PROF: LUIS NÚÑEZ.

ELECTROMAGNETISMO

Desde muy antiguo (parece que fue Tales de Mileto hacia el año 550 a.c. el primer filósofoque describió el fenómeno) se conoce la propiedad de algunos minerales, como la magnetita, deatraer a los metales.

El nombre de magnetismo (a los imanes también se les llama magnetos) proviene de laantigua ciudad griega de Magnesia, donde parece que se descubrieron las primeras piedras conpropiedades magnéticas.

Debido a que los imanes pueden imantar los metales, se encontró la primera aplicaciónimportante que fue la creación de la brújula. Un imán era capaz de imantar una aguja y ésta, a suvez, se orientaba siempre en dirección Norte-Sur si se la colocaba en posición horizontal. Así sellamó polo Norte al extremo de la aguja que señalaba al Norte y polo Sur al extremo queseñalaba hacia el Sur.

Otra propiedad que se observó fue la imposibilidad de separar ambos polos: Si rompemosun imán se obtendrán otros dos, cada uno de ellos con sus respectivos polos Norte y Sur.

En 1820, el inglés Michael Faraday observó como un imán hacía que unas limaduras dehierro se ordenaran a su alrededor dibujando unas "líneas de fuerza", por lo que supuso que unimán crea un campo de fuerzas al que se llamó campo magnético.

El siguiente avance en la investigación del magnetismo lo hizo el físico danés HansChristian Oersted, también en la década de 1820, al comprobar que una aguja magnética(brújula) se orientaba ante la presencia de un cable por el que pasaba una corriente eléctrica. Ellohacía suponer que una corriente eléctrica creaba a su alrededor un campo de las mismascaracterísticas que el de un imán, apareciendo la primera relación entre electricidad ymagnetismo.

Más tarde, el físico francés André-Marie Ampère descubrió como dos corrientes eléctricasparalelas se atraían o se repelían según tuvieran el mismo o distinto sentido.

Todo ello le hizo pensar a Faraday que si una corriente eléctrica era capaz de crear uncampo magnético como el de un imán, ¿no podría un imán crear una corriente eléctrica?

Como veremos más adelante cuando hablemos de inducción eléctrica, Faraday demostróque se puede crear una corriente eléctrica con un campo magnético variable, dando paso a losgeneradores eléctricos y con ello a la utilización masiva de la energía eléctrica. Se puede decirque ha sido el descubrimiento que más influencia ha tenido en la historia del hombre.


Podemos decir como conclusión que toda corriente eléctrica crea un campo magnético yque éste último actúa sobre las cargas en movimiento. Es decir, un campo magnético no es másque otra faceta de los fenómenos eléctricos y por ello podemos hablar de electromagnetismo.

CAMPO MAGNÉTICO.

Suponiendo que nos encontramos en un campo magnético (región del espacio donde semanifiestan las propiedades magnéticas), se puede definir en cada punto del campo un vector alque llamaremos inducción magnética B

y que representa la intensidad de campo magnético.

Lo que nos interesa ahora es conocer como calcularlo.Experimentalmente se ha determinado que el campo eléctrico creado por una carga Q que

se mueve con una velocidad v

en un punto P cuyo vector de posición respecto de la carga es r

,

viene expresado de la siguiente forma:

K es una constante que depende delmedio y que se suele expresar como:

K 4

donde representa la

"facilidad" con que el medio"transmite" el campo magnético y seconoce como permeabilidadmagnética. Cuanto mayor sea el valorde mayor será el campo creado.

En el vacío y en el SI o 4 10 7. UI.

Por tanto la ecuación anterior queda:

r

rv

r

QB

24

o también 24 r

QvsenB

siendo el ángulo formado por el vector velocidad y el vector de posición del punto respecto dela carga.

En relación con el valor de en los distintos medios, se pueden clasificar las sustanciasen:

- Diamagnéticas: El valor de es inferior al del vacío ( ) O .- Paramagnéticas: El valor de es ligeramente superior al del vacío ( ) O .–Ferromagnéticas: El valor de es muy superior al del vacío ( ) O .

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE.

Lo habitual no es tener cargasaisladas en movimiento, sino un conductorpor el que circula corriente con una ciertaintensidad. Para posteriores cálculosconviene conocer el campo creado por unelemento de corriente, es decir, por un dlde ese conductor.

v

QP

B

r

9 0 o

v

d QP

d B

r

9 0 o

Id l


Consideramos un conductor rectilineo e indefinido por el que circula una corriente de

intensidad: I dQdt . Parece lógico suponer que un elemento dl de ese conductor

contenga una cantidad elemental de carga dQ I dt . y que, por tanto, cree en el punto P undiferencial de campo dB. Por otra parte, la velocidad con la que se mueven las cargas debe ser

dtldv

, por lo que sustituyéndolo todo en la ecuación del campo magnético creado por

una carga:

r

r

dt

ld

r

dtIK

r

rv

r

dQKBd

22

.

r

rld

r

IKBd

2

Esta última ecuación es de gran importancia puesto que su integración en los distintoscasos nos proporcionará el valor del campo magnético creado por los diferentes circuitos.

CAMPO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILINEO E INDEFINIDO:

Consideramos un conductorrectilineo e indefinido por el quecircula una corriente de intensidad Iconstante. Se desea calcular el campomagnético creado por el conductor enpunto P que se encuentra a unadistancia d del conductor.

Como vemos en el esquema dela figura, ya sabemos cual es la

dirección y sentido del vector inducción, por tanto solamente nos vamos a ocupar de calcular sumódulo.

La ecuación obtenida antes para el campo creado por un elemento de corriente queda de lasiguiente forma:

22

..

r

sendlIK

r

rld

r

IKBd

Pero además sen sen cos .

Por otro lado tgl

dl d tg dl

dd

.

cos2

También: cos d

rluego r

d

cosSustituyéndolo todo en la ecuación del campo creado por el elemento de corriente:

2

22

2

2

2.coscos

cos

cos...

d

d

KI

d

dd

KIr

sendlIKB

r d

d l

I

d B

9 0 o


luego queda BI

do

2

donde I es la intensidad que circula por el conductor y d la

distancia del mismo a la que queremos calcular el campo. La dirección y sentido de la intensidadvendrán dadas por el producto vectorial de los vectores v yr.

En consecuencia el campo forma una serie de anillosconcéntricos alrededor del conductor, tal y como se indicaen la figura adjunta. Se dice que el campo obedece la leyde la mano derecha: si cogemos el conductor con la manoderecha, de tal forma que al extender el dedo gordo indiqueel sentido de la corriente, los demás dedos de la manoindican el sentido de líneas de campo.

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE CIRCULAR.

Como ya veremos, una corriente circular (espira) es un estructura muy común en elelectromagnetismo, pues forma parte principal de las bobinas, transformadores, motores,generadores,...etc. Por ello vamos a calcular el campo magnético que crean en su centro.

Tenemos entonces una corriente circular de radio r por la que circula una intensidad Iconstante.

Aplicando la ecuación del campo creado por un elemento de corriente:

r

r

sendlKIB

2

02

..

Pero r y dl son siempre perpendiculares, por lo que sen 1. Además r tiene siempre elmismo valor, es decir, es constante.

Luego: rr

Ir

r

KIdl

r

KIB o

r

24

222

2

02

Definitivamente, el campo creado por una corriente circular en su centro queda:

BI

ro

2

Como ya hemos dicho, lo habitual es tener una bobina formada por un determinadonúmero de espiras, con lo que el campo creado será:

BN I

ro

2

o L

INB o

·

siendo N el número de espiras que forman labobina (solenoide) y L la longitud del mismo.

Si el punto P donde se quiere calcular elcampo magnético no se encuentra en el centro

R

Pr

I

B


de la espira sino a una determinada distancia del mismo sobre el eje de la espira, se puedededucir que el campo sería:

B Ir

Ro

2

2

3

Que como puede comprobarse, si r coincidiera con R, es decir, el punto P estuviera en elcentro de la espira, nos daría la ecuación anteriormente deducida.

Debemos suponer que ha quedado suficientementedemostrado que las corrientes eléctricas son las creadoras de loscampos magnéticos.

Pero entonces ¿qué es un imán?En toda la materia sabemos que existen cargas eléctricas

en movimiento: los electrones. Se mueven girando sobre simismos (spin), alrededor del núcleo o dentro los orbitalesmoleculares. Normalmente estas corrientes están distribuidas de forma aleatoria, de manera quese anulan los campos magnéticos creados por ellas. Pero en algunos cuerpos estas corrientes sepueden ordenar sumándose sus campos magnéticos. A estos cuerpos los llamamos imanes.

Por tanto un imán es un conjunto de corrientes eléctricas orientadas en el mismo sentido. Esto justifica el hecho de no poder separar los dos polos de un imán, ya que cada una de las

caras de una espira es un polo magnético, tal y como aparece en la figura superior.

CIRCULACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO (LEY DE AMPERE)

Según hemos visto anteriormente, un hiloconductor crea en el espacio que le rodea un campomagnético cuyas lineas de fuerza son circulares yconcéntricas, teniendo como centro el hilo que esperpendicular al plano de las lineas de fuerza, comoaparece en la figura adjunta.

Según hemos visto en los campos gravitatorio y eléctrico: 0· rdg

y 0· rdE

ya que

son campos conservativos. Estas integrales se conocen como circulación del vector en cuestion alo largo de una linea cerrada.

P O L O N O R T E P O L O S U R


Vamos a continuación a calcularla para el campo magnético creado por una corrienterectilinea a lo largo de una de las lineas de fuerza circulares que crea a su alrededor paracomprobar si es o no conservativo.

drBrdB ··

ya que a lo largo de la linea de fuerza coinciden en dirección B y dr.

Sustituyendo el valor de B obtenido anteriormente: dra

Idr

a

I·

2··

2

siendo a el

radio de la linea de fuerza a traves de la que nos desplazamos, constante al igual que la Iintensidad de corriente, por lo que salen fuera de la integral.

Iaa

Idr

a

I·2··

2·

2

es decir queda 0·· IrdB

en el caso de existir mas de

una corriente IrdB ··

por lo que al ser la circulación del vector inducción magnética distinta de 0 a largo de unalinea cerrada, el magnético no es un campo conservativo por lo que el trabajo realizado dependedel camino recorrido.

FUERZA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO.

Acabamos de ver como las corrientes eléctricas crean campos magnéticos. Vamos ahora aestudiar las acciones que estos ejercen sobre las cargas en movimiento.

Si introducimos una carga Q en una zona del espacio donde existe un campo de induccciónmagnética B

, se puede comprobar experimentalmente que la fuerza que experimenta la carga

responde a la siguiente ecuación:

)( BvQF

conocida como Ley de Lorentz.

Si despejamos el módulo de B: BF

Q v

. es decir, en el S.I. B

N s

C m

N

A m

.

. . que se

conoce con el nombre de Tesla.En el C.G.S. la unidad es el Gauss, cuya equivalencia con el Tesla es:

1 104 Tesla = Gauss

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR RECTILINEO.

Si lo que introducimos en el campo magnético B no es una carga individual sino unconductor rectilineo por el que circula una corriente I, un elemento de corriente dl de ese

conductor, estaría sometido por el campo a una fuerza dF de valor:

BldIBlddt

dQB

dt

lddQFd

Si la longitud del conductor es L:

BLIBldIFL

0


Pero como el vector L tiene como dirección y sentido el de movimiento de las cargas, quetambién es el de la intensidad de corriente I, la ecuación anterior queda mejor expresada de lasiguiente forma:

BILF

En donde la dirección y sentido de la fuerza cumple la regla del producto vectorial.También se suele decir que sigue la regla de la mano izquierda: Si el dedo indice de la manoizquierda indica la dirección del campo B, el corazón la de la intensidad de corriente,extendiendo el pulgar indicará la dirección de la fuerza.

ACCIÓN SOBRE UN CIRCUITO (ESPIRA) RECTANGULAR.

Suponemos un circuito rectangular de lados a y b por el que circula una corriente deintensidad I y que puede girar alrededor de un eje perpendicular a uno de sus lados, tal y como seindica en la figura. El circuito se introduce en un campo magnético de intensidad B,perpendicular al eje de giro.

Cada uno de los lados del circuito soportará una fuerza de módulo: F L I B . . .senEn los dos lados de longitud a las fuerzas serán: F I B a I B a . . .sen . .900

En los lados de longitud b las fuerzas F' son de igual módulo pero de sentido contrario,como se puede observar en la figura, por lo que su suma será siempre 0.

Luego como puede verse la acción del campo consiste en dos fuerzas iguales y de sentidocontrario que constituyen un par de fuerzas y que van a producir el giro del circuito alrededor deleje.

El momento del par de fuerzas será: senbaIBsenbFFrM ......

Si tenemos en cuenta que el ángulo que forman F y b es el mismo que el de S y B:

BSIMsenSIBM

ó ...

En el caso de una bobina formada por un número N de espiras, se tendrían que sumar susmomentos, por lo que quedaría:

BSINMsenSIBNM

.. ó ....

F ' FF

F ' B

S

a

b


Como acabamos de ver, este mecanismo es capaz de producir movimiento, por lo que es elfundamento de los motores eléctricos.

FUERZAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS.

Suponemos dos corrientes paralelas de intensidades I1 e I2 separadas una distancia r.

Una de ellas crea en la posición de la otra un campo:

BI

r11

2.

.

Y la otra soporta una fuerza debida al campo de la primera:

F I L B I L B12 2 2 1 2 2 1 . . .sen . .

Por lo que nos queda una fuerza igual: r

LIIF

2· 2112

Como puede verse en la figura, en el caso de corrientes del mismo sentido las fuerzas son

de atracción, mientras que en las corrientes de distinto sentido son de repulsión.

FLUJO MAGNÉTICO.

Igual que en el campo eléctrico, se puede definir el flujo magnético como el número delineas de fuerza que atraviesa una superficie.

Mateméticamente: SdB

.

En el S.I. la unidad es el weber que sería el tesla.m2.

En el C.G.S. la unidad es el maxwell. La equivalencia es 1 weber = 108 maxwell.Al aplicar el teorema de Gauss al campo eléctrico vimos que el flujo que atravesaba una

superficie cerrada era proporcional a las cargas encerradas en ella.En el campo magnético sabemos que no podemos separar los dos polos, por lo que las

lineas de fuerza son siempre cerradas: no tienen principio ni fin. Por tanto toda linea de fuerzaque entra en una superficie cerrada sale de ella haciendo que el flujo neto que atraviesa lasuperficie sea nulo.

I 1

I 2

B 1

B 2

F1 2

F2 1 B 1

B 2

F1 2

F2 1

I 1

I 2

r r


Por tanto el teorema de Gauss en el campo eléctrico dice que el flujo magnético queatraviesa una superficie cerrada es nulo.

INDUCCIÓN.

A principios del siglo XIX, Faraday en Inglaterra y Henry en Estados Unidos llevaron acabo diversas experiencias que tenían como objetivo la obtención de corriente eléctrica a partirde un campo magnético.

Para ello utilizaron dos circuitos. Por uno de ellos llamado inductor circulaba unadeterminada intensidad I. Disponía, además, de una resistencia variable (reostato) y de uninterruptor. El otro, llamado inducido, consistía en un conductor con un medidor de corriente(galavanómetro). No tenía generador por lo que tampoco presentaba ninguna intensidad decorriente.

Ambos presentaban una superficie apreciable que representamos en la figura por unaespira.

Con estos dos circuitos se llevaron a cabo las siguientes experiencias:

- Al acercarse o alejarse ambos circuitos se observaba que se movía el galvanómetro, esdecir, había paso de corriente en el inducido. Pero solamente había corriente durante elalejamiento o acercamiento, es decir, mientras se movía un circuito respecto del otro. Además elsentido de la corriente inducida era distinto al alejarse que al acercarse.

También se observaba que al aumentar la velocidad de acercamiento o alejamientoaumentaba la corriente inducida.

- Al abrir o cerrar el interruptor se observaba en el inducido el paso de una corrienteinstantánea. También se observaba un sentido distinto de la corriente al abrir que al cerrar elinductor.

- Al variar el valor de la resistencia del reostato también aparecía corriente en el inducido.Cuanto más rápida era la variación de la resistencia, mayor era la corriente inducida. Tambiéncambiaba de sentido si en lugar de aumentar la resistencia la disminuíamos.

En este caso debemos tener en cuenta que variar la resistencia de un circuito implica, segúnse deduce de la ley de Ohm, variar la intensidad general del circuito.

G E N E R A D O R

I N T E R R U P T O R

R E O S T A T O

G A L V A N Ó M E T R O

I N D U C T O R I N D U C I D O

I


¿Qué conclusiones se pueden obtener de estas experiencias?Si tenemos en cuenta las dos últimas, parece claro que ha habido una variación de la

intensidad del circuito inductor y, en consecuencia, debe haber también una variación del campomagnético que crea.

Pero en la primera experiencia no varía la intensidad y, por tanto, no varía el campomagnético. Lo que si varía en este caso es el flujo magnético debido al campo del inductor y queatraviesa la superficie del inducido.

Por otra parte, parece claro que si varía el campo magnético creado por el inductor debevariar el flujo magnético que atraviesa el inducido.

Por tanto Faraday y Henry llegaron a la siguiente conclusión: Si varía el flujo magnéticoque atraviesa un circuito aparecen en él corrientes inducidas.

El sentido de la corriente inducida ya lo sabía predecir Faraday, aunque fué Lenz quienposteriormente lo describió correctamente al decir: El sentido de la corriente inducida será talque se oponga a la causa que lo creó .

La ley de Faraday, matemáticamente, se expresa del siguiente modo: Ed

dt

lo que significa que la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida es igual a la variación del flujomagnético respecto del tiempo. El signo menos indica que la fuerza electromotriz inducida debeoponerse a la variación del flujo (ley de Lenz).

Veamos ahora como se puede deducir el valor de laf.e.m. inducida.

Para ello supondremos, como se indica en la figura,un conductor rectilineo de longitud l que se mueve conuna velocidad v perdicularmente a un campo magnético deintensidad B.

En el conductor existen cargas eléctricas libres queal moverse con una velocidad v soportarán una fuerza delcampo magnético:

BvQF ..En la figura hemos indicado la dirección y sentido

de la fuerza para las cargas positivas. En el caso de lasnegativas el sentido sería el contrario.

En realidad sabemos que en el conductor las cargaslibres son los electrones y al ser negativas se desplazaríanhacia la parte inferior del conductor quedando un exceso

de cargas positivas en la parte superior.De todas formas, el resultado es una diferencia de potencial entre los dos extremos del

conductor, por lo que si los unimos mediante un segundo conductor sobre el que el primero sepueda deslizar, las cargas positivas se moverían desde los potenciales superiores (positivos) a losinferiores (negativos) obteniendose una corriente i (en realidad sabemos que serán los electroneslos que se muevan de potenciales positivos a negativos, pero todo el estudio de la corrienteeléctrica se ha montado sobre la base de que las cargas que se mueven son las positivas, por loque seguiremos este criterio).

El trabajo realizado por el campo magnético al desplazar la carga a lo largo del conductorserá:

l l l

lBvQlFdlFdlFrdFW0 0 0

....cos...

F

v ild S

d x


La fuerza electromotriz se define como el trabajo que cuesta mover en un circuito la unidad

de carga. Luego: f .e.m.=W

QB l v . .

Por otra parte, el flujo que atraviesa la superficie del circuito será:

t t

tvlBdtvlBdxlBdSBSdB0 0

.........

El signo menos se debe a que la variación de superficie es negativa, es decir, disminuye.

Luego la variación del flujo respecto al tiempo:d

dtB l v

. .

Por lo que queda: Ed

dt(f .e.m. ) = -

que como ya hemos visto es la ley de Faraday que nos permitirá calcular la fuerzaelectromotriz inducida.

AUTOINDUCCIÓN.

Hemos visto que la variación del flujo que atraviesa un circuito genera una f.e.m. inducida,pero este fenómeno puede producirse dentro del mismo circuito.

Si en un circuito varía la intensidad variará el campo magnético producido por el mismo loque, a su vez, hará que varíe el flujo que atraviesa el propio circuito, apareciendo una f.e.m.autoinducida.

En un circuito de corriente continua esto solo se puede producir al abrir y cerrar el circuitoapareciendo las corrientes de cierre y apertura:

- Corriente de cierre: Puesto que según la ley de Lenz la corriente inducida va en contra dela causa que lo creo, aparecerá una contracorriente que retarda la aparición de la corrienteprincipal.

- Corriente de apertura: Por al misma razón que en el caso anterior se crea una corrienteextra que retarda la desaparición de la corriente principal.

Sin embargo, en el caso de la corriente alterna la variación de la intensidad es constante porlo que el fenómeno de la autoinducción, como veremos más adelante, adquiere una granimportancia.

En este último caso, la variación del flujo que atraviesa un circuito será proporcional a lavariación de intensidad en el mismo: d L dI . siendo L un coeficiente de proporcionalidadllamado coeficiente de autoinducción y que dependerá de las características físicas del circuito,es decir, fundamentalmente de la superficie que tenga pues cuanto mayor sea ésta mayor será lavariación del flujo (cuantas más espiras tenga un circuito mayor será su coeficiente seautoinducción).

Como Ed

dt

tendremos E L

dI

dt y despejando L

EdI

dt


Las unidades en el S.I. serán por tanto voltA

s que llamamos Henrio y que se define como

la autoinducción de un circuito en el que al variar la intensidad 1 amperio en 1 segundo seproduce una f.e.m. autoinducida de 1 voltio.

CORRIENTE ALTERNA.

Antes de nada debemos decir que entendemos por corriente alterna aquella corrientevariable que cambia cierto tiempo de sentido de circulación, es decir, pasa de negativa a positivay viceversa.

No debemos confundir la corriente alterna con la corriente variable pero que no cambia desentido. Ésta última se la conoce como corriente continua pulsante.

Veamos a continuación como se puede obtener una f.e.m. alterna.

Se dispone de un conductor rectangular capaz de girar respecto de un eje perpendicular auno de sus lados. Se introduce en un campo magnético uniforme y perpendicular al eje de giro dela espira.Inicialmente no circula nigún tipo de corriente por el conductor.

Suponemos que en el instante inicial la espira de la figura de la izquierda, se encuentrasituada de forma perpendicular al campo, por lo que 0.

Puesto que el campo es constante y el módulo del vector superficie también, el flujo queatraviesa la superficie de la espira será:

B S. .cosSi ahora hacemos girar la espira, según se desprende de la ecuación anterior, el flujo irá

variando ya que variará en ángulo que forman los vectores B y S, aunque sus módulos seanconstantes.

Si la velocidad con que hacemos girar la espira es constante t luego .t y

el flujo quedará: B S t. .cos luego el flujo variará periódicamente con el tiempo.

La f.e.m. será: Ed

dt

d B S t

dtB S t

( . .cos ). . sen

Por tanto la f.e.m. es también una función periódica del tiempo.

B

S


Puesto que B, S y son constantes el valor máximo de E lo tendrá cuando 1tsen yserá: E B SMAX . . y la f.e.m. quedará E E tMAX sen

Como hemos visto acabamos de obtener una f.e.m. que varía entre dos valores EMAX y

-EMAX , tomando, por tanto, periódicamente valores positivos y negativos. Luego hemos obtenidouna f.e.m. alterna.

Si representamos gráficamente tanto el flujo como la f.e.m. a largo de un periodo:

El dispositivo que acabamos de describir es el fundamento de un generador de corriente alterna.

n circuito de corriente alterna se encuentra formado por un generador y otros elementosque se opondrán al paso de la corriente como una resistencia, un condensador o una bobina.

La influencia que cada uno de ellos tiene en el circuito se estudia por separado, recibiendoestos circuitos el sobrenombre de circuitos RCL (Resistencia, Capacidad y Autoinducción).

COMPARACION ENTRE EL CAMPO MAGNÉTICO Y EL CAMPOELECTROSTÁTICO

Las cargas eléctricas pueden crear campos electrostáticos o campos magnéticos, dependiendo de su comportamiento. Entre estos dos tipos de perturbaciones hay analogías y diferencias que conviene recordar.

Lo crea: · Una carga eléctrica en reposo.

Lo crea: · Una carga eléctrica en movimiento o una corriente eléctrica.

Su valor en un punto es: r

r

r

QKE

2

· Depende de Q/r2

· Tiene un valor ≠ 0 en cada punto del campo. · Tiene la dirección del vector de posición del punto r. · La K depende del medio y el mayor valor es la del vacio.

Su valor en un punto es:

r

rv

r

QB

24

· Depende de Q/r2

· Depende del ángulo que formen v y r. · Su dirección es perpendicular a v y r.· La susceptibilidad magnética depende del medio, pero la del vacío no es el valor mayor.

Cualquier partícula cargada en un punto del campo se ve sometida a una fuerza en la dirección del campo:

EQF

'.

Cualquier partícula cargada que se mueva dentro de uncampo magnético se ve sometida a una fuerza perpendicularal campo y a la dirección del movimiento:

)( BvQF

Una partícula cargada que penetre en un campo eléctrico enla dirección del campo tendrá un movimiento rectilíneo acelerado.

Una partícula cargada que entre en un campo magnético con en la dirección del campo no se verá afectada por el mismo y tendrá un movimiento rectilíneo uniforme.


Una partícula cargada que penetre en un campo eléctrico enla dirección perpendicular al campo tendrá un movimiento parabólico.

Una partícula cargada que entre en un campo magnético con en la dirección perpendicular al campo tendrá un movimiento circular uniforme en el plano perpendicular al campo.

El campo electrostático es conservativo. 0· rdE

Existe un potencial del que se deriva deriva el campo.

EI campo magnético es no conservativo: IrdB ··

No existe un potencial del que se derive el campo. Las líneas del campo eléctrico son abiertas: Salen de las cargas positivas y mueren en las negativas.

Las líneas del campo magnético siempre son cerradas; salenpor el polo norte y entran por el polo sur, siendo estos las dos caras de una corriente circular.

Los polos eléctricos existen de forma aislada (monopolos). No se puede separar el polo norte del polo sur magnéticos al ser las dos caras de una corriente circular.Un imán siempre tiene polo norte y polo sur. No existen monopolos magnéticos.

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