electromagnetismo · electromagnetismo desde muy antiguo (parece que fue tales de mileto hacia el...

FÍSICA. 2º DE BACHILLERATO. I.E.L. CURSO 2020-2021. 1 PROF: LUIS NÚÑEZ.

ELECTROMAGNETISMO

Desde muy antiguo (parece que fue Tales de Mileto hacia el año 550 a.c. el primer filósofo

que describió el fenómeno) se conoce la propiedad de algunos minerales, como la magnetita, de

atraer a los metales.

El nombre de magnetismo (a los imanes también se les llama magnetos) proviene de la

antigua ciudad griega de Magnesia, donde parece que se descubrieron las primeras piedras con

propiedades magnéticas.

Debido a que los imanes pueden imantar los metales, se encontró la primera aplicación

importante que fue la creación de la brújula. Un imán era capaz de imantar una aguja y ésta, a su

vez, se orientaba siempre en dirección Norte-Sur si se la colocaba en posición horizontal. Así se

llamó polo Norte al extremo de la aguja que señalaba al Norte y polo Sur al extremo que

señalaba hacia el Sur.

Otra propiedad que se observó fue la imposibilidad de separar ambos polos: Si rompemos

un imán se obtendrán otros dos, cada uno de ellos con sus respectivos polos Norte y Sur.

En 1820, el inglés Michael Faraday observó como un imán hacía que unas limaduras de

hierro se ordenaran a su alrededor dibujando unas "líneas de fuerza", por lo que supuso que un

imán crea un campo de fuerzas al que se llamó campo magnético.

El siguiente avance en la investigación del magnetismo lo hizo el físico danés Hans

Christian Oersted, también en la década de 1820, al comprobar que una aguja magnética (brújula)

se orientaba ante la presencia de un cable por el que pasaba una corriente eléctrica. Ello hacía

suponer que una corriente eléctrica creaba a su alrededor un campo de las mismas características

que el de un imán, apareciendo la primera relación entre electricidad y magnetismo.

Más tarde, el físico francés André-Marie Ampère descubrió como dos corrientes eléctricas

paralelas se atraían o se repelían según tuvieran el mismo o distinto sentido.

Todo ello le hizo pensar a Faraday que si una corriente eléctrica era capaz de crear un

campo magnético como el de un imán, ¿no podría un imán crear una corriente eléctrica?

Como veremos más adelante cuando hablemos de inducción eléctrica, Faraday demostró

que se puede crear una corriente eléctrica con un campo magnético variable, dando paso a los

generadores eléctricos y con ello a la utilización masiva de la energía eléctrica. Se puede decir

que ha sido el descubrimiento que más influencia ha tenido en la historia del hombre.

Podemos decir como conclusión que toda corriente eléctrica crea un campo magnético y

que éste último actúa sobre las cargas en movimiento. Es decir, un campo magnético no es más

que otra faceta de los fenómenos eléctricos y por ello podemos hablar de electromagnetismo.


CAMPO MAGNÉTICO.

Suponiendo que nos encontramos en un campo magnético (región del espacio donde se

manifiestan las propiedades magnéticas), se puede definir en cada punto del campo un vector al

que llamaremos inducción magnética y que representa la intensidad de campo magnético.

Lo que nos interesa ahora es conocer como calcularlo.

Experimentalmente se ha determinado que el campo eléctrico creado por una carga Q que

se mueve con una velocidad v

en un punto P cuyo vector de posición respecto de la carga es

r

, viene expresado de la siguiente forma:

K es una constante que depende del

medio y que se suele expresar como:

K

4 donde representa la

"facilidad" con que el medio

"transmite" el campo magnético y se

conoce como permeabilidad

magnética. Cuanto mayor sea el valor

de mayor será el campo creado.

En el vacío y en el SI o 4 10 7. UI.

Por tanto la ecuación anterior queda:

r

rv

r

QB

24

o también 24 r

QvsenB

siendo el ángulo formado por el vector velocidad y el vector de posición del punto respecto de

la carga.

En relación con el valor de en los distintos medios, se pueden clasificar las sustancias

en:

- Diamagnéticas: El valor de es inferior al del vacío ( ) O .

- Paramagnéticas: El valor de es ligeramente superior al del vacío ( ) O .

Ferromagnéticas: El valor de es muy superior al del vacío ( ) O .

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE.

v

dQP

dB

r

90o

I

dl

Lo habitual no es tener cargas aisladas

en movimiento, sino un conductor por el que circula corriente con una cierta intensidad. Para

posteriores cálculos conviene conocer el campo creado por un elemento de corriente, es decir,

por un dl de ese conductor.

B


Consideramos un conductor rectilineo e indefinido por el que circula una corriente de

intensidad: I= dQ/dt . Parece lógico suponer que un elemento dl de ese

conductor contenga una cantidad elemental de carga dQ = I·dt y que, por tanto, cree en el

punto P un diferencial de campo dB. Por otra parte, la velocidad con la que se mueven las cargas

debe ser dtldv

, por lo que sustituyéndolo todo en la ecuación del campo

magnético creado por una carga:

r

r

dt

ld

r

dtIK

r

rv

r

dQKBd

22

.

r

rld

r

IKBd

2

Esta última ecuación es de gran importancia puesto que su integración en los distintos

casos nos proporcionará el valor del campo magnético creado por los diferentes circuitos.

CAMPO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILINEO E INDEFINIDO:

Consideramos un conductor

rectilineo e indefinido por el que

circula una corriente de intensidad I

constante. Se desea calcular el campo

magnético creado por el conductor en

punto P que se encuentra a una

distancia d del conductor.

Como vemos en el esquema de

la figura, ya sabemos cual es la

dirección y sentido del vector inducción, por tanto solamente nos vamos a ocupar de calcular su

módulo.

La ecuación obtenida antes para el campo creado por un elemento de corriente queda de la

siguiente forma:

22

..

r

sendlIK

r

rld

r

IKBd

Pero además sen sen cos .

Por otro lado tg

l

dl d tg dl

dd

.

cos2

También: cos

d

r luego r

d

cos

Sustituyéndolo todo en la ecuación del campo creado por el elemento de corriente:

2

22

2

2

2.coscos

cos

cos...

d

d

KI

d

dd

KIr

sendlIKB


luego queda B

I

d

o

2 donde I es la intensidad que circula por el conductor y d la

distancia del mismo a la que queremos calcular el campo. La dirección y sentido de la intensidad

vendrán dadas por el producto vectorial de los vectores v y r.

En consecuencia el campo forma una serie de anillos concéntricos alrededor del conductor,

tal y como se indica en la figura adjunta. Se dice que el campo obedece la ley de la mano

derecha: si cogemos el conductor con la mano derecha, de tal forma que al extender el dedo

gordo indique el sentido de la corriente, los demás dedos de la mano indican el sentido de líneas

de campo.

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA CORRIENTE CIRCULAR.

Como ya veremos, una corriente circular (espira) es un estructura muy común en el

electromagnetismo, pues forma parte principal de las bobinas, transformadores, motores,

generadores,...etc. Por ello vamos a calcular el campo magnético que crean en su centro.

Tenemos entonces una corriente circular de radio r por la que circula una intensidad I

constante.

Aplicando la ecuación del campo creado por un elemento de corriente:

r

r

sendlKIB

2

0

2

..

Pero r y dl son siempre perpendiculares, por lo que sen 1. Además r tiene siempre el

mismo valor, es decir, es constante.

Luego:

rr

Ir

r

KIdl

r

KIB o

r

24

222

2

0

2

Definitivamente, el campo creado por una corriente

circular en su centro queda:

B

I

r

o

2

Como ya hemos dicho, lo habitual es tener una bobina formada por un determinado

número de espiras, con lo que el campo creado será:

B

N I

r

o

2 o L

INB o

·

siendo N el número de espiras que forman la bobina (solenoide) y L la longitud del mismo.


Si el punto P donde se quiere calcular el campo

magnético no se encuentra en el centro de la espira sino a una

determinada distancia del mismo sobre el eje de la espira, se

puede deducir que el campo sería:

B Ir

R

o

2

2

3

Que como puede comprobarse, si r coincidiera con R, es decir, el punto P estuviera en el

centro de la espira, nos daría la ecuación anteriormente deducida.

Debemos suponer que ha quedado suficientemente demostrado que las corrientes eléctricas

son las creadoras de los campos magnéticos.

Pero entonces ¿qué es un imán?

En toda la materia sabemos que existen cargas eléctricas en movimiento: los electrones. Se

mueven girando sobre si mismos (spin), alrededor del núcleo o

dentro los orbitales moleculares. Normalmente estas corrientes

están distribuidas de forma aleatoria, de manera que se anulan

los campos magnéticos creados por ellas. Pero en algunos

cuerpos estas corrientes se pueden ordenar sumándose sus

campos magnéticos. A estos cuerpos los llamamos imanes.

Por tanto un imán es un conjunto de corrientes eléctricas orientadas en el mismo sentido.

Esto justifica el hecho de no poder separar los dos polos de un imán, ya que cada una de

las caras de una espira es un polo magnético, tal y como aparece en la figura superior.

CIRCULACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO (LEY DE AMPERE)

Según hemos visto anteriormente, un hilo

conductor crea en el espacio que le rodea un campo

magnético cuyas lineas de fuerza son circulares y

concéntricas, teniendo como centro el hilo que es

perpendicular al plano de las lineas de fuerza, como

aparece en la figura adjunta.

POLO NORTE POLO SUR

R

P

r

I

B


Según hemos visto en los campos gravitatorio y eléctrico: 0· rdg

y 0· rdE

ya que

son campos conservativos. Estas integrales se conocen como circulación del vector en cuestión a

lo largo de una línea cerrada.

Vamos a continuación a calcularla para el campo magnético creado por una corriente

rectilínea a lo largo de una de las líneas de fuerza circulares que crea a su alrededor para

comprobar si es o no conservativo.

drBrdB ··

ya que a lo largo de la línea de fuerza coinciden en dirección B y dr.

Sustituyendo el valor de B obtenido anteriormente: dr

a

Idr

a

I·

2··

2

siendo a el

radio de la linea de fuerza a traves de la que nos desplazamos, constante al igual que la I

intensidad de corriente, por lo que salen fuera de la integral.

Iaa

Idr

a

I·2··

2·

2

es decir queda 0·· IrdB

en el caso de existir mas de

una corriente IrdB ··

por lo que al ser la circulación del vector inducción magnética distinta de 0 a largo de una

linea cerrada, el magnético no es un campo conservativo por lo que el trabajo realizado depende

del camino recorrido.

FUERZA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO.

Acabamos de ver como las corrientes eléctricas crean campos magnéticos. Vamos ahora a

estudiar las acciones que estos ejercen sobre las cargas en movimiento.

Si introducimos una carga Q en una zona del espacio donde existe un campo de induccción

magnética B

, se puede comprobar experimentalmente que la fuerza que experimenta la carga

responde a la siguiente ecuación:

)( BvQF

conocida como Ley de Lorentz.

Si despejamos el módulo de B: B

F

Q v

. es decir, en el S.I. B

N s

C m

N

A m

.

. . que se

conoce con el nombre de Tesla.

En el C.G.S. la unidad es el Gauss, cuya equivalencia con el Tesla es:

1 104 Tesla = Gauss

FUERZA SOBRE UN CONDUCTOR RECTILINEO.

Si lo que introducimos en el campo magnético B no es una carga individual sino un

conductor rectilíneo por el que circula una corriente I, un elemento de corriente dl de ese

conductor, estaría sometido por el campo a una fuerza dF de valor:

BldIBlddt

dQB

dt

lddQFd

Si la longitud del conductor es L:


BLIBldIF

L

0

Pero como el vector L tiene como dirección y sentido el de movimiento de las cargas, que

también es el de la intensidad de corriente I, la ecuación anterior queda mejor expresada de la

siguiente forma:

BILF

En donde la dirección y sentido de la fuerza cumple la regla del producto vectorial.

También se suele decir que sigue la regla de la mano izquierda: Si el dedo indice de la mano

izquierda indica la dirección del campo B, el corazón la de la intensidad de corriente,

extendiendo el pulgar indicará la dirección de la fuerza.

ACCIÓN SOBRE UN CIRCUITO (ESPIRA) RECTANGULAR.

Suponemos un circuito rectangular de lados a y b por el que circula una corriente de

intensidad I y que puede girar alrededor de un eje perpendicular a uno de sus lados, tal y como se

indica en la figura. El circuito se introduce en un campo magnético de intensidad B,

perpendicular al eje de giro.

Cada uno de los lados del circuito soportará una fuerza de módulo: F L I B . . .sen

En los dos lados de longitud a las fuerzas serán: F I B a I B a . . .sen . .900

En los lados de longitud b las fuerzas F' son de igual módulo pero de sentido contrario,

como se puede observar en la figura, por lo que su suma será siempre 0.

Luego como puede verse la acción del campo consiste en dos fuerzas iguales y de sentido

contrario que constituyen un par de fuerzas y que van a producir el giro del circuito alrededor del

eje.

El momento del par de fuerzas será: senbaIBsenbFFrM ......

Si tenemos en cuenta que el ángulo que forman F y b es el mismo que el de S y B:

BSIMsenSIBM

ó ...

En el caso de una bobina formada por un número N de espiras, se tendrían que sumar sus

momentos, por lo que quedaría:


BSINMsenSIBNM

.. ó .... Como acabamos de ver, este mecanismo es capaz de producir movimiento, por lo que es el

fundamento de los motores eléctricos.

FUERZAS ENTRE CORRIENTES PARALELAS.

Suponemos dos corrientes paralelas de intensidades I1 e I2 separadas una distancia r.

Una de ellas crea en la posición de la otra un campo:

B

I

r1

1

2

.

.

Y la otra soporta una fuerza debida al campo de la primera:

F I L B I L B12 2 2 1 2 2 1 . . .sen . .

Por lo que nos queda una fuerza igual: r

LIIF

2· 2112

Como puede verse en la figura, en el caso de corrientes del mismo sentido las fuerzas son

de atracción, mientras que en las corrientes de distinto sentido son de repulsión.

FLUJO MAGNÉTICO.

Igual que en el campo eléctrico, se puede definir el flujo magnético como el número de

lineas de fuerza que atraviesa una superficie.

Matemáticamente: SdB

.

En el S.I. la unidad es el weber que sería el tesla.m2.

En el C.G.S. la unidad es el maxwell. La equivalencia es 1 weber = 108 maxwell.

Al aplicar el teorema de Gauss al campo eléctrico vimos que el flujo que atravesaba una

superficie cerrada era proporcional a las cargas encerradas en ella.


En el campo magnético sabemos que no podemos separar los dos polos, por lo que las

lineas de fuerza son siempre cerradas: no tienen principio ni fin. Por tanto toda linea de fuerza

que entra en una superficie cerrada sale de ella haciendo que el flujo neto que atraviesa la

superficie sea nulo.

Por tanto el teorema de Gauss en el campo eléctrico dice que el flujo magnético que

atraviesa una superficie cerrada es nulo.

INDUCCIÓN.

A principios del siglo XIX, Faraday en Inglaterra y Henry en Estados Unidos llevaron a

cabo diversas experiencias que tenían como objetivo la obtención de corriente eléctrica a partir

de un campo magnético.

Para ello utilizaron dos circuitos. Por uno de ellos llamado inductor circulaba una

determinada intensidad I. Disponía, además, de una resistencia variable (reostato) y de un

interruptor. El otro, llamado inducido, consistía en un conductor con un medidor de corriente

(galavanómetro). No tenía generador por lo que tampoco presentaba ninguna intensidad de

corriente.

Ambos presentaban una superficie apreciable que representamos en la figura por una

espira.

Con estos dos circuitos se llevaron a cabo las siguientes experiencias:

GENERADOR

INTERRUPTOR

REOSTATO

GALVANÓMETRO

INDUCTOR INDUCIDO

I

- Al acercarse o alejarse ambos circuitos se observaba que se movía el galvanómetro, es

decir, había paso de corriente en el inducido. Pero solamente había corriente durante el

alejamiento o acercamiento, es decir, mientras se movía un circuito respecto del otro. Además el

sentido de la corriente inducida era distinto al alejarse que al acercarse.

También se observaba que al aumentar la velocidad de acercamiento o alejamiento

aumentaba la corriente inducida.

- Al abrir o cerrar el interruptor se observaba en el inducido el paso de una corriente

instantánea. También se observaba un sentido distinto de la corriente al abrir que al cerrar el

inductor.


- Al variar el valor de la resistencia del reostato también aparecía corriente en el inducido.

Cuanto más rápida era la variación de la resistencia, mayor era la corriente inducida. También

cambiaba de sentido si en lugar de aumentar la resistencia la disminuíamos.

En este caso debemos tener en cuenta que variar la resistencia de un circuito implica,

según se deduce de la ley de Ohm, variar la intensidad general del circuito.

¿Qué conclusiones se pueden obtener de estas experiencias?

Si tenemos en cuenta las dos últimas, parece claro que ha habido una variación de la

intensidad del circuito inductor y, en consecuencia, debe haber también una variación del campo

magnético que crea.

Pero en la primera experiencia no varía la intensidad y, por tanto, no varía el campo

magnético. Lo que si varía en este caso es el flujo magnético debido al campo del inductor y que

atraviesa la superficie del inducido.

Por otra parte, parece claro que si varía el campo magnético creado por el inductor debe

variar el flujo magnético que atraviesa el inducido.

Por tanto Faraday y Henry llegaron a la siguiente conclusión: Si varía el flujo magnético

que atraviesa un circuito aparecen en él corrientes inducidas. El sentido de la corriente inducida ya lo sabía predecir Faraday, aunque fué Lenz quien

posteriormente lo describió correctamente al decir: El sentido de la corriente inducida será tal

que se oponga a la causa que lo creó .

La ley de Faraday, matemáticamente, se expresa del siguiente modo:

lo que significa que la fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida es igual a la variación del flujo

magnético respecto del tiempo. El signo menos indica que la fuerza electromotriz inducida debe

oponerse a la variación del flujo (ley de Lenz).

Veamos ahora como se puede deducir el valor de la

f.e.m. inducida.

Para ello supondremos, como se indica en la figura,

un conductor rectilíneo de longitud l que se mueve con

una velocidad v perpendicularmente a un campo

magnético de intensidad B.

En el conductor existen cargas eléctricas libres que

al moverse con una velocidad v soportarán una fuerza del

campo magnético:

BvQF .. En la figura hemos indicado la dirección y sentido

de la fuerza para las cargas positivas. En el caso de las

negativas el sentido sería el contrario.

En realidad sabemos que en el conductor las cargas

libres son los electrones y al ser negativas se desplazarían

hacia la parte inferior del conductor quedando un exceso

de cargas positivas en la parte superior.

De todas formas, el resultado es una diferencia de potencial entre los dos extremos del

conductor, por lo que si los unimos mediante un segundo conductor sobre el que el primero se

pueda deslizar, las cargas positivas se moverían desde los potenciales superiores (positivos) a los

inferiores (negativos) obteniéndose una corriente i (en realidad sabemos que serán los electrones

los que se muevan de potenciales positivos a negativos, pero todo el estudio de la corriente

eléctrica se ha montado sobre la base de que las cargas que se mueven son las positivas, por lo

que seguiremos este criterio).

El trabajo realizado por el campo magnético al desplazar la carga a lo largo del conductor

será:

Ed

dt


l l l

lBvQlFdlFdlFrdFW0 0 0

....cos...

La fuerza electromotriz se define como el trabajo que cuesta mover en un circuito la

unidad de carga. Luego: f .e.m.=

W

QB l v . .

Por otra parte, el flujo que atraviesa la superficie del circuito será:

t t

tvlBdtvlBdxlBdSBSdB0 0

.........

El signo menos se debe a que la variación de superficie es negativa, es decir, disminuye.

Luego la variación del flujo respecto al tiempo:

d

dtB l v

. .

Por lo que queda: E

d

dt(f .e.m. ) = -

que como ya hemos visto es la ley de Faraday que nos permitirá calcular la fuerza

electromotriz inducida.

AUTOINDUCCIÓN.

Hemos visto que la variación del flujo que atraviesa un circuito genera una f.e.m. inducida,

pero este fenómeno puede producirse dentro del mismo circuito.

Si en un circuito varía la intensidad variará el campo magnético producido por el mismo lo

que, a su vez, hará que varíe el flujo que atraviesa el propio circuito, apareciendo una f.e.m.

autoinducida.

En un circuito de corriente continua esto solo se puede producir al abrir y cerrar el circuito

apareciendo las corrientes de cierre y apertura:

- Corriente de cierre: Puesto que según la ley de Lenz la corriente inducida va en contra de

la causa que lo creo, aparecerá una contracorriente que retarda la aparición de la corriente

principal.

- Corriente de apertura: Por al misma razón que en el caso anterior se crea una corriente

extra que retarda la desaparición de la corriente principal.

Sin embargo, en el caso de la corriente alterna la variación de la intensidad es constante

por lo que el fenómeno de la autoinducción, como veremos más adelante, adquiere una gran

importancia.

En este último caso, la variación del flujo que atraviesa un circuito será proporcional a la

variación de intensidad en el mismo: d L dI . siendo L un coeficiente de proporcionalidad

llamado coeficiente de autoinducción y que dependerá de las características físicas del circuito,

es decir, fundamentalmente de la superficie que tenga pues cuanto mayor sea ésta mayor será la

variación del flujo (cuantas más espiras tenga un circuito mayor será su coeficiente se

autoinducción).


Como E

d

dt

tendremos E L

dI

dt

y despejando

LE

dIdt

Las unidades en el S.I. serán por tanto

volt

As que llamamos Henrio y que se define como

la autoinducción de un circuito en el que al variar la intensidad 1 amperio en 1 segundo se

produce una f.e.m. autoinducida de 1 voltio.

CORRIENTE ALTERNA.

Antes de nada debemos decir que entendemos por corriente alterna aquella corriente

variable que cambia cierto tiempo de sentido de circulación, es decir, pasa de negativa a positiva

y viceversa.

No debemos confundir la corriente alterna con la corriente variable pero que no cambia de

sentido. Ésta última se la conoce como corriente continua pulsante.

Veamos a continuación como se puede obtener una f.e.m. alterna.

Se dispone de un conductor rectangular capaz de girar respecto de un eje perpendicular a

uno de sus lados. Se introduce en un campo magnético uniforme y perpendicular al eje de giro

de la espira. Inicialmente no circula ningún tipo de corriente por el conductor.

B

S

Suponemos que en el instante inicial la espira de la figura de la izquierda, se encuentra

situada de forma perpendicular al campo, por lo que 0.

Puesto que el campo es constante y el módulo del vector superficie también, el flujo que

atraviesa la superficie de la espira será:

B S. .cos Si ahora hacemos girar la espira, según se desprende de la ecuación anterior, el flujo irá

variando ya que variará en ángulo que forman los vectores B y S, aunque sus módulos sean

constantes.

Si la velocidad con que hacemos girar la espira es constante

t luego .t y

el flujo quedará: B S t. .cos luego el flujo variará periódicamente con el tiempo.

La f.e.m. será: E

d

dt

d B S t

dtB S t

( . .cos ). . sen

Por tanto la f.e.m. es también una función periódica del tiempo.


Puesto que B, S y son constantes el valor máximo de E lo tendrá cuando 1tsen y

será: E B SMAX . . y la f.e.m. quedará E E tMAX sen

Como hemos visto acabamos de obtener una f.e.m. que varía entre dos valores EMAX y -

EMAX , tomando, por tanto, periódicamente valores positivos y negativos. Luego hemos obtenido

una f.e.m. alterna.

Si representamos gráficamente tanto el flujo como

la f.e.m. a largo de un periodo:

El dispositivo que acabamos de describir es el

fundamento de un generador de corriente alterna.

Un circuito de corriente alterna se encuentra formado

por un generador y otros elementos que se opondrán al paso

de la corriente como una resistencia, un condensador o una

bobina.

La influencia que cada uno de ellos tiene en el

circuito se estudia por separado, recibiendo estos circuitos

el sobrenombre de circuitos RCL (Resistencia, Capacidad y

Autoinducción).

COMPARACION ENTRE EL CAMPO MAGNÉTICO Y EL CAMPO

ELECTROSTÁTICO

Las cargas eléctricas pueden crear campos electrostáticos o campos magnéticos, dependiendo de su

comportamiento. Entre estos dos tipos de perturbaciones hay analogías y diferencias que conviene recordar.

Lo crea:

· Una carga eléctrica en reposo.

Lo crea:

· Una carga eléctrica en movimiento o una corriente

eléctrica.

Su valor en un punto es:

· Depende de Q/r2 r

r

r

QKE

2

· Tiene un valor ≠ 0 en cada punto del campo.

· Tiene la dirección del vector de posición del punto r.

· La K depende del medio y el mayor valor es la del vacio.

Su valor en un punto es:

· Depende de Q/r2

r

rv

r

QB

24

· Depende del ángulo que formen v y r.

· Su dirección es perpendicular a v y r.

· La susceptibilidad magnética depende del medio, pero la

del vacío no es el valor mayor.

Cualquier partícula cargada en un punto del campo se ve

sometida a una fuerza en la dirección del campo:

EQF

'.

Cualquier partícula cargada que se mueva dentro de un

campo magnético se ve sometida a una fuerza

perpendicular al campo y a la dirección del movimiento:

)( BvQF

Una partícula cargada que penetre en un campo eléctrico en

la dirección del campo tendrá un movimiento rectilíneo

acelerado.

Una partícula cargada que penetre en un campo eléctrico en

la dirección perpendicular al campo tendrá un movimiento

parabólico.

Una partícula cargada que entre en un campo magnético

con en la dirección del campo no se verá afectada por el

mismo y tendrá un movimiento rectilíneo uniforme.

Una partícula cargada que entre en un campo magnético

con en la dirección perpendicular al campo tendrá un

movimiento circular uniforme en el plano perpendicular al

campo.

El campo electrostático es conservativo. 0· rdE

Existe un potencial del que se deriva deriva el campo.

EI campo magnético es no conservativo: IrdB ··

No existe un potencial del que se derive el campo.


Las líneas del campo eléctrico son abiertas: Salen de las

cargas positivas y mueren en las negativas.

Las líneas del campo magnético siempre son cerradas; salen

por el polo norte y entran por el polo sur, siendo estos las

dos caras de una corriente circular.

Los polos eléctricos existen de forma aislada (monopolos). No se puede separar el polo norte del polo sur magnéticos

al ser las dos caras de una corriente circular.

Un imán siempre tiene polo norte y polo sur.

No existen monopolos magnéticos.

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