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Contenido

Capítulos y Secciones PáginaINTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1

BOMBEO DE AGUA CON ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA .....................................................................................................1

FACTIBILIDAD DE LA OPERACIÓN SOLAR ...........................................................................................................2

OTRAS FUENTES DE ENERGÍA...............................................................................................................................................3APLICACIONES Y USO DEL AGUA ..........................................................................................................................................3CARACTERÍSTICAS DEL BOMBEO..........................................................................................................................................3DISPONIBILIDAD DEL RECURSO SOLAR ................................................................................................................................4OTRAS CONSIDERACIONES ...................................................................................................................................................5

ENERGÍA FOTOVOLTAICA ..........................................................................................................................................7

EL RECURSO SOLAR .............................................................................................................................................................7LA TRAYECTORIA SOLAR.......................................................................................................................................................9DATOS DE INSOLACIÓN......................................................................................................................................................10EFECTO FOTOVOLTAICO....................................................................................................................................................11MATERIALES DE FABRICACIÓN...........................................................................................................................................12PRINCIPIOS DE LA CONVERSIÓN FOTOVOLTAICA................................................................................................................13CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD ...........................................................................................................................14LA CELDA SOLAR DE SILICIO CRISTALINO...........................................................................................................................14MÓDULO FOTOVOLTAICO..................................................................................................................................................16ARREGLOS FOTOVOLTAICOS ..............................................................................................................................................20INCLINACIÓN DEL ARREGLO FOTOVOLTAICO .....................................................................................................................23

HIDRÁULICA DEL SISTEMA DE BOMBEO............................................................................................................27

CARGA ESTÁTICA ...............................................................................................................................................................27CARGA DINÁMICA (FRICCIÓN)...........................................................................................................................................28CARGA DINÁMICA (FRICCIÓN)...........................................................................................................................................28

Valor por omisión....................................................................................................................................................... 29Tablas de fricción....................................................................................................................................................... 29Fórmula de Manning.................................................................................................................................................. 29

BOMBEO FOTOVOLTAICO.........................................................................................................................................33

ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA ........................................................................................................................................34EQUIPO DE BOMBEO COMPATIBLE CON SISTEMAS FOTOVOLTAICOS...................................................................................34BOMBAS CENTRÍFUGAS......................................................................................................................................................34BOMBAS VOLUMÉTRICAS....................................................................................................................................................37SELECCIÓN DE LA BOMBA..................................................................................................................................................40TIPOS DE MOTORES ...........................................................................................................................................................41CONTROLADORES ..............................................................................................................................................................41

DIMENSIONAMIENTO ....................................................................................................................................................43

INSTRUCCIONES PARA LLENAR LAS HOJAS DE CÁLCULO..............................................................................................44

ASPECTOS ECONÓMICOS ..........................................................................................................................................55

ESTIMACIÓN DEL COSTO DEL SISTEMA...............................................................................................................................55Tabla de costos aproximados..................................................................................................................................... 55Datos históricos de sistemas instalados en México .................................................................................................. 56Comparación de alternativas de bombeo.................................................................................................................. 58

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Cálculo del costo del Ciclo de Vida Útil (CCVU) .................................................................................................... 58Conceptos básicos ...................................................................................................................................................... 59Pasos para determinar el CCVU............................................................................................................................... 60Ejemplos Ilustrativos.................................................................................................................................................. 62

INSTALACIÓN, OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO ............................................................................................70

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................................................70INSTALACIÓN DEL SISTEMA ................................................................................................................................................70

Cableado y conexiones eléctricas.............................................................................................................................. 71Puesta a tierra ............................................................................................................................................................ 71Obra civil y plomería ................................................................................................................................................. 71Instalación de bombas superficiales.......................................................................................................................... 72Instalación de bombas sumergibles........................................................................................................................... 73

OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DEL SISTEMA ....................................................................................................................74El arreglo FV.............................................................................................................................................................. 75Bombas y motores ...................................................................................................................................................... 75

CONSIDERACIONES INSTITUCIONALES DEL DESARROLLO CON ENERGÍA RENOVABLE..............77

SUSTENTABILIDAD.............................................................................................................................................................77CONSIDERACIONES INSTITUCIONALES................................................................................................................................78ASPECTOS POLÍTICOS ........................................................................................................................................................78FORMACIÓN DE CAPACIDAD..............................................................................................................................................78EDUCACIÓN Y CAPACITACIÓN............................................................................................................................................79ASISTENCIA TÉCNICA .........................................................................................................................................................80DESARROLLO DE LA INFRAESTRUCTURA LOCAL .................................................................................................................80IMPLEMENTACIÓN DE PROGRAMAS....................................................................................................................................81REALICE PLANES ESTRATÉGICOS........................................................................................................................................82IMPLEMENTACIÓN DE PROYECTOS PILOTO ........................................................................................................................82CREACIÓN DE MERCADOS SUSTENTABLES..........................................................................................................................84ADOPTE UN MÉTODO DE DESARROLLO ENTRE LA POBLACIÓN............................................................................................84INSTALE EL EQUIPO ADECUADO.........................................................................................................................................85MONITOREO ......................................................................................................................................................................85MODELOS INSTITUCIONALES PARA DISEMINACIÓN DE LA ENERGÍA RENOVABLE.................................................................86VENTAS AL CONTADO.........................................................................................................................................................87FINANCIAMIENTO A LOS CONSUMIDORES...........................................................................................................................88FONDOS DE CRÉDITO REVOLVENTE ...................................................................................................................................88CRÉDITO BANCARIO LOCAL................................................................................................................................................88ARRENDAMIENTO ..............................................................................................................................................................89CRÉDITO DEL DISTRIBUIDOR .............................................................................................................................................89SUBSIDIOS .........................................................................................................................................................................89CONCLUSIONES .................................................................................................................................................................90

REFERENCIAS 91

APÉNDICE A: INSOLACIÓN GLOBAL EN MÉXICO ..............................................................................................1

APÉNDICE B: FACTORES DE PÉRDIDA POR FRICCIÓN ....................................................................................1

APÉNDICE C: RANGOS DE OPERACIÓN DE BOMBAS FV..................................................................................1

APÉNDICE D: TABLA DE COSTOS APROXIMADOS DE SISTEMA FV DE BOMBEO Y TABLAS DEFACTORES DE VALOR PRESENTE...............................................................................................1

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Figuras y Tablas Página

FIGURA 1. SELECCIÓN DE TECNOLOGÍA DE BOMBEO DE ACUERDO AL CICLO HIDRÁULICO............................................... 4FIGURA 2. DIAGRAMA DE FLUJO DE DECISIONES PARA BOMBEO CONSIDERANDO DOS TECNOLOGÍAS DE GENERACIÓN

DE ENERGÍA. ............................................................................................................................................ 6FIGURA 3. DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA FOTOVOLTÁICO PARA BOMBEO DE AGUA. ....................................... 7FIGURA 4. IRRADIANCIA Y HORAS SOLARES PICO (INSOLACIÓN) DURANTE UN DÍA SOLEADO. ......................................... 9FIGURA 5. MOVIMIENTO APARENTE DEL SOL EN LA BÓVEDA CELESTE EN FUNCIÓN DE LA HORA DEL DÍA Y LA ÉPOCA

DEL AÑO (21 DE DICIEMBRE Y 21 DE JUNIO RESPECTIVAMENTE ) PARA UNA LATITUD DE 16ºN........ 10FIGURA 6. REPRESENTACIÓN FÍSICA DEL EFECTO FOTOVOLTAICO EN UNA CELDA SOLAR. ............................................. 12FIGURA 7. GENERACIÓN ELÉCTRICA EN UNA CELDA FOTOVOLTAICA.............................................................................. 15FIGURA 8. CURVA I VS V Y P VS V PARA UN MÓDULO FOTOVOLTAICO TÍPICO A 1,000 W/M2 Y 25OC .......................... 17FIGURA 9. DEPENDENCIA DE LA CORRIENTE PRODUCIDA EN FUNCIÓN DEL VOLTAJE PARA DIFERENTES INTENSIDADES

DE RADIACIÓN (TEMPERATURA CONSTANTE DE 25OC)......................................................................... 19FIGURA 10. DEPENDENCIA DE LA CORRIENTE PRODUCIDA EN FUNCIÓN DEL VOLTAJE PARA DIFERENTES

TEMPERATURAS DE OPERACIÓN (IRRADIANCIA CONSTANTE 1,000W/M2)........................................... 20FIGURA 11. ANALOGÍA DE UNA CONEXIÓN EN SERIE ENTRE UN SISTEMA ELÉCTRICO Y UN HIDRÁULICO....................... 21FIGURA 12. ANALOGÍA DE UNA CONEXIÓN EN PARALELO ENTRE UN SISTEMA ELÉCTRICO Y UN HIDRÁULICO............... 22FIGURA 13. LA CONEXIÓN DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS............................................................................................... 23FIGURA 14. ORIENTACIÓN DE UNA ESTRUCTURA FIJA PARA MAXIMIZAR LA CAPTACIÓN DE RADIACIÓN SOLAR A LO

LARGO DEL AÑO .................................................................................................................................... 24FIGURA 15. SISTEMA DE BOMBEO DE AGUA ENERGIZADO CON 16 MÓDULOS SOLARES. ................................................. 26FIGURA 16. PRINCIPALES COMPONENTES HIDRÁULICOS DE UN SISTEMA DE BOMBEO DE AGUA..................................... 28FIGURA 17. ESQUEMA DE UNA INSTALACIÓN TÍPICA DE UN SISTEMA FV DE BOMBEO DE AGUA .................................... 33FIGURA 18. BOMBA CENTRÍFUGA SUPERFICIAL (SOLARRAM) ......................................................................................... 35FIGURA 19. ESQUEMA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA SUPERFICIAL .................................................................................. 35FIGURA 20. ESQUEMA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA SUMERGIBLE .................................................................................. 36FIGURA 21. VISTA INTERNA DE UNA BOMBA SUMERGIBLE (GRUNDFOS)......................................................................... 36FIGURA 22. BOMBAS CENTRÍFUGAS SUMERGIBLES (SOLARJACK) ................................................................................... 37FIGURA 23. ESQUEMA DE UNA BOMBA VOLUMÉTRICA DE CILINDRO ............................................................................... 38FIGURA 24. ESQUEMA DE UNA BOMBA DE DIAFRAGMA SUMERGIBLE.............................................................................. 39FIGURA 25. BOMBAS DE DIAFRAGMA SUPERFICIALES(SHURFLO) ................................................................................... 39FIGURA 26. INTERVALOS COMUNES DONDE SE APLICA LOS DIFERENTES TIPOS DE BOMBAS SOLARES ........................... 40FIGURA 27. CONTROLADOR TÍPICO DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO DE BOMBEO (SAN LORENCITO, CHIHUAHUA) ...... 42FIGURA 28. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE UN POZO .................................................................................................... 43FIGURA 29. CURVA DE RENDIMIENTO (EJEMPLO PARA GRUNDFOS SP 3A-10).......................................................... 51FIGURA 30. COSTOS DE SISTEMAS INSTALADOS EN FUNCIÓN DEL CICLO HIDRÁULICO DIARIO ....................................... 56FIGURA 31. COSTO POR WATT EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO DEL SISTEMA ......................................................................... 57FIGURA 32. VILLA DE LEYVA, QUINTANA ROO – COMPARACIÓN DE COSTOS EN VALORES PRESENTE........................... 65FIGURA 33. VILLA DE LEYVA, QUINTANA ROO – PERIODO DE RECUPERACIÓN DE INVERSIÓN....................................... 65FIGURA 34. EL JEROMÍN, CHIHUAHUA – COMPARACIÓN DE COSTOS EN VALORES PRESENTE......................................... 67FIGURA 35. EL JEROMÍN, CHIHUAHUA – PERIODO DE RECUPERACIÓN DE INVERSIÓN..................................................... 67FIGURA 36. AGUA BLANCA, BAJA CALIFORNIA SUR, COMPARACIÓN DE COSTOS EN VALORES PRESENTE .................... 69FIGURA 37. AGUA BLANCA, BAJA CALIFORNIA SUR—PERIODO DE RECUPERACIÓN DE INVERSIÓN .............................. 69FIGURE 38. INSTALACIÓN DE UNA BOMBA SUPERFICIAL (TIPO "PUMPING JACK"), EN EL RANCHO GUADALUPE EN

CHIHUAHUA, MÉXICO. LA CARGA DINÁMICA TOTAL ES DE 170 M .................................................... 72FIGURE 39. INSTALACIÓN DE UNA BOMBA FV SUMERGIBLE EN ESTACIÓN TORRES, SONORA, MÉXICO ....................... 74FIGURA 40. CURSO DE CAPACITACIÓN DE SANDIA EN ENERGÍA SOLAR EN VERACRUZ, MÉXICO................................... 80FIGURA 41. MULAS EMPLEADAS PARA TRANSPORTAR MÓDULOS FOTOVOLTAICOS A UN ÁREA REMOTA DE

CHIHUAHUA, MÉXICO........................................................................................................................... 81FIGURA 42. INSTALACIÓN DE UN SISTEMA PILOTO DE BOMBEO FV DE AGUA EN EL ESTADO DE CHIHUAHUA, MÉXICO

............................................................................................................................................................... 83

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FIGURA 43. TENDENCIA A LA BAJA DEL COSTO PROMEDIO POR WATT INSTALADO EN 41 SISTEMAS DE BOMBEO DE

AGUA FV PILOTO EN MÉXICO IMPLEMENTADO POR EL GRUPO DE TRABAJO DE ENERGÍA

RENOVABLE EN CHIHUAHUA JUNTO CON SNL Y NMSU .................................................................... 84FIGURA 44. PIRÁMIDE DE MÉTODOS DE VENTAS DE ENERGÍA RENOVABLE A NIVEL INSTITUCIONAL ............................. 87

TABLA 1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL BOMBEO SOLAR................................................................................... 2TABLA 2. PLACA DEL FABRICANTE DE UN MÓDULO SOLAREX VLX-53.............................................................. 18TABLA 3. VALORES DE LA CONSTANTE κ USADO EN LA FÓRMULA DE MANNING............................................... 29TABLA 4. PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS FOTOVOLTAICAS.................................................... 41TABLA 5. CÁLCULO DEL MES CRÍTICO ................................................................................................................. 44TABLA 6. VALORES POR OMISIÓN DE EFICIENCIAS DE SISTEMAS DE BOMBEO..................................................... 46TABLA 7. CUADRO DE SELECCIÓN DE BOMBA DE UN FABRICANTE*.................................................................. 53TABLA 8. COSTO APROXIMADO DE SISTEMAS DE COMBUSTIÓN INTERNA ........................................................... 61TABLA 9. AÑOS DE VIDA ÚTILES DE EQUIPO DE SISTEMAS FV Y SISTEMAS DE COMBUSTIÓN INTERNA ............. 61TABLA 10. SUPOSICIONES DEL ANÁLISIS CCV....................................................................................................... 63TABLA A-1. INSOLACIÓN GLOBAL MEDIA INCLINACÍON A A LATITUD EN MÉXICO EN KWH/M2-DÍA ............................... 2TABLA B-1. FACTORES DE PÉRDIDA POR FRICCIÓN EN PVC RÍGIDO.................................................................................. 2TABLA B-2. FACTORES DE PÉRDIDA POR FRICCIÓN EN ACERO GALVANIZADO .................................................................. 3TABLA C-1. RANGOS DE OPERACIÓN DE ALGUNAS BOMBAS FV........................................................................................ 2TABLA D-1. COSTOS APROXIMADOS PARA SISTEMAS DE BOMBEO FOTOVOLTAICO EN MÉXICO ...................................... 2TABLA D-2. FVP FACTOR DE VALOR PRESENTE DE UN PAGO CON INTERÉS ...................................................................... 3TABLA D-3. FVPA FACTOR DE VALOR PRESENTE DE PAGOS ANUALES FIJOS................................................................. 4

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Introducción

La energía es de vital importancia para el desarrollo económico de cualquier país. Con ella esposible llevar a cabo los trabajos que el hombre por sí solo es incapaz de hacer. Existen diversasfuentes de energía, entre ellas están los combustibles fósiles y las fuentes de energía renovablecomo el sol y el viento entre otras. La energía solar y eólica se denominan renovables debido aque son un recurso inagotable respecto del ciclo de vida humano. Además, presentan lacaracterística de ser abundantes y limpias. Con tecnologías maduras, las fuentes renovables deenergía tienen un gran potencial para la generación de energía. Así por ejemplo, la tecnologíafotovoltaica que transforma directamente la luz solar en electricidad, ha mostrado ser de granutilidad para la generación de energía eléctrica en lugares apartados y remotos.

Hoy en día, la tecnología fotovoltaica disponible comercialmente es una alternativa real para suaplicación en diversas tareas domésticas, industriales y agropecuarias. Sin embargo es necesarioun análisis de viabilidad económica y factibilidad técnica para determinar si es la más apropiadapara tal fin. Las aplicaciones más comunes en el sector agropecuario son bombeo de agua,cercos eléctricos, calentadores de agua, congeladores y sistemas de secado de productosagrícolas, además de la electrificación básica para fines domésticos.

Bombeo de agua con energía solar fotovoltaica

El bombeo de agua en pequeña escala es unaaplicación de mucha trascendencia en el mundo;tiene especial impacto en comunidades rurales dondeno hay suministro de energía eléctrica convencional.Los sistemas de bombeo fotovoltaicos se caracterizanpor ser de alta confiabilidad, larga duración y mínimomantenimiento, lo cual se traduce en un menor costoa largo plazo si se le compara con otras alternativas.Además no requiere delempleo de un operador ytienen un bajo impacto ambiental (no contaminan elaire o el agua y no producen ruido).Otra ventaja es que los sistemas son modulares, demanera que pueden adecuarse para satisfacer lasnecesidades específicas del usuario en cualquiermomento.

Estos sistemas son muy sencillos en su operación. Para realizar un proyecto con éxito esnecesario entender conceptos como la energía solar fotovoltaica, la hidráulica del sistema y elfuncionamiento del conjunto motor-bomba.


Factibilidad de la operación solar

Los sistemas activados por el sol representan una solución costeable para muchos usuariosalejados de fuentes convencionales de energía eléctrica. Estos sistemas solares tienenalgunas ventajas y desventajas que deben considerar cuidadosamente el proyectista y elusuario.

Tabla 1. Ventajas y desventajas del bombeo solar

Ventajas Desventajas

No consumen combustible Inversión inicial relativamente alta

Larga vida útil (de 15 a 20 años) Acceso a servicio técnico limitado

Impacto ambiental mínimo Producción de agua variable dependiendo de condicionesmeteorológicas

Bajos costos de operación ymantenimiento

El éxito de un proyecto está directamente relacionado con el conocimiento de lascondiciones y recursos del sitio. ¿Qué hace que un sitio sea adecuado para bombear aguacon el sol? ¿Qué diferencia hay en los recursos de un sitio a otro? ¿Cuál es su costoaproximado? Estas son algunas de las preguntas que el proyectista debe responderse. Estaguía proporciona en los siguientes capítulos las herramientas necesarias para tal fin.

La elaboración de un proyecto de bombeo fotovoltaico es un proceso que requiere detiempo y recursos; la inversión inicial es relativamente alta y por tanto debe realizarse concuidado, especialmente si a la vez se están realizando trámites para la obtención de ayudaeconómica.

Durante el diseño, Básicamente deben considerarse los siguientes puntos:

• La disponibilidad de otras fuentes de energía como la electricidad de la red dedistribución, gasolina, diesel, viento, etc.

• La aplicación que se pretende dar al agua extraída, por ejemplo, abrevaderos paraganado, irrigación, consumo humano, etc.

• Las características del bombeo en términos de distancia, volumen, profundidad de laextracción y altura de descarga del agua.

• La disponibilidad del recurso solar, es decir, qué tanta energía solar hay en la regióngeográfica


Otras fuentes de energía

La disponibilidad de otras fuentes de energía es el primer factor que debe analizarse concuidado. Por ejemplo, debe investigarse la distancia a la red eléctrica más cercana o laexistencia de bombas de motores de combustión interna, ya que podría ser más costeableextender la red hasta el lugar de la obra o rehabilitar los motores de combustión interna. Enel caso de la red eléctrica la pregunta inmediata es ¿Qué tan lejos deberá estar la red paraque sea rentable su extensión? La respuesta es variable. En zonas desérticas la extensiónpodría costar unos ocho mil dólares por cada kilómetro, mientras que en zonas montañosasel precio se elevaría a unos veinte mil dólares. Generalmente se considera la opción solaren proyectos en que la red de distribución está a más de medio kilómetro.

Por otra parte, la disponibilidad de combustibles como la gasolina o el diesel a un precioaccesible podría hacer que la opción solar sea menos competitiva. En la sección deaspectos económicos de esta guía se ofrece un método para comparar estas alternativasutilizando los costos reales a lo largo de la vida útil de un sistema de bombeo.

Aplicaciones y uso del agua

En los sistemas de bombeo fotovoltaico la demanda de agua se especifica por día, por loque el siguiente factor en consideración es el uso que se pretende dar al agua bombeada.Las aplicaciones típicas y rentables son aquellas de relativa baja demanda comoabrevaderos para ganado y consumo humano. El riego de parcelas de cultivo por lo generalno es costeable debido a su gran demanda de agua y bajo valor de las cosechas obtenidas.La excepción es cuando se trata de parcelas e invernaderos con sistemas de riego eficientesy cultivos de baja demanda de agua.

Características del bombeo

El volumen de agua requerido diariamente no es suficiente indicador del tamaño y costo delsistema de bombeo. También debe conocerse la carga dinámica total, CDT (profundidadde bombeo más la altura de descarga más la carga de fricción en la longitud total de latubería). Por ejemplo, se requiere más energía para extraer un metro cúbico de agua conuna CDT de 10 metros que con una CDT de 5 metros.

Una buena indicación del tamaño y costo es el ciclo hidráulico definido como elproducto del volumen diario, expresado en metros cúbicos, m3 (1,000 litros = 1 m3), por laCDT, expresada en metros, m [(m)(m3)]. Con éstas unidades, el ciclo hidráulico se expresaen unidades de m4. Por ejemplo, 5 m3 a bombear con una CDT de 15 m dan un ciclohidráulico de 75 m4. Así mismo, 15 m3 a bombear con una CDT de 5 m también dan 75m4. En ambos casos la energía requerida es aproximadamente la misma y el costo de estossistemas es muy similar. ¿Cuándo se considera que la demanda muy grande para elbombeo solar? La experiencia muestra que un proyecto es económicamente viable cuandoel ciclo hidráulico no sobrepasa los 1,500 m4. Los sistemas de bombeo de agua con


sistemas de combustión interna o eólicos son más competitivos cuando se tiene un ciclohidráulico mayor o igual a 1500 m4.

Para obtener mayores beneficios, el agua debe utilizarse en productos de alto valor parael propietario. Debe observarse que el agua no sea más cara que el producto. El ciclohidráulico de un proyecto permite determinar la tecnología más apropiada. Como semencionó, en general 1,500 m4 es una buena cifra para decidir si se implementa un bombeosolar o no. La Figura 1 nos indica la tecnología más apropiada de acuerdo al volumendiario y Y carga dinamica total.

Carga dinámica total (m)

�

160

Diesel

Vo

lum

en (

m /

día

)3

0

10

20

30

40

50

60

20 40 60 80 100 120 140 180

Bomba Manual

(7% eficiente)

Viento

(> 4.5 m/seg)

Fotovoltaico

(> 3 kW-h/m /día)2

Figura 1. Selección de tecnología de bombeo de acuerdo al ciclo hidráulico.

El uso de esta gráfica es muy sencillo. Sólo se busca la intersección del volumen diariorequerido con la carga dinámica total de bombeo. Con frecuencia el punto de intersecciónestá muy cercano entre dos tipos de tecnología. En este caso la recomendación es haceruna comparación rigurosa con el método de análisis de ciclo de vida mostrado en la secciónde aspectos económicos.

Esta gráfica se realizó asumiendo una insolación diaria mayor de 3.0 kWh/m2, unrecurso eólico (es decir , la velocidad promedio del viento) mayor de 4.5 m/s y unaeficiencia del 7% para los sistemas Diesel.

Disponibilidad del recurso solar

México cuenta con un excelente recurso solar en casi todo su territorio. En la mayor partedel país, los días son largos y despejados durante el verano. En el campo hay una relación


directa a favor del uso de la energía solar: los días de mayor necesidad de agua son aquellosen que el sol es más intenso.

Existen en la actualidad mapas y tablas que indican la insolación mensual promediopara diferentes zonas geográficas. La insolación es la energía proveniente del sol. Unaunidad común de insolación es el kWh/m2. En esta guía se recomienda que los sitios delproyecto deben contar con al menos 3 kWh/m2 de energía solar para justificar elseguimiento del proyecto. En el Apéndice se incluye una tabla con valores de insolaciónpara diversas zonas geográficas de México. Utilice el valor de insolación más cercano allugar de su proyecto.

Otras consideraciones

Hay “otros” factores de mucha importancia que no son fácilmente cuantificables, entreéstos están:

La disponibilidad de servicio profesional en la región. Una instalación de bombeo solardebe hacerse por personal calificado. Además es importante que el instalador seafácilmente localizable en caso de requerir sus servicios. El proveedor e instalador deberándemostrar su experiencia , capacidad técnica y solvencia moral

• La aceptación de los usuarios de una tecnología relativamente nueva ydesconocida. Los usuarios deben entender la capacidad de estos sistemas, suslimitaciones, sus ventajas, requisitos de mantenimiento y principios de operación.Involucre a los usuarios desde el principio de la realización del proyecto. Esto lespermitirá asimilar mejor la nueva tecnología así como les reforzará su sentido deresponsabilidad.

• La vigilancia adecuada. La naturaleza y portabilidad de estos sistemas debombeo solar los hacen ideales para aplicaciones remotas ydesatendidas, perotambién los hacen vulnerables al robo yvandalismo.

• El impacto ambiental. La energía solar y su tecnología no contribuyen aldeterioro de la calidad del aire ni del agua, no producen ruido y no son peligrosospara la fauna y flora local. Esto en sí mismo es para muchos usuarios de gran valor.

El diagrama de flujo de la Figura 2 muestra una alternativa para llevar a cabo laselección del tipo de tecnología que se puede utilizar para un sistema de bombeo de agua,ya sea un sistema convencional o un sistema solar. El dato más importante que se debeconocer para diseñar un sistema de esta naturaleza, es la demanda que se va a satisfacer.Para la selección se consideran parámetros como la distancia a lared, ciclo hidráulico y elrecurso solar que posee el sitio.


Figura 2. Diagrama de flujo de decisiones para bombeo considerando dos tecnologías degeneración de energía.


Energía fotovoltaica

En los sistemas fotovoltaicos de bombeo de agua, la energía necesaria para accionar labomba proviene del sol. La energía solar es captada y transformada a energía eléctrica pormedio de los dispositivos llamados celdas solares, las cuales son la base de la construcciónde los módulos fotovoltaicos. En el presente capítulo se proveerán las herramientasnecesarias para entender la naturaleza de la fuente energética, el Sol, así como también delos conceptos básicos de electricidad con los que se debe contar para el buen entendimientode la operación de los módulos fotovoltaicos.

Figura 3. Diagrama de bloques de un sistema fotovoltáico para bombeo de agua.

El recurso solar

El sol es una fuente inagotable de energía debido a magnitud de las reacciones nuclearesque ocurren en su centro y corona. Debido a la gran masa con la que cuenta, se puedeasegurar que su tiempo de vida es “infinito” comparado con el tiempo de vida del hombre


sobre el planeta tierra. Una gran parte de esta energía llega a la Tierra en forma deradiación electromagnética llamada comúnmenteenergía solar, la cual esta formadabásicamente por “luz” y “calor” .

La potencia de la radiación solar que se recibe en un instante dado sobre un captador deuna superficie determinada se le conoce como Irradiancia y se mide en unidades de W/m

2.

Dado que la distancia Tierra-sol es “relativamente” fija, el valor de la irradiancia fuera de laatmósfera terrestre, llamada la constante solar, es de 1,353 W/m2.

Se sabe que la atmósfera terrestre está constituida por gases, nubes, vapor de agua,partículas contaminantes y sólidos en suspensión, que constituyen lo que se conocecomúnmente como masa de aire (AM por sus siglas en inglés Air Mass). A medida que laluz solar la atraviesa, ésta sufre procesos de absorción, reflexión y refracción, y enconsecuencia, la irradiancia se atenúa disminuyendo su valor con respecto afuera de laatmósfera. Bajo condiciones de atmósfera limpia, sin ningún proceso óptico y estando el solen el cenit, la irradiancia máxima que un captador podría recibir es de 1,000 W/m2 comoun valor promedio normalizado.

La radiación que llega a la superficie terrestre se puede clasificar en directa y difusa. Laradiación directa es aquella que se recibe en la superficie terrestre sin que haya sufridoninguno de los procesos antes mencionados al pasar por la atmósfera. La radiación difusaes la que se recibe después de que la luz solar cambió su dirección debido a los procesos derefracción y reflexión que ocurren en la atmósfera. Un captador de la energía solar "ve" laradiación como si viniera de la bóveda celeste con esas dos componentes (radiación directay difusa), por lo que en muchas ocasiones se podría tener valores de irradiancia mayores de1,000 W/m2. Para un día despejado, la componente recibida mayormente en el captador esla directa; mientras que en un día nublado, es la componente difusa, ya que la radiacióndirecta es obstruída por las nubes.

A lo largo del día y bajo condiciones atmosféricas iguales, la irradiancia recibida en uncaptador varía a cada instante, presentando valores mínimos en el amanecer y atardecer, yadquiriendo valores máximos al mediodía; es decir, se espera que a las 10:00 A.M. el valorde la irradiancia sea diferente y menor al que se obtiene a la1:00 P.M. Lo anterior seexplica debido al movimiento de rotación de la tierra (movimiento sobre su propio eje) quehace que la distancia que recorre la luz solar hacia el captador, dentro de la masa de aire,sea mínima al medio día solar (rayos de luz cayendo perpendicularmente sobre el captador)con respecto a otras horas del día.

Otro concepto importante es el de Insolación, éste corresponde al valor acumulado de lairradiancia en un tiempo dado. Si el tiempo se mide en horas (h), la insolación tendráunidades de Watts-hora por metro cuadrado (W-h/m2). Generalmente se reporta este valorcomo una acumulación de energía que puede ser horaria, diaria, estacional o anual. Lainsolación también se expresa en términos de horas solares pico. Una hora solar pico esequivalente a la energía recibida durante una hora, a una irradiancia promedio de 1,000W/m2 (Figura 4). La energía que produce el arreglo fotovoltaico es directamenteproporcional a la insolación que recibe.


Figura 4. Irradiancia y horas solares pico (insolación) durante un día soleado.

La trayectoria solar

Además de las condiciones atmosféricas hay otro parámetro que afecta radicalmente a laincidencia de la radiación sobre un captador solar, este es el movimiento aparente del sola lo largo del día y a lo largo del año, ver Figura 5. Se dice "aparente" porque en realidadla Tierra es la que está girando y no el Sol. La Tierra tiene dos tipos de movimientos: unoalrededor de su propio eje (llamado movimiento rotacional) el cual da lugar al día y lanoche y el otro; alrededor del sol (llamado movimiento traslacional) siguiendo unatrayectoria elíptica, el cual da lugar a las estaciones del año.


Figura 5. Movimiento aparente del sol en la bóveda celeste en función de la hora del día y laépoca del año (21 de Diciembre y 21 de Junio respectivamente ) para una latitudde 16ºN.

Un arreglo fotovoltaico recibe la máxima insolación cuando se mantiene apuntandodirectamente al sol; es decir, cuando los rayos inciden perpendicularmente en él. Para estose necesita seguir al sol durante el día y durante todo el año, requiriéndose el ajuste de dosángulos del arreglo: el azimut para seguir el movimiento diario del sol de este a oeste, y elángulo de elevación para seguir el movimiento anual de la trayectoria solar en la direcciónnorte-sur. Así, para que el arreglo fotovoltaico siga al sol se necesita de estructuras demontaje que estén diseñadas para tal propósito.

Datos de insolación

La insolación es un parámetro clave en el diseño de sistemas solares. Los factoresprincipales que afectan la insolación que recibe la superficie de un captador son suorientación, el ángulo de la superficie respecto de la horizontal y las condiciones climáticas.En lugares donde los días nublados son relativamente más frecuentes, la insolaciónpromedio es menor. Cuando la latitud del lugar sobrepasa los 15o, los días de invierno sonapreciablemente más cortos que los días de verano. Esto resulta en una mayor insolaciónpromedio en el verano. Por ejemplo, en las regiones lluviosas del sur de México, lainsolación en el plano horizontal alcanza 4 kW-h/m2 por día en el invierno, 5.2 kW-h/m2


por día en el verano y 4.5 kW-h/m2 por día como promedio anual. En las regiones áridasdel norte de México, la insolación en el plano horizontal alcanza 5 kW-h/m2 por día en elinvierno, 8 kW-h/m2 por día en el verano y 6.5 kW-h/m2 por día como promedio anual.Esta diferencia es básicamente por que en el Sureste del país las lluvias son mas frecuentesy la nubosidad acumulada es mayor durante el verano, lo que no ocurre en las zonas áridas.

Debido a que la insolación recibida en el captador depende de su orientación einclinación, con respecto a la posición aparente del sol, el Recurso Solar de un lugardeterminado se especifica por el valor de la insolación medida horizontalmente. A partir delos datos de la insolación en el plano horizontal se puede estimar el valor de la insolación aun azimut y elevación determinado. Existen tablas y mapas de insolación horizontal paradiferentes regiones y épocas del año provenientes de varias fuentes. El Apéndice A (pag. A-1) contiene valores de insolación para diferentes regiones de México.

Efecto fotovoltaico

Cuando en un dispositivo se observa una diferencia de voltaje debido a la absorción de laluz solar, se dice que se esta llevando a cabo el Efecto Fotovoltaico (FV). Bajo estascondiciones, si se le conecta una carga, se producirá una corriente eléctrica que será capázde realizar un trabajo en ella. La corriente producida es proporcional al flujo luminosorecibido en el dispositivo. A la unidad mínima en donde se lleva a cabo el efectofotovoltaico se le llama celda solar

En una celda solar el efecto fotovoltaico se presenta como la generación de voltaje en susterminales cuando está bajo iluminación. Si a las terminales de la celda solar se le conectaun aparato eléctrico, por ejemplo, una lámpara, entonces ésta se encenderá debido a lacorriente eléctrica que circulará a través de ella. Esto representa la evidencia física delefecto fotovoltaico. En la Figura 6 se representa este efecto.


Figura 6. Representación física del efecto fotovoltaico en una celda solar.

Materiales de fabricación

El efecto fotovoltaico se puede llevar a cabo en materiales sólidos, líquidos o gaseosos;pero es en sólidos, especialmente en los materiales semiconductores, en donde se hanencontrado eficiencias aceptables de conversión de energía luminosa a eléctrica. Existendiferentes materiales semiconductores con los cuales se pueden elaborar celdas solares,pero el que se utiliza comúnmente es el silicio en sus diferentes formas de fabricación.

Silicio Monocristalino: Las celdas están hechas de un solo cristal de silicio de muy altapureza. La eficiencia de estos módulos ha llegado hasta el 17%. Los módulos con estasceldas son los más maduros del mercado, proporcionando con esto confiabilidad en eldispositivo de tal manera que algunos fabricantes los garantizan hasta por 25 años.

Silicio Policristalino: Su nombre indica que estas celdas están formadas por varioscristales de silicio. Esta tecnología fue desarrollada buscando disminuir los costos defabricación. Dichas celdas presentan eficiencias de conversión un poco inferiores a lasmonocristalinas pero se ha encontrado que pueden obtenerse hasta del orden del 15%. Lagarantía del producto puede ser hasta por 20 años dependiendo del fabricante.

Silicio Amorfo: La palabra amorfo significa carencia de estructura geométrica. Losátomos de silicio que forman al sólido no tiene el patrón ordenado característico de loscristales como es el caso del silicio cristalino. La tecnología de los módulos de silicioamorfo ha estado cambiando aceleradamente en los últimos años. En la actualidad sueficiencia ha subido hasta establecerse en el rango de 5 a 10% y promete incrementarse. Lagarantía del producto puede ser hasta por 10 años dependiendo del fabricante.


Principios de la conversión fotovoltaica.

La materia está constituida por átomos, los cuales a su vez están formados por dos partesbien diferenciadas: el núcleo, dotado de una carga eléctrica positiva y los electrones, concarga eléctrica negativa que compensa la del núcleo, formando de esta manera un conjuntoeléctricamente neutro. Los electrones más externos se conocen como electrones devalencia.

Los semiconductores son utilizados en la fabricación de las celdas solares porque laenergía que liga a los electrones de valencia al núcleo es similar a la energía que poseen losfotones que constituyen a la luz solar. Por lo tanto, cuando la luz solar incide sobre elsemiconductor (generalmente silicio), sus fotones suministran la cantidad de energíanecesaria a los electrones de valencia para que se rompan los enlaces y queden libres paracircular por el material. Por cada electrón que se libera, aparece un hueco. Dichos huecosse comportan como partículas con carga positiva (+). Cuando en el semiconductor segeneran pares electrón-hueco debido a la absorción de la luz, se dice que hay una foto-generación de portadores de carga negativos y positivos, los que contribuyen a disminuir laresistencia eléctrica del material. Este es el principio básico de operación de las foto-resistencias.

En la Figura 7, se muestra una estructura simple de una celda solar en donde se ilustra elprincipio básico de la conversión fotovoltaica. La celda solar consiste en una unión de doscapas de materiales semiconductores uno tipo p y el otro tipo n con contactos eléctricos enla parte superior y en la inferior. El espesor de éste “sándwich” puede variar, desde menosde una micra para el caso de semiconductores muy absorbentes (caso del silicio amorfo),hasta unos cientos de micra para el caso de semiconductores de baja absorción (caso delsilicio cristalino). La unión entre las capas n (lado negativo) y p (lado positivo) es laresponsable de que se forme un campo eléctrico interno que radica principalmente en launión.

Cuando la radiación luminosa en forma de fotones es absorbida por los semiconductoresse generan, en exceso de su concentración en equilibrio, pares de portadores de cargaeléctrica, electrones y huecos, los cuales deben de ser separados para poder usar la energíaque cada uno representa. Estos portadores foto-generados viajan bajo un gradiente deconcentración hacia la unión en donde son separados por efecto del campo eléctrico. Estaseparación envía electrones foto-generados a la capa n y huecos foto-generados a la capa p,creándose una diferencia de potencial entre las superficies superior e inferior de las capas.La acumulación de cargas en las superficies del dispositivo da como resultado un voltajeeléctrico medible externamente. La unidad de medición es el volt. Este voltaje foto-generado es lo que se conoce como el efecto fotovoltaico. Si se establece un circuitoeléctrico externo entre las dos superficies, los electrones acumulados fluirán a través de élregresando a

La acumulación de cargas en la superficie del dispositivo da como resultado un voltajeeléctrico medible externamente. La unidad de medición es el Volt. Este voltaje foto-generado es lo que se conoce como el efecto fotovoltaico. Si se establece un circuitoeléctrico externo entre las dos superficies, los electrones acumulados fluirán a través de él


regresando a su posición inicial. Este flujo de electrones forma lo que se llama unacorriente foto-generada o fotovoltaica.

Bajo condiciones de circuito abierto (Vca) el efecto FV genera una diferencia depotencial entre la parte superior y la inferior de la estructura. Bajo condiciones de cortocircuito, el proceso genera una corriente eléctrica Icc que va de la parte positiva a lanegativa (dirección convencional para la corriente eléctrica).

Conceptos básicos de electricidad

Corriente (I), voltaje (V), potencia (P) y energía eléctrica (E) son algunos de los conceptoseléctricos fundamentales que se deben de tener en mente cuando se trata con sistemasfotovoltaicos. La corriente eléctrica que circula en el material se define como el númerode electrones que fluyen a través de él en un segundo. La corriente I se mide en amperes.El voltaje eléctrico V, es el esfuerzo que debe realizar una fuerza externa sobre loselectrones dentro del material, para producir la corriente y se mide en Volts. La potenciaeléctrica, es aquella que se genera o se consume en un instante dado, se especifica por elvoltaje que obliga a los electrones a producir la corriente eléctrica continua y se expresacomo:

P = V x I

La unidad de potencia eléctrica es el Watt (1 Watt = 1 volt x 1 Amper). Y en cuanto a laenergía eléctrica, E, es la potencia generada o consumida en un periodo de tiempo t y sedefine como:

E = P x t;

si el tiempo de consumo esta dado en horas, entonces las unidades para la energíaproducida serán: Watt-hora. Otra unidad utilizada es el Joule

1 Joule = 1 Watt por segundo, 1 kW-h = 3.6 x106 J

La celda solar de silicio cristalino

Las celdas solares comerciales se fabrican con lingotes de silicio de alta pureza (El silicioes un elemento muy abundante en la arena, pero para fabricar las celdas solares se requierede silicio metalúrgico). El lingote es rebanado en forma de placas delgadas llamadasobleas. El espesor típico usado es del orden de 400 nm (0.4 µm). Una fracción muypequeña de tal espesor (del orden de 0.5 nm) es impregnado con átomos de fósforo. A estacapa se le conoce como tipo-n. El resto de la oblea es impregnada con átomos de boro y seforma la capa conocida como tipo-p. Estas capas unidas forman el campo eléctrico (voltajeinterno construido) que se necesita para la separación de los portadores que se foto-


generarán. Dada la diferencia de espesores de las capas, el campo eléctrico ínter construidodentro de la oblea aparece cerca de la superficie que recibe la luz del sol.

La celda cuenta con dos terminales que se conectan a un circuito externo para extraer lacorriente eléctrica producida. La cara de la oblea expuesta a la luz, posee un enrejadometálico muy fino (titanio/ paladio/ plata), cubriendo del 5 al 10% de área de la oblea ycuya función es colectar los electrones foto-generados. Esta capa corresponde a la terminalnegativa. Sobre este enrejado está conectado uno de los conductores del circuito exterior.La otra cara es recubierta totalmente con una capa metálica, usualmente de aluminio. Estacorresponde a la terminal positiva ya que en ella se acumulan las cargas positivas. Sobreesta capa está conectado el otro conductor del circuito exterior. Para disminuir las pérdidaspor reflexión la cara de la celda expuesta a la luz se recubre con una capa anti-reflejante,usualmente óxido de talio, la que también sirve como una capa anticorrosiva. El tipo decompuesto usado como capa anti-reflejante y el tratamiento superficial sobre la capa n sonlos que contribuyen a definir el color característico de las celdas solares.

Figura 7. Generación eléctrica en una celda fotovoltaica.

La celda solar presenta ciertas características eléctricas que son de gran importanciaconocer. El voltaje a circuito abierto, la corriente a corto circuito y la potencia máximagenerada, la que permite evaluar la eficiencia de conversión de luz a electricidad. Estos seespecifican de la manera siguiente:

Corriente a corto circuito, (Icc) (Isc símbolo comúnmente usado por sus siglas en inglés):Es la máxima corriente generada por la celda solar y se mide cuando se conecta un circuitoexterior a la celda con resistencia nula. Su valor depende del área superficial y de laradiación luminosa. Normalmente se especifica en unidades de densidad de corriente:corriente entre área (Amp/cm2).


El valor típico para la densidad de corriente a corto circuito en celdas solares de siliciocristalino comerciales bajo condiciones estándares de medición (irradiancia de 1000W/m2 a una temperatura de celda de 25ºC) es del orden de 40 mA/cm2; es decir, unacelda solar de 100 cm2 de área producirá una Isc del orden de 4.0 A.

Voltaje a circuito abierto (Vca), (Voc por sus siglas en inglés): Es el voltaje máximo quegenera la celda solar. Este voltaje se mide cuando no existe un circuito externo conectado ala celda.Bajo condiciones estándares de medición, el valor típico del voltaje a circuito abierto que seha obtenido en una celda solar de silicio cristalino es del orden de 0.600 V.

Máxima potencia generada (Pm): Su valor queda especificado por una pareja de valoresIm y Vm cuyo producto es máximo. La eficiencia de conversión de la celda, η, se definecomo el cociente entre el valor de la máxima potencia generada, Pm, y la potencia de laradiación luminosa o irradiancia, PI. Para una celda solar de silicio cristalino comercial conuna eficiencia del 17%, la potencia máxima generada en 100 cm2 de captación cuandosobre la celda incide 1000 W/m2 es de 1.7 W (Vm= 0.485 V; Im=3.52 A).

Módulo fotovoltaico

El bajo voltaje producido por la celda solar no es suficiente para todas las aplicaciones endonde se pueda usar. Para que se pueda generar una potencia útil, las celdas se agrupan enlo que se denomina el módulo solar o fotovoltaico. Este conjunto de celdas deben estarconvenientemente conectadas, de tal forma que reúnan las condiciones óptimas para suintegración en sistemas de generación de energía, siendo compatibles con las necesidades ylos equipos estándares existentes en el mercado. Las celdas se pueden conectar en serie oen paralelo.

Comercialmente, las celdas solares se conectan en serie, se agrupan, se enlaminan y seempaquetan entre hojas de plástico y vidrio, formando la unidad del módulo solar. Elmódulo tiene un marco (usualmente de aluminio) que le da rigidez y facilidad en el manejoy transportación. Además, en éste se encuentran las cajas de conexiones eléctricas paraconectar el cableado exterior. El número de celdas que contienen los módulos depende dela aplicación para la que se necesite. Es costumbre configurar el número de celdasconectadas en serie para tener módulos que sirvan para cargar acumuladores (o baterías) de12 Volts. Se pueden encontrar módulos de 30, 33 y 36 celdas conectadas en seriedisponibles comercialmente. Estos módulos proporcionan un voltaje de salida que sirvepara cargar baterías a 12 Volts más un voltaje extra que sirve para compensar las caídas detensión en los circuitos eléctricos así como en los sistemas de control y manejo de energía.

El comportamiento eléctrico de los módulos está dado por las curvas de corriente contravoltaje (curva I vs V) o potencia contra voltaje (curva P vs. V) que los caracteriza. Lacurva de potencia se genera multiplicando la corriente y el voltaje en cada punto de la curvaI vs. V. La Figura 8 muestran curvas I vs. V y P vs. V para un módulo fotovoltaico típico.


Bajo condiciones estándares de prueba cada modelo de módulo tiene una curva I vs. Vcaracterística (o P vs. V).

Figura 8. Curva I vs V y P vs V para un módulo fotovoltaico típico a 1,000 W/m2 y 25oC

En la curva de potencia contra voltaje, existe un valor de voltaje, el Vp para el cual lapotencia es máxima. La potencia máxima del módulo se le simboliza por Pp y representala capacidad nominal de generación o potencia pico del módulo, y con su valor se evalúa laeficiencia de conversión del módulo.

La potencia pico queda definida por una pareja de valores de corriente y voltaje, Ip yVp, los que definen una resistencia de carga RL. Cuando una carga eléctrica con resistenciaRL se conecta al módulo, la transferencia de energía del módulo a la carga es máxima, y sedice que Ip y Vp corresponden a la corriente y voltaje de operación de la carga eléctrica.Sin embargo, en aplicaciones reales no siempre sucede que la resistencia de la cargaeléctrica es RL. En este caso se tienen un desacoplamiento en la curva de potencia y latransferencia no es máxima, el módulo opera lejos del punto de máxima potencia y lapotencia entregada se reduce significativamente; en consecuencia se tendrán pérdidas deenergía.

Otros parámetros de importancia son: la corriente de corto circuito,( Icc): (Isc en lafigura), que es la corriente máxima generada por el módulo para cero potencia; y el voltajede circuito abierto (Vca), máximo voltaje producido por el módulo.

La potencia máxima o tamaño de los módulos comerciales varía entre 25 y 300 Watts.El voltaje Vp de la mayoría de los módulos fluctúa entre los 15 Volts (30 celdas en serie) y17.5 Volts (36 celdas en serie). Cada módulo tiene en su parte posterior una placa delfabricante con el modelo y las especificaciones eléctricas. Por ejemplo, la placa en la parte


posterior del módulo VLX-53, cuyas características se mencionan en la Figura 8 se muestraen la Tabla 2.

Tabla 2. Placa del fabricante de un módulo Solarex VLX-53

Modelo VLX-53

Pp 53 W

Vp 17.2 V

Ip 3.08 A

Vca 21.5 V

Icc 3.5 A

Condiciones 1000 W/m2, 25o C

El funcionamiento del módulo fotovoltaico se ve afectado por la intensidad de la radiacióny de la temperatura. La Figura 9 muestra el comportamiento de la corriente producida enfunción del voltaje para diferentes intensidades de la radiación solar. Se presenta unaumento proporcional de la corriente producida con el aumento de la intensidad. Tambiénse debe observar que el voltaje a circuito abierto Vca, no cambia lo cual demuestra uncomportamiento casi constante a los cambios de iluminación.


Figura 9. Dependencia de la corriente producida en función del voltaje para diferentesintensidades de radiación (temperatura constante de 25oC)

En la Figura 10 se muestra el efecto que produce la temperatura sobre la producción depotencia en el módulo. Esta vez, el efecto se manifiesta en el voltaje del módulo. Lapotencia nominal se reduce aproximadamente 0.5% por cada grado centígrado por encimade 25oC; es decir, un módulo de 50 W pico bajo condiciones estándares de mediciónperderá 12.5% de su potencia nominal cuando este operando a 50ºC.


Figura 10. Dependencia de la corriente producida en función del voltaje para diferentestemperaturas de operación (irradiancia constante 1,000W/m2)

El módulo FV es el componente más confiable del sistema. Es la calidad de la instalación,especialmente las interconexiones entre los módulos, lo que determina la confiabilidad delarreglo FV en su conjunto

Arreglos fotovoltaicos

Un arreglo FV es un conjunto de módulos conectados eléctricamente en serie y/o paralelo.Las características eléctricas del arreglo son análogas a la de módulos individuales, con lapotencia, corriente y voltaje modificados de acuerdo al número de módulos conectados enserie y en paralelo.

Incrementando el voltaje: Los módulos solares se conectan en serie para obtener voltajesde salida mas grandes. El voltaje de salida, Vs, de módulos conectados en serie esta dadopor la suma de los voltajes generados por cada módulo.

Vs = V1 + V2 +V3 +….

Una forma fácil de entender el concepto de sistemas conectados en serie, es mediante laanalogía presentada en la Figura 11 entre un sistema hidráulico y un eléctrico. Como se


puede observar en el sistema hidráulico (izquierda) el agua que cae desde cuatro veces laaltura de 12 metros produce una caída de agua con cuatro veces la presión a la misma tasade flujo, 2 L/s. La cual se puede comparar con los 48 voltios que el sistema eléctrico(derecha) alcanza al pasar una corriente de 2 amperios por cuatro módulos conectados enserie. La corriente se compara con el flujo ya que ambas permanecen constantes en elcircuito, y el voltaje es análogo al papel de la presión en el sistema hidráulico.

Figura 11. Analogía de una conexión en serie entre un sistema eléctrico y un hidráulico

Incrementando la corriente: Los módulos solares o paneles se conectan en paralelo paraobtener corrientes generadas mas grandes. El voltaje del conjunto es el mismo que el de unmódulo (o un panel); pero la corriente de salida, Is, es la suma de cada unidad conectada enparalelo.

Is = I1 + I2 + I3 +…

De manera similar al sistema conectado en serie, los sistemas conectados en paralelotambién pueden ser comparados en un sistema hidráulico, tal y como se muestra en laFigura 12. En el sistema hidráulico (arriba) el agua que cae de la misma altura, da la mismapresión que cada bomba individual, pero el flujo es igual al total de los flujos de toda lasbombas. Entonces en el sistema eléctrico, el voltaje permanece constante y la corriente desalida de los cuatro módulos es sumada, produciendo 8 amperes de corriente a 12 voltios.


Figura 12. Analogía de una conexión en paralelo entre un sistema eléctrico y un hidráulico

Para evitar el flujo de corriente en la dirección opuesta se utilizan diodos de bloqueo. Ylos diodos de paso, proporcionan un camino de alivio para evitar que circule corriente porun panel o un módulo sombreado (sombra de nubes o de objetos). Un módulo sombreadono genera energía, por lo cual, los demás módulos lo verán como un punto de resistencia.En consecuencia, fluirá corriente hacia él convirtiéndose en un punto caliente del arreglo.Aumentará su temperatura y se degradará aceleradamente.

En la Figura 13 se muestra un ejemplo de módulos conectados en serie y en paralelo. Enella también se muestra la posición de los diodos de paso y el diodo de bloqueo. Esteúltimo debe ser calculado tomando en consideración la máxima corriente que generará elarreglo fotovoltaico en condiciones de corto circuito. La norma internacional dice que elvalor de la corriente que soporta el diodo debe ser por lo menos 1.56 veces el valor de lacorriente circuito del arreglo de corto.


Figura 13. La conexión de módulos fotovoltaicos

Finalmente, la potencia nominal del arreglo es la suma de la potencia nominal de cadamódulo.

Ejemplo 1:16 módulos FV como el de la Tabla 2 han sido interconectados paraaccionar un equipo de bombeo de agua. El arreglo consta de 8 módulos enserie y 2 hileras de éstas en paralelo. La curva I vs V y P vs V que describeel comportamiento del arreglo tendrá la misma forma que las curvas de laFigura 8, pero con los siguientes parámetros: Ip = 3.08 × 2 = 6.16 A, Vp =17.2 × 8 = 137.6 V, Pp = 53 × 16 = 848 W-p; corriente máxima del arregloIcc= 3.5x2= 7.0 A; voltaje máximo del arreglo Vca= 21.5x8= 172 V. Estosvalores corresponden a las características eléctricas bajo condicionesestándares de medición: AM1.5, Irradiancia= 1.0 kW/m2; y la temperaturade operación de cada módulo T= 25ºC .

Inclinación del arreglo fotovoltaico

La máxima energía se obtiene cuando los rayos solares llegan perpendiculares a lasuperficie del captador. En el caso de arreglos fotovoltaicos la perpendicularidad entre lassuperficies de los módulos y los rayos solares solo se puede conseguir si las estructuras demontaje del arreglo se mueven siguiendo al Sol.


Existen estructuras de soporte del arreglo que ajustan automáticamente el azimut y/o laelevación. Estas estructuras de montaje se llaman seguidores. Generalmente el ángulo deelevación del arreglo es fijo. En algunos casos se usan seguidores azimutales.Dependiendo de la latitud del lugar, los seguidores azimutales pueden incrementar lainsolación promedio anual hasta en un 25%.

En el caso de que no se tenga un seguidor solar, el arreglo se monta en una estructurafija como se muestra en la Figura 14. Este montaje tiene la ventaja de ser muy sencillo.Debido a que el ángulo de elevación del Sol cambia durante el año, se debe tener un criteriode selección del ángulo óptimo del arreglo que garantice la máxima producción de energíaeléctrica. En el hemisferio Norte el Sol se declina hacia el Sur, por lo cual se requiere quelos arreglos fijos se coloquen inclinados (respecto de la horizontal) viendo hacia el Sur.

N

E

S

O

Elevación = LatitudColector Solar

Figura 14. Orientación de una estructura fija para maximizar la captación de radiación solara lo largo del año

Regla de Mano:

• La inclinación del arreglo se selecciona para satisfacer la demanda de agua durantetodo el año.

• Si se desea bombear la máxima cantidad de agua al año, la inclinación del arreglodeberá de ser igual al valor de la latitud del lugar.

Se ha visto que la energía que entrega un módulo o arreglo fotovoltaico depende de lairradiancia y la temperatura. Es posible estimar la energía eléctrica (en kWh/día) que seespera de un arreglo de cierta potencia nominal utilizando las siguientes aproximaciones:

1. Los módulos fotovoltaicos instalados en una estructura anclada al suelo trabajanaproximadamente a 55°C durante el día, 30°C por encima de las condicionesestándares de prueba (25°C). Esto significa que la capacidad real del arreglo es


aproximadamente 15% menor que su potencia nominal. Es decir, su capacidad reales 85% de la capacidad nominal.

2. La energía eléctrica (kWh) esperada es el producto de la capacidad real del arreglo(en kW) por la insolación (en horas solares pico) al ángulo de elevación del arreglo.La energía fotovoltaica generada varía con la época del año, de acuerdo a loscambios en los niveles de insolación.

3. Si se usa un seguidor azimutal, la energía disponible se aumenta hasta en un 25%.

Ejemplo 2:El arreglo del Ejemplo 1 fue instalado en la granja familiar “ElJeromín,” cerca de Aldama, Chihuahua, México. El arreglo tiene unazimut en la dirección del sur verdadero y una inclinación fija igual ala latitud (30°N). No se usa seguidor azimutal. La capacidad realdel arreglo trabajando a una temperatura de celda de 55°C es de 0.85× 0.848 kW = 0.72 kW. De acuerdo a las tablas del Apéndice, lainsolación esperada es de 6.1 kWh/m2 por día en el primer trimestredel año, y 6.6 kWh/m2 por día en el tercer trimestre del año. Laenergía que se puede esperar del arreglo es, aproximadamente,6.1 × 0.72 = 4.4 kWh por día en el primer trimestre, y 6.6 × 0.72 =4.8 kWh por día en el tercer trimestre.Si el mismo arreglo se instala con una inclinación 15° (latitud menos15°), la insolación estimada para este ángulo es de 5.7 kWh/m2 pordía en el primer trimestre, y 6.9 kWh/m2 en el tercer trimestre. Eneste caso, la energía eléctrica esperada es de 4.1 kWh y 5.0 kWh pordía en el primer y tercer trimestre, respectivamente.


Figura 15. Sistema de bombeo de agua energizado con 16 módulos solares.


Hidráulica del sistema de bombeo

Antes de determinar el tamaño de un sistema de bombeo de agua, es necesario entender losconceptos básicos que describen las condiciones hidráulicas de una obra. El tamaño delsistema está en relación directa con el producto de la Carga Dinámica Total (CDT) y elvolumen de agua diario necesario. Este producto se conoce como ciclo hidráulico. La carga dinámica total es la suma de la carga estática (CE) y la carga dinámica (CD):

CDT = CE + CD = [Nivel estático + altura de la descarga] + [abatimiento + fricción]

Carga estática

La primera parte, la carga estática, puede obtenerse con mediciones directas. Se trata de ladistancia vertical que el agua se desplaza desde el nivel del espejo del agua antes delabatimiento del pozo hasta la altura en que se descarga el agua. La carga estática esentonces la suma del nivel estático y la altura de la descarga. La Figura 16 muestra estoscomponentes hidráulicos que conforman la carga estática.


Figura 16. Principales componentes hidráulicos de un sistema de bombeo de agua

Carga dinámica (Fricción)Todos los pozos experimentan el fenómeno de abatimiento cuando se bombea agua. Es ladistancia que baja el nivel del agua debido a la constante extracción .La carga dinámica, es el incremento en la presión causado por la resistencia al flujo al aguadebido a la rugosidad de las tuberías y componentes como codos y válvulas. Estarugosidad depende del material usado en la fabricación de las tuberías. Los tubos de aceroproducen una fricción diferente a la de los

Carga dinámica (Fricción)La carga dinámica, es el incremento en la presión causado por la resistencia al flujo al aguadebido a la rugosidad de las tuberías y componentes como codos y válvulas. Estarugosidad depende del material usado en la fabricación de las tuberías. Los tubos de aceroproducen una fricción diferente a la de los tubos de plástico PVC de similar tamaño.Además, el diámetro de los tubos influye en la fricción. Mientras más estrechos, mayorresistencia producida.


Para calcular la carga dinámica, es necesario encontrar la distancia que recorre el aguadesde el punto en que el agua entra a la bomba hasta el punto de descarga, incluyendo lasdistancias horizontales, así como el material de la línea de conducción y su diámetro. Conesta información se puede estimar la carga dinámica de varias maneras.

Valor por omisión

La carga dinámica es aproximadamente el 2% de la distancia de recorrido del agua o loque es equivalente a la longitud total L de la tubería. Por lo general el resultado es unaestimación conservadora si se asume que los sistemas de bombeo solar típicos tienen flujosde menos de 1 L/s y las bombas recomendadas se conectan a tuberías de diámetro amplio.

Tablas de fricción

Existen tablas publicadas por fabricantes que indican el porcentaje de perdidas por fricciónque debe considerarse en base al caudal, diámetro y material de las tuberías. Esta guíaincluye en el Apéndice unas tablas de fricción para tuberías de plástico PVC y acerogalvanizado.

Fórmula de Manning

Este es un método matemático que se puede realizar fácilmente con una calculadora debolsillo. La fórmula de Manning se expresa así:

Hf = κκκκ ×××× L ×××× Q2

Donde:Hf es el incremento en la presión causada por la fricción y expresada en distancialineal (m).κκκκ es una constante empírica con unidades de (m3/s)-2

L es la distancia total recorrida por el agua por las tuberías. Su unidad es metros(m).Q es el flujo expresado en metros cúbicos por segundo (m3/s).

La constante κ se obtuvo después de experimentar con varios materiales y tamaños detuberías de ahí que se denomine “empírica”. La Tabla 3 proporciona estos valores de κ en(m3/s)-2 para tuberías de plástico PVC y acero galvanizado.

Tabla 3. Valores de la constante κκκκ usado en la fórmula de Manning

Diámetro en pulgadas

Material 0.5 0.75 1 1.5 2

PVC 9,544,491 1,261,034 291,815 31,282 7,236

Galvanizado 19,909,642 2,631,046 608,849 65,263 15,097


Ejemplo 3

El sistema instalado en la granja “El Jeromín” se diseñó con los siguientesdatos:

Nivel estático del agua: 25 m

Abatimiento: 4 m

Altura de la descarga: 9.20 m

Distancia al depósito: 3 m

Requerimiento diario: 12,500 l/día

La bomba seleccionada se conectó a una tubería de 1.5” de diámetro. Seseleccionó material PVC por ser económico y durable. Se desea encontrar laCDT, que es la suma de la CE más la CD.

La carga estática se calcula con la adición de las distancias

CE = Nivel estático + Abatimiento + Altura de la descargaCE = 25 m + 4 m + 9.20 m = 38.20 m

La CD se puede obtener de tres formas:

1.- Por omisión:2% de L es: CD = 0.02 × L = 0.02 × (25 m + 4 m + 9.20 m + 3 m)= 0.02 × 41.20 m = 0.82 m

entonces,

CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.82 m = 39.02 m

2.- Usando las tablas de fricción:El Jeromín se encuentra en Chihuahua y para este ejemplo se consideró queel recurso solar es de aproximadamente 6.4 horas solares en el mes crítico.Es decir, se considerará que el sistema trabajará 6.4 horas diarias. En 6.4horas hay 23,040 segundos. El requerimiento diario es de 12,500 litros pordía. Este dato nos permite encontrar el caudal Q.

Q = 12,500 l / 23,040 s = 0.543 l/s.


Localice las tablas de fricción en al Apéndice. Se selecciona la tabla detubería PVC y se localiza la hilera con el flujo más aproximado a0.543 l/s.En este caso se encuentra que la hilera con 0.55 l/s y la columna de 1.5pulgadas corresponden al valor de 0.78%. Por tanto:

CD = Fricción = 0.0065 × L = 0.0078 × 41.20 m = 0.32 m

por lo tanto,

CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.32 m = 38.52 m


Usando la fórmula de Manning:El volumen 12,500 litros es equivalente a 12.5 m3.y por tantoQ = 5.43 × 10-4 m3/s

Así,CD = Hf = κ × L × Q2 = 31,282 (m3/s)-2 × 41.20 m × (5.43 × 10-4

m3/s)2 = 0.35 m

La Carga Dinámica Total es entonces

CDT = CE + CD = 38.20 m + 0.35 m = 38.55 m


Bombeo fotovoltaico

Actualmente hay miles de sistemas de bombeo FV en operación en granjas y ranchosalrededor del mundo. Los sistemas fotovoltaicos pueden satisfacer un amplio rango denecesidades que van desde pequeños hatos (menos de 20 cabezas de ganado) hastarequerimientos moderados de irrigación. Los sistemas de bombeo solar son sencillos,confiables y requieren de poco mantenimiento. Tampoco se requiere combustible. Estasventajas deben considerarse cuidadosamente cuando se comparen los costos iniciales de unsistema convencional con un sistema de bombeo solar.

Un sistema de bombeo FV es similar a los sistemas convencionales excepto por la fuentede potencia. Un sistema FV típico se muestra en la Figura 17. Los componentesprincipales que lo constituyen son: un arreglo de módulos FV, un controlador, un motor yuna bomba. El arreglo se puede montar en un seguidor pasivo para incrementar el volumeny el tiempo de bombeo. Se emplean motores de corriente alterna (CA) y de corrientecontinua (CC). Las bombas pueden ser centrífugas o volumétricas. Generalmente el aguase almacena en un tanque. En esta sección Bombeo fotovoltaico se explica brevementecada uno de estos componentes excepto el arreglo FV, el cual se explica en la sección deEnergía foltovoltaica.

Figura 17. Esquema de una instalación típica de un sistema FV de bombeo de agua


Almacenamiento de energía

Debido a que Los sistemas FV sin almacenamiento no proveen agua cuando el sol no brilla.es recomendable contar con un tanque de almacenamiento. Se recomienda almacenar elagua para tres días de abasto.

Almacenar agua en tanques es mucho más económico que almacenar energía en baterías.Después de cinco años o menos, las baterías necesitan reemplazarse, mientras que la vidaútil de un tanque de almacenamiento bien construído es de varias décadas. Elalmacenamiento por baterías normalmente se justifica sólo cuando el rendimiento máximodel pozo durante las horas de sol es insuficiente para satisfacer las necesidades diarias deagua y cuando se requiere bombear agua durante la noche. A largo plazo, podría ser máseconómico perforar otro pozo que añadir almacenamiento por baterías. La introducción debaterías en un sistema de bombeo FV podría reducir su confiabilidad e incrementar susrequerimientos de mantenimiento. En general no se recomienda utilizar baterías ensistemas de bombeo fotovoltaico.

Equipo de bombeo compatible con sistemas fotovoltaicos

Las bombas comunes disponibles en el mercado han sido desarrolladas pensando en quehay una fuente de potencia constante. Por otro lado, la potencia que producen los módulosFV es directamente proporcional a la disponibilidad de la radiación solar. Es decir, amedida que el sol cambia su posición durante el día, la potencia generada por los módulosvaría y en consecuencia la potencia entregada a la bomba. Por esta razón se han diseñadoalgunas bombas especiales para la electricidad fotovoltaica las cuales se dividen, desde elpunto de vista mecánico, en centrífugas y volumétricas.

Bombas centrífugas

Tienen un impulsor que por medio de la fuerza centrífuga de su alta velocidad arrastranagua por su eje y la expulsan radialmente. Estas bombas pueden ser sumergibles o desuperficie y son capaces de bombear el agua a 60 metros de carga dinamica total, o más,dependiendo del número y tipo de impulsores. Están optimizadas para un rango estrechode cargas dinámicas totales y la salida de agua se incrementa con su velocidad rotacional.

Las bombas de succión superficial (Figuras 18 y 19) se instalan a nivel del suelo y tienenla ventaja de que se les puede inspeccionar y dar servicio fácilmente. Tienen la limitante deque no trabajan adecuadamente si la profundidad de succión excede los 8 metros.


Figura 18. Bomba centrífuga superficial (SolarRam)

Figura 19. Esquema de una bomba centrífuga superficial

Hay una gran variedad de bombas centrifugas sumergibles. Algunas de estas bombastienen el motor acoplado directamente a los impulsores y se sumergen completamente(Figuras 20, 21, y 22). Otras, tienen el motor en la superficie mientras que los impulsoresse encuentran completamente sumergidos y unidos por una flecha. Generalmente lasbombas centrífugas sumergibles tienen varios impulsores y por ello, se les conoce comobombas de paso múltiple o de etapas.


Figura 20. Esquema de una bomba centrífuga sumergible

Todas las bombas sumergibles están selladas y tiene el aceite de lubricación contenidopara evitar contaminación del agua. Otras bombas utilizan el agua misma como lubricante.Estas bombas no deben operarse en seco porque sufren sobrecalentamiento y se queman.

Figura 21. Vista interna de una bomba sumergible (Grundfos)


Figura 22. Bombas centrífugas sumergibles (SolarJack)

Bombas volumétricas

Las bombas volumétricas (Figura 23) o de desplazamiento positivo son adecuadas para elbombeo de bajos caudales y/o donde la profundidad es grande. Algunas de estas bombasusan un cilindro y un pistón para mover paquetes de agua a través de una cámara sellada.Otras utilizan un pistón con diafragmas. Cada ciclo mueve una pequeña cantidad delíquido hacia arriba. El caudal es proporcional al volumen de agua. Esto se traduce a unfuncionamiento eficiente en un amplio intervalo de cargas dinámicas. Cuando la radiaciónsolar aumenta también aumenta la velocidad del motor y por lo tanto el flujo de aguabombeada es mayor.


Figura 23. Esquema de una bomba volumétrica de cilindro

Bombas de cilindro: Las bombas de cilindro han sido muy populares en aplicaciones debombeo mecánico activadas por el viento, tracción animal o humana. Su principio consisteen que cada vez que el pistón baja, el agua del pozo entra a su cavidad y cuando éste sube,empuja el agua a la superficie. La energía eléctrica requerida para hacerla funcionar seaplica sólo durante una parte del ciclo de bombeo. Las bombas de esta categoría debenestar siempre conectadas a un controlador de corriente para aprovechar al máximo lapotencia del el arreglo fotovoltaico.

Bombas de diafragma: Estas bombas (Figuras 24 y 25) desplazan el agua por medio dediafragmas de un material flexible y resistente. Comúnmente los diafragmas se fabrican decaucho reforzado con materiales sintéticos. En la actualidad, estos materiales son muyresistentes y pueden durar de dos a tres años de funcionamiento continuo antes de requerirreemplazo, dependiendo de la calidad del agua. Los fabricantes de estas bombas proveenun juego de diafragmas para reemplazo que pueden adquirirse a un precio razonable.Existen modelos sumergibles y de superficie.


Figura 24. Esquema de una bomba de diafragma sumergible

Figura 25. Bombas de diafragma superficiales(Shurflo)

Las bombas de diafragma son económicas. Cuando se instala una bomba de este tipo siempre se debeconsiderar el gasto que representa el reemplazo de los diafragmas una vez cada dos o tres años. Más aún,muchas de estas bombas tienen un motor de corriente continua con escobillas. Las escobillas también debencambiarse periódicamente. Los juegos de reemplazo incluyen los diafragmas, escobillas, empaques y sellos.La vida útil de este tipo de bomba es aproximadamente 5 años del uso.

Diafragmas


Selección de la bomba

Como se ha visto, las bombas centrífugas y volumétricas ofrecen diferentes alternativaspara diferentes rangos de aplicación. El proceso de selección de la bomba para un proyectoes de suma importancia. Todas las bombas tienen que usar la energía eficientemente ya queen un sistema FV, la energía cuesta dinero. En general, el proyectista debe tener una ideaclara de qué tipo de bomba es la más adecuada para su proyecto. Este proceso de selecciónde la bomba se complica debido a la multitud de marcas y características de cada bomba.Un sólo fabricante puede ofrecer más de 20 modelos de bombas y cada una tiene un rangoóptimo de operación.

Las bombas más eficientes son las de desplazamiento positivo de pistón, pero no sonrecomendables para gastos medianos y grandes a baja carga dinámica total. Por ejemplo,una bomba de palanca puede llegar a tener una eficiencia de más del 40%, mientras que unabomba centrífuga puede tener una eficiencia tan baja como 15%. La Figura 26 indica eltipo de bomba adecuada que se recomienda en general según la carga dinámica total delsistema de bombeo. La Tabla 4 presenta las ventajas y desventajas de las diferentesbombas utilizadas en el bombeo FV.

200

100

50

20

10

5

2

20010050201052 400

DesplazamientoPositivo de pistón

Centrífuga sumergiblede multipaso

Centrífugas de succiónsuperficial y flotantes

Diafragma

Manual

0

Volumen bombeado (m /día)3

Car

ga

din

ámic

a to

tal d

el s

iste

ma

(m)

Figura 26. Intervalos comunes donde se aplica los diferentes tipos de bombas solares


Tabla 4. Principales características de las bombas fotovoltaicasBombas

FotovoltaicasCaracterísticas y Ventajas Desventajas

Centrífugassumergibles

Comúnmente disponibles.Pueden tolerar pequeñas cantidades de arena.Pueden utilizan el agua como lubricante.Cuentan con motores de CC de velocidad variable o CA.Manejan flujos altos.Operan a cargas dinámicas grandes.Tienen un diseño modular que permite obtener más agua alagregar más módulos fotovoltaicos.

Tienen un rango de eficiencia estrecho con respecto a laCDT.Se dañan si trabajan en seco.Deben extraerse para darles mantenimiento.Sufren desgaste acelerado cuando se instalan en fuentescorrosivas.

Centrífugas desucciónsuperficial

Comúnmente disponibles.Pueden tolerar pequeñas cantidades de arena.Son de fácil operación y mantenimiento por ser superficiales.Cuentan con motores de CC de velocidad variable o CA.Manejan flujos altos.Manejan cargas dinámicas altas, aunque no son capaces desuccionar más de 8 metros.

Tienen un rango de eficiencia estrecho con respecto a laCDT.Sufren desgaste acelerado cuando se instalan en fuentescorrosivas.Pueden dañarse por el congelamiento en climas fríos.

Desplaza-miento positivode pistón

Soportan cargas dinámicas muy grandes.La producción puede variarse ajustando la carrera del pistón.

Requieren de reemplazo regular de sellos del pistón.No toleran arenas o sedimentos.La eficiencia se reduce a medida que el pistón pierde lacapacidad de sellar el cilindro.Debe extraerse el pistón y el cilindro del pozo para repararlos sellos .No dan grandes flujos.

DiafragmaOperan a cargas menores de 40 metros.Son muy económicas.

No toleran arenas o sedimentos.No trabajan a cargas dinámicas grandesBajos flujos.

Tipos de motores

La selección de un motor depende de la eficiencia, disponibilidad, confiabilidad,acoplamiento a bombas y costos. Comúnmente se usan dos tipos de motores enaplicaciones FV: De CC (de imán permanente y de bobina) y de corriente alterna CA.Debido a que los arreglos FV proporcionan potencia en CC, los motores de CC puedenconectarse directamente, mientras que los motores de CA deben incorporar un inversor CC-CA. Los requerimientos de potencia en Watts pueden usarse como una guía general para laselección del motor. Los motores de CC de imán permanente, aunque requieren reemplazoperiódico de las escobillas, son sencillos y eficientes para cargas pequeñas. Los motores deCC de campos bobinados (sin escobillas) se utilizan en aplicaciones de mayor capacidad yrequieren de poco mantenimiento. Aunque son motores sin escobillas, el mecanismoelectrónico que sustituye a las escobillas puede significar un gasto adicional y un riesgo dedescompostura.

Los motores de CA son más adecuados para cargas grandes en el rango de diez o máscaballos de fuerza. . Los sistemas de CA son ligeramente menos eficientes que lossistemas CC debido a las pérdidas de conversión. Los motores de CA pueden funcionarpor muchos años con menos mantenimiento que los motores CC.

Controladores

Los controles electrónicos pueden mejorar el rendimiento de un sistema de bombeo solar,bien diseñado, del 10 al 15%. Los controles se usan con frecuencia en áreas con niveles de


agua y/o condiciones atmosféricas fluctuantes. Los controles electrónicos consumen del 4al 7% de la energia generada por el arreglo. Es común que las bombas FV se vendan juntocon el controlador adecuado para operarlas eficientemente. Generalmente se usancontroladores de potencia máxima (los cuales operan el arreglo cerca de su punto depotencia pico).

Figura 27. Controlador típico de un sistema fotovoltaico de bombeo (San Lorencito,Chihuahua)


Dimensionamiento

Antes de iniciar el dimensionamiento de un sistema de bombeo activado con energía solar, esnecesario contar con información básica que puede obtenerse directamente en el lugar de la obra.Se necesita conocer la demanda diaria de agua en el mes más crítico del año, llamado "mes dediseño," y las características físicas del pozo o la noria. La Figura 28 muestra estascaracterísticas físicas.

Nivel estático

Abatimiento

Altura dela descarga

Fricción

Figura 28. Características físicas de un pozo

Con los datos a la mano, las siguientes tres hojas de cálculo ayudarán a determinar el tamaño yconfiguración del arreglo fotovoltaico. Aunque este procedimiento puede ser diferente al


empleado por un profesional, servirá para asegurarse que una oferta técnica presentada por unvendedor sea factible.

Las siguientes tres hojas de cálculo contienen casillas que deben llenarse en el orden en que sepresentan y tienen el siguiente formato:

37

17

Voltajenominal

del sistema (V)

X 120

Número de casilla

Información se obtienede esta casilla

Operación aritméticaa realizar

Descripción del valorpor encontrar con susunidades

Valor calculado oprocedente de laotra casilla

Como ejemplo ilustrativo, se presenta el caso de "El Jeromín" al final de este capítulo. Losformularios pueden encontrarse en el Volumen 2, Libro de Trabajo. Cierta información deberáconsultarse de tablas o materiales proporcionados por fabricantes.

Instrucciones para llenar las hojas de cálculo

Escriba el nombre y localización del proyecto en la sección de NOTAS DEL PROYECTO. Asímismo anote la fecha y el nombre del proyectista.

1. Volumen de agua necesario (l/día): Anote el requerimiento de agua diario para satisfacer la necesidad delusuario. Escoja el mes del año que requiera mayor el caudal de bombeo. Tabla 5 ayuda en la selección delmes. Anote la demanda diaria y divídala entre la insolación en horas Solares pico para obtener el caudal.Los valores de insolación podrán encontrarse en el Apéndice. Utilize datos del lugar geográfico máscercano al sitio del proyecto.

Tabla 5. Cálculo del mes crítico

Mes Demanda Diaria(l/día)

Insolación(h-pico/día)

Caudal(l/h)

enero 8,000 ÷ 5.8 = 1,379

febrero 8,000 ÷ 6.4 = 1,250

marzo 10,000 ÷ 6.8 = 1,471

abril 10,000 ÷ 6.9 = 1,449mayo 10,000 ÷ 6.9 = 1,449

junio* 12,500 ÷ 6.4 = 1,953

julio* 12,500 ÷ 6.4 = 1,953agosto 12,500 ÷ 6.5 = 1,923

septiembre 12,500 ÷ 6.8 = 1,838

octubre 10,000 ÷ 6.8 = 1,471noviembre 10,000 ÷ 6.0 = 1,667

diciembre 8,000 ÷ 5.2 = 1,538*mes critico


2. Insolación del sitio (kWh/día): De la tabla anterior, anote el valor de insolación en horas pico por díacorrespondiente al mes crítico de bombeo.

3. Régimen de bombeo (l/h): Calcule este valor con la información anterior. Este valor no debe sobrepasarla capacidad de recarga del pozo. Si este es el caso, considere reducir la demanda diaria.

4. Nivel estático (m): La distancia vertical medida desde el nivel del suelo hasta el espejo del agua cuando nohay una bomba operando.

5. Abatimiento (m): La distancia vertical medida desde el nivel estático al nivel del agua cuando opera unabomba. Con frecuencia este valor se obtiene de pruebas realizadas durante un aforo.

6. Altura de descarga (m): Distancia vertical medida desde el nivel del suelo hasta el punto donde el agua esdescargada.

7. Carga estática (m): Calcule la distancia vertical del recorrido del agua desde el nivel más bajo hasta laaltura de descarga a partir de las casillas 4, 5 y 6.

8. Recorrido adicional de tubería (m): Este es el resto de la tubería no incluida en el cálculo de cargaestática. Tome en cuenta la distancia vertical desde el abatimiento hasta la posición de la bomba, así comolas distancias horizontales del recorrido de la tubería.

9. Recorrido total de tubería (m): Es la longitud total de las tuberías por donde pasa el agua. Calcule estevalor a partir de las casillas 7 y 8.

10. Factor de fricción (decimal): Esta es la presión causada por la fricción del agua al pasar por las tuberías.Puede calcularse de varias maneras como se explica en esta guía. Si no cuenta con suficiente información,utilice el valor por omisión de 2% del largo de la tuberia, expresado como 0.02 en esta casilla.

11. Carga por fricción (m): Calcule a partir de las casillas 9 y 10. Es una compensación de las pérdidas porfricción causadas por el paso del agua por la tubería rugosa

12. Carga estática (m): Anote el mismo valor obtenido en al casilla 7.

13. Carga dinámica total (m): Calcule esta carga expresada en metros a partir de las casillas 11 y 12. Es lasuma de la carga causada por la fricción y la carga estática.

Con la información obtenida hasta la casilla 13, es posible seleccionar la bomba adecuada.Consulte la literatura proporcionada por el (los) fabricante(s). Llene las casillas contenidasen el bloque "Información de la bomba y motor" y continúe en la casilla 14.

14. Volumen de agua necesario (l/día): Anote el valor de la casilla 1.

15. Carga dinámica total (m): Anote el valor obtenido en la casilla 13.

16. Factor de conversión: El factor 367 l-m/Wh se usa para calcular la energía en (wats – hora) necesaria paralevantar un litro de agua una distancia de un metro. Este valor es una constante física.

17. Energía hidráulica (Wh/día): Calcule la energía necesaria para elevar el agua a partir de las casillas 14,15 y 16.

18. Eficiencia de la bomba (decimal): Es la proporción de energía eléctrica transformada a energía hidráulica.Los rendimientos diarios varían con la altura dinámica total, la insolación solar y el tipo de bomba. Busqueesta información en publicaciones del fabricante. Si no dispone de esta información, use los valores poromisión presentados a continuación.


Tabla 6. Valores por omisión de eficiencias de sistemas de bombeoCarga dinámica total

(metros)Tipo de sistema de bombeo Eficiencia

(%)5 Centrífuga de superficie 2520 Centrífuga de superficie 15

20 Centrífuga sumergible 25

20 a100 Centrífuga de paso múltiple 3550 a 100 Desplazamiento positivo 35

más de 100 Desplazamiento positivo (de palanca) 45

19. Energía del arreglo FV (Wh/día): Calcule la energía necesaria para la operación de este sistema a partirde las casillas 17 y 18.

20. Voltaje nominal del sistema (V): Anote el voltaje a que debe funcionar el sistema durante el día. Este esel voltaje de admisión en el controlador o inversor.

21. Carga eléctrica (Ah/día): Calcule la producción del arreglo fotovoltaico expresado en Ampere-horas / díaa partir de las casillas 19 y 20.

22. Carga eléctrica (Ah/día): Anote el valor de la casilla 21.

23. Factor de rendimiento del conductor (decimal): Los conductores eléctricos bien seleccionados tienenuna eficiencia aproximada de 95% en los sistemas de bombeo solar.

24. Carga eléctrica corregida (Ah/día): Carga eléctrica requerida después de considera las pérdidasconsideradas en la casilla anterior para satisfacer la carga diaria.

25. Insolación (kWh/m2-día): Anote el valor de la casilla 2.

26. Corriente del proyecto (A): Calcule la corriente necesaria para satisfacer la carga del sistema del mes dediseño a partir de las casillas 25 y 25.

27. Corriente del proyecto (A): Anote el valor de la casilla 26.

28. Factor de reducción del módulo (decimal): Los módulos fotovoltaicos pierden eficiencia debido a lascondiciones de trabajo en el campo. Esto se debe del efecto de temperatura, degradación con el tiempo,polvo en la superficie, cargas desiguales y algunas condiciones más. Suponga un 95% de eficiencia enmódulos cristalinos y 70% en módulos amorfos.

29. Corriente ajustada del proyecto (A): Calcule la corriente mínima del arreglo necesaria para activar elsistema de bombeo a partir de las dos casillas anteriores.

Seleccione un módulo fotovoltaico y anote sus características físicas en las casillas del bloque "Informacióndel módulo fotovoltaico" Continúe en la casilla 30.

30. Corriente Imp del módulo (A): Anote la corriente a máxima potencia Imp proporcionada por el fabricantedel módulo fotovoltaico. NOTA: Seleccione un módulo fotovoltaico y anote las especificaciones en lascasillas contenidas en Información del Módulo Fotovoltaico.

31. Módulos en paralelo: Este cálculo proporciona el número de módulos que irán conectados en paralelo.Muy importante: Si el valor encontrado no es un número entero, anote el número entero inmediatamentemayor. Otra opción es buscar un módulo con diferente Imp y repetir el proceso desde la casilla 30.

32. Voltaje nominal del sistema (V): Anote el valor de la casilla 20.

33. Voltaje Vmp del módulo (V): Encuentre el voltaje de máxima potencia Vmp del módulo de lainformación proporcionada por el fabricante.


34. Módulos en serie: Calcule el número de módulos conectados en serie necesarios para producir la tensióndel sistema. Muy importante: Si el valor encontrado no es un número entero, anote el número enteroinmediatamente superior.

35. Módulos en paralelo: Anote el valor de la casilla 31.

36. Total de módulos: Calcule el número total de módulos en el arreglo. Es el producto del número demódulos en paralelo por el número de módulos en serie. Asegúrese de que sea un entero múltiplo delnúmero de módulos en paralelo.

37. Corriente Imp del módulo (A): Anote el valor la casilla 30.

38. Voltaje Vmp del módulo (A): Anote el valor de la casilla 33.

39. Tamaño del arreglo fotovoltaico (W): Calcule la potencia del arreglo fotovoltaico a partir de las trescasillas anteriores.

40. Módulos en paralelo: Anote el valor de la casilla 31.

41. Corriente Imp del módulo (A): Anote el valor de la casilla 30.

42. Voltaje nominal del sistema (V): Anote el valor de la casilla 20.

43. Factor de rendimiento del sistema (decimal): Anote el valor de la casilla 18.

44. Factor de conversión: Mismo valor de la casilla 16.

45. Insolación del sitio (horas-pico/día): Anote el valor de la casilla 2.

46. Factor de reducción del módulo (decimal): Anote el número en la casilla 28.

47. Carga dinámica total (m): Anote el número de la casilla 13.

48. Agua Bombeada (l/día): Esta es la cantidad de litros de agua bombeada en un día con este diseño. Calculea partir de los valores de las casillas 40 hasta la 47.

49. Agua Bombeada (l/día): Anote el valor de la casilla anterior.

50. Insolación del sitio (horas-pico/día): Anote el valor de la casilla 2.

51. Régimen de bombeo (l/h): Calcule el régimen de bombeo de agua y compárelo con la capacidad de lafuente de agua y con el valor obtenido en las tablas de determinación del mes crítico de bombeo.


Notas del Proyecto: Granja familiar “El Jeromin,” municipio de AldamaMes de diseño: Julio Realizó: Ing. Juan CamaneyEnero de 1999 Grupo de Trabajo, Chihuahua

Proyecto Rancho Pulgas Blancas Contacto Don Chón Prieto. Propietario

Persona a cargo Ing. Juan Camaney Fecha Agosto 15, 1999

HOJA DE CALCULOS 1 BOMBEO DE AGUA CALCULO DE LA CARGA DEL BOMBEO DE AGUA.

Los textos y valores en rojo pueden cambiarse. Las casillas de color verde 1 Volumen de 2 3son necesarias para realizar todos los cálculos. agua necesaria Insolación del Régimen deEl volumen de agua es en litros. Las cargas se dan en metros. por día sitio bombeoUn mensaje de advertencia aparecerá si se ingresan valores incorrectos. (l/día) (h-pico/día) (l/h)

12,500 / 6.4 = 1953

4 5 6 7 8 Recorrido 9 Recorrido 10 11 12 13 Nivel Abatimiento Altura de Carga adicional total Factor de Carga Carga Carga estático descarga estática de tubería de tubería fricción por fricción estática dinámica total (m) (m) (m) (m) (m) (m) (decimal) (m) 7 (m) (m)

29 + 4 + 9.3 = 42.3 + 1.8 = 44.1 X 0.02 = 0.882 + 42.3 = 43.18

INFORMACION DE LA BOMBA Y MOTORAhora es posible seleccionar una bomba de aguade acuerdo a las necesidades y especificaciones Marca Grundfosdel fabricante. Consulte la información técnica Modelo SP3A-10proporcionada por el fabricante de bombas de agua Tipo de bomba Centr. Sumergibley llene las casillas de la derecha antes de continuar Tipo de motor Trifásicoen la casilla 11. Voltaje de operación (c.a/c.c.) 120

Eficiencia de la bomba 0.35

14 Volumen de 15 Carga 16 17 18 Eficiencia 19 20 Voltaje 21 agua necesario dinámica Factor Energía de la Energía del nominal del Carga por día total conversión Hidraúlica bomba arreglo FV sistema eléctrica1 (l/día) 13 (m) (Wh/día) (decimal) (Wh/día) (V) (Ah/día)

12,500 X 43.18 / 367 = 1470.78 / 0.35 = 4202.22 / 120 = 35.02

22 23 Factor de 24 Carga 25 26 CorrienteCarga rendimiento eléctrica Insolación del

eléctrica del conductor corregida del sitio proyecto21 (Ah/día) (decimal) (Ah/día) 2 (h-pico/día) (A)

35.02 / 0.95 = 36.86 / 6.4 = 5.76


HOJA DE CALCULOS 2BOMBEO DE AGUA DIMENSIONAMIENTO DEL ARREGLO FOTOVOLTAICO

INFORMACION DELAhora es el momento de seleccionar el modelo de MODULO FOTOVOLTAICOmódulo fotovoltaico que se usará en el arreglo. Marca y modeloRepita este proceso hasta encontrar el menor número Solarex VLX-53posible de módulos que satisfagan las necesidades Tipodel sistema de bombeo. Policristalino

Vmp Voc .17.2 21.3

Imp Isc3.08 3.4

27 Corriente 28 Factor de 29 Corriente 30 Corriente 31 Módulosdel reducción ajustada Imp en

Proyecto del módulo del proyecto del módulo paralelo26 (A) (decimal) (A) (A) (núm. entero)

5.76 / 0.95 = 6.06 / 3.08 = 2

32 Voltaje 33 Voltaje 34 Módulos 35 Módulos 36 Total 37 Corriente 38 Voltaje 39 Tamaño delnominal Vmp en en de Imp Vmp arreglo

del sistema del módulo serie paralelo Módulos del módulo del módulo fotovoltaico20 (V) (V) 31 30 (A) 33 (V) (W)

120 / 17.2 = 7 X 2 = 14 X 3.08 X 17.2 = 742

HOJA DE CALCULOS 3 BOMBEO DE AGUA AGUA BOMBEADA Y REGIMEN DE BOMBEO.

40 41 Coriente 42 Voltaje 43 Factor de 44 45 46 Factor de 47 Carga 48Módulos Imp Nominal rendimiento Factor de Insolación reducción dinámica Agua

en paralelo del módulo del sistema del sistema conversión del sito del módulo total Bombeada31 30 (A) 20 (V) 18 (decimal) 16 2 (h-pico/día) 28 (decimal) 13 (m) ( l/día)

2 X 3.08 X 120 X 0.35 X 367 X 6.4 X 0.95 / 43.18 = 13,369

49 50 51Compare el régimen de bombeo (l/h) de la casilla 51 con la capacidad de Agua Insolación Régimen de la fuente de agua. Si el régimen de bombeo es mayor que la capacidad Bombeada del sitio de bombeode batería o bien amplíe la fuente de agua. Esta es una decisión que se basa 48 (l/día) 2 (h-pico/día) (l/h)

en el aspecto económico. 13,369 / 6.4 = 2,089


El ejemplo ilustrativo muestra que el arreglo necesario consta de 14 módulos de 53 Watts-pico,conectados 2 en paralelo por 7 en serie, dando una potencia nominal de 742 Watts-pico. En eldimensionamiento pudo seleccionarse otro módulo o bomba. Al fínal, se instaló un arreglo de848 Wp en el Jeromín (8s x 1p).

Después de llenar la casilla 10, se encontró que la carga dinámica total se aproximaba a los 40metros. Esta información se utilizó para seleccionar la bomba. Todos los fabricantes publicantablas y gráficas que ayudan en la selección de la bomba adecuada. Algunos de ellos incluyenrecomendaciones del tamaño aproximado del arreglo fotovoltaico necesario. Debe tomarse encuenta que los fabricantes pueden utilizar unidades diferentes. En la Tabla 7 se muestra elcuadro de selección que publica el fabricante de la bomba que se utilizó en El Jeromín. Estatabla muestra que para 40 m de carga dinámica total y para un flujo de 12,500 litros por día elmodelo de la bomba recomendada es SP3A-10.

Además, el mismo fabricante publica unas gráficas de rendimiento que relaciona el volumen deagua diario, la carga dinámica total, la insolación y el tamaño del arreglo fotovoltaico. Estasgráficas, conocidas como curvas de rendimiento, son de utilidad para comprobar eldimensionamiento realizado con las hojas de cálculo. Las curvas de rendimiento de la bombainstalada en "El Jeromín" (SP3A-10) se incluye como referencia en la Figura 29.


Figura 29. Curva de rendimiento (ejemplo para Grundfos SP 3A-10)

Tabla 1. Cuadro de selección de bomba de un fabricante*Altura 420 W 448 W 480 W 512 W 840 W 896 W 960 W 1024W 1440W 1536W 1680W 1920W

5M 8A-5 8A-5 8A-5 8A-5 14A-3 14A-3 14A-3 14A-3 14A-3 14A-3 14A-3 14A-3Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

2242

110

2646

121

2851

152

3158

163

72109250

75110260

85119270

90125284

115150320

120155334

128165351

135170371


122464

1327

102

1529

112

1732

122

3561

230

3865

247

4169

261

4575

284

70109413

75115436

85125474

90130493


101953

112282

122490

1426

100

2744

169

2948

182

3152

197

3357

215

4882

309

5287

332

5794

356

65111422


51236

61452

71558

81766

2036

136

2239

148

2442

157

2645

169

3863

239

4069

260

4375

284

5186

326


27

25.393

39

34.285

41139.8796

51246.9088

1529

109.741

1732

120.93

1934

130.541

2138

142.304

3253

201.98

3457

215.895

3761

231.531

4270

265.96


26

21

27

28

39

33

41038

112180

132387

142595

1528

106

2443

163

2746

176

3050

191

3558

218


03

12

04

15

05

18

26

22

81661

91868

101974

112181

1832

120

2035

133

2239

147

2645

171


017

028

03

11

04

13

51142

61246

71453

81660

142697

1628

106

1830

115

2134

131

60M 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 3A-10 3A-10 3A-10 3A-10Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

015

028

48

31

49

35

51038

61143

91971

112179

122388

1527

103

70M 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15 3A-10Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

26

22

27

26

38

30

49

34

81557

91765

101974

122389

80M 1.5A-21 1.5A-21 1.5A-21 1.5A-21 2A-15 2A-15 2A-15 2A-15Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

25

19

04

15

36

24

37

27

61246

71452

81558

101869


03

12

03

11

25

17

25

20

51039

61244

71350

81660


029

026

04

13

14

16

49

35

51039

61349

71453

120M 1.5A-21 1.5A-21 1.5A-21 1.5A-21 1.5A-21 2A-15Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

028

03

11

36

24

38

29

49

34

51142

200M 1A-28Invierno M3/DíaVerano M3/DíaFujo Max. L/M

13

11

*Cortesía Grundfo


Aspectos económicos

La decisión de utilizar un sistema solar para bombeo de agua depende en gran medida delcosto del sistema y de los beneficios económicos que se esperan. Los sistemas de bombeoFV tienen un alto costo inicial comparado con otras alternativas de bombeo; sin embargo,no necesitan combustible y requieren menos mantenimiento y atención del operador.Debido a esta característica de los sistemas solares, el costo a largo plazo debe usarse paradeterminar si el sistema solar es económicamente viable. En este capítulo se muestra cómoestimar el costo inicial de un sistema de bombeo a partir de las características del proyectopropuesto. También se muestra un método para determinar el costo a largo plazo delsistema solar comparado con otras alternativas de bombeo, tomando en cuenta gastos dereemplazos de equipo, combustible operación y mantenimiento (OyM).

Estimación del costo del sistema

La mejor manera de estimar el costo de un sistema de bombeo solar es obtener cotizacionesde uno o más proveedores locales. Sin embargo, el costo se puede estimar con la ayuda dedatos sobre sistemas instalados recientemente. El lector debe tomar en cuenta que el costototal de un sistema instalado incluye lo siguiente:

• Costo de materiales con todos los impuestos aplicables• Costo de instalación, garantías y acuerdo de mantenimiento• Margen de ganancia de la empresa

El costo de instalación, garantía y mantenimiento varían mucho de acuerdo al proveedor yel acceso al lugar del proyecto. Sin embargo, es raro que estos costos excedan el 30% delcosto total del sistema.

Tabla de costos aproximados

Una estimación del costo se puede obtener a partir de la demanda de agua, la cargadinámica total y el recurso solar del lugar. El Apéndice contiene una Tabla D-1 de CostosAproximados Para Sistemas de Bombeo Fotovoltaico en México. La tabla proporcionacostos aproximados de materiales en México incluyendo impuestos aplicables e instalación, aunque no incluye pólizas de garantías. La tabla se utiliza como se muestra acontinuación:

• Seleccionar la columna correspondiente a la insolación (en horas solarespico) en el mes crítico del año.

• Desplazarse hacia abajo y seleccionar el volumen de agua requerido (en m3

por día).• Desplazarse hacia la derecha y seleccionar el costo del sistema que


corresponde a la carga dinámica total del proyecto (en metros).

Ejemplo 4Para el rancho El Jeromín, en Chihuahua, se requiere un sistema solar para bombear12.5 m3 en el verano (6 horas solare pico) de agua a una carga dinámica total de 40m. El costo aproximado obtenido de la tabla D-1 es US $11,600.

Datos históricos de sistemas instalados en México

Otra manera sencilla de estimar el costo total del sistema es revisar datos de costos desistemas similares instalados recientemente. En la siguiente grafica se muestran costos desistemas instalados en México entre 1994 y 1998, a través del Programa de Cooperación enEnergía Renovable. El costo del sistema está relacionado con el ciclo hidráulico delproyecto. Las cifras de costo representan el costo final del sistema instalado. Lavariabilidad del costo total se debe principalmente al costo de instalación.

Figura 30. Costos de sistemas instalados en función del ciclo hidráulico diario

$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

$30,000

$35,000

0 250 500 750 1000 1250 1500

Ciclo Hidráulico (m4)

Co

sto

To

tal d

el S

iste

ma

(US

$)


$0

$5

$10

$15

$20

$25

$30

$35

$40

0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

Tamaño del Sistema (Watts)

Co

sto

po

r W

att

(U

S$ / W

p)

Figura 31. Costo por Watt en función del tamaño del sistema

Otro factor que afecta el costo del sistema es el tipo de equipo que se utiliza. Por ejemplo,los sistemas con bombas de corriente continua generalmente son de costo inicial más bajodebido que estas bombas son más eficientes y no necesitan un inversor. Los componenteseficientes pueden reducir el tamaño del arreglo fotovoltaico requerido y por consiguiente, elcosto del sistema. Los sistemas que utilizan seguidores solares también pueden resultarmás económicos debido a que pueden operar con un arreglo FV más pequeño para hacer lamisma función.

Finalmente, es posible obtener los beneficios de economías de escala si se cotizan paquetesde varios proyectos a la vez, especialmente si los sistemas se instalan en la misma áreageográfica.


Comparación de alternativas de bombeo

Por su alto costo inicial, los sistemas solares generalmente no son competitivos en lugarescon servicio de electricidad convencional. Cuando no hay acceso a la red eléctrica, lossistemas solares y los de combustión interna son seguramente las alternativas más viables.Si existe un buen recurso solar en el lugar del proyecto (al menos 3.0 horas pico) y cuandose requiere un ciclo hidráulico menor que 1,500 m4 por día, los sistemas solarespodrían resultar más económicos a largo plazo que los sistemas de combustióninterna. Aunque los sistemas de combustión interna generalmente cuestan menosinicialmente, su costo a largo plazo es elevado si se toma en consideración los gastos decombustible, mantenimiento y reparaciones.

Cálculo del costo del Ciclo de Vida Útil (CCVU)

Este método permite calcular el costo total de un sistema de bombeo durante un periododeterminado, considerando no sólo los gastos de inversión inicial, sino también los gastosincurridos durante la vida útil del sistema. El CCVU es el "valor presente" del costo deinversión, los gastos de refacciones, operación y mantenimiento, transporte al sitio y elcombustible para operar el sistema. Se entiende por valor presente el cálculo de gasto quese realizaría en el futuro y que aplicando las fórmulas para este efecto se estima cuántodinero se requiere “tener” para sufragar este gasto.:

CCVU = CI + Rvp + OyMvp + Tvp + Cvp (1)

• CI (Capital de inversión inicial): Es el valor presente del capital con que se pagaráel equipo, diseño del sistema, ingeniería y gastos de instalación. Esta es la cantidadinicial que el usuario paga. Este costo no se debe de descontar.

• Rvp (Refacciones): Valor presente de los gastos en piezas de reemplazo que seanticipan a lo largo de vida del sistema.

• OyMvp (Operación y Mantenimiento): Valor presente de los gastos de operación ymantenimiento programados. El combustible y refacciones no son incluidos en estecosto. El costo de OyM incluye el salario del operador, combustible para llegar alsitio, garantías y mantenimiento.

• Tvp (Transporte): Valor presente del costo de la transportación al sito del sistema.Este costo representa el combustible consumido en el viaje al sitio si es necesariopara operar el sistema.

• Cvp (Combustible): Este gasto es el costo del combustible consumido por el equipode bombeo, si se trata de un sistema de diesel o gasolina.

El CCVU de varias alternativas se puede comparar directamente. La opción con el menorCCVU es la más económica a largo plazo. Note que factores sociales, ambientales y deconfiabilidad del sistema no están incluidos en este análisis. Estos factores son difíciles deevaluar en términos económicos, pero deben considerarse al momento de decidir cuál es lamejor opción, principalmente cuando cuando resultan muy similares.


Conceptos básicos

Valor presente (VP) es el costo ajustado al presente de gastos futuros utilizando la tasa dedescuento real (definida adelante). El pago futuro puede representar un sólo pago o unpago anual.

1. Valor presente de un solo pago hecho en el futuro:

VP = VF × ( 1 + ir ) - n (2)

donde VP es el valor presente, VF es la cantidad que se paga en el futuro, ir es latasa de descuento real y n es número años entre el presente y el año del pago. Parauna tasa de descuento y número de años dados, el factor de valor presente para unpago futuro, dado por ( 1 + ir )

-n = FVP se puede calcular o simplemente leer de latabla de FVP Factor de Valor Presente de un Pago con Interés en el Apéndice D,Tabla D-2.

2. Valor presente de un pago fijo anual:

VP = VA × [ (1 - 1 / (1 + ir) n)/ ir] (3)

donde VP es el valor presente, VA es la cantidad que se paga anualmente, ir es latasa de descuento real, y n es el periodo en años durante el cual se incurre en elpago anual. Para una tasa de descuento y un periodo dados, el factor de valorpresente para pagos anuales, dado por FVPA = [(1 - 1 / (1 + ir)

n)/ ir] se puedecalcular o simplemente leer de la tabla de FVPA Factor de Valor Presente de PagosAnuales Fijos en el Apéndice D, Tabla D-3.

Para encontrar el FVP y el FVPA en las tablas en el Apéndice, simplementelocalice la columna que corresponde a la tasa de descuento real y la fila con elnúmero de años. El valor de FVP o FVPA se encuentra en la casilla donde secruzan la columna y la fila.

Ejemplo 5Un sistema FV, tiene una bomba centrífuga sumergible. Según el fabricante, labomba tiene una vida útil de 10 años. Se anticipa que la bomba será reemplazadaen 10 años. El costo de la bomba actualmente es de $400. La tasa de descuento realpara nuestros propósitos la consideraremos en 7%. Según la Tabla D-2, el valor delFVP para una tasa de descuento 7% por ciento y un periodo de 10 años es .5083.Este factor lo multiplicamos por $400 para obtener el valor presente de la inversiónque se hará en 10 años: VP = $400 × 0.5083 = $203.

Tasa de descuento real ( ir ):

ir = tasa de interés – tasa de inflación


La tasa de interés es la tasa a la que aumenta el capital si es invertido en certificados dedepósito (CETES en México). La tasa de inflación es la tasa de aumento general deprecios.

En algunos casos, la tasa de inflación anual del combustible es significativamentediferente a la inflación general de precios. Por ejemplo, el precio de combustible enMéxico ha aumentado un promedio de 10% anual en los últimos años, mientras que lainflación general de precios ha alcanzado un promedio de 13% anual en el mismoperiodo. Dado que los gastos anuales de combustible representan una buena porcióndel CCVU de los sistemas de combustión interna, se debe utilizar una tasa de descuentoreal para el combustible irc en el cálculo del valor presente:

irc = tasa de interés – tasa de inflación del combustible

Una vez conocidos la tasa de descuento real y los periodos de tiempo asociados, sepuede encontrar el valor presente de cada gasto futuro y finalmente, el CCVU de laopción que se está considerando.

Ejemplo 6• La tasa interés es 20% anual, la inflación es 13% anual y la inflación del

combustible es 10% anual.• La tasa de descuento real ( ir ) es 20% – 13% = 7% = 0.07. Esta es la tasa que

debemos usar para determinar el valor presente de gastos (excepto combustible)hechos en el futuro.

• La tasa interés es 20% anual. La tasa de descuento real del combustible ( irc ) es20% – 10 = 10% = 0.1. En este ejemplo, esta es la tasa que debemos usar paradeterminar el valor presente de gastos de combustible.

Pasos para determinar el CCVU

1. Determine el periodo de análisis y la tasa de interés. Para hacer una comparación deCCVU de un equipo solar, generalmente se usa 20 años como periodo de análisis,ya que se considera que este es el tiempo de vida de un sistema de estos.

2. Determine el costo inicial del sistema instalado. La sección anterior muestra cómoestimar el costo inicial de un sistema solar de bombeo. El costo inicial de unsistema de combustión interna varía dependiendo del tipo de sistema sistema. Sepueden utilizar los siguientes valores aproximados:


Tabla 2. Costo aproximado de sistemas de combustión interna

Tipo de sistema Costo (instalado)

Motobomba (por lo menos 3 Hp) Más de US$200/Hp

Generador diesel (por lo menos 4 kW), bomba sumergible Más de US$600/kW

3. Estime el costo anual de operación y mantenimiento. Para sistemas de combustióninterna, se incluye partes (lubricantes, filtros, afinación) y mano de obra paramantenimiento así como el pago del operador del sistema. Si el sistema requierevisitas frecuentes para operación y mantenimiento, el costo del combustibleutilizado para transporte al sitio puede ser significativo y se deberá considerar. Labomba es el único componente del sistema solar que está sujeto a desgastemecánico. Bajo condiciones normales de operación, las bombas centrífugas nonecesitan mantenimiento. La mayoría de las bombas pequeñas de diafragmarequieren cambio de diafragmas y escobillas cada 3 a 5 años de operación continua.

4. Estime la vida útil y el costo de reemplazo de componentes principales del sistema(bomba, motor, generador, etc.) durante el periodo de análisis. La vida útil varíadependiendo de la calidad de los componentes y condiciones de operación. La vidaútil de componentes principales y el mantenimiento que requieren se estima basadosen experiencia previa o información contenida en manuales del fabricante. Si estainformación no está disponible, se pueden usar los siguientes valores aproximados:

Tabla 3. Años de vida útiles de equipo de sistemas FV y sistemas de combustióninterna

Componente Vida útil(años)

Mantenimiento

Arreglo FV y estructuras 20+ NingunoControlador de potencia FV 10+ NingunoMotor/bomba centrífuga sumergible 7-10 Ninguno o limpiar los impulsoresBomba centrífuga superficial 7-10 NingunoMotor/bomba de diafragma sumergCC

3-5 cambio de diafragmas cada 5 añ

Generador diesel (10 kW) 5-7 aceite, filtros, afinación anualMotores ( 3 a 5 Hp) 3-4 aceite, filtros, afinación anualMotores (6 a 10 Hp) 4-6 aceite, filtros, afinación anual

5. Estime el costo anual del combustible que utiliza el sistema. El gasto anual decombustible de un sistema de combustión interna depende de las características demotor que se utiliza y las horas de operación necesarias para bombear agua. Eltamaño mínimo de las motobombas comúnmente utilizadas es 3 Hp. Las horasanuales de operación se pueden estimar utilizando la siguiente fórmula:


1.33 x ciclo hidráulico (m3/día ×××× m)horas anuales de operación =eficiencia de la bomba ×××× potencia del moto(Hp)

Note que la eficiencia de la bomba depende de la carga dinámica total. Laexperiencia de campo indica que las motobombas en el rango de 3 a 15 Hpconsumen aproximadamente 0.25 litros de combustible por hora por cada Hp depotencia. Por consiguiente, el consumo anual de combustible (en litros) se puedeestimar como sigue:

consumo anual de combustible (litros) = .25 litros por hora por Hp ×××× potenciadel motor (Hp) ×××× horas anuales de operación

Para sistemas con generador y bomba sumergible, se usa la misma fórmula para estimarlas horas anuales de operación, teniendo en cuenta que la potencia del motor (Hp) serefiere a la potencia del motor eléctrico que acciona la bomba. Estos sistemasconsumen más combustible debido a que el motor de combustión del generador es másgrande que el motor eléctrico de la bomba. Como aproximación, el consumo anual decombustible (en litros) está dado por la fórmula siguiente:

consumo anual de combustible (litros) =1 litro por hora por Hp ×××× potencia delmotor (Hp) ×××× horas anuales de operación

donde la potencia del motor(Hp) se refiere a la potencia del motor eléctrico que accionala bomba.

6. Calcule el valor presente de los gastos anteriores utilizando las fórmulas (2) y (3).Calcule el CCVU del sistema utilizando la fórmula (1).

Ejemplos Ilustrativos

Los siguientes ejemplos comparan el CCVU de sistemas solares contra los de combustióninterna. Los ejemplos corresponden a sistemas instalados en México entre 1995 y 1998.Se asume que los sistemas comparados bombean el volumen de agua requerido. Además sehacen las siguientes suposiciones:


Tabla 4. Suposiciones del análisis CCV

Periodo de estudio (años) 20

Tasa interés promedio para el periodo de estudio (%) 20%/año

Inflación promedio para el periodo de estudio (%) 10%/año

Inflación de combustible promedio para el periodo de estudio (%) 13%/año

Operación y mantenimiento (sistema fotovoltaico) 2-3% costoinicial/año

Operación y mantenimiento (sistema de combustión interna) $200/año

Costo de la mano de obra ($US/hora) $1.00/hora

Costo del combustible en el sitio de uso ($US/litro) $0.6/litro

Tamaño mínimo de motobomba (Hp) 3 Hp

Tamaño mínimo de moto-generador diesel (kW) 4 kW

Visitas anuales de revisión (sistema fotovoltaico) 12 visitas/año

Visitas anuales de mantenimiento (sistema de combustión interna) 52 visitas/año

Costo de transporte por visita de mantenimiento ($US/visita) $6.00/visita

Eficiencia del sistema de bombeo convencional (bomba, generador,fricción, etc.)

15%


Caso de Estudio #1: Sistema Pequeño FV, Villa de Leyva, Quintana Roo

Especificaciones TécnicasCarga Dinámica Total 5.5 mCapacidad de bombeo de agua 2.4m3

Ciclo hidráulico 13.2 m4

Sistema Fotovoltaico-140 WpBomba Shurflo 9300

Sistema de combustión interna -3-HpHoras anuales de operación 59 horasConsumo anual de combustible176litrosCosto total de combustible por año

$83

Sistema Fotovoltaico Sistema de Combustión InternaAño Cantidad FVP o

FVPAValor

PresenteAño Cantidad FVP o

FVPAValor

Presente

Costo Inicial 0 $2,736 1.0000 $2,736 Costo Inicial 0 $988 1.000 $988

Reemplazos Reemplazos

Cambio de diafragma 5 $200 0.7130 $143 Motobomba #1 6 $738 0.6663 $492

Bomba Sumergible #1 10 $655 0.5083 $333 Motobomba #2 12 $738 0.4440 $328

Cambio de diafragma 15 $200 0.3624 $72 Motobomba #3 18 $738 0.2959 $218

Operación yMantenimiento

cadaaño

$27 10.594 $290 Operación yMantenimiento

cada año $200 10.594 $2,119

Transporte por visitade mantenimiento

cadaaño

$72 10.594 $763 Transporte porvisita demantenimiento

cada año $312 10.594 $3,305

Combustible parabombeo

cadaaño

$0 10.594 $0 Combustiblepara bombeo

cada año $83 10.594 $879

CCVU (20 años) $4,336 CCVU (20 años) $8,329


Resultados del Caso de Estudio #1: Sistema Pequeño, Villa de Leyva, Quintana Roo

$0

$1,000

$2,000

$3,000

$4,000

$5,000

$6,000

$7,000

$8,000

$9,000

Dó

lare

s ($

US

)

C o st o s inic i a l es Re e mp l az o s de

e q ui p o

Op e r ac i ón y

m an t e ni m ie n t o

T r a ns p or t ac i ó n de

O & M

C om b us t i bl e C CV - 20 añ o s

Sistema FV Sistema de Combustión Interna

Figura 32. Villa de Leyva, Quintana Roo – Comparación de costos en valores presente

$0$1,000

$2,000$3,000$4,000

$5,000$6,000$7,000

$8,000$9,000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Años

Dó

lare

s ($

US

)


Figura 33. Villa de Leyva, Quintana Roo – Periodo de recuperación de inversión


Caso de Estudio #2. Sistema Mediano FV, El Jeromín, Chihuahua

Especificaciones TécnicasCarga Dinámica Total 40 mCapacidad de bombeo de agua 15.0 m3

Ciclo hidráulico 600 m4

Sistema Fotovoltaico-848 WpBomba Grundfos SP3A-10

Sistema de combustión interna -15kWHoras anuales de operación397 horasConsumo anual de combustible7,980/añoCosto total de combustible por año$3,770

Sistema Fotovoltaico Sistema de Combustión InternaAño Cantidad FVP o

FVPAValor

PresenteAño Cantidad FVP o

FVPAValor

Presente

Costo Inicial 0 $10,491 1.0000 $10,491 Costo Inicial 0 $3,785 1.000 $3,785


Bomba AC 6 $575 0.6663 $383

Generador 10 $2,910 0.5083 $1,479

Bomba AC 12 $575 0.4440 $255

Bomba AC 18 $575 0.2959 $170


cada año $105 10.594 $1,111 Operación yMantenimiento

cada año $200 10.594 $2,119

Transporte porvisita demantenimiento

cada año $72 10.594 $763 Transporte porvisita demantenimiento

cada año $312 10.594 $3,305


cada año $0 10.594 $0 Combustible parabombeo

cada año $3,770 10.594 $39,939



Resultados del Caso de Estudio #2 Sistema Mediano, El Jeromín, Chihuahua.

$0

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

Dó

lare

s ($

US

)

Costos iniciales Reemplazos de

equipo

Operación y

mantenimiento

Transportación

de O&M

Combustible CCV-20 años

Sistema Fotovoltaico Sistema Conventional

Figura 34. El Jeromín, Chihuahua – Comparación de costos en valores presente

$0

$10,000

$20,000

$30,000

$40,000

$50,000

$60,000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Años

Dó

lare

s ($

US

)

Sistema Fotovoltaico Sistema Conventional

Figura 35. El Jeromín, Chihuahua – Periodo de recuperación de inversión


Caso de Estudio #3. Sistema de Irrigación FV, Agua Blanca, Baja California Sur

Especificaciones TécnicasCarga Dinámica Total 25 mCapacidad de bombeo de agua 25 m3

Ciclo hidráulico 625 m4

Sistema Fotovoltaico - 800 Wp

Sistema de combustión interna - 6 kWHoras anuales de operación 1,039 horasConsumo anual de combustible20,076 litrosCosto total de combustible por año $982

Sistema Fotovoltaico Sistema de Combustión Interna

Año Cantidad FVP oFVPA

ValorPresente

Año Cantidad FVP oFVPA

ValorPresente

Costo Inicial Costo Inicial

Sistema FV 0 $9,250 1.000 $9,250 Motobomba 0 $2,018 1.000 $2,108

Sistema de riego 0 $1,325 1.000 $1,325 Sistema de riego 0 $1,325 1.000 $1,325

Pila 0 $2,160 1.000 $2,160 Pila 0 $2,160 1.000 $2,160


Bomba sumergible 10 $1,288 0.5083 $655 Motobomba #1 6 $1,718 0.6663 $1,145

Motobomba #2 12 $1,718 0.4440 $763

Motobomba #3 18 $1,718 0.2959 $508


cada año $92.50 10.594 $980 Operación yMantenimiento

cada año $200 10.594 $2,119

Transporte porvisita demantenimiento

cada año $72 10.594 $763 Transporte porvisita demantenimiento

cada año $312 10.594 $3,305


cada año $0 10.594 $0 Combustiblepara bombeo

cada año $982 10.594 $10,401



Resultados del Caso de Estudio #3. Sistema de Irrigación, Agua Blanca, Baja California Sur.

$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

Do

llars

($U

S)

Co s tos i n i ci a l e s R ee m pl a zos d e

e q u i po

O p er a ción y

ma n te n i mi e nt o

T ra n sp o rt a ci ó n

de O& M

Co m bu s ti b l e C CV - 20 añ o s


Figura 36. Agua Blanca, Baja California Sur, Comparación de costos en valores presente

$0

$5,000

$10,000

$15,000

$20,000

$25,000

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Figura 37. Agua Blanca, Baja California Sur—Periodo de recuperación de inversión


Instalación, Operación y Mantenimiento

Introducción

Buenas prácticas de operación y mantenimiento son indispensables para asegurar la durabilidaddel sistema, la seguridad del operador y la rentabilidad de la inversión. Un sistema FV debombeo de agua bien diseñado y adecuadamente instalado es seguro, confiable y requiere depoca atención. Sin embargo, el operador debe saber cómo operar el sistema de manera adecuada,los procedimientos de mantenimiento rutinario y el proceso de apagado del sistema en caso demal funcionamiento. Toda esta información debe estar incluida en un Manual de Operación yMantenimiento que el proveedor debe facilitar al usuario. El manual también debe contener lasgarantías del equipo e información sobre el vendedor en caso de que tenga que ser contactado.El manual también debe contener suficiente información para que operador pueda determinar siel sistema esta funcionando apropiadamente (debe conocer el rendimiento esperado en m3/día,flujo esperado en L/s cerca del mediodía de un día soleado, el significado de las lucesindicadoras en el controlador y las posibles señales de daño en el arreglo, el cableado y labomba.)

Instalación del sistema

Cualquier componente puede fallar si no es instalado adecuadamente o el mantenimiento no es elapropiado. Como los sistemas de bombeo solar son ensamblados en el campo, se necesita depersonal calificado para lograr una instalación profesional y segura. El instalador siempre debeapegarse a los estándares establecidos en los códigos eléctricos y de construcción paramaximizar la confiabilidad y durabilidad del sistema. La planeación es esencial, especialmenteen localidades remotas. El instalador debe asegurarse que todos los materiales y herramientasestén disponibles en la fecha de instalación. Muchos de los problemas en los sistemas debombeo de tienen que ver con la poca atención que se le da a los detalles. Todas lasrecomendaciones del fabricante deben ser acatadas. Es posible que se requieran medidasespeciales dependiendo de la localidad y las condiciones (heladas, inundaciones, proteccióncontra rayos, vandalismo, etc.) Para facilitar el trabajo, el ensamblador del sistema debe apegarsea un procedimiento de instalación que por lo menos cubra lo siguiente:

• Verificación de la fuente de agua (capacidad de producción por temporada)• Obra civil (cimientos, tuberías y sistema de almacenamiento)• Prueba y ensamblaje de los componentes del sistema (mecánicos y eléctricos)• Comprobación de conexiones mecánicas y eléctricas hechas en el campo• Verificación de los modos de operación del sistema• Verificación del desempeño del sistema (prueba de aceptación)• Entregar manual de operación y mantenimiento al dueño y operador del sistema• Sesión de entrenamiento al operador del sistema


Cableado y conexiones eléctricas

La experiencia ha mostrado que muchas fallas inesperadas son causadas por malas conexioneseléctricas. Por ejemplo, la luz del sol puede degradar el aislamiento del conductor, y el esfuerzotérmico continuo puede aflojar las conexiones. Estos problemas causan cese de operación y altocosto de reparaciones. El diseñador debe especificar correctamente el calibre y el tipo del cablepara la corriente, voltaje, y condiciones de operación. Por ejemplo, todos los cables expuestosdeben ser aprobados para uso en intemperie o deben estar protegidos por tubos eléctricos(ductos). El cableado debe estar protegido y sujetado adecuadamente. En muchos casos, esnecesario enterrar los cables. Se deberán utilizar cables especiales para enterrado directo, ocables para uso en presencia de agua en ductos. Todas las conexiones eléctricas deben hacerseen una cajas accesibles donde puedan ser inspeccionadas, reparadas y aseguradasmecánicamente. Todo el equipo electrónico y las conexiones eléctricas deben estar protegidoscontra la entrada de agua, polvo e insectos. Es importante proteger los cables contra abusofísico, especialmente el cable sumergible a la entrada del pozo. En general, los cables demasiadolargos deben de ser evitados para minimizar las pérdidas de voltaje. Los cables para evitartensiones mecánicas en las conexiones. Todos los cables deben tener alivio de esfuerzo y debenestar sujetos a la estructura utilizando cintilla para cable o corbata negra resistente a los rayosultravioleta.

Hay que prestar especial atención a la conexión y aislamiento del cable sumergible. En lamayoría de los casos, esta conexión quedará sumergida y por consiguiente debe estarperfectamente sellada y con alivio de tensión para evitar fallas. Normalmente se deben utilizarconectadores cilíndricos del tamaño correcto para el calibre de los cables. Si el calibre del cablesumergible es mayor que el cable de la bomba, utilice el conectador apropiado para el cablesumergible y doble el cable de la bomba para hacer una conexión segura. Nunca intente prensarlos conectores sin usar pinzas especiales para aplicar terminales. El aislamiento se puede hacercon un juego de tubos termo compresibles con goma selladora que provee el fabricante de labomba. Se debe aislar cada conexión individualmente para evitar cortocircuitos; también se debeaplicar aislante de manera similar a toda la conexión. Siga cuidadosamente las recomendacionesdel fabricante.

Puesta a tierra

Todos los sistemas FV necesitan un sistema de puesta a tierra para mejorar el rendimiento y laseguridad del personal. Todas las partes metálicas expuestas del sistema deben estar conectadasal electrodo de tierra, incluyendo la estructura del arreglo, los marcos de los módulos y la bomba.El electrodo debe estar instalado lo más cerca posible al arreglo. En algunos países, las normasrequieren la puesta a tierra de uno de los conductores del sistema, dependiendo del voltaje.

Obra civil y plomería

Los cimientos que soportan la bomba y el arreglo deben son críticos. La carga debida al vientopuede ser la limitación estructural más importante en sistemas fotovoltaicos grandes. En lamayoría de los casos hay que anclar el arreglo a cimientos de concreto. Para la estructura del


pozo, hay que considerar el peso combinado de la bomba / motor, la tubería de bajada y lacolumna de agua.

El material de la tubería de bajada y conectadores deben ser resistentes a la corrosión. La tuberíade bajada debe soportar la presión de la columna de agua y la tensión provocada por el arranquede la bomba. Las conexiones deben resistir estos esfuerzos sin desarrollar fugas con el tiempo.Las fugas reducen el rendimiento y, en el caso de las bombas de superficie, provocan la pérdidade succión. Las pérdidas por fricción pueden aumentar considerablemente la carga, y por lotanto bajan el rendimiento del sistema. Para reducir las pérdidas por fricción, evite tuberías degran longitud o diámetro muy pequeño. También se debe reducir el uso de codos y válvulas.Siempre se deben utilizar tornillos y estructuras de montaje resistentes a la corrosión.

Es recomendable proteger el arreglo FV contra posible abuso físico por animales. Se puedeerigir un cerco alrededor del arreglo teniendo cuidado de no sombrear el arreglo entre las 9 de lamañana y las 4 de la tarde.

Instalación de bombas superficiales

Para bombas superficiales, la instalación consiste en ajustar el ensamble de la bomba y tubo desucción a una estructura (típicamente de concreto) sobre la superficie de la fuente de agua. Laestructura y los sujetadores deben ser lo suficientemente firmes para absorber las vibraciones y elpeso de la columna de agua en la tubería de bajada. Las bombas centrífugas montadas en lasuperficie tienen una capacidad de succión máxima de alrededor 8 metros. Las bombas de pistóno diafragma también tienen limitaciones de succión. Por esta razón, la distancia vertical entre labomba y el nivel del agua debe ser minimizada. Para reducir las pérdidas por fricción, se debeinstalar una tubería de diámetro ancho e instalar válvulas y el medidor de flujo a la descarga. Enla Figura 38 se muestra la instalación de una bomba superficial.

Figure 38. Instalación de una bomba superficial (tipo "pumping jack"), en el Rancho Guadalupeen Chihuahua, México. La carga dinámica total es de 170 m


Las bombas superficiales usan una válvula de pié (válvula check) en el punto más bajo del tubode succión para prevenir retroalimentación. La válvula de pié también se recomienda para lasbombas de desplazamiento positivo. La presencia del agua en el tubo de succión es necesariapara que la bomba opere. Después de cebar la bomba, la válvula de pié debe mantener el tubo desucción completamente llena de agua, incluso cuando la bomba se pare por un tiempo. Si no secuenta con una válvula de pié, el sistema requerirá cebado (llenar la succión del tubo con agua)en cada arranque. Si la línea de distribución del agua es muy larga es importante instalartambién una válvula de pie en el lado de la descarga para evitar daños en la bomba por el golpede ariete. La succión debe ser instalada lo suficientemente profunda para evitar que el nivel deagua caiga por debajo de la entrada de la bomba; también debe instalarse lo suficientemente lejosdel fondo y las paredes del pozo para minimizar bombeo de lodo, arena y desechos, los cualespueden dañar los componentes de la bomba. Si es probable que el nivel del agua caiga pordebajo de la succión, es necesario instalar un interruptor (un flotador o electrodo) para evitar quela bomba opere en seco.

La arena es una de las principales causas de fallas en las bombas. Si el pozo esta ubicado en unlugar donde puede penetrar tierra o arena a la bomba, se debe colocar un filtro de arena. Lamayoría de las fábricas de bombas suministran filtros de esta clase o recomiendan métodos parareducir el riesgo de daño. Este mismo filtro es útil para impedir que las algas formadas dañen labomba.

Instalación de bombas sumergibles

La instalación de equipo sumergible generalmente requiere de más habilidades. Por ejemplo, loscilindros de bombeo (tal como los utilizados en las bombas Jack) y bombas de flecha (bombascentrífugas sumergibles con motor en la superficie) utilizan componentes que deben serinstalados dentro del pozo. La instalación manual puede resultar muy difícil sin el uso de equipopesado. La estructura que carga todo el equipo debe ser más robusta para soportar el pesocombinado de la columna de agua, la tubería metálica de bajada y la flecha. Para bombas Jack yde flecha, la alineación y el acoplamiento de las partes móviles es crítico. Cada fabricanteprovee de instrucciones precisas para esta maniobra.

En el procedimiento de instalación para equipo sumergibles, los juegos eléctricos de motor-bomba son comunes y genéricos en naturaleza. Durante la instalación, el cable de potencia ycables de sensores se sujetan a la tubería de bajada con cinta eléctrica. También es importanteinstalar una cuerda o cable de seguridad. Es importante que solo la tubería de bajada (no el cableeléctrico o la cuerda de seguridad) sujete el peso de la bomba y la columna de agua. En lasbombas centrífugas, se recomienda que el diámetro de la tubería de bajada sea de al menos de 1-1/4 pulgadas para reducir las pérdidas por fricción. En el caso de las bombas de diafragma, esmás aconsejable utilizar diámetros más pequeños (1/2 o 3/4 pulgadas) para evitar acumulaciónde sedimentos sólidos en el diafragma. Algunas bombas reciprocantes trabajan mejor contuberías flexibles para absorber mejor las pulsaciones.


Figure 39. Instalación de una bomba FV sumergible en Estación Torres, Sonora, México

Operación y mantenimiento del sistema

Los sistemas FV de bombeo de agua bien diseñados y adecuadamente instalados son muysencillos de operar y mantener. Típicamente, el sistema tiene que arrancar y parar dependiendode la demanda y disponibilidad de agua, así como también de la fuente solar. Con la utilizaciónde interruptores (flotador y electrodo), la mayoría de los sistemas pueden automatizar susfunciones a un costo adicional relativamente bajo, especialmente cuando se usa un motoreléctrico. Cuando sea necesario, el interruptor del sistema se puede utilizar para apagarmanualmente la bomba. El apagado manual es necesario para reparaciones o modificaciones delsistema de distribución de agua, cuando se realicen reparaciones al sistema eléctrico y cuando seextraiga la bomba para inspección, mantenimiento o reparación. El sistema comenzará a operarnormalmente cuando se accione el interruptor a la posición de encendido.

El personal responsable de la operación y el mantenimiento debe ser entrenado adecuadamente.El instalador del sistema debe proveer un Manual de Operación y Mantenimiento, estableciendolos principios de operación del sistema, el mantenimiento de rutina y los requerimientos deservicio. En él también debe estar incluida información referente a seguridad y a los problemasque comúnmente se presentan es esta clase de instalaciones. La manera más efectiva paramaximizar los beneficios de los sistemas de bombeo de agua es llevando a cabo unmantenimiento preventivo. El programa de mantenimiento preventivo debe estar diseñado paramaximizar el costo de vida útil del sistema. Por supuesto, cada tipo de sistema tiene diferentesrequisitos de mantenimiento. Las condiciones específicas de operación impondrán requisitosadicionales. En general, el mantenimiento de un sistema fotovoltaico de bombeo requiere losiguiente:


• Mantenimiento de rutina y reparaciones menores. Se incluye el monitoreo de desempeñodel sistema, el nivel agua y su calidad. Una inspección visual puede detectar ruidos ovibraciones inusuales, corrosión, invasión de insectos, componentes o conexiones eléctricassueltas, fugas de agua, algas, etc. La mayoría de estos problemas pueden ser corregidos en elcampo. El operador del sistema (típicamente el propietario) debe ser capaz de realizar todoel mantenimiento de rutina y las reparaciones menores. El mantenimiento rutinario ayudará adetectar y corregir la mayoría de los pequeños problemas que con el tiempo se puedenconvertir en mayores problemas que pueden dejar inoperable el equipo.

• Reparaciones preventivas y correctivas. Se incluyen los reemplazos o reparación decomponentes tales como, reemplazo del diafragma o impulsores, y reemplazo de loscomponentes defectuosos. Este tipo de mantenimiento puede requerir herramientasespeciales y conocimiento. En la mayoría de los casos, es necesario que personal capacitadohaga las reparaciones.

El arreglo FV

Los requerimientos en los sistemas FV de agua son bajos comparados con las otras tecnologías.Uno de los puntos más importantes de los FV´s es prevenir las sombras en el arreglo. Hierbas yárboles cercanos pueden sombrear al paso del tiempo. No es necesario limpiar los módulos, eincluso cuando hay exceso de polvo la eficiencia del arreglo FV disminuye solamente un 2 a 4%.Si la estructura del arreglo lo permite, el arreglo puede ser ajustado dos veces al año para obtenermejor rendimiento. El mantenimiento en campo de los controladores consiste en asegurar unbuen sellado para evitar polvos, agua o insectos.

Bombas y motores

Desde el punto de vista operacional, el requisito más importante es evitar la operación de unabomba en seco debido a que el motor se sobrecalentará y se quemará. El agua es necesaria parala lubricación y disipación de calor. En el caso de las bombas centrífugas superficiales, esnecesario comprobar que no existan fugas en la tubería de succión o en la válvula check si labomba frecuentemente necesita cebado. Del mismo modo, el operador nunca debe permitir quela bomba trabaje contra una descarga obstruida, lo cual puede provocar un sobrecalentamiento enel motor, y excesiva tensión mecánica. Las bombas centrífugas (superficiales o sumergibles)requieren de poco mantenimiento. La mayoría de los problemas que se presentan son debidos alexceso de arena, agua corrosiva y con alto contenido de mineral. Estos agentes atacan losimpulsores o la cubierta de la bomba. Puede darse el caso que la bomba no falle completamente,pero su rendimiento sí puede disminuir bastante. Algunas bombas pueden ser reconstruidas alremplazar los impulsores y los sellos de agua; no obstante, el remplazo de la bomba completapuede ser más económico. El monitoreo adecuado de la producción de agua permite alpropietario determinar cuando se debe reemplazar la bomba. Algas y otra materia orgánicapueden obstruir la entrada de la bomba. Las bombas sumergibles son de acero inoxidable ydeben durar operando más tiempo.

Las bombas de desplazamiento positivo usan más componentes sujetos a desgaste. Por estarazón, se le debe proporcionar más mantenimiento que a otras clases de bombas. Bajocondiciones apropiadas de operación, los diafragmas necesitan ser reemplazados cada 2 a 3 años


(más frecuente en aguas arenosas). Los sellos de las bombas de pistón pueden durar entre 3 y 5años. Los diafragmas y sellos fallan prematuramente cuando hay exceso de arena lo cualdesgasta más rápido los componentes y cuando trabajan a presiones más altas. La mayoría delas bombas de desplazamiento positivo pueden ser reconstruidas varias veces en el campo antesde desecharlas.

Los motores ac y dc sin escobillas no requieren de mantenimiento en el campo y pueden durarentre 10 y 20 años bajo condiciones ideales de operación. Los motores con escobillas requierenreemplazo periódico de las escobillas. Esta es una operación muy sencilla en la mayoría de losdiseños. Las escobillas deben ser reemplazadas con componentes abastecidos por el fabricantepara garantizar el buen desempeño del equipo. Los motores pequeños con escobillas puedendurar entre 4 y 8 años dependiendo del uso.


Consideraciones Institucionales del Desarrollo con EnergíaRenovable

El bombeo de agua es una de las más sencillas, costeables y adecuadas aplicaciones de lastecnologías de energía solar en comunidades rurales; no obstante, al igual que todos losproyectos de desarrollo, la consideración de los aspectos institucionales es crítica para el éxito alargo plazo. El enlace crítico de cualquier proyecto de energía renovable no es sólo la tecnologíaque se usa, sino también las agencias que lo desarrollan y la infraestructura de apoyo. Losaspectos técnicos son importantes para asegurar la implementación exitosa de proyectos conenergía renovable, aunque esto no es suficiente para garantizar el futuro de un proyecto. Amenudo, diseños e instalaciones que son técnicamente aceptables fracasan debido a la falta deenfoque en los aspectos institucionales. Esto es especialmente cierto en programas de desarrolloque introducen nuevas tecnologías como el bombeo de agua solar y eólico en entornos rurales.Sin embargo, como en cualquier sistema mecánico o eléctrico, la agencia de implementación asícomo el usuario deben estar preparados para dar mantenimiento al sistema para asegurar unalarga duración del sistema. Desafortunadamente, esta perspectiva de largo plazo institucionalfrecuentemente está ausente en los programas de desarrollo con energía renovable. Un programade energía renovable factible debe tomar en cuenta el aspecto del mantenimiento y otros asuntosinstitucionales necesarios para la sustentabilidad a largo plazo. Los aspectos institucionales quedeben considerarse incluyen los aspectos políticos y sociales, capacidad de construcción,asistencia técnica, educación y capacitación, así como el desarrollo de la infraestructura local.

Sustentabilidad

El desarrollo sustentable, de ahora en adelante llamado sustentabilidad, es el logro continuo deldesarrollo económico y social sin detrimento de los recursos ambientales y naturales. Porejemplo, con el uso de tecnologías de energía renovable para el bombeo de agua en áreas ruralesla sustentabilidad proporciona al usuario (los consumidores) el acceso local a proveedorescalificados, equipo de alta calidad, capacidades de mantenimiento a precios y planes de pagorazonables. Debido a la mayor inversión de capital inicial de los sistemas de bombeo de aguacon energía renovable, comparados con tecnologías convencionales, el acceso a unfinanciamiento razonable con frecuencia es un factor importante en la sustentabilidad de lastecnologías rurales de energía renovable. La sustentabilidad a largo plazo es una consecuencianatural del crecimiento del mercado local. Donde la demanda de un producto o servicio es losuficientemente alta para permitir la obtención de ganancias y creación de la competencia, lasfuerzas del mercado eventualmente establecen la infraestructura necesaria para la generación deun mercado local.

La meta de los programas de desarrollo con energía renovable debe ser proporcionar serviciosnecesarios, como cuidado de la salud, a la vez que se contribuye al crecimiento local del mercadoy a la sustentabilidad. Con frecuencia, los programas de desarrollo se realizan en regioneseconómicamente deprimidas donde la posibilidad del consumidor para pagar es baja y la


infraestructura de abastecimiento es inadecuada o inexistente. La implementación de programasa menudo tiene lugar en el contexto de programas sociales que incluyen varias formas desubsidio de gobiernos u otras organizaciones. Aunque los programas de subsidio no son por símismos inherentemente sustentables, son justificables y pueden hacer contribucionessocialmente significantes y pueden usarse como catalizador para desarrollar cuidadosamentemercados para tecnologías de energía renovable.

Consideraciones institucionales

Hay varias consideraciones institucionales que deben tomarse en cuenta para lograrsustentabilidad en proyectos de bombeo de agua con energía renovable. Las siguientes seccionestratan algunas de las áreas clave a considerar para el desarrollo institucional de proyectos deenergía renovable.

Aspectos políticos

La implementación de proyectos con energía renovable tienen mayor éxito cuando existenpolíticas favorables nacionales, estatales o locales. El reconocimiento de los beneficios sociales,ambientales y de salud de los sistemas de bombeo de agua con energía renovable en áreas ruralespuede ayudar a políticas sólidas sobre requisitos de importación, impuestos, subsidios acombustibles fósiles y otros obstáculos gubernamentales que pueden artificialmente aumentar elcosto de sistemas con energía renovable instalados. Los programas gubernamentales yaestablecidos en funciones y en áreas como la agricultura, ganadería y agua potable puedenjustificar la participación directa de agencias gubernamentales en la implementación deprogramas de energía renovable. Tales programas son vehículos valiosos en la promoción deestas tecnologías y en la educación de los potenciales usuarios. Las políticas favorables animana los emprendedores y al amplio crecimiento del mercado

Fomente alianzas sólidas: Las alianzas fuertes entre lasagencias gubernamentales, industriales y de desarrollo debenfomentarse para que los programas de bombeo de agua conenergía renovable tomen en cuenta los diversos aspectosculturales, técnicos sociales e institucionales a los que seenfrentarán para lograr sus metas. El éxito de un programa debombeo de agua con energía renovable depende de trabajar con organizaciones internas y con laindustria. Además, el equipo mismo del programa, el cual está compuesto de miembros dediferentes organizaciones, debe funcionar bien en conjunto. Es importante seleccionarcuidadosamente a los socios.

Formación de capacidad

Se requieren significativos esfuerzos para ayudar a los socios en la formación de su capacidadnecesaria para evaluar independientemente y desarrollar con éxito proyectos de energíarenovable. La formación de capacidad incluye la asistencia técnica, talleres formales de


capacitación, actividades de campo enfocadas y una minuciosa revisión de las cotizaciones ydiseños en las propuestas de los proveedores de los sistemas.

El apoyo y la capacitación de la comunidad local es decisivo para un programa exitoso debombeo de agua con renovables. Es crítica la capacitación extensa en el desarrollo del interés ylos conocimientos necesarios para entender y aplicar con éxito tecnologías de energía renovable.Es esencial que haya una estructura que asista a los socios a la formación de la capacidadnecesaria para operar y mantener un sistema de bombeo de agua con energía renovable. Laasistencia técnica y el entrenamiento son procesos continuos que funcionan mejor de una maneraincremental con el tiempo. Es importante no sólo capacitar a los desarrolladores de proyectos,sino también a la industria local (lado de la oferta). Los proveedores de sistemas tambiénnecesitan ocasionalmente regresar y revisar (y reparar, de ser el caso) sus instalaciones. El éxitodepende en gran medida de la capacidad técnica de los técnicos y administradores locales quecontinúan operando un sistema de bombeo de agua mucho después de su inauguración. Unamayor capacidad técnica de los proveedores locales lleva a una mayor confianza de losconsumidores y de las agencias de implementación en términos de asegurar proyectos de buenacalidad.

Educación y capacitación

Un programa exitoso de energía renovable absolutamente requiere del desarrollo de lascapacidades técnicas locales y consumidores informados. Uno de los muchos componentes queaseguran una instalación de buena calidad es la capacitación de los proveedores, desarrolladoresde proyectos y personal gubernamental. Además, el entrenamiento tiene un importante papel alasegurarse que la tecnología se está usando adecuadamente. Los proveedores y usuarios debenreconocer la importancia de las localidades y de las aplicaciones en los que el bombeo de aguafotovoltaico o eólico tenga sentido, así como reconocer aquellos en los que no sea apropiado.

Los usuarios deben recibir capacitación en la operación básica y mantenimiento de sistemas deenergía renovable. Esta capacitación es un componente vital que asegura una larga vida alsistema. Para mejorar la efectividad de un sistema de energía renovable, los usuarios debenobservar prácticas de conservación y manejo de recursos. La educación tiene un importantepapel en esta área. Los recursos invertidos en la capacitación se justifican con la mejoreconomía de sistemas más confiables y de mayor duración.


Figura 40. Curso de capacitación de Sandia en energía solar en Veracruz, México

Asistencia técnica

La asistencia técnica puede tomar una variedad de formas, desde el trabajo con socios locales ydesarrolladores locales, hasta dar asistencia técnica a proveedores locales de sistemas. Esimportante trabajar con socios locales (desarrolladores de proyectos) para desarrollarespecificaciones técnicas prácticas para sistemas de energía renovable. Esto permite unentendimiento básico de lo que se necesita para una instalación de buena calidad que dará añosde vida útil. También es importante trabajar con proveedores locales para asegurarse de queentienden lo que específicamente se requiere para cumplir con las especificaciones técnicas.

La importancia de incluir a la industria en todos los aspectos de un programa de bombeo de aguacon energía renovable no puede enfatizarse más. A nivel local, la sustentabilidad y elcrecimiento de los mercados puede sólo asegurarse si existe una fuerte infraestructura de laoferta y si los sistemas instalados funcionan confiablemente con el tiempo. Los desarrolladoresde proyectos deben trabajar muy cercanos a sus proveedores locales para ayudar a fortalecer suposibilidad de entregar sistemas de alta calidad a precios razonables. Debe animarse a losproveedores a tomar cursos de entrenamiento, instalar sistemas pilotos y desarrollar sus propiosprogramas de entrenamiento.

Los mapas de recursos solares de regiones específicas son útiles para determinar dónde es mejoraplicar tecnologías específicas. Estos mapas son valiosas herramientas para las organizacionessocio y para los proveedores de sistemas a medida que trabajan para determinar las regiones másfactibles para tecnologías de energía renovable.

Desarrollo de la infraestructura local

El establecimiento de la infraestructura local es indispensable para la sustentabilidad. Unaadecuada infraestructura proporciona acceso a sistemas, componentes y servicios técnicoscalificados. En áreas rurales, la mayoría de los proveedores de energía renovable dependen de


proveedores externos para su equipo y diseño de sistemas. Sin embargo, los costos bajan cuandolos proveedores pueden hacer sus propios diseños, instalaciones, mantenimiento y reparaciones.Unas relaciones comerciales saludables entre los vendedores locales y sus proveedores por logeneral bajan los costos para los usuarios. En un buen ambiente comercial, los proveedoresestán más dispuestos a apoyar a los vendedores locales con asistencia técnica y precios dedescuento.

Figura 41. Mulas empleadas para transportar módulos fotovoltaicos a un área remota deChihuahua, México

Implementación de programas

La implementación de un programa de energía renovable puede realizarse con éxito pororganizaciones gubernamentales, no gubernamentales o la industria privada. Cada organizaciónde implementación, tendrá diferentes metas y objetivos; sin embargo, al combinar el trabajo encolaboración de estas agencias puede dar muy buenos resultados.

La agencias gubernamentales tienen la habilidad de fijar y hacer cumplir requisitos para laadquisición y control de calidad. Además, a menudo tienen bastantes recursos humanos einfraestructura a su disposición para cubrir una amplia área geográfica. También están enposición de promover el uso de energía renovable como una alternativa a los sistemas de bombeode agua convencionales en otros programas agropecuarios o de agua potable. Losdesarrolladores de programas deben incluir la energía renovable en los programas de desarrolloexistentes como parte de la solución para alcanzar las metas del programa (en vez de enfocarsesólo a la energía renovable). Tome en cuenta que el personal gubernamental a menudo no tienela experiencia técnica necesaria para desarrollar un programa de energía renovable por su cuenta.

La experiencia muestra que las organizaciones no gubernamentales (ONGs) que canalizan susesfuerzos a la energía renovable pueden ser muy eficientes en la implementación de programas


de energía renovable. En años recientes, algunas ONGs han tenido éxito obteniendo fondos pararealizar proyectos de desarrollo en áreas rurales. La clave para que una ONG aplique con éxitola energía renovable es evitar la trampa de ser el instalador del sistema. Es mejor trabajar con unproveedor local de sistemas y tomar un papel de supervisión. Desafortunadamente, a veces estees el caso en que las ONGs han recibido fondos para programas de energía renovable perocuentan con pocos conocimientos o poco compromiso. A su vez, han utilizado los recursosineficientemente y han instalado sistemas de baja calidad que le crean a la industria un daño ensu imagen. Estos sistemas sólo han retrasado el avance de la energía renovable en muchasregiones. El mayor error que una ONG puede cometer es instalar un sistema y no proporcionarningún plan de mantenimiento y soporte a largo plazo.

Los más importantes aspectos necesarios para la exitosa implementación de programas deenergía renovable incluyen los siguientes:

Realice planes estratégicos

La planeación estratégica con los socios colaboradores ayuda a crear metas realistas para incluirrenovables como parte de los programas instituidos. La planeación temprana debe ser realista ydentro de los límites de los recursos disponibles; en otras palabras, hacer bien una sola cosa esmejor que hacer pobremente muchas cosas. La planeación debe incluir suficientes actividades depromoción para acelerar la aceptación de la tecnología, incluyendo la capacitación. El desarrollode un plan integral desde la etapa de identificación del proyecto hasta la prueba de aceptación yoperación, son materias vitales que los desarrolladores locales deben aprender y dominar, aunquedebe mantenerse el programa lo más sencillo y directo que sea posible. En general, existenmuchas más opciones de asociación y aprovechamiento de oportunidades de las que los recursospueden soportar; por lo tanto, enfóquese, limítese y tenga éxito en unas cuantas localidades envez de expandirse. Generalmente, los programas apoyados por el gobierno, dictan ciclos de unaño en los que basan sus planes y presupuestos. Los programas de desarrollo con renovables sebenefician grandemente con presupuestos para varios años, principalmente porque los resultadossignificativos tienden a dar resultados sólo después de varios años de esfuerzo constante.

Implementación de proyectos piloto

Los proyectos piloto pueden proporcionar una importante cimentación para el desarrollo demercados de energía renovable sustentables. Los proveedores locales tienen una oportunidad deadquirir una mejor comprensión técnica de la integración de sistemas de energía renovable,además han aprendido que con una adecuada planeación y diseño, se hace bajo el costo demantener los sistemas instalados a largo plazo. Como resultado de los proyectos piloto y a lademanda gradualmente en crecimiento, los precios a los usuarios por lo general bajan en lasáreas donde estos proyectos piloto se han implementado bien.


Figura 42. Instalación de un sistema piloto de bombeo FV de agua en el estado de Chihuahua,México

Un ejemplo de cómo los proyectos piloto pueden tener un considerable impacto en la reducciónde costos se da en México donde el Programa Mexicano de Energía Renovable del Departamentode Energía y la Agencia Para el Desarrollo Internacional de los Estados Unidos (USAID) ydirigido por Sandia National Laboratories (SNL) ha ayudado a la industria Mexicana de energíarenovable a extenderse. Esta tendencia al crecimiento y el aumento de la competencia han tenidoun importante impacto al bajar los precios en general de los sistemas instalados, a la vez que losniveles de calidad han mejorado sustancialmente. Por ejemplo, los costos de sistemas debombeo de agua fotovoltaico instalados en México se han estado registrando en New MexicoState University y han mostrado una baja de más de 30% entre 1996 y 1998 como se muestra enla Figura 43. Esto sucede a medida que los vendedores y administradores de programasadquieren experiencia con las tecnologías, a pesar de que los precios de los módulos FV no hanbajado de manera similar en el mismo periodo de tiempo. Note que los costos incluyen todos loscomponentes del equipo (bombas, conductores, etc.) así como mano de obra e impuestos (IVA15%). Muchos de estos mismos vendedores también han expandido sus territorios de servicio aotros estados, contribuyendo aún más a una mayor competencia y a la baja de precios desistemas por todo México.


$-

$5.00

$10.00

$15.00

$20.00

$25.00

1996 1997 1998

Co

sto

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wat

t ($

US

/Wp

)

577 Wp

831 Wp847 Wp

Tamaño promedio de los sistemas

Figura 43. Tendencia a la baja del costo promedio por Watt instalado en 41 sistemas de bombeode agua FV piloto en México implementado por el Grupo de Trabajo de Energía

Renovable en Chihuahua junto con SNL y NMSU

Creación de mercados sustentables

La inversión en los gastos compartidos de los proyectos piloto en mucho facilitan la introduccióny aceptación de tecnologías de energía renovable a la vez que otorgan un sentimiento depropiedad entre la localidad. A medida que el volumen de los proyectos aumenta, los precios delos sistemas se reducen debido al aumento de competencia. Los renovables deben tener preciosaccesibles a la población rural, ya sea por medio de gastos compartidos o por financiamiento. Elfinanciamiento a los usuarios a un nivel a su alcance comparable a otros gastos en energíaconvencional, reduce la inversión inicial y expande el mercado de energía renovable. Losproyectos piloto deben usarse como una herramienta, no como un fin. Los proyectos pilotodeben instalarse para establecer mercados sustentables y en crecimiento, no sólo para señalar elnúmero de instalaciones logradas durante el proyecto. Su principal valor es como herramientapara el entrenamiento y la formación de capacidad de las organizaciones de implementación, losnegocios y la comunidad (usuarios).

Adopte un método de desarrollo entre la población

Un método de desarrollo integral y de bases entre la población es necesario para el desarrollo desistemas híbridos para poblaciones enteras. Un promotor local y con capacidad facilita en granmedida el desarrollo local de los renovables. Si se desea que un sistema híbrido rural para unapoblación tenga éxito y un impacto duradero, debe instalarse el sistema primero con una


perspectiva de desarrollo. La propiedad del sistema y su responsabilidad deben establecersetempranamente en el desarrollo de los proyectos.

Instale el equipo adecuado

Muchos programas de energía renovable y sus sistemas sufrieron de mala reputación debido a lainstalación de diseños y componentes de calidad inferior. Hay una tendencia en algunosprogramas de desarrollo, especialmente aquellos que atienden a poblaciones rurales pobres, aofrecer soluciones baratas y de baja calidad para satisfacer sus necesidades. Aún la poblaciónrural más pobre merece componentes seguros y de alta calidad así como diseños para recibir elmejor servicio posible de las tecnologías de energía renovable. Los sistemas inferiores sólocrean la imagen de que sistemas de energía renovable son limitados, que no funcionan bien y quese descomponen fácilmente. La las instalaciones de calidad necesitan componentes de buenacalidad y diseños seguros, confiables y de larga duración. Un sistema que no puede hacerse biendesde el inicio no debe instalarse.

En cualquier proyecto de energía renovable, el primer paso en el diseño de un buen sistema esusar equipo de uso eficiente de energía. Podría ser completamente adecuado establecer contratosde servicio con los usuarios de sistemas de bombeo de agua comunitarios.

Monitoreo

Una característica de los programas de desarrollo con energía renovable que los hace diferente deotros programas menos sobresalientes es cuando hay un compromiso genuino de dar seguimientoy monitoreo a los proyectos. Las actividades de monitoreo deben incluirse en cualquierprograma desde su concepción y enfocarse a varios asuntos, incluyendo los impactos técnicos,sociales, económicos y ambientales de los usos adecuados de la tecnología y sus aplicaciones.Los datos de monitoreo pueden venir de una variedad de fuentes, incluyendo entrevistas con lasagencias socio, proveedores y usuarios; visitas a las localidades, así como el monitoreo delrendimiento de los sistemas instalados. Los impactos a largo plazo no pueden evaluarse sinactividades de monitoreo. Es mucho más útil recibir fotografías y datos de sistemas en operaciónen el campo después de cinco años que una bonita fotografía de un sistema nuevo en el día de suinauguración que podría estar condenada a fallar debido a la falta de una infraestructura demantenimiento.

Las actividades de monitoreo deben aspirar a desarrollar una colección de una variedad deproyectos y tecnologías para la evaluación a largo plazo. Es valioso mantener una base de datosde proyectos aplicables e información de los programas provenientes del personal de campo. Almantener una base de datos, se le permite al personal analizar y hacer los ajustes necesarios amedida que avanza la implementación del programa. Como cualquier programa continúa sutransición de la directa implementación de proyectos piloto hacia una mayor reproducción einstitucionalización de las organizaciones socio, estos esfuerzos de monitoreo crecencontinuamente en importancia.


Modelos institucionales para diseminación de la energía renovable

La reproducción de proyectos, o el crecimiento sustentable de los mercados, es el mejorindicador del éxito o fracaso de un programa y puede suceder de varias maneras. A medida quelas instituciones socio y los usuarios adquieren familiaridad en el uso de tecnologías de energíarenovable, empiezan a implementar nuevos proyectos por su cuenta. Generalmente esto sucedeen una región específica y luego se esparce a nuevas regiones. Por medio de tales actividades,otras instituciones relacionadas se familiarizan con los méritos de las tecnologías de energíarenovable e inician sus propios proyectos también. El potencial para este tipo de reproducciónpodría ser enorme, ya que el presupuesto para las organizaciones de desarrollo podría ser demillones de dólares. Como resultado del éxito de los proyectos piloto, se inicia una reproducciónde proyectos en el sector privado. Para que la reproducción sea sustancial, hay consideraradecuadamente varios factores: la población local debe conocer la tecnología y lo que puedeesperar de ella; debe haber disponibilidad local de productos y servicios de calidad y debe existirla capacidad para pagar por la tecnología. Por esta última razón, es importantísimo que hayamecanismos adecuados de financiamiento.

El costo inicial de los renovables para el bombeo de agua podría ser prohibitivo para muchoscampesinos y ganaderos en regiones menos desarrolladas, a pesar de que los costos del ciclo devida nivelado del bombeo de agua con energía renovable a menudo son muy buenos comparadoscon sistemas convencionales de bombeo de agua. A veces, hay disponibles fondos de desarrollopara reducir el costo de los sistemas y hacerlos más accesibles.

La implementación de programas de parte de la iniciativa privada es relativamente rara en el áreade desarrollo rural con renovables, aunque algunas organizaciones han tenido bastante éxito,especialmente en el área de financiamiento. Los programas encabezados por intereses privadostienen la ventaja de que la sustentabilidad está de acuerdo a los intereses de la organizaciónejecutora.

Cuatro métodos básicos que se utilizan para comprar sistemas de energía renovable son:

• Ventas al contado• Ventas con financiamiento• Contratos (servicio de energía)• Subsidios directos

De estos, los métodos de financiamiento en base al mercado y los contratos de servicio son en losque tienen un mayor potencial de ampliar el acceso a la tecnología de energía renovable entre lapoblación rural. La energía renovable para el bombeo de agua también ofrece la posibilidad denuevas e importantes actividades comerciales en áreas rurales al crear trabajos a través de ventasy servicios en la localidad.

En la mayoría de los países desarrollados, así como en aquellos menos desarrollados, lastecnologías de energía renovable todavía deben apreciarse como productos de consumo quepueden financiarse como cualquier automóvil o máquina lavadora. Sin embargo, hay algunas


excepciones notables en unos cuantos países, como la República Dominicana, que estánestableciendo oportunidades creativas para la diseminación de tecnologías de renovables.

Las ventas de tecnologías de renovables, especialmente la fotovoltaica, en regiones rurales depaíses menos desarrollados suceden a cuatro diferentes niveles, como se muestra en la pirámidede la Figura 44. En la cima de la pirámide se encuentran las pocas familias rurales relativamenteprósperas que pueden pagar de contado el alto costo inicial de un sistema de energía renovable.Le siguen muchos más consumidores que podrían adquirir un sistema de energía renovable si seles dieran razonables términos de crédito. La Figura 44 también muestra que aún hay máspersonas que podrían pagar un sencillo pago por servicio de energía bajo un contrato de servicioo de arrendamiento. Por último, están las familias más pobres que sencillamente están tratandode sobrevivir y tienen otros asuntos más apremiantes, como vivienda digna y agua limpia, queprobablemente no estaría dispuesta a participar en ninguna forma de electrificación conrenovables, a no ser que se les subsidie directamente por una organización de desarrollo. Elporcentaje exacto de personas que caben dentro de cada una de estas categorías varíaampliamente de país en país.

Muypobre

Rural próspero

Ruralpobre

Ventasde contado

Crédito

Contratos de arrendamiento(cuota por servicios)

Subsidios necesarios

Figura 44. Pirámide de métodos de ventas de energía renovable a nivel institucional

Ventas al contado

Un buen número de sistemas de energía renovable se venden directamente al contado por todo elmundo. Típicamente esta es la única forma de disponible en muchos países donde no haytérminos razonables de crédito. La mayoría de los distribuidores solares son pequeños, deempresas familiares y emprendedoras y que además no pueden costear el financiamiento a losconsumidores, además sólo tienen acceso a los términos de crédito de sus proveedores, por tantosólo les permite hacer ventas de contado. Obviamente, las ventas de contado se restringen a sólolos consumidores rurales de mejor posición económica quienes sí pueden pagar un sistema deenergía renovable de inmediato.


Financiamiento a los consumidores

Uno de los más importantes avances del siglo veinte ha sido el desarrollo del crédito par aconsumidores. El financiamiento a consumidores es una forma común de incrementar las ventasde productos de consumo en todo el mundo. Esto ha permitido que naciones desarrolladaspuedan amplios números de habitantes dueños de sus propias viviendas, automóviles y aparatosque la persona común no podría adquirir de inmediato. Desafortunadamente, los bancoscomerciales y los vendedores raramente dan financiamiento para la adquisición de productos deconsumo para los habitantes de zonas rurales en los países en desarrollo, y cuando se da el caso,es a muy altos intereses. Se podrían instalar muchos sistemas de energía renovable si losconsumidores contaran con financiamiento disponible. Esto podría permitir el crecimientoeconómico en áreas rurales. Desafortunadamente, no hay mecanismos de financiamiento en lamayoría de los países para la adquisición de energía renovable bajo la protección de códigos yestándares de productos e instalaciones, después de las ventas y garantías.

El financiamiento debe desarrollarse a tasas de interés competitivas y debe evitarse undesbalance de vencimientos de préstamos y subpréstamos, para hacer del financiamiento unnegocio permisible. Los procedimientos deben ser lo más sencillo posible y permitir un rápidopago cuando se trata con habitantes rurales que están desacostumbrados a los conceptos definanciamiento. Es importante tener en paralelo un monitoreo de cumplimiento de pagos, quepermitirá auditorias a los usuarios, auditorias de rendimiento y cuestionarios de satisfacción delos consumidores. De esta manera, el progreso del programa de financiamiento puede seguirseen tiempo real y pueden hacerse los cambios necesarios antes de que el programa entre enproblemas.

Fondos de crédito revolvente

Un fondo de crédito revolvente se inicia con un capital semilla que le permita a las familiasadquirir sistemas domésticos de energía solar. A medida que se hacen los pagos, el fondo serecupera con pagos mensuales que incluyen un interés. A medida que crece el fondo, másfamilias pueden incluirse para extender el número de sistemas financiados. Un programaestablecido para este tipo de diseminación de renovables debe intentar usar un método dedesarrollo integral, dando un completo apoyo institucional que incluya a las empresas deservicios, capacitación técnica y mecanismos de financiamiento.

Crédito bancario local

Otro modelo de financiamiento que se ha implementado para sistemas de energía renovable espor medio de bancos comerciales convencionales, típicamente los rurales. La dificultad parahacer que los bancos comerciales otorguen financiamiento a los sistemas fotovoltaicos es que latecnología es relativamente desconocida y representa un nuevo concepto para los bancos. El


financiamiento de la banca comercial podría tener éxito en sistemas de renovables si puedenseguirse los siguientes pasos.

• El personal del banco se familiariza con los sistemas de energía renovable.• Los sistemas de renovables se hacen sujetos de crédito bancario.• Los prestatarios o cuentahabientes tienen acceso conveniente al banco.• Los procedimientos de solicitud de préstamos son sencillos.• Los requisitos de aval son razonables (e.g., el equipo se queda como aval).• El calendario de pagos es flexible y complementa el flujo de ingresos del prestatario.

Arrendamiento

Otro método que se ha implementado para la diseminación de renovables en regiones rurales esel modelo de sistemas bajo arrendamiento. La idea es hacer los sistemas domésticos de energíarenovable más al alcance de la población rural, eliminando la necesidad de un pago en adelanto,bajando los pagos mensuales y reduciendo el compromiso económico del usuario a un sencillocontrato de arrendamiento mensual para el servicio de energía.

Crédito del distribuidor

Los distribuidores que venden sistemas de energía renovable a veces pueden ofrecer crédito a susclientes. Cuando un distribuidor proporciona financiamiento al consumidor, obtiene unasegunda fuente de ingresos en forma de intereses. La dificultad para la mayoría de losdistribuidores es que por lo general son empresas pequeñas familiares y de emprendedores conacceso limitado a créditos que podrían pasarlo a sus clientes.

Subsidios

Con frecuencia, los subsidios mismos están malamente aplicados y diseñados por losplanificadores. Los subsidios para las tecnologías de energía renovable que no crean ningunainfraestructura para el mantenimiento de sistemas o que no crean una infraestructura de fondoson ampliamente inútiles. Si se van a proporcionar subsidios, estos deben hacerse con la visiónde establecer un futuro sustentable (i.e., “subsidios inteligentes”). Los subsidios deben sercapaces de soportar las presiones de reducción de precios en la tecnología; no obstante, no debenalterar la competencia proporcionando subsidios a una sola entidad. Los subsidios deben serneutrales a la tecnología y a los proveedores.

Los subsidios se aprovechan mejor si dan financiamiento a los resultados y no a los costos de lainversión. Los subsidios al capital de inversión, incentivan la instalación de sistemas, pero no suutilización a largo plazo. Por ejemplo, no hay razón para que el subsidio para el bombeo de aguacon energía renovable no pueda implementarse de tal forma que permita un esquema de pago


por servicios. Esto ayudaría a que los sistemas se mantengan en operación a largo plazo a la vezque se establece una base sólida para el abastecimiento y servicio local.

Así mismo, los subsidios deben usarse para asegurar que se satisfacen las necesidades de lascomunidades rurales, definidas por las propias comunidades. Los participantes debenseleccionarse adecuadamente y deben tener un interés genuino en el servicio proporcionado, yasea agua, electricidad o cualquier otra cosa.

Conclusiones

Para que los sistemas de bombeo de agua con energía renovable sean una solución viable ysustentable en aplicaciones de poblaciones remotas, la intervención de la tecnología debe estaracompañada de una estructura institucional adecuada y manejable.

Las lecciones más importantes que se han aprendido de las experiencias exitosas con la energíarenovable han sido:

• El apoyo local de la comunidad y su capacitación es crucial.• Para todos los proyectos con energía renovable es necesaria una planeación a

largo plazo.• Las responsabilidades y propiedad de los sistemas deben establecerse

tempranamente.• Para la supervivencia a largo plazo del sistema, el mantenimiento es crítico.• Las organizaciones ejecutoras de proyectos deben luchar para trabajar con la

industria para realizar instalaciones, fortaleciendo así a la industria local a la vezque se desarrolla una infraestructura para el mantenimiento de los sistemas.

Deben incluirse acciones para dar mantenimiento preventivo durante la planeación del proyectodesde el inicio mismo. Las actividades de mantenimiento con frecuencia pueden pagarse con losingresos generados de los usuarios locales. Sin embargo, la falta de atención a los aspectosinstitucionales con frecuencia lleva a un inadecuado mantenimiento del sistema y causa unaeventual degradación del sistema hasta que llega a fallar por completo.

Para evitar descomposturas, los sistemas de bombeo de agua con energía renovable deben ser deun tamaño realista y deben contar con controles institucionales adecuados desde su concepción.Los planificadores deben anticipar el crecimiento del consumo del agua, incluir una estructuratarifaria realista para el consumo de agua y medios para satisfacer las necesidades futuras demantenimiento. Sólo así los sistemas de bombeo de agua con energía renovable podrán dar unservicio confiable y duradero a los usuarios. El bombeo de agua con energía solar es una de lasmás antiguas y sencillas aplicaciones de la tecnología, con una adecuada atención a los aspectosinstitucionales, estos sistemas podrían dar muchos años de servicio confiable.


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Sandia National Laboratories A-1

Apéndice A: Insolación global en México

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Tabla A-1. Insolación global media inclinacíon a a latitud en México en kWh/m2-DíaFuentes: Actualizacion de los Mapas de Irradiacion Global solar en la Republica Mexicana (R. Almanza S. ,E. Cajigal R., J. Barrientos A. 1997)Reportes de insolación de México. Southwest Technology Development Institute, NMSU, 1999

Estado Ciudad Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Min Max Med

Aguascalientes Aguascalientes 4.5 5.2 5.9 6.6 7.2 6.3 6.1 5.9 5.7 5.1 4.8 4.0 4.0 7.2 5.6

Baja CaliforniaSur La Paz 4.4 5.5 6.0 6.6 6.5 6.6 6.3 6.2 5.9 5.8 4.9 4.2 4.2 6.6 5.7

Baja California Mexicali 4.1 4.4 5.0 5.6 6.6 7.3 7.0 6.1 6.1 5.5 4.5 3.9 3.9 7.3 5.5

Baja California San Javier 4.2 4.6 5.3 6.2 6.5 7.1 6.4 6.3 6.4 5.1 4.7 3.7 3.7 7.1 5.5

Baja California Sur S. José del Cabo 5.0 5.6 5.8 5.9 6.9 6.1 5.8 6.2 5.8 5.8 5.2 4.4 4.5 6.3 5.7

Campeche Campeche 4.8 5.7 6.0 5.3 5.4 4.9 4.9 5.3 5.2 5.4 5.0 4.3 4.4 6.0 5.2

Chiapas Arriaga 5.1 5.4 5.5 5.9 5.6 5.2 5.9 5.5 5.1 5.3 5.1 4.7 4.7 5.9 5.4

Chiapas Juan Aldama 4.4 5.1 4.9 4.5 4.5 4.1 4.4 4.5 4.1 4.3 4.4 4.2 4.1 5.1 4.5

Chiapas San Cristóbal 4.0 4.3 4.5 4.5 4.8 4.7 5.4 5.3 4.6 4.2 3.9 3.7 3.7 5.4 4.5

Chiapas Tapachula 5.4 4.9 4.8 4.6 4.7 4.7 5.2 5.1 4.6 4.1 4.3 4.1 4.1 5.4 4.7

Chiapas Tuxtla Gutiérrez 3.8 4.4 4.6 4.8 5.3 5.1 5.4 5.3 4.9 4.4 4.1 3.7 3.7 5.4 4.7

Chihuahua Chihuahua 5.8 6.4 6.8 6.9 6.9 6.4 6.4 6.5 6.8 6.8 6.0 5.2 5.3 8.9 5.9

Chihuahua Guachochi 3.3 3.5 3.9 4.4 5.1 5.3 5.4 5.6 5.7 5.1 4.9 4.4 3.3 6.9 6.4

Chihuahua Cd. Juárez 6.0 7.2 7.3 7.3 6.9 6.5 6.3 6.5 6.8 7.4 6.6 5.9 5.9 7.4 6.7

Coahuila Piedras Negras 3.1 3.6 4.2 4.5 4.8 6.0 6.7 6.3 4.9 4.1 3.3 2.9 2.9 6.7 4.5

Coahuila Saltillo 3.8 4.2 4.8 5.1 5.6 5.9 5.9 5.6 5.2 4.4 3.6 3.3 3.3 5.9 4.8

Colima Colima 4.4 5.1 5.3 5.8 6.0 5.2 4.9 5.0 4.6 4.4 4.4 3.9 3.9 6.0 4.9

D.F. Tacubaya 5.4 6.0 6.4 5.9 5.3 5.1 4.5 4.9 4.5 4.8 5.2 5.2 4.5 6.4 5.3

Durango Durango 4.4 5.4 6.5 7.0 7.5 6.8 6.0 5.6 5.7 5.1 4.8 3.9 3.9 7.5 5.7

Guanajuato Guanajuato 4.4 5.1 6.1 6.3 6.6 6.0 6.0 5.9 5.8 5.2 4.8 4.6 4.4 6.6 5.6

Guerrero Acapulco 4.8 5.3 6.1 5.9 5.6 5.1 5.3 5.4 4.9 5.2 5.0 4.7 4.7 6.1 5.3

Guerrero Aguas Blancas 5.8 5.9 6.0 5.8 5.8 5.4 5.6 5.8 5.5 5.6 5.5 5.5 5.4 6.0 5.7

Guerrero Chilpancingo 4.1 4.5 4.9 5.2 5.2 5.2 5.1 5.1 4.7 4.4 4.1 3.8 3.8 5.2 4.7

Hidalgo Pachuca 4.6 5.1 5.6 6.8 6.0 5.7 5.9 5.8 5.3 4.9 4.6 4.2 4.2 6.8 5.4

Jalisco Colotlán 4.6 5.7 6.5 7.5 8.2 6.6 5.8 5.6 5.8 5.3 4.9 4.1 4.1 8.2 5.9

Jalisco Guadalajara 4.6 5.5 6.3 7.4 7.7 5.9 5.3 5.3 5.2 4.9 4.8 4.0 4.0 7.7 5.6

Jalisco L. de Moreno 4.5 5.3 6.1 6.7 7.2 6.1 5.8 5.6 5.5 5.0 4.7 4.0 4.0 7.2 5.5

Jalisco Puerto Vallarta 5.2 5.7 6.0 5.8 5.7 5.5 5.6 5.7 5.5 5.6 5.2 4.7 4.7 6.0 5.5

México Chapingo 4.5 5.1 5.6 5.8 5.9 5.4 5.2 5.2 5.0 4.7 4.6 3.9 3.9 5.9 5.1

Michoacán Morelia 4.2 4.9 5.5 5.8 5.9 5.2 5.0 5.1 4.9 4.6 4.3 3.7 3.7 5.9 4.9

Nayarit Tepic 3.9 4.3 4.8 5.5 6.1 5.3 4.9 5.3 4.4 4.4 4.0 4.8 3.9 6.1 4.8

Nuevo León Monterrey 3.2 3.6 4.1 4.3 4.8 5.5 6.1 5.6 5.0 3.8 3.3 3.0 3.0 6.1 4.4

Oaxaca Oaxaca 4.9 5.7 5.8 5.5 6.0 5.4 5.9 5.6 5.0 4.9 4.8 4.4 4.4 6.0 5.3

Oaxaca Salina Cruz 5.4 6.3 6.6 6.4 6.1 5.0 5.6 5.9 5.2 5.9 5.7 5.2 5.0 6.6 5.8

Puebla Puebla 4.9 5.5 6.2 6.4 6.1 5.7 5.8 5.8 5.2 5.0 4.7 4.4 4.4 6.4 5.5

Querétaro Querétaro 5.0 5.7 6.4 6.8 6.9 6.4 6.4 6.4 6.3 5.4 5.0 4.4 4.4 6.9 5.9

QuintanaRoo Chetumal 3.9 4.7 5.4 5.7 5.3 4.7 4.9 5.0 4.5 4.4 4.0 3.7 3.7 5.7 4.7

QuintanaRoo Cozumel 3.9 4.6 5.3 5.7 5.2 4.8 4.9 4.9 4.6 4.4 4.0 3.8 3.8 5.7 4.7

San Luis Potosí Río Verde 3.6 4.0 4.6 4.9 5.4 5.6 5.8 5.8 5.1 4.3 3.7 3.3 3.3 5.8 4.7

San Luis Potosí San Luis Potosí 4.3 5.3 5.8 6.4 6.3 6.1 6.4 6.0 5.5 4.7 4.2 3.7 3.7 6.4 5.4

Sinaloa Culiacán 3.6 4.2 4.8 5.4 6.2 6.2 5.4 5.1 5.2 4.6 4.2 3.4 3.4 6.2 4.9

Sinaloa Los Mochis 4.9 5.4 5.8 5.9 5.8 5.8 5.3 5.5 5.5 5.8 4.9 4.3 4.3 5.9 5.4

Sinaloa Mazatlan 3.9 4.8 5.4 5.7 5.7 5.6 4.8 4.9 4.7 5.0 4.5 3.9 3.9 5.7 4.9

Sonora Ciudad Obregón 5.8 6.4 6.8 6.9 6.9 6.7 6.4 6.5 6.8 7.3 6.0 5.2 5.3 7.26 6.5

Sonora Guaymas 4.5 5.7 6.5 7.2 7.3 6.8 5.9 5.8 6.3 5.9 5.1 5.6 4.5 7.3 6.0

Sonora Hermosillo 4.0 4.6 5.4 6.6 8.3 8.6 6.9 6.6 6.7 6.0 4.7 3.9 3.9 8.6 6.0

Tamaulipas Soto la Marina 3.4 4.2 4.9 4.9 5.1 5.3 5.4 5.4 4.9 4.6 3.7 3.2 3.2 5.4 4.6

Tamaulipas Tampico 3.3 4.1 4.7 6.4 5.0 4.9 4.9 4.9 4.6 4.6 3.7 3.2 3.2 6.4 4.5

Tlaxcala Tlaxcala 4.6 5.1 5.5 5.4 5.6 5.2 5.3 5.2 5.1 4.9 4.7 4.0 4.0 5.6 5.1

Veracruz Córdoba 3.1 3.3 3.6 3.8 4.1 4.4 4.6 4.5 4.1 3.5 3.1 2.8 2.8 4.6 3.7

Veracruz Jalapa 3.2 3.5 3.8 4.3 4.6 4.4 4.9 5.0 4.4 3.7 3.3 3.0 3.0 5.0 4.0

Veracruz Veracruz 3.7 4.5 4.9 5.1 5.1 4.8 4.7 5.1 4.6 4.8 4.1 3.6 3.6 5.1 4.6

Yucatán Mérida 3.7 4.0 4.6 5.2 5.7 5.5 5.7 5.5 5.0 4.2 3.8 3.4 3.4 5.7 4.7

Yucatán Progreso 4.1 4.9 5.4 5.5 5.3 5.1 5.3 5.3 5.0 5.0 4.4 4.0 4.0 5.5 4.9

Yucatán Valladolid 3.7 4.1 3.1 5.4 5.7 5.3 5.4 5.4 4.9 4.2 3.8 3.5 3.1 5.7 4.5

Zacatecas Zacatecas 4.9 5.7 6.6 7.5 7.8 6.2 6.2 5.9 5.4 4.8 4.8 4.1 4.1 7.8 5.8

Sandia National Laboratories B-1

Apéndice B: Factores de pérdida por fricción


Tabla B-1. Factores de pérdida por fricción en PVC rígidoFactores aproximados, en m/100m (porcenatjes). Tubería PVC rígida y nueva.

Los flujos son en litros por segundos.

TAMAÑO DE TUBERÍA

Flujo .5” .75” 1” 1.25” 1.5” 2” 2.5” 3” 4”.10 4.20 1 .25 ..08.15 8.80 2.20 .53 .17 .07.20 15 3.70 .90 .28 .12.25 22 5.50 1.35 .44 .18.30 31 7.80 1.90 .60 .25.35 41 10 2.45 .80 .34.40 53 13 3.10 1 .43.45 66 16.30 4 1.25 .54 .13.50 19 4.80 1.50 .65 .16.55 23.50 5.60 1.80 .78 .19.60 27.50 6.60 2.10 .90 .22.65 32 7.80 1.40 1.04 .25.70 36 8.70 2.70 1.19 .28.75 41 9.90 3.10 1.32 .33 .10.80 45 11 3.50 1050 .37 .12.85 52 12.50 4 1.70 .41 .14.90 57 14 4.50 1.90 .45 .15.95 .63 15 4.90 2.10 .50 .171 16.50 5.40 2.25 .55 .18 .081.05 18 5.80 2.50 .60 .20 .091.10 19.50 6.30 2.70 .67 .22 .101.15 21.50 6.90 2.95 .71 .24 .101.20 23 7.30 3.20 .78 .26 .111.30 26.50 8.60 3.75 .90 .29 .131.40 30 10 4.25 1 .34 .151.50 35 11.20 4.90 1.15 .39 .171.60 39 12.50 5.50 1.30 .43 .191.70 44 14.20 6.05 1.45 .49 .211.80 49 15.90 6.90 1.60 .54 .241.90 55 17.40 7.50 1.80 .60 .262 60 19 8 2 .66 .282.20 22.50 9.70 2.35 .79 .342.40 26.80 11.50 2.75 .90 .402.60 31 13.30 3.20 1.05 .452.80 35.10 15.20 3.70 1.20 .523 40 17 4.20 1.36 .603.20 45 19.30 4.70 1.52 .683.40 50 21.90 5.25 1.70 .753.60 56 24 5.80 1.90 .84 .203.80 62 26 6.30 2.10 .90 .224 69 29 7 2.30 1 .244.50 36 8.80 2.80 1.20 .305 44 10.50 3.50 1.50 .375.50 62 12.50 4.20 1.75 .446 14.70 4.90 2.10 .526.50 17 5.60 2.40 .607 19.50 6.50 2.80 .70


Tabla B-2. Factores de pérdida por fricción en acero galvanizadoFactores aproximados, en m/100 (porcentajes). Tubería nueva.

Los flujos son en litros por segundo.

TAMAÑO DE TUBERÍA

Flujo .5” .75” 1” 1.25” 1.5” 2” 2.5” 3” 4”.10 5.90 1.58 .38 .12.15 12.25 3.40 .82 .26.20 21.45 5.65 1.40 .44 .19.25 31.65 8.50 2.10 .68 .28.30 44.91 11.90 2.90 .92 .40.35 58.20 15.80 3.80 1.20 .52.40 75.50 19.90 4.80 1.55 .67.45 91.90 25 6 1.93 .84.50 30 7.30 2.35 1 .25.55 36 8.70 2.75 1.20 .30.60 42 10.20 3.25 1.40 .35.65 48 11.90 3.80 1.63 .40.70 55 13.6 4.35 1.82 .46.75 63 15.40 4.90 2.15 .52 .17.80 17.40 5.55 2.40 .59 .19.85 19.40 6.15 2.65 .68 .21.90 21.80 6.90 2.90 .74 .23.95 24 7.50 3.25 .82 .281 26.20 8.20 3.60 .80 .28 .121.05 28.50 9 3.90 .97 .31 .131.10 31 9.80 4.20 1.05 .34 .151.15 34.60 10.60 4.80 1.15 .37 .161.20 36 11.50 5 1.25 .39 .171.30 42.50 13.30 5.70 1.45 .45 .201.40 48 15.30 6.60 1.65 .52 .231.50 55 17.50 7.65 1.90 .59 .261.60 62 19.50 8.45 2.10 .67 .291.70 69 22 9.50 2.35 .75 .331.80 24.20 10.50 2.60 .82 .361.90 24.50 11.70 2.85 .90 .402 29.50 12.80 3.20 1 .442.20 35 15.30 3.80 1.20 .522.40 42 17.90 4.45 1.40 .612.60 48.50 20.50 5.15 1.60 .71 .172.80 55 24 5.95 1.85 .82 .203 62.50 26.70 6.70 2.10 .92 .223.20 30 7.60 2.35 1.02 .253.40 34 8.40 2.65 1.15 .283.60 38 9.40 2.95 1.28 .323.80 41 10.30 3.25 1.42 .354 45 11.20 3.55 1.55 .384.50 56 14 4.45 1.95 .465 17 5.45 2.25 .565.50 20 6.50 2.80 .686 24 7.50 3.35 .806.50 28 8.85 3.90 .927 32 10 4.45 1.05

Sandia National Laboratories C-1

Apéndice C: Rangos de operación de bombas FV

Sandia National Laboratories C-2

Tabla C-1. Rangos de operación de algunas bombas FVTIPO M ARCA MODELO POTENCIA (W) CARGA DINAM ICA (m) VOLTAJE DE OPERACCION (V)

SCS 2-280 200-600 24-97 30-45SCS 3-160 169-467 18-58 30-45SCS 3-200 190-520 21-70 30-45

SOLARJACK SCS 4-140 190-491 9 -55 30-45SCS 5-95 160-400 3-37 30-45SCS 4-110 150-406 11-46 30-45SCS 6-140 135-655 9-52 30-60SCS 7.7-116 200-598 9-40 30-45SCS 4.5-260 124-613 6-70 30-60SCS 9-100 149-654 3-35 30-60

CENTRIFUGAS SCS 4-325 531-1308 53-134 75-105SCS 5-250 464-1108 27-8 90-120SCS 5.7-160 325-807 18-70 90-120SCS 6-185 404-918 18-70 90-120SCS 10-230 466-1272 33-85 75-105SCS 11-210 430-1371 18-79 75-120SCS 14-160 304-1213 15-55 60-105SCS 18-160 611-1455 18-59 90-120SCS 40-70 351-1343 8-30 75-120SDS D-128 35- 0-35 12-30

DIAFRAGMA SDS D-228 35- 0-7 12-30SDS Q-128 35- 0-30 12-30

SP 1A-28 380-800 100-200 65SP 5A-7 160-500 2-50 65SP16-2 150-600 1-15 65SP 8A-5 150-450 2-28 65

GRUNDFOS SP 3A-10 200-500 30-70 65SP 2A-15 300-700 60-120 65SP 1.5A-21 400-600 80-120 65SP 3A-2 40-120 5-13 90SP 2A-4 50-140 10-25 90SP 1A-9 70-145 20-40 90

CENTRIFUGAS SP 3A-3 60-140 10-20 75SP 3A-2 40-120 5-15 75SP 1A-9 50-120 15-35 75SP 3A-2 35-130 5-15 60SP 2A-4 50-110 10-20 60SP1A-6 60-130 5-15 45

2110120DJ 170-1190 38 34-90211012DK 170-1190 32-149 34-90

A.Y. McDONALD 211009DP 160-1190 18-97 34-90211008D 170-1190 17-88 34-90211003DS 100-1600 24-100211002DT 100-160 24-100

9325-043-101 243700 SERIES AC

SHURFLO 5281 200-400 46-137 485226 200-400 8-76 48

BOMBAS

SUMERGIBLES

5230 280-400 25-38 48

SOLARJACK SC 35-30-1 163-904 12-40 45-75CENTRIFUGAS SC-7 300-360 0-70 12

SJDA-16 680-1700JACK SJDB-20 900-2500

SJDB-24 900-2500

2088 SERIES 12-24 DC , 115 ACSHURFLO 800 SERIES 12

150307DJ 35-140 0-45 18-361500 SERIES 120-1300 12-90810202 DJ 85-150 9 -15 14-18150305 DS 500 4-5 18-36150307 DS 700 6-27 18-36150309 DS 900 8-30 18.36150813 DS 1300 12-49 42-84150305 DJ 500 8-38 18-36150307 DJ 700 1141 18-36

A.Y. M cDONALD 150309 DJ 900 11-53 18-36150813 DJ 1300 15-53 42-200820305 DS 500 3-18 18-36820307 DS 700 5-21 18-36820309 DS 900 6.1-24 18-36820813 DS 1300 8 -30 42-84820-309 DS1 900 14-30 24-3694011DK 300 12940211 DK 300 24940215 DK 400 24

BOMBAS

SUPERFICIALES

940311DK 900 36

Sandia National Laboratories D-1

Apéndice D: Tabla de costos aproximados de sistema FV debombeo y tablas de factores de valor presente


Tabla D-1. Costos aproximados para sistemas de bombeo fotovoltaico en MéxicoInsolación (Horas Solares Pico) Costo Aproximado del Sistema (*)

(Dólares Estadunidenses)3 4 5 6 7 8

20,000 26,700 33,300 40,000 46,700 53,300 $8,300 $9,600 $11,400 $13,600 $16,300 $16,500 ** **13,500 18,000 22,500 27,000 31,500 36,000 $8,200 $8,900 $9,300 $12,400 $13,400 $13,500 $17,200 **10,000 13,300 16,700 20,000 23,300 26,700 $7,000 $8,400 $8,300 $10,300 $10,600 $12,400 $16,500 $17,8006,500 8,700 10,800 13,000 15,200 17,300 $6,700 $7,000 $8,100 $8,800 $9,800 $11,600 $13,500 $16,4005,000 6,700 8,400 10,000 11,700 13,300 $6,500 $6,700 $7,100 $8,100 $8,700 $10,500 $12,800 $14,5004,000 5,300 6,600 8,000 9,300 10,700 $6,100 $6,300 $6,800 $7,900 $8,000 $9,400 $11,800 $12,7002,500 3,300 4,200 5,000 5,800 6,700 $3,600 $3,700 $5,200 $6,500 $7,200 $8,700 $10,500 $11,3002,000 2,700 3,400 4,000 4,800 5,400 $2,800 $3,300 $4,300 $5,600 $6,500 $8,500 $10,300 $10,8001,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 $2,600 $2,800 $3,900 $4,400 $4,700 $5,500 $7,000 $9,800

1,000 1,300 1,700 2,000 2,300 2,700 $2,100 $2,400 $3,200 $3,500 $3,600 $4,100 $5,000 $6,200500 700 800 1,000 1,200 1,300 $1,600 $1,800 $2,300 $2,500 $2,600 $3,000 $3,400 $3,300

5 10 15 20 30 40 50 60Rendimiento(litros / día) Carga Dinámica Total (Metros)

NOTAS: (*) Incluye instalación profesional e impuestos. No incluye pólizas de garantía. (**) No se identificaron bombas para este tamaño de aplicación.


Tabla D-2. FVP factor de valor presente de un pago con interésAños 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.86962 0.9803 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.8900 0.8734 0.8573 0.8417 0.8264 0.8116 0.7972 0.7831 0.7695 0.75613 0.9706 0.9423 0.8890 0.8890 0.8638 0.8396 0.8163 0.7938 0.7722 0.7513 0.7312 0.7118 0.6931 0.6750 0.65754 0.9610 0.9238 0.8548 0.8548 0.8227 0.7921 0.7629 0.7350 0.7084 0.6830 0.6587 0.6355 0.6133 0.5921 0.57185 0.9515 0.9057 0.8219 0.8219 0.7835 0.7473 0.7130 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 0.5674 0.5428 0.5194 0.49726 0.9420 0.8880 0.7903 0.7903 0.7462 0.7050 0.6663 0.6302 0.5963 0.5645 0.5346 0.5066 0.4803 0.4556 0.43237 0.9327 0.8706 0.7599 0.7599 0.7107 0.6651 0.6227 0.5835 0.5470 0.5132 0.4817 0.4523 0.4251 0.3996 0.37598 0.9235 0.8535 0.7307 0.7307 0.6768 0.6274 0.5820 0.5403 0.5019 0.4665 0.4339 0.4039 0.3762 0.3506 0.32699 0.9143 0.8368 0.7026 0.7026 0.6446 0.5919 0.5439 0.5002 0.4604 0.4241 0.3909 0.3606 0.3329 0.3075 0.284310 0.9053 0.8203 0.6756 0.6756 0.6139 0.5584 0.5083 0.4632 0.4224 0.3855 0.3522 0.3220 0.2946 0.2697 0.247211 0.8963 0.8043 0.6496 0.6496 0.5847 0.5268 0.4751 0.4289 0.3875 0.3505 0.3173 0.2875 0.2607 0.2366 0.214912 0.8874 0.7885 0.6246 0.6246 0.5568 0.4970 0.4440 0.3971 0.3555 0.3186 0.2858 0.2567 0.2307 0.2076 0.186913 0.8787 0.7730 0.6006 0.6006 0.5303 0.4688 0.4150 0.3677 0.3262 0.2897 0.2575 0.2292 0.2042 0.1821 0.162514 0.8700 0.7579 0.5775 0.5775 0.5051 0.4423 0.3878 0.3405 0.2992 0.2633 0.2320 0.2046 0.1807 0.1597 0.141315 0.8613 0.7430 0.5553 0.5553 0.4810 0.4173 0.3624 0.3152 0.2745 0.2394 0.2090 0.1827 0.1599 0.1401 0.122916 0.8528 0.7284 0.5339 0.5339 0.4581 0.3936 0.3387 0.2919 0.2519 0.2176 0.1883 0.1631 0.1415 0.1229 0.106917 0.8444 0.7142 0.5134 0.5134 0.4363 0.3714 0.3166 0.2703 0.2311 0.1978 0.1696 0.1456 0.1252 0.1078 0.092918 0.8360 0.7002 0.4936 0.4936 0.4155 0.3503 0.2959 0.2502 0.2120 0.1799 0.1528 0.1300 0.1108 0.0946 0.080819 0.8277 0.6864 0.4746 0.4746 0.3957 0.3305 0.2765 0.2317 0.1945 0.1635 0.1377 0.1161 0.0981 0.0829 0.070320 0.8195 0.6730 0.4564 0.4564 0.3769 0.3118 0.2584 0.2145 0.1784 0.1486 0.1240 0.1037 0.0868 0.0728 0.061121 0.8114 0.6598 0.4388 0.4388 0.3589 0.2942 0.2415 0.1987 0.1637 0.1351 0.1117 0.0926 0.0768 0.0638 0.053122 0.8034 0.6468 0.4220 0.4220 0.3418 0.2775 0.2257 0.1839 0.1502 0.1228 0.1007 0.0826 0.0680 0.0560 0.046223 0.7954 0.6342 0.4057 0.4057 0.3256 0.2618 0.2109 0.1703 0.1378 0.1117 0.0907 0.0738 0.0601 0.0491 0.040224 0.7876 0.6217 0.3901 0.3901 0.3101 0.2470 0.1971 0.1577 0.1264 0.1015 0.0817 0.0659 0.0532 0.0431 0.034925 0.7798 0.6095 0.3751 0.3751 0.2953 0.2330 0.1842 0.1460 0.1160 0.0923 0.0736 0.0588 0.0471 0.0378 0.0304


Tabla D-3. FVPA Factor de Valor Presente de Pagos Anuales FijosAños 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%

1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.86962 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.62573 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.28324 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745 2.9137 2.85505 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172 3.4331 3.35226 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975 3.8887 3.78457 6.7282 6.4720 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226 4.2883 4.16048 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988 4.6389 4.48739 8.5660 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317 4.9464 4.771610 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262 5.2161 5.018811 10.3676 9.7868 9.2526 8.7605 8.3064 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869 5.4527 5.233712 11.2551 10.5753 9.9540 9.3851 8.8633 8.3838 7.9427 7.5361 7.1607 6.8137 6.4924 6.1944 5.9176 5.6603 5.420613 12.1337 11.3484 10.6350 9.9856 9.3936 8.8527 8.3577 7.9038 7.4869 7.1034 6.7499 6.4235 6.1218 5.8424 5.583114 13.0037 12.1062 11.2961 10.5631 9.8986 9.2950 8.7455 8.2442 7.7862 7.3667 6.9819 6.6282 6.3025 6.0021 5.724515 13.8651 12.8493 11.9379 11.1184 10.3797 9.7122 9.1079 8.5595 8.0607 7.6061 7.1909 6.8109 6.4624 6.1422 5.847416 14.7179 13.5777 12.5611 11.6523 10.8378 10.1059 9.4466 8.8514 8.3126 7.8237 7.3792 6.9740 6.6039 6.2651 5.954217 15.5623 14.2919 13.1661 12.1657 11.2741 10.4773 9.7632 9.1216 8.5436 8.0216 7.5488 7.1196 6.7291 6.3729 6.047218 16.3983 14.9920 13.7535 12.6593 11.6896 10.8276 10.0591 9.3719 8.7556 8.2014 7.7016 7.2497 6.8399 6.4674 6.128019 17.2260 15.6785 14.3238 13.1339 12.0853 11.1581 10.3356 9.6036 8.9501 8.3649 7.8393 7.3658 6.9380 6.5504 6.198220 18.0456 16.3514 14.8775 13.5903 12.4622 11.4699 10.5940 9.8181 9.1285 8.5136 7.9633 7.4694 7.0248 6.6231 6.259321 18.8570 17.0112 15.4150 14.0292 12.8212 11.7641 10.8355 10.0168 9.2922 8.6487 8.0751 7.5620 7.1016 6.6870 6.312522 19.6604 17.6580 15.9369 14.4511 13.1630 12.0416 11.0612 10.2007 9.4424 8.7715 8.1757 7.6446 7.1695 6.7429 6.358723 20.4558 18.2922 16.4436 14.8568 13.4886 12.3034 11.2722 10.3711 9.5802 8.8832 8.2664 7.7184 7.2297 6.7921 6.398824 21.2434 18.9139 16.9355 15.2470 13.7986 12.5504 11.4693 10.5288 9.7066 8.9847 8.3481 7.7843 7.2829 6.8351 6.433825 22.0232 19.5235 17.4131 15.6221 14.0939 12.7834 11.6536 10.6748 9.8226 9.0770 8.4217 7.8431 7.3300 6.8729 6.4641

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